«ЛОГИКА Рекомендовано Научно методическим советом по философии Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия по дисциплине Логика для студентов гуманитарных и социально экономических ...»

Логический анализ практического силлогизма предполагает по­ строение особой логической теории практического рассуждения. Чтобы очертить контуры этой теории, необходимо представить практический вывод в стандартизованной форме. Первая посылка вывода говорит о некотором желаемом результате или цели, т. е. является позитивной оценкой некоторого состояния дел. Вторая посылка указывает на средс­ тва к достижению поставленной цели; она фиксирует причинную связь между предполагаемыми средствами и целью и представляет собой про­ стейший эмпирический закон. Заключение практического вывода говорит о том действии, которое должно выполнить действующее лицо (агент), поставившее перед собой определенную цель, скажем, А, а именно о действии В, реализующем А: «Должно быть выполнено действие В».

Последнее выражение представляет собой позитивную оценку действия В: «Хорошо, что реализуется В». Поскольку агент является одним и тем же на протяжении практического вывода, в особом упоминании агента нет необходимости.

Приведем две стандартные формы практического вывода:

значит, позитивно ценно В. значит, А также является позитивно Таким образом, теория практических выводов должна быть комбини­ рованной, соединяющей логику абсолютных оценок, ситуация с которой сравнительно ясна, и логику причинности, нуждающуюся в тщательном исследовании.

Не вдаваясь в детали логического анализа практического силлогизма, отметим, что этот силлогизм является формой не необходимого (дедук­ тивного), а правдоподобного (индуктивного) рассуждения. Целевое (мо­ тивационное, телеологическое) понимание представляет собой индукцию, заключение которой — проблематичное утверждение.

Во­первых, можно привести примеры конкретных рассуждений, сле­ дующих схемам целевого понимания, и дающих, как кажется, только про­ блематичное заключение. Таков, в частности, практический силлогизм:

«N хочет разбогатеть; единственный способ для N достичь богатства — это убить дядю, наследником которого он является; значит, N должен убить дядю». Здесь явно нет логического следования между посылками и заключением.

Во­вторых, связь цели и средства, используемая при целевом по­ нимании, истолкованная как описательное утверждение, является при­ чинно­следственной связью. Как принято считать, такая связь заведомо слабее, чем связь логического следования. Допустим, что схема рассуж­ дения «Если А причина В и В — позитивно ценно, то А позитивно ценно»

обоснованна. Тогда обоснованной должна быть и схема, полученная из нее заменой утверждения о причинной связи утверждением о логическом следовании: «Если из А логически следует В и В — позитивно, то А — позитивно ценно». Но последняя схема заведомо не относится к обосно­ ванным, это типичная схема индуктивного рассуждения.

В­третьих, схема целевого понимания нарушает принцип Юма, ут­ верждающий невозможность выведения оценочных утверждений из опи­ сательных посылок (невозможность выведения «должен» из «есть»).

Как уже отмечалось, при номологическом объяснении заключение является необходимым. Объясняемое явление подводится под закон природы, что сообщает этому явлению статус физически (онтологически) необходимого.

При оправдании заключение не является физически необходимым.

Но оно аксиологически необходимо, поскольку приписывает позитивную ценность действию, о котором говорится в заключении.

Различие между физической необходимостью и аксиологической необходимостью существенно. Если какое­то явление или действие фи­ зически необходимо, то оно имеет место; но из того, что какое­то явление или действие аксиологически необходимо (позитивно ценно), не вытека­ ет, что это явление или действие на самом деле реализуется.

Первая посылка практического вывода выражает ту цель, которую ставит перед собой действующий субъект. Эта цель может быть стан­ дартной, общей для всех представителей рассматриваемого сообщества, или индивидуальной, продиктованной особенностями той ситуации, в ко­ торой действует конкретный субъект.

Объяснение включает описательные посылки и его заключение яв­ ляется описанием. Посылки оправдания (понимания) всегда включают по меньшей мере одну оценку и его заключение представляет собой оценку.

В обычном языке граница между описательными и оценочными ут­ верждениями не является ясной: одно и то же предложение способно в одних случаях выражать описание, а в других — оценку. Поэтому не удивительно, что разграничение объяснения и оправдания не всегда про­ стое дело.

Рассматривая творчество З. Фрейда в контексте его эпохи, К. Юнг пи­ шет: «Если… соотносить учение Фрейда с прошлым и видеть в нем одного из выразителей неприятия нарождающимся новым веком своего предше­ ственника, века девятнадцатого, с его склонностью к иллюзиям и лицеме­ рию, с его полуправдами и фальшью высокопарного изъявления чувств, с его пошлой моралью и надуманной постной религиозностью, с его жал­ кими вкусами, то, на мой взгляд, можно получить о нем гораздо более точ­ ное представление, нежели, поддаваясь известному автоматизму сужде­ ния, принимать его за провозвестника новых путей и истин. Фрейд — ве­ ликий разрушитель, разбивающий оковы прошлого. Он освобождает от тлетворного влияния прогнившего мира старых привязанностей».

В истолковании Юнга Фрейд прежде всего бунтарь и ниспроверга­ тель, живший в период крушения ценностей уходящей в прошлое викто­ рианской эпохи. Основное содержание учения Фрейда — не новые идеи, направленные в будущее, а разрушение морали и устоев, особенно сек­ суальных устоев, викторианского общества.

Если бы выделяемые Юнгом особенности индивидуального характера Фрейда и главные черты предшествовавшей эпохи были описанием, пред­ лагаемый Юнгом анализ можно было бы считать объяснением особен­ ностей творчества Фрейда. Но утверждения Юнга могут истолковываться и как оценки характера и эпохи, достаточно распространенные, может даже показаться — общепринятые, но, тем не менее, именно оценки, а не описания. Можно быть уверенным, что, скажем, через сто лет XIX в.

будет оцениваться совершенно иначе, точно так же, как по­другому будет оцениваться направленность творчества Фрейда. Если речь идет об оцен­ ках, то анализ Юнга является уже не объяснением, а оправданием твор­ чества Фрейда, призванным дать понимание этого творчества. Вряд ли между этими двумя возможными истолкованиями суждений Юнга можно сделать твердый и обоснованный выбор.

Если в гуманитарном знании процедуры истолкования и понимания обычны, то в естественных науках они кажутся по меньшей мере редкими.

По поводу идеи «истолкования природы», ставшей популярной благода­ ря Ф. Бэкону, В. Дильтей ясно и недвусмысленно сказал: «Понимание природы — interpretatio naturae — это образное выражение».

Иного мнения о понимании природы придерживаются ученые, изу­ чающие ее.

Одну из глав книги известного физика В. Гейзенберга «Часть и це­ лое» симптоматично называют «Понятие „понимания“ в современной физике (1920—1922)».

Как писал Гейзенберг, понимание равносильно умению заранее рас­ считать. Если можно заранее рассчитать лишь весьма специфические события, значит, мы поняли лишь некую небольшую область; если же имеется возможность заранее рассчитать многие и различные события, то это значит, что мы достигли понимания более обширных сфер. Су­ ществует непрерывная шкала переходов от понимания очень немногого к пониманию всего, однако качественного отличия между способностью заранее рассчитать и пониманием не существует.

«Умение рассчитать» — это способность сделать точное количествен­ ное предсказание. Предсказание есть объяснение, направленное в будущее, на новые, еще неизвестные объекты. Таким образом, сведение понимания к «умению рассчитать» является редукцией понимания к объяснению.

Гейзенберг приводит простой пример, доказывающий неправомер­ ность такой редукции. Когда мы видим в небе самолет, то можем с из­ вестной степенью достоверности заранее рассчитать, где он будет через секунду. Сначала мы просто продлим его траекторию по прямой линии;

или же, если мы успели заметить, что самолет описывает кривую, то уч­ тем и кривизну. Таким образом, в большинстве случаев мы успешно спра­ вимся с задачей. Однако траекторию мы все же еще не поняли. Лишь ког­ да мы поговорим с пилотом и получим от него объяснение относительно намечаемого полета, мы действительно поймем траекторию.

О расхождении объяснения и понимания можно говорить не только относительно взаимодействия природы и человека, но и применительно к самой природе, рассматриваемой вне контекста целей и намерений че­ ловека.

По поводу вопроса, понял ли он эйнштейновскую теорию относитель­ ности, Гейзенберг, в частности, говорит: «Я был в состоянии ответить лишь, что я этого не знаю, поскольку мне не ясно, что, собственно, озна­ чает слово „понимание“ в естествознании. Математический остов теории относительности не представляет для меня трудностей, но при всем том я, по­видимому, так еще и не понял, почему движущийся наблюдатель под словом „время“ имеет в виду нечто иное, чем покоящийся. Эта путаница с понятием времени остается мне чуждой и пока еще невразумительной.

У меня такое ощущение, что я в известном смысле обманут логикой, с ка­ кой действует этот математический каркас». Гейзенберг обосновывает свое сомнение в возможности отождествлять предварительную вычис­ ляемость с пониманием и примерами из истории науки.

Древнегреческий астроном Аристарх Самосский уже допускал воз­ можность того, что Солнце находится в центре нашей планетной сис­ темы. Однако эта мысль была отвергнута Гиппархом и забыта, так что Птолемей исходил из центрального положения Земли, рассматривая траектории планет в виде нескольких находящихся друг над другом кру­ гов, циклов и эпициклов. При таких представлениях он умел очень точ­ но вычислять заранее солнечное и лунные затмения, поэтому его учение в течение полутора тысяч лет расценивалось как надежная основа ас­ трономии. Но действительно ли Птолемей понимал планетную систему?

Разве не Ньютон, знавший закон инерции и применивший концепцию силы как причины изменения скорости движения, впервые действительно объяснил движение планет через тяготение? Разве не он первый понял это движение?

Когда в конце XVIII в. были полнее изучены электрические явления, расчеты электростатических сил между заряженными телами стали весь­ ма точны. В качестве носителей этих сил выступали тела, как и в ньюто­ новской механике. Но лишь после того, как Фарадей видоизменил вопрос и поставил проблему силового поля, т. е. разделения сил в пространстве и времени, он нашел основу для понимания электромагнитных явлений, которые затем Максвелл сформулировал математически.

Понимание природы — это оценка ее явлений с точки зрения того, что должно в ней происходить, т. е. с позиции устоявшихся, хорошо обо­ снованных, опирающихся на прошлый опыт представлений о «нормаль­ ном», или «естественном», ходе вещей.

Понять какое­то природное явление — значит, подвести его под стандартное представление о том, что обычно происходит в природе. Про­ блема понимания встает в естествознании только в моменты его кризиса, когда разрушаются существующие стандарты оценки изучаемых природ­ ных явлений.

Допустим, что какая­то область явлений описывается одной, в доста­ точной мере подтвержденной и хорошо вписывающейся в существующую систему знания теорией. Данная теория определяет и то, что происходит в рассматриваемой области, и то, что должно в ней происходить в обыч­ ных условиях. Теория и описывает, и предписывает естественный ход событий. Дескриптивная и прескриптивная интерпретации основных по­ ложений теории (ее законов) не различаются, объяснение и понимание, опирающиеся на эти законы, совпадают.

Как только в рассматриваемой области обнаруживаются аномальные с точки зрения теории явления, даваемые ею объяснения и понимания начинают расходиться. Когда возникает конкурирующая теория, относя­ щаяся к той же области исследования, расхождение объяснения и пони­ мания становится очевидным, поскольку «расщепляется» представление о естественном и, значит, единственном ходе вещей. Возникает возмож­ ность объяснения без понимания и понимания без объяснения.

Понятие естественного хода событий является ключевым в проблеме понимания природы. Пока оно является столь же неясным, как и понятие понимания природы.

Научная теория постоянно стремится к тому, чтобы предписываемый ею естественный ход событий совпадал в известных пределах с реальным их ходом, чтобы «должен» не отрывалось от «есть», а понимание, до­ стигаемое на основе прескриптивно интерпретированных законов теории, соответствовало тем объяснениям, которые строятся на основе этих же законов, истолкованных дескриптивно. Если намечается существенное расхождение «естественного порядка» и реального хода событий, теория должна быть способна указать те возмущающие причины, которые иска­ жают реальный ход событий, несут ответственность за отклонение его от «естественного порядка».

Например, для механики Аристотеля было естественным, что рав­ номерное движение не может продолжаться бесконечно при отсутствии системы внешних сил. В механике Галилея тело, движущееся равномерно и прямолинейно, сохраняло свою скорость без внешней силы. Сторонники механики Аристотеля требовали, чтобы Галилей указал причину, которая не позволяет телу стремиться к состоянию покоя и обусловливает сохране­ ние скорости в одном и том же направлении. Поведение движущихся тел, как оно представлялось механикой Галилея, не было естественным с точки зрения механики Аристотеля и не было понятным для ее сторонников.

Если некоторый общий принцип истолковывается как описание, вы­ ведение из него частного явления представляет собой объяснение этого явления. Если же общий принцип трактуется как оценка (предписание, стандарт), то выведение из него частного явления оказывается оправда­ нием этого явления, обеспечивающим его понятность в свете принятого образца.

Поскольку научные законы могут истолковываться двояко — деск­ риптивно и прескриптивно (как описания и как оценки), определение объяснения как подведения рассматриваемого явления под научный за­ кон является неточным. Объяснение — это не просто подведение под закон, а подведение под закон, интерпретированный как описание, т. е.

взятый в одной из двух своих функций. Подведение какого­то явления под научный закон, истолкованный как оценка (предписание, стандарт), представляет собой оправдание (понимание) данного явления, придание ему статуса того, что должно быть.

Например, общее положение «Если металлический стержень на­ греть, он удлинится» можно истолковать как описание металлических стержней и построить на его основе, допустим, объяснение:

Для всякого металлического стержня верно, что, если он нагревает­ ся, он удлиняется.

Железный стержень нагревается.

Значит, железный стержень удлиняется.

Указанное общее положение можно истолковать также как оцен­ ку, как суждение о том, как должны вести себя металлические стержни, и построить на основе данной оценки оправдание определенного факта.

Каждый металлический стержень при нагревании должен удлиняться.

Железный стержень нагревается.

Значит, железный стержень должен удлиняться.

Чем объясняется утверждение, будто понимание играет весьма ограниченную роль в познании природы или даже, как иногда полагают, вообще отсутствует в естествознании?

Во­первых, существует определенная асимметрия между социальны­ ми и естественными науками с точки зрения вхождения в них ценностей.

Социальные науки достаточно прямо и эксплицитно формулируют оцен­ ки и нормы разного рода, в то время как в естественные науки ценности входят по преимуществу имплицитно, чаще всего в составе описатель­ но­оценочных утверждений. Это усложняет вопрос о роли понимания в естествознании и одновременно вопрос о роли объяснения в социаль­ ном знании.

Во­вторых, иногда слову «понимание» придается смысл неожи­ данного прозрения, внезапного схватывания и ясного видения какого­то, до тех пор бывшего довольно несвязным и туманным целого. Конечно, такого рода понимание является редкостью не только в естественных, но и в социальных науках.

Но сводить к «озарениям», «инсайтам» или «прозрениям» всякое понимание — это все равно, что сводить работу художника над карти­ ной к нескольким завершающим мазкам, придающим ей особое звучание и цельность. Отдельные акты понимания, логически связывая между со­ бой утверждения и упорядочивая их в иерархическую структуру, придают единство и целостность теории или иной сложной системе идей. В этом плане роль понимания аналогична роли объяснения. Итогом многих эле­ ментарных пониманий и объяснений является система идей как органи­ ческое единство, отдельные элементы которого придают смысл целому, а оно им. Называя «пониманием» только заключительный этап «схва­ тывания» или «усмотрения» целостности, складывающейся, разумеется, постепенно, нужно помнить, что без предшествующих, более элементар­ ных дедукций в форме объяснений и пониманий он просто не был бы воз­ можен.

В­третьих, в естественных науках процедура истолкования и по­ нимания маскируется периодами так называемой «нормальной нау­ ки», когда основные ценности теории, входящие в ее парадигму, не подвергаются сомнению и пересмотру. «Нормальная наука» внушает впечатление, что описание обязательно совпадает с оценкой, «имеет место» — с «должно быть», а объяснение есть одновременно и оправ­ дание. Однако в период кризиса естественнонаучной теории и разру­ шения ее парадигмы, когда на арену выходят конкурирующие системы ценностей, объяснение и понимание заметно расходятся. В такой ситуа­ ции споры о понимании становятся обычным делом. В кризисный пери­ од «есть» и «должен», объяснение и понимание перестают совпадать, и становится возможным и явным объяснение (в частности, правильное предсказание) без понимания и понимание без умения объяснить на ос­ нове точного закона.

В мире, постулируемом теорией, граница между тем, что есть, и тем, что должно быть, как правило, не является устойчивой и определенной.

Как уже отмечалось, общие утверждения теории, особенно научные зако­ ны, имеют обычно двойственный, описательно­оценочный характер: они функционируют и как описания, и как стандарты оценки других утвержде­ ний и ситуаций. В силу этого трудно — а в естественнонаучных теориях вне контекста их развития просто невозможно — провести различие между объяснением и оправданием.

Рассуждение, в одном случае играющее роль объяснения, в другом может оказаться оправданием, и наоборот. Возможность такой смены функций связана с тем, что объяснение и оправдание совпадают по своей общей структуре.

6. Понимание языковых выражений На первый взгляд, ничего не может быть обыденнее и проще обще­ ния людей с помощью языка и достигаемого ими понимания друг друга.

Обычность, постоянная повторяемость речевого общения создают впечатление не только естественности, но и своеобразной простоты упо­ требления языка для целей коммуникации. Кажется, что взаимопонима­ ние собеседников — дело элементарное, если выполняются некоторые простейшие условия, например, разговор ведется на языке, известном обоим; словам придаются их обычные значения; пословицы и метафоры не истолковываются буквально и т. п. Понимание представляется нормой, а случаи непонимания — отклонениями от нее, недоразумениями.

Представление о понимании как о чем­то крайне простом, не тре­ бующем особых размышлений, очень распространено и нередко даже само слово «понимать» в обычном языке редко используется в значении «схватывать» или «усваивать смысл сказанного». Широко употребляе­ мые и ставшие уже стандартными выражения «они не поняли друг дру­ га», «говорили на разных языках» означают обычно совсем не то, что выяснявшие свои отношения люди не улавливали смысла употребляв­ шихся ими высказываний. Напротив, им было ясно, о чем шла речь. Но их позиции, изложенные, быть может, со всей доступной ясностью и убе­ дительностью, оказались все­таки несовместимыми. «Не понять» чаще всего означает «не принять чужую точку зрения», «не принять чужих оценок».

Однако понимание как схватывание смысла сказанного далеко не так просто и прозрачно. Обычность понимания, его элементарность, повсед­ невность и доступность не должны заслонять существования особой проблемы понимания языковых выражений.

Одинаковое понимание, являющееся центральной проблемой интел­ лектуальной коммуникации, предполагает, что собеседники, во­первых, говорят об одном и том же предмете, во­вторых, беседуют на одном языке и, в­третьих, придают своим словам одни и те же значения. Эти условия представляются необходимыми, и нарушение любого из них ведет к не­ пониманию собеседниками друг друга.

Однако сами эти условия — при всей их внешней простоте и оче­ видности — представляют собой весьма абстрактную характеристику понимания. Первая же попытка приложить их к реальной коммуникации и выявить тем самым их полезность и глубину наглядно показывает это.

Перечисленные условия не являются независимыми друг от друга, и ни одно из них нельзя понять в изоляции от остальных. Стоящие за ними общие соображения могут быть выражены и иначе, в форме каких­то иных требований. Например, можно сказать, что одинаковое понимание требу­ ет, чтобы высказывания касались одного и того же предмета и включались собеседниками в один и тот же речевой или более широкий контекст.

Но главное в том, что попытка конкретизации условий понимания затрагивает целую серию сложных и ставших уже классическими проб­ лем, касающихся самой сути общения посредством знаков. В их числе проблемы знака, значения, синонимии, многозначности, контекста и др.

Без детального исследования всех этих и многих связанных с ними проб­ лем общие принципы коммуникации и понимания неизбежно остаются абстракциями, оторванными от жизни.

Для строгого определения понимания языковых выражений необхо­ димо уточнить два фундаментальных понятия семантики — понятие значения, которое относится прежде всего к изолированным словам, и по­ нятие представления, относящееся к контексту или ситуации, в которой употребляются слова. Значение и представление — это те два полюса семантики, между которыми группируется все ее содержание. Понима­ ние — это связывание воедино данных двух полюсов.

Под термином «значение» далее имеется в виду значение слова в сис­ теме языка, в его словаре, в то время как термин «представление» харак­ теризует смысл слова в речи.

В одном ряду с последним термином стоят такие, как «ситуационное значение», «контекстное значение», «субъективное значение», «индиви­ дуальное значение». Значения слов в тексте коренным образом отлича­ ются от значений изолированных слов, поэтому семантика слова должна быть дополнена семантикой текста. Язык познается через предложения и тексты. Тем самым сначала у человека имеется лишь несколько пред­ ставлений, их немного; затем, с расширением языковой практики, возрас­ тает количество представлений на основе услышанных и запомнившихся предложений. Однако человек не только имеет представления, но и об­ разует из них значение. Этим достигается второй семантический полюс, и слово усвоено. Теперь его можно употреблять отдельно. В процессе употребления слова в разных предложениях гипотеза значения постоянно корректируется.

Вообразим простейшую ситуацию общения: говорящий передает слушающему единственное слово «огонь». Информация, получаемая слушателем, минимальна. Из большого числа возможных слов выбрано одно, что существенно сузило тему общения. Но слушающий еще не зна­ ет, о каком именно огне идет речь: огне свечи или мимолетной вспышке метеора, о пожаре или огне очага, об огне любви или огне вина, об огне реальном или воображаемом. Слушающему известно значение слова «огонь», но это слово многозначно, и нет оснований предпочесть одно значение из многих возможных. Значение является неопределенным не только по своему объему, но и по­своему содержанию. Возможно, что го­ ворящий хотел рассказать о пожаре, а слушающий подумал об огне свечи или о чем­то совершенно ином. Слушающий ожидает дальнейшей инфор­ мации, которая позволила бы уточнить и конкретизировать растянутое и неопределенное значение слова «огонь». Но уже та скудная информа­ ция, которую имеет слушающий, является началом контакта и взаимопо­ нимания его с говорящим, поскольку рассматриваемое слово имеет для них, как и для всех тех, кто говорит на этом языке, одинаковое значение.

Всем, кто знает значение (растянутое, неопределенное и социальное) слова «огонь», присущи одинаковые ожидания по отношению к дальней­ шей информации, конкретизирующей это значение. Значение каждого слова абстрактно: оно является результатом выделения той совокупности признаков предмета, обозначаемого словом, которые считаются релеван­ тными для данного предмета в некоторой языковой общности. Допустим, что говорящий намеревается сообщить о пожаре, свидетелем которого он был. Конкретизация значения слова «огонь» с помощью слова «пожар»

(«огонь пожара») отделяет от релевантных в этом контексте признаков огня все иные его признаки, считаемые уже нерелевантными и не входя­ щими в значение слова.

Таким образом, значение слова характеризует слово вне контекста его употребления и обладает следующими четырьмя особенностями:

• это значение растянуто: одно и то же слово может отсылать к раз­ ным конкретным ситуациям;

• это значение является содержательно неопределенным: оно включа­ ет многие признаки, из которых в каждой ситуации его употребления оказываются релевантными лишь некоторые;

• значение социально: слово имеет одинаковое значение для всех, кто пользуется данным языком;

• значение слова абстрактно: оно формируется на основе отбора не­ которых признаков предмета, обозначаемого словом, и абстрагиро­ вания от всех иных его признаков.

Конкретизация значения слова, осуществляемая контекстом его употребления и прежде всего контекстом других, используемых вместе с ним слов, должна связать значение слова с представлением.

В частности, уточнение значения слова «огонь» с помощью слова «пожар» связывает значение «огня» с конкретным, имеющимся у слу­ шающего представлением об огне пожара, отличном от представлений о ружейном огне, огне свечи, вина, любви и пр. В отличие от значения представление не растянуто, а узко ограничено. Представление о пожа­ ре приближается к конкретному предмету, к некоему пожару, о котором говорящий хочет сообщить. Представление не является также неопре­ деленным, напротив, оно весьма точно и включает вполне конкретные признаки. Представление не социально, а индивидуально: у каждого, включая говорящего и слушающего, имеется свое субъективное, сугубо индивидуальное и неповторимое представление об огне пожара. И нако­ нец, представление не абстрактно, а конкретно. В представлении говоря­ щего никакой из многочисленных признаков пожара, о котором он хочет рассказать, не исключается и не считается неуместным. Таким образом, всякое представление является ограниченным, точным, индивидуальным и конкретным.

Понимание языкового выражения как связь его значения с представлением Мостиком между значением и представлением является предложе­ ние. Вместе с контекстом употребления слова оно сводит растянутое, неопределенное, социальное и абстрактное значение до ограниченного, точного, индивидуального и конкретного представления.

Если мы слышим изолированное слово, наш ум может блуждать по всему пространству значения. Если же слово услышано в тексте, этого не происходит. Контекст фиксирует именно это значение. Слова текста вза­ имно ограничивают друг друга и ограничиваются сами и тем действенней, чем полноценней текст.

Языковое выражение становится понятным слушающему, как только ему удается связать значения слов, входящих в это выражение, со своими представлениями о тех предметах, к которым отсылают слова.

Понимание языкового выражения — это подведение значений вхо­ дящих в него слов под соответствующие представления.

В процессе понимания индивидуальное, конкретное представление выступает как образец, с которым нужно согласовать значение. Пред­ ставление об объекте говорит о том, каким должен быть объект дан­ ного рода с точки зрения индивида, обладающего этим представлением.

Представление является ценностью, которой должно соответствовать значение. В представлениях фиксируются образцы вещей, их стандар­ ты, определяющие, какими значениями должны наделяться связываемые с этими представлениями слова.

В процессе понимания представление является исходным, или пер­ вичным, а значение должно быть приспособлено к нему. Отсюда следует, что если связь представления и значения не удается установить и пони­ мание не достигается, нужно менять не представление, а значение. Если, допустим, у человека очень смутное представление о пожаре и ему не вполне понятно значение слов «огонь пожара», это значение следует попытаться передать другими словами, прилаживая его к имеющемуся представлению. Если у кого­то вообще нет никакого представления о по­ жаре, любые перефразировки выражения «огонь пожара» не сделают его понятным данному слушателю.

Понимают всегда не отдельное слово, а текст, в котором слова вза­ имно ограничивают друг друга и редуцируют свои значения до представ­ лений.

Примером такой контекстуальной редукции для слова «огонь» может служить следующее предложение из сказки братьев Гримм: «Тут солдат хорошенько осмотрелся: вокруг в аду стояли котлы, и под ними горел сильный огонь, а внутри варилось что­то и клокотало». Сначала указание места (в аду) исключает все огни, которые не являются адскими огнями;

затем эпитет «сильный» исключает все адские огни, которые не являются сильными; остальные слова предложения также способствуют конкре­ тизации значения слова «огонь». Этому помогает и текст всей сказки, так что в воображении читателя слова прочно связываются с имеющимся у него представлением об адском огне.

Контекстуальный характер понимания слов Нет необходимости спорить о том, что первично — слово или текст (предложение). Прежде всего, есть слово в тексте. И если когда­либо существовала первичная интерпретация мира с помощью слов отдельных языков, то в тексте она давно устарела. Люди, владеющие языком, не рабы слов, потому что они хозяева текста.

Излишне также жаловаться, что языки в принципе непереводимы.

Немецкое слово gemt «уклоняется» от перевода, равно как и француз­ ское esprit или американское business. Слова feuеr, rue, car тоже не пе­ реводятся. Но нет необходимости переводить отдельные слова. Нужно переводить предложения и тексты. Значения слов при переходе от одного языка к другому обычно не совпадают. В тексте это все равно зависит только от представлений, а их можно сделать подходящими, если подоб­ рать соответствующий контекст. Поэтому тексты принципиально перево­ димы. Являются ли тогда переводы ложью? Здесь можно придерживаться следующего правила: переведенные слова лгут всегда, переведенные тек­ сты — только в тех случаях, когда они плохо переведены.

Рассмотрим следующее требование, упомянутое выше: собеседни­ ки, стремящиеся понять друг друга, должны говорить об одном и том же предмете. Понимание невозможно, если люди рассуждают о разных ве­ щах, искренне полагая или только делая вид, что речь идет об одном и том же. Такая ситуация является нередкой, и не случайно она нашла отраже­ ние в поговорках. Если один говорит про Фому, а ему отвечают про Ере­ му, как будто тот и есть Фома, или говорят сначала о бузине, растущей в огороде, а затем сразу же переходят к дядьке, живущему в Киеве, то ни к какому пониманию собеседники не придут, поскольку остается в конце концов неясным, о чем же все­таки шла речь.

Требование, чтобы собеседники говорили об одном и том же пред­ мете, означает, что значения одинаковых слов должны редуцироваться к одинаковым представлениям. В этом случае слова и построенные из них предложения будут пониматься одинаково. Если представления гово­ рящих о затрагиваемом предмете разнятся, необходимо модифицировать значения так, чтобы они отвечали представлениям.

Хорошим примером в этом плане является разговор Воробьянинова с Безенчуком из романа «Двенадцать стульев» И. Ильфа и Е. Петрова.

«Неспециалист» Воробьянинов просто говорит, что его теща умерла. Гро­ бовых дел мастер Безенчук различает в смерти намного больше оттенков, и для каждого из них у него есть особое обозначение. Он уточняет, что теща Воробьянинова не просто умерла, а преставилась, и поясняет: «Старуш­ ки, они всегда преставляются… Или богу душу отдают, — это смотря какая старушка. Ваша, например, маленькая и в теле — значит, преставилась.

А, например, которая покрупнее да похудее — та, считается, богу душу от­ дает». И затем он излагает целую систему: в зависимости от комплекции и общественного положения скончавшегося смерть определяется или как «сыграть в ящик», или «приказать долго жить», или «перекинуться», или «ноги протянуть». «Но самые могучие когда помирают, — поясняет Безен­ чук, — железнодорожные кондуктора или из начальства кто, то считается, что дуба дают». О себе он говорит: «Мне дуба дать или сыграть в ящик — невозможно: у меня комплекция мелкая». И предполагает, что о нем после смерти скажут: «Гигнулся Безенчук». Смерть в общем­то для всех одна, но все­таки сколько людей, столько же представлений о смерти, каждая из смертей уникальна. И хотя язык «специалиста» стремится провести между ними более или менее тонкие различия, даже ему это явно не под силу.

Слово всегда обобщает. Оно охватывает сразу несколько сходных в чем­то предметов или явлений. Когда говорят двое, всегда есть веро­ ятность того, что они имеют в виду, может быть, весьма близкие и похо­ жие, но, тем не менее, разные предметы.

Контекст создает свое представление из значения слова. Он как бы вырезает из широкого значения куски, которые не связаны с соседними значениями в предложении. То, что остается после всех отсечений, и яв­ ляется представлением.

Понимание — это подведение значений слов под представления о тех вещах, к которым отсылают слова. Понимание является оценкой значе­ ний с точки зрения представлений. Последние показывают, каким должен быть мир, если он правильно отражается в языке, и в этом смысле трак­ туются как стандарты существующих (возможно, только в воображении) вещей.

11 ЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ

Глава В широком смысле парадокс — это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, «ортодоксальными» мнениями.

Парадокс в более узком и специальном значении — это два противо­ положных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеют­ ся кажущиеся убедительными аргументы.

Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых яв­ ляется отрицанием другого.

Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точ­ ных науках — математике и логике. И это не случайно.

Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика ис­ ходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Но результаты этого анализа носят синтетический, нерасчлененный характер. Они не являются констатациями каких­либо отдельных процессов или событий, которые должна была бы объяснить теория. Такой анализ нельзя, оче­ видно, назвать наблюдением: наблюдается всегда конкретное явление.

Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фак­ тов, от того, что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая фантазия, она должна считаться с одним непременным об­ стоятельством: теория имеет смысл только в том случае, когда она согла­ суется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет.

Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблю­ дения, то чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы принимаются во внимание при создании новых логических теорий?

Расхождение логической теории с практикой действительного мыш­ ления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логиче­ ского парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории. Этим и объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в ней пользуются.

Специальная литература на тему парадоксов практически неисчер­ паема. Достаточно сказать, что только об одном из них — парадоксе лже­ ца — написано более тысячи работ.

Внешне логические парадоксы, как правило, просты и даже наивны.

Но в своей лукавой наивности они подобны старому колодцу: с виду лу­ жица, а дна не достанешь.

Большая группа парадоксов говорит о том круге вещей, к которому они сами относятся. Их особенно сложно отделить от утверждений, по виду парадоксальных, но на самом деле не ведущих к противоречию.

Возьмем, к примеру, высказывание «Из всех правил имеются исклю­ чения». Само оно является, очевидно, правилом. Значит, из него можно найти, по крайней мере, одно исключение. Но это означает, что существу­ ет правило, не имеющее ни одного исключения. Высказывание содержит ссылку на само себя и отрицает само себя. Есть ли здесь логический па­ радокс, замаскированное и утверждение, и отрицание одного и того же?

Впрочем, ответить на этот вопрос довольно просто.

Можно задуматься также над тем, не является ли внутренне непо­ следовательным мнение, будто всякое обобщение неверно, ведь само это мнение — обобщение. Или совет — никогда ничего не совето­ вать? Или максима «Не верьте ничему!», относящаяся и к самой себе?

Древнегреческий поэт Агафон как­то заметил: «Весьма правдоподоб­ но, что совершается много неправдоподобного». Не оказывается ли здесь правдоподобное наблюдение поэта само неправдоподобным со­ бытием?

Парадоксы не всегда легко отделить от того, что только напоминает их.

Еще труднее сказать, откуда возник парадокс, чем не устраивают нас са­ мые естественные, казалось бы, допущения и многократно проверенные способы рассуждения.

С особой выразительностью это показывает один из наиболее древ­ них и, пожалуй, самый знаменитый из логических парадоксов — пара­ докс лжеца. Он относится к выражениям, говорящим о самих себе. От­ крыл его Евбулид из Милета, придумавший многие интересные, до сих пор вызывающие полемику задачи. Но подлинную славу Евбулиду принес именно парадокс лжеца.

В простейшем варианте этого парадокса человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас про­ изношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно».

Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказыва­ ние ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.

В Средние века распространенной была такая формулировка: «Ска­ занное Платоном — ложно, говорит Сократ. — То, что сказал Сократ, — истина, говорит Платон».

Возникает вопрос, кто из них высказывает истину, а кто — ложь?

А вот современная перефразировка данного парадокса. Допустим, что на лицевой стороне карточки написаны только слова: «На другой стороне этой карточки написано истинное высказывание». Ясно, что эти слова представляют собой осмысленное утверждение. Перевернув карточку, мы должны либо обнаружить обещанное, либо нет. Если высказывание написано на обороте, то оно является либо истинным, либо нет. Одна­ ко на обороте стоят слова: «На другой стороне этой карточки написано ложное высказывание» — и ничего более. Допустим, что утверждение на лицевой стороне истинно. Тогда утверждение на обороте должно быть истинным, и, значит, утверждение нa лицевой стороне должно быть лож­ ным. Но если утверждение с лицевой стороны ложно, тогда утверждение на обороте также должно быть ложным, и, следовательно, утверждение на лицевой стороне должно быть истинным. В итoгe — парадокс.

Парадокс лжеца произвел громадное впечатление на греков. И легко понять почему. Вопрос, который в нем ставится, с первого взгляда кажет­ ся совсем простым: лжет ли тот, кто говорит только то, что он лжет? Но ответ «да» приводит к ответу «нет», и наоборот. И размышление ничуть не проясняет ситуацию. За простотой и даже обыденностью вопроса оно открывает какую­то неясную и неизмеримую глубину.

Ходит даже легенда, что некий Филит Косский, отчаявшись разре­ шить этот парадокс, покончил с собой. Говорят, что один из известных древнегреческих логиков, Диодор Крон, уже на склоне лет дал обет не принимать пищу до тех пор, пока не найдет решение «лжеца», и вскоре умер, так ничего и не добившись.

В Средние века этот парадокс был отнесен к так называемым не­ разрешимым предложениям и сделался объектом систематического анализа.

В Новое время «лжец» долго не привлекал никакого внимания. За ним не видели никаких, даже малозначительных затруднений, касающих­ ся употребления языка. И только в наше так называемое Новейшее вре­ мя развитие логики достигло наконец уровня, когда проблемы, стоящие за этим парадоксом, стало возможным формулировать уже в строгих тер­ минах.

Теперь «лжец» нередко именуется «королем логических парадок­ сов». Ему посвящена обширная научная литература.

И тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него.

Итак, существуют высказывания, говорящие о своей собственной истин­ ности или ложности. Идея, что такого рода высказывания не являются осмыс­ ленными, очень стара. Еe отстаивал еще древнегреческий логик Хрисипп.

В средние века английский философ и логик У. Оккам заявил, что утверждение «Всякое высказывание ложно» бессмысленно, поскольку оно говорит в числе прочего и о своей собственной ложности. Из этого утверждения прямо следует противоречие. Если всякое высказывание ложно, то это относится и к самому данному утверждению, но то, что оно ложно, означает, что не всякое высказывание является ложным. Анало­ гично обстоит дело и с утверждением «Всякое высказывание истинно».

Оно также должно быть отнесено к бессмысленным и также ведет к про­ тиворечию: если каждое высказывание истинно, то истинным является и отрицание самого этого высказывания, то есть высказывание, что не всякое высказывание истинно.

Почему, однако, высказывание не может осмысленно говорить о сво­ ей собственной истинности или ложности?

Уже современник Оккама, французский философ Ж. Буридан, не был согласен с его решением. С точки зрения обычных представлений о бес­ смысленности выражения типа «Я лгу», «Всякое высказывание истинно (ложно)» вполне осмысленны. О чем можно подумать, о том можно вы­ сказаться — таков общий принцип Буридана. Человек может думать об истинности утверждения, которое он произносит, значит, он может и вы­ сказаться об этом. Не все утверждения, говорящие о самих себе, относятся к бессмысленным. Например, утверждение «Это предложение написано по­русски» является истинным, а утверждение «В этом предложении де­ сять слов» ложно. И оба они совершенно осмысленны. Если допускается, что утверждение может говорить и о самом себе, то почему оно не способно со смыслом говорить и о таком своем свойстве, как истинность?

Сам Буридан считал высказывание «Я лгу» не бессмысленным, а ложным. Он обосновывал это так. Когда человек утверждает какое­то предложение, он утверждает тем самым, что оно истинно. Если же пред­ ложение говорит о себе, что оно само является ложным, то оно представ­ ляет собой только сокращенную формулировку более сложного выраже­ ния, утверждающего одновременно и свою истинность, и свою ложность.

Это выражение противоречиво и, следовательно, ложно. Ho оно никак не бессмысленно.

Аргументация Буридана и сейчас иногда считается убедительной.

По идее польского логика А. Тарского, высказанной в 30­х гг. прошлого века, причина парадокса лжеца в том, что на одном и том же языке говорит­ ся как о предметах, существующих в мире, так и о самом этом «предметном»

языке. Язык с таким свойством Тарский назвал «семантически замкнутым».

Естественный язык, очевидно, семантически замкнут. Отсюда неизбеж­ ность возникновения в нем парадокса. Чтобы устранить его, надо строить своеобразную лесенку, или иерархию языков, каждый из которых использу­ ется для вполне определенной цели: на первом говорят о мире предметов, на втором — об этом первом языке, на третьем — о втором языке и т. д. Ясно, что в этом случае утверждение, говорящее о своей собственной ложности, уже не может быть сформулировано и парадокс исчезнет.

Это разрешение парадокса не является, конечно, единственно воз­ можным. Одно время оно было общепринятым, но сейчас былого едино­ душия уже нет. Традиция устранять парадоксы такого типа путем «рас­ слаивания» языка осталась, но наметились и другие подходы.

Как видим, проблемы, которые на протяжении веков связывались с «лжецом», радикально менялись в зависимости от того, рассматривал­ ся ли он как пример двусмысленности, или как выражение, внешне пред­ ставляющееся осмысленным, но по своей сути бессмысленное, или же как образец смешения языка и метаязыка. И нет уверенности в том, что с этим парадоксом не окажутся связанными в будущем и другие проблемы.

Финский логик и философ Г. фон Вригт пишет о своей работе, посвя­ щенной «лжецу», что данный парадокс ни в коем случае не должен пони­ маться как локальное, изолированное препятствие, устранимое одним изо­ бретательным движением мысли. «Лжец» затрагивает многие наиболее важные темы логики и семантики; это и определение истины, и истолкова­ ние противоречия и доказательства, и целая серия важных различий: между предложением и выражаемой им мыслью, между употреблением выражения и его упоминанием, между смыслом имени и обозначаемым им объектом.

В основе другого знаменитого парадокса лежит небольшое проис­ шествие, случившееся две с лишним тысячи лет назад и не забытое до сих пор.

У знаменитого софиста Протагора, жившего в V в. до новой эры, был ученик по имени Еватл, обучавшийся праву. По заключенному ме­ жду ними договору Еватл должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он этот процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Однако, закончив обу­ чение, Еватл не стал участвовать в процессах. Это длилось довольно дол­ го, терпение учителя иссякло, и он подал на своего ученика в суд. Таким образом, для Еватла это был первый процесс; от него ему уже не уда­ лось бы отвертеться. Свое требование Протагор обосновал так: «Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне. Он либо выиграет этот свой первый процесс, либо проиграет. Если выиграет, то заплатит в силу нашего договора. Если проиграет, то заплатит согласно решению суда».

Судя по всему, Еватл был способным учеником, поскольку он отве­ тил Протагору: «Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности пла­ тить. Если решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграл свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора».

Озадаченный таким оборотом дела, Протагор посвятил этому спо­ ру с Еватлом особое сочинение «Тяжба о плате». К сожалению, оно, как и большая часть написанного Протагором, не дошло до нас. Тем не менее нужно отдать должное Протагору, сразу почувствовавшему за простым судебным казусом проблему, заслуживающую специального исследования.

Немецкий философ Г. В. Лейбниц, юрист по образованию, также от­ несся к этому спору всерьез. В своей докторской диссертации «Исследо­ вание о запутанных казусах в праве» он пытался показать, что все случаи, даже самые запутанные, подобно тяжбе Протагора и Еватла, должны находить правильное разрешение на основе здравого смысла. По мысли Лейбница, суд должен отказать Протагору за несвоевременностью предъ­ явления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса.

Было предложено много других решений данного парадокса.

Ссылались, в частности, на то, что решение суда должно иметь боль­ шую силу, чем частная договоренность двух лиц. На это можно ответить, что, не будь этой договоренности, какой бы незначительной она ни каза­ лась, не было бы ни суда, ни его решения. Ведь суд должен вынести свое решение именно по ее поводу и на ее основе.

Обращались также к общему принципу, что всякий труд, a значит и труд Протагора, должен быть оплачен. Но ведь известно, что этот принцип всегда имел исключения, тем более в рабовладельческом об­ ществе. К тому же он просто неприложим к конкретной ситуации спора:

ведь Протагор, гарантируя высокий уровень обучения, сам отказывался принимать плату в случае неудачи в первом процессе своего ученика.

Иногда рассуждают так. И Протагор и Еватл — оба правы частично, и ни один из них в целом. Каждый из них учитывает только половину воз­ можностей, выгодную для себя. Полное или всестороннее рассмотрение открывает четыре возможности, из которых только половина выгодна для одного из спорящих. Какая из этих возможностей реализуется, это решит не логика, а жизнь. Если приговор судей будет иметь большую силу, чем договор, Еватл должен будет платить, только если проиграет процесс, то есть в cилу решения суда. Если же частная договоренность будет ставить­ ся выше, чем решение судей, то Протагор получит плату только в случае проигрыша процесса Еватлу, то есть в силу договора с Протагором.

Эта апелляция к «жизни» окончательно все запутывает. Чем, если не логикой, могут руководствоваться судьи в условиях, когда все относя­ щиеся к делу обстоятельства совершенно ясны? И что это будет за «ру­ ководство», если Протагор, претендующей на оплату через суд, добьется ее, лишь проиграв процесс?

Впрочем, и решение Лейбница, кажущееся поначалу убедительным, только немногим лучший совет суду, чем неясное противопоставление «логики» и «жизни». В сущности, Лейбниц предлагает изменить за­ дним числом формулировку договора и оговорить, что первым с участием Еватла судебным процессом, исход которого решит вопрос об оплате, не должен быть суд по иску Протагора. Мысль глубокая, но не имеющая отношения к конкретному суду. Если бы в исходной договоренности была такая оговорка, необходимость в судебном разбирательстве вообще бы не возникла.

Если под решением данного затруднения понимать ответ на вопрос, должен Еватл платить Протагору или нет, то все эти, как и все другие мыслимые решения, являются, конечно, несостоятельными. Они пред­ ставляют собой не более чем уход от существа спора, являются, так ска­ зать, уловками и хитростями в безвыходной и неразрешимой ситуации, так как ни здравый смысл, ни какие­то общие принципы, касающиеся социальных отношений, не способны разрешить спор.

Невозможно выполнить вместе договор в его первоначальной форме и решение суда, каким бы последнее ни было. Для доказательства этого достаточно простых средств логики. С помощью этих же средств можно также показать, что договор, несмотря на его вполне невинный внешний вид, внутренне противоречив. Он требует реализации логически невоз­ можного положения: Еватл должен одновременно и уплатить за обучение и вместе с тем не платить.

В Древней Греции пользовался большой популярностью рассказ о крокодиле и матери.

«Крокодил выхватил у женщины, стоявшей на берегу реки, ребенка.

На ее мольбу вернуть ребенка крокодил, пролив, как всегда, крокодилову слезу, ответил:

— Твое несчастье растрогало меня, и я дам тебе шанс получить назад ребенка. Угадай, отдам я его тебе или нет. Если ответишь правильно, я верну ребенка. Если не угадаешь, я его не отдам.

Подумав, мать ответила:

— Ты не отдашь мне ребенка.

— Ты его не получишь, — заключил крокодил. — Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребенка, — правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное — неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребенка по уговору.

Однако матери это рассуждение не показалось убедительным.

— Но ведь если я сказала правду, то ты отдашь мне ребенка, как мы и договорились. Если же я не угадала, что ты отдашь ребенка, то ты дол­ жен мне его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой».

Кто прав: мать или крокодил? К чему обязывает крокодила данное им обещание? К тому, чтобы отдать ребенка, или, напротив, чтобы не отдавать его?

И к тому и к другому одновременно. Это обещание внутренне проти­ воречиво и, таким образом, невыполнимо в силу законов логики.

Данный парадокс обыгрывается в «Дон Кихоте» М. Сервантеса.

Санчо Панса сделался губернатором острова Баратария и вершит суд.

Первым к нему является какой­то приезжий и говорит: «Сеньор, некое поместье делится на две половины многоводной рекой… Через эту реку пе­ реброшен мост, и тут же с краю стоит виселица и находится нечто вроде суда, в нем обыкновенно заседает четверо судей, и судят они на основании закона, изданного владельцем реки, моста и всего поместья. Закон состав­ лен таким образом: „Всякий проходящий по мосту через реку должен объя­ вить под присягою: куда и зачем он идет. Кто скажет правду, тех пропускать, а кто солжет, тех без всякого снисхождения отправлять на виселицу и каз­ нить“. С того времени, когда этот закон был обнародован, многие успели пройти через мост, и как только судьи удостоверялись, что прохожие го­ ворят правду, то пропускали их. Но однажды некий человек, приведенный к присяге, поклялся и сказал, что он пришел за тем, чтобы его вздернули вот на эту самую виселицу, и ни за чем другим. Эта клятва привела судей в недо­ умение, и они сказали: „Если позволить этому человеку беспрепятственно следовать дальше, это будет означать, что он нарушил клятву и согласно закону повинен смерти; если же его повесить, то ведь он клялся, что пришел только за тем, чтобы его вздернули на виселицу, следовательно, клятва его не ложна, и на основании того же самого закона надлежит пропустить его“.

Я вас спрашиваю, сеньор губернатор, что делать судьям с этим человеком, ибо они до сих пор недоумевают и колеблются… Санчо предложил, пожалуй, не без хитрости: ту половину человека, которая сказала правду, пусть пропустят, а ту, которая соврала, пусть повесят, и таким образом правила перехода через мост будут соблюдены по всей форме».

Этот отрывок интересен в нескольких отношениях. Прежде всего, он является наглядной иллюстрацией того, что с описанным в парадоксе безвыходным положением вполне может столкнуться — и не в чистой теории, а на практике — если не реальный человек, то хотя бы литера­ турный герой.

Выход, предложенный Санчо Пансой, не был, конечно, решением па­ радокса. Но это было именно то решение, к которому только и оставалось прибегнуть в его положении.

Когда­то Александр Македонский, вместо того чтобы развязать хит­ рый гордиев узел, чего еще никому не удалось сделать, просто разрубил его. Подобным же образом поступил и Санчо. Пытаться решить голо­ воломку на ее собственных условиях было бесполезно — она попросту неразрешима. Оставалось отбросить эти условия и ввести свое.

Сервантес этим эпизодом явно осуждает непомерно формализован­ ный, пронизанный духом схоластической логики масштаб средневековой справедливости. Но какими распространенными в его время — а это было около четырехсот лет назад — были сведения из области логики!

Не только самому Сервантесу известен данный парадокс. Писатель на­ ходит возможным приписать своему герою, безграмотному крестьянину, способность понять, что перед ним неразрешимая задача!

И наконец, одна из современных перефразировок спора Протагора и Еватла.

Миссионер очутился у людоедов и попал как раз к обеду. Они раз­ решают ему выбрать, в каком виде его съедят. Для этого он должен про­ изнести какое­нибудь высказывание с условием: если это высказывание окажется истинным, они его сварят, а если оно окажется ложным, его зажарят. Что следует сказать миссионеру?

Разумеется, он должен сказать: «Вы зажарите меня». Если его дей­ ствительно зажарят, окажется, что он высказал истину и, значит, его надо сварить. Если же его сварят, его высказывание будет ложным и его следует зажарить. Выхода у людоедов не будет: из «зажарить» вытекает «сварить», и наоборот.

4. Некоторые современные парадоксы Самое серьезное воздействие не только на логику, но и на математику оказал парадокс, обнаруженный английским логиком и философом про­ шлого века Б. Расселом.

Рассел придумал такой популярный вариант своего парадокса — «па­ радокс парикмахера». Допустим, что совет какой­то деревни так опреде­ лил обязанности деревенского парикмахера: брить всех мужчин, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя?

Если да, то он будет относиться к тем, кто бреется сам; но тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том, и только в том случае, когда он не бреет себя. Это, разумеется, невозможно.

В исходной версии парадокс Рассела касается множеств, т. е. со­ вокупностей, в чем­то сходных друг с другом объектов. Относительно произвольного множества можно задать вопрос: является оно своим собственным элементом или нет? Так, множество лошадей не есть ло­ шадь, и потому оно не собственный элемент. Но множество идей есть идея и содержит само себя; каталог каталогов — это опять­таки каталог.

Множество всех множеств также есть собственный элемент, посколь­ ку оно — множество. Разделив все множества на те, которые являются собственными элементами, и те, которые не таковы, можно спросить:

множество всех множеств, не являющихся собственными элементами, содержит себя в качестве элемента или нет? Ответ, однако, оказывается обескураживающим: это множество есть свой элемент только в том слу­ чае, когда оно не является таким элементом.

Данное рассуждение опирается на допущение, что есть множество всех множеств, не являющихся собственными элементами. Полученное из этого допущения противоречие означает, что такое множество не мо­ жет существовать. Но почему столь простое и ясное множество невоз­ можно? В чем заключается различие между возможными и невозможны­ ми множествами?

На эти вопросы исследователи отвечают по­разному. Открытие па­ радокса Рассела и других парадоксов математической теории множеств привело к решительному пересмотру ее оснований. Оно послужило, в частности, стимулом для исключения из ее рассмотрения «слишком больших множеств», подобных множеству всех множеств, для ограни­ чения правил оперирования с множествами и т. д. Несмотря на большое число предложенных к настоящему времени способов устранения пара­ доксов из теории множеств, полного согласия в вопросе о причинах их возникновения пока нет. Нет соответственно и единого, не вызывающего возражений способа предупреждать их появление.

Приведенное выше рассуждение о парикмахере опирается на допу­ щение, что такой парикмахер существует. Полученное противоречие оз­ начает, что это допущение ложно, и нет такого жителя деревни, который брил бы всех тех и только тех ее жителей, которые не бреются сами.

Обязанности парикмахера не кажутся на первый взгляд противоре­ чивыми, поэтому вывод, что его не может быть, звучит несколько неожи­ данно. Но этот вывод не является все­таки парадоксальным. Условие, ко­ торому должен удовлетворять «деревенский брадобрей», на самом деле внутренне противоречиво и, следовательно, невыполнимо. Подобного парикмахера не может быть в деревне по той же причине, по какой в ней нет человека, который был бы старше самого себя или который родился бы до своего рождения.

Рассуждение о парикмахере может быть названо псевдопарадоксом.

По своему ходу оно строго аналогично парадоксу Рассела и этим интерес­ но. Но оно все­таки не является подлинным парадоксом.

Другой пример такого же псевдопарадокса представляет собой изве­ стное рассуждение о каталоге.

Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылки на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?

Нетрудно показать, что идея создания такого каталога неосуществи­ ма: он просто не может существовать, поскольку должен одновременно и включать ссылку на себя и не включать.

Интересно отметить, что составление каталога всех каталогов, не содержащих ссылки на самих себя, можно представить как бесконечный, никогда не завершающийся процесс.

Допустим, что в какой то момент был составлен каталог, скажем K1, включающий все отличные от него каталоги, не содержащие ссылки на себя. С созданием K1 появился еще один каталог, не содержащий ссыл­ ки на себя. Так как задача заключается в том, чтобы составить полный каталог всех каталогов, не упоминающих себя, то очевидно, что K1 не яв­ ляется ее решением. Он не упоминает один из таких каталогов — самого себя. Включив в K1 это упоминание о нем самом, получим каталог К2.

В нем упоминается K1, но не сам К2. Добавив к К2 такое упоминание, получим K3, который опять­таки неполон из­за того, что не упоминает самого себя. И так далее без конца.

Интересный логический парадокс был открыт немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном (парадокс Греллинга). Этот парадокс можно сформулировать очень просто.

Некоторые слова, обозначающие свойства, обладают тем самым свойством, которое они называют. Например, прилагательное «русское»

само является русским, «многосложное» — само многосложное, а «пя­ тислоговое» само имеет пять слогов. Такие слова, относящиеся к самим себе, называются «самозначными», или «аутологическими». Подобных слов не так много, в подавляющем большинстве прилагательные не обла­ дают называемым ими свойством. «Новое» не является, конечно, новым, «горячее» — горячим, «однослоговое» — состоящим из одного слога, «английское» — английским. Слова, не имеющие свойства, обозначае­ мого ими, называются «инозначными», или «гетерологическими». Оче­ видно, что все прилагательные, обозначающие свойства, неприложимые к словам, будут гетерологическими.

Это разделение прилагательных на две группы кажется ясным и не вызывает возражений. Оно может быть распространено и на существи­ тельные: «слово» является словом, «существительное» — существи­ тельным, но «часы» — это не часы и «глагол» — не глагол.

Парадокс возникает, как только задается вопрос: к какой из двух групп относится само прилагательное «гетерологическое»? Если оно аутологическое, оно обладает обозначаемым им свойством и должно быть гетерологическим. Если же оно гетерологическое, оно не имеет на­ зываемого им свойства и должно быть поэтому аутологическим. Налицо парадокс.

Оказалось, что парадокс Греллинга был известен еще в средние века как антиномия выражения, не называющего самого себя.

Еще одна, внешне простая антиномия была указана в самом начале прошлого века Д. Берри.

Множество натуральных чисел бесконечно. Множество же тех имен этих чисел, которые имеются, например, в русском языке и содержат меньше чем, допустим, сто слов, является конечным. Это означает, что существуют такие натуральные числа, для которых в русском языке нет имен, состоящих менее чем из ста слов. Среди этих чисел есть, очевидно, наименьшее число. Его нельзя назвать посредством русского выражения, содержащего менее ста слов. Но выражение: «Наименьшее натуральное число, для которого не существует в русском языке его сложное имя, сла­ гающееся менее чем из ста слов», является как раз именем этого числа!

Это имя только что сформулировано в русском языке и содержит только девятнадцать слов. Очевидный парадокс: названным оказалось то число, для которого нет имени!

Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не су­ ществует, да он и невозможен.

Рассмотренные парадоксы — это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут откры­ ты и многие другие и даже совершенно новые их типы. Само понятие па­ радокса не является настолько определенным, чтобы удалось составить список хотя бы уже известных парадоксов.

Необходимым признаком логических парадоксов считается логиче­ ский словарь. Парадоксы, относимые к логическим, должны быть сфор­ мулированы в логических терминах. Однако в логике нет четких критериев деления терминов на логические и внелогические. Логика, занимающаяся правильностью рассуждений, стремится свести понятия, от которых за­ висит правильность практически применяемых выводов, к минимуму. Но этот минимум не предопределен однозначно. Кроме того, в логических терминах можно сформулировать и внелогические утверждения. Исполь­ зует ли конкретный парадокс только чисто логические посылки, далеко не всегда удается определить однозначно.

Логические парадоксы не отделяются жестко от всех иных парадок­ сов, подобно тому как последние не отграничиваются ясно от всего не па­ радоксального и согласующегося с господствующими представлениями.

На первых порах изучения логических парадоксов казалось, что их можно выделить по нарушению некоторого, еще не исследованного пра­ вила логики. Особенно активно претендовал на роль такого правила вве­ денный Расселом «принцип порочного круга». Этот принцип утвержда­ ет, что совокупность объектов не может содержать членов, определимых только посредством этой же совокупности.

Все парадоксы имеют одно общее свойство — самоприменимость, или циркулярность. В каждом из них объект, о котором идет речь, характери­ зуется посредством некоторой совокупности объектов, к которой он сам принадлежит. Если мы выделяем, например, человека как самого хит­ рого в классе, мы делаем это при помощи совокупности людей, к кото­ рой относится и данный человек (при помощи «его класса»). И если мы говорим: «Это высказывание ложно», мы характеризуем интересующее нас высказывание путем ссылки на включающую его совокупность всех ложных высказываний.

Во всех парадоксах имеет место самоприменимость, a значит, есть как бы движение по кругу, приводящее в конце концов к исходному пункту.

Стремясь охарактеризовать интересующий нас объект, мы обращаемся к той совокупности объектов, которая включает его. Однако оказывает­ ся, что сама она для своей определенности нуждается в рассматриваемом объекте и не может быть ясным образом понята без него. В этом круге, возможно, и кроется источник парадоксов.

Ситуация осложняется, однако, тем, что такой круг имеется также во многих совершенно не парадоксальных рассуждениях. Циркулярным является огромное множество самых обычных, безвредных и вместе с тем удобных способов выражения. Такие примеры, как «самый большой из всех городов», «наименьшее из всех натуральных чисел», «один из элек­ тронов атома железа» и т. п., показывают, что далеко не всякий случай самоприменимости ведет к противоречию и что она широко используется не только в обычном языке, но и в языке науки.

Простая ссылка на использование самоприменимых понятий недо­ статочна, таким образом, для дискредитации парадоксов. Необходим еще какой­то дополнительный критерий, отделяющий самоприменимость, ве­ дущую к парадоксу, от всех иных ее случаев.

Было много предложений на этот счет, но удачного уточнения цир­ кулярности так и не было найдено. Невозможным оказалось охаракте­ ризовать циркулярность таким образом, чтобы каждое циркулярное рас­ суждение вело к парадоксу, а каждый парадокс был итогом некоторого циркулярного рассуждения.

Попытка найти какой­то специфический принцип логики, нарушение которого было бы отличительной особенностью всех логических парадок­ сов, ни к чему определенному не привела.

Несомненно полезной была бы какая­то классификация парадок­ сов, подразделяющая их на типы и виды, группирующая одни парадоксы и противопоставляющая их другим. Однако и в этом деле ничего устой­ чивого не было достигнуто.

Не всегда парадокс выступает в таком прозрачном виде, как в слу­ чае, скажем, парадокса лжеца или парадокса Рассела. Иногда парадокс оказывается своеобразной формой постановки проблемы, относительно которой сложно даже решить, в чем именно последняя состоит. Размыш­ ление над такими проблемами обычно не приводит к какому­то опреде­ ленному результату. Но и оно, несомненно, полезно в качестве логиче­ ской тренировки.

Древнегреческий философ Горгий написал сочинение с интригующим названием «О несуществующем, или О природе».

Рассуждение Горгия о несуществовании природы разворачивается так. Сначала доказывается, что ничего не существует. Как только дока­ зательство завершается, делается как бы шаг назад и предполагается, что нечто все­таки существует. Из этого допущения выводится, что сущест­ вующее непостижимо для человека. Еще раз делается шаг назад и пред­ полагается, вопреки, казалось бы, уже доказанному, что существующее все­таки постижимо. Из последнего допущения выводится, что постижи­ мое невыразимо и необъяснимо для другого.

Какие именно проблемы хотел поставить Горгий? Однозначно на этот вопрос ответить невозможно. Очевидно, что рассуждение Горгия сталки­ вает нас с противоречиями и побуждает искать выход, чтобы избавиться от них. Но в чем именно заключаются проблемы, на которые указывают проти­ воречия, и в каком направлении искать их решение, совершенно неясно.

О древнекитайском философе Хуэй Ши известно, что он был очень разносторонен, а его писания могли заполнить пять повозок. Он, в част­ ности, утверждал: «То, что не обладает толщиной, не может быть накоп­ лено, и все же его громада может простираться на тысячу ли. — Небо и земля одинаково низки; горы и болота одинаково ровны. — Солнце, только что достигшее зенита, уже находится в закате; вещь, только что родившаяся, уже умирает. — Южная сторона света не имеет предела и в то же время имеет предел. — Только сегодня отправившись в Юэ, туда я давно уже прибыл».

Сам Хуэй Ши считал свои изречения великими и раскрывающими самый потаенный смысл мира. Критики находили его учение противоре­ чивым и путаным и заявляли, что «его пристрастные слова никогда не попадали в цель». В древнем философском трактате «Чжуан­цзы», в ча­ стности, говорится: «Как жаль, что свой талант Хуэй Ши бездумно рас­ трачивал на ненужное и не достиг истоков истины! Он гнался за внешней стороной тьмы вещей и не мог вернуться к их сокровенному началу. Это как бы пытаться убежать от эха, издавая звуки, или пытаться умчаться от собственной тени. Разве это не печально?»

Сказано прекрасно, но вряд ли справедливо.

Впечатление путаницы и противоречивости в изречениях Хуэй Ши связано с внешней стороной дела, с тем, что он ставит свои проблемы в парадоксальной форме. В чем можно было бы его упрекнуть, так это в том, что выдвижение проблемы он почему­то считает и ее решением.

Как и в случае многих других парадоксов, трудно сказать с определенно­ стью, какие именно конкретные вопросы стоят за афоризмами Хуэй Ши.

На какое интеллектуальное затруднение намекает, его заявление, что человек, только что отправившийся куда­то, давно туда уже прибыл?

Можно истолковать это так, что, прежде чем отбыть в определенное мес­ то, надо представить себе это место и тем самым как бы побывать там.

Человек, направляющийся, подобно Хуэй Ши, в Юэ, постоянно держит в уме этот пункт и в течение всего времени продвижения к нему как бы пребывает в нем. Но если человек, только отправившийся в Юэ, давно уже там, то зачем ему вообще отправляться туда? Не вполне ясно, какая именно трудность скрывается за этим простым изречением.

Какие выводы для логики следует из существования парадоксов?

Прежде всего, наличие большого числа парадоксов говорит о силе логики как науки, а не о ее слабости, как это может показаться. Обнару­ жение парадоксов не случайно совпало с периодом наиболее интенсивно­ го развития современной логики и наибольших ее успехов.

Первые парадоксы были открыты еще до возникновения логики как особой науки. Многие парадоксы были обнаружены в средние века. Позд­ нее они оказались, однако, забытыми и были вновь открыты уже в про­ шлом веке.

Только современная логика извлекла из забвения саму проблему па­ радоксов, открыла или переоткрыла большинство конкретных логических парадоксов. Она показала далее, что способы мышления, традиционно исследовавшиеся логикой, совершенно недостаточны для устранения па­ радоксов, и указала принципиально новые приемы обращения с ними.

Парадоксы ставят важный вопрос: в чем, собственно, подводят нас некоторые обычные методы образования понятий и методы рассуждений?

Ведь они представлялись совершенно естественными и убедительными, пока не выявилось, что они парадоксальны.

Парадоксами подрывается вера в то, что привычные приемы теорети­ ческого мышления сами по себе и без всякого особого контроля за ними обеспечивают надежное продвижение к истине.

Требуя радикальных изменений в излишне доверчивом подходе к теоретизированию, парадоксы представляют собой резкую критику ло­ гики в ее наивной, интуитивной форме. Они играют роль фактора, конт­ ролирующего и ставящего ограничения на пути конструирования дедук­ тивных систем логики. И эту их роль, можно сравнить с ролью экспери­ мента, проверяющего правильность гипотез в таких науках, как физика и химия, и заставляющего вносить в эти гипотезы изменения.

Парадокс в теории говорит о несовместимости допущений, лежащих в ее основе. Он выступает как своевременно обнаруженный симптом бо­ лезни, без которого ее можно было бы и проглядеть.

Разумеется, болезнь проявляется многообразно, и ее в конце концов удается раскрыть и без таких острых симптомов, как парадоксы. Скажем, основания теории множеств были бы проанализированы и уточнены, если бы даже никакие парадоксы в этой области не были обнаружены. Но не было бы той резкости и неотложности, с какой поставили проблему пе­ ресмотра теории множеств обнаруженные в ней парадоксы.

Парадоксам посвящена обширная литература, предложено большое число их объяснений. Но ни одно из этих объяснений не является обще­ признанным, и полного согласия в вопросе о происхождении парадоксов и способах избавления от них нет.

Следует обратить внимание на одно важное различие. Устранение парадоксов и их разрешение — это вовсе не одно и то же. Устранить парадокс из некоторой теории — значит перестроить ее так, чтобы пара­ доксальное утверждение оказалось в ней недоказуемым. Каждый пара­ докс опирается на большое число определений и допущений. Его вывод в теории представляет собой некоторую цепочку рассуждений. Формаль­ но говоря, можно подвергнуть сомнению любое ее звено, исключить его и тем самым разорвать цепочку и устранить парадокс. Во многих работах так и поступают и этим oграничиваются.

Но это еще не разрешение парадокса. Мало найти способ, как его исклю­ чить, надо убедительно обосновать предлагаемое решение. Само сомнение в каком­то шаге, ведущем к парадоксу, должно быть хорошо обосновано.

Прежде всего, решение об отказе от каких­то логических средств, используемых при выводе парадоксального утверждения, должно быть увязано с нашими общими соображениями относительно природы логи­ ческого доказательства и другими логическими интуициями. Если этого нет, устранение парадокса оказывается лишенным твердых и устойчивых оснований и вырождается в техническую по преимуществу задачу.

Кроме того, отказ от какого­то допущения, даже если он и обеспечи­ вает устранение некоторого конкретного парадокса, вовсе не гарантирует автоматически устранения всех парадоксов. Это говорит о том, что за парадоксами не следует «охотиться» поодиночке. Исключение одного из них всегда должно быть настолько обосновано, чтобы появилась опре­ деленная гарантия, что этим же шагом будут устранены и другие пара­ доксы.

И наконец, непродуманный и неосторожный отказ от слишком мно­ гих или слишком сильных допущений может привести просто к тому, что получится хотя и не содержащая парадоксов, но существенно более сла­ бая теория, имеющая только частный интерес.

Г. Фреге, являющийся одним из основателей современной логики, имел очень скверный характер. Кроме того, он безоговорочно и даже жестоко критиковал современников. Возможно, поэтому его вклад в ло­ гику и обоснование математики долго не получал признания. И вот когда оно начало приходить, молодой английский логик Рассел написал ему, что в системе, опубликованной в первом томе его наиболее важной кни­ ги «Основные законы арифметики», возникает противоречие. Второй том этой книги был уже в печати, но Фреге добавил к нему специальное приложение, в котором изложил это противоречие (парадокс Рассела) и признал, что он не способен его устранить.

Последствия были для Фреге трагическими. Ему было тогда всего пятьдесят пять лет, но после испытанного потрясения он не опублико­ вал больше ни одной значительной работы по логике, хотя прожил еще более двадцати лет. Он не откликнулся даже на оживленную дискуссию, вызванную парадоксом Рассела, и никак не прореагировал на многочис­ ленные предлагавшиеся решения этого парадокса.

Впечатление, произведенное на математиков и логиков только что открытыми парадоксами, хорошо выразил выдающийся математик Д. Гильберт: «… Состояние, в котором мы находимся сейчас в отношении парадоксов, на продолжительное время невыносимо. Подумайте: в ма­ тематике — этом образце достоверности и истинности — образование понятий и ход умозаключений, как их всякий изучает, преподает и приме­ няет, приводит к нелепости. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку?»

Фреге был типичным представителем логики конца XIX в., сво­ бодной от каких бы то ни было парадоксов, логики, уверенной в своих возможностях и претендующей на то, чтобы быть критерием строгости даже для математики. Парадоксы показали, что «абсолютная строгость», достигнутая якобы логикой, была не более чем иллюзией. Они бесспорно показали, что логика — в том интуитивном виде, какой она тогда име­ ла, — нуждается в глубоком пересмотре.

Прошел целый век с тех пор, как началось оживленное обсуждение парадоксов. Предпринятая ревизия логики так и не привела, однако, к недвусмысленному их разрешению.

И вместе с тем такое состояние вряд ли кому кажется теперь невы­ носимым. С течением времени отношение к парадоксам стало более спо­ койным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения.

Дело не только в том, что парадоксы сделались чем­то хотя и непри­ ятным, но тем не менее привычным. И, разумеется, не в том, что с ними смирились. Они все еще остаются в центре внимания логиков, поиски их решений активно продолжаются.

Ситуация изменилась прежде всего в том отношении, что парадоксы оказались, так сказать, локализованными. Они обрели свое определен­ ное, хотя и неспокойное место в широком спектре логических исследо­ ваний.

Стало ясно, что абсолютная строгость, какой она рисовалась в конце прошлого века и даже иногда в начале нынешнего, — это в принципе недостижимый идеал.

Было осознано также, что нет одной­единственной, стоящей особ­ няком проблемы парадоксов. Проблемы, связанные с ними, относятся к разным типам и затрагивают, в сущности, все основные разделы логи­ ки. Обнаружение парадокса заставляет глубже проанализировать наши логические интуиции и заняться систематической переработкой основ науки логики. При этом стремление избежать парадоксов не является ни единственной, ни даже, пожалуй, главной задачей. Они являются хотя и важным, но только поводом для размышления над центральными те­ мами логики. Продолжая сравнение парадоксов с особо отчетливыми симп­ томами болезни, можно сказать, что стремление немедленно исключить парадоксы было бы подобно желанию снять такие симптомы, не особенно заботясь о самой болезни. Требуется не просто разрешение парадоксов, необходимо их объяснение, углубляющее наши представления о логиче­ ских закономерностях мышления.

Размышление над парадоксами является, без сомнения, одним из лучших испытаний наших логических способностей и одним из наиболее эффективных средств их тренировки.

Знакомство с парадоксами, проникновение в суть стоящих за ними проблем — непростое дело. Оно требует максимальной сосредоточенно­ сти и напряженного вдумывания в несколько, казалось бы, простых ут­ верждений. Только при этом условии парадокс может быть понят. Трудно претендовать на изобретение новых решений логических парадоксов, но уже ознакомление с предлагавшимися их решениями является хорошей школой практической логики.

12 ИСКУССТВО УБЕЖДАТЬ

Глава Логическая культура, являющаяся важной составной частью общей культуры человека, включает многие компоненты. Но наиболее важным из них, соединяющим, как в оптическом фокусе, все другие компоненты, является умение рассуждать обоснованно, или аргументированно.

Особую роль требование обоснованности знания играет в науке.

В каждой конкретной научной дисциплине исторически складывается свой уровень точности и доказательности. Математическое доказатель­ ство не спутаешь с рассуждением историка, философа или психолога. Но к какой бы отрасли знания ни относилось то или иное положение, всегда предполагается, что имеются достаточные основания, в силу которых оно принимается и считается истинным.

Требование обоснованности относится и к нашему повседневному знанию. При всей его неточности и аморфности оно также должно опи­ раться на определенные, достаточно надежные основания. Пренебрежи­ тельное отношение к обоснованности высказываемых утверждений, фра­ зерство и декларативность недопустимы не только в науке, но и в других областях.

Требование обоснованности знания обычно называют принципом достаточного основания. Иногда утверждается, что впервые этот принцип сформулировал Г.В. Лейбниц около трехсот лет назад. Оче­ видно, однако, что данный принцип гораздо старше: он выдвигался еще античными философами и в достаточно ясной форме высказывался уже Платоном и его учеником Аристотелем.

В самом общем смысле обосновать некоторое утверждение — зна­ чит привести те убедительные или достаточные основания (аргументы), в силу которых оно должно быть принято.

Обоснование теоретических положений является, как правило, слож­ ным процессом, не сводимым к построению отдельного умозаключения или проведению одноактной эмпирической, опытной проверки. Обосно­ вание обычно включает целую серию процедур, касающихся не только самого рассматриваемого положения, но и той системы утверждений, составным элементом которой оно является. Существенную роль в ме­ ханизме обоснования играет логика. Но лишь в редких случаях процесс обоснования удается свести к умозаключению или цепочке умозаключе­ ний. Логически правильное рассуждение — необходимый составной эле­ мент процедуры обоснования, но даже в математике редкое обоснование может быть сведено к логическому доказательству.

Проблемой обоснования, взятой во всей ее широте, занимается не логика, а другая дисциплина — теория аргументации. Она не являет­ ся, конечно, какой­то «прикладной логикой», поскольку говорит по пре­ имуществу о вещах, не имеющих к логике прямого отношения.

Теория аргументации, называвшаяся долгое время «риторикой», на­ чала складываться раньше логики, в период, называемый «осевым вре­ менем» (VII–II вв. до н.э.). В это время в Китае, Индии и на Западе почти одновременно начался распад мифологического миросозерцания, пере­ ход «от мифа к логосу». Не удовлетворенный объяснением мира в форме мифа, человек все больше обращается к своему разуму. Начинает фор­ мироваться наука логика, исследующая законы и операции правильного мышления, а чуть раньше риторика — дисциплина, изучающая технику убеждающей речи.

Интерес к риторике предполагает определенную социальную среду.

Такой интерес возникает в обществе, в котором существует потребность в убеждении посредством речи, а не путем принуждения, насилия, угроз, обмана и т. п. Реальная практика убеждающих речей должна постоянно подталкивать теорию, описывающую сложную механику воздействия на убеждения людей.

Иными словами, развитие риторики предполагает демократическое общество, в котором живое, постоянно меняющееся слово, не закоснев­ шее в пропагандистских штампах, выступает как основное средство воз­ действия на умы и души людей.

Риторика достигла расцвета в Древней Греции, но уже в Древнем Риме, как только демократия начала постепенно уступать позиции, ри­ торика быстро пришла в упадок.

Особых успехов в исследовании искусства убеждения и в обучении ему добились философы­софисты. Они первыми стали брать плату за обучение, что шокировало всех тех, кто обучал философии и риторике бесплатно. Преподававший риторику философ Протагор по уровню бо­ гатства превзошел знаменитого скульптора Фидия. Г. В. Ф. Гегель как­то заметил, что нет худшего способа зарабатывать деньги, чем заниматься философией. Протагор оказался редким исключением из этого прави­ ла, и то лишь потому, что занимался не только чистой философией, но и смежной с ней дисциплиной — риторикой.

Софисты осмыслили речь как искусство, подчиняющееся опреде­ ленным приемам и правилам, и подчеркнули, что она далеко не всегда копирует реальность, но допускает ложь и обман. Протагор настаивал на том, что «человек есть мера всех вещей» и что, как кому кажется, так оно и есть на самом деле. Он уверял, что способен заставить слушателей в корне изменить свои убеждения по любому вопросу.

Подчеркивая изменчивость человеческих убеждений и их зависи­ мость от множества противоречивых факторов, софисты все более отка­ зывались от идеи, что главное, к чему должен стремиться оратор, — это выяснение истины. Они ставили своей целью научить выдавать слабое за сильное, а сильное — за слабое, совершенно не заботясь о том, как все обстоит на самом деле. По этому поводу с софистами остро полеми­ зировали Сократ и Платон. Противопоставление софистами правдоподо­ бия истине и моральная неразборчивость предложенной ими концепции искусства убеждения заставили Аристотеля задуматься над построением риторики на совершенно иных принципах.

Возникновение риторики как особой научной дисциплины, изучаю­ щей способы речевого воздействия на убеждения людей, можно связы­ вать с написанием Аристотелем книги «Риторика».

В духе уже сложившейся традиции Аристотель определял риторику как «способность находить возможные способы убеждения относитель­ но каждого предмета». Эта наука должна исследовать универсальные, не зависящие от обсуждаемых объектов способы, или приемы, убеждения.

«Риторика полезна, — писал Аристотель, — потому что истина и спра­ ведливость по своей природе сильнее своих противоположностей, а если решения принимаются не должным образом, то истина и справедливость необходимо побеждаются своими противоположностями, что достойно сожаления». Если позорно не быть в состоянии помочь себе своим те­ лом, то не может не быть позорным бессилие помочь себе словом, так как пользование словом более свойственно человеческой природе, чем пользование телом.

Аристотель выделял три фактора, определяющие убедительность речи: характер самой речи, особенности говорящего и особенности слу­ шающих. Первый фактор можно назвать внутренним, два других — вне­ шними. Внутренние факторы убеждения Аристотель отнес к компетенции только логики, что было явным сужением предмета риторики.

Узкая трактовка риторики была обусловлена особенностями антич­ ного стиля мышления, за рамки которого не мог выйти и Аристотель.

Античность настаивала на исключительном значении для убеждения логического доказательства. «Способ убеждения, — утверждал в духе своего времени Аристотель, — есть некоторого рода доказательство».

Другая ограниченность античного мышления — пренебрежение опыт­ ным, эмпирическим подтверждением выдвигаемых идей. Аристотель го­ ворил вскользь об «оружии фактов» и о необходимости вероятностных рассуждений, если нет твердых доказательств. Но эти ссылки на опыт не играли существенной роли в трактовке им риторики. Основной способ убеждения — логическое доказательство, опыт же, к которому иногда приходится прибегать, не дает ни надежного знания, ни твердого убежде­ ния. О пренебрежительном отношении Аристотеля к эмпирической про­ верке выдвигаемых положений выразительно говорит такой факт: будучи дважды женатым, он тем не менее всерьез утверждал, что у женщины меньше зубов, чем у мужчины.

В дальнейшем эти две особенности античной риторики — стремление свести все надежные способы убеждения к доказательству и принципи­ альное недоверие к опыту — долгое время принимались как сами собою разумеющиеся. В конечном итоге они привели риторику к многовековому застою.

Со времен Цицерона риторика как наука об убеждении почти остано­ вилась в своем развитии. Во всяком случае, она не породила ни одной ин­ тересной идеи. Материал, накопленный риторикой, начал использовать­ ся стилистикой и поэтикой, являющимися разделами лингвистики. Уже у Квинтилиана убеждение выступало в качестве возможной, но отнюдь не главной цели речи оратора. Из искусства убеждающей речи риторика все более превращалась в искусство красноречия. Построение искусст­ венных, опирающихся на неясные посылки доказательств и красивость выражения на долгое время стали самоцелью риторической практики.

Возрождение риторики началось только в середине ХХ в., прежде всего под влиянием логического исследования естественного языка. Но­ вая риторика восстановила то позитивное, что было в античной риторике, отбросила предрассудок, будто процедура убеждения всегда должна сво­ диться к построению логического доказательства, и стала уделять осо­ бое внимание эмпирическому обоснованию, а также обоснованию путем ссылки на традицию, здравый смысл, интуицию, веру, вкус и т. п.

В формировании идей новой риторики, все чаще называвшейся «теорией аргументации», важную роль сыграли работы Х. Перельма­ на, Г. Джонстона, Р. Гроотендорста, Ф. ван Еемерена и др.

Все многообразные способы обоснования (аргументации), обес­ печивающие в конечном счете «достаточные основания» для принятия утверждения, можно разделить на эмпирические, опирающиеся по пре­ имуществу на опыт, и теоретические, опирающиеся на рассуждение.

Различие между ними является относительным, как относительна сама граница между эмпирическим и теоретическим знанием.

Эмпирические способы обоснования называют также подтверждением, или верификацией (от лат. vеrus — истинный и facere — делать). Подтверждение можно разделить на прямое и косвенное.

Прямое подтверждение — это непосредственное наблюдение тех явлений, о которых говорится в проверяемом утверждении.

Косвенное подтверждение — подтверждение в опыте логических следствий обосновываемого положения.

Например, прямым подтверждением является доказательство ги­ потезы о существовании планеты Нептун: вскоре после выдвижения ги­ потезы эту планету удалось увидеть в телескоп.

Чувственный опыт человека — его ощущения и восприятия — ис­ точник знания, связывающий его с миром. Обоснование путем ссылки на опыт дает уверенность в истинности таких утверждений как «Жар­ ко», «Наступили сумерки», «Небо голубое», «Эта хризантема желтая»

и т. п.

Однако нетрудно заметить, что даже в таких простых констатациях нет «чистого» чувственного созерцания. У человека оно всегда пронизано мышлением, без понятий и без «примеси рассуждения» он не способен выразить даже самые простые свои наблюдения, зафиксировать самые очевидные факты.

Факты всегда содержат теоретическую составляющую, которая может интерпретироваться по­разному. «Твердость» чувственного опыта, фак­ тов является относительной. Нередки случаи, когда факты, представляю­ щиеся поначалу достоверными, приходится — при их теоретическом пе­ реосмыслении — пересматривать, уточнять, а то и вовсе исключать.

Особенно сложно обстоит дело с фактами в науках о человеке и об­ ществе. Проблема не только в том, что некоторые факты могут оказать­ ся сомнительными, а то и просто несостоятельными. Она еще и в том, что полное значение факта и его конкретный смысл могут быть поня­ ты только в определенном теоретическом контексте, при рассмотрении факта с какой­то общей точки зрения. Как замечал немецкий философ Т. Адорно, факты социальных и гуманитарных наук подобны каплям воды на раскаленной сковородке: они постоянно находятся в движении, а то и вообще могут исчезнуть.

Прямое подтверждение возможно лишь в случае утверждений о еди­ ничных объектах или ограниченных их совокупностях. Теоретические же положения обычно касаются неограниченных множеств вещей. Факты, используемые при таком подтверждении, далеко не всегда надежны и во многом зависят от общих, теоретических соображений. Поэтому нет ни­ чего странного, что сфера приложения прямого наблюдения является довольно узкой.

Факты, даже в узком своем применении, не обладают абсолютной твердостью. Взятые в совокупности, они не составляют совершенно на­ дежного, незыблемого фундамента для опирающегося на них знания.

Факты значат много, но далеко не всё.

Как уже указывалось, самым важным и вместе с тем универсальным способом эмпирического подтверждения является косвенное подтверж­ дение. Оно подробно рассматривалось ранее, и нет необходимости еще раз останавливаться на нем.

Важность эмпирического обоснования утверждений невозможно пе­ реоценить. Она обусловлена прежде всего тем, что единственным и ко­ нечным источником наших знаний является опыт. Познание начинается с живого, чувственного созерцания, с того, что дано в непосредственном наблюдении. Чувственный опыт связывает человека с миром, теоретиче­ ское знание — только надстройка над эмпирическим базисом. То, сколько просуществует конкретная теория, также определяется степенью согла­ сования ее с новыми фактами.

Теоретическое знание нельзя свести полностью к эмпирическому.

Опыт не является абсолютным и бесспорным гарантом неопровержимости знания. Он тоже может критиковаться, проверяться и пересматриваться.