УДК 621.039.51:621.039.573

Разработка комплекса программных средств

для сопровождения эксплуатации исследовательских реакторов

Ю.Е. Ванеев,

ФГУП “ГНЦ РФ НИИАР”, 433510, г. Димитровград-10 Ульяновской обл.

Приведено описание разработок программного обеспечения нейтронно-физических расчетов исследовательских реакторов (ИР) НИИАР при решении задач расчетного сопровождения их эксплуатации. Основное внимание уделено формированию в рамках проекта MCU версии прецизионной программы MCU-RR, учитывающей специфику ИР и решаемых на них задач. Отмечены особенности использования этой программы при моделировании реакторных экспериментов и кампаний.

Development of software tools in support of research reactors operation. Yu.E. Vaneyev. Software tool developments for neutron-phisical computations of the RIAR research reactors in support of their operation are described. The focus is on the MCU-RR precision code developed under the MCU project to account the research reactors features. The paper addresses the issues of this code application for simulation of reactor experiments and campaigns.

Расчетное сопровождение эксплуатации (РСЭ) ИР наряду с экспериментальными методами призвано обосновывать безопасные и оптимальные параметры загрузки активной зоны, непревышение пределов безопасной работы реактора в процессе кампании, достижение требуемых характеристик облучательных устройств (ОУ), модернизацию ОУ и элементов активной зоны. В настоящее время РСЭ большинства ИР (с водой в качестве теплоносителя) осуществляется по методикам 60…70 годов прошлого века с использованием для каждого ИР своего инженерного программного средства (ПС). При этом обязательно участие физика, анализирующего применимость этого ПС в каждой конкретной ситуации, поскольку используемые приближения, не учитывая в полной мере специфику ИР, не всегда обеспечивают требуемую точность расчетов. В результате такие ПС ограничены в применении, не реализуя все возможности РСЭ, поэтому планирование экспериментов, перегрузок и кампаний осуществляется, главным образом, на основе накопленного инженерным персоналом опыта эксплуатации реактора.

Для ослабления влияния субъективного фактора, снижения вероятности ошибочных решений при таком планировании на энергетических реакторах используют различные системы информационной поддержки персонала, имеющие в своем составе программные комплексы инженерного класса для моделирования состояний активной зоны в процессе эксплуатации реактора. Отсутствие нормативных, лицензионных требований к разработкам подобных программных комплексов для отечественных ИР и известные экономические проблемы создали ситуацию, при которой, с одной стороны, без целевого финансирования существующие инженерные ПС не совершенствуются для повышения точности расчетов ИР и, как следствие, со временем перестают отвечать требованиям практики, а с другой, возрастает потребность в совершенствовании РСЭ ИР в связи с ужесточением требований со стороны Гостехнадзора России к обоснованиям безопасности, необходимостью проведения обоснований проектов модернизации ОУ и активных зон ИР в соответствии с изменяющимися запросами “рынка облучательных услуг”, экономией средств на дорогостоящие экспериментальные обоснования и, наконец, кадровой нестабильностью среди инженерного персонала ИР, использующего ПС для расчетного сопровождения их эксплуатации.

Отсюда вытекает актуальность разработки на основе современных компьютерных технологий универсального (применимого для любых ИР) вычислительного комплекса с объектно-ориентированными компонентами, который обеспечит приемлемую для практики оперативность и более высокую точность расчетов по сравнению с программами инженерного класса, а также доступность этого комплекса инженерному персоналу, планирующему перегрузки и кампании ИР.

Цель данной работы – описание прошедших стадий и текущего состояния разработок такого комплекса, основным компонентом которого является прецизионная программа нейтронно-физического расчета ИР, адаптированная к решению задач расчетного сопровождения их эксплуатации.

1. Требования к “базовому” ПС и их реализация Основные требования к вычислительному комплексу, который разрабатывается в НИИАР для решения задач РСЭ ИР, сформулированы в работе [1]. В качестве базового компонента этого комплекса выбрана программа прецизионного класса, в которой реализован метод Монте-Карло в трехмерной геометрии. Такой выбор, сделанный в НИИАР еще в начале 90-х годов, обусловлен спецификой и разнообразием ИР, сосредоточенных на одном предприятии [2], необходимостью проведения нейтронно-физических расчетов для решения задач РСЭ этих ИР, включая расчеты для обоснований ядерной и радиационной безопасности систем обращения с ядерным топливом.

Выбор прецизионной программы в составе отечественного проекта MCU [3], инициированного в РНЦ “Курчатовский институт” Л.В. Майоровым, связан с тем, что, не уступая по точности моделирования ни одному из зарубежных кодов, эта программа имеет такое важное преимущество, как возможность относительно оперативных разработок различных модификаций. Убедительное подтверждение этому – разработки в течение ~10 лет нескольких версий программы MCU-RR (Research Reactors) [4] по техническим заданиям, в которых НИИАР (по инициативе и непосредственном участии автора статьи) последовательно формулировал требования к разработкам в соответствии с возникающими запросами практики.

1.1. ПС для расчетов параметров облучения материалов Основное назначение ИР – облучение перспективных топливных, конструкционных и поглощающих материалов для последующего анализа эффектов воздействия на них реакторного излучения, а также облучение мишеней и накопление в них трансплутониевых элементов и “легких” радионуклидов. На стадии планирования таких экспериментов проводят оценку основных параметров реакторного (нейтронного и фотонного) излучения в каналах с ОУ. Для этого используют результаты проведенных ранее измерений с однотипными устройствами или обобщенные данные из Сборника нейтронно-физических характеристик каналов облучения (если он имеется). При отсутствии подобной информации или для более точного определения этих характеристик с учетом особенностей ОУ применяют прецизионные программы и разработанные на их основе расчетные модели.

Первый пакет требований к прецизионной программе, разрабатываемой в рамках проекта MCU, сформулирован в “Программе совместных работ ИЯР РНЦ “КИ” и ГНЦ НИИАР”, подписанной сторонами в 1996 г. в период разработки “Сборника нейтронно-физических характеристик каналов облучения реактора СМ”. Технические задания на разработку содержали следующие основные требования.

1) Для обоснования работоспособности элементов конструкции реактора, температурных режимов испытаний материалов и изделий в каналах, радиационной безопасности на этапах их транспортировки, исследований и хранения необходимо проводить расчеты радиационного энерговыделения (или поглощенной энергии) от нейтронов и фотонов. Для этого следует реализовать алгоритм генерации фотонов при взаимодействии нейтронов с ядрами среды, а также разработать модуль переноса фотонов и соответствующие библиотеки констант.

2) Для повышения эффективности расчетов при определении функционалов плотности потоков нейтронов и фотонов в областях, удаленных от активной зоны (каналы на периферии отражателя, корпус реактора), или в малых объемах фазового пространства (мишени, мониторы, фрагменты облучаемых изделий) нужно реализовать алгоритмы неаналогового моделирования.

3) При моделировании нейтронно-активационных экспериментов важно проводить расчеты скоростей реакций на ядрах элементов, входящих в состав мониторов сопровождения (например, 197Au(n, ), 58Ni(n, p), 235U(n, f) и т.п.), поэтому необходимо реализовать алгоритм вычисления любых скоростей реакций, сечения которых будут содержаться в специальной “дозиметрической” библиотеке.

4) Для некоторых систем (закрученного крестообразного твэла, ТВС с множеством таких твэлов) бывает затруднено описание их геометрической формы или внутренней структуры с помощью стандартного набора тел-примитивов геометрического модуля. В этом случае следует использовать известный метод выравнивания полных сечений [5], для чего нужно разработать соответствующий модуль и интерфейсы для его связи с геометрическим и управляющим модулями.

Перечисленные основные требования реализованы сначала в версии MCU-4/SM, а с 2000 г. в версии MCU-RR следующим образом.

1.1.1. Модуль генерации и переноса фотонов, а также алгоритм совместного расчета характеристик нейтронного и фотонного излучений в реакторе созданы в НИИАР в 1985… гг. (при участии Л.В. Майорова и автора статьи) еще в первых версиях программ ММКFK [6, 7] и MCU (версия MCU-1.1/DV для ЭВМ типа БЭСМ-6 [8]). В современных версиях (MCU-4, MCU-4/SM, MCU-RR) разработчики этого проекта реализовали по сути тот же самый алгоритм, но на более совершенной константной базе (многогрупповая библиотека VITAMIN/C и поточечно заданные сечения из файлов ENDF/B). В этих версиях первоначально не вычислялись значения мощности радиационного энерговыделения и поглощенной дозы – важнейших функционалов, применяемых в радиационной физике и дозиметрии. Однако такая возможность предоставлена пользователям в рамках USER-подмодуля – совокупности подпрограмм, тексты которых пишет сам пользователь и к которым предусмотрены обращения на различных стадиях моделирования историй частиц. Соответствующий подмодуль PNDOUS [9] для программы MCU-RR, разработанный в НИИАР в 2000 г., позволяет вычислять следующие характеристики:

– мощность поглощенной фотонной дозы D(m) в материале m регистрационной зоны (путем суммирования теряемой фотонами энергии при столкновениях);

– мощность поглощенной фотонной дозы D(l) для нуклидов l из заданного списка и биолоэкв гической ткани D в объеме регистрационной зоны и на поверхности цилиндрического детектора (с применением соответствующих керма-факторов в предположении электронного равновесия);

– мощность поглощенной нейтронной дозы Dn(l) для нуклидов l из заданного списка (путем суммирования теряемой нейтронами энергии при упругом рассеянии) и биологической ткаэкв ни Dn в объеме регистрационной зоны и на поверхности цилиндрического детектора (с использованием керма-факторов из работы [10]).

1.1.2. Для расчета характеристик полей реакторного излучения вне активной зоны Л.В.

Майоровым разработан оригинальный алгоритм, впервые примененный для реактора ИГР, получивший название АЛИГР [11]. Применительно к реактору СМ в версии MCU-4/SM этот алгоритм реализован следующим образом. На первом этапе решается задача “на критичность” и запоминаются параметры нейтронов, вылетающих из активной зоны в отражатель.

На втором этапе решается неоднородная задача с заданным поверхностным источником нейтронов, влетающих в отражатель. При этом каждый нейтрон из источника может быть “расщеплен” на заданное число нейтронов, суммарный вес которых совпадает с весом исходного нейтрона. Запоминаются параметры нейтронов, влетающих в каналы облучения.

Если на этом этапе требуемая точность расчета не достигнута, то реализуется третий этап, на котором решается неоднородная задача о распределении нейтронов в каналах при заданных источниках на их внешней поверхности. На третьем этапе также может быть использована процедура “расщепления” для уменьшения статистической погрешности расчета.

В версии MCU-RR возможности алгоритма АЛИГР расширены путем преобразования массива параметров нейтронов, пересекающих выделенную поверхность, в особый вид поверхностного источника, с которым может работать комбинаторный модуль источников.

Кроме того, обеспечено одновременное формирование поверхностных источников нейтронов и фотонов, введена защита накапливаемой информации от аварийных остановов (возможность рестарта), реализована более надежная оценка погрешностей результатов моделирования. Из других неаналоговых методов в программе MCU-RR реализованы известные методы “расщепления-рулетки” и “весового окна” [10].

1.1.3. Для расчетов по программе MCU-4/SM скоростей реакций нейтронов с заданными нуклидами сечения этих реакций в поточечном представлении записывают в специальную “дозиметрическую” библиотеку DOZIM, которая в настоящее время в основном сформирована на основе дозиметрического файла IRDF [12]. В процессе моделирования реализованы выборка значений этих сечений для текущей энергии нейтрона в момент столкновения (или пересечения границы между геометрическими зонами) и свертка их с применяемой оценкой потока.

1.1.4. Модуль, реализующий метод выравнивания полных сечений (МВПС), разработан в 1996 г. для программы MCU-4/SM с использованием (как и в геометрическом модуле NCG) комбинаторного принципа, а также особых МВПС-структур с нелинейными преобразованиями координат. При подключении модуля МВПС соответствующим образом модифицированы геометрический и управляющий модули, а также программа визуализации геометрии.

Таким образом, в результате реализации перечисленных выше требований в версии MCU-4/SM и перенесения этих разработок в современную версию MCU-RR создано прецизионное ПС, обеспечивающее решение задач расчетного сопровождения экспериментов в каналах облучения ИР.

Как правило, при эксплуатации ИР применяют режим частичных перегрузок активной зоны, в которой даже в стартовом состоянии большинство рабочих ТВС имеет частично выгоревшее топливо. Нуклидный состав топлива в каждой такой ТВС традиционно получали на предварительной стадии, используя специализированные программы расчета выгорания (WIMS-D4, САПФИР и др.) и накапливая результаты расчетов в архивах концентраций и макросечений для их последующего применения в основном расчете. Реализация идеи непосредственного моделирования выгорания топлива в процессе кампании ИР с использованием прецизионной программы MCU-RR представлялась в середине 90-х годов достаточно трудоемкой процедурой даже с автоматизированным обменом данными между MCU-RR и заранее подготовленным архивом концентраций изотопов в выгорающем топливе. Однако при наметившейся тенденции существенного увеличения скорости компьютерных вычислений эта идея открывала новые, никем еще не реализованные возможности повышения точности расчетов при моделировании кампаний ИР.

Поэтому еще в 1996 г. перед авторами проекта MCU была поставлена задача – разработать интерфейс для подключения к программе MCU-4/SM модуля “выгорания”, который может представлять собой модификацию существующей программы “выгорания” или новую разработку. По рекомендации Л.В. Майорова разработчики использовали оба эти направления. В качестве основы выбрана широко применяемая американская программа ORIGEN-S [13], обеспечивающая получение разнообразной информации об изменениях нуклидного состава и радиационных характеристик различных материалов при нейтронном облучении. Параллельно была начата разработка новой программы BURNUP [14] с весьма ограниченными на начальном этапе возможностями. В результате созданы версии MCU-ORI и MCU-REA [15] для расчетов выгорания топлива в ячейках реакторов РБМК и ВВЭР. Соответствующие модули “выгорания” включены также в состав версии MCU-RR со следующими особенностями.

1.2.1. В версии модуля выгорания BURNUP-1, включенной в аттестованную ГАН РФ программу MCU-REA, после моделирования периода облучения на этапе выдержки не сохраняется концентрация 135I, что не позволяет моделировать “йодную яму” при остановке реактора. Соответствующее требование при разработке программы MCU-RR предусматривало реализацию такой возможности в версии модуля BURNUP-3.

1.2.2. При моделировании методом Монте-Карло выгорания топлива значительную экономию памяти и времени счета можно получить, заменяя многочисленные неделящиеся слабо поглощающие нейтроны изотопы (из вводимого пользователем списка) одним эффективным изотопом с нулевым сечением рассеяния и макросечением поглощения нейтронов, равным сумме макросечений объединяемых изотопов. Таким списком задают так называемый эффективный (суммарный, обобщенный) осколок в расчетах выгорания по программе MCURR с модулем BURNUP-3.

1.2.3. В реакторах СМ и МИР в качестве отражателя и замедлителя нейтронов используют блоки из бериллия, в которых при облучении накапливаются ядра лития-6 и гелия-3, увеличивающие сечения поглощения нейтронов в этих блоках. В связи с этим сформулировано требование о включении в модуль BURNUP-3 соответствующих цепочек превращений ядер для моделирования процесса “отравления” бериллия. При реализации такой возможности введены два искусственных изотопа:

• ВЕ_1, у которого все сечения совпадают с сечениями бериллия-9 за исключением сечения поглощения, равного сечению реакции 6Li(n, );

• ВЕ_2, у которого все сечения равны нулю за исключением сечения поглощения, равного сечению реакции 3He(n, ).

В результате при задании концентраций изотопов 6Li и 3Не, равных концентрации бериллияобеспечивается корректность расчетов как “отравления” бериллия, так и критичности.

1.2.4. В процессе моделирования кампании ИР необходимо дискретно изменять положения компенсирующих органов (КО) СУЗ для компенсации выгорания топлива в активной зоне. В программе MCU-RR набор таких положений для заданных моментов времени вводит пользователь в виде текстового файла, в соответствии с которым перед началом расчета каждого шага по времени корректируется раздел файла исходных данных для геометрического модуля.

Таким образом, в программе MCU-RR реализован уникальный алгоритм моделирования кампаний ИР, не требующий предварительной подготовки архива концентраций нуклидов в выгорающем топливе, позволяя моделировать “выдержку” топлива на остановленном реакторе, “отравление” облучаемого бериллия, задавать произвольный график работы реактора и изменять в процессе кампании высотные положения КО.

1.3. Реализация режима распараллеливания вычислений Самым эффективным и широко применяемым в настоящее время способом значительного увеличения производительности компьютерных вычислений является распараллеливание вычислительного процесса в локальной сети персональных компьютеров – в так называемых “кластерах”. Первые “кластеры” появились в России сначала в закрытых научных центрах, в вычислительном центре РАН, потом на отраслевых предприятиях, а в настоящее время и в крупных учебных заведениях. НИИАР – один из первых государственных научных центров, где в 1999 г. разработан собственный “кластер” ASIR для централизованного обучения оперативного персонала ИР с использованием функционально-аналитических тренажеров.

В 2001 г. после установки на этот “кластер” программ MCNP и MCU-RR он стал одновременно применяться и для текущих расчетов активных зон ИР. В том же году на “кластере” ASIR впервые реализован режим распараллеливания вычислений в программе MCU-RR с использованием системы PVM [16]. В 2002 г. тот же режим реализован с применением системы MPI на “кластере” МВС-1000/M (ВЦ РАН) [17]. “Распараллеленная” версия MCURR/P в настоящее время может быть поставлена в принципе на любом “кластере”, что доказано при проведении расчетов по этой версии на “кластерах” в НИИАР и ВНИИЭФ. Показано также, что версия программы MCU-RR в ОС LINUX обеспечивает увеличение скорости счета на ~20 % по сравнению с версией этой программы в ОС WINDOWS, а переход в перспективе к 64-разрядной ОС на компьютерах фирмы AMD обеспечит дополнительное ускорение счета (предположительно в 1,5 раза).

Реализация режима распараллеливания вычислений в программе MCU-RR, содержащей перечисленные выше модули, при достаточном числе задействованных процессоров в составе “кластера” приближает эту программу по скорости счета к комплексам инженерных ПС, моделирующим кампанию реактора.

Таким образом, в результате многолетней, поэтапной разработки программы MCU-RR сформировано уникальное прецизионное ПС, решающее задачи РСЭ ИР с приемлемой для практики оперативностью и более высокой точностью по сравнению с инженерными ПС.

В состав разрабатываемого в НИИАР вычислительного комплекса кроме универсальных компонентов: “кластера”, прецизионной программы MCU-RR и стандартных ПС для автоматизации моделирования, которые могут использоваться для расчетов любых ИР, должны входить и объектно-ориентированные компоненты, отражающие особенности конструкции моделируемых реакторных систем:

– база данных с параметрами моделей ТВС, ОУ, органов СУЗ, а также результатами моделирования;

– базовая расчетная MCU-модель активной зоны с облучательными каналами;

– ПС для автоматизации формирования MCU-моделей различных состояний активной зоны, графического отображения этих моделей и результатов моделирования.

В этот перечень могут быть включены также инженерные ПС, обеспечивающие достаточную для практики точность расчетов нейтронно- и/или теплофизических характеристик активной зоны.

Объединение перечисленных ПС для решения задач текущего (оперативного) сопровождения перегрузок и кампаний данного ИР определено в работе [1] как имитатор активной зоны этого реактора (ИМЗОР или IMCOR в английской транскрипции), который позволяет вычислять следующие характеристики:

• эффекты реактивности для стартовой загрузки активной зоны (эффективность органов СУЗ, эффекты перегрузок ТВС и ОУ) перед началом очередной кампании;

• мощности каждой ТВС и максимально напряженного твэла в каждой ТВС, запас до кризиса теплообмена на поверхности этих твэлов в заданные моменты кампании;

• выгорание топлива в каждой ТВС;

• характеристики условий облучения материалов и изделий в каналах, а также элементов конструкции самих реакторов.

Первый подобного рода имитатор (IMCOR_SM) разработан в НИИАР в 2005 г. для активной зоны высокопоточного исследовательского реактора СМ, в котором применяются стержневые твэлы крестообразного поперечного сечения, размещаемые в ТВС квадратного профиля. Программа MCU-RR позволяет разработать прецизионную расчетную модель активной зоны этого реактора с детальным заданием геометрии всех элементов конструкции и выделением каждого из ~6 000 твэлов. Однако скорость счета по такой модели примерно в раза меньше по сравнению с вариантом, когда используются гомогенные модели ТВС, а различие в точности расчета Кэф и средних по объемам ТВС скоростей реакций незначительно.

С другой стороны, применение только гомогенных моделей ТВС не позволяет получать значения мощности максимально напряженных твэлов. В связи с этим разработана определенная технология моделирования, в соответствии с которой на предварительном этапе для каждого типа ТВС (mТВС) с использованием ее гетерогенной (потвэльной) модели проводят вариантные расчеты активной зоны, на основе которых:

– получают потвэльные распределения энерговыделения {qT} и выгорания топлива {T} в зависимости от влияющих на эти величины факторов (тип ТВС в соседних ячейках и их выгорание С, положение КО РКО);

– выделяют область (зону) в объеме ТВС, включающую группу из ~10 твэлов вблизи твэла с максимальным энерговыделением qT, находят средние по этой группе твэлов значения энерговыделения qT и выгорания T ;

– обосновывают равенство между qT, T и соответствующими удельными величинами qгом и гом для аналогично выделенной зоны в гомогенной модели ТВС;

– вычисляют значения коэффициента неравномерности энерговыделения KT = qTmax / qT для набора значений параметров mТВС, T, C, РКО и заносят полученный массив {KT} в базу данных.

Основной расчет последовательности состояний в ходе кампании проводят с применением гомогенных моделей ТВС, в каждой из которых выделена зона с максимальным удельным энерговыделением qгом и с тем же числом твэльных ячеек, что и при вычислении qT и T. На финальной стадии, используя результаты расчета qгом и гом для выделенных зон в заданные моменты кампании и архивные значения параметра KT(mТВС, гом, C, РКО ), опреmax деляют значения qT = KTqгом в каждой ТВС, а при наличии модуля, вычисляющего критические тепловые потоки на поверхности твэлов, определяют запас до кризиса теплообмена.

Подготовленный однократно для данного реактора архив потвэльных распределений энерговыделения {qT} и выгорания топлива {T} для всех типов ТВС и набора условий облучения позволяет преобразовать кусочно-постоянные профили этих величин (из расчета состояний активной зоны с гомогенными моделями ТВС) в соответствующие потвэльные распределения. Такое преобразование дает избыточную информацию для обоснования загрузки и кампании ИР, но может быть востребовано при моделировании некоторых экспериментов.

Оснащение имитатора IMCOR средствами графического отображения активной зоны, перегрузок ТВС, перемещений органов СУЗ, результатов моделирования, а также преобразования экранных образов в файлы исходных данных для программы MCU-RR, делает такой имитатор доступным инженерам службы эксплуатации реактора, не имеющим представления о форматах ввода-вывода информации в применяемой прецизионной программе.

В настоящее время завершаются этапы разработки и верификации перечисленных ПС с использованием эксплуатационных тестов для реактора СМ. После демонстрации возможностей имитатора IMCOR_SM, обобщения опыта его разработки, доказательства универсальности изложенного подхода и его применимости к любому ИР должно быть принято решение о разработке в НИИАР нового “кластера” специально под задачи РСЭ как реактора СМ, так и других ИР.

Результаты выполненных в течение последних 10 лет работ, направленных на повышение точности решения задач, возникающих в процессе РСЭ ИР, в сочетании с дальнейшим развитием вычислительной техники и системного программного обеспечения, позволили совершить переход к универсальной прецизионной программе MCU-RR, минуя трудоемкие пути совершенствования специализированных инженерных ПС. Став основой разрабатываемого в НИИАР вычислительного комплекса, включающего дополнительно локальную сеть персональных компьютеров и системы распараллеливания вычислительного процесса, программа будет с достаточной для практики точностью и оперативностью моделировать текущие и прогнозируемые состояния любых ИР в процессе их нормальной эксплуатации.

Программа MCU-RR в ближайшее время может стать элементом и более глобальной вычислительной системы, в которой нейтронно-физический блок с описанными выше возможностями соединен с теплогидравлическим блоком, чтобы моделировать наряду со стационарными режимами и переходные процессы не только в ИР, но и в опытных установках (типа ВК-50) и реакторах АЭС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ванеев Ю.Е., Марихин Н.Ю. Современная технология разработки имитаторов активных зон исследовательских реакторов для оперативного сопровождения их эксплуатации // ВАНТ. Сер. Математическое моделирование физических процессов, 2005, вып.1. – С. 92 – 99.

2. Цыканов В.А. Исследовательские реакторы института и внутриреакторные методы исследования:

Препринт НИИАР-1(682). – М.: ЦНИИАтоминформ, 1986.

3. Gomin E., Maiorov L. The MCU Monte Carlo Code for 3D Depletion Calculation / Proc. of Int. Conf., September 27 – 30, 1999. Madrid, Spain. Vol. 2. – Р. 997 – 1006.

4. Ванеев Ю.Е., Булычева Л.В., Дорофеев А.Н. и др. Опыт использования пакета программ MCU для обоснований ядерной и радиационной безопасности работ в топливном цикле исследовательских реакторов НИИАР / Тез. докл. межд. научно-техн. конф. “Исследовательские реакторы: наука и высокие технологии”. Димитровград, 25 – 29 июня 2001 г. – Димитровград: НИИАР, 2001. – С. 238 – 239.

5. Франк-Каменецкий А.Д. Моделирование траекторий нейтронов при расчете реакторов методом Монте-Карло. – М.: Атомиздат, 1978.

6. Ванеев Ю.Е., Иванов Е.Р. Программа NGMK-10 совместного расчета характеристик полей нейтронов и гамма-квантов / ВАНТ. Сер. ФиТЯР, 1985, вып. 7. – С. 57 – 59.

7. Майоров Л.В. Программный комплекс MMKFK для расчета реакторов методом Монте-Карло, разработанный А.Д. Франк-Каменецким // ВАНТ. Сер. ФиТЯР, 1981, вып. 8(21). – С. 7 – 20.

8. Ванеев Ю.Е. Аннотация составного физического модуля ФС-Д // ВАНТ. Сер.ФиТЯР, 1987, вып. 1.

– С. 26 – 27.

9. Ванеев Ю.Е., Марихин Н.Ю. Разработка и тестирование подмодуля PNDOUS в составе программы MCU-RR для расчетов дозовых характеристик нейтронных и фотонных полей // Сб. трудов семинара “Нейтроника-2000”. – Обнинск: ФЭИ, 2001.

10. Briesmeister Judith F. (Editor). MCNP – A General Monte Carlo Code, Version 4B”, LA-1265-M, Issued: March 1997.

11. Kalugin M.A., Mayorov L.V. Application of the Monte-Carlo method for analyzing the IGR reactor experiments // Proc. of Radiation Protection & Shielding Topical Meeting. No. Falmouth, Mass., April 21 – 25, 1996. ANS, 555 Kensington Avenue, La Grange Park, III. 605525 USA.

12. International Reactor Dozimetry File (IRDF-90, v. 2). IAEA-NDS-141, Rev. 2, 1993.

13. ORIGEN-S: SCALE system module to calculate fuel depletion, actinide transmutation, fission product buildup and decay, and associated radiation source terms. NUREG/CR-0200, Rev. 5, Vol. 2, Sec. F7, ORNL/NUREG/CSD-2/V2/R5, RSIC code package CCC-545, ORNL, Oak Ridge, TN (September 1995).

14. Юдкевич М.С. Программа BURNUP: Препринт РНЦ “КИ”. ИАЭ-6048/5, 1997.

15. Программа MCU-REA с библиотекой констант DLC/MCUDAT-2.1. Аттестационный паспорт ПС № 115 от 02.03.2000. – М.: НТЦ ЯРБ ГАН России, 2000.

16. Марихин Н.Ю., Ванеев Ю.Е. Новый подход к задачам расчетного сопровождения эксплуатации исследовательских реакторов с использованием программы MCU / Cб. рефератов и статей “Новые технологии для энергетики, промышленности и строительства”. – Димитровград: НИИАР, 2002. – С.

206 – 213.

17. Гуревич М.И., Марихин Н.Ю. Некоторые проблемы реализации расчета реакторов методом Монте-Карло на многопроцессорной ЭВМ МВС-1000/M / ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов, 2002, вып.4. – С. 15 – 22.