«КИНЕМАТИКА ВНЕШНИХ ПСЕВДОКОЛЕЦ И СПИРАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ГАЛАКТИКИ ...»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени

М.В.ЛОМОНОСОВА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени

П.К.ШТЕРНБЕРГА

На правах рукописи

МЕЛЬНИК АННА МАРАТОВНА

КИНЕМАТИКА ВНЕШНИХ ПСЕВДОКОЛЕЦ И СПИРАЛЬНАЯ

СТРУКТУРА ГАЛАКТИКИ

Специальность: 01.03.02 - астрофизика, звездная астрономия Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 5 Глава 1. Кинематика OB-ассоциаций 1.1 Введение 1.2 Новая редукция данных каталога Hipparcos 1.2.1 Собственные движения ОВ-ассоциаций 1.2.2 Дисперсия собственные движений звезд в ОВ-ассоциациях 1.2.3 Тригонометрические параллаксы ОВ-ассоциаций 1.3 Ошибки в определении расстояний до ОВ-ассоциаций 1.4 Кривая вращения в окрестности 3 кпк от Солнца 1.5 Движения по z-координате 1.6 Остаточные скорости в плоскости Галактики 1.7 Выводы Глава 2. Систематические движения и их интерпретация в рамках модели спирального узора 2.1 Введение 2.2 Поле скоростей в тугозакрученной спиральной волне без учета влияния ударных волн 2.3 Поле скоростей на фронте ударной волны 2.4 Периодическая структура поля остаточных скоростей OB-ассоциаций 2.4.1 Постановка задачи 2.4.2 Подход к решению 2.4.3 Результаты 2.5 Присутствие ударной волны во фрагментах рукавов Лебедя и Персея 2.6 Положение радиуса коротации 2.7 Лидирующая волна как компонент спиральной структуры Галактики 2.7.1 Фурье анализ спиральной структуры Галактики в окрестности Солнца 2.7.2 Результаты 2.8 Выводы Глава 3. Кинематика внешних колец и псевдоколец.

Модели с аналитическими барами 3.1 Введение 3.1.1 Существование бара в Галактике 3.1.2 Наблюдения и моделирование внешних колец 3.2 Модели 3.3 Кинематика внешних колец и псевдоколец 3.3.1 Резонансная кинематика 3.3.2 Орбитальная кинематика в резонансной области 3.3.3 Кинематика вытекающего газа 3.4 Сравнение с Галактикой 3.4.1 Положения звездно-газовых комплексов относительно внешних колец 3.4.2 Сравнение моделей с наблюдениями 3.4.3 Модельные и наблюдаемые OB-ассоциации 3.5 Выводы Глава 4. N-body модели в реконструкции кинематики молодых звезд в Галактике 4.1 Введение 4.2 Модели 4.2.1 Параметры модели 4.2.2 Эволюция звездной подсистемы 4.2.3 Морфологические изменения в газовой подсистеме 4.3 Кинематика газовых частиц. Сравнение с наблюдениями 4.3.1 Мгновенные и средние скорости 4.3.2 Скорости звездно-газовых комплексов при различных значениях позиционного угла Солнца 4.3.3 Анализ периодичности в колебаниях мгновенных 4.3.4 Эволюционные аспекты кинематики на интервале Глава 5. Двухкомпонентное внешнее кольцо и 5.2 Комплексы звездообразования Руссей 5.3 Тангенциальные направления и названия 5.4 Кольцо R1 R2 и распределение гигантских 5.5 Кольцо R1 R2 и тангенциальные направления 5.6 Модель спирально-кольцевой структуры Галактики Введение Актуальность темы К концу 1990-х г. накопилось много данных, указывающих на присутствие бара в Галактике (Блиц, Спержел, 1991; Блиц и др., 1993). Первоначально размер бара оценивался на уровне Rbar 2–3 кпк, но на сегодняшний день оценки его полудлины увеличились до Rbar = 3–5 кпк.

Некоторые исследователи считают, что радиус коротации бара расположен на расстояниях R = 3–4 кпк (Севенстер, 1999; Инглмайер, Герхард, 1999, 2006; Хэбин и др., 2006; и ссылки в этих работах), тогда как другие полагают, что Галактика имеет более длинный бар с большой полуосью a = 4–5 кпк (Вейнер, Селвуд, 1999; Бенжамин и др., 2005; КабрераЛаверс и др., 2007, 2008; и ссылки в этих работах). Большое количество данных свидетельствует, что большая ось бара ориентирована в направлении b = 15–45 так, что ближайший к Солнцу конец бара находится в первом квадранте (Блиц, 1993; Койкен, 1996; Вейнер, Селвуд, 1999;

Бенжамин и др., 2005; Инглмайер, Герхард, 2006; Кабрера-Лаверс и др., 2007, 2008; и другие работы). Различия в оценке позиционного угла бара (галактоцентрический угол между большой осью бара и направлением на Солнце) могут указывать на то, что внутренняя часть бара в действительности является трехосным балджем (Кабрера-Лаверс и др., 2007). С другой стороны, такая неопределенность может быть частично вызвана нашим неблагоприятным положением рядом с плоскостью диска, которое затрудняет изучение многих аспектов галактической морфологии.

Что касается спирального узора Галактики, то предлагаемые модели и схемы содержат от 2 до 6 спиральных рукавов (обзоры Валле 2005, 2008 и новые работы: Хоу и др., 2009; Рейд, Ментен, Женг и др., 2009;

Ефремов, 2011). Также рассматривается возможность, что двухрукавная спиральная структура доминирует в старом звездном диске, а черырехрукавный спиральный узор – в молодом населении диска, включающем газ и молодые звезды (Дриммел 2000; Лепин и др., 2001; Чечвел и др., 2009). В дополнение к спиралям диск может включать внутреннее кольцо или псевдокольцо, окружающее бар, которое проявляется в виде так-называемого “трехкилопарсекового” спирального рукава (Дейм, Таддеуш, 2008; Чечвел и др., 2009). Кроме того, выдвинута гипотеза о существовании ядерного кольца с большой полуосью 1.5 кпк в Галактике (Родригез-Фернандез, Ком, 2008). Различные типы колец: ядерные, внутренние и внешние – часто наблюдаются в дисковых галактиках, особенно в галактиках с барами (Бута и Ком, 1996). Таким образом, присутствие внешнего кольца в Галактике также возможно (Калнайс, 1991).

Бута (1986, 1995) проделал огромною работу по классификации галактических кольцевых структур. Его каталог южных кольцевых галактик (Catalog of Southern Ringed Galaxies) содержит более 2051 галактик, имеющих какие-либо детали внешних колец, из которых 42% ( объектов) классифицированы как кольца или псевдокольца (разомкнутые кольца) резонансного типа. Далее мы будем интересоваться только резонансными кольцами. Внешние кольца/псевдокольца обычно лежат вблизи внешнего линдбладовского резонанса бара (OLR), тогда как внутренние кольца находятся вблизи внутреннего резонанса 4/1, а ядерные кольца – вблизи внутреннего линдбладовского резонанса (ILR) (Бута, 1995; Бута, Ком, 1996). Положение резонансов в диске определяется отношением эпициклической частоты и угловой скорости движения звезд по орбите относительно бара (R)b, где (R) – угловая скорость кругового вращения на данном расстоянии, а b – угловая скорость бара. На расстояниях OLR и ILR, а также в областях резонансов более высокого порядка выполняются следующие условия:

(Контопулос, Гросбол, 1989; Бинни, Тремейн, 2008). Очевидно, что резонансы ±4/1 находятся ближе к радиусу коротации (CR), чем линдбладовские резонансы (±2/1).

Внешние кольца обычно наблюдаются в галактиках ранних типов.

Среди галактик с малым красным смещением частота появления внешних колец составляет 10% от всех типов спиральных галактик. Но для ранних типов она увеличивается до 20% (Бута, Ком, 1996). Выделяются два основных класса внешних колец и псевдоколец: кольца R (псевдокольца R1 ), вытянутые перпендикулярно бару, и кольца R2 (псевдокольца R2 ), вытянутые параллельно бару. В дополнении существует смешанный морфологический тип R1 R2, который демонстрирует элементы обоих классов. Исследование Буты (1995) показало следующее распределение по основным типам внешних колец: 18% (R1 ), 37% (R1 ), меньше 1% (R2 ), 35% (R2 ) и 9% (R1 R2 ). Кольца R1 часто демонстрируют “ямочки” около концов бара. Существует также большое количество колец/псевдоколец, которые не могут быть отнесены к перечисленным классам из-за неопределенности их морфологических характеристик или наклона, мешающего детальной классификации (Бута, 1986; Бута, 1995;

Бута, Крокер, 1991; Бута и др., 2007). Малая доля правильных колец R может быть вызвана эффектами селекции – они лишены заметных особенностей, например, “ямочек”, поэтому их точная классификация может быть затруднена неопределенностью в ориентации.

Положение OLR в Галактике приблизительно совпадает с галактоцентрическим расстоянием Солнца R0 (Калнайс, 1991; Инглмайер, Герхард, 1999; Вейнер, Селвуд, 1999; Денен, 2000; Фукс, 2001; Чакрабарти, 2007; Чакрабарти, Сидерис, 2008; Минчев и др., 2009; Герхард, 2010), поэтому попытка связать систематические движения молодых звезд в окрестности Солнца с присутствием внешних колец/псевдоколец является актуальной задачей.

Было предпринято много попыток построить динамическую модель спирального узора Галактики (например, Линдблад, 1964). Первая удачная аналитическая модель была получена Лином и Шу (1964), а ее полное описание применительно к Галактике опубликовано в работе Лина, Шу, и Юаня (1969). Они предложили двухрукавную модель спирального узора с углом закрутки спиральных рукавов (угол между касательной к рукаву и касательной к окружности в данной точке) i = 6 и угловой скоростью вращения спирального узора p = 13.5 км/с/кпк. Эта модель имела много наблюдательных подтверждений, главное из которых – это объяснение кинематики молодых объектов в области Персея (Робертс, 1972; Бертон, Баниа, 1974; Бранд, Блиц, 1993).

Работы Робертса и его коллег (Робертс, 1969, 1972; Робертс, Юань, 1970) открывают эпоху численного моделирования спиральной структуры Галактики. Их модели учитывают влияние ударных волн на движение газовых частиц, а построить аналитическую модель глобального спирального узора с учетом ударных волн оказалось практически невозможным. Более поздние работы (Робертс, Хосман, 1984; Робертс, Стюарт, 1987) посвящены исследованию движения молекулярных облаков в возмущенном потенциале Галактики. Они убедительно показали, что неупругие столкновения между облаками приводят к резкому увеличению их концентрации в узкой полосе, расположенной вблизи минимума потенциала, – явление, эквивалентное ударному фронту в газовой среде.

Отметим, что первая модель спиральной структуры, включающая ударные волны, принадлежит Фуджимото (1968). В 70-х годах начинает активно развиваться другое направление в моделировании галактических дисков: исследование бар-спиральных структур, возникающих в холодных дисках и приводящих к резкому увеличению дисперсии скоростей (Миллер, Прендергаст, Квирк, 1970; Хокни, Браунриг, 1974; Хол, 1975;

Селвуд, Карлберг, 1984).

Инфракрасные наблюдения впервые предоставили прямые доказательства существования бара в Галактике (Блиц, Спержел, 1991). Эксперимент DIRBE (Diuse Infrared Background Experiment), проведенный на спутнике COBE (Cosmic Background Explorer), дал новый толчок построению динамических моделей Галактики (Веилэнд и др., 1994; Двек и др. 1995; Бинни, Герхард, Спержел, 1997) – присутствие бара в Галактике стало очевидным даже для скептиков. Две работы заслуживают особого внимания. Инглмайер и Герхард (1999), а также Вейнер и Селвуд (1999) построили динамические модели газовой среды, движущейся в галактическом потенциале, возмущенном баром. Обеим группам удалось воспроизвести так называемые “параллелограммы” на диаграммах долгота-скорость в центральной области |l| < 5 Галактики. Диаграммы долгота-скорость демонстрируют распределение скоростей газа VLSR (лучевые скорости, исправленные за движение Солнца к апексу) вдоль галактической долготы l, усредненное в некотором диапазоне галактических широт b. В подходе двух групп есть некоторые отличия: различные гидродинамические коды и различные аналитические выражения для потенциала бара. Вейнер и Селвуд (1999) нашли, что наилучшее согласие модельных и наблюдаемых (l, VLSR )-диаграмм HI и CO в области (11 < l < 13 ) соответствует позиционному углу бара b = 35 ± 5, вращающемуся с угловой скоростью b = 42 км/с/кпк. Их модель включает достаточно длинный бар с большой полуосью a = 3.6 кпк, радиус коротации которого лежит на расстоянии RCR = 4.6 кпк. Инглмайер и Герхард (1999) показали, что наилучшее согласие с наблюдаемыми (l, VLSR )диаграммами CO (Дейм и др., 2001) в области долгот |l| < 60 дают следующие параметры модели: b = 60 км/с/кпк, RCR = 3.5 ± 0.5 кпк. Обе работы оказали большое влияние на моделирование диска Галактики.

Отметим огромную роль предшествовавших исследователей, которых наглядно показали, как эллиптические орбиты в центральной области Галактики могут создавать “параллелограммы” на (l, VLSR )-диаграммах (Петерс, 1975; Лиз и Бертон, 1980; Бинни и др., 1991).

В последнее десятилетие стало очевидным, что для объяснения поведения газа в центральной области и на периферии Галактики необходимо присутствие в диске как минимум двух узоров или двух мод, вращающихся с разной угловой скоростью. Быстро вращающийся бар (b = 60–40 км/с/кпк) и связанный с ним внутренний спиральный узор могли бы объяснить кинематику молодых объектов во внутренней области, а медленный спиральный узор (sp = 10–25 км/с/кпк) – кинематику молодых звезд и газа вне солнечного круга (Мельник, 2006). Биссанз и Герхард (2002), а также Биссанз, Инглмайер и Герхард (2003), развивая модель Инглмайера и Герхарда (1999), добавили к бару медленный спиральный узор (sp = 20 км/с/кпк), но по непонятным причинам, сравнение с наблюдениями опять ограничили внутренней областью Галактики 10 < |l| < 50, игнорируя область Персея (l = 104–135 ), расположенную вне солнечного круга.

Применить к Галактике двух-модную модель оказалось гораздо сложнее, чем ожидалось. С одной стороны, существует много моделей, где помимо бара в диске формируется узор, вращающийся медленнее, чем бар (Селвуд, 1985; Селвуд, Спарк, 1988; Массет, Таггер, 1997; Раутиайнен, Сало, 1999, 2000). С другой стороны, радиус коротации медленного узора лежит внутри OLR бара, и медленный узор не доминирует внутри своего круга коротации. Другими словами, медленный узор вращается все же недостаточно медленно (sp 30 км/с/кпк), чтобы объяснить кинематику молодых звезд в области Персея (sp = 10–25 км/с/кпк).

Отметим другое важное направление в исследовании спиральной структуры Галактики – изучение распределения индикаторов спиральных рукавов по галактическому диску. Жоржелин и Жоржелин (1976) построили распределение HII областей – газовых облаков, ионизованных молодыми горячими звездами. Они использовали только зоны HII с большим параметром возбуждения, но оказалось, что даже самые яркие объекты распределены в галактическом диске весьма случайным образом. Провести через них спиральные рукава было бы чрезвычайно трудно, не привлекай авторы дополнительную информацию о так называемых тангенциальных направлениях – направлениях, соответствующих максимумам в тепловом излучении радио-континуума, эмиссии HI и CO, которые ассоциируются с касательными к спиральным рукавам. Модель Жоржелина и Жоржелина (1976) является наиболее популярной и по сей день (см. обзоры Валле, 1995, 2002, 2005, 2008).

В диссертации показано, что модель Галактики с внешним кольцом класса R1 R2 позволяет без привлечения медленных спиральных мод объяснить остаточные скорости в области Персея, а двухкомпонентное внешнее кольцо воспроизводит многие крупномасштабные морфологические особенности спиральной структуры Галактики.

Цели работы • Исследование поля пространственных скоростей молодых звезд.

Построение кривой вращения. Анализ систематических движений.

• Построение динамических моделей, воспроизводящих наблюдаемые остаточные скорости молодых звезд в окрестности 3 кпк от Солнца.

Получение информации о структуре Галактики путем сравнения наблюдаемых и модельных скоростей.

Научная новизна • Впервые представлен каталог лучевых скоростей и собственных движений OB-ассоциаций, исследовано поле пространственных скоростей, выявлены систематические движения ОВ звезд в окрестности 3 кпк от Солнца.

• Впервые исследована кинематика внешних колец и псевдоколец.

Предложено объяснение резонансной кинематики. Исследован процесс формирования внешних колец в серии моделей с различной массой бара.

• Впервые построены динамические модели Галактики (модели с аналитическими барами и N-body модели), которые воспроизводят кинематику молодых звезд в областях Персея и Стрельца. Эти модели удовлетворяют широкому набору наблюдательных ограничений (плоская кривая вращения, длина и ориентация бара).

• Впервые построены N-body модели Галактики, которые воспроизводят кинематику молодых звезд в областях Персея, Стрельца и Местной системе. Исследованы биения между бар-модой и самой сильной из медленных мод в окрестности OLR бара. Исследована периодичность в колебаниях плотности и скорости на периферии галактических дисков.

• Впервые представлена спирально-кольцевая модель Галактики.

Научная и практическая значимость результатов работы Результаты данной работы могут быть использованы для:

– построения динамических моделей Галактики;

– исследования распределения газа в плоскости Галактики, в том числе процессов накопления газа в центральной области и истечения газа на периферию;

– исследования структуры Галактики (длина и ориентация бара, морфология и кинематика внутреннего и ядерного кольца, отождествление спиральных рукавов с сегментами колец);

– исследования локальной кинематики в солнечной окрестности, анализа локальных гравитационных возмущений, исследования солнечной орбиты;

– построения динамических моделей других галактик;

– изучения процессов звездообразования.

Основные результаты, выносимые на защиту 1. Составлен каталог лучевых скоростей и собственных движений ОВассоциаций. На основе каталога вычислены систематические движения ОВ-ассоциаций в плоскости Галактики, средние значения остаточных скоростей в звездно-газовых комплексах (таблица 1.3), параметры кривой вращения, в том числе большое значение угловой скорости вращения Галактики на расстоянии Солнца 0 = 31 ± 1 км/с/кпк. Установлено, что кривая вращения Галактики является практически плоской в окрестности 3 кпк от Солнца, а все результаты мало зависят от способа редукции данных со спутника Hipparcos.

2. Показано, что модели Галактики с внешним кольцом класса R1 R (модели с аналитическими барами) воспроизводят остаточные скорости ОВ-ассоциаций в звездно-газовых комплексах Персея и Стрельца: различие модельных и наблюдаемых скоростей не превышает V = 3 км/с. Дано объяснение резонансной кинематики, наблюдаемой в правильных кольцах : резонанс между эпициклическим и орбитальным движением создает систематические некруговые движения, направление которых зависит от позиционного угла точки относительно большой оси бара и от класса внешнего кольца. Выявлены различия в кинематике правильных колец и псевдоколец.

3. Установлено, что скорости газовых частиц в N-body моделях, усредненные на большом интервале времени (1 млрд лет), воспроизводят направления остаточных скоростей ОВ-ассоциаций в звездногазовых комплексах Персея, Стрельца и Местной системе: среднее различие модельных и наблюдаемых скоростей равно V = 3 км/с.

Показано, что движение газовых частиц в области OLR бара определяется биениями между бар-модой и самой сильной из медленных мод. Биения проявляются в колебаниях плотности и скорости.

4. Выведено оптимальное значение позиционного угла Солнца относительно большой оси бара b = 45 ± 5, обеспечивающего наилучшее согласие модельных и наблюдаемых скоростей. Модели с аналитическими барами и N-body модели дают одинаковый результат.

5. Впервые предложена спирально-кольцевая модель Галактики, способная объяснить многие крупномасштабные морфологические особенности спиральной структуры Галактики. Модель включает два внешних кольца, вытянутых перпендикулярно и параллельно бару, внутреннее кольцо, вытянутое параллельно бару, и два малых фрагмента спиральных рукавов. Показано, что наблюдаемый рукав Киля-Стрельца может состоять из двух восходящих сегментов внешних колец R1 и R2, которые практически стыкуются друг с другом вблизи области Киля. Установлено, что расстояния до большинства гигантских комплексов звездообразования согласуются в пределах ошибок с заданной моделью.

6. Проведен Фурье анализ распределения ОВ-ассоциаций, имеющих одинаковые кинематические характеристики, по спиральным гармоникам. Обнаружено присутствие лидирующего компонента в спиральной структуре Галактики. Показано, что этот результат согласуется с положением Солнца вблизи нисходящего сегмента кольца R2, который можно представить в виде фрагмента лидирующей спирали.

Список опубликованных работ по теме диссертации 1. P. Rautiainen, A.M. Mel’nik/ N-body simulations in reconstruction of the kinematics of young stars in the Galaxy. Astron. Astrophys. 519, 70–82 (2010).

2. A.M. Mel’nik, P. Rautiainen/ Kinematics of the Outer Pseudorings and the Spiral Structure of the Galaxy, Proceedings of the B.V. Kukarkin Centenary Conference "Variable Stars, the Galactic Halo, and Galaxy Formation", C. Sterken, N. Samus and L. Szabados (Eds.), 2010, Published by Sternberg Astronomical Institute of Moscow University, Moscow, Russia, pp. 137–140.

3. A.M. Mel’nik, A.K. Dambis/ Kinematics of OB-associations and the new reduction of the Hipparcos data. MNRAS 400, 518–523 (2009).

4. А.М. Мельник, П. Раутиайнен/ Кинематика внешних псевдоколец и спиральная структура Галактики. Письма в Астрон. журн. 35, 676–692 (2009).

5. А.М. Мельник/ Внешнее псевдокольцо в Галактике. Письма в Астрон. журн. 32, 9–15 (2006).

6. A.M. Mel’nik/ Outer Pseudoring in the Galaxy, Astron. Nachr. 326, 599 (2005).

7. А.М. Мельник/ Лидирующая волна как компонент спиральной структуры Галактики. Письма в Астрон. журн. 31, 91–98 (2005).

8. А.М. Мельник/ Особенности поля скоростей ОВ-ассоциаций и спиральная структура Галактики. Письма в Астрон. журн. 29, 349– 9. Т.Г. Ситник, А.М. Мельник, В.В. Правдикова/ Потоковые движения молекулярных облаков, ионизованного водорода и ОВ звезд в рукаве Лебедя. Астрон. журн. 78, 40–51 (2001).

10. А.М. Мельник, А.К. Дамбис, А.С. Расторгуев/ Периодическая структура поля остаточных скоростей ОВ-ассоциаций. Письма в Астрон.

журн. 27, 611–624 (2001).

11. A.M. Mel’nik, A.K. Dambis, A.S. Rastorguev/ Periodic Pattern in the Residual Velocity Field of OB-Associations. Astron. Astrophys. Trans.

20, 107–110 (2001).

12. А.К. Дамбис, А.М. Мельник, А.С. Расторгуев/ Тригонометрические параллаксы и кинематически согласованная шкала расстояний до ОВ-ассоциаций. Письма в Астрон. журн. 27, 68–75 (2001).

13. A.K. Dambis, E.V. Glushkova, A.M. Mel’nik, A.S. Rastorguev/ The Distance Scale and the Rotation Curve of Young Supergiants and Open Clusters. Astron. Astrophys. Trans. 20, 161–164 (2001).

14. А.М. Мельник, А.К. Дамбис, А.С. Расторгуев/ Периодическая структура поля пространственных скоростей цефеид и спиральные рукава Галактики. Письма в Астрон. журн. 25, 602–610 (1999).

15. Т.Г. Ситник, А.М. Мельник/ Волновая природа рукава ЛебедяОриона. Письма в Астрон. журн. 25, 194–208 (1999).

16. А.М. Мельник, Т.Г. Ситник, А.К. Дамбис, Ю.Н. Ефремов, А.С.

Расторгуев/ Кинематические свидетельства волновой природы спирального рукава Киля-Стрельца. Письма в Астрон. журн. 24, 689– 698 (1998).

17. E.V. Glushkova, A.K. Dambis, A.M. Mel’nik, A.S. Rastorguev/ Investigation of the kinematics of young disk populations. Astron. Astrophys.

329, 514–521 (1998).

18. Yu.N. Mishurov, I.A. Zenina, A.K. Dambis, A.M. Mel’nik, A.S. Rastorguev/ Is the Sun located near the corotation circle? Astron. Astrophys.

323, 775–780 (1997).

19. Т.Г. Ситник, А.М. Мельник/ Остаточные движения ОВ-ассоциаций и связанных с ними молекулярных облаков. Письма в Астрон. журн.

22, 471–480 (1996).

20. А.К. Дамбис, А.М. Мельник, А.С. Расторгуев/ Кривая вращения системы классических цефеид и расстояние Солнца от центра Галактики. Письма в Астрон. журн. 21, 331–347 (1995).

21. А.М. Мельник, Ю.Н. Ефремов/ Новый список ОВ-ассоциаций в Галактике. Письма в Астрон. журн. 21, 13–30 (1995).

22. A.M. Mel’nik/ The Absolute proper motions of 79 stars from Humphreys’s list of stars in associations. Astron. Astrophys. Trans. 5, 243–247 (1994).

23. A.M. Mel’nik/ Description of the catalog "Line-of-sight velocities and proper motions of OB-associations", VizieR on-line Catalog, Cat (2009).

24. A.M. Valitova (Mel’nik), D.K. Karimova, E.D. Pavlovskaya/ The catalogue of proper motions for High Luminosity Stars, Bull. Inform. CDS, 37, 177–178 (1989).

25. А.М. Валитова (Мельник), Е.Д. Павловская, Д.К. Каримова/ Каталог собственных движений звезд высокой светимости спектральных классов О и В. В сборнике: Каталог измерений лучевых скоростей. Каталог собственных движений. М. МГУ, 1990, стр. 70–91.

Апробация работы Основные результаты, полученные в диссертации, неоднократно докладывались на семинарах по звездной астрономии ГАИШ МГУ, а также на следующих российских и международных конференциях:

• Международная конференция “Dynamics and Evolution of Disk Galaxies”, Пущино-Москва, Россия, май 2010 г.

• Всероссийский астрономический семинар “Современная звездная астрономия”, посвященный 100-летию Петра Григорьевича Куликовского, Москва, июнь 2010 г.

• Международная конференция “Variable Stars, the Galactic Halo, and Galaxy Formation”, Звенигород, Россия, октябрь 2009 г.

• Всероссийская астрономическая конференция “Звездные системы” (к 100-летию Павла Петровича Паренаго), Москва, май 2006 г.

• Всероссийская астрономическая конференция “Передние рубежи астрофизики”, Москва, май 2005 г.

• Международная конференция “From cosmological structures to the Milky Way”, Прага, Чешская республика, сентябрь 2004 г.

• Международная конференция JENAM-2003, Будапешт, Венгрия, август 2003 г.

• Семинар ESO “Stellar Complexes and the Gould Belt”, Мюнхен, Германия, октябрь 2001 г.

• Международная конференция JENAM-2000, Москва, май 2000 г.

• Международная конференция JENAM-1999, Тулуза, Франция, сентябрь 1999 г.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 164 страницах, включает 16 таблиц и рисунков. Список литературы содержит 231 наименование.

Содержание работы Первая глава посвящена каталогу лучевых скоростей и собственных движений ОВ-ассоциаций, выделенных Блаха и Хамфрис (1989) на основе фотометрических данных. Сравниваются собственные движения, выведенные для старой и новой редукции каталога Hipparcos. Мы определяем параметры кривой вращения в окрестности 3 кпк от Солнца и вычисляем остаточные скорости в пяти областях интенсивного звездообразования, которые практически совпадают со звездно-газовыми комплексами, выделенными Ефремовым и Ситник (1988). Анализ лучевых скоростей и собственных движений ОВ-ассоциаций показал, что кривая вращения Галактики является практически плоской в окрестности 3 кпк от Солнца и соответствует большому значению угловой скорости вращения на расстоянии Солнца: 0 = 31 ± 1 км/с/кпк. Все результаты мало зависят от способа редукции данных со спутника Hipparcos (Hipparcos, 1997; ван Льювен, 2007).

Во второй главе представлена попытка интерпретировать систематические движения молодых звезд в рамках модели спирального узора.

Исследуется периодическая структура поля остаточных скоростей OBассоциаций. Мы определяем длину волны периодических изменений скорости вдоль галактического радиус-вектора, которая в первом приближении равна расстоянию между рукавами. Именно значение, а не угол закрутки рукавов, непосредственно определяется из анализа кинематики звезд в окрестности 3 кпк от Солнца. Для вычисления угла закрутки необходима дополнительная информация о числе спиральных рукавов. Полученное значение = 2 ± 0.2 кпк соответствует углу закрутки спиральных рукавов i = 5 для двухрукавной модели и i = для четырехрукавной модели спирального узора. Совпадение положений минимумов в колебаниях радиального и азимутального компонентов скорости указывает на присутствие ударной волны в диске Галактики. Обсуждаются трудности, с которыми сталкивается модель медленно вращающегося квазистационарного спирального узора.

Мы попытались определить очертания глобального спирального узора, исследуя распределение объектов, демонстрирующих одинаковые направления радиального компонента остаточной скорости. Области Персея, Лебедя и Киля с систематическими некруговыми движениями, направленными к центру Галактики, могли бы принадлежать одному и тому же, возможно клочковатому, спиральному рукаву. Фурье анализ распределения молодых объектов с одинаковыми кинематическими характеристиками по логарифмическим спиралям выявил присутствие лидирующего компонента в спиральной структуре Галактики, что свидетельствует о существовании кольцевой структуры в ней.

Третья глава посвящена моделям с аналитическими барами, в которых газовые диски формируют внешние кольца под влиянием вращающегося бара, потенциал которого задан аналитическим выражением.

Показано, что кинематика внешних колец и псевдоколец определяется двумя процессами: резонансной настройкой и вытеканием газа. Резонансная кинематика отчетливо наблюдается в правильных кольцах, тогда как кинематика вытекающего газа проявляет себя в псевдокольцах.

Резонанс между эпициклическим и орбитальным движением в системе отсчета, вращающейся со скоростью бара, приводит к настройке эпициклических движений частиц в соответствии с вращением бара. Это регулирование создает систематические некруговые движения, направление которых зависит от позиционного угла точки относительно большой оси бара и от класса внешнего кольца. Модели Галактики с псевдокольцом класса R1 R2 хорошо воспроизводят радиальные и азимутальные компоненты остаточных скоростей ОВ-ассоциаций в областях Персея и Стрельца: различие модельных и наблюдаемых скоростей не превышает 3 км/с. Кинематика ОВ-ассоциаций в области Персея указывает на присутствие кольца R2 в Галактике, тогда как скорости в области Стрельца свидетельствуют о существовании кольца R1. Азимутальные скорости в области Стрельца точно определяют позиционный угол Солнца относительно большой оси бара b = 45 ± 5.

В четвертой главе анализируются N-body модели, в которых бары формируются под действием гравитационной неустойчивости. Диски в наших моделях включают две подсистемы. Звездная подсистема моделировалось с помощью 8 миллионов гравитирующих частиц, а газовая – с помощью 40 тысяч негравитирующих частиц, которые могут неупруго сталкиваться друг с другом. Показано, что модельный звездный диск быстро формирует бар, начальная угловая скорость которого достаточно велика, но затем она быстро уменьшается и выходит на плато, удерживая 50 км/с/кпк в течении нескольких миллиардов лет. Чтобы уменьшить влияние медленных мод и случайных возмущений, мы усредняем мгновенные скорости газовых частиц, расположенных внутри границ звездно-газовых комплексов, и сравниваем их средние скорости с наблюдаемыми скоростями. Мы также изучаем периодичность в колебаниях скоростей, зависимость средних скоростей от позиционного угла Солнца и эволюционные аспекты кинематики. Рассмотренная N-body модель воспроизводит кинематику OB ассоциаций в областях Персея и Стрельца и Местной системе. Скорости газовых частиц, усредненные на большом интервале времени (1 млд. лет), воспроизводят направление радиального и азимутального компонентов остаточных скоростей в этих областях. Среднее различие модельных и наблюдаемых скоростей составляет V = 3.3 км/с. Успех N-body моделей в Местной системе вероятно вызван учетом гравитации звездного кольца R1, которая игнорировалась в моделях с аналитическими барами.

Пятая глава посвящена морфологии спирального узора Галактики.

Мы сравниваем распределение частиц в модельных дисках с наблюдаемой спиральной структурой. Модель Галактики с кольцом R1 R2 мо- жет объяснить многие крупномасштабные морфологические особенности спиральной структуры Галактики. Рукав Киля-Стрельца вполне может состоять из двух восходящих сегментов внешних колец R1 и R2, которые практически стыкуются друг с другом вблизи области Киля.

Рукава Персея и Южного Креста можно частично отождествить с нисходящими сегментами кольца R2. Модель двухкомпонентного внешнего кольца также может объяснить существование некоторых тангенциальных направлений. Исследуется спирально-кольцевая модель Галактики, включающая два внешних кольца, внутреннее кольцо и два малых фрагмента спиральных рукавов, соединяющих внутреннее и внешние кольца.

Показано, что расстояния до большинства гигантских комплексов звездообразования каталога Руссей (Руссей, 2003; Руссей и др., 2007) согласуются в пределах ошибок с заданной моделью.

В Заключении кратко изложены основные результаты диссертации.

Работа с соавторами В работах с Пертти Раутиайненом мне принадлежит равная доля участия в постановке задачи, визуализации и интерпретации моделей и написании статей. Моделирование полностью выполнено П. Раутиайненом.

В работе с другими соавторами мне принадлежит равная доля участия в работе над статьями.

Глава Кинематика OB-ассоциаций Результаты этой главы изложены с статье Мельник и Дамбиса (2009).

1.1 Введение ОВ-ассоциации представляют собой разреженные группировки молодых звезд, размер которых в картинной плоскости в большинстве случаев не превышает 300 пк. Они часто имеют несколько центров концентрации (Мельник, Ефремов, 1995). Каталог звезд ОВ-ассоциаций Блаха и Хамфрис (1989) включает 91 группировку, удаленную от Солнца не более, чем на 3.5 кпк. Существуют несколько разбиений звезд высокой светимости (OB-звезд и красных сверхгигантов) на ОВ-ассоциации (Блаха, Хамфрис, 1989; Гармани, Стенсел, 1992; Мельник, Ефремов, 1995), но все разбиения используют фотометрические данные, полученные Блаха и Хамфрис (1989). Мы не используем разбиение Гармани и Стенсела (1992), потому что оно покрывает только небольшой интервал галактических долгот 55-150. Наше собственное разбиение также не подходит для кинематического анализа (Мельник, Ефремов, 1995), так как компактные центры OB-ассоциаций, выделенные методом кластерного анализа, включают мало звезд с известной кинематикой.

Блаха и Хамфрис (1989) вывели расстояния до ОВ-ассоциаций путем усреднения модулей расстояний отдельных звезд. Членство в ОВассоциации основывалось на положении звезды, спектральных данных, светимости и вычисленном расстоянии. Вышеуказанные авторы использовали свою собственную калибровку расстояний, которая мало отличается от использованной ими ранее (Хамфрис, Макелрой, 1984) и близка к ранее опубликованным калибровкам (Блаау, 1965; Волборн, 1972, 1973; Шмидт-Калер, 1983). ОВ-ассоциации имеют вполне надежные расстояния, их средняя точность без учета неопределенности нуль-пункта шкалы расстояний равна 6% (подробнее см. раздел 1.3).

Лучевые скорости ОВ-звезд были взяты из каталога Барбье-Броссат и Фигон (2000). Мы использовали только скорости, определенные с ошибкой менее 10 км/с, что соответствует оценке качества A, B и C. Современные массовые измерения лучевых скоростей ориентированы, к сожалению, в основном на исследование красных звезд (Харченко и др., 2007).

Массовое определение собственных движений голубых ярких звезд стало возможным благодаря включению списка ОВ-звезд в исходный каталог Hipparcos (де Зев и др., 1999). Средняя видимая величина звезд ОВ-ассоциаций, имеющих собственное движение в каталоге Hipparcos (1997), составляет mV = 7.3m в области 0 < r < 3.5 кпк и mV = 7.8m в области 1.5 < r < 3.5 кпк. Таким образом, они являются достаточно яркими. Исследование каталога Hipparcos (1997) показало, что систематические ошибки положений ярких звезд (mV < 9m ) не превышают 0.0001"(Ковалевский, 2004). Так как миссия Hipparcos (1997) продолжалась несколько лет (37 месяцев), то мы можем предположить, что систематические ошибки собственных движений ОВ-звезд не превышают 0.0001"/год, что на расстоянии r = 2 кпк соответствует скорости 1 км/с. Кроме того, вклад систематических ошибок уменьшается при усреднении собственных движений в большой области: большинство ОВассоциации занимает на небе более 10 кв. градусов.

Все ассоциации, рассматриваемые здесь, являются несвязанными объектами. Новое разбиение (Мельник, Ефремов, 1995) показало, что даже компактные центры ОВ-ассоциаций имеют очень большую дисперсию скоростей для того, чтобы быть связанными группировками.

1.2 Новая редукция данных каталога Исходные данные со спутника Hipparcos были получены в форме временных отсчетов прохождений звезд через решетку, которые затем пересчитывались в углы вдоль направления сканирования (Ковалевский, 2004). Лучшее понимание особенностей вращения спутника и увеличение мощности компьютеров позволили ван Льювену (2007) отказаться от промежуточной редукции на большой круг, которая является одним из источников шума. Общее итерационное решение позволило улучшить точность астрометрических данных для ярких звезд (mv < 8m ) в четыре раза (ван Льювен, 2007).

Мы провели сравнение собственных движений, параллаксов и остаточных скоростей ОВ-ассоциаций, полученных для новой (ван Льювен, 2007) и старой редукции данных Hipparcos (1997). Хорошее согласие старых и новых результатов подтверждает хорошее качество астрометрических данных, полученных для ярких звезд.

1.2.1 Собственные движения ОВ-ассоциаций Лучевые скорости и собственные движения ОВ-ассоциаций представлены в таблице 1.1 (см. конец Главы 1). Мы использовали медианные оценки вместо средних значений, чтобы уменьшить влияние звезд, чьи скорости сильно отклоняются от среднего значения. Для каждой ОВассоциации из каталога Блаха и Хамфрис (1989) приведены средние галактические координаты l и b (град.), среднее гелиоцентрическое расстояние r (кпк), медианное значение лучевой скорости Vr (км/с), дисперсия лучевых скоростей vr (км/с) и число звезд с известной лучевой скоростью nr. Таблица 1.1 также содержит медианные значения собственных движений ОВ-ассоциаций по l- и b-координатам µl и µb (миллисекунд дуги в год). Далее я буду использовать сокращение мс дуги, которое соответствует английскому сокращению mas = 103 arcsec. Данные, выведенные для редукции 1997 г. (Hipparcos, 1997) отмечены индексом 1, а данные, полученные на основе редукции ван Льювена (2007), – индексом 2. Для каждой ОВ-ассоциации приводятся дисперсии скоростей собственных движений, µl и µb (мс дуги/год), а также число звезд nl с известным собственным движением. В последней колонке показано полное число звезд с известными фотометрическими данными Nt, которые использовались для определения расстояния до ОВ-ассоциации. Расстояния r до ОВ-ассоциации, приведенные в таблице 1, соответствуют короткой шкале расстояний классических цефеид (Бердников, Ефремов, 1985; Бердников и др., 2000) и равны r = 0.8rBH, где rBH – расстояние до ОВ-ассоциации из каталога Блаха и Хамфрис (1989) (Ситник, Мельник, 1996; Дамбис и др., 2001).

Мы определили медианные собственное движения для 64 ОВ ассоциаций, содержащих не менее двух звезд с известным собственным движением, и медианные лучевые скорости для 70 ОВ-ассоциаций, содержащих как минимум 2 звезды с известной лучевой скоростью. Скорость каждой ОВ-ассоциации вычислялась в среднем по 12 собственным движениям и 13 лучевым скоростям отдельных звезд.

Рассмотрим выборку 64 ОВ-ассоциаций, содержащих не менее двух звезд с известным собственным движением. Рис. 1.1 показывает собственные движения ОВ-ассоциаций, вычисленные для старой и новой реa) (b) mas yr- Рис. 1.1: Собственные движения 64 ОВ-ассоциаций, полученные в старой (индекс 1) и новой (индекс 2) редукции каталога Hipparcos: (а) собственные движения по l-координате, (б) – по b-координате. Линия проведена под углом 45.

дукции каталога Hipparcos. Хорошо видно, что новая редукция не внесла драматических изменений в собственные движения ОВ-ассоциаций.

Среднеквадратичное значение разности собственных движений µl1 и µl2, выведенных для старой и новой редукции, составляет µl = 0.58 мс дуги/год, а средняя разность собственных движений µb1 и µb2 имеет значение µb = 0.62 мс дуги/год. Отклонения собственных движений, переведенные в отклонения тангенциальных скоростей, составляют в среднем tang = 4.6 км/с. Это не превышает среднего отклонения скоростей ОВассоциаций от кривой вращения.

Заметим, что приведенные выше цифры сильно зависят от выборки.

Так для 29 ОВ-ассоциаций, имеющих собственные движения, вычисленные не менее, чем по 10 звездам, средние отклонения уменьшаются до значений µl = 0.41, µb = 0.50 мс дуги/год и tang = 2.7 км/с.

1.2.2 Дисперсия собственных движений звезд в ОВассоциациях Рассмотрим дисперсии собственных движений µl и µb звезд 29 ОВассоциаций, определенных не менее, чем по 10 звездам. Их значения, вычисленные для новой и старой редукции каталога Hipparcos, показаны на рис. 1.2. Очевидно, более близкие ОВ-ассоциации имеют бльшие абсолютные значения собственных движений и, следовательно, бльшие значения µl и µb. Ассоциации, расположенные ближе 1 кпк, показаны крестиками, а лежащие далее 1 кпк – точками. В целом, мы наблюдаем небольшое уменьшение дисперсии собственных движений в новой редукции. Средняя дисперсия скоростей в картинной плоскости уменьшается с 1.81 мс дуги/год в старой редукции до 1.67 мс дуги/год в новой. Но соответствующая дисперсия скоростей остается практически на одном и том же уровне tang = 9.7 км/с. Для сравнения, средняя дисперсия скоростей вдоль луча зрения, вычисленная для 28 ОВ-ассоциаций, содержащих не менее 10 звезд с известной лучевой скоростью, составляет sight = 12. км/с.

Одно значение µl уменьшилось значительно: с 4.2 мс дуги/год в старой редукции до 2.6 мс дуги/год в новой. Это существенное изменение произошло в ОВ-ассоциации Ara OB1A (r = 1.1 кпк) благодаря изменению собственных движений звезд HD 150135 и 150136.

mas yr- µl Рис. 1.2: Дисперсии собственных движения 29 ОВ-ассоциаций, полученных в старой (индекс 1) и новой (индекс 2) редукции каталога Hipparcos:

(а) собственные движения по l-координате, (б) – по b-координате. Ассоциации, расположенные ближе 1 кпк, показаны крестиками, а, лежащие далее 1 кпк, – точками. Линия проведена под углом 45.

1.2.3 Тригонометрические параллаксы ОВ ассоциаций Используя данные ван Льювена (2007) мы определили тригонометрические параллаксы pt до ОВ-ассоциаций как медианные значения параллаксов отдельных звезд. Они были выведены для 29 ОВ-ассоциаций, содержащих не менее 10 звезд с известными параллаксами. Это позволило нам сравнить шкалу расстояний до ОВ-ассоциаций, основанную на фотометрических расстояниях rBH Блаха и Хамфрис (1989), со шкалой основанной на данных Hipparcos. Мы представили фотометрические расстояния rBH в виде фотометрических параллаксов pBH = 1/rBH и решили систему для 29 линейных уравнений, pt = k pBH, методом наименьших квадратов. Значение коэффициента k получилось равным k = 1.14 ± 0.06, что точно совпадает со значением, выведенным для старой редукции каталога Hipparcos (Дамбис и др., 2001). Стандартное отклонение параллаксов ОВ-ассоциаций от выведенной зависимости составляет = 0.44 мс дуги. Коэффициент шкалы расстояний k, связывающий фотометрические расстояния rBH и расстояния, вычисленные на основе параллаксов r = krBH, равен k = 0.88 ± 0.05. Исключение ближайшей к Солнцу ОВ-ассоциации Sco OB2 (r=0.1 кпк) приводит к изменению коэффициента k, который в этом случае принимает значение k = 1.27 ± 0.09, что соответствует коэффициенту шкалы расстояний k = 0.78 ± 0.07.

Для увеличения числа используемых объектов мы обратились ко второй части каталога звезд высокой светимости (Блаха, Хамфрис, 1989), включающей звезды поля. Расстояния до них были определены с использованием той же фотометрической калибровки, что и для звезд ОВассоциаций. Для 1006 звезд поля были найдены тригонометрические параллаксы pt, определенные с ошибкой менее 1 мс дуги. Отметим, что 534 из них расположены ближе 1 кпк. Коэффициент пропорциональности между тригонометрическими и фотометрическими параллаксами оказался равным k = 1.20 ± 0.02. Стандартное отклонение параллаксов отдельных звезд от выведенной зависимости составляет = 1.5 мс дуги.

Коэффициент шкалы расстояний имеет значение k = 0.83±0.02, которое практически совпадает со значением, найденным для старой редукции, k = 0.84 ± 0.02 (подробнее, Дамбис и др., 2001). Таким образом, новая и старая редукция каталога Hipparcos дают очень похожие результаты, которые свидетельствуют о необходимости сокращения шкалы расстояний Блаха и Хамфрис (1989) на 10–20%.

1.3 Ошибки в определении расстояний до ОВассоциаций Точность 6% в оценке относительных расстояний до ОВ-ассоциаций (без учета неопределенности нуль-пункта шкалы расстояний) устанавливается двумя независимыми факторами. Во-первых, ОВ-ассоциации имеют вполне заметные размеры и даже точные расстояния до их отдельных членов могут отличатся от среднего расстояния до ассоциации на полудлину ее размера по лучу зрения r. Мы можем оценить r как “радиус” ОВ-ассоциации в картинной плоскости (мы предполагаем, что ассоциации имеют в среднем одинаковые размеры по лучу зрения и в картинной плоскости), и, следовательно, точные расстояния до звезд-членов ассоциации могут иметь разброс до 1 r/r. Во-вторых, оценки расстояний до отдельных звезд не точны, они сами определяются с ошибками.

Модули расстояний всех звезд-членов ассоциаций определяются с более или менее одинаковой стандартной ошибкой DM и вклад этих ошибок в стандартную ошибку модуля расстояний до ассоциации составляет = DM / Nt. Мы предположили, что DM = 0.3m (Мельник, Ефремов, 1995). Принимая во внимание, что DM = 5 log10 r + 10, где r – расстояние в кпк, мы получаем относительную ошибку расстояний до ОВ-ассоциаций 2 = 10/5 1. Объединяя вклады обоих источников ошибок: ненулевого размера и случайных ошибок, мы получаем суммарную ошибку 2 = 2 + 2, и ее среднее значение для OB-ассоциаций из списка Блаха и Хамфрис (1989) составляет 6%.

1.4 Кривая вращения в окрестности 3 кпк от Анализ лучевых скоростей и собственных движений ОВ-ассоциаций, выведенных для старой редукции каталога Hipparcos, показал, что кривая вращения Галактики является практически плоской и соответствует большму значению угловой скорости вращения на расстоянии Солнца 0 = 31 ± 1 км/с/кпк (Дамбис и др., 2001; Мельник и др., 2001). Большое значение 0 было также получено из анализа кинематики цефеид, расположенных в окрестности 3 кпк от Солнца, 0 = 28.9 ± 0.8 км/с/кпк (Мельник и др., 1999), кинематики голубых сверхгигантов 0 = 29.6±1. км/с/кпк (Заболотских, Расторгуев, 2002), а также кинематики областей звездообразования, чьи собственные движения и параллаксы определялись на основе VLBA измерений, 0 = 30 ± 1 км/с/кпк (Рейд, Ментен, Брунталер и др., 2009; Рейд, Ментен, Женг и др., 2009; Бобылев, Байкова, 2010). Мы определили параметры кривой вращения по кинематике ОВ-ассоциаций, используя новую редукцию каталога Hipparcos.

Предположим, что движение молодых объектов диска подчиняется круговому закону дифференциального вращения. Тогда мы можем записать уравнения для лучевых скоростей и собственных движений в виде:

Vr = R0 ( 0 ) sin l cos b (u0 cos l cos b + v0 sin l cos b + w0 sin b), (1.1) Это так называемые уравнения Боттлингера (Михалас, Бинни, 1981;

Куликовский, 1985), где и 0 – угловые скорости вращения, вычисленные соответственно на галактоцентрическом расстоянии R и на расстоянии Солнца R0. Скорости u0 и v0 описывают движения Солнца относительно центроида рассматриваемых объектов в направлении соответственно на центр и в сторону галактического вращения. Скорость w0 направлена вдоль z-координаты, ее значение принималось равным w0 = 7.5 км/с (см. раздел 1.5). Множитель 4.738 преобразует левую часть уравнения (1.2), где собственные движения выражены в мс дуги/год, а расстояния в кпк, в единицы км/с.

Мы представили угловую скорость вращения на расстоянии R в виде ряда по степеням (R R0 ):

где 0 и – ее первая и вторая производные, вычисленные на расстоянии Солнца.

Уравнения для лучевых скоростей и собственных движений решались совместно с весовыми коэффициентами pV r и pV l, учитывающими ошибки наблюдений и “космическую” дисперсию скоростей:

Значение 0 было принято равным 0 = 7.0 км/с, что примерно равно среднему отклонению скоростей от кривой вращения (подробнее см.

Дамбис и др., 1995, 2001).

Ошибки медианных скоростей OB-ассоциаций vr и vl определяются дисперсией скоростей и числом звезд с известной кинематикой nvr или Наш подход включает два масштабных параметра: расстояние до центра Галактики R0 и коэффициент шкалы расстояний k (r = krBH ). В настоящее время нет единого мнения о значении R0 : величины, получаемые разными авторами, находятся в диапазоне R0 = 7.0 9.0 (см. как обзор Никифоров, 2004). Поэтому мы вычислили параметры кривой вращения и коэффициент k для пяти значений R0 = 7.1, 7.5, 8.0, 8.5, 9.0 кпк.

В наших предыдущих работах мы использовали значение R0 = 7.1 кпк (Дамбис и др. 2001, Мельник и др., 2001), которое было выведено из анализа лучевых скоростей цефеид (Дамбис и др. 1995), пространственных скоростей молодых объектов диска (Глушкова и др., 1998) и пространственного распределения шаровых скоплений (Расторгуев и др., 1994).

Для определения кривой вращения были отобраны 70 лучевых скоростей и 62 собственных движения ОВ-ассоциаций, выведенных не менее, чем по двум звездам. Мы исключили из рассмотрения собственные движения двух далеких ОВ ассоциаций R 103 (r = 3.2 кпк) и Ara OB1B (r = 2.8 кпк), имеющих необъяснимо большие остаточные скорости по z-координате: Vz = 31 и Vz = 24 км/с. Заметим, что и в старой редукции каталога Hipparcos их скорости Vz были большими, Vz км/с.

Система из 132 уравнений, линейных относительно параметров 0, 0,, u0 и v0, решалась стандартным методом наименьших квадратов (Пресс и др. 1987) при каждом значении нелинейно входящего в уравнения параметра k. Затем мы находили такое значение k, при котором сумма квадратов нормализованных уклонений скорости 2 достигает минимума. Зависимость 2 от k имеет единственный минимум на интервале k (0.4, 1.2). Методика оценки ошибки k приведена в работе Хаули (1986).

В таблице 1.2 приводятся параметры 0, 0,, u0, v0 и k, вычисленные для различных значений R0, а также средняя невязка уравнений, значение 2 и ошибки определения параметров. Хорошо видно, что значения 0, u0, v0 и k практически не зависят от выбора R0. Параметры 0 и заметно меняются с изменением R0, но при этом знаТаблица 1.2: Параметры кривой вращения чение постоянной Оорта A = 0.5R0 0 остается практически на одном уровне A = 17.3–17.9 км/с/кпк. В целом, наблюдается слабая тенденция уменьшения 2 с ростом R0. Однако, надо иметь ввиду, что круговой закон вращения Галактики является весьма упрощенным при описании движения ОВ-ассоциаций (см. раздел 1.6). Кинематические параметры, вычисленные для старой и новой редукции каталога Hipparcos, согласуются в пределах ошибок (сравн. таблицу 4 из работы Дамбиса и др.

2001 с таблицей 1.2, приведенной здесь). Параметры кривой вращения, выведенные по ОВ-ассоциациям, являются очень устойчивыми, поэтому исключение объектов со скоростями, вычисленными по 2–4 звездам, не приводит к заметным изменениям.

На рис. 1.3 показаны кривые вращения Галактики в окрестности кпк от Солнца, полученные для R0 = 7.1 кпк и R0 = 8.0 кпк. Хорошо видно, что в обоих случаях форма кривой вращения является практически плоской. Линейная скорость вращения на расстоянии Солнца имеет значения 0 = 218 и 0 = 243 км/с соответственно для R0 = 7.1 кпк и R0 = 8.0 кпк. Она остается постоянной в окрестности 3 кпк с точностью ±3%.

Параметры кругового вращения Галактики и движения Солнца были получены по выборке ОВ-ассоциаций, расположенных внутри 3 кпк от Солнца (таблица 1.2). В такой большой области систематические некруговые движения ОВ-ассоциаций могут рассматриваться как случайные отклонения от кривой вращения. Полученные параметры описывают вращение низко-дисперсионной подсистемы Галактики.

Vrot km s- Рис. 1.3: Кривая вращения Галактики, выведенная по лучевым скоростям и собственным движения ОВ-ассоциаций для значений R0 = 7.1 и R0 = 8.0 кпк. Положение Солнца отмечено кружком.

1.5 Движения по z-координате Рассмотрим движения ОВ-ассоциаций по z-координате. Скорость Vz определяется на основе собственных движений µb и лучевых скоростей Vr :

Скорость Солнца по z-координате w0, вычисленная по 59 ОВ-ассоциациям, равна w0 = 7.7 ± 0.7 (z = 5.1 км/с) для старой редукции и w0 = 7.5 ± 0.6 (z = 5.0 км/с) для новой редукции каталога Hipparcos.

1.6 Остаточные скорости в плоскости Галактики Остаточные скорости характеризуют некруговые движения в диске Галактики. Они определяются как разности между наблюдаемыми скоростями и скоростями, вычисленными на основе кругового закона вращения и заданных компонентов движения Солнца. Вычисление остаточных скоростей относительно кривой вращения, выведенной по тем же самым объектам, дает минимальные остаточные скорости. Любая другая кривая вращения создавала бы в среднем большие отклонения. Кроме того, использование самосогласованной шкалы расстояний также уменьшает отклонения от кривой вращения (Ситник, Мельник, 1996; Дамбис и др., 2001).

Мы построили поле остаточных скоростей ОВ-ассоциаций в плоскости Галактики для разных значений R0. Для этого было отобрано ОВ-ассоциаций, имеющих не менее 2 звезд с известными лучевыми скоростями и собственными движениями. Использовалась новая редукция каталога Hipparcos. Коэффициент шкалы расстояний принимался равным k = 0.8 во всех случаях. Значения остальных параметров были взяты из соответствующих строк таблицы 1.2. Все построенные поля скоростей очень похожи между собой, остаточные скорости, вычисленные для R0 = 7.1 и R0 = 9.0 кпк, отличаются в среднем на 1.1 км/с, поэтому мы приводим только одно из них, соответствующее R0 = 7.5 кпк (рис. 1.4).

Распределения остаточных скоростей ОВ-ассоциаций, полученные для старой и новой редукции каталога Hipparcos (рис. 1.4a) похожи друг на друга. Различие скоростей в среднем составляет 3.5 км/с.

Рис. 1.4а также показывает объединение ОВ-ассоциаций в области интенсивного звездообразования, которые практически совпадают со звездно-газовыми комплексами, выделенными Ефремовым и Ситник (1988).

Рис. 1.4: (а) Остаточные скорости ОВ-ассоциаций. Контуры соответствуют областям интенсивного звездообразования. (б) Средние скорости ОВассоциаций VR и V в областях интенсивного звездообразования. Ось X направлена от центра, ось Y – в сторону вращения Галактики. Солнце находится в начале системы координат.

Таблица 1.3: Остаточные скорости ОВ-ассоциаций в звездно-газовых комплексах Рис. 1.4б представляет средние остаточные скорости ОВ-ассоциаций в областях интенсивного звездообразования в проекции на радиальное VR и азимутальное V направления. Это обобщение рис. 1.4а. Положительные радиальные скорости VR направлены от центра Галактики, а положительные азимутальные скорости V – в сторону галактического вращения. Средние остаточные скорости и их случайные ошибки приведены в таблице 1.3, которая также содержит средние галактоцентрические расстояния R, интервалы галактических долгот l, интервалы гелиоцентрических расстояний r и названия ОВ-ассоциаций, входящих в область.

Хорошо видно существование заметных остаточных скоростей молодых звезд в некоторых областях (рис. 1.4б, таблица 1.3). Средние радиальные остаточные скорости в областях Персея, Лебедя и Киля направлены к центру Галактики и составляют соответственно VR = 7, 5 и 6 км/с, тогда как радиальные скорости в области Стрельца и Местной системе направлены от центра и равны VR = +10 км/с и VR = + км/с. Что касается средних азимутальных остаточных скоростей, то они близки к нулю в области Стрельца и Местной системе (соответственно V = 1 и +1 км/с), в областях Персея и Лебедя они направлены против галактического вращения и равны соответственно V = 6 и V = км/с, а в области Киля азимутальная скорость направлена в сторону галактического вращения и имеет значение V = +5 км/с.

Похожие кинематические особенности наблюдаются и в старой редукции каталога Hipparcos. Средние остаточные скорости в звездно-газовых комплексах, выведенные для старой и новой редукции, отличаются в среднем на 1.0 км/c. Максимальное отличие (2.1 км/c) наблюдается в области Лебедя. Таким образом, средние остаточные скорости в звездногазовых комплексах мало зависят от способа редукции данных.

1.7 Выводы Собственные движения ОВ-ассоциаций, полученные для старой и новой редукции, отличаются в среднем на µl = 0.59 и µb = 0.62 мс дуги/год.

Это соответствует среднему отклонению скоростей tang = 4.6 км/с, что не превышает среднего отклонения скоростей ОВ-ассоциаций от кривой вращения = 7.2 км/с. В целом, новая редукция каталога Hipparcos привела к небольшому уменьшению дисперсии собственных движений звезд внутри ОВ-ассоциаций.

Анализ лучевых скоростей и собственных движений ОВ-ассоциаций показал, что кривая вращения Галактики является практически плоской в окрестности 3 кпк от Солнца и соответствует большому значению угловой скорости вращения на расстоянии Солнца, 0 = 31 ± 1 км/с/кпк.

Этот результат не зависит от способа редукции данных.

Коэффициент шкалы расстояний k (r = krBH ), полученный из анализа кинематики ОВ ассоциаций k = 0.79 ± 0.1, и коэффициент, вычисленный на основе тригонометрических параллаксов k = 0.78–0.88, указывают на необходимость сокращения шкалы расстояний Блаха и Хамфрис (1989) на 10–20%.

Мы вычислили параметры кривой вращения, компоненты движения Солнца и коэффициент шкалы расстояний k для различных значений R0. Значения 0, u0, v0 и k практически не зависят от выбора R0. Параметры 0 и заметно меняются с изменением R0, но при этом значение постоянной Оорта A = 0.5R0 0 остается практически на одном уровне A = 17.3–17.9 км/с/кпк.

Различие остаточных скоростей ОВ-ассоциаций, выведенных для старой и новой редукции, составляет в среднем 3.5 км/с. При объединении ОВ-ассоциаций в звездно-газовые комплексы, различие остаточных скоростей уменьшается до 1.0 км/c. Средние остаточные скорости ОВассоциаций в звездно-газовых комплексах слабо зависят от способа редукции данных.

Новые теории призваны объяснить наблюдаемое распределение остаточных скоростей ОВ-ассоциаций.

Таблица 1.1: Лучевые скорости и собственные движения OB-ассоциаций (начало) OB-асс.

Таблица 1.1: Лучевые скорости и собственные движения OB-ассоциаций (окончание) OB-асс.

Глава Систематические движения и их интерпретация в рамках модели спирального узора 2.1 Введение Исследование структуры Галактики по нейтральному водороду выявило существование областей с систематическими некруговыми движениями, которые позже были отождествлены со спиральными рукавами (Бертон, 1971; Хартман, Бертон, 1997). К сожалению, мы можем исследовать систематические движения только в окрестности 3-4 кпк от Солнца, так как для более далеких объектов, как правило, отсутствуют независимые оценки расстояния. Обычно они выводятся из кругового закона галактического вращения в предположении равенства нулю систематических движений.

В окрестности 3 кпк от Солнца оптические данные выявили существование трех фрагментов спиральных рукавов: Стрельца-Киля, ЛебедяОриона и Персея. Характерной особенностью этих областей является интенсивное звездообразование, которое проявляется в повышенной концентрации молодых скоплений и OB-ассоциаций (Фенкарт, Бинггели, 1979; Хамфрис, 1979; Ефремов, Ситник, 1988; и другие работы). Фрагменты рукавов Стрельца-Киля и Персея часто рассматриваются как части глобального спирального узора (Жоржелин, Жоржелин 1976; Ефремов, 1998, 2011; Руссей, 2003; Валле, 2005, 2008; Хоу и др., 2009; Чечвел и др, 2009; и другие работы). Фрагмент Лебедя-Ориона обычно считается локальным рукавом из-за его промежуточного положения между двумя глобальными рукавами.

В концепции волн плотности спиральные рукава рассматриваются как места сгущения орбит, которые являются замкнутыми эллипсами в системе отсчета, вращающейся с угловой скоростью спирального узора.

Эллиптичность орбит возникает благодаря настройке эпициклических движений звезд в соответствии с орбитальным вращением (Калнайс, 1973, Тумре, 1977), что создает определенные систематические движения в спиральных рукавах. Теория волн плотности, уже развитая к концу 60х годов (Лин и др., 1969; Лин, 1970; Робертс, 1969; Тумре, 1969), дает возможность определить положение спиральных рукавов относительно радиуса коротации (CR) по направлению потоковых движений газа в них. Благодаря сгущению орбит, столкновения между газовыми облаками происходят в основном в спиральных рукавах (Робертс и Хосман, 1984; Робертс и Стюарт, 1987). С середины 70-х годов большое внимание уделяется исследованию механизмов формирования бар-мод и спиральных мод (Марк, 1977; Тумре, 1981; Лоу и др., 1994; Бертин, Лин, 1996;

Поляченко, Поляченко, 2004). Параллельно с концепцией мод развивается другой подход, в котором спиральный узор рассматривается как последовательная генерация короткоживущих спиральных возмущений, связанных друг с другом через резонансы: радиус коротации каждой следующей волны находится в одном из резонансов предыдущей (Селвуд, Лин, 1989; Селвуд, Кан, 1991; Селвуд, 2000, 2010).

2.2 Поле скоростей в тугозакрученной спиральной волне Математические выражения, приведенные в этом разделе, опубликованы в статье Мишурова, Зениной, Мельник, Дамбиса и Расторгуева (1997).

Остановимся подробнее на направлениях остаточных скоростей в тугозакрученном спиральном узоре. Лин, Шу и Юань построили линейную теорию волн плотности, которая имеет массу наблюдательных приложений (Лин, Шу, 1964, 1966; Лин, Шу, Юань, 1969). Наиболее часто используются аналитические выражения для малых возмущений плотности и скорости, вызванных прохождением тугозакрученного спирального возмущения потенциала по бесконечно тонкому холодному звездному диску. Тугая закрутка спиральных рукавов | tg i| 0). Для простоты форма спиральных рукавов описывалась логарифмическим законом R = R0 exp( tg i).

Возмущения компонентов скорости можно представить в виде:

Решение уравнений Больцмана дает следующие выражения для амплитуд возмущения скорости:

где k = 2 cot i/R – радиальное волновое число (для отстающих спиральных рукавов k < 0), параметр описывает частоту, с которой пробная частица встречает проходящее спиральное возмущение, выраженную в единицах эпициклической частоты:

Поправочные множители определяются соотношениями:

Спиральное возмущение может распространяться только в области, заключенной между линдбладовскими резонансами, т.е. при || < 1. В этом диапазоне значений поправочный коэффициент F всегда положителен, F > 0, а F может иметь любой знак. Однако, можно показать, что в области || 0.5, т.е. вблизи круга коротации, F > (Крезе, Меннессьер, 1973).

Из соотношений 2.2, 2.4 и 2.5 хорошо видно, что в отстающих спиральных рукавах (i < 0), расположенных внутри радиуса коротации ( < 0), возмущение радиальных скоростей VR направлено к центру галактики в спиральном рукаве ( = 0), и от центра – в межрукавном пространстве ( = ). Азимутальный компонент возмущения скорости направлен против галактического вращения на внутренней границе спирального рукава и в сторону вращения галактики на внешней границе рукава. Поле остаточных скоростей внутри радиуса коротации схематически изображено на рис. 2.1.

Для нашего дальнейшего изложения большое значение имеет связь между направлением остаточных скоростей в спиральных рукавах и их положением относительно радиуса коротации. Эту связь легко проиллюстрировать, используя подход Калнайса (1973), в котором спиральные рукава рассматриваются как места сгущения эллиптических орбит, ориентация которых постепенно меняется с увеличением радиуса. На рис 2.2а представлен спиральный узор, в котором позиционный угол эллиптической орбиты зависит от длины большой полуоси a: = log a.

Эллиптическую орбиту легко разделить на восходящие и нисходящие сегменты, на которых звезды соответственно удаляются или приближаются к центру галактики. Однако, это можно сделать только определив направление вращения звезд в системе отсчета, вращающейся со скоростью спирального узора sp. На расстоянии радиуса коротации RCR Рис. 2.1: Поле остаточных скоростей в тугозакрученном спиральном узоре, расположенном внутри радиуса коротации, без учета ударных волн.

средняя скорость вращения молодых звезд и газа равна скорости вращения спирального узора sp, а внутри и вне круга коротации она соответственно имеет большее и меньшее значения:

Это означает, что внутри круга коротации величина (R) sp имеет положительное значение, и в системе отсчета, вращающейся со скоростью спирального узора, молодые объекты диска будут продолжать вращаться в положительном направлении, т.е. так как было определено положительное направление вращения галактики. В звездной астрономии Галактика традиционно вращается по часовой стрелке, что соответствует взгляду на нее со стороны северного полюса. Вне круга коротации величина (R) sp имеет отрицательное значение и в системе отсчета спирального узора молодые звезды и газ будут вращаться в направлении, противоположном вращению галактики. Если на каком-то сегменте орбиты, звезда двигалась от перицентра к апоцентру, то при противоположном вращении она будет двигаться от апоцентра к перицентру, т.е.

восходящие и нисходящие сегменты меняются местами в зависимости от положения звезды относительно радиуса коротации. Рис 2.2б иллюстрирует направление остаточных скоростей внутри круга коротации:

галактика вращается по часовой стрелке, движение в системе отсчета спирального узора также происходит по часовой стрелке. Хорошо видно, что сгущение орбит в отстающих спиральных рукавах происходит на нисходящих сегментах эллипсов. Другими словами, в отстающих спиральных рукавах, расположенных внутри радиуса коротации, радиальный компонент остаточной скорости должен быть направлен к центру галактики, а вне круга коротации – от центра галактики.

2.3 Поле скоростей на фронте ударной волны Содержание этого раздела опубликовано в работе Мельник (2003).

С конца 70-х годов стала активно развиваться двухфазная модель газовой среды, в которой большая часть массы сосредоточена в плотных облаках (преимущественно гигантских молекулярных комплексах), но имеющих малый фактор заполнения, и очень разреженного горячего (T = 106 K) коронального газа с фактором заполнения 80% (Макки, Острайкер, 1977; Соломон и др., 1979; Соломон и др., 1985; Сковилье и Рис. 2.2: (а) Сгущение орбит в спиральных рукавах (Калнайс, 1973). (б) Направление остаточных скоростей в спиральных рукавах, расположенных внутри круга коротации. Галактика вращается по часовой стрелке, движение в системе отсчета спирального узора также происходит по часовой стрелке. Черным цветом показаны восходящие сегменты эллипсов, а голубым – нисходящие. Хорошо видно, что сгущение орбит в отстающих спиральных рукавах происходит на нисходящих сегментах эллипсов, где радиальный компонент остаточной скорости направлен к центру галактики.

др., 1986). Есть много теоретических и наблюдательных аргументов в пользу существования мелких неучтенных конденсаций молекулярного газа, из которых в спиральных рукавах выстраиваются гигантские молекулярные комплексы (Левинсон, Робертс (1981); Касоли, Ком, 1982;

Робертс, Хосман, 1984; Хосман, Робертс, 1984; Ком, Герин, 1985; Прингл и др., 2001).

Робертс и Хосман (1984), Робертс и Стюарт (1987) рассмотрели поведение системы плотных облаков в возмущенном потенциале. Их модель включала два тугозакрученных (i = 10 ) спиральных рукава, расположенных внутри радиуса коротации ( p = 12 км/с/кпк). Предполагалось, что облака могут неупруго сталкиваться друг с другом и в некоторых случаях соединяться. В отличие от непрерывной газовой среды, которая откликается на возмущение потенциала резким скачком плотности и скорости (Робертс, 1969), подсистема плотных облаков-частиц демонстрирует более плавное изменение газодинамических параметров поперек рукавов. Робертс и Хосман (1984) рассмотрели поведение подсистемы облаков с дисперсией скоростей u = 6 км/с и показали, что, благодаря сгущению орбит в спиральных рукавах, локальная частота столкновений облаков в рукавах резко возрастает. Это неизбежно ведет к возникновению ударной волны, даже в системах с очень большой средней длиной свободного пробега облаков p (Робертс и Хосман, 1984, вариант G, p = 2 кпк).

Рассмотрим изменения двух компонентов средней скорости облаков (перпендикулярной U и параллельной U ударному фронту) вдоль фазы волны, полученные Робертсом и Хосманом (1984) для модели с длиной свободного пробега p = 0.2 кпк (рис. 2.3). Для тугозакрученных рукавов, галактический радиус-вектор практически перпендикулярен спиральным рукавам, поэтому изменение средней скорости ансамбля частиц U, перпендикулярной фронту ударной волны, которую обычно используют в газодинамике, совпадает с изменениями радиального компонента остаточной скорости, так что VR = U + const. Аналогичное соотношение имеем и для скорости U, параллельной фронту ударной волны, V = U + const. Фаза волны изменяется в направлении перпендикулярном спиральному рукаву и в случае тугозакрученных рукавов практически совпадает с направлением галактического радиус-вектора.

Изменение фазы волны от 0 до 360 соответствует увеличению галактоцентрического расстояния R на величину близкую к межрукавному расстоянию. Хорошо видно, что в ударной волне экстремально отрицательные значения возмущений обоих компонентов скорости достигаются в одной фазе на фронте ударной волны. Именно столкновения облаков вызывают несимметричные изменения профилей радиального и азимутального компонентов скорости, приводя к совмещению их минимумов на фронте ударной волны. Для бесстолкновительной системы положения минимумов в распределении радиального и азимутального компонентов скорости должны быть сдвинуты на /2 вдоль фазы волны (рис. 2.1).

2.4 Периодическая структура поля остаточных скоростей OB-ассоциаций Результаты этого раздела опубликованы в статье Мельник, Дамбиса и Расторгуева (2001).

2.4.1 Постановка задачи Существуют два основных подхода к определению положения спиральных рукавов. Первый состоит в выделении спиральных рукавов по увеличению плотности молодых звездных объектов (сверхгигантов, молодых скоплений, ОВ-ассоциаций) в диске (Морган и др. 1952; Беккер, 1964;

Фенкарт и Бингели, 1979; Хамфрис 1979; Ефремов, 1997, 1998; Бердников, Чернин, 1999), а второй - в поиске кинематических особенностей, характерных для спиральных рукавов (Бертон, 1971; Бертон и Баниа, 1974; Крезе и Меннессьер, 1973; Мишуров и др., 1979; Герасименко, 1993;

Мишуров и др., 1997; Мельник и др., 1998, 1999; Ситник и Мельник, 1999; Ситник и др., 2001). Второй подход нам представляется более перспективным, так как изучение кинематики не требует гарантий полноты выборки, в то время как при сравнении пространственной плотности звезд в Галактике мы сталкиваемся с трудной проблемой учета селекции наблюдений. Но при анализе кинематических данных возникает другая проблема. Практически все звезды с известными лучевыми скоростями и собственными движениями расположены в пределах 3 кпк от Солнца. Для бльших расстояний кинематических данных крайне мало. Это не позволяет нам непосредственно из наблюдений найти величину угла закрутки спиральных рукавов, так как для этого надо иметь данные о кинематике в окрестности, размер которой сравним с расстоянием до центра Галактики.

Статистические исследованиях кинематики молодых звезд в широкой окрестности Солнца указывают на малый угол закрутки спиральных рукавов (i < 12 ) (Мишуров и др., 1979, 1997; Мельник и др., 1999; 2001;

Лепин и др., 2001; Валле, 1995, 2002 и ссылки в этих обзорах).

U||, km s- V + const VR + const Рис. 2.3: Изменение двух компонентов скорости облаков, перпендикулярного U и параллельного U ударному фронту, вдоль фазы спиральной волны для систем облаков со средней длиной свободного пробега p = 0.2 кпк. Положение минимума потенциала соответствует фазе = 180 (Робертс и Хосман, 1984, рис.13).

Суть нашего подхода к исследованию поля скоростей состоит в том, что, пренебрегая углом закрутки рукавов и считая исследуемые фрагменты спиральных рукавов дугами окружностей, мы определяем длину волны периодических изменений скорости вдоль галактического радиус-вектора, которая в первом приближении равна расстоянию между рукавами. Впервые этот метод был применен к полю скоростей цефеид и дал значение = 1.9 ± 0.2 кпк (Мельник и др., 1999). Именно значение, а не угол закрутки рукавов, непосредственно определяется из анализа кинематики звезд. Для вычисления угла закрутки необходима дополнительная информация о числе спиральных рукавов m. Тогда, используя модель регулярного спирального узора, мы можем из простого геометрического соотношения найти величину среднего угла закрутки рукавов i. Информацию о числе спиральных рукавов весьма трудно получить даже из радионаблюдений, так как газовые облака и другие индикаторы спиралей, наблюдаемые в радиодиапазоне на больших расстояниях от Солнца, как правило, не имеют надежных оценок расстояний. Для двухрукавного спирального узора значение = 1.9 кпк соответствует среднему углу закрутки i = 5, а для четырехрукавного i = 10.

В линейном приближении теории волн плотности колебания радиального и азимутального компонентов возмущения скорости имеют фиксированный сдвиг фаз на /2 (рис. 2.1). Однако моделирование кинематики спиральных рукавов с учетом газодинамических эффектов (рис. 2.3) показало, что обе компоненты скорости претерпевают максимальные изменения на фронте ударной волны. Следовательно, можно ожидать, что фазы колебаний радиального и азимутального компонентов остаточной скорости будут согласованными, а не смещенными друг относительно друга. Учет влияния ударных волн, даже в грубом приближении, требует независимого определения фаз колебаний радиальной и азимутальной остаточной скорости. Именно отказ от фиксированного сдвига в фазах колебаний компонентов скорости позволил нам найти значительные возмущения азимутальной остаточной скорости в области 0 < l < 180.

2.4.2 Подход к решению В случае туго закрученных спиральных рукавов даже в относительно небольшой окрестности Солнца (r 3 кпк) должна наблюдаться периодическая зависимость величины и направления остаточных скоростей звезд (т. е. скоростей, исправленных за движение Солнца к апексу и галактическое вращение) от галактоцентрического расстояния.

Запишем выражения для возмущения радиального VR и азимутального V компонентов остаточных скоростей в виде периодических функций логарифма галактоцентрического расстояния R:

где fR и f - амплитуды колебаний скоростей VR и V. Углы R и определяют фазы колебаний скоростей VR и V на расстоянии Солнца.

Параметр (кпк) характеризует длину волны периодических изменений скорости вдоль галактического радиус-вектора. Полагая, что рукава Галактики являются логарифмическими спиралями, мы приняли логарифмический закон для зависимости фазы волны от галактоцентрического расстояния, который при малом значении отношения (R R0 )/R0 вырождается в линейный закон R0 ln(R/R0 ) R R0.

Чтобы показать, что периодическая структура поля остаточных скоростей не зависит от модели кругового вращения, мы определяли параметры периодической структуры совместно с параметрами кругового дифференциального галактического вращения и компонентами скорости Солнца. Они находились из совместного решения уравнений Боттлингера для лучевых скоростей Vr и скоростей вдоль галактической долготы Vl (Vl = 4.738µl r) с учетом возмущений от волны плотности:

где – азимутальный галактоцентрический угол между направлениями на звезду и на Солнце, 0 – угловая скорость вращения Галактики на расстоянии Солнца, 0 и – ее первая и вторая производные по галактоцентрическому расстоянию, взятые на расстоянии Солнца; u0, v0, и w – компоненты скорости Солнца относительно центроида ОВ-ассоциаций в направлении осей X, Y и Z. Ось X направлена на центр Галактики, Y – в сторону галактического вращения, а Z – в сторону северного полюса Галактики. Скорости u0, v0 включают в себя также и возмущение скорости Солнца спиральной волной плотности. Скорость Солнца w0 по z-координате принималась равной w0 = 7 км/с (раздел 1.5).

Для линеаризации уравнений (2.4 и 2.5) относительно фаз колебаний R и представим выражения для возмущений скоростей VR and V в следующем виде:

Параметры fR, f, R и определяются следующими выражениями:

Весовые коэффициенты p в уравнениях для Vr и Vl вычислялись из соотношений 1.4 и 1.5.

Система уравнений (2.4 и 2.5), линейных относительно переменных:

u0, v0, 0, 0,, AR, BR, A, и B, решалась методом наименьших квадратов (Пресс и др., 1987) при фиксированном значении параметра.

Значение определялось путем минимизации функции 2 () - суммы квадратов нормализованных остаточных уклонений скорости.

Таблица 2.1: Параметры периодической структуры 2.4.3 Результаты Параметры кривой вращения и периодической структуры, выведенные для всей выборки ОВ-ассоциаций, приведены в таблице 2.1. Оценка ошибки значения была проведена методом численных экспериментов. Для анализа особенностей поля скоростей ОВ-ассоциаций мы построили распределения остаточных скоростей вдоль галактоцентрического расстояния (рис. 2.4) для всей выборки 0 < l < 360 (a, b) и отдельно для двух областей l < 180 (c, d) и l > 180 (e, f).

В области l < 180 обнаружена периодическая структура поля азимутальных скоростей ОВ-ассоциаций (рис. 2.4 d), хотя она не выявляется при анализе скоростей V всех ОВ-ассоциаций выборки (рис. 2.4 b).

Средняя амплитуда колебаний азимутальной скорости возрастает в этой области до f = 5.1 ± 1.7 км/с, что примерно в три раза больше значения f = 1.8±1.4 км/с, полученного для полной выборки ОВ-ассоциаций. Хорошо видно существование двух минимумов на расстояниях R = 7.0 кпк и R = 8.4 кпк (рис. 2.4 с, d). Из сравнения рис. 2.4 (c и d ) видно, что положения минимумов в распределении радиальных и азимутальных остаточных скоростей соответствуют одним и тем же галактоцентрическим расстояниям, которые определяют кинематические положения фрагментов рукавов Лебедя и Персея, локализуя их на галактоцентрических расстояниях R = 6.8–7.0 кпк и R = 8.2–8.5 кпк.

В области l > 180 периодическая структура представлена одним минимумом и двумя максимумами в распределении радиальных скоростей VR (рис. 2.4 e). Минимум на расстоянии R = 6.2–6.5 кпк определяет кинематическое положение фрагмента рукава Киля, а другой минимум, который соответствовал бы продолжению рукава Персея в III-ем квадранте, отсутствует. Максимум на расстоянии R = 7.5 кпк (рис. 2.4 e) связан с положительными радиальными скоростями ОВ-ассоциаций Местной системы, расположенными в III-ем квадранте. Что касается периодической структуры поля азимутальных скоростей, то в области l > 180 она отсутствует (рис. 2.4 f). Именно поэтому смешивание ассоциаций обеих областей (l < 180 и l > 180 ) приводит к “замыванию” периодической структуры (рис. 2.4 b), хотя она хорошо выражена у ассоциаций I-ого и II-ого квадрантов (рис. 2.4 d).

В комплексах Киля, Лебедя и Персея радиальные скорости ОВ-ассоциаций в основном направлены к центру Галактики, а в комплексе Стрельца и в Местной системы - от центра Галактики. Именно чередование областей звездообразования с положительными и отрицательными радиальными скоростями VR и определяет периодическую структуру поля радиальных скоростей ОВ-ассоциаций. То что область Стрельца (R = 5.2–5.8 кпк) имеет радиальные скорости, противоположные радиальным скоростям в областях Киля, Лебедя и Персея, ставит ее особняком: она не может быть фрагментом того же самого спирального узора.

Бобылев и Байкова (2010) исследовали поле скоростей 28 мазерных источников, имеющих тригонометрические параллаксы, собственные движения и лучевые скорости. Выведенное ими значение периодических изменений скорости VR вдоль галактического радиус-вектора равно = 2.0 ± 0.2, что хорошо согласуется с результатами исследования кинематики OB-ассоциаций.

2.5 Присутствие ударной волны во фрагментах рукавов Лебедя и Персея Совпадение положений минимумов в распределении радиального и азимутального компонентов скорости во фрагментах рукавов Лебедя и Персея (рис. 2.4 c, d) указывает на существование ударной волны и столкновений между облаками (Ситник, Мельник, 1999; Ситник, Мельник, Правдикова, 2001; Мельник, 2003).

За фронтом ударной волны, где наиболее интенсивно идет звездообразование, азимутальный компонент изменяется вдоль галактоцентрического расстояния примерно в два раза быстрее, чем радиальный (рис. 2.3).

Действительно, на фронте ударной волны ( = 180 ) оба компонента скорости достигают своих минимальных значений, а на условной внешней границе рукава ( = 270 ) азимутальный компонент уже достигает своего максимального значения, в то время как радиальный компонент Рис. 2.4: Распределение радиального VR и азимутального V компонентов остаточных скоростей ОВ-ассоциаций по галактоцентрическому расстоянию R в трех областях: 0 < l < 360, 0 < l < 180 и 180 < l < 360.

вырастает только до нулевого значения (среднее значение между пиками на рис. 2.3). Резкие изменения скорости с расстоянием легко “замываются” ошибками расстояний, поэтому обнаружить изменение азимутального компонента за фронтом ударной волны более сложно. Возможно, именно поэтому мы не обнаружили статистически значимых изменений азимутального компонента остаточной скорости, хотя отчетливо видим изменение радиального компонента скорости поперек Киля. Изменение азимутального компонента скорости поперек рукава Киля могут просто “замываться” ошибками расстояний.

Тот факт, что мы все же видим изменения азимутального компонента скорости поперек фрагментов рукавов Лебедя и Персея объясняется их привилегированным положением. Область Персея расположена во внешней области Галактики, где объекты с ошибочными расстояниями имеют совершенно другие значения лучевой скорости, и могут быть исключены из выборки, что невозможно сделать для объектов в области Киля (l = 280–310 ), в направлении которого изменения лучевой скорости с расстоянием малы. Эта же трудность касается и области Лебедя (l = 75–100 ), но она расположена в среднем ближе к Солнцу по сравнению с областями Персея и Киля, что существенно облегчает ее исследование (см. таблицу 1.3).

2.6 Положение радиуса коротации Содержание этого раздела изложено в работе Мельник (2006).

Статистические исследования указывают на положение Солнца вблизи радиуса коротации спирального узора (±1 кпк) (Амарал, Лепин, 1997;

Мишуров, Зенина, 1999; Лепин и др., 2001; Фернандес и др. 2001). Однако, статистический подход игнорирует кинематические особенности отдельных областей, усредняя их по всей выборке объектов. В этой связи особенно интересна кинематика области Персея (R = 8.4 кпк) – области, наиболее удаленной от центра Галактики.

Исследование молодых звезд и связанного с ними газа в области Персея выявило направленные к Солнцу лучевые скорости, которые были интерпретированы как систематические движения, направленные к центру Галактики (Бертон, Баниа, 1974; Хамфрис, 1976; Герасименко, 1983; Касоли и др. 1984; Аведисова, Палоуш, 1989; Бранд, Блиц, 1993).

Более поздние исследования, выполненные с привлечением собственных движений, подтверждают этот результат (Мельник и др., 2001; Ситник, 2003; Мельник, Дамбис, 2009; и другие работы).

Положение звездно-газовых комплексов Киля, Лебедя и Персея вблизи минимумов в распределении радиальных скоростей ОВ-ассоциаций указывает на их локализацию внутри радиуса коротации. Модель облаковчастиц позволяет легко объяснить логическую связь между кинематикой богатых ОВ-ассоциаций и их положением относительно радиуса коротации. Богатыми мы считали ОВ-ассоциации, содержащие более 30 звезд высокой светимости в каталоге ОВ-ассоциаций Блаха и Хамфрис (1989) (см. значения Nt в таблице 1.1). Предположим, что звездообразование в богатых ОВ-ассоциациях протекало более интенсивно именно вследствие увеличения частоты столкновений между элементарными облаками. Тогда положение богатых ОВ-ассоциаций должно соответствовать положению ударного фронта. И только внутри радиуса коротации положение ударного фронта соответствует минимуму в распределении радиального компонента скоростей облаков. Следовательно, все три области должны лежать внутри радиуса коротации, или по-другому, радиус коротации в Галактике должен быть расположен на бльшем галактоцентрическом расстоянии R, чем перечисленные области, т.е. за пределами области Персея. Это означает, что угловая скорость вращения спирального узора sp должна быть меньше средней угловой скорости вращения Галактики на расстоянии рукава Персея. Принимая значение угловой скорости вращения на расстоянии Солнца равное 0 = 30 км/с/кпк (Мельник и др., 2001), мы получаем следующее ограничение: sp < 25 км/с/кпк.

Но как объяснить положительные радиальные скорости в области Стрельца и в Местной системе? Для Местной системы можно предложить некоторый логический выход: она не содержит богатых ОВ ассоциаций, и, в принципе, может лежать в межрукавном пространстве, где остаточные скорости имеют противоположное направление (рис. 2.1, таблица 1.3). Для области Стрельца это объяснение не проходит, она содержит две богатых ОВ-ассоциации (Sgr OB1 и Ser OB1) и имеет большие размеры в картинной плоскости ( 500 пк).

Традиционно область Стрельца рассматривается как составная часть спирального рукава Стрельца-Киля (Жоржелин, Жоржелин, 1976), однако, кинематические различия не позволяют считать области Стрельца и Киля фрагментами одного и того же спирального узора. Молодые звезды в областях Киля (R = 6.5 кпк) и Стрельца (R = 5.6 кпк), через которые традиционно проводится отстающий спиральный рукав, имеют противоположные направления радиального компонента остаточной скорости VR (VR = 6 км/c в Киле и VR = +10 км/c в Стрельце, таблица 1.3, рис. 1.4). Смена направления радиального компонента систематических движений в спиральном рукаве возможна только в том случае, если он пересекает радиус коротации. Внутри радиуса коротации радиальные скорости в спиральном рукаве должны быть направлены к центру Галактики, а вне коротации – от центра (Уравн. 2.4). Область Стрельца расположена ближе к центру Галактики, чем область Киля, следовательно, остаточные скорости в ней должны быть направлены к центру Галактики, а в области Киля – от центра. Однако, наблюдаемые скорости имеют противоположное распределение направлений. Таким образом, рукав Киля-Стрельца не может быть единым волновым спиральным рукавом.

Резкое увеличение поглощения (с 2 до 4m ) на расстояниях 2-3 кпк в площадке с центром (l = 18, b = 0 ) (Некел и Клар, 1980) указывает на то, что область Стрельца все же является фрагментом спирального рукава. Как только мы принимаем эту точку зрения, мы неизбежно должны сделать вывод о том, что область Стрельца является фрагментом другого спирального узора, вращающегося с большей p, в отличие от фрагментов Киля, Лебедя и Персея, которые представляют медленный спиральный узор.

Положение рукава Стрельца вне круга коротации спирального узора означает, что его радиус коротации находится ближе к центру Галактики, чем область Стрельца (RCR < 5.7 кпк). Следовательно, его угловая скорость вращения должна быть больше скорости вращения Галактики на расстоянии области Стрельца: p > 38 км/с/кпк.

Таким образом, в Галактике должны присутствовать как минимум два спиральных узора, вращающихся с разными угловыми скоростями.

Расположенный ближе к центру Галактики спиральный узор вращается быстрее (p > 38 км/с/кпк), чем спиральный узор, расположенный дальше от центра Галактики (p < 25 км/с/кпк).

2.7 Лидирующая волна как компонент спиральной структуры Галактики Результаты этого раздела изложены в работе Мельник (2005).

2.7.1 Фурье анализ спиральной структуры Галактики в окрестности Солнца Области Персея, Лебедя и Киля с систематическими некруговыми движениями, направленными к центру Галактики, могли бы принадлежать одному и тому же, возможно клочковатому, спиральному рукаву. Мы попытались определить очертания глобального спирального узора, исследуя распределение объектов, демонстрирующих одинаковое направление радиального компонента остаточной скорости.

Следуя Калнайсу, предположим, что спиральный узор Галактики является суперпозицией нескольких спиральных волн, и попытаемся выделить различные компоненты ее спиральной структуры. Фурье анализ спиральной структуры галактики был впервые выполнен Калнайсом (1975) по распределению HII областей в галактике М31, что позволило обнаружить присутствие доминирующей однорукавной лидирующей спирали в ней.

Исследование спиральной структуры Галактики затруднено тем, что мы не имеем полной картины распределения молодых объектов в ее диске. Но, с другой стороны, только наша Галактика предоставляет возможность выделить фрагменты рукавов по кинематическим признакам.

Благодаря этому мы имеем выборку объектов индикаторов одного и того же спирального узора.

Сложный спиральный узор любой галактики может быть представлен в виде суперпозиции спиральных компонентов, отличающихся числом спиральных ветвей m, а каждый m-компонент, в свою очередь, может состоять из нескольких спиральных волн, различающихся углом закрутки спиральных ветвей (Калнайс, 1975; Консидэр и Атанассула, 1982).

Элементарная логарифмическая спиральная волна задается уравнением:

где i угол закрутки спиральных рукавов, и 1 галактоцентрические углы, а R и R1 галактоцентрические расстояния.

Амплитуды спиральных колебаний в распределении N объектов в плоскости галактики определяются из соотношения:

Из анализа спиральной структуры Галактики в окрестности 3 кпк мы надежно определяем только межрукавное расстояние. При этом число спиральных рукавов m в спиральном узоре и их средний угол закрутки i остаются неопределенными, хотя все три параметра связаны соотношением (Уравн. 2.11).

Определить количество спиральных рукавов из анализа распределения молодых звезд в окрестности 3 кпк невозможно, так как все mкомпоненты очень похожи друг на друга, и Фурье амплитуда A(p, m) фактически зависит только от параметра p. Поэтому на графиках будет показан только Фурье спектр спирального компонента m = 1.

Рассмотрим две модели спиральных рукавов Галактики. В первой модели спиральная структура Галактики представлена пятнадцатью реальными ОВ-ассоциациями (Блаха и Хамфрис, 1989), расположенными вблизи минимума в распределении радиального компонента остаточной скорости VR и имеющими VR < 5 км/с. Список этих ассоциаций, их гелиоцентрические (r, l, b), галактоцентрические (R, ) координаты и остаточные скорости VR приведены в таблице 2.2. На рис. 2.5а показаны их положения и остаточные скорости, а также проведены дуги окружностей, соответствующих минимумам в распределении радиального компонента остаточной скорости. Мы исключили из рассмотрения ОВ-ассоциации Sco OB4 (l = 353, r = 1.0 кпк, VR = 15 км/с) и HD 156154 (l = 351, r = 2.1 кпк, VR = 16 км/с), также имеющие скорости VR < 5 км/с, из-за их сильного отклонения от наблюдаемой периодической структуры поля скоростей молодых объектов.

Во второй модели распределение молодых объектов смоделировано в кольце. Точки, представляющие ОВ-ассоциации, случайным образом разбросаны по кольцу R0 2 < R < R0 + 2 кпк за исключением окрестности 3 кпк от Солнца, где они концентрируются к трем дугам, соответствующим трем фрагментам спиральной структуры (рис. 2.5б). Галактоцентрические углы начала и конца этих дуг min и max, а также их галактоцентрические расстояния Rarm приведены в таблице 2.3. Объекты в рукавах расположены равномерно, а их распределение по R ограничено интервалом R = Rarm ±0.2 кпк. Общее количество точек в рукавах равно числу точек, которые попали бы в выделенную область кольца (3 кпк от Солнца) при его случайном равномерном заполнении. Из 2000 объектов, разбросанных по кольцу, в выделенную область в среднем попадает объектов, а в рукава Киля, Лебедя и Персея попадает соответственно 40%, 20% и 40% от этого количества.

Смоделированное кольцо имеет ширину R = ±2 кпк, потому что только в этом интервале галактоцентрических расстояний мы можем гарантировать полноту нашей выборки, а именно выделение всех фрагментов рукавов в окрестности Солнца. Тугозакрученный спиральный узор Галактики вынуждает нас к такой осторожности, так как изменение плотности молодых объектов происходит значительно быстрее в радиальном направлении, чем в азимутальном.

Расстояние до центра Галактики принималось равным R0 = 7.1 кпк.

Рис. 2.5: Распределение молодых объектов в Галактике. (а) В модели спиральная структура представлена 15-ю реальными ОВ-ассоциациями, выделенными по кинематическим признакам. Дуги окружностей соответствуют кинематическому положению фрагментов спиральных рукавов. (б) В модели 2 молодые объекты распределены случайным образом в кольце R0 2 < R < R0 + 2 кпк, за исключением окрестности 3 кпк от Солнца, где они концентрируются к выделенным фрагментам спиральной структуры.