Минобрнаук

и России

ФГБОУ ВПО,,Санкт-Петербургский государственный морской

технический университет”

На правах рукописи

.

Со Мое Аунг.

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ИССЛЕДОВАНИЕ

КАЧКИ СУДНА В МЕЛКОВОДНЫХ СТЕСНЕННЫХ

ФАРВАТЕРАХ

Теория корабля и строительная механика.

05.08.01Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Санкт-Петербург 2014.

1 Содержание В В Е Д Е Н И Е

ГЛАВА1. ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ

ЗАДАЧИ КАЧКИ СУДНА В ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМИ

ВЕРТИКАЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ.

ГЛАВА2. ОПИСАНИЕ МЕТОДА РЕШЕНИЯ

2.1 Постановка трехмерной задачи качки судна на мелководье вблизи вертикальной стенки

2.2.Определение функции Грина и потенциалов скорости при качке судна вблизи вертикальной стенки

2.3.Определение функции Грина и потенциалов скорости при качке судна в канале.

2.4 Определение амплитуд качки и сил волнового дрейфа.

ГЛАВА 3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ КАЧКЕ СУДНА ПАРАЛЛЕЛЬНО

ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТЕНКИ

3.1 Влияние вертикальной стенки на коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие силы и амплитудно-частотные характеристики качки судов.

3.2 Влияние вертикальной стенки на дрейфовые силы

ГЛАВА 4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК КАЧКИ СУДНА В КАНАЛЕ

4.1 Исследование влияния ширины канала на коэффициенты демпфирования и присоединенные масс, возмущающих и дрейфовые силы и амплитуды продольной качки.

4.2 Влияния скорости на гидродинамические характеристики качки судна в канале

4.3 Влияние произвольного положения судна по ширине канала на характеристики качки

4.4 Влияние количества вертикальных стенок на характеристики продольной качки судна

З А К Л Ю Ч Е Н И Е.

Л И Т Е Р А Т У Р А.

ВВЕДЕНИЕ

Несмотря на значительный прогресс в мировом судостроении и эксплуатации флота, ряд существенных вопросов проблем мореходности представляются исследованными в недостаточной степени. К одному из таких вопросов относится определение гидродинамических характеристик судна и амплитуд его качки в условиях стесненного фарватера ( в канале, параллельно причалу).

Рост перевозок в прибрежных районах морей и в мелководных акваториях, грузовые операции, проводимые у причальных комплексов в портах в условиях волнения, обеспечение эффективной швартовки крупнотоннажных судов связаны с определенной опасностью повреждения судна и даже причального комплекса. Корректное определение характеристик качки судна в условиях стесненного фарватера позволит обеспечить безопасность проведения перечисленных работ и уменьшить возможность повреждения судов.

Плавание в условиях фарватера, ограниченного не только по глубине, но и твердыми вертикальными границами ведет к существенному изменению мореходных качеств судов. Данное обстоятельство связано с изменением распределения гидродинамических давлений на смоченной поверхности судна, вследствие чего изменяются в количественном и качественном отношении суммарные гидродинамические силы, действующие на судно со стороны окружающей его жидкости.

Существующие в настоящее время в российской практике методы расчета гидродинамических характеристик качки судна в условиях стесненного фарватера в основном базируются на решении двумерной задачи. Кроме этого, большинство работ ограничено определением коэффициентов присоединенных масс и демпфирования. Очевидно, что решение трехмерной гидродинамической задачи о качке судна параллельно причалу ( параллельно вертикальной стенке) и в канале ( параллельно двум вертикальным стенкам) является актуальной проблемой, обладает научной новизной и практической ценностью.

В связи с этим, целью настоящей диссертационной работы является разработка методов и программ расчета качки судна на мелководье параллельно вертикальной стенке, имитирующей причал, и качки судна в канале ограниченной глубины на основании трехмерной потенциальной теории. Для достижения этой цели в работе поставлены следующие задачи :

Анализ существующих методов расчета гидродинамических сил, возникающих при качке судна в стесненном фарватере;

Разработка трехмерного численного метода и соответствующих программ расчета качки в условиях ограниченного вертикальными границами фарватера;

гидродинамических коэффициентов, возмущающих сил, дрейфовых сил и амплитуд качки параллельно вертикальной стенке и в канале;

Исследование влияния на перечисленные величины Изменения расстояния между судном и вертикальной границей;

Изменения ширины канала;

Изменения относительной глубины фарватера.

гидродинамические характеристики качки при прочих равных условиях Методической и теоретической основой для исследования послужили аналитические и численные методы гидродинамической теории качки, методы прикладного программирования.

Наиболее существенные результаты и научная новизна работы состоят в разработке новых расчетных методов и основанных на них надежных программных продуктов, позволяющих проводить расчеты качки водоизмещающих объектов в условиях стесненного фарватера..

Достоверность научных положений и выводов, полученных в настоящей работе, подтверждается корректностью математических выкладок, обоснованностью используемых допущений, сравнениями с численными и экспериментальными результатами других авторов.

Практическая ценность настоящей диссертации заключается в следующем:

Разработка метода расчета и соответствующей программы для определения характеристик качки судна на мелководье параллельно вертикальной стенке;

Разработка метода и программы расчета продольной качки судна в канале ограниченной глубины.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были представлены на конференции «XLY Крыловские чтения», 2013 гг.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении отмечается актуальность и новизна разработки методов расчета качки судов в стесненных фарватерах.

В первой главе проводится обзор зарубежных и отечественных работ по методам исследования качки судов в канале и параллельно вертикальной преграде. Обосновываются цели настоящей работы.

Во второй главе формулируются и решаются задачи о качке судна на мелководье параллельно вертикальной стенке и о продольной качке в канале ограниченной глубины. Приводится описание численных методов решения данных трехмерных задач.

В третьей главе проводится исследование качки судна на мелководье параллельно вертикальной стенке. Осуществляется апробация результатов, полученных при использовании разработанного метода и соответствующей программы. Результаты численных расчетов приводятся в сравнении с имеющимися экспериментальными данными. Проводятся систематические расчеты с целью изучения влияния изменения расстояния между судном и вертикальной стенкой на коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие силы, амплитуды различных видов качки, силы волнового дрейфа.

В четвертой главе рассматриваются результаты расчетов продольной качки судов в канале ограниченной глубины. Проводится апробация результатов, полученных по разработанной программе. Выполняются исследования влияния ширины канала, скорости хода, положения судна по ширине канала на гидродинамические характеристики качки. Проводится оценка влияния количества вертикальных преград на качку судна.

В заключении приводятся основные результаты и выводы по всей работе.

ГЛАВА1. ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ

ЗАДАЧИ КАЧКИ СУДНА В ЖИДКОСТИ С ТВЕРДЫМИ

ВЕРТИКАЛЬНЫМИ ГРАНИЦАМИ.

В отличие от качки судна в безграничной жидкости, число работ, посвященных решению задач гидродинамики качки судов в жидкости с твердыми вертикальными границами весьма ограничено. Одним из первых подобных исследований является работа Степанова В.А. [22,23] в которой предпринята попытка построения гидродинамической теории качки судов, движущихся на отмели параллельно или перпендикулярно линии берега, над существенно неровным дном или в жидкости конечной глубины в присутствии вертикальной стенки. Решение задачи о качке судна на отмели построено в рамках линейной теории волн в предположении об отсутствии их отражения от линии берега. Имеющее место в реальных условиях существенно нелинейное явление разрушения волн на линии берега моделируется логарифмической особенностью в потенциале скоростей.

Степановым В.А. сформулированы краевые задачи для потенциала скоростей возмущенного движения жидкости, вызванного изолированным источником, расположенным под свободной поверхностью жидкости, занимающей одну из следующих областей : отмель, водоем с существенно неровным дном или подводным препятствием, водоем конечной глубины с вертикальной стенкой. При этом особое внимание уделено случаям наличия в составе границ области определения искомой функции неподвижной или движущейся прямоугольной вертикальной пластины, оставляющей за собой полубесконечную полосу разрыва касательных скоростей. Контур указанной неподвижной пластины или движущейся пластины вместе с примыкающей к ней полосой разрыва касательных скоростей является линией ветвления потенциала скоростей источника. В указанных случаях при формулировке краевой задачи постулировано поведение функции в окрестности линии ее ветвления. В данной работе получено также выражение для потенциала скоростей изолированного источника, движущегося на отмели параллельно линии берега или над существенно неровным дном. Кроме этого, сформулированы краевые задачи для потенциалов скоростей возмущенного волнового движения, вынуждаемого качкой судна, движущегося на отмели, над существенно неровным дном или в жидкости конечной глубины в присутствии твердой стенки. Построены решения сформулированных задач и получены выражения для потенциалов скоростей возмущенного движения жидкости. К сожалению, рассматриваемая работа ограничена только теоретическими разработками. Какие-либо результаты расчетов в ней отсутствуют.

В работе Воробьева П.С., Павленко В.Г. [6],[7] с помощью метода Блоха Э.Л. и Гиневского А.С.[3] были проведены систематические расчеты присоединенных масс трехосных эллипсоидов, движущихся в канале прямоугольного поперечного сечения. На основе этих расчетов, результаты которых представлялись графически, был предложен метод определения присоединенных масс речных судов.

исследование зависимости присоединенной массы прямоугольного понтона в прямоугольном канале. Ими рассматривалась присоединенная масса.

Ширина канала, отнесенная к осадке понтона l/T=14,8, относительная глубина канала h/T=0,2, относительная ширина понтона B/T=4. В процессе счета менялось расстояние понтона от стенки канала. Оригинальность данного исследования определяется двумя обстоятельствами :

1. Граничное условие на свободной поверхности рассматривалось в виде 2. Исследовались отрывная и безотрывная схемы обтекания.

В результате выполненных расчетов установлено, что при всех значениях b присоединенная масса, полученная при безотрывном обтекании в 1, раза больше соответствующей величины при отрывном обтекании.

исследование изменения посадки судна при его поступательном движении с постоянной скоростью параллельно бровкам морского подходного канала. В предположении о том, что мелководье является значительным, а судно – удлиненным,решена краевая задача для потенциала возмущенных скоростей жидкости, определены гидродинамические вертикальная и поперечная силы, дифферентующий момент и момент рысканья. Найдены изменения посадки движущегося судна по сравнению с его посадкой при отсутствии хода. Дана упрощенная методика определения погружения оконечностей судна, идущего в подходном канале к морскому порту. Решение задачи осуществлено методом сращиваемых ассимптотических разложений (САР).

Качка судна в данном исследовании не рассматривалась.

Среди зарубежных работ одними из первых в рассматриваемом направлении являются работы Fujino M., Bai K.J.. В работе Fujino M. [31] приведены расчеты присоединенных масс колеблющегося прямоугольного понтона вблизи плоских стенок. Постановка задачи отличается граничным условием на свободной поверхности, где в предположении весьма большой частоты колебаний используется условие 0 вместо 0. Допустимость указанного условия следует из общих соображений о постоянстве давлений и малости возмущений свободной поверхности. Приведены результаты расчетов присоединенных масс при горизонтальных и вертикальных колебаниях понтона вблизи вертикальной стенки в зависимости от изменения относительного расстояния до вертикальной стенки для различных относительных глубин канала. Полученные результаты показывают одновременном уменьшении относительной глубины и расстояния до вертикальной стенки.

В работе Bai K.J. [26],[27] решена двумерная задача определения присоединенных масс для цилиндрических тел различных форм в прямоугольном канале. Задача решена с помощью метода конечных.Присоединенные массы определены для круглого, прямоугольного, треугольного цилиндров и цилиндра, имеющего в сечении форму Льюиса.

Полученные Bai результаты приведены для различных отношений ширины канала и ширины цилиндра b/a и глубины канала к осадке d/c. Из приведенных в работе таблиц значений присоединенных масс видно, что уменьшение относительных ширины и глубины канала приводит к значительному увеличению данных величин. Например, для прямоугольного 22 ( b / a 1.5) Аналогичные результаты получены и для других форм цилиндров.

Таким образом, при увеличении частоты в большей степени влияет изменение относительной ширины канала, а при =0 влияние относительной ширины и глубины сопоставимы.

присоединенные массы и для цилиндров, расположенных в произвольной точке канала.

Исследование Demirel V., Wang S. [29] посвящено решению двумерной задачи о плавающем теле произвольной формы в прямоугольном канале.

При построении решения область, занимаемая жидкостью была разделена на две зоны- внутреннюю и внешнюю. Для поиска решения во внутренней зоне авторами использовался метод конечных элементов, во внешней зоне – аналитическое выражение для потенциала скорости движения жидкости.

Для реализации решения во внутренней области авторы используют коэффициентов присоединенных масс и демпфирования при вертикальных и горизонтальных движениях понтона прямоугольной формы для различных отношений относительных глубины и ширины канала в широком диапазоне изменения частот, в отличии от ранее рассмотренных работ. Полученные результаты Demirel, Wang показывают, что уменьшение относительной ширины канала приводит к возрастанию всех гидродинамических коэффициентов особенно в зоне низких частот. Авторами также проведено относительно оси прямоугольного канала e. Численными расчетами коэффициенты демпфирования и присоединенные массы при вертикальных движениях. В случае горизонтальных движений, влияние сдвига e наоборот весьма значительно. Увеличение данной величины приводит не только к возрастанию гидродинамических коэффициентов, но и к сдвигу их максимальных значений в зону низких частот.

Влияние вертикальных стенок на амплитуды продольной качки судна, движущегося в канале впервые было доведено до численных результатов в работе Hanaoka [33]. В ней предлагается метод расчета возмущающих сил, действующих на судно при качке в канале бесконечной глубины, основанный на применении модели тонкого судна типа Митчелла и метода зеркальных отображений. Приведены результаты расчетов возмущающих сил и моментов, а также амплитуд вертикальной и килевой качки.

Вслед за Hanaoka, задача о качке судна в канале ограниченной глубины с учетом скорости хода была рассмотрена в работах Takaki [55], [56]. Метод, предлагаемый Takaki основан на использовании модели удлиненного судна и метода зеркальных отображений для учета влияния вертикальных стенок канала. Изложенный метод, несмотря на громоздкость, позволяет определять гидродинамические коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие моменты и силы, действующие при продольной качке, а также амплитудные и фазовые характеристики самой качки при разных глубинах канала. На рис.1.1,1.2 приведены некоторые результаты расчетов амплитудно-частотных характеристик вертикальной и килевой качки, полученные Takaki для различных относительных глубин в сравнении с экспериментом. При этом отношение ширины канала к ширине судна Bk/B=8.11.

Рис.1.1 Амплитудно-частотные характеристики вертикальной и килевой качки для Рис.1.2 Амплитудно-частотные характеристики вертикальной и килевой качки для Приведенные результаты наглядно демонстрируют наличие многочисленных резонансов вертикальной и килевой качкой, вызванных влиянием вертикальных стенок, по сравнению с аналогичными расчетами качки для судна в безграничной жидкости.

В работе Tasai, Takaki [57] проводились экспериментальные измерения коэффициентов присоединенных масс, демпфирования, возмущающих сил и амплитудно-частотных характеристик качки при движении модели судна в мелководном канале. Все графически представленные экспериментальные измерения коэффициентов присоединенных масс и демпфирования имеют ряд холмов и впадин рис.1.3, что обусловлено интерференцией волн, отраженных от вертикальных стенок с волнами, вызванными соответствующими видами колебаний.

Рис.1.3 Значения присоединенной массы при вертикальной качке(а) и Следующей работой по изучению влияния вертикальных стенок канала бесконечной глубины на гидродинамические силы, возникающие при продольной качке движущегося судна, является работы Kashiwagi [39], [40].

Решение задачи основано также на применении модели удлиненного судна.

Область, занимаемая жидкостью, разделяется на внутреннюю и внешнюю зоны, в каждой из которых отдельно отыскивается решение с автором учитывается влияние трехмерности и вертикальных стенок канала.

Неизвестные потенциалы определяются как отображений:

где G0 -функция Грина для бесконечно-глубокой жидкости, GT -функция Грина, учитывающая влияние вертикальных стенок.

При построении решения во внутренней зоне искомые потенциалы удовлетворяют только двумерному уравнению Лапласа и условию на свободной поверхности. Влияние трехмерности и вертикальных стенок во внутренней зоне не учитывается. Потенциалы определяются как Неизвестными являются интенсивности q j (x ) во внешней зоне и C j (x) -во внутренней. Данные величины определяются посредством сращивания полученных решений в этих двух зонах.

гидродинамические коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возникающих при продольной качке удлиненного сфероида с отношением относительной шириной Bk/B=16. На рис.1.4,1.5 приведены характерные результаты в сравнении с расчетами для случая движения судна в безграничной жидкости.

Рис.1.4 Значения коэффициентов присоединенной массы и демпфирования при Рис.1.5 Значения коэффициентов присоединенной массы и демпфирования при килевой Также как и в работе Takaki, видно, что влияние вертикальных стенок проявляется в появлении многочисленных пиков на графиках зависимостей гидродинамических коэффициентов от безразмерного волнового числа по сравнению с соответствующими графиками, полученными для случая безграничной жидкости. В ряде случаев присоединенные массы имеют отрицательные значения. Частоты, соответствующие резонансным пикам, определяются из следующего соотношения [39]:

Из выражения ясно, что чем больше ширина канала, тем больше резонансов будет иметь место в области низких частот. Уменьшение ширины канала, наоборот, приведет к сдвигу первого резонансного пика в область высоких частот. Недостатком работы является между тем отсутствие расчетов возмущающих сил и качки.

зарубежными исследователями начали разрабатываться алгоритмы и программы, реализующие решение гидродинамической задачи о качке судна в трехмерной постановке и позволяющие моделировать пространственных тел в условиях морского волнения.

Оортмерссен решил [45], [46],[24] линейную гидродинамическую задачу о качке судна без хода на мелководье в трехмерной постановке.

Потенциал скорости движения жидкости представляется в виде распределения единичных пульсирующих источников по смоченной поверхности тела :

где (a1, a2, a3 ) - неизвестные интенсивности источников, подлежащие ограниченной глубины.

кинематического граничного условия на поверхности тела. Задача сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода, по своей структуре аналогичных соответствующим уравнениям, получаемым при решении двумерной задачи. Для разбивается на конечное число плоских элементов –панелей. При этом количества панелей. Однако увеличение числа панелей ведет также и к увеличению времени расчета.

В работе Оортмерссена [46] также показана возможность решения трехмерной задачи о качке судна на мелководье вблизи вертикальной преграды, например причала. Для этого потенциал скорости движения жидкости следует представить в виде :

где h-расстояние вертикальной преграды до диаметральной плоскости судна.

Представленные экспериментальные данные показывают значительное влияние вертикальной преграды на гидродинамические коэффициенты.

Так, чем меньше расстояние между судном и причалом, тем больше становятся коэффициенты демпфирования (рис.1.6) Рис.1.6 Влияние вертикальной преграды на коэффициенты демпфирования (А) Коэффициенты присоединенных масс становятся отрицательными при теоретическим путем, так и экспериментальным.

В работе Sawagari, Kubo [50], [51], [52] рассмотрена задача о вертикальной стенке, имитирующей набережную и задача о колебаниях судна, расположенного между тремя вертикальными стенками, имитирующими зону в гавани между двумя причалами и набережной.

Метод решения основан на использовании трехмерной функции Грина результаты сопоставляются с экспериментальными данными. На рис.1. показаны результаты расчетов амплитудно-частотных характеристик различных видов качки заякоренного судна, расположенного параллельно вертикальной стенке лагом к набегающему волнению.

экспериментальными значениями.

Рис.1.7 Амплитудно-частотные характеристики бортовой, вертикальной и поперечно-горизонтальной качки заякоренного судна, расположенного обусловленных как влиянием вертикальной стенки так и якорных связей.

На рис.1.8 показаны результаты расчетов амплитудно-частотных характеристик качки заякоренного судна, расположенного между тремя вертикальными стенками, две из которых параллельны диаметральной плоскости, а третья- плоскости мидель шпангоута. Из полученных Sawaragi, Kubo результатов видно, что наличие сразу нескольких вертикальных границ приводит к многократному увеличению амплитуд всех трех видов качки и наличию многочисленных резонансных режимов, обусловленных не только влиянием вертикальных стенок, но вертикальной качки, имеющий место при T THn и T THn приводит к появлению резонансов бортовой и поперечно-горизонтальной качки для тех же значений периодов.

Рис.1.8 Амплитудно-частотные характеристики поперчно-горизонтальной, вертикальной и бортовой качки заякоренного судна, расположенного между тремя А резонанс бортовой качки при T TRn и T TRn приводит к появлению соответствующих резонансов вертикальной и поперечно-горизонтальной качки (рис.1.8) Дальнейшее развитие вычислительной техники позволило перейти к расчету нелинейных сил, возникающих при качке различных объектов вблизи вертикальных границ. Так, в работе D. Wang, Z.Zou [66] изучаются нелинейные возмущающие силы, действующие на шпангоутные сечения, расположенные параллельно вертикальной стенке. Для определения действующих сил разработана численная двумерная модель во временной области. Область, занимаемая жидкостью, разделена на две зоны – внутреннюю и внешнюю. Внутренняя зона представляет собой пространство между вертикальной стенкой, дном и шпангоутным сечением. Все остальное пространство относится к внешней зоне. Для определения характеристик движения жидкости во внутренней зоне используется второй закон Ньютона, во внешней- уравнения Буссинеска. В работе приводятся результаты расчетов давлений, возвышения волновой поверхности, горизонтальных и вертикальных сил, действующих на шпангоутное сечение с учетом влияния вертикальной стенки и без нее ( рис.1.9,1.10).

Рис.1.9 Значения горизонтальной и вертикальной силы, действующих на прямоугольный Рис.1.10 Значения горизонтальной и вертикальной силы, действующих на прямоугольный Из приведенных рисунков видно, что наличие вертикальной стенки приводит к качественному изменению зависимостей вертикальных и горизонтальных сил от времени – появлению на графиках многочисленных резонансных пиков, по сравнению с соответствующими зависимостями, полученными без учета вертикальной преграды. Результаты расчетов линейных и нелинейных возмущающих сил в частотной области, также выполненных с учетом вертикальной стенки и без нее, показали, что наличие вертикальной стенки приводит к почти двукратному увеличению вертикальной возмущающей силы первого порядка. Горизонтальная сила увеличивается в зоне периодов T g/H с той же силой, рассчитанной без учета влияния стенки.

В работах Kumar [42], Lim [43] методом интегральных уравнений решена трехмерная задача о качке судна, расположенного между набережной (вертикальной стенкой) и плавучим понтоном. В работах приведены результаты расчетов коэффициентов присоединенных масс, демпфирования, возмущающих сил, амплитудно-частотных характеристик качки, сил волнового дрейфа для фиксированного значения глубины акватории и трех курсовых углов -90, 135 и 180 градусов. Расстояние между судном и набережной и судном и понтоном принималось одинаковым. В работе Kumar [42] исследовались по-отдельности 5 случаев : качка судна в безграничной жидкости, качка понтона в безграничной жидкости, качка судна параллельно набережной, качка понтона параллельно набережной и качка судна и понтона параллельно набережной.

Работа Lim [43] дополнена исследованием взаимодействия судна и понтона без учета влияния набережной как вертикальной преграды. На рис.1.11-1.14 приведены некоторые результаты расчетов присоединенных масс, возмущающих сил и сил волнового дрейфа из этих работ. Анализ данных результатов показывает, что взаимодействие объектов : судна и набережной, понтона и набережной, судна и понтона приводит не только к количественному, но и к качественному изменению всех гидродинамических характеристик.

Рис.1.11 Значения присоединенных масс с учетом взаимодействия объектов и без него[ Lim]. ( SHIP-судно; FQ+SHIP-понтон и судно; SHIP+FixedQ-качка судна параллельно набережной; FQ+SHIP+FixedQ-качка судна и понтона параллельно набережной) Рис.1.12 Значения продольной возмущающей силы и кренящего момента на встречном волнении с учетом взаимодействия объектов и без него [ Lim]. ( FQ-плавучий понтон;

FQ+SHIP-понтон и судно; FQ+FixedQ-качка понтона параллельно набережной;

FQ+SHIP+FixedQ-качка судна и понтона параллельно набережной) Рис.1.13 Значения сил волнового дрейфа для судна с учетом взаимодействия объектов и без него[Kumar] А)- продольная сила на волнении лагом; Б) поперечная сила на встречном волнении ( CS-качка судна; CS+FIQW-качка судна параллельно набережной;

FLQW+CS+FIQW-качка понтона и судна параллельно набережной) Рис.1.14 значения АЧХ бортовой и поперечно-горизонтальной качки на встречном волнении с учетом взаимодействия объектов и без него [Kumar]( FLQW –качка плавучего понтона; FLQW+FIQW-качка понтона параллельно набережной, FLQW+CS+FIQWкачка судна и понтона параллельно набережной) Во-первых, для зависимостей коэффициентов присоединенных масс, демпфирования, возмущающих и дрейфовых сил, амплитудно-частотных характеристик от частоты характерно наличие многочисленных пиков, по сравнению с аналогичными характеристиками, полученными для случая качки изолированных объектов. При этом коэффициенты присоединенных масс могут иметь отрицательные значения (рис.1.11). Во-вторых, взаимодействие объектов приводит к появлению тех составляющих возмущающих сил и сил волнового дрейфа, которые отсутствуют при качке изолированного объекта. Например, при качке судна параллельно вертикальной преграде на встречном волнении появляются поперечная возмущающая сила, а также возмущающие кренящий момент и момент рысканья, которые отсутствуют при качке в безграничной жидкости.

Появление данных возмущающих сил и моментов, в свою очередь, приводит к появлению соответствующих видов качки (рис.1.14). При качке судна параллельно вертикальной стенке на волнении лагом появляется продольная составляющая силы волнового дрейфа, на встречном волнении, наоборот поперечная составляющая, которые в случае качки изолированного объекта пренебрежимо малы, или вовсе отсутствуют. (рис.1.13).

Однако, несмотря на объемные численные исследования, выполненные в работах Kumar и Lim в них отсутствует изучение влияния изменения глубины акватории, а также расстояния между объектами на все перечисленные характеристики.

Трехмерная дифракционная задача рассмотрена в работе J.Xia, Krokstad [63] возмущающие силы и силы волнового дрейфа, действующие на неподвижную полусферу, расположенную параллельно вертикальной стенке и в канале. Для решения задачи, аналогично Oortmerssen, в данной работе использовалась трехмерная функция Грина, метод интегральных уравнений и метод зеркальных отображений. Выполнено исследование влияния изменения относительного расстояния до стенки b/d и относительной ширины канала Bk/d на определяемые величины.Результаты приведены для случая глубины h=10d (d-диаметр сферы). Относительные величины b/d и Bk/d принимались равными 7, 10.5 и 21. Несмотря на достаточно большие значения b/d и Bk/d показано значительное влияние вертикальных стенок на вертикальную возмущающую силу и продольную составляющую силы волнового дрейфа. При этом данное влияние сильнее проявляется в случае сил волнового дрейфа.

прямоугольной баржи параллельно вертикальной стенке. В работе приведены результаты расчетов поперечно-горизонтальной, бортовой, вертикальной качки и поперечной силы волнового дрейфа для двух расстояний баржи от стенки Hq=2 м и Hq=0,125 м. Аналогично вышерассмотренным работам, результаты, полученные Kimmoun, Molin показывают сильное влияние вертикальной стенки на все перечисленные характеристики. Оно проявляется в наличии нескольких резонансных режимов вертикальной, поперечно-горизонтальной качки, а также в многократной смене знака дрейфовой силы ( рис.1.15) Рис.1.15 Значения АЧХ поперечно-горизонтальной, вертикальной, бортовой качки и поперечной силы волнового дрейфа при качке баржи параллельно вертикальной стенке ( Таким образом, проведенный анализ существующих работ показал с одной стороны значительное влияние вертикальных стенок на гидродинамические коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие силы, амплитуды качки и силы волнового дрейфа. С другой стороны, все рассмотренные работы ограничены либо объектами исследования, либо объемом проведенных численных расчетов и исследований.

В связи с изложенным, целями настоящей диссертационной работы являются Разработка на основании трехмерной потенциальной теории численных методов расчета качки судов различного типа, расположенных 1.Параллельно вертикальной стенке в жидкости ограниченной 2.В прямоугольном канале.

Проведение систематических расчетов и исследование влияния изменения всех гидродинамических характеристик, амплитуд качки и дрейфовых сил в зависимости от :

1) Изменения расстояния между объектом и вертикальной стенкой при постоянном значении относительной глубины;

2) Изменения ширины канала при постоянной относительной глубине;

3) Изменения относительной глубины при постоянных расстоянии до вертикальной стенки или ширины канала.

Исследование влияния количества вертикальных преград на все гидродинамические характеристики качки.

ГЛАВА2. ОПИСАНИЕ МЕТОДА РЕШЕНИЯ

2.1 Постановка трехмерной задачи качки судна на мелководье вблизи вертикальной стенки Рассмотрим общую постановку задачи о качке судна на мелководье вблизи вертикальной стенки в качестве которой может выступать набережная или причал. Считаем, что судно, представляющее собой абсолютно жесткое твердое тело с шестью степенями свободы, движется с постоянными скоростью U и курсовым углом по отношению к набегающему регулярному волнению в жидкости ограниченной глубины параллельно вертикальной преграде ( рис.2.1).Предполагаем жидкость идеальной, тяжелой, несжимаемой, ее возмущенное движение- безвихревым, а систему свободных набегающих волн - заданной. Учет вязкости будет впоследствии произведен приближенным образом на основании данных модельных экспериментов.

Используем три системы координат, представленных на рис.2.1.

Неподвижная правая система O совпадает с невозмущенной свободной поверхностью жидкости. Ось O направлена вертикально вверх. Для описания поверхности корпуса судна служит подвижная система координат O1 xyz, плоскость O1 xz которой совпадает с диаметральной плоскостью, а ось O1 z проходит через центр тяжести (ЦТ) G судна. Для характеристики колебаний судна и жидкости по отношению к поступательному движению в горизонтальной плоскости используется третья система координат O, плоскость O которой всегда совпадает с плоскостью O. Данная система движется со скоростью судна U. В положении равновесия судна подвижные системы O1 xyz и O совпадают. В целях определения их взаимного расположения в произвольный момент времени в теории качки традиционно используется так называемая корабельная система эйлеровых углов, предложенная А.Н. Крыловым.

Тогда формулы перехода от одной подвижной системы координат к другой будут иметь вид [15] :

горизонтальная и вертикальная координаты центра тяжести судна в системе координат O1 xyz.

Согласно принятым системам координат, положение качающегося корабля в произвольный момент времени определяется координатами его определить в результате решения задачи. При этом за положительные необходимо вначале определить гидродинамические силы, действующие со стороны жидкости на судно, а затем составить и решить соответствующие дифференциальные уравнения движения.

Известно, что универсальной характеристикой безвихревого движения жидкости является потенциал скорости. Зная потенциал, можно затем определить действующие на корабль гидродинамические силы и рассчитать кинематические характеристики его качки. Таким образом, задача сводится к определению потенциала скорости.

которой и описывается качка корабля как твердого тела.

удовлетворять уравнению Лапласа в области, занятой жидкостью, а также граничным условиям на свободной поверхности жидкости, на смоченной поверхности корабля и на вертикальной стенке.

На свободной поверхности жидкости функция Ф должна удовлетворять объединенному динамическому и кинематическому граничным условиям [15]:

Кинематическое граничное условие на поверхности судна имеет следующий вид [10]:

R0 -радиус-вектор точки G, N -вектор внешней нормали к смоченной Данное условие должно выполняться при равновесном положении судна, когда обе подвижные системы координат совпадают.

В проекции на оси первой подвижной системы условие (2.5) принимает вид [15]:

где Динамическое граничное условие на поверхности качающегося судна действующих на судно сил и моментов в каждый момент времени где Pi и M i -составляющие главного вектора и главного момента этих сил.

Граничные условия на вертикальной стенке и на дне водоема будут иметь вид:

представить в виде следующей суперпозиции :

где Для случая жидкости конечной глубины [15] Здесь 0 определяется из дисперсионного соотношения -потенциал дифрагированного движения жидкости. Как и потенциал обусловленного поступательными и вращательными колебаниями судна как твердого тела на поверхности спокойной воды :

Таким образом, поставленная задача сводится к последовательному 2.2.Определение функции Грина и потенциалов скорости при качке судна вблизи вертикальной стенки Для решения сформулированной трехмерной задачи используется теорема Грина и метод зеркальных отображений [13], [14], согласно которой метода зеркального отображения ( рис2.2) Рассмотрим определение функции Грина и ее зеркального отображения для случаев жидкости ограниченной глубины и бесконечной.

Выражение для функции Грина G определяется, согласно [61], [32] для случая жидкости конечной глубины h, как где жидкости, и точкой, в которую помещен источник;

относительно дна водоема.

- положительный корень трансцендентного уравнения Выражение для функции Грина (2.17) может быть представлено согласно John [38] в виде бесконечных рядов:

где –положительные корни уравнения Входящие в выражения для функции Грина функции Бесселя: J 0, Y0, K при малых значениях аргумента вычисляются через ряды [1].

с=0.5772-постоянная Эйлера, - функция.

сходятся. В этом случае необходимо использовать асимптотические формулы: [1], [25]:

Выражение (2.19) для функции Грина более удобно для вычислений и используется в большинстве практических случаев. Однако, при R= функция K 0 стремится к бесконечности. То же самое имеет место и при (2.17).Расчет функции Грина, согласно данному выражению, имеет ряд особенностей. Рассмотрим их подробнее.

имеет особенность при k = 0. Для его вычисления будем использовать метод, предложенный Гаррисоном [32]. Представим интеграл в виде:

где F (k ) Второй интеграл не имеет особенностей и вычисляется с помощью любого численного метода, например метода трапеций.

Первый интеграл представим следующим образом правой части выражения (2.26) определяются численно. Средний интеграл, имеющий особенность, При малых значениях R расчет интеграла производится также вышеизложенным способом. При этом функция F(k) будет иметь вид F (k ) Вторая особенность вычисления функции Грина согласно выражению (2.17) имеет место, когда r 0. В этом случае функция Грина может быть разделена на две части, одна из которых сингулярна [10], [45], [46]:

Сингулярная часть функции Грина должна вычисляться с помощью специальной процедуры. Согласно Oortmerssen рекомендуется использовать следующее выражение [45],[24]:

где е-расстояние от точки P, в которой находится потенциал до точки Q с особенностью, f ( ) функция, определяющая расстояние от точки Q до границы элемента поверхности s.

В случае круглого элемента поверхности s В случае прямоугольных элементов:

прямоугольника. Для произвольного элемента смоченной поверхности особенностей и производится по формуле (2.19) в которой в качестве R определяется из кинематических граничных условий на поверхности тела S.

n, n, n -направляющие нормали к элементу смоченной поверхности.

продифференцировать выражения для функции Грина (2.19) и (2.29) по удобнее использовать следующий подход:

G GGG GR

где Здесь При малых значениях R значения производных будут При этом возникает необходимость в определении ещё двух новых интегралов, имеющих особенность в точке k = 0. Каждый из этих двух интегралов определяется согласно вышеизложенной методике (2.23)-(2.28).

При её использовании необходимо, однако, иметь в виду, что.

F1 (k ) отметить, что величина RH в отличие от R не имеет малых значений.

Полученное уравнение (2.34) является интегральным уравнением источников. Для численного решения данного уравнения смоченная поверхность объекта разбивается на конечное число плоских элементовпанелей. Граничные условия (2.15) записываются для одной точки каждого элемента, находящейся в его центре. Данный подход трансформирует интегральное уравнение (2.34) в систему линейных алгебраических уравнений для неизвестной интенсивности источников [10], [24]:

контрольной точке, Gnm, GHq nm влияние n-го элемента на функцию Грина для m-й контрольной точки.

и отделяя действительную часть от мнимой величины система 2N линейных уравнений для N неизвестных интенсивностей источников, будет иметь вид :

каждого направления движения j=1,…,6 и для решения дифракционной задачи традиционными методами решения систем линейных алгебраических уравнений.

контрольной точке могут быть найдены следующим образом:

С другой стороны где В случае жидкости бесконечной глубины функция Грина имеет вид [44], [61]:

где r и R определяются согласно выражениям (2.17).

Выражение для функции Грина (2.45) при R 0 можно представить, согласно Ньюману [44], в следующем более удобном для практических вычислений виде:

где Здесь H 0 ( R) - функция Струве Интеграл (2.47) легко определяется по формуле квадратур. Функция Y0 ( R) и никаких особенностей и может быть определен согласно методу трапеций.

В случае R 0, выражение (2.45) для функции Грина примет вид [25]:

т.к J 0 (0) Известно, что интеграл Где Ei - интегрально-показательная функция [1] С – постоянная Эйлера.

Рассмотрим определения производных функции Грина по координатам, и, необходимых для решения системы интегральных уравнений, а также для определения производных потенциалов, входящих в выражении для сил волнового дрейфа.

формулам:

При этом Производная от функции Струве трудностей для численного вычисления и берется согласно методу трапеций.

При этом входящий в (2.54) интеграл вычисляется как:

Как было отмечено выше, для решения сформулированной трехмерной задачи необходимо, прежде всего, представить смоченную поверхность судна как совокупность плоских элементов или панелей [10], [24], [45], [46].

В настоящее время описание корпуса судна осуществляется обычно с помощью прямоугольных или треугольных панелей или их комбинации.

В настоящей работе выбрана аппроксимация треугольными панелями как обеспечивающая лучшим образом неразрывность поверхности судна изза хорошей состыковки отдельных элементов между собой.[24] Для построения сетки сначала задаются порядковый номер и координаты (x,y,z) угловых точек всех элементов. Затем, каждая панель описывается тремя номерами угловых точек [24].

Для каждой треугольной панели определяются координаты её центра x0, y0, z0, составляющие внешней нормали к её поверхности n x,n y, n z, площадь S n и вычисляется интеграл (2.31),необходимый для замены сингулярной части функции Грина.

Остановимся подробнее на определении этих величин. Для этого рассмотрим произвольную треугольную панель с координатами угловых точек ( x1, y1, z1 ), ( x2, y2, z2 ) и ( x3, y3, z3 ) и сторонами a, b, и c рис (2.3) [24].

Рис.2.3. К определению характеристик треугольной панели Площадь произвольного треугольного элемента определяется как [24]:

где Центр O треугольной панели находится на пересечении трех медиан.

Его координаты определяются следующим образом:

Направляющие косинусы нормали n x,n y, n z определяются из общего Для треугольной плоскости коэффициенты A, B, C, и D находятся из уравнения найти расстояния от центра O до границ сторон треугольной панели при равномерном изменении от 0 до 2. Представим, согласно [24]:

где, и - углы, образованные медианами (рис.2.3). Данные углы, а также стороны треугольников COB, BOA и AOC легко могут быть найдены по формулам определения элементов треугольника. Разобъем углы, и на множества треугольников определим соответствующие стороны f i, f i и f i (рис.2.3):

Тогда искомый интеграл может быть найден, как [24] Значения, полученные для каждой панели по формуле (2.63) используются 2.3.Определение функции Грина и потенциалов скорости при качке судна в канале.

Рассмотрим задачу о качке судна в канале шириной B k. Предположим, что судно располагается посередине канала. Искомые потенциалы скорости должны удовлетворять тем же условиям (2.8,2.14,2.15). Изменится только условие на вертикальной стенке (2.9). Оно будет иметь вид Неизвестные потенциалы будем искать в виде:

собой функцию Грина в канале.

функции Грина G и бесконечного множества её зеркальных отображений использовать подход, предложенный в [53], [54], [64], [65].

Представим G k в виде следующей суперпозиции:

где Функция G N представляет собой сумму ближайших зеркальных отображений, для которых G m необходимо рассчитывать по той же формуле, что и G.

При увеличении R m функция Макдональда K 0 ( k, R m ) 0. Поэтому, определение функций G m1, входящих в выражение для GM, производится согласно следующему выражению:

Функция G F представляет собой сумму зеркальных отображений, находящихся на бесконечном удалении от начала координат.

определять по асимптотическим формулам (2.22) Согласно [54], [64] G F можно представить в виде следующей аппроксимации, обеспечивающей более быструю сходимость решения, по сравнению с расчетом бесконечных рядов (2.72).

где Входящие в (2.73) интегралы необходимо вычислить для каждого Yj, j 1, 4.

Определение входящих в (2.77) и (2.78) бесконечных интегралов производятся следующим образом [54], [64]:

Для обеспечения точности расчетов, количества членов рядов M 0 и M выбираются следующим образом [65]:

многочисленные расчеты с последовательным увеличением M 0 и M1.

Полученные результаты показали, что увеличение M 0 и M1 по сравнению с (2.82) не приводит к изменению результатов.

целом не представляет собой никаких трудностей. При вычислении dt. Для его определения следует воспользоваться следующим выражением:

В случае произвольного расположения судна по ширине канала в определяться как [13] Bk 2, Bk1 - расстояния между судном и каждой из стенок канала 2.4 Определение амплитуд качки и сил волнового дрейфа.

Определенные на основании вышеизложенного метода потенциалы позволяют перейти к вычислению давления и действующих на судно линеаризированным интегралом Лагранжа:

(2.85) Силы и моменты определяются посредством интегрирования давления вокруг поверхности судна. Возмущающие силы и моменты в обоих рассмотренных случаях находятся по формуле [24], [25]:

k=1, 2, 3, 4, 5, При этом второе слагаемое формулы (2.86) позволяет напрямую учесть влияние скорости хода на величины возмущающих сил и моментов.

Инерционно - демпфирующие силы и моменты могут быть получены из выражения :

демпфирования[15],[16]:

(2.88) и (2.89) получим :

(2.90) При учете влияния скорости хода судна U на величины инерционнодемпфирующих сил необходимо иметь в виду, что проекции U j на оси подвижной системы координат, связанной с судном, имеют вид :

Тогда Из (2.92) видно, что множители при, представляют собой наличии скорости хода U [24].

При использовании трехмерной теории для определения действующих на судно гидродинамических сил, система уравнений качки судна вблизи вертикальной стенки будет иметь вид:

Все коэффициенты системы (2.94) определены с учетом скорости хода судна U по формулам (2.90) и (2.93).

Решения системы (2.94) будем искать в виде [15], [16], [49]:

(2.95) С расчетами потенциалов движения жидкости и амплитуд качки тесно связан расчет дрейфовых сил, действующих на судно. Данные силы являются нелинейными силами второго порядка, но полностью определяются на основании решения линейной задачи качки.

Определение дрейфовых сил и моментов производится по формулам [5], [48]:

где Видно, что для определения шести составляющих сил волнового дрейфа необходимо знать амплитуды всех шести видов качки и производные потенциалов (2.10). Производные каждого потенциала при качке судна вблизи вертикальной стенки определяются по следующим формулам :

При решении задачи в канале производные потенциалов будут иметь вид :

ГЛАВА 3 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ КАЧКЕ СУДНА

ПАРАЛЛЕЛЬНО ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТЕНКИ

На основании изложенного во второй главе расчетного метода была разработана программа расчета качки судна на мелководье параллельно вертикальной преграде (стенки) [18].

Также была разработана аналогичная программа для случая жидкости бесконечной глубины.

В настоящей главе рассматривается апробация разработанных программ, проводится исследование влияния вертикальной стенки на коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие силы, амплитудно-частотные характеристики и дрейфовые силы.

Расчеты качки проводились для разных типов судов и объектов, характеристики которых приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Характеристики объектов объекта Новгород судно Для решения задачи использовалась разбивка смоченной поверхности на треугольные панели. На рис 3.1 приведены аппроксимации смоченных поверхностей перечисленных объектов.

Рис.3.1 Аппроксимация объектов треугольными панелями - - - - Рис 3.2 Значение коэффициентов присоединенных масс и демпфирования для танкера в Рис 3.3 Значения вертикальной возмущающей силы для полусферы в сравнении с В целях апробации разработанной программы результаты расчетов коэффициентов присоединенных масс и демпфирования 22, 33, 22, 33 для танкера были сопоставлены с экспериментальными и расчетными данными Oortmerssen [46] для различных положений танкера от вертикальной стенки Hq=16.5, 25.75, 33. Из приведенных на рис 3.2 сопоставлений можно видеть очень хорошее согласование результатов.

На рис 3.3 представлены сравнения расчетов вертикальных возмущающих сил, действующих на полусферу при различных отношениях Hq/d= 7, 10.5, 21 с расчетами J. Xia [63]. Из представленных графиков видно полное согласование результатов, полученных автором с результатами J.Xia.

3.1 Влияние вертикальной стенки на коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие силы и амплитудно-частотные характеристики качки судов.

Одной из целей настоящей работы является исследование влияния расстояния на котором находится судно от вертикальной стенки Hq на гидродинамические коэффициенты присоединенных масс и демпфирования, возмущающие силы и амплитудно-частотные характеристики качки. Для этого были проведены расчеты всех перечисленных величин в зависимости от изменения Hq/B/2 при постоянных значениях H/T для различных судов [18].

На рис 3.4 – 3.6 представлены характерные результаты расчетов коэффициентов присоединенных масс и демпфирования 11, 22, 33, 11, 22, 33 танкера для случаев относительной глубины H/T=1.2, 1.4, 7.5. При этом относительное расстояние до стенки Hq/B/2 в каждом случае принимало значения: 0.35, 0.7, 1.09, 1.4, 1.75.

На рис 3.7 и 3.8 приведены аналогичные расчеты для судна 60-й серии.

При этом Hq / B/2 принимало значения: 1.033, 1.55, 2.066, 3.1, 4.13.

Расчеты проводились в диапазоне изменения безразмерных частот (L/g) от 0.1 до 4 и приводятся в сопоставлении с результатами расчетов коэффициентов без учета влияния вертикальной стенки.

присоединенных масс при некоторых значениях безразмерных частот, зависящих от комбинаций значений H/T и Hq/B/2, имеют отрицательные значения. Данные результаты вызваны не недостатками метода, а связаны с наличием стоячих волн между корпусом судна и стенкой, которые приводят гидродинамических характеристик судна [5].

Влияние вертикальной стенки проявляется в резком увеличении, а затем резком снижении значений с переходом в отрицательную область присоединенных масс по сравнению со значениями данных коэффициентов без учета стенки. Кроме этого, происходит сдвиг максимальных значений присоединенных масс в зону больших частот при уменьшении расстояния до стенки.

Так, максимальные значения присоединенных масс 22, 33 для танкера имеют место при Hq/B/2=0.35, а для судна 60-й серии при Hq/B/2=1.033.

При этом 22max при Hq/B/2=1.75 для танкера имеет место при (L/g)1 и в 2.5 раза больше значения 22 без учета стенки, 22max при Hq/B/2=0.35 имеет место при (L/g)1.8 и практически в 9 раз больше соответствующего значения 22 без учета стенки(рис. 3.4).

Рис 3.4 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс в зависимости Максимальные отрицательные значения присоединенных масс также смещаются в область больших значений (L/g) при уменьшении Hq/B/2.

Например, 33max для Hq/B/2=0.35 имеет место при (L/g)2.5 и равно – 10, а для Hq/B/2=1.75 имеет место при (L/g)1.25 и равно – 5(рис 3.5).

0. 0. 0. Рис 3.5 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для танкера при 0. Рис 3.6 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для танкера при 0. 0. 0. Рис 3.7 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для судна 60й Рис 3.8 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для судна 60й Для коэффициентов демпфирования также характерно многократное ), 33=f( ) при учете вертикальной стенки в отличие от соответствующих значений, полученных без ее учета. При этом максимальные значения коэффициентов демпфирования также увеличиваются при уменьшении расстояния Hq/B/2 и сдвигаются в область больших значений (L/g)(рис 3. - 3.8). В ряде случаев, кривые 11=f( ), 22=f( ), 33=f( ) имеют несколько максимумов.

Так, для судна 60-й серии 33max для Hq/B/2=1.033 имеет место при (L/g)1.3 и в 3.6 раз больше соответствующего значения 33max для Hq/B/2=4.13, имеющего место при (L/g)0.5. В большинстве случаев, наличие вертикальной стенки приводит вначале к резкому увеличению коэффициентов демпфирования, а затем к их значительному уменьшению по сравнению с аналогичными значениями, полученными без учета стенки.

В работе также проводилось исследование влияния изменения относительной глубины на коэффициенты демпфирования и присоединенных масс при постоянном расстоянии от вертикальной стенки.

Характерные результаты приведены для баржи (Hq/B/2=0.33, 0.66) и судна 60-й серии (Hq/B/2=1.033, 1.55) при различных значениях H/T (рис 3. – 3.12).

Рис 3.9 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для баржи в зависимости от изменения H/T при постоянном расстоянии до вертикальной стенки Hq= Рис 3.10 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для баржи в зависимости от изменения H/T при постоянном расстоянии до вертикальной стенки Hq= 0. Рис 3.11 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для судна 60й серии в зависимости от изменения H/T при постоянном Hq= 0. 0. Рис 3.12 Значения коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для судна 60й -0. Рис 3.13 Значения коэффициентов присоединенных масс для Новгорода в зависимости от 0. -0. -0. Рис 3.14 Значения коэффициентов демпфирования для Новгорода в зависимости от 0. -0. -0. Рис 3.15 Значения коэффициентов присоединенных масс для Танкера в зависимости от 0. -0. -0. Рис 3.16 Значения коэффициентов демпфирования для Танкера в зависимости от относительной глубины приводит к значительному увеличению всех коэффициентов демпфирования и сдвигу их максимальных значений в область низких значений (L/g).

Так, для баржи в случае H/T=1.2 и Hq/B/2=0.33 33max имеет место при (L/g)=1.25, а для H/T=3 максимальное значение 33max имеет место при многократно увеличиваются при уменьшении H/T. Происходит сдвиг их положительных и отрицательных максимумов в область низких частот.

Таким образом, полученные результаты показывают, что судно будет иметь максимальные значения присоединенных масс и коэффициентов относительной глубины H/T и относительного расстояния до стенки Hq/B/2.

Наличие вертикальной стенки приводит к взаимодействию всех шести видов колебаний судна между собой и необходимости расчета всех коэффициентов присоединенных масс и демпфирования. На рис.3.13-3. приведены результаты расчетов некоторых из них для танкера и сухогруза “Новгород в” зависимости от изменения расстояния до вертикальной стенки.

максимальных значений в область высоких частот при уменьшении расстояния до стенки. Соответствующие коэффициенты присоединенных масс, в большинстве случаев, увеличиваются по абсолютному значению при уменьшении расстояния до стенки. При бесконечном расстоянии до стенки все перечисленные коэффициенты равны нулю.

Влияние вертикальной стенки на амплитудные значения возмущающих сил приведено на рис 3.17 – 3.22 на примерах танкера и сухогруза,, Новгород’’. Расчеты возмущающих сил при различных расстояниях до вертикальной стенки проводились для всех судов для трех курсовых углов 90, 135, 180.

вертикальной стенки приводит сначала к некоторому уменьшению значений последующему резкому ее возрастанию по сравнению со значениями без учета стенки. При этом максимумы зависимостей Fv смещаются в зону больших значений частот.

(L/g)=2.5, а для отношений Hq/B/2=1.75 и H/T=1.4 при только для курсовых углов =90 и 135.

На встречном волнении влияние вертикальной стенки на значения возмущающей силы Fv ослабевает. В зоне низких частот не происходит уменьшения данной силы, а последующее ее возрастание, связанное с влиянием Hq менее существенно по сравнению с курсовыми углами 90 и 135.

(рис 3.19, 3.22).

0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Рис 3.17 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения расстояния до стенки 0. Рис 3.18 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения расстояния до стенки 0. 0. 0. 0. 0. Рис 3.19 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения расстояния до стенки 0. 0. 0. 0. 0. Рис 3.20 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения расстояния до стенки 0. 0. Рис 3.21 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения расстояния до стенки 0. Рис 3.22 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения расстояния до стенки Для остальных составляющих возмущающих сил и моментов Fv, Fv, приближении к вертикальной стенке с характерным сдвигом максимумов в область больших значений (L/g). В большей степени влияние стенки на данные характеристики проявляется при расположении судна лагом и на косом волнении (рис 3.17, 3.18, 3.20, 3.21).

диапазоне частот (L/g)1 не проявляется совсем. Однако, имеет место явление,,притяжения’’ судна стенкой, что проявляется в возникновении поперечно- горизонтальной возмущающей силы Fv и моментов Mv, Mv, которые отсутствуют без стенки (рис 3.19, 3.22). При этом, значения значениями продольной горизонтальной силы Fv (рис 3.19).

0. 0. 0. 0. Рис 3.23 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения относительной глубины Рис 3.24 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения относительной глубины 0. 0. 0. 0. 0. Рис 3.25 Значения возмущающих сил в зависимости от изменения относительной глубины Рис 3.26 Значения возмущающих сил для баржи в зависимости от изменения H/T при Рис 3.27 Значения возмущающих сил для баржи в зависимости от изменения H/T при 0. 0. 0. 0. Рис 3.28 Значения возмущающих сил для баржи в зависимости от изменения H/T при Значения составляющих, Fv Mv и Mv на встречном волнении также возрастают при уменьшении Hq/B/2, что обусловлено увеличением эффекта притяжения при приближении к стенке. На рис 3.22 можно видеть, что значения перечисленных составляющих сил при отсутствии стенки равны нулю.

Результаты расчетов возмущающих сил при фиксированном значении Hq и изменении относительной глубины H/T приведены на рис (3.23 – 3.28).

Анализ полученных результатов показал, что также как и в случае коэффициентов присоединенных масс и демпфирования, уменьшение относительной глубины H/T приводит к возрастанию составляющих возмущающих сил и моментов и сдвигу их максимальных значений в область низких значений безразмерных частот. Например, для сухогруза Новгород Уменьшение глубины приводит вначале к уменьшению амплитудных значений Fv в зоне низких частот, граница которой зависит от типа судна.

При дальнейшем увеличении частот происходит увеличение силы при уменьшении H/T с появлением характерных максимумов, обусловленных влиянием стенки.

На встречном волнении, как уже было отмечено выше, появляются поперечная сила Fv и моменты Mv, Mv, обусловленные влиянием стенки и несимметричным обтеканием. Уменьшение относительной глубины фарватера приводит к росту данных величин, а их максимальные значения относительном расстоянии от стенки Hq/B/2=0.66 значение максимальной для H/T=1.2 имеет место при (L/g)=1, а для H/T=7.5 при (L/g)=2.

эффект,,притяжения’’ на встречном волнении будет увеличиваться.

амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) различных видов качки показано на рис (3.29 – 3.34) на примерах танкера и сухогруза,,Новгород’’ для курсовых углов =90, 135 и 180. Из приведенных результатов видно, что в случае расположения судна,,лагом’’ и на косых углах, наличие стенки в большей степени влияет на амплитуды вертикальной и килевой качки (рис 3.29 б, 3.30 в, д, 3.32 б, 3.33 в, д).

Рис 3.29 Значения АЧХ качки танкера в зависимости от изменения расстояния до Рис 3.30 Значения АЧХ качки танкера в зависимости от изменения расстояния до 0. 0. 0. 0. Рис 3.31 Значения АЧХ качки танкера в зависимости от изменения расстояния до 0. 0. 0. д) Рис 3.32 Значения АЧХ качки сухогруза Новгород в зависимости от изменения Hq при -0. Рис 3.33 Значения АЧХ качки сухогруза Новгород в зависимости от изменения Hq при Рис 3.34 Значения АЧХ качки сухогруза Новгород в зависимости от изменения Hq при В диапазоне частот (L/g) 2 (1+Int(7(10T)/Вк))+1 результаты не изменяются.

4.1 Исследование влияния ширины канала на коэффициенты демпфирования и присоединенные масс, возмущающие и дрейфовые силы и амплитуды продольной качки.

Исследование влияния изменения ширины канала проводилось для трех судов: транспортного судна, баржи для относительных глубин H/T=1.4, 1.6 и сухогруза Новгород для H/T= 1.35, 1.5 и 2 при продольной качке на встречном волнении [19]. Все суда располагались по середине канала.

Характерные результаты расчетов коэффициентов демпфирования и присоединенных масс, имеющие место при продольной качке, приведены на рис 4.3 – 4.6.

Анализ результатов показал, что уменьшение ширины канала приводит к значительному росту коэффициентов демпфирования 11, 33 и 55. Так, для сухогруза Новгород коэффициент 11 при относительной ширине канала Вк/В =1.873 в 4 раза больше аналогичного коэффициента при Вк/В =4.5 для безразмерной частоты (L/g) = 1.5 (рис 4.4 а ). Для баржи при (L/g) = коэффициент 33 при ширине Вк/В =1.33 в 11 раз больше 33 при относительной ширине Вк/В= 2.65 (рис 4.3 б).

относительной глубины H/T способствует еще большему увеличению коэффициентов демпфирования.

уменьшении всех коэффициентов демпфирования, но при этом появляются многочисленные резонансные режимы, определяемые формулой (4.1). Для сухогруза Новгород при Вк/В=11 первый резонанс коэффициентов демпфирования имеет место при =1.5, а при Вк/В=1.93 в зоне >4 (рис 4.4). Уменьшение относительной ширины канала, также как и рассмотренного ранее уменьшения расстояния до вертикальной стенки, способствует сдвигу максимумов коэффициентов демпфирования в зону больших частот. Так, для баржи максимум 55 при Вк/В=1.33 имеет место на =2, а при Вк/В=2.03 на =1.7 (рис 4.3 в).

Коэффициенты присоединенных масс, 11 и 55 при уменьшении ширины канала Вк увеличиваются в диапазоне безразмерных частот 2 при уменьшении Вк значения присоединенных масс принимают отрицательные значения (рис 4.5, 4.6).

Коэффициенты присоединенных масс 33 при вертикальной качке могут принимать отрицательные значения при уменьшении ширины канала на всем диапазоне частот (рис 4.5 б), увеличиваясь тем не менее по абсолютной величине. Для сухогруза Новгород, например, при Вк/В=1.93, =1.8 33 в 5 раз больше соответствующего значения при большей относительной ширине Вк/В=3.62 (рис 4.5а). Для баржи наблюдается десятикратное увеличение 33 при Вк/В=1.33 по сравнению с Вк/В=2.32 для =1.25 (рис 4.6 в). Отрицательные значения присоединенных масс обусловлены влиянием стеснения потока между корпусом судна и стенками канала и образованием стоячих волн.

При Вк/В коэффициенты присоединенных масс становятся положительными на большем диапазоне частот. Однако, влияние стенок канала проявляется в наличии „холмов” и „впадин” на графиках зависимостей 11, 33, 55 от частоты, аналогичных коэффициентам демпфирования (рис 4.5).

1.60E+ 1.40E+ 1.20E+ 1.00E+ 8.00E- 6.00E- 4.00E- 2.00E- 0.00E+ -2.00E- Рис.4.1 Значения вертикальных возмущающих сил ( а,б,в) и продольных сил волнового дрейфа ( г,д,е) для полусферы при различных относительных ширинах канала. 33 (33) 0. 0. -0. 0. 0. 0. 0. Рис.4.2 Проверка точности расчета функции Грина в канале в зависимости от количества Рис.4.3 Значения коэффициентов демпфирования в зависимости от изменения ширины Рис.4.4 Значения коэффициентов демпфирования в зависимости от изменения ширины -0. - Рис.4.5 Значения коэффициентов присоединенных масс в зависимости от изменения -0. -0. Рис.4.6 Значения коэффициентов присоединенных масс в зависимости от изменения На рис 4.7 – 4.9 приведены результаты расчетов возмущающих сил и моментов, возникающих при продольной качке в канале для всех трех судов.

Полученные результаты показывают, что уменьшение ширины канала приводит к увеличению амплитудных значений возмущающих сил и моментов в зоне безразмерных частот 2 влияние ширины канала проявляется в значительно меньшей степени.

В некоторых случаях наблюдается уменьшение амплитудных значений возмущающих сил при уменьшении Вк.

возмущающих сил и момента в зону больших частот. Например, максимум продольной возмущающей силы Fv, действующей на сухогруз Новгород при Многократное увеличение ширины канала по сравнению с шириной судна, также как и в случае с коэффициентами демпфирования и возмущающих сил (рис 4.9 а,б,в).

характеристики продольной качки, показаны на рис 4.10-4.11. Видно, что величина Вк вообще не влияет на значения амплитуд продольногоризонтальной качки для всех типов судов и всех значений относительных глубин H/T. В зоне частот 2 имеет место сдвиг максимальных значений амплитуд в зону больших частот при уменьшении ширины канала. Например, для сухогруза Новгород резонанс вертикальной качки при Вк/В=4.5 имеет место на частоте =2.25, а при Вк/В=1.813 на частоте =3.25 (рис 4.10 б). Сдвиг резонансов продольной качки в сторону больших частот при уменьшении относительной ширины канала обусловлен сдвигом максимальных значений возмущающих сил, коэффициентов демпфирования в ту же сторону.

Проведенные исследования возмущающих сил и амплитуд продольной качки судов, расположенных по середине канала на встречном волнении показали отсутствие,,эффекта притяжения”, имеющего место при качке судна, параллельно вертикальной стенке. При расположении судна по центру канала происходит симметричное влияние вертикальных стенок, которое исключает возникновение поперечных видов качки.

Разработанная программа позволяет также определять силы и момент волнового дрейфа, действующие на судно при продольной качке на встречном регулярном волнении. Результаты расчетов данных сил в зависимости от изменения ширины канала представлены на рис 4.12-4.14.

Полученные результаты показывают, что горизонтальные силы волнового дрейфа имеют отрицательные значения на всем диапазоне частот, а дифферентующие моменты – положительные, независимо от ширины канала и отношения H/T. Вертикальные силы волнового дрейфа имеют положительные значения для всех трех судов при 0.5 данные силы становятся отрицательными, то есть способствуют протапливанию судна.

Также как и в случае расположения судна параллельно вертикальной стенке, дрейфовые силы имеют несколько,,пиков”. При уменьшении ширины канала происходит сдвиг этих,,пиков” в зону больших частот (рис 4.12 – 4.14). Кроме этого, происходит некоторое увеличение значений сил и 0.5Вк) уменьшение расстояния Вк2 будет влиять на все коэффициенты аналогичным образом. Проведенные расчеты показали, что в силу свойств симметрии функции Грина, значение коэффициентов демпфирования и присоединенных масс, например, при Вк1=0.3Вк и Вк2=0.7Вк совпадают с соответствующими значениями при Вк1=0.7Вк и Вк2=0.3Вк.

На рис 4.32, 4.33 приведены результаты расчетов возмущающих сил и моментов в зависимости от изменения расстояния Вк1. Для транспортного судна значения продольно-горизонтальной Fv, вертикальной возмущающих сил Fv и момента Mv уменьшаются при уменьшении Вк1 в зоне частот 1.5 возрастают.

Для баржи возмущающие вертикальные силы Fv уменьшаются при приближении к стенке на всем диапазоне частот (рис 4.33). На частоте =1.5 при Вк1=0.36Вк амплитудное значение Fv в 2.5 раза меньше значения Fv при Вк1=0.5Вк.

Наибольший эффект уменьшения расстояния до одной из стенок канала проявляется в появлении поперечных возмущающих сил и моментов Fv, Mv, Mv при продольной качке на встречном волнении. При расположении судна по середине канала влияние левой и правой стенки одинаково и данные силы отсутствуют также как и в случае продольной качки в нестесненном фарватере. При приближении к одной из стенок ее влияние увеличивается и возникает,,эффект притяжения”, рассмотренный в третьей главе. Вследствие наличия данного эффекта возникают поперечные силы и моменты, увеличивающиеся по мере уменьшения расстояния между судном и стенкой. Так, кренящий момент Mv для транспортного судна на частоте =1.25 и Вк1=0.2Вк в 1.6 раз больше кренящего момента при Вк1=0.3Вк (рис 4.32), а разворачивающий возмущающий момент Mv для баржи на частоте =2.75 и Вк1=0.36Вк в 7 раз больше Mv для Вк1=0.46Вк (рис 4.33). С учетом данных возмущающих сил были проведены расчеты амплитуд качки. Некоторые из полученных результатов приведены на рис 4.34 и 4.35.

Анализ полученных результатов показывает, что амплитуды продольно-горизонтальной качки остаются неизменными при любом положении судна по ширине канала на всем диапазоне частот.

Амплитуды вертикальной и килевой качки также не зависят от изменения расстояния до стенки Вк1 в диапазоне частот происходят смещения резонансов вертикальной и килевой качки, а также изменения самих значений резонансных амплитуд при уменьшении расстояния Вк1 в соответствии с поведением возмущающих сил и моментов на данных частотах.

Наличие поперечной силы, кренящего и разворачивающего возмущающих моментов при приближении судна к стенке канала ведет к появлению поперечно-горизонтальной, бортовой качки и рысканья на встречном волнении (рис 4.34, 4.35). Амплитуды данных видов колебаний не расположенного лагом к волнению. Тем не менее, они возрастают при приближении судна к левой или правой стенке канала.

Так, для баржи амплитуды поперечно-горизонтальной качки при Вк1=0.36Вк и =1 в 3. раза больше аналогичных амплитуд при Вк1=0.46Вк, амплитуды рысканья на частоте =1 и Вк1=0.36Вк в 4 раза больше амплитуд рысканья при Вк1=0.46Вк.

Таким образом, в результате наличия эффекта притяжения, изменение положения судна по ширине канала и приближение его к одной из вертикальных стенок приводит к появлению поперечных видов качки, отсутствующих в случае расположения судна по центру канала.

При произвольном положении судна по ширине канала могут быть рассчитаны также и силы и моменты волнового дрейфа. Пример такого расчета приведен для баржи на рис 4.36. Приближение судна к стенке канала приводит к некоторому изменению продольной, вертикальной составляющей силы волнового дрейфа и дифферентующего момента (рис 4.36а, в,д).

В результате,,эффекта притяжения” возникают поперечная сила волнового дрейфа и кренящий и разворачивающий моменты волнового дрейфа. Все перечисленные величины имеют,,пики” на частотах, соответствующих резонансам бортовой качки (рис 4.35 г). При расположении судна по середине канала данные составляющие сил волнового дрейфа исчезают. При приближении к противоположной стенке поперечная сила, кренящий и разворачивающий моменты меняют знак на противоположный, оставаясь равными по величине (рис 4.36).

Рис.4.28 Влияние положения судна по ширине канала на коэффициенты демпфирования Рис.4.29 Влияние положения судна по ширине канала на коэффициенты демпфирования -0. Рис.4.30 Влияние положения судна по ширине канала на коэффициенты присоединенных масс для транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=78,67) Рис.4.31 Влияние положения судна по ширине канала на коэффициенты присоединенных 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Рис.4.32 Влияние положения судна по ширине канала на амплитудные значения возмущающих сил для транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=78.67) 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Рис.4.33 Влияние положения судна по ширине канала на амплитудные значения возмущающих сил для баржи (H/T=2, betta=180,ВК=83) Рис.4.34 Влияние положения судна по ширине канала на амплитуды качки для транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=78.67) 0. 0. Рис.4.35 Влияние положения судна по ширине канала на амплитуды качки для баржи -0. -0. -0. Fdz -2. -0. -0. Рис.4.36 Влияние положения судна по ширине канала на значения дрейфовых сил и 4.4 Влияние количества вертикальных стенок на характеристики продольной качки судна В настоящем параграфе проводится сопоставление результатов возмущающих сил и амплитуд продольной качки судна в нестесненном фарватере, параллельно вертикальной стенке и в канале (рис 4.37) с целью исследования влияния количества вертикальных преград на все перечисленные характеристики.

Расчеты проводились при постоянных значениях относительной глубины H/T и различных относительных скоростях Frн. При этом полагалось, что Вк/2=Hq1+B/2. Сопоставления расчетов коэффициентов демпфирования и присоединенных масс для трех случаев фарватера приведены на рис 4.38-4.43. Из приведенных на графиках результатов видно, что наличие вертикальной преграды (одной или двух) приводит не только к количественному, но и качественному изменению зависимостей коэффициентов.

Для зависимостей коэффициентов демпфирования характерно наличие,,холмов” и,,впадин”, обусловленных влиянием вертикальных преград по сравнению с коэффициентами, рассчитанными для нестесненного фарватера.

В зоне,,холмов” значения коэффициентов демпфирования могут многократно превышать значения коэффициентов без учета влияния стенок,а в зоне,,впадин” достигать нулевых значений.

Например, для сухогруза Новгород при H/T=1.35 и =1 коэффициент демпфирования µ33 в канале в 7 раз больше коэффициента 33 в нестесненном фарватере, и в 2.4 раза больше коэффициента при качке данного судна параллельно одной стенке (рис 4.40б). С другой стороны, в зоне частот > влияние стенок приводит к резкому уменьшению коэффициентов 33 по сравнению с коэффициентами в неограниченном по горизонтали фарватере.

Максимальные и минимальные значения коэффициентов демпфирования при качке параллельно стенке и в канале имеют место в большинстве случаев на одних и тех же частотах (рис 4.38, 4.39).

При этом в зонах максимумов увеличение количества вертикальных преград приводит к увеличению коэффициентов 11, 33 и 55, а в зонах минимумов наоборот, к уменьшению, независимо от значения относительной скорости хода.

При увеличении расстояния между бортом судна и вертикальной стенкой Hq количественном отношении и проявляется только в качественном отношении коэффициентов демпфирования от частоты (рис 4.39).

Для коэффициентов присоединенных масс 11, 33, 55 в области безразмерных частот 1< 3 для большинства судов влияние вертикальных преград на присоединенные массы ослабевает (рис 4.41, 4.42).

абсолютному значению в зависимости от увеличения количества стенок. Так, для сухогруза Новгород при =3 значение 33 в канале в 2.5 раза больше при качке параллельно одной стенке и в 5 раз больше соответствующей присоединенной массы при качке в нестесненном фарватере (рис 4.43б).

Сравнения результатов расчетов возмущающих сил и моментов для трех фарватеров представлены на рис 4.44-4.46 для всех рассмотренных амплитудных значений возмущающих вил и моментов в зависимости от увеличения количества вертикальных стенок.

Для вертикальной возмущающей силы значительные изменения значений имеют место в области частот 2 увеличение количества многократному ( в 2-5 раз) увеличению амплитуд вертикальной и килевой качки по сравнению с соответствующими амплитудами в открытом фарватере.

0. 0. -0. - Рис.4.38 Влияние количества вертикальных стенок на значения коэффициентов демпфирования для транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=78.67,Fr=0) Рис.4.39 Влияние количества вертикальных стенок на значения коэффициентов демпфирования для транспортного судна (H/T=2, betta=180, ВК=146.67,Fr=0) 0. Рис.4.40 Влияние количества вертикальных стенок на значения коэффициентов демпфирования для сухогруза Новгород (H/T=1.35, betta=180,ВК=38.6,,Fr=0) Рис.4.41 Влияние количества вертикальных стенок на значения коэффициентов присоединенных масс для транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=30.67,Fr=0.2) prmas prmas Рис.4.42 Влияние количества вертикальных стенок на значения коэффициентов Рис.4.43 Влияние количества вертикальных стенок на значения коэффициентов присоединенных масс для сухогруза Новгород(H/T=1.35, betta=180,ВК=92.6,Fr=0) 0. 0. 0. Рис.4.44 Влияние количества вертикальных стенок на амплитудные значения возмущающих сил для транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=30.67,Fr=0) 0. 0. 0. 0. Рис.4.45 Влияние количества вертикальных стенок на амплитудные значения возмущающих сил для сухогруза Новгород (H/T=1.35, betta=180,ВК=56.6,Fr=0) 0. 0. 0. 0. 0. 0. Рис.4.46 Влияние количества вертикальных стенок на амплитудные значения возмущающих сил для баржи (H/T=1.6, betta=180,ВК=66.5,Fr=0) 0. 0. 0. 0. -0. Рис.4.47 Влияние количества вертикальных стенок на амплитуды продольной качки сухогруза Новгород (H/T=1.35, betta=180,ВК=56.6,Fr=0) 1. 0. 0. 0. 0. Рис.4.48 Влияние количества вертикальных стенок на амплитуды продольной качки 1. 0. 0. 0. 0. Рис.4.49 Влияние количества вертикальных стенок на амплитуды продольной качки транспортного судна (H/T=2, betta=180,ВК=30.67,Fr=0.2) Основные результаты настоящей диссертационной работы заключаются в следующем:

1) Проведен анализ существующих расчетных методов определения гидродинамических характеристик качки судна в условиях стесненного вертикальными границами фарватера ( в канале, параллельно причалу и т.д.).

Показана необходимость разработки трехмерного численного метода для решения данной задачи.

2) Решена пространственная потенциальная задача о качке судна на мелководье параллельно вертикальной стенке. Разработан численный расчетный метод и программа, позволяющие рассчитывать инерционнодемпфирующие, возмущающие силы, амплитуды качки судна и дрейфовые силы. В целях апробации, произведены сравнения полученных результатов с экспериментальными и расчетными данными.

3) На основании проведенных систематических расчетов выполнено исследование влияния изменения расстояния между судном и вертикальной стенкой на коэффициенты присоединенных масс, демпфирования, возмущающих сил, амплитудно-частотные характеристики различных видов качки и силы волнового дрейфа. Показано значительное влияние уменьшения данного расстояния, проявляющееся в многократном увеличении перечисленных характеристик по сравнению с соответствующими расчетами в открытом фарватере, смене знака присоединенных масс и сдвигу максимальных значений всех характеристик в область высоких частот независимо от глубины фарватера.

4) Рассмотрены особенности расчета качки судна параллельно вертикальной стенке. Показано, что наличие одной твердой границы приводит к взаимодействию всех шести видов колебаний судна между собой и необходимости расчета всей матрицы коэффициентов присоединенных масс и демпфирования. При качке на встречном волнении параллельно стенке возникают поперечные возмущающие силы и кренящие моменты, а также соответствующие виды поперечной качки, отсутствующие без учета стенки.

5) Решена пространственная потенциальная задача о продольной качке судна в канале ограниченной глубины. Разработаны соответствующий численный метод и программа расчета. Проведена апробация полученных результатов.

6) Выполнено исследование влияния ширины канала на коэффициенты присоединенных масс, демпфирования, возмущающие силы, дрейфовые силы и амплитуды продольной качки судна. Показано значительное увеличение всех перечисленных величин при уменьшении ширины канала и относительной глубины.

7) Проведены систематические расчеты качки судна при произвольном положении по ширине канала. Показано, что смещение судна от середины канала и приближение его к одной из стенок приводит не только к увеличению всех гидродинамических коэффициентов, но и к появлению на встречном и попутном волнении поперечно-горизонтальной, бортовой качки и рысканья.

8) Выполнено исследование влияния количества твердых вертикальных границ на характеристики качки. Показано значительное влияние степени стесненности фарватера на коэффициенты присоединенных масс, демпфирования, возмущающие силы и амплитуды продольной качки.

В дальнейшем, разработанные численные методы и программы могут быть использованы при разработке алгоритмов расчета и исследований качки заякоренных судов в портах и каналах, в задачах динамики ошвартованных у причала судов.

Абрамовиц М., Стиган Н. Справочник по специальным функциям. М., Наука, 1979.

«Гидродинамика судов на мелководье ». Ленинград, изд. Судостроение Блох Э.Л., Гиневский А.С. О движении системы тел в идеальной жидкости. В сб.НТО Судпрома им.акад.А.Н.Крылова,1963.

Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении. Л., Судостроение, 1969.

Бородай И.К., Мореншильдт В.А., Виленский Г.В.

Прикладные задачи динамики судов на волнении. Л. Судостроение, Воробьев П.С., Павленко В.Г., Рудин С.И. Анализ и метод определения коэффициентов присоединенной инерции, используемых в расчетах управляемости судов на ограниченной глубине. Труды НИИВТа, Новосибирск 1970, вып.44, с.3- Воробьев П.С., Долгушин Г.С. Определение коэффициентов присоединенных масс эллиптического цилиндра при движении его вдоль одной и между двумя стенками. Труды НИИВТа, Новосибирск 1966, вып.21,с.81- Воробьев Ю.Л. « Гидродинамика судна в стесненном фарватере ». С.-Петербург, изд.Судостроение, 1992.

возмущающих сил на косом волнении в условиях мелководья».

Судостроение и судоремонт. Сб. науч. тр.ЦРИА Морфлот, 1978, вып.10, стр.16-20.

Дмитриева И. Н. Применение численных методов в решении 10) пространственных потенциальных задач гидродинамики судов и средств океанотехники. С.-Петербург, СПбГМТУ, 1996.

11) рекомендации по определению присоединенных масс воды при движении судов по каналу. Труды ЛПИ 1976, N 346, с.63- Короткин А.И. Присоединенные массы судостроительных 12) конструкций. Санкт-Петербург, Мор Вест 2007.

Костюков А.А. Теория корабельных волни волнового 13) сопротивления. Ленинград, Судостр. Промышленность, 1959.

Костюков А.А. Взаимодействие тел, движущихся в жидкости.

14) Ленинград, судостроение, 1972.

Луговский В.В. « Качка корабля ». С.-Петербург, 1999.

15) Ремез Ю.В. Качка корабля. Л., Судостроение, 1983.

16) Со Мое Аунг Определение сил волнового дрейфа при качке 17) судна параллельно вертикальной преграде на мелководье. Морской Вестник, Специальный выпуск N1 (124),2012, c.25- 18) вертикальной стенки на гидродинамические характеристики судна при его качке на мелководье. Морские интеллектуальные технологии N 3 (17), 2012,c.41- Со Мое Аунг, Семенова В.Ю Исследование продольной качки 19) в канале ограниченной глубины. Морские интеллектуальные технологии, N 3( 21),2013,19- 20) положения судна по ширине канала на характеристики качки. Морские интеллектуальные технологии, N 4( 22),2013,35-40.

Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М., 21) Наука, 1977.

Степанов В.А. Гидродинамика качки судов в жидкости с 22) твердыми границами. Дисс. На соискание уч.степени д.т.н., НКИ, Одесса,1972.

Степанов В.А. Гидродинамика продольной качки судна в 23) жидкости переменной глубины.Труды НКИ, вып.38, Тан Хтун Аунг. Разработка метода расчета качки судов на 24) мелководье на основе трехмерной потенциальной теории. Дисс. На соискание уч.степени к.т.н. СПбГМТУ,2011.

Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля. М., 25) Наука, 26) Bai K.J. Sway Added-Mass of cylinders in a canal Using DualExtremum principles. Journal of Ship Research, vol.21, N 4,1977,pp.193Bai K.J. Added mass of a rectangular cylinder in a rectangular canal.

Hydronaut,1977,vol.11,N1,pp.29- hydrodynamic coefficients of ships in shallow water. Int. Shipbuilding Progress, vol.31, N 360,1984.

29) Demirel V., Wang S. Hydrodynamic coefficients of a floating body over a trenched channel. Int. Shipbuilding progress, vol.37, N 410,pp.199Faltinsen O.M., Michelsen F. The motions of large structures in waves at zero Froude number. Symp.on the Dynamics of Marine Vehicles andStructures in Waves,London,1974.

31) Fujino M. The effects of the restricted waters on the added mass of a rectangular cylinder. The 11-th Symposium on Naval Hydrodynamics, London-New-York,1976,pp.655- 32) Garrisson C.J. Hydrodynamic loading of large offshore structures :

three-dimensional source distribution methods. Numerical methods in offshore engineering, pp.87-140, 1978.

33) Hanaoka T. On the side-wall effects on the ship motions among waves in a canal. J.S.N.A. of Japan, vol.102, 34) Inglis R.,B., Price W.G. A three dimensional ship motion theory :

calculation of wave loading and responses with forward speed. TRINA, vol.124, 1982, pp.183-191.

35) Inglis R.,B., Price W.G. Motions of ships in shallow water.

TRINA, vol.122, 1980, pp. 325-337.

36) Inglis R.,B., Price W.G. A three dimensional ship motion theory:

comparison between theoretical predictions and experimental data of the hydrodynamic coefficients with forward speed. TRINA, vol.123, 1981, pp.141-157.

37) Islam M.N., Baree M.S. Computation of ship responses in waves using panel method. Joun. of Naval Architecture and Marine Engineering, vol.1, 2004, pp.35-46.

38) John F. On the motion of floating bodies. Comm.Pure and Appl.

Math., 1950, v. 3, p. 45- 39) Kashiwagi M., Ohkusu M. Side-wall effects on hydrodynamic forces acting on a Ship with forward speed and oscillatory motions. Fifth International Coference on Numerical Ship Hydrodynamics, pp.499Kashiwagi M. Radiation and diffraction forces acting on an offshorestructure model in a towing tank. International Journal of Offshore and Polar engineering, 1, 1991,pp.101-107.

41) Kimmoun O, Molin B. Wave-drift force ona rectangular barge by a vertical wall. The 26th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies,2011,Athens,Greece.,pp.81- 42) Kumar B. Dynamic analysis of floating quay and container ship for container loading and offloading operation. Thesis. Texas University,2005.

43) Lim S.H. Global performance analysis of a floating harbor and a container ship for laoding and offloading operations. Thesis, Texas University,2007.

44) Newman J.N. Algorithms for the free-surface Green function. Journal of Engineering Mathematics v.19,pp.57-67, 45) Oortmerssen G. The motions of a ship in shallow water. Ocean Engineering, 1976, vol.3, n 46) Oortmerssen G The motions of a moored ship in waves. Netherlands Ship Model Basin, Wageningen, The Netherlands,publication N 510, 47) Pinkster I.A. Low Frequency Second-Order Wave Exciting Forces on Floating Structures “, Netherlands Ship Model Basin, WageningenNetherlands N 650, p. 48) Pinkster J.A. and Van Oortmerssen G. Computation of the first and second order wave forces on bodies oscillating in regular waves. 2 th Int. Conference on Numerical Ship Hydrodynamics, Berkeley, 49) Salvesen N., Tuck E., Faltinsen O. Ship Motion and Sea-Loads.

TSNAME, 1970,v.78, pp.250- 50) Sawaragi T., Kubo M. The motions of a moored ship in a harbor basin. Coastal engineering, N 18, 1982, pp 2743- 51) Sawaragi T., Kubo M. Computation on wave height distribution in a slip by the method of images. The Journal of Japan Institute of navigation, vol.65, pp.107-113,1981.

52) Sawaragi T., Kubo M., Kyotani T. Motions of a moored ship along the perforated quay wall. Coastal Engineering in Japan, vol.23, pp.277Shen J., Qin H. Green function with dissipation and side wall effect in wave tanks. The 25th 26th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies,2010,Harbin,China,pp.129- 54) Shen J., Qin H. Tank Green function with partial reflections from side walls.The 26th International Workshop on Water Waves and Floating Bodies,2011,Athens,Greece.,pp.177- 55) Takaki M. Effects of Breadth and Depth of restricted waters on longitudinal motions in waves. J. Soc. Nav. Arch. Of Japan, N 143, pp173Takaki M., Ganno M. A calculation of finite depth effect on ship motions in waves. J.S.N.A. of Japan, vol.122, 57) Takaki M., Tasai F. Ship motions in restricted waters. Res.Inst. of Appl.Mech., Kyushu University, Japan, vol.26, N81,1978.

58) Tuck E.O. Ship Motions in shallow water. Journal of ship research, vol.14, 1970,pp.317- 59) Vantorre M. Review of practical methods for assessing shallow and restricted water effects.Int. Conference on Marine Simulation and ship Maneuverability workshop,2003, Japan, pp.1- 60) Wang D., Zou Zhiti Study of non-linear wave motions and wave forces on ship sections against vertical quay in a harbor. Ocean Engineering, N34, pp.1245-1256, 2007.

61) Wehausen J.V., Laitone E.V. Surface waves. Encyclopedia of Physics. Berlin, Springer-Verlag, 1960, v.9, p.446- 62) Wehausen J.V. The motion of floating bodies. Annu. Rev. Fluid Mech., 1971,v.3,p.237-268.

Xia J., Krokstad J.R. Wave forces on a body in confined waters. 14th 63) Australasian Fluid Mechanics Conference, Adelaide University, Australia,2001.

64) Xia J. Some insight into the Green function of the channel problem.

17 Intrnational Workshop on water waves and Floating Bodies, Cambridge,UK, 65) Xia J. Evaluation of the Green function for 3-D wave-body interactions in a channel. Journal of Engineering mathematics, v.40, pp.1-26, 2001.

66) Zhou Z.X., Edmond Y.M.,Tan S.K. Effect of shallow and narrow water on added mass of cylinders with various cross-sectional shapes. Ocean Engineering, vol.32, pp.1199-1215,2005.