«Зюзгин Алексей Викторович ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ В ПЕРЕМЕННЫХ СИЛОВЫХ ПОЛЯХ 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора физико-математических ...»

На правах рукописи

Зюзгин Алексей Викторович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ В ПЕРЕМЕННЫХ

СИЛОВЫХ ПОЛЯХ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Г.Ф. Путин Пермь - 2011 1

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ............. 1.1.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.2.

НОВИЗНА, НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ......... 1.3.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ, ВОШЕДШИХ В ДИССЕРТАЦИОННУЮ

1.4.

РАБОТУ, И ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

1.5.

2. ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ КОНВЕКТИВНЫХ

ТЕЧЕНИЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВСТРЕЧНЫХ ПОТОКОВ...............

КОНВЕКЦИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ В

2.1.

СТАТИЧЕСКОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ

МЕТОДИКА ОПЫТОВ В СТАТИЧЕСКОМ СИЛОВОМ ПОЛЕ................. 2.2.

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ КОНВЕКЦИИ В СТАТИЧЕСКОМ

2.3.

СИЛОВОМ ПОЛЕ

ВЛИЯНИЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ВИБРАЦИЙ НА КОНВЕКТИВНУЮ

2.4.

УСТОЙЧИВОСТЬ

МЕТОДИКА ВИБРАЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

2.5.

КОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ,

2.6.

СОВЕРШАЮЩЕМ ПРОДОЛЬНЫЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ ВИБРАЦИИ.......

КОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ВЕРТИКАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ,

2.7.

СОВЕРШАЮЩЕМ ПРОДОЛЬНЫЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ВИБРАЦИИ...........

3. ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО

РАВНОВЕСИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РЕЗОНАНСНАЯ

КОНВЕКЦИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КОНВЕКЦИЯ

3.1.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТОВ

3.2.

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ КОНВЕКЦИЯ В НАГРЕВАЕМОМ СВЕРХУ

3.3.

СЛОЕ ПРИ ПОПЕРЕЧНЫХ ВИБРАЦИЯХ

КОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ПОДОГРЕВАЕМОМ СНИЗУ

3.4.

ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ПРИ ПОПЕРЕЧНЫХ ВИБРАЦИЯХ............... 4. ТЕПЛООБМЕН В УСЛОВИЯХ ОРБИТАЛЬНОГО ПОЛЕТА.................. КОНВЕКТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РЕАЛЬНОЙ НЕВЕСОМОСТИ.............. 4.1.

ОПИСАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ И МЕТОДИК ПРОВЕДЕНИЯ

4.2.

ЭКСПЕРИМЕНТОВ СО СВЕРХКРИТИЧЕСКИМИ СРЕДАМИ.................. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ФОНОВЫХ МИКРОУСКОРЕНИЯХ

4.3.

РЕЖИМЫ ТЕПЛООБМЕНА В ВЫСОКОЧАСТОТНОМ

4.4.

МИКРОГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ

ТЕПЛООБМЕН В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОЙ ЖИДКОСТИ ПОД

4.5.

ДЕЙСТВИЕМ НИЗКОЧАСТОТНЫХ МИКРОУСКОРЕНИЙ

СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ТЕРМО-ВИБРАЦИОННОГО И ТЕРМОИНЕРЦИОННОГО МЕХАНИЗМОВ КОНВЕКЦИИ

ВЛИЯНИЕ КВАЗИСТАТИЧЕСКИХ МИКРОУСКОРЕНИЙ НА

ТЕПЛООБМЕН

5. НАЗЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКЦИИ В УСЛОВИЯХ

МИКРОГРАВИТАЦИИ

МЕТОДИКА НАЗЕМНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОНВЕКЦИИ В

РЕАЛЬНОЙ НЕВЕСОМОСТИ

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА ОТ ТОЧЕЧНОГО

ИСТОЧНИКА ТЕПЛА ИЛИ ХОЛОДА В ПОЛЕ ПЕРЕМЕННЫХ

ИНЕРЦИОННЫХ УСКОРЕНИЙ

6. АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ КОНВЕКТИВНОЙ

СИСТЕМЫ

УПРАВЛЕНИЕ КОНВЕКТИВНОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

УПРАВЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТЬЮ МЕХАНИЧЕСКОГО

РАВНОВЕСИЯ

ВЛИЯНИЕ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ

УПРАВЛЕНИЯ

УПРАВЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТЬЮ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ........ ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность задачи и направление исследований 1.1.

определяющей в технологических и природных процессах. Зачастую это явление протекает в нестационарных условиях, в частности, при изменении по величине и направлению силовых полей. Более того, модуляция таких полей может генерировать конвективные потоки вибрационной или параметрической резонансной природы. Это делает важным изучение условий возникновения и пространственно-временной эволюции гравитационно-конвективных, вибро-конвективных и резонансных течений.

Устойчивый интерес к задачам этого круга вызван развитием космических технологий, поскольку быстроменяющиеся инерционные и остаточные гравитационные ускорения в условиях орбитального полета могут определять динамику тепло- и массообмена в стратифицированных по плотности средах. В настоящее время исследования в этом направлении проводятся очень интенсивно и составляют содержание целого ряда научных журналов и серий международных конференций. Отметим также, что изменение силовых полей может оказывать управляющее влияние на эволюцию конвективных систем, и это направление исследований является перспективным как с точки зрения определения общетеоретических закономерностей, так и многочисленных технологических приложений.

Представляемая работа, в которую вошли результаты экспериментальных исследований, проведенных в 1989–2011 гг., содержит постановку и экспериментальное решение широкого класса задач по исследованию конвективных процессов в переменных по величине и направлению силовых полях и управлению ими.

Работа проводилась по проектам и грантам “Университеты России” (1992), Международного научного фонда MF 5000 (1993), Европейского Союза INTAS-94-529, Миннауки РФ (1995), Поддержки ведущих научных “Интеграция” № 97-03, 1997-98, Международного научно-технического фундаментальных исследований 01-02-96479, 04-02-96038, 06-08-00754-а (2001-2007).

Изучению тепловой конвекции посвящена обширная литература.

Вопросы вибрационной конвекции и параметрические резонансные эффекты в тепловой гравитационной конвекции, рассматриваемые в диссертации, примыкают к тематике монографий [1, 2, 3], написанных основателями и Тепломассообмен околокритических сред в условиях микрогравитационной обстановки орбитального полета описывается в [6]. Вопросы управления с обратной связью обсуждаются в [7, 8, 9]. В связи с наличием столь подробной литературы, в диссертации, как правило, будут указываться лишь пионерские работы, а также публикации, не вошедшие в приведенные монографии, либо увидевшие свет после выхода этих монографий из печати.

1.2.

исследование устойчивости механического равновесия и конвективных инерционных полях и в условиях реальной невесомости орбитального космического полета, а также управляющего воздействия изменяющегося силового поля на состояние конвективной системы.

Новизна, научная и практическая значимость работы 1.3.

Научная новизна работы заключается в проведении экспериментов по реализации и исследованию вибрационной и параметрической конвекции, поэтапного перехода к хаотическому режиму гравитационной конвекции в простых системах, конвекции в невесомости, автоматического управления конвекцией. При этом впервые:

– экспериментально исследована конвективная неустойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое жидкости в нестационарных режимов;

– экспериментально исследованы устойчивость и надкритические статического гравитационного и вибрационного механизмов неустойчивости, а также стабилизирующие и хаотизирующие – экспериментально реализован эффект стабилизации статически неустойчивого механического равновесия горизонтального слоя неизотермической жидкости высокочастотными вертикальными – экспериментально реализованы параметрические резонансные инерционными ускорениями;

– предложена программа и проведено наземное сопровождение экспериментов с французскими приборами “ALICE-1” и “ALICEпо изучению процессов теплообмена в окрестности контролируемые микроускорения с помощью поступательных и качательных вибраций, а также вращения станции. Обнаружены структуру вибро-конвективных движений;

– проведено наземное моделирование течений применительно к условиям реальной невесомости и воспроизведены эффекты, полученные в орбитальных опытах;

стабилизации механического равновесия в термосифоне методом автоматического управления с обратной связью;

течений в прямоугольном термосифоне и подавление хаоса с помощью отрицательной обратной связи;

– экспериментально определено влияние осложняющих факторов – подсистемы, и запаздывания управляющего воздействия на достижение цели динамического управления. Обнаружено, что управления и могут сделать его цель недоступной, генерируя колебательный режим конвективной циркуляции. С другой повышенной эффективностью.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием апробированных современных методов измерения и обработки данных, детальной проработкой методических вопросов, подробным анализом погрешностей и хорошей воспроизводимостью результатов. В тех задачах, для которых имеются теоретические результаты, наблюдается их согласие с экспериментальными данными автора.

Полученные в работе систематические экспериментальные результаты имеют фундаментальное значение для понимания общих закономерностей термо-гидродинамических систем в переменных силовых полях, условий возникновения и пространственно-временной эволюции гравитационноконвективных течений при воздействии переменных инерционных ускорений, таких как в условиях космического полета. Большая часть задач, изучаемых в работе, непосредственно связана с подготовкой экспериментов по гидромеханике невесомости и их наземной проработкой, а также с лабораторным моделированием конвекции и теплообмена в технологических процессах и устройствах, в задачах физики атмосферы и океана.

Результаты экспериментальных исследований использовались в Институте проблем механики РАН, Институте прикладной математики РАН, Институте механики сплошных сред УрО РАН, Ракетно-космической корпорации “Энергия”, Центральном научно-исследовательском институте машиностроения, Международном научно-техническом центре полезной нагрузки космических объектов, Пермском государственном университете, Пермском государственном педагогическом университете. На основании результатов диссертации составлены заявка и техническое задание на космический эксперимент “Управление режимами тепломассообмена в условиях микрогравитации” на Российском сегменте Международной космической станции (шифр “Конкон” – контроль конвекции), одобренные использовались при создании программы экспериментов “Крит” и разработке прибора по изучению теплообменных процессов в гравитационночувствительных околокритических средах на Российском сегменте Международной космической станции.

Материалы диссертации используются в лекциях и лабораторных практикумах “Гидромеханика невесомости”, “Динамика жидкостей с особыми свойствами” и “Конвекция в замкнутых объемах” для студентов 3 – 5 курсов физического факультета по специализациям “Физическая гидродинамика” и “Теоретическая физика”, а также “Физика атмосферы и географического факультета Пермского государственного университета.

Апробация результатов, вошедших в диссертационную работу, и личный вклад автора Все основные результаты диссертации опубликованы в 69 печатных работах, в том числе в 10 журнальных статьях (из них 8 – список ВАК), в статьях в периодических университетских сборниках, в 7 статьях в трудах и материалах международных конференций, в 14 статьях в университетских и академических сборниках и 32 тезисах.

Результаты работы докладывались на Ith International Symposium “Physical Problems of Ecology” (Izhevsk, 1992); 8th European Symposium on Materials and Fluid Sciences in Microgravity (Brussels, 1992); International Workshop “Non-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass Transfer” (Zvenigorod, 1994); 1, 11, 12, 13 Международных зимних школах по механике сплошных сред, УрО РАН (Пермь, 1995, 1997, 1999, 2003); Xth European and VIth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity (St.

Peterburg, 1997); Международных симпозиумах по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск, 1996, 1998); 1 и Российских конференциях по космическому материаловедению (Калуга, 1999, 2003); VII Российском симпозиуме “Механика невесомости. Итоги и перспективы фундаментальных исследований гравитационночувствительных систем” (Москва, 2000); International Symposium Международных школах “Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости”, МГУ (Москва, 2000, 2002); 41st AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit (Reno, 2003); 34th COSPAR Scientific Assembly the Second World Space Congress (Houston, 2002); International Conference on Advanced Problem in Thermal Convection (Perm, 2003); 35th Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly (Paris, 2004); 2nd International Symposium on Physical Sciences in Space held jointly with Spacebound 2004 (Toronto, 2004);

Международном аэрокосмическом конгрессе IAC'06 (Москва, 2006);

International Symposium “Science on the European Soyuz Missions and the International Space Station (2001-2005)” (Toledo, 2006), а также на Пермском городском гидродинамическом семинаре (1998, 2004, 2011), семинаре “Механика невесомости и гравитационно-чувствительные системы” ИПМех РАН (2002, 2009), семинарах ИТ СО РАН (1998), ИМСС УрО РАН (1996) и кафедры теплообмена МЭИ (2009).

Личный вклад автора в ключевые публикации по теме диссертации.

В работах [12, 14-16, 20] автору принадлежат постановка задачи в экспериментальной части, конструкция и изготовление вибростенда, экспериментов. В [99, 100, 102] диссертант непосредственно участвовал в постановке задачи, изготовлении конвективных ячеек и лабораторной установки, проведении исследований и обработке результатов. В цикле работ [72, 137, 140-145, 151, 156, 162, 163] космонавт С.В. Авдеев проводил эксперименты на борту ОК “Мир”; сотрудники РКК “Энергия” А.И. Иванов, А.В. Калмыков, М.М. Максимова обеспечивали проведение орбитальных экспериментов; сотрудники аэрокосмического агентства и научных институтов Франции B. Zappoli, D. Beysens, Y. Garrabos, T. Frohlich обеспечивали выполнение российской научной программы на французском оборудовании серии “ALICE”, размещенном на ОК “Мир”; проф. В.В.

Сазонов (ИПМат РАН) исследовал микрогравитационную обстановку и предоставлял данные для восстановления квазистатического ускорения по телеметрической информации; проф. В.И. Полежаев (ИПМех РАН) и его группа (В.М. Емельянов, А.А. Горбунов, Е.Б. Соболева, С.А. Никитин, А.К Леднев) проводили численное моделирование задачи, участвовали в постановке экспериментальной задачи и обработке данных; сотрудники ЦНИИМАШ В.Л. Левтов и В.В. Романов обеспечивали использование электродинамического вибратора в комплексе “ALICE-2” – “Дакон”; проф.

Г.Ф. Путин, И.А. Бабушкин, А.Ф. Глухов (ПГУ) обеспечивали работу в орбитальной экспериментальной установке датчика конвекции “Дакон”, участвовали в постановке задачи, проведении экспериментов и обработке результатов; а автор принимал участие в постановке задачи, создании алгоритма проведения опытов, написании программы работы оборудования “ALICE”, наземном сопровождении экспериментов, анализе микрогравитационной обстановки во время проведения опытов по данным акселерометров “ALICE”; автору принадлежат выделение характерных режимов микроускорений во время опытов с приборами “ALICE-1” и “ALICE-2”, восстановление квазистатической компоненты микроускорений в привязке к плоскости конвективной ячейки, привязка видеозаписей характерных режимов теплообмена в околокритической жидкости к микрогравитационной обстановке, измерение пространственно-временных характеристик термо-вибрационных и термо-инерционных конвективных движений, наземное моделирование; соавторы публикаций студенты физического факультета ПГУ А.В. Иванов, Н.Г. Иванова, А.В. Чудинов, А.Ф.

Харисов, К.В. Половинкин, С.М. Кузнецов под руководством автора выполняли анализ данных и наземное моделирование в рамках дипломных проектов. В серии статей [151, 156, 162, 226] автору принадлежат постановка задачи о наземном моделировании конвективных процессов, происходящих в реальной невесомости, разработка методики лабораторного моделирования, конструкция вибростенда, конвективных ячеек, лабораторной установки и результаты исследования. В работах [235, 237, 240, 241] автору принадлежит постановка экспериментальной части задачи, конструкция лабораторной установки, диссертант руководил созданием программного обеспечения автоматической установки, проведением экспериментальных исследований и обработкой их результатов.

Таким образом, во всех вошедших в диссертацию экспериментальных исследованиях автор принимал непосредственное участие в постановке задач, ему принадлежат конструкции вибростендов и конвективных ячеек, он проводил или руководил проведением экспериментов. Обработка и анализ экспериментальных данных осуществлялись либо автором, либо при его непосредственном участии.

1.5.

Диссертация состоит из 6 глав и заключения и содержит 229 страниц текста, 122 рисунка и список литературы, включающий публикации автора по теме диссертации (72 наименования) и цитированную литературу ( наименования).

2. ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

ВСТРЕЧНЫХ ПОТОКОВ

В данной главе рассматривается задача о влиянии высокочастотного вибрационного поля на устойчивость конвективного течения жидкости. В качестве модели был выбран вертикальный слой жидкости, обогреваемый с одной широкой стороны и охлаждаемый с другой. Слой, как целое, совершал продольные периодические колебания в горизонтальном или вертикальном направлениях. Такой выбор ориентаций вибрационного воздействия обусловлен тем, что дает возможность изучить как вибрационные эффекты, нарушающие устойчивость основного течения, так и взаимодействие термогравитационного и термо-вибрационного механизмов конвективной неустойчивости. Поскольку нестационарные режимы термо-гравитационной конвекции в вертикальном слое жидкости исследованы недостаточно подробно, особенно экспериментально (см. параграф 2.1), то на первом этапе работ было проведено изучение надкритических течений в статическом поле тяжести [10-16]. [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16].

Результаты по влиянию переменных инерционных ускорений на конвективные движения опубликованы в [17-28].

[17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27].

Конвекция в вертикальном слое жидкости в 2.1.

Классическая задача о тепловой конвекции жидкости в плоском вертикальном слое между изотермическими пластинами, нагретыми до разной температуры, привлекает внимание исследователей, начиная с пионерских работ Гершуни [28] и Бэтчелора [29].

протяженность, что часто предполагается в теоретических исследованиях как удобная идеализация, основное течение имеет плоско-параллельный характер.

В работах разных авторов было показано, что в такой системе существует два механизма неустойчивости основного течения: монотонная гидродинамическая неустойчивость, проявляющая себя при значениях числа Прандтля Pr12.5 к бегущим тепловым волнам [35, 36]. Если неустойчивость первого типа исследована достаточно подробно как в теоретическом, так и в экспериментальном плане, то в исследованиях волновых структур, возникающих в жидкостях с высоким числом Прандтля, до сих пор остается немало нерешенных вопросов.

Остановимся на некоторых трудностях, с которыми сталкиваются исследователи при теоретическом изучении данной проблемы. Если линейная задача устойчивости основного течения по отношению к волновым возмущениям решена полностью в работах [33, 34], то уже при исследовании плоских надкритических движений проявила себя следующая проблема [35, 36, 37]: в силу малости величины инкремента возмущений в области неустойчивости времена установления предельного колебательного режима велики настолько, что проведение исследования основных бифуркаций, динамики и структур движений было невозможно технически. Исследований же трехмерных нестационарных течений, насколько нам известно, вообще не экспериментальная часть, призвана восполнить этот пробел.

Теперь отметим трудности, возникающие при экспериментальном исследовании тепловой неустойчивости в плоском вертикальном слое. Как отмечается в [2], для ее наблюдения особое значение приобретает требование достаточной высоты слоя. Очевидно, что для развития возмущения необходимо, чтобы характерное время нарастания возмущений, которое можно оценить как 1/rmax (rmax - получаемое из линейного анализа максимальное значение инкремента в области неустойчивости при фиксированном значении волнового числа, соответствующего минимуму нейтральной кривой), было меньше времени L/c прохождения волны по каналу, где L – высота слоя, c – фазовая скорость волны. В безразмерном виде получим неравенство где Rag* – критическое значение числа Рэлея, при котором основное течение теряет устойчивость, а = L/h – относительная высота слоя в калибрах. Здесь Rag = g0h3/; – перепад температур на границах слоя жидкости;,, е коэффициенты кинематической вязкости, температуропроводности и теплового расширения; h – толщина слоя; g0- ускорение поля тяжести Земли.

Оценки показывают, что, например, часто используемый в качестве рабочей жидкости спирт, число Прандтля Pr = / для которого равно 14, требует нереально высокого значения ~ 103. Это означает, что наблюдаемые "переходными", в том смысле, что возмущения во встречных потоках не успевают развиться до состояния взаимодействия между собой.

Действительно, в экспериментальной работе [38] наблюдалось вторичное движение в виде двух невзаимодействующих систем валиков, бегущих вдоль стенок вверх и вниз. С другой стороны, модельное предположение о бесконечности вертикального слоя подразумевает такое взаимодействие. В результате численного моделирования [35] была получена структура в виде пульсирующих в противофазе вихрей, расположенных на границе встречных потоков.

Перейдем к другой трудности экспериментального моделирования конвекции в вертикальном слое. Фиксируя толщину слоя и перебирая жидкости с все большим значением числа Прандтля, мы получим, что для достижения порога неустойчивости необходимо прикладывать все большую разность температур: = Rag*/g0h3. Поэтому обычно выбирают толщину слоя, достаточную для достижения порога неустойчивости основного течения ([38] – Pr = 100, h = 10 мм, [39] – Pr = 103, h = 10-50 мм, [40] – Pr = 480, h = 10 мм). Это, однако, приводит к возникновению течений погранслойного типа - с резко развитыми движениями вдоль стенок и слабо взаимодействующей с ними массой жидкости, расположенной посередине слоя.

взаимодействующих колебательных возмущений, развивающихся в подъемном и опускном течениях, необходимо выбрать жидкость из ограниченного диапазона чисел Прандтля: 20 < Pr < 40. В качестве такой жидкости в данной работе использовался керосин, Pr = 26, удовлетворяющий требованиям, изложенным выше. При этом относительная высота слоя должна выбираться из диапазона > 50.

Методика опытов в статическом силовом поле 2.2.

Конвективная камера (см. рис. 2.1) представляла собой плоскую вертикальную полость 1, заключенную между двумя изотермическими дюралюминиевой пластины 2 толщиной 1 см, а другой из прозрачного органического стекла 3. Прозрачный теплообменник изготавливался из двух листов органического стекла толщиной 0.3 см с зазором между ними в 1 см.

С узких боковых сторон слой ограничивался рамкой из органического стекла 4 с размерами 300 80 4.0 мм3 или 300 80 6.0 мм3, которая задавала геометрические параметры полости. Собранная таким образом конвективная камера имела отношение сторон = 75 или = 50 соответственно, что удовлетворяет оценке > 50, сделанной в параграфе 2.1. Для исследования сильно развитых режимов конвекции, организованных вдоль всего слоя, была создана конвективная камера с размерами рабочей полости дюралюминиевой пластины 2 размерами 123020020 мм3, а другой из Рис. 2.1. Схема конвективной по соединительным винтам от одного камеры задней стенки металлического теплообменника в окружающую среду.

Для заливки рабочей жидкости в рамке 4 высверливались отверстия, куда вклеивались латунные трубки внешним диаметром 3 мм. Верхнее отверстие распологалось в наивысшей точке верхнего горизонтального участка рамки, чтобы облегчить удаление пузырьков воздуха при заливке рабочей жидкости. На трубки надевались тонкие фторопластовые шланги, которые после заполнения полости рабочей жидкостью перегибались и фиксировались проволочным кольцом.

В качестве рабочей жидкости использовался керосин Т-1. Его = 0.819103 кг/м3.

Разность температур между границами слоя жидкости задавалась с помощью цифровых струйных криотермостатов KRIO-VT-01, которые прокачивали жидкость по каналам теплообменников. Неизотермичность теплообменников была проверена при температуре окружающей среды 24 0С и составила при температурах нагрева Tн следующие значения: Tн = 30 °С – 0,9%, при Tн = 40 °С – 1,7%, при Tн = 50 °С – 3,1%.

На предельную величину накладывают ограничения температурная стойкость конструкционных материалов и рабочей жидкости. При больших свойства керосина (прежде всего вязкость) в охлажденной и нагретой затруднительными как интерпретация экспериментальных данных, так и их сопоставление с теорией. Так как в теоретических исследованиях большинство параметров полагаются неизменными, а величина, температурная зависимость которой порождает конвекцию - плотность считается изменяющейся незначительно. По этим причинам в описываемой лабораторной установке максимальный перепад температур ограничивался 50 K. При этом вязкость керосина в наиболее горячих и холодных областях рабочего объема различалась в 2 раза. С теоретической точки зрения результаты, полученные при столь высоких значениях, следует считать носящими скорее иллюстративный, нежели количественный характер. Это, однако, не снижает практической ценности результатов, поскольку в различных технических устройствах наиболее важными представляются именно данные о конвективном теплообмене при высоких разностях температур.

Для проведения визуальных наблюдений за структурами конвективных движений в рабочую жидкость добавлялись светорассеивающие частицы алюминиевой пудры. Такие частицы легко увлекаются потоком и, имея сильно зависящий от ориентации коэффициент отражения, позволяют наблюдать как картину движения в целом, так и траектории отдельных частиц. Наблюдения проводились при рассеянном освещении, либо с использованием светового ножа. Для этого слой жидкости освещался через узкие прозрачные торцы рамки 4 развернутым в вертикальной плоскости лучом лазера. Визуализированные такими методами конвективные структуры фиксировались видеокамерой.

При изучении устойчивости основного движения и структуры нестационарных режимов конвекции в однородной жидкости нами, как одна из основных, использовалась методика визуализации течений, заключавшаяся в примешивании к рабочей жидкости алюминиевой пудры.

Поэтому было проведено изучение влияния концентрации твердой примеси на устойчивость конвективного течения.

Интерес к тепломассопереносу в неоднородной среде, состоящей из жидкости, несущей небольшие твердые частицы, появился в связи с многочисленными технологическими приложениями и идеей управления теплообменом в среде с помощью добавки твердой примеси.

Одной из проблем, которая подробно изучалась как экспериментально [41], так и теоретически [42], был теплоперенос в турбулентном потоке, несущем твердые частички. В рамках этой задачи внимание исследователей обычно было сконцентрировано на изучении влияния примеси на усредненные тепловые характеристики среды, их зависимость от размеров, объемной и массовой концентрации частичек, теплофизических свойств неоднородной среды.

В отличие от изучения теплопереноса в турбулентных двухфазных потоках, смежная задача о конвективной устойчивости течения, несущего твердую примесь, не привлекла достаточного внимания. Известно, однако, что мелкие частицы алюминиевой пудры, табачного дыма и др. часто применяются для визуализации течений (см., например, [43, 44, 45]). Уже по этой причине естественно возникает вопрос о влиянии примеси на структуру и устойчивость конвективного течения. В теоретических работах [46, 47] был предпринят анализ конвекции в запыленной среде. Однако их существенным недостатком является то, что модель, примененная для анализа устойчивости основного течения в вертикальном слое между изотермическими параллельными пластинами, была получена в рамках непоследовательно проведенного приближения Буссинеска. В теоретической работе [48] проведен вывод уравнений тепловой конвекции в неоднородной среде, состоящей из жидкости и твердой примеси на основе обобщенных приближений Буссинеска. Дестабилизирующее влияние примеси показано в [49]. В работе [15], где автору принадлежит экспериментальная часть, решена конкретная задача о линейной устойчивости основного течения суспензии керосин - алюминиевая пудра в плоском вертикальном слое.

В качестве примеси в известный объем керосина, необходимый для заполнения полости конвективной камеры, добавлялось контролируемое по весу количество алюминиевой пудры. Поэтому естественным параметром, определяющим соотношение фаз суспензии, служила массовая концентрация твердой примеси, т.е. величина, равная отношению массы твердого компонента к объему смеси.

Поскольку плотности керосина и алюминиевой пудры различаются более чем в три раза, то это может привести к неконтролируемому изменению концентрации твердой примеси в рабочей жидкости во время проведения опытов из-за осаждения некоторого количества частиц на дно конвективной камеры под действием силы тяжести. Кроме этого, в алюминиевой пудре, как правило, присутствует некоторое количество воды.

Это приводит к тому, что взвешенная в керосине пудра слипается, образуя агрегаты, на порядок превышающие по своим размерам исходные частички.

Таким образом, усиливается эффект седиментации. Для уменьшения влияния описанных факторов использовалась следующая методика приготовления рабочих суспензий. Сначала алюминиевая пудра прокаливалась в течение нескольких часов для удаления влаги. Затем примесь добавлялась в рабочую жидкость и проводилась сепарация гетерогенной смеси путем осаждения тяжелой компоненты в поле тяжести. Во всех опытах использовалась фракция со временем сепарации 2 мин. Это приводило к тому, что оставшиеся в рабочей смеси частички твердой примеси легко увлекались потоком жидкости, и в процессе опытов не было обнаружено заметного накопления пудры на дне конвективной камеры. Для предупреждения осаждения твердой компоненты в случае отсутствия течения, суспензия заливалась в рабочую полость конвективной камеры при небольшом заданном на перепаде температур между теплообменниками.

Для измерения массовой концентрации алюминиевой пудры из одного листа промокательной бумаги точно по шаблону вырезались два фильтрующих элемента равной массы. Затем через один из них пропускался известный объем рабочей суспензии, а через другой - такой же объем чистого керосина. После просушивания в течении суток фильтрующие элементы взвешивались на аналитических весах с точностью 0.1 мг. Разность масс этих элементов, отнесенная к объему гетерогенной смеси, давала массовую концентрацию твердой примеси С.

Использование двух фильтрующих элементов позволяло избежать влияния испаряющихся компонентов керосина на результаты измерения массы твердой примеси. Описанная методика позволяла определять массовую концентрацию С с погрешностью в 0.1%. Та часть суспензии, которая не подвергалась фильтрованию, использовалась в качестве рабочей жидкости.

Результаты экспериментов приведены на фрагменте рис. 2.2 в концентрация примеси C. Значения, лежащие на оси С=0 соответствуют случаю отсутствия примеси в рабочей жидкости. По достижении числом Рэлея критического значения Rag* = (5.1 0.3)104 устойчивость подъемноопускного течения пороговым образом нарушалась, и в слое возникал надкритический колебательный режим. Точки на графике зависимости соответствуют кризису устойчивости подъемно-опускного движения и возникновению колебательной неустойчивости в случае присутствия примеси. Структура нестационарного течения представляет собой систему горизонтальных продольных валов, расположенных на границе раздела встречных потоков. Интенсивность соседних вихрей изменяется в противофазе. Это движение, сходное с возникающим в случае отсутствия примеси, подробно описано в параграфе 2.3. При превышении массовой концентрацией примеси значения С = 0.8 кг/м3 в вертикальном слое беспороговым образом возникал существенно иной тип движения, обусловленный термо-концентрационным механизмом конвекции. В нижней части полости появлялись зоны накопления примеси, которые стекали на дно камеры. Таким образом, можно заключить, что в исследованном диапазоне параметров задачи твердая примесь оказывает существенное влияние на конвективное движение, понижая его устойчивость по отношению к нестационарному режиму течения. В то же время, малая (С < 0.8 кг/м3) концентрация алюминиевой пудры не оказывает заметного влияния на структуру вторичного режима. Полученные данные качественно согласуются с теоретическими результатами работы [15].

Отметим, что в описанных ниже экспериментах тепловые измерения проводились в опытах с чистой жидкостью. Для визуализации структуры течений применялась такая массовая концентрация алюминиевой пудры, которая понижала порог устойчивости основного течения не более чем на 6%.

Наблюдения за структурой течений и их видеосъемка проводились через прозрачный теплообменник. Зона захвата изображения в камерах с = 75 или = 50 обозначена цифрой 9 на рис. 2.1, а с = 3.4102 составляла всю полость или последовательные по высоте прямоугольные фрагменты.

Для повышения контрастности изображения граничащая с рабочей полостью стенка второго, металлического теплообменника окрашивалась в черный цвет. Такой выбор материалов для изготовления теплообменников приводил к разнице в тепловых условиях на границах вертикального слоя жидкости.

Задача, относящаяся к асимметричному случаю, при котором одна из границ слоя является идеально проводящей, а другая теплоизолированной, решена в [50]. Показано, что такие граничные условия нарушают симметрию задачи и оказывают влияние на порог устойчивости основного течения. Для используемой в эксперименте рабочей жидкости Pr = 26, более опасной становится волна, распространяющаяся вдоль изотермической стенки и понижающая порог неустойчивости на 10%. Поскольку стенка рабочей полости из органического стекла в нашей конвективной камере не является, строго говоря, теплоизолированной, то влияние разных тепловых условий на границах на порог устойчивости не превышало указанного выше значения.

Для определения теплопередачи через полость дифференциальными медь-константановыми термопарами 5 и 6 измерялись разность температур между вертикальными границами слоя жидкости и перепад Т на твердой прокладке соответственно. Спаи термопары 5 диаметром 0.02 см размещались в стенках теплообменников на половине высоты слоя. Спаи термопары 6, того же диаметра, находились на границах стенки прозрачного теплообменника, примыкающей к рабочей полости.

Неоднородность температуры слоя жидкости в вертикальном направлении, возникающая в силу замкнутости полости, измерялась термопарой 7 со спаями, выставленными в слой на 1.5 мм в верхней и нижней частях кюветы на расстоянии 250 мм друг от друга. Во всех экспериментальных реализациях горизонтальный градиент температуры на три и более порядка превышал вертикальный, который поднимал порог устойчивости подъемно-опускного течения не более чем на 12%. Поскольку вертикальная стратификация нарастает с увеличением параметра Rag, то ее влияние на устойчивость следующих по числу Рэлея режимов течений может оказаться более существенным [51, 52, 53]. Однако во всех опытах параметр, отвечающий за устойчивую стратификацию, был в несколько раз меньше значения, необходимого для возникновения монотонной тепловой моды в жидкости с числом Прандтля Pr = 26 [2, 39].

Известно, что при подъемно-опускном течении существует линейный профиль температуры поперек слоя. За развитие неустойчивости отвечают тепловые возмущения волнового типа. Поэтому для обнаружения кризиса устойчивости основного течения и получения амплитудно-частотных характеристик надкритических колебаний использовалась константанманганиновая дифференциальная термопара 8. Один из спаев этой термопары (с диаметром 0.01 см и длиной 0.01 см) был выставлен в полостях ( = 50 или = 75) из металлического теплообменника на четверть толщины слоя (h/4) в средней части кюветы на половине ее высоты, а другой спай размещен в этом же теплообменнике. Пульсации температуры внизу, посередине и вверху слоя жидкости ( = 3.4102) измерялись гребнкой из трех дифференциальных медь-константановых термопар с общим спаем, располагающимся в дюралюминиевой пластине 3, в центральной е части, на глубине 1 см. Нижний и верхний измерительные спаи находились на расстоянии 10 см от нижней и верхней границы слоя соответственно, и на расстоянии 98 см друг от друга. Это давало возможность измерять неоднородность температуры слоя жидкости в вертикальном направлении, возникающую в силу замкнутости полости. Средний спай термопары располагался на пересечении центральных вертикального и горизонтального сечений кюветы.

Поскольку в данной задаче неустойчивость развивается в потоке, то в дальнейшем все ее амплитудные характеристики приведены для измерений на полувысоте слоя. Усиленный сигнал термопары поступал на цифровой вольтметр Ф-283, используемый как аналогово-цифровой преобразователь, и затем считывался персональным компьютером. В части опытов в качестве устройства сбора данных использовался прибор Термодат - Т38Б1.

Максимально использовавшаяся чувствительность измерительного комплекса составляла 0.003 К, а максимальная частота измерений 18 Гц.

Уровень шума измерительного тракта не превышал 10-4 K. Анализ переменной составляющей сигнала термопары 8 позволял судить об амплитудных и частотных характеристиках вторичных конвективных движений. Однако полученный в результате быстрых преобразований Фурье спектр содержит, помимо пиков, отвечающих присутствующим в сигнале гармоникам, еще и пики, определяющиеся суммами и разностями частот этих гармоник. Интерпретировать такие спектры с точки зрения появления в развертке по времени новых гармоник, обусловленных сменой режима конвекции, трудно. Поэтому для изучения динамических свойств конвекции из записи термопары 8 методом запаздывания [54] восстанавливался фазовый портрет системы.

Как известно, этот метод позволяет восстановить характерный динамический режим конвекции в фазовом пространстве по одной реализации по времени. Размерность структур в фазовом пространстве оценивалась методом SVD (singular value decomposition) [55], позволяющем отсекать "лишние" размерности, появляющиеся за счет шума. Метод дает возможность определить минимальную размерность фазового пространства.

Полученные в результате сингулярные значения являются характеристиками интенсивности фазовых движений в соответствующем направлении пространства. Количество таких значений, превосходящих уровень шума, определяет минимальную размерность фазового пространства системы, в которое вложен объект. Резкие изменения размерности отражают перестройку течения и дают еще одну методику для определения смены режимов течения.

Нестационарные режимы конвекции в статическом 2.3.

Рассмотрим амплитудные характеристики пульсаций температуры при различных режимах конвекции в слоях с = 50 или 75. На Рис. 2. представлена зависимость осредненной по количеству пульсаций и обезразмеренной в единицах амплитуды колебаний температуры А от числа Рэлея. Точки, отмеченные ромбами, получены для слоя толщиной h = мм, а точки, отмеченные крестами, для h = 4 мм.

Рис. 2.3. Зависимость средней безразмерной амплитуды колебаний температуры А от плоских колебательных структур.

числа Рэлея Rag течения и соответствующее ему число Рэлея определялись экстраполяцией амплитудной кривой до точки пересечения с осью абсцисс. Для опытов с толщиной слоя h = 6 мм и h = 4 мм, критические числа Рэлея имели значения Rag* = (4.5 ± 0.3)104, Rag* = (5.1 ± 0.3)104 соответственно. При дальнейшем повышении управляющего параметра задачи режим течения пороговым образом становился существенно трехмерным при Rag** = (6.0 ± 0.3) (h = 6мм), Rag** = (5.7 ± 0.3)104 (h = 4мм). Это приводило к резкому росту соответствующей толщине слоя h = 4 мм, при Rag+ = (6.9 ± 0.6)104 отвечает Рис. 2.4. Запись пульсаций температуры и спектры сигналов выставленной в слой на h/4 термопары 8 (рис. 2.1) для: “в” соответствует колебаниям a - Rag = 5.4104; б - Rag = 6.2104;

в - Rag = 7.9104.

в слое жидкости существует течение в виде вертикальных спиральных структур. Из представленных термограмм видно, что по мере нарастания параметра Рэлея увеличивается амплитуда пульсаций температуры и нарастает нерегулярность сигнала. Это свидетельствует о том, что с ростом Rag теплоперенос поперек слоя увеличивается, и в спектре сигнала появляются новые гармоники, соответствующие появлению в конвективной Рис. 2.5. Зависимость частоты пульсаций температуры f от числа - - результаты решения плоской задачи - результаты трехмерного расчета частотных характеристиках - результаты эксперимента с - результаты эксперимента с единицах времени h2/, от управляющего параметра задачи Rag. Точки, обозначенные квадратами, соответствуют опытам с толщиной слоя h = 4 мм, а кресты - с толщиной h = 6 мм. Все результаты представлены для гармоники с максимальной амплитудой Фурье-спектра, на порядок и более превышающей уровень шума. Из рисунка видно, что по мере нарастания управляющего параметра задачи частота пульсаций увеличивается, что объясняется ростом скорости подъемно-опускного течения, на фоне которого развиваются нестационарные режимы.

Для изучения динамических свойств конвекции из разверток по времени восстанавливались фазовые портреты конвективной системы.

Размерность объектов оценивалась разложением фазового портрета на сингулярные значения.

Рэлея первых пяти сингулярных значений для аттрактора, пространстве системы по экспериментальным данным.

Штриховой линией обозначен усложняется, что подтверждается и уровень шума.

перестройку течения можно связать с очередным скачком размерности динамическом поведении аттрактора, полученного численно для данной задачи Брацуном Д.А. (представлен на фрагменте "а" рис.2.7 в проекции на плоскость (vx, T), где vx – компонента скорости поперек слоя, Т – температура), с аттрактором, восстановленном по записи пульсаций температуры (представлен фрагменте "б" рис. 2.7 в одной из проекций на плоскость эффективного фазового пространства). Обе структуры соответствуют одному значению Rag = 5.8104.

Рис. 2.7. Фазовые портреты результате расчета [16] экспериментальным данным (фрагмент "б"). Rag = 5. первичной бифуркации плоско-параллельное течение теряет свою устойчивость, уступая место двумерному колебательному режиму.

Рис.2.8. Подъемнопроцесс в момент, когда два из четырех опускное течение в вертикальном слое вихрей достигли максимума интенсивности, а жидкости, существующее в диапазоне штриховой линией) практически равна нулю.

Rag < 5.1104, и схематическое структуры такого движения стороны конвективной камеры. При наблюдении через прозрачный теплообменник структура представляет собой систему светлых и темных полос, опускающихся и поднимающихся соответственно вдоль холодной и горячей стенок (алюминиевая пудра по-разному отражает свет в нисходящем и восходящем по отношению к наблюдателю потоках). Движение полос различной цветности объясняется тем, что наблюдатель видит бегущую фазовую волну интенсивности вихрей. При наблюдении с узкой боковой стороны слоя хорошо виден периодически возникающий обмен жидкостью между восходящим и нисходящим потоками в местах, где вихри достигают Рис. 2.9. Двумерный нестационарный рисунка. Трехмерность проявляется в том, режим конвекции в вертикальном слое существующий в диапазоне 5.1104 < Rag < 5.7104, изображение структуры такого обеспечивающие более интенсивный теплообмен между стенками и серединой полости. Это находит свое выражение в увеличении амплитуды пульсаций температуры.

Дальнейший рост Rag ведет к усилению трехмерных эффектов, изгиб вихрей увеличивается, порождая усиление выбросов из середины слоя в местах, периодически расположенных вдоль оси z. Изображение такого режима движения при Rag = 6.7104 представлено на фрагменте “с” рис. 2.10.

Рис. 2.10.

а- Трехмерный нестационарный режим конвекции в вертикальном слое жидкости, существующий в диапазоне 5.7104 < Rag < 6.9104;

б- схематическое изображение структуры такого режима;

с- изображение развитого трехмерного нестационарного режима течения в вертикальном слое жидкости при Rag = 6. Светлые области на изображении течения соответствуют интенсивным выбросам жидкости по направлению к наблюдателю в местах, где пульсирующий вихрь максимально удален от внешней границы полости. При дальнейшем увеличении числа Рэлея интенсивность выбросов жидкости из середины слоя нарастает, что приводит к их объединению в вертикальные спиралевидные структуры, периодически расположенные вдоль слоя.

Данный режим течения представлен на фрагменте "а" рис. 2.11 при Rag = 7.9104. Движение в соседних струях осуществляется во встречных направлениях. При этом вертикальные структуры не являются стационарными и совершают незначительные по амплитуде колебания вдоль оси z. Схематически этот режим изображен на фрагменте "б" рисунка.

Численно [16] критическое значение Rag+ для этой бифуркации определено Рис. 2.11 численных расчетов и последующей анимации а- трехмерный нестационарный спиральными структурами, показал, что существует согласие в сценарии существующий в диапазоне б- схематическое изображение только качественное, но и количественное изучение колебательной неустойчивости, а также, по-видимому, и других осложняющих факторов, влияющих на устойчивость конвективных течений в вертикальном слое.

Рис. 2.12. Фотографии вертикального слоя жидкости с нестационарными развитыми отсчитываемой от дна слоя, и учтя, режимами конвекции.

а - Rag = 7.9104; б - Rag = 1. 120 до 110 см видно невозмущенное плоскопараллельное течение (см.

рис. 2.8), поскольку в опускном потоке возмущения еще не развиты. В диапазоне L = (110 95) см существует двумерный колебательный режим (см. рис. 2.9). На высотах от 95 до 60 см в структуре нарастает трехмерная Рис. 2.13. Фотографическое изображение фрагмента слоя с хаотизированным струй разрушается, и далее течение конвективным режимом при Rag = 1. перемещающиеся по нисходящему потоку выплески жидкости из глубины слоя (светлые пятна на снимке). Заметим, что спектр сигнала измерительной термопары по-прежнему содержит выделенную частоту ~ 1.1 Гц, хотя течение не упорядочено. По-видимому, это связано бегущей в потоке тепловой волной.

Влияние высокочастотных вибраций на 2.4.

конвективную устойчивость В последнее время большой интерес вызывают вопросы, касающиеся поведения конвективных систем в периодически меняющихся полях массовых сил. Такие поля могут быть реализованы переменными по величине инерционными ускорениями, либо модуляцией конвективных параметров системы. Суточные и сезонные изменения температуры атмосферы и океана, экзотермические реакции, идущие при периодической подаче реагентов, вибрации технологических установок и орбитальных комплексов служат примерами воздействия на конвективные системы периодических массовых сил. Циклические частоты этих воздействий обычно классифицируются в сравнении с характерными временами угасания возмущений температуры и скорости: h2/ и h2/ соответственно. Низкими считаются частоты воздействий, много меньшие обратных времен системы:

«/h2, « /h2, а высокими – много большие этих обратных времен.

Необходимо оговорить, что при использовании приближения несжимаемой жидкости существует ограничение сверху на диапазон высоких частот - они должны быть меньше звуковых: « c/h, где с – скорость звука. В области средних периодов, сравнимых с собственными временами конвективной системы, возможны резонансные явления [1]. Оставим эффекты, возникающие в конвективной системе при низких и средних частотах вибрационного воздействия, за рамками данного обзора (см. главу 3).

Изучение конвективной устойчивости неравномерно нагретой жидкости под воздействием высокочастотных вибраций начато Зеньковской и Симоненко [56]. В работе рассмотрена модельная задача о плоском горизонтальном слое жидкости при наличии пространственно-периодических возмущений. Слой нагревается снизу и, как целое, совершает периодические колебания вдоль вертикальной оси. Параметры вибраций определяются в виде безразмерного комплекса – вибрационного аналога числа Рэлея Rav = (bh)2/2, где b – амплитуда вибраций. Rav можно трактовать как некоторую постоянную (не осциллирующую) добавочную силу. В [56] было показано, что высокочастотные вибрации оказывают стабилизирующее воздействие. Этот вывод был подтвержден теми же авторами в [57] на основе вариационного принципа. В работе Гершуни, Жуховицкого и Юркова [58] для задачи в такой постановке введен другой, более наглядный параметр = b /g0h2; в [58] показано, что существует критическое значение вибрационного параметра = 0, выше которого никакими перепадами температур возбудить конвекцию в слое жидкости невозможно. Значение уточнено в дальнейшем в работе [59].

Серия работ [60, 61] показала, что высокочастотные продольные вибрации оказывают дестабилизирующее влияние на возникновение конвекции в горизонтальном слое неравномерно нагретой жидкости. В [60] решалась модельная задача с пространственно-периодическими возмущениями, ее качественные выводы подтверждены в [61], где рассматривался слой с твердыми границами. Та же задача рассматривалась с использованием более естественных, по мнению автора диссертации, параметров Rag и Rav [62]. Такой подход дает значительно больше термоконвекции в поле тяжести в отсутствие и при наличии вибраций, к вибрационной конвекции в невесомости. И, наконец, влияние вибраций произвольного направления на устойчивость неизотермического горизонтального слоя исследовалась в [62, 63, 64]. Показано, что во всех случаях, когда направление колебаний не совпадает с вертикалью, высокочастотные осцилляции оказывают дестабилизирующее воздействие, в том числе при нагреве сверху – ситуации, абсолютно устойчивой в статическом поле тяжести.

Система определяющих уравнений тепловой вибрационной конвекции содержится в монографии Гершуни и Любимова [3]. Там же приведены задачи, относящиеся к разнообразным частным случаям влияния вибраций на конвективные системы (свободная поверхность, жидкий мост, многокомпонентные жидкости, вибрации тел, помещенных в жидкость, и т.д.) Рассмотрим в рамках нашего обзора задачи, относящиеся к колебаниям замкнутой полости, содержащей однокомпонентную жидкость. Работы, посвященные исследованиям влияния высокочастотных осцилляций на конвективные системы, можно разделить на две группы. В первую войдут задачи, в которых полость с жидкостью совершает качательные или круговые колебания, вторая, соответственно, вберет в себя задачи с поступательными вибрациями. Ограничимся рассмотрением второй группы задач, из первой отметив экспериментальное исследование В.Г. Козлова [65] и докторскую диссертационную работу Т.П. Любимовой где показано, что качательные вибрации могут вызывать движение как в неоднородно нагретой, так и в изотермической жидкостях.

конвективную систему был обнаружен весьма важный, с точки зрения физических приложений, механизм конвекции, названный вибрационным [67, 68]. Суть его заключается в следующем. В неравномерно нагретой жидкости, заполняющей полость, которая находится в условиях невесомости и подвергается высокочастотным вибрациям, на фоне конвективных колебаний, обусловленных действием переменных инерционных сил, появляется осредненное течение. В [67, 68, 69] найдены условия возбуждения вибрационной конвекции в невесомости в полостях различной формы и при разных ориентациях оси вибраций и градиента температуры. Определены конфигурации, допускающие существование состояния механического квазиравновесия, когда осредненное движение отсутствует. Найдены критические значения безразмерного параметра – вибрационного аналога числа Рэлея Rav, начиная с которых в полостях возбуждается конвекция. Для продольных осцилляций плоского слоя это значение составляет Rav = 2129, для поперечных вибраций цилиндра при постоянном градиенте температуры, перпендикулярном направлению колебаний, Rav=1029. Вибрационная конвекция в ячейке Хеле-Шоу в отсутствие силы тяжести с градиентом температуры, направленным вдоль ячейки, и осью вибраций, направленной под углом к градиенту температуры, исследована в работах Бравермана [70, 71]. Нарушение устойчивости механического равновесия неоднородно нагретой жидкости, находящейся в околокритическом состоянии под экспериментально изучено в [72].

До сих пор мы описывали воздействие осцилляций высокой частоты на устойчивость осредненного квазиравновесного состояния. Перейдем к рассмотрению устойчивости конвективных течений в высокочастотных вибрационных полях. Обзор этого круга задач содержится в [3, 69, 73]. Так, устойчивость гравитационного течения в вертикальном слое, нагреваемом сбоку и совершающем вертикальные колебания, исследована теоретически Шарифуллиным [74, 75]. Известно [2], что в отсутствие вибраций в таком слое возникает течение в виде встречных потоков – поднимающегося у горячей стенки и опускающегося у холодной. С увеличением числа Рэлея гидродинамическим возмущениям в виде горизонтальных валов на границе встречных потоков (в жидкостях с числом Прандтля Pr < 12.45), либо по отношению к возмущениям в виде бегущих тепловых волн (для жидкостей с Pr > 12.45). В [74, 75] показано, что вертикальные вибрации понижают порог устойчивости гравитационного течения по отношению к двумерным возмущениям тех же двух типов, что и в покоящемся слое, и проявляющихся в той же зависимости от числа Прандтля.

вертикального слоя рассмотрен Гершуни и Жуховицким [73]. При этом наиболее опасными могут стать пространственные возмущения. Так, гидродинамическая мода неустойчивости по-прежнему представляет собой плоские валы, а вибрационная неустойчивость – пространственные возмущения (в случае горизонтальных осцилляций эта мода спиральная).

Взаимодействие гравитационного и вибрационного механизмов конвекции при достижении гравитационным параметром критического значения проявляется так же в срыве устойчивости плоско-параллельного режима.

В [76] показано, что устойчивость плоскопараллельного течения в перпендикулярно слою (параллельно градиенту температуры). Критическое число Рэлея для гидродинамической и волновой мод повышается с увеличением вибрационного аналога числа Рэлея Rav.

цилиндрическом зазоре, вибрирующем в вертикальном направлении вместе с заключенной в нем неравномерно нагретой жидкостью, рассматривалась в [77].

значительное увеличение теплового потока через зазор по отношению к статическому теплопереносу.

Поскольку в приведенных ниже вибрационных экспериментах автора добавляемая в жидкость алюминиевая пудра, приведем здесь теоретические работы о высокочастотных вибрациях в среде, содержащей примесь твердых частиц. Изотермическая задача в подобной постановке для случая слабонеоднородной взвеси рассматривалась в работах [78, 79, 80]. Авторами получены уравнения, описывающие пульсационное движение жидкой и твердой фаз с учетом различия инертных свойств фаз, межфазного приближения движения слабонеоднородной взвеси. На основе полученной модели исследована устойчивость однородной и неоднородной взвеси для случая, когда градиент концентрации частиц параллелен оси вибраций.

осредненных уравнений двухфазной среды в неизотермических условиях.

Система уравнений допускает предельный переход как к уравнениям вибрационной конвекции в однородной жидкости [3], так и к уравнениям конвекции в запыленной среде в статистическом случае [83]. В работах [84, 85, 86] показана возможность возбуждения параметрической конвекции горизонтальных продольных вибрациях.

Перейдем к рассмотрению экспериментальных работ, касающихся изучения тепловой конвекции в жидкостях, вибрирующих как целое с заключающими их полостями. Изучение конвекции в вертикальном, продольно вибрирующем слое жидкости с изотермическими боковыми стенками, нагретыми до разных температур, предпринятое Форбсом [87], было, очевидно, неудачным. Судя по приведенной дискуссии [87] по результатам его работы, при вибрациях в слое появлялись пузырьки, повидимому, кавитационной природы. Кавитация и инициировала наблюдавшиеся явления интенсификации теплообмена и т.д.

Попытка наблюдения стабилизирующего действия вертикальных вибраций на подогреваемую снизу жидкость была предпринята в экспериментах, проведенных Петровым, Славновым, Шиманским [88]. В этой работе исследовалась конвекция в вертикальном цилиндре, подогреваемом снизу при воздействии вертикальных вибраций, создаваемых кривошипно-шатунным механизмом. Нижний конец трубки нагревался проволочной спиралью, по которой пропускался электрический ток, верхний конец подсоединялся к массивному металлическому цилиндру, который служил холодильником и охлаждался комнатным воздухом. О наличии конвекции судили по установлению однородного вертикального градиента температуры в жидкости, для чего вдоль трубки была расположена система термопар. Эксперименты со стеклянными и медными трубками внутренними радиусами 5.6 4.8 мм соответственно, заполненными водой и глицерином, не позволили обнаружить заметных вибрационных эффектов. Как видно из приведенного выше выражения для безразмерной вибрационной скорости, при заданных параметрах кривошипно-шатунного механизма - амплитуде и круговой частоте - вибрационные эффекты возрастают при уменьшении характерного размера полости и при использовании жидкостей с большей эксперименты с трубкой внутренним радиусом 2.5 мм, а в качестве рабочей жидкости использован глицерин. При таких условиях, как утверждается в цитируемой работе, вертикальные вибрации приводили к повышению конвективной устойчивости. Однако, насколько можно судить по данным этой публикации, для достижения порога неустойчивости между концами трубки приходилось создавать чрезвычайно большие перепады температур:

на иллюстрации одного из режимов указаны разности температур между комнатной и средним сечением трубки, превышающие 150 К. При столь высоких перепадах температур становятся важными два фактора: из-за температурной зависимости вязкость глицерина между холодным и горячим концами трубки отличается почти на два порядка; условия теплоотдачи между сильно нагретым нижним концом трубки и окружающей средой существенно отличаются от условий теплообмена на верхнем конце трубки, температура которого близка к комнатной. Эти факторы ставят под сомнение методику описанных в [88] экспериментов. Влияние вертикальных вибраций на нестационарный теплоперенос экспериментально продемонстрировано в [89]. Показано, что остывание осциллирующего цилиндра с первоначально однородно прогретой жидкостью при резком понижении температуры границы происходит быстрее при наличии вибраций, чем в их отсутствие.

Резкое изменение температуры границы производилось подключением прокачки термостатированной жидкости через каналы на внешней, металлической, границе полости. Интенсификация теплообмена обнаружена и в экспериментах с горизонтальным цилиндрическим слоем жидкости с разными температурами изотермических границ, при осцилляциях слоя вдоль вертикали [90, 91]. Показано, что на гравитационное течение, представляющее собой два серповидных вихря, пороговым образом накладывается неустойчивость в виде бегущих тепловых волн, которые не меняют теплового потока. Лишь появление вихрей вибрационной конвекции (также пороговым образом при увеличении числа Грасгофа) приводит к значительному увеличению теплопередачи через слой. В [92] Заварыкин, Зорин, Путин провели экспериментальное изучение устойчивости механического квазиравновесия горизонтального слоя жидкости с разными температурами изотермических границ под действием высокочастотных инерционных ускорений. С помощью кривошипно-шатунного механизма слою сообщались продольные или поперечные линейно-поляризованные колебания по закону, близкому к гармоническому. Показано, что воздействие продольных вибраций играет дестабилизирующую роль – в условиях подогрева снизу они понижают порог устойчивости равновесия, а также возбуждают конвекцию при нагреве сверху, то есть в состояниях, абсолютно устойчивых в постоянном силовом поле. Данные эффекты являются экспериментальным доказательством существования вибрационного механизма возбуждения термоконвекции, предсказанного теоретически в [67].

высокочастотные вертикальные колебания, экспериментально доказано известное из теории [1] стабилизирующее воздействие таких вибраций на конвективную устойчивость равновесия. В работе определены области параметров задачи, соответствующих механическому равновесию и конвекции. Найдено критическое значение вибрационной скорости, выше которого конвекцию не удавалось возбудить при всех числах Рэлея, реализованных в эксперименте. В диссертационной работе Зорина [93] экспериментально исследовано действие вертикальных вибраций на устойчивость подъемно-опускного течения в вертикальном слое. В плоскости параметров Rag, Rav построена карта устойчивости гравитационного течения.

При малых числах Рэлея плоскопараллельное гравитационное течение имеет малую интенсивность и может рассматриваться как несущественное возмущение состояния механического равновесия. При этом устойчивость вибрационным механизмом, и пороговая линия на этом участке представляет гравитационный механизм неустойчивости основного течения сложным использовавшегося в опытах этилового спирта приводило к повышению вибрационного порога устойчивости. Такое поведение границы устойчивости хорошо согласуется с известным из теории выводом [70]. В работе [94] Заварыкина, Зорина, Путина экспериментально исследовано влияние продольных горизонтальных вибраций на конвективную устойчивость жидкости, на границах которого поддерживаются постоянные разные температуры. Показано, что в области достаточно малых чисел Рэлея, когда высокочастотных колебаний надлежащих амплитуды и частоты такое течение теряет устойчивость вследствие действия вибро-конвективного механизма. В исследованном авторами диапазоне управляющих параметров Rag и Rav граница устойчивости подъемно-опускного течения представляет собой прямую линию Rav = 2.1 103, что свидетельствует о том, что при данной ориентации колебаний вибрационный механизм возбуждения конвекции действует независимо от гравитационного. Экстраполяция пороговой прямой к значению Rav = 0 дает для вибрационного параметра величину, характерную для возбуждения конвекции в невесомости, что может рассматриваться как еще одно доказательство существования неустойчивости течение имело вид суперпозиции подъемно-опускного режима и периодической вдоль слоя системы стационарных виброконвективных валов с вертикальными осями. Однако две последние работы бесконечного вертикального слоя жидкости подразумевает взаимодействие возмущений во встречных (подъемном и опускном) потоках, то при экспериментальном моделировании задачи становится важным требование достаточной протяженности слоя. Оценки показывают (см. параграф 2.1), что для использованных авторами размеров конвективной камеры и рабочей жидкости (высота 35 мм, толщина до 5 мм, спирт, Pr = 16), минимально необходимая протяженность вертикального слоя в калибрах = существенно больше, чем использовавшаяся в эксперименте = 7. Это могло привести к тому, что режимы гравитационной неустойчивости имели неразвитый, "переходный" характер. К тому же незначительная протяженность слоя приводит к появлению вертикального градиента температуры, вызываемого накоплением тепла в верхней и холода в нижней оконечностях полости. Такая стратификация может возбудить стационарную моду неустойчивости Некоторую ограниченность работы обуславливает и тот факт, что исследование проведено лишь в небольшом диапазоне значений критерия Рэлея. Однако, в целом, это не преуменьшает ценности упомянутых работ, как первых экспериментальных исследований в этом направлении.

Таким образом, анализ литературы позволяет сделать вывод о том, что при достаточно полной теоретической разработке вопросов, касающихся влияния поступательных вибраций высокой частоты на устойчивость конвективных течений, экспериментальных работ по этой теме недостаточно.

Поэтому результаты лабораторных опытов, представленные в настоящей диссертации, имеют большое значение для понимания взаимодействия вибрационного механизма конвекции с термо-гравитационным механизмом, а также управляющего влияния осцилляций на режимы конвективных течений.

Методика вибрационных экспериментов Поскольку лабораторные эксперименты проводились в поле тяжести Земли, то при реализации вибрационной конвекции необходимо, чтобы осцилляционное воздействие на слой жидкости, описываемое вибрационным гравитационных эффектов, определяемых критерием подобия Рэлея Rag. Из отношения этих параметров необходимо выбирать тонкие слои и жидкости с большим значением термического коэффициента. Помимо этого, при выборе рабочей жидкости достаточной протяженности полости, обсужденное в параграфе 2.1.

Для опытов использовались конвективная камера (h = 4 мм) и комплект регистрационно-измерительного оборудования, полностью аналогичные описанным в параграфе 2.2. Отметим лишь, что по краям прозрачного теплообменника крепились стальные уголки для придания дополнительной находящиеся на полувысоте слоя, выдвигались на 12 см от плоскости теплообменника. С помощью коромысла они удерживали неподвижно относительно слоя минивидеорегистратор CCIR, соединенный с платой захвата изображения, установленной в компьютере. Это позволяло получать черно-белое видеоизображение с информацией о движении жидкости в реальном времени при вибрациях высокой частоты.

Вертикальный слой помещался на механический вибростенд, который горизонтальные колебания в продольном направлении.

Механическим вибратором конвективной камере 1 сообщались продольные гармонические колебания. Вибратор представлял собой кривошипношатунный механизм 5, который приводился в движение коллекторным двигателем 7. Регулирование напряжения питания двигателя позволяло изменять частоту колебаний столика, на котором крепилась модель вертикального слоя, в интервале 0.5 30 Гц. Амплитуда колебаний столика изменялась перемещением точки крепления толкателя 6 к маховику кривошипно-шатунного механизма. Это позволяло дискретно варьировать амплитуду колебаний в пределах 0.2 8.0 см. Поперечные смещения столика Рис. 2.14. Схема лабораторной неизотермической жидкостью установки для горизонтального вибровоздействия на вертикальный конвекцию. Оценки показывают, что параметры полости с жидкостью и угловых качаний столика вибратора в описываемых экспериментах оказываются такими, что максимальные значения критерия, отвечающего за такой механизм вибрационной конвекции, лежат на два порядка ниже пороговой величины.

Включение в кинематическую схему вибростенда кривошипношатунного механизма привело к отклонениям зависимости линейного перемещения рабочего столика вибростенда во времени (при постоянной угловой скорости вращения вала кривошипа) от гармонического закона, не превышающим 10% от b в случае максимальной амплитуды вибраций. Как будет видно из дальнейшего, в обсуждаемом круге задач эти отклонения не играют существенной роли. Частота оборотов вала кривошипно-шатунного механизма поддерживалась постоянной с точностью 2% и определялась частотомером, на вход которого подавались импульсы от фотодиода оптронной пары KTIR 0411S 4. Световой поток, падающий на фотодиод, прерывался флажком, который крепился на площадке вибростенда. В качестве частотомера использовался вольтметр B7-65/2, обладающий возможностью определения частоты и периода сигнала.

Разность температур между теплообменниками задавалась с точностью 0.1 K при помощи струйных термостатов 8 и 9, которые прокачивали жидкость по каналам теплообменников.

Наблюдения за структурами конвективных движений и их фотосъемка проводились через прозрачный теплообменник. Для визуальной регистрации виброконвективных режимов использовался фотоаппарат Olympus-E500 в ручном режиме с максимальной чувствительностью 400 единиц ISO в формате TIFF, выдержкой 1/25 с, замером фокуса по центру и разрешением 3264 2448 пикселей. Для освещения кюветы использовалась автоматическая вспышка slow2 того же фотоаппарата. Для оценки динамики режимов производилась съемка на трехматричную видеокамеру Canon XLH высокого разрешения формата HD с объективом HD Video 5.4-108 мм LIS и возможностью съемки 25 кадров в секунду в режиме ручной фокусировки.

Съемка проводилась с включенным оптическим стабилизатором и полностью открытой диафрагмой. Область захвата видеокамеры позволяла производить съемку во всей области перемещений кюветы. Отметим, что использованные здесь и далее методики регистрации, хранения и обработки данных обобщены в [95, 96] позволяющий создавать ускорения в диапазоне от 5 до 3.8103 Гц при нулевой нагрузке и от 20 до 500 Гц при номинальной нагрузке в 50 кг. Он состоит из усилителя мощности УМК-2000, генератора на базе вибратора Vвентиляционной установки обдува вибратора, компрессора, соединительных кабелей. Для задания колебаний сигнал синусоидальной формы генератора сигналов специальной формы CFG-8216 подается на вход усилителя УМК 2000, где увеличивается до необходимого уровня по току и напряжению и поступает на подвижную катушку электродинамического Рис. 2.15. Схема установки для вибропреобразователь ДН-3 М1, с выхода которого сигнал подается на вход виброметра ВВМ-331. В описываемых экспериментах частота колебаний вибрационного стола менялась в диапазоне (1 20) Гц, при вибрационных ускорениях до 42 Конвективная камера крепилась болтами к алюминиевому держателю, расположенному на вибрационном столе.

Конвективные течения в вертикальном слое 2.6.

жидкости, совершающем продольные горизонтальные вибрации Рассмотрим сначала влияние переменных горизонтальных инерционных ускорений высокой частоты на конвективные течения в вертикальном слое жидкости, описанные в параграфе 2.3. Результаты исследования представлены в виде карты режимов в плоскости управляющих Рис.2. 16. Карта режимов конвекции в вертикальном слое жидкости при высокочастотных горизонтальных продольных вибрациях параметров задачи Rag – Rav (рис. 2.16). Обсуждаемая зона параметров соответствует области небольших значений критерия Rav < 5.5103.

В области “A” существует устойчивое подъемно-опускное течение. Его фотографическое изображение, соответствующая термограмма измерительной термопары 8 (рис. 2.1) и ее спектр представлены на рис. 2.17.

Темные полосы над выставленными в слой спаями термопар объясняются вносимыми этими датчиками возмущениями в подъемный поток вблизи опускное течение в области параметров “А”, Rag = 3.0·104, Rav = 1.1·103, которых интенсивность соседних вихрей термограмма датчика (рис.2.1) и ее спектр Рис.2.18. Двумерный Отметим, что, как и в предыдущем случае, нестационарный режим конвекции в области “B”, Rag=5.8·104, Rav=0.9·103 заметного влияния на тип неустойчивости, пространственно-временные характеристики, но снизило порог возбуждения обсуждаемого режима.

Рис. 2.19. Трехмерный нестационарный режим конвекции в вертикальном слое жидкости Rag = 6.4·104, Rav = 1.3·103; область параметров “C”, термограмма и ее спектр Рис. 2.20. Развитый нестационарный режим конвекции “D” в вибрирующем вертикальном слое жидкости Rag = 7.6·104, Rav = 1.7·103;

термограмма и спектр Рис. 2.21. Трехмерный наблюдались, как и в статическом случае, нестационарный режим конвекции “E”с спиральными структурами Rag=10.3·10, Rav=2.3·10 параметров “E”). Данный режим течения и его амплитуднопроиллюстрирован на рис. 2.21 при частотные Rag=10.3104 и Rav=2.3104. Его структура подобна изображенной на рис. 2. для статического случая и описана в параграфе 2.3.

Экспериментальные точки, по которым проведены граничные линии 1 между областями “A” - “E” на карте режимов (рис. 2.16) были установлены путем выполнения срезов карты. При фиксированном значении периода колебаний изучалось поведение конвективной системы при постепенном увеличении перепада температур между теплообменниками. Из рис. 2. видно, что пороговые значения числа Рэлея между нестационарными конвективными режимами уменьшаются с ростом вибрационного числа Rav.

низкоинтенсивные вибрации вертикального слоя жидкости снижают устойчивость вторичных нестационарных конвективных режимов, не влияя на устойчивость основного плоско-параллельного подъемно-опускного потока. В то же время, такие вибрации не оказывают заметного влияния на структуру и пространственно-временные характеристики нестационарных конвективных течений.

Рассмотрим теперь конвективные движения термо-вибрационной природы и режимы конвекции, вызванные совместным действием термогравитационного и термо-вибрационного механизмов. Обсуждаемые эффекты лежат в области больших значений параметра Rav на карте режимов (рис. 2.16), отвечающей интенсивному вибрационному воздействию на жидкость. Граничная линия 5 карты отделяет область существования термогравитационных режимов конвекции (“A” - “E”) от области параметров “F”, в которой термо-вибрационный механизм неустойчивости вызывает появление вибро-конвективного течения, проиллюстрированного на рис. 2.22.

Вертикальная часть линии 5 соответствует порогу возбуждения вибрационной конвекции на фоне не возмущенного ранее подъемноопускного течения. Экспериментальные данные, обозначенные точками, в области низких значений Rag образуют прямую граничную линию Rav = (2.1 0.4)103 и в пределах погрешности измерений совпадают с теоретическим значением Rav = 2129 [73], изображенным сплошной линией.

В области надкритических значений Rag пороговые значения Rav меняется.

Рис. 2.22. Изображение виброконвективного течения в вертикальном увеличение вертикальной слое жидкости в области параметров “F” Rag = 6.9·104, Rav = 5.1·103, схематическое изображение структуры частицы при приближении к движения и аплитудно-частотные характеристики потока; вновь близкое к горизонтальному движение в области смены восходящего потока нисходящим, и после этого снова возрастание вертикальной компоненты скорости, но теперь уже направленной вниз в опускающемся потоке, и т.д.

Рис. 2.23. Изображение и схема переходного нестационарного демонстрирующего взаимодействие термогравитационного и механизмов возникновения конвекции Rag = 5.4·104, Rav = 2.2· Рис. 2.24. Изображение ромбовидного квазистационарного искажая их и делая нестационарными, режима при подкритических числах Rav = 4.7·103, область “G”, термограмма и спектр сигнала Рис. 2.25. Изображение логарифмическом масштабе спектр пульсаций термогравитационых волн на фоне ромбовидных что у линии, огибающей спектр, имеется структур при Rag = 6.9·104, Rav = 7.3·103, область близким к – 5/3. Для удобства сравнения на “G”, запись пульсаций температуры и Фурье-спектр сигнала Таким образом, можно сделать вывод о Рис. 2.26. Изображение нестационарного хаотического ожидать, что в клиновидном режима Rag = 7.9·104, Rav = 1.2·104, область “H”, запись пульсаций логарифмическом масштабе (штриховой линией показана прямая ln(Af) ~ – 5/3·ln(f)) неизменных значениях других параметров эксперимента.

Исследование проводилось в обогреваемом с широкой боковой стороны вертикальном слое жидкости, толщина которого h в горизонтальном сечении равномерно изменялась на 6%.

На рис. 2.27 представлено фотографическое изображение фрагмента Rag/Rag* = 1.1, Rav/Rav* = 1.1. Здесь Rag* и Rav* – критические значения управляющих параметров в статическом и вибрационном полях, соответственно.

В левой части конвективной камеры существует термо-гравитационное конвективное течение в виде вертикальных струй (сравни с рис. 2.11 и 2.21) Однако, в статическом случае, они возникали в области чисел Рэлея Rag/Rag* 1.4. В правой части полости, в области больших толщин слоя, гравитационное, справа – термодестабилизирует подъемновибрационное течения, h увеличивается Rag/Rag* = 1. неустойчивости в области малых толщин неоднородно нагретого слоя жидкости, и навязывает термо-вибрационную конвекцию в области большей толщины слоя.

Здесь упомянем резонансный конвективный режим, возникавший в вертикальном слое жидкости, совершавшем горизонтальные продольные вибрации. Подобные эффекты возбуждения неустойчивости изучались в горизонтальном слое жидкости и подробно описаны в главе 3. Интересно отметить, что во всех экспериментальных реализациях, при различных Рис. 2.28. Карта устойчивости основного течения в случае низкочастотных колебаний f < 19 Гц и изображение такого режима при рис. 2.16). Слева от граничной линии Rag = 2.4104, Rav = 3.6103, f = 17.2 Гц, А-область устойчивого подъемно- существует устойчивое подъемноопускного течения; Bопускное течение, а справа (область “В”) область резонансной соответствуют порогу устойчивости основного движения. Марками обозначены частоты колебаний f, при которых получены соответствующие точки. В этих опытах линейная частота вибраций не превышала 19 Гц, а большие значения параметра Rav достигались за счет увеличения перепада температур между теплообменниками и амплитуды вибраций b.

Таким образом, можно заключить, что для данного вертикального слоя жидкости частоты вибраций, лежащие в интервале от 19 Гц и выше, удовлетворяют высокочастотному приближению.

проиллюстрировано на рис. 2.28 для Rag = 2.4104, Rav = 3.6103 при частоте вибраций f = 17.2 Гц. Интересно отметить, что стационарные вертикальные валы имеют характерный размер, почти в два раза превышающий размер вибрационных валиков (см. рис. 2.22).

Конвективные течения в вертикальном слое 2.7.

жидкости, совершающем продольные вертикальные Перейдем к рассмотрению влияния высокочастотных продольных вертикальных вибраций на устойчивость нестационарных конвективных течений в вертикальном слое жидкости, вызванных взаимодействием тепловых волн, развивающихся во встречных потоках. Для опытов использовался электродинамический вибростенд, описанный в параграфе 2.5.

Отметим, что параметры лабораторной установки, рабочей полости и жидкости – керосина – не позволяли реализовывать диапазон значений Rav и Rag, при которых в экспериментальной работе [92] термо-вибрационная конвекция срывала устойчивость подъемно-опускного потока. В то же время выбор параметров данного эксперимента (см. параграф 2.1) обеспечил появление развитых нестационарных конвективных течений, описанных в параграфе 2.3, и позволил изучить влияние на них высокочастотного вибрационного воздействия.

Рис. 2.29. Карта конвективных режимов в вертикальном слое, вибрации. Красная линия ограничивает область параметров не более чем на 5 %. Граничная линия 1 отделяет область параметров “G”, в которой по мере увеличения вибрационного воздействия обнаружен существенный прирост скорости потоков. Эффект иллюстрируется на рис.

2.30, где приведена зависимость прироста скорости m от вибрационного и v0 – скорости потока при текущем статическом случае, соответственно.

достижении числом Рэлея порогового базовой циркуляции возникает режим скорости конвективного с горизонтальными пульсирующими Вибрационное воздействие снижает устойчивость подъемно-опускного потока по отношению к такому режиму – изгиб линии 2 карты режимов иллюстрирует этот эффект. Граничная линия 3 отвечает порогу развития зигзаговой неустойчивости горизонтальных вихрей, соответствующий режим существует в области параметров “C”, его структура и характеристики подобны изображенным на рис. 2.20. Из рис. 2.29 видно, что увеличение вибрационного воздействия снижает устойчивость пульсирующих вихрей к трехмерным возмущениям.

Линия 4 карты (рис. 2.29) ограничивает область параметров “D”, в которой горизонтальные изогнутые валы начинают расширяться. Эффект начинается на полувысоте слоя жидкости и с течением времени (за ~ 3 с) распространяется вверх и вниз по слою. При этом волновое число k, обезразмеренное через h, изменяется от 4,3 до 3,1. Данный режим проиллюстрирован на рис. 2.31. Такое размывание горизонтально ориентированных вихрей, по-видимому, связано с увеличением скорости подъемного и опускного потоков (см. рис. 2.30).

Рис. 2.31. Изогнутые движения проиллюстрирована на рис. 2.32.

горизонтальные конвективные валы с пространственным периодом, область “D”, Rag = 7.9·104, Rav = 4.6·103 случае. Вертикальное вибрационное Рис. 2.32. Изображение хаотического режима, действия интенсивных термо- и вибровозникшего при разрушении изогнутых горизонтальных основного потока. Полученные результаты конвективных валов, область “E”, Rag = 7.9104, Rav = 7.4103 теоретических работ.

3. ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ РЕЗОНАНСНАЯ КОНВЕКЦИЯ В

ГОРИЗОНТАЛЬНОМ СЛОЕ ЖИДКОСТИ

В данной главе описано стабилизирующее влияние высокочастотных вертикальных инерционных ускорений на устойчивость механического равновесия горизонтального слоя подогреваемой снизу жидкости и эффект возбуждения параметрической резонансной конвекции при нагреве сверху.

Результаты опубликованы в [17, 19, 98-102]. [17, 19, 98, 99, 100, 101, 102].

Параметрическая конвекция 3.1.

Теоретическое исследование параметрических резонансных эффектов в свободной тепловой конвекции при модуляции управляющего параметра было начато Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицким еще в 1963 г. [103]. В дальнейшем ими, их учениками и другими авторами было решено большое число задач о конвекции в переменных инерционных полях. Результаты этих исследований обобщены в монографии [1]. За рубежом первое теоретическое исследование параметрической конвекции провели P.M. Gresho и R.L. Sani в 1970 г. [104] Из зарубежных публикаций на эту тему отметим также [87, 105Интенсивное развитие проблема конвекции в переменных силовых полях получила в последнее 30-летие, когда было установлено, что колебания инерционных микроускорений на космических аппаратах играют технологических экспериментах в невесомости. Среди многочисленных публикаций на эту тему укажем [84, 111, 114-117]., 115, 116, 117].

В последнее время подходы и результаты названных исследований распространяются и на другие способы воздействия на конвективные системы – возбуждение течений в неизотермических жидком диэлектрике электрическим и магнитным полями, резонанс в жидкости при переменном тепловыделении [120]. Рассматривается взаимодействие гравитационнопараметрического механизма с термокапиллярным и термоэлектрическим [122]. Однако, несмотря на почти полувековую историю теоретического изучения параметрического резонанса в конвекции, экспериментально это явление ранее реализовано не было. Отметим лишь наблюдение гармонических и субгармонических структур в горизонтальном слое газа [123, 124], появившееся через 6 лет после первой публикации автора [98].

подогреве жидкости снизу и вертикальных вибрациях конвективное движение представляет собой сложную суперпозицию Релей–Бенаровских и вибрационно-параметрических структур. Поэтому в данной работе для термоконвективных течений с помощью переменных инерционных полей сначала проводились при нагреве жидкости сверху, когда конвекция, обусловленная статическим гравитационным механизмом, отсутствует.

Кроме того, в условиях нагрева сверху при больших перепадах температур система приобретает значительные “упругие” свойства [1, 125], и эффекты параметрического резонанса проявляются наиболее отчетливо.

3.2.

Основные условия, которым должна удовлетворять экспериментальная установка для наблюдения конвективного параметрического резонанса в неизотермических жидкостях, вытекают из анализа управляющих критериев подобия данной задачи. Воздействие статического поля тяжести на устойчивость механического равновесия и конвективные течения в плоском горизонтальном слое жидкости, стратифицированной по температуре в вертикальном направлении, при заданном числе Прандтля описывается критерием подобия Рэлея Rag [1].

Эффекты параметрического резонансного возбуждения конвекции определяются амплитудой модуляции критерия r [1] В этих выражениях Rag* – критическое значение числа Рэлея, соответствующее порогу неустойчивости механического равновесия в случае подогрева слоя жидкости снизу в отсутствие вибраций. Критерий r имеет смысл амплитуды переменной составляющей безразмерной архимедовой силы, измеряемой в единицах Rag*.

Для заметного проявления параметрических резонансных явлений на фоне конвективных эффектов, обусловленных статическим полем тяжести, в параметрических колебаний в системах с большой диссипацией необходимо превзойти весьма высокое пороговое значение амплитуды модуляции. Как известно [1], эффективное трение при параметрической конвекции зависит от числа Прандтля, принимая наименьшее значение при Pr = 1. Для капельных жидкостей при комнатной температуре числа Прандтля лежат в интервале от 6.7 (вода) до 104 и выше (глицерин, масла). Поэтому для возбуждения параметрических эффектов даже в относительно маловязких жидкостях требуется, прежде всего, создать большие величины параметра модуляции r.

Возможности повышения критерия r путем увеличения разности температур ограничены температурной стойкостью рабочей жидкости и материалов, из которых изготовлена конвективная камера. По этим причинам максимальный перепад температур между границами слоя жидкости ограничивался 70 К. Ценность результатов, полученных в таких условиях с учетом температурной зависимости параметров жидкости, обсуждена в параграфе 2.2.

механического равновесия в большинстве жидкостей оптимальной является толщина слоя жидкости h в несколько миллиметров [126]. Частота собственных конвективных колебаний в таких слоях имеет порядок одного герца и ниже [1]. Для достижения вибрационных ускорений b2, необходимых для параметрического резонанса при названных частотах, требуются амплитуды смещений вибростола b величиной несколько десятков сантиметров. Поэтому в экспериментах использовался механический вибратор, обеспечивающий большую по сравнению с электродинамическими вибростендами амплитуду смещения b.

Как видно из формулы для амплитуды модуляции архимедовой силы, конвективной камеры h. Однако в широких пределах использовать в экспериментах этот путь не удается, так как увеличение толщины кюветы вызывает понижение характерных частот конвективной системы [1].

Соответственно, возбуждение резонанса в более толстых слоях потребует понижения частот конструкцией вибростенда максимальной амплитуде перемещений b, будет сопровождаться уменьшением критерия модуляции r.

Другая возможность увеличения амплитуды модуляции подъемной силы r состоит в выборе жидкостей с большим значением комплекса /.

Как следует из выражения для числа Рэлея Rag, применение таких сред позволяет создавать условия для возникновения конвекции в слоях меньшей соответствующие им частоты колебаний вибратора. В связи с этим в экспериментах в основном использовался гептан C7H16, обладающий одним одновременно, одним из наименьших значений числа Pr = 6.9 среди теплофизических параметров гептана: плотность = 0.88210-3 см2с, объемного расширения = 1.2410-3 К-1. Все значения указаны для температуры 20 °C [127, 128].

Конвективная ячейка (рис. 3.1) представляла собой горизонтальный слой жидкости 1, ограниченный сверху и снизу плоскими металлическими пластинами теплообменников 2 диаметром 98 мм и толщиной 1.0 см. Чтобы уменьшить механические напряжения, возникающие в вибростенде и узлах крепления кюветы при больших амплитудах инерционных ускорений, при Рис. 3.1. Схема конвективной ячейки (вертикальное сечение) просверливались продольные параллельные каналы таким образом, чтобы организовать встречные потоки термостатирующей жидкости в соседних отверстиях и, как следствие, обеспечить максимальную однородность температуры на верхней и нижней границах конвективной камеры. По каналам прокачивалась вода от струйных термостатов KRIO-VT-01, которые поддерживали температуры пластин с точностью 0.05 K. Для визуальных наблюдений верхний алюминиевый теплообменник заменялся на прозрачный 3, состоящий из двух стеклянных пластин толщиной 2 мм, разделенных промежутком высотой 10 мм, в котором циркулировала термостатирующая вода. В рабочую жидкость примешивались светорассеивающие частицы алюминиевой пудры, и применялось стробоскопическое освещение.

Большинство измерений выполнено с жидкостной ячейкой высотой h = 2.00 0.02 мм. Для сравнения рассматривались также слои толщиной от 1.5 до 10 мм. С узких боковых сторон ячейка окружалась кольцом 4 из органического стекла с внутренним диаметром 76 мм и высотой, равной теплообменников. Разность температур между горизонтальными границами полости измерялась дифференциальной термопарой 5, спаи которой располагались в массивах теплообменников. Для регистрации отклонений температуры от теплопроводного распределения, обусловленных конвективным движением, использовался термопарный зонд 6. Он представлял собой дифференциальную манганин–константановую термопару, один из спаев которой выставлялся в рабочую полость на 1 мм из нижнего теплообменника на оси симметрии слоя. Длина спая составляла 0.2 мм, диаметр термоэлектродов – 0.05 мм. Второй спай располагался в нижнем теплообменнике. ЭДС термопар измерялась комплексом, состоящим из усилителя тока и осциллографа. Постоянная времени зонда вместе с измерительным трактом составляла 0.1 с. В стационарных режимах термоЭДС определялась потенциометром. Структуры движения жидкости регистрировались фото– или видеокамерами; изображения обрабатывались на компьютере.

Конвективная камера располагалась на каретке механического вибратора, который сообщал ей линейно поляризованные колебания в вертикальном направлении. Вибратор представлял собой кривошипно– электродвигателем большой мощности через ременную передачу. Амплитуда колебаний b каретки вибратора регулировалась ступенями путем крепления штока в отверстиях, расположенных на различных расстояниях от оси ведущего колеса кривошипно–шатунного механизма. Эти расстояния и, соответственно, амплитуды b составляли 4.1, 6.1, 10.1, 15.2, 21.0 и 25.0 см.

Длина штока равнялась 110.5 см. Наличие в кинематической схеме вибратора кривошипно-шатунного механизма обусловливает отклонения линейного перемещения рабочего столика со временем от гармонического закона (при постоянной угловой скорости вращения вала кривошипа). Эти отклонения зависят от угла поворота вала и возрастают при увеличении расстояния от его оси до точки крепления штока. В наиболее неблагоприятной ситуации, а именно, при наибольшей амплитуде b = 25 см, максимальные отклонения текущей координаты столика от значений, отвечающих синусоидальным смещениям, были невелики, как и у вибростенда, описанного в параграфе 2.5, и не превышали 7 от b.

Частота колебаний каретки регулировалась ступенями с помощью набора шкивов разных диаметров. Плавное изменение линейной частоты при заданных размерах шкивов могло осуществляться в пределах 0.5 - 25 Гц с точностью 1 путем регулирования напряжения питания электродвигателя.

Заметим, что механические свойства и прочность узлов вибратора навязывали ограничение на максимальную частоту колебаний для каждой фиксированной амплитуды. Так, при минимальной амплитуде, равной 4.1 см, вибратор способен развить наибольшую линейную частоту в 25 Гц, тогда как при максимальной амплитуде, равной 25 см, верхняя граница по частоте понижалась до 4 Гц. При этом на каждой из фиксированных амплитуд b достигалось одно и то же предельное значение вибрационной скорости b = 6.3102 смс-1. Наибольшее вибрационное ускорение 2b, развиваемое вибростендом, составляло 103 g0. Для измерения частоты вибраций применялась оптронная пара, импульсы от которой подавались на электронный частотомер. Эта же схема использовалась для синхронного запуска лампы–вспышки при визуальных наблюдениях и фоторегистрации.