Белорусский государственный университет
УТВЕРЖДАЮ
Декан экономического факультета
М.М.Ковалев
«»_2010 г.
Регистрационный № УД-/р.
ТЕОРИЯ ИГР
Учебная программа для специальности 1-25 01 01 Экономическая теория Факультет экономический (название факультета) Кафедра экономической информатики и математической экономики (название кафедры) Курс (курсы) _3_ Семестр (семестры) _ Лекции _34 Экзамен 5_ (количество часов) (семестр) Практические (семинарские) занятия _20_ Зачет (количество часов) (семестр) Лабораторные занятия _ (количество часов) КСР14 Курсовой проект (работа) (количество часов) (семестр) Всего аудиторных часов по дисциплине 68_ (количество часов) Всего часов Форма получения по дисциплине высшего образования (количество часов) Составил: доц., к.ф.м.н., доц. Писарук Николай Николаевич 2010 г.Учебная программа составлена на основе:
Теория игр: Учеб. программа для высших учебных заведений для специальности 1Экономическая теория.
Утверждена “_” _ 2010 г.
Регистрационный № ТД/ баз.
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры экономической информатики и математической экономики 24 июня 2010 г., протокол № Заведующий кафедрой _М.М. Ковалев Одобрена и рекомендована к утверждению Учебно-методической комиссией экономического факультета Белорусского государственного факультета 29 июня 2010 г., протокол № Председатель Е.Э. Васильева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Дисциплина «Теория игр» изучает отношения между людьми, которые руководствуются несовпадающими (а иногда и противоположными) мотивами. В теории игр все эти отношения называют играми, поскольку в них, как и в играх, результат зависит от решений (стратегий) всех участников. В противоположность неоклассической экономической теории теория игр предполает, что индивидуумы при принятии своих решений должны просчитывать возможные решения всех других участников.Цель преподавания дисциплины заключается в изучении игрового подхода исследования функционирования экономических систем.
Для решения поставленной цели определены следующие задачи:
изучить различные концепции равновесия в экономических системах;
научить студентов распознавать и строить игровые модели конфликтных ситуаций, анализировать полученные решения;
развить у студентов логическое и стратегическое мышление;
дать студентам необходимые знания, которые необходимы для самостоятельного изучения современной экономико-математической литературы.
В результате изучения студенты должны знать:
современные концепции равновесия в экономических системах;
методы принятия решений в конкурентных условиях.
В результате изучения студенты должны уметь:
использовать игровые модели на практике;
применять игровой подход в научных исследованиях.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
№ Количество часов п/п Название разделов, тем Аудиторные Самост.работа Лекции Практич., Лаб. КСР Предмет «теории игр»
1. Теоремы о неподвижной и седловой точках 1. Бескоалиционные игры Ситуации равновесия Нэша. Выпуклые игры.
Конечные бескоалиционные игры.
Олигополии Курно и Бертрана. Дуополии.
Матричные игры.
Биматричные игры.
Игры в позиционной форме Расширенная и стратегическая форма бескоалиционной игры.
Игры с совершенной и несовершенной информацией. Метод обратной индукции.
Совершенное байесовское равновесие.
Байесовские игры Дуополии Курно с неполной информацией.
4. Игры с неполной информацией. Байесовское равновесие.
Конечные Байесовские игры: cведение к игре с несовершенной информацией.
Сигнальные игры. Проблемма ассимметричной информации.
Кооперативные игры Коррелированое равновесие как способ кооперации игроков.
Характеристическая функция игры. Коалиции и дележи, ядро. Вектор Шепли. Оценка влияния (силы) политических и экономических организаций.
Справедливые дележи, сердцевина.
Предварительные переговоры: угрозы и контругрозы. Кооперация двух лиц.
Принцип откровенности. Прямой побудительносовместимый механизм.
Механизм Викрея – Кларка – Гроуса. Правило замещения Кларка. Примеры механизмов:
аукцион второй цены, реализация общественных
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА
Бескоалиционные игры (18 ч.) Ситуации равновесия Нэша..2.1. 2.1. Конечные бескоалиционные игры.
2.1. Олигополии Курно.
2.2. Олигополии Бертрана.
2.2. Дуополии Курно и Бертрана.
2.2. Решение в чистых стратегиях.
2.3. Графический метод решения игр размера 2 x n и m x 2.
2.3. Решения в смешанных стратегиях: сведение к задаче линейного 2.3. программирования.
Решение в чистых стратегиях.
2.3. Классификация бескоалиционных игр.
2.3. Решения в смешанных стратегиях: алгоритм Лемке.
2.3. Позиционные игры (12ч.) Дерево игры. Представление информации в игре 3.1. Переход к стратегической форме.
3.1. Метод обратной индукции.
3.2. Подигры. Совершенное равновесие.
3.2. Расширение понятия подигры..
3.3. Вычисления представления игроков.
3.3. Байесовские игры (игры с неполной информацией) (16ч.) 4. Неполная информированной одной фирмы.
4.1. Неполная информированной обеих фирм.
4.1. Определение байесовской игры. Типы и представления игроков.
4.2. Байесовское ex-post и доминирующее равновесия.
4.2. Аукционы первой цены.
4.3. Аукционы второй цены.
4.3. Согласованная информированность игроков.
4.4. Представление игры с неполной информацией как игры с 4.4. совершенной информацией.
Определение сигнальной игры. Байесовское равновесие.
4.5. Сигнальная модель рынка труда.
4.5. Ассимметричная информированность игроков. «Рынок 4.5. Коррелированное равновесие как способ кооперации без 5.1. перераспределения выигрышей между игроками.
Вычисление коррелированного равновесия с заданными 5.1. Характеристическая функция кооперативной игры. Стабильные 5.2. 5.2. экономических коалиций.
5.2. Справедливы дележи. Сердцевина.
5.2. Угрозы и контругрозы.
5.2. Кооперация двух лиц.
5.2. Проектирование механизма (обратная теория игр) (4ч.) Проблема проектирования механизма. Принцип откровенности.
5.1. Предпочтения игроков и функция социального выбора.
5.1. Свойства прямого механизма.
5.1. Максимизация функции социального благополучия. Механизм 5.2. Викрея-Кларка-Гроуса Правило замещения Кларка.
5.2. Примеры проектирования механизмов: аукцион второй цены, 5.2. реализация общественного проекта.
Идеологическая и воспитательная работа – на протяжении семестра в соотвествии с темами учебных занятий.
ИНФОРМАЦИОННАЯ ЧАСТЬ
Основная:Г. Н. Дюбин, В. Г. Суздаль. Введение в прикладную теорию игр. М.: Наука, 1981.
Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, Г. Оуэн. Теория игр. М.: Мир, 1971.
R. A. Aumann. Lectures on Game Theory. Westview Press, Inc., Boulder, Colorado, 1989.
D. Fudenberg, J. Tirole. Game Theory. MIT Press, 1991.
R. Gibbons. Game theory for applied economists. Princeton University Press, 1992.
M. Osborn, R. Rubinstein. A Course in Game Theory. MIT Press, 1994.
Дополнительная:
8. Х. Никайдо. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972.
9. Katta G.Murty, Feng-Tien Yu. Linear complementarity: linear and nonlinear programming. 1997.
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ
ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
п/п Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры экономической информатики и математической экономики (протокол № _ от «»20 г.) Заведующий кафедрой _ _ (степень, звание) (подпись) (И.О.Фамилия)
«