На правах рукописи

Макаров Павел Вячеславович

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ

ВОЗНИКНОВЕНИЯ ФЛАТТЕРА РАБОЧИХ КОЛЕС КОМПРЕССОРОВ

ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ И УСТАНОВОК

НА ЭТАПЕ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Специальности: 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры 05.07.05 – Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва –

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Научно-производстведственный центр газотурбостроения «Салют».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Колотников Михаил Ефимович, ООО «ДжиИ РУС», начальник отдела

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Фирсанов Валерий Васильевич, МАИ, заведующий каф.

Официальные оппоненты: Антуфьев Борис Андреевич доктор технических наук, профессор, МАИ, профессор каф. Коровин Борис Борисович доктор технических наук, старший научный сотрудник, ОАО «Летно-исследовательский институт им. М.М. Громова», начальник лаборатории

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова»

Защита состоится «27» июня 2012 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 212.125.05 при ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, дом 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просьба направлять по указанному адресу в двух экземплярах.

Автореферат разослан «24» мая 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.05, Федотенков кандидат физико-математических наук Григорий Валерьевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В работе рассматривается актуальная научнотехническая проблема прогнозирования флаттера рабочих колес (РК) компрессоров газотурбинных двигателей (ГТД) и установок (ГТУ) на этапе их проектирования. Сам подход к решению рассматриваемой задачи на основе энергетического метода, т.е. оценки направления подвода энергии при обтекании лопаток РК, колеблющихся по собственным формам, относится к числу классических. Однако до настоящего времени решение этой задачи в полной постановке никем не выполнено из-за больших сложностей в численной реализации данного подхода. Существующие в настоящий момент методы прогнозирования флаттера с использованием критериальных соотношений, базирующиеся, в основном на результатах обработки и анализа известных случаев возникновения флаттера в РК, дают достаточно хорошие прогнозы по возникновению флаттера только для конструкций РК и параметрах их работы, близких к рассматриваемым, но не обладают общностью и не позволяют надёжно прогнозировать режимы потери устойчивости РК компрессоров другой конструкции на этапе их проектирования. Поэтому, тема диссертации, посвященная решению задачи прогнозирования условий возникновения флаттера на базе энергетического подхода к рассмотрению этой проблемы и развитию на базе этого решения методики проектирования компрессоров современных газотурбинных двигателей и установок представляет большой научный и практический интерес и является, безусловно, актуальной.

Целью работы является разработка и исследование метода прогнозирования флаттера РК компрессоров в условиях безотрывного обтекания на стадии проектирования ГТД и ГТУ, базирующегося на энергетическом подходе. Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

разработка и обоснование подходов к анализу форм колебаний лопаток РК, по которым наиболее вероятна потеря устойчивости исследуемой ступени компрессора;

выделение из результатов расчетов стационарного обтекания профилей всего компрессора на заданном режиме работы изделия при условии их обобщенной периодичности граничных условий для исследуемой ступени;

разработка подхода, алгоритма и программы интерполяции перемещений точек профиля лопатки при её колебаниях по собственным формам на поверхности газодинамических профилей лопаток;

разработка алгоритма и программы для решения задачи нестационарного обтекания профилей лопаток исследуемой ступени в течение нескольких периодов колебаний при задании граничных условий из стационарного расчета полной модели компрессора и перемещений профилей лопаток по форме собственных колебаний с учетом соответствующего сдвига фаз;

разработка методик, создание алгоритмов и программных средств для выделения нестационарной части давления от действующих на профиль лопатки аэродинамических сил на периоде собственных колебаний при установившихся параметрах течения;

разработка методик, создание алгоритмов и программных средств для вычисления работы нестационарных аэродинамических сил на периоде колебаний лопатки по собственной форме. При этом, знак вычисленной работы позволит сделать однозначное заключение об устойчивости или неустойчивости исследуемого РК к флаттеру по заданной форме колебаний на расчетном режиме;

выполнение исследования влияния параметров численного моделирования на результаты расчета потери устойчивости РК компрессора;

отработка методики проведения испытаний компрессоров на флаттер и проведение верификации полученных расчетных данных об устойчивости РК к флаттеру по результатам проведенных испытаний;

разработка сквозного алгоритма проектирования РК современных компрессоров с учётом разработанного расчётного метода прогнозирования флаттера.

Научная новизна. Научная новизна, выполненных в диссертации исследований и полученных результатов состоит в следующем:

1. Разработан, апробирован и верифицирован новый численный метод решения задачи прогнозирования флаттера РК компрессоров, однозначно определяющий условия возникновения флаттера при безотрывном обтекании рабочих лопаток потоком воздуха. Разработанный метод реализует вычисление работы нестационарных аэродинамических сил на упругих перемещениях перьев лопаток, рассматриваемых, как трёхмерные тела, совершающие колебания по собственной форме с заданным сдвигом фаз.

При этом знак вычисленной работы однозначно определяет отсутствие или наличие флаттера лопаток рабочего колеса в рассматриваемых условиях. Разработанный метод интегрирован в процесс проектирования высоконагруженных компрессоров современных ГТД и позволяет на ранних стадиях проекта осуществлять отстройку РК от условий возникновения флаттера при работе компрессора на линии рабочих режимах и при его поджатии в сторону границы устойчивости до появления срывных явлений.

2. Установлено, что для корректного определения знака работы аэродинамических сил при интегрировании по поверхности лопатки на периоде собственных колебаний, необходим учет только нестационарной части давления, т.к. учет полного давления (включая стационарную часть) может привести к ошибочному результату вследствие погрешности, возникающей при вычислении работы.

3. Показано, что для корректного определения условий возникновения флаттера в РК, необходимо учитывать вклад всех сечений при определении работы аэродинамических сил на упругих перемещениях лопаток при колебаниях по собственной форме, хотя для бандажированных колёс, для которых основной вклад в работу вносится периферийными сечениями на относительной высоте лопатки, близкой к 90%, в ряде случаев можно пользоваться оценкой знака работы только на этой высоте, что и предлагается рядом исследователей. Однако, при смещении узловой линии формы колебаний и при рассмотрении других видов конструкций РК, данное сечение не в полной мере определяет потерю устойчивости всего РК, и поэтому необходим учет вклада работы всех сечений лопатки.

4. Доказано, что для достоверного прогнозирования условий возникновения флаттера при безотрывном обтекании достаточно использовать модель исследуемой ступени, состоящую из трёх лопаточных профилей, а расчёт работы нестационарных аэродинамических сил производить на третьем периоде колебаний.

Все существенные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, являются новыми.

Достоверность разработанного метода прогнозирования флаттера РК компрессоров и полученных в диссертации результатов обусловлена использованием современных численных методов и корректностью подходов к решению задач аэроупругости, выполненными исследованиями влияния параметров используемых моделей на получаемые результаты и подтверждается успешной верификацией полученных расчетных данных об устойчивости РК к флаттеру по результатам проведенных испытаний натурных компрессоров на стендах ФГУП «НПЦ газотурбостроения «Салют» и ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова».

Научная и практическая ценность работы состоит в том, что разработанный алгоритм и его численная реализация позволяют выполнять исследования условий возникновения флаттера РК компрессоров современных ГТД и ГТУ на стадии проектирования с использованием стандартных программных средств, таких как (Ansys CFX, Star-CD, Fluent, FlowVision и т.п.).

Использование предложенного алгоритма сквозного проектирования РК современных компрессоров, включающего разработанный расчётный метод прогнозирования флаттера, позволит существенно сократить сроки их доводки по характеристикам динамической прочности и снизить затраты на их создание.

Важное научное и практическое значение имеют методика и результаты проведенных экспериментальных исследований условий возникновения флаттера РК компрессоров при проведении специальных стендовых испытаний полноразмерных двигателей.

Апробация работы. Результаты работы получены при выполнении НИР «Вентилятор-ПИ» в рамках ФЦП "Развитие оборонно-промышленного комплекса РФ на 2007-2010 г. и на период до 2015 г." Минпромторга РФ (контракт №АВ/07/884/ОП К/К от 07.12.2007г.).

Результаты работы докладывались и обсуждались на X научнотехническом конгрессе по двигателестроению (Москва, 2008), на международном конгрессе двигателестроителей (Рыбачье, 2008-2010), на международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2009 и 2011), на III международной научнотехнической конференции «Авиадвигатели XXI века» (Москва, 2010), на IV международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении» (Киев, 2011), на XI международной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2011) и на XVIII международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Ярополец, 2012).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объём работы составляет 160 страниц печатного текста, включая 83 иллюстрации и 3 таблицы. Список литературы содержит 74 наименования. По теме диссертации опубликовано 12 работ, 3 из них – в изданиях из списка ВАК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы разработки эффективного метода прогнозирования флаттера РК компрессоров на этапе проектирования. В сжатой форме приводится хронологическое описание её исследования и состояние разработки на текущий момент.

В частности, отмечается, что проблема надежного прогнозирования флаттера РК компрессоров и создание методов проектирования, исключающих появление флаттера во всем эксплуатационном диапазоне работы компрессора, остается на текущий момент неразрешенной, а разработка методов ее решения является чрезвычайно актуальной задачей.

В первой главе даётся литературный обзор, излагаются физические основы проблемы, приводятся расчетные и экспериментальные методы её решения, формулируются цели и задачи исследования.

В разделе 1.1. описываются особенности колебаний РК компрессоров, причины, виды и механизмы их возникновения. Описаны виды связей в РК, преимущества и недостатки различных схем РК. Отмечено влияние отклонения РК от строгой поворотной симметрии на характер колебаний, что может быть вызвано точностью формообразования (особенно это характерно для конструкций типа "блиск") и монтажа элементов конструкции РК, неоднородностью свойств материалов и вносимой условиями работы (температура, деформация и демпфирования – основного показателя чувРис. 1. Зависимость аэродина- ствительности к флаттеру (рис. 1). Из нее мического демпфирования от можно выделить две зоны нечувствительновеличины расстройки комплек- сти: I – при малых значениях расстройки лопаток и III – при достаточно больших значета лопаток рабочего колеса щую почти линейной зависимостью аэродинамического демпфирования от величины расстройки. Такая зависимость индивидуальна для определенной конструкции РК, его инерционно-массовых характеристик, и зависит от значений остальных аэроупругих факторов. Влияние расстройки РК должно быть оценено при прогнозировании флаттера.

В разделе 1.2. дается классификация и описание основных видов флаттера применительно к карте рабочих режимов осевых компрессоров. Показано, что на основе обобщения опыта экспериментальных исследований, данная классификация у различных авторов, таких как А.В. Шринивасан, О. Бендиксен, Х. Дои, П. Репар, А. Мак-Ги, П. Якобс, Р. Голлан, Л.И. Снайдер, Г.Л. Коммерфорд, Д. Г. Маршалл, М. Имреган, А.А. Хориков и др., имеет как общие зоны различных видов флаттера, так и индивидуальные, которые связаны с особенностями обтекания лопаток потоком воздуха.

В разделе 1.3. рассматриваются основные критерии прогнозирования флаттера, излагаются преимущества и недостатки различных подходов. Отмечено, что наиболее распространенным подходом, является эмпирический, основанный на критериальных оценках. Одним из наиболее простых критериев, является число Струхаля:

где b – хорда периферийного сечения лопатки; – частота ее колебаний в рад/с; W– скорость набегающего потока, С – некоторая величина, определенная для конкретной формы колебаний на основе экспериментальных данных. Однако, данный критерий не позволяет дать полную уверенность в отстройке от флаттера. Подходы для прогнозирования флаттера, базирующиеся на обобщении экспериментальных данных методами математической статистики, которые были предложены Е.А. Локштановым, также ограничены банком данных о виде флаттера и конструктивной особенностью исследованного РК, что ограничивает их применение.

Рис. 2. Результаты анализа устойчи- сечения может не совпадать с вости энергетическим методом аэродинамических сил по всей высоте лопатки.

В разделе 1.4. приводятся методы диагностики флаттера при экспериментальных исследованиях. Дается описание испытательных стендов на проверку отсутствия флаттера РК, условий проведения испытаний, схем препарирования, измерительной аппаратуры, методик обработки результатов испытаний. Отмечено, что существующие методики диагностики флаттера, разработанные ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова», позволяют на стадии доводки изделия надежно диагностировать флаттер РК компрессоров с помощью контактных (тензорезисторы на рабочих лопатках) и бесконтактных (виброакустические датчики на корпусах) средств измерений как в темпе эксперимента, так и в процессе пост-обработки данных испытаний. Однако они являются весьма затратными по времени и средствам, поскольку требуют проведения специальных стендовых или лётных испытаний, специального препарирования и измерительного оборудования, программного комплекса для обработки результатов и высококвалифицированного персонала. При этом, для отработки мероприятий по повышению устойчивости создаваемого компрессора к флаттеру и их проверке, требуется повторение всего комплекса испытаний, что существенно увеличивает сроки создания компрессора.

Во второй главе приводятся разработанные алгоритмы и программы для реализации метода прогнозирования флаттера РК компрессоров в условиях безотрывного обтекания на стадии проектирования ГТД и ГТУ, базирующегося на энергетическом подходе. Решены поставленные задачи исследования.

В разделе 2.1. приводятся особенности расчета собственных частот и форм колебаний РК компрессоров применительно к прогнозированию флаттера. Показано, что изменение частот и форм собственных колебаний лопаток вентилятора может быть вызвано увеличением числа узловых диаметров, податливостью диска и учетом монтажного натяга между бандажными полками лопаток.

Продемонстрирована необходимость проведения расчетного определения форм собственных колебаний РК в составе ротора. Сформулированы практические рекомендации по разработке конечно-элементных моделей. Выявлены характерные особенности определения картины перемещений современной широкохордной лопатки вентилятора при колебаниях по собственным формам для прогнозирования флаттера РК (рис. 3).

В разделе 2.2. рассматриваются особенности расчета параметров течения в межлопаточных каналах. Для расчета РК компрессоров на флаттер выбираются режимы работы компрессора с необходимыми запасами по температуре, давлению и коэффициенту режима. Такие режимы определяются из стационарных режимов, рассчитанных для линии рабочих режимов всего компрессора, путем пересчета с учетом запасов по необходимым параметрам. Эта часть выполняется специалистами по аэродинамике, имеющими опыт в решении подобных задач.

Решение задачи о возникновении флаттера, в основном, ограничено безотрывным обтеканием профилей, которое имеет устойчивое стационарное решение, в отличие от срывного обтекания, для которого порой даже нет адекватной математической модели описывающей течение. На этапе проектирования компрессора важно знать, что компрессор обладает соответствующими техничесРис. 3. Склонность РК вентилятора с широкохордными лопатками к изгибнокрутильному флаттеру: а) близость собственных частот на дисперсионной диаграмме; б) перестроение по частоте вращения ротора 2-ой изгибной и 1-ой крутильной форм колебаний при m= кому заданию параметрами и свободен от флаттера.

Для расчета нестационарного течения строится модель исследуемого РК путем вычленения из полной модели компрессора и приложения к ней граничных условий на входе и выходе, взятых из сквозного расчёта всего компрессора. Для исключения анализа резонансных явлений при расчете нестационарного обтекания РК компрессора, вызванных следами от направляющих аппаратов, при расчете стационарного обтекания лопаток в составе полной модели компрессора выполняется осреднение параметров потока на границах ступеней.

Для учета направления движения волны деформаций при колебаниях по собственной форме, что характерно для флаттера, а также для воспроизведения соответствующего определенного сдвига фаз колебаний (числу узловых диаметров) = 2m/N, характерного для данного узлового диаметра m (N – количество лопаток в колесе), создается модель, состоящая из нескольких подряд стоящих лопаток одного рабочего колеса. Таким образом, учитывается запаздывание sin(t ) и опережение sin(t + ) амплитуд колебаний соседних профилей по времени и изменение закона перемещений при колебаниях по заданной собственной форме. Для задания граничных условий на входе и выходе многолопаточной модели, применяются алгоритмы численного преобразования координат для смежных с исходной профилей лопаток. Для оценки влияния незначительного изменения угла атаки (до ± 5°) на потерю устойчивости РК, например, при отклонении от программы регулирования направляющими аппаратами и неточностями их установки, выполняется матричное преобразование компонент вектора скорости на необходимый угол изменения угла атаки ± i. Это позволяет линия) и её интерполяционные многочле- функций f(x1 ), f(x2 ),..., f(xn ).

ны Лагранжа на отрезке [1; 1] при n = 4, 6, 8, 10. Видно, что при n=10 график многочлена полностью сливается с исходной функцией, а погрешность интерполяции < 0.003. Аналогичная зависимость погрешности от числа точек интерполирования наблюдается и для других не слишком быстро осциллирующих функций. Так как собственные колебания лопатки, по которым обычно происходит возбуждение флаттера, не являются быстро осциллирующими функциями, получаем, что 10-ти точек интерполяции полиномами Лагранжа вполне достаточно для высокоточного описания формы прогиба.

В случае функции двух переменных, применительно к лопатке РК компрессора, создаются совпадающие системы координат анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) и газодинамического расчета (x', y', z'), так чтобы поверхности спинки (-) и корыта (+) лопатки могли быть заданы в виде однозначной функции (рис. Рис. 5. Повернутая декартовая система прямоугольник [x'0; x'n] [y'0; y'] преобразуется в квадрат [1; 1] [1; 1], а значения функции f(x', y') нормируется. На основе созданного алгоритма реализована программа интерполяции перемещений точек профиля лопатки при её колебаниях по собственным формам на поверхности газодинамических профилей лопаток.

В разделе 2.4. изложена методика, описывается алгоритм и программа для выделения нестационарной части давления от действующих на профиль лопатки аэродинамических сил на периоде собственных колебаний при установившихся параметрах течения, а также программа для вычисления работы нестационарных аэродинамических сил на периоде колебаний лопатки, которые по знаку подводимой работы позволяют сделать заключение об устойчивости исследуемого РК к флаттеру по заданной форме колебаний и заданном режиме.

Принимается допущение, что на границе устойчивости РК закон изменения возмущений потока вследствие колебаний лопатки является гармоническим. По результатам нестационарного расчёта последнего заданного периода колебаний, определяется возмущения аэродинамических сил p (x; y; z; t), возникающих в потоке при принудительных колебаниях лопатки с собственной вещественной частотой по собственной форме:

где p0 x, y, z - невозмущенное давление потока.

Работа, совершаемая нестационарным газодинамическим давлением на заданных перемещениях лопатки при ее колебаниях по собственной форме, вычисляется как Здесь T = 2/ = 1/ – период колебаний лопатки в вакууме ( – физическая частота колебаний лопатки, - круговая частота), S – поверхность лопатки, p – вектор распределения давления в потоке по профилю лопатки, v = u / t – скорость движения точек лопатки.

Полное давление, получаемое для каждого элемента лопатки, состоит из преобладающей величины стационарной части и очень маленькой составляющей нестационарной (близкой к нулю), вследствие малых возмущений потока при малых амплитудах колебаний. Эта малая величина и определяет устойчивость рабочего колеса, однако, при интегрировании полного давления по высоте лопатки, при вычитании одинаково больших величин, она может быть неправильно учтена вследствие накапливаемой погрешности вычислений при интегрировании работы нестационарных аэродинамических сил. Поэтому, в формуле (1) под давлением понимается только его нестационарная часть.

Критерием возникновения флаттера является условие положительной алгебраической суммы работ аэродинамических сил и сил конструкционного