ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 4 класса разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы А. Л. Чекина «Математика»,

утверждённой МО РФ (Москва, 2004 г.), в соответствии с требованиями федерального

компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004 г.).

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год.

Количество часов в неделю - 4

Для реализации программного содержания используются:

1. Чекин, А. Л. Математика. 4 класс: учебник: в 2 ч. / А. Л. Чекин. - М.: Академкни га/ Учебник, 2008.

2. Юдина, Е. П. Математика в вопросах и заданиях. 4 класс: тетрадь для самостоятельно? работы № 1, 2 / Е. П. Юдина. - М.: Академкнига / Учебник, 2008.

3. Чекин, А. Л. Математика. 4 класс: метод, пособие для учителя / А. Л. Чекин, - М.:

Академкнига / Учебник, 2006.

Предлагаемый начальный курс математики имеет целью не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью: этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т. п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено изменений, при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания. Имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка и прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование самоконтроль, самооценка и др.).

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или квазиреальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть давнего математического понятия В свою очередь такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в трудном случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.

Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение роли, которую мы отводим изучению геометрического материала и изучению величин, что продиктовано группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно постичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. В вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической величиной.

Количество часов в год - 136.

Количество часов в неделю - 4.

Количество часов в I четверти - 35.

Количество часов во II четверти - 28.

Количество часов в III четверти - 40.

Количество часов в IV четверти- Раздел 2. Учебно-тематический план.

№ Содержание Количество часов 1 Натуральные и дробные числа 2 Действия над числами и величинами 3 Величины и их измерение 4 Элементы геометрии 5 Арифметические сюжетные задачи 6 Элементы алгебры Литература для учителя – Чекин, А. Л. Математика : 4 кл. : учебник : в 2 ч. / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г.

Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2010.

– Юдина, Е. П. Математика в вопросах и заданиях : 4 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2 / Е. П. Юдина, О. А. Захарова ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2010;

– Чекин, А. Л. Математика : 4 кл. : методическое пособие для учителя / А. Л. Чекин. – М. : Академкнига/Учебник, 2008.

Литература для детей:

– Чекин, А. Л. Математика : 4 кл. : учебник : в 2 ч. / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г.

Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2010.

– Юдина, Е. П. Математика в вопросах и заданиях : 4 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2 / Е. П. Юдина, О. А. Захарова ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2010.

Раздел 3. Содержание тем учебного курса.

1. Натуральные и дробные числа (16 ч) Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак записи дроби.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

2. Действия над числами и величинами (32 ч) Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком. Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины. Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части. Деление величины на однородную величину как измерение.

3. Величины и их измерение (22 ч) Единица времени — секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60 с), часом и секундой.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками. Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины. Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим дециметром.

4. Элементы геометрии (24 ч) Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько треугольников.

Разбиение прямоугольника на два равных треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника. Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два прямоугольных треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).

5. Арифметические сюжетные задачи (24 ч) Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы - объем работы.

Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади, объема.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач. Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

6. Элементы алгебры (18 ч) Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).

Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе зависимости между результатом и компонентами действий, на основе свойств истинных числовых равенств.

Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика» к концу четвертого года обучения Учащиеся должны знать/понимать:

использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;

название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

основные принципы построения десятичной системы счисления;

дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;

смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

взаимосвязи между изученными операциями;

существующую зависимость между компонентами и результатом каждой измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

связь вместимости и объема;

стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;

особенности построения системы мер времени;

существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

различные способы краткой записи задачи;

различные способы записи решения задачи;

рациональный и нерациональный способы решения задачи;

решение задач с помощью уравнений;

задачи с вариативными ответами;

алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;

комбинаторные и логические задачи;

названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);

свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения «термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь:

называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

выполнять изученные действия с величинами;

решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

определять вид многоугольника;

определять вид треугольника;

изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

вычислять площадь прямоугольника;

выражать изученные величины в разных единицах;

распознавать и составлять текстовые задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.

Раздел 5. Перечень учебно-методического обеспечения.

Программу обеспечивают:

1. Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. – М.: Академкнга/ Учебник, 2005, 2. Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №1 и №2. – М.: Академкнига/ Учебник, 2005, 2006;

3. Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы №3. – М.: Академкнига/Учебник, 2006.

4. Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Методическое пособие для учителя. – М.:

Академкнига/Учебник, 2005, 2006.