САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МАКАРОВ

Николай Константинович

ДИНАМИКА ГАЛЕЧНЫХ ПЛЯЖЕЙ В ОГРАЖДЕННЫХ АКВАТОРИЯХ

Специальность 05.23.16 – «Гидравлика и инженерная гидрология»

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., проф. Альхименко А.И.

Санкт-Петербург – 2014 Содержание Стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ДИНАМИКЕ

ГАЛЕЧНЫХ ПЛЯЖЕЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Основные природные факторы динамики галечных пляжей 1.2 Динамика галечных пляжей Выводы по главе 1 и постановка задач исследования Глава 2 ГИДРОДИНАМИКА ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЫ МОРЯ 2.1 Элементы ветровых волн на открытой акватории 2.2 Трансформация волн в прибрежной зоне 2.3 Волны на огражденных акваториях 2.4 Волновые течения 2.5 Уровень моря Выводы по главе 2 Глава 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ

ГАЛЕЧНЫХ ПЛЯЖЕЙ

3.1 Транспорт галечных наносов в прибрежной зоне моря 3.2 Модели динамики галечных пляжей Выводы по главе 3

Глава 4 КАЛИБРОВКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ДИНАМИКИ ГАЛЕЧНОГО ПЛЯЖА

4.1 Предварительные расчеты 4.2 Методика гидравлического моделирования 4.3 Калибровка математических моделей береговых пляжей по данным гидравлического моделирования 4.4 Калибровка модели динамики островного галечного пляжа Выводы по главе 4 Глава 5 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ

ДИНАМИКИ ГАЛЕЧНЫХ ПЛЯЖЕЙ

5.1 Вариант сочетания бун и волноломов на восточном участке Приморской набережной в г. Сочи 5.2 Традиционная система относительно коротких бун для реконструкции Приморской набережной 5.3 Бухтовый вариант реконструкции Приморской набережной 5.4 Формирование бухтовых пляжей с искусственными мысами Выводы по главе 5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Публикации материалов диссертации Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Общая длина галечных берегов составляет около 5% от всей береговой линии Мирового океана или порядка 40 тыс. км.

Образование галечных пляжей происходит, как правило, в высоких и умеренных широтах, в горных и предгорных районах, где абразионные процессы наиболее активны, а реки выносят в море значительное количество влекомых наносов.

Галечные пляжи распространены, в частности, на Черноморском побережье Кавказа, в том числе в пределах России. Только в г. Сочи длина галечного берега составляет около 145 км. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что эти берега, по сути, являются единственной в России территорией с климатом, приближающимся к субтропическому. Это обусловливает их исключительно высокую значимость для рекреационных целей.

В то же время необходимо отметить, что при строительстве курортной инфраструктуры в 1950 – 1960-е годы в результате массового изъятия гальки из русел рек для строительных целей, был заметно подорван бюджет пляжеобразующих наносов Черноморского побережья. Это катастрофическому разрушению коренных берегов.

Для обеспечения сохранности пляжей Черноморского побережья было даже издано специальное постановление ЦК КПСС о запрете изъятия гальки из русел Черноморских рек. Несколько десятилетий оно соблюдалось. Однако в настоящее время, изъятие пляжеобразующего материала из рек опять возобновилось в значительных объемах.

В береговой науке уже давно не вызывает сомнения тезис о том, что наилучшей формой защиты берега от разрушения штормовым волнением и течениями является пляж.

В курортных регионах, пляжи кроме берегозащитных имеют также важнейшие рекреационные функции, которые фактически обеспечивают экономические потребности этих регионов.

Поэтому везде, где это приемлемо по технико-экономическим показателям стремятся уширять существующие или создавать новые искусственные пляжи.

Однако создание искусственных пляжей сопровождается массовыми отсыпками в береговую зону и без того дефицитного инертного пляжеобразующего материала. Поэтому создание так называемых свободных пляжей (без пляжеудерживающих сооружений) с постоянными их эксплуатационными пополнениями, часто является весьма затратным и экономически не целесообразным мероприятием.

В этой связи, в мировой практике проведения берегозащитных мероприятий используются различные типы пляжеудерживающих гидротехнических сооружений. К ним относятся поперечные сооружения конструкций, искусственные мысы и острова, подводные рифы, сквозные стены, свайные поля и другие сооружения.

Поскольку морские гидротехнические сооружения являются очень капиталоемкими, оптимизация их параметров представляется весьма актуальной.

Таким образом, актуальной является задача моделирования искусственных островных комплексах. На основе такого моделирования гидротехнических сооружений.

Объектом исследования является береговая зона бесприливных морей.

Предмет исследования – галечные пляжи в огражденных акваториях.

Целью работы является разработка математических моделей и компьютерной системы для моделирования динамики галечных пляжей в акваториях огражденных бунами, волноломами, искусственными мысами, а также пляжей на искусственных островных комплексах.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- выполнить обзор теоретических и экспериментальных исследований по теме диссертации;

огражденных акваториях с учетом дифракции, рефракции, трансформации волн, изменения профиля пляжа в зависимости от параметров волн;

- разработать компьютерную систему, реализующую указанные модели;

- выполнить калибровку моделей по экспериментальным данным;

- выполнить расчеты динамики галечных пляжей для реальных объектов;

- разработать рекомендации для определения размеров искусственных мысов под защитой волноломов и бухт между ними на берегах с галечными наносами.

Методы исследования – анализ основных природных факторов, обусловливающих динамику береговой зоны в целом и динамику галечных пляжей, в частности. Математическое и гидравлическое моделирование динамики галечных пляжей.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

- разработана и реализована в программном комплексе модель дифракции, рефракции и обрушения волн на акваториях искусственных островных комплексов со сложной конфигурацией оградительных сооружений;

математическая модель динамики галечных пляжей при наличии искусственных островах;

- даны рекомендации о несимметричном расположении волноломов в межбунных отсеках при наличии разнонаправленных штормовых воздействий;

- разработана математическая модель формирования искусственных мысов и устойчивых бухтовых галечных пляжей между ними. Разработаны рекомендации по предварительному назначению основных параметров искусственных мысов и бухт для галечных берегов.

Практическое значение. Усовершенствованы методы решения актуальной задачи оптимизации параметров пляжеудерживающих гидротехнических сооружений на берегах с галечными наносами.

Практическая значимость работы состоит в том, что на основе разработанных моделей и программных средств могут быть определены размеры бун, межбунных отсеков, длины волноломов и расстояние их от берега, параметры пляжеудерживающих шпор на островных комплексах, а также размеры искусственных мысов и расстояние между ними, обеспечивающие создание устойчивых бухтовых галечных пляжей.

В качестве примеров практического применения разработанных программных средств, приводятся результаты моделирования проектных галечных пляжей для реконструкции Приморской набережной в г. Сочи.

Личный вклад автора разработанной К.Н.Макаровым и К.И.Королевым в предположении постоянной глубины акватории, для учета рефракции, трансформации и обрушения волн на переменной глубине; разработке модели динамики островного галечного пляжа; разработке рекомендаций о расположении волноломов в межбунных отсеках и назначении параметров систем волноломов с искусственными мысами и бухтами; разработке расчетных компьютерных программ, реализующих предлагаемые математические модели, а также в калибровке моделей по данным гидравлического моделирования, выполненного при участии автора.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель дифракции, рефракции и обрушения волн на акваториях искусственных островных комплексов со сложной конфигурацией оградительных сооружений.

2. Математическая модель динамики галечных пляжей при наличии пляжеудерживающих сооружений, в том числе для пляжей на искусственных островах.

3. Рекомендации о несимметричном расположении волноломов в межбунных отсеках при наличии разнонаправленных штормовых воздействий.

искусственных мысов и бухт для формирования устойчивых галечных берегов.

5. Компьютерная система, реализующая все указанные модели в виде комплекса программных средств.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и были одобрены на III Всероссийской студенческой научно-практической конференции «Студенческие научные исследования в сфере туризма и курортного дела», (Сочи, СГУТ и КД, 10 – 11 апреля 2009 г.), на 6-й и 7-й международных научно-практических конференциях «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 2010, 2012 годы), на международной научно-практической конференции «Морские берега – эволюция, экология, экономика» (Туапсе, 2012 г.), на XVI Международной межвузовской научно-техн. конф. Строительство - формирование среды жизнедеятельности (Москва, МГСУ, 2013 г.), на Международной научнопрактической конференции «Методы защиты открытых песчаных берегов внутренних морей и концепция защиты морских берегов Калининградской области», (г. Светлогорск, Россия, 3-6 июня 2013 г.), на Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы развития Российско-Абхазских отношений в туристской сфере в современных условиях», (г. Сухум, Республика Абхазия, 24 мая 2013 г.), на 3-й Международной конференции «Создание и использование искусственных земельных участков на берегах и в акваториях водных объектов», (Иркутск, 29 июля-3 августа 2013 г.), на конференции «Актуальные вопросы городского строительства, архитектуры и дизайна в курортных регионах-2013» (Сочи 11-12 октября 2013 г.).

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием действующих нормативных и рекомендательных документов, применением апробированных методов исследования, сочетающих математическое и гидравлическое моделирование, а также сопоставлением результатов, полученных различными методами.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в опубликованных работах, среди которых 5 - в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Представленная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация представлена на 161 страницах. Текст сопровождается 6 таблицами и рисунками. Список литературы включает в себя 142 наименования, из них 27 – на иностранных языках.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ДИНАМИКЕ

ГАЛЕЧНЫХ ПЛЯЖЕЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Основные природные факторы динамики галечных пляжей Береговая зона моря является пограничной зоной между гидросферой и литосферой. В ней происходят сложные процессы взаимодействия суши и моря, заключающиеся в механическом перемещении твердого и жидкого вещества, а также в различных химических превращениях [42, 51, 52, 61, 90].

Границы береговой зоны определяются по морфологическим и динамическим признакам. Верхней морфологической границей береговой зоны служат формы рельефа, созданные прибойным потоком при его взаимодействии с сушей. Динамически верхняя граница береговой зоны определяется по высшей точке линии проникновения массы движущейся воды на отрезок суши, расположенный выше уреза воды (верхняя граница наката волн). Нижняя граница береговой зоны определяется способностью штормового волнения однонаправленно перемещать донные наносы и соответствует глубине, равной примерно половине длины максимальной штормовой волны. В зависимости от волновых условий она лежит на глубинах от 15 до 100 м. На нижней границе береговой зоны рельефообразующий эффект динамических факторов практически не проявляется (за исключением действия приливо-отливных течений).

Сложность и случайный характер природных процессов в прибрежной зоне значительно затрудняют их детальное математическое описание.

Поэтому наиболее приемлемым путем получения практических результатов при прогнозировании береговых процессов является идеализация в физически допустимых пределах механизма взаимодействия различных природных факторов. Это означает выделение основных из них, и отбрасывание второстепенных.

Согласно современным теоретическим воззрениям, динамику берегов бесприливных морей, включая галечные пляжи, обусловливают следующие гидродинамические факторы: волновые процессы, колебания уровня моря и течения различных типов, главным образом это вдольбереговое энергетическое течение [24, 42, 50, 54, 61, 90, 94].

Единым процессом, объединяющим все виды механического движения вещества в прибрежной зоне, является трансформация энергии гидродинамических факторов при ее взаимодействии с поверхностью литосферы.

В результате работы водных масс, в береговой зоне происходит изменение рельефа подстилающей поверхности, направленное к снижению интенсивности гидролитодинамических процессов и созданию условий для более полного перехода механической энергии в тепловую при наименьшей мощности совершаемой при этом работы.

В связи с этим, универсальным законом развития прибрежной зоны моря является ее стремление к динамически равновесному состоянию по отношению к действующим силам.

Поток энергии волн, входящих в береговую зону из открытого моря, как правило, под некоторым углом, обычно представляется двумя составляющими: нормальной к берегу и продольной. В соответствии с этим, перенос твердого материала в береговой зоне рассматривается в двух направлениях: поперечном и вдольбереговом. При этом нормальная составляющая потока волновой энергии определяет формирование профиля динамического равновесия подводного берегового склона, а вдольбереговая - развитие равновесной береговой линии. В целом, соотношение составляющих потока волновой энергии в зависимости от представления во времени и в пространстве, определяет все многообразие природных береговых форм.

Основными типами течений в прибрежной зоне бесприливных морей являются дрейфовые (ветровые), волновые (мгновенные, переносные и вдольбереговое энергетическое течение), градиентные, возникающие в результате неравномерного нагона воды вдоль берега. Все эти типы течений образуют сложную суммарную вертикальную и горизонтальную циркуляцию. При этом согласно современным теоретическим представлениям, течения не волновой природы не оказывают существенного влияния на динамику галечных пляжей [21, 24, 42, 51, 54, 60, 90, 94].

Следующим важным фактором, определяющим динамику берегов, является уровень водной поверхности. С его штормовой, сезонной, годовой и межгодовой изменчивостью тесно связаны масштабы и границы распространения абразионных или аккумулятивных процессов. При этом следует учитывать взаимосвязь крутизны подводного берегового склона и формирующегося под воздействием штормового волнения и ветра повышения уровня (штормового нагона).

Еще одним природным фактором, оказывающим решающее влияние на динамику берегов, является их геолого-геоморфологическое строение.

Однако из всего многообразия характеристик этого фактора основными являются физико-химические свойства и гранулометрический состав пород, слагающих береговой склон.

В соответствии с [82, 95] к галечным (гравийно-галечным) относятся пляжи, содержащие в поверхностном подвижном слое не менее 65-70 % не пляжеобразующего материала 2 мм и более.

определенном уровне моря образуют сложную гидродинамическую картину циркуляции воды в прибрежной зоне моря. Воздействие этой циркуляции на породы, слагающие береговой склон, вызывает формирование вдольбереговых и поперечных потоков наносов.

1.2 Динамика галечных пляжей Наиболее ранними работами, посвященными динамике галечных пляжей, по-видимому, следует считать работы Н.Н.Джунковского, А.М.Жданова, В.П.Зенковича, В.В.Лонгинова, О.К.Леонтьева, В.П.Мальцева, Г.Н.Смирнова, Н.А.Ярославцева, В.М.Пешкова, M.S.Longuet-Higgins, P.Bruun, S.Massel, J.Ribberink, L.C.VanRijn, A.Watanabe, H.Hachimoto и других.

В дальнейшем эти исследования развиты в работах В.А.Петрова, В.О.Костина, И.Г.Кантаржи, В.М.Шахина, И.О.Леонтьева, Р.М.Тлявлина, Е.В.Бондаревой, К.Н.Макарова.

среднемноголетний профиль берега (пляжа).

В основе теории формирования поперечного профиля пляжа лежит представление о нейтральной линии и асимметрии волновых скоростей в деформированной на мелководье волне (существуют и другие теории).

Асимметрия волновых скоростей в волне на мелководье заключается в том, что гребни круче, а ложбины положе, чем в волне на глубокой воде.

В результате скорость в гребне волны, направленная к берегу больше, а время ее действия меньше, чем скорость в ложбине, которая направлена в сторону моря. Указанная асимметрия тем больше, чем меньше глубина воды.

В конечном итоге имеем следующую картину перемещения наносов.

При прохождении гребня волны, частица наносов перемещается вверх по откосу, но при этом необходимо помимо инерционного сопротивления частицы преодолевать силу тяжести, направленную против движения. При прохождении ложбины волны, сила тяжести наоборот направлена по направлению движения частицы. В результате на профиле имеет место нейтральная зона, где частицы имеют одинаковое смещение как вверх, так и вниз при проходе гребня и ложбины. Ниже этой зоны частицы смещаются в сторону моря и профиль уполаживается, выше нейтральной зоны, частицы смещаются в сторону берега и профиль укручивается. В конце концов, вырабатывается профиль, во всех точках которого частицы колеблются около некоторого постоянного положения. Такой профиль называется предельным профилем относительного динамического равновесия. Он имеет вид, показанный на рис. 1.1 [56, 61, 91].

Рис. 1.1. Исходный профиль подводного берегового склона (а) и профиль относительного динамического равновесия (б) Разумеется, при изменении волнового режима, профиль вновь Следовательно, понятие профиля динамического равновесия является идеализированным. Однако расчет такого профиля является практически весьма продуктивным, поскольку наложение расчетного профиля равновесия на существующий профиль берегового склона, позволяет пляжеобразующего материала при создании искусственных пляжей.

Средний уклон профиля динамического равновесия зависит от параметров волн и крупности частиц наносов (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Профили подводного берегового склона при наносах разной Поскольку в процессе реального шторма происходит постепенное увеличение, а затем ослабление волнения, имеет место сортировка наносов на подводном береговом склоне. У берега скапливается крупная галька, образуя крутой откос, а в нижней части профиля отлагается самый мелкий материал, образуя пологий откос. В средней части профиля иногда происходит отмыв (обнажение) коренных пород [115].

Вопросам влияния неоднородного состава наносов на подводном береговом склоне на динамику пляжа посвящены работы И.Г.Кантаржи, В.В.Вайтман, Е.В.Бондаревой [4, 6, 7] и других исследователей.

Здесь следует отметить, что поскольку максимум перемещения галечных наносов сосредоточен в районе уреза, где скапливается галька, неоднородность наносов, по-видимому, не оказывает существенного влияния на величину их вдольберегового перемещения.

Следует также отметить, что на характер профиля влияет крутизна волн. Поэтому летнее волнение, когда преобладают пологие волны зыби называют намывающим, при этом наносы в основном причленяются к берегу и береговая линия выдвигается в море. А зимнее штормовое волнение, когда преобладают короткие и крутые ветровые волны называют размывающим, поскольку при этом происходит оттягивание наносов на глубину и отступание береговой линии.

Для расчета уклона профиля динамического равновесия существует целый ряд зависимостей. Все они имеют определенные достоинства и сооружений ВНИИ Транспортного строительства (ЦНИИС) для расчета зависимость [84]:

где tge - средний уклон естественного откоса материала наносов в спокойной воде; dэ - эквивалентный (средневзвешенный) диаметр наносов в м; h30 - высота волн 30% обеспеченности в системе при обрушении; Qкр угол между лучом волны и нормалью к линии берега на линии обрушения волн; g - гравитационное ускорение; T - средний период расчетных волн;

н - плотность наносов; в - плотность воды.

В своде правил по берегозащитным сооружениям [95] приводится более сложная методика определения профиля равновесия галечного пляжа по нескольким характерным его точкам.

Вдольбереговые перемещения формируют вдольбереговые потоки наносов. Перенос галечных наносов во вдольбереговом потоке происходит главным образом между линией обрушения расчетных волн и границей их наката на берег. Это расстояние в поперечном к берегу направлении называется фронтом переноса наносов Lz. В первом приближении его можно рассчитать по формуле:

где dcr – глубина обрушения расчетных волн, iпод – уклон подводной части берегового склона, hн – высота наката волн на пляж, iнад – уклон надводной части пляжа.

При этом в конкретных природных условиях расход твердой фазы не может превышать определенного предела, называемого емкостью или транспортирующей способностью вдольберегового потока наносов Qе.

Фактически - это способность гидродинамических факторов перемещать наносы данной крупности. Мощность (расход) вдольберегового потока наносов Qм – это количество наносов, фактически транспортируемое в единицу времени через данное сечение. Отношение мощности к емкости Qм/Qе является показателем устойчивости берега (пляжа).

При достаточном количестве несвязных наносов на береговом склоне, поток наносов является насыщенным Тогда берег не изменяет своего положения во времени и является транзитным.

составляет некоторую ее часть Ненасыщенный поток естественно стремится насыщаться, в результате чего и происходит размыв берегов, подводного склона и разрушение сооружений.

Если по каким-либо причинам (изменение уклона дна, разворот береговой линии и другие) оказывается, что то некоторая часть наносов выпадает из вдольберегового потока, и образуются аккумулятивные формы, то есть происходит выдвижение существующего пляжа в сторону моря.

Для практических расчетов величины емкости вдольберегового предложенных различными авторами. Все они в той или иной степени теоретико-эмпирические. Однако авторы, как правило, строят зависимости вида [12, 51, 52]:

где hcr - высота расчетной волны на линии последнего обрушения, d50 средний диаметр наносов, cr - угол подхода волн к линии обрушения, tg0 - уклон профиля динамического равновесия.

Как правило, такие полуэмпирические зависимости разрабатываются раздельно для песчаных и галечных наносов. И только небольшое количество методов позволяет рассчитывать суммарный расход песчаных (взвешенных) и галечных (влекомых) наносов.

Мощность вдольберегового потока наносов определяется выражением вида:

где Kred - редуцирующий (понижающий) коэффициент, зависящий от дефицита наносов на подводном береговом склоне и наличия сооружений.

В настоящее время общепринято, что наиболее надежная защита берега от разрушения обеспечивается при наличии достаточно широкой полосы пляжа, на которой гасятся штормовые волны. Можно считать, что пляж является наилучшим берегозащитным сооружением. Поэтому при проектировании берегозащитных мероприятий везде, где это возможно и целесообразно по технико-экономическим показателям, стремятся принимать меры к уширению существующих или созданию новых пляжей [60, 92].

Из формулы (1.4) следует, что для обеспечения равновесия берега или устойчивости пляжа, необходимо уравнять емкость и мощность вдольбереговых потоков наносов.

Это можно сделать двумя путями:

1. Искусственными отсыпками инертных материалов (увеличивается расход наносов Qм) с последующими эксплуатационными пополнениями без строительства пляжеудерживающих гидротехнических сооружений.

Это так называемые свободные пляжи.

2. Строительством пляжеудерживающих сооружений (уменьшается емкость потока наносов Qе). В этом случае могут быть два варианта. Если естественный расход вдольберегового потока наносов достаточно большой, то наносы сами отложатся в зоне действия пляжеудерживающих сооружений, однако это чревато размывами берега на нижележащих по потоку наносов участках побережья. Более надежным является второй вариант, когда зона действия пляжеудерживающих сооружений искусственно заполняется наносами на полную емкость. В этом случае естественный поток наносов не прерывается, и нет опасности для смежных участков берега.

Здесь следует отметить, что в ряде случаев (в бухтах) можно искусственно сформировать такую линию уреза, при которой волны за счет рефракции будут подходить к ней почти фронтально. Таким образом, будет снижена емкость вдольберегового потока наносов и повышена устойчивость пляжа.

К пляжеудерживающим сооружениям традиционно относятся поперечные сооружения в виде бун (рис. 1.3) и продольные сооружения в виде берегоукрепительных волноломов (рис. 1.4).

Кроме того, следует упомянуть, что в последние десятилетия в практике проведения берегозащитных мероприятий активно применяются сооружения, усложняющие контур береговой линии. Это искусственные мысы, между которыми создаются искусственные бухты (рис. 1.5), искусственные рифы, искусственные острова (рис. 1.6) и другие сооружения.

Рис. 1.3. Система бун на галечном берегу Рис. 1.4. Прерывистый волнолом Рис. 1.5. Искусственные песчаные мысы на Новосибирском Рис. 1.6. Макет островной марины Хомар в г. Сочи Как показали исследования, выполненные В.П.Зенковичем и А.М.Ждановым [20, 21, 24] и подтвержденные другими исследователями [75-81], на галечных пляжах перемещение наносов вдоль берега происходит в основном под действием волнения и его максимум сосредоточен в районе уреза. Это позволяет относительно короткими поперечными сооружениями типа бун полностью прервать вдольбереговое перемещение галечных наносов и обеспечить устойчивость искусственных пляжей в межбунных отсеках.

Согласно натурным наблюдениям наиболее эффективны буны полного профиля, перекрывающие и линию обрушения расчетных волн, и границу их заплеска на берег. Наибольшее распространение на галечных берегах получили буны из сборных железобетонных массивов (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Гравитационная буна полного профиля из бетонных В настоящее время общепринято, что при строительстве систем бун, межбунные отсеки должны немедленно заполняться пляжеобразующим материалом на полную их емкость. В противном случае неизбежны низовые размывы.

Ряд бун, действующих совместно для защиты берега на определенном участке, называется системой бун или бунным полем. При этом наносоудерживающая способность системы зависит от волновых условий, уровенного режима, рельефа подводного берегового склона, гранулометрического состава наносов, профиля и длины бун, расстояния между ними, а также сквозности бун (отношения площади отверстий к общей площади) [92].

Динамике галечных пляжей в межбунных отсеках и определению оптимальных параметров систем бун посвящены работы А.М.Жданова [20, 21], В.П.Мальцева [76], В.А.Петрова [79], В.О.Костина [32], И.О.Леонтьева [44, 49], Е.В.Бондаревой [6, 7] и других исследователей.

моделирования динамики пляжа в межбунных отсеках:

1. Применение линейного диффузионного уравнения вида [32] где y – ширина пляжа, t – время, x – расстояние вдоль берега, К – коэффициент, зависящий от параметров волн и пляжеобразующего материала.

2. Расчет по уравнению баланса наносов [6, 7] где h – глубина замыкания, то есть глубина, на которой волны практически перестают перемещать наносы.

Для учета дифракции волн за буной в работах [6, 7] предлагается вводить коэффициент, который линейно изменяется от 0.33 у линии сооружения до 0.575 на границе волновой тени.

В обоих вариантах моделирования предполагается, что профиль пляжа остается постоянным во времени в процессе шторма.

Для случая, когда буны не полностью перекрывают фронт переноса наносов в работах [60, 61] предложено определять расход наносов в обход них по формуле:

наносов и Величину расхода наносов у теневой по отношению к потоку наносов стороны буны или мола (экранирующий эффект сооружения) предложено определять по выражению:

где вдоль берега, где рассчитывается расход наносов. Если принимается Вопросы моделирования динамики галечных пляжей под защитой волноломов исследовались в работах И.О.Леонтьева [48,49], Р.М.Тлявлина [100, 101], I. Broker [119], J.A.Zyserman, H.K.Johnson [142] и других.

поперечного сооружения типа искусственного острова посвящена работа О.Л.Абакумова [1]. В этой работе исследовалась возможность пропуска минимальным его влиянием на конфигурацию береговой линии.

Здесь следует отметить, что автору не удалось найти работ, посвященных динамике пляжей на искусственных островных комплексах – рис. 1.8. Более того, в работе [77] было прямо указано, что таких моделей не существует.

Рис.1.8. Схема островного пляжного комплекса на м. Фиолент в Крыму На рис. 1.8 обозначены следующие элементы островного комплекса:

пляжеудерживающие шпоры; 3 – пляж; 4 – свайный мост; 5 – фронт волны; 6 – изобаты; 7 – каменная засыпка оболочки; 8 – обратный фильтр;

9 – галька; 10 – горная масса; 11 – ж/б оболочка; 12 – волноотбойный козырек; 13 – волновая камера.

Модель динамики галечного пляжа на искусственных островных комплексах предполагается разработать в данной работе.

искусственных мысов и бухтовых пляжей между ними для песчаных пляжей. Для определения глубины врезки бухты в берег предлагается применять график, разработанный для песчаных берегов в работе [142].

Там же кратко рассмотрены так называемые «управляющие мысы» в виде волноломов, располагаемых под углом к берегу и позволяющие изменять положение береговой линии на песчаных берегах в зависимости от длины «управляющего» волнолома и его конфигурации. При этом логарифмической спирали:

где R1, R2 – последующие радиусы логарифмической спирали, – угол между радиусами R1, R2, – угол между радиусом и касательной к спирали, зависящий от угла подхода волн. Выбор радиусов производится по эмпирическим зависимостям, полученным для конкретных берегов, что делает применение данного метода на других берегах, проблематичным.

Выводы по главе 1 и постановка задач исследования В результате анализа существующих математических моделей динамики галечных пляжей могут быть сделаны следующие выводы:

1. Дифракция волн у теневых сторон бун учитывается путем введения различных полуэмпирических коэффициентов либо в высоту волны, либо в расход наносов.

2. Отсутствуют рекомендации по устройству прерывистых волноломов в совокупности с бунами.

3. Отсутствуют модели динамики пляжей на искусственных островных комплексах.

искусственных мысов разработана для песчаного пляжеобразующего материала и не может быть применена для галечных пляжей.

Объектом исследования является береговая зона бесприливных морей.

Предмет исследования – галечные пляжи в огражденных акваториях.

Целью работы является разработка математических моделей и компьютерной системы для моделирования динамики галечных пляжей в акваториях огражденных бунами, волноломами, искусственными мысами, а также пляжей на искусственных островных комплексах.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать математические модели динамики галечных пляжей в огражденных акваториях с учетом дифракции, рефракции, трансформации волн, изменения профиля пляжа в зависимости от параметров волн;

- разработать компьютерную систему, реализующую указанные модели;

- выполнить калибровку моделей по экспериментальным данным;

- выполнить расчеты динамики галечных пляжей для реальных объектов;

- разработать рекомендации для определения размеров искусственных мысов под защитой волноломов и бухт между ними на берегах с галечными наносами.

2. ГИДРОДИНАМИКА ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЫ МОРЯ

2.1. Элементы ветровых волн на открытой акватории Как отмечено в главе 1, основными гидродинамическими факторами динамики пляжей являются волны, течения и колебания уровня моря.

При определении воздействия волн на берега и сооружения, в том числе, на галечные пляжи, в зависимости от глубины выделяют следующие зоны распространения волн: глубоководная, мелководная, прибойная и приурезовая – рис. 2.1.

Рис. 2.1. Деление акватории на четыре зоны по глубине и характерные створы. 1-глубоководная зона; 2- мелководная зона; 3- прибойная зона; 4приурезовая зона; 5-5 створ начала мелководья; 6-6 створ начала разрушения волн; 7-7 створ завершения разрушения волн Расчеты элементов ветровых волн на открытых акваториях в мировой практике основываются на двух подходах: использование уравнения полуэмпирических зависимостей, обобщающих данные многочисленных натурных наблюдений. Полуэмпирические зависимости непосредственно связывают элементы волн с волнообразующими факторами. При этом обеспеченности ветра.

Наибольшее распространение для расчета элементов волн на открытых акваториях в нашей стране нашел полуэмпирический метод, разработанный группой сотрудников ГОИНа и Союзморниипроекта [19, 35, 38, 90, 94]. Эмпирические соотношения имеют вид:

для глубокого моря для промежуточной глубины (когда глубина меньше длины волны) где hx, ht, Tx, Tt - средние высота и период волн, рассчитанные по разгону или продолжительности действия ветра (из них принимается наименьшее);

t - продолжительность ветра; х - длина разгона ветра; g - гравитационное ускорение; D – глубина; W - расчетная скорость ветра. Длина волн определяется из соотношения:

Для перехода от средних элементов волн к элементам волн заданной переходных коэффициентов, которые различны для глубоководных и мелководных акваторий [38, 90].

Для расчета волн на открытых акваториях разработана специальная программа [61], позволяющая выполнять расчет как по полям атмосферного давления (барическим картам) – рис. 2.2, 2.3, так и по среднемноголетним розам ветров согласно [94].

Рис. 2.2. Поле ветра, рассчитанное по полю атмосферного давления Рис. 2.3. Поле высот волн 5% обеспеченности в системе, соответствующее 2.2. Трансформация волн в прибрежной зоне При распространении ветровых волн из открытой части водоема в мелководную зону, происходит их трансформация, обусловленная рефракцией, деформацией волн за счет уменьшения глубины, трением о дно, обрушением из-за нелинейных эффектов и другими особенностями.

Задача рефракции монохроматической волны, начиная с 1930-х гг., традиционно решалась с использованием энергетической гипотезы о постоянстве потока энергии в каждой лучевой трубке где 2 - групповая скорость волны, l - ширина лучевой трубки. Выражение (2.4) является одной из форм уравнения баланса волновой энергии.

Геометрия волновых лучей-фронтов строится, исходя из принципа Ферма, или закона Снелла. Такой метод изучения рефракции, получивший название лучевого метода, берет начало от работ В.В.Шулейкина [112], а в дальнейшем развивается Ю.М.Крыловым [35], В.Манком, Р.Артуром, С.Лоуэллом, С.Эккартоми другими учеными. С линейной теорией волн лучевой метод связывает единственная гипотеза, что формула для фазовой скорости С распространения волны по поверхности водоема постоянной глубины:

где H - глубина, - длина волны, #- гравитационное ускорение справедлива для случая плавно меняющихся глубин. В настоящее время эта гипотеза подтверждена трудами Келлера и его последователей.

практическим нуждам стал возможен с начала 60-х гг. в связи с развитием компьютерной техники.

Расчет рефракции с применением ЭВМ, позволил детальней изучить процесс распространения волн с глубокой воды на мелкую в пределах применимости лучевого метода.

Согласно нормативным документам [38, 94], высота волны в мелководной зоне в первом приближении определяется соотношением:

где hср - средняя высота волны в мелководной зоне; hср.d - средняя высота волны на границе мелководной и глубоководной зон; kt - коэффициент трансформации, (коэффициент CN определяют методом итераций, причем в качестве первого приближения принимается CN = 1); kr - коэффициент рефракции:

где d - глубина в расчетной точке; d - угол между нормалью к изобате и учитывающий изменение функций распределения высот волн в зоне их трансформации по сравнению с глубоководной зоной.

Длина волны в расчетной точке мелководной зоны определяется методом итераций по формуле:

При этом в качестве первого приближения принимается длина волны на глубокой воде.

Период волн является консервативной величиной и остается постоянным при переходе из одной зоны в другую.

При выходе ветровых волн на прибрежный откос, происходит их дальнейшая трансформация, и обрушение с последующим накатом на берег. Основное влияние на трансформацию волн в прибойной зоне, в пределах которой начинается и завершается разрушение волн, оказывают уклоны дна, его проницаемость и шероховатость. Расчет высоты волн при обрушении в рамках нормативных документов [38, 94] производится по зависимостям вида:

Эта зависимость имеет различный вид для малых и больших относительных глубин. Длина волн в прибойной зоне определяется соотношением:

Количество обрушений волн зависит от уклона дна в соответствии с табл. 2.1.

Зависимость числа обрушений волн от уклона дна В зоне малых относительных глубин d/(gT2) 1.510-3 для высоты hcr и глубины dcr обрушения волн справедлива зависимость [38]:

В зоне глубин 1.510-3 0.08) высота обрушающихся волн подчиняется зависимости Митчелла для предельно крутых волн:

Высота волны в прибойной зоне после обрушения волн определяется по формуле:

где d – глубина в расчетной точке прибойной зоны.

Для расчета рефракции, трансформации, обрушения волн и их высот в прибойной зоне разработана специальная программа [61]. Пример расчета для района порта Туапсе приведен на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Расчетное поле высот волн в прибрежной зоне в районе 2.3. Волны на огражденных акваториях Теоретические исследования дифракции волн на оградительных сооружениях могут быть выполнены гидродинамическим или энергетическим методами.

Математически корректное решение дифракционной задачи гидродинамическим методом для случая одиночного мола впервые было предложено В. Пенни и А. Прайсом в 1944 г. и, независимо, Ю.М.Крыловым в 1949 г. На гидравлическом методе исследования основано моделирование волн с помощью параболического уравнения или метода диффузии волновой амплитуды.

Энергетический метод впервые применил З.М.Маккавеев в 1937 г.

Уравнение баланса волновой энергии, записанное Маккавеевым основывалось на законе сохранения энергии. Задачу дифракции волн на А.В.Караушев.

В основе нормативных методов расчетов дифрагированных волн на следующие положения [38, 94]:

1. Основными факторами, определяющими поле ветровых волн в акваториях портов, яхтных гаваней, бухт и заливов, являются размеры и расположение и конструкции волнозащитных оградительных сооружений и причалов, рельеф дна в акватории.

2. Основными физическими факторами, формирующими поле волн в огражденной акватории, являются дифракция, рефракция, отражение и гашение волн около гидротехнических сооружений.

определяется по формуле:

где hdif - высота остаточной волны, Kdif - коэффициент дифракции, Kref коэффициент, учитывающий влияние отраженных от препятствий или сооружений волн на высоту волн в данной точке, hi - высота исходной волны i-й обеспеченности. Коэффициенты дифракции и отражения определяются по формулам и номограммам, обобщающим данные многочисленных натурных и лабораторных исследований. В качестве граничных условий задаются рельеф дна акватории, конфигурация и отражающая способность гидротехнических сооружений и элементы волн (высота, длина, период) на подходе к исследуемой акватории.

В случае акватории, огражденной прямолинейным одиночным молом (рис. 2.5), коэффициент дифракции волн равен:

где а - параметр, характеризующий изменение коэффициента Kdif вдоль

AOP AOP

фронта волны: при а = 0, значение Рис. 2.5. Схема к определению высоты остаточной волны в акватории, огражденной одиночным молом с учетом ее отражения от внутреннего контура акватории. 1 – расчетная точка акватории; 1’ – точка зеркального отражения расчетной точки; 1АВ – точка на отражающей поверхности АВ, Величина а определяется выражением:

где – угол между лучом исходной волны и осью мола, градус; – угол между границей волновой тени и лучом, проведенным из головы мола в расчетную точку (в зоне волновой тени > 0, вне зоны волновой тени < 0), рад.; r – расстояние от головы мола до расчетной точки, м; – длина исходной волны, м. При а 0 следует принимать Kdif = 1.

зависимости:

где Kdif, – коэффициент дифракции набегающей волны в точке на оградительного сооружения, определяемые по табл. 2.2; kref, – коэффициент отражения, принимаемый по табл.2.3, при этом для отражающей поверхности, наклоненной к горизонту на угол более 450, kref, I = 1; r – угол между фронтом волны и отражающей поверхностью в точке отражения, градус; r/ – относительное расстояние от точки отражения до расчетной точки по лучу отраженной волны.

Бетонными (железобетонными) Примечание. Характерный размер шероховатости r, м, следует принимать равным среднему диаметру зерен материала крепления откоса или среднему размеру бетонных (железобетонных) блоков.

Пологость волны прямолинейными молами (рис. 2.6), коэффициент дифракции равен:

где Kdif. - коэффициент дифракции в заданной точке акватории для одиночного мола с углом i, в зоне дифракции которого расположена расчетная точка, он определяется по формулам (2.17) - (2.19); c – поправочный коэффициент, учитывающий наличие двух молов и определяемый по формуле где kdif, определяется по (2.18), (2.19) для точки пересечения главного луча (рис. 2.5) с расчетным фронтом; величины l1 и l2 рассчитываются из выражения:

где ri – расстояние в метрах от головы мола с углом i до расчетных точек, b – ширина входа в акваторию, м (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Схема к определению высоты дифрагированной волны в акватории, огражденной двумя сходящимися молами Коэффициент дифракции волн k dif,b для акватории, огражденной волноломом согласно [94], должен определяться по формуле:

где k dif,s1 и k dif,s 2 коэффициенты дифракции волн, определяемые для головных участков волнолома согласно (2.18), (2.19) Распространение волн в островных гаванях и на акваториях искусственных островных комплексов (ИОК), защищенных волноломами сложной конфигурации не может быть выполнено по нормативным методам.

Поэтому в данной работе предложена методика расчета волн с учетом явлений дифракции, рефракции и отражения от островного сооружения сложной конфигурации, являющаяся модификацией методики, изложенной в работе [59]. В данном разделе приведены основные положения этой методики.

Если сооружение состоит из волноломов, не сходящихся внутрь акватории острова (рис. 2.7), то расчет ведется как для обычного волнолома, но с учетом отражения волн от границ акватории. Тогда коэффициент дифракции kdif,i и высота дифрагированных волн hdif,i в i расчетной точке акватории гавани определяются по формулам: