Главная >> Методички

Pages: |

| 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 9 |

«ЛОГИКА Рекомендовано Научно методическим советом по философии Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия по дисциплине Логика для студентов гуманитарных и социально экономических ...»

-- [ Страница 1 ] --

А. А. Ивин

ЛОГИКА

Рекомендовано Научно методическим советом по философии

Министерства образования и науки Российской Федерации

в качестве учебного пособия по дисциплине «Логика»

для студентов гуманитарных и социально экономических специальностей и

направлений подготовки

высших учебных заведений

Москва ОНИКС Мир и Образование 2008 УДК 16 (075.8) ББК 87.4я73 И17 Р е ц е н з е н т ы:

Никифоров А. Л. — д р филос. наук, проф., ведущий научн. сотрудник Института философии РАН;

Переверзев В. Н. — д р филос. наук, проф., зав. каф. логики МГЛУ.

Ивин А. А.

И17 Логика: Учеб. пособие для студентов вузов / А. А. Ивин. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 336 с.

ISBN 978 5 488 01800 6 (ООО «Издательство Оникс») ISBN 978 5 94666 487 5 (ООО «Издательство «Мир и Образование») В учебнике доступно, ясно и вместе с тем строго и систематично изла гаются основные понятия логики. Главное внимание уделено общему представлению об операциях и законах мышления. Логический анализ показан в действии, в применении к содержательно интересным пробле мам.

Принципиальная новизна учебного пособия в том, что в нем приво дятся задачи по наиболее важным темам курса (логический практикум) и тесты, позволяющие контролировать эффективность усвоения изучаемо го материала, а также словарь терминов, включающий основные логиче ские понятия.

Пособие предназначено для студентов и преподавателей вузов, а так же может быть полезно всем интересующимся логикой и желающим усо вершенствовать свои навыки последовательного и доказательного мыш ления.

УДК 16(075.8) ББК 87.4я ISBN 978 5 488 01800 6 (ООО «Издательство Оникс») ISBN 978 5 94666 487 5 (ООО «Издательство «Мир и Образование») © Ивин А. А., © Оформление переплета.

ООО «Издательство Оникс»,

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задача этой книги — познакомить читателя с основными понятиями и операциями человеческого мышления, изучаемыми логикой. Наука ло гика — это особый, самобытный мир со своими законами, идеализация ми, традициями, спорами и т. д. То, о чем она говорит, знакомо и близко каждому. Но познать мир логики, почувствовать его внутреннюю согла сованность и динамику, проникнуться его особым духом не просто. Логи ческие операции — определение, классификация, доказательство, опро вержение и др. — постоянно применяются в мыслительной деятельности человека. Но применяются неосознанно и нередко с погрешностями, без отчетливого представления о всей глубине и сложности тех мыслитель ных действий, с которыми связан каждый акт мышления.

В книге не используются специальные символические средства, ха рактерные для современной логики, абстрактные вопросы трактуются, насколько это возможно, живо и образно. Главное — дать читателю ясное представление об основных логических операциях, показать ло гические принципы в действии, при решении содержательно интересных проблем.

Размышление над основными принципами и операциями мышле ния способствует развитию и совершенствованию не только собственно логических, но и других мыслительных навыков. Оно учит, в частности, умению обобщать, абстрагироваться и сосредоточиваться, раскрывать замысел и композицию целого, связывать его части, выявлять главное и отделять его от второстепенного и побочного, усматривать необычное в обыденном и т. д. Ориентируясь прежде всего на развитие навыков и практических приемов логически последовательного мышления, книга, как можно надеяться, будет одновременно служить повышению культуры мышления в целом.

Понимание принципов мыслительной деятельности, без сомнения, одно из самых ценных наших знаний. Оно делает ум максимально точ ным и ювелирно тонким в своем анализе, беспощадным к любой фальши и нелогичности, неизменно последовательным в своих выводах. Все это так или иначе сказывается на всех сторонах и теоретического, и практи ческого приложения мышления.

Подавляющее большинство людей размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой теории и не рассчитывая на эту помощь.

Некоторые склонны даже считать свое мышление естественным процес сом, требующим анализа и контроля не более чем, скажем, дыхание или ходьба.

Разумеется, это заблуждение. Наше стихийно сложившееся и не осознаваемое умение мыслить далеко не всегда достаточно. Все мы умеем говорить правильно, но это не делает ненужным изучение грамматики.

Логическая интуиция нуждается в прояснении не меньше, чем грамма тическая.

Наша мысль всегда направлена на внешнее содержание и редко ос танавливается на самой себе. Поскольку размышление о собственном мышлении — не совсем обычное дело, особенно важно помнить прин цип: «Удваивай усилия, достигнув определенного успеха».

Человек постоянно стремится расширить свое знание и обогатить свою память. Но, как сказал еще древнегреческий философ Гераклит, многознание не научает мудрости. Мудрость — в знании оснований и причин. И в особенности логических оснований принимаемых положе ний. Без умения обосновывать выдвигаемые положения нет ни подлин ного знания, ни способности убеждать других.

1 ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

Глава Слово «логика» употребляется довольно часто, но в разных значе ниях. Нередко говорят о логике событий, логике характера и т. д. В этих случаях имеется в виду определенная последовательность и взаимоза висимость событий или поступков. «Быть может, он безумец, — го ворит один из героев рассказа английского писателя Г. К. Честерто на, — но в его безумии есть логика. Почти всегда в безумии есть ло гика. Именно это и сводит человека с ума». Здесь «логика» означает наличие в мыслях определенной общей линии, от которой человек не в силах отойти.

В таком смысле когдато употреблял слово «логика» Г. Гегель, по пытавшийся сконструировать некую «диалектическую логику», проти востоящую формальной логике и допускающую противоречия в мыш лении.

Слово «логика» употребляется также в связи с процессами мышле ния. Так, мы говорим о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду его определенность, последовательность, доказательность и т. п.

Кроме того, логика — особая наука о мышлении. Она возникла еще в античности. История логики насчитывает около двух с половиной ты сяч лет. Раньше логики возникли, пожалуй, только математика, фило софия и теория аргументации, называвшаяся в древности «риторикой».

Позднее вслед за И. Кантом, попытавшимся создать содержательную («трансцендентальную», как он говорил) логику, дополняющую восходя щую еще к Платону и Аристотелю логику, эта старая логика стала назы ваться также формальной логикой.

Трудно найти более многогранное и сложное явление, чем человече ское мышление. Оно изучается многими науками, и логика — одна из них. Всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и кра соту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но вынуждены всегда следовать им.

В рассказе Л. Толстого «Смерть Ивана Ильича» есть эпизод, имею щий прямое отношение к логике.

8 ГЛАВА 1. ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

Иван Ильич понимал, что он умирает, и постоянно был в отчаянии.

В мучительных поисках какогонибудь просвета он ухватился даже за старую свою мысль, что правила логики, верные всегда и для всех, к нему самому неприложимы. «Тот пример умозаключения, которому он учился в логике: Кай — человек, люди смертны, потому Кай смер тен, казался ему во всю его жизнь правильным только по отношению к Каю, но никак не к нему. То был Кай — человек, вообще человек, и это было совершенно справедливо; но он был не Кай и не вообще человек, а он всегда был совсем, совсем особенное от всех других су щество… И Кай точно смертен, и ему правильно умирать, но мне, Ване, Ивану Ильичу, со всеми моими чувствами, мыслями, — мне это другое дело. И не может быть, чтобы мне следовало умирать. Это было бы слишком ужасно».

Ход мыслей Ивана Ильича продиктован, конечно, охватившим его отчаянием. Только оно способно заставить предположить, что верное всегда и для всех окажется вдруг неприложимым в конкретный момент к определенному человеку. В уме, не охваченном ужасом, такое пред положение не может даже возникнуть. Как бы ни были нежелательны следствия наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки. Только в этом случае мы вправе назвать наше мыш ление «последовательным» или «логичным».

Рассуждение — это всегда принуждение. Размышляя, мы постоянно ощущаем давление и несвободу. От нашей воли зависит, на чем остано вить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое размышле ние и перейти к другой теме. Но если мы решили провести его до конца, то мы сразу же попадем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и наших желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынужде ны принять и те, которые из них вытекают, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или, напротив, препятс твуют им. Допустив одно, мы автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с допущенным.

Если мы, допустим, убеждены, что все металлы проводят элект рический ток, мы должны признать также, что вещества, не проводящие ток, не относятся к металлам. Уверив себя, что каждая птица летает, мы вынуждены не считать птицами курицу и страуса. Из того, что все люди смертны и Иван Ильич является человеком, мы обязаны заключить, что он смертен.

В чем источник этого постоянного принуждения? Какова его при рода? Что именно следует считать несовместимым с принятыми уже ут верждениями и что должно приниматься вместе с ними? Какие вообще принципы лежат в основе деятельности нашего мышления?

Над этими вопросами человек задумался очень давно. Из этих разду мий выросла особая наука о мышлении — логика.

Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на про тяжении истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: ис следование того, как из одних утверждений можно выводить другие.

Основной задачей логики является отделение правильных способов умозаключения (вывода) от неправильных. Правильные выводы называ ются также обоснованными, последовательными, или логичными.

Правильное умозаключение — умозаключение, схема которого представляет собой закон логики, в силу чего из истинных посылок с не обходимостью вытекает истинное следствие.

Правильным является, например, следующее умозаключение, исполь зовавшееся в качестве стандартного примера еще в Древней Греции:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны.

Первые два высказывания — это посылки умозаключения, тре тье — его заключение.

Еще один пример правильного умозаключения, связанный со знаме нитым опытом Фуко.

«Если Земля вращается вокруг своей оси, маятники, качающиеся на ее поверхности, постепенно изменяют плоскость своих колебаний; Земля вращается вокруг своей оси; значит, маятники на ее поверхности посте пенно изменяют плоскость своих колебаний».

Как протекает это рассуждение о Земле и маятниках? Сначала ус танавливается условная связь между вращением Земли и изменением плоскости колебания маятников. Затем констатируется, что Земля дейс твительно вращается. Из этого выводится, что маятники в самом деле постепенно изменяют плоскость своих колебаний. Это заключение вы текает с какойто принудительной силой. Оно как бы навязывается всем, кто принял посылки рассуждения. Именно поэтому можно также сказать, что маятники должны изменять плоскость своих колебаний. Схема дан ного рассуждения проста: если есть первое, то есть второе; имеет место первое; значит, есть и второе. Принципиально важным является то, что, о чем бы мы ни рассуждали по такой схеме — о Земле и маятниках, о че ловеке или химических элементах, о мифах или богах, — рассуждение останется правильным. Чтобы убедиться в этом, достаточно подставить в схему вместо слов «первое» и «второе» два утверждения с любым кон кретным содержанием.

Изменим несколько данную схему и будем рассуждать так: если есть первое, то имеется второе; имеет место второе; значит, есть и первое.

Например: «Если идет дождь, земля мокрая; земля мокрая; следова тельно, идет дождь». Этот вывод, очевидно, неправилен. Верно, что вся кий раз, когда идет дождь, земля мокрая. Но из этого утверждения и того факта, что земля мокрая, вовсе не вытекает, что идет дождь. Земля может оказаться мокрой и без дождя, ее можно намочить, скажем, из шланга, она может быть мокрой после таяния снега и т. д.

Еще один пример рассуждения по последней схеме подтвердит, что она способна приводить от истинных посылок к ложным заключениям:

«Если у человека повышенная температура, он болен; человек болен;

значит, у него повышенная температура». Однако такое заключение не вытекает с необходимостью: люди с повышенной температурой действи тельно больны, но далеко не у всех больных такая температура.

Таким образом, в правильном умозаключении, опирающемся на за кон логики, из истинных посылок всегда с необходимостью следует ис тинное заключение.

Этим объясняется тот огромный интерес, который логика проявляет к правильным умозаключениям. Они позволяют из уже имеющегося зна ния получать новое знание, и притом с помощью «чистого» рассуждения, без всякого обращения к опыту, интуиции и т. п. Правильное рассуждение как бы разворачивает и конкретизирует наши знания. Оно дает стопро центную гарантию успеха, а не просто обеспечивает ту или иную — быть может, и высокую — вероятность истинного заключения.

Логика занимается не только связями утверждений в правильных умозаключениях, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между понятиями, опера циями определения и логического деления понятий, вероятностными, или правдоподобными, рассуждениями, парадоксами и логическими ошибка ми и т. д. Но главная задача логики — анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необ ходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.

Согласно основному принципу логики, правильность рассуждения зависит только от его логической формы, или структуры, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений.

Логическая форма — способ связи входящих в рассуждение содер жательных частей.

Основной принцип логики был в ясной форме сформулирован еще Аристотелем, и поэтому его принято считать основателем логики как науки.

Основной принцип логики предполагает — и это следует специаль но подчеркнуть, — что каждое наше рассуждение, выраженное в языке, имеет не только содержание, но и определенную форму. Предполагается также, что содержание и форма отличаются друг от друга и могут быть разделены. Содержание рассуждения не оказывает никакого влияния на его правильность, поэтому от него следует отвлечься. Для оценки пра вильности существенной является лишь форма. Ее необходимо выделить в чистом виде и затем на основе одной «бессодержательной» формы ре шить вопрос о правильности рассматриваемого рассуждения.

Особым интересом логики к логической форме наших рассуждений объясняется то, что иногда эту науку называют также «формальной ло гикой».

Понятие логической формы является довольно абстрактным. Смысл его лучше всего раскрыть на примерах.

Сравним два утверждения: «Все металлы проводят электрический ток» и «Все планеты имеют форму куба». По содержанию они совер шенно различны, к тому же первое из них является истинным, а второе ложным. И тем не менее сходство их несомненно — это сходство, а точ нее говоря тождество, их строения, формы. Чтобы выявить данное сход ство, нужно отвлечься от содержания утверждений и от обусловленных им различий. Оставим поэтому в стороне металлы и планеты, электрический ток и кубы. Заменим все содержательные компоненты утверждений ла тинскими буквами, например S и Р, не несущими никакого содержания.

В итоге получим в обоих случаях выражение «Все S есть Р» («Все метал лы есть проводящие электрический ток» и «Все планеты есть имеющие форму куба»). Это и есть форма рассматриваемых утверждений. Такую же логическую форму имеют утверждения «Все кометы имеют хвост», «Все люди добры» и т. п. Но утверждения «Все люди не являются бес смертными» и «Все личинки мух не имеют головы» имеют уже другую логическую форму — «Все S не есть Р».

Еще один пример выявления логической формы. Возьмем два услов ных высказывания: «Если сейчас день, то сейчас светло» и «Если сейчас ночь, то сейчас темно». Заменим входящие в эти высказывания простые утверждения «Сейчас день» и «Сейчас ночь» буквой А, а утверждения «Сейчас светло» и «Сейчас темно» — буквой В. Получим, что форма этих двух высказываний одна и та же — «Если А, то В».

Логическую форму имеют не только высказывания, но и состоящие из них рассуждения.

Возьмем, к примеру, умозаключение: «Если у человека повы шенная температура, он болен; у человека повышенная температура;

следовательно, человек болен». Логическая форма этого умозаключе ния: «Если А, то В; А; следовательно, В». Умозаключение такой формы будет правильным, какие бы конкретные высказывания ни подставлялись вместо букв А и В («Если сейчас день, то светло; сейчас день; значит, сейчас светло», «Если совершено преступление, должно последовать наказание; совершено преступление; значит, должно последовать нака зание» и т. п.).

Поскольку правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от содержания, мышление всех людей подчиняется одним и тем же принципам. С точки зрения логики полинезиец мыслит точно так же, как китаец или европеец, женщина так же, как и мужчина, старик так же, как и молодой человек, и т. п.

Правильно ли рассуждает человек, когда говорит: «Если бы шел дождь, земля была бы мокрой. Но дождя нет. Значит, земля не мокрая»?

Это рассуждение интуитивно обычно оценивается как правильное, но достаточно небольшого размышления, чтобы убедиться, что это не так.

Верно, что в дождь земля всегда мокрая; но если даже дождя нет, из этого вовсе не следует, что она сухая: земля может быть мокрой после вчераш него дождя, после таяния снега и т. п.

Рассуждение идет по неправильной схеме: «Если есть первое, то есть второе; второе есть; значит, есть и первое». Эта схема может привести к ошибочному заключению, что нетрудно проиллюстрировать на простом примере: «Если у человека повышенная температура, он болен; у него нет повышенной температуры; значит, он не болен». Оба исходных ут верждения верны, но вывод неверен: большинство болезней протекает без повышенной температуры.

Логическая теория своеобразна. Она говорит об обычном — о чело веческом мышлении — то, что может показаться на первый взгляд без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание форму лируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собой разумеющимся.

Иногда можно услышать мнение, будто логика препятствует твор честву. Последнее опирается на интуицию, требует внутренней свободы, раскрепощенного, раскованного полета мысли. Логика же связывает мышление своими жесткими схемами, анатомирует его, предписывая контролировать каждый его шаг.

Не делает ли логика человека скучным, однотонным, лишенным вся кой светотени? Разумеется, нет.

Творчество без всяких ограничений — это не более чем фантасти ка. Законы логики стесняют человеческое мышление не больше, чем любые другие научные законы. Подлинная свобода не в пренебрежении необходимостью и выражающими ее законами, а в следовании им. Арис тотель, как помним, думал иначе, но он, конечно же, ошибался.

Логичность сама по себе не исключает ни интуицию, ни фантазию.

Дилемма «либо логика, либо интуиция» несостоятельна. Даже детская игра подчиняется определенным ограничениям.

Нельзя не считаться с ограничительными принципами логики и наивно полагать, будто можно обходиться без них. Надо максималь но овладеть этими принципами, сделать их применение естественным и свободным, не затрудняющим движения мысли. Только в этом случае станет возможным подлинное творчество, предполагающее не толь ко способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать ее.

При этом в соответствии с основным принципом логики предпо лагается, что логическая правильность рассуждения зависит только от логической формы (способа связи входящих в него утверждений и их строения), а не от их конкретного содержания.

Изучая логическое следование одних утверждений из других, логика выявляет наиболее общие, или, как говорят, формальные, условия пра вильного мышления.

Главная задача логического исследования — обнаружение и сис тематизация определенных схем правильного рассуждения. Эти схемы представляют собой логические законы, лежащие в основе логически правильного мышления. Рассуждать логично — значит рассуждать в соответствии с законами логики.

Отсюда понятна важность данных законов. Об их природе, источ нике их обязательности высказывались разные точки зрения. Ясно, что логические законы не зависят от воли и сознания человека. Их прину дительная сила для человеческого мышления объясняется тем, что они являются, в конечном счете, отображением в голове человека наиболее общих отношений самого реального мира, практики его познания и пре образования человеком. Именно поэтому законы логики кажутся само очевидными и как бы изначально присущими человеческой способности рассуждать.

Французский дипломат Талейран заметил однажды, что реалист не может долго оставаться реалистом, если он не идеалист, а идеалист не может долго оставаться идеалистом, если он не реалист.

Применительно к нашей теме эту мысль можно истолковать как указание на две основные опасности, всегда подстерегающие логичес кое исследование. С одной стороны, логика отталкивается от реально го мышления, но она дает его абстрактную модель. С другой стороны, прибегая к абстракциям высокого уровня, логика не должна вместе с тем отрываться от конкретных, данных в опыте процессов рассуж дения.

4. Дескриптивизм и прескриптивизм в логике Платон настаивал на божественном происхождении человеческого разума. Бог создал зрение, говорил он, и вручил его нам, чтобы мы ви дели на небе движение Разума мира и использовали его для руководства движениями нашего собственного разума. Человеческий разум — только воспроизведение той разумности, которая господствует в мире и которую мы улавливаем благодаря милости бога.

Эту позицию можно назвать дескриптивизмом в логике: эта наука является описанием логических связей, реально существующих в мире.

Первый развернутый и обоснованный ответ на вопрос о природе и принципах человеческого мышления дал Аристотель. «Принудитель ную силу наших речей» он объяснил существованием особых законов — логических законов мышления. Именно они заставляют принимать одни утверждения вслед за другими и отбрасывать несовместимое с принятым.

К числу необходимого, отмечал Аристотель, принадлежит доказательство, так как если чтото безусловно доказано, то иначе уже не может быть;

и причина этому — исходные посылки. Подчеркивая безоговорочность логических законов и необходимость всегда следовать им, он замечал:

«Мышление — это страдание», ибо «коль вещь необходима, в тягость она нам». Сейчас принято, конечно, думать иначе: чем больше законов природы и общества известно человеку, тем шире его свобода.

Вслед за Платоном Аристотель был склонен считать законы логики подобными обычным описаниям действительности, но обладающими го раздо более высокой степенью общности.

Интересно отметить, что примерно в этот же период логическая теория мышления начала складываться в Древней Индии и в Древнем Ки тае. Однако развивалась она там медленно и неуверенно и за многие века мало чего добилась. Проблема в своеобразии культуры данных регионов, и, прежде всего, в отсутствии острой необходимости в строго рациональ ном мышлении.

Для развития логики имеется хорошая почва в тех обществах, кото рые строятся на принципах демократии и в которых процедура убеждения опирается не на традицию, и тем более не на принуждение или прямое насилие, а главным образом на доказательную речь.

История логики отчетливо разделяется на два основных этапа.

Первый из них, именуемый теперь традиционной логикой, начался с Аристотеля и продолжался до второй половины XIX — начала ХХ в., второй — с этого времени до наших дней. На первом этапе логика раз вивалась очень медленно, что дало немецкому философу Канту повод за явить, что она, подобно геометрии, является с самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после ее возникновения ни на один шаг.

Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с небольшим лет, когда в логике произошла научная революция и на смену традиционной логике пришла современная логика, называемая также математической, или символической. У истоков последней стоял немецкий философ и математик Г. В. Лейбниц, выдвинувший идею предста вить доказательство как вычисление, подобное вычислению в математике.

Многие особенности современной логики объясняются тем, что она возникла на стыке двух очень разных наук — философии и математики.

Традиционная логика являлась частью философии, логические принципы обосновывались точно так же, как и все иные философские положения.

Проникновение в «философскую логику» математических методов при вело к отделению логики от философии.

Определением «современная» новый этап противопоставляется тра диционной логике, отличительной чертой которой было то, что она поль зовалась при описании правильных способов рассуждения естественным языком, дополненным немногими специальными символами.

Традиционная и современная логика не являются, разумеется, двумя разными, существующими параллельно дисциплинами, они представля ют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки.

Основное содержание традиционной логики вошло в современную ло гику, хотя многое оказалось при этом переосмысленным. По существу, старая традиционная логика образует только фрагмент новой, да к тому же такой фрагмент, какой, с точки зрения потребностей других наук, и особенно математики, совершенно лишен значительности.

Определение «математическая» подчеркивает сходство новой логи ки с математикой, основывающееся, прежде всего, на применении осо бого символического языка, аксиоматического метода и формализации.

Математическая логика является исследованием предмета формальной логики методом построения специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленности и логической неясности естественного языка. Новые методы дали логике такие пре имущества, как большая точность формулировок, возможность изуче ния более сложных с точки зрения логической формы объектов. Многие из проблем, исследуемых в математической логике, вообще невозможно сформулировать с использованием только традиционных методов.

Определение «символическая» указывает на особенность применя емых логикой искусственных языков. Слова обычного языка заменяются в них специальными символами. Введение формализованного символи ческого языка означает принятие особой теории логического анализа рассуждений. Символы применял в ряде случаев еще Аристотель, а затем и все последующие логики. Однако в символической логике в использо вании символики был сделан качественно новый шаг: ее языки содержат только специальные символы.

В настоящее время имена «математическая логика» и «символичес кая логика» постепенно становятся все менее употребительными.

В ХIХ в. английский математик Д. Буль истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умоза ключения приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. С работ немецкого логика Г. Фреге начинается применение логики для исследова ния оснований математики. Значительный вклад в развитие логики в даль нейшем внесли Б. Рассел, А. Н. Уайтхед, Д. Гильберт и др. В 30е гг. фун даментальные результаты получили К. Гедель, А. Тарский, А. Чёрч и др.

В первый период своего развития современная логика ориентировалась почти всецело на математические рассуждения, и эта связь с математикой была настолько тесной, что до сих пор в имени «математическая логика» при лагательное «математическая» иногда истолковывается как указывающее не только на своеобразие методов новой логики, но и на сам ее предмет.

Эта логика не является, конечно, логическим исследованием исклю чительно математического доказательства. Она представляет собой сов ременную теорию всякого правильного рассуждения, «логику по предме ту и математику по методу», как охарактеризовал ее когдато известный русский логик П. С. Порецкий.

Тем не менее, в классических, сложившихся первыми разделах ма тематической логики многое было отражением определенного своеобра зия математического рассуждения. Кроме того, связь по преимуществу с одной наукой, математикой, поддерживала иллюзию, будто логика дви жется в силу только внутренних импульсов и ее развитие совершенно не зависит от эволюции теоретического мышления и не является в каком либо смысле отображением последней.

В России почти всегда были люди, стоявшие на уровне достижений логики своего времени и внесшие в ее развитие определенный вклад.

История отечественной логики не богата, однако, именами.

В конце ХIХ — начале ХХ в., когда научная революция в логике набирала силу, ситуация в отечественной логике была довольно слож ной. И в теории, и в практике преподавания господствовала так называе мая «академическая логика», избегавшая острых современных проблем и постоянно подменявшая логику невнятной методологией науки, изло женной к тому же по чужим и устаревшим образцам.

Ведущие русские философы не имели представления о современной им логике. Их рассуждения были пронизаны религией, постоянные спо ры о «соборности», «всеединстве» и т. п. — все это больше напоминало схоластику, чем философию, очищенную огнем Просвещения.

Не случайно М. М. Бахтин, всегда считавший себя философом и тяго тевший, по его собственному признанию, к Марбургской школе неокан тианства, называл отечественную философию конца ХIХ — начала ХХ в.

«мыслительством», которому еще предстояло подняться до уровня сис тематической и современной философии.

Судьба тех немногих русских ученых, которые стояли на уровне до стижений логики своего времени, чаще всего была незавидной.

Сдержанное отношение к математической логике, разделявшееся даже многими русскими математиками, во многом осложнило творчест во специалиста в области алгебры логики П. С. Порецкого. Он первым начал читать в России лекции по математической логике. Многие свои работы Порецкий вынужден был опубликовать за рубежом.

Физик П. Эренфест еще в 1910 г. высказал гипотезу о возможности при менения современной логики в науке и технике. В дальнейшем его гипотеза нашла прекрасное воплощение в электронновычислительной технике.

Классическая логика подходит к противоречию несколько прямолиней но. Согласно одному из ее законов, из логически противоречивого высказы вания следует все, что угодно. Это означает, что противоречие запрещается под угрозой разрушения теории. Однако никто реально не пользуется этим разрешением выводить из противоречий все, что попало. Практика науч ных рассуждений резко расходится в данном пункте с логической теорией.

В качестве реакции на это рассогласование с конца 40х гг. ХХ в. начали разрабатываться различные варианты паранепротиворечивой логики. Она исключает возможность выводить из противоречия любые утверждения, так что противоречие перестает быть смертельной угрозой, нависшей над теорией. Этим не устраняется, конечно, принципиальная необходимость избавляться от противоречий в процессе дальнейшего развития теории.

Одним из первых, в 1909 г., сомнения в неограниченной приложимости за кона противоречия высказал Н. А. Васильев, только что вернувшийся пос ле обучения в Геттингене. Он считал нужным ограничить также действие закона исключенного третьего, и в этом смысле явился одним из идейных предшественников интуиционистской логики.

Новаторские идеи Васильева были восприняты в штыки, истолковы вались неверно, а то и просто объявлялись безграмотными. Васильев тя жело переживал подобную «критику» и вскоре оставил занятия логикой.

В 20е гг. коммунистический режим не наложил еще запрета на заня тия современной логикой. Интересных результатов добился в этот период М. Шёйнфинкель. Он высказал идею о возможности сведения фундамен тального понятия функции к более элементарным понятиям, что положи ло начало новому направлению логических исследований. Шёйнфинкель успешно занимался также другими проблемами логики.

В середине 70х гг. немецкие логики, готовившие энциклопедический логический словарь, попытались собрать некоторые сведения о жизни Шёйнфинкеля. Удалось узнать только год его рождения, но время и об стоятельства прекращения его творчества и его смерти так и остались неизвестными.

Математик А. Н. Колмогоров предложил новую логическую систему, основанную на еще более решительном неприятии законов классичес кой логики, содержащих отрицание, чем в интуиционистской логике. Он показал, что если в некоторой теореме классической логики, в которой нет связок, отличных от импликации и отрицания, заменить вхождения каждой переменной на ее двойное отрицание, то получающаяся формула будет теоремой нового минимального исчисления.

В. И. Гливенко доказал, что формулировка классической логики полу чается из формулировки интуиционистской логики добавлением в качест ве дополнительной аксиомы только закона исключенного третьего.

В 40—50е гг. А. А. Марков и его школа разработали новую, конс труктивистскую интерпретацию интуиционистской логики.

Все это были интересные, но частные результаты, не оказавшие скольконибудь заметного влияния на развитие мировой логики. Систе матические, получившие резонанс и за рубежом исследования в области современной логики начинаются у нас в стране только в 60е гг.

В этот период вышли в свет книга А. А. Зиновьева, посвященная мно гозначной логике, и его книга, обосновывающая оригинальную теорию логического следования. В дальнейшем Зиновьев занялся систематичес кой разработкой нового подхода к логике в целом, названного им «ком плексной логикой».

Особенностью творчества Зиновьева является то, что его интересо вали не отдельные, пусть интересные, но частные проблемы, а ключевые вопросы логики как самостоятельной науки. Науки, добившейся в первой половине ХХ в. принципиально важных результатов, но ко второй по ловине века заметно выдохшейся, потерявшей общие ориентиры и нуж дающейся в серьезной реформе. Суть предстоящих преобразований Зи новьев видел в том, что логике следует заниматься не столько вопросами обоснования математики, сколько проблемами научного познания в це лом, и прежде всего проблемами эмпирического знания, являющегося, в конечном счете, фундаментом всякого знания. Математическая логика значительно продвинулась вперед в сравнении с логикой прошлых веков в смысле техники логической работы, но одновременно она существенно ограничила сферу логических исследований. Последняя свелась к логике высказываний и логике предикатов, причем главным образом к их техни ческим проблемам. В решение чисто логических проблем были включены неявные внелогические предпосылки и допущения. Получилась деформи рованная конструкция, усложняющая и даже в принципе исключающая решение целого ряда логических задач. В комплексной логике три ветви старой философии — логика, теория познания и онтология — должны быть слиты в нечто единое.

Оценка концепции комплексной логики, охватывающей всю нынеш нюю логику, остается делом будущего.

Глава Французский философ XVII в. Р. Декарт доказывал, что способность нормально использовать язык является единственным достоверным при знаком того, что некоторое существо обладает человеческим разумом.

Эту способность невозможно обнаружить ни у автомата, ни у животного.

Животное, впрочем, тоже представляет собой, по Декарту, разновид ность автомата, наделенного рефлексами. Во всех отношениях, кроме языка, автомат может обнаруживать признаки интеллекта, иногда пре восходящие соответствующие признаки человека. Но к языку ни живот ное, ни машина, лишенные разума, не будут способны, даже если наде лить их физиологическими органами, необходимыми для производства речи.

Эта гипотеза о принципиальной неспособности животных говорить, подобно человеку, вызвала нескончаемые нападки на Декарта. Однако мысль его в основе своей верна: речь может быть только у существ, на деленных разумом, и она является единственным способом проявления разума вовне.

Язык — необходимое условие существования абстрактного мышле ния. Не случайно такое мышление, являющееся отличительной особен ностью человека, принято называть «мышлением в понятиях».

Язык возникает одновременно с сознанием и мышлением. Являясь чувственно воспринимаемой оболочкой мышления, язык обеспечивает мыслям человека реальное, предметное существование в форме коле баний воздуха (звуков) или следов краски на бумаге (письма). Вне такой оболочки мысль недоступна для других.

Как и мышление, язык диалогичен: он существует для отдельного че ловека лишь постольку, поскольку существует для других.

Логический анализ мышления всегда есть исследование языка, в кото ром оно протекает и без которого оно не является возможным. В этом пла не логика — наука о мышлении — есть в равной мере и наука о языке.

Мышление и использование языка — две предполагающие друг друга стороны как процесса познания, так и процесса общения. Язык участвует не только в выражении мысли, но и в самом ее формировании. Нельзя противопоставлять «чистое», внеязыковое мышление и его последующее выражение в языке.

Вместе с тем язык и мышление не тождественны. Каждая из сторон единства, составляемого ими, относительно самостоятельна и обладает специфическими законами.

Язык — знаковая система, служащая для целей коммуникации и поз нания.

Системность языка выражается в наличии в каждом языке словаря, синтаксиса, семантики и прагматики.

Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых и способы преобразования выражений языка.

Семантические правила определяют способы придания значения, или смысла, выражениям языка. Это достигается указанием тех обсто ятельств, в которых должны приниматься предложения определенного вида.

Правила значения обычно подразделяются на три группы: аксиома тические, выводные и эмпирические. Аксиоматические правила требу ют принятия предложений определенного вида во всех обстоятельствах.

Например, правила русского языка предписывают всем говорящим на этом языке всегда принимать предложения: «Каждый холостяк не же нат», «Сантиметр равен одной сотой метра», «Красное не есть черное»

и т. п. Выводные правила требуют принятия следствий, вытекающих из некоторых посылок, если приняты сами посылки. Например, таково пра вило, согласно которому, приняв предложения: «Если Иван Ильич че ловек, то он смертен» и «Иван Ильич человек», следует принять также предложение «Иван Ильич смертен». Ситуация принятия предложений, указываемая эмпирическими правилами значения, предполагает выход за пределы языка и внеязыковое наблюдение. К таким правилам относятся, например, правила, требующие принятия предложения «Больно» в слу чае ощущения боли, предложения «Этот предмет — красный» — при восприятии красного предмета и т. п.

Языки, включающие эмпирические правила значения, принято назы вать «эмпирическими». Языки всех наук, за исключением логики и мате матики, являются эмпирическими.

Прагматические правила говорят об отношениях между языком и че ловеком, употребляющим этот язык.

Все языки могут быть разделены на естественные, искусственные и частично искусственные. Естественные языки, называемые также повседневными, разговорными, обычными и т. п., складываются стихий но и постепенно. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Искусственные языки сознательно создаются людьми для какихлибо специальных целей: языки математики, логики, алгоритмические языки, шифры и т. п.

Языки естественных и гуманитарных наук относятся к частично ис кусственным. Скажем, учебник по логике всегда написан на какомто естественном языке: русском, английском, немецком и т. п. Вместе с тем помимо слов этого языка учебник обязательно включает собственно логическую терминологию, являющуюся по преимуществу интернацио нальной. Специальные термины частично искусственных языков и ясно зафиксированные связи этих терминов придают таким научным языкам необходимые им ясность и точность.

Одна из особенностей искусственных языков состоит в строгой оп ределенности их словаря, синтаксиса и семантики, что во многих случа ях оказывается несомненным преимуществом таких языков в сравнении с естественными языками. Искусственные языки генетически и функцио нально вторичны в отношении естественного языка: первые возникают на базе второго и могут функционировать только в связи с ним.

В логике долгое время неявно предполагалось, что главная или даже единственная функция языка, выражающая саму его сущность, — это описание действительности. Описательные выражения выделялись в ка честве привилегированной канонической формы, к которой должно сво диться все наблюдаемое разнообразие утверждений, или «употреблений языка».

Идея исключительности описаний в сравнении с другими видами ис пользования языка только в конце 50х гг. прошлого века начала посте пенно уходить в прошлое.

Имеется бесчисленное множество типов употребления языка, пи сал австроанглийский философ и логик Л. Витгенштейн, бесконечно разнообразных образов использования того, что мы называем знаками, словами, предложениями. И это многообразие не является чемто фик сированным, данным раз и навсегда. Напротив, возникают новые типы языка, или, как можно было бы сказать, новые «языковые игры», в то время как другие языковые игры устаревают и забываются.

Разнообразие языковых игр легко уловить на основе приводимых Витгенштейном примеров. Язык может использоваться для того, чтобы:

приказывать и использовать приказы; описывать внешний вид предмета или его размеры; изготовлять предмет в соответствии с его описанием (рисунком); докладывать о ходе событий; строить предположения о ходе событий; выдвигать и доказывать гипотезу; представлять результаты опыта в виде таблиц и диаграмм; сочинять рассказ и читать его; притво ряться; петь хороводные песни; отгадывать загадки; шутить, рассказывать анекдоты; решать арифметические задачи; переводить с одного языка на другой; просить, благодарить, проклинать, приветствовать, молиться.

Язык пронизывает всю нашу жизнь, и он должен быть таким же бога тым, как и она сама. С помощью языка мы можем описывать самые раз ные ситуации, оценивать их, отдавать команды, предостерегать, обещать, формулировать нормы, молиться, заклинать и т. д.

Можно ли перечислить все те задачи, которые человек решает пос редством языка? Какие из употреблений, или функций, языка являются основными, а какие вторичными, сводимыми к основным? Как ни стран но, эти вопросы встали только в начале прошлого века.

В числе употреблений языка особое место занимает описание — вы сказывание, главной функцией которого является сообщение о реальном положении вещей и которое является истинным или ложным.

Описание, соответствующее действительности, истинно. Описание, не отвечающее реальному положению дел, ложно. К примеру, описание «Снег бел» является истинным, а описание «Кислород — металл» лож но. Иногда допускается, что описание может быть неопределенным, ле жащим между истиной и ложью. К неопределенным можно отнести мно гие описания будущего. («Через год в этот день будет пасмурно» и т. п.).

Иногда в описаниях используются слова «истинно», «верно», «на самом деле» и т. п.

Описание, несмотря на всю его важность, — не единственная задача, решаемая с помощью языка. Оно не является даже главной его задачей.

Перед языком стоят многие задачи, не сводимые к описанию.

В 20е гг. прошлого века Ч. Огден и А. Ричардс написали книгу, в ко торой привлекли внимание к экспрессивам и убедительно показали, что эмотивное (выражающее) употребление языка несводимо к его обоз начающему, описательному значению. Фразы «Сожалею, что разбудил вас», «Поздравляю вас с праздником» и т. п. не только описывают со стояние чувств говорящего, но и выражают определенные психические состояния, связанные с конкретной ситуацией.

Например, я вправе поздравить вас с победой на соревнованиях, если вы действительно победили и если я на самом деле рад вашей победе.

В этом случае поздравление будет искренним, и его можно считать ис тинным, т. e. соответствующим внешним обстоятельствам и моим чув ствам. Если же я поздравляю вас с тем, что вы хорошо выглядите, хотя на самом деле вы выглядите неважно, мое поздравление неискренне. Оно не cooтветствует реальности, и если я знаю об этом, то не соответствует и моим чувствам. Такое поздравление вполне можно оценить как ложное.

Ложным было бы и поздравление с тем, что вы открыли квантовую меха нику: всем, в том числе и вам, заведомо известно, что это не так, и позд равление звучало бы насмешкой.

Особое значение для разработки теории употреблений языка имели идеи английского философа Дж. Остина. Он, в частности, привлек вни мание к тому необычному факту, что язык может напрямую использо ваться для изменения мира.

Именно эта задача решается выражениями, названными Остином декларациями. Примеры таких выражений: «Назначаю вас предсе дателем», «Ухожу в отставку», «Я заявляю: наш договор расторгнут», «Обручаю вас» («Объявляю вас мужем и женой») и т. п. Когда, допус тим, я успешно осуществляю акт назначения когото председателем, он становится председателем, а до этого акта он не был им. Если успешно выполняется акт производства в генералы, в мире сразу же становится одним генералом больше. Когда футбольный арбитр говорит: «Вы удаля етесь с поля», игрок оказывается вне игры, и она, по всей очевидности, меняется.

Декларации явно не описывают некоторую существующую ситуацию.

Они непосредственно меняют мир, и делают это самим фактом своего произнесения. Очевидно, что декларации не являются истинными или ложными. Они могут быть, однако, обоснованными или необоснован ными (я могу назначить когото председателем, если у меня есть право сделать это, если в таком назначении есть смысл и т. п.).

Еще одно употребление языка — нормативное. С помощью языка формулируются нормы, посредством которых говорящий хочет добиться того, чтобы слушающий выполнил определенные действия. Нормативные высказывания называются также «деонтическими» (от греч. deon — долг, обязанность) или «прескриптивными» (от лат. рrescribere — предписы вать) и обычно противопоставляются описательным высказываниям, именуемым также «дескриптивными» (от лат. descripibere — опиcы вать).

Норма (нормативное, или деонтическое, высказывание) — выска зывание, обязывающее, разрешающее или запрещающее чтото сделать под угрозой наказания.

Нормы чрезвычайно разнообразны и включают команды, приказы, требования, предписания, законы, правила и т. п. Примерами норм мо гут служить выражения: «Прекратите говорить!», «Старайтесь прино сить максимум пользы как можно большему числу людей», «Следует быть стойким» и т. п. Нормы, в отличие oт описаний, не являются ис тинными или ложными, хотя могут быть обоснованными или необосно ванными.

Язык может использоваться также для обещаний, т. е. для возло жения на себя говорящим обязательства совершить в будущем какоето действие или придерживаться определенной линии поведения. Обеща ниями являются, к примеру, выражения: «Обещаю вести себя пример но», «Клянусь говорить правду и только правду», «Буду всегда вежлив»

и т. п. Обещания можно истолковать как нормы, адресованные говоря щим самому себе и в чемто предопределяющие его поведение в буду щем. Как и все нормы обещания не являются истинными или ложными.

Они могут быть обдуманными или поспешными, целесообразными или нецелесообразными и т. п.

Язык может использоваться также для оценок. Последние выража ют положительное, отрицательное или нейтральное отношение субъекта к рассматриваемому объекту или, если сопоставляются два объекта, для выражения предпочтения одного из них другому.

Оценка (оценочное высказывание) — высказывание, устанавливаю щее абсолютную или сравнительную ценность некоторого объекта.

Оценками являются, к примеру, выражения: «Хорошо, что погас свет», «Плохо, когда ктото опаздывает», «Лучше прийти раньше, чем опоздать» и т. п. Оценки столь же фундаментальны и ни к чему не сво димы, как и описания. Однако в отличие от описаний они не являются истинными или ложными.

Имеется, таким образом, большое число разных употреблений языка:

сообщение о положении дел (описание), выражение чувств (экспрессив), изменение мира словом (декларация), попытка заставить чтолибо сде лать (норма), принятие обязательства чтото сделать (обещание), выра жение позитивного или негативного отношения к чемуто (оценка) и др.

Витгенштейн полагал, и это можно вспомнить еще раз, что число разных употреблений языка (разных «языковых игр», как он говорил) является неограниченным.

Многообразные употребления языка можно привести в определен ную систему, которая излагается далее.

В рамках лингвистики была разработана так называемая «теория речевых актов», представляющая собой упрощенную классификацию употреблений языка (Дж. Остин, Дж. Сёрль, П. Стросон и др.). Эта тео рия сыграла большую роль в исследовании функций языка. Вместе с тем сейчас она представляется уже не особенно удачной. В ней пропускается целый ряд фундаментальных употреблений языка (оценки; выражения языка, внушающие какието чувства, и др.), не прослеживаются связи между разными употреблениями языка, не выявляется возможность ре дукции одних из них к другим и т. д.

С точки зрения логики, теории аргументации и философии важным является прежде всего проведение различия между двумя основны ми употреблениями языка: описанием и оценкой. В случае первого от правным пунктом сопоставления высказывания и действительности яв ляется реальная ситуация, и высказывание выступает как ее описание, характеризуемое в терминах понятий «истинно» и «ложно». При второй функции исходным является высказывание, выступающее как стандарт, перспектива, план. Соответствие ситуации этому высказыванию характе ризуется в терминах понятий «хорошо», «безразлично» и «плохо» (в слу чае сравнительных оценок — «лучше», «равноценно», «хуже»).

Описание и оценка являются двумя полюсами, между которыми име ется множество переходов. Как в повседневном языке, так и в языке науки есть многие разновидности и описаний, и оценок. Чистые описания и чис тые оценки довольно редки, большинство языковых выражений носит двойственный, или «смешанный», описательнооценочный характер.

Все это должно учитываться при изучении языковых игр, или упо треблений языка. Вполне вероятно, что количество таких игр является неограниченным. Нужно учитывать, однако, то, что более тонкий анализ употреблений языка движется в рамках исходного и фундаментального противопоставления описаний и оценок и является всего лишь его де тализацией. Она может быть полезной во многих областях, в частности в лингвистике, но лишена, вероятнее всего, интереса в логике, в теории аргументации и др.

Важным является, далее, различие между экспрессивами, близкими описаниям, и орективами, сходными с оценками.

Оректив — высказывание, используемое для возбуждения чувств, воли, побуждения к действию.

Орективами являются, к примеру, выражения: «Возьмите себя в руки», «Вы преодолеете трудности», «Верьте в свою правоту и дей ствуйте!» и т. п.

Частным случаем оректического употребления языка может счи таться так называемая нуминозная функция — зачаровывание слуша теля словами (заклинаниями колдуна, словами любви, лести, угрозами и т. п.).

Для систематизации употреблений языка воспользуемся двумя оппо зициями. Противопоставим мысль — чувству (воле, стремлению и т. п.), а выражение определенных состояний души — внушению таких состоя ний. Это даст простую систему координат, в рамках которой можно рас положить все основные и производные употребления языка.

Описания представляют собой выражения мыслей, экспрессивы — выражения чувств. Описания и экспрессивы относятся к тому, что мо жет быть названо пассивным употреблением языка и охарактеризовано в терминах истины и лжи. Оценки и орективы относятся к активному употреблению языка и не имеют истинностного значения.

Нормы представляют собой частный случай оценок: некоторое дей ствие обязательно, если и только если это действие является позитивно ценным и хорошо, что воздержание от данного действия влечет за собой наказание.

Обещания — частный, или вырожденный, случай норм. Декларации являются особым случаем магической функции языка, когда он использу ется для изменения мира человеческих отношений. Как таковые деклара ции — это своего рода предписания, или нормы, касающиеся поведения людей. Обещания представляют собой особый случай постулативной функции, охватывающей не только обещания в прямом смысле этого слова, но и принятие конвенций, аксиом вновь вводимой теории и т. п.

Имеются, таким образом, четыре основных употребления языка:

описание, экспрессив, оценка и оректив, а также целый ряд промежу точных его употреблений, в большей или меньшей степени тяготеющих к основным: нормативное, магическое, постулативное и др.

Важность классификации употреблений языка для логики несомнен на. Многие понятия логики (например, понятия доказательства, закона логики и др.) определяются в терминах истины. Но существует большой класс таких употреблений языка, которые явно стоят вне «царства исти ны». Это означает, что логике необходимо шире взглянуть на изучаемые объекты и предложить новые, более широкие определения некоторых из своих основных понятий. С другой стороны, классификация позволя ет уточнить связи между отдельными разделами, или ветвями, логики.

Если, например, нормы — только частный случай оценок, то логика норм должна быть частным случаем логики оценок. Тому, кто попытается, ска жем, построить «логику деклараций» или «логику обещаний», следует помнить, что декларации и обещания — частный случай норм, логика которых существует уже давно.

Из обычной грамматики хорошо известно деление на части речи.

Среди этих частей — существительное, прилагательное, глагол и т. д. Де ление языковых выражений на логические категории напоминает это грамматическое подразделение и в принципе произошло от него. На этом основании теорию логических категорий иногда называют «логической грамматикой».

Результатом разложения предложения на простые, далее неразло жимые части будут выражения двух типов: содержательные и логические.

Содержательные части — это выражения языка, имеющие содер жание даже в том случае, если они взяты сами по себе.

Логические части, или символы, — выражения языка, не имеющие самостоятельного содержания, но в сочетании с одними или несколькими содержательными выражениями образующие сложные выражения с са мостоятельным содержанием.

Коротко говоря, содержательные части — это содержательные вы ражения, логические символы — несодержательные выражения, служа щие для образования одних содержательных выражений из других.

Логические символы называются также логическими постоянными.

Различие между содержательными и логическими частями можно уподобить различию между числами и арифметическими операциями над ними. Числа обладают какимто содержанием, даже когда рассматрива ются сами по себе. Операции же, такие, как сложение и вычитание, не имеют самостоятельного содержания, но они из одних чисел позволяют получать другие числа. Скажем, из чисел 7 и 3 с помощью сложения по лучаем новое число 10, а с помощью вычитания второго числа из перво го — новое число 4.

К содержательным частям относятся имена (понятия) и высказывания. Имена обозначают какието объекты, высказывания описывают или оценивают некоторые ситуации, или положения дел. Именами яв ляются, например, «Александр Македонский», «полководец», «стол», «живопись» и т. д. К высказываниям относятся: «Александр Македон ский одержал победу над царем Дарием», «Стало холодно, и поднялся ветер» и т. п.

Логические символы подразделяются на виды в зависимости от того, к чему они применяются (к понятиям или к высказываниям) и что возни кает в результате их применения (понятие или высказывание).

Из многих видов логических символов выделим следующие логиче ские связки:

• «…и…», «…или…», «если…, то…», «неверно, что…», — позволяющие из одних высказываний образовывать новые высказывания;

• «… есть …», «все … есть …», «некоторые … есть …», «все … не есть …», «некоторые … не есть …», — позволяющие из двух понятий получить высказывание.

С помощью логических связок из высказываний «Письмо отправлено»

и «Письмо сожжено» можно получить новые высказывания: «Пись мо отправлено и оно сожжено» (явно противоречивое высказывание), «Письмо отправлено или оно сожжено», «Письмо ни отправлено, ни со жжено», «Неверно, что письмо отправлено» и т. п.

С помощью связок «… есть …», «все … есть …» и им подобных из по нятий «металл» и «проводник электричества» можно получить высказы вания: «Металл есть проводник электричества»; «Всякий металл — про водник электричества»; «Некоторые металлы — проводники электри чества» и т. п.

Содержательные части определяют содержание наших мыслей, логические — их логическую форму, т. е. способ связи входящих в них содержательных частей. Если мысль уподобить дому, построенному из кирпичей и цементного раствора, то содержательные выражения будут кирпичами, а логические символы — таким раствором. Сам по себе це ментный раствор не имеет пространственной формы, но он позволяет получить из элементов, обладающих формой, новые элементы, имеющие пространственную форму.

Наше мышление направлено обычно только на содержание. Логи ческие символы не имеют собственного содержания и относятся к логи ческой форме. Они начинают както интересовать нас лишь в тех редких случаях, когда мы сомневаемся в правильности рассуждений и намерева емся проконтролировать их.

Для выявления логической формы надо отойти от содержания, заме нить содержательные части какиминибудь пробелами или буквами. Ос танется только связь этих частей. Она выражается словами «и», «или», «если, то», «есть» и т. п. Часто ли мы задумываемся над ними? Вряд ли.

Знаем ли мы те правила, которым подчиняется их употребление? Довольно смутно. Изучение логики предполагает изменение ориентации нашего ума:

с анализа содержания он должен переключиться на логическую форму про водимых рассуждений. Это кажется трудным, но только на первых порах.

Чтобы выявить логическую форму рассуждения, следует отвлечься от его содержания. В логике с этой целью принято заменять содержатель ные элементы рассуждения (понятия и высказывания) переменными, т. е.

знаками, не имеющими никакого содержания и указывающими только вид, или категорию, заменяемого выражения.

В качестве переменных для понятий обычно используются буквы S, Р, Q и др. Переменными для высказываний обычно служат буквы А, В, С и др. Сами буквы S и Р не несут конкретного содержания. Они только указывают, что в выражения «S есть Р» или «Некоторые S не есть Р»

вместо данных букв должны подставляться какието конкретные поня тия, чтобы получилось содержательное высказывание. Буквы А и В точно так же бессодержательны. Они указывают лишь на то, что вместо них в выражения типа «А и В», «если А, то В» и т. п. следует подставлять конкретные высказывания, чтобы получить новое содержательное вы сказывание.

Связки, позволяющие из имен и высказываний получать новые вы сказывания, называются пропозициональными (от лат. рropositio — высказывание, суждение). В дальнейшем из всех возможных логических операций особое внимание будет уделено именно пропозициональным связкам, поскольку описывающая их логическая теория — логика высказываний — составляет фундамент логики.

Переменные в логику ввел еще Аристотель. В современной логике переменные используются очень широко. Кроме того, вместо логичес ких символов обычного языка вводятся специальные знаки, которым придается строгое значение. В результате возникает новый язык, содер жащий только переменные и специальные знаки и не включающий ни одного слова естественного языка. Этот искусственный язык пригоден, однако, только для одной цели — для строгой формулировки логических законов.

В дальнейшем никакие специальные логические символы не ис пользуются. Учитывая, однако, то, что читателю, возможно, придется читать и книги, в которых такая символика применяется, приведем в ка честве примера основные, наиболее часто употребляемые логические символы.

Традиционная логика на протяжении двух с лишним тысяч лет поль зовалась для описания мышления обычным языком. Только в XIX в. по степенно утвердилась мысль, что для целей логики необходим особый искусственный язык, строящийся по строго сформулированным прави лам. Этот язык не предназначается для общения. Он должен служить только одной задаче — выявлению логических связей наших мыслей, но решаться эта задача должна с предельной эффективностью.

Принципы построения искусственного логического языка хорошо разработаны в современной логике. Создание его имело примерно такое же значение в области мышления для техники логического вывода, какое в области производства имел переход от ручного труда к труду механизи рованному.

Специально созданный для целей логики язык получил название формализованного. Слова обычного языка заменяются в нем отдель ными буквами и различными специальными символами. Формализо ванный язык — это «насквозь символический» язык, в котором нет ни одного слова обычного языка. В формализованном языке содержатель ные выражения заменяются буквами, а в качестве логических символов (логических постоянных) используются символы со строго определенным значением.

В логической литературе используются различные системы обозна чений, поэтому ниже даются два и более вариантов символов.

~; — знаки, служащие для обозначения отрицания; читаются:

«не», «неверно что»;

•; ; & — знаки для обозначения логической связки, называемой конъюнкцией; читаются: «и»;

— знак для обозначения логической связки, называемой неисключающей дизъюнкцией; читается: «или»;

— знак для обозначения строгой, или исключающей, дизъюнкции; читается: «либо, либо»;

; — знаки для обозначения импликации; читаются: «если, то»;

; — знаки для обозначения эквивалентности высказываний;

читаются: «если и только если»;

" — квантор общности; читается: «для всякого», «всем»;

$ — квантор существования; читается «существует», «имеется по крайней мере один»;

L, N, — знаки для обозначения модального оператора необходимости; читаются: «необходимо, что»;

М — знак для обозначения модального оператора возможности;

читается: «возможно, что».

Наряду с перечисленными, в многообразных системах логики исполь зуются и другие специфические символы, при этом каждый раз разъясня ется, что именно тот или иной символ обозначает и как он читается.

В качестве знаков препинания в искусственных языках логики ис пользуются, как и в языке математики, скобки.

Возьмем, для примера, некоторые содержательные высказывания и приведем рядом их запись на языке логики:

а) «Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит» — (А В); буква А обозна чает высказывание «Человек ясно мыслит», В — высказывание «Чело век ясно говорит», — связка «если, то»;

б) «Он — образованный человек и неправда, что он не знаком с со нетами Шекспира» — А ~ В; А — высказывание «Он образованный человек», В — «Он не знаком с сонетами Шекспира», — связка «и», ~ — «не»;

в) «Если свет имеет волновую природу, то, когда он представляется в виде потока частиц (корпускул), допускается ошибка» — (А (В С)); А — «Свет имеет волновую природу», В — «Свет представляется в виде потока частиц», С — «Допускается ошибка»;

г) «Если вы были в Париже, то вы видели Лувр или видели Эйфелеву башню» — (А (В С)); А — «Вы были в Париже», В — «Вы видели Лувр», С — «Вы видели Эйфелеву башню»;

д) «Если какоето вещество нагревать, то оно расплавится или испа рится, но оно может также взорваться» — (А (В С Д)); А — «Ве щество нагревается», В — «Вещество расплавляется», С — «Вещество испаряется», D — «Вещество взрывается».

Приведем еще один простой пример перехода от искусственного язы ка логики к обычному языку. Пусть переменная А представляет выска зывание «Теория Дарвина является научной», В — «Теория Дарвина может быть подтверждена опытными данными», С — «Теория Дарвина может быть опровергнута опытными данными». Какие содержательные высказывания выражаются формулами:

Ответом на этот вопрос являются, соответственно, три высказывания:

а) Если теория Дарвина научна, то если она может быть подтвержде на опытными данными, она может быть также опровергнута ими;

б) Если теория Дарвина может быть подтверждена опытными данны ми, но не может быть опровергнута ими, она не научна;

в) Если теория Дарвина не может быть подтверждена опытными дан ными и не может быть опровергнута ими, она не научна.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Глава С точки зрения логической грамматики механизм человеческого мышления является простым. Имеются многообразные имена, в част ности понятия, обозначающие отдельные предметы и их множества.

С помощью логических связок, подобных «есть», «некоторые … есть…»

и т. д., из понятий складываются высказывания. Из высказываний состо ят все наши рассуждения. Те рассуждения, в которых какието высказы вания принимаются за исходные, а из них выводится новое высказывание, называются умозаключениями.

Имя, высказывание и умозаключение — три центральных категории логики. Рассмотрим каждую из них более подробно.

Имена — необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связа ны. Настолько естественны, что когдато они казались принадлежащими самим вещам, подобно тому, как им присущи цвет, тяжесть и другие свойства.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л. ЛевиБрюль, создавший в на чале XX в. концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелоги ческий характер такого мышления. В частности, он указывал, что «инде ец рассматривает свое имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесенной какойнибудь части его тела. Это верование встречается у разных племен от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и фи зическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивитель но живучи. Астроном В. ВоронцовВельяминов вспоминает, что на попу лярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, что можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небес ных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?» Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей — давая им эти име на. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеен ности» имен к вещам нуждается в специальном объяснении.

Исследованием имен как одного из основных понятий и естественных, и искусственных языков занимаются все науки, изучающие язык. И пре жде всего логика, для которой имена — одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под «именем» понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на про яснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиня ется операция именования, или обозначения. Пожалуй, нигде имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логичес ких исследованиях.

Имя — это выражение языка, обозначающее отдельный предмет или совокупность сходных предметов.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет — пер вого римского императора Цезаря; слово «ученый» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чер ный» может рассматриваться как обозначение класса черных предметов;

слово «дальше» — как обозначение определенного отношения между предметами, и т. п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они обозначают.

Единичные имена обозначают один и только один предмет. Напри мер, единичным именем является слово «Солнце», обозначающее един ственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «есте ственный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли.

Общие имена обозначают более чем один предмет. К общим именам от носятся «человек», «женщина», «школьник» и т. п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к мно жеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» означает не всех людей вместе, а каждого из людей, т. е. всякий объект, о котором можно сказать: «Это человек». В отличие от «человека», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» — общее имя, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей галактики, и другие галакти ки. Слово же «Вселенная» — единичное имя, так как Вселенная является единственной. Среди общих имен особое значение имеют понятия.

34 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Понятие — общее имя с относительно ясным и устойчивым содержа нием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Например, понятиями являются «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т. п. Отчетливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, нет. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «мо лекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Слово «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого слова единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу России» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какоето определение или содержание которых является отно сительно ясным.

Содержание понятия — совокупность тех свойств, которые при сущи всем предметам, обозначаемым данным понятием, и только им.

К примеру, склероз — это, как известно, уплотнение какихлибо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составля ют содержание понятия «склероз». Они позволяют относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание понятия «стул» составляют свойства быть предметом мебели, предназначенным для сидения, и иметь ножки, сиденье и спинку. Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим со держание уже иного понятия («табурет»). В содержание понятия «стол»

входят признаки быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним, и иметь ножки и крышку.

Помимо содержания, или смысла, понятие имеет также объем.

Объем понятия — совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание понятия.

Например, в объем понятия «склероз» входят все случаи склеро тического изменения органов, в частности склероз мозга. Объем поня тия «стул» включает все стулья, объем понятия «стол» — все столы.

Нетрудно заметить, что объемы даже таких простых понятий, как «стул»

и «стол», являются неопределенными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным.

Понятия находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных понятий, которые есть какойто смысл со поставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.

Равнозначность — отношение между понятиями, объемы которых полностью совпадают.

Иными словами, равнозначные понятия отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами. Равнозначны, к примеру, понятия «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каж дый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объемов двух понятий, но не их содержаний. Например, объемы понятий «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чейто внук и каждый внук — чейто сын), но содер жания их различны.

Отношения между объемами понятий можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени мате матика XVIII в. Л. Эйлера «кругами Эйлера». Каждая точка круга пред ставляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого понятия.

Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это по нятие.

Отношения между двумя равнозначными понятиями изображаются в виде двух полностью совпадающих кругов.

Пересечение — отношение между понятиями, объемы которых час тично совпадают.

36 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Пересекаются, например, понятия «летчик» и «космонавт»: некото рые летчики являются космонавтами; некоторые летчики не космонавты;

некоторые космонавты — не летчики.

Подчинение — отношение между понятиями, объем одного из кото рых полностью входит в объем другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, понятия «треуголь ник» и «прямоугольный треугольник»: каждый прямоугольный тре угольник является треугольником, но не каждый треугольник — прямо угольный.

В этом же отношении находятся имена «дедушка» и «внук»: каж дый дедушка есть чейто внук, но не каждый внук является дедушкой.

«Внук» — подчиняющее имя, «дедушка» — подчиненное.

Подчиняющее понятие называется родом, а подчиненное — видом.

Понятие «треугольник» есть род для вида «прямоугольный треуголь ник», а понятие «внук» — род для вида «дедушка».

Исключение — отношение между понятиями, объемы которых пол ностью исключают друг друга.

Исключают друг друга понятия «трапеция» и «пятиугольник», «че ловек» и «планета», «белое» и «красное» и т. п.

Можно выделить два интересных вида исключения:

1. Исключающие объемы дополняют друг друга так, что в сумме дают весь объем рода, видами которого они являются. Понятия, таким образом исключающие друг друга, называются противоречащими.

Противоречащими являются, например, понятия «умелый» и «не умелый», «стойкий» и «нестойкий», «красивый» и «некрасивый» и т. п.

Противоречат друг другу также понятия «простое число» и «число, не являющееся простым», исчерпывающие объем родового понятия «нату ральное число», имена «красный» и «не являющийся красным», исчер пывающие объем родового понятия «предмет, имеющий цвет», и т. п.

2. Исключающие понятия составляют в сумме только часть объема того рода, видами которого они являются. Такие понятия называются противоположными.

Противоречащие понятия Противоположные понятия К противоположным относятся, в частности, понятия «простое чис ло» и «четное число», не исчерпывающие объема родового понятия «на туральное число», понятия «красный» и «белый», не исчерпывающие объема родового понятия «предмет, имеющий цвет» и т. п.

Круговые схемы могут применяться для одновременного представ ления объемных отношений более чем двух понятий. Такова, к примеру, приведенная ниже схема, представляющая отношения между объемами понятий «планета» (S), «планета Солнечной системы» (Р), «Земля» (М), «спутник» (L), «искусственный спутник» (N), «Луна» (О) и «небесное тело» (R).

Согласно этой схеме, существуют, в частности, небесные тела, не являющиеся ни планетами, ни их спутниками, планеты, не входящие в Солнечную систему, спутники, не являющиеся искусственными, и т. д.

Объемы единичных имен представляются точками.

Определение — логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Определить понятие — значит указать, какие признаки входят в его содержание.

38 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Определяя, например, манометр, мы указываем, что это, вопервых, прибор, и, вовторых, именно тот, с помощью которого измеряется дав ление. Давая определение понятия «графомания», мы говорим, что это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, беспо лезному сочинительству.

Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает оп ределяемый предмет от всех иных. Скажем, определение манометра позволяет однозначно отграничить манометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить манометры по присущим только им признакам от всех иных приборов. Далее, определение раскрывает сущ ность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых в значительной мере зависят все иные их признаки.

С этой второй задачей как раз и связаны основные трудности опреде ления конкретных понятий.

Дать хорошее определение — значит раскрыть сущность опре деляемого объекта. Но сущность, как правило, не лежит на поверхности.

Углубление знаний о вещах ведет к изменению представлений об их сущ ности, а значит, и их определений.

Необходимо также учитывать известную относительность сущности:

существенное для одной цели может оказаться второстепенным с точки зрения другой цели.

Скажем, в геометрии для доказательства разных теорем могут ис пользоваться разные, не совпадающие между собой определения понятия «линия». И вряд ли можно сказать, что одно из них раскрывает более глубокую сущность этого понятия, чем все остальные.

Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом пред мете. Чем лучше, глубже мы знаем предмет, тем больше вероятность, что нам удастся найти хорошее его определение.

Конкретные формы, в которых практически реализуется операция определения, чрезвычайно разнообразны.

Прежде всего нужно отметить различие между явными и неявными определениями.

Явное определение — определение, имеющее форму равенства, совпадения содержания определяемого и определяющего понятий.

Общая схема таких определений: «S есть (по определению) Р». Здесь S и Р — два понятия, причем не имеет значения, выражается каждое из них одним словом или сочетанием слов. Явными являются, к примеру, определения: «Антигены — это чуждые для организма вещества, вызыва ющие в крови и других тканях образование „антител“» и «Пропедевтика есть введение в какуюлибо науку». В последнем определении прирав ниваются друг другу, или отождествляются, два имени: «пропедевтика»

и «введение в какуюлибо науку».

Неявное определение — определение, не имеющее формы ра венства, совпадения содержания определяемого и определяющего по нятий.

Особый интерес среди неявных определений имеют контекстуальные и остенсивные определения.

Контекстуальное определение — определение понятия путем приведения отрывка текста, в котором оно встречается в многообразных связях с другими понятиями.

Всякий отрывок текста, всякий контекст, в котором встречается ин тересующее нас имя, является в некотором смысле неявным его опре делением. Контекст ставит имя в связь с другими именами и тем самым косвенно раскрывает его содержание.

Допустим, нам не вполне ясно, что такое удаль. Можно взять текст, в котором встречается слово «удаль», и попытаться уяснить, что именно оно означает.

«Удаль. В этом слове, — пишет Ф. Искандер, — ясно слышится — даль. Удаль — это такая отвага, которая требует для своего проявления пространства, дали…».

Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение инте ресующего нас имени. Никак не определено также то, какие иные имена могут или должны входить в этот контекст. Вполне может оказаться, что ключевых слов, особо важных для раскрытия содержания имени, в из бранном нами контексте нет.

Почти все определения, с которыми мы встречаемся в обычной жиз ни, это контекстуальные определения.

Услышав в разговоре ранее неизвестное слово, мы не уточняем его определение, а стараемся установить его значение на основе всего ска занного. Встретив в тексте на иностранном языке однодва неизвестных слова, мы обычно не спешим обратиться к словарю, а пытаемся понять текст в целом и составить примерное представление о значениях неиз вестных слов.

Никакой словарь не способен исчерпать всего богатства значений отдельных слов и всех оттенков этих значений. Слово познается и усва ивается не на основе сухих и приблизительных словарных разъяснений.

Употребление слов в живом и полнокровном языке, в многообразных свя зях с другими словами — единственный источник полноценного знания как отдельных слов, так и языка в целом. Контекстуальные определения, какими бы несовершенными они ни казались, являются фундаментальной предпосылкой владения языком.

40 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Остенсивное определение — это определение путем показа.

Нас просят объяснить, что представляет собой зебра. Мы, за трудняясь сделать это, ведем спрашивающего в зоопарк, подводим его к вольеру с зеброй и показываем: «Это и есть зебра».

Определения такого типа напоминают обычные контекстуальные определения. Но контекстом здесь является не отрывок из какогото тек ста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересу ющим нас понятием. В случае с зеброй — это зоопарк, вольер, животное в вольере и др.

Остенсивные определения, как и контекстуальные, отличаются неко торой незавершенностью, неокончательностью.

Определение посредством показа не выделяет зебру из ее окружения и не отделяет того, что является общим для всех зебр, от того, что ха рактерно для данного конкретного их представителя. Единичное, индиви дуальное слито в таком определении с общим, с тем, что свойственно всем зебрам.

Остенсивные определения — и только они — связывают слова с ве щами. Без них язык — только словесное кружево, лишенное объектив ного, предметного содержания.

Определить путем показа можно, конечно, не все имена, а только самые простые, самые конкретные. Можно предъявить стол и сказать:

«Это — стол, и все вещи, похожие на него, тоже столы». Но нельзя по казать и увидеть бесконечное, абстрактное, конкретное и т. п. Нет пред мета, указав на который можно было бы заявить: «Это и есть то, что обозначается словом „конкретное“». Здесь нужно уже не остенсивное, а вербальное определение, т. е. чисто словесное определение, не предпо лагающее показа определяемого предмета.

В явных определениях отождествляются, приравниваются друг к дру гу два понятия. Одно — определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое — определяющее понятие, решающее эту задачу.

Обычное словарное определение гиперболы: «Гипербола — это сти листическая фигура, состоящая в образном преувеличении, например:

„Наметали стог выше тучи“». Определяющая часть выражается словами «стилистическая фигура, состоящая…» и слагается из двух частей. Сна чала понятие гиперболы подводится под более широкое понятие «сти листическая фигура». Затем гипербола отграничивается от всех других стилистических фигур. Это достигается указанием признака («образное преувеличение»), присущего только гиперболе и отсутствующего у иных стилистических фигур, с которыми можно было бы спутать гиперболу.

Явное определение гиперболы дополняется примером.

Явные определения этого типа принято называть родо-видовыми определениями. Поскольку такие определения чрезвычайно распро странены и являются как бы образцами определения вообще, их иногда называют также классическими определениями.

Общая схема классических определений: «S есть Р и М». Здесь S — определяемое понятие, Р — понятие более общее по отношению к S (род), М — признаки, которые выделяют предметы, обозначаемые понятием S среди всех предметов, обозначаемых понятием Р (вид).

Родовидовое, или классическое, определение — одно из самых про стых и распространенных определений. В словарях и энциклопедиях по давляющее большинство определений относится именно к этому типу.

Иногда даже считают, что всякое определение является родовидовым.

Разумеется, это неверно.

Деление — операция распределения на группы тех предметов, кото рые мыслятся в делимом понятии.

Получаемые в результате деления группы называются членами деле ния. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления. В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления.

Посредством операции деления раскрывается объем того или иного понятия, выясняется, из каких подклассов состоит класс, со ответствующий делимому понятию.

Так, по строению листьев класс деревьев может быть подразделен на два подкласса: лиственные деревья и хвойные. По признаку величины угла все треугольники могут быть подразделены на остроугольные, пря моугольные и тупоугольные.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рас суждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указы ваем признаки предметов, мыслимых в этом понятии. Производя деле ние понятия, мы даем обзор того круга предметов, который отображен в нем.

Важно уметь не только определять содержание понятия, но и просле живать те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Частным случаем деления является дихотомическое деление (буквально: разделение надвое). Дихотомия опирается на крайний слу чай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной стороны, выделяются предметы, имеющие этот признак, с другой — не имеющие его.

42 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В случае обычного деления люди могут подразделяться, к примеру, на мужчин и женщин, на детей и взрослых и т. п. При дихотомии множество людей разбивается на мужчин и «немужчин», детей и «недетей» и т. п.

Дихотомическое деление имеет определенные преимущества, но в общемто оно является слишком жестким и ригористичным. Оно отсе кает одну половину делимого класса, оставляя ее, в сущности, без всякой конкретной характеристики. Это удобно, если мы хотим сосредоточиться на одной из половин объема понятия и не проявляем особого интере са к другой. Тогда можно назвать всех тех людей, которые не являются мужчинами, просто «немужчинами» и на этом разговор о них закончить.

Далеко не всегда, однако, такое отвлечение от одной из частей целесооб разно. Отсюда ограниченность использования дихотомии.

Особый интерес среди всех делений понятий представляет классификация — многоступенчатое, разветвленное деление.

Результатом классификации является система соподчиненных поня тий: делимое понятие является родом, новые понятия — видами, видами видов (подвидами) и т. д.

Наиболее сложные и совершенные классификации дает наука, систе матизирующая в них результаты предшествующего развития какихлибо областей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований.

Все классификации принято делить на естественные и искусственные классификации.

Естественная классификация — классификация по важным, су щественным для рассматриваемых объектов признакам.

Искусственная классификация — классификация, опирающаяся на второстепенные, случайные признаки.

Pages: |

| 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 9 |

Главная >> Методички

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Димитровградский инженерно-технологический институт НИЯУ МИФИ ПРОГРАММА учебно – ознакомительной практики для студентов 3 –го курса специальности 08030165 – Коммерция (Торговое дело) Составитель: М.В.Попова ДИМИТРОВГРАД 2011 ББК 65.290-5-23я73074 П 78 Рецензент – И.И.Бегинина, кандидат...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИМ. ЗАСЛ. ДЕЯТ. НАУКИ Ю.А. ЛАВРИКОВА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ для студентов заочной формы обучения специальности 080507.65 – Менеджмент...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет Горный УТВЕРЖДАЮ Ректор профессор В.С. Литвиненко ПРОГРАММА вступительного испытания при поступлении в магистратуру по направлению подготовки 22.04.02 МЕТАЛЛУРГИЯ по магистерской программе Теплотехника металлургических процессов Санкт-Петербург Программа вступительного испытания в магистратуру по...»

«1 ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ЦЕНТР ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПЕРЕПОДГОТОВКИ Семиглазов В.А. ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНДЖМЕНТ Учебное пособие Томск – 2014 2 Министерство науки и образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ЦЕНТР ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПЕРЕПОДГОТОВКИ Семиглазов В.А. ИННОВАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ Учебное пособие Инновационный менеджмент: Учебное пособие / Семиглазов В.А. Томск: ЦПП ТУСУР, 2014. 172 с....»

«УДК 343 ББК 67.52 И 45 Об авторе Ильичев В. А. — кандидат юридических наук, профессор, полковник милиции в отставке. Работал в органах внутренних дел. Около 20 лет преподавал в Академии МВД СССР (России). Член Союза журналистов Москвы (с 1996 г.). Одним из первых в отечественной науке разработал психологические основы проведения отдельных оперативно-розыскных мероприятий. Им опубликовано более 40 работ по тактике раскрытия преступлений и борьбе с отдельными наиболее опасными видами преступлений...»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт И.А. Зенин Предпринимательское право Учебно-методический комплекс Москва 2008 1 УДК 346 ББК 67.404 З 562 Зенин И.А. ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЕ ПРАВО: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. – 2008. – 476 с. Пособие посвящено гражданско-правовому регулированию предпринимательской деятельности, а также некоторых других связанных с нею...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет Экономический факультет Кафедра национальной экономики МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНЫХ КВАЛИФИКАЦИОННЫХ РАБОТ для студентов специальности 080103.65 – Национальная экономика Тверь 2012 Составители – авторский коллектив: Бойко О. Г., Забелина О. В., Козлова Т. М., Пилипчук Н.В., Романюк А. В./ Под ред....»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН Особенности преподавания учебного предмета ТехнОлОгия в 2014/2015 учебном году Методические рекомендации Казань 2014 ББК 74.263 О 75 Согласовано с Министерством образования и науки РТ Печатается по решению редакционно-издательского совета ГАОУ ДПО ИРО РТ Руководители проекта: Р.г. хамитов,...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ОДЕССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ ИМ. А. С. Попова ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА Кафедра менеджмента и маркетинга Бескровная Л.А., Заборская Н.К. ПЛАНИРОВАНИЕ ДЕЛОВОГО РАЗВИТИЯ ФИРМЫ Учебное пособие по курсу Бизнес-планирование оператора связи Направление подготовки 6.030601 Менеджмент Одесса – 2013 1 ББК 65.290 План УМН 2013г. УДК 338.8 Б 65 Рецензент: Бобровничая Н.С. Бескровная Л.А. Планирование делового развития фирмы: учеб....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А. А. Дырдин, А. О. Куранов РАЗРАБОТКА WEB-ИЗДАНИЯ В ОПЕРАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ L I N U X Планирование и управление процессом создания WEB-узла Учебное пособие для студентов специальности 030901 Издательское дело и редактирование Ульяновск 2010 УДК 655.4:004.4 (075) ББК 76.17+32.973 я7 Д90 Рецензенты: Шаврыгин С. М., доктор...»

«ГОСУ ДАРСТВ ЕННОЕ ОБ РАЗОВАТЕЛЬ НОЕ У Ч РЕЖДЕНИЕ ВЫ СШЕГО ПРОФ ЕССИОНАЛ Ь НОГО ОБРАЗОВАНИЯ Л ИПЕЦКИЙ ГОСУ ДАРСТВ ЕННЫ Й ТЕХНИЧ ЕСКИЙ У НИВ ЕРСИТЕТ Научно-техническая библиотека Библиографический список литературы Форма № Полочный Авторский Библиографическое описание Кол-во издания издания индекс знак Абрамов, А. П. Социология управления [Текст] : учебное пособие / книга С.я7 А161 А. П. Абрамов, Е. И. Боев, Е. Г. Каменский. — Старый Оскол : ТНТ, 2012. — 340 с. — ISBN 5-94178-312-4....»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт В.А. Селезнев А.Д. Пронякин Исполнительное производство Учебно-методический комплекс (издание 2-е, переработанное и дополненное) Москва, 2011 1 УДК 347.9 ББК 67.410 С29 Селезнев В.А. Исполнительное производство: учебно-методический C29 комплекс (изд. 2-е, переработанное и дополненное) / В.А. Селезнев, А.Д. Пронякин. – М. : Изд. центр ЕАОИ,...»

«http://www.natahaus.ru/ ОЦЕНКА ДОХОДНОЙ НЕДВИЖИМОСТИ С. Грибовский Санкт-Петербург 2000 2 Аннотация Настоящее издание представляет собой учебнометодическое пособие, посвященное экономическим основам оценки рыночной стоимости доходной недвижимости. Основная задача автора при подготовке данной книги состояла в том, чтобы на основе анализа современной теории оценки с помощью не сложной математики дать представление читателю о тех подходах к оценке, которые могут быть использованы в отечественной...»

«Генина Э.А. МЕТОДЫ БИОФОТОНИКИ: ФОТОТЕРАПИЯ Учебное пособие САРАТОВ НОВЫЙ ВЕТЕР 2012 УДК [577.345:615.831](075.8) ББК 28.707.1я73 Г34 Г34 Генина Э.А. Методы биофотоники: Фототерапия. – Саратов: Новый ветер, 2012. – 119 с.: ил. ISBN 978-5-98116-149-0 Настоящее учебное пособие предназначено для расширения и углубления знаний студентов по вопросам действия света на биологические системы; изучения фундаментальных основ фотобиологических процессов и механизма фотодинамических реакций в биологических...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИСТОРИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОРГАНОВ И УЧРЕЖДЕНИЙ В РОССИИ для магистров 4 поколения факультета управления, код и направление подготовки – 081100.68 Государственное и муниципальное управление Краснодар 2012 СОДЕРЖАНИЕ Введение 3...»

«Б А К А Л А В Р И А Т В.В. Бузырев, И.П. Нужина АНАЛИЗ И ДИАГНОСТИКА ФИНАНСОВОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТРОИТЕЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Под общей редакцией профессора В.В. Бузырева Допущено УМО по образованию в области производственного менеджмента в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности Экономика и управление на предприятии (по отраслям) КНОРУС • МОСКВА • 2013 УДК 338.69.0(075.8) ББК 30.604я73 Б90 Рецензенты: Н.В. Войтоловский, заведующий кафедрой...»

«СОДЕРЖАНИЕ ТЕРМИНЫ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ...3 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ..4 1.1 Нормативные документы для разработки ООП по направлению подготовки 100400.62 Туризм..5 1.2 Общая характеристика вузовской ООП ВПО.5 1.2.1 Цель (миссия) и задачи ООП ВПО бакалавриата по направлению подготовки 100400 Туризм..5 1.2.2 Срок освоения ООП ВПО..6 1.2.3 Трудоемкость ООП ВПО..6 1.3 Требования к уровню подготовки, необходимые для освоения ООП.6 2. Характеристика профессиональной деятельности выпускника ООП...»

«Международный консорциум Электронный университет Московский государственный университет экономики, статистики и информатики Евразийский открытый институт В.С. Белов Информационноаналитические системы Основы проектирования и применения Учебно-практическое пособие Издание 2-ое, переработанное и дополненное Москва 2005 1 УДК 004.415 ББК 32.973.202 Б 435 Белов В.С. ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ. Основы проектирования и применения: учебное пособие, руководство, практикум / Московский...»

«Издательская деятельность 2013 г. № Наименование работы, ее вид Автор Планируемое место Объем в п.л. Соавторы п/п издания или с. 1 2 3 4 5 6 1. Монографии Кафедра спортивной медицины и АФК Медико-педагогические и гигиенические Кривицкая Е.И. СГАФКСТ 4 -5 п.л. 4.1.1 аспекты дополнительной физкультурнооздоровительной деятельности в дошкольном образовании (монография) Кафедра теории и методики спортивных игр Монография: Родин А.В. СГАФКСТ Захаров П.С. 4.1.2 Этапный контроль интегральной...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ГОРНО-АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Биолого-химический факультет Кафедра органической, биологической химии и МПХ СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Декан БХФ Проректор по УР В.Н. Алейникова О.А. Гончарова __2008 г. _2008 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ ИСТОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ ХИМИИ по специальности 020101 Химия...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

ЛОГИКА

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

1 ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

8 ГЛАВА 1. ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

34 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

36 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

38 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

40 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

42 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

ЛОГИКА

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

1 ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

8 ГЛАВА 1. ЧТО ИЗУЧАЕТ ЛОГИКА

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

34 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

36 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

38 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

40 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

42 ГЛАВА 3. ПОНЯТИЯ, ВЫСКАЗЫВАНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)