ПРОГРАММА

вступительного экзамена в аспирантуру

ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»

по специальности

05.13.01

«Системный анализ, управление и обработка информации»

Санкт-Петербург

2

1. Методы описания и общие свойства систем обработки информации и управления

и их характеристики Определение и классификация динамических систем. Общее определение динамических систем, описание в форме Коши. Линейные и нелинейные. Стационарные и нестационарные. Стохастические и детерминированные.

Линейные стационарные системы. Методы описание систем во временной области с помощью дифференциальных уравнений. Пространство состояния.

Фундаментальная матрица. Переходная и импульсная характеристики. Методы описания систем в частотной области. Преобразование Лапласа и Фурье. Передаточная функция.

Амплитудная и частотная характеристики. Логарифмические частотные характеристики.

Методы описания систем с использованием структурных схем. Описания типовых звеньев. Дифференцирующие, интегрирующие колебательные звенья. Взаимосвязь между основными функциями, используемыми при описании линейных систем. Примеры.

Нелинейные и нестационарные системы. Определение нелинейных систем и методов их описания. Типовые нелинейности. Линеаризация на основе разложения в ряд Тэйлора. Гармоническая и статистическая линеаризации. Примеры. Определение нестационарных систем и методов их описания. Параметрический резонанс. Примеры.

Устойчивость систем. Устойчивость линейных систем. Определение устойчивости.

Асимптотическая устойчивость. Корневые методы исследования устойчивости.

Алгебраические методы исследования устойчивости. Частотные методы исследования устойчивости. Устойчивость нелинейных систем. Основные понятия о первом и втором методах Ляпунова.

Качество и свойства систем. Свободное и вынужденное движение.

Установившийся режим. Статические и динамические точностные показатели качества.

Статизм и астатизм. Управляемость. Наблюдаемость. Инвариантность. Чувствительность.

Робастность.

Компьютерное моделирование систем. Способы описания дискретных систем.

Методы дискретизации непрерывных систем. Разностные уравнения. Z-преобразование.

Теорема Котельникова, наложение частот. Моделирование систем с использованием MatLab и Simulink. Общие возможности. Описание и моделирование линейных стационарных непрерывных и дискретных систем в Matlab с использованием Control System Toolbox. Преобразование моделей в MatLab.

2. Методы синтеза и анализа систем обработки информации Элементы теории вероятностей и случайных процессов. Случайные величины и векторы, методы описания и основные характеристики. Гауссовские случайные величины и векторы. Правило определения параметров условного гауссовского распределения.

Выборочные характеристики, гистограмма. Моделирование случайных величин и векторов с использованием средств MatLab. Случайные процессы и последовательности, методы описания. Стационарные случайные процессы, корреляционная функция и спектральная плотность. Гауссовские случайные процессы и последовательности и их свойства. Марковские процессы и последовательности их свойства. Формирующий фильтр, порождающий шум. Прохождение белого шума через линейную систему, анализ во временной и частотной областях. Простейшие марковские процессы, используемые при решении задач обработки информации: квазидетерминированные процессы, белый шум, экспоненциально-коррелированный и винеровский процессы и их свойства. Процессы с дробно-рациональной спектральной плотностью. Узкополосые марковские процессы второго порядка. Временная дискретизация марковских процессов. Моделирование процессов с заданными статистическими свойствами.

Основы теории оценивания постоянных параметров. Примеры линейных и нелинейных задач оценивания постоянных параметров, связанных с обработкой навигационной информации. Общая постановка задачи оценивания. Методы синтеза алгоритмов оценивания на основе детерминированного подхода. Метод наименьших квадратов и его модификации. Общее решение линейной задачи. Ошибки оценивания.

Анализ точности алгоритмов. Методы решения задач оценивания на основе небайесовского подхода. Метод максимума правдоподобия. Решение задачи синтеза алгоритмов для линейной гауссовской задачи. Методы решения задач оценивания на основе байесовского подхода. Свойства оценок. Общее решение задачи синтеза алгоритмов и анализа точности для линейной задачи. Линейный оптимальный алгоритм.

Случай гауссовских ошибок измерения.

Основы теории проверки статистических гипотез. Постановка задачи проверки статистических гипотез. Простая гипотеза. Проверка простой гипотезы методами Байеса.

Отношение правдоподобия. Проверка гипотез методами максимума апостериорной вероятности, максимума правдоподобия, Неймана-Пирсона и минимаксным.

Многошаговая проверка гипотез (последовательный анализ). Метод Байеса. Сложные гипотезы. Постановка задачи. Проверка сложной гипотезы методом Байеса. Постановка задачи обнаружения сигнала на фоне помех: когерентное и некогерентное.

Основы теории фильтрации случайных последовательностей и процессов.

Постановка задачи рекуррентной фильтрации для случайных последовательностей.

Дискретный фильтра Калмана (ФК). Коэффициент усиления ФК и формулы его вычисления. Стационарные фильтры. Фильтр Винера. остановка задачи рекуррентной фильтрации для случайных процессов. Непрерывный ФК. Стационарные фильтры.

Фильтр Винера. Дискретизация непрерывной задачи фильтрации. Применение логарифмических характеристик при построении фильтров Винера. Сопоставление фильтров Калмана и Винера. Примеры задач фильтрации, решаемых при обработке навигационной информации.

3. Методы синтеза и анализа систем управления Основы классической теории управления. Показатели качества систем регулирования; точность, запас устойчивости, быстродействие, типовые структурные схемы. Основные законы управления. П, ПИ, ПД, ПИД регуляторы. Задача стабилизации.

Метод модального управления. Методы компенсации возмущающих воздействий.

Коэффициенты ошибок. Астатическое управление. Комбинированное управление.

Программное управление.

Основы теории оптимального управления. Понятие об оптимальных системах управления. Квадратичные функционалы качества. Детерминированная задача линейного оптимального управления. Стохастическая задача линейного оптимального управления.

Принцип разделения. Учет ограничений при управлении. Метод максимума Понтрягина.

Метод динамического программирования.

4. Некоторые новые подходы к построению систем обработки информации и Нейронные сети. Понятие и модель нейрона. Функция активации. Архитектура нейронных сетей. Многослойные сети. Методы обучения нейронных систем. Обучение методом обратного распространения ошибки. Сферы применения в задачах обработки информации и управления. Примеры.

Нечткая логика. Понятие нечтких множеств. Функция принадлежности.

Фазификация, дефазификация. Подходы к разработке нечтких систем принятия решений и управления. Сферы применения в задачах обработки информации и управления.

Примеры.

Адаптивные системы. Понятие адаптивности в задачах обработки информации и управления. Постановка задачи адаптивного управления и основные подходы к ее решению. Постановка задачи адаптивного оценивания и основные подходы к ее решению.

Метод многоальтернативной фильтрации.

Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления С примерами на языке MATLAB С. Петербург Наука 1999, 468с.

Андронов А.М., Копытов Е.А., Гринглаз Л.Я., Теория вероятностей и математическая стсатистика: учебник для вузов, 2004. – 461 с., ил.

Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: пер. с англ. – М.:

Мир, 1989. – 540 с., ил.

Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб:

Профессия. 2003. – 752 с.

В.Круглов, М.Дли, Р.Голунов. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. – М.: Физматлит, 2001. – 225 с., ил.

Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Пространство состояний в теории управления. М. Наука 1970.

Егоров А.И. Основы теории управления. Москва. Физматлит 2004.

Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.Мир.1977.

Красовский А. А. Справочник по теории автоматического управления.

М.Наука.1987.

Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – 3-е изд., – М.:

Радио и связь, 1989. – 656 с., ил.

Леонов Г.А. Теория управления. Издательство Санкт-Петербургского университета 2006.

Лукомский Ю.А. Теория и системы управления. Лекции, размещенные в локальной вычислительной сети ЦНИИ «Электроприбор».

Лукомский Ю.А., Пешехонов В.Г., Скороходов Д.А. Навигация и управление движение судов. Элмор. Санкт-Петербург, 2002, 360 с.

Лурье Б.Я., Энрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления.

Учебное пособие. С.Петербург. БХВ 2004, 624с. Была издана в США в 2000.

Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.Энергия.

1973, 440 с.

Методы классической и современной теории автоматического управления. Под общей редакцией Егупова Н.Д. Учебник в трех томах. Москва МГТУ, 2000.

Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. Питер 2005.

Никулин Е.А. Основы автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем. Учебное пособие. БХВ. Петербург 2005.

Пантелеев А.В., Ботаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах Москва Высшая школа. 2003, 584с.

Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. М. Наука 1986.

Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. Москва. Радиотехника 2003, 398с.

Пупков К.А. Неусыпин К.А. Вопросы теории и реализации систем управления и навигации. - М.:Биоинформ, 1997.

Ривкин С.С., Ивановский Р.И., Костров А.В. Статистическая оптимизация навигационных систем. Л.Судостроение.1976.

Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М. Наука 1968, 463.

Степанов О.А. Основы теории статистического оценивания. Лекции, размещенные в локальной вычислительной сети ЦНИИ «Электроприбор».

Степанов О.А. Основы теории фильтрации с приложениями к обработке навигационной информации и примерами на Matlab. Лекции, размещенные в локальной вычислительной сети ЦНИИ «Электроприбор».

Степанов О.А. Элементы теории вероятностей. Лекции, размещенные в локальной вычислительной сети ЦНИИ «Электроприбор».

Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М. Радио и связь. Цифровая обработка сигналов/А.Б. Сергиенко – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – с.: ил.

Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. Москва 1995.

Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М. Наука 1977.

Челпанов И.Б., Несенюк Л.П., Брагинский М.В. Расчет характеристик навигационных гироприборов Л. Судостроение 1978.

Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления. Под общей редакцией Егупова Н.Д. Том3. М: МГТУ, 2000.

Брайсон А.Е., Хо Ю Ши, Прикладная теория оптимального управления М. Мир 1972, 544.

Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М. Наука,1985.

Дмитриев С.П. Высокоточная морская навигация. - Л.: Судостроение, 1991, 222 с.

Леонов Г.А., Шумафов М.М. Методы стабилизации линейных управляемых систем.

Из-во Санкт-Петербургского университета. 2005.

Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М. Наука.

1966.

Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные системы. Питер 2006.

Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами СПб. Наука. 2000.

Небылов А.В. Гарантирование точности управления. Москва 1998.

Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений.

С-Петербург. Наука. 2003, 284 с.

Никифоров В.О., Ушаков А.В. Управление в условиях неопределенности:

чувствительность, адаптация, робастность С. Петербург, ИТМО, 2002 232с Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление Москва. Наука 2002, 303 с.

Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределнности и адаптация информационных систем. – М.: Советское радио, 1977, 432 с.

Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении.

Из-во «Связь». М. 1976.

Современная прикладная теория управления. В трех частях под общей редакцией Колесников А.А. Москва-Таганрог 2000.

Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург 1998, 370 с.

Gelb A. Editor. Applied Optimal Estimation. M.I.T. Press, Cambridge, MA, 1974.

Principle authors Gelb A., Kasper J. F., Jr, Nash R.A. Jr, Price C.F., Satherland A.A. Jr 1994тринадцатое издание