[ Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.Толстого"
УТВЕРЖДЕНО
на заседании Ученого совета университета
«_» 2013 г., протокол № _ Ректор ТГПУ им. Л.Н.Толстого В.А. Панин «_»2013 г.
ПРОГРАММА
ИТОГОВОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ
по основной специальности 050201.65 МАТЕМАТИКА с дополнительной специальностью 050202.65 ИНФОРМАТИКАПРИНЯТО
на заседании Ученого совета факультета математики, физики и информатики « 17 » октября 2013 года, протокол № Декан факультета математики, физики и информатики И.Ю. Реброва « 11 » ноября 2013 г.Пояснительная записка Итоговая государственная аттестация выпускника включает:
- государственный экзамен по основной специальности 050201.65 Математика;
- государственный экзамен по дополнительной специальности 050202.65 Информатика;
- защиту выпускной квалификационной работы по основной специальности 050201.65 Математика.
Государственный экзамен по основной специальности 050201.65 Математика имеет комплексный, интегративный характер, что позволяет оценить:
- степень сформированности профессиональной направленности мышления выпускника педагогического университета;
- осмысление им проблем отечественного образования в целом и образования в своей предметной области;
- способность выявлять стратегические и тактические образовательные задачи в современных социально-экономических условиях;
- степень владения интерактивными образовательными технологиями (в том числе и IT);
- способность к саморазвитию и самосовершенствованию на основе умений проектировать стратегию профессионального роста и самостоятельно работать с разнообразными информационными источниками.
В основу содержания и технологии проведения государственного экзамена по основной специальности 050201.65 Математика положен системно-деятельностный подход, направленный на:
оценивание основных образовательных результатов на основе сформированности личностных качеств и профессиональных компетенций, понимаемых как умение выявлять и решать профессиональные задачи в широком социальном контексте;
построение содержания экзамена с ориентацией на сущностные знания в соответствующих предметных областях (т.е. учитывая направление и профиль подготовки);
определение перечня компетенций (как обобщенных общепрофессиональных умений), которые будут оцениваться на экзамене;
разработку системы типовых задач для диагностики сформированности системы научных знаний в контексте направления и профиля подготовки;
разработку системы задач и организацию ориентировки студентов в их решении с целью оценивания степени сформированности общепедагогических умений.
Экзаменационный билет состоит из одного теоретического вопроса и практического задания.
Содержание теоретических вопросов сгруппировано в три модуля:
1-й модуль – нормативно-правовое обеспечение функционирования и развития современной системы отечественного образования (в частности: государственная политика в области образования, изложенная в Законе (2013), новая структура системы образования, инновационные процессы в образовании и т.д.).
2-й модуль – специфика содержания общего и высшего образования, определенные Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации» и ФГОС общего и высшего профессионального образования, а также интерактивные образовательные технологии в школе, основанные на реализации системно-деятельностного подхода.
3-й модуль – цели, задачи, содержание и технологии образования в предметной области образовательной программы, которую освоил студент (проблемы современного математического образования).
Защита практического задания должна показать:
- степень овладение студентом общепедагогическими, методическими и профессионально-предметными умениями;
_ готовность участвовать в проектной и исследовательской деятельности в образовательных системах;
- умение включать обучающихся в данные виды деятельности.
Тематика практических заданий предлагается выпускающей кафедрой.
1. Раздел программы по основной специальности 050201.65 Математика 1.1. Содержание раздела программы по основной специальности 050201.65 Математика Предмет и задачи педагогики, психологии Педагогика, психология как область гуманитарного, антропологического знания.
Место педагогики и психологии в системе наук о человеке, их связь с философией, социологией, медициной, физиологией, кибернетикой, информатикой. Проблема человека в психологии.
Предмет, задачи педагогики, психологии, их основные категории. Система психологопедагогических наук. Функции педагогической науки: теоретическая, практическая и прогностическая. Методология педагогики и психологии, соотношение педагогической науки и педагогической практики. Методологическая культура педагога. Инновационные процессы в педагогике. Изучение и обобщение опыта развития школы и педагогики.
Источники психолого-педагогического знания. Методы и логика психолого-педагогических исследований. Методы объективной, гуманитарной и практической психологии.
Многообразие психолого-педагогических школ. Основные направления и школы мировой психологии. Постановка и пути решения фундаментальных и практических психологических проблем на разных этапах развития психологии.
Ребенок как объект и субъект педагогического процесса Общее понятие о педагогической антропологии и ее роли в повышении эффективности педагогического процесса. Особенности процесса формирования человеческой личности. Индивидуально-психологические особенности человека (темперамент, характер, способности).
Проблема возраста. Основные подходы к периодизации психического развития в зарубежной психологии. Подходы к периодизации психического развития в отечественной психологии (Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, В.И. Слободчиков). Особенности развития детей разных возрастных групп: социальная ситуация развития, ведущая деятельность, основные новообразования, сензитивные периоды.
Формирование личности школьников разных возрастов: отношение к школе и учению: отношение к будущему; особенности самопознания; общение со взрослыми и сверстниками; психология гендерных различий; профессиональное самоопределение;
ценностные ориентации.
Педагогическая коррекция.
Развитие личности и ее образование Человек, индивид, субъект деятельности, личность, индивидуальность. Их общая характеристика. Понятие об индивидуальном развитии личности и его движущих силах.
Условия и источники психического развития.
Внутренние и внешние факторы развития ребенка: наследственность, среда, а также целенаправленное обучение и воспитание. Целостность личности, ее направленность и активность.
Взаимодействие биологических и социальных факторов в индивидуальном развитии детей. Специфика, виды, функции педагогической диагностики и ее место в процессе формирования личности. Трудные дети. Одаренные дети. Теории личности в отечественной и зарубежной психологии (З. Фрейд, Б. Скиннер, К. Роджерс, В.И. Мясищев, Б.Г. Ананьев).
Культурно-историческая теория развития психики Л.С. Выготского.
Социальная среда как система отношений; ее влияние на характер протекания современного педагогического процесса. Социально-педагогические особенности среды в зоне Чернобыльского следа.
Проблемы цели в теории педагогики. Целостный педагогический процесс Цели воспитания как общественный идеал, как проект и конечный результат педагогического процесса.
Динамика целей воспитания в истории развития человеческого общества, их отражение в научном и художественном познании.
Документы ООН о правах личности как выражение современного общественного идеала человеческой жизнедеятельности.
Формирование готовности и способности к самореализации личности в семейной, профессиональной и гражданской жизнедеятельности, ответственности за свою человеческую судьбу как цель современного педагогического процесса. Психология обучения, психологическая сущность воспитания, его критерии, общее и специфическое, единичное в процессах воспитания. Понятие о сущности педагогического процесса и его движущих силах. Структура и логика учебно-воспитательного процесса. Педагогическая деятельность: психологические особенности, структура, механизмы. Учитель как субъект педагогической деятельности. Место педагогической деятельности в целостном учебновоспитательном процессе.
Субъектно-объектные и субъектно-субъектные отношения в педагогическом процессе.
Закономерности и принципы целостного педагогического процесса.
Процесс обучения, его сущность, функции, виды Развитие представлений о дидактике как науке.
Образование как общественное благо.
Основные характеристики процесса обучения и его целей. Психология обучения.
Основные психологические подходы и теории обучения в отечественной и зарубежной психологии: поведенческий, гуманитарный и т.д. Теории проблемного и развивающего обучения Процесс обучения как единство преподавания и учения. Гносеологические основы процесса обучения. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения.
Закономерности и принципы обучения.
Понятие учебной деятельности.
Универсальные учебные действия как способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Психологическая сущность и структура учебной деятельности. Личность школьника и учение. Мотивация учения. Познавательная сфера. Когнитивная сфера личности как основа обучения (ощущение, восприятие, память, внимание, мышление, воображение, речь).
Психологические причины школьной неуспеваемости. Общение в процессе обучения.
Основные компоненты общения: коммуникативный, интерактивный, перцептивный.
Коммуникативные барьеры в педагогическом общении. Процесс обучения и самообразование. Проблема соотношения обучения и развития (Ж.Пиаже, Л.С. Выготский и др.).
Виды обучения: репродуктивное, объяснительно-иллюстративное, проблемное, программированное. Компьютеризация обучения. Психолого-педагогические основы применения компьютера в учебном процессе.
Содержание образования Общее понятие о содержании образования как фундаменте базовой культуры личности. Системный подход к содержанию образования. Современные концепции содержания образования в отечественной и мировой педагогике и психологии.
Гуманизация и гуманитаризация содержания образования в современной школе.
Компетентностный подход к отбору содержания образования.
Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования как общественный договор. ФГОС начального общего образования, основного общего образования (5-9 кл.), среднего (полного) общего образования (10-11 кл.).
Федеральные государственные требования. Требования к результатам освоения основной образовательной программы, ее структуре, условиям реализации.
Структура основной образовательной программы общего образования.
Основные требования к результатам освоения основной образовательной программы общего образования: сущностное наполнение личностных, метапредметных и предметных результатов.
Учебные программы, учебники, их вариативность. Творческий подход учителя к их использованию в образовательном процессе.
Методы обучения. Формирование мотивов учения и активизация познавательной деятельности школьников Понятие методов, приемов, правил обучения, принципы их классификации в дидактике и методике обучения. Взаимосвязь дидактических методических подходов к анализу методов обучения.
Типология методов обучения.
Характеристика различных типов методов обучения: по источнику получения знаний учащимися, по степени самостоятельности школьников в процессе обучения и др.
Влияние методов обучения на формирование мотивов учения школьников.
Психология формирования мотива учения (А.Б.Орлов, А.К.Маркова и др.). Пути активизации учения школьников различных возрастов, Специфика применения методов обучения в зависимости от характера учебного познания, направленности ведущей деятельности, уровня развития познавательных процессов учащихся. Общая психологическая характеристика учебной деятельности.
Методы обучения, активизирующие познавательную и самообразовательную деятельность учащихся: учебный диалог, дискуссии, деловые игры, тренинги и др.
Психологические, педагогические и организационно-методические основания выбора учителем методов обучения. Система и функции средств обучения в современной школе.
Модели и формы организации обучения Понятие моделей и форм организации обучения, их многообразие и динамика.
Современные модели организации обучения. Современный урок. Типы, структура урока, их разновидности. Уроки-лекции, уроки-семинары, уроки-экскурсии, уроки-дискуссии и др.
Психолого-педагогический анализ урока. Пути совершенствования урока в современной школе Индивидуальная, групповая, фронтальная формы организации обучения, их оптимальное сочетание.
Связь урока с внеурочными формами организации учебной работы. Формы дополнительного образования в школе. Психологические особенности педагогической деятельности учителя. Педагогические способности, их структура, пути формирования.
Технология подготовки учителя к уроку.
Учет и проверка эффективности и качества процесса обучения.
Инновационные образовательные процессы. Классификация средств обучения.
Типология и многообразие образовательных учреждений. Авторские школы.
Гуманизация образования. Личностно-ориентированный подход к обучению.
Гуманизация и гуманитаризация образования.
Возрастные и индивидуальные особенности детей и их влияние на характер и результаты учебной деятельности. Психологическая сущность и структура учебной деятельности. Внешняя и внутренняя структура учебной деятельности. Мотивационнопотребностная сфера личности (понятие, формы, структура). Теория П.Я.Гальперина о поэтапном формировании умственных действий. Характеристика четырех типов учения.
Понятие о психодиагностике: методы, методики. Педагогическая диагностика основа личностно-ориентированного подхода к обучению Диагностика учебных возможностей школьников. Анализ причин слабой успеваемости основные положения теории проблемного и развивающего обучения. Технология проблемно-развивающего обучения.
Различные виды дифференциации в обучении. Профильное обучение в школе.
Коррекционная работа в школе. Формы и методы работы с одаренными детьми. Различный подход к индивидуализации обучения.
Возможности различных форм организации обучения при индивидуальнодифференцированном подходе в образовательном процессе.
Индивидуализация оценки результатов учебной работы учащихся. Стимулирование учебно-познавательной деятельности способных учащихся.
Контроль, оценка и учет результатов учебно-познавательной деятельности учащихся Контроль, его место и роль в управлении учебно-познавательной деятельностью учащихся.
Функции, содержание и виды контроля. Критерии оценки работы учителя и учащихся.
Методы осуществления учета и оценки учебно-познавательной деятельности учащихся.
Применение компьютера при оценке результатов учебного труда школьников.
Проблемы и риски в использовании компьютера в школе.
Индивидуализация учета и оценки учебно-познавательной деятельности учащихся.
Психологические проблемы школьной отметки и оценки в современной школе.
Учет возрастных особенностей школьников при оценке их учебно-познавательной деятельности.
Формы и методы учета и оценки результатов учебного труда учащихся в школах разного типа. Современные средства оценивания результатов образовательного процесса в школе. ЕГЭ, его сущность, функции, технология подготовки и проведения.
Система дополнительного образования.
Система дополнительной образовательной работы современной школы.
Внеурочные формы организации обучения: самостоятельная учебная работа учащихся вне урока (домашнее задание), учебные программные экскурсии, индивидуальные и групповые консультации, зачеты, экзамены.
Элективные курсы, факультативные занятия, предметные кружки, конкурсы, олимпиады, научные общества и др.
Учреждения дополнительного образования.
Образовательное воздействие на учащихся средств массовой информации.
Тенденции развития форм обучения.
Развитие мотивов учения, интересов, склонностей и способностей каждого ученика в процессе дополнительного образования.
Технология процесса самообразования. Мотивационная, когнитивная и организационная готовность к самообразованию. Стимулирование самообразования.
Самообразование учащихся.
Воспитание как социокультурный и педагогический процесс. Современные концепции воспитания.
Сущность воспитания и его место в целостной структуре образовательного процесса.
Базовые теории воспитания и развития личности. Психолого-педагогические проблемы воспитания.
Воспитание в целостном педагогическом процессе.
Программа воспитания и социализации обучающихся в ФГОС общего образования.
Особенности психологического воздействия в воспитании.
Воспитание и процесс организации жизни, деятельности и общения детей.
Общечеловеческое и индивидуальное, национальное и интернациональное в воспитании. Этнопедагогика.
Двусторонний характер процесса воспитания.
Школьник как объект и субъект воспитания.
Закономерности и принципы воспитания. Звенья процесса воспитания. Сферы воспитания, их личностная, психолого-педагогическая интеграция. Возможности и пределы воспитания как педагогического процесса. Критерии воспитанности личности ученика.
Воспитание, перевоспитание, самовоспитание. Психологическая характеристика самовоспитания.
Духовное развитие личности. Педагогические проблемы становления ее мировоззрения Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Духовное развитие личности школьника как процесс формирования его интеллектуальной и эмоционально-волевой сфер жизнедеятельности. Духовное развитие ребенка. Психика человека как предмет системного исследования. Общая характеристика сознания и бессознательного. Структура сознания. Самосознание, самооценка.
Формирование целостной картины мира в учебно-воспитательном процессе школы.
Научное и художественное познание, их влияние на становление философии воспитания и мировосприятия школьника. Направленность личности и ее психологическая характеристика. Мировоззрение личности как единство рационального и эмоционального.
Формирование личностного смысла научных и этических знаний.
Экологический компонент мировосприятия личности.
Содержание воспитательного процесса Социально-экономические, политические и культурологические условия жизни и их влияние на содержание воспитательной работы в школе.
Воспитательные возможности целостного педагогического процесса. Психология воспитания. Психология эмоций. Чувства и воля. Нравственные, эстетические и интеллектуальные чувства.
Нравственное воспитание как фундамент всей системы воспитательной работы.
Гражданское воспитание. Экологическое воспитание. Эстетическое воспитание. Физическое воспитание. Формирование здорового образа жизни.
Трудовое воспитание и стимулирование профессионального самоопределения учащихся.
Влияние возрастных и индивидуальных особенностей на характер отбора содержания воспитания в школе.
Диалектика связей и возможные противоречия между компонентами содержания воспитательного процесса.
Национальное своеобразие воспитания.
Цель, задачи и принципы воспитания культуры межнационального общения. Феномен межгруппового взаимодействия. Способы воздействия на личность в группе (подражание, заражение и т.д.), феномен группового давления, конформизма. Воспитание патриотизма и интернационализма, веротерпимости, толерантности. Формирование национальных и общенациональных чувств. Формирование общечеловеческого, планетарного сознания.
Становление опыта межнационального общения. Морально-этические и религиозные основы воспитания культуры межнационального общения. Этнопсихология.
Психологические особенности этнических групп.
Методы воспитания Методы воспитания как способы взаимодействия воспитателя и воспитанника, личности и группы.
Многообразие методов воспитания, принципы их классификации.
Методы формирования сознания учащихся: беседа, диспут, конференция, решение нравственно-этических задач, обсуждение книг, спектаклей, кинофильмов и др.
Методы формирования опыта положительного поведения и деятельности:
педагогическое требование, игра, пример, организация разнообразной деятельности и общения, упражнения, поручения и др.
Методы стимулирования и коррекции поведения и деятельности: соревнования, поощрения, наказание.
Педагогическое общение. Психология общения. Стили общения. Личность учителя, его индивидуально-личностное влияние на отдельных учащихся и группы школьников.
Психолого-педагогические условия выбора и эффективного использования методов воспитания.
Коллектив учащихся как объект и субъект воспитательного процесса Группа как социально-психологический феномен. Понятие о детском воспитательном коллективе. Сущность, структура и функции детского коллектива. Коллектив как объект и субъект воспитания. Уровни развития коллектива, механизмы его становления. Понятие малой группы. Классификация групп, стадии и уровни развития группы. Динамические процессы в малой группе: групповое давление, лидерство и руководство, сплоченность, принятие группового решения. Межличностный конфликт. Взаимоотношения личности и группы как психолого-педагогическая проблема в отечественной и зарубежной теории и практике.
Развитие ученического коллектива, его специфика в различные периоды онтогенеза личности.
Самоуправление в детском коллективе.
Самодеятельные детские организации и «неформальные» объединения.
Проблемы взаимодействия педагогического коллектива и различных коллективов и групп учащихся в учебно-воспитательном процессе школы.
Воспитательная система школы Реализация целостного педагогического процесса в современной школе.
Единство и взаимодействие дидактической и воспитательной подсистем школы.
"Авторская" школа как образец воспитательной системы современной школы.
Цели воспитательной системы. Личность школьника и воспитательная система школы.
Понятие о едином воспитательном коллективе.
Внутриколлективные отношения. Взаимодействие со средой.
Этапы становления воспитательной системы.
Традиции и инновации в функционировании воспитательной системы.
Критерии эффективности воспитательной системы.
Тенденции и перспективы развития воспитательных систем в различных типах школ.
Тенденции и перспективы развития воспитательных систем в различных типах школ в Тульском регионе.
Новые технологии воспитания.
Педагогические проблемы взаимодействия школьного и семейного воспитания Семья и школа как институты социализации. Функции семьи и ее воспитательные возможности. Родители как воспитатели. Народная педагогика.
Социально-экономические, демографические и психологические проблемы современной семьи и семейного воспитания.
Функции и основные направления деятельности классного руководителя.
Содержание, формы и методы взаимодействия школы и семьи в целостном педагогическом процессе: положительный опыт, проблемы, противоречия, тенденции и перспективы.
Учитель, родители, дети: отношения, взаимодействие, взаимопонимание.
Социальная педагогика Социализация. Социальная установка и реальное поведение. Социализация как контекст социального воспитания.
Стадии, факторы, агенты, средства, механизмы социального воспитания. Социальное воспитание как совокупность организации социального опыта, образования и индивидуальной помощи. Принципы, содержание, методика социального воспитания в воспитательных организациях (быта, жизнедеятельности и взаимодействия индивидуальных и групповых субъектов).
Государственные учреждения и общественные организации, координирующие взаимодействие школы и семьи.
Формирование готовности к самовоспитанию как результат целостного педагогического процесса Диалектика воспитания и самовоспитания.
Самопознание. Возрастные особенности осознания себя школьником как личности и индивидуальности. Методы стимулирования самовоспитания. Личность педагога и самовоспитание школьника. Психологическая характеристика идеала.
Идеал личности и программа самовоспитания.
Возрастные аспекты самовоспитания.
Пути и средства самовоспитания.
Показатели мотивационной и организационной готовности к самовоспитанию.
Самодисциплина как результат самовоспитания.
История педагогики и образования как область научного знания Развитие воспитания, образования и педагогической мысли в истории мировой культуры. Ведущие тенденции современного развития мирового образовательного процесса.
Педагогические технологии Понятие педагогических технологий, их обусловленность характером педагогических задач. Общая характеристика педагогических технологий. Виды педагогических задач.
Проектирование и процесс решения педагогических задач.
Психолого-педагогическая диагностика. Технология организации профессиональнопедагогической деятельности. Технология планирования педагогического общения.
Технология поведения учителя в сложных педагогических ситуациях.
Особенности профессионально-педагогической деятельности современного учителя Требования Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к личности и профессиональной компетентности педагога.
Квалификационная характеристика учителя.
Учитель как носитель передаваемой школьникам культуры. Педагогическая деятельность - решение непрерывной цепи педагогических задач. Профессиональное мышление учителя, его ценностные ориентации. Этические установки педагога, его общая эрудиция. Система предметно-методических и психолого-педагогических знаний. Общая психологическая характеристика знаний, умений и навыков. Общепедагогические умения (аналитико-диагностические, прогностические, конструктивные, организаторские, коммуникативные, когнитивные (познавательные), рефлексивные (оценочные). Общая и профессиональная культура учителя.
Психология личности учителя. Профессионально-личностные качества (любовь к детям, эмпатия, толерантность, эмоциональная устойчивость, положительная Я-концепция и др.). Проблемы профессионально-психологической компетенции и профессиональноличностного роста.
Педагогическое мастерство и творчество, методологическая культура педагога.
Я.А.Коменский о правилах для учителя ("Великая дидактика", "Законы хорошо организованной школы").
К.Д.Ушинский о требованиях к личности учителя ("Три элемента школы", "О пользе педагогической литературы").
Проблема личности учителя в педагогическом наследии Л.Н.Толстого.
Управление образовательными системами Структура и особенности современной системы образования в РФ.
Управление системой образования. Типы образовательных организаций. Управление образовательной организацией.
Основные подходы к понятию управления школой в педагогической теории Функции, принципы, методы управления. Научная организация управленческого труда.
Уровни управления. Основные этапы управления. Роль информации в управлении школой; новые информационные технологии. Определение цели развития школы.
Управленческое решение планирования образовательно-воспитательного процесса школы. Виды планов. Структура плана.
Внутришкольный контроль, его разновидности. Формы и методы контроля.
Школьная документация как основа педагогического учета; общие требования к оформлению документов.
Структура внутришкольного управления. Совет школы, область его управленческой компетенции. Стили руководства. Их психологическая характеристика.
Основные функции руководителей образовательного учреждения (директора, его заместителей). Управленческая культура руководителя.
Инновационные процессы в образовании. Экспериментальная и инновационная деятельность в сфере образования. Инновации в управлении учебно-воспитательной работой школы. Повышение квалификация и аттестации учителей.
Законодательство, регулирующее отношения в области образования.
Права ребенка и формы его правовой защиты в законодательстве Российской Федерации. Особенности правового обеспечения профессионально-педагогической деятельности.
Основные принципы государственной политики и правового регулирования отношений в сфере образования. Правовое регулирование отношений в системе непрерывного образования и правовой статус участников образовательного процесса.
Основные правовые акты международного образовательного законодательства.
Соотношение российского и зарубежных законодательств в области образования.
Нормативно-правовое обеспечение модернизации педагогического образования в Российской Федерации.
Нормативно-правовые и организационные основы деятельности образовательных учреждений. Вопросы управления образовательным учреждением в Законе «Об образовании в Российской Федерации», других нормативных документах.
Устав школы, его роль в регламентации деятельности образовательного учреждения.
Особенности управления альтернативными учебными заведениями.
Математика, Теория и методика обучения математике Множества. Система натуральных чисел. Принцип математической индукции. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел. Простые числа. Бесконечность множества простых чисел.
Каноническое разложение составного числа и его единственность.
Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел и операции над ними. Тригонометрическая форма комплексного числа.
Развитие понятия числа: «логическая» и «историческая» схема развития. Особенности реализации идеи расширения числовых множеств при обучении математике в школе.
Системы линейных уравнений. Равносильные системы линейных уравнений.
Критерий совместности системы линейных уравнений. Решения системы линейных уравнений методом последовательного исключения переменных и с помощью правила Крамера. Методика использования систем уравнений при решении текстовых задач.
Многочлены от одной переменной над полем. Наибольший общий делитель двух многочленов и алгоритм Евклида. Разложение многочлена в произведение неприводимых множителей и его единственность. Корни многочлена, теорема Безу. Методика преподавания в основной школе.
Элементы комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса. Случайные величины и их основные числовые характеристики. Цели изучения данного раздела в школьном курсе математики. Методика введения основных понятий.
Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики.
Виды тождественных преобразований. Проблема формирования вычислительной культуры школьников.
Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. Основные способы решения уравнений и неравенств. Методика решения уравнений и неравенств, содержащих параметры.
Векторное пространство. Примеры и простейшие свойства векторных пространств.
Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис и размерность конечномерного векторного пространства. Координаты вектора. Скалярное, векторное и смешанное произведения. Приложение к решению задач элементарной геометрии.
Геометрические преобразования плоскости. Классификация движений плоскости.
Гомотетия и преобразование подобия плоскости. Приложения преобразований плоскости к доказательству теорем и решению конструктивных и вычислительных задач школьного курса геометрии.
Метод координат на плоскости и в пространстве. Прямая линия на плоскости. Прямые и плоскости в пространстве. Приложение координатного метода к решению задач элементарной геометрии.
Элементы теории изображений при изучении стереометрии в школе. Изображения плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Формирование пространственных представлений школьников при решении позиционных задач.
Метрические задачи теории изображений.
Различные подходы к построению школьного курса геометрии, их сравнительный логико-дидактический анализ. Особенности реализации аксиоматического построения школьного курса геометрии.
Отображения множеств (функции, область определения функции, множество значений, график функции, способы задания). Степенная, показательная и логарифмическая функции, их основные свойства. Определение и основные свойства тригонометрических функций. Изучение функций в классах различной профильной направленности.
Предел и непрерывность функции в точке и на бесконечности. Основные свойства непрерывных функций на отрезке. Формирование представления о предельном переходе и непрерывности функции.
Дифференцируемые функции одной переменной. Дифференциал функции.
Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования. Условия постоянства, монотонности и выпуклости функции на промежутке. Экстремумы и точки перегиба. Методическая схема применения производной к исследованию функции на монотонность и выпуклость.
Первообразная и неопределенный интеграл. Интегрирование подстановкой и по частям. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Площади плоских фигур и длина дуги. Приложение определенного интеграла к вычислению площади фигуры, объема тела вращения, длины дуги, площади поверхности вращения. Методика введения понятия интеграла и формирование навыков применения интеграла к вычислению площадей плоских фигур в школьном курсе математики.
1.2. Список литературы к государственному экзамену по основной специальности 050201.65 Математика 1. ФЗ «Об образовании в Российской Федерации». - М., 2013 / http://минобрнауки.рф/документы/2974/файл/1543/12.12.29ФЗ_Об_образовании_в_Российской_Федерации.pdf 2. Конституция Российской Федерации. – http://www.минобрнауки.рф/ документы/ 3. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 кл.). - http://минобрнауки.рф/документы/922/файл/748/ФГОС_НОО.pdf 4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (5-9 кл.). - http://минобрнауки.рф/документы/938/файл/749/10.12.17Приказ_1897.pdf 5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (10-11 кл.). - http://минобрнауки.рф/документы/2365/файл/736/12.05.17Приказ_413.pdf 6. Богомолова, М.И. Межнациональное воспитание детей: учебное пособие / М.И.
Богомолова. - М.: Флинта: Наука, 2011.
7. Бордовская, Н.В. Педагогика: Учеб. пособ. для вузов / Н. В. Бордовская, А.А. Реан.
- СПб: Питер, 2011.
8. Данилюк, А.Я. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России / А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков. – М., 2009.
9. История педагогики и образования: Учебное пособие для студентов учреждений высшего профессионального образования / Под ред.З.И. Васильевой. – М.: Академия, 2009.
10. Новиков, А. М. Основания педагогики / А. М. Новиков: Пособие для авторов учебников и преподавателей педагогики. – М.: Эгвес, 2010.
11. Педагогический энциклопедический словарь. - 3-е изд., стер. – М.: Большая Российская энциклопедия, 2009.
12. Подласый, И. П. Педагогика / И. П. Подласый: Учебник для студ. вузов. – М.:
Юрайт, 2011.
13. Пидкасистый, П. И. Педагогика. Учебник для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / П.И. Пидкасистый. - М.: Педагогическое общество России, 2008. - http://www.biblioclub.ru/book/93280/ 14. Пуйман, С. А. История образования и педагогической мысли. Ответы на экзаменационные вопросы / С.А. Пуйман. - Минск: ТетраСистемс, 2010. http://www.biblioclub.ru/book/78485/ 15. Пуйман, С. А. Педагогика современной школы. Ответы на экзаменационные вопросы / С.А. Пуйман. - Минск: ТетраСистемс, 2011. - http://www.biblioclub.ru/book/78572/ 16. Сластенин, В.А. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, Е.Н. Шиянов. – М.: Академия, 2011.
1. Акопов, Г.В. Психология сознания: Вопросы методологии, теории и прикладных исследований/ Г.В.Акопов. М.: Институт психологии РАН, 2010.-272с.
2. Андреева, Г.М. Социальная психология: Учебник для студ. вузов/ Г.М.Андреева.еизд., испр. и допол.- М:Аспект Пресс, 2008.
3. Бархаев Б.П. Педагогическая психология. СПб.: Питер, 2007.
4. Возрастная и педагогическая психология : хрестоматия : учеб. пособие для высш.
учеб. заведений / сост. И. В. Дубровина, А. М. Прихожан, В. В. Зацепин.- М., 2007.
5. Волков, Б.С. Возрастная психология. В 2-х ч. Ч.2: от младшего школьного возраста до юношества / Б.С. Волков, Н.В. Волкова; под ред. Б.С. Волкова.- М., 2008.
6. Гиппенрейтер, Ю.Б. Введение в общую психологию: курс лекций: Учебное пособие для студ. вузов/ Ю. Б. Гиппенрейтер.-М.: АСТ, 2008.-325с.
7. Гришина, Н.В. Психология конфликта / Н.В.Гришина. СПб.: Питер, 2007.
8. Дубровина И. В., Прихожан А. М., Зацепин В. В. Возрастная и педагогическая психология : хрестоматия : учеб. пособие для высш. учеб. заведений / сост. И. В. Дубровина, А. М. Прихожан, В. В. Зацепин.- М., 2007.
9. Ждан, А.Н. История психологии. От античности до наших дней: Учебник для вузов/А.Н.Ждан.-8-е изд., испр. и доп.-М:Академический проект,2008.-576с.
10. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов/И. А.Зимняя.-2-е изд. испр. доп. и перер.- М.: Логос,2008.-384с.
11. Кулагина, И.Ю. Возрастная психология. Развитие человека от рождения до поздней зрелости: Учеб. пособ. для студ. вузов/И.Ю.Кулагина, В.Н.Колюцкий.-2-е изд.М:Сфера,2009.-464с.
12. Леонтьев, А.А. Психология общения: Учебное пособие для студ. вузов / А.А.Леонтьев.- М.:Смысл,2008.-368с.-(5-е изд.,стер.).
13. Леонтьев А.А. Психология общения- М., 2008.
14. Маклаков, А.Г. Общая психология: Учебное пособие для студентов вузов и слушателей курсов психологических дисциплин/А.Г. Маклаков.-СПб:Питер, 2010.-583с.:ил.Учебник для вузов).
15. Немов, Р. С. Психология. В 3-х кн. Кн.1. Общие основы психологии: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / Р. С. Немов.- М. 2008.
16. Обухова, Л.Ф.Возрастная психология: Учебник для студ. вузов /Л. Ф. Обухова.М.: Юрайт, 2010.-460с.
17. Петровская, Л. Майерс, Д. Социальная психология / Д.Майерс.- 6-е изд. - СПб:
Питер, 2007.
18. Рубинштейн, С.П. Основы общей психологии: Учебное пособие для студ. вузов/ С.П.Рубинштейн.-СПб:Питер,2007.-713с.
19. Смирнова, Е.О. Детская психология: Учебник для студ.вузов / Е.О.Смирнова.М:Владос,2008.-366с.
20. Столяренко, Л.Д. Педагогическая психология:Учебное пособ. для студ.
вузов/Л.Д.Столяренко.-6-е изд., испр. -Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.-542с.
21. Столяренко, Л.Д. Социальная психология: Учебное пособие/ Л.Д. Столяренко, С.И.Самыгин.- Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.-476с.
22. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: Учебник для студ. учеб. зав. средн.
профес. образов./Н.Ф.Талызина. 7-е изд., стереот.- М:Академия,2009.-288с.
23. Юревич А. В. Методология и социология психологии/А.В. Юревич.-М: Институт психологии РАН,2010.-272с.
1. Баврин, И. И. Высшая математика: учебник для студ. пед. вузов / И. И. Баврин. Б. м.] Владос, 2004. - 400 с 2. Безверхний В. Н. Линейная алгебра: учебник для студентов вузов / В. Н.
Безверхний, Е. А. Устян. - Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2009.
3. Владимирский Б.М., Горстко А.Б., Ерусалимский Я.М. Математика. Общий курс:
Учебник 3-е изд., стер. – СПб.: Издательство "Лань", 2006. – 960 с.
4. Канатников А. Н. Аналитическая геометрия: учебник для студ. высш. техн. учеб.
заведений / А. Н. Канатников, 4-е изд.,испр. - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Баумана, 2005.
5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. 7-е изд.,стер.-М:ФИЗМАТЛИТ.- (Курс высшей математики и математической физики). В 2-х частях. 2005.
1. Денищева Л. О., Захарова А. Е., Кочагина М. Н. Теория и методика обучения математике в школе. Учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
2. Медведева О.С. Психолого-педагогические основы обучения математике. Теория, методика, практика. – М.: "БИНОМ. Лаборатория знаний", 2011.
1. Азаров, Ю. Семейная педагогика / Ю. Азаров. - СПб: Питер, 2011.
2. Асмолов А. Г.,Карабанова О. А. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя. - М.:
Просвещение, 2013.
3. Вербицкий, А. А. Личностный и компетентностный подходы в образовании:
проблемы интеграции / А. А. Вербицкий. – М.: Логос, 2009.
4. Даутова О. Б., Иваньшина Е. В., Ивашедкина О. А., Казачкова Т. Б., Крылова О.
Н., Муштавинская И. В. Современные педагогические технологии основной школы в условиях ФГОС. - М.: Каро, 2013.
5. Зайцева, Л. А. Технология выполнения проектного задания и критерии его оценки / Л. А. Зайцева: Учебно-методическое пособие для студ. педагогических вузов. Тула: Изд. ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2010.
6. Крылова О. Н., Даутова О. Б. Как разработать образовательную программу для основной школы. - М.: Каро, 2013.
7. Крылова О. Н., Кузнецова Т. С. Рабочая программа педагога. Методические рекомендации для разработки. - М.: Каро, 2013.
8. Крылова О. Н., Муштавинская И. В. Новая дидактика современного урока в условиях введения ФГОС ООО. Методическое пособие. - М.: Каро, 2013.
9. Муштавинская И. В. Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя. Учебно-методическое пособие. ФГОС. - М.: Каро, 2013.
10. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования:
Учеб. пособ. для студ. пед. вузов. - 4-е изд., стер. – М.: Академия, 2009.
11. Орлов, А. А. Развитие профессионального мышления будущего учителя в вузе / А.
А. Орлов: Монография. - Гродно: ГрГУ, 2011.
12. Панфилова, А. П. Инновационные педагогические технологии: активное обучение:
Учебное пособие для студ. вузов / А. П. Панфилова. – М.: Академия, 2009.
13. Сенько, Ю. В. Стиль педагогического мышления в вопросах / Ю. В. Сенько:
Учебное пособие для слушат. системы профес. педагогич. образования. – М.: Дрофа, 2009.
14. Сманцер, А. П. Гуманизация педагогического процесса в современной средней школе: Учебное пособие / А. П. Сманцер. - Минск: БГУ, 2010.
15. Ямбург, Е. А. Школа и ее окрестности / Е. А. Ямбург. – М.: Центр книги Рудомино, 2011.
1. Ананьев, Б. Г. Избранные труды по психологии. Т. 1: Очерки психологии. История русской психологии Т. 2: Развитие и воспитание личности / Б. Г. Ананьев.- СПб, 2007.
2. Анцупов А., Баклановский С. Конфликтология в схемах и комментариях.
Учебное пособие. 2-е изд. Издательский дом: Питер, 2009.
3. Асмолов, А..Психология личности. Культурно-историческое понимание развития человека: Учебник для студ.вузов/А. Асмолов.-3-е изд.,испр.и доп.-М:Смысл,2007.-528с.
4. Бороздина Г.В. Психология делового общения:Учебник для студ. Вузов Г.В.Бороздина.-2-е изд.- М:ИНФРА-М,2008.-295с.
5. Волков, Б.С.Возрастная психология:Учебное пособие для вузов /Б.С.Волков, Н.В.Волкова.- М: Академический проект, 2008.-668с.
6. Глуханюк, Н. С. Общая психология / Н. С. Глуханюк, С. Л. Семенова, А. А.
Печеркина.- М., 2005..
7. Горянина, В. А. Психология общения / В. А. Горянина.-М., 2002.
8. Ждан, А.Н. История психологии: учеб. пособ. / А.Н. Ждан.- М, 2005.
9. Заенчик, В.М. Профессиональная ориентация и самоопределение в школе / В.М.
Заенчик. – Тула, 2000.
10. Ильин, Е.П. Психология мотивации: учеб. пособ для студ. вуз./ Е.П. Ильин. – СПб., 2003.
11. История психологии. ХХ век / под ред. П. Я. Гальперина, А. Н. Ждан.- М., 2005.
12. Каменская. В.Г., Зверева С.В., Мельникова И.Е. Психологические характеристики старшеклассников в массовых школах и школах-гимназиях // Вопросы психологии. – 2005. Климов, Е.А. Пути в профессионализм / Е.А. Климов. – М., 2001.
14. Кравченко, А.И.Общая психология: Учебное пособие/А.И. Кравченко. - М.:
Проспект, 2008.-432с.
15. Крысько, В. Л. Словарь-справочник по социальной психологии / В. Л. Крысько.М., 2003.
16. Леонтьев, А. Н. Лекции по общей психологии / А. Н. Леонтьев.- М., 2001.Леонтьев, А.А. Психология общения / А.А. Леонтьев.- М., 2008.
17. Марцинковская, Т.Д. История психологии: Учеб. пособ. / Т.Д. Марцинковская. М., 2007.
18. Маслоу, А. Мотивация и личность. / А. Маслоу.- СПб., 2006.
19. Милорадова, Н.Г. Психология и педагогика: Учебник для студ. вузов/ Н.Г.Милорадова.- М:Гардарики,2009.-335с.
20. Морозов, А.В.История психологии:Учебное пособие для студ.вузов/А.В.Морозов.М:Академический проект,2007.-288с.
21. Морозов, А.В.Управленческая психология: Учебник для студ.вузов/А.В.Морозов.е изд., испр. и доп.-М: Академический проект,2008.-288с.
22. Немов, Р.С.Психология.В 3-х книгах: Учебник для студентов вузов /Р.С.Немов.-5е изд.- М: Владос.Кн.1:Общие основы психологии.-2008.-687с.
23. Практическая психология образования: Учеб. для студ. высш. и сред. спец. учеб.
заведений / Под ред. И.В. Дубровиной.- М: Сфера, 2004. – 408с.
24. Психодиагностические методики для практических занятий по общей и экспериментальной психологии / сост. В. В. Сохранов, И. Л. Федотенко, Л. И. Панкова, И. В.
Михалец.- Тула-Пенза, 2006.
25. Психолого-педагогическая диагностика качества образовательного процесса:
Учебно-методическое пособие/А.А.Шаталов, В.В.Афанасьев, И.А.Афанасьев и др.- М:НИИ школьных технологий,2008.-134с.
26. Семаго Н.Я., Семаго М.М. Проблемные дети. Основы диагностической и коррекционной работы психолога. - М., Аркти, 2001.
27. Смирнов, А. Г. Практикум по общей психологии / А. Г. Смирнов.- М., 2005.
28. Сыманюк, Э.Э. Психологические барьеры профессионального развития личности / Э.Э. Сыманюк. – М., 2005.
29. Торхова, А.В. Становление индивидуального стиля деятельности будущих учителей / Педагогика. – 2006. - № 8.
30. Хекхаузен, Х. Мотивация и деятельность: учеб. пособ. для студ. вуз. / Х.
Хекхаузен. - М., 2005.
31. Ярошевский, М.Г. История психологии: учеб. пособ. для студ. вуз / М.Г.
Ярошевский. – М., 2002.
1. Безверхняя И. С. Геометрия: Учеб. пособие/ И. С. Безверхняя. – Тула: Изд-во Тул.
гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2009.
2. Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра: Учебник в 2-х т. Т.1. – М.:
Гелиос АРВ,2003. – 336 с.
3. Гусак А.А., Высшая математика: В 2т. Т.1. Учеб. для студентов вузов. - 5-е изд. – Мн.: Тетра Системс, 2004. – 554 с.
4. Игнатов Ю.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н. Толстого, 2012.
5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1-3., 2003.
6. Устян А.Е. Алгебра и теория чисел. Ч. 1 и 2., 2002.
7. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. М., Наука. Т. 1-2.2001, 2002.
1. Малова И. Е., Горохова С. К., Малинникова Н. А. Теория и методика обучения математике в средней школе. – М.: ВЛАДОС, 2009.
2. Математика в образовании и воспитании. – М.: ФАЗИС, 2009.
1.3. Вопросы к государственному экзамену по основной специальности 050201.65 Математика 1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (2012 г.).
Основные принципы государственной политики и правового регулирования отношений в сфере образования. Структура и особенности современной системы образования в РФ.
2. Образование как общественное благо. Образование и культура. Проблема обеспечения преемственности образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования. Понятие «одаренности» и проблема инклюзивного образования. Понятие адаптированной образовательной программы. Программы коррекционной работы с детьми. Вклад математики в достижение целей основного и среднего общего образования.
3. Сущность воспитания как социокультурного и педагогического процесса.
Психологические теории нравственного воспитания. Программа воспитания и социализации обучающихся в ФГОС общего образования. Личностные результаты освоения основной образовательной программы. Внеклассная работа по математике. Основные дидактические функции внеклассной работы по математике.
4. Классный руководитель в современной школе. Функции и основные направления его деятельности. Психологические основы деятельности классного руководителя.
Педагогическая и психологическая диагностика. Задачи, содержание и методы духовнонравственного воспитания учащихся в современной школе. Особенности изучения основ духовно-нравственной культуры народов Российской Федерации.
5. Понятие о содержании образования. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования как общественный договор. Федеральные государственные требования. Требования к результатам освоения основной образовательной программы, ее структуре, условиям реализации. Математика как образовательная область.
6. Структура основной образовательной программы общего образования:
сущностное наполнение целевого, содержательного и организационного компонентов.
Основные требования к результатам освоения основной образовательной программы общего образования: сущностное наполнение личностных, метапредметных и предметных результатов. Содержание школьного курса математики. Современные учебные стандарты по математике.
7. Универсальные учебные действия как способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Проектирование программы развития универсальных учебных действий.
Проектирование учебного процесса по математике.
8. Компьютеризация образовательного процесса. Сетевая форма реализации образовательных программ. Реализация образовательных программ с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. Методологические основы компьютеризации в сфере образования. SMART-технологии в обучении математике.
9. Дополнительное образование детей и взрослых. Понятие и типология способностей. Развитие интересов и способностей ученика в процессе дополнительного образования. Дополнительное профессиональное образование. Теории профессионального самоопределения. Дистанционные образовательные технологии в работе учителя математики.
10. Понятие качества образования как комплексная характеристика образовательной деятельности и подготовки обучающегося. Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы. Современные методы и средства оценивания результатов обучения. Мониторинг в системе образования.
Мониторинг качества обучения математике в учреждениях общего образования.
11. Особенности профессионально-педагогической деятельности современного учителя. Правовой статус педагогических работников. Права и свободы педагогических работников, гарантии их реализации в законе «Об образовании в Российской Федерации».
Аттестация педагогических работников.
12. Управление системой образования. Типы образовательных организаций.
Управление образовательной организацией. Информационная открытость образовательной организации.
13. Инновационные процессы в образовании. Экспериментальная и инновационная деятельность в сфере образования. Мотивация инновационной деятельности учителя.
Интерактивные формы организации обучения математике.
14. Развитие понятия числа: «логическая» и «историческая» схема развития.
Числовые множества. Особенности реализации идеи расширения числовых множеств при обучении математике в школе.
15. Функции. Основные понятия, способы задания, свойства и графики.
Формирование представления о предельном переходе и непрерывности функции. Изучение функций в классах различной профильной направленности.
16. Дифференцируемость функции одной переменной. Производная функции и дифференциал. Приложения производной. Методическая схема применения производной к исследованию функции на монотонность и выпуклость.
17. Определение первообразной функции, ее свойства. Методика введения понятия интеграла. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Формирование навыков применения интеграла к вычислению площадей плоских фигур.
18. Многочлены от одной переменной над полем. Теорема о делении с остатком.
Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя двух многочленов. Корни многочлена, теорема Безу. Методика преподавания темы в основной школе.
19. Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики.
Виды тождественных преобразований. Проблема формирования вычислительной культуры школьников.
20. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. Основные способы решения уравнений и неравенств. Методика решения уравнений и неравенств, содержащих параметры.
21. Системы линейных уравнений. Критерий совместности системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Методика использования систем уравнений при решении текстовых задач.
22. Различные подходы к построению школьного курса геометрии, их сравнительный логико-дидактический анализ. Особенности реализации аксиоматического построения школьного курса геометрии.
23. Элементы векторной алгебры: отбор содержания материала и технологии преподавания в школьном курсе математики. Приложение скалярного, векторного и смешанного произведений к решению задач элементарной геометрии.
24. Метод координат на плоскости и в пространстве: отбор содержания материала и технологии преподавания в школьном курсе математики. Приложение координатного метода к решению задач элементарной геометрии.
25. Элементы теории изображений при изучении стереометрии в школе.
Изображения плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Формирование пространственных представлений школьников при решении позиционных задач.
26. Геометрические преобразования плоскости. Приложения преобразований плоскости к доказательству теорем и решению конструктивных и вычислительных задач школьного курса геометрии.
27. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Цели изучения данного раздела в школьном курсе математики. Методика введения основных понятий.
Технология проведения государственного экзамена по основной специальности Экзамен носит практикоориентированный характер, поэтому при ответе на теоретический вопрос студент должен проиллюстрировать теоретические положения примерами (фактами, педагогическими ситуациями и т.д.), продемонстрировав тем самым понимание возможностей реализации теории в образовательной практике.
Студент может использовать в качестве иллюстраций факты и педагогические ситуации, зафиксированные в ходе психолого-педагогической и производственной практик.
Обязательным является наличие на экзамене Дневника работы студента практиканта 4-5курсов, материалами которого студенты пользуются в процессе подготовки ответа на теоретический вопрос билета.
Каждый экзаменационный билет состоит из двух частей: 1.Теоретического вопроса и 2. Практического задания 1.4. Критерии оценки на государственном экзамене по основной специальности 050201.65 Математика Оценивание ответа комиссией носит комплексный характер и основывается на трех группах критериев: когнитивных, деятельностных, личностных.
Когнитивные критерии основываются на количественных и качественных описаниях эффективности процесса обучения, принятых в педагогике и психологии:
- пополнение (приращение) знаний (по сравнению с исходным состоянием студента);
- реальный объем знаний (по сравнению со стандартом);
- актуализация знаний при решении познавательных и практических задач;
- применение знаний в новых ситуациях;
- эффективность использования в практической деятельности.
Деятельностные критерии позволяют оценить сформированность познавательных и практических (общепедагогических) умений:
- объем умений (по сравнению с эталонным перечнем, содержащимся в образовательном стандарте);
- полноту операционального состава данного умения;
- усвоение опорной теоретической основы умения;
- интегрированность (комплексность);
- устойчивость;
- гибкость (перенос в новые ситуации);
- действенность.
Личностные критерии позволяют оценить развивающий характер образовательного процесса;
- мотивы получения профессии;
- динамику интеллектуального и физического развития;
- личностный смысл полученных знаний, удовлетворенность процессом обучения;
- готовность к самообразованию и профессиональной деятельности.
Отметка "отлично" выставляется, если студент дает полный и правильный ответ на поставленные в экзаменационном билете и дополнительные (если в таковых была необходимость) вопросы. В самостоятельном (без наводящих вопросов экзаменатора) ответе должны быть обстоятельно раскрыты соответствующие методологические и теоретические положения современной педагогики, охарактеризованы нормативные документы, влияющие на функционирование системы образования, дан анализ литературы (определенной учебной программой), проявлено отчетливое понимание задач обучения и воспитания и состояние их реализации в современной школе. Изложение материала произведено в логической последовательности, литературным языком.
Экзаменующийся должен обнаружить знание существенных признаков рассматриваемых педагогических явлений, понимание закономерностей их развития, роли в системе учебно-воспитательного процесса, путей реализации теоретических положений в школьной практике, показать навыки практического пользования приобретенными знаниями (в решении практических задач, включенных в экзаменационный билет или предложенных дополнительно экзаменатором), знание литературных источников.
Студент должен продемонстрировать усвоение важнейших математических понятий;
умение выявлять, описывать и объяснять связи между понятиями, относящимися к различным разделам математики; способность использовать знания при решении конкретных задач.
В ответе могут быть допущены 1-2 неточности или несущественные ошибки.
Отметка "хорошо" выставляется, если в ответе, соответствующем указанным выше критериям для отметки "отлично", допускается меньшая обстоятельность и глубина изложения, имеются несущественные ошибки в изложении теоретического материала и при решении практических задач, самостоятельно исправленные после дополнительного вопроса экзаменатора.
Отметка "удовлетворительно" высталяется, если программный материал излагается в основном полно, но при этом допускаются существенные ошибки. Ответ имеет репродуктивный характер, проявляется неумение применять педагогические закономерности и правила для объяснения конкретных фактов и решения практических задач; требуется помощь со стороны экзаменатора (путем наводящих вопросов, небольших разъяснений и т.п.); допускается нарушение логики изложения.
Отметка "неудовлетворительно" - если ответ обнаруживает незнание или непонимание большей или наиболее существенной части содержания учебного материала (по экзаменационному билету или дополнительным вопросам экзаменатора); допускаются существенные ошибки, которые студент не может исправить с помощью наводящих вопросов экзаменатора; допускается грубое нарушение логики изложения.
Комиссия имеет право вести опрос на экзамене не только по вопросам билета.
2. Раздел программы по дополнительной специальности 050202.65 Информатика 050202.65 Информатика Теоретические основы информатики. Понятие информации. Информационные процессы. Непрерывная и дискретная формы представления информации. Количество и единицы измерения информации. Понятие алгоритма, его основные свойства. Исполнители алгоритмов. Способы представления алгоритмов. Рекурсия и итерация. Понятие сложности алгоритма. Моделирование как основной метод научного познания. Различные виды моделей.
Основы искусственного интеллекта. Основные направления исследований в области искусственного интеллекта. Понятие об экспертной системе (ЭС). Представление о логическом программировании.
Компьютерное моделирование. Понятие «модель». Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель. Информационные модели. Математические модели. Геометрическое моделирование и компьютерная графика. Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.
Архитектура компьютера. История развития компьютерной техники, поколения ЭВМ и их классификация. Центральные и внешние устройства ЭВМ, их характеристики.
Канальная и шинная системотехника. Микропроцессор и память компьютера. Современные тенденции развития архитектуры ЭВМ.
Программирование. Процедурное программирование. Объектно-ориентированное программирование. Объекты, полиморфизм и наследование. Интерфейсные объекты:
управляющие элементы, окна, диалоги. Свойства и события. Конструирование программ на основе иерархии объектов.
Программное обеспечение ЭВМ. Основные задачи системного программирования.
Ресурсы компьютера. Операционные системы (ОС) как средство распределения и управления ресурсами. Развитие и основные функции ОС. Понятие о системе программирования, ее основные функции и компоненты. Интерпретаторы и компиляторы.
Прикладное программное обеспечение общего назначения. Системы обработки текстов.
Системы машинной графики. Базы данных и системы управления базами данных.
Представление о языках управления реляционными базами данных. Прикладные инструментальные пакеты для решения математических задач на ЭВМ.
Информационные системы. Информационные модели данных: фактографические, реляционные, иерархические, сетевые. Последовательность создания информационной модели. Взаимосвязи в модели. Типы моделей данных. Проектирование баз данных.
Определение взаимосвязи между элементами баз данных. Администрирование баз данных.
Обзор возможностей и особенностей различных СУБД. Объектно-ориентированное программирование в среде баз данных.
Компьютерные сети, интернет и мультимедиа технологии. Глобальные компьютерные сети. Предпосылки и история возникновения интернета. Интернет как технология и информационный ресурс. Сетевые технологии и сервисы. Язык HTML как средство создания информационных ресурсов интернета. Понятие мультимедиа.
Мультимедиа как средство и технология. Создание мультимедийных приложений.
Мультимедиа и интернет.
Информационные и коммуникационные технологии в образовании.
Дидактические основы создания и использования средств информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Педагогико-эргономические условия эффективного и безопасного использования средств вычислительной техники, ИКТ в образовательных целях.
Требования к оборудованию кабинета информатики и методические рекомендации по организации работы. Перспективные направления разработки и использования средств ИКТ в образовании.
Теория и методика обучения информатике. Информатика как наука и учебный предмет в школе. Методическая система обучения информатике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи обучения информатике в школе.
Педагогические функции курса информатики. Структура обучения информатике в средней общеобразовательной школе. Стандарт школьного образования по информатике. Назначение и функции общеобразовательного стандарта в школе. Пропедевтика основ информатики в начальной школе. Базовый курс школьной информатики. Дифференцированное обучение информатике на старшей ступени школы. Анализ учебных и методических пособий.
Программное обеспечение по курсу информатики. Планирование учебного процесса по курсу информатики. Формы обучения. Организация проверки и оценки результатов обучения. Методика изучения основных разделов курса информатики.
2.2. Список литературы к государственному экзамену по дополнительной специальности 050202.65 Информатика 1. Есаян, А.Р. Mathcad в обучении информатике и математике: Учебное пособие/ А.Р.Есаян., В.Н.Чубариков, Н.М.Добровольский, А.Н.Сергеев. – Тула: Изд-во ТГПУ им.Л.Н.Толстого, 2009.
2. Информатика. Программы для общеобразовательных учреждений. 2-11 классы:
Методическое пособие./ Под редакцией Н.Н. Самылкиной. – М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
3. Лапчик, М.П. Теория и методика обучения информатике./ М.П.Лапчик, И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер и др. – М.: Академия, 2008.
4. Мельников, В.П. Информационные технологии: Учебник для студ.вуз./ В.П.Мельников. – М: Академия, 2008.
5. Основы общей теории и методики обучения информатике/ Под ред.
А.А.Кузнецова. – М: Бином. Лаборатория знаний, 2010.
1. Архангельский, А. Я. Delphi 6/ А.Я.Архангельский. – М: Бином, 2002.
2. Брукшир, Д. Г. Информатика и вычислительная техника/ Д.Г.Брукшир. – СПб:
Питер, 2004.
3. Васильев, А.А. Сетевое программное обеспечение: Практикум/ А.А.Васильев. – СПб, 2005.
4. Гудрич, М.Т. Структуры данных и алгоритмы в Java/ М.Т.Гудрич. – Мн: Новое знание, 5. Джонстон, Г. Учитесь программировать/ Г.Джонстон. – М: Финансы и статистика.
1989.
6. Кузнецов, А.А. Образовательные электронные издания и ресурсы./ А.А.Кузнецов, С.Г.Григорьев, В.В.Гриншкун. – М.: Дрофа, 2009.
7. Лапчик, М.П. Методика преподавания информатики: Учебное пособие для студентов вузов / М.П. Лапчик, И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер. – М: Академия, 2001.
8. Стариченко, Б.Е. Теоретические основы информатики: Учеб.пособ. для студ. вуз.
– 2-е изд., перер. и доп./ Б.Е.Стариченко. – М: Горячая линия, 2004.
9. Ускова, О.Ф. Программирование алгоритмов обработки данных: Учебное пособие/ О.Ф.Ускова. – СПб: БХВ, 2003.
10. Фридланд, А.Я. Введение в информатику в 5 частях. Ч.1 Информация/ А.Я.Фридланд. – Тула: Изд-во ТГПУ им.Л.Н.Толстого, 2001.
2.3. Вопросы к государственному экзамену по дополнительной специальности 050202.65 Информатика 1. Информация. Виды информации. Единицы измерения информации. Этапы образования информации.
2. Информация. Понятие о кодировании. Двоичная система счисления. Представление информации в компьютере.
3. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритмов. Алгоритмический 4. Формализация и моделирование. Математическое моделирование. Виды моделей.
5. Развитие структуры ЭВМ. Поколения ЭВМ. Принципы работы ЭВМ.
6. Центральные и внешние устройства компьютера, их характеристики. Современные тенденции развития архитектуры компьютера.
7. Основные принципы объектно-ориентированного программирования. Классы.
Механизм наследования. Полиморфизм.
8. Операционная система. Состав операционной системы. Файловая система. Функции операционной системы. Основные классы операционных систем.
9. Информационные технологии. Значение информационных технологий в современном мире. Примеры информационных технологий.
10. Информационные технологии. Технологии обработки текстовой информации.
Текстовые редакторы: назначение, функции, возможности. Графические редакторы:
назначение, функции, виды, возможности.
11. Информационные технологии. Технологии обработки числовой информации.
Электронные таблицы: назначение, функции, возможности. Ячейка, лист, книга. Текст, число, формула.
12. Информационные технологии. Базы данных. Системы управления базами данных.
Поле, запись, таблица. Типы полей. Формы, запросы, отчеты, индексы.
13. Информационные технологии. Сети. Локальные и глобальные компьютерные сети.
Сеть Интернет: протоколы, сервисы, принципы адресации. Поиск информации в интернете.
14. Информационные технологии. Понятие мультимедиа. Мультимедиа как средство и технология. Создание мультимедийных приложений. Мультимедиа и интернет.
15. Структура программы на языке Pascal. Простые и составные операторы. Оператор присваивания. Условный оператор. Оператор выбора.
16. Язык программирования Pascal. Величины. Типы величин. Стандартные процедуры и функции. Процедуры ввода/вывода информации. Форматированный вывод данных.
17. Язык программирования Pascal. Операторы повторения. Регулярный тип величин.
Формирование и вывод массива.
18. Алгоритмы сортировки элементов массива: метод простых обменов ("пузырьковая" сортировка), метод простых включений (вставки и сдвига).
19. Алгоритмы сортировки элементов массива: метод простого выбора, быстрая сортировка 20. Язык программирования Pascal. Файловый тип величин: описание, общие принципы работы, управление вводом/выводом информации.
21. Язык программирования Pascal. Пользовательские процедуры и функции. Параметры процедур и функций. Локальные и глобальные переменные.
22. Рекурсивное программирование. Рекурсивная триада. Рекурсивная функция. Примеры решения задач рекурсивным способом.
23. Возможности систем компьютерной математики (на примере одной из систем:
Matematica, MATLAB, Maple, Mathcad).
24. Понятие о логическом программировании. Структура программы на языке Пролог.
Предикаты, домены, простые объекты данных.
25. Программирование на языке Пролог Унификация и сопоставление. Арифметические выражения. Управление поиском решений.
26. Предмет теории и методики обучения информатике. Цели и задачи обучения информатике и ИКТ в школе. Место учебного предмета "Информатика и ИКТ" среди дисциплин, изучаемых в средней школе.
27. Государственный стандарт общего образования по информатике: назначение, структура, содержание.
28. Структура современного школьного курса информатики и ИКТ и пути ее развития.
29. Обязательный минимум содержания среднего (полного) образования по информатике.
Характеристика требований к знаниям, умениям и навыкам учащихся в контексте государственных образовательных стандартов общего образования.
30. Методика работы над понятиями в школьном курсе информатики. Технология введения определяемых понятий. Виды определений понятий. Методические требования к определениям понятий в школьном курсе информатики и ИКТ.
31. Роль задач в обучении информатике: основные функции учебной задачи, этапы решения задач информатики, связь с практикой, реализация межпредметных связей.
32. Урок информатики: основные признаки урока, основные требования к уроку информатики, классификация уроков, основные структурные элементы, система подготовки учителя к работе. Планирование и его виды.
33. Урок информатики: особенности проведения уроков и других форм организации обучения информатике. Роль и место учителя на уроке.
34. Внеурочные формы организации занятий по информатике. Внеклассная работа по 35. Методы обучения и их классификация. Формы, виды, методы и средства проверки знаний, умений и навыков учащихся по информатике.
36. Кабинет информатики в школе: требования техники безопасности, санитарногигиенические нормы, техническое, методическое и программное обеспечение.
37. Содержательные линии «Информация и информационные процессы», «Информационные процессы и технологии в обществе»: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
38. Содержательная линия «Представление информации»: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки, реализация межпредметных связей.
39. Содержательная линия «Компьютер как универсальное устройство обработки информации»: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
40. Содержательная линия «Формализация и моделирование»: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
41. Содержательная линия «Алгоритмы и исполнители»: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
42. Раздел школьного курса информатики и информационно-коммуникационных технологий «Информационные технологии». Обработка текста: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
43. Раздел школьного курса информатики и информационно-коммуникационных технологий «Информационные технологии». Обработка графики: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные 44. Раздел школьного курса информатики и информационно-коммуникационных технологий «Информационные технологии». Обработка числовой информации:
основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
45. Раздел школьного курса информатики и информационно-коммуникационных технологий «Информационные технологии». Мультимедийные технологии: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные 46. Раздел школьного курса информатики и информационно-коммуникационных технологий «Информационные технологии». Хранение информации: основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные 47. Раздел школьного курса информатики и информационно-коммуникационных технологий «Информационные технологии». Коммуникационные технологии:
основное содержание, базовые понятия, методика изучения, основные типы заданий, типичные ошибки.
48. Методика изучения линейных и разветвляющихся программ (на примере любого языка программирования): обязательный минимум содержания учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся, методика изучения, типичные ошибки.
49. Методика изучения циклических конструкций (на примере любого языка программирования): обязательный минимум содержания учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся, методика изучения, типичные ошибки.
50. Логика в школьном курсе информатики и информационно-коммуникационных технологий: обязательный минимум содержания учебного материала, требования к уровню подготовки учащихся, методика изучения, типичные ошибки.
2.4. Критерии оценки на государственном экзамене по дополнительной специальности 050202.65 Информатика Выпускник должен продемонстрировать:
- усвоение важнейших понятий;
- умение выявлять, описывать и объяснять связи между понятиями, относящимися к различным разделам изученного курса информатики;
- способность использовать знания при решении конкретных задач.
Оценивание ответа комиссией носит комплексный характер и основывается на критериях:
- реальный объем знаний (по сравнению с предусмотренным стандартом);
- эффективность использования в практической деятельности;
- интегрированность и комплексность знаний;
- готовность к профессиональной деятельности;
- готовность к самообразованию, что особенно важно в условиях различных моделей школьного образования.
Знания, умения и навыки определяются на государственной аттестации и оцениваются по четырехбальной системе на основе следующих примерных критериев.
Отметка "отлично" - полный и правильный ответ на поставленные в экзаменационном билете и дополнительные (если в таковых возникает необходимость) вопросы;
- в самостоятельном (без наводящих вопросов экзаменатора) ответе раскрыты соответствующие теоретические положения;
- изложение дано в логической последовательности;
- экзаменующийся обнаружил знание существенных моментов рассматриваемых - в ответе могут быть допущены 1-2 неточности или несущественные ошибки.
Отметка "хорошо" - в ответе соответствующем указанным выше критериям для оценки “отлично” допускается меньшая обстоятельность и глубина изложения, имеются несущественные ошибки в изложении теоретического материала и при решении задач, самостоятельно исправленные после дополнительного вопроса экзаменатора.
Отметка "удовлетворительно" - программный материал излагается в основном полно, но при этом допускаются существенные ошибки, ответ имеет репродуктивный характер, проявляется неумение применять теоретические положения для объяснения конкретных фактов и решения - требуется помощь со стороны экзаменатора (наводящие вопросы, небольшие разъяснения, уточнения и т.д.);
- допускается нарушение логики изложения.
Отметка "неудовлетворительно" - ответ обнаруживает незнание или непонимание большей части содержания (или наиболее существенной по экзаменационному билету и/или дополнительным вопросам экзаменатора);
- допускаются существенные ошибки, которые студент не может исправить с помощью наводящих вопросов экзаменатора;
- допускается грубое нарушение логики изложения.
Преподаватель имеет право вести опрос не только по вопросам билета.
3. Критерии оценки при защите выпускной квалификационной работы по основной специальности 050201.65 Математика 1. Актуальность избранной проблематики (актуальна; малоактуальна; неактуальна).
2. Степень профессионально-педагогической направленности дипломной работы (ярко выраженная; недостаточно выраженная; не выраженная).
3. Теоретико-методологический уровень исследования:
- определение проблемы;
- определение объекта, предмета исследования;
- формулировка гипотезы;
- описание целей, задач;
- уточнение терминологии;
- описание вопроса (проблемы) в истории и теории педагогики, математики;
- наличие теоретических обобщений;
- определение степени новизны и практической значимости.
4. Процедурный уровень педагогического исследования:
- наличие плана исследования (педагогического эксперимента) в соответствии с гипотезой;
- отбор и описание методов, техники сбора фактических данных, способов их анализа;
- наличие критериев оценки результатов по проблеме педагогического исследования.
5. Апробация результатов исследования:
- в выступлениях на конференциях;
- в статьях; в тезисах статей;
- в ходе практической педагогической деятельности (педагогической практики).
6. Логика, структура, оформление выпускной квалификационной работы:
- соответствие теме, целям, задачам исследования:
- «встроенность» педагогической части в общую логическую структуру комплексной дипломной работы;
- иллюстративный материал, его дидактическая ценность;
- оформление в соответствии со стандартами действующих нормативных документов.
При положительном отзыве и рецензии выставляется:
Отметка «отлично» - если выпускная квалификационная работа соответствует следующим требованиям:
- убедительно обоснована актуальность, научная новизна, теоретическая и практическая значимость;
- изложение содержания ВКР осуществлено в логической последовательности, научным языком;
- в работе представлен обстоятельный анализ монографической и периодической литературы по теме ВКР и состояния изучаемого вопроса на практике;
- работа имеет явно выраженный исследовательский характер: четко сформулированы цели, задачи и гипотезы исследования; проведенная экспериментальная работа строго соответствует логике выдвинутой гипотезы и поставленных задач;
осуществлен отбор и описание методов исследования и сбора фактических данных, способов их анализа; получены обоснованные выводы;
- разработаны практические рекомендации и иллюстративный материал, имеющий дидактическую ценность; проведена апробация экспериментальной системы обучения;
- работа оформлена в соответствии со стандартами действующих нормативных документов.
Отметка «хорошо» - если выпускная квалификационная работа соответствует следующим требованиям:
- недостаточно убедительно обоснована актуальность, научная новизна, теоретическая и практическая значимость;
- изложение содержания ВКР осуществлено в логической последовательности, научным языком;
- в работе представлен неполный анализ монографической и периодической литературы по теме ВКР и состояния изучаемого вопроса на практике;
- работа имеет исследовательский характер: обозначены цели, задачи и гипотезы исследования; проведенная экспериментальная работа соответствует логике выдвинутой гипотезы и поставленных задач; осуществлен отбор и описание методов исследования и сбора фактических данных, способов их анализа; получены обоснованные выводы;
- разработаны практические рекомендации и иллюстративный материал; проведена апробация экспериментальной системы обучения;
- работа в целом оформлена в соответствии со стандартами действующих нормативных документов.
При наличии существенных замечаний в отзыве и рецензии выставляется:
Отметка «удовлетворительно», если выпускная квалификационная работа соответствует следующим требованиям:
- недостаточно обоснована актуальность, научная новизна; мало выражена теоретическая и практическая значимость;
- при изложении содержания ВКР допущены ошибки в логической последовательности;
- в работе представлен неполный анализ монографической и периодической литературы по теме ВКР и состояния изучаемого вопроса на практике;
- работа имеет недостаточную исследовательскую направленность: нечетко обозначены цели, задачи и гипотезы исследования; проведенная экспериментальная работа не вполне соответствует логике выдвинутой гипотезы и поставленным задачам; осуществлен отбор и описание методов исследования и сбора фактических данных, способов их анализа;
полученные выводы недостаточно обоснованы;
- разработаны практические рекомендации и иллюстративный материал; проведена апробация экспериментальной системы обучения;
- работа в целом оформлена в соответствии со стандартами действующих нормативных документов.
«