«СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ТОЧНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ ...»

На схеме выделены изменения, внесённые автором в методику ТДП: введён новый блок расчёта поправки фазовых ГНСС-измерений, внесены изменения в блок оценивания координат позиционируемого объекта, заключающиеся во вводе поправки модели фазовых измерений и применении уточнённой модели погрешностей фазовых ГНСС-измерений. Усовершенствованная методика была представлена в статье [3]. Разработанные ранее в Национальном центре космических исследований Франции (CNES) [97] и Университете Йорка (Канада) [62] варианты методики также предполагали учёт дополнительных поправок фазовых измерений путём формирования отдельных поправок бортовых шкал времени НКА для уравнений кодовых и фазовых измерений. Однако в указанных подходах целью ввода поправок было дальнейшее разрешение целочисленных неоднозначностей фазовых измерений, требующее наличия данных о задержках сигналов в аппаратуре. Преимущество усовершенствования, предложенного в данной диссертационной работе, заключается в том, что оно позволяет сократить время сходимости, не прибегая к разрешению целочисленной неоднозначности фазовых измерений. За счёт этого достигается простота и, теоретически, равная применимость для любых НКА, в том числе для ГЛОНАСС-М, так как учёт межлитерных задержек сигналов в аппаратуре является не обязательным для высокоточного оценивания координат по усовершенствованной методике ТДП. Тем не менее, предложенное усовершенствование теоретически совместимо с различными способами разрешения и фиксации целочисленных неоднозначностей, так как учёт поправок фазовых измерений t не вносит систематических смещений в оценки параметров (поправки рассчитываются путём осреднения остаточных невязок решения по методу наименьших квадратов и характеризуются нулевым математическим ожиданием).

Усовершенствованный вариант методики ТДП был реализован автором в программном обеспечении на основе программы-примера № 9 GPS Toolkit [109].

Программное обеспечение GPS Toolkit представляет собой библиотеку классов C++, разработанную лабораторией космоса и геофизики Техасского университета в Остине [115]. GPS toolkit распространяется как в виде исходных кодов, так и в виде скомпилированных файлов для различных операционных систем. Исходный код GPS Toolkit может быть использован для решения широчайшего спектра задач, связанных с обработкой данных ГНСС. Текущая версия GPS Toolkit 2.2 распространяется под Меньшей стандартной общественной лицензией GNU (LGPL) [32].

Программа-пример № 9 – это образец исходного кода, демонстрирующий возможности реализации методики ТДП с помощью GPS Toolkit. Согласно предупреждению, содержащемуся в исходном коде, эта программа не предназначена для практического использования. Тем не менее, она достаточно активно используется в исследованиях, связанных с методикой ТДП, в частности в работах [28, 53, 77].

Автором были внесены следующие наиболее важные изменения в исходный код программы:

обеспечена возможность подключения файлов поправок БШВ в формате RINEX clock (clk);

на основе исходного алгоритма методики ТДП разработан алгоритм расчёта поправок t по результатам фазовых ГНСС-измерений сети опорных станs ций;

в алгоритм вычисления координат позиционируемого объекта по методике ТДП встроен блок учёта поправки фазовых измерений t ;

разработан алгоритм формирования априорной ковариационной матрицы погрешностей ГНСС-измерений в соответствии с уточнённой моделью, предложенной в 2.2.2.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК

УСОВЕРШЕНСТВОВАННОЙ МЕТОДИКИ ТОЧНОГО

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ

3.1 Постановка задачи и план экспериментального исследования методики точного дифференциального позиционирования Целью экспериментального исследования являлась проверка состоятельности предложений по совершенствованию методики ТДП, а именно:

способа уточнения функциональной модели за счёт учёта дополнительной поправки фазовых ГНСС-измерений t ;

уточнённой априорной стохастической модели погрешностей измерений.

Для достижения указанной цели были спланированы и проведены эксперименты, заключавшиеся в сравнении погрешностей оценивания координат по исходному и усовершенствованному вариантам методики ТДП. Из числа постоянно действующих станций МГС были выбраны четыре опорные станции и 12 контрольных. Информация об этих станциях приведена в приложении Б. Исходный и усовершенствованный варианты методики ТДП были применены для оценивания координат контрольных станций. Оценка точности определения местоположения производилась по сравнению с исходными высокоточными координатами из результатов еженедельного уравнивания сети МГС.

По исходному варианту методики выполнялось оценивание координат непосредственно контрольных станций. В случае усовершенствованной методики предварительно выполнялся расчёт поправок t по данным сети опорных станций, затем эти поправки учитывались при оценивании координат контрольных станций.

Среднее расстояние от контрольной станции до ближайшей опорной составило 1,5 тыс. км, максимальное 2,7 тыс. км. Расположение контрольных и опорных станций представлено на рисунке 6. Такое расположение станций выбрано для подтверждения применимости поправок t на значительном удалении от опорной сети.

Рисунок 6 – Расположение задействованных НИП с указанием их Исходные данные экспериментального исследования:

эталонные координаты станций МГС и геоцентра по результатам еженедельного уравнивания МГС за неделю GPS 1721 в ОЗСК;

результаты ГНСС-измерений на станциях МГС [63] продолжительностью семь суток (неделя GPS 1721) с 30.12.2012 по 05.01.2013 (отсутствуют данные контрольной станции Менделеево (MDVJ) за 31.12.2012 и опорной станции Ондржеёв (GOPE) за 30.12.2012);

предварительная (rapid) эфемеридно-временная информация GPS, предоставленная МГС [64], включающая эфемериды в виде таблиц координат НКА в ОЗСК с интервалом 15 мин, а также таблицы поправок БШВ с интервалом 5 мин;

параметры модели фазовых центров антенн НКА и НИП по результатам калибровки МГС [50];

данные о состоянии космической группировки GPS, предоставляемые Лабораторией реактивного движения Калифорнийского технологического института [76];

координаты мгновенного полюса вращения Земли, предоставляемые Международной службой вращения Земли и систем отсчёта [122];

эфемериды тел Солнечной системы DE405, разработанные Лабораторией реактивного движения Калифорнийского технологического института [91];

параметры модели океанического прилива FES2004 (без учёта внутрисуточных колебаний геоцентра – согласно [82 с. 112]), вычисленные обсерваторией Онсала (Швеция) [71] для каждой станции.

Значения координат контрольных станций, используемые в качестве исходных в процессе оценивания, предварительно округлялись до десятков метров, что примерно соответствует погрешностям навигационного решения.

Применялся прямой фильтр, что делает процесс оценивания координат аналогичным процессу оценивания в реальном времени. Оценивание координат выполнялось в статическом режиме. По умолчанию при вычислении свободных членов использовалась «ионосферно-свободная» комбинация высокоточных кодовых измерений на двух частотах (P1, P2). Минимальная угловая высота НКА над горизонтом, при которой результаты измерений принимались в обработку, равна 10.

3.2 Результаты экспериментов и их анализ 3.2.1 Результаты экспериментов Результатами экспериментов являются временные серии отклонений оценок координат от их эталонных значений в ОЗСК для двенадцати контрольных станций. Продолжительность каждой серии 21 ч (с 3:00:00 до 23:59:30 по шкале времени GPS), интервал 30 с. Каждой станции соответствует семь временных серий (станции Менделеево – шесть серий) – на каждый день недели GPS 1721. Данные всех 83 серий были сгруппированы и вычислены 21-часовые серии среднеквадратических отклонений по каждой координате, а также общих среднеквадратических отклонений оценок пространственного положения от эталона. Результаты испытания усовершенствованной методики ТДП в статическом режиме приведены в приложении В. В таблице В.1 (приложение В) представлены оценки времени сходимости решения по исходному и усовершенствованному вариантам методики. В таблице В.2 (приложение В) представлена оценка точности определения местоположения по каждой станции с использованием двух вариантов методики. На рисунках В.1 – В.13 (приложение В) приведены графики, иллюстрирующие зависимость СКО оценки пространственного положения координат станций от продолжительности сеансов GPS-измерений для двух вариантов методики.

3.2.2 Сравнительный анализ времени сходимости решения по исходному и усовершенствованному вариантам методики точного дифференциального позиционирования На рисунке 7 представлен график изменения среднеквадратических отклонений от эталона оценок пространственного положения, полученных по методике ТДП. Среднеквадратические отклонения вычислены по совокупности контрольных станций. При оценивании использовалась предварительная ЭВИ, включающая таблицу поправок БШВ с пятиминутным интервалом. График характеризует повышение точности решения по мере накопления измерительной информации.

Рисунок 7 – Изменение СКО оценки пространственного положения относительно эталонных координат по совокупности контрольных станций График на рисунке 7 свидетельствует о том, что с увеличением продолжительности сеанса измерений погрешность оценивания координат по усовершенствованной методике ТДП уменьшается быстрее, чем при использовании исходной методики. Среднеквадратические отклонения оценки местоположения, соответствующие заданной продолжительности сеанса измерений, представлены в таблице 5.

Таблица 5 – СКО оценки пространственного положения в зависимости от продолжительности сеанса измерений Продолжительность положения, м сеанса GPSИсходная Усовершенствованная абсолютное, относительное, измерений, ч Согласно таблице 5, в том случае если продолжительность сеанса GPSизмерений ограничена и не превышает одного часа, применение усовершенствованной методики ТДП обеспечивает уменьшение СКО оценки простраственного положения позиционируемого объекта от 40 % до 56 % по сравнению с результатами применения исходной методики ТДП.

Время сходимости, соответствующее некоторым уровням среднеквадратического отклонения оценки простравенного положения от эталона, представлено в таблице 6 для исходного и усовершенствованного вариантов методики ТДП.

Таблица 6 – Время сходимости решения до заданного уровня СКО оценки пространственного положения СКО оценки просходимости странственного положения, м Сокращение времени сходимости в среднем составило от 29 % до 59 % при использовании усовершенствованной методики ТДП в сравнении с исходной методикой. Продемонстрированный результат обусловливает практическую целесообразность применения усовершенствованной методики ТДП в тех случаях, когда используется предварительная ЭВИ МГС, включающая таблицу поправок БШВ с интервалом 5 мин.

Анализ результатов решения был проведён по каждой контрольной станции в отдельности для того, чтобы определить максимальное расстояние от опорных станций, на котором применимы поправки t. Краткие результаты сравнения приведены в таблице 7. Более подробная информация приведена в таблице В. (приложение В).

Таблица 7 – Сокращение времени сходимости решения по исходной и усовершенствованной методике ТДП на разных станциях Контрольная ближайшей Примечания 1 Время сходимости определялось как промежуток от начала сеанса измерений до момента, когда среднеквадратическое отклонение (СКО) оценки пространственного положения станции впервые становилось меньше значения, указанного в подзаголовке графы.

2 Отрицательные значения свидетельствуют о том, что время сходимости увеличилось при применении усовершенствованной методики ТДП в сравнении с результатами применения исходной методики.

Как видно из таблицы 7, стабильное сокращение времени сходимости решения выявлено на всех контрольных станциях за исключением НИП: Анкара (ANKR), Зеленчукская (ZECK), Мицпе-Рамон (RAMO). Предположительно, уменьшение эффективности применения усовершенствованной методики при определении координат станций Зеленчукская и Мицпе-Рамон обусловлено их удалённостью от опорных станций. Таким образом, радиус зоны эффективного применения поправок t в данном эксперименте составил около 2 тыс. км. В программном обеспечении, реализующем усовершенствованную методику ТДП, возможно установить ограничение на учёт поправок в уравнениях измерений для станций, находящихся за пределами эффективной зоны. Целесообразность применения поправок за пределами этой зоны требует дополнительной экспериментальной проверки в рамках будущих исследований.

Среднеквадратическое отклонение оценки пространственного положения станции Хёрстмонсо (HERS) не достигло уровня 3см из-за систематического сдвига по высоте более 3 см, наблюдаемого в результатах оценивания координат как по исходной, так и по усовершенствованной методике ТДП.

Эффект сокращения времени сходимости сильнее проявляется для станций Кальяри (CAGS), Хёрстмонсо (HERS), Менделеево (MDVJ), в результатах измерений которых наблюдались регулярные (ежечасные) разрывы вследствие отключения питания аппаратуры, о чём свидетельствуют отметки в файлах измерений RINEX. Таким образом, предложенные усовершенствования методики ТДП позволяют частично компенсировать увеличение времени сходимости, обусловленное разрывами фазовых измерений.

3.2.3 Анализ пространственного распределения погрешностей оценок координат по методике точного дифференциального позиционирования На рисунках 8 и 9 представлена зависимость среднеквадратических отклонений оценок геодезических координат от продолжительности сеанса GPSизмерений, результаты которого обрабатывались в статическом режиме.

СКО B СКО L СКО H

Рисунок 8 – График изменения погрешностей оценивания геодезических координат по исходной методике ТДП в статическом режиме

СКО B СКО L СКО H

Рисунок 9 – График изменения погрешностей оценивания геодезических координат по усовершенствованной методике ТДП в статическом режиме На графиках среднеквадратические отклонения оценок широты и долготы значительно меньше среднеквадратических отклонений оценки высоты. Наивысшая достигнутая точность определения местоположения характеризуется среднеквадратическими отклонениями от эталона по геодезическим широте (B) и долготе (L) менее 1 см и около 2 см по геодезической высоте (H), что в целом согласуется с ранее выполненными оценками [7, 28, 36, 53]. Тот факт, что погрешность определения высоты значительно превосходит погрешности долготы и широты является общим для всех известных автору реализаций методики ТДП.

3.2.4 Анализ результатов применения уточнённой априорной стохастической модели погрешностей измерений Результаты оценивания координат по методике ТДП с использованием различных априорных стохастических моделей погрешностей ГНСС-измерений приведены в приложении Г. Оценивание выполнялось без учёта поправок фазовых измерений t. Было установлено, что применение предложенной в 2.2.2 уточs нённой стохастической модели погрешностей ГНСС-измерений само по себе позволяет достигать сокращения времени сходимости решения не более чем на 10 %, что не является практически значимым. Однако предложенная модель необходима для согласования весов ГНСС-измерений в том случае, если поправка t учитывается. Таким образом, полезными являются обе составляющие предs ложенного усовершенствования методики ТДП: способ учёта поправки t и уточнённая стохастическая модель погрешностей.

3.2.5 Анализ влияния типа кодовых псевдодальностей на время сходимости решения Некоторые модели аппаратуры потребителя ГНСС геодезического класса не позволяют выполнять высокоточные кодовые измерений на частоте L1. В этом случае «ионосферно-свободная» комбинация формируется с использованием результатов кодовых измерений стандартной точности C1. В соответствии с априорной стохастической моделью погрешностей ГНСС-измерений, представленной в 2.2.2, для НКА GPS в зените стандартное отклонение шума «ионосферносвободной» комбинации высокоточных кодовых измерений (P1, P2) составляет 0,33 м. Стандартное отклонение шума «ионосферно-свободной» комбинации кодовых псевдодальностей стандартной и высокой точности (C1, P2) составляет 0,76 м.

Было проведено сравнение времени сходимости решения по методике ТДП с использованием двух типов «ионосферно-свободных» комбинаций кодовых измерений. Результаты представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Время сходимости решения в зависимости от используемых типов кодовых псевдодальностей СКО оценки пространИсходная методика ТДП Усовершенствованная методика ТДП Различия времени сходимости в таблице 8, обусловленные применением двух разных типов кодовых измерений, не превышают 6 % и не являются практически значимыми.

3.3 Выводы и рекомендации по усовершенствованной методике точного дифференциального позиционирования 3.3.1 Выводы по результатам экспериментального исследования Предложенные способ компенсации погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени и уточнённая априорная стохастическая модель погрешностей измерений позволили сократить продолжительность сеанса GPSизмерений, необходимую для достижения заданного уровня точности оценивания координат по методике ТДП при использовании предварительной эфемеридновременной информации. Сокращение составило от 0,4 до 3,0 ч в абсолютном выражении, от 29 % до 59 % в относительном выражении. Также положительным эффектом усовершенствований, внесённых в методику ТДП, является повышение точности оценивания координат, характеризуемое уменьшением среднеквадратических отклонений оценок от эталона на 40 % и более в том случае, если продолжительность сеанса измерений ограничена и не превышает одного часа.

Усовершенствованная методика ТДП позволяет обеспечить тот же высокий уровень точности окончательной оценки местоположения по данным GPS, что и исходная методика ТДП: в статическом режиме обработки данных 21-часовых сеансов измерений среднеквадратические отклонения окончательных оценок координат от эталона составили по геодезической широте и геодезической долготе менее сантиметра, по геодезической высоте – около двух сантиметров.

Усовершенствование методики ТДП позволило достигнуть стабильного сокращения времени сходимости на восьми из девяти контрольных станций, находящихся в пределах 2 тыс. км от ближайшей опорной станции.

3.3.2 Рекомендации по практическому применению методики точного дифференциального позиционирования Одним из недостатков методики точного дифференциального позиционирования является отсутствие независимого контроля точности оценок координат.

Для сравнения, в относительном методе космической геодезии контроль выполняется по невязкам в замкнутых фигурах, состоящих из независимо измеренных векторов базовых линий. Рекомендуется контролировать точность решения по методике ТДП по расхождениям между оценёнными и эталонными значениями координат контрольных станций, выбранных, например, из числа постоянно действующих станций МГС. Такой способ позволит контролировать общие для позиционируемого объекта и опорных станций возможные источники грубых ошибок, такие как эфемеридно-временная информация, некорректная работа программного обеспечения и так далее. Способ был применён автором при уточнении координат исходного пункта геодезической сети активных базовых станций Новосибирской области [28].

При использовании усовершенствованной методики точного дифференциального позиционирования опорные станции могут быть выбраны из числа существующих постоянно действующих станций, например МГС или региональной сети. Однако использование существующих исходных пунктов не является обязательным. По необходимости временная опорная станция может быть обустроена в любой точке с благоприятными условиями для ГНСС-измерений при наличии стабильного основания для установки антенны. Координаты временной опорной станции в ОЗСК могут быть определены по исходной методике ТДП.

Следует выбирать опорные станции или планировать их размещение по возможности ближе к позиционируемому объекту (по предварительной оценке, не далее 2 тыс. км). Это позволит увеличить зону совместной видимости, вследствие чего большее количество НКА будет наблюдаться синхронно с опорных станций и с позиционируемого объекта.

3.3.3 Актуальные направления работы В ходе диссертационного исследования были выявлены следующие важные направления деятельности, целью которой является обеспечение максимально эффективного использования возможностей, предоставляемых методикой точного дифференциального позиционирования.

Необходимо сокращение до 30 с интервала задания поправок БШВ НКА во всех типах продуктов ЭВИ МГС и СВОЭВП, в том числе в предварительных. Это позволит сократить время сходимости решения по методике ТДП без применения дополнительных поправок фазовых измерений. Ранее важность сокращения интервала представления поправок БШВ отмечалась авторами работы [77].

Целесообразно обеспечить возможность широкого применения программного обеспечения, распространяемого бесплатно под свободной лицензией, в частности RTKLIB [107], BNC [59]. Для этого следует выполнить перевод на русский язык документации, инструкций по применению и провести сертификацию этого программного обеспечения.

Необходимо создание на основе усовершенствованной методики ТДП и последних разработок, описанных в 1.3, единой методики. Такая методика позволит выполнять определение координат на уровне точности, близком к сантиметровому, в режиме реального времени по данным измерений всех доступных ГНСС.

На основе усовершенствованной методики ТДП возможно создание онлайнслужбы высокоточного позиционирования. Такая служба могла бы выполнять следующие функции:

уточнение координат по файлу ГНСС-измерений потребителя;

предоставление потребителям поправок t ;

предоставление метеоданных, в частности временных рядов оценок влажной зенитной тропосферной задержки, характеризующей содержание водяного пара в атмосфере, а также данных непосредственно с метеостанций на опорных постоянно действующих станциях ГНСС;

апостериорный контроль состояния космического сегмента ГНСС, в том числе ГЛОНАСС, а также качества ЭВИ, как оперативной, так и апостериорно уточнённой.

Примерная зона действия такой службы, развёрнутой на основе геодезической сети постоянно действующих базовых станций Новосибирской области, показана на рисунке 10. Создание службы высокоточного позиционирования возможно также с использованием данных ГНСС-измерений сети МГС, что позволило бы расширить зону действия службы до глобальной.

На первом этапе служба могла бы работать в режиме постобработки. В дальнейшем её можно было бы дополнить функцией предоставления поправок в режиме реального времени через Интернет по протоколу NTRIP.

– опорные станции региональной сети;

Рисунок 10 – Ожидаемая зона действия службы высокоточного позиционирования на основе усовершенствованной методики ТДП и геодезической сети активных базовых станций Новосибирской области

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования были решены поставленные задачи и получены следующие основные результаты:

выполнен анализ погрешностей модели ГНСС-измерений, подтверждена связь разброса погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени со временем сходимости решения по методике точного дифференциального позиционирования;

усовершенствована методика точного дифференциального позиционирования, в частности разработан новый способ компенсации погрешностей интерполяции поправок бортовых шкал времени и уточнена априорная стохастическая модель погрешностей ГНСС-измерений, что позволило повысить оперативность определения координат;

реализован алгоритм усовершенствованной методики точного дифференциального позиционирования на языке C++, позволяющий в значительной мере автоматизировать процесс высокоточного определения координат объектов по результатам ГНСС-измерений;

получено экспериментальное подтверждение преимущества усовершенствованной методики точного дифференциального позиционирования в сравнении с исходной методикой, заключающееся в двукратном сокращении требуемой продолжительности сеанса GPS-измерений, а также при продолжительности сеанса не более одного часа – в уменьшении погрешностей оценок координат потребителя на 40 % и более (результаты получены в статическом режиме с использованием предварительной эфемеридно-временной информации);

разработаны рекомендации по практическому применению и дальнейшему развитию методики точного дифференциального позиционирования, позволяющие повысить надёжность, точность и оперативность определения координат.

Таким образом, поставленная цель совершенствования методики точного дифференциального позиционирования достигнута.

Рекомендации по практическому применению усовершенствованной методики точного дифференциального позиционирования:

следует контролировать точность позиционирования по расхождениям оценённых и эталонных координат контрольных станций для выявления грубых ошибок и повышения надёжности решения;

рекомендуется планировать размещение опорных станций таким образом, чтобы расстояние от них до позиционируемого объекта было минимальным и не превышало 2 тыс. км, так как при этом обеспечивается наивысшая точность и наименьшее время сходимости решения.

В ходе работы была подтверждена целесообразность сокращения до 30 с интервала задания поправок бортовых шкал времени навигационных космических аппаратов в составе эфемеридно-временной информации, предоставляемой МГС и СВОЭВП. Это позволит повысить адекватность модели бортовых шкал времени, сократить время сходимости решения по методике точного дифференциального позиционирования, повысить производительность и оперативность высокоточного определения координат.

Основные результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «СГГА», используются во ФГУП «Сибирский государственный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии» и в научно-производственном центре по метрологии, стандартизации и сервисному обслуживанию средств измерений ФГБОУ ВПО «СГГА», что подтверждено актами о внедрении.

Актуальным направлением дальнейшей работы является объединение последних разработок по теме точного дифференциального позиционирования в единую методику, применимую для всех доступных ГНСС, и создание на её основе систем высокоточного определения координат в режиме реального времени.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

БШВ – бортовая шкала времени навигационного космического аппарата;

ВМ – высокоточное местоопределение;

ГНСС – глобальная навигационная спутниковая система;

ЕШВ – единая шкала времени;

ИАЦ КВНО – Информационно-аналитический центр координатновременного и навигационного обеспечения ЦНИИМАШ;

МИСК – мгновенная инерциальная система координат, совпадающая с общеземной системой координат в момент достижения радионавигационным сигналом фазового центра антенны потребителя;

КК – коррекция по координатам;

КНП – коррекция по навигационному параметру;

МГС – Международная ГНСС-служба (International GNSS Service – IGS);

МСВЗ – Международная служба вращения Земли и систем отсчёта (International Earth Rotation and Reference Systems Service – IERS);

МЭМС – микроэлектромеханические системы;

НИП – наземный измерительный пункт;

НКА – навигационный космический аппарат;

ОЗСК – общеземная система координат;

СВОЭВП – Система высокоточного определения эфемерид и временных поправок;

СДКМ – Система дифференциальной коррекции и мониторинга;

СК – система координат;

СКО – среднеквадратическое отклонение от известного эталонного значения;

СКП – среднеквадратическая погрешность (оценка стандартного отклонения случайной погрешности, определённая относительно среднего);

ТДП – точное дифференциальное позиционирование;

ШВП – шкала времени потребителя;

ЭВИ – эфемеридно-временная информация.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Антонович, К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст] : в 2 т. Т. 1. Монография / К. М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». – М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2005. – 334 с. : ил.

Антонович, К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст] : в 2 т. Т. 2. Монография / К. М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». – М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2006. – 360 с. : ил.

Антонович, К. М. Совершенствование методики точного дифференциального позиционирования по результатам ГНСС-измерений (Precise Point Positioning) [Текст] / К. М. Антонович, Л. А. Липатников // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. – 2013. – № 4/c. – С. 44–47.

Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных [Текст] / Дж. Бендат, А. Пирсол ; пер. с англ. – М.: Мир, 1989. –540 с. : ил.

Браммер, К. Фильтр Калмана-Бьюси [Текст] / К. Браммер, Г. Зиффлинг :

пер. с нем. – М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. – 200 с.

Брумберг, В. А. Релятивистские системы координат и шкалы времени [Текст] / В. А. Брумберг // Труды ИПА РАН. – СПб., 2004. – Вып. 10. – С. 44–61.

Виноградов, А. В. Оценка точности метода Precise Point Positioning и возможности его применения при кадастровых работах [Электронный ресурс] / А. В. Виноградов, А. В. Войтенко, А. Ю. Жигулин // Геопрофи. – 2010. – № 2. – С.

27–30. – Режим доступа: http://www.geoprofi.ru/default.aspx?mode=binary&id= Виссер, Х. Возможности глобального высокоточного сервиса OmniSTAR HP для картографирования и создания ГИС-проектов [Электронный ресурс] / Х. Виссер // Геопрофи. – 2008. – № 3 – С. 56–59. – Режим доступа:

http://www.geoprofi.ru/default.aspx?mode=binary&id= Гиенко, Е. Г. Исследование точности получения нормальных высот и уклонений отвесной линии на территории Новосибирской области с помощью глобальной модели геоида EGM2008 [Текст] / Е. Г. Гиенко, А. П. Решетов, А. А. Струков // ГЕО-Сибирь-2011 : VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т., Новосибирск, 19–29 апр. 2011 г. – Новосибирск : СГГА, 2011. – Т. 1, ч. 2. – С.

201–207.

ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования [Текст] / под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Радиотехника, 2010. – 800 с. : ил.

Голубев, А. Н. Аналитические выражения для дифференциальных поправок при фазовых измерениях спутниковыми системами [Электронный ресурс] / А. Н. Голубев, Мусбах Асаад Али // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъёмка. – 2011. – № 1. – С. 6–10. – Режим доступа:

http://www.miigaik.ru/journal.miigaik.ru/2011/20110217154314-3507.pdf ГОСТ 15971–90. Системы обработки информации. Термины и определения [Текст]. – Введ. 01.01.1992 – М. : Издательство стандартов, 1991. – 14 с.

ГОСТ 22268–76. Геодезия. Термины и определения [Текст]. – Введ.

01.01.1978 – М. : Издательство стандартов, 1977. – 32 с.

14 ГОСТ Р 52928–2010. Система спутниковая навигационная глобальная.

Термины и определения [Текст] : нац. стандарт РФ. – Взамен ГОСТ Р 52928–2008;

введ. 30.06.2011 – М. : Стандартинформ, 2011. – 16 с.

ГОСТ Р 53864–2010. Глобальная навигационная спутниковая система.

Сети геодезические спутниковые. Термины и определения [Текст] : нац. стандарт РФ. – Введ. 30.06.2011 – М. : Стандартинформ, 2011. – 12 с.

ГОСТ Р 53607–2009. Глобальная навигационная спутниковая система.

Методы и технологии выполнения геодезических и землеустроительных работ.

Определение относительных координат по измерениям псевдодальностей. Основные положения [Текст] : нац. стандарт РФ. – Введ. 01.01.2011 – М. : Стандартинформ, 2010. – 12 с.

Дворкин, В. В. Высокоточные навигационные определения по сигналам глобальной навигационной спутниковой системы [Текст] / В. В. Дворкин, С. Н. Карутин // Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека : тезисы докл. 2-й Междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 30-летию запуска на орбиту первого навигац. космического аппарата «Глонасс», Железногорск, 10–14 окт. 2012 г. / под общ. ред. Н. А. Тестоедова ; ОАО «Информационные спутниковые системы» ; Сиб. гос. аэрокосм. ун-т. – Красноярск, 2012. – С. 32–35.

18 Дворкин, В. В. Перспективный высокоточный комплекс функционального дополнения глобальных навигационных спутниковых систем на базе системы дифференциальной коррекции и мониторинга [Текст] / В. В. Дворкин, С. Н. Карутин, П. Б. Глухов, А. Н. Подкорытов // Успехи современной радиоэлектроники. – 2013. – № 1. – С.23–31.

Елагин, А. В. Вычисление высот квазигеоида по коэффициентам глобальной модели гравитационного поля Земли EGM2008 [Текст] / А. В. Елагин // ГЕО-Сибирь-2010 : VI Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т., Новосибирск, 19–29 апр. 2010 г. – Новосибирск : СГГА, 2010. – Т.1, ч.1. – С. 151–153.

20 Информационно-аналитический центр [Электронный ресурс]. – Федеральное космическое агентство; ЦНИИМАШ. – Режим доступа:

http://glonass-iac.ru/ Информационно-аналитический центр [Электронный ресурс] / отдел «Уточнение координат (RINEX)» – Федеральное космическое агентство; ЦНИИМАШ. – Режим доступа: http://www.glonass-center.ru/GLONASS/ Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Навигационный радиосигнал в диапазонах L1, L2 с открытым доступом и частотным разделением [Электронный ресурс]. – Ред.

5.1. – М. : РНИИКП, 2008 – Режим доступа: http://www.spacecorp.ru/directions/ glonass/control_document/ Карпик, А. П. Реализация проекта наземной инфраструктуры глобальной навигационной спутниковой системы «ГЛОНАСС» на территории Новосибирской области [Текст] / А. П. Карпик, Г. А. Сапожников, А. В. Дюбанов // ГЕОСибирь-2010 : VI Междунар. науч. конгр, 19–29 апр. 2010 г. Пленарное заседание : сб. матер. – Новосибирск : СГГА, 2010. – С. 57–62.

Карпик, А. П. Определение координат пунктов сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат [Текст] / А. П. Карпик, А. П. Решетов, А. А. Струков, К. А. Карпик // ГЕО-Сибирь-2011 : VII Междунар.

науч. конгр. : сб. материалов в 6 т., Новосибирск, 19–29 апр. 2011 г. – Новосибирск : СГГА, 2011. – Т.1, ч.1. – С. 9–15.

Карпик, А. П. Обзор состояния, использования и развития сетей референцных станций на основе инфраструктуры ГЛОНАСС в России [Текст] / А. П.

Карпик, А. В. Дюбанов, О. В. Твердовский // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012 : VIII Междунар. науч. конгр., 10–20 апр. 2012 г., Новосибирск : Междунар. науч. конф.

«Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. в 3 т. – Новосибирск : СГГА, 2012. – Т.1. – С.184–190.

Карутин, С. Н. Обсуждение «Концепции развития сетей спутниковых опорных станций и региональных систем точного позиционирования» [Электронный ресурс]. – ОАО «Российские космические системы». – Режим доступа:

http://www.spacecorp.ru/press/branchnews/item5198.php Краснорылов, И. И. Основы космической геодезии [Текст] / И. И. Краснорылов, Ю. В. Плахов. – М. : Недра, 1976. – 216 с.

Липатников, Л. А. Применение методики точного автономного позиционирования PPP для высокоточного определения положения геодезических пунктов в общеземной системе координат [Текст] / Л. А. Липатников // Геодезия и картография. – 2012. – № 7. – C.13–16.

Липатников, Л. А. О методике точного дифференциального позиционирования (Precise Point Positioning) и перспективах её совершенствования [Текст] / Л. А. Липатников // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012 : VIII Междунар. науч. конгр., 10–20 апреля 2012 г., Новосибирск : сб. молодых учёных СГГА. – Новосибирск :

СГГА, 2012. – С.48–53.

Липатников, Л. А. Релятивистский эффект в часах приёмников ГНСС [Текст] / Л. А. Липатников // Вестник СГГА. – 2011. – Вып. 3 (16). – С. 45–52.

Лукашова, М. В. Небесное эфемеридное начало (CEO) [Текст] / М. В. Лукашова, М. Л. Свешников // Труды ИПА РАН. – СПб., 2004. – Вып. 10. – С. 186–206.

Меньшая стандартная общественная лицензия GNU (LGPL) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gnu.org/copyleft/lesser.html Морозов, В. П. Курс сфероидической геодезии [Текст] / В. П. Морозов. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М. : Недра, 1979. – 296 с.

Нгуен, В. Д. Анализ моделей тропосферы по результатам спутниковых наблюдений в регионе Юго-Восточной Азии [Электронный ресурс] / Нгуен Ван Донг // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъёмка. – 2011.

– № 5. – С. 21–25. – Режим доступа: http://www.miigaik.ru/journal.miigaik.ru/ Питьева, Е. В. EPM2011 – обновлённые планетные эфемериды ИПА РАН и их использование для научных исследований [Электронный ресурс] / Е. В.

Питьева // Астрономический вестник. – 2013. – Т. 47, № 5. – С. 419–435. – Режим доступа: http://elibrary.ru Подкорытов, А. Н. Высокоточное определение координат в глобальных навигационных спутниковых системах с использованием уточнённой эфемеридно-временной информации [Текст] / А. Н. Подкорытов // Вестник Московского авиационного института. – 2011. – Т.18, № 3 – С.233–239.

Подкорытов, А. Н. Высокоточное местоопределение в абсолютном режиме в ГНСС с использованием разрешения целочисленной неоднозначности псевдофазовых измерений [Электронный ресурс] / А. Н. Подкорытов // Труды МАИ. – 2011. – Вып. 59 – Режим доступа: http://www.mai.ru/science/trudy/ published.php?ID= Прихода, А. Г. Навигационно-геодезическое обеспечение геологогеофизических работ с использованием глобальных спутниковых систем ГЛОНАСС И GPS [Текст] / А. Г. Прихода, А. П. Лапко, С. О. Шевчук, Г. И. Мальцев // ГЕО-Сибирь-2011 : VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т., Новосибирск, 19–29 апр. 2011 г. – Новосибирск : СГГА, 2011. – Т.1, ч. 2. – С. 179–185.

Российская система дифференциальной коррекции и мониторинга (СДКМ) [Электронный ресурс] / отдел «Высокоточное местоопределение». – Режим доступа: http://www.sdcm.ru Российская Федерация. Правительство. О единых государственных системах координат [Электронный ресурс]: постановление Правительства РФ от дек. 2012 г № 1463 // СПС «Консультант Плюс».

РТМ 68–14–01. Спутниковая технология геодезических работ. Термины и определения [Текст] : руководящий технический материал. – М. : ЦНИИГАиК, 2012. – 14 с.

42 Система высокоточного определения эфемерид и временных поправок (СВОЭВП) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.glonass-svoevp.ru Справочник геодезиста [Текст] : в 2-х кн. Кн. 1/ под ред. В.Д. Большакова, Г.П. Левчука. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Недра, 1985. – 455 с.

Справочник по теории вероятности и математической статистике [Текст] / В. С. Королюк, Н. И. Портенко, А. В. Скороход, А. Ф. Турбин. – М. : Наука.

Физматлит, 1985. – 640 с.

Струков, А. А. Анализ точности определения векторов сверхдлинных базовых линий по результатам GPS-измерений [Текст] / А. А. Струков // Вестник СГГА. – 2011. – Вып. 2 (15). – С. 30–38.

Сурнин, Ю. В. Теоретическое обоснование методики определения астрономических координат и азимутов точек на физической поверхности Земли по спутниковым и наземным измерениям [Текст] / Ю. В. Сурнин // Вестник СГГА. – 2005. – Вып. 10. – С.3–8.

Сурнин, Ю. В. Определение астрономических, гравиметрических и геодезических трансформант внешнего гравитационного поля на локальном участке земной поверхности [Текст] / Ю. В. Сурнин // Вестник СГГА. – 2006. – Вып. 11. – С. 3–8.

Сурнин, Ю. В. О создании активной координатно-гравитационной основы на ограниченном участке земной поверхности с помощью ГЛОНАСС/GPSизмерений [Электронный ресурс] / Ю. В. Сурнин // ГЕО-Сибирь-2011 : VII Междунар. науч. конгр.: сб. материалов в 6 т., Новосибирск, 19–29 апр. 2011 г. – Новосибирск : СГГА, 2011. – Т.1, ч. 2. – 2011. – С. 203–214. – Режим доступа:

http://elibrary.ru Урличич, Ю. М. Архитектура перспективной системы координатновременного и навигационного обеспечения России [Текст] / Ю. М. Урличич, А. М. Финкельштейн, С. Г. Ревнивых, Н. А. Тестоедов, А. Ю. Данилюк, С. И. Донченко, Е. И. Долгов, Н. Л. Макаренко, В. Г. Пешехонов, П. А. Красовский, С. А. Белов, В. В. Бутенко // Труды ИПА РАН. – 2009. – Вып. 20. – С.20–32.

Файл параметров моделей антенн IGS08[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/station/general/igs08.atx Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хемминг; под ред. Р. С. Гутера; пер. с англ. В. Л. Арлазарова, Г. С. Разиной, А. В. Ускова. – Изд. 2-е, испр. – М. : Наука, 1972. – 400 с.

Щербаков, А. С. Улучшение точности местоположения одночастотных ГНСС приёмников при помощи инерциальных датчиков [Текст] / А. С. Щербаков, Д. Ю. Першин // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013 : IX Междунар. науч. конгр., 15– 26 апр. 2013 г., Новосибирск : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. – Новосибирск : СГГА, 2013.

– Т. 3. – C. 3–7.

53 Andrei, C. O. Performance analysis of the Precise Point Positioning technique at BUCU IGS station [Электронный ресурс] / C. O. Andrei, D. Salazar, R. Chen // RevCAD Journal of Geodesy and Cadastre. – 2010. – Т. 10. – C. 9–20. – Режим доступа:

http://www.uab.ro/reviste_recunoscute/revcad/revcad_2010/andrei_salazar_chen.pdf 54 Banville, S. Instantaneous cycle slips correction for real time PPP applications [Электронный ресурс] / S. Banville, R. B. Langley // Navigation, Journal of the Institute of Navigation. – 2010. – Т. 57, № 4. – С. 325–334. – Режим доступа:

http://www.ion.org/publications/abstract.cfm?jp=j&articleID= 55 Beran, T. High-accuracy point positioning with low-cost GPS receivers: how good can it get? [Электронный ресурс] / T. Beran, R. B. Langley, S. B. Bisnath, L. Serrano // Proceedings of the 18th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (IONGNSS2005), сент. 13–16, 2005. – С. – 1534. – Режим доступа: http://gauss.gge.unb.ca/papers.pdf/iongnss2005.beran.pdf Bernese GNSS Software. Features [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bernese.unibe.ch/features/index.php Beyerle, G. Carrier phase wind-up in GPS reflectometry [Электронный ресурс] / G. Beyerle // GPS Solutions. – 2013. – Т. 13, вып. 3. – C. 191–198. – Режим доступа: http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10291-008-0112- 58 Bierman, G. J. Factorization methods for discrete sequential estimation [Текст] / G. J. Bierman // Mathematics in science and engineering. – New York : Academic Press, 1977. – Т. 128. – 242 с.

BKG Ntrip Client (BNC) Version 2.10 Manual [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://software.rtcm-ntrip.org/export/HEAD/ntrip/trunk/BNC/src/ bnchelp.html. – Загл. с экрана.

60 Cai, C. Modeling and assessment of combined GPS/GLONASS precise point positioning [Электронный ресурс] / C. Cai, Y. Gao // GPS Solutions – 2013. – Т.

17, вып. 2. – C. 223–236. – Режим доступа: http://link.springer.com/article /10.1007%2Fs10291-012-0273- Chou, C. W. Optical Clocks and Relativity [Электронный ресурс] / C. W.

Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, D. J. Wineland // Science. – 2010. – Т. 329. – С.

1630–1633. – Режим доступа: http://www.sciencemag.org/content/329/5999/1630.full 62 Collins, P. Undifferenced GPS Ambiguity Resolution using the Decoupled Clock Model and Ambiguity Datum Fixing [Электронный ресурс] / P. Collins, S. Bisnath, F. Lahaye, P. Hroux // Navigation, J. of The Institute of Navigation. – 2010. – Т.

57, № 2. – С. 123–135. Режим доступа: http://www.ppp-wizard.net/Articles/Collins _Navigation_v57n2_2010_accepted.pdf 63 Crustal Dynamics Data Information System (CDDIS) server [Электронный ресурс]. – отдел данных суточных сеансов ГНСС-измерений. – Режим доступа:

ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/data/daily 64 Crustal Dynamics Data Information System (CDDIS) server [Электронный ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gps/products/ 65 De Lacy, M. C. Real-time cycle slip detection in triple-frequency GNSS [Электронный ресурс] / M. C. de Lacy, M. Reguzzoni, F. Sans // GPS Solutions. – http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10291-011-0237- 66 Defraigne, P. GPS Time and frequency transfer: PPP and phase-only analysis [Электронный ресурс] / P. Defraigne, N. Guyennon, C. Bruyninx // International JourРежим доступа:

http://www.hindawi.com/journals/ijno/2008/175468/ 67 Dixon, K. StarFire: A Global SBAS for Sub-Decimeter Precise Point Positioning [Электронный ресурс] / K. Dixon // Proceedings of the 19th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2006), Fort Worth, TX, сент. 2006. – С. 2286–2296. – Режим доступа:

http://www.gdgps.net/system-desc/papers/starfire.pdf 68 Du, S. Inertial Aided Cycle Slip Detection and Identification for Integrated PPP GPS and INS [Электронный ресурс] / S. Du, Y. Gao // Sensors (Basel). – 2012. – T.12, № 11. – С. 14344–14362. – Режим доступа: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/ articles/PMC3522917/ Du, S. Integration of PPP GPS and low cost IMU [Электронный ресурс] / S.

Du, Y. Gao // ISPRS Archives. – 2010. – Т. XXXVIII, ч. 1. – Режим доступа:

http://www.isprs.org/proceedings/XXXVIII/part1/09/09_04_Paper_19.pdf 70 Feldmann, T. Advances in GPS based Time and Frequency Comparisons for Metrological Use [Электронный ресурс] : дис. … Dr. rer. nat / Thorsten Feldmann. – Hannover : Leibniz Univ., 2011. – Режим доступа: http://www.ptb.de/cms/fileadmin /internet/fachabteilungen/abteilung_4/4.4_zeit_und_frequenz/pdf/Feldmann_2011_Dissert ation.pdf Free ocean tide loading provider [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://holt.oso.chalmers.se/loading/ 72 Fritsche, M. Impact of higher-order ionospheric terms on GPS estimates [Электронный ресурс] / M. Fritsche, R. Dietrich, C. Knfel [и др.] // Geophysical research letters. – 2005. – Т. 32, вып. 23. – Режим доступа: http://onlinelibrary.wiley.

com/doi/10.1029/2005GL024342/full GAPS. GPS Analysis and Positioning Software [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://gaps.gge.unb.ca/. – Загл. с экрана.

74 Ge, M. Resolution of GPS carrier-phase ambiguities in Precise Point Positioning (PPP) with daily observations [Электронный ресурс] / M. Ge, G. Gendt, M. Rothacher, C. Shi, J. Liu // Journal of Geodesy. – 2008. – Т. 82, № 7. – С. 389–399. – Режим доступа: http://ppp-wizard.net/Articles/JG2008.pdf 75 Geng, J. Ambiguity Resolution in Precise Point Positioning with Hourly Data [Электронный ресурс] / J. Geng, F. N. Teferle, C. Shi, X. Meng, A. H. Dodson, J. Liu // GPS Solutions. – 2009. – Т. 13, № 4. – С. 263–270. – Режим доступа:

http://www.springerlink.com/content/v7405g7181l12117/ GPS constellation status file [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

ftp://sideshow.jpl.nasa.gov/pub/gipsy_products/gipsy_params/PRN_GPS.gz 77 Guo, F. Impact of sampling rate of IGS satellite clock on precise point positioning [Электронный ресурс] / F. Guo, X. Zhang, X. Li, S. Cai // Geo-spatial Information Science. – 2010. – Т. 13, вып. 2 – С. 150–156. – Режим доступа:

http://link.springer.com/article/10.1007/s11806-010-0226- 78 Hernandez-Pajares, M. Second-order ionospheric term in GPS: Implementation and impact on geodetic estimates [Электронный ресурс] / M. Hernandez-Pajares, J. M. Juan, J. Sanz, R. Orus // Journal of geophysical research. – 2007. – Т. 112, вып.

B8 – Режим доступа: http://gage14.upc.es/igs_iono/doc/2006JB004707-1.pdf Hinkley, N. An atomic clock with 10-18 instability [Электронный ресурс] / N. Hinkley, J. A. Sherman, N.B. Phillips [и др.] // Science. – 2013. – Т. 341, № 6151. – С. 1215–1218 – Режим доступа: https://www.sciencemag.org/content/341/ /1215.abstract Hofmann-Wellenhof, B. GNSS – Global Navigation Satellite Systems: GPS, GLONASS, Galileo, and more [Текст] / B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, E.

Wasle. – Wien : Springer-Verlag, 2008. – 516 c. : ил.

81 Hoque, M. M. Estimate of higher order ionospheric errors in GNSS positioning [Электронный ресурс] / M. Mainul Hoque, N. Jakowski // Radio Science. – 2008.

– Т. 43, № 5. – Режим доступа: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2007RS 003817/full IERS Conventions (2010). Technical Note No. 36 [Электронный ресурс]. – International Earth Rotation and Reference Systems Service. – 2010. – Режим доступа:

http://www.iers.org/nn_11216/SharedDocs/Publikationen/EN/IERS/Publications/tn/Tec hnNote36/tn36,templateId=raw,property=publicationFile.pdf/tn36.pdf IGS Analysis Center Coordinator (ACC) at NOAA/NGS [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://acc.igs.org/. – Загл. с экрана.

http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods.html. – Загл. с экрана.

85 International Geomagnetic Reference Field: the eleventh generation [Электронный ресурс] / Finlay, C. C., Maus, S., Beggan, C. D [и др.] // Geophysical Journal International. – 2010. – Т. 183, вып. 3, C. 1216–1230. – Режим доступа:

http://digitalcommons.unl.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1260&context=usdeptcomm ercepub&sei International GNSS Service. Analysis centers [Электронный ресурс]. – Режим доступа ftp://igs.org/igscb/center/analysis/ International GNSS Service. Real-time Service [Электронный ресурс]. – Режим доступа: – Режим доступа: http://rts.igs.org/. – Загл. с экрана.

International Terrestrial Reference Frame [Электронный ресурс]. – Режим доступа: – Режим доступа: http://itrf.ensg.ign.fr/. – Загл. с экрана.

89 IS-GPS-200G. Navstar GPS Space Segment/Navigation User Interfaces [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gps.gov/technical/icwg/ Jger, R. SIMA – Raw data simulation software for the development and validation of algorithms for GNSS and MEMS based multi-sensor navigation platforms [Электронный ресурс] / R. Jger, J. Diekert, A. Hoscilawski, J. Zwiener // Proceedings of the FIG Working Week 2012. – Territory, environment, and cultural heritage. – Режим доступа: http://www.fig.net/pub/fig2012/papers/ts03d/TS03D_jaeger_diekert_et _al_6000.pdf JPL Planetary and Lunar Ephemerides [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export. – Загл. с экрана.

92 Kalman, R. E. A new approach to linear filtering and prediction problems [Электронный ресурс] / R. E. Kalman // Transactions of the ASME – Journal of Basic Engineering. – 1960. – № 82 (Series D). – С. 35–45. – Режим доступа:

http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/pdf/Kalman1960.pdf Kechine, M. O. Real-time kinematic positioning with NASA’s Internet-based Global Differential GPS (IGDG) [Электронный ресурс] / M. O. Kechine, C. C. J. M.

Tiberius, H. van der Marel // Gyroscopy and Navigation. – 2004. – № 4 (47). – C. 12– 25. – Режим доступа: http://www.gdgps.net/system-desc/papers/Kechine_GDGPS.pdf 94 Kouba, J. Precise point positioning using IGS orbit and clock products [Электронный ресурс] / J. Kouba, P. Hroux // GPS Solutions. – 2001. – Т. 5, № 2. – С.12– 28. – Режим доступа: http://link.springer.com/article/10.1007%2FPL 95 Kouba, J. A Guide to using International GNSS Service (IGS) products.

http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/resource/pubs/UsingIGSProductsVer21.pdf 96 Kouba, J. A simplified yaw-attitude model for eclipsing GPS satellites [Электронный ресурс] / J. Kouba // GPS Solutions. – 2009. – Т. 13, вып. 1. – С. 1–12. – Режим доступа: http://acc.igs.org/orbits/yaw-attitude_kouba_gpssoln09.pdf 97 Laurichesse, D. Integer Ambiguity Resolution on Undifferenced GPS Phase Measurements and its Application to PPP [Электронный ресурс] / D. Laurichesse, F.

Mercier // Proceedings of the 20th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2007), Fort Worth, TX, сент. 2007. – С. 839–848. – Режим доступа: http://www.ion.org/publications/abstract.cfm?articleID = 98 Leandro R. Real-Time Extended GNSS Positioning. A New Generation of Centimeter-Accurate Networks [Электронный ресурс] / R. Leandro, H. Landau, M.

Nitschke [и др.] // GPS World. – 2012. – Т. 23, вып. 7. – С. 36–42. – Режим доступа:

http://editiondigital.net/publication/?i= 99 Li, W. Precise point positioning using GPS and Compass observations [Электронный ресурс] / W. Li, P. Teunissen, B. Zhang, S. Verhagen // China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2013 Proceedings. Lecture Notes in Electrical Engineering.

– 2013. – Т. 244. – С. 367–378. – Режим доступа: http://link.springer.com/chapter/ 10.1007%2F978-3-642-37404-3_ 100 Li, X. Regional reference network augmented precise point positioning for instantaneous ambiguity resolution [Электронный ресурс] / X. Li, X. Zhang, M. Ge // Journal of Geodesy. – 2011. – Т. 85, вып. 3, С. 151–158. – Режим доступа:

http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00190-010-0424- http://magicgnss.gmv.com/. – Загл. с экрана.

102 Mervart, L. Precise Point Positioning with Ambiguity Resolution in RealTime [Электронный ресурс] / L. Mervart, Z. Lukes, C. Rocken, T. Iwabuchi // Proceedings of the 21st International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2008), Savannah, GA, сент. 2008. – С. 397– 405. – Режим доступа: http://www.ppp-wizard.net/Articles/PPP_RTK.pdf 103 OS SIS ICD. The European GNSS (Galileo) Open Service Signal In Space Interface Control Document Issue 1.1 [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://ec.europa.eu/enterprise/policies/satnav/galileo/files/galileo-os-sis-icd-issue1-revis ion1_en.pdf 104 Precise Point Positioning [Электронный ресурс]. – Natural Resources Canada. – Режим доступа: http://webapp.geod.nrcan.gc.ca/geod/tools-outils/ppp.php. – Загл. с экрана.

105 Real-time PPP with Galileo demonstrated by Fugro [Электронный ресурс] // GPS World. – 2013, март. – Режим доступа: http://gpsworld.com/real-time-ppp-wi th-galileo-demonstrated-by-fugro/ 106 Rothacher, M. ANTEX: The antenna exchange format, version 1.4 [Электронный ресурс] / M. Rothacher, R. Schmid. – 2010. – Режим доступа:

http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/station/general/antex14.txt 107 RTKLIB: An Open Source Program Package for GNSS Positioning [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.rtklib.com. – Загл. с экрана.

108 RTKLIB ver. 2.4.2 Manual [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://www.rtklib.com/prog/rtklib_2.4.2.zip 109 Salazar, D. Phase-based GNSS data processing (PPP) with the GPSTk [Электронный ресурс] / D. Salazar, J. Sanz-Subirana, M. Hernandez-Pajares // 8th Geomatic Week. Barcelona. Spain., февр. 2009. – Режим доступа: http://www.gpstk.org/pub /Documentation/GPSTkPublications/Salazar-D-paper-semana-geomatica-2009.pdf 110 Senior, K. Developing an IGS time scale [Электронный ресурс] / K. Senior, P. Koppang, D. Matsakis, J. Ray // Frequency Control Symposium and PDA Exhibition, 2001. Proceedings of the 2001 IEEE International. – С. 211–218. – Режим доступа:

http://acc.igs.org/clocks/igst-uffc03.pdf 111 Schenewerk, M. A brief review of basic GPS orbit interpolation strategies [Электронный ресурс] / M. Schenewerk // GPS Solutions. – 2003. – Т. 6, вып. 4. – С.

265–267. – Режим доступа: http://acc.igs.org/orbits/orbit-interp_gpssoln03.pdf 112 SimpleKalmanFilter Class Reference [Электронный ресурс] : GPS Toolkit reference – Режим доступа: http://www.gpstk.org/doxygen/classgpstk_1_1Simple KalmanFilter.html#o2 – Загл. с экрана.

113 The Automatic Precise Point Positioning Service of the Global Differential GPS System [Электронный ресурс]. – Jet Propulsion Laboratory. – Режим доступа:

http://apps.gdgps.net/. – Загл. с экрана.

114 Dilssner, F. The GLONASS-M satellite yaw-attitude model [Электронный ресурс] / F. Dilssner, T. Springer, G. Gienger, J. Dow // Advances in Space Research. – 2011. – Т. 47, вып. 1. – С. 160–171. – Режим доступа: http://acc.igs.org/orbits /glonass-attitude-model_ASR10.pdf 115 Tolman, B. W. The GPS Toolkit – Open Source GPS Software [Электронный ресурс] / B. W. Tolman, R. B. Harris, T. Gaussiran [и др.] // Proceedings of the 17th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2004). – 2004. – Режим доступа: http://gpstk.sourceforge.net /papers/ion-gnss-2004/ION-GNSS-2004-paper.pdf 116 Van Der Marel, H. GNSS Solutions: Single- versus Dual-Frequency Precise Point Positioning [Электронный ресурс] / H. Van Der Marel, P. F. de Baker // Inside GNSS. – 2012. – Режим доступа: http://www.insidegnss.com/auto/julyaug12-Solu tions.pdf 117 Wbbena, G. PPP-RTK: Precise Point Positioning Using State-Space Representation in RTK Networks [Электронный ресурс] / G. Wbbena, M. Schmitz, A.

Bagge // Proceedings of the 18th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2005), Long Beach, CA, сент. 2005. – С. 2584–2594. – Режим доступа: http://cors-tr.iku.edu.tr/AutoPlay/geopp_pdf/ ion2005_fw_tr.pdf 118 Xu, G. GPS theory, algorithms and application [Текст] / G. Xu. – 2-е изд. – Springer-Verlag, 2007. – 340 с.

119 Zhang, X. Instantaneous re-initialization in real-time kinematic PPP with cycle slip fixing [Электронный ресурс] / X. Zhang, X. Li // GPS Solutions. – 2012. – Т.16, вып. 3. – С. 315–327. – Режим доступа: http://link.springer.com/article/10. %2Fs10291-011-0233- 120 Zumberge, J. F. Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks [Электронный ресурс] / J. F. Zumberge, M. B. Heflin, D. C. Jefferson [и др.] // Journal of Geophysical Research. – 1997. – Т. 102, вып.

B3. – С. 5005–5017. – Режим доступа: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/ 10.1029/96JB03860/abstract 121 Zumberge J. F. The demise of Selective Availability and implications for the International GPS Service [Электронный ресурс] / J. F. Zumberge, G. Gendt // Proceedings of the First COST Action 716 Workshop Towards Operational GPS Meteorology and the Second Network Workshop of the International GPS Service (IGS). – 2001.

– Т. 26, вып. 6–8. – С. 637–644. – Режим доступа: http://trs-new.jpl.nasa.gov/ dspace/bitstream/2014/15638/1/00-1347.pdf ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/bulb_new/

ПРИЛОЖЕНИЕ А

АПРИОРНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ГНСС-ИЗМЕРЕНИЙ

Таблица А.1 – Априорные стохастические модели погрешностей ГНССизмерений, применяемые центрами анализа МГС Groupe de Recherche en Geodesie Spatiale (GRG) Информационно-аналитический центр координатно-временного и навигационного обеспечения ЦНИИМАШ (IAC) rope (CODE) ences (GFZ) Potsdam-Dresden Reprocessing (PDR) Massachusetts Institute of Technology (MIT) National Geodetic Survey (NGS/NOAA) Scripps Institute of Oceanography (SIO) Universite de la Rochelle (ULT) Продолжение таблицы А. Примечания 1 Представленная информация получена из документов, описывающих методики обработки ГНСС-измерений, применяемые центрами анализа МГС. Документы размещены на сервере МГС http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/center/analysis/. Документы: esa.acn, grg.acn, jpl.acn, emr.acn, iac.acn, code.acn, gfz.acn, pdr.acn, MIT_acn.htm, noaa.acn, sio.acn, ulr.acn. Последняя проверка 06.10.2013.

2 В таблице приведены только априорные стохастические модели погрешностей так называемых «нулевых разностей» ГНСС-измерений, используемых в методике точного дифференциального позиционирования. Некоторые центры анализа, в частности CODE, MIT, NGS, PDR, ULR, SIO, используют в качестве измерительной информации двойные разности фазовых ГНСС-измерений. Априорная стохастическая модель погрешностей этой измерительной информации не применима в методике точного дифференциального позиционирования и поэтому не приведена в таблице.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

СВЕДЕНИЯ О ЗАДЕЙСТВОВАННЫХ СТАНЦИЯХ МЕЖДУНАРОДНОЙ ГНСС-СЛУЖБЫ

Таблица Б.1 – Сведения о станциях МГС Идентикоординаты:

фикатор 1 Данные приведены на неделю GPS 1721 с 30.12.2012 по 05.01.2013 согласно журналам станций МГС, доступным на сервере:

http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/station/log/ 2 Модели аппаратуры ГНСС приведены в соответствии с системой обозначений Международной ГНСС-службы http://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/station/general/rcvr_ant.tab

ПРИЛОЖЕНИЕ В

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ИСХОДНОГО И УСОВЕРШЕНСТВОВАННОГО ВАРИАНТОВ МЕТОДИКИ ТОЧНОГО

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

Таблица В.1 – Время сходимости решения по исходной и усовершенствованной методике ТДП в статическом режиме * Среднее время сходимости определялось по СКО для совокупности всех станций и не равно среднему арифметическому по графе.

Примечание - Время сходимости определялось как промежуток от начала сеанса измерений до момента, когда среднеквадратическое отклонение (СКО) оценки пространственного положения станции впервые становилось меньше значения, указанного в подзаголовке графы.

Таблица В.2 – Отклонения от эталона окончательных оценок координат, полученных в результате обработки данных 21-часовых сеансов GPS-измерений по методике ТДП в статическом режиме станция Примечания 1 Условные обозначения в заголовке таблицы: L – геодезическая долгота, B – геодезическая широта, H – геодезическая высота; сокращения в заголовке таблицы: «И» - исходный вариант методики ТДП, «У» – усовершенствованный вариант.

2 В качестве эталонных значений координат были взяты результаты еженедельного уравнивания сети МГС за неделю GPS 1721.

СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.1 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Хёрстмонсо (HERS) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 283 км) 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.2 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Онсала (ONSA) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 563 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.3 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Висбю (VIS0) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 677 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.4 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Кальяри (CAGZ) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 1153 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.5 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Светлое (SVTL) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 1364 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.6 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Менделеево (MDVJ) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 1614 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.7 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Анкара (ANKR) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 1791 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.8 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Виллафранка (VILL) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 1796 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.9 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Хёбн (HOFN) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 1891 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.10 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Рейкьявик (REYK) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 2129 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.11 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Зеленчукская (ZECK) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 2130 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.12 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения станции Мицпе-Рамон (RAMO) относительно эталонных координат (расстояние до ближайшей опорной станции 2698 км) СКО, м 0, 0, 0, 0, 0, 0, Рисунок В.13 – Изменение СКО статической оценки пространственного положения относительно эталонных координат по совокупности всех станций

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ АПРИОРНЫХ

СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОГРЕШНОСТЕЙ ГНСС-ИЗМЕРЕНИЙ В

МЕТОДИКЕ ТОЧНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ

Выполнялось оценивание координат 12 контрольных по данным измерений за неделю GPS 1721 по методике ТДП без учёта поправок фазовых измерений t. Подробно условия эксперимента описаны в 3.1. Результаты представлены в таблице Г.1.

Таблица Г.1 – Время сходимости решения с использованием различных априорных стохастических моделей погрешностей измерений Априорная стохастическая модель погрешностей ГНСС-измерений * Продолжительность сеанса GPS-измерений, потребовавшаяся для достижения указанного в подзаголовках граф уровня СКО оценки пространственного положения.

Предлагаемая автором в 2.2.2 априорная стохастическая модель погрешностей ГНСС-измерений, обеспечивает минимальное время сходимости решения до уровней СКО 0,20 м, 0,10 м, 0,05 м. Однако сокращение времени сходимости по сравнению со второй наилучшей моделью не превышает 10 %.