«Педагогическая секция V Международной конференции Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования Воронеж, 11–16 сентября 2012 г. СБОРНИК СТАТЕЙ МАКС Пресс 2013 УДК 37 П 24 ...»

ПРИ ОБУЧЕНИИ ИНФОРМАТИКЕ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

Большинство направлений подготовки технического, естественнонаучного, математического толка требует от специалиста не только хороших пользовательских навыков в области применения компьютерных средств коммуникации, поиска, хранения и простой обработки информации. Для таких специальностей важны еще навыки алгоритмизации и разработки программного обеспечения (ПО) разного назначения. Перед учебным подразделением (факультетом, кафедрой) стоит вопрос выбора языка (Basic, Pascal, C, C#, Java и др.) на начальных этапах обучения студентов.

Данное сообщение основывается на опыте преподавателей Института вычислительной математики и информационных технологий Казанского (Приволжского) федерального университета.

Основными моментами, которые следует принимать во внимание при выборе языка программирования, являются:

– приоритеты в подготовке студентов: создание системного ПО, разработка прикладного ПО, обучение записи алгоритмов обработки данных на языке программирования;

– преемственность языков программирования, их общие корни;

– наличие свободно распространяемых средств разработки (IDE) и компиляции программ, что определяет их доступность для студента;

– простота пользовательского интерфейса IDE;

– простота поиска и локализации ошибок;

– современность и востребованность языка программирования и пр.

Проанализировав достоинства и недостатки в соответствии с вышеприведенными факторами, нами были сделаны следующие выводы:

– языки Pascal и Basic, которые являются приоритетными в школьном образовании благодаря их ориентации на ЕГЭ, не имеют существенных преимуществ в силу их устаревания. Basic является основой разработки приложений в Microsoft Office, однако этот факт сильно ограничивает круг решаемых задач. Этот язык можно использовать при обучении студентов по экономическим направлениям подготовки (например, направление “Бизнесинформатика” на экономических факультетах).

– для решения задач сложной обработки больших массивов данных и задач системного программирования важным фактором является быстродействие созданных программ. Данный приоритет делает неоспоримыми преимущества языков программирования C и C++.

Известно, что их компиляторы очень эффективны. Кроме того, именно в рамках этих языков существует множество технологий параллельной обработки данных, что также существенно в настоящий момент. Поэтому, языки программирования С и С++ хорошо использовать для направлений “Прикладная математика и информатика” или “Фундаментальная информатика и информационные технологии”;

– для разработки прикладного ПО существенным становится не быстродействие, а удобство разработки пользовательского и программного интерфейса, слаженность взаимодействия различных компонентов приложений, возможность взаимодействия с другими приложениями. В этом случае выбор языка программирования осуществляется между языками C# и Java. Данные языки – одни из самых “молодых” универсальных языков программирования, основанных на единой системе принципов, что делает простым их последовательное освоение. На основе этих языков строятся современные web-технологии (ASP.NET, JSP, JavaScript и др.). Немаловажным фактором является наличие удобной свободной среды разработки (IDE) для работы с этими языками (например, SharpDevelop, Eclipse, NetBeans и пр.). Эти преимущества делают целесообразным использование указанных языков, для обучения по направлениям “Прикладная информатика” или “Бизнес-информатика” (для IT-факультетов);

– не считаем возможным использование языков специализированных (языки web-программирования, язык системы 1С:Предприятие, языки с нежесткой типизацией – Ruby, Python) для начальных этапов обучения.

Отсутствие жестких правил синтаксиса и явная ориентация на решение узкого круга задач может сильно ограничить дальнейшие возможности обучения. Однако у этих языков есть ряд достоинств. Они могут оказаться просто незаменимыми для решения узкого круга задач в силу имеющихся специализированных пакетов, разработанных для применения в областях знаний, не связанных с программированием (например, при обучении магистров направлений “Хемоинформатика” или “Биоинформатика”).

– отметим, что языки Python и Ruby, являющиеся одними из самых “молодых” и быстро развивающихся языков программирования, на наш взгляд, являются обязательными для изучения IT-специалистами на более поздних стадиях подготовки независимо от того, какой язык был выбран в качестве базового на начальных этапах обучения.

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ

ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

В СТАРШЕЙ ШКОЛЕ

Разработка и внедрение стандартов общего образования второго поколения, призванных повысить развивающий потенциал школьного образования в качестве ключевого компонента включает разработку программы развития универсальных учебных действий, разработанную на основе системнодеятельностного подхода.

Универсальные учебные действия, составляя инвариантную основу образовательного и воспитательного процесса, создают возможность самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений на основе формирования компетенции умения учиться.

Инновационной идеей, определившей новый взгляд на стратегию развитие образовательной системы, стало положение о социальном конструировании. Опора на идеи неклассической методологии культурнодеятельностной психологии и методологии социального конструирования реальности позволили разработать ряд идеологических конструктов, определяющих развитие российской системы образования как социальной практики:

«практическая психология образования» как установка на понимание и поддержку ценности индивидуального развития каждого ученика;

«вариативное образование» как установка на конструирование образования, обеспечивающее рост разнообразия и компетентный выбор индивидуальных образовательных траекторий каждого человека;

«толерантность» как цивилизационная норма, обеспечивающая устойчивое развитие человека и социальных групп в мире разнообразия.

Интегрирующая идея о необходимости социокультурной модернизации образования выражает общую установку на конструирование образования как социальной деятельности, ведущей к построению гражданского общества как «общества разнообразия» и развитию индивидуальности человека в изменяющемся мире (Асмолов А.Г., 2008).

Стратегия социального конструирования образования задает вектор целенаправленной модернизации системы образования, в которой Программа развития и формирования универсальных учебных действий выступает как психологическая составляющая модернизации образовательной системы. На смену парадигме «знаний-умений-навыков»

приходит признание основной ценностью образования становление и развитие личности в ее индивидуальности, уникальности, неповторимости, Проектирование в образовании является перспективным направлением разработки нового содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения социально-желаемого уровня личностного и познавательного развития учащихся на каждом из возрастных этапов (Асмолов А.Г., Слободчиков В.И., Рубцов В.В., Громыко Ю.В., Г.П.Щедровицкий). Возрастная сообразность образовательных программ соответственно моделям возрастного нормативного подхода является основополагающим принципом разработки Программы УУД.

Новые перспективы для оптимизации образования открывают инновационные подходы, декларирующие развитие личности как ключевую цель образовательного процесса – личностно-ориентированный, компетентностный, развивающий, системно-деятельностный подходы.

В 2006 году группой разработчиков под руководством А.Г.Асмолова в ходе реализации проекта «Программа развития универсальных учебных действий» была создана методология и модель Программы развития универсальных учебных действий. На основе разработанной методологии были определены функции, содержание и номенклатура универсальных учебных действий, дана общая характеристика психологического содержания универсальных учебных действий и способов их формирования в образовательном процессе. Критериями дифференциации видов универсальных учебных действий деятельности стали: функции, структура и форма, особенности генезиса, в том числе условия организации учебной деятельности. В результате анализа были выделены основные виды универсальных учебных действий: личностные (самоопределение, смыслообразование и действие нравственно-этического оценивания), регулятивные (целеобразование, планирование, контроль, коррекция, оценка, прогнозирование), познавательные (общеучебные, логические и знаково-символические) и коммуникативные универсальные учебные действия. Были определены общие критерии и способы оценки сформированности универсальных учебных действий у учащихся.

Выделение условий развития универсальных учебных действий в образовательном процессе позволило сформулировать общие рекомендации по формированию универсальных учебных действий в ходе образовательного процесса с учетом специфики учебных предметов.

Создание методологии позволило перейти к разработке Программы развития универсальных учебных действий для начального (Асмолов А.Г. и др., 2008)) и основного (Асмолов А.Г. и др., 2010) общего школьного образования. В настоящей статье представлены основные положения программы развития УУД на старшей ступени общего образования с учетом специфики юношеского возраста.

Теоретико-методологической основой разработки Программы развития универсальных учебных действий для ступени полного общего образования в рамках создания государственных стандартов общего образования второго поколения стал культурно-исторический системнодеятельностный подход, разрабатываемый в трудах отечественных психологов Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, Д.Б. Эльконина, В.В.Давыдова, А.Г.Асмолова и др., и раскрывающий основные психологические условия и механизмы процесса усвоения знаний, формирования картины мира, общую структуру учебной деятельности учащихся. Принцип природо- и возрастно-сообразности обучения теоретически обоснован и нашел отражение в двух ключевых теориях - учением о структуре и динамике психологического возраста (Л.С.Выготский) и теорией периодизации психического развития ребенка, определяющей возрастные психологические особенности развития личности и познания (Д.Б.Эльконин). Программа развития универсальных учебных действий позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания, определив их в терминах универсальных учебных действий, основываясь на содержании психологических новообразований подросткового и юношеского возраста. Универсальные учебные действия обеспечивают широкие возможности овладения учащимися знаниями, умениями, навыками, формирования важнейших личностных компетенций, способности и готовности к познанию и освоению мира, обучению, сотрудничеству, самообразованию и саморазвитию.

Культурно-исторический системно-деятельностный подход (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, Д.Б.Эльконин, П.Я.Гальперин) рассматривает основные психологические закономерности процесса обучения и структуру учебной деятельности учащихся с учетом общих закономерностей онтогенетического возрастного развития детей и подростков. Исходным положением становится тезис об интериоризации как механизме порождения психологических способностей человека путем преобразования внешней предметной деятельности во внутреннюю психическую деятельность. Соответственно, личностное, социальное, познавательное развитие учащихся определяется характером организации их деятельности, в первую очередь, учебной. Деятельностный подход к проблеме обучения состоит в утверждении, что главным условием усвоения учащимися духовной культуры человечества составляет формирование действий, составляющих его основу, действий, которые должны активно строиться у ребенка социальным взрослым как носителем социокультурного опыта (Д.Б.Эльконин, 1989; Давыдов В.В., 1986).

Основополагающими положениями концепции являются следующие тезисы:

обучение осуществляет свою ведущую роль через теоретическое содержание усваиваемых знаний;

основным принципом построения обучения является восхождение от абстрактного к конкретному, в которым используются содержательные абстракции, обобщения и теоретические понятия;

неразрывная связь знаний и действий находит отражение в том, что знание порождается в действии, являясь его результатом и выступает ориентировочной основой осуществления действия в новой проблемной ситуации;

обучение в школе должно быть построено таким образом, чтобы в процессе учебной деятельности в сжатой и сокращенной форме был воспроизведен исторический процесс рождения и развития знаний.

В трудах Л.С.Выготского, Д.Б.Эльконина, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова обосновано, что содержание образования проектирует определенный тип мышления – эмпирический или теоретический.

Обучение осуществляет свою ведущую роль в умственном развитии, прежде всего через содержание усваиваемых знаний (Л.С.Выготский, 1996).

Усвоение системы научных понятий, определяющих развитие теоретического мышления и становление осознанности и произвольности высших форм познавательной деятельности учащихся осуществляется посредством усвоения системы универсальных (обобщенных) метапредметных учебных действий.

Решающим условием организации развивающего обучения в деятельностном подходе выступает совместная учебная деятельность. Под совместной деятельностью понимается особый тип социально организованных взаимодействий и взаимоотношений между учителем и учениками, обеспечивающий перестройку всех компонентов структуры индивидуальной познавательной деятельности с объектом усвоения за счет создания общности смыслов, целей, способов достижения результата и формирования саморегуляции индивидуальной деятельности с помощью изменяющихся форм сотрудничества между всеми участниками процесса учения. Совместная учебная деятельность возникает как особая общность в процессе учения. Перестройка ее форм на разных этапах усвоения образует движение от зарождения общности смыслов, целей и способов деятельности к развитию единого смыслового поля, в котором начинает дифференцироваться, оформляться новая социально обусловленная индивидуальная форма саморегуляции деятельности. Совместная учебная деятельность создает смысло-мотивирующую основу перехода учащегося от практического к познавательному отношению к миру, является основой становления осознанной саморегуляции и субъектности деятельности.

Анализ различных моделей организации совместной учебной деятельности показывает, что наивысшей продуктивностью обладают формы совместной деятельности, в которых усвоение знаний предполагает организацию процесса совместного решения творческих задач. Такую форму организации учения часто называют ситуацией совместной продуктивной творческой деятельности как противоположности репродуктивной адаптивной деятельности (В.Я.Ляудис). Решение творческих задач с самого начала обучения образует объективную основу сотрудничества всех участников, не владеющих еще возможностями самостоятельного решения, инициируя мотив творческого достижения. Организация совместной продуктивной деятельности поддерживает и перестраивает на протяжении всего обучения мотивацию сотрудничества и межличностных взаимодействий. Организация целостной учебной ситуации совместной деятельности предполагает учет принципа смысловой преемственности в организации учения и ведущую смыслополагания и целеобразования;

принципа адекватности форм совместной деятельности учителя с учениками и форм сотрудничества учащихся уровням освоения предметного содержания деятельности и уровням саморегуляции всех функциональных компонентов учебной деятельности. Это требует коренной перестройки позиции учителя и учащихся на разных этапах их учебного сотрудничества и изменение характера соотношения коммуникативных и познавательных целей в структуре учения.

Новое понимание закономерностей психического развития человека, роли и значения обучения для развития позволило методологически и теоретически обосновать положение о том, что целенаправленное формирование универсальных учебных действий как универсальных способов познания и освоения мира составляет магистральный путь совершенствования образовательного процесса.

При определении состава и функций УУД для ступени полного общего образования мы исходили из возрастных психологических особенностей учащихся, факторов и условий их развития, изученных в работах Л.С.Выготского, Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова, Д.И.Фельдштейна, В.В.Рубцова, Л.Кольберга, Э.Эриксона, Л.И.Божович, А.К.Марковой, Я.А.Пономарева, А.Л.Венгера, Б.Д.Эльконина, К.Н.Поливановой, И.С.Кона, А.А.Реана, Г.А.Цукерман и др.

В Программе развития универсальных учебных действий выделены блока УУД:

В блок личностных универсальных учебных действий входят действия, обеспечивающие функции жизненного, личностного, профессионального самоопределения; смыслообразования и нравственноэтического оценивания, реализуемые на основе ценностно-смысловой ориентации учащихся (готовности к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделить нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами), а также ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях.

Самоопределение – определение человеком своего места в обществе и жизни в целом, выбор ценностных ориентиров определение своего "способа жизни" и места в обществе. В процессе самоопределения человек решает две задачи – построения индивидуальных жизненных смыслов и построения жизненных планов во временной перспективе (жизненного проектирования) (Гинзбург М.Р., 1988). Применительно к учебной деятельности следует особо выделить два типа действий, необходимых в личностно ориентированном обучении. Это, во-первых, действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Во-вторых, действие построения жизненных планов во временной перспективе, позволяющее установить связь учебной деятельности с целями и задачами планируемой профессиональной карьеры. Подросток должен видеть связь учения и его результатов и реализации жизненных планов в долгосрочной перспективе, уметь ответить на вопрос «какое значение, смысл имеет для меня учение в будущей взрослой жизни» Действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания основывается на формировании ценностной иерархии сознания и обеспечивает развитие моральной компетентности подростка как готовности и способности к принятию решения в условиях моральной дилеммы в процессе личностного самоопределения.

обеспечивающие функцию организации учащимся своей учебной деятельности как деятельности самообразования: целеполагание как постановка учебных и познавательных задач; планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

составление плана и последовательности действий; прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Наконец, элементы волевой саморегуляции как способности к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

В блок познавательных универсальных действий были включены общеучебные, включая знаково-символические; логические, действия постановки и решения проблем. Функцией общеучебных действий является управление познавательными процессами. К ним относятся исследовательские (самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, гипотез и их проверка), информационные (поиск и выделение необходимой информации, в том числе с помощью компьютерных средств, обработка, хранение, защита и использование информации), знаково-символические действия (замещение, создание и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область, использование модели для решения задач);

умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; познавательная и личностная рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение на основе осознания цели чтения и выбора вида чтения в зависимости от цели, извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров, определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации; умение адекватно, подробно, сжато, выборочно передавать содержание текста; составлять тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текста (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.).

Наряду с общеучебными также выделяются универсальные логические действия, функция которых состоит в обеспечении инструментальной основы мышления и решения проблем, в том числе исследовательских. К ним относятся анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений; выдвижение гипотез, их обоснование и доказательство.

Действия постановки и решения проблем выполняют функцию исследования проблемной области с выделением цели как образа потребного будущего, стратегии и тактики ее достижения.

Исследовательские действия включают формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные действия выполняют функцию организации и регуляции взаимодействия и сотрудничества с другими людьми, а также функцию интериоризации (становления форм психической деятельности путем преобразования внешней предметной деятельности во внутреннюю психическую – А.Н.Леонтьев, П.Я.Гальперин). Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Соответственно, в состав коммуникативных действий входят планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия; постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; разрешение конфликтов выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера; умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

При создании модели связей универсальных учебных действий необходимо исходить из общих закономерностей возрастного развития.

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий осуществляется в рамках нормативно-возрастного развития личностной и познавательной сфер подростка. Процесс обучения задает содержание и характеристики учебной деятельности подростка и тем самым определяет зону ближайшего развития универсальных учебных действий.

В основу выделения базовых УУД в каждой сфере – личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных, положена концепция структуры и динамики психологического возраста Л.С.Выготского, теория периодизации психического развития ребенка Д.Б.Эльконина и теория задач развития Р.Хевигхерста. Реализация системного подхода позволяет основные центральные линии развития в каждом возрастном периоде, дифференцировать те конкретные УУД, которые находятся в сенситивном периоде своего развития и являются ключевыми в определении «умения учиться» на ступени основного общего образования, установить систему их взаимосвязей.

Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой генезис и развитие каждого из видов УУД определяется его отношением с другими видами УУД и общей логикой возрастного развития. Учебно-профессиональная деятельность как ведущая деятельность старшего подросткового возраста/ранней юности определяет развитие психологических новообразований личностной и познавательной сферы (Д.Б.Эльконин). Центральным психологическим новообразованием ранней юности становится жизненное, профессиональное и личностное самоопределение, определяющее функциональную роль и место каждого УУД в целостной системе. Психологические особенности внутренней позиции школьника в юношеском возрасте связаны с предварительным профессиональным самоопределением и построением личной образовательной траектории порождением новых личностных смыслов учения, связанных с профессиональным будущим (Пряжников Н.С., 1996).

Критериями сформированности личностного самоопределения, определяющего внутреннюю позицию школьника, являются сформированность познавательных мотивов и мотивов самообразования в связи с личной профессиональной перспективой; избирательность интересов, связанная с предварительным профессиональным самоопределением, и их рефлексия; высокий уровень развития мотивов социальных достижений и социального признания; субъектность учебной деятельности, выступающая в форме расширении образовательного пространства как основа перехода к деятельности самообразования;

адекватная атрибуция причин успехов и неудач в учебной деятельности, связанная с внутренним локусом контроля в учебной деятельности.

Итак, в центре системы УУД оказываются личностные действия самоопределения – в области гражданского, предварительного профессионального самоопределения и личностного самоопределения.

Решение задач самоопределения требует сформированности самосознания личности, что определяет ускоренное развитие рефлексии (личностной, коммуникативной и познавательной) и формально-логического интеллекта как основы предвидения и прогнозирования будущего.

Самоопределение определяет необходимость формирования качественно нового уровня регулятивных действий – построения жизненных планов во временной перспективе, включая индивидуальную образовательную траекторию и систему осознанной саморегуляции на основе интеграции регулятивных действий целеполагания, планирования, контроля, коррекции и оценки. Критериями сформированности саморегуляции как универсального учебного действия в старшей школе должны стать: инициация и планирование целей, последовательности задач и этапов достижения целей на основе внутреннего плана действий;

выстраивание приоритетов целей с учетом принятых ценностей и жизненных планов; самостоятельная реализация, контроль и коррекция учебной и познавательной деятельности на основе предварительного планирования; умение управлять временем и регулировать деятельность в соответствии с разработанным планом; рефлексивность самоуправления;

умение использовать ресурсные возможности для достижения целей;

поленезависимость самоуправления, способность противостоять внешним помехам деятельности; осознание используемых стратегий совладания и выбор конструктивных стратегий.

Особую роль в учебной деятельности подростка, приобретает предварительное профессиональное самоопределение, связанное с выбором профильного обучения и построением индивидуальной траектории развития. Учебно-профессиональная деятельность преобразуется в деятельность самообразования, что делает необходимым развитие исследовательских, информационных УУД, а также развития формальнологического интеллекта в форме гипотетико-дедуктивного и комбинаторного мышления. Критерии сформированности логических УУД являются способность формулировать гипотезы о связях объектов и явлений и закономерностях протекания процессов; способность строить план проверки гипотез и адекватно его реализовывать; умение строить логическое доказательство; установление логических связей (включения, конъюнкции тождественности, дизъюнкции и т.д.) между операциями;

овладение основами комбинаторики - способами и приемами поиска и нахождения разнообразных соединений (перестановок, сочетаний и размещений) данных или заданных частей и элементов в соответствии с целью и задачами.

коммуникативную компетентность можно определить как умение ставить и решать определенные типы коммуникативных задач: определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнера (партнеров), выбирать адекватные стратегии коммуникации, быть готовым к осмысленному изменению собственного речевого поведения (Петровская, 1982). Психологический анализ содержания коммуникативной деятельности позволил выделить в ней несколько базовых компонентов: познавательный, эмоциональный, поведенческий и личностный.

сформированности включают:

1. Произвольность и рефлексивность общения и взаимодействия с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией, которое опирается на умение слушать и слышать друг друга; умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; умение адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; умение представлять и сообщать в письменной и устной форме; готовность спрашивать, интересоваться чужим мнением и высказывать свое, умение вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

2. Способность действовать с учетом позиции другого и уметь согласовывать свои действия, которая предполагает понимание возможности различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения прежде, чем принимать решения и делать выборы; умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

3. Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками: определение цели и функций участников, способов взаимодействия; планирование общих способов работы; обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; способность брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство); способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию (познавательная инициативность); разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение убеждать.

4.

Работа в группе (включая ситуации учебного сотрудничества и проектные формы работы): умение устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; обеспечивать бесконфликтную совместную работу в группе; способность переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ ее условий.

5. Следование морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества: уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого; адекватное межличностное восприятие;

готовность адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам в процессе достижения общей цели совместной деятельности; стремление устанавливать с доверительные отношения взаимопонимания, способность к эмпатии.

В номенклатуру универсальных учебных действий, помимо собственно коммуникативных действий, естественным образом входят речевые виды действий, которые направлены прежде всего на регуляцию собственной деятельности К ним относятся: использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;

речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической или иной деятельности как в форме громкой социализированной речи; так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения), служащей этапом интериоризации – процесса переноса во внутренний план в ходе усвоения новых умственных действий и понятий; владение адекватными средствами самовыражения с помощью письменной речи.

В качестве базовых можно выделить три основных аспекта коммуникативной деятельности – коммуникацию как взаимодействие, коммуникацию как условие рефлексии и интериоризации и коммуникацию как сотрудничество. Коммуникативные действия, выступая основой формирования рефлексии и формально-логического интеллекта, в свою очередь, трансформируются в процессе преодоления личностного эгоцентризма и приобретения коммуникативной компетентности.

Соответственно, программа развития УУД в старшей школе должна быть направлена на создание условий для формирования:

личностных действий – жизненного, личностного и предварительного профессионального самоопределения; смыслополагания на основе развития мотивации и целеполагания учения; развития Я-концепции и самооценки; развития морального сознания и ориентации учащегося в сфере нравственно-этических отношений;

регулятивных действий – целеполагания и построения жизненных планов во временной перспективе, системы осознанной саморегуляции (О.А.Конопкин, 2008); планирования и организации деятельности;

целеобразования в учебной деятельности; самоконтроля и самооценивание; осуществления действий во внутреннем умственном плане;

познавательных действий исследовательских действий, информации (работа с текстом, смысловое чтение); логических действий - гипотетико-дедуктивного мышления и комбинаторики; действий с научными понятиями и освоение общего приема доказательства;

коммуникативных действий, направленных на осуществление взаимодействия с партнером; на кооперацию/совместную деятельность (организацию и планирование работы в группе, умения договариваться, находить общее решение, брать инициативу, разрешать конфликты); на формирование личностной и познавательной рефлексии. Большие возможности для формирования коммуникативных компетенций предоставляет не только учебное сотрудничество на уроках, но и такие формы внеклассной деятельности, как классный час, дискуссия, беседа, решение конфликтологических задач, проект, ролевая игра. Широкий спектр личностно-развивающих ситуаций может быть использован и в рамках внеклассной деятельности, например, применительно к конфликтологической компетенции старшеклассников.

1. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А., Карабанова О.А., Салмина Н.Г. Молчанов С.В. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли / Под ред.А.Г.Асмолова - М.

2. Асмолов А.Г.Стратегия социо-культурной модернизации образования: на пути к преодолению кризиса идентичности и построению гражданского общества./ / Вопросы образования. 2008.

3. Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6 т. М.: Педагогика, 1982 – 1984. Т. 4.

4. Гинзбург М.Р. Личностное самоопределение как психологическая проблема//Вопросы психологии. 1988 - № 5. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.

6. Конопкин О.А. Осознанная саморегуляция как критерий субъектности // Вопросы психологии. 2008. № 3.

7. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М., 1975.

8. Маркова А. К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте: Пособие для учителя. – М., 1983.

9. Петровская Л.А. Основные характеристики компетентности в общении // Актуальные проблемы социальной психологии. - Ч. 1. Кострома, 1986.

10.Пряжников Н.С. Профессиональное и личностное самоопределение.

Воронеж - 1996.

11.Рубцов В.В. Социальные взаимодействия и обучение: культурноисторический контекст // Культурно-историческая психология. –2005.

12.Цукерман Г.А. Развитие учебного сообщества // Вопросы психологии.

13.Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. - М., 1989.

НАДПРЕДМЕТНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

1. Цели образования и деятельностные принципы. Одним из фундаментальных факторов, влияющих на состояние отечественного образования, является изменение целей образования, прежде всего – общего. Подготовка к научной и инженерной деятельности как цель массового образования ушла в прошлое. Получить конъюктурную специальность (экономиста, юриста, потом – психолога или PR-щика) – оказалось бессмысленным: конъюктура меняется быстрее, чем мы успеваем закончить вуз, не говоря уже о школе. Получение профессии (цель, которая была достаточно адекватной на протяжении нескольких веков) тоже оказалось несколько утратившей актуальность: уже поколение нынешних 40-50-летних людей меняло профессию несколько раз в жизни, а для молодежи это просто стало нормой (причем первая смена профессии происходит зачастую сразу после окончания вуза). Наконец, источником любых знаний в неограниченном количестве стал вездесущий Интернет, а учитель вынужден отходить на скромную роль комментатора и надсмотрщика за детьми.

Все это не отражается позитивным образом ни на общественном восприятии значимости образования, педагогической деятельности, школы, ни на результатах образования, которые год от года показывают все более упрочняющуюся тенденцию к ухудшению.

Следует ли признать эту тенденцию объективной, смириться с ней и принять как должное или нужно все-таки усомниться в том, что все так и должно быть, попытаться проанализировать, все ли мы понимаем, все ли ресурсы используем, не являемся ли мы не жертвой неведомого тренда, а всего лишь жертвой собственной глупости и неповоротливости, не позволяющей нам увидеть и принять новые, возможно даже очень прогрессивные тенденции, на которые мы просто не обращаем внимания в силу своей зашоренности, зацикленности в круге привычных действий?

Думаем, что дело обстоит именно так. Одновременно с явно просматривающейся тенденцией к утрате значимости чисто предметного знания в средней школе, происходит и другой процесс: на первый план все более выходит развитие человека. Оно описывается в разных терминах, анализируется разными теориями, но все они отправляются от одного центрального пункта – это развитие должно помогать человеку жить, работать, найти свое место в обществе, достигнуть успеха, роста, оправдать смысл своего существования.

Понятно, что ни физика, ни история не могут повлиять на это непосредственно, и именно этим обусловлено падение интереса к обучению в школе. Но у этой медали есть и другая сторона. Она состоит в том, что развитие как таковое осуществляется только в результате собственной деятельности человека (в данном случае – ребенка), а деятельность беспредметной не бывает. Деятельность обязательно должна быть отнесена к чему-то, она должна иметь свой предмет, с которым работает.

Одним из главных следствий этого факта оказывается необходимость смотреть на учебные предметы школьной программы не как на содержание материала для изучения, а именно как на предметы, то есть как на средства, орудия обучения, воспитания и развития. Предмет – то, на чём человек учится. А вот чему учится – это уже другой вопрос.

Выделение в качестве цели образования подготовки к деятельности в человеческом обществе, а значит, в качестве цели обучения – освоения общих форм и способов деятельности требует от учителя уметь увидеть эти общие формы и способы деятельности в том учебном материале, на котором он проводит обучение. Деятельностные принципы обязывают нас при формировании программы образования, разработке методики преподавания, организации учебной деятельности акцентировать внимание в первую очередь не столько на предметном, сколько на надпредметном содержании – на тех обобщенных деятельностных функциях, которые должно развивать.

Хотя разные надпредметные, метапредметные, допредметные и особенно беспредметные соображения сейчас позиционируются как «авангардные», такой подход на самом деле не является, пользуясь новомодной терминологией, инновацией. Еще в «Комментариях» Прокла к «Началам» Евклида мы находим прямые указания на то, зачем Автор (так Прокл называет автора «Начал») приводит ту или иную теорему или доказательство. Прокл явно демонстрирует, что сочинение Евклида – не изложение научной геометрической системы, а, выражаясь современным языком, методическое пособие, позволяющее на наиболее ярких и выразительных примерах освоить фундаментальные приёмы логических рассуждений, основные конструктивные элементы теории и те методы, которые в ней используются. Может, именно поэтому математика вообще и геометрия в частности были и остаются важнейшим элементом общего образования – в них «зашиты» не столько предметные знания, сколько общие формы и способы мышления.

Как только мы говорим, что алгебру мы изучаем не для того, чтобы запомнить формулу для корней квадратного трехчлена, а для того, чтобы научиться пользоваться символьными объектами, как только мы говорим, что геометрия изучается не для того, чтобы запомнить доказательство теоремы Пифагора, а для того, чтобы развивать пространственное воображение, как только мы говорим, что изучаем русский язык не для того, чтобы уметь применять грамматические правила, а для того, чтобы научиться выражать свои мысли таким образом, чтобы они понимались именно так, как мы хотим, как только мы говорим, что изучаем физику не для того, чтобы помнить закон Ома, а для того, чтобы понимать сущность законов природы и уметь видеть эту сущность за теми явлениями, которые нас окружают, – немедленно мы переходим от предметного содержания к содержанию надпредметному, к содержанию деятельностному, к тому, ради чего мы и учим детей.

2. Структура процесса развития. Надпредметное содержание образования на самом деле весьма объемно и нетрививально по структуре.

Мы здесь приведем без детального разбора некую каркасную схему развития школьника – для того, чтобы разделить целый ряд относительно независимых процессов.

Нижний, так сказать, базовый процесс представляет собой освоение предметного содержания. Это – как раз то, чему мы учим на физике, математике, физкультуре, литературе, биологии и так далее.

Второй слой развития, который мы далее называем надпредметным, имеет несколько составляющих – интеллектуальное, коммуникативное и физическое развитие ученика. Совершенно понятно, что приемы логического рассуждения, формирование образного мышления, навыки систематизации, умение изъясняться, навыки поведения, быстрота реакции, выносливость и т.д. формируются на том или ином предметном материале, но не привязаны к нему неразрывно, они, при соответствующей постановке обучения, становятся общими способами выполнения действий, переносимых с одного предмета на другой.

Третий слой – это психическое развитие. Понимаемое в точном соответствии с концепцией развивающего обучения – как формирование новых психических функций. Примеры психических функций (использование знаковых средств в механизмах внимания, памяти, выбора;

самоконтроль; планирование деятельности; обращение к целостности в ситуациях конфликта; абстрагирование и конкретизация, идеализация и реализация и др.) позволяют без особых научных определений отличить их от интеллектуальных или коммуникативных: психические функции направлены не на предмет и не на других людей, а на самого человека, они обеспечивают ему управление своим поведеним. Для формирования каждой такой функции нужна проблемная ситуация, нужен конфликт того или иного сорта, в котором потребность в такой функции возникает. И ситуация должна быть специальным педагогическим образом сконструирована – так, чтобы наряду с конфликтом оказались доступными и средства его разрешения.

Четвертый слой – субдеятельностное развитие тоже имеет несколько составляющих – это культурное, личностное и трудовое развитие. Этот слой отличается от надпредметного слоя тем, что характеризует не способы осуществления действий, а универсальные формы деятельности, то есть выполнения (конечно же, путем исполнения тех или иных действий) некоторой социальной функции. Именно наличие определенной социальной составляющей является наиболее существенным их признаком.

Социальность легко идентифицируется по тому, предполагается ли определенная произвольность в условиях деятельности, которая принадлежит партнеру, оппоненту, коллеге по команде, или конкурирующей социальной структуре. Как только в схеме управления действиями появляется учет этой произвольности – мы попадаем именно в четвертый слой развития. Существенным оказывается то, что элементарные механизмы реакции на эту «социальную» произвольность условий осуществления деятельности – это и есть те самые психические функции, которые мы отнесли к третьему уровню.

Наконец, пятый слой – это социально-деятельностное развитие, состоящее в смене форм деятельности, типов ведущей деятельности, социальной структуры в сообществе учащихся. Здесь на самом деле мы имеем дело с областью, гораздо лучше понимаемой практиками-учителями, чем теоретиками. Отметим в связи с этим хотя бы один такой факт:

считается общепризнанным, что учебная деятельность является ведущей на всем протяжении обучения – с первого по одиннадцатый класс. В то время как уже в третьем-четвертом классе происходит очередной шаг социализации, и ведущей становится не учение, а общение, затем дружба, потом освоение новой деятельности, и так далее. На определенном этапе возникает конфликтная социальная структура – когда деятельности, в которых учащийся участвует, начинают конфликтовать друг с другом (например, за ресурсы – время, силы, интеллект и пр.), и этот конфликт выражается в конфликт ребенка с теми или иными социальными группами, в которые он входит. Формируются навыки поведения в конфликте, воздействия на группу, осуществляющего – если посмотреть объективно – уже взаимодействие деятельностей между собой через человека, их сопрягающего, «стягивающего», объединяющего.

3. Надпредметное содержание образования. Оставляя пока за рамками этой работы полномасштабный анализ всей системы, остановимся только на втором слое – надпредметном содержании. Дело в том, что именно в отношении этого содержания мы можем фиксировать достаточно объективную картину, обращаясь только к материальным средствам обучения. Если развитие четвертого и пятого уровня существует только в конкретном социуме, каковым является школа, и, находясь вне школы, его ни наблюдать, ни анализировать невозможно, то развитие второго уровня легко фиксируется, например, по материалам учебников.

Приведем, для примера, результаты анализа надпредметного содержания учебников по математике для 1 4 классов. Кстати, обратим внимание, что именно с надпредметной точки зрения никакие два из них не учат одному и тому же! Это наглядно видно из таблицы 1, в которой описано надпредметное содержание всех тех комплектов учебников для начальной школы, которые рекомендованы Минобрнауки на 2010/ учебный год. Сами надпредметные линии, их состав и условные обозначения, используемые в таблице 1 (они выделены жирными буквами), представлены в таблице 2. Для полноты в таблице 3 мы приводим и три основные предметные линии – счет, измерение величин, дроби. Кстати, предметное содержание во всех учебниках – примерно одинаковое.

Кстати, даже поверхностный взгляд на таблицы делает очевидным объяснение сущности конфликта, возникающего у школьников при переходе из 4-го класса в 5-й. Ведь авторы комплекта, по которому занимались в 4-м классе, научили детей совсем не той деятельности, которую требуют от них авторы комплекта для 5 6 классов! Учителя в 5м классе ругают образование в начальной школе, учителя начальной школы считают, что учителя в 5-м классе не способны учить, поскольку в классах практически все учебники учат с изрядным «избытком»

относительно существующих стандартов. А на самом деле виноваты не учителя, а разнобой в надпредметном представлении о начальном образовании.

Конечно, есть авторы, которые пишут комплекты учебников не только для младшей, но и для всех классов средней школы. Но ни один авторский коллектив не создал полной линии – от 1 до 11 класса, так что если некоторая проблема с пониманием и не возникает в 5-м классе – она проявится потом, в 7-м или в 10-м. Но все равно она приводит к такому конфликту в деятельности учащихся, который напрочь отбивает у них какое бы то ни было желание учиться. В итоге основной функцией нашего образования оказывается … привитие школьникам отвращения к образованию.

Уже по этим таблицам видно, что для того, чтобы увидеть в конкретном предметном содержании надпредметное, достаточно простого умения раскладывать предметную деятельность на отдельные действия, выделяя те из них, которые не являются предметно-определенными.

Мишарина И.Э.

Микулина Г.Г., Савельева О.В.

В графах таблицы маленькая буква означает эпизодическое вхождение материала, большая – систематическое. В скобках указано то, что присутствует только в дополнительных материалах.

Расшифровку обозначения линий и их составляющих см. в таблице 2.

Таблица 2. Основные надпредметные линии и их структура Трассировка, Разрезания, Движения, Головоломки из спичек, Конструирование;

Моторика мысленных действий (рисование элементарных фрагментов, цифр, знаков, узоров, линий, и пр.) «+» – Графические навыки вплоть до произвольной графики, «±» – на уровне базовых элементов, «ч» – концентрация Внимания, поиск Различий, Признаки, Отношения, Логические Логическое мышление задачи, Комбинаторные задачи, Составление задач, оБращение задачи, Анализ условий задачи, выбор Метода решения, Истинность высказываний последовательности Действий, их Задание, Циклическое повторение, Ветвление, Алгоритмическое мышление Планирование решения идентификация плоских Фигур и их Элементов, Зеркальное отражение, Действия Пространственное мышление с фигурами, Объемные фигуры, их Развертки и Проекции, Координаты только Математического выражения без использования образа, создания Образа Образное мышление – и математического выражения, но без интерпретации результата, создания текстовые задачи, образа, его математического выражения и Интерпертации, Действий с образом, требующие: их математического выражения и интерпретации только Математического выражения без использования динамического образа, Динамическое мышление – задачи создания динамического Образа и математического выражения, но без на движение, интерпретации результата, создания динамического образа, его математического требующие: выражения и Интерпертации, Действий с динамическим образом, их Шифры, введение буквенных Обозначений для неизвестных или известных Символическое мышление величин, Действия с буквенными объектами, использование их для составления и решения Уравнений и Неравенств, обозначение для Переменных величин, счет Перебором, определение Количества предметов, арифметические Операции Счет с количествами, Группировка, Таблица, Счеты, Разрядная система, Действия в Измерение величин «–» – отсутствует, «ч» – эпизодическое использовании величин в качестве иллюстрации, «±» – основные величины (масса, время, температура, деньги, длина, площадь, угол, объем, емкость), «+» – исчисление производных величин, Действия с долями, Обыкновенные, Десятичные, Проценты дробями 4. Надпредметное содержание и произвольность. Умение видеть надпредметное содержание позволяет, как это ни странно, решать целый ряд проблем методического характера, содержание которых, на первый взгляд, является чисто предметным.

Вот одна из методических проблем школьного курса математики – проблема «произвольного треугольника»? Да, дети более или менее успешно воспроизводят доказательство, с которым их знакомят учитель и учебник, на примере некоторого конкретного треугольника. Но как только речь заходит о том, чтобы самостоятельно провести для произвольного треугольника построение или доказательство, то дети все это осуществляют либо на прямоугольном, либо на равнобедренном треугольнике – кому какой понравится. И напрасно учитель будет сыпать тавтологиями, объясняя, что произвольный треугольник – это не конкретный треугольник, это какой угодно треугольник, всякий, любой, какой захотите… Проблема в том, что дети оказываются не способны самостоятельно осознать полноценную «общность» построения или доказательства.

Почему? Потому, что понимание «общности» доказательства требует прежде всего представить себе «общую» ситуацию образно, а затем уже вербализовать своё видение. А образно «произвольный треугольник»

совершенно невообразим. Можно представить себе какой-то конкретный треугольник, даже два или три. Но непонятно, почему доказательство, проведенное для этих двух треугольников, пригодно для произвольного треугольника. Что же делать?

Ответ, как оказывается, не имеет никакого отношения ни к геометрии, ни даже к математике. Проблема – в природе теоретической произвольности, которая на самом деле не является предметной. Для того, чтобы убедиться в этом, рекомендуем попытаться представить себе произвольный стол, и сформулировать относительно него некоторое утверждение. Ощущаемая совершенно ясно абсурдность постановки вопроса вскрывает как раз то самое ощущение, которое испытывают школьники, когда им говорят о «произвольном треугольнике».

Внимательное рассмотрение показывает, что предметная природа, при всем её великом многообразии, все-таки конечна. Количество видов и подвидов любого природного объекта может быть очень большим, но не бесконечным. А человеку в его деятельности, как правило, всё это природное разнообразие дано в достаточно ограниченном количестве, и оно не требует перехода к понятийному аппарату. Для работы с предметами натуральной природы человеку достаточно эмпирического, чисто алгоритмического мышления (основное содержание которого составляют заключения, формулируемые «в действиях»: если сделать так-то, то получится такой-то результат, или: если условия такие-то, то надо сделать то-то).

Другое дело – человек. Даже один-единственный партнёр может создавать тебе такое многообразие условий, которое никакими алгоритмами не схватишь и никакими условными конструкциями не опишешь. Именно другой человек вносит в твою деятельность такой широчайший произвол, который требует кардинальной перестройки мышления, выделения инвариантных относительно этого произвола свойств, фиксации их в виде понятий, перехода от эмпирической логики «условие действие результат» к теоретической логике отношений между понятиями.

Психический механизм перехода от «действий по алгоритму» к «действиям по правилам» формируется ещё в дошкольном детстве в процессе игры, и это как раз и зафиксировано Д.Б.Элькониным в виде иерархии уровней детской игры. Твой приятель в догонялках может побежать в любую сторону, а ты всё равно должен его догнать. Вот тут ты и перестраиваешь своё мышление на новый лад. Здесь ты и формируешь тот росток, который потом превратится в теоретическое мышление. Но для этого такой росток в школе, в процессе обучения нужно постоянно «кормить», «воспитывать», давая ему всё более сложные задачи и включая его в работу во всё более сложных и разнообразных видах деятельности.

Возвращаясь к вопросу о «произвольном треугольнике», отметим важный факт: чисто психологически дети произвол «социальной природы»

воспринимают легко, в то время как произвол якобы «предметной природы» оказывается для них непосильным для восприятия.

Проблема решается в один ход, если подойти к ней с позиций деятельностных принципов. Постараемся увидеть в проблеме социальное отношение и реализовать его в виде социальной ситуации. Есть произвольность – так пусть она исходит от человека. Скажем, что треугольник произвольный, если есть человек (например, ученик Петя), который может сделать с ним всё, что захочет. А доказательство или построение для произвольного треугольника – это значит, что Васе нужно сделать его так, чтобы оно от этого произвола (который полностью в Петиных руках) не зависеть. Любой желающий легко проверит, что такое понимание «произвольности» воспринимается детской психикой мгновенно. И немедленно вписывается в систему представлений образного мышления: если я хочу доказать что-то для любого треугольника, то я сначала должен провести доказательство для некоторого конкретного треугольника, а потом убедиться, что никакие изменения этого треугольника, которые только пожелает сделать учитель или одноклассник, не влияют на справедливость представленного доказательства!

Приведенный пример показывает со всей ясностью, что многие методические проблемы, которые кажутся практически непреодолимыми с точки зрения предметной, достаточно легко решаются при переходе к надпредметной точке зрения. Для их решения, как правило, оказывается достаточным просто социализировать ситуацию, персонифицировав произвольность, передав её учителю или другому ученику. Важно заметить одну интересную параллель: как освоение предметных действий классическая педагогическая психология рекомендует начинать с выполнения этих действий в материальной или материализованной форме, так и освоение надпредметных деятельностных функций, связанных с тем или иным деятельностным произволом в условиях, имеет смысл начинать в социальной или хотя бы в социализированной форме, вводя туда явным образом человека, генерирующего произвол.

Конечно, такой рецепт нужно использовать не для всех и не всегда в явном виде. Совершенно понятно, что в овладении предметными действиями человек, который уже освоил операции опредмечивания и распредмечивания теоретических понятий, отношений, концепций, идей, не нуждается в таких подпорках, как постоянное отталкивание от материальных действий. Профессиональный математик, к примеру, столкнувшись с новым абстрактным определением, немедленно спускается на уровень более конкретных представлений и образов, разбирается в том, что означает определение на таком опредмеченном уровне, уточняет какието детали и тут же возвращается к распредмеченному, абстрактному определению. Всё это осуществляется практически автоматически, почти всегда в уме, подчас содержит целые каскады опредмечивания и последующего распредмечивания, хотя внешне выглядит как непрерывные «абстрактные» рассуждения. И только лишь по небольшим странным паузам в рассуждениях можно зафиксировать интенсивные «подводные»

течения математической мысли.

Совершенно аналогично, человек, который овладел функциями создания орудия (то есть воплощения в орудии социального отношения, социальной функции) и социализации (то есть восстановления по орудию социальной ситуации) в отношении произвольных действий, уже не нуждается в постоянном привлечении специальных педагогических приемов. Но для детей, которые эти операции ещё не освоили, социальная или социализированная формы представления деятельности являются абсолютно необходимым условием.

5. Анализ надпредметного содержания. Для того чтобы наглядно продемонстрировать, как работает анализ надпредметного содержания, приведем еще один конкретный пример, выполненный аспирантом факультета педагогического образования МГУ В.Е.Веревкиной.

Тема «Многочлены» (7 класс) присутствует во всех школьных учебниках математики и её изложение примерно одинаково, отличаясь лишь мелкими деталями. Вначале вводятся алгебраические операции с одночленами, потом с многочленами, затем разбираются правила эквивалентных преобразований и приведение многочлена к каноническому виду и, наконец, в самом конце темы, предлагаются упражнения на вычисление значений многочленов при различных значениях переменной.

Внешне всё вроде бы последовательно и логично, да и с точки зрения содержания всё разумно – данная тема является пропедевтической к последующему изучению квадратного трехчлена, и, в соответствии с принципом научности, вводит сразу общее понятие, не утомляя учеников рассмотрением частных случаев.

Мы не будем здесь обсуждать, когда разумнее двигаться от частного к общему и когда наоборот, а проанализируем характер осуществляемых действий с надпредметной точки зрения.

Понятно, что алгебраические операции над одночленами и многочленами с точки зрения надпредметной никаких трудностей детям не доставляют: арифметические действия со значками они освоили ещё в начальной школе, а то, что эти значки – не 2, или 5, или 25, а какие-то x или y, принципиального значения не имеет. Приведение многочлена к каноническому виду с надпредметной точки зрения есть просто операция группировки по признаку (признаком является показатель степени), с этим действием дети знакомы с 1-го класса, здесь тоже нет ничего нового. А подстановка вместо x какого-то определённого числового значения и вычисление соответствующего значения многочлена – на первый взгляд, самоочевидное, второстепенное и даже не слишком необходимое действие (кстати, некоторые авторы учебников вообще уделяют ему лишь несколько упражнений).

Однако рассмотрение именно этой последней процедуры с надпредметной точки зрения вызывает весьма серьёзные вопросы.

Действительно, давайте внимательно разберёмся, что в точности означают слова «вместо x подставить 2». Что такое x и как он воспринимается детьми? В теме «Многочлены» x фигурирует наравне с другими числами, и потому надо ожидать, что x – это число. Но что это за число?

Вспомним, что в предыдущих темах школьного курса математики x уже встречался детям он использовался при задании и решении уравнений. Но ведь при решении уравнений x являлся вполне конкретным числом, которое просто было сначала неизвестно и которое следовало найти. Социализируя ситуацию, можно сказать, что x в уравнении означает:

«Вася задумал число, но скрывает его, а мы должны его отгадать». Теперь же, в многочлене, x – совсем не задуманное конкретное число! И именно на этом переходе школьники «спотыкаются», не в силах без объяснения (а такого объяснения как раз и нет ни в одном школьном учебнике!) понять, что ситуация кардинально изменилась: в многочлене x – переменная величина, которая может быть произвольной, то есть принимать любые значения, быть любым числом.

Вот мы и «поймали» надпредметную проблему. Изучением многочленов начинается новая деятельность, связанная с использованием важнейшего в математике представления о переменных величинах (что чрезвычайно актуально и для иных школьных предметов переменные величины появляются, например, и в физике). Но при этом в традиционном процессе обучения школьной математике самого главного – освоения фундаментальной идеи переменной величины – не происходит, дети вынуждены – кто удачно, а кто и нет – самостоятельно переживать эту смену представлений, приводящую подчас к путанице и абсурдным рассуждениям.

Таким образом, очевидно, что представление о переменной величине надо школьникам обязательно специально вводить, а принцип социализации подсказывает, как это сделать лучше и доступнее. Начать такое введение целесообразно с социализированного произвола в задании x, предоставив его выбор, скажем, учителю, а уже потом, опираясь на сформированное представление о переменной, осваивать операции с многочленами.

Это может выглядеть, например, так. Сначала учитель предлагает ученикам решить ряд арифметических примеров – вычислить 425 + 322 25 – 223 325 + 423 322=… ;

435 + 332 35 233 335 + 433 332=… ;

455 + 352 55 253 355 + 453 352=… ;

465 + 362 65 263 365 + 463 362=….

Естественная утомительность вычислений (даже если использовать калькулятор), с одной стороны, и естественное желание упростить свою работу, с другой, приведут к тому, что найдется такой «умник», который увидит и сообщит всем, что вторые степени друг друга просто «убивают», то есть их считать попросту не надо, что с пятыми степенями происходит то же самое, а третьи, хоть и остаются, но для нахождения значений написанных выражений достаточно один раз вычислить куб каждого указанного числа и умножить его на 2.

Следующее задание учителя: как записать обнаруженное правило, чтобы его все могли использовать, какое бы число вместо 2, 3, 5 или 6 я не поставил? Социализированная таким образом ситуация позволяет искать приём, который бы не зависел от учительского произвола, и этот приём (не важно, придуман он кем-то из учеников или подсказан учителем) состоит в обозначении того произвольного числа, которое учитель может задать, как хочет, через x. Вот мы и достигли момента истины. Ученики теперь понимают суть произвольности x – это то число, которое учитель может задать как угодно, а заодно они уловили и смысл проделанных ими действий независимо от произвола учителя они получат всегда нужный результат, вычисляя 2x3.

А далее тема «Многочлены» разворачивается уже легко: все правила оперирования с одночленами и многочленами ученики могут сформулировать сами – как перенос правил действий с числами на ими же сконструированный объект, предназначенный для того, чтобы обойти произвол, задаваемый учителем. При этом построении изучения темы у детей не появляется непонимания – они легко и без напряжения осваивают такое нетривиальное понятие, как переменная величина.

Аналогичная методика рассмотрения других тем даёт не менее неожиданные результаты. Так, в теме «Неравенства» вдруг оказывается, что с надпредметной точки зрения «Решить неравенство» не имеет никакого отношения к «Решить уравнение». Второе, как мы уже указывали, означает:

«отгадать число, которое задумал Вася». А первое связано не с задуманным числом, а с условием, с требованием, которое Вася установил (например, связав его с получением приза), и это условие не надо отгадывать – речь идет о преобразовании его к наиболее простой форме. (При этом нужно ещё понять, почему именно такая-то форма самая простая и зачем именно к ней приводить.) В теме «Функции» совершенно явно также просматривается новая деятельность, в которой фигурирует связь между переменными величинами, некий механизм, который на человеческий произвол отвечает результатом и в устройстве которого необходимо разобраться. Примеры можно продолжать, но они уже ничего не добавят по существу к пониманию тех принципов (рассмотрение надпредметного содержания, принцип произвольности и принцип социализации), которые мы хотели проиллюстрировать.

6. Заключение. Как мы видим, анализ надпредметного содержания позволяет и обеспечить более адекватное современным требованиям представление о целях и функциях школьного образования, и ясное понимание того, чему и как учит тот или иной учебник, и позволяет решать целый ряд методических проблем, на первый взгляд, чисто предметных, но на самом деле связанных с более высокими слоями развития. Надеемся, что описанный взгляд окажется полезным и разработчикам учебников, и методистам, и авторам стандартов и программ.

1. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. СПб.:

ПИТЕР, 2009. 400 с.

2. Боровских А.В. Психологическая пентаграмма / Тр. конф.

"Ломоносовские чтения" ФПО МГУ. Вып. 5 // М.: МАКС Пресс, 2007.

3. Боровских А.В., Розов Н.Х. Прагматизм как методологический принцип в педагогике // Педагогика. 2008. № 8. С. 3-8.

4. Боровских А.В., Розов Н.Х. Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика. М.: МАКС Пресс, 2010. 80 с.

5. Выготский Л.С. История развития высших психических функций // Выготский Л.С. Собр. соч. в 6-и т. Т. 3. М.: Педагогика, 1983. 368 с.

6. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. Пер. с англ. М.: Прогресс, 7. Гальперин П.Я. Опыт изучения формирования умственных действий // Доклады на совещании по вопросам психологии 3-8 июля 1953 г.

Под ред. А.Н.Леонтьева и др. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1954. С. 188Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. 9. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Академия, 10.Леонтьев А.Н. Методологические тетради (1940) // Вестн. Моск. унта. Сер.14. Психология. 1988. № 3. С. 6-25.

11.Петровский А.В. Личность, деятельность, коллектив. М.: Политиздат, 12.Спенсер Л.-М.-мл., Спенсер С.М. Компетенции на работе. Пер. с англ.

М.: HIPPO, 2005. 384 с.

13.Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.

(Психологические основы). М.: Изд-во МГУ, 1984. 344 с.

14.Эльконин Д.Б. О структуре учебной деятельности // Эльконин Д.Б.

Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. С. 212-220.

15.Эльконин Д.Б. Психология игры. М.: Педагогика, 1978. 304 с.

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ (7 КЛАСС)

Возрастающая популярность задач с параметром не случайна.

Теоретическое изучение и математическое моделирование процессов в различных областях человеческой деятельности часто приводит к сложным задачам, в которых «много» различных неизвестных, которые по существу и представляют собой параметры. Важно осознать, что с точки зрения математики решение любой задачи с параметром – представляет собой изучение или применение свойств функции многих переменных.

Важность задач с параметром связана и с тем, что необходимым элементом решения этих задач является исследование характера и конечного результата процесса в зависимости от того, какие значения принимает параметр. Такие задачи требуют не только глубокого понимания сути процесса, владения математическими методами, но и умения логически мыслить. Задачи с параметрами постоянно содержатся в заданиях единого государственного экзамена. Именно эти задачи вызывают наибольшие затруднения. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся.

Задания с параметрами - это материал для настоящей учебноисследовательской работы.

Одна из задач учителя - привлечь внимание учеников к этим задачам, привить вкус к решению заданий с параметрами. Выработать прочные навыки решения. Закрепить навыки решения задач с параметрами. На уроках следует учить учащихся точно, сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать символику.

Уверенно владеть знаниями и применять их к решению задач.

Ученика нужно постепенно приучать к заданиям, содержащим параметр. Чем раньше учитель произнесет слово «параметр» на уроке, тем больше времени у учеников будет для осознания этого термина и привычки не бояться этого слова. Чем больше учитель разбирает таких задач, тем дети осознаннее подходят к решению упражнений этой темы. Поэтому начинать решать уравнения с параметром следует как можно раньше, с самых простых заданий.

Сформировать представление о задачах с параметрами, формировать умение решать уравнения и неравенства с параметрами, выработать навыки решения базовых видов задач с параметрами, отрабатывать приемы решения различных задач с параметрами, формировать осознанный подход к решению задач – все это следует начинать со среднего звена обучения.

Предлагаю урок в 7 классе для углубленного изучения математики.

Цель урока:

научиться решать уравнения с параметром линейного вида.

Ход урока:

Проверка домашнего задания Выполненные на отдельных листах упражнения из домашнего задания, вывешиваются перед уроком на специальной доске для самопроверки.

Начало урока – устные упражнения 1) Первой решим логическую задачу.

На конференции 85% делегатов знают английский язык и 75 % испанский.

Какая часть делегатов знают оба языка?

(85% + 75%=160%, что на 60% превышает общее число делегатов конференции. За счет чего образовался излишек? За счет тех людей, которые оба языка знают, - их мы посчитали дважды. Таким образом, оба языка знают не менее 60 % делегатов конференции.) 2) Найдите корни уравнения 3) При каких значениях b число 3 является корнем уравнения?

4) Что значит решить уравнение с параметром? (Под решением уравнения f(x;a)= с параметром а будем понимать систему значений х и а из области определения уравнения, обращающую его в верное числовое равенство) 5) Решите уравнение с параметром:

а) 0 х m, (если m = 0, то x R; если m 0, то решений нет) в) a х 4 (если а = 0, то решений нет; если а 0, то х = а/4).

6) Назовите одно из решений уравнения х a 5.

7) На крыльце дома сидят мальчик и девочка. Саша говорит:»Я – девочка». Женя говорит: «Я – мальчик». Если по крайней один из детей врет, то кто из них мальчик, а кто девочка? (Если один из детей врет, то врет и второй. Следовательно, Саша – мальчик, а Решение задач Посвятим урок решению задач с параметром аналитическим и графическим способами.

Задача №1. Решите уравнение: 1 а х.

1) Если а = 0, решений нет.

Если а 0, преобразуем уравнение:

3) Если а 1, а 0, а = 1, тогда x 0 0, х = а.