«Е. А. Постников Л. А. Ширшикова МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ Учебное пособие Издание второе, с изменениями и дополнениями Челябинск 2007 ББК У 262 я7 П 635 Постников, Е. А. П 635 Моделирование и анализ ...»

Самыми распространенными видами деривативов являются форвардные контракты, фьючерсы и опционы. Основными отличиями являются права и обязанности покупателя и продавца контракта.

Сравнение основных производных ценных бумаг контракта контракт контракта контракта Срочный рынок, как и любой другой сегмент финансового рынка, может быть биржевым и внебиржевым. Отличие биржевого рынка от внебиржевого показано в табл. 1.3.

Критерии сравнения Внебиржевой рынок Биржевой рынок Инструменты Форвардные контракты Фьючерсные контракты Характеристики глашений между поку- сама определяет основные хаконтрактов Участники сделки Покупатель и продавец Покупатель, продавец, биржа Гарантии исполнения Нет. Ни покупатель ни Биржа контракта продавец не застрахованы от неисполнения Фондовый индекс — это математически вычисляемая характеристика относительного уровня рынка ценных бумаг в произвольный момент времени. Является показателем состояния и динамики рынка ценных бумаг. Через сопоставление текущего значения индекса с его предыдущими значениями можно оценить поведение рынка, его реакцию на те или иные изменения макроэкономической ситуации, различные корпоративные события (слияния, поглощения, дробления акций, отставки и назначения ведущих менеджеров), спекулятивные процессы.

Индексы и входящие в него акции торгуются в национальной валюте.

Рост индекса указывает на хорошее состояние экономики страны, что влечет укрепление валюты, привлекает иностранных инвесторов.

В зависимости от ценных бумаг, используемых при расчете, индекс может характеризовать:

рынок в целом;

рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.);

отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли:

нефтяной, электроэнергетики, металлургии, машиностроения, телекоммуникации, транспорта, страхования и другие).

Сравнение динамики различных индексов может показать, какие секторы экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами.

Чтобы фондовый индекс адекватно отражал процессы, происходящие на рынке ценных бумаг, и как можно меньше зависел от субъективных факторов, таких, как манипулирование ценами отдельных финансовых инструментов, корпоративная политика компанийэмитентов, включающая новые эмиссии, дробление или консолидацию акций, выпуск варрантов и т.п., необходимо применять правильные и обоснованные методики расчета фондовых индексов. Кроме того, понимание методики расчета индекса необходимо для правильной интерпретации его изменений.

Требования к информации, используемой при вычислении 1. Корректность методики расчета фондового индекса предполагает соответствие предлагаемой методики общим требованиям, предъявляемым теорией экономических индексов и современной теорией финансовых рынков.

2. Размер выборки. Чем больше число компаний, тем меньше влияние на конечный результат случайных отклонений стоимости ценных бумаг отдельной компании.

3. Репрезентативность выборки:

перечень компаний, ценные бумаги которых входят в состав, например, отраслевого индекса, должен быть достаточно полным.

Тогда индекс адекватно отражает состояние определенного сегмента экономики;

распределение эмитентов по размеру капитализации и отраслевой принадлежности должно соответствовать распределению на рынке в целом. Тогда изменения индекса будут правильно отражать изменения, происходящие на рынке.

4. Высокая ликвидность индекса подразумевает высокую ликвидность акций, используемых для его расчета. Наличие в индексном списке низколиквидных бумаг приводит к временному усреднению рыночных цен и/или к запаздыванию индекса по сравнению с общим изменением рыночной конъюнктуры. Эта проблема характерна для российского фондового рынка, так как список действительно ликвидных бумаг очень короткий. Следует заметить, что требование высокой ликвидности для индекса вступает в противоречие с требованием репрезентативности выборки.

5. Вес. Желательно, чтобы стоимость ценных бумаг, входящих в индекс, имела свой вес, пропорциональный их влиянию на фондовый рынок в целом.

6. Объективность финансовой информации. При вычислении индекса используются открыто сообщаемые сведения об изменении цен на финансовые инструменты. Большинство индексов рассчитывается в течение торгового дня, причем их обновленные значения появляются через короткие промежутки времени.

Методики расчета индексов и основные фондовые индексы приведены в прил. 4.

1.3. История и особенности российского фондового рынка История развития фондового рынка в России насчитывает уже более десяти лет. Если началом финансового рынка можно считать выпуск первых ГКО, который состоялся в 1993 г., то зарождение фондового рынка обычно связывают с началом процесса приватизации.

Российская экономика унаследовала от советской большое количество крупных предприятий, которые в рыночной экономике существуют в рамках такой организационно-правовой формы, как акционерное общество. В процессе приватизации появилось достаточно много предприятий, акции которых должны были обращаться на фондовом рынке. Для того чтобы обеспечить обращение ценных бумаг, необходимо было создание инфраструктуры фондового рынка и системы, обеспечивающей выполнение таких задач, как возможность встречи большого количества покупателей и продавцов ценных бумаг для обеспечения достаточной ликвидности, разработка правил проведения торгов, обеспечение гарантий при проведении сделок, а также ценообразование. Такие задачи выполняют фондовые биржи.

После начала процесса приватизации появилось большое количество фондовых бирж, в том числе и у нас в Челябинске. Но в процессе концентрации финансовых активов в руках определенных субъектов, а также вследствие отсутствия спроса и предложения на рынке ценных бумаг, с окончанием первого вала приватизации, на фондовом рынке наступило некоторое затишье. Иностранные инвесторы особой активности также не проявляли. Поэтому среди множества фондовых бирж в России удалось выжить лишь немногим, среди них Московская (МФБ), Санкт-Петербургская фондовая биржа (СПФБ) и другие.

Следующим этапом в становлении фондового рынка в России стало открытие в декабре 1995 г. Российской Торговой Системы (РТС).

Это была первая в России система электронных торгов, позволяющая субъектам фондового рынка осуществлять не только автоматический поиск контрагентов по сделке, но и осуществлять операции с оборотом в десятки и сотни тысяч долларов посредством манипуляций с «мышкой» и клавиатурой. Все основные технологии, нашедшие применение в РТС, были позаимствованы с американских электронных фондовых бирж (например, NASDAQ). Торги на РТС изначально велись в долларах США, так как в то время курс нашей национальной валюты не отличался стабильностью, а также чтобы облегчить работу нерезидентам.

Развитие российского фондового рынка шло быстрыми темпами, объемы торгов росли, росла капитализация крупнейших компаний.

Уже через полгода после открытия на РТС объемы торгов достигли уровня, позволяющего говорить о хорошей ликвидности. В то время основной площадкой фондового рынка являлась биржа РТС, лидировавшая по объемам торгов и ликвидности. Следует отметить, что основным конкурентом РТС считалась Московская межбанковская валютная биржа (ММВБ), МФБ и СПФБ же претендовали лишь на роль региональных фондовых бирж. РТС выигрывала в силу более простой системы регистрации и менее строгих требований к обеспечению.

Биржа ММВБ, созданная изначально для торгов иностранной валютой, имела более жесткие ограничения на участие в торгах, требовался более крупный страховой депозит. Вышеуказанные преимущества РТС обернулись недостатками во время дефолта в августе 1998 г. Возникший тогда кризис неплатежей подорвал доверие субъектов финансового рынка к РТС, и большинство перенесли основной объем операций на ММВБ. Однако на РТС осталась секция, которой на ММВБ не было — FORTS (секция торгов производными инструментами на акции), что позволило ей сохранить роль ведущей торговой площадки России.

Несколько слов об основных торговых площадках.

Когда говорят о российском фондовом рынке за рубежом, подразумевают биржу РТС, однако по объемам торгов лидирует фондовая секция ММВБ. Также в лигу крупнейших торговых площадок можно принять уже упоминавшихся МФБ и СПФБ.

Рассмотрим подробнее биржи РТС и ММВБ. ММВБ в каком-то смысле является универсальной биржей. Там представлен валютный, фондовый рынок, рынок государственных облигаций, срочный рынок и даже недавно появившийся товарный рынок. На валютном рынке ведется покупка и продажа иностранной валюты за рубли. Фондовый рынок ММВБ является лидирующей по объемам торгов площадкой, где ведутся торги акциями и корпоративными облигациями российских эмитентов. На рынке госбумаг торгуются государственные краткосрочные и долгосрочные (ОФЗ) обязательства. Срочный рынок представляет широкие возможности для торговли срочными валютными контрактами. Товарный рынок предназначен для совершения сделок с товарными фьючерсами, так, на нем проводятся государственные закупки зерна.

РТС, в отличие от ММВБ, является чисто фондовой биржей. В состав РТС входит классическая и биржевая секции, а также секция FORTS, где торгуются фьючерсы и опционы на некоторые наиболее ликвидные акции.

Классический Биржевой Рассмотрим основные особенности современного российского фондового рынка.

Несмотря на то, что после приватизации в России оказалось много компаний с акционерным капиталом, немногие из них смогли реально выйти на фондовый рынок. Лучше всего это удалось сделать монополиям, часть капитала которых принадлежит государству, а другая часть свободно или с ограничениями обращается на фондовом рынке. Список компаний по роли в формировании российского фондового рынка возглавляют ОАО «Газпром», РАО «ЕЭС России», далее следуют ОАО «ЛУКойл», ОАО «Ростелеком», ГМКН «Норильский Никель», АКБ «Сбербанк», ОАО «Сургутнефтегаз» и ОАО «Уралсвязьинформ».

Таким образом, первую и основную особенность фондового рынка в России, его основу составляют государственные монополии, затем следует нефтегазовый сектор, металлургия и связь.

Вторая особенность — высокие риски, свойственные всем развивающимся рынкам.

Третья особенность относится не только к фондовому рынку, но и в целом к нормативно-правовой системе России. Это недоработанное законодательство. С выходом нового налогового кодекса, вступившего в силу 1 января 2002 г., в части налогового законодательства операции с финансовыми инструментами срочных сделок и сделок хеджирования были описаны, и даже разрешено учитывать убытки по финансовым операциям на разных рынках. Однако отсутствие процедур реализации закона и практики применения затрудняет его практическую реализацию.

Четвертая особенность частично вытекает из третьей. Неразвитость рынка производных является следствием как неразвитости фондового рынка в целом, так и некоторых проблем на нормативноправовом уровне.

Пятая особенность касается динамики рынка и его эффективности. Одним из постулатов теории Чарльза Доу является гипотеза об эффективности рынка. Так, если в США на рынке «играет» половина трудоспособного населения, то, возможно, он достаточно близок к эффективному рынку. Однако в России о невыполнении данной гипотезы говорит хотя бы то, что рынок толерантен к макроэкономическим факторам и довольно живо реагирует только лишь на корпоративные новости и заявления политиков. Основным макроэкономическим фактором являются цены на товарных рынках.

В заключение несколько слов о перспективах развития фондового рынка в России. Как шестую особенность можно выделить именно перспективы роста. Так, например, одним из основных показателей акции является отношение капитализации к доходу (P/E ratio). Для компаний в развитых странах этот показатель составляет 10–15, для многих российских бумаг — не дотягивает до 5. Большинство аналитиков именно в этом видят перспективы роста российского фондового рынка.

Кроме того, следует отметить, что в начале 2005 г. Международное рейтинговое агентство Standard&Poor's повысило долгосрочный кредитный рейтинг Российской Федерации в иностранной валюте с ВВ+ до ВВВ–. Standard&Poor's стало третьим международным рейтинговым агентством, повысившим суверенный рейтинг России до инвестиционного уровня. Ранее инвестиционный рейтинг РФ присвоили Moody's ( октября 2003 г.) и Fitch (18 ноября 2004 г.). Присвоение России инвестиционного (BBB–) рейтинга ведущими рейтинговыми агентствами открывает дорогу для долгосрочных инвестиций западным фондам.

1. Какие фондовые рынки в России вы знаете?

2. Акции каких наиболее крупных компаний России обращаются на отечественном рынке?

3. Пусть в июне 2005 г. американская компания XXX выпустила в России акции на сумму 500 млн р. Определите, на каком из рынков была осуществлена эмиссия (отечественном, иностранном, оффшорном) с точки зрения финансового рынка: а) России, б) США.

4. Назовите основные фондовые биржи в России. Каковы их особенности?

Одной из распространенных на практике производных ценных бумаг, позволяющих снизить риск, является форвард.

Форвардный контракт — это договор купли-продажи актива по определенной цене исполнения k в определенный момент времени в будущем T.

Покупатель форвардного контракта должен в момент времени T оплатить определенное количество денег k за передаваемый ему другой стороной контракта актив.

Продавец форвардного контракта должен в момент времени T передать актив другой стороне контракта и получить за него определенное количество денег k.

Особенности форвардного контракта:

Это не биржевой продукт.

Активом могут быть любые товары, ценные бумаги, валюта.

Срок может быть любой: от нескольких дней до нескольких лет.

В результате быстро меняющейся конъюнктуры рынка преобладают краткосрочные форвардные контракты. Долгосрочные контракты заключаются при наличии длительных отношений между продавцами и покупателями.

Нет ограничений на варианты условий. Стороны могут договариваться о виде, количестве и качестве актива, его цене, времени поставки, времени и формах расчетов, гарантиях, санкциях за неисполнение обязательств и т.п. С одной стороны, индивидуальность форвардного контракта является его достоинством, т. к. он может быть приспособлен практически к любым требованиям участников сделки. С другой стороны, на практике не удобно каждый раз составлять новый вариант форвардного контракта.

Нет никакой платы за заключение контракта, отношения сторон основываются на доверии. Поэтому форвард отражает устойчивость рыночных отношений.

Каждая сторона непосредственно несет ответственность перед другой стороной. Поэтому имеет значение репутация партнеров.

Ни одна из сторон не вправе отказаться от исполнения принятых на себя обязательств. Досрочное прекращение обязательств возможно только с согласия противоположной стороны. Теоретически можно отказаться от обязательств, если найти эквивалентную замену. Но из-за индивидуального характера контракта это маловероятно.

Недостатком является то, что банкам необходимо резервировать капитал на весь период контракта Т, чтобы застраховаться от риска невыполнения обязательств. Это уменьшает прибыль банков, т.к. капитал является ограниченным и дорогим ресурсом.

Форвардная цена актива — это цена исполнения (страйк) k по форвардным контрактам, заключаемым в настоящий момент времени.

Ясно, что покупатель форварда окажется в выигрыше, если на момент исполнения контракта T рыночная цена актива ST будет выше цены исполнения k. Его прибыль в этом случае составит ST – k. Если ST < k, то покупатель терпит убытки, а у продавца форварда будет прибыль. Игра с форвардным контрактом оказывается азартной, т.к. может выиграть и продавец, и покупатель. Причем выигрыши и проигрыши могут быть сколь угодно большими.

Главным для участников сделки является следующее. Какой должна быть эта цена исполнения k, чтобы, с одной стороны, контракт был привлекательным для покупателя, а с другой стороны, выплаты по нему могли быть обеспечены независимо от изменяющейся цены актива?

И как обеспечить эти выплаты?

Рассмотрим один из подходов решения этих вопросов. Пусть в начальный момент времени t = 0 рыночная цена актива равна S0. Для исполнения контракта продавец форварда занимает под непрерывные проценты r сумму S0 и покупает актив. В момент времени T продавец передает покупателю актив и получает сумму k, записанную в контракте. Чтобы вернуть долг вместе с процентами, ему необходимо, чтобы цена исполнения была равна k = S 0 e rT. Такая цена исполнения не только разумна, но и единственно возможна. Отклонение от нее приводит к арбитражной ситуации, когда одна из сторон имеет возможность получить неограниченную прибыль без всякого риска.

Предположим, что кто-то продает и покупает контракты по цене дешевле, чем на рынке k1 < k. Тогда любой участник рынка может занять актив, продать его по цене S0, вырученные деньги вложить на банковский счет под непрерывные проценты. Одновременно купить форвардный контракт по цене k1 < k = S 0 e rT. При наступлении срока исполнения со счета снять сумму с процентами S 0 e rT, по форварду купить актив по цене k1 и вернуть актив. Чистая безрисковая прибыль от такой операции составляет S 0 e rT k1 > 0. Все будут стремиться купить такие контракты. Тогда или контракты (активы) кончатся, или цена на них повысится и равновесие на рынке восстановится.

С другой стороны, кто-то заключает форвардные контракты по цене дороже, чем рыночная k 2 > k. Любой участник рынка может занять под непрерывные проценты сумму S0, купить актив. Одновременно продать форвардный контракт по цене k 2 > k = S 0 e rT. При наступлении срока исполнения, по форварду продать актив по цене k2 и вернуть долг с процентами S 0 e rT. Прибыль будет равна k 2 S 0 e rT > 0. Все будут стремиться продать такие контракты. Или у покупателя кончатся деньги, или цена на них снизится, и равновесие на рынке восстановится.

Рассмотренный подход к определению справедливой цены исполнения предполагал выполнение следующих аксиом.

Аксиомы идеального равновесного рынка Полнота: все фигурирующие на рынке активы доступны, продаются и покупаются мгновенно в неограниченном количестве, цена покупки и продажи совпадает.

Отсутствие «трения»: операционные издержки, налоги, дивиденды и другие накладные расходы отсутствуют, либо ими можно пренебречь ввиду их незначительной величины по сравнению с объемами сделок.

Отсутствие риска: например невыполнения условий и других рисков.

Делимость активов: активы могут неограниченно дробиться (например, возможны операции с 1/3, 1/10 или 1/1000 долями акции).

Безарбитражность: ни один субъект рынка не имеет возможности для извлечения неограниченной прибыли без риска.

Forward Rate Agreement, FRA (Соглашение о форвардной ставке) — соглашение между двумя сторонами о фиксировании процентной ставки в будущем. Позволяет защититься от возможных колебаний уровня процентных ставок или спекулировать на этих колебаниях.

Этот инструмент появился на рынке в 1983 г. и позволил просто, надежно хеджировать условия краткосрочных кредитов. Это внебиржевой продукт, предлагается банками-дилерами. Участниками сделки могут быть два банка или клиент и банк. Банк-дилер, заключая контракты FRA и как продавец, и как покупатель, соблюдает баланс общих размеров своих обязательств по всем имеющимся у него контрактам так, чтобы в результате иметь стабильную прибыль. Одновременно такой механизм позволяет истинному покупателю или продавцу не утруждать себя поисками подходящей противоположной стороны для сделки. В результате нестандартный характер FRA перестает быть недостатком. Рынок FRA, как любой другой не биржевой рынок, имеет большие риски. Поэтому банки-дилеры предпочитают сотрудничать с клиентами, имеющими высокий рейтинг надежности. Рассмотрим этот инструмент подробно.

Условия FRA: покупатель FRA (заёмщик) согласен условно занять;

продавец FRA (кредитор) согласен условно дать взаймы:

– определенную сумму в оговоренной валюте;

– по фиксированной процентной ставке;

– на точно определенный период, начинающийся с согласованного дня в будущем.

Покупатель FRA является условным заемщиком и защищен от увеличения процентной ставки, однако должен платить в случае ее падения. Покупатель может иметь реальные долговые обязательства и использовать FRA для хеджирования. Или он не имеет риска, связанного с процентной ставкой, а использует FRA для спекуляции на ее подъеме.

Продавец FRA является условным кредитором и фиксирует ставку для кредитования или инвестирования. Защищен от падения процентных ставок, но должен платить, если ставки поднимутся. Он может быть инвестором, который рискует пострадать в случае падения ставок, или он может спекулировать на падении ставок.

Слово «условно» означает, что никаких реальных кредитов и ссуд не дается. Одна или обе стороны FRA могут иметь долговые или инвестиционные обязательства, но они должны быть оформлены отдельными соглашениями. Защита от изменения процентных ставок проявляется в виде выплаты наличными расчетной суммы, которая компенсирует каждой стороне разницу между процентной ставкой, установленной условиями FRA, и ставкой, складывающейся на рынке.

Все реально заключаемые FRA удовлетворяют стандартным условиям, разработанным Ассоциацией британских банкиров (BBA).

Перечислим основные даты и термины из этого стандарта.

В дату сделки заключается контракт FRA и согласовывается контрактная ставка.

Контрактная ставка (iF) — зафиксированная условиями FRA процентная ставка, под которую дается условный кредит или депозит.

Спот-дата — отстоит на 2 рабочих дня от даты сделки, чтобы сделка успела пройти во всех временных поясах.

Расчетная дата — начальный день условного кредита или депозита. В этот день выплачивается расчетная сумма.

Дата фиксации — день определения ставки-ориентира (за 2 рабочих дня до расчетной даты).

Ставка-ориентир (ir) — рыночная процентная ставка, используемая для определения расчетной суммы. Определяется котировками основных банков. В Англии это ставка LIBOR (London Interbank Offered Rate — Лондонская межбанковская ставка размещения денежных средств, всегда годовая).

Дата погашения — день погашения условного кредита или депозита.

В контракте FRA присутствуют две временные даты: срок, через который должен быть исполнен контракт, и срок, на который кладется депозит. Поэтому для обозначения FRA используется комбинация из двух цифр. Первая цифра показывает, когда наступит срок исполнения (расчетная дата). Разница между второй и первой цифрами — это срок, на который кладется условный депозит.

Пример 2.1. 39 FRA (три на девять) означает, что между спотдатой и расчетной датой — 3 месяца, а между спот-датой и датой закрытия условного депозита — 9 месяцев или что через 3 месяца после заключения контракта будет произведен расчет по шестимесячному депозиту (9 – 3 = 6), который должен был бы быть открыт через 3 месяца после заключения контракта, а закрыт — через 9 месяцев после заключения контракта.

Пример 2.2. Для защиты от риска повышения процентных ставок компания покупает 14.04.2006 14 FRA на сумму $1 млн под 6,25 %.

Определить расчетную сумму, если на дату фиксации рыночная ставка по кредитам составила 7 %.

Для лучшего понимания, составим временную диаграмму.

14 FRA означает, что компания планирует занять через 1 месяц на 3 месяца $1 млн. Контрактная сумма PV = $1000000.

Дата заключения сделки 14.04.2006 — это пятница.

Спот-дата отстоит на два рабочих дня — 18.04.2006.

Период отсрочки 1 месяц, поэтому расчетная дата будет 18.05.2006.

Дата фиксации 16.05.2006 (на два дня раньше расчетной даты).

Период контракта три месяца, значит, дата погашения 18.08.2006.

Покажем эти рассуждения на рисунке.

Рис. 2.2. Временная диаграмма 14 FRA для примера Рассчитаем период контракта.

t = (31 – 18) в мае + 30 в июне + 31 в июле + 18 в августе = 92 дня.

Контрактная ставка равна iF = 0,0625.

При наступлении даты фиксации рыночная ставка-ориентир оказалась равна ir = 0,07. Независимо от FRA компания берет кредит по существующей ставке 7 %, тогда на дату погашения незапланированные процентные начисления по кредиту равны:

где y = 360 — продолжительность года.

Если бы расчетная сумма по FRA выплачивалась в момент погашения кредита, то она бы тоже составила $1916,67, чтобы компенсировать более высокую ставку по кредиту.

На практике расчетная сумма выплачивается в расчетную дату.

Чтобы учесть возможность получения дохода на расчетную сумму (с расчетной даты до даты погашения), ее нужно дисконтировать по рыночной ставке. Т. о. расчетная сумма определяется по формуле Вывод: В расчетную дату покупатель FRA получает расчетную сумму в размере $1882,99.

Важно понимать, что FRA — это инструмент, позволяющий сменить риск, связанный с изменением процентной ставки, на определенность.

Если рыночные ставки оказались выше контрактной ставки (ir > iF, расчетная сумма > 0), то продавец FRA платит покупателю компенсацию за увеличение цены займа.

Если рыночные ставки оказались ниже контрактной (ir < iF, расчетная сумма < 0), то покупатель FRA должен платить продавцу как условному кредитору компенсацию за более низкий уровень ставок.

При покупке или продаже FRA не существует премий, обычно банки берут с клиентов комиссионные в виде маржи. Здесь маржа — это разница между рыночной ставкой и реальной ставкой по кредиту или депозиту.

Поэтому на практике существует два небольших отклонения от рассмотренного примера 2.2.

1. Заемщик, как правило, берет кредит по ставке на маржу выше, чем рыночная ставка. Значит, реально кредит будет стоить дороже, чем предполагали условия FRA.

2. Инвестировать можно по ставке на маржу меньше, чем рыночная ставка, хотя дисконтирование при вычислении расчетной суммы предполагало, что можно инвестировать по рыночной ставке. Значит, проценты, полученные от инвестирования расчетной суммы, реально будут меньше, чем предполагали условия FRA.

Пример 2.3. Продолжим пример 2.2. Пусть маржа равна 1 %. Расчетная сумма остается та же, т.к. условия FRA не изменились.

Расчетную сумму можно инвестировать под 7 % – 1 % = 6 %, значит, на дату погашения, через 92 дня будем иметь:

1882,99 (1 + (0,07 – 0,01) 92/360) = $1911,86. Это прибыль от FRA.

Кредит стоит 7 % + 1 % = 8 %. За пользование кредитом 92 дня надо заплатить:

1000000 (0,07 + 0,01) 92/360 = $20444,44.

Чистая цена займа с учетом доходов от FRA:

20444,44 – 1911,86 = $18532,58.

Получается, что расчетная сумма с начисленными процентами доводит ставку по кредиту до уровня 7,25 % — это реальная стоимость кредита, что на 1 % больше обещанной в контракте FRA ставки. Маржа в 1 % дает прибыль банкудилеру по контракту FRA.

Покупатель FRA теряет из-за маржи:

при размещении расчетной суммы: 1882,99 0,01 92/360 = $4,81;

при выплате процентов по кредиту: 1000000 0,01 92/360 = $2555,56.

Общие потери равны $2560,37 — это цена контракта FRA или прибыль банка-дилера. Покупатели FRA согласны платить столько за определенность в будущем.

Рассмотрим FRA как способ «заполнения промежутков» между разными датами погашения на рынке наличности.

Пусть имеется капитал для инвестирования сроком на 1 год. Известно, что ставка по депозитам на 1 год равна 10 % годовых, а на месяцев — 9 % годовых. У инвестора имеются две возможности:

1. Инвестировать капитал на 1 год и получить 10 % годовых.

2. Инвестировать на 6 месяцев и получить 9 % годовых. Одновременно продать 612 FRA, чтобы зафиксировать гарантированный доход на следующие 6 месяцев.

Возникает вопрос: какая ставка должна гарантироваться FRA?

Эффективность финансовых рынков должна обеспечивать независимость конечного результата от выбираемого способа.

Рассмотрим, как ставка по FRA определяется интуитивно.

Обе возможности за год должны давать одинаковый доход, иначе возможностью с меньшим доходом никто пользоваться не будет. Если инвестор вкладывает на 1 год, то за первые 6 месяцев он выигрывает 1 % по сравнению со второй возможностью. Значит, за вторые 6 месяцев должен быть дополнительный доход в 1 % у инвестора, выбравшего вторую возможность. Примерно 612 FRA должно гарантировать 10 % + 1 % = 11 %. Покажем рассуждения на рис. 2.3.

Рассмотрим еще несколько примеров.

Пример 2.4. Определить ставку 612 FRA, если по депозитам на 1 год ставка равна 10 % годовых, на 6 месяцев — 11 % годовых.

У инвестора имеются две возможности:

1. Инвестировать капитал на 1 год и получить 10 % годовых.

2. Инвестировать на 6 месяцев и получить 11 % годовых. Одновременно продать 612 FRA, чтобы зафиксировать гарантированный доход на следующие 6 месяцев.

Инвестор, который вкладывает на 6 месяцев, выигрывает 1 %, по сравнению с годовым вкладом. Значит, последние 6 месяцев его доход должен быть на 1 % меньше. Ставка 612 FRA будет равна 10 % – 1 % =9% Проверим доходность за год по второй возможности:

11 % 0,5 года + 9 % 0,5 года = 10 %. Она равна доходности по первой возможности. Покажем рассуждения на рис. 3.4.

В примерах 2.3 и 2.4 период, защищаемый FRA, был равен периоду по краткосрочному вложению. Возможны и другие варианты.

Пример 2.5. Определить ставку 39 FRA, если по депозитам на месяцев ставка равна 12 % годовых, на 3 месяца — 10 % годовых.

У инвестора имеются две возможности:

1. Инвестировать капитал на 9 месяцев и получить 12 % годовых.

2. Инвестировать на 3 месяца и получить 10 % годовых. Одновременно продать 39 FRA, чтобы зафиксировать гарантированный доход на следующие 6 месяцев.

Обе возможности за 9 месяцев должны давать одинаковый доход.

Если инвестор вкладывает на 3 месяца, то теряет 2 % годовых по сравнению с первой возможностью. За оставшиеся 6 месяцев он должен получить эти проценты. Этот период равен двум периодам по месяца. Поэтому за вторые 3 месяца надо получить дополнительно 1 % годовых и за третьи 3 месяца — 1 % годовых. Примерно 39 FRA Проверим среднюю доходность за 9 месяцев по второй возможногодовых. Она совпадает с доходностью сти:

по первой возможности. Покажем рассуждения на рис. 2.5.

Пример 2.6. Определить ставку 69 FRA, если по депозитам на месяцев ставка равна 10 % годовых, на 6 месяцев — 9 % годовых.

У инвестора имеются две возможности:

1. Инвестировать капитал на 9 месяцев и получить 10 % годовых.

2. Инвестировать на 6 месяцев и получить 9 % годовых. Одновременно продать 69 FRA, чтобы зафиксировать гарантированный доход на следующие 3 месяца.

Обе возможности за 9 месяцев должны давать одинаковый доход.

Если инвестор вкладывает на 6 месяцев, то теряет 1 % годовых по сравнению с первой возможностью. За оставшиеся 3 месяца он должен возместить потери. Этот период в два раза меньше первого. Поэтому за оставшиеся 3 месяца надо получить дополнительно 2 % годовых. Примерно 69 FRA должно гарантировать 10 % + 1 % 2 периода = 12% годовых. Проверим среднюю доходность за 9 месяцев по второй возможгодовых. Она равна доходности по перности:

вой возможности. Покажем рассуждения на рис. 2.6.

Приближенный способ дает завышенную ставку по FRA, т. к. инвестор, выбирающий краткосрочную инвестицию, на второй срок может инвестировать не только основной капитал, но и полученные от первого вклада проценты.

Выведем точную формулу для определения ставки FRA.

Обозначим индексами S — краткосрочное инвестирование; F — период, защищаемый FRA, L — долгосрочное инвестирование.

---------S--------------------F--------L -------------------- Рис. 2.7. Обозначения периодов при оценивании FRA Приравняем доходы по двум возможностям инвестирования.

где iS — рыночная процентная ставка при инвестициях до расчетной даты; iL — рыночная процентная ставка при инвестициях до даты погашения; tS — время от спот-даты до расчетной даты в днях, tF — период FRA в днях, tL — время от спот-даты до даты погашения в днях.

Из равенства (2.1) выводится формула для определения ставки по FRA:

Пример 2.7. Ставка по депозитам на 9 месяцев равна 10 % годовых, на 6 месяцев — 9 % годовых. Определить ставку 69 FRA, если дата сделки 10.01.2006.

Распишем даты на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Временная диаграмма 69 FRA (пример) Рассчитаем периоды.

Период отсрочки tS = (31 – 12) в январе + 28 в феврале + 31 в марте + 30 в апреле + 31 в мае + 30 в июне + 12 в июле = 181 день.

Период контракта tF = (31 – 12) в июле + 31 в августе + 30 в сентябре + 12 в октябре = 92 дня.

Время от спот-даты до даты погашения tL = tS + tF = 181 + 92 = дня.

Ставки iS = 0,09; iL = 0,1.

По формуле (2.2) определим ставку по FRA:

Точная ставка 69 FRA равна 11,45 %. В примере 2.6 для тех же условий ставка была оценена приближенно в 12 %. Утверждение о том, что точное значение ставки FRA меньше, чем приближенное, подтвердилось.

В заключение скажем еще несколько слов о FRA. Это производный финансовый инструмент, который возник и используется на денежных рынках. Поскольку по условиям FRA сумма кредита не перечисляется, этот инструмент не отражается в балансовых отчетах, а резервировать требуется только около одной сотой от контрактной суммы. Все это повышает привлекательность инструмента. Хеджеру FRA позволяет защититься от изменения процентных ставок. Спекулянт же, не связанный с процентными ставками, стремится с помощью FRA получить прибыль от их ожидаемого изменения. На сегодняшний день обороты по FRA очень большие. Банки объявляют цены на все комбинации кратные трем месяцам со сроками погашения до двух лет. Также могут заключаться контракты и для нестандартных периодов.

Контракты FRA положили начало одному из направлений создания производных инструментов, целью которых является получение разницы между процентными ставками. Это, например, процентный своп, валютный своп, SAFE.

1. Вычислить расчетную сумму 36 FRA и реальную ставку по кредиту, если контрактная процентная ставка 20 % годовых, ставкаориентир 18 % годовых. Сумма контракта 2 млн $. Дата сделки — апреля 2006 г. Маржа 0,5 %. Какой стороне сделке будет выгоден такой контракт?

2. Вычислить расчетную сумму 39 FRA и реальную ставку по кредиту, если контрактная процентная ставка 6,5 % годовых, ставкаориентир 7,5 % годовых. Сумма контракта 1 млн $. Дата сделки — апреля 2006 г. Маржа 0,5 %. Кто в этом случае получит выигрыш?

3. Рассчитать цену 69 FRA, если 6-месячная процентная ставка равна 16 % годовых, а 9-месячная ставка — 15 % годовых, дата сделки 11 августа 2006 г. Какова была бы цена 6x9 FRA при интуитивном определении? Почему она больше расчетной?

4. Рассчитать цену 412 FRA, если 4-месячная процентная ставка равна 8 % годовых, а 12-месячная ставка — 12 % годовых, дата сделки 17 мая 2006 г. Сравните полученный результат с интуитивным?

3.1. Понятие фьючерсного контракта Наиболее популярной производной ценной бумагой является фьючерсный контракт. Он предлагается биржами и является стандартизированным форвардным контрактом.

Фьючерсный контракт — это соглашение, по которому одна сторона обязана продать, а другая обязана купить базовый актив по определенной цене в определенный момент времени в будущем.

Покупатель контракта занимает длинную позицию (long) и обязан купить в будущем базовый актив. Продавец контракта занимает короткую позицию (short) и обязан продать в будущем базовый актив.

Причем в будущем обязательно надо закрыть позицию: исполнить обязательства или совершить обратную сделку (например, если продали фьючерс, то через некоторое время купить такой же фьючерс и таким образом выйти с рынка).

Цена, по которой стороны согласились осуществить сделку в будущем, называется фьючерсной ценой. Фьючерсная цена формируется непосредственно на бирже в зависимости от соотношения спроса и предложения, поэтому убытки и прибыль продавца и покупателя могут быть неограниченны.

День, когда должна произойти сделка, называется датой исполнения, или датой поставки. Причем одновременно могут обращаться фьючерсы на один и тот же базовый актив, но с разными датами поставки. Все контракты на один и тот же базовый актив, которым торгуют на одной и той же бирже, с одним и тем же месяцем поставки, идентичны и образуют фьючерсную серию.

Фьючерсные контракты бывают двух видов.

1. Поставочный (deliverable) предусматривает реальную поставку (прием) базового актива на дату исполнения, что является закрытием позиции. На практике около 15 % контрактов завершается действительной поставкой. Большинство погашаются до истечения срока с выплатой разницы наличными.

2. Расчетный (cash settlement) предусматривает выплату наличными разницы между ценами базового актива на момент заключения и на момент исполнения контракта.

Чтобы понять, почему большинство держателей фьючерсных контрактов предпочитают закрывать свои позиции раньше срока, выясним цели, которые они преследуют, заключая контракт. Рассмотрим интересы основных участников рынка: хеджеров, спекулянтов и арбитражеров.

Бизнес хеджеров связан с производством (использованием) базового актива. Понятно, что они хотят иметь защиту от возможного неблагоприятного изменения цен. Товар предпочитают поставлять (покупать) по своим налаженным каналам физических поставок, а фьючерсы используют для уменьшения ценового риска. Поэтому хеджеры обычно закрывают свои позиции до наступления даты исполнения.

Пример 3.1. Рассмотрим хеджирование с помощью фьючерса.

Весной рыночная цена фьючерса на пшеницу с поставкой во время уборки составляет $4 за бушель (1 бушель = 35, 24 дм3 в США и 36,37 дм3 в Великобритании). Фермер продает фьючерс сегодня, чтобы защититься от риска падения цен на зерно, т. е. закрепляет цену реализации пшеницы. Если осенью цены упадут до $3, то он выиграет по $ за каждый бушель, и это компенсирует убытки на спотовом рынке. Булочник, наоборот, покупает фьючерс, чтобы защититься от риска увеличения цен. Если цены вырастут до $5, прибыль составит $1 на каждый бушель.

Спекулянты стремятся извлечь прибыль за счет изменения котировок на фьючерсы и не хотят иметь дело с основным товаром. Поэтому они закрывают свои позиции задолго до истечения срока контракта.

Спекулируя на рыночных ценах, спекулянты обеспечивают высокую ликвидность фьючерсного рынка.

Арбитражеры стремятся получить безрисковую прибыль, играя на разнице в ценах фьючерсных контрактов и взаимосвязанных с ними рыночных активов.

По всем фьючерсным рынкам существует следующая классификация:

- зерновые (Grain), например, пшеница, кукуруза, ячмень, рис;

- маслосемена и продукты их переработки (Oilseed Products), например соевые бобы;

- продукция животноводства и живой скот (Livestock Products);

- другие сельскохозяйственные товары (Other Agriculturals), например концентрат апельсинового сока, кофе, сахар, како-бобы;

- текстильное сырье, например хлопок, шерсть, шелк, пряжа;

- энергоносители и лесоматериалы (Energy/Wood Products), например нефть, бензин, дизельное топливо, мазут, природный газ;

- цветные и драгоценные металлы (Metals), например алюминий, медь, никель, цинк, свинец, олово, золото, серебро, платина, палладий;

- финансовые инструменты (Financial Instruments);

- валюты (Currencies).

Из классификации становится понятно, почему фьючерсы разделяют на две большие группы.

1. Товарные фьючерсы, появились в середине XIX в. как контракты на поставку сельскохозяйственной продукции и естественных ресурсов.

2. Финансовые фьючерсы: процентные, валютные, фьючерсы на векселя, на облигацию, на акцию, на фондовые индексы. Появились в начале 1970-х гг., когда отменили фиксированные валютные курсы. Их объем торговли в несколько раз превышает объем торговли базовыми активами и товарными фьючерсами.

Как уже упоминалось, фьючерсы являются стандартизированными контрактами. Все условия контракта, кроме объема сделки и фьючерсной цены, разрабатываются и утверждаются биржей и перечислены в спецификации фьючерсного контракта. Обычно спецификация включает: наименование контракта; тип; размер (количество базового актива); способ котировки цены; минимальное изменение цены (тик); стоимость тика; сроки обращения; часы торговли; дату поставки; расчетную цену поставки.

Торги по фьючерсным контрактам происходят как в виде электронной торговли, так и в форме аукциона на специальной площадке биржи — фьючерсном пите (pit). Все распоряжения о покупке или продаже фьючерсов сходятся на этом маленьком пятачке, полном народу. Процесс выполнения распоряжений показан на рис. 3.1 и занимает меньше минуты. Правом совершать сделки на пите обладают только члены биржи. В большинстве случаев они осуществляют сделки от имени своих клиентов, становясь брокерами. Но некоторые ведут сделки за свой счет. Они стремятся купить дешевле, продать дороже и обеспечивают ликвидность рынка.

Рис. 3.1. Процесс исполнения заказа на покупку / продажу фьючерса Уникальной чертой фьючерсного пита является то, что все действия совершаются открыто. Все происходит на глазах у всех при тщательном контроле со стороны биржи. Объявляется наивысшая цена покупки и наименьшая цена продажи. Такой порядок гарантирует очень маленький разрыв между ценами спроса и предложения — обычно 1– тика (тик — это минимальное изменение цены) и дает уверенность в том, что сделка совершена по наилучшей в тот момент цене.

Электронная торговля фьючерсными контрактами отличается от публичного биржевого торга тем, что нет прямого контакта между торговцами. Исчезает влияние субъективных факторов (шума, криков, нервозности) на принятие решений. Конкурентность перемещается из сферы индивидуальных качеств торговца (быстрота принятия решения, эмоциональность) в сферу технической оснащенности, методов принятия решений. Электронная торговля является качественным скачком в развитии фьючерсной торговли и ведет к следующим изменениям:

- расширение круга непосредственных участников;

- автоматизация процесса заключения сделок;

- увеличение объема доступной информации благодаря созданию баз данных и возможностей их использования;

- объединение фьючерсных рынков с рынками других активов и финансовых инструментов;

- электронное движение денежных потоков снижает риски, связанные с расчетами и обработкой данных.

На некоторых секторах рынка электронная торговля доминирует полностью (валютный рынок), на других торговые площадки сосуществуют с торговлей с терминала.

Перечислим основные товарно-фьючерсные биржи.

На мировом фьючерсном рынке центральную роль играют товарно-фьючерсные биржи США.

CBOT (Chicago Board of Trade) — Чикагская фьючерсная биржа, торгуются фьючерсы:

на сельскохозяйственные продукты (пшеница, кукуруза, овес, неочищенный рис, соевые продукты), металлы (серебро);

индексы (Dow Jones), финансовые инструменты, облигации казначейства США.

CME (Chicago Mercantile Exchange) — Чикагская товарная биржа:

сельскохозяйственные продукты (рогатый скот, масло), лес, промышленные товары;

валюта (австралийский и канадский доллары, японская йена, евро, швейцарский франк), индексы (S&P 500, FT-SE 100, NASDAQ 100, Russell 2000), процентные ставки, муниципальные облигации США.

NYBOT (New York Board of Trade) — Нью-Йоркская фьючерсная биржа:

сельскохозяйственный продукты;

валюта, индексы, финансовые инструменты.

NYMEX (New York Mercantile Exchange) — Нью-Йоркская товарная биржа: нефтепродукты (сырая нефть, мазут, природный газ, пропан).

COMEX (подразделение NYMEX) — металлы (медь, золото, серебро, палладий, платина).

CSCE (Coffe, Sugar & Cocoa Exchange) — сырое и сухое молоко, сыр, масло, кофе, сахар.

CTN (New York Cotton Exchange) — Нью-Йоркская хлопковая биржа:

индексы, валюта, облигации казначейства США.

Рассмотрим европейские товарно-фьючерсные биржи.

LIFFE (London International Financial Futures and Options Exchange) — Лондонская международная финансовая фьючерсная и опционная биржа:

сельскохозяйственный продукты;

процентные ставки, индексы, финансовые инструменты.

LME (London Меtal Exchange) — Лондонская биржа металла: промышленные цветные металлы.

IPE (International Petroleum Exchange) — Лондонская биржа нефтепродуктов.

EUREX (European Exchange) — Германо-Швейцарская фьючерсная биржа, организована Deutschу Borse AG (Германия) и Swiss Exchange (Швейцария): финансовые инструменты, индексы.

MATIF (Marche A Terme International de France — Французская фондовая биржа: сахар, кофе, какао, картофель.

Другие товарно-фьючерсные биржи: Токийская сахарная биржа (Япония), Токийская зерновая биржа (Япония), Нагойская зерновая сахарная биржа (Япония), Гонконгская фьючерсная биржа (Китай), Шеньчженьская биржа металлов (Китай), Сиднейская фьючерсная биржа (Австралия), Товарная и финансовая биржа в Сан-Паулу (Бразилия), Сингапурская международная денежная биржа (Сингапур), Куала-Лумпурская товарная биржа (Малайзия), Виннипегская товарная биржа (Канада) и т.д.

Фьючерсные биржи имеют важное преимущество перед внебиржевыми рынками: систему клиринга. Клиринговая (расчетная) палата является организацией, отвечающей за процедурную сторону всех сделок, заключаемых на данной бирже. Ее владельцем может быть сама биржа, как на Чикагской товарной бирже (СМЕ). Или она может быть независимой, как Лондонская международная расчетная палата (ICCN).

Целью клиринговой палаты является организация и осуществление расчетов на фьючерсном рынке.

Функции клиринговой палаты:

1) стоит между покупателем и продавцом фьючерсного контракта;

2) позволяет ликвидировать любую фьючерсную позицию;

3) регистрирует сделки;

4) рассчитывает и организует выплату прибылей и убытков;

5) организует исполнение фьючерсного контракта;

6) гарантирует исполнение обязательств.

Рассмотрим функции клиринговой палаты более подробно.

1. Клиринговая палата, не инициируя никаких сделок, стоит между покупателем и продавцом фьючерсного контракта. После совершения сделки она становится «продавцом для покупателя» и «покупателем для продавца». Этот механизм показан на рис. 3.2. В результате личности контрагентов не имеют значения. Риск, идущий от другой стороны, переносится со всего множества партнеров на одного — клиринговую палату. Фьючерсные биржи гарантируют, что их клиринговые палаты платежеспособны и вне подозрений. Скорость торговли увеличивается, так как не тратится время на проверку состоятельности конкретных фирм и на поиск контрагента для сделки.

Покупатель + Рис. 3.2. Покупка / продажа через клиринговую палату 2. Сколько сделок не было бы совершено, партнер всегда один — клиринговая палата. Поэтому, если участник торговли купил в один день 10 контрактов, а через неделю продал эти контракты, то в итоге у него нулевая позиция. При закрытии позиции вся имеющаяся прибыль или убытки выплачиваются. Такая функция повышает ликвидность рынка и позволяет легко ликвидировать любую фьючерсную позицию.

Например, на внебиржевом рынке: клиент купил FRA у одного банка, а затем продал FRA другому банку, на его счету числятся два FRA. Будут задействованы две кредитные линии и будут учитываться две расчетные суммы. Банки могут погасить FRA, но они назначат свою цену.

3. Клиринговая палата собирает данные о каждой сделке и ее сторонах, оформляет для обеих сторон бланки регистрации сделки, гарантируя, что все детали сделки верны. Если случаются ошибки и недоразумения, то она старается уладить дело бескорыстно.

4. Клиринговая палата рассчитывает и начисляет ежедневные прибыли и убытки участников торговли, контролирует ежедневные маржевые платежи, наличие достаточных остатков на счетах участников торговли, наличие остатков товаров на биржевых складах и их соответствие рыночным запросам.

5. Если контракт не был погашен обратной сделкой, то при наступлении даты исполнения клиринговая палата организует исполнение обязательств по фьючерсному контракту: денежный расчет или физическая поставка базового актива.

6. Клиринговая палата гарантирует исполнение всех денежных обязательств, даже в случае невыполнения таких обязательств одним из участников торговли. Это обеспечивается механизмом маржевых сборов и наличием специальных, резервных денежных фондов. Так же могут быть установлены границы возможного ежедневного изменения фьючерсной цены.

Пример 3.2. Биржей установлен ежедневный ценовой лимит в $0,20 за бушель. Контракт на пшеницу в предыдущий день был закрыт по $4 за бушель. Тогда на следующий день будет запрещена торговля контрактами на пшеницу по ценам, выходящим за границы $3,80–$4, за бушель.

Защита клиринговой палаты от невыполнения обязательств участниками рынка осуществляется через систему выплаты маржи. Покупка или продажа фьючерса не подразумевает плату за заключение контракта. При занятии позиции необходимо открыть маржинальный (фьючерсный) счет, который ведется отдельно от других возможных счетов инвестора (таких, как счет наличных средств или кредитный счет). На этот счет вносится залог — начальная маржа. Величина начальной маржи зависит от занимаемой позиции и вида фьючерса, и составляет 2–10 % от стоимости всего количества товара, оговоренного в контракте. Каждая незакрытая в этот день позиция переоценивается по текущим рыночным ценам, и рассчитывается переменная маржа. В результате потенциальные потери клиринговой палаты ограничены изменением рыночной цены, которое может произойти за день, а не за весь срок действия контракта. Разные биржи могут вносить изменения в общую схему маржи.

Рассмотрим две схемы маржевых сборов подробно.

1. Начальная и вариационная маржа Денежные расчеты с момента заключения фьючерсного контракта осуществляются в несколько этапов.

Первый этап. Проверяется информация о заключенных сделках, и клиринговая палата регистрирует все открытые за день позиции. Владельцы открытых позиций вносят начальную маржу (и продавцы, и покупатели).

Второй этап. После завершения биржевой торговли публикуются официальные цены закрытия. Если открытая позиция не закрывается обратной сделкой в течение торгового дня, а переносится на следующий торговый день, то по ней рассчитывается вариационная маржа.

Она может быть как положительной, так и отрицательной. Потери, возникшие в результате изменения рыночной цены за день, должны быть выплачены наличными на следующее утро. Доходы заносятся на маржинальный счет и могут быть получены на следующий день.

Третий этап. По позициям, закрытым обратной сделкой, возвращается начальная маржа и выплачивается из клиринговой палаты (или вносится в клиринговую палату) разница между ценой закрытия и ценой открытия позиции.

Четвертый этап. Клиенты уплачивают членам биржи и (или) членам клиринговой палаты все виды комиссионных сборов.

Начальная маржа – Является гарантией исполнения обязательств одной стороны фьючерсного контракта перед другой его стороной (а не платой за открытие фьючерсной позиции). Может вноситься не только деньгами, но и ликвидными ценными бумагами. Обязательно возвращается владельцу при закрытии позиции.

– Является инструментом регулирования числа открытых позиций.

Каждый участник фьючерсной торговли обладает ограниченным количеством денежных средств. Поэтому он может открыть ограниченное число позиций.

Пример 3.3. Инвестор имеет 10 000 р. Открытие позиции требует оплаты начальной маржи в 500 р. Следовательно, потенциально он может открыть 20 позиций, купить (продать) 20 фьючерсных контрактов.

Если размер маржи будет увеличен до 1 000 р. то инвестор сможет открыть только 10 позиций. Если размер маржи будет уменьшен до 200 р., то инвестор сможет открыть 50 позиций.

Вариационная маржа – Постоянно отслеживает текущие изменения рыночной цены фьючерсного контракта. Является прибылью для одних участников фьючерсного рынка и убытком для других участников. Т. е. списывается с маржинальных счетов владельцев убыточных позиций и заносится на счета владельцев прибыльных позиций (противоположной стороне контракта). Таким образом, каждая из сторон контракта застрахована от действий партнера, а клиринговая палата занимает нулевую позицию по каждому фьючерсному контракту.

– Является разновидностью оплаты или прибыли по фьючерсному контракту, поэтому всегда выплачивается деньгами.

– Если один из участников торговли не в состоянии внести требуемую вариационную маржу, то биржа имеет право ликвидировать фьючерсную позицию, возместить все свои убытки, сняв нужную сумму с маржинального счета, и вернуть остаток. Клиринговая палата понесет убыток, только если дневное изменение цены превысит сумму, находящуюся на маржинальном счете. Тогда потери будут возмещены из специального общего фонда, который содержится на взносы всех членов биржи.

Чтобы лучше представить работу механизма выплаты маржи, рассмотрим пример.

Пример 3.4. Фирма — член Лондонской биржи LIFFE занимает длинную позицию на индекс акций FTSE 100. Стоимость одного пункта индекса 25. Начальная маржа 2500 за контракт. Контракт был приобретен в понедельник по цене 2575.

Расчетные цены с понедельника по четверг 2580, 2560, 2550, 2555. Позиция ликвидирована в пятницу по цене 2565.

Расчет денежных потоков при вариационной марже Цена за- Измене- Сумма на маржи- Поток крытия, ние цены нальном счете, маржи, Цена за- Измене- Сумма на маржи- Поток крытия, ние цены нальном счете, маржи, В результате член биржи выплатил 2375 + 500 + 250 = 3125 и получил 2875. Чистые потери составили 3125 – 2875 = 250, они равны разнице в 10 пунктов между ценой покупки и ценой продажи.

2. Поддерживающая маржа Участник торговли обязан внести начальную маржу при занятии позиции. Ежедневно рассчитывается вариационная маржа. Потери списываются с маржинальных счетов, а прибыли заносятся на маржинальные счета. Участник торговли должен поддерживать на маржинальном счете сумму равную или большую, чем поддерживающая маржа (например, 65 % от начальной маржи). Если сумма меньше, то инвестор получает уведомление о внесении дополнительной суммы денег на счет до уровня начальной маржи. Такой порядок снимает число маржинальных расчетов во много раз и уменьшает организационные расходы.

Пример 3.5. Инвестор занимает короткую позицию по фьючерсному контракту на сырую нефть по $65,9 за баррель. Объем контракта 1000 баррелей. В этот и следующие дни цены закрытия были равны $66,3, $66,2, $66,9, $66,3. Позиция закрыта обратной сделкой по цене $66,4. Рассмотрим потоки маржи, если начальная маржа составляет 10 % от стоимости контракта, поддерживающая маржа — 90 % от начальной маржи.

Начальная маржа = $65,9 1000 баррелей 0,1 = $6590.

Поддерживающая маржа = $6590 0,9 = $ 5931. Если на маржинальном счете будет меньше денег, чем $5931, то нужно пополнить счет до уровня начальной маржи, до $6590.

Так как инвестор занял короткую позицию, то ему выгодно снижение цены базового актива.

Учтем все рассуждения при расчетах денежных потоков в табл. 3.2.

Расчет денежных потоков при поддерживающей марже В результате инвестор выплатил 6590 + 1000 = $7590 и получил $7090. Чистые потери составили $7090 – $7590 = –500. Это соответствует разнице между ценой продажи и ценой покупки фьючерса:

($65,9 – $66,4) 1000 баррелей = –500.

В предыдущих пунктах мы рассмотрели основные понятия и общие принципы функционирования финансовых рынков. Далее подробно рассмотрим популярные фьючерсные контракты.

Товарный фьючерс объединяет большую группу фьючерсных контрактов, у которых базовый актив является товаром. Теоретически любой товар может быть базовым активом. На практике фьючерсный рынок отбирает товары, которые являются удобными и желательными для биржевой торговли. Материальные характеристики «биржевого товара»: массовость производства и использования, хорошая сохранность, транспортабельность, складируемость, делимость на торговые партии. Экономические характеристики: значимость товара для экономики страны или мировой экономики, наличие развитого рынка. Так же важно, чтобы рыночная цена товара находилась под влиянием непредсказуемых факторов (природных, экономических, политических), а потому испытывала бы постоянные краткосрочные и долгосрочные колебания во времени. Это делает товар привлекательным для биржевых торговцев, большинство из которых составляют спекулянты. Однако существует противоречие. В большинстве фьючерсных контрактов отсутствует физическая поставка товара, поэтому материальные характеристики отходят на второй план.

В спецификации товарного фьючерса обязательно есть ссылка на общепринятое на рынке качество товара. Если у партии товара нет сертификата качества, то она не может быть поставлена по соответствующему фьючерсному контракту. Сертификат качества содержит стандартные требования к физическим и химическим характеристикам товара. Часто при исполнении контракта разрешается поставлять товар с некоторыми предельными отклонениями от стандарта. Если качество товара превышает стандарт, то фьючерсная цена товара повышается на фиксированный размер надбавки, если ниже стандарта, то понижается.

Продолжительность товарного фьючерса связана с условиями воспроизводства товара. Например, выплавка металла происходит непрерывно, но требует времени для накопления необходимой партии товара. Поставка сельскохозяйственной продукции чаще всего происходит в осенние месяцы.

Поставка по фьючерсному контракту является связующим звеном между реальным и фьючерсным рынком и производится в двух случаях:

– Если это экономически выгодно участнику реального рынка базового актива. Например, удобнее продать по фьючерсу, чем искать покупателей в разных странах; покупатель товара располагается рядом с биржевым складом; имеется нехватка товара на реальном (спотовом) рынке.

– Если это выгодно торговцу, осуществляющему спекулятивную или арбитражную операцию между фьючерсным и реальным рынком.

Механизм поставки 1. Продавец фьючерса должен сделать следующее. Привезти товар на биржевой склад, получить (за плату) сертификат качества, получить складское свидетельство на товар, удостоверяющее право собственности, оплатить складские издержки. Направить в клиринговую палату нотис (письменное уведомление) о том, что он желает осуществить поставку товара согласно фьючерсному контракту с такого-то склада.

2. Клиринговая палата распределяет нотисы между покупателями фьючерсов, которые могут принять поставку или могут избавиться от нее (совершив обратную сделку).

3. Если покупатель фьючерса принимает поставку, то он предъявляет нотис в клиринговую палату, оплачивает товар и получает складское свидетельство, по которому забирает товар на складе.

Биржа обеспечивает поставку при минимальных усилиях. Поэтому покупатель поставляемого товара заранее не знает: поставщика; точного времени поставки (в течение месяца); склада, с которого будет получать товар; характеристик товара.

Спецификация фьючерсного контракта на золото (биржа COMEX) Количество актива 100 тройских унций (всего 3,11 кг) Минимальное изменение цены Продолжительность кон- 14 месяцев тракта Месяц поставки Февраль, апрель, июнь, август, октябрь, декабрь.

Торговля контрактом с очередным месяцем поставки начинается после завершения торговли Последний день торговли За три дня перед последним рабочим днем месяца Первый день выставления Предпоследний рабочий день перед месяцем понотиса (заявки) на поставку ставки Спотовая цена актива — это рыночная цена актива, т. е. цена актива с немедленной поставкой. Она всегда отличается от соответствующей фьючерсной цены (цены покупки, установленной во фьючерсном контракте). Разница между текущей спотовой ценой актива и фьючерсной ценой актива называется базисом. Для товарного фьючерса базис рассчитывается по следующей формуле Базис = Текущая спотовая цена актива – фьючерсная цена актива.

Изменение базиса приводит к выигрышам или потерям. Связанный с этим риск называется базисным риском. Лица, спекулирующие на базисе, стремятся извлечь прибыль из изменений базиса. При этом они пользуются следующими принципами.

1) Инвестор, занимающий короткую позицию по фьючерсному контракту и длинную позицию по базовому активу, получает выигрыш:

если базис положителен и расширяется;

базис отрицателен и сужается.

2) Инвестор, занимающий длинную позицию по фьючерсному контракту и короткую позицию по базовому активу, получает выигрыш:

если базис положителен и сужается;

базис отрицателен и расширяется.

Покажем первый принцип на примере.

Пример 3.6. Июльская фьючерсная цена на пшеницу $4 за бушель, в контракте 5000 бушелей. Инвестор занимает короткую позицию по фьючерсному контракту и длинную позицию по активу (т. е. продает фьючерс по которому должен поставить актив, и актив у него есть).

Рассмотрим разные варианты изменения цены.

1. Пусть спотовая цена пшеницы $4,30 (больше фьючерсной), тогда базис = $4,30 – $4 = + $0,3 > 0, базис положительный.

Через некоторое время фьючерсная цена может упасть или подняться.

1.1. Фьючерсная цена падает до $3,95, а спотовая цена растет до $4,35 (мог быть другой вариант расширения базиса). Базис = $4,35 – – $3,95 = + $0,4, что больше $0,3, значит, базис расширился.

По короткой фьючерсной позиции: продавали фьючерс по $4, а сейчас можно купить дешевле — выигрыш ($4 – $3,95) · 5000 бушелей = $250.

По длинной позиции: актив покупали по $4,3, теперь можно продать дороже — выигрываем ($4,35 – $4,30) · 5000 = $250.

Общий выигрыш от изменения цен равен $250 + $250 = $500.

1.2. Фьючерсная цена растет до $4,05, а спотовая цена падает до $4,25.

Базис = $4,25 – $4,05 = + 0,2, что меньше 0,3, значит, базис сузился.

По короткой фьючерсной позиции: приходится покупать дороже, чем продавали. Убыток ($4 – $4,05) · 5000 = –$250.

По длинной позиции: актив приходится продавать дешевле, чем покупали. Убыток ($4,25 – $4,30) · 5000 = –$250.

Всего проиграли –$250 – $250 = –$500.

Рассмотрим другой вариант спотовой цены актива.

2. Пусть спотовая цена пшеницы $3,70 (меньше фьючерсной), тогда базис = $3,70 – $4 = –$0,3 < 0, базис отрицательный. Через некоторое время фьючерсная цена может упасть или подняться.

2.1. Фьючерсная цена падает до $3,95, спотовая цена растет до $3,75. Базис = $3,75 – $3,95 = –$0,2, базис сузился (по модулю).

По короткой фьючерсной позиции: можно купить дешевле, выигрыш ($4 – $3,95) · 5000 = $250.

По длинной позиции актив можно продать дороже, выигрыш ($3, – $3,70) · 5000 = $250.

Всего выигрыш равен $250 + $250 = $500.

2.2. Фьючерсная цена растет до $4,05, спотовая цена падает до $3,65. Базис = 3,65$ – 4,05$ = –0,4$, базис расширился (по модулю).

По короткой фьючерсной позиции приходится покупать дороже, убыток ($4 – $4,05) · 5000 = –$250.

По длинной позиции актив приходится продавать дешевле, убыток ($3,65 – $3,70) · 5000 = –$250.

Всего проиграли –$250 – $250 = –$500.

В примере 3.6 подтвердили первый принцип получения прибыли при изменении базиса. Аналогично можно показать и второй принцип.

Связь фьючерсных цен и ожидаемых спотовых цен Существует несколько объяснений, как связаны между собой фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены, хотя определенного ответа нет. Разные специалисты придерживаются разных гипотез.

1) Гипотеза ожиданий (expectations hypohtesis) — ситуация, когда текущая цена покупки фьючерсного контракта Pf равна ожидаемой спотовой цене актива на дату поставки Ps :

Например, если июльский фьючерсный контракт продается сейчас по $4 за бушель, значит, общее мнение состоит в том, что в июле спотовая цена на пшеницу будет равна $4. Если такая гипотеза верна, то спекулянт вряд ли сможет выиграть или проиграть на фьючерсном рынке.

2) Нормальное бэквардейшн (normal backwardation) — предполагает, что цена базового актива в течение срока действия фьючерсного контракта вырастет Спекулянты покупают контракты по цене Pf, так как надеются продать их незадолго до даты поставки по более высокой цене Ps.

3) Нормальное контанго (normal contango) — предполагает падение цен базового актива в течение срока действия фьючерсного контракта Спекулянты продают фьючерсные контракты по цене Pf, надеясь выкупить их по более низкой цене.

Начало торгов Интересен вопрос определения ориентировочной цены товарного фьючерса. Рассмотрим основные моменты, которые на нее влияют.

1. Если сейчас продать базовый актив по цене Ps и полученные деньги положить под проценты i, то на дату погашения T на счете будет сумма Ps(1 + iT). Значит, продавец ценных бумаг хочет получить не меньше этой суммы, а покупатель согласен заплатить не больше этой суммы. Тогда фьючерсная цена должна быть равна где I — доход, который может быть начислен с сегодняшнего дня до момента поставки актива.

2. За владение базовым активом могут быть получены доходы. При наличии таких доходов из фьючерсной цены надо вычесть выгоду B от владения активом до даты поставки:

3. Существующие затраты C на владение активом (страховка, хранение) надо добавлять к фьючерсной цене, так как их можно рассматривать как противоположность выгодам:

где (I — В + С) — цена доставки по фьючерсному контракту.

В зависимости от того, положительна или отрицательна цена доставки, фьючерсная цена может быть больше или меньше спотовой цены актива.

Рассмотрим все рассуждения на примере.

Пример 3.7. Инвестор владеет ценными бумагами с текущей рыночной ценой $100 000. Он хочет продать эти бумаги через год, поэтому продает фьючерсный контракт с поставкой через год. Рыночная ставка равна 4 % годовых. Через 3 месяца на ценные бумаги должен быть выплачен доход в размере $1000. За хранение ценных бумаг в конце года надо заплатить $100. Какой должна быть фьючерсная цена по такому контракту?

1. Если сейчас продать ценные бумаги и положить деньги на счет, то через год будет Ps + I = $100000 · (1 + 0,04 1) = $104000.

2. Доход $1000, полученный через 3 месяца, можно инвестировать под проценты на оставшиеся до даты поставки 9 месяцев. Таким образом, $1000 через 9 месяцев будет стоить B = $1000 · (1 + 0,04 9/12) = $1030.

3. Затраты на хранение ценных бумаг равны C = $100.

4. Рассчитаем фьючерсную цену по формуле (3.1):

Очевидно, что при наступлении даты исполнения фьючерсная цена будет равна спотовой цене базового актива: Pf = Ps, так как никто не будет покупать фьючерс с исполнением в этот же день по цене выше, чем на спотовом рынке. И никто не будет продавать его по цене ниже, чем текущая спотовая цена.

Подробно изучив товарные фьючерсы, перейдем к рассмотрению финансовых фьючерсов, которые становятся одной из основ функционирования финансовых рынков.

3.6. Краткосрочный процентный фьючерс Краткосрочный процентный фьючерс (депозитарный фьючерс) фиксирует процентную ставку по срочному депозиту. Для него сделкой является депозит условной суммы с фиксированным сроком, ценой — фиксированная процентная ставка, по которой будут начисляться проценты в период действия депозита. Покупка процентного фьючерса означает размещение депозита; продажа — привлечение депозита, т. е.

заем. Сравним его с FRA.

Спецификация 3-месячного процентного фьючерса п/п 1 Единица торговли Купить или продать можно Может быть залюбое целое число контрак- ключен на любую п/п март, июнь, сентябрь, момент исполнения контракдекабрь та. Почти у всех 3-месячных 6 Последний день обдаты. Пункты 2–4 точно оп- дате фиксации для 3-я пятница в месяце поставки Прокомментируем условие (2) из спецификации.

Тот, кто использует процентный фьючерс для спекуляции, будет заимствовать средства (продавать фьючерс) под низкий процент и размещать средства (покупать фьючерс) под высокий процент. Получается, что стратегия с точки зрения процентного фьючерса выглядит как «покупай дорого, продавай дешево». Такая стратегия могла бы приводить к частым ошибкам, так как она неестественна. Поэтому разработчики исходного стандарта для фьючерсов решили, что ценой контракта будет не сама процентная ставка, а индексная цена Устанавливается обратная зависимость стоимости фьючерса от изменений процентной ставки. Рост процентных ставок характеризует падение фьючерсной цены, в проигрыше находятся покупатели контрактов, а прибыль получают продавцы. В случае снижения процентных ставок происходит рост фьючерсной цены, прибыль получают покупатели, а убытки несут продавцы контрактов. Ведя торговлю по котировочной (индексной) цене, а не по ставке, брокеры могут следовать привычной стратегии «покупай дешево, продавай дорого».

Важно отметить, что цена процентного фьючерса Pf не является ценой в обычном смысле, так как она не измеряется евро, долларами или другими денежными величинами. Это лишь иная форма представления процентной ставки, под которую заключен контракт на размещение или привлечение условного кредита.

В FRA такие хитрости не нужны, поскольку по определению покупатель FRA является условным заемщиком, а не вкладчиком.

Сумма вариационной маржи определяется на основе стоимости одного тика и количества тиков, на которые изменилась фьючерсная цена (ставка):

где TV — стоимость тика, Pf1 — фьючерсная цена на момент открытия позиции, Pf2 — фьючерсная цена на момент закрытия позиции.

Если вариационная маржа положительна, то прибыль получает покупатель процентного фьючерса, если она отрицательна, то прибыль у продавца.

Пример 3.8. Цена фьючерса составляет 92,00, что соответствует ставке 8 %. Брокер предчувствует падение ставок (т. е. рост цены) и покупает 10 контрактов. Спустя несколько минут процентная ставка падает до 7,95 %. Брокер закрывает свою позицию, продав контракты по 92,05. Таким образом, он заработал по (92,05 – 92) · 100 = 5 тиков за один контракт. Всего 50 тиков за 10 контрактов. Из спецификации стоимость одного тика равна €12,50. Значит, брокер заработал €12,50 · 50 тиков = €625.

Согласно понятию процентного фьючерса, при его исполнении покупатель контракта должен положить обозначенную в контракте денежную сумму, на определенный срок, на депозит, открытый ему продавцом контракта в одном из банков, в котором биржа разрешает это сделать. Процентный доход, выплачиваемый банком, обычно не совпадает с процентной ставкой по фьючерсу.