РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 1-4 классы

Составители:

учителя математики нач.кл.

СКАЧКОВА М. В.

ХОДИНА Г. Л.

СИКАЧ И. Б

ПАНИНА Е.М.

РЕПИНА Н.Н.

ЧЕУСОВА З. Д

МОСКВА 2013 год

Программа принята в 2001 году.

Второе издание исправлено и дополнено в 2005 году.

Третье издание исправлено и дополнено в 2011 году. (ФГОС 1кл) Четвертое издание исправлено и дополнено в 2012 году. (ФГОС 2) Пятое издание исправлено и дополнено в 2013 году (ФГОС 3) Пояснительная записка к программе по математике I-IV классов Обучение математике по ранее существующим программам было построено так, что по ходу его дети должны были не столько понять, сколько помнить некоторые математические факты.

Предлагаемая программа предполагает, что знания, формируемые в процессе обучения, представляют собой систему понятий, имеющую содержательную логику, т.е. логику развития предметного содержания. Исходя из этого, мы считаем, что основными направлениями усиления развивающего эффекта являются:

- уточнение логики развития понятий, составляющих курс обучения;

- работа с понятиями: выделение не внешних предметно-конкретных признаков, а внутренних связей (исторических, генетических), а также интегративных, что способствует начальному формированию целостного восприятия картины мира.

Предлагаемая программа математики имеет следующие особенности:

- ориентация на развитие логического и алгоритмического мышления, творческих способностей, интереса к предмету;

- связь с практикой и реальными проблемами окружающего мира.

В основе распознавания, сравнения понятий, окружающих явлений реального мира лежит их количественная оценка, числовая характеристика, их отношения, поэтому основные цели начального курса математики – обеспечить числовую грамотность и умение производить все арифметические действия в области неотрицательных чисел; дать начальное математическое развитие, включающее в себя умение наблюдать и сравнивать, распознавать, анализировать, проводить простейшие обобщения и объяснять их на новых конкретных примерах, развивать математическую речь и память. Это позволит учащимся более свободно ориентироваться в простейших математических закономерностях окружающей действительности, использовать накопленные знания при дальнейшем изучении курса математики; заложит основу для повышения уровня математической культуры мышления.

Основы курса математики составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с натуральными числами и важнейших их свойствах и основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Раскрытие смысла арифметических действий связано, как правило, с решением простых задач. Такие задачи предусмотрены программой каждого года обучения. Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к ее изучению.

Каждой текстовой задаче можно придать творческий характер и усилить её развивающие функции.

Учащимся разъясняется и алгебраический способ решения задач, т. е. на первой ступени показывается практическое построение математических моделей на жизненных ситуациях.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность.

Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Курс математики начальных классов позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом, а также позволяет осуществлять углубленное изучение математики.

В курсе математики пятого класса систематизируются сведения о натуральных числах, идёт дальнейшее развитие навыков сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Учащиеся выполняют сложение, вычитание, умножение и деление десятичных и обыкновенных дробей. Расширяется представление учащихся об измерении геометрических величин (измерение углов, вычисление площадей, объёмов), идёт ознакомление с кубом и прямоугольным параллелепипедом.

В шестом классе происходит дальнейшее расширение понятия числа – целые, рациональные числа. Устанавливается соответствие между числами, точками координатной прямой, координатной плоскостью, создается геометрическая интерпретация.

Программа шестого класса дает возможность подготовить учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Сравнительно-аналитический метод обучения позволяет в курсе 7-го класса перейти от частных свойств к общим свойствам чисел.

Содержание программы по математике начальной школы соответствует тематическому принципу и имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создает хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности, для постоянного совершенствования универсальных учебных действий. Последовательность изучения материала позволяет органически включить в каждую следующую тему ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определенную систему.

Каждая следующая тема органически связана с предыдущими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных вопросов на более высоком уровне, сопоставляя и соотнося их в самых различных отношениях и аспектах, обобщая и дифференцируя, устанавливая причинно-следственные связи.

1 класс 2 класс 3 класс 4 класс Ориентация в Нумерация в пределах 10 Нумерация чисел в пределах 100 Табличные случаи Нумерация пространстве умножения и деления многозначных чисел Отношение взаимного Сложение и вычитание Сложение и вычитание Внетабличные случаи Сложение и вычитание положения в пределах 10 в пределах100 умножения и деления многозначных чисел Признаки предметов Нумерация в пределах 20 Понятие действий умножения Доли и дроби Умножение и деление и деления. Табличные случаи многозначных чисел умножения и деления.

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

- Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

- Осознание роли своей страны в мировом развитии; уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

- Целостное восприятие окружающего мира.

- Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; творческий подход к выполнению заданий.

- Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.

- Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

- Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы ее осуществления.

- Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

- Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

определять наиболее эффективные способы достижения результата.

- Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

- Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

- Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесение к известным понятиям.

- Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою точку зрения; излагать и аргументировать свое мнение.

- Определение общей цели и путей ее достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

- Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

- Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счета, измерений, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).

В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего образования:

• научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

• научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

• получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

• познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины Выпускник научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

• устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

• Выпускник получит возможность научиться:

• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

• выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия Выпускник научится:

• выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять действия с величинами;

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

• проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами Выпускник научится:

• анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

• решать задачи в 3—4 действия;

• находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры Выпускник научится:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины Выпускник научится:

• измерять длину отрезка;

• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться:

вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией Выпускник научится:

• читать несложные готовые таблицы;

• заполнять несложные готовые таблицы;

• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

• читать несложные готовые круговые диаграммы;

• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы).

Арифметический материал.

Натуральный ряд чисел от 1 до 9, принцип его построения. Присчитывание и отсчитывание по единице;

Числа от 1 до 20; нумерация чисел; арифметические действия – сложение и вычитание; переместительное свойство сложения;

связь сложения с вычитанием. Число 0. Двузначные числа (от 11 до 20), их разрядный состав.

Формирование понятия «задача». Единицы массы (кг) и единицы ёмкости (л).

Алгебраический материал.

Применение букв для записи чисел. Запись переместительного свойства сложения с помощью букв. Скобки. Уравнения.

Геометрический материал. Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная (замкнутая, незамкнутая). Единицы длины (мм, см, дм), их соотношение. Прямоугольник. Квадрат. Признаки прямоугольника и квадрата.

Развитие познавательных способностей.

Содержательно - логические задачи и задания, основанные на математическом содержании первых трех блоков и направленные на развитие познавательных процессов школьников:

Внимания: математические игры («Веселый счет», «Измени форму или размер, или цвет», «Прибавить, вычесть»), зрительные диктанты с изображением различных предметов, с изображением чисел).

Воображения: задания на взаимное расположение фигур на плоскости; на изменение формы, размера, цвета, заданной фигуры; на дополнение заданной фигуры или объекта до целого с использованием предложенных частей; на выделение геометрических фигур из множества заданных по описанию их свойств; задания на определение на глаз размера фигуры, сравнение на глаз размеров Памяти: зрительные диктанты, слуховые диктанты; дидактические игры математического содержания ( воспроизведи «Цепочку слов», содержащую 3 - 4 тройки связанных по смыслу слов; «Повтори-ка», состоящая не менее чем из 10 слов, и другие игры и задания, направленные на запоминание и прочное овладение математической терминологией и символикой, на расширение объема запоминания зрительного, слухового, логического).

Мышления: простейший анализ сначала с практическим, а затем с мысленным расчленением объекта на составленные элементы; задания на сравнение предметов с указанием их сходства и различия по заданным признакам; на простейшие обобщения, при которых после сравнения требуется абстрагироваться от несуществующих признаков и выделить существенные признаки с последующим распространением используемой закономерности или свойства.

Арифметический Условные обозначения:

- расширение и углубление материала Характеристика деятельности учащихся:

Называть числа в порядке их следования при счете.

Отсчитывать из множества предметов заданное количество.

Сравнивать две группы предметов. Делать вывод о количественном отношении.

Считать различные предметы и устанавливать порядковый номер объекта при заданном порядке счета.

Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию, упорядочивать события, располагая их в порядке следования.

Упорядочивать объекты по величине (на глаз, наложением).

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результаты работы.

Библиография:

1. Б.П.Гейдман, Т.В. Ивакина, И.Э. Мишарина Математика 1 класс. Москва. «Просвещение», «ЧеРо»

2. М.И.Моро, М.А. Бантова,Г.В. Бельтюкова Математика 1 класс. Москва. «Просвещение»

3. Н.В. Улитина,Т.В. Дмитриева «Дидактический материал по математике 1 класс»

Развитие логического мышления.

Оперирование признаками предметов.

Значение точного смысла слов «и», «или», «все», «каждый», «некоторый».

Классификация предметов по одному или нескольким признакам.

Творческие работы:

Составление заданий для товарищей.

1. Логическая последовательность.

2. Группировка предметов, выделение лишнего.

3. Графические и зрительные диктанты.

4. Числа в загадках, пословицах и поговорках.

Виды контроля:

контрольная работа – 1 урок Внеклассные мероприятия:

«Конкурс смекалистых». Проект «Математика вокруг нас».

Выход темы: естествознание – тема «Город» (правила дорожного движения), ИЗО.

Проблема. Понятие о числе и цифре. Натуральный ряд чисел и его свойства.

Понятие Этимология. Синонимический ряд. Толкование: общепринятое, в Интеграция.

Число Древнерусское слово, употребляется с Х века. Количество содержащихся Русский язык: число Некоторое время имело значение цифры. Для счета предметов применяют Литература: «без числа, «числа Численность в количестве, в составе, дата, натуральные числа Величина, нет» - очень много.

Цифра Цифра – это слово пришло в русский язык в Графический знак для записи Солидная цифра; Конт рольные ХVII веке из греческого языка. Цифра на чисел, любое натуральное число цифры, указать с цифрами в значительно поздней от латинского слова расчет чего-нибудь, выраженный Натуральное Естественный, природный обозначает слово Существующее, реальное число натуральный, произошло от греческого слова. число:1; 23; 365; 4356;…натуральный обмен –оплата Существующее, реальное число. однозначное число записываем натурой. Натуральное хозяйство Равенство /Сходное, точно такое же/ в русском языке это Запись, в которой левая и правая Полное сходство, подобие ( по слово появилось из старославянского. Знак (=) в части соединены знаком равно величине, качеству).Положение Неравенство Знаки «» ввел Гарриот в 1631 году. Запись, в которой левая и правая Различие по определенному Характеристика деятельности учащихся:

Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке.

Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел.

Считать различные объекты и устанавливать порядковый номер объекта.

Писать цифры. Соотносить цифру и число.

Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.