«УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе и академическому развитию Н.В.Чичерина 2 0 июня 2014 г. Образовательная программа высшего образования Направление подготовки: 01.03.01 Математика Профиль подготовки: ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

и академическому развитию Н.В.Чичерина « 2 0 » июня 2014 г.

Образовательная программа высшего образования Направление подготовки: 01.03.01 Математика Профиль подготовки: Математические модели и методы в логистике Квалификация (степень): бакалавр Архангельск 1. Общие положения.

1.1. Основная профессиональная образовательная программа (далее ОПОП) бакалавриата, реализуемая федеральным государственным автономным образовательным учреждением высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова (далее – Университет) по направлению подготовки 01.03. Математика и профилю подготовки Математические модели и методы в логистике представляет собой систему документов, разработанных и утвержденных с учетом требований рынка труда на основе федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (далее – ФГОС ВПО), а также с учетом рекомендованной примерной образовательной программы.

ООП регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в себя: учебный план, календарный учебный график, рабочие программы учебных курсов, программы учебной и производственной практики.

1.2. Нормативные документы для разработки ОПОП бакалавриата по направлению подготовки 01.03.01 Математика:

- Федеральные законы Российской Федерации «Об образовании» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ) и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (от 22.08.1996 № 125-ФЗ);

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры» (от 19.12.2013 г. №1367);

- Методические рекомендации Министерства образования и науки Российской Федерации по организации образовательного процесса для обучения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья в образовательных организациях высшего образования, в том числе оснащенности образовательного процесса (от 08.04.2014 г. №АК-44/05вн);

- Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденное Постановлением Правительства Российской Федерации от 14.02.2008 № 71;

- Федеральный государственный стандарт по направлению подготовки 01.03.01 Математика высшего профессионального образования (бакалавриата), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 13 января 2010 года № 8;

- устав Университета.

1.3. Общая характеристика ОПОП:

1.3.1 цель (миссия) ОПОП бакалавриата ОПОП бакалавриата по направлению подготовки 01.03.01 Математика имеет своей целью развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных (общенаучных, социально-личностных) и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

В области воспитания целью ОПОП бакалавриата по направлению подготовки 01.03.01 Математика является: развитие у студентов личностных качеств, способствующих их общекультурному росту, повышению творческой активности, и социальной мобильности: целеустремленности, организованности, трудолюбию, ответственности, самостоятельности, гражданственности, приверженности этическим ценностям, толерантности, настойчивости в достижении цели, выносливости.

В области обучения целью ОПОП бакалавриата по направлению подготовки 01.03.01 Математика является формирование общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций, позволяющих выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности и быть устойчивым на рынке труда Целью ОПОП ВПО по направлению подготовки 01.03.01 Математика, профиль Математические модели и методы в логистике является подготовка квалифицированного выпускника обладающего:

- универсальными компетенциями, основанными на гуманитарных, экономических, математических и естественнонаучных знаниях, позволяющих ему успешно работать в избранной сфере деятельности, способствующих его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда;

- профессиональными компетенциями, формирующими способность к созданию и внедрению методов математического и компьютерного моделирования в различных сферах человеческой деятельности: создавать, исследовать и использовать математические методы и наукоемкое программное обеспечение для анализа объектов, систем, процессов и технологий; подготовки и обоснования решений во всех сферах профессиональной деятельности; к самостоятельной работе и организации работы коллектива;

- гражданской позицией, целеустремленностью, организованностью, коммуникабельностью, трудолюбием, высокой общей культурой, стремящегося к саморазвитию, к повышению квалификации и мастерства.

1.3.2 срок освоения ОПОП бакалавриата 4 года.

1.3.3 трудоемкость ОПОП бакалавриата 240 зачетных единиц.

1.4. Требования к абитуриенту: абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании.

2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ОПОП бакалавриата по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

2.1. Область профессиональной деятельности выпускника.

Область профессиональной деятельности бакалавров включает:

научно-исследовательскую деятельность в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; решение профессиональных задач в различных областях с использованием метода математического моделирования и специального программного обеспечения математической обработки данных; разработку эффективных методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; разработку программно-информационного обеспечения научной, исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности;

преподавание цикла математических дисциплин (в том числе информатики).

2.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника.

Объектами профессиональной деятельности бакалавров являются:

понятия, гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других естественных наук.

2.3. Виды профессиональной деятельности выпускника.

Бакалавр по направлению подготовки 01.03.01 Математика готовится к следующим видам профессиональной деятельности:

научно-исследовательской и научно-изыскательской;

производственно-технологической;

организационно-управленческой;

преподавательской.

2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника.

Бакалавр по направлению подготовки 01.03.01. «Математика» должен решать следующие профессиональные задачи в соответствии с видами профессиональной деятельности и профильной направленностью:

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

применение основных понятий, идей и методов фундаментальных математических дисциплин для решения базовых задач;

решение математических проблем, соответствующих квалификации, возникающих при проведении научных и прикладных исследований;

подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;

участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление и подготовка публикаций по результатам проводимых научноисследовательских работ;

производственно-технологическая деятельность:

использование математических методов обработки информации, полученной в результате экспериментальных исследований или производственной деятельности;

применение численных методов решения базовых математических задач и классических задач естествознания в практической деятельности;

сбор и обработка данных с использованием современных методов анализа информации и вычислительной техники;

организационно-управленческая деятельность:

применение математических методов экономики, актуарнофинансового анализа и защиты информации;

создание эффективных систем внедрения в практику результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ;

применение методов теории вероятностей и математической статистики для принятия решений в условиях неопределенности;

преподавательская деятельность:

преподавание физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных и средних специальных образовательных учреждениях при специализированной переподготовке;

участие в разработке различных методов тестирования для оценки успеваемости учащихся.

3. Компетенции выпускника ОПОП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ОПОП ВПО.

3.1 В результате освоения данной ОПОП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

общекультурными (ОК):

навыками межличностных отношений; готовностью к работе в команде (ОК-1);

знаниями правовых и этических норм и использованием их в профессиональной деятельности (ОК-2);

приверженностью к здоровому образу жизни, нацеленностью на должный уровень физической подготовки, необходимый для активной профессиональной деятельности (ОК-3);

принятием различий и мультикультурности (ОК-4);

способностью к самокритике и критике (ОК-5);

способностью применять знания на практике (ОК-6);

исследовательскими навыками (ОК-7);

способностью приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-8);

способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, соблюдением основных требований информационной безопасности, в том числе защиты государственных интересов и приоритетов (ОК-9);

умением находить, анализировать и контекстно обрабатывать научнотехническую информацию (ОК-10);

фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);

навыками работы с компьютером (ОК-12);

базовыми знаниями в областях информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях, умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-13);

способностью к анализу и синтезу (ОК-14);

способностью к письменной и устной коммуникации на русском языке (ОК-15);

знанием иностранного языка (ОК-16);

владением основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ОК-17).

профессиональными компетенциями (ПК):

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

определением общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области (ПК-1);

умением понять поставленную задачу (ПК-2);

умением формулировать результат (ПК-3);

умением строго доказать утверждение (ПК-4);

умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5);

умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6);

умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

знанием корректных постановок классических задач (ПК-9);

пониманием корректности постановок задач (ПК-10);

самостоятельным построением алгоритма и его анализ (ПК-11);

пониманием того, что фундаментальное знание является основой компьютерных наук (ПК-12);

глубоким пониманием сути точности фундаментального знания (ПК-13);

контекстной обработкой информации (ПК-14);

способностью передавать результат проведенных физикоматематических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-15);

выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);

умением извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17);

умением публично представить собственные и известные научные результаты (ПК-18);

производственно-технологическая деятельность:

владением методом алгоритмического моделирования при анализе постановок математических задач (ПК-19);

владением методами математического и алгоритмического моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);

владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);

владением проблемно-задачной формой представления математических знаний (ПК-22);

владением проблемно-задачной формой представления естественнонаучных знаний (ПК-23);

организационно-управленческая деятельность:

владением методами математического и алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в научно-технической сфере (ПК-24);

умением самостоятельно математически корректно ставить естественно-научные и инженерно-физические задачи (ПК-25);

обретением опыта самостоятельного различения типов знания (ПК-26);

преподавательская деятельность:

умением точно представить математические знания в устной форме (ПК-27);

владением основами педагогического мастерства (ПК-28);

возможностью преподавания физико-математических дисциплин и информатики в средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПКМатрица соответствия требуемых компетенций и формирующих их составных частей ОПОП ВПО (приложение №1) 4. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ОПОП бакалавриата по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

В соответствии с п.39 Типового положения об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении) и ФГОС ВПО бакалавриата по направлению подготовки 01.03. Математика содержание и организация образовательного процесса при реализации данной ОПОП регламентируется учебным планом бакалавра с учетом его профиля; годовым календарным учебным графиком; рабочими программами учебных курсов; материалами, обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся; программами учебных и производственных практик, а также другими материалами.

4.1. График учебного процесса.

4.2. Учебный план подготовки бакалавра по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

4.3. Рабочие программы дисциплин (модулей) учебного плана.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Философия»

1. Цели освоения дисциплины.

Ознакомить студентов с предметом философии, базовыми философскими категориями, дать знания об истории развития философии и основных современных философских концепциях.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата Б1.Б.1 Философия. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Преподается она в пятом семестре.

Введение курса философии в учебный план связано с необходимостью философской и общекультурной грамотности студентов, получающих современное университетское образование, поэтому в концептуальном плане содержание курса отражает проблематику, ориентированную на фундаментальные и общезначимые философские вопросы, в методологическом плане предполагает знакомство студентов с классическими и постклассическими подходами к их трактовке и осмыслению.

Программа курса "Философия" составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования. В нее включены исторический и систематический разделы. В содержании программы представлены темы, являющиеся необходимыми для формирования у студентов категориального философского аппарата, наиболее значимые в историко-философском плане, и темы, актуальные для современной философии.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-14, ОК-15) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Раздел 1. Предмет философии, ее специфика. История философии.

Философия как форма общественного сознания. Философия и мифология. Философия и наука. Предмет философии, побуждения к философии. Структура философского знания.

Античная философия: Основные философские школы античности:

милетская, италийская, элейская, атомисты. Софисты и Сократ. Философские взгляды Платона и Аристотеля.

Средневековая философия: особенности философии Средневековья, основные этапы (апологетика, патристика, схоластика). Философские системы Бл. Августина и Фомы Аквинского.

Философия Возрождения: особенности философии эпохи Возрождения, философские взгляды Н. Кузанского, гелиоцентрическая система Н.Коперника, философия политики Н. Макиавелли, утопии Т.Мора и Т Кампанеллы, Философия Нового времени: Особенности философии Нового времени, философские идеи Фр. Бэкона и Р.Декарта.

Немецкая классическая философия: Теория познания и этика И.Канта.

Философская система, диалектика Гегеля.

Русская философия: особенности. Русский космизм. Философские взгляды Л. Толстого и Ф. Достоевского Современная философия: основные направления и школы – проблематика, специфика, категориальный аппарат (феноменология, экзистенциализм, психоанализ).

Раздел 2. Онтология: проблема бытия в философии.

Понятие бытия в историко-философском аспекте. Онтологическая проблематика у досократиков. Бытие и небытие. Онтология сознания: Р.

Декарт, И.Кант, современная постановка проблемы. Онтология социального.

Раздел 3. Эпистемология. Философия и методология науки.

Познание, виды познания: чувственное и теоретическое познание;

обыденное и научное познание. Субъект-объектная структура познавательной деятельности. Понимание и объяснение. Рациональное и иррациональное в познавательной деятельности. Личностный характер познания. Проблема истины. Знание и ценность.

Философия и методология науки. Философия техники. Критерии научности. Методы науки. Концепции науки Т.Куна, И. Лакатоса.

Раздел 4. Философия и человек: философская антропология.

Проблема человека в философии. Бытийный статус человека и проблема его определения. Фундаментальные антропологические константы.

Основные феномены человеческого бытия (смерть, труд, доминация, любовь и игра). Антропогенез.

Феномен культуры, ее природа. Человек в мире культуры. Современная культура: особенности, проблемы, феномен массовой культуры. Феномен техники.

Раздел 5. Философия и общество: социальная философия, философия истории.

Предмет социальной философии. Общество и его структура.

Гражданское общество и государство. Личность и общество: человек в системе социальных связей, позитивные и негативные тенденции современности и необходимость личностной позиции; концепция самостояния личности.

Феномен истории, историзм и попытки его осмысления. Философия истории в различные эпохи. Концепции Бл. Августина, Гегеля, О.

Шпенглера, Дж.Тойнби, к Ясперса.

Аннотация рабочей программы дисциплины «История»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины являются формирование целостного представления об основных закономерностях исторического процесса, событиях и процессах мировой и отечественной истории, формирование умений анализировать современные общественные явления и тенденции с учетом исторической ретроспективы 2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.Б.2 История. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой.

Преподается она в первом семестре.

Для изучения дисциплины необходимы знания, умения и компетенции, полученные обучающимися в средней общеобразовательной школе.

Место учебной дисциплины – в системе теоретических курсов, изучающих основные законы развития общества и особенности деятельности его различных сфер. Знания и умения, полученные при освоении дисциплины, необходимы студентам в дальнейшем процессе обучения основам философии, правоведения, экономики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-15) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных ФГОС ВПО по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

История как наука, ее предмет и методы. Проблема этногенеза восточных славян. Основные этапы становления древнерусской государственности. Социально-политические и экономические изменения в русских землях XIII-XV вв. Формирование единого русского государства.

Социально-экономическое и политическое развитие России в XVII в.

Предпосылки и особенности складывания российского абсолютизма.

Эволюция форм собственности на землю. Мануфактурно-промышленное производство в России. Реформы и реформаторы в России XIX в.

Общественная мысль, общественное движение и развитие культуры в России XIX в. Проблема экономического роста и модернизации России в н. XX в.

Социальные и политические противоречия русского общества. Политические партии. Революции в России. Россия и I мировая война. Гражданская война в России, результаты и последствия. СССР в 1920-1930-х гг. – основные политические и экономические преобразования. СССР накануне и в начальный период второй мировой войны. Великая Отечественная война.

Социально-экономическое развитие, общественно-политическая жизнь, культура, внешняя политика СССР в послевоенные годы. Холодная война.

Попытки осуществления политических и экономических реформ. СССР в середине 1960-1980-х гг.: нарастание кризисных явлений. Советский Союз в 1985-1991 гг. Перестройка. Распад СССР. Становление новой российской государственности (1993-1999 гг.). Россия на пути радикальной социальноэкономической модернизации.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1.Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины является формирование у студентов экономического образа мышления, обеспечивающего осознанное понимание сущности экономических процессов, рациональное поведение в условиях рыночных отношений и эффективное использование полученных знаний в жизни и практической деятельности.

2.Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.Б.3 Экономическая теория. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой. Преподается она в третьем семестре.

Дисциплина «Экономическая теория» является одной из дисциплин, формирующих общекультурные знания и навыки, характерные для бакалавра по направлению 01.03.01 Математика.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-14) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Предмет и метод экономической теории. Общие основы экономического развития. Субъекты и объекты экономического развития. Рынок как экономическая система. Основы теории спроса и предложения. Теория потребительского поведения. Фирма, ее издержки и прибыль. Совершенная конкуренция. Рыночные структуры несовершенной конкуренции. Рынки факторов производства. Распределение ресурсов и доходов. Внешние эффекты и производство общественных товаров. Национальная экономика:

цели и результаты развития. Основы динамики национальной экономики.

Теории макроэкономического равновесия. Макроэкономическое неравновесие: инфляция и безработица. Роль государства в рыночной экономике. Финансовая система и финансовая политика. Денежный рынок и денежно-кредитная политика. Социальная политика и распределение доходов.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Иностранный язык»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Иностранный язык» являются:

формирование языковой компетентности как обязательного компонента профессиональной компетентности; овладение основами разговорной речи (коммуникации, включая деловую и профессиональную) на иностранном языке не ниже уровня А2-В1 в соответствии с международными стандартами (по шкале Европейского языкового портфеля), с учетом специфики профиля, количества часов и учебных планов.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.Б.4 Иностранный язык. Данная дисциплина относится к разделу «Гуманитарный, социальный и экономический цикл» и является базовой. Эта дисциплина изучается в первом, втором и третьем семестрах.

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, полученном в средней общеобразовательной школе, не ниже уровня А1-А2.

(по шкале Европейского языкового портфеля).

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-4, ОК-16) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Учёба. Учебный процесс. Учебные дисциплины. Изучение иностранных языков. Будущая профессия.

Распорядок дня. Время. Основные виды работы по дому. Свободное время. Хобби. Каникулы. Виды отдыха и досуга. Конец недели.

Путешествие. Средства передвижения. Поездка. На вокзале. В аэропорту. Посещение магазинов. Общественные места питания.

Город. Транспорт. Ориентация в городе. Осмотр города. Гостиницы.

Посещение магазинов. Общественное питание.

Жилище. Помещение и обстановка. Посещение квартиры. Объявления о сдаче и найме жилья. Общежитие. Проблемы урбанизации. Сервировка и её основные предметы. Продукты питания и блюда. Питание в семье. Семейный бюджет.

Немецкий \ английский \ норвежский \ французский ландшафт.

Население. Государственное устройство. Города и достопримечательности.

Экономика и промышленность. Культура. Традиции и обычаи.

Система образования. Проблемы студентов. Сравнение систем высшего образования в различных странах. Досуг студентов. Достоинства и недостатки систем образования. Люди. Внешность. Характер. Одежда.

Проблемы в семье. Социальные проблемы.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Иностранный язык в профессиональной деятельности»

1. Цели освоения дисциплины.

профессиональной деятельности» являются: формирование языковой компетентности как обязательного компонента профессиональной компетентности; овладение основами профессиональной разговорной речи на иностранном языке не ниже уровня А2-В1 в соответствии с международными стандартами (по шкале Европейского языкового портфеля), с учётом специфики профиля.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.В.1 Иностранный язык в профессиональной деятельности. Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл». Дисциплина изучается в четвертом семестре.

Для изучения дисциплины необходимы языковые знания в объёме, полученном в ходе изучения базового уровня дисциплины "Иностранный язык" не ниже уровня А1-А2 по шкале Европейского языкового портфеля.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-4, ОК-16) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Компьютер и компьютерные устройства. Работа с различными базами данных. Электронная обработка текста. Компьютерные вирусы. Интернет.

Работа с файлами в Интернете. Компьютерная безопасность. Нетбуки/ ноутбуки. Математика - царица наук. Выдающиеся математики. Как проводить исследование. Современные проблемы в мире математики.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «История развития Арктики» являются:

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.В.2 История развития Арктики. Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл». Дисциплина изучается во втором семестре.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-2, ОК-4) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Проектный менеджмент» являются:

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.В.3 Проектный менеджмент. Данная дисциплина относится к вариативной части раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл». Дисциплина изучается в третьем семестре.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-5) и профессиональных (ПК-24) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Психология и педагогика» являются - формирование представлений о психологической науке, ее предмете, задачах и методах, ее месте в системе научного знания; знакомство с категориальным аппаратом и основными проблемами психологии;

изложение современных представлений о природе и особенностях человеческой психики, а также развитие и формирование профессиональной компетентности бакалавров в области знания социально-психологических закономерностей взаимодействия людей, использовании социальнопсихологического анализа при осуществлении профессиональной деятельности, в установлении продуктивных отношений группами и коллективами с учетом их возрастных особенностей;

- формирование системных знаний о педагогической науке как отрасли гуманитарного, антропологического, философского знания, образовательном процессе, а также профессиональных умений, связанных с развитием человека в современном образовании.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.В.4 Педагогика. Данная дисциплина относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла. Дисциплина изучается в четвертом семестре. Содержание дисциплины «Психология и педагогика» – одна из составляющих частей теоретической и практико-ориентированной подготовки студентов по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

Настоящий курс будет способствовать повышению уровня профессиональной подготовки будущего специалиста. Задачи данной учебной дисциплины: вооружить студентов первоначальными знаниями о психологии и педагогике; показать важность данных знаний для профессионала и взаимосвязь этих двух наук; создать положительную установку на овладение психологическими знаниями; формировать интерес к психологии, стимулировать к дальнейшему самообразованию по психологии будущих специалистов. Программа акцентирует внимание студентов на психологических проблемах, непосредственно связанных с необходимостью учитывать особенности личности и межличностных отношений, т.к. без этих знаний невозможен процесс оптимального воздействия на подчиненных.

Многоплановые вопросы профессиональной деятельности руководитель не может решать без учета индивидуальных особенностей сотрудников, психологии коллектива, реальной системы социально-психологических характеристик всех сторон профессиональной деятельности. От уровня овладения теоретико-методологическими и прикладными компонентами психологии и педагогики во многом зависит не только успех в решении практических задач, но и авторитет руководителя.

Для успешного изучения курса «Психология и педагогика» студенту необходимо иметь общие представления по курсам истории и философии.

Изучение настоящей учебной дисциплины является основой для дальнейшего успешного изучения целого комплекса дисциплин гуманитарного и профессионального циклов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-5, ОК-15) и профессиональных компетенций (ПК-28, ПК-29), предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Особенности психологии как науки. Отличие научной психологии от житейских психологических знаний. Бихевиоризм, психоанализ, гештальтпсихология, акмеология, парапсихология.

Понятие метода психологического исследования. Методология и методики научного исследования. Виды экспериментов и их возможности.

Наблюдение, анкетирование, тестирование, изучение продуктов деятельности.

Психологическая сущность самосознания. Концепции самосознания.

Структура и функции самосознания. Рефлексивная, интеллектуальноаналитическая сторона самосознания. Функции самосознания.

Идентификация и ее сущность. Патологии самосознания. Механизмы психологической защиты: агрессия, замещения, регрессия, вытеснение.

Понятие о личности в психологии. Индивид, личность, индивидуальность. Личностный подход в педагогическом процессе.

Структура личности. Личность как социальное качество человека.

Активность личности. Потребность как источник активности личности.

Мотивы и их виды. Самосознание личности. Самооценка и ее роль в становлении самосознания личности. Уровень притязаний. Формирование личности. Движущие силы развития личности.

Понятие о деятельности. Деятельность и активность субъекта.

Потребности как источник активности. Потребности и мотивация деятельности. Единство сознания и деятельности. Структура деятельности.

Действие как процесс, направленный на достижение поставленной цели.

Действие и движение. Освоение деятельности. Знания, навыки, умения.

Основные виды деятельности. Психологические компоненты трудовой деятельности, Понятие о темпераменте. Основные свойства темперамента.

Психические свойства, характеризующие темперамент. Типы темпераментов.

Соматический и физиологический подходы к вопросу о темпераментах.

Темперамент и трудовая деятельность. Понятие о характере. Знание характера - основа индивидуального подхода к человеку. Структура характера. Характер как проявление типичного поведения человека в типичных обстоятельствах. Характер гармонический и дисгармонический.

Понятие акцентуации. Типологии характера по К.Леонгарду, А.Е.Личко, Э.Фромму. Акцентуации по Леонгарду. Гипертимный, дистимный, циклоидный, возбудимый, застревающий, педантичный, тревожный, эмотивный, демонстративный, экзальтированный. Методы исследования темперамента и характера.

Понятие о внимании. Свойства и виды внимания. Расстройство внимания. Борьба с рассеянностью.

Понятие об ощущении и восприятии. Виды ощущений. Общие свойства ощущений. Адаптация, синестезия, взаимодействие ощущений.

Основные свойства восприятия. Зависимость восприятия от характера деятельности.

Понятие о мышлении как высшей познавательной деятельности.

Мышление и личность. Мышление в психологии и логике. Формы мышления. Мыслительные операции. Мышление и деятельность. Мотивация мыслительной деятельности. Проблемная ситуация и задача. Мышление и решение задач. Структура мыслительной деятельности.

Виды мышления. Методы изучения мышления.

Понятие о памяти. Память и деятельность. Виды памяти, процессы, условия прочного запоминания.

Понятие о чувствах. Роль чувств в практической и познавательной деятельности. Сигнальная и регулятивная функции чувств. Формы переживания чувств. Эмоции. Аффекты, настроения, стрессы. Когнитивный диссонанс. Динамика чувств. Классификация чувств по Додонову. Чувства и личность. Формирование чувств.

Понятие об общении. Роль общения в психическом развитии человека.

Многоплановый характер общения. Общение как обмен информацией.

Вербальная и невербальная коммуникации. Средства и условия общения.

Техника и приемы общения. Общение как взаимодействие. Восприятие и понимание друг друга партнерами по общению.

Общение как межличностное взаимодействие. Роль и ролевые ожидания в процессе общения. Общение как понимание людьми друг друга.

Психологические механизмы восприятия человека человеком.

Межличностная совместимость. Виды групп. Виды взаимоотношений в группе: гармоничные, противоречивые, конфликтные. Методы изучения групповых взаимодействий отношений.

Формы профессионального самосовершенствования: самовоспитание и самообразование. Основные направления самосовершенствования. Этапы процесса самосовершенствования. Самоконтроль и самокоррекция как условия успешного самосовершенствования. Развитие мотивации самосовершенствования специалиста в процессе жизнедеятельности. Пути актуализации побуждений самосовершенствования.

Объект, предмет, задачи, функции, методы педагогики. Основные категории педагогики: образование, обучение, воспитание, педагогическая деятельность, педагогическое взаимодействие, педагогическая технология, педагогическая задача. Образование как общечеловеческая ценность.

Образование как социокультурный феномен и педагогический процесс.

Образовательная система России. Цели, содержание, структура непрерывного образования, единство образования и самообразования.

Педагогический процесс. Образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения. Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы организации учебной деятельности. Урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация. Методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом. Семья как субъект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности. Управление педагогическими системами.

Аннотация рабочей программы дисциплины «Правовые основы профессиональной деятельности»

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Правовые основы профессиональной деятельности» являются: получение знаний о правовом регулировании основных сфер жизни человека и общества, ознакомление с теориями и взглядами, выработанными юридической наукой в области конституционных, административных, гражданских, семейных и иных отношений, изучение действующих нормативных правовых актов и практики их применения, формирование практических навыков по применению правовых норм, составлению документов и совершению юридически значимых действий.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.В.5 Правовые основы профессиональной деятельности. Данная дисциплина относится к вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла. Преподается она в третьем семестре.

Место учебной дисциплины – в системе пропедевтических курсов – в совокупности дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, изучающих человека в разных гранях.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-1, ОК-2, ОК-4, ОК-15) и профессиональных (ПК-14) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины Раздел I. Общая теория права.

Понятие и признаки государства. Понятие и признаки правового государства. Понятие права. Роль государства и права в жизни общества.

Понятие и структура нормы права. Виды норм права. Источники (формы) права. Виды нормативных правовых актов. Действие нормативных правовых актов во времени, пространстве и по кругу лиц. Аналогия закона и аналогия права. Основные правовые системы современности. Система российского права.

Понятие и структура правоотношения. Субъекты правоотношение.

Правовой статус граждан, организаций, государства и муниципальных образований. Объект правоотношения. Основания возникновения, изменения и прекращения правоотношений (юридические факты). Законность и правопорядок, их значение для общества. Понятие и виды юридической ответственности. Основание возникновения юридической ответственности.

Раздел II. Российское публичное право.

Конституция Российской Федерации – основной закон государства.

Основы конституционного строя России. Основные конституционные права, свободы и обязанности человека и гражданина. Ограничение прав и свобод человека и гражданина. Федеральные органы власти России: Президент РФ, Федеральное Собрание РФ, Правительство РФ, Конституционный Суд РФ, Высший Арбитражный Суд РФ, Верховный Суд РФ (порядок формирования и компетенция).

Государственная служба Российской Федерации: понятие и виды.

Требования, предъявляемые к кандидатам на должность государственного служащего.

Понятие и состав административных правонарушений. Понятие и виды административных наказаний. Порядок назначения наказания. Давность привлечения к административной ответственности.

Понятие и виды преступлений. Состав преступления. Понятие и виды наказаний. Порядок назначения наказания. Давность привлечения к уголовной ответственности.

Основные экологические права и обязанности человека.

Охрана водных объектов. Охрана земель. Охрана и защита лесов. Охрана недр. Экологические правонарушения и преступления.

Понятие и виды информации. Государственная тайна. Секреты производства (ноу-хау). Информация, составляющая коммерческую тайну.

Защита информации и государственной тайны.

Раздел III. Российское частное право.

Предпринимательская деятельность гражданина. Понятие и признаки юридического лица. Виды юридических лиц. Создание, реорганизация и ликвидация юридического лица.

Понятие и виды сделок. Ничтожные и оспоримые сделки.

Представительство. Доверенность.

Гражданско-правовая ответственность: понятие, формы и условия наступления.

Понятие, субъекты и содержание права собственности. Общая собственность. Способы приобретения и прекращения права собственности.

Другие вещные права.

Наследование по завещанию. Наследование по закону. Приобретение наследства.

Понятие и основания возникновения обязательства. Надлежащее исполнение обязательства. Договор: понятие, форма и существенные условия. Заключение, изменение и расторжение договора.

Заключение брака. Недействительность брака. Прекращение брака.

Личные права и обязанности супругов. Имущественные отношения супругов:

законный и договорный режимы. Ответственность супругов по обязательствам.

Материнство и отцовство, их установление. Личные отношения родителей и детей. Имущественные отношения родителей и детей.

Трудовой договор: понятие, стороны, существенные условия.

Заключение и прекращение трудового договора.

Рабочее время и время отдыха. Оплата труда. Гарантии и компенсации работникам.

Дисциплинарная и материальная ответственность работника.

Материальная ответственность работодателя.

Порядок рассмотрения трудовых споров.

Понятие и элементы механизма правового регулирования. Основные нормативные правовые акты, регулирующие профессиональную деятельность (по специальностям).

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Русский язык и культура речи»

являются:

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.ДВ.1.1 Русский язык и культура речи. Данная дисциплина относится к дисциплинам по выбору раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл». Дисциплина изучается в третьем семестре.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-15) и профессиональных (ПК-28) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Основы речевой конфликтологии»

являются:

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.ДВ.1.2 Основы речевой конфликтологии. Данная дисциплина относится к дисциплинам по выбору раздела «Гуманитарный, социальный и экономический цикл». Дисциплина изучается в третьем семестре.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-15) и профессиональных (ПК-28) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «История математики» являются:

формирование понимания значимости математической составляющей в естественнонаучном образовании бакалавра; формирование представления о роли и месте математики в истории развития цивилизации; ознакомление с историей развития основных понятий, идей и методов математики, основных направлений развития математики, особенностями развития математики у разных народов в определенные исторические периоды, вкладом великих ученых прошлых времен в науку; формирование умений использования исторического материала в образовательной и профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.ДВ.2.1 Дисциплина «История математики» относится к дисциплинам по выбору вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла. Преподается она в седьмом семестре.

Дисциплина базируется на основных математических дисциплинах профессионального цикла. В ходе изучения дисциплины происходит систематизация и обобщение знаний, полученных при освоении указанных курсов, реализуется профессиональная направленность образовательного процесса.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-4, ОК-11, ОК-15) и профессиональных (ПК-2, ПК-3, ПК-7, ПК-17, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Раздел 1. Зарождение математики.

Основные периоды развития математики, их краткая характеристика.

Возникновение понятий числа и фигуры. Начальная стадия развития понятия о числе. Происхождение и развитие названий чисел и обозначений для них.

Математика Древнего Египта. Математика Древнего Вавилона.

Математические клинописные тексты.

Раздел 2. Математика постоянных величин.

Математика Древней Греции. Культура и наука Древней Греции.

Школа Пифагора. Учение о целых и рациональных числах, теорема Пифагора, открытие несоизмеримости. Геометрическая алгебра. Три знаменитые задачи древности: трисекция угла, квадратура куба, задачи о построении циркулем и линейкой. Зенон, Евдокс, Академия Платона.

Аристотель, Александрийская научная школа.

"Начала" Евклида и их роль в развитии математики. Жизнь и творчество Архимеда. Обзор классических сочинений Архимеда. Теория конических сечений Менехма и Аполлония. Эратосфен.

Математика Древнего Рима. Римская нумерация. Александрийская школа в эпоху Римской империи: Герон, Никомах, Менелай, Клавдий Птолемей. Возникновение основных понятий тригонометрии. Папп Александрийский. "Арифметика" Диофанта и зарождение алгебры. Гипатия.

Значение античной математики.

Математика Китая и Индии в древности и средние века.

Математика средней Азии и Ближнего Востока. Арабский халифат.

Арабская нумерация. Происхождение современных цифр. Появление десятичных дробей. Зарождение алгебры и тригонометрии как самостоятельных дисциплин. Алгебра Ал-Хорезми. Решение кубических уравнений Омаром Хайямом. Развитие тригонометрии. Самаркандская обсерватория Улугбека. Значение математики стран ислама.

Математика средневековой Европы и Эпохи Возрождения. Феодализм в Европе. Леонардо Пизанский. Эпоха Возрождения. Происхождение современных цифр. Решение уравнений третьей и четвертой степеней в радикалах (Н.Тарталья и Д.Кардано). Мнимые величины. Коссисткая алгебра. Десятичные дроби С. Стевина. Алгебра Ф. Виета. Отрицательные числа. Региомонтан и развитие тригонометрии. Итальянское искусство и математика.

Раздел 3. Математика переменных величин.

Математика ХVII столетия. Первые математические машины.

Аналитическая геометрия (П.Ферма. Р.Декарт). Развитие теории чисел П.Ферма. Предыстория дифференциального исчисления. Жизнь и творчество И.Ньютона и Г.В.Лейбница. Развитие методов флюксий Ньютона и дифференциального и интегрального исчисления. Особенности и значение математики ХVII столетия.

Математика ХVIII столетия. Век просвещения. Развитие основных математических дисциплин (арифметика, алгебра, геометрия, теория вероятностей, дифференциальное исчисление) и возникновение новых (дифференциальная геометрия, вариационное исчисление и др.).

Математическая династия Бернулли. Л.Эйлер - великий математик ХVIII века. Развитие понятия функций. Построение теории элементарных функций.

История великой теоремы Ферма. Развитие понятия числа. Комплексные числа.

Раздел 4. Современный период развития математики.

Математика ХIХ столетия. Экономические и политические условия.

"Арифметические исследования" К.Гаусса. Проблема разрешимости в радикалах уравнений выше 4-й степени. Теория групп и ее значение. Жизнь и судьба Н.Абеля и Э.Галуа. Открытие неевклидовой геометрии (Б.Риман, Д.Гильберт, К.Гаусс, Я.Больяи, Н.Лобачевский). Развитие математического анализа и математической физики.

Математика ХХ столетия. Характеристика эпохи. Возникновение крупных научных школ в странах Европы и Америки. Развитие традиционных дисциплин и возникновение новых. Формирование современной алгебры как теории алгебраических структур. Проблемы аксиоматического построения математики. Математизация науки.

Раздел 5. История отечественной математики.

Развитие Киевской Руси. Славянская нумерация. Метрология.

Математические памятники Киевской Руси. Кирик Новгородцев. Рукописи 5веков. Реформы Петра I в области науки и образования "Арифметика" Л.Ф. Магницкого. Создание Академии наук. Л.Эйлер и его роль в развитии математики в России. Математические школы в Петербурге, Москве.

Математика в Московском университете в первые сто лет его существования.

Жизнь и творчество М.В.Остроградского, Н.И.Лобачевского, П.Л.Чебышева, С.В.Ковалевской и др. Вклад математиков России в мировую науку.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «История науки и техники» являются:

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б1.ДВ.2.2 Дисциплина «История науки и техники» относится к дисциплинам по выбору вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла. Преподается она в седьмом семестре.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-4, ОК-11, ОК-15) и профессиональных (ПК-2, ПК-3, ПК-7, ПК-17, ПК-27) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Численные методы» являются:

подготовка студентов к разработке компьютерно-ориентированных вычислительных алгоритмов решения задач, возникающих в процессе математического моделирования законов реального мира и применения познанных законов в практической деятельности. В результате изучения данного курса студент должен изучить наиболее распространенные методы приближенных вычислений и ознакомиться с прикладными программными комплексами.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б2.Б.1 Численные методы. Данная дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла. Преподается она в пятом и шестом семестрах.

Требования к входным знаниям и умениям студента – знание основ алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнении, уравнений в частных производных, теории вероятностей, информатики и др.

Дисциплина «Численные методы» является фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с решением задач, возникающих в процессе математического моделирования сложных процессов.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-6, ОК-10, ОК-12, ОК-13) и профессиональных (ПК-2, ПК-11, ПК-19, ПК-21, ПК-22, ПК-26) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03. Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.

Численные методы как раздел современной математики. Роль компьютерно ориентированных методов в исследовании сложных математических моделей. Погрешность результата численного решения задачи. Требования к вычислительному процессу.

Численные методы алгебры Решение нелинейных уравнений и систем уравнений. Методы половинного деления, хорд, простой итерации, Ньютона, комбинированный метод хорд и касательных, метод секущих. Сходимость.

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

Обращение матриц. Итерационные методы. Сходимость одношаговых итерационных методов. Метод градиентного спуска.

Приближение функций Интерполирование алгебраическими многочленами. Погрешность интерполяционной формулы. Сплайн-интерполирование.

Тригонометрическая интерполяция. Элементы теории равномерного приближения. Среднеквадратичные приближения. Метод наименьших квадратов.

Численное интегрирование Интерполяционные квадратурные формулы. Интегрирование функций специального вида. Правило Рунге оценки погрешности.

Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений Одношаговые и многошаговые методы решения задачи Коши.

Вычислительная погрешность методов.

Разностные методы решения задач математической физики Основные понятия теории разностных схем: аппроксимация, сходимость, устойчивость. Простейшие разностные схемы для уравнения переноса. Устойчивость, сходимость. Неявные схемы для задачи Коши.

Уравнение теплопроводности с одной пространственной переменной.

Разностная схема задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Необходимый спектральный признак устойчивости.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Теоретическая механика» являются:

изучение фундаментальных понятий механики и их приложения к современным задачам.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б2.Б.2. Теоретическая механика. Данная дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла. Преподается она в течение четвертого года обучения (в седьмом и восьмом семестрах).

Требования к входным знаниям и умениям студента – знание основ математического анализа, теории дифференциальных уравнении, физики.

Дисциплина «Теоретическая механика» является фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения данной дисциплины, будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин, связанных с приложениями к современным задачам теоретической механики.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-6, ОК-10) и профессиональных (ПК-1, ПК-7, ПК-13, ПК-15, ПК-23, ПК-25) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Предмет классической механики. Аксиомы динамики. Принцип детерминированности. Принцип относительности.

Закон движения, траектория, скорость и ускорение точки. Проекции ускорения точки на оси естественного трехгранника.

Угловая скорость подвижного репера. Формулы Пуассона. Угловая скорость репера Френе. Способы задания движения твердого тела. Угловая скорость. Формулы Эйлера и Ривальса.

Сложное движение точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.

Поступательное, вращательное (вокруг неподвижной оси) и плоскопараллельное движения тела. Мгновенный центр скоростей и центроиды. Твердое тело с неподвижной точкой. Мгновенная ось вращения и аксоиды. Свободное твердое тело. Мгновенная винтовая ось. Сложное движение твердого тела. Теорема сложения угловых скоростей.

Кинематические формулы Эйлера.

Уравнения движения материальной точки. Уравнения в проекциях на естественные оси. Работа силы на перемещении точки, мощность силы.

Классификация сил. Потенциальная энергия.

Импульс, кинетический момент и кинетическая энергия точки.

Теоремы об изменении и законы сохранения импульса и кинетического момента. Теорема об изменении кинетической энергии и закон сохранения полной механической энергии.

Движение точки под действием центральной силы. Свойства движения.

Интеграл площадей. Эмпирические законы Кеплера. Вывод закона всемирного тяготения из законов Кеплера. Движение точки в центральном гравитационном поле (задача Кеплера): определение орбит, первая и вторая космические скорости. Движение точки в центральном гравитационном поле по эллиптической орбите: уравнение Кеплера и определение закона движения.

Движение точки по поверхности и по кривой. Принцип освобождения.

Заданные силы и реакции связей. Реакции идеальных связей. Теорема об изменении кинетической энергии и интеграл энергии. Определение нормальной реакции как функции от положения точки на кривой в консервативном случае.

Одномерное движение точки в консервативном поле сил. Квадратуры и фазовые портреты. Области возможности движения. Период колебаний в потенциальной яме. Малые колебания.

Математический маятник. Сферический маятник.

Движение точки в неинерциальной системе отсчета. Переносная и кориолисова силы инерции. Закон изменения кинетической энергии и обобщенный интеграл энергии.

Равновесие материальной точки на Земле. Вес. Падение материальной точки на Землю.

Основные понятия динамики систем: центр масс, импульс, кинетический момент, кинетическая энергия. Оси Кенига и формулы Кенига.

Внешние и внутренние силы. Общие теоремы динамики свободных систем в неподвижной системе координат и в осях Кенига.

Понятие о задаче n тел. Задача двух тел и ее сведение к задаче Кеплера.

Уточнение законов Кеплера.

Основные положения динамики несвободных систем. Голономные и неголономные связи. Виртуальные и действительные перемещения. Реакции связей, идеальные связи. Принцип Даламбера-Лагранжа. Уравнения Лагранжа с множителями. Общие теоремы динамики систем со связями.

Осевые и центробежные моменты инерции твердого тела. Тензор и эллипсоид инерции. Главные оси и моменты инерции.

Импульс, кинетический момент и кинетическая энергия твердого тела.

Уравнения движения твердого тела. Понятие об эквивалентности систем сил, действующих на твердое тело. Приведение сил тяжести к центру масс тела.

Тяжелое твердое тело с неподвижной точкой. Уравнения ЭйлераПуассона и их первые интегралы.

Волчок Эйлера: квадратуры и фазовый портрет. Волчок Эйлера:

геометрическая интерпретация Пуансо. Перманентные вращения произвольного и регулярные прецессии осесимметричного волчка Эйлера.

Волчок Лагранжа: редукция к одномерному движению и квадратуры.

Волчок Лагранжа: геометрическая интерпретация Пуассона. Равномерное вращение волчка Лагранжа вокруг вертикально расположенной оси симметрии. Условие Маиевского.

Волчок Ковалевской: первые интегралы.

Обобщенные координаты и обобщенные силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Случай потенциальных сил. Структура кинетической энергии.

Разрешимость уравнений Лагранжа относительно вторых производных.

Классификация обобщенных сил. Обобщенно-консервативные системы и обобщенный интеграл энергии.

Уравнения Лагранжа для относительных движений. Уравнения движения в плоской ограниченной круговой задаче трех тел.

Уравнения Рауса. Циклические координаты и интегралы. Метод Рауса игнорирования циклических переменных.

неопределенными множителями. Неголономные системы Чаплыгина.

Уравнения Чаплыгина. Конек Чаплыгина на наклонной плоскости.

Принцип Гамильтона-Остроградского. Принцип Мопертюи-ЛагранжаЯкоби.

Основные понятия теории устойчивости. Теоремы Ляпунова об устойчивости и асимптотической устойчивости (метод функций Ляпунова).

Теорема Четаева о неустойчивости.

Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости и неустойчивости по первому приближению.

Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия и понятие о ее обращении. Степень неустойчивости Пуанкаре. Теоремы Кельвина-Четаева о влиянии гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия.

Линеаризация уравнений Лагранжа в окрестности равновесия.

Преобразование Лежандра. Канонические переменные. Функция Гамильтона и уравнения Гамильтона. Свойства уравнений Гамильтона.

Канонические преобразования и их групповые свойства. Критерий каноничности преобразования. Сохранение гамильтоновой структуры при канонических преобразованиях.

Канонические преобразования и процесс движения. Теорема Лиувилля о сохранении фазового объема.

Свободное каноническое преобразование и его производящая функция.

Уравнение Гамильтона-Якоби. Методы интегрирования уравнения Гамильтона-Якоби.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Физика» являются: формирование у студентов представлений об основных разделах физики, ознакомление их с наиболее важными экспериментальными и теоретическими результатами;

ознакомление студентов с современной физической картиной мира;

ознакомление с методами экспериментального исследования физических явлений и процессов; обучение теоретическим методам анализа физических явлений, грамотному применению положений фундаментальной физики к научному анализу конкретной ситуации.

Обладая логической стройностью и опираясь на экспериментальные факты, дисциплина «Физика» является идеальной для формирования у студентов подлинно научного мировоззрения.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б2.В.1 Физика. Данная дисциплина является дисциплиной вариативной части математического и естественнонаучного цикла. Преподается она в четвертом и пятом семестрах.

Приступая к изучению дисциплины «Физика», студент должен знать физику в пределах программы средней школы (как минимум – на базовом уровне). Математическая подготовка студента предполагает знание студентом элементов высшей математики (алгебры и аналитической геометрии, математического анализа).

Дисциплина даёт цельное представление о физических законах окружающего мира в их единстве и взаимосвязи, вооружает бакалавров необходимыми знаниями для решения научно-технических задач в теоретических и прикладных аспектах, является основой и связующим звеном для большей части естественнонаучных дисциплин.

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-10, ОК-11) и профессиональных (ПК-2, ПК-3, ПК-7, ПК-13, ПК-25) компетенций, предусмотренных федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 01.03.01 Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Механика. Кинематика материальной точки. Кинематика вращательного движения. Динамика материальной точки. Динамика вращательного движения. Работа и энергия Законы сохранения. Работа и энергия.

Молекулярная физика. Молекулярно-кинетическая теория газа.

Конденсированное состояние. Фазовые переходы. Основы термодинамики.

Электричество и магнетизм. Электростатическое поле. Поле точечного заряда. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Законы постоянного тока. Магнитное поле системы проводников с током. Явление электромагнитной индукции. Механические и электромагнитные колебания (свободные и вынужденные) и волны.

Оптика. Волновая природа света. Интерференция света. Фотоэффект.

Тепловое излучение.

Основы квантовой теории. Физика ядер Корпускулярно-волновой дуализм свойств частицы вещества. Явление радиоактивности. Природа радиоактивных излучений. Состав атомного ядра.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины Языки и методы программирования являются знакомство обучающихся с общими принципами построения вычислительных алгоритмов; основными структурами данных и методами их обработки; изучение конкретного языка программирования; знание набора функций стандартной библиотеки; формирование умений проводить разработку и анализ алгоритмов; программировать алгоритм, используя средства языка высокого уровня; формализовать прикладную задачу, выбрать для нее подходящие структуры данных и алгоритмы обработки;

разрабатывать программу для ЭВМ, проводить ее отладку и тестирование, оформлять документацию на программу.

2. Место дисциплины в структуре ОПОП бакалавриата.

Б2.В2 Языки и методы программирования. Данная дисциплина является дисциплиной вариативной части математического и естественнонаучного цикла. Преподается она во втором семестре.

Требования к входным знаниям и умениям студента – знание идей и методов дисциплины «Информационные технологии».

Освоение дисциплины обеспечивает формирование у студентов общекультурных (ОК-12, ОК-13) и профессиональных (ПК-11) компетенций, предусмотренных ФГОС ВПО по направлению подготовки 01.03. Математика.

3. Краткое содержание дисциплины.

Этапы решения задачи, визуальные алгоритмы, линейные алгоритмы.

Элементы языка С++ (алфавит, константы, идентификаторы, ключевые слова), структура программы. Выражения (операнды, операции, операции присваивания, приоритет и порядок выполнения).

Линейные алгоритмы. Разветвляющиеся алгоритмы, управляющие структуры ветвления. Логические операции. Последовательности.

Алгоритмы обработки последовательностей чисел. Циклы. Итерации. Виды и операторы циклов.

Одномерные массивы. Алгоритмы обработки одномерных числовых массивов. Алгоритмы сортировки одномерных массивов. Алгоритмы обработки упорядоченных массивов. Поиск элемента в массиве (линейный, бинарный).

Многомерные массивы. Алгоритмы обработки двумерных массивов.

Функции (определение, объявление, вызов). Рекурсия. Понятие стека.

Символы, С-строки. Алгоритмы обработки одномерных символьных массивов. Функции для работы с C-строками.

Аннотация рабочей программы дисциплины 1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины «Методы оптимизации» являются:

приобретение студентами знания и понимание основных идей и методологии теории оптимального управления Понтрягина и метода динамического программирования, навыков оперировать основными понятиями, методами математики для решения задач оптимизации в различных ситуациях. При изучении курса следует формировать умения находить экстремали для вариационных задач, выполнять исследование функционала на экстремум, решать вариационные задачи на условный экстремум, применять методы выпуклого анализа к поиску минимумов выпуклых функций, использовать принцип максимума к решению задач оптимизации, в том числе к задачам оптимизации по быстродействию, решать задачи синтеза управлений и динамического программирования, применять симплекс-метод к задачам линейного программирования и транспортным задачам.