«ЛОГИКА Рекомендовано Научно методическим советом по философии Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия по дисциплине Логика для студентов гуманитарных и социально экономических ...»

Все общие положения, научные законы, принципы не могут быть обоснованы эмпирически, путем ссылки только на опыт. Они требуют также теоретического обоснования, опирающегося на рассуждение и дру­ гие принятые утверждения.

Одним из важных способов теоретического обоснования утверждений является логическое доказательство — выведение утверждения из некоторых более общих положений. Если выдвинутое предположение удается логически вывести из каких­то хорошо обоснованных утверж­ дений, это означает, что оно в такой же мере обоснованно, как и эти ут­ верждения.

Обоснованное утверждение должно находиться в согласии с факти­ ческим материалом, на базе которого и для объяснения которого оно вы­ двинуто. Оно должно соответствовать также имеющимся в рассматривае­ мой области законам, принципам, теориям и т. п. Это — так называемое условие совместимости.

Например, если кто­то предлагает детальный проект вечного двигателя, то нас в первую очередь заинтересуют не тонкости конструкции и не ее ори­ гинальность, а то, знаком ли ее автор с законом сохранения энергии. Энер­ гия, как хорошо известно, не возникает из ничего и не исчезает бесследно, она только переходит из одной формы в другую. Это означает, что вечный двигатель несовместим с одним из фундаментальных законов природы и, значит, в принципе невозможен, какой бы ни была его конструкция.

Являясь принципиально важным, условие совместимости не означает, конечно, что oт каждого нового положения следует требовать полного, пассивного приспособления к тому, что сегодня принято считать законом.

Как и соответствие фактам, соответствие имеющимся теоретическим ис­ тинам не должно истолковываться чересчур прямолинейно. Возможно, что новое знание заставит иначе посмотреть на то, что принималось рань­ ше, уточнить или даже исключить что­то из старого знания. Согласование с принятыми теориями разумно до тех пор, пока оно направлено на отыс­ кание истины, а не на сохранение авторитета старой теории.

Новое положение должно находиться в согласии не только с хоро­ шо зарекомендовавшими себя теориями, но и с определенными общими принципами. В числе таких принципов — принцип простоты, принцип привычности и другие общие рекомендации, сложившиеся в практике теоретических исследований. Соответствие подобным принципам жела­ тельно, но не обязательно.

Принцип простоты требует использовать при объяснении изучаемых явлений как можно меньше независимых допущений, причем последние должны быть возможно более простыми.

Принцип привычности рекомендует избегать неоправданных новаций и стараться, насколько это возможно, объяснять новые явления с помо­ щью известных законов.

Еще одним способом обоснования является анализ утверждения с точки зрения возможности эмпирического его подтверждения и опровержения.

Выдвигаемые новые положения должны допускать принципиальную возможность опровержения и подтверждения. Если этого нет, относи­ тельно выдвинутого положения нельзя сказать, какие ситуации и факты несовместимы с ним, а какие — поддерживают его. Положение, в принци­ пе, не допускающее опровержения и подтверждения, оказывается вне конструктивной критики, оно не указывает реальные пути дальнейшего исследования. Не сопоставимое ни с опытом, ни с имеющимся знанием утверждение нельзя, конечно, признать обоснованным.

Например, вряд ли можно назвать обоснованным предположение, что ровно через десять лет в этом же месте будет солнечно и сухо. Оно не опирается ни на какие факты, нельзя даже представить, как можно было бы его опровергнуть или подтвердить если не сейчас, то хотя бы в недалеком будущем.

Утверждения, не допускающие проверки сразу, не отбрасывают­ ся, если в принципе остается возможность проверки их в будущем. Но обычно такие утверждения не становятся предметом серьезных научных дискуссий.

Например, так обстоит дело с гипотезой о существовании внеземных цивилизаций, практическая возможность проверки которой пока что ни­ чтожна.

К способам теоретического обоснования относится также проверка выдвинутого положения на приложимость его к широкому классу иссле­ дуемых объектов. Если утверждение, верное для одной области, оказыва­ ется достаточно универсальным и ведет к новым заключениям не только в исходной, но и в смежных областях, его объективная значимость заметно возрастает. Тенденция к экспансии, к расширению сферы применимости в большей или меньшей мере присуща всем плодотворным обобщениям.

Трудно назвать утверждение, которое обосновывалось бы само по себе, в изоляции от других утверждений. Обоснование всегда носит сис­ темный характер. Включение нового положения в систему других по­ ложений, придающую устойчивость своим элементам, является одним из наиболее важных шагов в его обосновании.

Подтверждение следствий, вытекающих из теории, одновременно подкрепляет и саму теорию. С другой стороны, теория сообщает выдви­ нутым на ее основе положениям определенные импульсы и силу и тем самым содействует их обоснованию. Утверждение, ставшее частью тео­ рии, опирается на широкий круг явлений, объясняемых теорией, на пред­ сказание ею новых, ранее неизвестных эффектов, на связи с другими на­ учными теориями и т. д. Включив анализируемое положение в теорию, мы тем самым распространяем на него ту эмпирическую и теоретическую поддержку, какой обладает теория в целом.

4. Контекстуальная аргументация Рассмотренные способы обоснования, или аргументации, можно на­ звать универсальными. Они применимы в любой аудитории и представ­ ляют собой те инструменты, с помощью которых субъективное убежде­ ние, догадка, гипотеза превращается в независимое от индивида, объек­ тивное знание.

Существуют также приемы обоснования, не опирающиеся непосред­ ственно ни на данные опыта, ни на критическое размышление. В числе таких приемов, имеющих во многом субъективный характер, — обраще­ ние к интуиции, вере, авторитету, традиции, здравому смыслу, вкусу и т. п.

Эти приемы применимы не во всякой аудитории, они не способны после­ довательно и в известном смысле неотвратимо убеждать других. Далеко не всегда ссылка на чью­то искреннюю веру, общепринятый авторитет или устоявшуюся традицию оценивается слушателями как достаточное основание для принятия какого­то положения. Данные приемы можно назвать контекстуальными: они могут быть убедительными для тех, кто придерживается тех же верований, признает те же авторитеты или традиции, и вместе с тем казаться неубедительными для людей других убеждений, воспитанных на иных авторитетах или традициях.

Контекстуальная аргументация, включающая ссылку на интуицию, веру, авторитет и эффективная прежде всего в аудитории «единомышленников»

(«единоверцев»), широко используется в повседневном общении. Эта аргу­ ментация во многом определяет также облик гуманитарных наук.

Интуицию обычно определяют как прямое усмотрение истины, по­ стижение ее без всякого рассуждения и доказательства. Для интуиции типичны неожиданность, невероятность, непосредственная очевидность и неосознанность ведущего к ней пути.

Логика и интуиция не исключают и не подменяют друг друга. В реаль­ ном процессе познания они, как правило, тесно переплетаются, поддер­ живая и дополняя друг друга.

Доказательство санкционирует и узаконивает завоевания интуиции, оно сводит к минимуму риск противоречия и субъективности, которыми всегда чревато интуитивное озарение. Логика — это своего рода гигиена, позволяющая сохранять идеи здоровыми и сильными.

Внезапное интуитивное озарение способно открыть истины, вряд ли доступные строгому логическому рассуждению. Однако ссылка на интуи­ цию не может служить сколько­нибудь твердым основанием для принятия каких­то утверждений. Интуиция приводит к интересным новым идеям, но она нередко порождает ошибки, вводит в заблуждение. Интуитивные догадки субъективны и неустойчивы, они нуждаются в логическом обос­ новании. Чтобы убедить в интуитивно схваченной истине как других, так и самого себя, требуется развернутое рассуждение, доказательство.

Вера также не может служить надежным основанием знания. В чем­ то родственная интуиции, вера заставляет принимать какие­то положе­ ния за достоверные и доказанные без критики и обсуждения. Как и ин­ туиция, вера субъективна и меняется от человека к человеку. В разные эпохи предметом искренней веры были диаметрально противоположные воззрения. То, во что когда­то свято веровали все, спустя время боль­ шинству представлялось уже наивным предрассудком.

Тем не менее случалось, что конкретная «реальность» веры ставилась выше «абстрактных истин умозрения». «Верую, чтобы понимать», — за­ являли Августин и Ансельм Кентерберийский.

Бездоказательная, или, как еще говорят, слепая, вера является ан­ типодом знания, к которому она обычно относится с недоверием, а то и с неприязнью. Отстаивающие такую веру усматривают ее преимущество в том, что она крепка и активна, так как идет из глубин души, охватывает и выражает ее всю, а теоретизирующий разум односторонен, поверхностен и неустойчив. Но этот довод малоубедителен. Прежде всего, самые на­ дежные истины, подобные истинам математики и физики, открываются именно разумом, а не верой; следует, далее, различать веру, требующую принятия логически недоказуемого, и веру с глубокой убежденностью, основанной на знании и являющейся следствием исторического или жиз­ ненного опыта.

Ссылка на авторитет, на сказанное или написанное кем­то так­ же не относится к универсальным способам обоснования. Разумеется, авторитеты нужны, в том числе в теоретической сфере. Возможности отдельного человека ограничены, и далеко не все он в состоянии само­ стоятельно проанализировать и проверить. Во многом он вынужден по­ лагаться на мнения и суждения других. Но полагаться следует не потому, что это сказано «тем­то», а потому, что сказанное представляется пра­ вильным. Слепая вера во всегдашнюю правоту авторитета, а тем более суеверное преклонение перед ним плохо совместимы с поисками истины, добра и красоты, требующими непредвзятого, критического ума.

Американский предприниматель и организатор производства Г. Форд как­то заметил: «Для большинства людей наказанием является необхо­ димость мыслить». Вряд ли это справедливо в отношении большинства, но определенно есть люди, более склонные положиться на чужое мнение, чем искать самостоятельное решение. Намного легче плыть по течению, чем пытаться грести против него.

Некий дофин Франции никак не мог понять из объяснений своего преподавателя, почему сумма углов треугольника равна двум прямым уг­ лам. Наконец преподаватель воскликнул:

— Я клянусь вам, ваше высочество, что она им равна!

— Почему же вы мне сразу не объяснили столь убедительно? — спросил дофин.

«Мы все ленивы и нелюбопытны», — сказал поэт, имея в виду, на­ верное, и нередкое нежелание размышлять самостоятельно.

Случай с дофином, больше доверяющим клятве, чем геометрическому доказательству, — концентрированное выражение «лени и нелюбопытства», которые, случается, склоняют к пассивному следованию за авторитетом.

Сложность и неоднозначность процесса обоснования склоняют к идее, что всякое знание — гипотеза.

Действительно, поиски абсолютной надежности и достоверности об­ речены на провал, идет ли речь о химии, истории или математике. На­ учные теории всегда в той или иной мере предположительны. Они дают не абсолютную, а только относительную истину. Но это именно истина, а не догадка или рискованное предположение. Практические результаты применения научного знания для преобразования мира, для осуществле­ ния человеческих целей свидетельствуют о том, что в теориях науки есть объективно истинное и, значит, неопровержимое содержание.

5. Корректные и некорректные споры Спор — столкновение мнений, позиций, в ходе которого каждая из сторон аргументированно отстаивает свое понимание обсуждаемых проб­ лем и стремится опровергнуть доводы другой стороны.

Спор представляет собой важное средство прояснения и разреше­ ния вопросов, вызывающих разногласия, лучшего понимания того, что не является в значительной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. Если даже участники спора не приходят в итоге к согласию, в ходе спора они лучше уясняют как позиции другой стороны, так и свои собственные.

Искусство ведения спора называют эристикой. Эристика полу­ чила большое распространение в Древней Греции в связи с расцветом политической, судебной и моральной полемики. Первоначально эристика понималась как средство отыскания истины и добра с помощью спора, она должна была учить умению убеждать других в правильности выска­ зываемых взглядов и, соответственно, умению склонять человека к тому поведению, которое представляется нужным и целесообразным. Но пос­ тепенно эристика выродилась в обучение тому, как вести спор, чтобы до­ стигнуть единственной цели — выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливости. Широкое хождение получили разнообразные некорректные приемы достижения победы в споре. Это серьезно подорвало доверие к обучению искусству спора.

Использование в споре нечестных или некорректных приемов не способно, конечно, скомпрометировать саму идею спора как интересного и важного средства достижения взаимопонимания между людьми, углуб­ ления знаний о мире. Эристика как изучение спора и обучение искусству его ведения и правомерна, и полезна, но только при условии, что целью спора считается установление истины и добра, а не просто победа любой ценой.

Эристика не является отдельной наукой или разделом какой­то нау­ ки. Она представляет собой разновидность «практического искусства», подобного обучению ходьбе или музыке.

Тактические приемы, помогающие выиграть спор, можно разделить на корректные и некорректные. Первые носят преимущественно тех­ нический характер, в них есть элемент хитрости, но нет прямого обмана.

Приемы второго рода — это разнообразные обманные действия.

Нужно изучать, конечно, и те и другие тактические уловки. Коррект­ ные — чтобы знать, как можно, пользуясь допустимыми средствами, отстоять свою точку зрения. Некорректные — чтобы предвидеть, что можно ожидать от неразборчивого в средствах противника, и уметь вы­ вести его на чистую воду.

Спор — это борьба, и общие методы успешной борьбы приложимы также в споре.

Во всякой борьбе очень ценна инициатива. В споре важно, кто за­ дает его тему, как конкретно она определяется. Нужно уметь повести ход спора по своему сценарию.

Рекомендуется, далее, не обороняться, а наступать. Даже оборону лучше вести с помощью наступления. Вместо того чтобы отвечать на воз­ ражения противника, надо заставить его защищаться и отвечать на выдви­ гаемые против него возражения. Предвидя его доводы, можно заранее, не дожидаясь, пока он их выскажет, выдвинуть их самому и опровергнуть.

Рекомендуется также концентрация действий, направленных на центральное звено системы аргументов противника или на наиболее сла­ бое ее звено.

Можно применять в споре прием опровержения противника его же собственным оружием. Из принятых им посылок надо всегда пытаться вывести следствия, подкрепляющие защищаемый вами тезис. Особый интерес в этом случае представляют неожиданные для противника след­ ствия, о которых он даже не подозревал.

Эффект внезапности можно использовать и многими другими спо­ собами. Например, придержать самые неожиданные и важные сведения к концу спора.

Нередко, особенно когда предмет спора не является в достаточной мере определенным, может оказаться полезным не занимать с самого на­ чала жесткую позицию, не спешить твердо и недвусмысленно определить ее. Иначе в переменчивых обстоятельствах спора трудно будет ее моди­ фицировать и тем более от чего­то отказаться.

Принято считать, что нет ничего недозволенного и в таком приеме, как взять слово в самом конце спора, зная все аргументы выступавших и лишая их возможности развернутого ответа. Однако вряд ли этот прием демократичен: он доступен далеко не для каждого участвующего в споре.

Частый, но явно некорректный прием в споре — так называемая подмена тезиса. Вместо того чтобы обосновать выдвигаемое положе­ ние, приводятся аргументы в пользу другого утверждения, выдвигаемого вместо того, которое требовалось доказать.

К примеру, надо показать, что на осине не могут расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне, и не встречаются ни на груше, ни на вишне.

Еще один некорректный прием — использование ложных и недоказанных аргументов в надежде на то, что противная сторона этого не заметит.

Употребление ложных, недосказанных или непроверенных аргумен­ тов нередко сопровождается оборотами: «всем известно» «давно уста­ новлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отрицать» и т. п.

Слушателю как бы остается одно: упрекать себя за незнание того, что давно и всем известно.

К одной из форм лжи иногда относится намеренное запутывание или сбивание с толку. В выступлении того, кто прибегает к такому прие­ му, возможно, и содержится какая­то информация, но ее чрезвычайно трудно уловить.

Некоторые некорректные приемы ведения спора, применяемые до­ вольно часто, получили собственные имена.

Аргумент к публике — вместо обоснования истинности или лож­ ности тезиса объективными доводами пытаются опереться на мнения, чувства и настроения слушателей. Воспользовавшийся этим аргументом человек обращается не к своему партнеру в споре, а к другим участникам или даже случайным слушателям и стремится привлечь их на свою сторо­ ну, апеллируя преимущественно к их чувствам, а не к разуму.

Так, на одной из дискуссий по поводу теории происхождения видов Ч. Дарвина епископ Вильберфорс обратился к слушателям с вопросом, были ли их предки обезьянами. Защищавший данную теорию биолог Т. Хаксли ответил на это, что ему стыдно не за своих обезьяньих предков, а за людей, которым не хватает ума и которые не способны отнестись всерьез к выводам Дарвина.

Довод епископа — типичный аргумент к публике. Тем, кто присут­ ствовал на этой дискуссии, проходившей в конце XIX в., казалось не сов­ сем приличным иметь своими, пусть и отдаленными предками обезьян.

Аргумент к личности — противнику приписываются такие не­ достатки, реальные или только мнимые, которые представляют его в смешном свете, бросают тень на его умственные способности, подры­ вают доверие к его рассуждениям.

Такого рода «критика» противника, приписывание ему нехороших черт или порочащих мотивов ведут к тому, что уже не сущность того, что он говорит, а сама его особа становится предметом обвинений. Даже если упреки в адрес противника справедливы, этот прием некорректен, по­ скольку меняет плоскость спора. Из того, что человек допускал какие­то промахи, вовсе не следует, что и к сказанному им сейчас надо отнестись с недоверием. Жонглирование отрицательными характеристиками лично­ сти противника, не имеющими никакого отношения к существу рассмат­ риваемого вопроса, в товарищеском споре, разумеется, недопустимо.

Особенно обидным аргумент к личности оказывается тогда, когда один из спорящих приписывает другому свои собственные отрицатель­ ные черты или порочащие мотивы. О совете одного пройдохи поступать именно так вспоминал И. С. Тургенев:

«— Если вы, например, ренегат, — упрекайте противника в том, что у него нет убеждений! Если вы сами лакей в душе — говорите ему с уко­ ризной, что он лакей… лакей цивилизации, Европы, социализма… — Можно даже сказать: лакей безлакейства! — заметил я.

— И это можно, — подхватил пройдоха».

К числу аргументов к личности можно отнести и случай, когда с целью опровержения какого­то обвинения выпячиваются достоинства подзащитного.

Так поступает, например, адвокат, говорящий в суде: «Господа при­ сяжные заседатели, господин судья! Мой клиент признался, что воровал.

Это ценное и искреннее признание. Я бы даже сказал, что оно свиде­ тельствует о необыкновенно цельной и глубокой натуре, человеке смелом и честном. Но возможно ли, господа, чтобы человек, обладающий такими редкостными качествами, был вором?»

Аргумент к человеку — в поддержку своей позиции приводятся ос­ нования, выдвигаемые противной стороной в споре или вытекающие из принимаемых ею положений.

Например, школьники просят учителя ботаники вместо урока отпра­ виться в лес. При этом они ссылаются на то, что, как он сам не раз говорил, непосредственный контакт с природой — лучший способ узнать ее тайны.

Такого рода довод является нечестным только в том случае, когда че­ ловек, прибегающий к нему, сам не разделяет данного убеждения и толь­ ко делает вид, что он присоединяется к общей платформе.

Аргумент к тщеславию — расточение неумеренных похвал про­ тивнику в надежде, что в споре, тронутый комплиментами, он станет мягче и покладистей.

Этот довод можно считать частным случаем аргумента к личности.

Как только в дискуссии начинают встречаться обороты типа «не подле­ жит сомнению глубокая эрудиция оппонента», «как человек выдающихся достоинств, оппонент…», можно предполагать завуалированный аргумент к тщеславию.

Аргумент к несмелости или к авторитету — обращение в под­ держку своих взглядов к идеям и именам тех, с кем противник не посмеет спорить, даже если они, по его мнению, не правы.

Например, в дискуссии по мировоззренческим вопросам одна сторона ссылается на авторитет великих ученых: физиков, математиков, химиков.

Другая сторона чувствует, что эти авторитеты в частных областях дале­ ко не всегда правы в самых общих вопросах, но не рискует высказаться против них.

Аргумент к физической силе («к палке») — угроза неприятными последствиями, в частности угроза применения насилия или прямое упот­ ребление каких­то средств принуждения.

Скажем, отец, наставляя не соглашающегося с ним сына, грозит, что накажет его, если тот принесет из школы тройку.

Аргумент к невежеству — ссылка на неосведомленность, а то и невежество противника в вопросах, относящихся к существу спора;

упоминание таких фактов или положений, которых никто из присутст­ вующих не знает и не в состоянии проверить.

Допустим, приводится известный принцип, но сформулированный на латыни, так что другая сторона, не знающая этого языка, не понимает, о чем идет речь, и вместе с тем не хочет этого показать. Иногда неспособ­ ность противника опровергнуть какое­то утверждение представляется как довод в пользу этого утверждения: «Можешь доказать, что никто не способен читать мысли другого? — Нет, не могу. — Значит, должен со­ гласиться с тем, что кто­то способен это делать».

Аргумент к жалости — возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия.

Например, студент, не сдавший экзамена, просит профессора поста­ вить ему хотя бы удовлетворительно, иначе его лишат стипендии.

Все эти аргументы являются, конечно, некорректными способами за­ щиты своей позиции. Но нетрудно заметить, что применение одних легче понять и извинить, чем употребление других. Некоторые же ничем нельзя оправдать.

Недопустимы в споре и такие уловки, как умышленный уход от темы, длинные разглагольствования о вещах, не имеющих никакого отношения к обсуждаемым вопросам, попытки запутать основную мысль всяческими деталями и подробностями, чтобы затем незаметно направить внимание участников спора на то, что кажется выигрышным, и т. п.

Известно, что наши недостатки суть продолжения наших достоинств.

Но если мы потворствуем даже лучшему из недостатков, он разрушит лучшую из наших добродетелей.

Гибкость ума — прекрасная черта человека. Однако если она на­ правляется на то, чтобы с помощью уловок и обманных приемов выдавать ложное за истинное, а неправое за справедливое, она становится препят­ ствием на пути познания человеком мира и жизни.

То, что называют общим именем «спор», имеет несколько вариантов объяснения. Прежде всего, споры делятся на те, в которых допускаются только корректные приемы ведения спора, и те, в которых используются также некорректные приемы. Далее, споры можно подразделить на те, целью которых является достижение истины, и те, конечной целью кото­ рых является победа над противником.

Большим упрощением было бы думать, что целью каждого спора может быть только истина или по меньшей мере достижение общего согласия по нерешенным проблемам, оказавшимся источником спора.

Человек не только разумное и познающее, но и действующее существо.

Действие — это всегда успех или неуспех, удача или неудача. Не следует представлять дело так, что успех достигается только теми, кто ориенти­ руется на истину, и что неудача — неизбежный удел тех, кто не особен­ но считается с нею. Иногда, и нередко, успех достигается и неправыми средствами.

Действие невозможно без оценок: утверждений целей, норм, образ­ цов, идеалов и т. п. Истина является свойством описаний, и спор о ней — это спор о соответствии описания реальному положению дел. Споры об оценках, направляющих действие, не относятся к спорам об истине, по­ скольку оценки не являются ни истинными, ни ложными.

Имеются, таким образом, споры об описаниях и споры об оценках.

Конечной целью первых является истина, т. е. достижение описания, от­ вечающего реальности. Цель споров об оценках — утверждение каких­ то оценок и, соответственно, принятие конкретного, определяемого ими направления будущей деятельности. Слово «победа» прямо относится только к спорам об оценках и выражаемых ими ценностях. Победа — это утверждение одной из противостоящих друг другу систем ценностей.

В спорах об истине о победе одной из спорящих сторон можно говорить лишь в переносном смысле: когда в результате спора открывается исти­ на, она делается достоянием обеих спорящих сторон, и «победа» одной из них имеет чисто психологический характер.

По своей цели споры делятся на преследующие истину и пре­ следующие победу над противоположной стороной. По своим средствам они подразделяются на использующие только корректные приемы и ис­ пользующие также разнообразные некорректные приемы.

Объединяя эти два деления споров, получаем четыре их раз­ новидности, которые можно назвать дискуссией, полемикой, эклектикой и софистикой.

Дискуссия — спор, направленный на достижение истины и исполь­ зующий только корректные приемы ведения спора.

Полемика — спор, направленный на победу над противоположной стороной и использующий только корректные приемы.

Эклектика — спор, имеющий своей целью достижение истины, но использующий для этого и некорректные приемы.

Софистика — спор, имеющий своей целью достижение победы над противоположной стороной с использованием как корректных, так и не­ корректных приемов.

Дискуссия — одна из важнейших форм коммуникации, метод реше­ ния спорных проблем и своеобразный способ познания. Она позволя­ ет лучше понять то, что не является в полной мере ясным и не нашло еще убедительного обоснования. И если даже участники дискуссии не приходят в итоге к согласию, они определенно достигают в ходе дискуссии лучшего взаимопонимания.

Польза дискуссии еще и в том, что она уменьшает момент субъектив­ ности. Убеждениям отдельного человека или группы людей она сообщает общую поддержку и тем самым определенную обоснованность.

Непосредственная задача дискуссии — достижение определенной степени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса.

Используемые в дискуссии средства должны быть корректными и, как правило, признаваться всеми, кто принимает в ней участие. Употреб­ ление средств другого рода ведет обычно к обрыву дискуссии.

Полемика, во многом подобная дискуссии, существенно отличается от последней в отношении как своей цели, так и применяемых средств.

Цель полемики — не достижение согласия, а победа над другой сто­ роной, утверждение собственной точки зрения. Средства, употребляемые в полемике, должны быть корректными, но они не обязательно должны быть настолько нейтральными, чтобы с ними соглашались все участники.

Каждый из них применяет тe приемы, которые находит нужными для дости­ жения победы, и не считается с тем, насколько они соответствуют пред­ ставлениям других участников полемики о допустимых приемах спора.

В самом общем смысле эклектика — это соединение разнородных, внутренне не связанных и, возможно, несовместимых идей, концепций, стилей и т. д. В качестве методологического принципа эклектика появилась впервые в древней философии как выражение упадка и интеллектуального бессилия последней. Эклектика широко использовалась в средневековой схоластике, когда приводились десятки и сотни разнородных, внутренне не связанных доводов «за» и «против» некоторого положения.

Спор об истине, использующий и некорректные приемы, можно на­ звать «эклектикой» на том основании, что такие приемы плохо согла­ суются с самой природой истины. Скажем, расточая комплименты всем присутствующим при споре или, напротив, угрожая им силой, можно склонить их к мнению, что 137 — простое число. Но выигрывает ли сама истина при таком способе ее утверждения? Вряд ли.

Тем не менее, эклектические споры, в которых истина поддерживается чужеродными ей средствами, существуют, и они не столь редки, как это может показаться. Они встречаются даже в науке, особенно в период формирования новых научных теорий, когда осваивается новая пробле­ матика и еще недостижим синтез разрозненных фактов, представлений и гипотез в единую систему. Известно, что Галилей, отстаивая когда­то гелиоцентрическую систему Коперника, победил, благодаря не в послед­ нюю очередь своему стилю и блестящей технике убеждения: он писал на итальянском, а не на быстро устаревавшем латинском языке и обращался напрямую к людям, пылко протестовавшим против старых идей и связан­ ных с ними канонов обучения. Для самой истины безразлично, на каком языке она излагается и какие конкретно люди ее поддерживают. Тем не менее, пропагандистские аргументы Галилея также сыграли позитивную роль в распространении и укреплении гипотезы Коперника.

Истина рождается в споре, и утверждается она в конечном счете с помощью корректных средств. Но наука делается живыми людьми, на которых оказывают воздействие и некорректные приемы. Неудивительно поэтому, что в спорах об истине иногда возникает искушение воспользо­ ваться какими­то мягкими формами таких приемов.

Отношение к эклектике как разновидности спора должно быть взве­ шенным и учитывающим ситуацию, в которой для защиты еще не для всех очевидной истины были использованы не вполне корректные средства.

Что заслуживает безусловного осуждения, так это софистика — спор, в котором для достижения победы над противником используются любые средства, включая и заведомо некорректные. В споре, как и в других де­ лах, нельзя быть неразборчивым в применяемых средствах. Не следует вступать в спор с единственной целью — победить в нем любой ценой, не считаясь ни с чем, даже с истиной и добром.

Очевидно, что не существует такого общего перечня требований, ко­ торому удовлетворяли бы все четыре разновидности спора. Софистика, т. е. спор за утверждение своей позиции любыми средствами, вообще не подчиняется каким­либо правилам. В софистическом споре может быть нарушено любое общее требование, не исключая требования быть логич­ ным или требования знать хотя бы приблизительно те проблемы, о кото­ рых зашел спор.

Для трех остальных разновидностей спора можно попытаться сфор­ мулировать общие требования, которым они должны удовлетворять, если подразумевается, что спорящие ориентируются в конечном счете на рас­ крытие истины или добра.

В числе т р е б о в а н и й к с п о р у можно упомянуть следующие.

1. Не следует спорить без особой необходимости. Если есть воз­ можность достичь согласия без спора, надо ее использовать. Вместе с тем не следует и бояться споров и стараться любыми способами уклоняться от них. По принципиальным проблемам, решить которые не удается без дискуссии и полемики, нужно спорить.

Спор объективен и необходим в том смысле, что он является одной из неотъемлемых особенностей общения людей. Вместе с тем спор не единственное средство обеспечения понимания людьми друг друга. Он даже не главное такое средство. Неприемлем спор ради спора с целью до­ казательства абстрактной правоты и посрамления противника. Главная задача спора не сама по себе победа над противной стороной, а решение некоторой конкретной проблемы, лучше всего — взаимоприемлемое ее решение.

Спор — сложное явление. Он не сводится к столкновению двух не­ совместимых утверждений. Протекая всегда в определенном контексте, он затрагивает такие черты характера человека, как достоинство, са­ молюбие, гордость и т. д. Манера спора, его острота, уступки спорящих сторон, используемые ими средства определяются не только соображе­ ниями, связанными с разрешением конкретной проблемы, но и всем тем контекстом, в котором она встала. Можно достичь формальной победы в споре, настоять на правоте или целесообразности своего подхода и од­ новременно проиграть в чем­то ином, но не менее важном. Вы не су­ мели изменить позицию оппонента в споре, не добились его понимания, обидели его, оттолкнули от взаимодействия и взаимопомощи в решении проблемы, вызвавшей спор, — эти побочные следствия спора могут су­ щественно ослабить или вообще свести на нет эффект победы в нем.

2. Всякий спор должен иметь свою тему, свой предмет.

Это — очевидное требование к спору, но даже оно иногда наруша­ ется.

Желательно, чтобы предмет спора был относительно ясным. Лучше всего в самом начале зафиксировать этот предмет особым утверждением, чтобы избежать потом довольно обычного вопроса: о чем же все­таки шел спор?

3. Тема спора не должна изменяться или подменяться другой на всем его протяжении.

Это условие редко удается соблюсти, что, в общем­то, вполне объ­ яснимо. В начале спора тема не является, как правило, достаточно оп­ ределенной. Это обнаруживается, однако, только в процессе спора. Его участники вынуждены постоянно уточнять свои позиции, что ведет к из­ менению подходов к теме спора, к смещению акцентов самой этой темы.

Уточнение и конкретизация позиций спорящих — важный момент спора. Но нужно все­таки постоянно иметь в виду основную линию спо­ ра и стараться не уходить далеко от нее. Если предмет спора изменился, целесообразно специально обратить на это внимание и подчеркнуть, что спор относительно нового предмета — это, в сущности, другой, а не прежний спор.

Многие споры кончаются тем, что их участники еще больше утверж­ даются в своей правоте. Было бы поспешным, однако, делать из этого вывод о неэффективности большинства споров. Пусть позиции спорив­ ших не изменились, но они, несомненно, стали яснее, чем до момента спо­ ра. Далеко не всякая полемика кончается тем, что все переходят в «одну веру». Но почти каждая полемика помогает сторонам уточнить свои по­ зиции, найти для их защиты дополнительные аргументы. Именно этим объясняется возросшая убежденность участников закончившегося спора в собственной правоте.

4. Спор имеет место только при наличии несовместимых представлений об одном и том же объекте, явлении и т. д. Если такой несовместимости нет, вскоре обычно выясняется, что спорящие говорят хотя и о разных, но взаимодополняющих аспектах одного и того же объ­ екта. Спорить дальше не о чем.

5. Спор предполагает определенную общность исходных позиций сторон, некоторый единый для них базис. Всякий спор опи­ рается на определенные предпосылки, беспредпосылочных споров не существует. Общность базиса обеспечивает начальное взаимопонимание спорящих, дает ту площадку, на которой только и может развернуться противоборство. Те, кто совершенно не понимают друг друга, не способ­ ны спорить, точно так же, как они не способны прийти к согласию.

В средние века говорили: «С еретиками не спорят, их сжигают». Ос­ тавим меру наказания еретиков на совести того времени, когда нравы были суровыми. Первая же часть этой поговорки, говорящая о невоз­ можности или, скорее, о нереальности спора с еретиками, в своей основе верна. Еретиком является тот, кто отвергает некоторые основополагаю­ щие принципы, отказывается принять единый для данной среды базис, лежащий в основе форм ее жизни и коммуникации. С таким человеком спор действительно нереален. Для спора нужна известная общность по­ зиций противостоящих сторон, уходящая своими корнями в их чувства, веру и интуицию. Если такой общности нет и ничто не кажется сторонам одинаково очевидным, то нет и возможности для спора. Трудно, к приме­ ру, дискутировать о деталях второго пришествия Христа с теми, кто верит в Будду; того, кто не верит во внеземные цивилизации, вряд ли удастся увлечь спором о внешнем облике инопланетян.

Обычно предпосылки спора просты и не требуют специальной конста­ тации. Но если базис не вполне ясен или толкуется по­разному, лучше все­ го начать с его уточнения и прояснения. Спор без общности предпосылок, без одинакового отношения к исходным и неоспариваемым идеям имеет мало шансов на то, чтобы оказаться в какой­то мере эффективным.

6. Успешное ведение спора требует определенного знания логики. Прежде всего, предполагается умение выводить следствия из своих и чужих утверждений, замечать противоречия, выявлять отсутствие логи­ ческих связей между утверждениями. Обычно для всех этих целей доста­ точно интуитивной логики, стихийно сложившихся навыков правильного рассуждения.

7. Спор требует известного знания тех вещей, о которых идет речь. Это знание не может быть полным, иначе не возникли бы разногласия и полемика. Но оно все­таки должно быть достаточно об­ ширным. Плохо, когда люди начинают спорить о том, о чем они знают только понаслышке, а то и вовсе не имеют представления. И тем не менее привычка с апломбом рассуждать и спорить о малоизвестном и даже со­ всем неизвестном у некоторых укоренилась довольно глубоко.

Человек, являющийся специалистом в какой­то области, обычно критически оценивает свои познания в этой области, хотя ее изучению он, возможно, посвятил всю свою жизнь. Грешит самоуверенностью и пре­ тензией на широкие знания, как правило, тот, чьи представления как раз поверхностны и неглубоки. Как иронично замечено, профессор медицины знает о болезнях кое­что, врач — многое, а фельдшер — всё. Отсутствие основных знаний часто идет рука об руку с привычкой подходить ко всему с готовыми мерками и определениями, на каждый вопрос иметь готовый ответ.

8. В споре нужно стремиться к выяснению истины и добра — это одно из наиболее важных, если не самое важное требование к спору. Принципиальное значение этого требования впервые подчерк­ нул, пожалуй, Сократ, остро полемизировавший с софистами.

9. В споре нужно проявлять гибкость. Ситуация в споре постоян­ но меняется. Вводятся новые аргументы, всплывают неизвестные ранее факты, меняются позиции участников — на все это приходится реаги­ ровать. Но гибкость тактики спора вовсе не предполагает резкой смены позиции с каждым новым моментом.

10. Не следует бояться признавать в ходе спора свои ошибки.

Главное в споре — это внести свою долю в положительную разработ­ ку обсуждаемого вопроса. Человек, убедившийся в неверности каких­то своих представлений, должен сказать об этом с полной откровенностью и определенностью, что сделает спор более плодотворным.

Нужно быть терпимым к критике и не бояться того, что кто­то укажет нам на ошибки. В споре, особенно если критические замечания высказы­ ваются в лицо, это особенно важно.

ЛОГИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ

Знакомство с логикой на чисто теоретическом уровне недостаточно.

Логическая теория должна быть дополнена практикой ее применения.

Только в этом случае удастся сформировать то, что может быть названо «искусством рассуждения».

Далее приводятся задачи, касающиеся логического противоречия, доказательства, спора и др. Размышления над ними позволят читателю проверить и в какой­то мере усовершенствовать свое умение рассуждать последовательно и убедительно.

1. Уроки истории Не является ли убеждение, будто история ничему не учит, внутренне противоречивым? Как можно было бы переформулировать эту идею?

Исторические события уникальны. История, если она и повторяется, то, по известному выражению, первый раз как трагедия, а второй — как фарс. Из неповторимости исторических событий иногда выводится идея, что история ничему не учит. «Быть может, величайший урок истории, — пишет О. Хаксли, — действительно состоит в том, что никто никогда и ничему не научился из истории».

Вряд ли эта идея верна. Прошлое и исследуется главным образом для того, чтобы лучше понимать настоящее и будущее. Другое дело, что «уроки» прошлого, как правило, неоднозначны.

Не лучше ли сторонникам этой идеи формулировать ее так, чтобы она не распространялась на себя: «История учит единственному — из нее ничему нельзя научиться» или «История ничему не учит, кроме этого ее урока»?

2. О существовании доказательств Нет ли противоречия в идее, будто никаких доказательств не суще­ ствует?

«Доказано, что доказательств не существует».

Это внутренне противоречивое высказывание: оно является доказа­ тельством или предполагает уже проведенное доказательство («доказано, что…») и одновременно утверждает, что ни одного доказательства нет.

Известный древнегреческий скептик Секст Эмпирик предлагал такой выход: вместо приведенного высказывания принять высказывание «До­ казано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» (или «Доказано, что ничего доказанного, кроме этого, нет»). Но не является ли этот выход иллюзорным? Ведь утверждается по сути дела, что есть только одно­единственное доказательство — доказательство не суще­ ствования каких­либо доказательств («Существует одно­единственное доказательство: доказательство того, что никаких иных доказательств нет»). Чем тогда является сама операция доказательства, если ее уда­ лось провести, судя по данному утверждению, только один раз? Во всяком случае, мнение самого Секста о ценности доказательств было не очень высоким. Он писал, в частности: «Так же, как правы те, кто обходится без доказательства, правы и те, кто, будучи склонным сомневаться, го­ лословно выдвигают противоположное мнение».

3. Простые истины и маленькие хитрости Не является ли противоречивым шутливый афоризм «Не каждый че­ ловек, которому известно все, знает об этом»?

Нет ли противоречия в утверждении «Простая истина в том, что все чрезвычайно сложно»?

Относится ли совет прибегать к большим хитростям, когда маленькие хитрости не помогают, к маленьким хитростям или же к большим?

Один автор дает такой «тонкий» совет: «Если маленькие хитрости не позволяют достичь желаемого, прибегните к большим хитростям».

Этот совет предлагается под заголовком «Маленькие хитрости». Но от­ носится ли он на самом деле к таким хитростям? Ведь «маленькие хит­ рости» не помогают, и по этой причине приходится прибегнуть к данному совету.

4. Игра с мошенничеством Должен был бы Ноздрев платить Чичикову, если бы проиграл все­ таки последнему партию в шашки?

Хорошо известно описание Н.В. Гоголем игры Чичикова с Ноздревым в шашки. Их партия так и не закончилась. Чичиков заметил, что Ноздрев мошенничает, и отказался играть, опасаясь проигрыша. Недавно один специалист по шашкам восстановил по репликам игравших ход этой пар­ тии и показал, что позиция Чичикова не была еще безнадежной.

Допустим, что Чичиков все­таки продолжил игру и в конце концов выиграл партию, несмотря на плутовство партнера. По уговору проиграв­ ший Ноздрев должен отдать Чичикову пятьдесят рублей и «какого­нибудь щенка средней руки или золотую печатку к часам». Но Ноздрев скорее всего откажется платить, упирая на то, что он сам всю игру мошенничал, а игра не по правилам — это как бы и не игра. Чичиков может возразить, что разговор о мошенничестве здесь ни к месту: мошенничал сам проиг­ равший, значит, он тем более должен платить.

В самом деле, должен был бы платить Ноздрев в подобной ситуации или нет? С одной стороны — да, поскольку он проиграл.

Но с другой стороны — нет, так как игра не по правилам — это вовсе не игра, ни выигравшего, ни проигравшего в такой «игре» не может быть.

Если бы мошенничал сам Чичиков, Ноздрев, конечно, не обязан был бы платить. Но, однако, мошенничал именно проигравший Ноздрев… Здесь ощущается что­то парадоксальное: «с одной стороны…», «с другой стороны…», и притом с обеих «сторон» в равной мере убеди­ тельно, хотя эти стороны несовместимы.

5. О смысле бессмысленного Не является ли парадоксальным утверждение «Смысл бессмыс­ ленного в том, что оно не имеет смысла»?

К бессмысленным относятся языковые выражения, не отвечающие требованиям синтаксиса или семантики языка. Бессмысленное пред­ ставляет собой конфликт с правилами языка, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка, и тем самым об­ рыв коммуникации и понимания. Скажем, выражение «Если идет снег, то трамвай» нарушает правило, требующее соединять с помощью связки «если… то…» только высказывания; в бессмысленном выражении «Квад­ ратичность пьет воображение» смешиваются разные семантические ка­ тегории.

6. Эпитафия всем жанрам Нет ли непоследовательности в эпитафии (надгробной надписи) всем литературным жанрам?

Некий писатель сочинил «Эпитафию всем жанрам», призванную доказать, что литературные жанры, разграничение которых вызывало столько споров, умерли и можно о них не вспоминать.

Но эпитафия между тем тоже жанр в некотором роде, жанр надгроб­ ных надписей, сложившийся еще в античные времена и вошедший в ли­ тературу как разновидность эпиграммы:

«Здесь я покоюсь: Джимми Хогг.

Авось грехи простит мне Бог, Как я бы сделал, будь я Бог, А Он — покойный Джимми Хогг».

7. Об универсальном неверии Не является ли требование ничему не верить внутренне противоре­ чивым?

8. Насколько убедительно приводимое далее доказательство?

Однажды, когда в юрте собрались друзья Омирбека, зашел разговор о молодости и старости.

Говорили, что и силы уже не те, что глаза видят хуже, да и слух по­ шаливать стал.

Один только Омирбек тихонько посмеивался.

— Чему ты улыбаешься? — спросили его.

— Тому, что я, хотя мне, как вы знаете, пятьдесят один год, сохранил силу молодых лет.

— Как ты это можешь доказать?

— Очень просто. Вы все знаете большой камень, который лежит на повороте дороги?

— Ну, так я в юности не мог его поднять.

— И сейчас не могу. Значит, моя сила осталась прежней.

9. Какая ошибка допускается в рассуждении?

В книге Эразма Роттердамского «Разговоры запросто» есть такая сценка. Собрались однажды несколько человек и заспорили, какая часть человеческого тела самая почтенная. Кто­то высказал предположение, что глаза, кто­то — что сердце, кто­то — что мозг, одним словом, каж­ дый говорил иное и приводил свои доводы.

Один сказал: «А по­моему, самая почтенная часть та, на которой мы сидим». Все сочли это мнение нелепым, но он прибавил: «В народе го­ ворят: кто садится первым, тому и почета всего больше. А почетное это право принадлежит названной части».

10. Какая ошибка допущена в доказательстве?

Американский логик Р.М. Смаллиан приводит следующее, вос­ ходящее к математическому фольклору, доказательство того, что суще­ ствует лошадь с тринадцатью ногами.

Требуется доказать, что есть по меньшей мере одна лошадь, у кото­ рой тринадцать ног. Выкрасим всех лошадей в мире либо в синий, либо в красный цвет по следующей схеме. Прежде чем красить лошадь, сосчи­ таем, сколько у нее ног. Если у лошади ровно тринадцать ног, то выкра­ сим ее в синий цвет. Если же у лошади число ног окажется либо меньше, либо больше тринадцати, то выкрасим ее в красный цвет. Предположим, что мы выкрасили всех лошадей в мире. У синих лошадей по тринадцать ног, у красных число ног отлично от тринадцати. Выберем наугад какую­ нибудь лошадь. Если она окажется синего цвета, то наше утверждение доказано. Если же она будет красного цвета, то выберем наугад вторую лошадь. Предположим, что вторая лошадь окажется синего цвета. Тогда наше утверждение опять­таки доказано. А что если вторая лошадь красно­ го цвета? Тогда это будет лошадь другого цвета, и мы приходим к проти­ воречию: откуда взяться другому цвету, если каждую лошадь в мире мы выкрасили только в один цвет?

11. В чем ошибка рассуждений отца и матери?

В одном старом китайском анекдоте речь идет о том, что люди, не являющиеся ровесниками в этом году, в следующем году могут оказаться ровесниками.

«Родилась в семье девочка. Приятель пришел к отцу и стал сватать девочку за мальчика, которому было всего два года. Отец рассердился и сказал:

— Моей девочке всего год, а мальчишке уже два. Когда ей будет двадцать лет, ему будет уже сорок. Зачем мне выдавать свою дочь за ста­ рого жениха!

Его слова услышала жена и возразила:

— Сейчас нашей дочке один год, а в будущем году ей будет два, и они станут ровесниками».

12. По какой схеме идет доказательство? Является оно прямым или косвенным?

Один английский экономист сказал: «Любая короткая фраза об эко­ номике внутренне лжива». Но сама эта фраза, являющаяся короткой, есть фраза об экономике, точнее говоря, фраза о фразах об экономике.

Как таковая она тоже должна быть внутренне лживой. Но то, что она лжива, означает, что есть короткие фразы об экономике, не являющиеся лживыми. Следовательно, некоторые короткие фразы об экономике не являются внутренне лживыми.

13. Вытекает ли из универсального сомнения в знании существование несомненного знания? Можно ли высказывание «Если всякое знание, кроме этого, сомнительно, то существует несомненное знание» использовать в качестве аргумента в доказательстве того, что есть несомненное знание?

Иногда утверждается: «Всякое знание сомнительно». Но само это утверждение выражает определенное знание (а именно, знание о знании) и как таковое тоже должно быть сомнительным: «Если всякое знание сомнительно, то сомнительно, что всякое знание сомнительно».

Утверждение «Всякое знание, кроме этого, сомнительно» само выра­ жает знание, притом несомненное знание. Последнее можно сформули­ ровать в утверждении «Существует несомненное знание». Имеем, таким образом, условное высказывание: «Если всякое знание, кроме этого, со­ мнительно, то существует несомненное знание».

14. Определите, какие ошибки допускаются в следующих доказательствах:

а) То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Зна­ чит, зло есть добро.

б) Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было ни дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следовательно, если бы не было времени, то оно было бы.

в) Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.

г) Человеком можно назвать многих. Вы — человек. Значит, вами можно назвать многих.

д) Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (су­ ществует).

15. В чем ошибка рассуждения Диодора Крона?

Древнегреческий логик Диодор Крон был автором многочисленных парадоксов, среди которых имеется и следующее доказательство невоз­ можности движения: «Если что­то движется, то оно движется или в том месте, в котором находится, или в том, в котором не находится. Но оно не движется в месте, где находится, ибо, если оно в нем находится, оно не движется, а покоится. Оно не движется также в месте, где не находится, ибо если чего­то где­то нет, то там оно и не движется. Поэтому ничто не движется».

Когда Диодор вывихнул плечо и обратился к врачу за помощью, врач с иронией сказал ему: «Или ты вывихнул плечо в том месте, где оно на­ ходилось, или в том, где его не было. Однако в соответствии с твоим до­ казательством, направленным против движения, ты не мог вывихнуть его ни в том, ни в другом месте. Значит, ты его не вывихнул».

16. В чем ошибка рассуждения?

В одном старом софизме доказывается, что глаза не являются не­ обходимыми для зрения: «Для того чтобы видеть, не обязательно иметь глаза. Без правого глаза мы видим. Без левого тоже видим. Поскольку кроме левого и правого глаза других глаз у нас нет, оказывается, что ни один глаз не является необходимым для зрения».

17. О «никогда» и «пора»

Можно ли запретить употребление слова «никогда», не используя это слово? Можно ли в совете избегать слова «пора» не употреблять данное слово?

«Никогда не говори „никогда“».

Запрещая употребление слова «никогда», приходится дважды упот­ реблять это слово!

Аналогично обстоит дело с советом: «Пора бы тем, кто говорит „пора“, сказать что­нибудь кроме „пора“».

Будет ли следующее произнесенное вами слово словом «нет?

Отвечайте, пожалуйста, только «да» или «нет».

Очевидно, что вопрос «Будет ли следующее произнесенное вами слово словом „да“?» не приводит к затруднению. Можно ответить «да, можно «нет» — никакого противоречия не возникнет.

Как ответить на вопрос: «Что появилось раньше — курица или яйцо?»

Человек, которого просят ответить на вопрос «Что появилось рань­ ше — яйцо или курица?», чувствует себя, как правило, в затруднитель­ ном положении. Могла первой появиться курица? Нет, поскольку она должна была бы вылупиться из яйца. Значит, первым появилось яйцо?

Тоже нет, так как его должна была бы снести курица.

Иногда вопросы такого рода вообще отказываются обсуждать, пола­ гая, что они вовлекают в бесконечное движение по кругу: «Чтобы появи­ лось яйцо, должна прежде существовать курица; но чтобы появилась ку­ рица, должно раньше существовать яйцо; но что бы появилось яйцо…»

20. В чем ошибка рассуждения?

— Кто такой ветеринар?

— Человек, который лечит животных.

— Но человек — это ведь животное. Мы же говорим: человек разум­ ное животное. Таким образом, животное лечит животное. Значит, живот­ ное лечит само себя. Не кажется ли вам это бессмысленным?

21. Собрание неинтересных людей Является ли рассуждение, что неинтересных людей нет, парадоксальным?

Допустим, что, вопреки общему убеждению, неинтересные люди все­таки есть. Соберем их мысленно вместе и выберем из них самого ма­ ленького по росту, или самого большого по массе, или какого­то другого «самого». На этого человека интересно было бы посмотреть, так что мы напрасно включили его в число «неинтересных». Исключив его, мы опять найдем среди оставшихся «самого» в том же самом смысле и т. д. И все это до тех пор, пока не останется только один человек, которого не с кем будет уже сравнивать. Но, оказывается, этим он как раз и интересен!

В итоге мы приходим к выводу, что неинтересных людей нет. А началось рассуждение с того, что такие люди существуют.

Можно, в частности, попробовать найти среди неинтересных людей «самого неинтересного из всех неинтересных». Этим он будет, без сомне­ ния, интересен, и его придется исключить из числа «неинтересных людей».

Среди оставшихся опять­таки найдется наименее интересный и т. д.

22. Можно ли сказать, что если человек с удовольствием ел картошку шесть дней подряд, он с не меньшим удовольствием будет есть ее в седьмой день и в последующие дни? Какова будет вероятность такого индуктивного заключения?

«Что мне не нравится в тебе, — говорит молодая жена мужу, так это твое непостоянство. В понедельник тебе понравилась картошка, во вторник тебе понравилась картошка, в среду тебе понравилась картош­ ка, в четверг тебе понравилась картошка, в пятницу тоже понравилась картошка, в субботу тебе понравилась картошка, a вот в воскресенье ты вдруг заявил, что она тебе не нравится».

23. Если в семье пятеро детей, и все девочки, то какой вывод более вероятен: индуктивное обобщение «Шестой ребенок тоже будет девочка» или же утверждение «Шестой ребенок будет мальчик»?

24. Какова правдоподобность вывода, что водить машину на больших скоростях безопаснее?

Как показывает статистика, преобладающее большинство дорожно­ транспортных происшествий приходится на долю машин, едущих с уме­ ренной скоростью, и лишь малое число — на долю машин, едущих со скоростью свыше 100 км/ч.

25. Насколько правдоподобно заключение?

Человек заходит в бар. Садится за столик, но не спешит делать заказ.

Бармен подходит к нему и спрашивает:

— Что бы вы хотели выпить?

— Ничего. Я один раз попробовал спиртное — мне не понра­ вилось.

Вежливый бармен предлагает ему сигару.

— Спасибо, я не курю. Попробовал, но мне это не доставило удо­ вольствия.

— Может, вы присоединитесь к играющим в карты джентльменам за соседним столиком? — не сдается бармен.

— Нет уж, увольте. Я не играю в карты. Однажды попробовал, но игра меня не увлекла. И вообще, если бы не обстоятельства, я бы не пошел в бар. Но мы договорились встретиться здесь с сыном.

— Если я хоть что­то понимаю в жизни, это ваш единственный ребе­ нок, — с уверенностью предположил бармен.

26. Описание листа бумаги Осуществимо ли полное описание чистого листа бумаги на нем самом?

Не напоминает ли приводимый далее детский стишок такое описание?

Допустим, что вам дали чистый лист бумаги и поручили описать этот лист на нем же. Вы пишете: это лист прямоугольной формы, белый, таких­ то размеров, изготовленный из прессованных волокон древесины и т. д.

Описание как будто закончено. Но оно явно неполное! В процессе описания объект изменился: на нем появился текст. Поэтому к описанию нужно еще добавить: а кроме того, на этом листе бумаги написано: это лист прямоугольной формы, белый… и т. д. до бесконечности.

Кажется, что здесь парадокс, не так ли?

Хорошо известен детский стишок:

Смог ли этот любивший свою собаку поп когда­нибудь закончить над­ гробную надпись?

27. Парадокс каталога Можно ли построить по схеме излагаемого далее парадокса другое рассуждение, напоминающее этот парадокс, но говорящее не о ката­ логах, а использующее другой конкретный материал. Возможно ли вообще составление каталога всех каталогов, не содержащих ссылки на себя?

Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылки на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?

Интересно отметить, что составление каталога всех каталогов, не содержащих ссылки на самих себя, можно представить как бесконечный, никогда не завершающийся процесс.

Допустим, что в какой­то момент был составлен каталог, скажем К1, включающий все отличные от него каталоги, не содержащие ссылки на себя. С созданием К1 появился еще один каталог, не содержащий ссыл­ ки на себя. Так как задача заключается в том, чтобы составить полный каталог всех каталогов, не упоминающих себя, то очевидно, что К1 не яв­ ляется ее решением. Он не упоминает один из таких каталогов — самого себя. Включив в К1 это упоминание о нем самом, получим каталог К2, в котором упоминается К1, но не сам К2. Добавив к К2 такое указание, получим К3, который опять­таки неполон из­за того, что не упоминает самого себя. И так далее до бесконечности.

28. Суперигра Является ли описываемая далее суперигра нормальной или нет? Ка­ кие другие парадоксы напоминают парадокс суперигры?

Назовем игру нормальной, если она завершается в конечное чис­ ло ходов. Примерами нормальных игр могут служить шахматы, шашки, домино: эти игры всегда завершаются или победой одной из сторон, или ничьей. Игра, не являющаяся нормальной, продолжается бесконечно, не приводя ни к какому результату. Введем также понятие «суперигра»:

первым ходом такой игры является установление того, какая именно игра должна играться. Если, например, вы и я намереваемся играть в суперигру и мне принадлежит первый ход, я могу сказать: «Давайте играть в шах­ маты». Тогда вы в ответ делаете первый ход шахматной игры, допустим, е2—е4, и мы продолжаем партию до ее завершения (в частности, в связи с истечением времени, отведенного турнирным регламентом). В качестве своего первого хода я могу предложить сыграть в крестики­нолики и т. п.

Но игра, которая мною выбирается, должна быть нормальной; нельзя вы­ бирать игру, не являющуюся нормальной.

Возникает проблема: является сама суперигра нормальной или нет?

Предположим, что это — нормальная игра. Так как первым ее ходом мож­ но выбрать любую из нормальных игр, я могу сказать: «Давайте играть в суперигру». После этого суперигра началась, и следующий ход в ней ваш.

Вы вправе сказать: «Давайте играть в суперигру». Я могу повторить: «Да­ вайте играть в суперигру», и таким образом процесс может продолжаться бесконечно. Следовательно, суперигра не относится к нормальным играм.

Но в силу того, что суперигра не является нормальной, своим первым хо­ дом в суперигре я не могу предложить суперигру; я должен выбрать нор­ мальную игру. Но выбор нормальной игры, имеющей конец, противоречит тому доказанному факту, что суперигра не принадлежит к нормальным.

29. Парадокс повешенного Возможны ли неожиданные события, в частности неожиданная казнь?

В статье У. Куайна, опубликованной еще в 1953 г., речь шла о судье, приговорившем подсудимого к неожиданной казни через повешение. Воз­ ник парадоксальный вопрос: возможны ли вообще неожиданные события?

Однажды утром в воскресенье судья, который никогда не лгал, сообщил приговоренному к казни: «Вы будете повешены в один из дней на следующей неделе. Когда именно вас повесят, вы узнаете только утром в день вашей казни».

Осужденный стал рассуждать таким образом.

Казнь не может состояться в следующее воскресенье, в последний день указанного судьей срока: если она не состоялась до этого дня, то о том, что она произойдет в воскресенье, я буду знать уже в субботу вечером. Значит, меня не могут повесить в воскресенье, поскольку казнь, как сказал судья, будет неожиданной, и я узнаю о ней только в утро дня казни.

Но в субботу меня тоже не могут повесить: поскольку я знаю, что в воскресенье меня не повесят, то если в пятницу утром ко мне не придут с объявлением о казни, уже днем в пятницу я буду твердо знать, что меня повесят в субботу. Казнь опять­таки не окажется неожиданной.

Рассуждая таким образом, осужденный исключил последовательно пят­ ницу, четверг, среду, затем вторник и, наконец, понедельник. В итоге он пришел к выводу, что его вообще не могут повесить, поскольку ни один день недели не удовлетворяет условию неожиданности, указанному судьей.

О парадоксе повешенного написано столько работ, что он буквально утонул в море чернил. Предложены самые разные версии этого парадок­ са: с шаром, который спрятан в одном из нескольких ящиков; с тифом, сидящим за одной из закрытых дверей, и т. п.

Не ставя перед собой большой цели решения парадокса (хотя и она не исключена), попытайтесь воспроизвести рассуждения осужденного, что казнь не может оказаться неожиданной ни в один из дней предстоя­ щей недели, и значит, она вообще не состоится.

30. Пример того, как не следует спорить В приведенном ниже фрагменте из юмористического рассказа Л. Зо­ рина «Полемисты» описывается «спор» между сотрудниками некоего научного института. Автор утрирует и доводит до карикатуры черты, при­ сущие некоторым обычным спорам.

Попытайтесь ответить на следующие вопросы: к какому виду отно­ сится спор? можно ли достичь в нем победы? какие конкретные аргу­ менты используются и какие из них относятся к некорректным?

Петрунин, еще молодой человек, направлен в институт, чтобы помочь разрешить возникшие там разногласия. Его представляет собравшимся директор института, профессор Ратайчак.

«Стоило ученым войти, задвигать стульями, усесться удобнее, при­ нять свои привычные позы и, главное, оглядеть кабинет и разместивших­ ся в нем коллег, как сразу возникла некая аура, какое­то грозное биопо­ ле. В воздухе было что­то опасное… — Ну что ж, дорогие друзья, приступим, — приветливо сказал Ра­ тайчак. — Это вот товарищ Петрунин. Прошу вас его любить и жаловать.

Очень надеюсь, его участие будет полезным и плодотворным.

— Уже успели сориентировать? — спросил с места ученый с просе­ дью и окладистой бородой.

— На недостойные намеки не отвечаю, — сказал директор.

— Не отвечать — это вы умеете, — бросил с места другой ученый, сутуловатый, желтолицый, с быстро бегающими красноватыми глазками.

— Я попрошу соблюдать порядок, — сказал с достоинством Ратай­ чак. — Как известно, в коллективе сложилась ситуация весьма деликатная… — О деликатности лучше не надо! — крикнул разгневанный боро­ дач. — Эва куда загнул — деликатная… — Виноват, не учел аудитории, — ответил Ратайчак не без яда. — Речь идет о том, что профессор Скурский обвиняет профессора Черда­ кова в заимствовании… — В заимствовании?! — завопил желтолицый, по­видимому, это и был Скурский. — Он не заимствовал, а спер!..

«Что происходит? — терялся Петрунин. — Что это они говорят?»

— Низкий поклеп! — сказал бородач. Петрунин понял, что это и был Чердаков.

— Скажите, какое высокое сердце, — издевательски усмехнулся Скурский, — какие мы не от мира сего… А пытаться присвоить материа­ лы, собранные твоим коллегой, да при этом заинтересовать директора… — Ну, Маврикий Петрович, — сказал Ратайчак, — за такие слова когда­то к барьеру… — Отродясь у вас не было никаких барьеров, — крикнул Скур­ ский, — как и у вашего выкормыша… — И вы смеете — о чужих материалах? — Чердаков патетически воздел руки. — Всю жизнь на вас, как на плантатора, горбатятся моло­ дые люди, а вы еще имеете наглость… — Это мои ученики! Уж разберемся без вашей помощи, как я фор­ мирую ученых, — Скурский испепелил его взглядом. А переманивать да обольщать — так поступают только растлители! Мазурики на худой ко­ нец… — Я прошу занести в протокол, — сказал Чердаков, сжав кулаки, — что здесь при полнейшем попустительстве руководителя института травят заслуженного специалиста… — Ну, то, что вы заслужили, — всем ясно… Заслуженный специа­ лист, как вам нравится? — спросил Скурский с почти натуральным хо­ хотом. — Пишет собственную фамилию по крайней мере с двумя ошиб­ ками!

— Ложь, — сказал Чердаков. — Передержка и ложь. Но лучше плохо писать фамилию, чем хорошо — на других доносы!

— Уж этот жанр здесь процветает, — горько сказал толстяк с одыш­ кой, как выяснилось, профессор Кайлов.

Его с готовностью поддержал Герасим Александрович Холкин, розо­ вый, лысоватый мужчина:

— Вот именно! Сдают не листаж, а анонимки. С превышением плана!

— Боже мой… — прошептал Петрунин.

— Позвольте, — вскочил худощавый ученый со звучной фамилией Недобоков, человек резких изогнутых линий, казалось, он движется на шарнирах. — Я анонимок не пишу, всегда говорю, как известно, все прямо… — На воре шапка горит, — сказал Чердаков.

— В воровстве здесь винят не меня, а вас, — живо парировал Недо­ боков. — Я возвращаюсь к своей мысли. Пусть сам я не пишу анонимок, но я понимаю тех несчастных, которые вынуждены скрывать свое имя, ибо знают чугунную и беспощадную руку нашего, как говорится, шефа.

— Была б у меня рука чугунная, — с горечью возразил Ратайчак, — ты бы недолго здесь хулиганил. Давно бы вылетел по сокращению!

— Слышали? — воззвал Недобоков, громко хрустя всеми сустава­ ми. — Вот он ответ на честную гласность! Грязный неприкрытый шан­ таж!

— Не стоило б говорить о грязи тому, кто еще не пропустил ни одной сотрудницы моложе пятидесяти, — укоризненно сказал Ратайчак. — Сначала надо бы стать почище.

— Вот, вот! — огрызнулся человек на шарнирах. — Как же! Чисто­ та — ваш конек! Недаром содержали уборщицу.

— Клоака, — кивнул одобрительно Скурский, — в подобной без­ нравственной атмосфере стесняться, разумеется, нечего… — Морали читает, — махнул рукой Чердаков, презрительно озирая Скурского, — лучше бы сказал про свою законную, про Зойку. Из какого расчета ты помалкивал, когда она здесь хороводилась?

— Клевета! — почему­то одновременно воскликнули и Ратайчак, и Кайлов, и розовый лысоватый Холкин.

Шумно задвигался и Недобоков — от возмущения он не мог гово­ рить. Казалось, что все его шурупы разом вылезли из пазов.

— Вот видите, товарищ Петрунин, какие облыжные обвинения, — с душевной болью сказал директор. — Поверите, не сразу найдешься… Как прикажете все это квалифицировать?

Но Петрунин ничего не ответил. Голова подозрительно горела, на щеках выступили алые пятна, в горле была зловещая сухость, намерт­ во сковавшая речь. Перед глазами его мелькали страшные смутные видения».

31. Пример спора, насыщенного некорректными приемами В романе «Векфилдский священник» О. Голдсмит описывает спор между сквайром, опытным и беззастенчивым в средствах спорщиком, и молодым, неопытным, но рвущимся поспорить Моисеем.

Укажите, какие некорректные приемы используются в этом споре.

«Верно… — вскричал сквайр. — …Красивая девушка стоит всех интриг духовенства в мире. Что такое все эти десятины и шарлатанские выдумки, как не обман, один скверный обман! И это я могу доказать». — «Хотел бы я послушать! — воскликнул мой сын Моисей. — Думаю, что смог бы вам ответить». — «Отлично, сэр, — сказал сквайр, ко­ торый сразу разгадал его и подмигнул остальной компании, чтобы мы приготовились позабавиться. — Отлично, если вы хотите хладнокровно обсуждать эту тему, я готов принять спор. И прежде всего, как вы пред­ почитаете обсуждать вопросы, аналогически или диалогически?» — «Обсуждать разумно», — воскликнул Моисей, счастливый, что может поспорить. «Опять­таки превосходно. Прежде всего, во­первых, я надеюсь, вы не станете отрицать: то, что есть, есть. Если вы не согласны с этим, я не могу рассуждать дальше». — «Еще бы! — от­ ветил Моисей. — Конечно, я согласен с этим и сам воспользуюсь этой истиной, как можно лучше». — «Надеюсь также, вы согласны, что часть меньше целого?» — «Тоже согласен! — воскликнул Моисей. — Это и правильно и разумно». — «Надеюсь, — воскликнул сквайр, — вы не станете отрицать, что три угла треугольника равны двум прямым». — «Heт ничего очевиднее», — ответил Моисей и оглянулся вокруг со своей обычной важностью. «Превосходно! — воскликнул сквайр и начал говорить очень быстро: — Раз установлены эти посылки, то я утверж­ даю, что конкатенация самосуществования, выступая во взаимном двойственном отношении, естественно приводит к проблематическому диалогизму, который в известной мере доказывает, что сущность духов­ ности может быть отнесена ко второму виду предикабилий». — «По­ стойте, постойте! — воскликнул Моисей. — Я отрицаю это. Неужели вы думаете, что я могу без возражения уступить таким неправильным учениям?» — «Что? — ответил сквайр, делая вид, что взбешен. — Вы не уступаете? Ответьте мне на один простой и ясный вопрос: прав, по­вашему, Аристотель, когда говорит, что относительное находится в отношении?» — «Несомненно», — сказал Моисей. «А если так, — воскликнул сквайр, — то отвечайте мне прямо: считаете ли вы, что ана­ литическое развитие первой части моей энтитемы deficient secundum quoad win quoad minus, и приведите мне свои доводы. Приведите мне свои доводы, говорю я, приведите прямо, без уверток». — «Я про­ тестую, — воскликнул Моисей. — Я не схватил как следует сущности вашего рассуждения. Сведите его к простому предложению, тогда, я ду­ маю, смогу вам дать ответ». — «О, сэр! — воскликнул сквайр. — Ваш покорный слуга. Оказывается, что я должен снабдить вас не только доводами, но и разумением! Нет, сэр. Тут уж я протестую, вы слиш­ ком трудный для меня противник». При этих словах поднялся хохот над Моисеем. Он сидел один с вытянутой физиономией среди смеющихся лиц. Больше он не произнес во время беседы ни слова».

1. Если утверждение «История ничему не учит» рассматривать как один из уроков истории (пусть даже единственный ее урок), то данное утверждение противоречиво. Одновременно утверждается: «Не сущес­ твует того, что являлось бы уроком истории» и «Имеется по меньшей мере один урок истории» (а именно урок, что история ничему не учит).

Утверждение же «История учит только тому, что из нее ничему нельзя научиться» не содержит противоречия.

2. Высказывание «Доказано, что никаких доказательств не су­ ществует» является противоречивым. В нем одновременно утверждается, что никаких доказательств нет и что по меньшей мере одно доказатель­ ство (а именно доказательство того, что доказательств нет) все­таки су­ ществует. Высказывание «Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» является непротиворечивым.

3. Афоризм «Не каждый человек, которому известно все, знает об этом» противоречив. Если человеку известно все без исключения, он знает также и то, что ему известно все. Если он этого не знает, значит, неверно, что ему известно все.

Утверждение «Простая истина в том, что все чрезвычайно сложно», если его понимать буквально, также является противоречивым. Если все до предела сложно, то простых истин не существует — все истины также являются чрезвычайно сложными. Если же хотя бы одна простая истина существует (а именно истина, что все очень сложно), то неверно, что все без исключения является чрезвычайно сложным. Утверждение же «Единственная простая истина в том, что все, за исключением этой истины, чрезвычайно сложно» является непротиворечивым.

О совете прибегать к большим хитростям, если маленькие хитрости не помогают, сложно сказать что­то определенное. Выражения «малень­ кие хитрости» и «большие хитрости» недостаточно ясны для того, чтобы определить, относится данный совет к первым из них или же ко вторым.

4. Играя с Чичиковым в шашки, Ноздрев мошенничает и тем не ме­ нее проигрывает. Должен ли он платить согласно договору с партнером?

На этот вопрос нет однозначного ответа. Здесь сталкиваются две систе­ мы норм: правила игры в шашки и этические нормы. Правилами данной игры конкретное наказание за мошенничество не предусматривается.

Если партнер (или спортивный судья, когда он присутствует) не замеча­ ет мошенничества и не наказывает за него прекращением игры, то игра считается состоявшейся, а проигравшая сторона — проигравшей. Если имелась договоренность, что проигравший платит, то в силу этой догово­ ренности он должен платить, независимо от того, допускал он в ходе игры нарушения ее правил или нет.

Но есть и другая сторона дела. Если после окончания игры один из партнеров (выигравший или проигравший) заявит, что он мошенничал, и партнеры вполне доверяют друг другу, то игру они скорее всего призна­ ют несостоявшейся. Если это произойдет, то проигравшей стороны не будет и договоренность о том, что она платит, не вступит в силу.

5. Утверждение «Смысл бессмысленного в том, что оно не имеет смысла» не является парадоксальным. Видимость парадокса возникает из­за двузначности слова «бессмысленное». Бессмысленными являют­ ся выражения языка, нарушающие его правила синтаксиса или семан­ тики. Понятие «бессмысленное» имеет определенное содержание, или смысл. Данное понятие обозначает определенные языковые выражения, а именно предложения, нарушающие правила синтаксиса или семантики языка. Такие «дефектные» предложения не имеют смысла, не являются ни описаниями, ни оценками, хотя и претендуют на то, чтобы быть тем либо другим. В утверждении «Смысл бессмысленного в том…» в своем первом вхождении слово «бессмысленное» означает «понятие „бессмыс­ ленное“, а оборот «смысл бессмысленного» означает «смысл понятия „бессмысленное“». Во втором вхождении «бессмысленное» означает «бессмысленное языковое выражение». Исходное утверждение равно­ сильно, таким образом, утверждению «Смысл понятия бессмысленного в том, что те языковые выражения, которые им обозначаются, не имеют смысла». Последнее утверждение непротиворечиво.

6. Выражение «Эпитафия всем жанрам» («Надгробная надпись над всеми жанрами») является, очевидно, и «эпитафией над жанром эпита­ фии». Но сделать надгробную надпись над жанром эпитафии не значит уничтожить и похоронить ее. Некоторые литературные критики и писа­ тели давно уже провозгласили эпитафию жанру романа, а романы тем не менее продолжают писать (иногда те, кто провозгласил им эпитафию) и читать. По аналогии с уже рассматривавшимися парадоксами кто­то мог бы предложить так усовершенствовать рассматриваемое выражение:

«Эпитафия всем жанрам, кроме жанра эпитафии» или даже: «Эпитафия произведениям всех жанров, кроме данного произведения, написанного в жанре эпитафии». Однако в таком усовершенствовании нет необходи­ мости. Можно провозгласить эпитафию жанру эпитафии и продолжать писать эпитафии, в том числе эпитафии эпитафиям.

7. Требование универсального неверия внутренне противоречиво.

Утверждение «Нет положения, заслуживающего, чтобы в него верили»

само является положением, претендующим на веру в него. Коль скоро есть положение, заслуживающее веры, ложным является общее утверж­ дение, что нет никаких положений, достойных веры.

Данное рассуждение можно рассматривать как косвенное доказатель­ ство тезиса «Есть положения, заслуживающие веры». Антитезис «Не­ верно, что существуют положения, заслуживающие веры» сам является положением, требующим веры. Значит, антитезис ложен, а верным явля­ ется утверждение «Существуют положения, заслуживающие веры».

8. Доказательство несостоятельно, поскольку ложной является по­ сылка: «Если я не способен поднять данный камень, в этом выражается моя сила».

9. Ошибка — «не вытекает». Многозначно выражение «кто садится первым».

10. Ошибка — «не вытекает». Утверждению «Каждую лошадь вы­ красим только в один цвет» придаются два значения: «Каждая из ло­ шадей целиком выкрашена в один из двух цветов (синий или красный)»

и «Все лошади покрашены одним и тем же цветом (либо синим, либо красным)».

11. В рассуждениях и отца, и матери содержится ложная посылка.

12. Доказательство является косвенным и идет по схеме: «Если не первое, то второе; не второе, следовательно, первое».

13. Из посылки «Если всякое знание сомнительно, то сомнительно, что это так» не вытекает заключение «Существует несомненное знание».

Но это заключение вытекает из посылки «Если всякое знание, кроме это­ го, сомнительно, то существует несомненное знание».

14. а) Ошибка — «не вытекает». Два разных значения придаются словам «должно быть».

б) Ошибка — «не вытекает». Слово «день» используется в двух смыслах.

в) Ошибка — «не вытекает». Два значения придаются слову «ес­ тественно».

г) Ошибка — «не вытекает». Два смысла у слова «человек»: сна­ чала оно употребляется как имя самого себя, а затем как имя каждого человека.

д) Ошибка — «не вытекает». Два смысла у слова «есть»: «имеет признак» и «существует».

15. Ошибка — «не вытекает». Два смысла придаются выражению «то место, в котором находится тело»: «покоиться в этом месте», «стоять в этом месте» и «располагаться в этом месте, покоиться в нем или про­ ходить его». Можно сказать не только «Нью­Йорк находится в Север­ ной Америке» и «Зонтик находится (покоится) на полке», но и «Ледокол „Сибирь“ находится в море Лаптевых».

16. Ошибка — ложные посылки. Действительно, без правого глаза мы видим, но только при условии, что видим левым. И без левого глаза мы видим, но только если смотрим правым. Рассуждение идет по пра­ вильной схеме: «Если не первое, то третье; если не второе, то третье;

не первое или не второе; следовательно, третье». При полной формули­ ровке посылок, необходимой для их истинности («Если мы видим левым глазом, то если не видим правым, то все­таки видим» и «Если мы видим правым глазом, то если не видим левым, то все­таки видим»), требуемое заключение уже не может быть выведено.

17. В выражении «Никогда не говори „никогда“» первого «никогда»

можно избежать, второго нет.

Первое «никогда» — это имя определенного промежутка време­ ни, и это имя можно заменить другим именем этого же промежутка:

«ни в одной ситуации», «на протяжении всей своей жизни» и т. п. Вто­ рое «никогда» является не именем какого­то внеязыкового объекта, а именем самого слова «никогда». Иными словами, речь идет о раз­ личении двух разных ролей одного и того же слова: первое «никогда»

употребляется в обычной роли, а второе — в формальной роли, или, как говорят в логике, автонимно. Если слово «никогда» является име­ нем самого себя, его нельзя ничем заменить, если, конечно, не считать подлинной заменой образование выражений типа: «Ни в какой ситуа­ ции не произноси звуков (не пиши букв) „н“ — „и“ — „к“ — „о“ — „г“ — „д“ — „а“».

Аналогично в случае совета «Пора бы тем, кто говорит „пора“, ска­ зать что­нибудь кроме „пора“». Первое «пора» можно заменить другим именем того же объекта, который обозначается данным словом («самое время», «настало время» и т. п.). Второе и третье «пора» не случайно стоят в кавычках: слово употребляется автонимно, как имя самого себя.

Эти два вхождения «пора» в рассматриваемый совет ничем заместить не удастся. В обоих советах нет ничего непоследовательного.

18. Вопрос является двусмысленным. Выражение «Следующее произ­ несенное вами слово» может означать, во­первых, первое слово, сказан­ ное вами сразу же после того, как вопрос был задан. Если будет произне­ сено «да», то этим словом будет «да», если «нет», то «нет». Во­вторых, когда в ответ на заданный вопрос говорится «да», то это означает, что после этого «да» будет сказано «нет». Однако это «нет» окажется уже не первым (следующим) после вопроса вашим словом. В вопросе слово «нет» используется в его формальной роли, о чем говорят, в частности, кавычки, в которые оно заключено: оно является именем самого себя.

Если бы ответом на вопрос было «нет», то последнее «нет» использова­ лось бы в своей обычной роли и означало бы отказ произнести последо­ вательность звуков «н» — «е» — «т».

19. В вопросе «Что появилось раньше — курица или яйцо?» никакой особой глубины нет, как нет за ним и «бесконечного спуска». Вопрос является попросту многозначным, за ним стоят два или даже три разных вопроса. На каждый из них в отдельности можно ответить. Но когда они задаются вместе под видом одного вопроса, притом требующего ответа «да» или «нет», ответ невозможен.

Во­первых, если иметь в виду какую­то конкретную курицу и какое­то конкретное яйцо, то очевидно, что эта курица не появилась из этого яйца. Скорее всего она появилась намного раньше данного яйца, и оно, возможно, является яйцом, которое она же и снесла.

Во­вторых, если рассматривать вопрос об эволюции кур как вида жи­ вотных, то можно сказать (если мы не верим в одномоментное создание кур, зайцев, лошадей и др.), что первой курицы, от яиц которой пошли все дальнейшие куры, не было, как не было и первого яйца, из которого могла бы вылупиться первая курица. Вопрос плохо сформулирован, его надо ставить иначе: «Как в ходе длительной естественной эволюции видов живых существ появились куры, размножающиеся путем кладки яиц?»

Ответ на последний вопрос дает теория происхождения видов, созданная Ч. Дарвином. В частности, куры, как и все другие виды птиц, произошли от летающих ящеров — птеродактилей. Последние также размножались кладкой яиц, так что если задаваться подобными вопросами, то резоннее спрашивать: что было первым — птеродактиль или его яйцо?

В­третьих, задавая вопрос о курице и яйце, можно иметь в виду ку­ рицу вообще и яйцо вообще. Но таких кур и таких яиц не существует, как не существует лошади вообще, человека вообще (не являющегося ни мужчиной, ни женщиной, ни толстым, ни худым) и т. п. Если вопросу придается такой смысл, то это — типичная ошибка гипостазирования, опредмечивания абстракций, придания им существования в виде отде­ льных предметов.

20. Слово «животное» оказывается многозначным из­за того, что употребляется в двух разных ролях: один раз оно обозначает любое жи­ вотное, включая и человека (обычное употребление), другой раз — кон­ кретное, единичное животное (персональное употребление).

21. Рассуждение о собрании неинтересных людей не является пара­ доксальным. Оно опирается на неясность понятия «неинтересный чело­ век» («самый неинтересный из всех неинтересных людей»).

Проведенное рассуждение можно рассматривать как попытку косвен­ ного доказательства тезиса «Неинтересных людей нет». Доказательство начинается с выдвижения антитезиса «Неинтересные люди существуют».

Исключая из множества неинтересных людей одного человека за другим, показываем, что если неинтересные люди существуют, то неинтересных людей нет. Из этого вытекает, что неинтересных людей нет.

22. Заключение маловероятно. Иногда расширение базы индукции не увеличивает вероятность заключения, а, напротив, уменьшает ее. Само утверждение о повышении вероятности заключения в случае расширения базы индукции является только правдоподобным.

23. Вероятность того, что шестой ребенок в семье будет девочкой, та­ кая же, как вероятность того, что он будет мальчиком (отвлекаясь от того, что девочек рождается чуть больше, чем мальчиков). И эта вероятность такая же, как вероятность того, что первый ребенок девочка. Каждое сле­ дующее рождение ребенка полностью независимо от всех предыдущих.

24. Правдоподобие такого вывода невелико. Большинство людей во­ дят машины с умеренной скоростью, поэтому большинство происшествий приходится на их долю.

25. Достаточно правдоподобно.

26. Полное описание листа бумаги на нем самом неосуществимо, поскольку оно является бесконечным, требующим постоянного продол­ жения процесса.

27. Составление каталога всех каталогов, не содержащих ссылки на себя, невозможно, поскольку он должен одновременно и включать, и не включать ссылку на себя.

28. Суперигра не существует, поскольку понятие такой игры является логически противоречивым: она должна быть одновременно и нормальной игрой, и ненормальной игрой. Понятие ненормальной игры, не заверша­ ющейся в любое конечное число шагов (т. е. не завершающейся никогда), непривычно. Но если игру понимать широко, то нужно признать, что не­ нормальные игры существуют. К ним относятся, в частности, составление каталога всех каталогов, не включающих ссылки на себя; составление попом жизнеописания своей собаки на надгробном камне; полное описа­ ние листа бумаги на нем самом и т. п. Всякий парадокс, предполагающий «бесконечный спуск», является, таким образом, примером ненормальной игры.

29. Общепринятого или хотя бы хорошо обоснованного решения па­ радокса повешенного нет. Иногда утверждается, что решение судьи про­ тиворечиво, в других случаях ошибку видят в рассуждениях осужденного.

В самом деле, если предположить, что казнь произойдет не в ближай­ шие 7 дней, а в предстоящие 365 дней, ощущение парадокса исчезает.

Рассуждения же осужденного не вполне ясны из­за неясности входящего в них понятия «неожиданно».

30. К некорректным приемам данного спора следует отнести прежде всего создание его участниками неприязненной, напряженной атмосфе­ ры, в которой протекает спор, «грозного биополя» и ощущения опас­ ности. Этому во многом способствует их нескрываемая подозрительность в отношении сказанного друг другом.

Неприемлема в корректном споре и грубость в отношении оппонента («не заимствовал, а спер», «низкий поклеп», «выкормыш», «заслужен­ ный специалист, пишущий свою фамилию по крайней мере с двумя ошиб­ ками» и т. п.). Язык спора нарочито груб, изобилует жаргонными словами и вульгаризмами («растлители», «мазурики», «на воре шапка горит», «грязный неприкрытый шантаж», «всю жизнь на вас, как на плантато­ ра, горбатятся, а вы еще имеете наглость…» и т. п.). В голосах спорящих постоянно звучат ирония и издевка («эва куда загнул…», «отродясь у вас не было никаких барьеров», «то, что вы заслужили, — всем ясно», «сна­ чала надо бы стать почище» и т. п.).

В корректном споре вряд ли приемлемо и притворство его участников в выражении своих чувств, характерное для данного спора (он начинается с «дорогих друзей» и «любить и жаловать», но затем переходит к «дели­ катной ситуации» и к «ты бы не долго здесь хулиганил»).

В споре обеими сторонами активно используется аргумент к публике, когда вместо обоснования выдвинутого положения или предъявленного обвинения объективными аргументами апеллируют к чувствам и настрое­ нию слушателей.

Также постоянно привлекается аргумент к личности: противнику приписываются недостатки с намерением подорвать доверие к его аргу­ ментам («переманивает и обольщает», «не отвечать — это вы умеете…», «не пропустил ни одной сотрудницы моложе пятидесяти» и т. п.). Недо­ статки противоположной стороны при этом явно гиперболизируются.

Применяется и некорректный аргумент к силе: противнику угрожают барьером, увольнением, разоблачением («за такие слова когда­то к барь­ еру», «давно бы вылетел по сокращению» и т. п.).

Однако самое главное состоит в том, что у «ученых» в сущности нет предмета спора, нет единой темы, о которой могли бы высказываться разные точки зрения. Строго говоря, и спора как такового здесь нет, так как он ведется относительно неясных взаимных обид и претензий. Не­ удивительно, что человеку со стороны так и не удалось вмешаться в ход полемики, которая осталась для него совершенно темной. Неразумно было бы ввязываться в спор, скажем, о древневерхненемецком языке, впервые услышав о нем.

В этом споре без единой и ясной темы спорящие не находят нужным слушать друг друга. Они не вникают в аргументы друг друга, каждый ведет свою партию, никак не связанную с партией оппонента. Такой спор на­ поминает опробование музыкантами своих инструментов перед началом концерта: каждый играет, что ему вздумается, слышна не музыка, а како­ фония. О большинстве утверждений спорящих трудно сказать, истинны они или ложны. Скорее всего, к верному в них примешивается изрядная доля вымысла и недоброжелательности. Иногда используются, как можно предположить, и явно ложные сведения, что недопустимо в корректном споре. В тех случаях, когда высказываются истинные утверждения, созда­ ется впечатление, что они важны не сами по себе, а только как средство прикрыть ложное и необоснованное и придать всему иллюзию убедитель­ ности. Это — обычный софистический, обманный прием. К другим таким приемам относятся используемые в данном споре угрозы, обращения за поддержкой к публике, запутывание противника, прозрачные намеки на его недостойное поведение.

И, конечно, в споре нет внутренней логики. Высказывания спорящих не связываются друг с другом, одни из них не вытекают из других. Зато есть слова, намекающие на логические связи и создающие впечатление определенной последовательности рассуждения. Это обычный обманный прием: придавать видимость логичности тому, что лишено внутренней ло­ гики.

Все эти ошибки и уловки легко обнаружить. Но, прежде всего, пото­ му, что они очень рельефно показаны. Точно такие же по своему характе­ ру ошибки могут проходить незамеченными в обычных спорах.

Это говорит о том, что практика ведения споров, какой бы обширной она ни была, сама по себе далеко не всегда достаточна для искусного ве­ дения спора. Здесь, как и везде, хорошая теория может дать многое.

Данный спор определенно направлен на победу. Участники исполь­ зуют аргументы, явно выходящие за рамки корректных. Спор является типичной софистикой, хотя прямых софизмов (недоказательных рассуж­ дений, выдаваемых за доказательные) в споре нет.

Победа в подобном споре нереальна. Как это иногда бывает, здесь за одним спором, ведущимся явно, скрывается еще и другой, более глубокий, лишь временами обнаруживающий себя вовне спор. Поскольку тема это­ го, по преимуществу неявного спора прямо не ставится и не обсуждается, победа в первом споре может быть только временной и неустойчивой.

Переплетение двух споров, глубинный из которых определяет поверхно­ стный, обусловливает неясность темы спора, ведущегося открыто.

31. В этом споре используется не только прием ускорения речи до ее непонимания собеседником, но и серия других некорректных приемов.

В их числе «аргумент к незнанию» (как именно обсуждать вопросы, «ана­ логически или диалогически», латинская фраза, явно непонятная другой стороне, и др.); неприкрытая насмешка над собеседником («Оказывает­ ся, я должен снабдить вас не только доводами, но и разумением», «Вы слишком трудный для меня противник»), призванная вывести из равно­ весия противника и настроить в свою пользу присутствующих («аргумент к личности» и «аргумент к публике»). Но главный порок аргументации сквайра, несомненно, в том, что формулируемый им тезис бессмыслен («аналитическое развитие первой части моей энтимемы…») и очевидным образом не связан логически с посылками (ошибка «не вытекает»). Не­ корректно и использование в качестве того, что претендует на роль посы­ лок, банальностей или просто тавтологий, из которых никакой содержа­ тельной информации вообще извлечь невозможно («то, что есть, есть», «часть меньше целого», «три угла треугольника равны двум прямым», «относительное находится в отношении»). Некорректной является, на­ конец, и ссылка на Аристотеля («аргумент к авторитету»). Для такого короткого спора некорректных аргументов в общем­то многовато. В дру­ гой аудитории Моисей мог бы считаться выигравшим спор уже потому, что его противник откровенно жульничает.

ТЕСТЫ ПО КУРСУ ЛОГИКИ