«УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технического факультета Б.Б. Педько 2012 г. Учебно-методический комплекс по дисциплине ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ для студентов 2 курса очной формы обучения ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверской государственный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Декан физико-технического факультета

Б.Б. Педько

2012 г.

Учебно-методический комплекс по дисциплине

ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

для студентов 2 курса очной формы обучения направления 010700.62 Физика, специальностей 010801.65 Радиофизика и электроника, 010704.65 Физика конденсированного состояния вещества Обсуждено на заседании Составитель:

кафедры общей физики к.ф.-м.н., доцент «» 2012 г., А.Р. Новоселов протокол № _ ст. преподаватель А.Н. Белов Зав. кафедрой ассистент д.х.н., профессор О.И. Зимина _Ю.Д. Орлов Тверь

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.

Требования ГОС ВПО 1.1.

Курс «Электричество и магнетизм» является составной частью курса общей физики - основного в общей системе современной подготовки физиков - профессионалов. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта Высшего профессионального образования к подготовке студентов. направления 010700.62 «Физика», специальностей 010801.65 «Радиофизика» и электроника,010704.65 «Физика конденсированного состояния вещества Главной задачей курса является создание фундаментальной базы знаний, на основе которой в дальнейшем можно развивать более углубленное и детализированное изучение всех разделов физики в рамках цикла курсов по теоретической физике и специальных курсов.

(ГОС ВПО 172 ен/сп, Пр.№ 686 от 02.08.2000).

Цели и задачи курса Целью физического практикума является самостоятельное воспроизведение студентами на экспериментальном оборудовании основных физических явлений с последующим измерением физических величин, а также числовой обработкой и анализом полученных результатов.

Исходя из поставленной цели вытекают следующие задачи общего физического практикума по электричеству и магнетизму: 1) Научить применять теоретический материал к анализу конкретных физических ситуаций, экспериментально изучить основные закономерности, оценить порядки изучаемых величин, определить точность и достоверность полученных результатов. 2) Ознакомить с современной измерительной аппаратурой и принципом е действия; с основными принципами автоматизации и компьютеризации процессов сбора и обработки физической информации; с основными элементами техники безопасности при проведении экспериментальных исследований. Часть задач практикума (лабораторные работы) посвящены количественному изучению тех явлений, которые демонстрировались на лекциях в качественном эксперименте.

Общее число задач практикума (лабораторных работ), которое должен выполнить студент в каждом семестре, определяется факультетом (кафедрой) в соответствии с учебным планом и содержанием настоящей программы.

Место дисциплины в структуре подготовки специалиста 1.3.

ЕН.Ф.02 –– общий физический практикум. В учебном плане: направление 010700.62 - «Физика», специальность 010801.65 – «Радиофизика и электроника», специальность 010704.65 – «Физика конденсированного состояния вещества» (2 курс, 1-ой семестр,18 недель, 4 часа в неделю) Аудиторные Самостоятель занятия Знания, умения, и навыки, приобретаемые в результате изучения дисциплины Успешной реализации поставленной цели и вытекающих из нее задач способствует развитие у студентов целого комплекса общеучебных и специальных знаний, умений и навыков. А именно, студенты должны:

1. Приводить примеры опытов, обосновывающих научные представления и законы, или примеры опытов, позволяющих проверить законы и их следствия.

2. Объяснять физические явления.

3. Делать выводы на основе экспериментальных данных, представленных таблицей, графиком, схемой, фотографией и т.п.

4. Применять законы физики для анализа процессов на качественном 5. Применять законы физики для анализа процессов на количественном 6. Описывать преобразования энергии в физических явлениях и технических устройствах.

7. Указывать границы (область, условий) применимости научных моделей, законов и теорий.

8. Проводить расчеты, используя сведения, полученные из графиков, таблиц, схем, фотографий.

9. Проводить измерения физических величин.

10.Ознакомиться с методами использования компьютерной техники в физических лабораториях (прибор, сопряжен с прибором, средство вычисления и представления данных).

11.Получить навыки конструирования установок и схем для проведения физического эксперимента из набора предлагаемых физических приборов и устройств.

12.Надежно освоить методы прямого экспериментального и косвенного определения физических величин.

13.Изучить методы обработки результатов экспериментальных измерений, корректного получения результирующих величин, доверительных интервалов и погрешностей.

14.Приобрести умения документационного оформления сведений о проведении исследования (составление отчетов о проделанной работе).

Сдача лабораторных работ преподавателю может проходить в форме беседы, решения задач, теста. Получение допуска к выполнению лабораторной работы осуществляется по контрольным вопросам, содержащихся в Приложении 1 описания лабораторных работ. Основные контрольные вопросы, выносимые на защиту лабораторных работ, содержатся в Приложении 2 описания руководства к выполнению лабораторных работ. После успешной сдачи всех работ общего физического практикума в лаборатории проводится обобщающий итоговый тест с использованием современных компьютерных средств. По результатам тестирования преподавателем выставляется зачет в зачетную книжку студента.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА КУРСА

Электростатика. Проводники в электростатическом поле. Диэлектрики в электростатическом поле. Постоянный электрический ток. Механизмы электропроводности. Контактные явления. Магнетики. Объяснение диамагнетизма. Объяснение парамагнетизма по Ланжевену. Ферромагнетики и их основные свойства. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля. Электромагнитные колебания. Переменный ток. Технические применения переменного тока. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Излучение электромагнитных волн 1) Изучение электростатических полей.

2) Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

3) Изучение работы полупроводникового диода.

4) Резонанс напряжений.

5) Экспериментальное исследование цепей переменного тока с активным, индуктивным и мкостным сопротивлением.

6) Изучение электронного осциллографа.

7) Изучение процессов зарядки и разрядки конденсатора.

8) Изучение закона Ома для цепей постоянного тока.

9) Измерение мкости конденсатора баллистическим методом.

10) Изучение зависимости мощности источника тока от сопротивления нагрузки.

11) Изучение затухающих электромагнитных колебаний.

12) Изучение работы трехэлектродной лампы.

13) Измерение сопротивления при помощи мостика Уитсона.

14) Исследование полупроводников с помощью Эффекта Холла.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

2 семестр, 19 учебных недель. (Самостоятельная работа у специальности «Радиофизика и электроника» отсутствует) и мкостным сопротивлением.

Измерение мкости конденсатора

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К

ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

Методические указания по подготовке к выполнению комплекса лабораторных работ на экспериментальном В ходе выполнения общего физического практикума следует руководствоваться следующими правилами, предписывающими единую форму оформления отчетов студентами и порядок выполнения ими лабораторных работ. Так, порядок выполнения лабораторных работ включает в себя следующие пункты:

1. Регистрация и получение учебного задания (преподаватель).

2. Ознакомление с основами теории исследуемого явления (описание лабораторной работы и рекомендуемая литература).

3. Изучение экспериментальной установки, правил работы с приборами, правил техники безопасности на рабочем месте (инженер лаборатории).

4. Изучение порядка выполнения работы (преподаватель).

5. Получение допуска к выполнению работы (контрольные вопросы Приложения 1) (преподаватель).

6. Выполнение измерений или задания и проверка на «разумность»

полученных результатов.

7. Проверка расчетов и согласование результатов с преподавателем.

8. Оформление работы (письменный отчет) в отдельной тетради или двойном тетрадном листе бумаги в клеточку по установленной 9. «Сдача» лабораторной работы преподавателю.

10.Оценивание. 1-ая оценка - экспериментальная часть работы, 2-ая – теоретическая часть работы и ее оформление или общий зачет.

Письменный отчет о проделанной лабораторной работе (оформление) должен содержать:

1. Регистрационный номер и название работы.

2. Цель работы.

3. Приборы и оборудование.

4. Краткая теория (основная формула, закон и т.д.).

5. Схема (рис.) экспериментальной установки (с краткими 6. Результаты измерений (таблица, график и т.п.).

7. Вычисления (цифровая подстановка).

8. Расчет погрешности.

9. Вывод (с записью найденного значения физической величины с указанием погрешности).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ»

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Для характеристики электрического поля, возникающего при взаимодействии покоящихся зарядов, служит физическая величина напряженность электрического поля E. Если в электрическом поле, созданном зарядом q, вносить другой точечный пробный заряд q1, то на последний будет действовать сила F согласно закону Кулона. Отношение этой силы к пробному заряду F /q уже не будет зависеть от его выбора и поэтому будет характеризовать электрическое поле в той точке, где находится пробный заряд. Эта величина получила название напряженности электрического поля E.

Для точечного заряда q напряженность электрического поля численно равна:

а поскольку напряженность электрического поля есть векторная величина, то это выражение можно записать в виде:

где 0 диэлектрическая постоянная, r расстояние от заряда до рассматриваемой точки поля, r - радиус-вектор, характеризующий положение точки, в которой рассматривается напряженность, относительно точечного заряда, создающего это поле.

Для описания электрического поля нужно задать вектор напряженности в каждой точке пространства. Это можно сделать как аналитически так и графически, используя линии напряженности электрического поля. Линиями напряженности электрического поля (или линиями вектора E ) называют линии, касательные к которым направлены так же как и вектор напряженности E в данной точке пространства (рис. 1).

Для определения модуля напряженности на графиках поля проводят линии напряженности с определенной густотой таким образом, чтобы число линий, проходящих через единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно или пропорционально напряженности поля в данном месте. Таким образом, мы получаем своеобразные карты поля, которые наглядно показывают, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве.

Линии E точечного заряда представляют собой совокупность радиальных прямых, направленных от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен (рис. 2). Линии одним концом опираются на заряд, другим уходят в бесконечность в случае одного точечного заряда.

Полное число линий, пересекающих сферическую поверхность радиуса r, есть произведение густоты линий на поверхность сферы и равно q 0 ( получите этот результат сами ). Данный результат означает, что число линий на любом расстоянии от заряда будет одним и тем же. Это свойство линий E является общим для всех электростатических полей, параметры которых не зависят от времени и являются функциями координат.

Другой энергетической характеристикой поля является потенциал, который определяется как величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, помещенного в данную точку электрического поля, к его величине:

где W- потенциальная энергия заряда q в данной точке поля.

Зная напряженность поля в каждой точке, можно вычислить разность потенциалов любых двух точек. Если ds – элемент перемещения заряда, а Esпроекция вектора напряженности на направление ds (рис. 3), то работа по перемещению заряда q=+1 на отрезок ds есть Esds, а разность потенциалов где интегрирование производится вдоль любого контура L, соединяющего рассматриваемые точки в направлении от точки 1 к точке 2.

Для заряда произвольной величины q работа A12, совершаемая силами поля при его перемещении от точки 1 в точку 2, равна:

Физический смысл имеет только разность потенциалов или напряжение между двумя точками поля, поскольку работа определена только тогда, когда заданы две точки.

Отметим важное свойство электростатического поля: работа по перемещению заряда вдоль замкнутого контура всегда равно нулю. Это позволяет вывести разность потенциалов, которая однозначно определяется действующим полем, не зависящим от формы пути, и поэтому служит характеристикой поля. Следовательно, циркуляция вектора E вдоль контура равна нулю:

Понятие разности потенциалов широко используется в практике, поскольку описание электрического поля при помощи потенциала проще, чем при помощи напряженности поля, во-первых потому, что есть скаляр, а во-вторых, разность потенциалов легче измерить на опыте. В то же время, зная распределение потенциала, мы всегда можем определить и проекцию напряженности поля на любое направление, и проекции Ex, Ey, Ez на В электрическом поле можно провести поверхности таким образом, чтобы ее точки имели один и тот же потенциал. Такие поверхности называются поверхностями равного потенциала (эквипотенциальными поверхностями). Пользуясь эквипотенциальными поверхностями, можно поле изобразить графически, подобно тому как это делается с помощью линий напряженности (рис.2). Поскольку все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, то работа перемещения заряда вдоль поверхности равна нулю, поэтому электрические силы, действующие на заряд, всегда направлены по нормали к поверхности равного потенциала.

Отсюда следует, что линии напряженности всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В основе изучения распределения потенциалов в электростатическом поле часто используется метод зондов: в исследуемую точку поля вводится специальный дополнительный электрод-зонд, который минимально нарушает своим присутствием исследуемое поле.

Сложности работы с зондами и вообще трудности электростатических измерений привели к разработке особого метода изучения электростатических полей путем искусственного воспроизведения их структуры в проводящих средах, по которым пропускается ток. Оказывается можно заменить изучение электростатического поля между системой заряженных проводников изучением электростатического поля тока, если потенциалы поддерживаются постоянными и соотношение проводимостей среды и проводника допускает предположение об эквипотенциальности последних. Указанная замена изучения поля неподвижных зарядов изучением поля стационарного тока дает значительные преимущества. Такой способ изучения электрического поля называется моделированным.

В данной работе измерение эквипотенциальных поверхностей производится с помощью электролитической ванны, заполненной слабо проводящей жидкостью. В проводящую среду вводят проводник малых размеров (зонд), вследствие движения зарядов, происходит выравнивание электроизмерительный прибор, включенный в цепь зонда, будет давать показания, соответствующие потенциалу исследуемой точки относительно другой точки. В нашем опыте это потенциал точки заземления, который равен нулю.

Прибор, включенный в цепь зонда, должен иметь сопротивление намного больше сопротивления участка среды между электродами. В качестве такого измерительного прибора в данной работе используется электронный вольтметр ВЗ-39, входное сопротивление которого 4 МОм, что практически обеспечивает отсутствие тока в цепи зонда.

Для проведения работы необходимо собрать установку, электрическая схема которой приведена на рис.4, где Тр - трансформатор 220/6 V, Э1 и Э2 электроды в электролитической ванне, V - вольтметр ВЗ-39, З - зонд, укрепленный на пантографе.

Электроды Э1 и Э2 размещаются в плоском стеклянном сосуде, в который наливают воду. На рис.4 сосуд обозначен пунктирным прямоугольником. Сосуд вместе с пантографом (описание последнего дано в приложении) и столиком укреплен на деревянной плите с винтами, с помощью которых плита устанавливается горизонтально для обеспечения одинаковой толщины слоя воды (1-2 см). Линии равных потенциалов находятся с помощью зонда. На листе бумаги, закрепленной на столике, с помощью пантографа наносится картина электрического поля в виде линий равного потенциала.

Необходимо найти форму сечений эквипотенциальных поверхностей горизонтальной плоскостью в следующих случаях:

Положение зонда и показания вольтметра ВЗ-39 фиксируйте и наносите на лист бумаги на столике пантографа. Точки с одинаковыми потенциалами соедините линией. Около каждой линии напишите значение потенциала, которому она соответствует. Измерьте разность потенциалов между электродами и укажите на чертеже, потенциал какого электрода необходимо считать равным нулю.

Проведите пунктиром линии напряженности электрического поля для каждого случая. По густоте силовых линий и эквипотенциальных поверхностей объясните зависимость E(x,y) и (x,y).

Контрольные вопросы 1. Объясните физический смысл теории дальнодействия и близкодействия.

Кто были основоположниками этих теорий?

2. Дайте определение электрического поля.

3. Закон Кулона.

4. Что называется напряженностью электрического поля?

5. Формула напряженности электрического поля точечного заряда в векторном и скалярном виде.

6. Что такое суперпозиция полей?

7. Что такое линии напряженности электрического поля?

8. Что такое потенциал и разность потенциалов электрического поля.

9. Единицы измерения напряженности, потенциала и разности потенциалов.

10.Связь между напряженностью и потенциалом.

11.Что называется эквипотенциальной поверхностью? Какова взаимная ориентация эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности электрического поля?

12.Поток вектора напряженности. Единицы измерения потока.

13.Используя теорему Гаусса, рассчитайте напряженность электрического поля для точечного заряда, заряженной сферической проводящей поверхности и заряженного проводящего цилиндра.

14.Чему равна циркуляция напряженности электрического поля вдоль контура? Объясните результат.

15.Объясните сущность моделированного способа измерения электрического поля.

16.Что называется электрическим диполем?

17.Чем характеризуется электрический диполь?

18.С помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей изобразить на чертеже поле диполя.

Литература 1. С.Г. Калашников. Электричество.

2. Л.Л. Гольдин. Руководство к лабораторным занятиям по физике.

3. Н.Н. Мансуров, В.С. Попов. Теоретическая электротехника.

4. И.В. Савельев. Курс общей физике. Том 2.

5. В.И. Козлов. Общий физический практикум. Электричество и магнетизм.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Схема пантографа дана на рис.6. К концу рычага 1 пантографа прикрепляется вертикальный зонд, перемещающийся в горизонтальной плоскости над ванной, в которой создается исследуемое поле. Нижний конец зонда погружен в электролит, а верхний при помощи гибкого провода соединен с прибором.

Для фиксации эквипотенциальных поверхностей служит правая часть пантографа. К концу рычага 2 пантографа прикреплен вертикальный карандаш К, который может свободно перемещаться вместе с рычагами над листом бумаги. С помощью пружины карандаш в нормальном положении приподнят над бумагой и движется в горизонтальном направлении, не касаясь поверхности бумаги. При нажиме сверху на карандаш пружина укорачивается, и карандаш достает бумагу.

Система рычагов пантографа устроена таким образом, что все горизонтальные перемещения зонда в ванне автоматически воспроизводятся перемещением карандаша на бумаге. Пусть зондом с помощью прибора последовательно отыскиваются в ванне точки исследуемой в данный момент времени эквипотенциальной поверхности. Если после нахождения каждой такой точки нажимать на карандаш пантографа, то этот карандаш будет наносить отметку на лежащем под ним листе бумаги. Если нанести на бумаге таким путем отметки, соответствующие всем найденным с помощью зонда точкам некоторой эквипотенциальной поверхности, то, соединяя потом эти отметки плавной линией, мы воспроизведем на бумаге геометрическую форму и размеры горизонтального сечения исследуемой эквипотенциальной поверхности. Таким способом можно по ходу работы с зондом зафиксировать все находимые с его помощью эквипотенциальные поверхности.

Если предварительно обойти (ощупать) зондом поверхности электродов (это будут по условиям опыта также эквипотенциальные поверхности), непрерывно нажимая на карандаш, то мы получим на листе бумаги контуры эквипотенциальных сечений, установленных в ванне электродов.

Разумеется, при всех описанных операциях лист бумаги под карандашом пантографа должен быть закреплен, иначе можно исказить всю геометрическую картину поля в результате случайных сдвигов бумаги. Так как эквипотенциальные поверхности и силовые линии ортогональны, то легко дополнить полученную картину и силовыми линиями. Это дает полное представление об изучаемом электрическом поле.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА»

Удельным зарядом электрона называют отношение заряда электрона "е" к его массе "m". В настоящей работе отношение e/m для электрона определяется при помощи метода, получившего название "метода магнетрона". Это название связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей очень напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний в области сверхвысоких частот.

Движение электронов в этом случае происходит в кольцевом пространстве, заключенном между катодом и анодом двухэлектродной электронной лампы. Нить накала лампы (катод) располагается вдоль оси цилиндрического анода, так что электрическое поле направлено по радиусу.

Лампа помещается внутри соленоида, создающего магнитное поле, параллельное катоду.

Рассмотрим траекторию электронов, движущихся под действием рассматриваемой комбинации электрического и магнитного полей. Для вычислений воспользуемся цилиндрической системой координат, т.е. будем характеризовать положение точки расстоянием от оси цилиндра r, полярным углом и смещением вдоль оси Z, рис.1.

Рис.1 Схема устройства двухэлектродной лампы Рассмотрим вначале силы, действующие на электрон со стороны электрического поля. Напряженность электрического поля в цилиндрическом конденсаторе, образованном катодом и анодом, имеет только радиальную компоненту Е и определяется известной формулой где Ua – анодное напряжение (разность потенциалов между анодом и катодом), ra – радиус анода, rk – радиус катода и r – расстояние от оси катода до исследуемой точки. Сила, действующая на электрон в таком поле, направлена по радиусу и определяется формулой:

Все остальные компоненты электрических сил в радиальном поле отсутствуют:

Рассмотрим теперь силы, действующие на электрон со стороны магнитного поля. Поскольку магнитное поле в нашем случае направлено по оси Z, для проекции силы на ось Z имеем:

Остальные две составляющие силы найдемс помощью формулы Лоренца Как нетрудно убедиться, они равны:

Из простых кинематических соображений ясно, что входящие в (5) и (6) Vr и Как было выяснено выше, ни магнитные, ни электрические силы, действующие на электрон, не имеют составляющих по оси Z. Движение вдоль оси Z является, таким образом, равномерным. Движение в плоскости (r; ) удобно описывать с помощью уравнения моментов:

где J - момент инерции электрона относительно оси Z, равный, как известно mr2.

С помощью (3) и (5) найдем:

Подставляя (7) и (10) в (9), найдем:

Интегрируя уравнение (11) и замечая, что заряд электрона отрицателен, получим:

где А - постоянная интегрирования, которую следует определить из начальных условий. В начале движения радиус r равен радиусу катода, т.е.

очень мал. Правая часть уравнения (12) и первый член его левой части поэтому тоже очень малы. (Заметим, кроме того, что электроны вылетают из катода с небольшой скоростью, так, что в начальный момент также мало).

С хорошей точностью можно поэтому полагать А=0. Уравнение (12) приобретает при этом простой вид Рассмотрим теперь движение электрона вдоль радиуса. Работа сил электрического поля, совершаемая при перемещении электрона от катода до точки с потенциалом u, равна Магнитное поле никакой работы не производит. Найденная в (14) работа должна быть поэтому равна кинетической энергии электрона (начальной скоростью электрона мы снова пренебрегаем):

С помощью (7), (8) и (13) найдем Уравнение (16) полностью определяет радиальное движение электрона.

Рассмотрим теперь траекторию электронов, вылетевших из катода при потенциале анода U. В отсутствие магнитного поля (рис.2) траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса. При слабом поле траектория несколько искривляется, но электрон все же попадает на анод.

При некотором критическом значении индукции магнитного поля Bкр траектория искривится, настолько, что коснется анода. Наконец, при B>Bкр электрон вовсе не попадает на анод и возвращается к катоду. Величину B кр нетрудно найти с помощью формулы (16). Заметив, что в этом случае радиальная скорость электрона r при r ra обращается в нуль, Преобразуя формулу (17), найдем Формула (18) позволяет вычислять e/m, если при заданном найдено такое значение магнитного поля (или, наоборот, при заданном в такое значение Ua), при котором электроны перестают попадать на анод.

До сих пор мы предполагали, что все электроны покидают катод со скоростью, точно равной нулю. Как следует из (18), в этом случае при BB кр все они возвращались бы на катод, не достигнув анода. Анодный ток Iа с увеличением магнитного поля изменялся бы при этом так, как это изображено на рис.3 пунктирной линией. На самом деле электроны, испускаемые нагретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Критические Рис. условия достигаются поэтому для разных электронов при разных значениях B. Кривая Ia=Ia(B) приобретает вследствие этого вид сплошной линии на рис.3.

Заметим, кроме того, что невозможно обеспечить полную коаксиальность анода и катода, что в реальных условиях вектор индукции магнитного поля всегда наклонен по отношению к катоду и т.д. Все эти причины приводят к дополнительному сглаживанию кривой рис.3. В хорошо собранной установке перелом функции Iа=Iа(B) остается, однако, достаточно резким и может быть использован для измерения e/m.

В правильно работающем приборе кривые Ia=Ia(Ic) при некоторых значениях должны круто падать к нулю. В несодержащей железа установке "B" пропорционально "I". Формула (18) показывает, что найденные из опыта значения B, а следовательно, и I должны быть пропорциональны U.

Необходимо убедиться в том, что полученные значения I и U действительно лежат на одной линии.

При определении I из кривых типа рис.3 в качестве истинных лучше всего принимать значения тока, при которых кривые имеют наибольший наклон. Естественно, что экспериментальные точки в этой области должны лежать особенно часто.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

В предлагаемой работе у диода радиус анода ra=0,95 см., радиус катода rk=0,1 см. Диод помещен внутри соленоида, имеющего n0=7400 вит/м. С учетом радиуса катода формула (18) примет вид:

где Bкр= 0 n0Iкр; 0=4 10 Гн/м.

1. Внимательно ознакомиться с приборами и правилами их эксплуатации.

Установить органы управления приборов в исходное положение. Определить цену деления каждого измерительного прибора.

2. Собрать цепь по схеме:

3. Предоставить схему для проверки преподавателю или лаборанту.

4. Движки реостатов в цепи соленоида установить на максимум сопротивления. Включить приборы и прогреть их в течение пяти минут.

5. При искомых нескольких значениях анодного напряжения на лампе U а= 150 B, 160 B, 170 B, исследуйте зависимость анодного тока Iа от величины тока Iс в цепи соленоида. Проверьте правильность работы схемы, для этого, установив анодное напряжение 120 B, постепенно увеличивайте ток в соленоиде через 0,125 А, передвигая движки реостатов в сторону, соответствующую минимуму сопротивления. При токе в соленоиде, равным примерно 0,8 А, анодный ток должен уменьшаться, т.е. должен наблюдаться "сброс". В этом случае схема работает правильно, можно продолжить измерения.

6. "Снять" зависимость анодного тока Iа (при остальных заданных значениях анодного напряжения) от величины тока в соленоиде при его увеличении через 0,2 А до 3,0 А, при сбросе через 0,1 А.

7. Все полученные характеристики Iа= f(Iс) при заданных анодных напряжениях нанести на одном графике. Графики строить на миллиметровой бумаге, считая, по оси абсцис 1 см. - 0,125 А, а по оси ординат 1 см. - 2 мА.

8. Определить из каждого графика значение Iкр Для этого продолжить наиболее крутую часть и пологую часть графика до пересечения друг с другом. Из точки пересечения на ось абсцисс опустить перпендикуляр и получить искомое значение Iкр.

9. Рассчитав Bкр по соответствующей формуле для центра соленоида, определить e/m по формуле (19). Значение e/m рассчитывается для каждого из четырех заданных напряжений на аноде. После этого рассчитывают среднее значение e/m и оценивается ошибка измерений.

1. Используя теорему о циркуляции вектора индукции магнитного поля (закон полного тока) вывести формулу для индукции магнитного поля на оси соленоида.

2. Единицы измерения напряженности и индукции магнитного поля в системах СИ и Гаусса. Соотношения между ними. Сравнить индукцию магнитного поля в центре соленоида с индукцией магнитного поля Земли (Bz=0,78 Гc).

3. Объяснить формулу Лоренца для электрона, движущегося в магнитном поле.

4. Объяснить формулу (18).

5. Дать схематический рисунок основных частей циклотрона и объяснить принцип его действия.

6. Дать схематический рисунок масс-спектографа и объяснить принцип его действия.

7. Оценить скорость движения электрона в магнетроне и время его движения по орбите.

Литература:

1. С.Г.Калашников "Электричество", М., 1970, §98, с 198.

2. И.В.Савельев "Курс общей физики", т.2, М., 1978, гл.Х, М., 3. А.А.Детлав, Б.М.Яворский, Л.Б.Милковская "Курс общей физики" т.2, М. 1977, гл. XYIII, с.238-261.

4. Руководство к лабораторным занятиям по физике под редакцией Л.Л.Гольдина, "Наука", М.1973, с.230-238.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА»

Полупроводниковым диодом называют электропреобразовательный двухэлектродный полупроводниковый прибор с одним электрическим переходом, имеющий два вывода. Понятие Полупроводниковый диод объединяет приборы с различными принципами действия, имеющие разнообразное назначение. Действие полупроводникового диода обусловлено свойствами либо электронно-дырочного перехода, либо контакта металл – полупроводник (диод Шоттки).

В зависимости от области применения полупроводниковые диоды делят на следующие основные группы: выпрямительные, универсальные, импульсные, сверхвысокочастотные, варикапы, туннельные, обращенные, фотодиоды, светодиоды и стабилитроны.

По типу электрического перехода (p-n-перехода) полупроводниковые диоды подразделяют на плоскостные и точечные. Плоскостным называют pn-переход, линейные размеры которого, определяющие его площадь, значительно больше толщины. К точечным относят переходы, размеры которых, определяющие их площадь, меньше толщины области электрического перехода.

Данная лабораторная работа посвящена изучению выпрямительного полупроводникового диода, основным свойством которого является зависимость сопротивления электрического перехода от величины и направления приложенного к нему напряжения.

Основные преимущества полупроводниковых диодов в сравнении с электровакуумными заключаются в малых размерах, механической прочности и малой потребляемой мощности.

В настоящее время полупроводниковые диоды получили широкое распространение в различных областях электротехники, радиотехники и автоматики. Типичными примерами полупроводниковых выпрямителей являются германиевые, кремниевые, селеновые и Действие полупроводниковых выпрямительных диодов основано на способности контакта двух полупроводников с разными типами проводимости или контакта металла с полупроводником, проводить ток в одном направлении лучше, чем в другом. При этом на границе двух полупроводников с различным типом проводимости или на границе металла с полупроводником имеется очень тонкий слой с резко повышенным сопротивлением, т.е. запирающий слой.

Возникновение слоя с повышенным сопротивлением связанно с существованием контактной разности потенциалов между двумя соприкасающимися телами. Известно, что при соприкосновении двух тел, обладающих разными работами выхода, происходит перетекание электронов так, что тело с меньшей работой выхода заряжается положительно, а тело с большей работой выхода - отрицательно, т.е. на границе между двумя телами возникает двойной электрический слой, и следовательно, потенциальный барьер. Образовавшиеся при этом заряды располагаются не строго на поверхности, а распределены в пограничных слоях некоторой толщины.

Если металл находится в контакте с полупроводником, обладающим электронной проводимостью, работа выхода электронов из которого меньше, чем работа выхода из металла, то при образовании контакта после установления динамического равновесия металл заряжается отрицательно. В полупроводнике в результате уменьшения концентрации электронов вблизи границы образуется равный по величине положительный заряд.

Следовательно, в результате соприкосновения с металлическим электродом в пограничной области полупроводника возникает слой с повышенным сопротивлением. Если к контакту металла с полупроводником приложить разность потенциалов в направлении, противоположном контактной разности потенциалов, то поле в приконтактной области ослабнет, и объемный положительный заряд в пограничном слое полупроводника уменьшится. Это приведет к уменьшению толщины, а следовательно и уменьшению сопротивления запирающего слоя. При достижении напряжения, равного по величине, но противоположного по знаку контактной разности потенциалов, объемный заряд, а вместе с ним слой повышенного сопротивления исчезнут, и сопротивление выпрямителя будет равно омическому сопротивлению полупроводника. Дальнейшее увеличение тока будет происходить по линейному закону. Это направление поля соответствует прямому направлению.

При приложении разности потенциалов обратного направления совпадающей с направлением контактной разности потенциалов, область положительного объемного заряда расширяется. Это приводит к увеличению сопротивления запирающего слоя.

Аналогичные явления наблюдаются в месте контакта двух полупроводников с различными видами проводимости (электронной и дырочной ).

Зависимости тока от напряжения теоретически отражается формулой:

где I - величина силы тока;

A - безразмерный коэффициент, зависящий от строения запирающего слоя;

I 0 - константа, зависящая от свойств полупроводника;

e - заряд электрона;

U - разность потенциалов, приложенная к запирающему слою;

k - постоянная Больцмана;

T - абсолютная температура.

Так как последовательно с запирающим слоем всегда оказывается включенным слой полупроводника, то формулу (1) следует переписать в виде:

где U - напряжение, приложенное ко всему выпрямителю; U 0 - падение напряжения на слое полупроводника с сопротивлением.

Согласно формулам (1) и (2) в прямом направлении и достаточно большом напряжении U формулы могут быть записаны в виде:

т.е. ток растет экспоненциально с увеличением напряжения на толще слоя полупроводника и становится соизмеримым с падением напряжения на выпрямителе; характеристику следует записать в виде:

т.е. при большом прямом токе характеристика становится линейной.

При обратном направлении с увеличением напряжения согласно формуле (1) и (2) сила тока стремится к насыщению, т.е. к постоянной величине.

В настоящей работе используется для изучения германиевый диод.

промышленностью, в качестве полупроводника с электронной проводимостью (n-типа) используется германий, с примесью 5-валентного элемента (например, сурьмы) который в виде пластинки припаивается к металлическому основанию, запрессованному в металлический корпус выпрямителя.

Точечный полупроводниковый Плоский полупроводниковый С другой стороны пластинки в качестве примеси вводится 3-валентный индий, благодаря чему в пластинке создается некоторой толщины слой с дырочной проводимостью (p-типа).

На границе соприкосновения этого слоя с остальной частью германиевой пластинки и возникает запирающий p-n-переходный слой. К стороне пластинки, имеющей примеси индия, припаян токоведущий проводник, который через металлическую втулку, впаянную в стеклянный изолятор, соединяется с выводом выпрямителя.

Другой вывод выпрямителя соединен с корпусом. Герметическое выполнение германиевого выпрямителя исключает попадание влаги в него, которая вызывает уменьшение сопротивления запирающего слоя, а следовательно и увеличение обратного тока. В настоящее время германиевые и кремниевые выпрямители выпускаются на прямые токи в сотни ампер, и обратном рабочем напряжении до 600 вольт. Прямое напряжение при этом не превышает одного вольта.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Снять вольтамперную характеристику германиевого выпрямителя.

Вольтамперной характеристикой называется зависимость прямого тока Iпр от прямого напряжения Uпр и обратного тока Iобр от обратного напряжения Uобр, приложенного к выпрямителю.

Для этого собрать следующие схемы:

Необходимые напряжения устанавливаются на источнике питания ТЕС – 13 с помощью ручек «U» - «Грубо» и «Фино» (т.е. «Плавно»). Для обеих схем ток не ограничивается, поэтому ручки «I» устанавливаются в максимальное положение.

Сделать не менее 15 измерений и данные занести в таблицу:

Построить графики зависимости:

2. Исследование выпрямительных схем с помощью осциллографа.

1) - ручку "ослабление" поставить в положение 1:100, - переключатель "диапазон частоты" в положение 30 Гц.

2)- собрать цепь по схеме: ( R = 150 кОм) Манипулируя ручками управления на панели осциллографа получить устойчивую картину на экране осциллографа и зарисовать осциллограмму.

Объяснить, почему напряжение на сопротивлении R изменяется по такому закону.

3) - собрать цепь по схеме: ( R = 150 кОм ) Манипулируя ручками управления на панели осциллографа получить устойчивую картину на экране, зарисовать ее и объяснить.

4) - собрать цепь по схеме:

(R = 150 КОм, C - батарея конденсаторов ) Получить устойчивую картину изменения напряжения на экране осциллографа амплитудой 30 - 40 мм. при C = 0. Меняя емкость батареи конденсаторов пронаблюдать изменение кривой выпрямленного напряжения.

Дать 3-4 рисунка полученных картин на экране при различных значениях C и объяснить сглаживающее действие фильтра.

1. Что такое полупроводники? Чем они отличаются от проводников и диэлектриков?

2. Какие химические элементы и соединения относятся к полупроводникам?

3. Как зависят удельное сопротивление и удельная электропроводность полупроводников от температуры? Какие еще факторы могут влиять на указанные параметры?

4. Сформулировать основные положения современной электронной теории твердых тел.

5. Что является носителем заряда в полупроводниках? Рассмотреть собственную и примесную проводимость полупроводников.

6. Как объяснить электрические свойства полупроводников зонной теорией?

7. Как влияют примеси на электропроводность полупроводников?

Объясните, как возникает дырочная и электронная проводимости полупроводников?

8. С помощью зонной теории объясните особые свойства контактов двух металлов, и металла с полупроводником.

9. Как возникает двойной слой зарядов на границе двух полупроводников с p- и n- проводимостью?

10.Как контактное электрическое поле действует на основные и неосновные носители зарядов?

11.Как объяснить выпрямляющее действие полупроводникового диода ?

12.Назовите преимущества твердотельных выпрямителей перед кенотронными.

1. Б.И. Яворский. "Курс общей физики" т.2.

2. Р.В. Телеснин. "Курс общей физики" Электричество.

3. И.В. Савельев. "Курс общей физики" т.2, стр. 70-72, 1970 г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ»

Колебаниями называются процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д.

Рассмотрим электромагнитные колебания.

Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электрическими колебаниями.

В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают свободные (или собственные) колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

В этой работе мы будем рассматривать вынужденные колебания.

Колебания, совершающиеся под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.

При изучении вынужденных механических колебаний мы познакомились с важным явлением – резонансом. Резонанс наступает в том случае, когда частота внешней силы приближается к собственной частоте колебаний системы. При малом трении происходит резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний.

Дифференциальное уравнение механического колебательного движения имеет вид:

уравнение колебаний заряда q в колебательном контуре имеет вид Сопоставление законов механических и электрических колебаний сразу же позволяет сделать заключение о возможности резонанса в электрической цепи, если эта цепь представляет из себя колебательный контур, (конденсатор, соединенный с катушкой индуктивности), обладающий определенной собственной частотой колебаний 0. Схема цепи изображена на рис.1.

Амплитуда тока при вынужденных колебаниях в таком последовательном контуре определяется формулой:

Сила тока достигает максимума, если При этом циклическая частота:

Но эта частота как раз совпадает с частотой собственных колебаний в контуре, если активным сопротивлением в контуре можно пренебречь, т.к.

При резонансе сопротивление любого из активных участков цепи принято называть волновым сопротивлением цепи.

Законы постоянного тока применимы не только к обычным фактическим амплитудам тока, напряжения и э.д.с., но и к комплексным амплитудам этих величин, причем под сопротивлениями отдельных участков цепи нужно понимать их комплексные сопротивления. Поэтому решение задачи о любой цепи переменного тока можно получить из соответствующего решения для постоянного тока, если силу тока, напряжения и э.д.с.

заменить их комплексными амплитудами, а сопротивление участков – их комплексными сопротивлениями.

Отсюда, в частности, получается следующее правило для вычисления сопротивления цепей:

Чтобы найти сопротивление цепи для переменного тока, нужно в этой цепи мысленно заменить каждую индуктивность L на ее комплексное сопротивление i L, каждую емкость C – на, а все активные сопротивления оставить без изменений. Затем с указанными комплексными сопротивлениями нужно произвести те же операции, что и при вычислении сопротивления для постоянного тока, складывая при последовательном соединении сопротивления, а при параллельном – им обратные величины (проводимости). Полученная в результате этого комплексная величина Z=X+iY, и будет представлять собой полное комплексное сопротивление цепи. Эта величина получила название импеданса цепи.

Ее вещественная часть X, есть активное сопротивление цепи, а мнимая часть Y – реактивное сопротивление. Модуль импеданса дает сопротивление цепи для переменного тока и определяет амплитуду силы тока при заданной амплитуде напряжения на концах цепи:

Аргумент импеданса дает угол, на который напряжение опережает ток в цепи:

Рассмотренный метод комплексных сопротивлений весьма удобен для практических расчетов и поэтому широко применяется в электротехнике.

Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений т.е. равно активному сопротивлению цепи и, следовательно, наименьшее.

Ток в цепи (его действующее значение) при резонансе достигает максимума и совпадает по фазе с напряжением.

Таким образом При резонансе напряжение на катушке индуктивности UL = IXL и напряжение на конденсаторе UC = IXC равны по величине, но сдвинуты по фазе на половину периода, а напряжение на зажимах цепи U равно активному напряжению U = UR = IR.

В любой момент времени UL = UC = UXL / R = UXC / R.

При ZB > R напряжения UL и UC будут больше приложенного к зажимам цепи напряжения U в ZB / R раз.

Таким образом при резонансе напряжений в цепи могут возникнуть перенапряжения на отдельных участках цепи.

Равенство напряжений Ul и Uc при сдвиге фаз на половину периода означает, что в любой момент времени мгновенные напряжения на емкости и индуктивности равны по величине, но противоположны по знаку Ul = /-Uc /, а следовательно в любой момент времени равны по величине и противоположны по знаку мгновенные мощности в активных участках цепи Pl = /-Pc/. Это равенство означает, что увеличение энергии магнитного поля происходит исключительно за счет уменьшения энергии электрического поля и наоборот, а генератор все время лишь покрывает потери энергии в активном сопротивлении.

Из сказанного выше следует, что резонанс напряжений может быть получен в цепи с постоянными значениями L и C, если эту цепь включить на напряжение, имеющее частоту = 0.

Но из выражения следует также, что резонанс можно получить при заданных и С, если изменять индуктивность цепи. Он наступит тогда, когда C = 2 или при заданных и L, если изменяя емкость цепи получить, C = 2.

Векторные диаграммы напряжений и сопротивлений при резонансе имеют следующий вид (рис. 2,3 ).

Рис.2 Векторная диаграмма напряжений при резонансе. сопротивлений XL=XC В неразветвленной цепи с R, L и С, вклченной под напряжение, действующее значение которого неизменно, а частота изменяется в широких пределах, будут изменяться все величины: XL, Xc, Z, I, Ua, UL, Uc,, P.

Кривые изменения величин тока, напряжений и угла сдвига фаз в зависимости от частоты, называемые кривыми резонанса представлены на рис. 4.

Сопротивление индуктивности XL=2L изменяется при увеличении частоты, от 0 до, при =.

Сопротивление емкости XC=1/2C при увеличении частоты от 0 до, будет уменьшаться, стремясь к 0.

Сопротивление цепи X = XL – XC будет изменяться от - при =0 до при =0, а затем при увеличении частоты до значения = будет увеличиваться до бесконечности.

При таком изменении активного сопротивления цепи ток будет увеличиваться от нуля при =0 до наибольшего значения I=Ia max при =0, а затем уменьшаться до нуля при =.

Напряжение на активном сопротивлении будет изменяться пропорционально току, увеличиваясь от нуля при =0 до U=Ua max при =0, а затем уменьшается до нуля при =.

Напряжение на емкости Uc=IXc при =0 равно напряжению на зажимах цепи, так как в цепи постоянного тока конденсатор не перезаряжается, плотность тока смещения а следовательно, равны нулю Ua=IR и UL=IXL далее напряжение на емкости увеличивается до некоторой наибольшей величины Uc max, а затем уменьшается до нуля при = так как в этом случае Xc=0.

Напряжение на индуктивности UL=IXL изменяется от нуля при =0 до некоторого наибольшего значения UL max, а затем уменьшается до величины напряжения UL = U, т.к. при =, XL=. При частоте =0 напряжения на индуктивности и емкости равны: UL = Uc. Наибольших значений напряжения UL и Uc достигают при разных частотах, не совпадающих с резонансной частотой. Угол сдвига фаз между напряжением и током цепи сначала изменяется от –/2 при =0 до нуля при =0, а затем от нуля до +/2 при На рис. 5. даны резонансные кривые тока для цепи с постоянными U, L и C для двух значений ZB/R, а именно:

По оси абсцисс отложены значения не частоты, а /0, при 0, чем достигается симметрия резонансных кривых, из которых видно, что при больших значениях ZB/R резонансная кривая будет более острой, чем при меньших значениях ZB/R. Это значит, что чем меньше активное сопротивление цепи по сравнению с волновым сопротивлением, тем более резко выражается явление резонанса.

Отношение ZB/R называется добротностью контура и обозначается буквой Q:

Q = ZB/R.

Генератор сигналов звуковой и ультразвуковой частоты типа ГЗ- Для снятия кривых резонанса в данной работе используется генератор типа ГЗ-109. Он представляет собой источник синусоидальных электрических колебаний звуковых и ультразвуковых частот. Диапазон частот от 20 – 200 кгц. Номинальная выходная мощность 0,5 вт.

Максимальная выходная мощность 5 вт на выходе аттенюатора. Генератор питается от сети переменного тока напряжением 220 В частотой 50 гц.

Генератор ГЗ- 109 состоит из следующих блоков:

А) Задающий генератор.

Б) Выходной усилитель.

В) Выходное устройство и аттенюатор.

Г) Вольтметр.

Д) Блок питания.

ПЛАН РАБОТЫ

1. Ознакомиться с приборами, необходимыми для выполнения работы и записать их основные технические данные.

2. Собрать схему и показать ее преподавателю.

3. Вилку шнура питания ГЗ-33 включить в сеть переменного тока частотой 50 гц и напряжением 220 В.

4. Поставить тумблер включения в сети на положение вкл при этом должна загореться подсветка шкалы аттенюатора.

5. Установить с помощью переключателя частоту 200 гц.

6. Переключатель выходное сопротивление поставить на 5.

7. С помощью потенциометра рег. Выхода установить напряжение на зажимах цепи 1,4 В по вольтметру В7-16 которое в процессе снятия резонансных кривых поддерживать постоянным, изменяя положение движка потенциометра рег. Выхода.

8. Меняя частоту выходного напряжения от 200 до 2000 гц через 50 гц, снять резонансные кривые Ux(), Uc(), I().

При постоянных С = 0,5 мкФ. L = 90-100 миллигенри.

Данные записать в таблицу:

где Uk – напряжение на зажимах магазина индуктивности.

9. По данным полученным из опытов и подсчетов, построим резонансные кривые:

2. UL() 3. Uc() 4. I() На одной координатной плоскости (см. рис. 4).

1) Начертить схему цепи реального колебательного контура.

2) Написать формулу зависимости циклической частоты от параметров колебательного контура L, C, R.

3) Какой вид имеет уравнение колебаний заряда при вынужденных колебаниях?

4) Метод импедансов.

5) Что понимают под волновым сопротивлением и его связь с добротностью?

6) По какому закону изменяется ток в колебательном контуре при наличии сторонней ЭДС.

7) Сопротивление элементов в цепи переменного тока.

8) Резонанс тока при вынужденных колебаниях.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ, ИНДУКТИВНЫМ И

ЁМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ»

Цель работы: Экспериментально установить функциональную зависимость между действующими значениями тока и напряжения в цепях переменного тока при различных видах нагрузки.

Приборы и оборудование:

Амперметр, вольтметры (3 шт. однотипные), двухлучевой осциллограф, катушка индуктивности, набор конденсаторов, генератор переменного тока, измеритель разности фаз Ф2-16, соединительные провода.

Переменное напряжение на зажимах электрической цепи создает в ней переменный ток. При синусоидально изменяющемся напряжении на зажимах цепи ток в ней будет синусоидальным, т.к. по закону Ома:

, где Im - амплитуда тока.

i,U - мгновенные значения тока и напряжение в момент t.

- угловая частота:

При расчете цепей переменного тока удобно пользоваться действующими (эффективными) значениями тока и напряжения.

Обозначаются они соответственно I, U.

При синусоидальном токе действующее значение тока равно:

Точно также находится действующее значение напряжения:

Мощность постоянного тока, как известно, выражается произведением тока на напряжение. Для переменного тока при разности фаз = 0, т.е. когда вектор тока совпадает с вектором напряжения, мощность также выражается в ваттах и представляет собой произведение действующих значений напряжения и тока. Если же между векторами напряжения и тока имеет место разность фаз, то произведение показаний вольтметра и амперметра включенных в цепь, не даст действительной величины мощности, измеренной ваттметром.

Если мгновенные значения напряжений и тока в цепи представляют собой синусоидальные функции причем, знак минус при сдвиге фаз соответствует отстающему току, т.е.

цепи с индуктивностью, а знак плюс – опережающему току, т.е. цепи с емкостью, то мгновенная величина мощности определяется из следующего выражения:

преобразуя которое по известной тригонометрической формуле, имеем:

наконец замечая, что Um Im = 2U I, получаем окончательно:

Итак, мгновенная мощность состоит из постоянной слагающей U I cos( ) и переменной слагающей:

пульсирующей с двойной частотой. Среднее значение этой составляющей равно нулю (за один период), откуда для среднего значения мощности переменного тока получается:

Среднюю мощность называют также активной мощностью и в отдельных случаях обозначают Pа.

Величина обменной энергии между генератором и цепью с реактивным сопротивлением характеризуется максимальным значением мгновенной мощности этой цепи, которая называется реактивной мощностью и обозначается Q. (Иногда ее обозначают Pr ).

В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и равна Косинус угла сдвига фаз в формуле для активной мощности называется коэффициентом мощности переменного тока.

Произведение же показаний вольтметра U на показания амперметра I называется кажущейся или полной мощностью переменного тока, обозначается S (иногда P) и измеряется также, как и реактивная мощность, в вольтамперах S = UI.

1. Собрать цепь, изображенную на рис. 1.

1. Для измерения разности фаз между двумя непрерывными синусоидальными сигналами одной частоты используется измеритель разности фаз Ф2-16.

1.1. Установить все кнопки в положение - отпущено.

1.2. Включите тумблер СЕТЬ и прогрейте прибор в течение 15 минут 1.3. Определите уровни напряжений на входе и выходе исследуемого четырехполюсника. При напряжении сигнала выше 2В подключите к прибору делители 1:5 или 1:100. При необходимости прибор с делителями подключите к четырехполюснику через переход.

1.4. Установите частный диапазон прибора 0,02-0,2 переключателем [] кHz.

1.5. Произведите калибровку прибора, используя наибольший из двух сигналов исследуемого четырехполюсника:

установите переключатели входов в положение );

нажмите кнопку 180 переключателя []\ ;

нажмите кнопку ;

подайте сигнал на канал 5, вход канала А замкните на корпус.

установите потенциометром показания цифрового индикатора равные 00,00 - 0,1;

подайте сигнал на канал А, вход канала Б замкните на корпус;

установите потенциометром 36о показания цифрового индикатора - 360, повторите последовательно установку показаний цифрового индикатора 000,0 и 360,0 с точностью до последнего знака;

нажмите кнопку ;

подайте сигнал на вход Б, вход А замкните на корпус;

установите потенциометром 180 о показания цифрового индикатора + 180,0 + 0,1;

нажмите кнопку 0-360о переключателя []\ ;

установите потенциометром +360 о показания цифрового индикатора +360,0 0,1;

2.1. Произведите установку нуля прибора:

нажмите кнопку переключателя [] кHz соответствующую частоте входного сигнала;

нажмите кнопку + 180 о переключателя []\ ;

подключите оба канала прибора к входу или выходу исследуемого устройства.

установите потенциометром показания цифрового индикатора 000, 3.1. Проведение измерений 3.1.1. Подать на один из каналов входное, а на другой выходное напряжение исследуемого устройства. Произведите отсчет измеряемой разности фаз. При работе в мертвой зоне наблюдается неустойчивое показание индикатора прибора. Для исключения погрешности измерения перейдите на другой диапазон.

4.1. Наряду с фазометром, сдвиг фаз между напряжениями на разных участках цепи переменного тока при наличии в ней активного сопротивления, индуктивностей и емкостей можно измерить двулучевым осциллографом. Цепи переменного тока с активным сопротивлением являются разновидностями цепей переменного тока. Для измерения сдвига фаз в этих цепях используем двулучевой осциллограф С1-55.

Для этого следует подать сигналы с различных участков цепи на входы осциллографа "Y1" и "Y11". Ручкой длительность установить устойчивое изображение. Переключатели вольт/делен. усилителя "Y1" и "Y11" установить в положение 1. Ручками совместить на осциллографе синусоиды в одну координатную плоскость.

К клеммам А и Б, цепи, изображенной на рис.1, подключить поочередно активное сопротивление, катушку индуктивности и набор конденсаторов.

Пронаблюдать как изменяется сдвиг фаз при различных видах нагрузки.

Снять показания с приборов, заполнить таблицу рис.3.

а) Цепь с активным сопротивлением.

б) цепь с активным сопротивлением и индуктивностью

R XС S Q P C

- сдвиг фаз измерений по фазометру 0 - сдвиг фаз измер. по осциллографу XС - емкостное сопротивление XL - индуктивное сопротивление S - кажущаяся мощность Q - реактивная мощность P - активная мощность г) Цепь с последовательно соединенными емкосстью, индуктивностью и активным сопротивлением.

R XС XL Z S P Q

U I UR UC UL

1. Какие токи называются квазистационарными ?

2. Что понимают под активным сопротивлением катушки с железным сердечником в цепи переменного тока, постоянного тока?

3. Что такое реактивные сопротивления цепи переменного тока XL и XC ?

4. Расходуется ли мощность источника тока на преодоление реактивного сопротивления?

5. Математически доказать, что при наличии в цепи только активного сопротивления справедливо равенство:

6. Математически доказать, что для идеальной катушки при R = 0 сдвиг фаз между током и напряжением равен 90o.

7. Что понимают под резонансом в цепи переменного тока с R, L, C ?

Литература 1. Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Физика, 10 кл.. Переменный электрический 2. И.В. Савельев, Курс общей физики, ч.2, гл.13, Переменный ток.

3. Н.Н. Мансуров Теоретическая электротехника, гл. Измерение сдвига фаз.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА»

Цель работы: ознакомление с устройством и работой электронного осциллографа и некоторыми его применениями.

Приборы и принадлежности: частотомер Ч3-32, генератор сигналов Г3вольтметр В3-38, осциллограф С1Теоретическая часть Электронный осциллограф предназначен прежде всего для исследования быстропеременных периодических процессов. Например, с помощью осциллографа можно найти силу тока и напряжение, изучать зависимость силы тока и напряжения от времени, измерять сдвиг фаз между ними, сравнивать частоты и амплитуды различных переменных напряжений.

Кроме того, при применении соответствующих преобразователей осциллограф позволяет исследовать неэлектрические процессы, например измерять малые промежутки времени, кратковременные давления и т.д.

Достоинством электроннолучевого осциллографа является его высокая чувствительность и практическая безинерционность действия, что позволяет без труда исследовать процессы, длительность которых не превышает 10-9с.

Электронный осциллограф - сложный радиотехнический прибор, состоящий из электроннолучевой трубки, усилителей исследуемого сигнала, генератора развертки, их блока питания: трансформатора и выпрямителя (см.

блок-схему на рис. 1) Все эти блоки находятся внутри корпуса, на переднюю панель которого выведены экран электроннолучевой трубки, тумблер включения и выключения питания осциллографа, различные переключатели, ручки управления и зажимы для подачи на осциллограф исследуемых напряжений.

Питание прибора осуществляется от сети переменного тока.

Рассмотрим устройство и принцип работы отдельных частей осциллографа.

Электроннолучевая трубка внешне представляет собой стеклянную колбу специальной формы. Внутри колбы создан высокий вакуум. В колбе (рис.2) помещается подогреватель 1, катод 2, управляющий электрод 3, первый анод (фокусирующий) 4, второй анод (ускоряющий) 5, вертикально отклоняющие пластины 6, горизонтально отклоняющие пластины 7, экран 8, покрытый флуоресцирующим веществом.

Подогреватель, катод, управляющий электрод и оба анода образуют электронную пушку, или электронный прожектор. Назначение электронной пушки - получить сфокусированный поток электронов (электронный луч).

Электронная пушка получает питание от высоковольтного выпрямителя, обеспечивающего разность потенциалов между катодом и вторым анодом 1- кВ в зависимости от типа трубки. Это напряжение подается на ряд последовательно соединенных резисторов (потенциометров) R1, R2, R3, R4.

Таким образом обеспечивается возможность регулирования потенциалов отдельных частей пушки. Например, подавая на управляющий электрод отрицательный по отношению к катоду потенциал, мы сможем регулировать число электронов, выходящих из электронной пушки (сравните с действием сетки в трехэлектродной лампе), и, следовательно, яркость свечения экрана.

Поэтому ручка, соответствующая движку потенциометра R1, выведенная на переднюю панель, обозначена "Яркость". Кроме того, совместно с первым анодом управляющий электрод образует электростатическую линзу, собирающую электроны в пучок. Пучок, проходя внутри первого анода, сжимается, а затем окончательно фокусируется второй электростатической линзой, образованной полем между первым и вторым анодами. Изменяя потенциал первого анода, мы осуществляем фокусировку. Движок потенциометра R3 выведен на переднюю панель и обозначен "Фокус". Выйдя из второго анода, электронный луч проходит между двумя парами отклоняющих пластин и, попадая на флуоресцирующий экран, вызывает его свечение. В отсутствие разности потенциалов между отклоняющими пластинами луч попадает в центр экрана. При приложении к пластинам разности потенциалов между ними образуется электрическое поле, которое, действуя на пролетающие в нем электроны, отклоняет их от первоначального направления в сторону пластин с большим потенциалом. Отклонение луча зависит от величины и знака разности потенциалов, приложенной к пластинам. Как показывают расчеты, смещение луча на экране пропорционально разности потенциалов между пластинами, т.е.

где x, y - смещения луча соответственно в горизонтальном и вертикальном направлении, а Ux и Uy- разности потенциалов между горизонтально и вертикально отклоняющими пластинами.

Коэффициенты пропорциональности x и y называются чувствительностями трубки к напряжению соответственно в направлениях осей x и y.

Чувствительность к напряжению определяет смещение электронного луча на экране при разности потенциалов на пластинах 1В. При одновременном действии полей между обеими парами пластин луч сместится и в горизонтальном и в вертикальном направлениях и окажется в точке с координатами x и y, определяемыми формулами (1) и (2). Обычно исследуемое напряжение подводится к пластинам Пy, тогда как на пластины Пx подается напряжение, управляющее движением электронного пучка (например, пилообразное напряжение). Для перемещения изображения по экрану управляющие пластины соединены с потенциометрами R5, и R6. Если движок потенциометра R5 стоит на середине, то между пластинами разность потенциалов равна нулю, т.к. противоположная пластина заземлена всегда. При перемещении движка потенциометра R5 вправо от середины т.е.

к "плюсу" источника тока, потенциал пластины Пx будет увеличиваться, что приведет к перемещению луча на экране влево от наблюдателя. При перемещении движка влево(ближе к "минусу") луч будет смещаться вправо.

(Пластина Пx будет отталкивать электроны). Ручка потенциометра R выведена на переднюю панель и обозначена "ось x влево - вправо" или.

Аналогично работает потенциометр R6. Его ручка снабжена надписью "ось y вверх-вниз" или.

Блок-схема осциллографа Непосредственно на пластины Пx и Пy исследуемое напряжение подается сравнительно редко. Для этой цели на задней стенке корпуса имеются специальные гнезда. Чаще это напряжение подается на входные зажимы, расположенные в нижней части передней панели осциллографа.

Левый "Вход" - вход Y, правый "Вход" - X. Так как одна из каждой пары отклоняющих пластин заземлена (соединена с корпусом), напряжение Uy должно подводится к левой клемме "Вход" и корпусу, а напряжение Ux - к правой клемме "Вход" и так же к корпусу. Для удобства рядом с клеммами "Вход" установлены клеммы "Земля", которые закорочены между собой корпусом осциллографа и в случае сильных помех заземляются.

С входных клемм напряжение U подается на делитель напряжения, состоящий из резисторов R1, R2, R3 (см.рис.1). Эти резисторы подобраны таким образом, что при постановке переключателя П1 в положения I, II, III на потенциометр R4 подаются соответственно напряжения: Uy, 1/10Uy, 1/100Uy. Переключатель П1 имеет на передней панели ручку, обозначенную "Ослабление". Перемещая движок потенциометра R (см.рис.1), мы можем плавно изменять напряжение, подаваемое на усилитель, а следовательно, и на пластину П. Ручка потенциометра R4 на передней панели осциллографа расположена в левой части и снабжена надписью "Усиление Y".

Аналогичный потенциометр R5 и усилитель (усил. X) стоят перед пластиной П(x).

Генератор развертки, или генератор пилообразного напряжения, вырабатывает импульсы напряжения пилообразной формы. График этого напряжения показан на рис.3.

Напряжение в течение промежутка времени Т линейно увеличивается, а затем почти мгновенно падает до первоначального значения. Подадим такое напряжение на пластину Пx и проследим за движением луча на экране.

Поскольку напряжение Ux пропорционально времени в течение промежутка Т, смещение x тоже пропорционально времени, т.е. луч движется по экрану равномерно слева направо (прямой ход). Когда напряжение быстро падает до начального, луч быстро возвращается в исходную точку (обратный ход) и снова начинает равномерное движение вправо.

В современных осциллографах при обратном ходе луч гасится (на управляющий электрод электронной пушки подается запирающее напряжение). В некоторых старых моделях осциллографов луч не гасится, но, так как обратный ход луча происходит очень быстро, след от него почти не заметен. С помощью переключателя "Диапазон частот" и ручки "Частота плавно" мы можем менять частоту (период) пилообразного напряжения. При частотах до 10 Гц заметно перемещение луча на экране, при больших частотах след сливается в сплошную линию.

Фиксирование временных процессов на экране осциллографа Одновременно с напряжением развертки, поданным на пластину Пx, подадим на вход Y периодически изменяющееся напряжение Uy с периодом Т, равным периоду развертки. При этом луч будет участвовать в двух взаимно перпендикулярных движениях и вычерчивать на экране траекторию этого движения. Пусть для простоты Uy меняется синусоидально, т.е.

Тогда луч будет колебаться в вертикальном направлении и при этом равномерно перемещаться в горизонтальном направлении слева направо.

Очевидно, траектория луча будет представлять собой синусоиду (рис.4) Через период Т луч быстро вернется в крайнее левое положение и снова начнет вычерчивать на экране синусоиду. Если, как указывалось, периоды развертки и исследуемого напряжения (в нашем случае синусоидального) равны, то следующая синусоида точно ляжет на первую, и мы увидим на экране неподвижную светящуюся линию. На рис. 4 нанесены стрелки, показывающие направление движения луча.

Удобно проводить предыдущие рассуждения, используя рисунок 5 и 6.

На рисунке изображен график Uy(t), на него наложен график пилообразного напряжения, который делит ось времени на промежутки, в течение которых происходит полная развертка. Луч на экране при каждой развертке вычерчивает ту часть синусоиды, в течение которой происходит развертка.

При равенстве периодов Тиссл = Тразв кривые I, II, III одинаковы и при наложении друг на друга совпадают. Если уменьшить частоту развертки ровно вдвое (т.е. увеличить период развертки вдвое), то за увеличенное время развертки луч успеет совершить два полных колебания в вертикальном направлении, и на экране мы увидим картину, изображенную на рисунке 6.

Если Uy изменяется по другому закону, но является периодической функцией от времени, на экране мы увидим график этого напряжения, что и используется при исследовании различных процессов. Если период развертки Т не является целым кратным периода Т изучаемого напряжения, то электронный луч будет начинать свое движение слева направо каждый раз в различных фазах и получаемая на экране картина будет представлять наложение нескольких смещенных траекторий. Разобраться в такой картине практически невозможно и приходится менять период развертки до тех пор, пока он не станет согласованным с периодом изучаемого напряжения (Тx= nТy). Исследовать можно и одиночные импульсы, но при этом применяется несколько более сложная техника (ждущая развертка, фотографирование).

Мы уже говорили, что устойчивая картина на экране осциллографа наблюдается при совпадении частоты исследуемого напряжения и частоты развертки или в более общем случае, когда периоды Тразв и Тиссл кратны друг другу:

n - целое число.

Допустим, что нам удалось с помощью ручки "Частота плавно" подобрать частоту развертки, кратную частоте исследуемого напряжения. Но вследствие нестабильности частоты генератора развертки через некоторое время период развертки уже не будет в точности равняться целому числу периодов исследуемого напряжения, и изображения на экране не будут накладываться друг на друга. При этом картина будет перемещаться по экрану, что затрудняет наблюдение. Для получения устойчивого изображения важно, чтобы начало развертки всегда совпадало с одной и той же фазой исследуемого сигнала, т.е. чтобы развертка начиналась одновременно с прохождением исследуемого напряжения, например, через нулевое значение. Тогда начальные точки графика будут накладываться друг на друга. В силу периодичности сигнала совпадут и все остальные точки изображения. В этом случае говорят, что развертка синхронизирована с исследуемым сигналом. Синхронизация осуществляется вращением ручки "Синхронизация". Ею следует пользоваться, когда частота развертки в основном подобрана и скорость перемещения изображения на экране невелика.

Глубина синхронизации (напряжение, подаваемое на сетку лампы генератора развертки) регулируется ручкой "Амплитуда синхронизации" и устанавливается минимально необходимой для устойчивого изображения.

При слишком больших амплитудах заметны искажения в конце развертки.

Органы управления и присоединения, расположенные на лицевой панели, предназначены:

- тумблер "СЕТЬ" - для включения и выключения прибора;

- ручка "ЯРКОСТЬ" - для установки необходимой яркости луча;

- ручка "ФОКУС" - для фокусировки луча ЭЛТ;

- шлиц "АСТИГМАТИЗМ" - для устранения астигматизма ЭЛТ;

- ручка "ШКАЛА" - для регулировки освещения шкалы.

Усилитель "У" - ручка переключателя " ~, ~ " для выбора открытого или закрытого входа усилителя;

- гнездо " ) 1MОм 50pF " - для подачи исследуемого сигнала на усилитель;

- большая ручка переключателя "V/cм. mV/см. " - для переключения входного аттенюатора;

- малая ручка переключателя "УСИЛЕНИЕ"- для плавной регулировки чувствительности усилителя;

- ручка " " - для перемещения луча по вертикали;

- ручка "БАЛАНСИР." - для балансировки усилителя;

- тумблер "x1", - "x10" - для загрубения чувствительности усилителя.

Развертка - переключатель "X, x1, x0.2 " - для пятикратного растяжения (пятикратного уменьшения коэффициента развертки), подключения входа "X" и отключения генератора развертки;

- гнездо " ) Х " - для подачи внешнего сигнала на вход усилителя горизонтального отклонения;

- ручка " " - для перемещения луча по горизонтали;

- большая ручка сдвоенного переключателя "ВРЕМЯ/см" и малая ручка "ДЛИТЕЛЬНОСТЬ" - для регулировки длительности развертки;

- ручка "СТАБИЛЬНОСТЬ" - для выбора режима работы генератора развертки.

Синхронизация - ручка переключателя вида синхронизации сеть, внутр., внеш., - 1:1, 1:10 для установки внутренней синхронизации или внешней синхронизации с делителем и без делителя напряжения, а также для синхронизации от питающей сети;

- ручка переключателя полярности синхронизации ", ~ ; ~" - для установки открытого или закрытого входа синхронизации и выбора ее полярности;

- ручка "УРОВЕНЬ" - для выбора уровня запуска развертки;

- гнездо " ) внешн." - для подачи внешнего сигнала синхронизации;

Кроме того, на переднюю панель выведено гнездо калибратора "2kHz 100mV", а также зажим " ".

Органы, расположенные на правой стенке прибора предназначены:

- потенциометры "КАЛИБРОВКА ДЛИТЕЛЬНОСТИ", "x1", "x0,2" - для калибровки длительности развертки;

- гнездо калибратора " 1V " для выхода калибровочного напряжения;

- тумблер ", " - для переключения режима работы калибратора;

- гнездо " ( ) развертки;

- гнезда " ПЛАСТИНЫ X", тумблер "ВКЛ" - для подачи внешних отклоняющих напряжений на пластины X.

Органы, расположенные на левой стенке осциллографа, предназначены:

- гнезда "ПЛАСТИНЫ Y", тумблер "ВКЛ." - для подачи внешних отклоняющих напряжений на пластины Y.

На задней стенке прибора расположены:

- разъем "СЕТЬ" - для подсоединения кабеля питания;

- тумблер "220V, 115V" - для переключения величины питающего напряжения;

- предохранители "IА", "ЗА" - для защиты прибора при перегрузках;

- гнезда " ), Z, " - для подключения внешней модуляции;

- зажим " ( ) " - для заземления прибора.

Измерение амплитуды, длительности и частоты исследуемых сигналов.

Перед измерением установите ручку "длительность" в крайнее правое положение. В этом положении развертка калибрована и соответствует градуировке переключателя "ВРЕМЯ/см". Измеряемый период определяется произведением Lt где L - длина измеряемого интервала времени в делениях шкалы (см), t - длительность развертки (произведение коэффициента длительности развертки "ВРЕМЯ/см" и множителя растяжки "Х1, Х0,2").

Например: 4,3 см 0,5 сек/см 0,2 = 0,43 сек Если при измерении сигналов малой длительности производится измерение длительности нескольких периодов, то длительность одного периода определяется дополнительным делением, указанного произведения на число измеряемых периодов.

Установите переключателем "V(mV)/см" и тумблером "x1, x10" величину изображения в пределах рабочей части экрана. Совместите изображение сигнала с делениями шкалы и отсчитайте размер изображения по вертикали в делениях шкалы (см). Величина сигнала в вольтах равна произведению измеренной величины в см, коэффициента отклонения (V/см, mV/см) и значения множителя " x1, x10 ". Например: 2,4 см 2 V/см 10 = Частоту сигнала можно определить по формуле f=1/T, измерив предварительно период "Т".

представить в виде таблицы:

Частота исследуемого сигнала, задаваемая на 100 500 2000 5000 генераторе (Гц) Частота сигнала по частотомеру (Гц) Значение переключателя "ВРЕМЯ/СМ" Значение множителя "Х" - x1, x0,2" Измеренный период исследуемого сигнала Т (с) Расчетная частота сигнала f=1/T (Гц) Величина сигнала по вольтметру Uд (V, mV) Амплитуда сигнала, рассчитанная из показаний вольтметра Um=Uд2 (V, mV) Значение переключателя "V/см, mV/см" Значение тумблера входного делителя усилителя Y "x1 x10" Амплитуда сигнала по осциллографу Um (V, mV) Контрольные вопросы 1. Классификация осциллографов.

2. Что такое мгновенное, эффективное, среднее, амплитудное значение напряжения? Соотношения между ними.

3. Устройство ЭЛТ. Принцип действия.

4. По заранее начерченной Вами структурной схеме перечислить основные блоки осциллографа, объяснить их назначение.

5. Способы подачи исследуемого сигнала на осциллограф.

6. Как Вы понимаете термины: внутренняя синхронизация, внешняя, от сети?

7. Какие способы измерения частоты сигналов с помощью осциллографа Вы знаете?

8. Можно ли оценить сдвиг фаз между двумя сигналами с помощью:

а) 2-х лучевого осциллографа?

б) однолучевого осциллографа? Если да, то как?

Рекомендуемая литература 1. Техническое описание и инструкция по эксплуатации осциллографа С1Справочник по радиоизмерительным приборам, т.3 под редакцией Насосова, 1979. С.4-28; 54-56.

3. Ушаков В.Н. "Основы радиоэлектроники, 1979. С.227-231.

4. Еньянов М.М. "Практикум по радиоэлектронике, С.186-193.

5. Практикум по курсу общей физики, вып.3."Электричество". Под редакцией В.В. Александрова, 1971. С.71-77.

6. Калашников С.Г. "Электричество" 1979. С.405-407.

7. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под редакцией Гольдина, 1973.

С.85-93.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДКИ И РАЗРЯДКИ

КОНДЕНСАТОРА»

Цель работы: изучение процессов зарядки и разрядки конденсатора через Необходимые приборы:- стабилизатор ТЕС-В (источник ЭДС- ), V1 – сохраняются и для так называемых квазистационарных токов, если выполняются соответствующие условия. В этом случае мгновенное состояние квазистационарных токов достаточно точно определяется законом Ома и законами Кирхгофа.

Примерами квазистационарных токов являются токи зарядки и разрядки конденсаторов.

Рассмотрим эти процессы более подробно для схемы (рис.1) с конденсатором.

I согласно второму закону Кирхгофа, где i, uc - мгновенные значения тока и напряжения, создаваемого зарядами конденсатора.

Но uc (2) и i (3), где Q – заряд конденсатора. Из написанных равенств, исключая Q и i, получим :

Это уравнение является дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Разделяя переменные и интегрируя, найдм где постоянная A зависит от начальных условий. Примем, что при t=0 uC=0, тогда A= и напряжение на конденсаторе определяется выражением :

(Знак минус показывает, что при зарядке напряжение конденсатора направленно против ЭДС источника). При t=0 выражение (5) дат uс=0. С увеличивается и асимптотически приближается к ЭДС источника (Рис. 2).

Из (1) и (5) следует, что зависимость зарядного тока от времени имеет вид Зависимость тока от времени асимптотически стремится к нулю в процессе зарядки (рис. 3).

Для процесса разрядки конденсатора ( =0) из (4) следует, что откуда Постоянная интегрирования B определяется начальными условиями :

t=0, uc=u0 и B=u0 и тогда :

Из (7) следует, что в процессе разрядки конденсатора напряжение на нм уменьшается и асимптотически приближается к нулю. Время, в течении которого напряжение уменьшается в e=2,71 раз, называется временем релаксации () или постоянной времени.

e. Таким образом, время релаксации цепи, содержащей мкость и сопротивление, равно Для определения по релаксации напряжения часто удобно измерять первоначального значения и по этому времени вычислять RC. Это время определяется выражением Взяв натуральный логарифм от обеих частей, получаем Способ измерения времени релаксации состоит в определении t 1/2 и умножением полученной величины на 1,44.

Процесс зарядки и разрядки конденсатора следует наблюдать в двух контурах: (C1 и R1) и (C2 и R2). За значениями C и R следует обратиться к лаборанту.

Собрать цепь по схеме согласно рис. В работе используются электролитические конденсаторы, поэтому следует соблюдать полярность подключения. Символ означает соединение с корпусом прибора. Им обозначен конец кабеля, имеющий электрическую связь с корпусом вольтметра.

Вольтметр В7-16 позволяет фиксировать напряжение на обкладке конденсатора через равные промежутки времени двумя способами :

1. При использовании ручного запуска прибора.

2. С помощью секундомера и ручки Времени индикации можно установить нужное время индикации, через которое на табло будут появляться показания.

При выполнении данного задания ручки (ТЕС-В) установить в крайнее правое положение. Диапазон значений ЭДС – 30..50 В.

Переключатель П поставить в положение 1 и пронаблюдайте процесс зарядки конденсатора. Измерения следует проводить до тех пор, пока изменение напряжения между двумя индикациями не уменьшится до 0,02 – 0,03 В. После этого, в момент появления очередного показания, перекиньте переключатель в положение 2 и пронаблюдайте процесс разрядки конденсатора. Измерения прекратите, когда U составит 0,02 – 0,03 вольта. Данные измерений занесите в таблицу 1.

Для обоих контуров на одном графике постройте кривые U c=f(t) при зарядке и разрядке, подсчитайте для каждого контура теоретическое время Определите по формуле (5) до какого значения должно возрасти напряжение используя формулу (5), до какого максимального значения должно возрасти напряжение (UTmax) на обкладках конденсатора за время опыта (измерения).

До какого значения (Uпрmax) оно возросло практически. Полученные данные занесите в табл. 2.

квазистационарности.

конденсаторов.

3. В каких единицах измеряется мкость?

4. Формула мкости плоского конденсатора и шара в разных системах.

5. Формулы для емкости, заряда и напряжения при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

6. По какому закону измеряется заряд и напряжение на пластинах конденсатора при заряде его и разряде через линейное сопротивление?

7. Найдите временную зависимость токов зарядки и разрядки конденсатора через сопротивление.

8. Покажите, что RC имеет размерность времени.

9. Что такое время релаксации и как его определить?

1. С.Г. Калашников Электричество.

2. Р.В. Телеснин и В.Ф. Яковлев Курс физики., Электричество.

3. И.В. Савельев Курс общей физики., том 2.

4. Н.Н. Мансуров, В.С. Попов Теоретическая электротехника.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Цель работы: изучение закона Ома для участков цепи, содержащих и не содержащих ЭДС, а также для замкнутой цепи; изучение распределения потенциала в замкнутой и незамкнутой цепях.

Приборы и принадлежности: вольтметр, миллиамперметр, два резистора, Согласно закону Ома отношение разности потенциалов ( 1 - 2) на концах проводника к силе тока I в этом проводнике есть величина постоянная для данного проводника (при данных внешних условиях) и называемая его электрическим сопротивлением:

Более общим случаем является участок цепи с сопротивлением, содержащим еще ЭДС (рис.1). В этом случае вместо (1) имеет место более сложное где R12 - сопротивление участка цепи между точками 1 и 2, равное в данном случае сумме (R + r) сопротивления резистора R и внутреннего сопротивления r источника ЭДС 12 на участке 1 - 2. Соотношение (2) называют законом Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Правила знаков следующие. Прежде всего выбираем произвольное направление обхода, например слева направо (рис.1). Если направление обхода совпадает с направлением тока, то слева в формуле (2) ставят знак "+"; если при этом источник ЭДС обходят (внутри!) от "-" к "+", то ЭДС берут со знаком "+". Если же направление тока противоположно направлению обхода и соответственно если источник внутри обходят от "+" к "-", то I и берут со знаком "-".

предположительно. Вычисленные токи окажутся положительными, если предположение было верным; в противном случае вычисленные токи окажутся отрицательными.

В работе предлагается измерить сопротивление двух резисторов, определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника и в завершение построить потенциальную диаграмму, характеризующую изменение потенциала вдоль цепи электрического тока.

Задание 1. Найдите сопротивление каждого из двух предложенных резисторов при помощи амперметра и вольтметра, учитывая внутреннее сопротивление приборов. При выполнении этого задания используйте обе схемы, приведенные на рис. В чем состоит различие этих схем? Напишите для каждого случая (а и б) расчетные формулы для нахождения R по показаниям приборов.

Измерения R на каждой из схем проведите не менее 3 раз для разных значений силы тока. Силу тока в цепи изменяйте реостатом. В качестве R возьмите сначала один резистор R1, затем другой резистор R2.

Результаты измерений и вычислений I, 1 – 2, Iv, Ir, R, Rср для каждой схемы запишите в соответствующие таблицы. В дальнейшем в качестве R1 и R2 следует брать значения, полученные в результате более точного измерения, либо в случае одинаковой точности среднее арифметическое измеренных значений.

Задание 2. Используя данные приборы и резисторы, сопротивления которых Вы нашли, найдите ЭДС 1 и 2 источников и их внутренние сопротивления r1 и r2. Для этого соберите схему, приведенную на рисунке 3.

Найдите и r, измерив ( 1 - 2) и I12. Для получения двух уравнений для двух неизвестных и r измерьте ( 1 - 2) и I12 дважды, взяв сначала R1, затем R2. Измерения проведите, взяв в качестве ЭДС сначала 1, а затем 2.

Задание 3. Рассчитайте и постройте потенциальную диаграмму для неразветвленной цепи, содержащей оба источника (с ЭДС 1 и 2) и оба резистора (сопротивления которых R1 иR2). Рассчитайте силу тока в цепи, а затем потенциалы точек схемы относительно произвольной начальной точки:

потенциал последней примите для простоты равным нулю. Потенциальная диаграмма представляет собой график, выражающий зависимость потенциала некоторой точки электрической цепи относительно начальной точки цепи от электрического сопротивления участка цепи до рассматриваемой точки цепи. В случае замкнутой цепи потенциал конечной точки диаграммы совпадает с потенциалом начальной точки цепи, а сопротивление, соответствующее конечной точке диаграммы, - это сопротивление всей замкнутой цепи.

Правильно построенная потенциальная диаграмма представляет собой отрезки параллельных прямых, поднятых или опущенных друг относительно друга на расстояния, равные скачкам потенциалов на электродах каждого источника ЭДС. Сумма этих скачков потенциала равна ЭДС источника. Но поскольку нам известна ЭДС, а не скачки потенциала у электродов источника, то для простоты считайте, что скачки потенциала у обоих электродов данного источника одинаковы по абсолютному значению, но, конечно, противоположны по знаку. Следовательно, каждый скачок потенциала равен половине ЭДС соответствующего источника. Это замечание используйте и при ответе на вопрос 6.

1. Нарисуйте потенциальную диаграмму для двух последовательно соединенных резисторов. Одинаков ли наклон к оси абсцисс отрезков диаграммы, относящихся к разным резисторам? Объясните ответ.

2. Одинаков ли наклон потенциальной диаграммы к оси абсцисс для внешних и внутренних сопротивлений источников тока?

3. Сформулируйте закон Ома: для участка цепи без ЭДС; для участка цепи, содержащего ЭДС; для замкнутой цепи тока.

4. Как рассчитать сопротивление проводника, площадь сечения которого непрерывно изменяется вдоль его длины?

5. Каковы условия выполнимости закона Ома? Приведите случаи его невыполнения.

6. Как распределяется потенциал внутри гальванического элемента: при разомкнутой внешней цепи; при замкнутой внешней цепи?

Литература:

1. С.Г.Калашников Электричество, М., 1970.

2. И.В.Савельев Курс общей физики, т.2, М., 1978.

3. А.А.Детлав, Б.М.Яворский, Л.Б.Милковская Курс общей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №

«ИЗМЕРЕНИЕ ЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ

Цель работы: Изучение процесса зарядки и разрядки конденсатора.

Изучение баллистического гальванометра. Измерение емкости конденсатора баллистическим методом.

Приборы и материалы: Зеркальный баллистический гальванометр с Теоретическая часть Баллистический метод измерения весьма удобен и успешно применяется на практике. Употребляемые для таких измерений гальванометры называют баллистическими гальванометрами.

Баллистический гальванометр – магнитоэлектрический гальванометр с повышенным моментом инерции подвижной части, служащий для измерения малых количеств электричества при кратковременных импульсах тока.

Название баллистический означает, что при измерении отсчитывается не установившееся отклонение указателя баллистического гальванометра, а его первое наибольшее отклонение – так называемый баллистический отброс, после которого подвижная часть постепенно возвращается в нулевое положение. В отличии от обычных гальванометров, в которых затухание колебаний рамки должно быть значительным, в баллистических гальванометрах затухание делают возможно меньшим. Кроме того, для лучшего выполнения условия баллистического режима увеличивают момент инерции рамки, что обеспечивает большой период ее собственных колебаний (10-20 с).

Главной частью баллистического гальванометра является подвешенная на вертикальной нити рамка, помещенная в поле постоянного магнита.

Скрепленное с рамкой зеркальце служит для измерения угла поворота рамки.