«ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ® ЛИРА-САПР 2013 Учебное пособие КИЕВ–МОСКВА 2013 УДК 721.01:624.012.3:681.3.06 ® ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ЛИРА-САПР 2013 Учебное пособие Городецкий Д.А., Барабаш М.С., Водопьянов Р.Ю., Титок В.П., ...»

Математический модуль МКЭ-расчета получил и другие, менее значимые усовершенствования. Перечислим самые основные из них. Конечные элементы плиты, оболочки, плиты на упругом основании теперь учитывают податливость сдвигу, что позволяет получить более адекватные результаты для толстых плит. Изменен расчет на сейсмическую нагрузку по акселерограмме. В основу нового метода положено интегрирование акселерограммы во времени с учетом коэффициента динамичности. Новый расчет позволяет получить более близкие результаты к теоретическим. Для динамических расчетов исправлен сбор масс с элементов, в том числе с суперэлементов. В прежних версиях при сборе масс не учитывалось расположение ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ЛИРА-САПР 2013. Учебное пособие нагрузки, а суммарная нагрузка равномерно распределялась между узлами элемента. Локальная система координат узлов теперь корректно учитывается при вычислении инерционных сил.

Суперэлемент теперь корректно работает в системе «МОНТАЖ». Исправлено вычисление усилий в элементах в статической составляющей ветровой динамики. В прежних версиях в этой составляющей некорректно вычислялись усилия в стержнях, если в ветровом статическом загружении была приложена нагрузка на этот стержень. Далее, кроме 32-разрядного варианта процессора появился и его 64-разрядный вариант, который позволяет использовать всю оперативную память компьютера (более 2Гб). Переработан пользовательский интерфейс окна МКЭ-расчета, то есть его внешний вид, рис.14.

Расчетные сочетания усилий, или РСУ, тоже были усовершенствованы. РСУ теперь определяются не только по расчетным, но и по нормативным значениям усилий, для стержней введены дополнительные критерии, модифицированы формулы вычисления критериев для пластин. Чтобы пояснить сказанное, напомним сперва, что такое РСУ, а затем опишем изменения.

Математический модуль статического и динамического расчета МКЭ вычисляет усилия в элементах схемы от отдельных загружений, как-то: постоянное загружение, полезное загружение, ветровое загружение и т.д. Строительные нормы же обязывают учитывать при расчете конструкции совместное действие нескольких загружений, то есть их расчетные сочетания.

Расчетные сочетания получаются сложением усилий (или перемещеий, реакций), вычисленных по загружениям и умноженных на некоторые коэффициенты сочетаний, например: 0.9, 0.95, 0.8 или ноль. Значения коэффициентов сочетаний определяется нормативными документами, регламентирующими величины и взаимосвязь действующих на сооружение нагрузок и воздействий. Одним из инструментов для формирования расчетных сочетаний загружений является инструмент под названием расчетные сочетания нагрузок, или РСН. В РСН пользователь сам создает все расчетные сочетания вместе с коэффициентами сочетаний при каждом загружении, это просто и понятно, когда загружений немного. Однако если в схеме n загружений, то их возможных сочетаний может быть до 2, например, 10 загружений могут дать 1024 сочетания. Поэтому для схем с большим количеством загружений рациональнее применять другой инструмент под названием расчетные сочетания усилий, или РСУ. В РСУ расчетные сочетания загружений формируются автоматически, для этого надо только присвоить каждому загружению вид из табл.1 и задать взаимосвязи между загружениями. Примеры взаимосвязей:

«ветровые загружения – взаимоисключающие» или «загружение от торможения крана сопутствует загружению от веса крана». РСУ гарантировано строит все возможные сочетания загружений, а в результаты записывает только опасные сочетания. Опасные сочетания определяются согласно критериев выбора: обычно критериями являются достижения усилиями или напряжениями в элементе расчетной схемы своих экстремальных значений.

Ранее расчетные сочетания усилий в ЛИРЕ-САПР формировались для расчетов конструкции по первому предельному состоянию, то есть прочности и устойчивости, а значения критериев вычислялись только на основе расчетных значений усилий. Значения критериев для расчета по второму предельному состоянию вычислялись как «тень» расчетных значений – делением расчетных значений на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке, чтобы превратить расчетные значения усилий в нормативные. Поэтому когда выполнялись расчеты по второму предельному состоянию, то есть расчеты трещиностойкости, была угроза пропустить опасное сочетание. Особенно актуально этот вопрос стал на территории Украины, где резко возросла угроза пропустить критическое сочетание для расчета трещиностойкости при работе с нагрузками малой длительности после перехода Украины к новым нормам по нагрузкам, в которых характеристические значения нагрузок отличаются от расчетных более чем в полтора раза.

Теперь вычисление значений критериев производится как по расчетным, так и по нормативным (характеристическим) значениям усилий и напряжений. При формировании РСУ для второго предельного состояния учтена длительная часть усилий и напряжений, которая в этом случае является определяющей. Таким образом, вместо вычисления двух РСУ по расчетным значениям усилий: A – длительные и B – полные, в новых РСУ появилось восемь РСУ, из них четыре – A1, B1, C1, D1 – по расчетным значениям и еще четыре – A2, B2, C2, D2 – по нормативным значениям усилий. Следующая таблица иллюстрирует, загружения какого типа могут входить в разные РСУ:

Табл. 1. Включение нагрузок разных видов в расчетные сочетания усилий Критерии вычисления РСУ тоже изменились по сравнению с предыдущими версиями.

Для стержней, дополнительно к уже имевшимся ранее 38 критериям, добавились характерные стальным элементам критерии минимума и максимума изгибающих моментов и перерезывающих сил My, Mz, Qy, Qz – всего 8 новых критериев.

Для пластин критерии РСУ теперь выбираются на основании метода Вуда-Армера, базирующегося на принципе предельного равновесия пластин. Это минимумы и максимумы нормальных напряжений на средней, верхней и нижней плоскости пластины, соответственно сред = N /F, верх = N /F - M /W, низ = N /F + M /W. Здесь N, M – усилия в сечениях, ортогональных направлению арматуры: Nx = Nx + |Nxy|, Mx = Mx + |Mxy|, Nу = Nу + |Nxy|, My = My + |Mxy|, где Nx и Nу– нормальная силы вдоль оси x и y, Nxy – сдвигающая сила в плоскости xy, My и My – момент относительно оси x и y, Mxy – крутящий момент в пластине относительно оси z, F – площадь: F = bh, b – ширина пластины: b=1 м, h – толщина пластины, W – момент сопротивления: W= bh /6 = 1h /6. Кроме напряжений сред, верх и низ критериями РСУ для пластин являются значения перерезывающих сил Qx, Qy и среднеквадратичная сила Qкв= (Qy + Qy). Как показала опытная эксплуатация, такой метод выбора РСУ пластин с большей надежностью определяет опасные сочетания, чем использовавшийся в предыдущих версиях метод огибающих экстремальных нормальных и касательных напряжений.

Расчет стержня переменного сечения. Такой стержень можно представить себе как некий условный элемент, состоящий из нескольких смежных соосных стержней, рис.15. Размеры поперечного сечения задаются только в начале и конце. Размеры и геометрические характеристики сечения отдельных конечных элементов, составляющих такой стержень, вычисляются автоматически. Можно получить напряженно-деформированное состояние стержня переменного сечения и подобрать его арматуру.

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ЛИРА-САПР 2013. Учебное пособие Рис. 15. Задание стержня переменного сечения, его визуализация в окне 3D и результаты подбора Расчет пластин по Вуду. В блок подбора арматуры для пластинчатых элементов был добавлен альтернативный способ подбора по теории Р. Вуда, свободный от ряда алогизмов, которые иногда проявляются в расчете по теории Н. И. Карпенко. По реализованной ранее в ЛИРЕ-САПР теории Н. И. Карпенко подбор арматуры производился так. Вначале определялась схема раскрытия трещин, а потом, в зависимости от выбранной схемы, применялись различные методики расчета. Это приводило к тому, что появлялись области, которые не подходили ни к одной схеме трещинообразования или в которых был переход с одной схемы трещинообразования на другую, отчего возможны были всплески площади подобранной арматуры. Теория Р. Вуда позволяет избежать этих скачков, так как она едина и не имеет разрывности. Однако теория Вуда имеет и свои недостатки. Изначально она разрабатывалась для плит, где она и дает хорошие результаты. В оболочках же, несмотря на большую равномерность результатов и отсутствие скачков, в зонах, где касательные напряжения превалируют над нормальными, подбор арматуры по теории Вуда может дать завышенные результаты по сравнению с подбором по теориям Карпенко и Копра. Теперь пользователю предоставляется возможность получить армирование как по реализованной ранее в ЛИРЕ-САПР теории Н. И.

Карпенко, так и по теории Р. Вуда и самостоятельно выбрать наиболее приемлемый из двух результатов.

Расчет плит на продавливание. В ЛИРА-САПР 2012 реализован подбор поперечной арматуры на продавливание в зонах опирания плит на железобетонные колонны на основании СНиП 2.03.01-84* и СНиП 52-01-2003. Расчет производится по следующей схеме.

В САПФИР-КОНСТРУКЦИИ для отмеченных пользователем колонн автоматически генерируются контуры продавливания. Форма сгенерированного контура зависит от поперечного сечения сечения колонны, толщины плиты, находящихся вблизи отверстий или краев плиты, рис.

16. Автоматически распознаются пилоны и предусматриваются разрывы в контуре продавливания.

Пользователь имеет возможность корректировать автоматически полученные контуры продавливания вручную. Далее контуры продавливания передаются в ЛИРУ-САПР для расчета.

Рис. 16. Автоматическая генерация контуров продавливания в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ Расчет на продавливание, как и подбор арматуры в ЛИРЕ-САПР осуществляется по вариантам конструирования. Поскольку материалы для подбора арматуры и расчета на продавливание – одни и те же, никаких дополнительных данных специально для расчета на продавливание в ЛИРЕ-САПР задавать нет необходимости. Как и основную арматуру, подбираемую в данном варианте конструирования, арматуру на продавливание можно подбирать на усилия от загружений, РСН и РСУ. Следует отметить, что в математическом модуле РСУ для вычисления усилий продавливания реализована специальная группа критериев. Усилия для расчета продавливания собираются только с плитных элементов, что позволяет избежать влияния балок, если таковые тоже опираются на колонну. Момент, собранный для расчета на продавливание, может быть откорректирован, что дает возможность управлять влиянием перекоса на величину подобранной арматуры. Величина сосредоточенного момента от внешней нагрузки может варьироваться коэффициентом под названием «понижающий коэффициент для моментов при продавливании», см. рис.14, справа внизу. По умолчанию этот коэффициент равен 0,5.

В результате расчета на продавливание, определяются усилия продавливания для каждого контура: нормальное усилие N и два момента Mx, My – они доступны в таблицах результатов;

периметр контура продавливания – доступен в окне информации об узле; коэффициент несущей способности на продавливание и арматура продавливания – доступны как в окне информации об узле, так и виде мозаик, рис. 17. Площадь арматуры показывает, сколько всего см поперечной арматуры продавливания требуется для данного контура, а коэффициент несущей способности ka характеризует загруженность контура продавливания. Если ka>2 – арматура продавливания не