Пояснительная записка

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа,

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить

практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов

алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами,

овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Нормативно-правовая база Рабочая программа составлена на основе:

Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, Письмо МО России от 23.09.2003г №03-93 ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19.12. 2012 №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год»

Авторской программы В.И. Жохова по математике для 5 -6 класса (автор учебника Н. Я. Виленкин) Обоснование выбора Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту второго поколения. При работе с учебниками данного авторского коллектива большое внимание уделяется дальнейшему развитию понятия числа, выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, переводить практические задачи на язык математики. Учебник позволяет вести разноуровневое обучение, обеспечивает качественную подготовку школьников к изучению систематического курса алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Предназначен для общеобразовательных школ, классов компенсирующего, углубленного изучения. Обеспечивает преемственность с курсом математики в начальной школе и курсами алгебры в последующих (старших) классах для большинства программ. Учебники для 5 и 6 классов имеют логическое построение. В начале учебника существует "навигационная карта", что позволяет ученикам самим быстро ориентироваться в строении учебника, находить необходимый материал для выполнения в классе или дома, для изучения исторических сведений, для развития мышления, для умения правильно говорить. В учебниках предлагается для решения много задач не только обязательного уровня, но и развивающего и повышенного уровня.

Такой подход в обучении позволяет дифференцировать процесс обучения и развивать математические способности и умения каждого ученика. Дети, увлеченные математикой, могут найти в учебнике исторические справки, ребусы, кроссворды, задачи на логику. Есть много практических заданий, которые тесно связаны с жизнью, с реальными явлениями. УМК методически полностью разработан;

ориентирован на развитие личности ребенка и носит деятельностный характер; способствует развитию познавательного интереса у детей; развитию творческих способностей, самостоятельности учащихся; может использоваться во внеурочной деятельности.

Место и роль учебного предмета Математика занимает одно из центральных мест в системе образования как важное средство интеллектуального развития, формирования общей культуры, решения общеобразовательных и воспитательных задач. Математические знания необходимы для изучения явлений природы, без них невозможно достижение успехов в развитии производства и науки. Знания о количественных отношениях и пространственные представления необходимы практически во всех сферах деятельности человека.

Роль математики в структуре содержания общего среднего образования заключается в том, что она является опорным учебным предметом, обеспечивающим качественное изучение дисциплин естественно-научного цикла, позволяет развивать логическое и образное мышление учащихся, что является одной из важных задач гуманизации образования. Математика — один из элементов общечеловеческой культуры. Е идеи и методы оказывают большое влияние на методологию научного познания действительности. Завершнность, изящество математических формулировок, убедительная сила доказательств способствуют эстетическому воспитанию учащихся.

Информация о количестве учебных часов № п/п Класс Предмет Инвариантная Вариативная Всего часть часть Математика 1. 5 6 0 Математика 2. 6 5 0 Количество часов для проведения контрольных, практических, исследовательских работ.

Формы организации образовательного процесса Общеклассные формы: урок, конференция, семинар, лекция, собеседование, консультация, лабораторно-практическая работа, программное обучение, зачетный урок.

Групповые формы: групповая работа на уроке, групповой лабораторный практикум, групповые творческие задания.

Индивидуальные формы: работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, выполнение индивидуальных заданий по программированию или информационными технологиям за компьютером, работа с обучающими программами за компьютером.

Технологии обучения Индуктивный; дедуктивный; диагностический; репродуктивный; поисковый; репродуктивнопоисковый.

Методы обучения словесные - лекция, рассказ, беседа; наглядные - иллюстрации, демонстрации как обычные, так и компьютерные; практические — выполнение лабораторно-практических работ, самостоятельная работа со справочниками и литературой (обычной и электронной), самостоятельные письменные упражнения, самостоятельная работа за компьютером.

Механизм формирования ключевых компетенций Концепция модернизации российского образования ставит перед общеобразовательной школой ряд задач, одна из которых – формирование ключевых компетенций, определяющих современное качество содержания образования [4].

Под ключевыми компетенциями понимается целостная система универсальных знаний, умений, навыков, а так же опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся.

От педагога требуется научить детей тем знаниям, обучить тем умениям и развить те навыки, которыми современный ученик сможет воспользоваться в своей дальнейшей жизни.

Ценностно-смысловая компетенция Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: зачем, почему, как, чем, о чем, оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать. Кроме того, данный прием позволяет им понять не только цели изучения данной темы в целом, но и осмыслить место урока в системе занятий, а, следовательно, и место материала этого урока во всей теме.

2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача – пересказать или пояснить прочитанное, выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести Общекультурная компетенция Использование материала из других наук на уроках математики, и использование понятий и методов математики на других уроках и в жизни. Очень часто ученики, уверенно используя какие-то умения на одном предмете, далеко не всегда смогут применить его на другой дисциплине. На уроках математики учитель может помочь ребенку прояснить задачу, выделить предметную составляющую, показать применение известных способов в новой ситуации. Например, при решении текстовых задач с помощью систем уравнений на уроках физики и химии дети испытывали трудности. Причины – сложно построить математическую модель процесса, присутствие непривычных символов, непонимание условия задачи, ее особенностей, стратегии ее решения, неспособность применить математический аппарат в новых обозначениях. Пути устранения этих проблем:

1. Продемонстрировать некоторые способы работы с символическим текстом, раскрывая смысл, логику, особенности преобразований;

2. Можно организовать работу с символическим текстом, в которой необходимо переводить текст с обычного языка на математический, с геометрического – на язык векторов, а также переводить модель, заданную одним способом, в иную модель, т.е. перефразировать задачу.

Эффективность работы возрастает при хороших межпредметных связях учителей по поводу одного предметного умения или при использовании методов одной науки в другой. Работа учителей состоит в создании условий для накопления опыта детей и его осмысления.

Учебно-познавательная компетенция Познавательный интерес является основой положительного отношения к учению. Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес – это один из важнейших мотивов обучения школьников. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка.

Информационная компетенция Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.

– Решение расчетных задач на движении и стоимость.

– Изучение новых терминов учащиеся, пользуясь толковым словарем, дают различные определения математического понятия, например: в математике модуль – это…, в строительстве модуль – это…, в космонавтике модуль – это… Коммуникативная компетенция Коммуникативная компетенция не является новой в школьной системе обучения, т.к. е реализация подразумевает использование различных коллективных (коммуникативных) примов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа, при разборе задачи диалог с учителем или соседом по парте и др.).

Социально-трудовая компетенция Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию.

Компетенция личного самосовершенствования Опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского, для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля, в этом помогают задачи, содержащие информативную часть, влияющую на самосознание детей. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию некомпетентности, создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

В атмосфере успеха формируется всесторонне развитая личность школьника.

А. А. Ярулов [3] в статье Познавательная компетентность школьников очень четко выделяет следующие условия, в которых может быть сформирована успешность обучения:

1) школьник имеет ясные представления о целях своей учебной деятельности и ориентирует их на решение задач, которые ставит перед ним школа;

2) школьник осознает мотивы своей учебной деятельности;

3) школьник планирует свою учебную деятельность и оценивает ее последствия;

4) при возникновении трудностей школьник концентрирует свои психологические и физические силы на достижение поставленных целей;

5) школьник учится нести ответственность за правильность выбора задания, темпа изучения материала.

При этих условиях ученику предоставляется возможность:

– взглянуть на себя изнутри и извне, сравнить себя с другими учащимися, оценить свои поступки поведение, научиться принимать себя и других как отдельную личность;

– вырабатывать силу воли;

– учиться преодолевать собственные эмоциональные барьеры, которые мешают принять волевое решение;– развивать в себе способность быстро принимать решения, позволяющие концентрировать усилие воли не на том, чтобы предпочесть одно другому, а на размышления о положительных и отрицательных свойствах выбранного решения;

– учиться продуктивному общению, достигая гармонии с окружением.

Именно, компетентностный подход способствует реализации этих условий Виды и формы контроля Устный контроль - фронтальный опрос, индивидуальный опрос, компьютерное тестирование;

Письменный контроль — контрольная работа; выполнение письменных тестовых заданий;

письменные отчеты по лабораторно-практическим работам; диктанты по информатике;

Лабораторно-практический контроль - контрольные лабораторно-практические работы; работа с контролирующими программами;

Самоконтроль - устное воспроизведение изученного материала; письменное воспроизведение изученного материала; работа с обучающими программами; компьютерные тесты.

Учебник «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2006 г Учебник «Математика 6», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2006 г 1. Натуральные числа и шкалы – 20 ч.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – закрепить навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Знать и понимать:

- Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

- Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

- Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

- Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

- Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.

- Измерительные инструменты.

- Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

- Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

- Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

- Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

- Читать и записывать натуральные числа.

- Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Выражать длину (массу) в различных единицах.

- Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

- Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

- Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

- Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – закрепить алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел, научить составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе сложения и вычитания чисел.

Знать:

- Понятия действий сложения и вычитания, компоненты данных действий.

- Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

- Понятие периметра многоугольника.

- Алгоритм сложения и вычитания многозначных чисел.

Уметь:

- Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

- Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

- Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

- Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

- Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3. Умножение и деление натуральных чисел – 27 ч.

Цель – закрепить и развить навыки всех арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – закрепить навыки умножения и деления многозначных чисел, ввести понятие квадрата и куба числа, продолжить работу по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

- Понятия действий умножения и деления, компоненты данных действий.

- Свойства умножения и деления натуральных чисел.

- Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

- Деление с остатком, неполное частное, остаток.

- Понятия квадрата и куба числа.

- Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

- Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

- Понятия программы вычислений и команды.

Уметь:

- Заменять действие умножения сложением и наоборот.

- Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

- Умножать и делить многозначные числа столбиком.

- Выполнять деление с остатком.

- Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

- Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

- Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

- Решать текстовые задачи арифметическим способом.

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

- Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

- Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

- Вычислять квадраты и кубы чисел.

4. Площади и объмы – 18ч.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам, формировать знание основных единиц измерения и умение перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

- Понятие формулы, формулу пути (скорости, времени).

- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Измерения прямоугольного параллелепипеда.

- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Равные фигуры. Свойства равных фигур.

- Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

- Читать и записывать формулы.

- Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, - квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

- Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

- Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

- Решать задачи, используя свойства равных фигур.

- Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби – 27 ч.

Цель – познакомить учащихся с понятием обыкновенной дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей, научить сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

- Понятия окружности, круга и их элементов.

- Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

- Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

- Понятия правильной и неправильной дроби.

- Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

- Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

- Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

- Читать и записывать обыкновенные дроби.

- Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

- Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

- Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

- Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

- Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

- Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

- Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.

- Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

- Выделять целую часть из неправильной дроби.

- Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

- Складывать и вычитать смешанные числа.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 16 ч.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – научить читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби.

Знать и понимать:

- Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

- Правило сравнения десятичных дробей.

- Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

- Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

- Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).

- Понятие округления числа.

- Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

- Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

- Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

- Изображать десятичные дроби на координатном луче.

- Складывать и вычитать десятичные дроби.

- Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

- Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Округлять целые числа и десятичные дроби до заданного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей – 27 ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – научить умножать и делить десятичные дроби, выполнять совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Знать и понимать:

- Правило умножения двух десятичных дробей.

- Правило деления числа на десятичную дробь.

- Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

- Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

- Свойства умножения и деления десятичных дробей.

- Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь:

- Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

- Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

- Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

- Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

- Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

- Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

8. Инструменты для вычисления и измерения – 23 ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – ввести термин «проценты», научить решать задачи на проценты; формировать умения проводить измерения и строить углы, научить строить круговые диаграммы.

Знать и понимать:

- Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

- Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

- Основные виды задач на проценты.

- Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

- Свойство углов треугольника.

- Измерительные инструменты.

- Понятие биссектрисы угла.

- Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

- Пользоваться калькулятором при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

- Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

- Вычислять проценты с помощью калькулятора.

- Распознавать и решать три вида задач на проценты: нахождение процентов от заданного числа, числа по его процентам, сколько процентов составляет одно число от другого.

9. Элементы статистики и комбинаторики. – 10ч.

-уметь решать комбинаторные задачи на оценку вероятности наступления события.

Знать: Перебор возможных величин. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов.

Достоверные, невозможные и случайные события.

10. Итоговое повторение курса математики 5 класса. – 12ч.

-уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения -уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения -уметь решать задачи с условиями: «на, в» больше, «на, в» меньше -уметь решать простейшие задачи на составление уравнения.

-уметь находить числовые выражения, владея навыком выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

-уметь применять нестандартные пути решения задач.

Натуральные числа и шкалы.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Умножение и деление натуральных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных Умножение и деление десятичных дробей.

Инструменты для вычислений и измерений.

Элементы статистики и комбинаторики.

Итоговое повторение курса математики 5 класса.

Учащиеся должны знать/понимать:

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний практики;

Знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь;

Понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной Учащиеся должны уметь:

Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

Переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты -в виде дроби и дробь – в виде процентов;

Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, Изображать числа точками на координатной прямой;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объма.

Распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.

Решать текстовые задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и с процентами.

Решать комбинаторные задачи путм систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.

Вычислять средние значения результатов измерения.

Использовать приобретнные знания и умения в практической деятельности и повседневной Решения несложных практических расчтных задач, в том числе и использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных примов;

Анализа реальных числовых данных, представленных в вид диаграмм:

Построений геометрическими инструм5ентами ( линейка, угольник, циркуль, Интерпретации результатов решения задач с учтом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Литература и средства обучения:

1. Дидактические материалы по математике для 5-го класса. Москва. Просвещение, 2005 г.

2. Методическое пособие для учителя «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов. М: Мнемозима, Москва 2001.

3. Сборник самостоятельных работ. «Попробуй реши!», 5 класс. Т.В. Шклярова.

4. Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др.

«Математика-5» (М: Мнемозима), Т.В. Ермилова. Методическое пособие, Москва 2004.

5. Тесты Л. Короткова, 2004 г.

6. Учебник «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2006 г 7. Учебник Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5». Москва 2006 г.

1. Повторение Обыкновенные дроби. Десятичные дробями. Уравнения.

Входная контрольная работа.

2. Делимость чисел Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для изучения освоения действий с обыкновенными дробями.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

5. Отношения и пропорции Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции.

Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

6. Положительные и отрицательные числа Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

9. Решение уравнений Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

10. Координаты на плоскости Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы.

Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

11.Итоговое повторение курса Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

1. Для проведения контрольных и самостоятельных работ используется Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др. Москва «Просвещение» 2011г.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Умножение и деление положительных и отрицательных чи Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса учащиеся должны:

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби;

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби;

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности;

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля;

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа;

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа;

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений;

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.

Учебно-методическое обеспечение 1. В. И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 класса. М.:

Мнемозина, 2. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6 класс. - изд. Мнемозина, 2008.

3. Ф. Ф. Лысенко. Математика 5-6 класс тесты для промежуточной аттестации. Р.- на - Д. Изд.

«Легион», 4. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Контрольные работы по математике, 6 класс. М.: изд.

«Экзамен», 5. С. С. Минаева. 20 тестов по математике 5-6 классы. М.: изд. «Экзамен», 6. М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс. М.: изд.

«Экзамен», 7. Контрольно-измерительные материалы по математике 6 класс.

8. Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьев. Поурочные планы по математике. В. Изд. «Учитель», Список дополнительной литературы 1. Ю. В. Щербакова, И. Ю. Гераськина. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях 5-8 классы. М.: «Глобус», 2010М Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.