Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

общеобразовательная средняя школа № 17 г. Иваново.

Рассмотрено на МО Утверждено

учителей математики приказом

и информатики директора школы

Протокол №

«_» 2014 г. «_» 2014 г.

_/Лебедева Н.В./ /В.А. Биткина./

ПРОГРАММА КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

для учащихся 9 классов на 2014/2015 учебный год.

учитель математики Лазарева Е.Г.

2014 г.

Пояснительная записка.

Программа «Текстовые задачи в окружающей нас жизни» предназначена для учащихся 9-х классов с целью их качественной подготовки к итоговой аттестации.

Актуальность программы.

Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы.

Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ГИА.

Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении текстовых задач. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов.

Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики, хотя включены в содержание ГИА.

Ученик с первых дней занятий в школе встречается с задачей, связанной с окружающей жизнью.

Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления.

Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Предлагаемый курс «Текстовые задачи в окружающей нас жизни» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Данный курс ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю.

Познавательный материал курса будет способствовать формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Задачи занимают важное место в школьном курсе математики. Их решение способствует экономическому образованию обучающихся, развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности.

Значимость умения самостоятельно решать текстовые задачи не снижается с течением времени, несмотря на все достижения научно-технического прогресса, так как мы с ними сталкиваемся на уроках математики, химии, физики. Мы решаем задачи на смеси, бизнесмены часто решают задачи на проценты, о делении доходов и т.д. А знание наиболее простых формул упрощает их решение в этом и состоит актуальность нашей работы.

В заданиях в текстах ГИА предлагаются задачи, решения которых требует составления уравнения, неравенства, а также их систем. На рассмотрение и отработку таких задач уходит много времени, поэтому разработанная программа-тренажер, позволит учащимся научиться быстро и правильно решать задачи.

Цели:

1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.

2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.

3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас жизни.

4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.

Задачи:

1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни.

2. Формирование умения моделировать реальные ситуации.

3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

4. Развитие меж-предметных связей.

5.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.

Данный курс «Решение текстовых задач в окружающей нас жизни» задаёт примерный объём знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть школьники.

Таким образом, содержание курса охватывает все основные типы текстовых задач. Кроме того, содержание программы предполагает возможность работы со школьниками с разными учебными возможностями за счёт подбора разноуровневых задач. Для успешного усвоения содержания курса необходимо опираться на общеучебные знания учащихся по изученному ранее материалу:

Математика: Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Прогрессия.

Физика: Равномерное движение. Работа.

Химия: Концентрация вещества. Количество вещества.

Экономика: Проценты. Цена. Стоимость.

Методические рекомендации по реализации программы.

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА или Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов, и сводящихся к решению рациональных уравнений.

Затем можно приступать к решению более сложных задач, сводящихся к системам двух и более уравнений.

На более высоком уровне целесообразно предложить учащимся комбинированные задачи, условия которых предполагает различные типы задач, их комбинацию. В результате можно предложить учащимся составить самостоятельно задачу, включающую в себя все четыре типа задач.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами в виде примерной модели по каждому из четырёх типов задач.

Важно правильно организовать работу учащихся с текстом задачи при проведении анализа условия. Для этого каждый учащийся должен быть обеспечен текстом. В этом плане наиболее удобными являются готовые сборники задач.

Безусловно, огромна роль учителя в правильной организации работы группы и самостоятельной познавательной деятельности школьников, поскольку доля самостоятельной работы учащихся составляет 85% всего учебного времени данного курса. Значимой для формирования и развития умения решать задачи является деятельность учащихся по самостоятельному выявлению видов задач каждого типа, составлению математической модели, плана решения. Для этого используется групповая работа.

Для каждой группы разрабатываются методические инструкции и информационные листы. В течение работы учитель осуществляет разноуровневый контроль усвоения материала в рамках каждого типа задач. При этом, поскольку усвоение материала в разных группах не зависит от другого типа задач, учащиеся абсолютно безболезненно могут переходить от одного типа к другому в течение всего курса.

Эффективность реализации программы легко определяется на выходе после прохождения всего цикла на разных уровнях, по отдельным типам задач и в целом по курсу. По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено».

При успешной реализации задач курса учащиеся должны знать:

1.Основные способы решения задач на составление уравнений.

2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов.

уметь:

1.Работать с текстами задачи, определять её тип.

2.Составлять план решения задачи.

3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений.

4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений.

5.Работать в группе.

Программа рассчитана на 17 часов, включает теоретический материал, тренировочные упражнения и контрольные занятия.

Итоговый контроль знаний учащихся осуществляется по системе зачёт/незачёт.

Режим занятий.

1 учебный час в две недели (45 минут).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Структура и сущность содержанием 10.

11.

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Тема 1. Составные части задач. Структура и сущность решения задач.

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.

Форма занятия: лекция, коллективная работа.

Методы обучения: беседа, объяснение, алгоритмическое предписание.

Тема 2. Задачи на движение двух тел.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Движение двух тел».

Равномерное движение. Одновременные события. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения.

Форма занятия: групповая, самостоятельная работа Методы обучения: объяснение, выполнение разноуровневых тренировочных задач, Решение задач на движение в группах, самостоятельное решение с взаимопроверкой задач.

Тема 3. Задачи на работу.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: работа, производительность.

Форма занятия: комбинированное занятие.

Методы обучения: рассказ, объяснение, алгоритмическое предписание, решение задач с комментариями, практических заданий.

Решение задач на совместную работу.

Форма занятия: фронтальный опрос.

Методы обучения: проверка усвоенного материала, решение тренировочных задач в группах, самостоятельное решение задач по карточкам.

Тема 4. Задачи на проценты.

Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов.

Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины.

Форма занятия: объяснение, групповая практическая работа.

Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, устные и письменные упражнения, выполнение практических заданий.

Решение задач на проценты в повседневной жизни. Решение задач, связанных с банковскими расчётами Форма занятия: фронтальная работа, дифференцированная самостоятельная работа.

Методы обучения: проверка усвоенного материала, решение тренировочных задач по карточкам.

Тема 5. Задачи на смеси, сплавы, растворы.

Решение разноуровневых задач на смеси, сплавы, растворы. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.

Форма занятия: комбинированное занятие.

Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, решение устных и письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах; обучающая дифференцированная самостоятельная работа.

Тема 6. Задачи с экономическим содержанием.

Систематизация текстовых задач с экономическим содержанием.

Форма занятия: объяснение, комбинированное занятие.

Методы обучения: решение устных и письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах; примеры задач учащихся.

Задачи решаемые при помощи неравенств.

Форма занятий: комбинированное занятие.

Методы обучения: фронтальная работа; дифференцированная самостоятельная работа.

Тема 7. Задачи на моделирование прогрессий.

Примеры текстовых задач на составление математической модели по теме «Прогрессии».

Форма занятия: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: решение тренировочных упражнений в группах.

Практикум решения задач.

Форма занятий: комбинированное занятие.

Методы обучения: решение устных и письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах.

Тема 8. Задачи на оптимальный выбор.

Примеры текстовых задач на оптимальный выбор.

Форма занятия: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: решение тренировочных упражнений в группах.

Практикум решения задач.

Форма занятий: комбинированное занятие.

Методы обучения: решение устных и письменных упражнений, обучающая самостоятельная работа.

Тема 9. Задачи с избытком и недостатком.

Примеры и алгоритм решения текстовых задач с избытком и недостатком.

Форма занятия: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: решение тренировочных упражнений в группах.

Тема 10. Задачи с геометрическим содержанием.

Примеры и алгоритм решения текстовых задач с геометрическим содержанием. Применяемые математические формулы.

Форма занятия: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: решение тренировочных упражнений в группах.

Практикум решения задач.

Форма занятий: комбинированное занятие.

Методы обучения: решение устных и письменных упражнений, обучающая самостоятельная работа.

Тема 11. Комбинированные задачи.

Различные способы решения комбинированных задач. Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений, неравенств Форма занятия: комбинированное занятие.

Методы обучения: решение тренировочных задач в группах.

ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя.

1. Н.Я. Виленкин, А.Н.Виленкин, Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики. Под ред. Н.Я.Виленкина.-5-е издание. М.:

Просвещение,2001.

2. Учебно-методическая газета «Математика», приложение к «1 сентября»,2004г. №17,№23,№36, 2005 г.

№2,№15,2001г. №17,1998г. №28.

3. С. А. Тынякин, А.А.Тырымов. Что делать, или 2730 конкурсных задач.- Волгоград 2002г 4. А.Г.Цыпкин, А.И.Пинский. Справочник по методам решения задач по математике.- М.: «Наука»

5. А.В. Семёнов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров. ГИА выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2013.- Москва. «Интеллект-центр» 2013.

6. А.В. Семёнов, И.В. Ященко: ГИА. Математика. Типовые экзаменационные варианты.- Москва.

«Национальное образование» 2013.

Литература для учащихся.

1.Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗЫ - М.: «ОНИКС 21 век», 2001.

2.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2002.

3.Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнений 1,2 часть. - Омск: ОмИПРКО, 4.АверьяновД.И.,Алтынов П.И., Баврин Н. Н.Математика: Большой справочник для школьника и поступающих в вузы.-2-еизд.-М.:Дрофа,1999.

5. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение 2009.

6. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б и другие Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе – М.

Просвещение 2013 г.

7.Семёнов Ященко и другие Сборник заданий по подготовки к ГИА в 9 классе - Перечень интернет-ресурсов.

1. http://school-collecion.edu.ru/ 2. www.pms.ru/programmyi/15.html сайт школы А.Н.Колмогорова.

3. http://1september.ru материалы сайта «Фестиваль педагогических идей».