УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

1-31 80 05 «Физика»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В программу вступительных экзаменов в магистратуру по

специальности 1-31 80 05 включены разделы общей и теоретической физики,

которые являются основными для успешной работы над магистерской диссертацией в рамках указанной специальности. Программа, в основном, отражает вопросы физики, которые необходимо знать выпускнику университета со специализациями физического профиля, и которые являлись основными в программе государственного экзамена по физике. Все вопросы программы сосредоточены по разделам: механика, молекулярная физика, термодинамика и статистическая физика, электричество и магнетизм, электродинамика, оптика, физика атома и атомных явлений, квантовая механика, физика ядра и элементарных частиц.

Для ответа на поставленные вопросы поступающий в магистратуру должен продемонстрировать знания материалам как по разделам общей, так и по разделам теоретической физики. При подготовке к экзамену и во время ответа на экзаменационные вопросы поступающему в магистратуру необходимо обсудить следующее. Насколько анализируемый им вопрос экзаменационного билета является актуальным или неактуальным при работе над магистерской диссертацией. Следует иметь ввиду, что во время вступительного экзамена могут быть заданы вопросы по теме магистерской диссертации, но их формулировка будет обязательно согласовываться с соответствующими разделами данной программы.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

МЕХАНИКА

Кинематика материальной точки и твердого тела. Способы описания движения материальной точки. Степени свободы твердого тела.

Разложение движения твердого тела на слагаемые движения. Виды движения. Векторы угловой скорости, углового перемещения, углового ускорения. Мгновенная ось вращения.

Основная задача динамики. Взаимодействия и силы в физике.

Виды фундаментальных взаимодействий. Закон всемирного тяготения. Закон Кулона. Сила Лоренца. Силы Ван-дер-Ваальса. Силы в классической механике.

Законы Ньютона и принцип относительности Галилея. Первый закон. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Преобразования Галилея. Инвариантность преобразований величин. Сила, масса. Второй закон. Импульс. Принцип независимости действия сил. Третий закон.

Динамика твердого тела и механические системы Механическая система. Центр-масс механической системы. Теорема о движении центра масс. Система цента масс. Дифференциальное уравнение поступательного движения твердого тела, вращательное движение вокруг неподвижной оси.

Динамика плоского движения. Динамика вращательного движения твердого тела с неподвижной точкой. Тензор инерции, главные оси и главные моменты инерции. Вычисление момента инерции относительно оси. Теорема Штейнера-Гюйгенса.

Принцип наименьшего действия. Уравнения Лагранжа.

Формулировка принципа наименьшего действия. Необходимое условие экстремальности действия. Уравнения Лагранжа.

Гамильтонова форма уравнений механики. Переменные состояния в гамильтоновой механике. Фазовое пространство. Связь между функциями Лагранжа и Гамильтона. Физический смысл функции Гамильтона.

Канонические уравнения. Схема нахождения закона движения механической системы методом Гамильтона. Пример решения методом Гамильтона задачи о движении гармонического осциллятора.

Уравнения Гамильтона-Якоби. Действие как функция координат и времени. Уравнение Гамильтона-Якоби, его вид для консервативной системы и для частицы в заданном внешнем поле. Полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби. Схема нахождения закона движения механической системы методом Гамильтона-Якоби. Пример: решение методом Гамильтона-Якоби задачи о движении частицы в однородном поле.

Фундаментальные законы сохранения в классической механике.

Их связь со свойствами симметрии пространства и времени.

Определения однородности и изотропности пространства и времени. Закон сохранения энергии и его связь с однородностью времени. Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства. Закон сохранения момента импульса и его связь с изотропностью пространства.

Движение в центральном силовом поле. Задача Кеплера.

Определение центрально-симметричного поля. Свойства силы, действующей на частицу в центральном поле. Сохранение момента импульса и закон площадей. Нахождение закона движения из первых интегралов движения.

Общие свойства траекторий в центральном поле. Законы Кеплера.

Линейные колебания механических систем. Нормальные координаты. Свободные незатухающие колебания. Свободные незатухающие колебания системы с одной степенью свободы в гармоническом приближении. Частота, амплитуда и фаза колебания.

Изохронность колебаний. Затухающие колебания при наличии трения.

Вынужденные колебания при отсутствии трения. Резонанс. Функция Лагранжа и уравнения движения многомерной системы в гармоническом приближении.

Волны в упругой среде и элементы акустики. Продольные и поперечные волны. Волновое уравнение. Течение. Звук. Характеристика звука. Эффект Доплера.

Уравнения динамики идеальной жидкости. Течение Пуазейля.

Эйлеров и Лагранжев подходы к описанию движения сплошной среды.

Уравнение непрерывности. Идеальная жидкость. Стационарное течение.

Уравнение Бернулли. Вязкая жидкость. Уравнение Навье-Стокса.

Основы специальной теории относительности. Постулаты СТО.

Преобразования Лоренца и их следствия. Уравнения релятивистской механики. 4-вектор энергии-импульса.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.

ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Первое начало термодинамики. Задача термодинамики. Работа.

Теплота. Внутренняя энергия. Физическое содержание первого начала.

Функции состояния и полные дифференциалы.

Второе начало термодинамики. Циклические процессы. Работа цикла. Коэффициент полезного действия тепловой машины. Цикл Карно.

Теоремы Карно. Формулировки Клаузиуса и Кельвина второго начала термодинамики.

Энтропия. Энтропия идеального газа, ее физический смысл и расчет в процессах идеального газа. Вычисление к.п.д. с помощью энтропии.

Формулировка второго начала термодинамики с помощью энтропии.

Статистический характер второго начала. Изменение энтропии в необратимых процессах.

Фазовые превращения. Переход из газообразного состояния в жидкое. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовая диаграмма.

Кристаллизация и плавление. Кристаллизация и сублимация. Фазовые диаграммы. Полиморфизм. Фазовые переходы первого и второго рода.

Основы физической кинетики. Виды процессов переноса (теплопроводность, диффузия, вязкость). Уравнение процессов переноса.

Процессы переноса в идеальном газе. Основные отличительные особенности явлений переноса в твердых телах и жидкостях в сравнении с явлениями переноса в газах.

Статистические распределения (микроканоническое, каноническое, большое каноническое). Функция распределения, статистическая сумма.

Вычисление средних физических величин в статфизике. Распределения БозеЭйнштейна и Ферми-Дирака.

Термодинамические потенциалы. Преобразование производных термодинамических величин. Системы с переменным числом частиц.

Химический потенциал. Термодинамические неравенства.

Броуновское движение. Уравнения Ланжевена и Фоккера-Планка.

Корреляционные функции. Марковские процессы.

Кинетическое уравнение Больцмана. Н-теорема. Интеграл столкновений.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Элементы электростатики. Закон Кулона. Электрическое поле.

Напряженность электрического поля. Электростатическая теорема Гаусса.

Потенциальный характер электростатического поля. Разность потенциалов. Связь между напряженностью поля и потенциалом. Уравнение Пуассона.

Электростатическая индукция. Поле при наличии проводников.

Электрическая емкость. Конденсаторы.

Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле при наличии диэлектриков. Вектор электрического смещения.

Энергия системы точечных зарядов и системы заряженных проводников. Объемная плотность.

Электрический ток и его основные характеристики. Законы Ома и Джоуля-Ленца (дифференциальная и интегральная формы). Правила Кирхгофа.

Электрические явления в контактах твердых тел одинакового типа проводимости. Электронно-дырочный переход. Электронные полупроводниковые приборы.

Электролитическая диссоциация. Проводимость электролитов.

Электролиз. Электродные потенциалы. Химические источники тока.

Магнитное поле. Опыты Эрстеда и Ампера. Сила Лоренца. Индукция магнитного поля. Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара.

Магнитные поля прямолинейного и кругового токов.

Закон Био-Савара-Ампера. Формула Ампера. Вихревой характер магнитного поля.

Теорема Гаусса для магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.

Намагничивание вещества. Намагниченность. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества (диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм).

Электромагнитное поле. Явление электромагнитной индукции (закон Фарадея). Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла (трехмерная и четырехмерная форма записи) и их физический смысл. Уравнения электромагнитного поля в веществе как следствие усредненных микроуравнений Лоренца (векторы поляризации и намагничения).

Структура и свойства плоских электромагнитных волн.

Электромагнитные волны как следствие уравнений Максвелла. Потенциал электромагнитного поля, калибровочные преобразования. Волновые уравнения и их решения (запаздывающие потенциалы). Поляризация плоских монохроматических волн. Энергия и интенсивность электромагнитных волн.

Законы отражения и преломления света на границах двух сред.

Формулы Френеля. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение.

ОПТИКА

Электромагнитная природа света. Структура и свойства плоских электромагнитных волн. Поляризация плоских монохроматических волн.

Энергия и интенсивность электромагнитных волн.

Законы отражения и преломления света на границах двух сред.

Формулы Френеля. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение.

Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.\ Интерференция. Интерференция монохроматического света.

Интерференционные опыты с использованием деления волнового фронта.

Схемы Юнга и Френеля.

Осуществление когерентных колебаний по методу деления амплитуды.

Полосы равного наклона и полосы равной толщины. Локализация полос интерференции.

Интерференция квазимонохроматического света. Видимость интерференционной картины. Временная и пространственная когерентность.

Применения интерференции.

Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля.

Дифракция света на круглом отверстии и круглом диске. Зонная пластинка.

Приближение Френеля. Дифракция Приближение Фраунгофера.

Дифракция Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на щели.

Дифракционные решетки и их характеристики (дисперсия, разрешающая способность).

Физические основы голографии.

Распространение света в анизотропной среде. Двойное лучепреломление. Обыкновенная и необыкновенная волны и их поляризация.

Одноосные кристаллы. Поляризационные призмы и поляроиды.

Искусственная анизотропия вещества.

Плоские электромагнитные волны в веществе. Поглощение света.

Закон Бугера.

Фотометрические величины и единицы их измерений (световой поток, сила света, светимость, яркость, освещенность). Кривая видности.

Механический эквивалент света.

Геометрическая оптика. Преломление света на сферической поверхности. Формула тонкой линзы. Построение изображений в линзах и зеркалах. Увеличение изображения. Центрированная оптическая система.

Оптические приборы (лупа, микроскоп, телескоп). Аберрации оптических систем.

Кантовая оптика. Законы теплового излучения (Кирхгофа, Вина, Стефана-Больцмана). Формула Планка.

Квантовые свойства света. Энергия и импульс фотона.

Экспериментальное обоснование квантовых свойств света. Фотоэффект и его законы.

Давление света. Эффект Комптона. Фотоны. Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Время жизни возбужденных состояний. Физические принципы работы лазеров. Свойства лазерного излучения. Виды лазеров.

ФИЗИКА АТОМА И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ. КВАНТОВАЯ

МЕХАНИКА

Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Связь между корпускулярными и волновыми свойствами.

Соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Квантование энергии атомов. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора.

Опыты Франка-Герца. Модель атома Бора.

Основы квантовой механики.

Стационарное и временное уравнения Шредингера.

Решение задачи о движении частицы в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.

Квантовые состояния электрона в водородоподобном атоме.

Квантование энергии, момента импульса и проекции момента импульса электрона.

Магнитные свойства атома водорода. Магнетон Бора. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона.

Принцип Паули. Электронные оболочки атомов и их заполнение.

Физическое объяснение периодического закона.

Атом во внешних полях. Эффект Зеемана. Магнитный резонанс.

Эффект Штарка.

Строение и свойства молекул. Природа химической связи. Виды движения в молекуле. Колебания и вращение двухатомных молекул.

Молекулярные спектры.

Колебания кристаллической решетки. Оптические и акустические колебания. Понятия о фононах. Распределение Бозе-Эйнштейна.

Расщепление уровней энергии атомов в зоны при образовании кристалла. Распределение электронов в зонах по состояниям. Функция Ферми-Дирака.

Электрические и магнитные свойства твердых тел. Различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками в зонной модели.

Природа сверхпроводимости.

ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Строение ядра. Состав и основные характеристики атомных ядер (размеры, заряд, масса, спин, магнитный момент). Энергия связи и устойчивость ядер.

Модели строения ядер. Капельная модель. Модель ядерных оболочек.

Области их применения.

Основные свойства ядерных сил. Феноменологический ядерный потенциал. Мезонная теория ядерных сил.

Явление радиоактивности. Основной закон радиоактивного распада.

Энергетические условия и механизмы - и - распадов. Нарушение честности при - распаде.

Основные виды и механизмы протекания ядерных реакций.

Деление тяжелых ядер. Элементарная теория деления. Использование энергии деления (атомная энергетика).

Синтез легких ядер. Проблемы и перспективы использования термоядерной энергии.

Классификация элементарных частиц. Законы сохранения и квантовые числа. Стабильные частицы и резонансы. Лептоны и адроны.

Основные принципы квантовой хромодинамики. Симметрия сильных взаимодействий. Кварки и глюоны. Конфайнмент и асимптотическая свобода.

Объединенные теории фундаментальных взаимодействий. Принципы, лежащие в основе электрослабых взаимодействий: локальная калибровочная инвариантность и спонтанное нарушение симметрии. Поколения лептонов и кварков. Масштабы великого объединения. Распад протона.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. М., 1974-2004.

2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., 1986.

3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., 1981.

4. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М., 1983.

5. Калашников С.Г. Электричество. М., 1985.

6. Матвеев А.Н. Оптика. М., 1985.

7. Бутиков Е.И.Оптика. М., 1987.

8. Шпольский Э.В. Атомная физика. В2 т. М.,1982.

9. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 2 т. М., 1983.

10. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М., 1980.

11. Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. М., 1987.

12. Вихман Э. Квантовая физика. М., 1977.

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., 1988.

2. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М., 1978.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., 1986.

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1973.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., 1982.

3. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., 1976.

4. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М., 1965.

1. Давыдов А.С. Квантовая механика. М., 1973.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., 1974.

3. Мессиа А. Квантовая механика. В 2 т. М., 1978.

1. Базаров И.П. Термодинамика. М., 1991.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М., 1976.

3. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. М., 1983.