«А.И. Слободянюк Физическая олимпиада: экспериментальный тур 0 Каждый школьник, выучивший две-три (или два-три десятка) формулы из учебника, считает себя достойным участником физической олимпиады любого уровня от ...»

8. Если же внимательно вдуматься, то ничего нового – ознакомление с условием и оборудованием, теоретическая модель, пробный эксперимент, измерения, обработка результатов, оформление работы и … получение наград! Все это мы уже проходили!

Приложение 1.

Приборные погрешности некоторых часто используемых приборов9.

Линейки -металлические Мензурки 2-го класса Штангенциркули с ценой 0-155, 0- 250, 0-350 мм 0,1; 0,05 мм в Если вам не известна предельная приборная погрешность или класс точности прибора, то в качестве оценки можно брать половину цены По книге Г.С. Кембровский «Приближенные вычисления и методы обработки результатов измерений в физике»; Мн. «Университетское», 1990.

Расчет полной погрешности прямого измерения на микрокалькуляторе.

Для расчета погрешностей удобно пользоваться приготовленным бланком, в котором представлены как результаты измерений, так и расчетные формулы.

измерений Не смотря на то, что порядок заполнения такой таблицы почти очевиден, позволим себе некоторые комментарии:

1. Первоначально занесите все результаты измерений в левый столбец.

2. Проведите вычисление среднего значения: для этого последовательно наберите результаты измерений и заносите их в ячейку памяти с суммированием (для этого обычно используется клавиша [ M + ] ), после ввода всех значений извлеките содержимое ячейки памяти (с помощью клавиши [ MR ] и разделите его на число измерений (надеемся, что подсчет числа измерений вы сможете провести без калькулятора) и сразу запишите результат. Не забудьте очистить ячейку памяти с помощью клавиши [ MC ]. Проверьте полученный результат - среднее значение не сильно отличается от полусуммы крайних значений.

3. Аналогично проведите вычисления среднего квадрата: для возведения в квадрат достаточно последовательно нажать клавиши [ ] [ = ].Запишите полученный результат. Проверьте полученный результат - среднее значение квадрата не сильно отличается от квадрата среднего значения, но всегда больше его.

4. Вычислите случайную ошибку, приведенная формула допускает расчет без записей промежуточных результатов. Проверьте полученный результат - случайная погрешность составляет примерно четверть от разности между максимальным и минимальным значениями.

5. Запишите значения приборной погрешности и погрешности округления.

6. Вычислите полную погрешность, опять же используя ячейку памяти.

Если у вас есть более «крутой» калькулятор, то время расчета можно уменьшить, но только путем длительных тренировок. Если вы хотите пользоваться набором статистических функций, то внимательно разберитесь, что именно считает ваш калькулятор!

Приложение 3. Приведение зависимости к линейному виду.

Приводимая таблица, конечно, не исчерпывает всех видов возможных преобразований, в ней приведены наиболее часто встречающиеся зависимости.

Приложение 4. Расчет параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов с помощью микрокалькулятора.

Предлагаемая ниже методика предназначена для расчета параметров линейной зависимостиY = aX + b по набору экспериментальных данных ( X i, Yi )i = 1,2....N.

Для ускорения расчетов и в этом случае удобно воспользоваться заранее приготовленным бланком, в который занесены экспериментальные данные и расчетные формулы. Расчет сводится к последовательному вычислению ряда величин: средних X, Y ; дисперсий S X, S Y, коэффициента R XY, на основании которых рассчитываются параметры a,b и их погрешности a, b. Формулы для расчета приведены в самом бланке, поэтому повторять их нет смысла. Методика проведения расчетов аналогична рассмотренной в Приложении 1, отметим только, что все расчеты могут быть проведены с помощью «базарного» калькулятора без записи промежуточных результатов (достаточно одной ячейки памяти). При определенном навыке (достигаемом в ходе тренировок) время расчета по приведенным формулам для 10 экспериментальных точек составляет 4- минут.

измерений Если экспериментальные точки лежат очень близко к прямой, то, возможно, что при вычислении погрешностей под корнем появится отрицательная величина. Причина такого казуса чисто расчетная (теоретически величина, стоящая под корнем неотрицательна), скорее всего, промежуточные результаты были округлены слишком грубо, необходимо использовать большее число значащих цифр.

Запомните, что относительная погрешность параметра a, как правило, меньше погрешности параметра b, поэтому предпочтительнее выбирать такую схему эксперимента, в котором более важным является использование коэффициента наклона.

Заключение.

Затронутая тема неисчерпаема и я уверен в том, что книги, посвященные экспериментальным задачам, будут появляться и в дальнейшем.

При написании этой книги не ставилась цель дать полный сборник экспериментальных задач по всем разделам курса физики. Основная цель была иной – показать прелесть экспериментальной исследовательской работы, описать основные технические приемы ее выполнения, дать общие рекомендации по поиску подходов к решению экспериментальных задач, привести примеры решения (и его поиска) задач различного уровня сложности. Главное же – доказать необходимость постоянного осмысления условия, теоретического описания, методики измерения, полученных результатов и их обработки. Иными словами – думать и … сомневаться!

Основу данной книги составили задачи белорусских физических олимпиад школьников с 1991 по 2008 год. Конечно, сформулировать все эти задачи, тщательно разработать условия, провести многочисленные предварительные измерения, обработать их в одиночку не возможно. В разные годы в разработке экспериментальных заданий принимали участие мои друзья и коллеги: А.П. Нечай, Г.С. Кембровский, В.О. Богомолов, Д.В. Богомолов, А.Г. Маркович, С.М. Мацукович, А.В. Андриевский, А.А. Мищук, и особенно Н.В. Козловский, за что выражаю им искреннюю признательность и благодарность.

Возможно, что некоторым читателям стиль изложения покажется излишне легкомысленным и не официальным. Что ж, я к этому и стремился! Эта книга не является обязательной, ее можно и не читать, но все же примите мои извинения.

Содержание.

Часть 1. Методика выполнения экспериментальных заданий. 1.1 Ознакомление с условием задания и предлагаемым оборудованием 1.2 Построение математической модели изучаемого явления (теоретическое описание).

1.3 Разработка схемы экспериментальной установки, ее реализация, проведение предварительных измерений.

Сравнение экспериментальных данных с теоретическими Часть 3. Основные приемы выполнения экспериментальных заданий. 3.4 Экспериментальное определение вида зависимости. 3.5 Как измерить сопротивление с помощью секундомера? 3.9 Так, что же такое «хорошая экспериментальная задача»? Решение задач Части Приложение 1.

Приборные погрешности некоторых часто используемых приборов Приложение 2.

Расчет полной погрешности прямого измерения на микрокалькуляторе Приложение 3.

Приведение зависимости к линейному виду.

Приложение 4.

Расчет параметров линейной зависимости методом наименьших квадратов с помощью микрокалькулятора.

Заключение.