На правах рукописи

ПЛЕСОВСКИХ АНДРЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ГОЛОГРАММЫ, ФОРМИРУЕМЫЕ

В УСЛОВИЯХ ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА

В КРИСТАЛЛАХ КЛАССА СИЛЛЕНИТОВ

Специальность 01.04.05 – Оптика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск – 2007

Работа выполнена на кафедре электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук, профессор Шандаров Станислав Михайлович

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук, Соколов Игорь Александрович Кандидат физико-математических наук, Измайлов Игорь Валерьевич

Ведущая организация Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток

Защита состоится « 01» марта 2007 г., в 14 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета 212.267.04 при Томском государственном университете по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина,

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан « 10 » января 2007 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, Пойзнер Б.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Большой интерес к фоторефрактивным кристаллам не угасает с момента открытия фоторефрактивного эффекта и связан с возможностью их использования для приложений нелинейной оптики: в устройствах динамической голографии, оптической памяти, усиления оптических изображений, обращения и самообращения волнового фронта, и многих других. Своими особенностями данные кристаллы обязаны электрооптическому эффекту и возможности образования поля пространственного заряда под действием неоднородного освещения, что позволяет записывать и хранить в этих кристаллах объемные фазовые голограммы (М.П. Петров, С.И. Степанов, А.В. Хоменко (1992)).

В ряде кристаллов (Bi12SiO20, Bi12TiO20, BaTiO3, KNbO3:Fe) формирование фоторефрактивных голограмм сопровождается значительным фотоиндуцированным поглощением света, оказывающим заметное влияние на характеристики устройств на их основе. Явление фотоиндуцированного поглощения света традиционно связывают с наличием в кристаллах, наряду с донорными, мелких ловушечных уровней, имеющих большее сечение фотоионизации (K. Buse (1997)). Для описания фотоиндуцированного поглощения и фотопроводимости в некоторых кристаллах применяются модели зонного переноса, включающие в рассмотрение несколько фотоактивных центров, способных находиться в различных зарядовых состояниях.

Формирование поля пространственного заряда при записи голограмм в таких кристаллах сопровождается образованием нескольких зарядовых решеток.

Динамика их взаимодействия при формировании голограмм и релаксации в режиме хранения, а также при изменении внешних условий, может оказать существенное влияние на параметры фоторефрактивного отклика. В связи с этим знание механизмов данного явления имеет важное значение для описания динамических голограмм в фоторефрактивных кристаллах и проектирования устройств на их основе.

Привлекательными материалами для создания различных фоторефрактивных устройств являются номинально чистые и легированные кристаллы титаната висмута (Bi12TiO20), обладающие быстрым откликом при воздействии на них излучением из видимой области спектра, и малым удельным оптическим вращением. Однако формирование динамических голограмм в этих кристаллах сопровождается значительным фотоиндуцированным изменением оптического поглощения, связанным со сложной структурой дефектных центров (O.V. Kobozev, S.M. Shandarov et al. (1999) ). Наличие таких центров приводит к различным эффектам, не описываемым в рамках традиционных моделей фоторефракции.

Предполагаемое участие одних и тех же фотоактивных центров в процессах образования объемного заряда и фотоиндуцированного изменения поглощения позволяет получить информацию о них из результатов экспериментальных исследований каждого из этих эффектов. Следует отметить, что для силленитов, к которым относится титанат висмута, установившиеся представления о типе фотоактивных дефектов и о зонной модели переноса заряда в настоящее время отсутствуют.

Использование попутного двухпучкового взаимодействия при записи голографических решеток не всегда позволяет добиться достаточно хорошей дифракционной эффективности в случае диффузионного механизма формирования поля пространственного заряда. Увеличение фоторефрактивного отклика, обычно достигаемое за счет приложения к кристаллу внешнего электрического поля с высокой напряженностью, делает данную схему мало привлекательной. В тоже время, увеличение амплитуды фоторефрактивной голограммы может быть реализовано при встречном распространении световых пучков (Е.Ю. Агеев, С.М.

Шандаров и др.(2001)). В этом случае пространственный период объемной голограммы имеет наименьшее значение, увеличивая тем самым ее дифракционную эффективность.

Взаимодействие световых волн в кубических фоторефрактивных кристаллах на объемных голограммах сопровождается изменением поляризационного состояния светового поля, что делает необходимым использование векторных моделей для его описания. В кристаллах симметрии 23 изменение поляризации взаимодействующих волн происходит также вследствие естественной оптической активности. В результате при анализе встречного взаимодействия световых волн на отражательных голограммах в нецентросимметричных кубических фоторефрактивных кристаллах со сложной структурой дефектных центров необходимо также учитывать анизотропию электрооптического и фотоупругого вкладов в фазовую модуляцию оптических свойств среды полем пространственного заряда решетки и ее абсорбционную составляющую, эффекты поглощения света и истощения накачки. Однако изучение литературных данных показало, что такого полного анализа проведено не было.

Все вышеизложенное определило цель диссертационной работы.

Цель и задачи диссертационной работы. Целью работы является исследование процессов формирования голографических решеток и развития фотоиндуцированного поглощения света в фоторефрактивных кристаллах с учетом сложной структуры дефектных центров и изменения внешних условий, а также влияния векторного характера светового поля на двухволновое взаимодействие на фоторефрактивных отражательных голограммах в нецентросимметричных кубических кристаллах.

Для достижения данной цели решались следующие основные задачи:

– разработка методики численного решения дифференциальных уравнений для фоторефрактивного кристалла с двукратно ионизируемыми донорными центрами и мелкими ловушками, и анализ динамики формирования поля пространственного заряда в изменяющихся условиях;

– создание экспериментальной установки и проведение исследований по фотоиндуцированному поглощению света в кристалле титаната висмута при двухцветном облучении;

– разработка векторной модели встречного двухволнового взаимодействия световых пучков на отражательных голографических решетках в кубических фоторефрактивных кристаллах;

– изучение влияния анизотропии электрооптического эффекта на двухпучковое взаимодействие на отражательной голографической решетке в кубических фоторефрактивных кристаллах.

Методы исследования. Теоретический анализ динамики фоторефрактивного отклика основывался на модели зонного переноса для кристаллов, содержащих донорные и ловушечные центры. При численном моделировании для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений использовался метод Эйлера.

При экспериментальном исследовании фотоиндуцированного поглощения в кристаллах титаната висмута использовалось некогерентное узкополосное излучение полупроводниковых светодиодов, исключающее образование фоторефрактивных голограмм.

При теоретическом анализе встречного двухволнового взаимодействия в кубических фоторефрактивных кристаллах использовался методы медленно меняющихся амплитуд и связанных мод, при этом учитывалась естественная оптическая активность, дополнительный фотоупругий вклад в модуляцию оптических свойств среды фазовой компонентой голографической решетки, и ее абсорбционная составляющая.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. В кристаллах с монополярной электронной проводимостью, фотоактивными мелкими ловушками и двукратно ионизируемыми донорными центрами фоторефрактивные голограммы усиливаются в темновых условиях при приложении внешнего постоянного электрического поля и проявляются при включении считывающего светового пучка, вследствие пространственного сдвига соответствующих зарядовых решеток относительно их первоначального положения, связанного с неоднородностью тока проводимости.

2. Ловушечные центры, обусловливающие фотоиндуцированное поглощение света в легированных кальцием кристаллах титаната висмута, не являются мелкими, и соответствующие им энергетические уровни расположены в запрещенной зоне на расстояниях, превышающих 1,42 эВ от дна зоны проводимости.

3. В кристаллах титаната висмута вклад фазовой составляющей отражательной голографической решетки в межмодовые процессы взаимодействия, происходящие с изменением показателя преломления собственных волн, отсутствует в кристаллографических плоскостях типа {100} и достигает максимальных значений при ориентации вектора решетки в плоскостях типа {110}, вдоль кристаллографических направлений вида.

4. Анизотропия электрооптического эффекта в кубических фоторефрактивных кристаллах приводит к тому что, вклад фазовой составляющей отражательной голографической решетки во внутримодовые процессы взаимодействия достигает максимума при ориентации вектора решетки вдоль кристаллографических направлений вида и отсутствует при ориентации вектора решетки вдоль направлений вида и.

Достоверность результатов Достоверность теоретической части работы обеспечивалась использованием обоснованных приближений (метод медленно меняющихся амплитуд, адиабатическое приближение и др.).

Корректность проведенных численных расчетов и выбранного шага дискретизации подтверждается сравнением с другими вычислениями, имеющими более высокий порядок точности.

Достоверность экспериментальных результатов базируется на использовании измерительных приборов с известными характеристиками, имеющих цифровой выход; на обработке большого массива экспериментальных данных, позволяющей оценить случайные погрешности измерений, которые не превышали 5%; а также на применении методов минимизации систематических погрешностей.

Достоверность первого положения подтверждается тем, что на его основе могут быть объяснены результаты экспериментов, описанных М.П. Петровым, М.Г.

Шмелиным, и др. (1985).

Достоверность третьего и четвертого положений подтверждается отсутствием противоречий с результатами других работ (А.Г. Мартьянов, С. М. Шандаров и др. (2002)).

Научная новизна:

1. Выведены уравнения для первых пространственных гармоник зарядовых решеток в кристаллах с двукратно ионизируемыми донорными центрами и фотоактивными мелкими ловушками, на основе которых разработана методика численного анализа динамики поля пространственного заряда фоторефрактивной голограммы при изменяющихся внешних условиях ее формирования, хранения и восстановления.

2. Предложена и экспериментально реализована методика исследования динамики фотоиндуцированного поглощения света в фоторефрактивных кристаллах при двухцветном облучении квазимонохроматическим излучением полупроводниковых светодиодов.

3. Развита самосогласованная векторная модель встречного двухволнового взаимодействия световых пучков на отражательных голографических решетках в кубических фоторефрактивных кристаллах, принимающая во внимание естественную оптическую активность, дополнительный фотоупругий вклад в модуляцию оптических свойств кристалла, фотоиндуцированного поглощения света и истощения накачки.

Научная ценность:

1. Проведенный численный анализ динамики формирования поля пространственного заряда в кристаллах с фотоактивными мелкими ловушками и двукратно ионизируемыми донорными центрами позволил дать теоретическое описание наблюдаемых ранее экспериментально эффектов усиления скрытой голограммы в темновых условиях при приложении внешнего электрического поля и ее проявления при включении считывающего светового 2. Развитая модель перезарядки дефектных центров позволяет удовлетворительно описать динамику фотоиндуцированного поглощения света в кристаллах прогнозирование влияния посторонней засветки на характеристики устройств динамической голографии на основе кристаллов титаната висмута.

3. Проведен полный анализ анизотропии вклада фазовой составляющей отражательной голографической решетки во внутримодовые и межмодовые процессы взаимодействия в кубических фоторефрактивных кристаллах, позволяющий определить ориентации вектора фоторефрактивной решетки в кристалле, при которых происходит наиболее эффективное взаимодействие световых волн.

Практическая значимость проведенных исследований заключается в следующем:

1. Разработанная методика численного анализа динамики поля пространственного заряда пригодна для проектирования и создания устройств динамической голографической памяти и оптической обработки информации на основе фоторефрактивных кристаллов класса силленитов, обладающих сложной структурой фотоактивных дефектных центров.

2. Разработанные методики численного анализа динамики фотоиндуцированного поглощения света в кристаллах со сложной структурой фотоактивных дефектных центров позволяют в рамках используемых моделей определить материальные параметры фоторефрактивных кристаллов, необходимые для проектирования устройств динамической голографии, таких как адаптивные интерферометры для измерительных систем оптических датчиков.

3. Развитая векторная модель встречного взаимодействия световых пучков на отражательных голограммах в кубических фоторефрактивных кристаллах пригодна для использования при проектировании устройств динамической голографии, таких как адаптивные интерферометры для измерительных систем оптических датчиков, устройства обращения волнового фронта лазерных пучков, и др., основанных на диффузионном механизме формирования поля пространственного заряда и не требующих приложения к кристаллу внешнего электрического поля.

Внедрение результатов работ и рекомендации по их дальнейшому использованию. Результаты диссертационной работы используются на кафедре Электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники при проведении плановых и инициативных научноисследовательских работ и выполнении курсовых и дипломных работ студентами;

включены в спецкурсы «Фоторефрактивная нелинейная оптика» и «Голография и когерентная оптика» для студентов, обучающихся по индивидуальным учебным планам. Созданные экспериментальные установки используются в исследованиях динамики фотоиндуцированного поглощения света в фоторефрактивных кристаллах и эффектов фоторефрактивной нелинейной оптики. Разработанные алгоритмы и программы численного анализа используются для компьютерного моделирования векторного двухпучкового взаимодействия на отражательных решетках и динамики фотоиндуцированных явлений в кристаллах силленитов. Акты внедрения приведены в Приложении к диссертации. Результаты диссертации целесообразно использовать в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН при разработке оптоэлектронных устройств.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на VI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ’2000», (г. Томск, Россия, 28 февраля –3 марта, 2000г.), на Международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2000» (г. Санкт-Петербург, Россия, 19–21 октября, 2000 г.), на Второй школе-семинар молодых ученых «Современные проблемы физики и технологии», (Томск, Россия, 5–7 февраля, 2001г.), на VIII Российской научной студенческой конференции «Физика твердого тела», (Томск, Россия, 16– мая, 2000 г.), на XXXIX международной научной студенческой конференции «Студент и научно–технический прогресс, Физика», (Новосибирск, Россия, 10– апреля, 2001г.), на XV международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», (Новосибирск, Россия, 2002), на VIII российской научной студенческой конференции «Физика твердого тела», (Томск, Россия, 14–16 мая, 2002 г.), на Международном оптическом конгрессе «Фундаментальные проблемы оптики», (Санкт-Петербург, Россия, 14–17октября, 2002 г.), на III международной научной коференции молодых ученых и специалистов «Оптика-2003», (Санкт-Петербург, Россия, 20–23 октября, 2003 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 17-ти публикациях: в 5-ти статьях в центральных российских журналах, в 1-й статье в периодическом издании Американского оптического общества, в 8-ми публикациях в сборниках трудов Международных конференций и в 3-х публикациях в сборниках трудов Российских научных конференций.

Личный вклад диссертанта.

В диссертации использованы только те результаты, в получении которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны либо без соавторов, либо в соавторстве с членами научной группы, а также со студентами: А.В. Медовник, Н.Н. Черняк, К.С. Плинта. В совместных работах диссертант принимал участие в моделировании, расчетах; в создании экспериментальных установок, проведении экспериментов и интерпретации результатов. Постановка задач исследований осуществлялась научным руководителем.

Структура, объем и содержание диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения, списка литературы и Приложения. Полный объем диссертации – 143 страниц, включая 41 рисунок и 4 таблицы. Список литературы содержит 105 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации, формулируются цель работы и выносимые на защиту основные научные положения. Определена научная новизна и практическая значимость полученных результатов, кратко излагается содержание диссертации по главам.

Первая глава является обзорной и посвящена фотоиндуцированным явлениям, наблюдаемым в фоторефрактивных кристаллах, не имеющих центра симметрии. В ней дана краткая историческая справка об открытии и этапах развития исследований фоторефрактивного эффекта, перечислены основные области его применения. Рассмотрены основные физические механизмы, приводящие к формированию объемных голограмм при воздействии на кристалл картиной интерференции двух плоских световых монохроматических волн. Кратко описана одноуровневая модель зонного переноса, рассмотрены диффузионный, дрейфовый и фотовальтаический механизмы фотоиндуцированного разделения зарядов.

Представлены материальные уравнения для двухуровневой модели зонного переноса, позволяющей описать фотоиндуцированное поглощение света и предполагающей наличие в кристалле, в дополнение к глубоким донорам, фотоактивных мелких ловушек. Дано описание модели с двукратно ионизируемыми донорными центрами и мелкими ловушками, которая сделала возможным описание наблюдаемой экспериментально динамики фотоиндуцированного поглощения света в нелегированном кристалле Bi12TiO20, относящемся к классу силленитов.

Рассмотрено двухволновое взаимодействие света в фоторефрактивных кристаллах на отражательных голографических решетках, которое позволяет добиваться большой эффективности перекачки мощности между взаимодействующими пучками без приложения внешних электрических полей.

Проведен обзор работ по фоторефрактивным отражательным решеткам в кристаллах силленитов; описаны основные подходы к анализу встречного двухволнового взаимодействия в кубических гиротропных кристаллах, учитывающие векторный характер светового поля.

Вторая глава посвящена теоретическому анализу динамики фоторефрактивного отклика в кристаллах силленитов с двукратно ионизируемыми донорными центрами и мелкими ловушками.

Процессы формирования поля пространственного заряда при засветке кристалла картиной интерференции двух плоских монохроматических волн рассмотрены в подразделе 2.1. С использованием приближения малых контрастов