2

Программа разработана на основе ФГОС высшего образования по программе бакалавриата 01.03.02 Прикладная математика и информатика.

Объектами профессиональной деятельности магистра прикладной математики и информатики являются научно - исследовательские центры, государственные органы управления, образовательные учреждения и организации различных

форм собственности, использующие методы прикладной математики и компьютерные технологии в своей работе.

Магистр прикладной математики и информатики подготовлен к деятельности, требующей углубленной фундаментальной и профессиональной подготовки, в том числе к научно-исследовательской работе в областях, использующих методы прикладной математики и компьютерные технологии, созданию и использованию математических моделей процессов и объектов, разработке и применению современных математических методов и программного обеспечения для решения задач науки, техники, экономики и управления, использованию информационных технологий в проектно-конструкторской, управленческой и финансовой деятельности.

Магистр прикладной математики и информатики подготовлен к научнопедагогической деятельности при условии освоения им соответствующей образовательной программы педагогического профиля.

Магистр прикладной математики и информатики может занимать должности, требующие высшего образования в соответствии с законами Российской Федерации.

Дисциплины вступительных испытаний (в форме собеседования):

1. Прикладная математика 2. Информатика и программирование 3. Информационные технологии Аннотации к программам по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика»

(очная форма обучения) 1. Наименование магистерской программы: «Исследование операций и системный анализ»

Руководитель программы: Баскаков Анатолий Григорьевич, доктор физикоматематических наук, профессор, зав. кафедрой математических методов исследования операций факультета ПММ, член Американского математического общества. Является автором более 150 научных трудов, в том числе двух монографий, им опубликовано 5 учебно-методических пособий. Под его руководством подготовлено 30 кандидатов наук и 3 доктора наук.

Краткое описание магистерской программы:

Магистерская программа предназначена для подготовки магистров в области системного анализа и исследования операций – научных направлений, связанных с оптимизацией функционирования и управления сложными целенаправленными системами.

Основными разделами программы являются: математическое моделирование в современном естествознании, технике и социальных науках; теория вычислительного эксперимента; современные компьютерные технологии, экономикоматематические модели и методы, принципы построения моделей оптимизации, моделей с несколькими участниками; теория принятия решений; современные компьютерные технологии.

В рамках данной программы изучаются следующие спецкурсы: Нейрокомпьютерные технологии, Основы теории хаоса и нелинейной динамики, Анализ данных, Практическая оптимизация, Основы инновационного предпринимательства, Рынок ценных бумаг, Двойственность в оптимизации, Финансы и кредит, Дополнительные главы исследования операций, Анализ временных рядов, Введение в эволюционное моделирование, Адаптивные алгоритмы, Математические методы решения задач экономической практики, Использование двойственности в экономическом анализе задач стратегического планирования, Проектирование информационных систем, Математическое моделирование инвестиционной деятельности, Введение в эволюционное моделирование.

В подготовке магистрантов на кафедре принимают участие: 2 профессора, 8 доцентов, в том числе, 2 – кандидата физико-математических наук, 2 – кандидата экономических наук, 4 – кандидата технических наук и 1 преподаватель, кандидат физико-математических наук. Специалисты кафедры имеют прочные международные контакты, регулярно участвуют в международных конференциях и школах в России и за рубежом. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре.

2. Наименование магистерской программы: «Математические основы компьютерной графики»

Руководитель программы: Стрыгин Вадим Васильевич, доктор физикоматематических наук, профессор кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета ПММ, Лауреат Правительственной стипендии для выдающихся ученых РФ, автор более 200 научных трудов (в том числе 2 монографий) по вычислительной математике, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу, механике и проблемам управления.

Стрыгиным В.В. подготовлено 25 кандидатов наук и 6 докторов наук.

Краткое описание магистерской программы:

Подготовка магистрантов в рамках данной программы предполагает освоение ими математических и алгоритмических основ современной компьютерной графики и тенденций их развития; владение принципами построения графических объектов и обработкой изображений; наличие умений и навыков в использовании графических библиотек для создания графических объектов в различных мультимедийных приложениях.

Магистерская программа включает следующие основные разделы: математические модели и методы, составляющие теоретическую основу для представления графической информации и способов ее обработки в системах компьютерной графики; алгоритмические основы компьютерной графики, включающие способы формирования изображений и манипуляции с ними; пакеты компьютерной графики и средства программирования.

В рамках данной магистерской программы изучаются следующие дисциплины: Вычислительная геометрия, Математические модели поверхностей и объектов, Алгоритмические основы машинной графики, Обработка изображений, Вейвлеты в компьютерной графике, Геометрические задачи визуализации, Пакеты компьютерной графики, Программирование в OpenGL, Web-дизайн и др.

В подготовке магистров на кафедре принимают участие 2 профессора и доцентов, кандидатов физико-математических наук. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре по специальности 05.13.17 – Теоретические основы информатики.

3. Наименование магистерской программы: «Математическое моделирование»

Руководитель программы: Лозгачев Геннадий Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технической кибернетики и автоматического регулирования, автор свыше 100 научных трудов, в том числе двух монографий, учебных пособий по теории автоматического регулирования. Им подготовлено 4 кандидата технических и физико-математических наук и 1 доктор технических наук.

Краткое описание магистерской программы:

Магистерская программа предназначена для подготовки высококвалифицированных специалистов, владеющих методами математического моделирования в различных областях знаний с использованием современных компьютерных технологий.

Основными разделами программы являются: математическое моделирование в современном естествознании, технике и социальных науках; теория вычислительного эксперимента; современные компьютерные технологии.

В рамках данной программы изучаются следующие спецкурсы: линейная теория автоматического регулирования; построение модальных регуляторов на основе теории фильтрации Винера; метод пространства состояний в теории регулирования; радиотехнические цепи и сигналы; системы и сети массового обслуживания; методы управления финансовыми рисками; распознавание образов; защита информации в сетях; статистическое моделирование; администрирование информационных систем; математические методы в криптографии; криптографические методы защиты информации.

Применение математических моделей позволяет значительно сократить затраты на проектирование и изготовление реальных систем автоматического управления различными физическими объектами. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре.

В подготовке магистров на кафедре принимают участие 3 профессора, 3 доцента, кандидата наук, 1 старший преподаватель.

4. Наименование магистерской программы: «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»

Руководитель программы:

Баева Нина Борисовна, кандидат экономических наук наук, профессор кафедры математических методов исследования операций факультета ПММ, является автором более 120 научных трудов. Под её руководством подготовлено 7 кандидатов наук.

Краткое описание магистерской программы Основными разделами программы являются: математические методы анализа экономических процессов; экономико-математические модели и методы; основы теории принятия экономических решений; компьютерные методы обработки экономической информации.

Магистерская программа «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» предназначена для подготовки магистров в области математического и информационного обеспечения экономической деятельности. Основными разделами программы являются: математические методы анализа экономических процессов; экономико-математические модели и методы; основы теории принятия экономических решений; компьютерные методы обработки экономической информации.

В рамках магистерской программы предполагается изучение дисциплин, посвященных современным методам принятия решений, математическому моделированию экономических и финансовых процессов с использованием современных компьютерных технологий. Изучаются следующие спецкурсы: системный анализ в экономике и бизнесе, многомерный статистический анализ данных, математические методы решения задач экономической практики, математические методы в управлении организациями, моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе, использование двойственности в экономическом анализе задач стратегического планирования, проектирование информационных систем, математическое моделирование инвестиционной деятельности, эконометрика, введение в эволюционное моделирование, генетические алгоритмы, нелинейный анализ и прогнозирование финансовых рынков, механизмы управления страховым бизнесом.

В подготовке магистрантов на кафедре принимают участие: 2 профессора, доцентов, в том числе, 2 – кандидата физико-математических наук, 2 – кандидата экономических наук, 4 – кандидата технических наук и 1 преподаватель, кандидат технических наук. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре.

5. Наименование магистерской программы: «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин»

Руководитель программы: Махортов Сергей Дмитриевич, доктор физикоматематических наук, заведующий кафедрой математического обеспечения ЭВМ факультета ПММ (http://moevm.ru), автор 90 печатных работ и научной монографии, изданной в центральной печати, председатель Воронежского регионального отделения Российской ассоциации искусственного интеллекта.

Краткое описание магистерской программы:

Программа предусматривает углубленное изучение теории и технологий разработки современных программных систем. Знание «программирования изнутри» позволяет быть на шаг впереди в решении системных и прикладных задач.

Наши выпускники глубже понимают устройство сложных программных систем и значительно быстрее получают конечный результат. Минимизируются временные затраты на весь спектр этапов: проектирование, программирование, отладку, тестирование и сопровождение пакетов программ. Основными разделами программы являются: избранные главы современной прикладной математики; теоретическое и прикладное программирование; архитектура и проектирование программных систем; корпоративные информационные системы; анализ функционирования вычислительных систем; параллельные и распределенные вычисления.

В рамках магистерской программы Математическое и программное обесnечение вычислительных машин предполагается изучение следующих основных дисциплин: теория формальных языков, регулярные выражения, корпоративные базы данных, низкоуровневое программирование, технология тестирования программ, высоконадежные операционные системы, компьютерные сети, параллельное программирование, программирование на платформе V8. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре.

6. Наименование магистерской программы: «Оптимизация и оптимальное управление»

Руководитель программы: Перов Анатолий Иванович, доктор физикоматематических наук, профессор кафедры нелинейных колебаний факультета ПММ, имеет более 160 печатных работ, 3 монографии и учебник, изданный в центральной печати. Перов А.И. - почетный работник высшего профессионального образования РФ, член Американского математического общества (1994), академик Академии нелинейных наук, награждён юбилейной медалью «За доблестный труд», медалью "Ветеран труда", включен в энциклопедию «Who is Who in Science and Engineering». Под его руководством защищено 26 кандидатских и 6 докторских диссертаций.

Краткое описание магистерской программы:

Основными разделами программы являются: дополнительные главы методов решения экстремальных задач и задач оптимального управления; выпуклый анализ; функциональный анализ и его приложения; математические методы исследования процессов управления; современные компьютерные технологии.

В рамках данной программы изучаются следующие спецкурсы: нелинейные почти периодические колебания, теория почти периодических функций, гамильтоновы системы, обобщенный принцип сжимающих отображений, проекционные методы, математическая теория оптимальных процессов, динамические системы, конструктивные методы анализа нелинейных периодических систем, алгоритмы сжатия данных, прикладной функциональный анализ, автоматизация научных исследований. В подготовке магистрантов принимают участие 2 профессора, доктора физико-математических наук; 4 доцента, кандидата физикоматематических наук. Кафедра имеет договор о сотрудничестве с факультетом вычислительной математики университета Мартина Лютера в г. Галле (Германия).

Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре.

7. Наименование магистерской программы: «Численные методы»

Руководитель программы: Стрыгин Вадим Васильевич, доктор физикоматематических наук, профессор кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий факультета ПММ, Лауреат Правительственной стипендии для выдающихся ученых РФ, автор более 200 научных трудов (в том числе 2 монографий) по вычислительной математике, дифференциальным уравнениям, функциональному анализу, механике и проблемам управления.

Стрыгиным В.В. подготовлено 25 кандидатов наук и 6 докторов наук.

Краткое описание магистерской программы:

Целью программы является подготовка квалифицированных специалистов в области разработки компьютерно-ориентированных вычислительных алгоритмов решения задач, возникающих в процессе математического моделирования систем и процессов. Основными разделами программы являются: современные численные методы решения задач алгебры, анализа, дифференциальных уравнений;

методы вариационного исчисления; численные методы оптимизации; планирование эксперимента и анализ данных.

В рамках данной магистерской программы изучаются следующие дисциплины: Методы решения задач вариационного исчисления, Численное решение линейных систем методами теории графов, Метод конечных элементов, Численные методы гидродинамики, Интервальный анализ, Численные методы решения систем дифференциальных уравнений, Планирование эксперимента и анализ результатов, Численные методы оптимизации, Технология разреженных матриц, Пакеты компьютерных программ по численным методам.

Тематика магистерских диссертаций посвящена исследованию сложных математических моделей на основе компьютерно ориентированных численных методов.

В подготовке магистров на кафедре принимают участие 2 профессора и доцентов, кандидатов физико-математических наук.

При подготовке магистров используются учебные и учебно-методические пособия, подготовленные сотрудниками кафедры. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре по специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

8. Наименование магистерской программы: «Системное программирование»

Руководитель программы: Астахова Ирина Федоровна, доктор технических наук, профессор кафедры математического обеспечения ЭВМ факультета ПММ.

Автор более 150 научных трудов, из них 15 книг, из которых 5 вышли в центральной печати, дипломант конкурса областной администрации, ею подготовлено кандидата наук.

Краткое описание магистерской программы:

Программа предусматривает изучение теории и технологий разработки системного программного обеспечения. Знание его архитектуры позволяет достичь высокого профессионального уровня не только в системном программировании, но и в решении прикладных задач. Основными разделами программы являются:

избранные главы современной прикладной математики; теоретическое и прикладное программирование; методы компиляции; интерфейсы операционных систем;

компьютерные сети; базы данных и знаний.

В рамках магистерской программы Системное программирование предполагается изучение следующих основных дисциплин: объектно-ориентированные языки и системы программирования, регулярные выражения, WEBпрограммирование, технология тестирования программ, низкоуровневое программирование, архитектура операционных систем, компьютерные сети, основы искусственного интеллекта, программирование на платформе V8, параллельное программирование. Дальнейшее обучение магистры могут продолжить в аспирантуре.

9. «Параллельное программирование и распределение вычисления»

Программа вступительных испытаний по дисциплине 1. Наименование дисциплины: ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА 2. Составители: Лазарев К.П. кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики и прикладных информационных технологий, Шашкин А.И. доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического и прикладного анализа, декан факультета ПММ 3. Основные знания, умения и навыки, которыми должен обладать поступающий Требуется владение компетенциями в объёме требований ФГОС ВПО бакалавриата по направлениям «прикладная математика и информатика» и «фундаментальная информатика и информационные технологии»

Поступающий должен знать и уметь использовать:

дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных, теорию числовых и функциональных рядов, методы теории функций комплексного переменного;

аналитическую геометрию и линейную алгебру;

методы исследования основных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики;

основные понятия и методы дискретной математики;

методы теории вероятностей и математической статистики;

методы решения задач оптимизации, теории игр и исследования операций;

численные методы решения типовых математических задач и уметь применять их при исследовании математических моделей.

4. Разделы, тематический план дисциплины, списки рекомендуемой литературы (основной, дополнительной).

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

1.1. Числовые последовательности и их пределы. Нахождение частичных пределов последовательностей.

1.2. Предел функции одной переменной. Вычисление пределов.

1.3. Непрерывные функции одной переменной. Точки разрыва функции и их классификация. Понятие равномерной непрерывности 1.4. Понятие производной. Дифференцирование сложной функции, обратной функции и функции, заданной параметрически. Производные высших порядков и их вычисление.

1.5. Формула Тейлора. Разложение основных элементарных функций по формуле Тейлора. Использование разложений для вычисления пределов функций.

1.6. Экстремумы функций одной переменной. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.

Нахождение точных граней функции на множестве.

1.7. Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла. Интегрирование подстановкой и интегрирование по частям.

1.8. Определенный интеграл Римана и его основные свойства.

Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения определенного интеграла.

1.9. Несобственные интегралы. Признаки сходимости несобственных интегралов. Замена переменной в несобственном интеграле.

Формула интегрирования по частям.

1.10. Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Оценка для остатка ряда лейбницевского типа.

1.11. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов. Признаки Вейерштрасса и Дирихле-Абеля равномерной сходимости функциональных рядов. Основные свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.

1.12. Степенные ряды и их основные свойства. Теорема КошиАдамара. Нахождение промежутка сходимости степенного ряда.

1.13. Ряд Фурье абсолютно интегрируемой функции. Разложение функций в ряд Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля.

1.14. Функции n переменных и их пределы. Вычисление пределов.

Повторные пределы.

1.15. Непрерывные функции n переменных. Понятие равномерной непрерывности функции n переменных на множестве.

1.16. Частные производные и их вычисление. Частные производные высших порядков. Понятие дифференцируемости для функции n переменных. Дифференциал. Дифференцируемость композиции. Дифференциалы высших порядков. Производная по направлению.

1.17. Формула Тейлора для функций n переменных.

1.18. Экстремумы функций n переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на множестве.

1.19. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

1.20. Неявные функции. Нахождение производных функций, заданных неявно.

1.21. Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода и их вычисление.

Восстановление функции по ее дифференциалу.

1.22. Двойные интегралы и их вычисление. Формула Грина. Замена переменных в двойном интеграле.

1.23. Тройные интегралы и их вычисление. Замена переменных в тройном интеграле.

1.24. Поверхностные интегралы 1-го и 2-го рода и их вычисление.

1.25. Формула Гаусса-Остроградского. Формула Стокса.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1 Ильин В.А. Математический анализ / В.А.Ильин, Садовничий В.А., 2 Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. / Л.Д. Кудрявцев. – М., 3 Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа / Г.М. Фихтенгольц. - М., 2008. – Т.1 -2.

б) ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г.М. Фихтенгольц. – СПб., 2009.- Т. 1 – 3.

2. ГЕОМЕТРИЯ И АЛГЕБРА.

2.1. Аналитическая геометрия.

2.2. Комплексные числа. Модуль и аргумент. Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.

2.4. Рациональные дроби.

2.5. Матрица, действия над матрицами Определитель квадратной матрицы, минор, алгебраическое дополнение, методы вычисления определителей базисный минор, ранг матрицы. Обратная матрица.

Нахождение обратной матрицы.

2.6. Системы линейных уравнений, общее решение, фундаментальная система решений. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли). Правило (метод) Крамера. Метод Гаусса.

2.7. Линейное пространство, линейная зависимость (независимость) системы векторов, базис, координаты, матрица перехода от одного базиса к другому, связь координат вектора в разных базисах, размерность. Линейная оболочка, подпространство, сумма и пересечение подпространств, прямая сумма подпространств.

2.8. Евклидово и унитарное пространство, скалярное произведение, евклидова норма вектора, ортонормированная система векторов, процесс ортогонализации Грама-Шмидта.

2.9. Линейный оператор, матрица линейного оператора, изменение матрицы линейного оператора при изменении базисов. Собственные векторы и собственные значения оператора, характеристический 2.10. Сопряженный оператор, самосопряженный оператор.

2.11. Билинейные и квадратичные формы, матрица квадратичной формы, положительный и отрицательный индексы инерции, положительно или отрицательно определенная форма, приведение квадратичной формы к каноническому виду, критерий Сильвестра.

3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

3.1. Обыкновенное дифференциальное уравнение и его решение;

общее решение; частное решение; порядок дифференциального 3.2. Дифференциальное уравнение первого порядка; уравнение, разрешенное относительно производной; задача Коши (начальная задача); замена переменных в дифференциальном уравнении; уравнения с разделяющимися переменными, линейные (однородные, неоднородные, метод вариации произвольных постоянных); в полных дифференциалах; Бернулли и Риккати.

3.3. Линейные уравнения n-го порядка, линейные уравнения n-го порядка однородные, неоднородные; задача Коши; фундаментальная система решений; определитель Вронского; метод вариации произвольных постоянных; характеристическое уравнение; квазиполином, метод неопределенных коэффициентов, резонансный и нерезонансный случаи, краевая задача.

3.4. Устойчивость по Ляпунову, неустойчивость, асимптотическая устойчивость; критерий Рауса-Гурвица; положение равновесия (точка покоя, особая точка) системы; система первого приближения.

4. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА.

4.1. Алгебра высказываний. Специальные виды формул: дизъюнктивная нормальная форма, конъюнктивная нормальная форма, полином Жегалкина.

4.2. Замкнутость и полнота. Основные замкнутые классы. Критерий Поста. Построение базиса.

4.3. Задача о максимальном потоке и минимальном разрезе в сети.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1 Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. – СПб. : Питер, 2006 (2001, 2002, 2004). – 302 с.

2 Яблонский С.В. Введение в дискретную математику / С.В. Яблонский.

– М. : Высшая школа, 2008 (2001, 2002, 2003, 2006). – 384 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

3 Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика / А.И. Белоусов, С.Б. Ткачев. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 743 с.

4 Гаврилов Г.П. Задачи и упражнения по дискретной математике / Г.П.

Гаврилов, А.А. Сапоженко. – М. : Физматлит, 2005 (2004). – 416 с.

5 Леденева Т.М. Алгоритмы теории графов. Кодовые графы. учеб. пособие по курсу “Дискретная математика” / Т.М. Леденева, И.Б. Руссман – Воронеж : Изд-во Воронеж. ун-та, 2002. – 88 с.

6 Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах / В.В. Тишин. – СПб. : БХВ-Питер, 2008. – 352 с.

5. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

5.1. Случайные величины дискретного и непрерывного типов. Случайные векторы. Функции случайных величин. Функции распределения, ряд распределения, плотность вероятностей и их свойства. Независимость случайных величин.

5.2. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и ее свойства. Начальные и центральные моменты. Корреляционный момент, коэффициент корреляции. Корреляционная матрица.

5.3. Законы распределения: нормальный (гауссовский), равномерный, экспоненциальный (показательный), Релея, Пуассона, биномиальный (Бернулли).

5.4. Генеральная совокупность, выборка, выборочные значения.

Статистика, эмпирическая функция распределения.

5.5. Точечная оценка параметра распределения генеральной совокупности. Несмещенность, эффективность, состоятельность.

5.6. Методы нахождения точечных оценок: максимального правдоподобия, метод моментов.

5.7. Проверка гипотезы о виде функции распределения: критерий согласия 2 - Пирсона, критерий согласия Колмогорова.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Теория вероятностей : учеб. для вузов / А.В. Печинкин [и др.]; под ред.

В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 455 с..

2. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-2 изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИДАНА, 2003. – 352с.

3. Андронов.М., Копытов Е.А., Гринглаз Теория вероятностей и математическая статистика : Учебник для вузов.-СПб.: Питер, 2004.- -461с.

4. Математическая статистика : учеб. для вузов / В.Б. Горяинов [и др.]; под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 5. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах : учеб.

пос. для вузов / В.А. Ватутин [и др.]. – М.: Дрофа, 2003. – 328 с.

6. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций: Учебное пособие. 3-е изд., перераб. / Под общей ред. А.А. Свешникова. - СПб.: Издательство «Лань», 2007. –

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

7. Радченко Т.А. Теория вероятностей и математическая статистика/Т.А.

Радченко, Ю.С. Радченко. – Воронеж, Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1998.

8. Ширяев А.Н. Вероятность / А.Н. Ширяев. – М.: Наука, 1989. – 640 с.

9. Ивченко Г.И. Математическая статистика / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. – М.: Высш. шк., 1992. – 304 с.

10. Сборник задач по математике. Теория вероятностей и математическая статистика / под ред. А.В. Ефимова. – М.: Наука, 1990. – Ч3. - 426. с.

11. Вентцель Е.С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Радио и связь, 1983. – 416 с.

12. Ивченко Г.И. Сборник задач по математической статистике / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев, А.В. Чистяков. - М.: Высш. шк., 1989. – 253 с.

13. Чибисов Д.М. Задачник по математической статистике / Д.М. Чибисов, В.И. Пагурова. - М.: Изд-во МГУ, 1990. – 171 с.

14. Плис А.И. MathCad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров: учеб. Пособие / А.И. Плис, Н.А. Сливина.-М.:Финансы и статистика, 2000. – 656 с.

15. Методические указания к практическим занятиям по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» / сост.: Б.Н. Воронков, В.А.

Голуб, Т.М. Жукова, Т.А. Радченко. – ВГУ – Воронеж: Воронеж. гос. ун-т,

6. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.

6.1. Задача на собственные значения, задача Штурма-Лиувилля, собственные значения, собственные функции, свойства собственных функций и собственных значений.

6.2. Общая схема решения начально-краевых задач для параболических и гиперболических уравнений методом Фурье.

6.3. Применение метода Фурье к решению краевых задач для уравнения Лапласа.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1 Тихонов А.Н. Уравнения математической физики / Тихонов А.Н., Самарский А.А. –M.: МГУ, Наука. 2004. 798 стр.

2 Олейник О.А. Лекции об уравнениях с частными производными / Олейник О.А. –М.: БИНОМ. 2005, 260стр.

3 Свешников А.Г. Лекции по математической физике / Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. – М.:МГУ, 1993, 352 стр.

4 Эванс Л.К. Уравнения с частными производными / Эванс Л.К. - Пер. с англ. Новосибирск, Университетская серия, 2003, 562+xvi стр.

5 Михлин С.Г. Курс математической физики / Михлин С.Г. Изд. Лань, 6 Владимиров В.С. Уравнения математической физики / Владимиров В.С., Жаринов В.В. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008, 399 стр.

7 Владимиров В.С. Сборник задач по уравнениям математической физики / Владимиров В.С., Вашарин А.А., Каримова Х.Х. –М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004, 287 стр.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

8 Никифоров А.Ф. Лекции по уравнениям и методам математической физики / Никифоров А.Ф. ИД Интеллект, 2009, 133 стр.

9 Емельянов В.М. Уравнения математической физики. Практикум по решению задач / Емельянов В.М., Рыбакина Е.А. Лань, 2008, 213 стр.

10 Масленникова В.Н. Дифференциальные уравнения в частных производных / Масленникова В.Н. M.:Изд. РУДН, 1997, 447 стр.

7. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ.

7.1. Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП). Каноническая задача. Графическое решение ЗЛП. Базисные точки (опорные планы) ЗЛП. Оптимальные точки (решения) ЗЛП. Оценки векторов-столбцов. Симплекс- метод. Метод искусственного базиса. Mметод. Вырожденные ЗЛП. Двойственная задача, правила построения. Основные свойства двойственных задач.

7.2. Задача безусловной оптимизации. Методы спуска: направление движения, величина шага. Метод градиентного спуска, метод наискорейшего спуска. Метод Ньютона.

7.3. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнения Эйлера. Задача Больца. Условие трансверсальности.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1 Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.

2 Измайлов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.:

3 Аттетков А.В., Галкин С.В„ Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.:

Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001.

4 Галеев Э.М. Курс лекций по вариационному исчислению и оптимальному управлению. М.: Изд-во МГУ, 1996.

5 Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 6 Васильев Ф.П. Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. -М.:

Факториал Пресс, 2003,- 284 с.

7 Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа. -М.: Наука, 1969. – 304 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

8 Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982.

9 Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 10 Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука,1991.

11 Мину М. Математическое программирование. М.: Наука, 1990.

"Линейное программирование".- Воронеж, 1999.- 60 с.

13 Азарнова Т.В., Каширина И.Л.,Чернышева Г.Д. Методы оптимизации.

Учебное пособие. Воронеж, 2003.

14 Карманов В.Г. Математическое программирование. -М.: Физматлит, 8. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ.

8.1. Итерационный метод решения скалярных уравнений. Достаточное условие сходимости итерационного метода. Решение скалярных уравнений и систем скалярных уравнений методом Ньютона.

Оценка погрешности метода Ньютона.

8.2. Метод Гаусса (схема единственного деления). Метод Гаусса с выбором главного элемента. Матрица отражения. Метод отражений.

Метод простой итерации для решения линейных систем. Достаточное условие сходимости метода простой итерации, оценка погрешности метода простой итерации. Необходимое и достаточное условие сходимости метода простой итерации.

8.3. Интерполяционный многочлен. Построение интерполяционного многочлена методом неопределенных коэффициентов. Многочлен Лагранжа. Формула для погрешности интерполяции. Конечные и разделенные разности. Многочлен Ньютона.

8.4. Понятие о формуле численного дифференцирования (о разностной аппроксимации производной). Построение разностных аппроксимаций производных методом неопределенных коэффициентов. Построение разностных аппроксимаций производных интерполяционным методом. Остаточный член формулы численного дифференцирования (погрешность разностной аппроксимации производной).

8.5. Понятие об интерполяционной квадратурной формуле. Интерполяционные квадратурные формулы с равноотстоящими узлами:

формулы центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона, трех восьмых. Остаточные члены (погрешности) интерполяционных квадратурных формул центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона. Составные (локально интерполяционные) квадратурные формулы центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона и их погрешности.

8.6. Понятие о наилучшем среднеквадратичном приближении по линейно независимой системе функций. Система линейных алгебраических уравнений для отыскания коэффициентов многочлена наилучшего среднеквадратичного приближения. Дискретный вариант метода наименьших квадратов.

8.7. Понятие об одношаговых методах решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка и для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Явный метод Эйлера и его геометрический смысл. Погрешность одношагового метода на шаге и способ ее оценки. Накопленная погрешность одношагового метода в узле и ее связь с полной погрешностью одношагового метода в предыдущем узле. Формула для полной погрешности одношагового метода в узле, порядок точности метода.

Метод разложения решения в ряд Тейлора. Методы Рунге-Кутты 2-го порядка точности. Метод Рунге--Кутты 4-го порядка точности.

8.8. Понятие о многошаговом методе решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка (понятие о разностной схеме). Явные и неявные методы Адамса. Погрешность аппроксимации дифференциального уравнения разностной схемой.

Построение разностных схем методом неопределенных коэффициентов. Условие устойчивости. Оценка погрешности устойчивого многошагового метода, порядок точности метода.

8.9. Простейшая сеточная аппроксимация двухточечной краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка. Порядок аппроксимации дифференциальной задачи сеточной задачей на решении дифференциальной задачи. Алгоритм прогонки для решения системы сеточных уравнений. Понятие устойчивости сеточной задачи. Связь между сходимостью, аппроксимацией и устойчивостью.

8.10. Простейшие явные и неявные сеточные аппроксимации задач Коши для линейного уравнения переноса и уравнения теплопроводности в полосе. Проверка условия аппроксимации дифференциальной задачи сеточной задачей. Исследование устойчивости сеточных задач с помощью спектрального критерия. Сеточные аппроксимации задачи Дирихле для уравнения Пуассона в прямоугольных и непрямоугольных областях, проверка условий аппроксимации.

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1 Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие / Е.А. Волков // М.:

Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы. - 1982. - 256 с.

2 Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы:

Учебное пособие / Н.С. Бахвалов // М.; Наука. Главная редакция физ.мат. литературы. - 1987. - 600 с.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:

3 Демидович Б.П., Марон И.Я. Основы вычислительной математики. М.:

Наука. – 1970. – 660 с.

4 Гудович Н.Н. Избранные вопросы курса численных методов. Выпуск 1. «Интерполяция алгебраическими многочленами. Многочлен Лагранжа». Воронеж; ЛОП ВГУ. – 2002.- 36 с.

5 Гудович Н.Н. Избранные вопросы курса численных методов. Выпуск 2. « Многочлен Ньютона». Воронеж; ЛОП ВГУ. –2002. – 28 с.

6 Гудович Н.Н. Избранные вопросы курса численных методов. Выпуск 3. « Интерполяция кубическими сплайнами». Воронеж; ЛОП ВГУ. – 7 Гудович Н.Н. Избранные вопросы курса численных методов. Выпуск 4. «Численное интегрирование». Воронеж; ЛОП ВГУ. –2002. – 36 с.

5. Образец контрольно-измерительного материала (КИМ) Из восьми заданий по восьми разделам прикладной математики, в КИМ включены четыре.

Исследовать функцию на экстремум u = x3 + y3 – 9xy +27.

2 Найти размерность и базис линейного пространства, натянутого на следующую систему векторов:

a1 (1,0,0,1), a 2 ( 2,1,1,0), a3 (1,1,1,1), a4 (1,2,3,4), a5 (0,1,2,3).

3 Определить тип уравнения и найти его решение:

4 Построить СДНФ, СКНФ и Полином Жегалкина для функции с использованием таблиц истинности.

5 Плотность распределения вероятностей случайной величины задана функцией Найти значение параметра a.

6 Решить задачу Дирихле внутри круга r a:

7 Решить следующую задачу методом Ньютона:

Пусть на отрезке [1,10] функция f ( x) ln x задана таблично с шагом h.

Оценить, каков должен быть шаг h таблицы для того, чтобы погрешность вычисления промежуточных значений этой функции с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа первой степени не превосходила 0.001?

6. Вопросы для вступительного собеседования 1. математический анализ Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Формула интегрирования по частям.

Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов.

2. геометрия и алгебра Комплексные числа. Модуль и аргумент. Сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.

Матрица, действия над матрицами, определитель квадратной матрицы, минор, алгебраическое дополнение, методы вычисления определителей.

Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы.

Системы линейных уравнений, общее решение, фундаментальная система решений. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли). Правило (метод) Крамера. Метод Гаусса.

3. дискретная математика Алгебра высказываний. Специальные виды формул: дизъюнктивная нормальная форма, конъюнктивная нормальная форма, полином Жегалкина.

4. методы оптимизации Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП). Графическое Двойственная задача, правила построения. Основные свойства двойственных задач.

Задача безусловной оптимизации. Метод Ньютона.

7. Критерии оценки качества подготовки поступающего.

Каждое задание оценивается баллами от 0 до 100 в зависимости от степени продвижения к правильному результату и обоснованности рассуждений.

Находим S - сумму оценок.

Итоговая оценка O находится по формуле O=целая часть ((S+3)/4).

Программа по дисциплине «Информатика и программирование»

1. Наименование дисциплины: Информатика и программирование 2. Составители: Махортов Сергей Дмитриевич, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой МО ЭВМ; Чернышов Максим Карнельевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры МО ЭВМ.

3. Основные знания, умения и навыки, которыми должен обладать поступающий В ходе вступительного испытания абитуриент должен продемонстрировать принципов функционирования компьютера;

возможностей кодирования информационных объектов с помощью современных программных и аппаратных средств;

основ логических вычислений;

видов информационных моделей, описывающих реальные объекты и процессы;

основного набора классических структур данных и алгоритмов;

классификации и структуры современных языков программирования;

концепции объектно-ориентированного программирования;

умения и навыки:

оперировать различными видами информационных объектов, в том числе с помощью компьютера, соотносить полученные результаты с реальными распознавать и описывать информационные процессы в социальных, экономических, биологических и технических системах;

работать с распространенными средствами информационно-компьютерных создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе гипертекстовые документы, объектно-ориентированные системы;

разрабатывать алгоритмы и программы решения задач на одном из распространенных языков (Object Pascal, C++, Java, C#, PHP) в соответствующих интегрированных системах программирования;

4. Разделы, тематический план дисциплины, списки рекомендуемой литературы (основной, дополнительной).

1. Информатика.

1.1. Обзор современных компьютерных наук.

1.2. Схема работы компьютера. Представление информации. Классификация программ.

1.3. Алгоритмы и средства их записи. Языки программирования и их классификация.

1.4. Простейшие элементы языка программирования. Простейшие типы данных.

1.5. Виды операций. Выражения.

1.6. Операторы ветвлений. Операторы передачи управления.

1.7. Операторы циклов.

1.8. Ссылки/указатели.

1.9. Статические и динамические массивы. Строки.

1.10. Определение/переименование типов. Перечисления.

1.11. Записи/структуры. Множества/битовые поля.

1.12. Модульное программирование. Объявление и определение функций.

1.13. Передача параметров в функции. Рекурсия. Перегрузка функций.

1.14. Ввод-вывод в языке программирования. Работа с файлами.

1.15. Области действия имен. Разделы интерфейса и реализации в программе.

1.16. Принципы разработки программ: кодирование, комментарии и форматирование.

1.17. Принципы разработки программ: проектирование и тестирование.

1.18. Линейные списки.

1.19. Стеки.

1.20. Очереди.

1.21. Бинарные деревья.

1.22. Сортировка.

1.23. Внешние сортировки.

1.24. Слияние отсортированных файлов.

2. Объектно-ориентированное программирование.

2.1. Основные принципы ООП.

2.2. Перегрузка операций.

2.3. Объектные типы данных.

2.4. Конструкторы и деструкторы.

2.5. Перегрузка конструкторов.

2.6. Производные классы.

2.7. Виды членов класса. Спецификаторы доступа. Встраиваемые функции.

2.8. Присваивание объектов.

2.9. Передача объектов в функцию. Возвращение функцией объекта.

2.10. Конструктор копирования.

2.11. Указатели и ссылки на объекты.

2.12. Модификаторы наследования.

2.13. Конструкторы и деструкторы при наследовании.

2.14. Совместимость и преобразование объектных типов.

2.15. Раннее и позднее связывание.

2.16. Полиморфизм и виртуальные методы.

2.17. Абстрактные классы.

2.18. Дружественные методы.

2.19. Шаблоны функций.

2.20. Шаблоны классов.

2.21. Шаблоны классов и специализация.

ЛИТЕРАТУРА

Основная 1. Фигурнов В. Э. IBM PC для пользователя. Изд. 7-е, перераб. и доп. – М.:

ИНФРА-М, 2001. – 640 с.

2. Брукшир Дж. Введение в компьютерные науки. Общий обзор, 6-е издание.:

Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2001. – 688 с.

3. Себеста Р. У. Основные концепции языков программирования, 5-е изд.:

Пер. с англ.– М.: Вильямс, 2001. – 672 с.

4. Павловская Т.А. C/C++. Программирование на языке высокого уровня. СПб.: Питер, 2002. – 464 с.

5. Кандзюба С.П., Громов В.Н. Delphi 6. Базы данных и приложения. Лекции и упражнения. – К.: «ДиаСофт», 2001. – 576 c.

6. Дал У., Дейкстра Э., Хоор К. Структурное программирование: Пер. с англ. – М.: Мир, 1975. – 247 c.

7. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. – М.:

МЦНМО, 2000. – 960 с.

8. Чернышов М.К. Введение в объектно-ориентированное программирование (с примерами на C++). I часть (учебно-методическое пособие) // М.К. Чернышов. Воронеж : ИПЦ ВГУ, 2006. – Тираж 50. – 54 с.

9. Чернышов М.К. Основы языка программирования C++ с применением технологии объектно-ориентированного программирования (учебнометодическое пособие) // М.К. Чернышов. Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2007. – 72с.

Дополнительная 1. Шилдт Г. Самоучитель C++ / Г. Шилдт; пер. с англ. – СПб. : БХВ-Петербург, 2. Липпман С. Основы программирования на C++. Серия C++ In-Depth, т. I.:

Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2002. - 256 c.

3. Страуструп Б. Язык программирования С++ / Б. Страуструп; пер. с англ. - М.

: Радио и связь, 1995. - 352с.

4. Стивенс Р. Delphi. Готовые алгоритмы: Пер. с англ. – М.: ДМК Пресс, 2001. – 5. Макконнелл С. Совершенный код. Мастер-класс: Пер. с англ. – М.: Русская редакция; СПб.: Питер, 2005. – 896 c.

6. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений / Г. Буч, Роберт А. Максимчук, Майкл У. Энгл, Бобби Дж. Янг, Джим Коналлен, Келли А. Хьюстон. – Вильямс, 2008. – 720с.

5. Образец контрольно-измерительного материала 1. Статические и динамические массивы. Строки.

6. Вопросы для вступительного собеседования Статические и динамические массивы. Строки.

Записи/структуры. Множества/битовые поля.

Линейные списки.

Очереди.

Основные принципы ООП.

Конструкторы и деструкторы.

Производные классы.

Полиморфизм и виртуальные методы.

Абстрактные классы.

7. Критерии оценки качества подготовки 100 баллов: ставится за правильный и исчерпывающий ответ.

70–99 баллов: ставится за правильный ответ на вопрос, но 1) требующие уточнения по одному разделу;

2) при наличии одного-двух недочетов;

3) если допущена одна негрубая ошибка.

31–69 баллов: ставится за правильные в основном ответы, но 1) требующие уточнения по двум разделам;

2) при наличии более двух недочетов;

3) за допущенную грубую ошибку;

30 баллов и менее ставится:

1) за неправильный или отсутствующий ответ на вопрос;

2) когда число и уровень ошибок превосходят норму, при которой может быть поставлена положительная оценка.

Программа по дисциплине «Информационные технологии»

1. Наименование дисциплины: Информационные технологии 2. Составители:

Махортов Сергей Дмитриевич, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой МО ЭВМ;

Каплиева Наталья Алексеевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры МО ЭВМ;

Рудалев Валерий Геннадиевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры технической кибернетики.

3. Требования к уровню подготовки абитуриентов В ходе вступительного испытания абитуриент должен продемонстрировать знания:

основных направлений современных информационных технологий;

возможностей кодирования информационных объектов с помощью программных и аппаратных средств;

назначения и функций операционных систем;

принципов устройства и функционирования операционных систем;

основ параллельного программирования;

видов информационных моделей, описывающих реальные объекты и процессы;

современных технологий хранения данных и доступа к ним;

реляционной модели данных и языка SQL;

основ архитектуры отказоустойчивых систем;

умения и навыки:

оперировать различными видами информационных объектов, соотносить полученные результаты с реальными объектами;

работать с распространенными средствами информационных технологий;

планировать и реализовывать параллельные вычисления на основе прикладного интерфейса операционной системы;

распознавать и описывать информационные процессы в корпоративных системах;

проектировать информационные системы сложной структуры;

применять технологии реляционных баз данных.

4. Разделы, тематический план дисциплины, списки рекомендуемой литературы (основной, дополнительной).

1. Операционные системы.

1.1. Операционные системы. Классификация, примеры, компоненты.

1.2. Архитектура ОС.

1.3. Управление оперативной памятью. Основные подходы.

1.4. Страничная организация виртуальной памяти.

1.5. Стратегии вытеснения страниц виртуальной памяти.

1.6. Совместный доступ к памяти.

1.7. Вытесняющая многозадачность, планирование.

1.8. Процессы и потоки.

1.9. Создание потоков и управление потоками.

1.10. Синхронизация потоков. Критические секции.

1.11. Объекты синхронизации и функции ожидания.

1.12. Синхронизация потоков. Семафоры, мьютексы, события.

2. Базы данных.

2.1. Основные объекты БД - таблицы, триггеры, хранимые процедуры, индексы.

2.2. Модели данных в теории БД.

2.3. Модель «сущность-связь». Сущности и атрибуты.

2.4. Связи между сущностями и их виды. Примеры.

2.5. Реляционная модель данных.

2.6. Основы реляционной алгебры.

2.7. Нормализация. 1NF – 3NF.

2.8. Язык SQL: операторы определения данных. Ограничения целостности.

2.9. Ограничение внешнего ключа.

2.10. Оператор SELECT. Выборка, поиск, сортировка.

2.11. Оператор SELECT: Агрегатные функции и группировка.

2.12. Вложенные запросы к СУБД. Примеры.

2.13. Соединение таблиц данных (внутреннее, внешнее, полное).

2.14. Операторы вставки, удаления, модификации данных.

2.15. Представления в SQL (View).

2.16. Транзакции и их поддержка.

Основная 1. Олифер В.Г. Сетевые операционные системы. Учебник для вузов / В.Г.Олифер, Н.А.Олифер. – СПб. Питер, 2008. – 668 с.

2. Таненбаум Э. Современные операционные системы. 2-е изд. / Э.Таненбаум 3. Рихтер Дж. Windows для профессионалов. Создание эффективных Win32приложений с учетом специфики 64-разрядной версии Windows: Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2001. – 722с.

4. Грабер М. Введение в SQL. - Пер. с англ. – М.: Лори, 1996. – 379 с.

5. Дейт К.Д. Введение в системы баз данных / К.Дж. Дейт ; пер. с англ. и ред.

К.А. Птицына. – 8-е изд. – М.; СПб.; Киев : Вильямс, 2006. – 1327 с.

6. Пронин С.С., Рудалев В.Г. Создание моделей данных с помощью ERWin.

Учебное пособие по курсу БД и ЭС. – Воронеж, Воронеж, ИПЦ ВГУ 2006. – Дополнительная 7. Столлингс В. Операционные системы: Внутрен. устройство и принципы проектирования: пер. с англ. / В.Столлингс. – М.: Вильямс, 2004. – 843 с.

8. Карпова Т. С.. Базы данных : Модели, разработка, реализация : Учебник / Т.

Карпова. – СПб. и др. : Питер, 2001. – 303 с.

9. Кренке Д. Теория и практика построения баз данных. 9-е издание. – СПб.:

Питер, 2005. – 900 с.

10. Гарсиа Молина Г., Ульман Д., Уидом Д. Системы баз данных. Полный курс. Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2002. – 1088 с.

5. Образец контрольно-измерительного материала 1. Оператор SELECT. Выборка, поиск, сортировка.

6. Вопросы для вступительного собеседования Операционные системы. Классификация, примеры, компоненты.

Процессы и потоки.

Синхронизация потоков. Критические секции.

Объекты синхронизации и функции ожидания.

Синхронизация потоков. Семафоры, мьютексы, события.

Основные объекты БД - таблицы, триггеры, хранимые процедуры, индексы.

Связи между сущностями и их виды. Примеры.

Оператор SELECT. Выборка, поиск, сортировка.

Оператор SELECT: Агрегатные функции и группировка.

Операторы вставки, удаления, модификации данных.

7. Критерии оценки качества подготовки 100 баллов: ставится за правильный и исчерпывающий ответ.

70–99 баллов: ставится за правильный ответ на вопрос, но 1) требующие уточнения по одному разделу;

2) при наличии одного-двух недочетов;

3) если допущена одна негрубая ошибка.

31–69: ставится за правильный в основном ответ, но 1) требующие уточнения по двум разделам;

2) при наличии более двух недочетов;

3) за допущенную грубую ошибку;

30 баллов и ниже: ставится:

1) за неправильный или отсутствующий ответ на вопрос;

2) когда число и уровень ошибок превосходят норму, при которой может быть поставлена положительная оценка.