«Электротехника и электроника Ч. 1. Электротехника Учебно-методический комплекс Институт машиностроительно - технологический Специальности: 151001.65 технология машиностроения 150104.65 литейное производство черных и ...»

4. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа применительно к векторам действующих токов и напряжений исследуемой цепи синусоидального тока.

5. К идеализированной катушке индуктивности приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого U = 314 B. Частота сети f = 50 Гц. Какова величина индуктивности этой катушки, если действующее значение тока в ней I = 1 A?

6. К идеализированному конденсатору приложено напряжение, действующее значение которого U = 318,5 B, угловая частота сети = 314 1/c. Какова величина емкости этого конденсатора, если действующее значение тока в нем I = 1 A?

7. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа применительно к комплексным действующим значениям токов и напряжений исследуемой цепи синусоидального тока.

8. К цепи, содержащей только индуктивное сопротивление xL = 2 Ом, приложено напряжение, комплексное действующее значение которого U 100e. Записать комплексное действующее значение тока I в этом сопротивлении.

9. В цепи, содержащей только емкостное сопротивление xC = 1 Ом, протеj Записать комплексное действующее значение напряжения U, приложенного к этой цепи.

Исследование частотных свойств цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости

1. ЦЕЛЬ И ПРОГРАММА РАБОТЫ

Экспериментальное исследование резонанса и частотных характеристик цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.

1. Экспериментальное определение резонансной частоты и сопоставление ее с расчетной величиной.

2. Экспериментальное определение зависимости активного, индуктивного, емкостного и полного сопротивлений цепи от частоты приложенного напряжения; сопоставление опытных и расчетных зависимостей между собой.

3. Экспериментальное определение зависимости тока цепи от частоты приложенного напряжения и сопоставление ее с расчетной зависимостью.

4. Экспериментальное определение полосы пропускания и добротности цепи.

5. Определение полосы пропускания и добротности расчетным путем;

сопоставление результатов эксперимента и расчета.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Схема исследуемой цепи представлена на рис. 7, а. В соответствии со 2-м законом Кирхгофа для этой цепи имеем где U вектор действующего значения приложенного напряжения;

U R вектор действующего значения напряжения на активном сопротивлении R цепи, совпадающий по фазе с вектором действующего значения тока I ;

U L вектор действующего значения напряжения на индуктивном сопротивлении XL = L цепи, опережающий по фазе вектор действующего значения тока I на 90;

U C вектор действующего значения напряжения на емкостном сопротивлении XC = 1/ C цепи, отстающий по фазе от вектора действующего значения тока I на 90.

Векторная диаграмма исследуемой цепи показана на рис. 7 для трех случаев соотношения между UL и UC.

На этой диаграмме векторы напряжений образуют прямоугольный треугольник со сторонами U, (UL UC) и UR. Из этого треугольника легко найти соотношения между действующими значениями напряжений и угол сдвига фаз между напряжением и током цепи:

На рис. 7, б UL > UC ; ток цепи отстает по фазе от напряжения, > 0 и цепь имеет индуктивный характер. На рис. 7, в UL < UC; ток цепи опережает по фазе напряжение, < 0 и цепь имеет емкостной характер. На рис. 7, г UL = UC; ток цепи совпадает по фазе с напряжением, = 0 и цепь имеет чисто активный характер. В этих условиях в цепи имеет место резонанс напряжений. При резонансе напряжений UL UC = 0 и U = UR.

Известно, что в соответствии с законом Ома Здесь R активное сопротивление цепи; X L L индуктивное сопротивление цепи; X C 1 C емкостное сопротивление цепи; 2f угловая частота цепи; f частота цепи в герцах.

Подставив (11) в (9) и (10), получаем Из соотношения U L U C 0 вытекает, что при резонансе X L X C или L 1 C. Отсюда

U UR UL UC

0,7I Генератор звуковых частот Это уравнение показывает соотношение между, L, C при резонансе.

Если L и C заданные величины, то угловая частота цепи, при которой будет иметь место резонанс напряжений При резонансе напряжений полное сопротивление z = R и является минимальным, а ток в цепи I U z при неизменном значении действующего напряжения U максимальным. Если при резонансе XL0 = XC0 > R, то напряжения на реактивных элементах цепи больше приложенного к цепи напряжения UL0 = UC0 > U. Для оценки этого соотношения в последовательной цепи используют коэффициент Q, называемый добротностью цепи (контура):

Зависимости сопротивлений элементов цепи, напряжений на этих элементах, угла сдвига фаз, тока от частоты называются частотными характеристиками цепи. В данной работе рассматриваются зависимости активного сопротивления R, индуктивного сопротивления XL, емкостного сопротивления XC, полного сопротивления z, угла сдвига фаз и действующего значения тока цепи I от частоты приложенного напряжения. Общий вид этих характеристик показан на рис. 8.

При частоте 0 > > 0 преобладает емкостное сопротивление и цепь имеет емкостной характер ток опережает напряжение по фазе (векторная диаграмма на рис. 7, в).

При частоте > > 0 в цепи преобладает индуктивное сопротивление и цепь имеет индуктивный характер ток отстает от напряжения по фазе (рис. 7, б).

При частоте = 0 цепь является чисто активной ток и напряжение совпадают по фазе и наблюдается резонанс напряжений (векторная диаграмма на рис. 7, г).

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. «Собрать» схему, представленную на рис. 9, в соответствии со своим вариантом. Номер схемы и ее параметры указаны в табл. 3. При этом номер варианта должен быть равен последней цифре шифра студента. Скопировать схему с экрана монитора для последующего представление ее в отчете по лабораторной работе. Напоминаем, что нажатие клавиши Prt Scr позволяет занести в буфер обмена содержимое экрана монитора, которое затем можно вставить в необходимый документ.

2. Рассчитать величину резонансной частоты 0 по формуле (15).

3. Определить величину резонансной частоты экспериментально. Для этого, изменяя частоту напряжения источника ЭДС, найти то ее значение, при котором ток цепи достигает максимума. Рекомендуется вначале изменять частоту дискретно в десять раз. Определив приблизительный максимум в найденном диапазоне, продолжите изменение частоты, сократив ее дискретизацию.

При этом следите за показанием амперметра. Расчетное значение резонансной частоты и экспериментальное значение должны совпасть.

4. Изменяя частоту приложенного напряжения в пределах от 0,2 0 до 20, измерить при каждом из значений (значения частоты указаны в табл.

по форме 6) действующее значение тока цепи I и действующие значения напряжений U, UR, UL, UC. Полученные данные занести в табл. по форме 6.

По полученным данным рассчитать значения I, R, XL, XC, z для тех же значений частот, что и в табл. по форме 6. Результаты расчета занести в табл.

по форме 7.

5. Рассчитать теоретически характеристику z() по формуле (14) и сравнить ее с экспериментальной характеристикой., представленной в табл. по форме 7. Убедиться в хорошем совпадении теории и опыта.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Копия экрана монитора со схемой исследуемой цепи.

2. Таблицы экспериментальных и расчетных величин.

3. Основные расчетные формулы.

4. Графические зависимости.

5. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Литература: [1], c. 93…

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Каково общее условие возникновения резонанса в электрической цепи?

2. Каковы основные особенности резонанса в цепи с последовательным соединением R, L, C?

3. Почему резонанс в цепи с последовательным соединением R, L, C называют резонансом напряжения?

4. По каким признакам можно определить наступление резонанса в цепи с последовательным соединением R, L, C, если плавно изменять частоту на зажимах цепи от нуля до бесконечности?

5. Как изменяется характер полного сопротивления цепи при изменении частоты в ней от нуля до наибольшего значения?

6. Как объяснить тот факт, что при резонансе исследуемой цепи ток в ней достигает наибольшего значения?

Исследование трехфазной осветительной цепи

1. ЦЕЛИ ПРОГРАММА РАБОТЫ

Экспериментальное исследование трехфазной цепи при соединении приемников звездой при различных режимах работы.

1. Исследование цепи в симметричном режиме работы при наличии и отсутствии нейтрального провода.

2. Исследование цепи в случае обрыва фазного провода при наличии и отсутствии нейтрального провода.

3. Исследование цепи в случае короткого замыкания фазы приемника при отсутствии нейтрального провода.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В данной работе рассматривается трехфазная цепь, однофазные приемники которой соединены звездой, как показано на рис. 10,а.

Провода, соединяющие фазы источника и приемника, называются линейными, а провод, соединяющий нейтральную точку источника "0" и нейтральную точку приемника "0", называется нейтральным. Сопротивлением линейных проводов и сопротивлением нейтрального провода пренебрегаем.

В основе теоретического анализа исследуемой цепи лежит комплексный метод. Принятые при этом положительные направления комплексных действующих значений токов, напряжений и ЭДС показаны на рис. 10,а. Для наглядности уравнения, составленные по законам Кирхгофа для комплексных действующих значений токов и напряжений, представляются в виде векторных диаграмм.

При соединении приемников звездой различают два вида напряжений фазные и линейные. Фазные напряжения это напряжения на фазах приемника (напряжение между соответствующим линейным проводом и нейтральной точкой приемников): U, U, U. Линейные напряжения это напряжеA B C

AB BC CA

фазными и линейными напряжениями определяются непосредственно из рассмотрения рис. 11,а и подтверждаются вторым законом Кирхгофа:

AB A B BC B C CA C A

При этом всегда сумма комплексных действующих значений линейных напряжений приемника равна нулю:

AB BC CA

При соединении приемника звездой токи в линейных проводах

ZA ZB ZC

равны токам в фазах приемника (рис. 10). При этом в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла 0' сумма комплексных действующих значений фазных токов равна току в нейтральном проводе:

При отсутствии нейтрального провода Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. Для получения симметричного режима работы необходимо соблюдение двух условий:

U A U B U C UФ

U I A I B I C IФ

U A U В UС

U U B UC U Л

трехфазный источник должен быть симметричным, т. е. действующие значения всех трех фазных напряжений должны быть одинаковыми и сдвинутыми друг относительно друга по фазе на 120 (на векторной диаграмме эти напряжения образуют симметричную трехлучевую звезду, как это показано на рис. 11,а);

комплексные сопротивления всех трех фаз приемника должны быть одинаковыми:

При симметричном режиме работы цепи действующие значения токов во всех трех фазах приемника равны между собой:

Соответствующие векторы сдвинуты относительно друг друга по фазе на 120.

Если хотя бы одно из вышеперечисленных условий не соблюдается, то режим работы цепи является несимметричным.

В данной работе трехфазный источник симметричен. Кроме того, сопротивления всех трех фаз приемника одинаковы и активны:

Несимметричный режим работы в такой цепи может возникать либо вследствие обрыва линейных или фазных проводов, либо вследствие коротких замыканий в фазах приемника.

Симметричный режим работы при наличии нейтрального провода При таком режиме работы (рис. 10,а) векторы действующих значений фазных напряжений U, U и U образуют симметричную трехлуA B C чевую звезду (рис. 11,а). Векторы действующих значений линейных напряжений, определяемых из соотношения (17), также образуют симметричную трехлучевую звезду и могут быть расположены между концами векторов фазных напряжений, образуя замкнутый равносторонний треугольник, как это показано на рис. 11,a. При этом действующие значения линейных напряжений в 3 раз больше действующих значений фазных напряжений:

Заметим, что система линейных напряжений определяется источником энергии и остается неизменной при любых изменениях фазных напряжений приемника.

Векторы действующих значений фазных токов I, I и I также обраA B C зуют симметричную трехлучевую звезду, причем каждый из векторов тока совпадает по фазе с вектором фазного напряжения, как ток в активном сопротивлении. Сумма векторов фазных токов в силу симметрии звезды токов равна нулю, и поэтому ток I0'0 в нейтральном проводе в соответствии с отношением (20) равен нулю.

Симметричный режим работы цепи при отсутствии нейтрального провода При таком режиме работы сумма векторов действующих значений фазных токов по-прежнему равна нулю и поэтому отсутствие нейтрального провода никак не влияет на режим работы трехфазной цепи. Векторная диаграмма токов и напряжений при этом та же, что и на рис. 11,а.

Несимметричный режим работы цепи при обрыве фазы При данном режиме работы (рис. 10,б) фазные напряжения всех трех фаз остаются неизменными (рис. 11,б) по сравнению со случаем симметричного режима работы цепи, однако ток в оборванной фазе отсутствует.

Система фазных токов становится несимметричной, и в соответствии с соотношением (19) в нейтральном проводе появляется ток, комплексное действующее значение которого Действующее значение этого тока, как видно из геометрических построений на векторной диаграмме (рис. 11,б), равно действующему значению тока в фазах В и С.

Несимметричный режим работы цепи при обрыве фазы А При таком режиме работы ток в фазе А равен нулю (рис. 10,в) и трехфазная цепь превращается фактически в однофазную, состоящую из двух сопротивлений ZB и ZС, соединенных последовательно и подключенных к линейному напряжению U. Векторы действующих значений U иU (рис. 11,в) находятся в противофазе: U равны между собой и составляют половину действующего значения линейного напряжения UBC Эти значения уменьшились по сравнению с симметричным режимом работы, что следует из векторной диаграммы, в 0,87 раз. Соответствующим образом уменьшились и действующие значения фазных токов в фазах В и С.

Они составляют при этом режиме работы 0,87 часть от действующих значений токов в этих фазах при симметричном режиме работы цепи.

На разрыве фазы А появляется напряжение U, действующее значение которого, как видно из векторной диаграммы, составляет 0,87 часть линейного напряжения и в 1,5 раза больше фазного напряжения при симметричном режиме работы цепи:

Между нейтральными точками приемника и источника появляется напряжение U, показанное на векторной диаграмме в виде вектора между точками 0' и 0. Его действующее значение, как видно из диаграммы, равно половине фазного напряжения при симметричном режиме работы цепи.

Несимметричный режим работы цепи при коротком замыкании фазы А и отсутствии нулевого провода При этом режиме работы (рис. 10,г) напряжение на фазе А равно нулю, а напряжения на фазах В и С становятся равными линейными напряжениями источника

B AB C CA

Их действующие значения UB и UC увеличиваются по сравнению с симметричным режимом в 1,73 раза UB = UC = UЛ.

Соответствующим образом увеличиваются и действующие значения токов в фазах В и С они становятся в 1,73 раза больше, чем при симметричном режиме работы Ток в фазе А определяется из соотношения (21) Действующее значение этого тока, как видно из векторной диаграммы (рис. 11,г), в 1,73 раза больше, чем действующие значения токов в фазах В и С:

Между нейтральными точками приемника и источника действует напряжение U0'0, комплексное действующее значение которого показано на векторной диаграмме в виде вектора между точками 0' и 0. Действующее значение этого напряжения численно равно фазной ЭДС источника:

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. «Собрать» трехфазную схему с измерительными приборами (вольтметры и амперметры), представленную на рис. 12. В соответствии со своим вариантом установить параметры трехфазной цепи (табл. 4). При этом номер варианта должен быть равен последней цифре шифра студента. Скопировать схему с экрана монитора для последующего представление ее в отчете по лабораторной работе. Напоминаем, что нажатие клавиши Prt Scr позволяет занести в буфер обмена содержимое экрана монитора, которое затем можно вставить в необходимый документ.

2. Установить во всех трех фазах источника одинаковые действующие значения напряжений и начальные фазы: фаза А 0, фаза В – (+ 240), фаза С – (+120 ). Измерить действующие значения фазных и линейных напряжений на зажимах трехфазного источника и занести их в табл. по форме 8.

Значение параметра Фазные напряжения источника Линейные напряжения источника 3. Исследовать симметричный режим работы цепи при наличии нейтрального провода. Для этого измерить действующие значения фазных и линейных напряжений приемника. Результаты измерений занести в первую строку табл. по форме 9.

Режим работы Симметричный с нейтральным проводом Симметричный без нейтрального провода Обрыв фазы А с нейтральным проводом Обрыв фазы А без нейтрального провода Короткое замыкание фазы А без нейтрального провода Затем измерить действующие значения фазных токов и действующее значение тока в нейтральном проводе. Результаты измерений также занести в табл. по форме 9. По известным действующим значениям фазных и линейных напряжений, величинам фазных сопротивлений построить векторную диаграмму напряжений и токов для данного режима работы цепи (рис. 11,а).

Сопоставить результаты теоретических построений с экспериментальными данными и убедиться в том, что они практически совпадают. Убедиться также в том, что при этом режиме:

действующие значения фазных напряжений приемника равны между собой;

действующие значения линейных напряжений равны между собой и в 3 раз больше действующих значений фазных напряжений;

действующие значения линейных напряжений равны между собой и в 3 раз больше действующих значений фазных напряжений;

действующие значения фазных токов равны между собой;

ток в нейтральном проводе равен нулю.

4. Исследовать симметричный режим работы при отсутствии нейтрального провода.

Для этого отключить нейтральный провод и измерить действующие значения всех фазных и линейных напряжений приемника, а также действующие значения всех фазных токов. Результаты измерений занести во вторую строку табл. по форме 9.

Убедиться в том, что обрыв нейтрального провода не привел к изменению режима работы цепи.

5. Исследовать режим работы цепи при обрыве фазы А и наличии нейтрального провода (рис. 10,б).

Для этого вновь подключить к нейтральным точкам источника и приемника нейтральный провод и отключить сопротивление в фазе А.

Затем измерить действующие значения фазных и линейных напряжений приемника, действующие значения фазных токов и действующие значения тока в нейтральном проводе. Результаты измерений занести в третью строку табл. по форме 9.

По известным действующим значениям фазных напряжений и величинам фазных сопротивлений построить векторную диаграмму напряжений и токов для данного режима работы цепи (рис. 11,б).

Сопоставить результаты теоретических построений с экспериментальными данными и убедиться в том, что они практически совпадают.

Убедиться также в том, что при этом режиме:

действующие значения фазных напряжений всех трех фаз равны между собой;

ток в фазе А отсутствует, а токи в фазах В и С не изменились по сравнению со случаем симметричного режима работы цепи;

в нейтральном проводе появился ток, действующее значение которого численно равно действующим значениям токов в фазах В и С.

6. Исследовать режим работы цепи при обрыве фазы А и отсутствии нейтрального провода (рис. 10,в).

Для этого отключить нейтральный провод и оставить отключенным сопротивление в фазе А.

Затем измерить действующие значения фазных и линейных напряжений приемника, действующие значения фазных токов и действующее значение напряжения между нейтральными точками приемника и источника.

Результаты измерений занести в четвертую строку табл. по форме 9.

По известным действующим значениям фазных напряжений, известным величинам фазных сопротивлений построить векторную диаграмму напряжений и токов для данного режима работы цепи (рис. 11,в). Сопоставить результаты теоретических построений с экспериментальными данными и убедиться в том, что они практически совпадают. Убедиться в том, что при этом режиме:

действующие значения напряжений в фазах В и С составляют половину линейного напряжения UBC и часть от фазного напряжения при симметричном режиме работы цепи;

действующее значение напряжения на фазе А составляет 0,87 часть от линейного напряжения и в 1,5 раза больше фазного напряжения при симметричном режиме;

действующее значение напряжения между нейтральными точками приемника и источника составляет половину фазного напряжения, имевшего место при симметричном режиме работы;

ток в фазе А отсутствует, а действующие значения токов в фазах В и С равны между собой и составляют 0,87 часть от действующих значений этих токов при симметричном режиме работы.

7. Исследовать режим работы цепи при коротком замыкании фазы А и отсутствии нейтрального провода (рис. 10,г).

Для этого оставить нейтральный провод отключенным и произвести короткое замыкание фазы А.

Затем измерить действующие значения фазных и линейных напряжений приемника, действующие значения фазных токов и действующее значение напряжения между нейтральными точками приемника и источника. Результаты измерений занести в табл. по форме 9.

По известным действующим значениям фазных напряжений, известным величинам фазных сопротивлений построить векторную диаграмму напряжений и токов для данного режима работы цепи (рис. 11,г).

Сопоставить результаты теоретических построений с экспериментальными данными и убедиться в том, что они практически совпадают. Убедиться также в том, что при этом режиме:

напряжение на фазе А отсутствует, а действующие значения напряжений на фазах В и С увеличились в 3 раз по сравнению со случаем симметричного режима работы и стали равны действующим значениям линейных напряжений;

между нейтральными точками приемника и источника появилось напряжение, действующее значение которого численно равно действующему значению фазного напряжения при симметричном режиме;

действующие значения токов в фазах В и С увеличились в 3 раз по сравнению со случаем симметричного режима работы;

действующее значение тока в фазе А в 3 больше, чем в фазах В и С при данном режиме работы и в 3 раза больше, чем действующее значение тока в этой фазе при симметричном режиме работы.

4. CОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Схемы трехфазной цепи при всех исследуемых режимах ее работы, скопированные с экрана монитора.

2. Основные расчетные формулы.

3. Таблицы с результатами измерений.

4. Векторные диаграммы напряжений и токов для всех рассмотренных режимов работы цепи.

5. Краткие выводы по результатам работы.

Литература: [1], c. 123…

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Известны комплексные действующие значения линейных напряжений Определить действующее значение линейного напряжения UBC.

2. Для трехфазной цепи, работающей в симметричном режиме, известны действующее значение линейного напряжения UЛ = 380 В и сопротивление фазы приемника, соединенного звездой ZФ = R = 22 Ом. Определить действующее значение фазного тока.

3. В трехфазной цепи с нейтральным проводом, работавшей в симметричном режиме, произошел обрыв нейтрального провода. Как изменятся действующие значения напряжений на фазах приемника?

Переходные процессы в цепи с последовательным соединением активного сопротивления c катушкой индуктивности и активного сопротивления с конденсатором

1. ЦЕЛЬ И ПРОГРАММА РАБОТЫ

Экспериментальное исследование переходных процессов в цепях с последовательным соединением активного сопротивления R с катушкой индуктивности L и активного сопротивления R с конденсатором C при включении их на постоянное напряжение и последующем замыкании накоротко.

1. Получение осциллограмм тока и напряжения на индуктивности при переходном процессе в цепи RL, вызванным включением ее на постоянное напряжение и последующем замыкании накоротко. Графическое нахождение постоянной времени цепи, сопоставление опытных данных с результатами теоретического расчета.

2. Получение осциллограмм тока и напряжения на емкости при переходном процессе в цепи RC, вызванным включением ее на постоянное напряжение и последующем замыкании накоротко. Графическое нахождение постоянной времени цепи, сопоставление опытных данных с результатами теоретического расчета.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Переходным процессом называют процесс перехода электрической цепи от одного установившегося режима работы к другому установившемуся режиму ее работы.

Переходный процесс возникает сразу после коммутации цепи, т. е. после включения цепи под напряжение, отключения цепи от напряжения или после каких-либо переключений элементов цепи. Его появление объясняется изменением запаса энергии в индуктивностях и емкостях цепи, которое не может происходить мгновенно (скачком). Поэтому переходный процесс в цепях, содержащих индуктивности и емкости имеет определенное временное протяжение. Момент времени, соответствующий коммутации, принимается за начало отсчета времени переходного процесса и обозначается как t = 0.

Для момента коммутации справедливы два важных положения, которые называются законами коммутации.

Первый закон коммутации относится к индуктивности: ток в индуктивности при коммутациях не может изменяться мгновенно. Иначе говоря, ток в индуктивности в последний момент перед коммутацией равен току в ней в первый момент после коммутации.

Второй закон коммутации относится к емкости: напряжение на емкости при коммутациях не может изменяться мгновенно. Иначе говоря, напряжение на емкости в последний момент перед коммутацией равно напряжению на этой емкости в первый момент после коммутации.

В данной работе исследуются переходные процессы в цепях с последовательным соединением RL и RC при включении этих цепей на постоянное напряжение, а также при отключении их от постоянного напряжения с одновременным замыканием накоротко. Схемы этих цепей, вид коммутации, графики изменения токов и напряжений на индуктивности и емкости при переходных процессах, а также аналитические выражения для исследуемых токов и напряжений приводятся в табл. 5.

Величины и, входящие в формулы для токов и напряжений при переходном процессе, зависят только от соотношения между параметрами цепи. Они называются постоянными времени (с) и имеют размерность времени.

где L индуктивность цепи в Гн; R сопротивление цепи в Ом.

где C емкость цепи в Ф.

Заметим, что величина постоянной времени цепи RL прямо пропорциональна индуктивности цепи и обратно пропорциональна сопротивлению цепи, а величина постоянной времени цепи RC прямо пропорциональна как величине емкости цепи, так и величине сопротивления цепи.

Рассмотрим поведение токов и напряжений в исследуемых цепях при указанных выше переходных процессах.

2.1. Цепь RL при включении ее на постоянное напряжение U (поз. 1, табл. 5) Ток в цепи i в первый момент после коммутации равен нулю, в соответствии с первым законом коммутации, так как до коммутации тока в цепи не было. Затем, постепенно нарастая в соответствии с уравнением ния, равного U / R.

Напряжение на индуктивности uL в первый момент после коммутации совершает скачок от нуля до значения U напряжения источника. Это объясняется тем, что в первый момент после коммутации тока в цепи нет, нет и напряжения на сопротивлении R. Поэтому все напряжение источника оказывается приложенным к индуктивности. Затем с течением времени напряжение при t спадает до нуля.

2.2. Цепь RL при отключении ее от постоянного напряжения U с одновременным замыканием накоротко (поз. 2, табл. 5) Ток цепи i в первый момент после коммутации остается равным в соответствии с первым законом коммутации его установившемуся значению U/R, имевшему место до коммутации. Затем с течением времени он убывает в соt / ответствии с уравнением i U / Re 1, и при t спадает до нуля.

Напряжение на индуктивности uL в первый момент после коммутации совершает скачок от нуля до значения U. Это объясняется тем, что в первый момент после коммутации ток в цепи равен U / R, но для замкнутой накоротко цепи RL имеем по второму закону Кирхгофа: iR u 0. Отсюда для первого момента времени имеем U/R 2.3. Цепь RC при включении ее на постоянное напряжения (поз. 3, табл. 5) Напряжение на емкости uC в первый момент после коммутации остается равным нулю в соответствии со вторым законом коммутации, так как до коммутации напряжения на ней не было. Затем, с течением времени напряжение на емкости увеличивается, в соответствии с уравнением равного напряжению U источника.

Ток в цепи i в первый момент после подключения ее к напряжению U изменяется скачком от 0 до U / R, так как в этот момент времени uC = 0 и все напряжение цепи приходится на сопротивление R. Затем с течением времени спадает до нуля.

2.4. Цепь RС при отключении ее от постоянного напряжения U с одновременным замыканием накоротко (поз. 4, табл. 5) Напряжение на емкости uC в первый момент после коммутации согласно второму закону коммутации остается равным напряжению U, так как до переключения рубильника все напряжение приходилось на емкость.

Затем с течением времени напряжение на емкости уменьшается в сои при t спадает до нуля.

ответствии с уравнением u U 1 e Ток в цепи i в первый момент после переключения рубильника изменяется скачком от 0 до U / R. Он изменяет направление по сравнению с зарядным током (поз. 3, табл. 5). Это происходит потому, что в первый момент коммутации напряжения на емкости в соответствии со вторым законом коммутации остается равным U. Но по второму закону Кирхгофа сумма напряжений на емкости и на сопротивлении для этой цепи равна нулю. Для первого момента после коммутации имеем Затем с течением времени ток в цепи уменьшается в соответствии с Длительность переходных процессов теоретически бесконечна, так как только при t ток цепи и напряжения на индуктивности и емкости достигают (как это выяснено выше) своих установившихся значений.

Однако практически уже через время t 5, прошедшее после момента коммутации, переходный процесс можно считать завершенным.

Рассмотрим причины такого положения. Изменения величины e в зависимости от времени t прошедшего с момента коммутации представлено в табл. 6.

В верхней строчке этой таблицы дано время, выраженное в долях В нижней строке этой таблицы даны численные значения экспоненты et / при различных значениях t.

e t / 0,02, т.е. составляет только 2 % от ее первоначального значения, равного единице. Это означает, что ток в цепи и напряжения на индуктивности и емкости практически достигли своих установившихся значений и переходный процесс уже практически завершен. Экспериментальное исследование цепей RL и RC осуществляется с помощью осциллографа.

Цепь RL или RC подключается к генератору (Г) звуковых частот (рис. 13), вырабатывающему прямоугольное напряжение частотой f. Вид этого напряжения показан на рис. 15,а.

Для получения осциллограммы тока осциллограф подключается к сопротивлению R параллельно (рис. 13). Фактически при этом на экране фиксируется осциллограмма напряжения на этом сопротивлении.

Однако, как известно из курса теоретических основ электротехники, напряжение на сопротивлении R и ток в этом сопротивлении всегда имеют одинаковую форму. Поэтому данная осциллограмма является одновременно и осциллограммой тока.

Для получения осциллограммы напряжения на индуктивности и напряжения на емкости осциллограф подключается к ним параллельно, как это показано на рис. 13.

Вид кривых токов и напряжений, полученных с помощью осциллографа для цепей RL и RC, находящихся под воздействием прямоугольного напряжения, показан на рис. 15,б и рис. 15,в.

При выбранном на этом рисунке положении осей координат моменту времени t = 0 соответствует появление на зажимах цепи напряжения U = const. Это означает фактически включение цепи под постоянное напряжение и определяет начало переходного процесса. Подробное описание поведения тока и напряжения на индуктивности тока и напряжения на индуктивности и емкости исследуемых цепей при таком переходном процессе дано выше.

Параметры цепей RL и RC подобраны таким образом, что за время одного полупериода приложенного прямоугольного напряжения переходный процесс практически завершается.

Через время t = T/2 после подключения исследуемой цепи к источнику прямоугольного напряжения, оно скачком (при выбранном на рис. 15 положении координатных осей) снижается до нуля. Это равносильно отключению цепи от постоянного напряжения и одновременному ее замыканию на внутреннее сопротивление источника (Г), которым можно пренебречь по сравнению с сопротивлением цепи R. Возникающий при этом переходный процесс описан выше.

Заметим, что при использовании параметров и частот, указанных в разделе 4, этот переходный процесс также успевает практически завершиться за время действия второго полупериода прямоугольного напряжения.

Таким образом, в цепи RL и цепи RC, подверженной воздействию прямоугольного напряжения источника, периодически (с частотой f =1/T) последовательно друг за другом совершается два переходных процесса:

а) переходный процесс, связанный с включением цепи на постоянное напряжение (первый полупериод прямоугольного напряжения источника);

б) переходный процесс, связанный с отключением цепи от постоянного напряжения и одновременным замыканием накоротко (второй полупериод прямоугольного напряжения источника).

Внешний вид осциллограмм, получаемых на экране осциллографа, показан на рис. 15,б и 15,в.

Имея осциллограммы токов и напряжений можно графически определить постоянные и времени и, не зная параметров цепей. Для этого надо взять любую точку на кривой тока или напряжения (рис. 15) и провести через нее касательную к кривой до пересечения ее с горизонтальной прямой, определяющей уровень установившегося тока (или установившегося напряжения). Затем из данной точки кривой опустить перпендикуляр на эту горизонтальную прямую.

Точки пересечения касательной и перпендикуляра с указанной выше горизонтальной прямой отсекут на ней отрезок, численно равный постоянной времени. В частном случае, касательную к кривой можно проводить и из начала координат.

Найденное таким образом значение выражено в миллиметрах оси абсцисс. Для перевода ее в секунды необходимо предварительно найти масштаб времени (с/мм) оси абсцисс. Если период прямоугольного напряжения T в секундах соответствует n миллиметрам на осциллограмме, то тогда масштаб оси абсцисс где f частота источника в Гц.

Теперь, зная постоянную времени, выраженную в миллиметрах, легко найти ее значение в секундах:

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. «Собрать» цепь с последовательным соединением сопротивления R и индуктивности L и «подключить» ее к генератору прямоугольного напряжения, как это показано на рис. 13,а. Реальная компьютерная модель схемы представлена на рис. 14.

Установить параметры R и L, а также частоту f прямоугольного напряжения по табл. 7 для одного из приведенных там вариантов (последняя цифра шифра студента должна соответствовать номеру варианта).

2. Скопировать прямоугольное входное напряжение.

3. «Подключить» осциллограф к сопротивлению R и получить на его экране кривую изменения тока цепи при воздействии на эту цепь прямоугольного периодического напряжения.

4. «Подключить» осциллограф к индуктивности L и получить на его экране кривую изменения напряжения на индуктивности во времени при воздействии на эту цепь прямоугольно периодического напряжения. Скопировать эту кривую.

5. Используя полученные кривые тока и напряжения, найти графическую постоянную времени, выбрав для этого на этих кривых по 1-2 точке. Методика графического нахождения дана в разделе 3 настоящего описания. Все найденные значения должны быть одинаковыми между собой, так как величина не зависит от тока напряжения цепи, а определяется только ее параметрами.

При определении величины в секундах воспользуемся формулами (23) и (24) настоящего описания. Полученные таким образом значения занести в табл. по форме 10.

Наименование Рассчитать теоретическое значение по формуле (10) и занести его в табл. по форме 10. Сравнить между собой экспериментальное и теоретическое значения. Убедиться в том, что они близки между собой.

6. «Собрать» цепь с последовательным соединением сопротивления R и емкости C на наборном поле, используя блоки переменных сопротивления и емкости лабораторного стенда, и «подключить» ее к генератору прямоугольного напряжения, как это показано на рис. 13,б. Установить параметры R и C, а также частоту f прямоугольного напряжения по табл. 7 для одного из приведенных там вариантов согласно своего шифра.

7. «Подключить» осциллограф к сопротивлению R и получить на экране осциллографа кривую изменения тока цепи во времени при воздействии на нее прямоугольного напряжения. Скопировать эту кривую.

8. «Подключить» осциллограф к емкости C и получить на его экране кривую изменения напряжения на емкости во времени при воздействии на цепь прямоугольного напряжения источника. Скопировать эту кривую.

9. Используя полученные кривые тока и напряжения, найти графически постоянную времени, выбрав для этого по одной две точки на кривых тока и напряжения.

Методы графического нахождения даны в разделе 3 настоящего описания. Все найденные значения должны быть практически одинаковыми между собой, поскольку величина не зависит от тока и напряжения, а определяется только параметрами цепи.

При определении величины в секундах воспользоваться формулами и 24 настоящего описания. Полученные таким образом значения занести в табл. по форме 10.

Рассчитать теоретическое значение по формуле (24) и занести его в табл. по форме 10. Сравнить между собой экспериментальное и теоретическое значения. Убедиться в том, что они близки между собой.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Схемы установок для исследования переходных процессов.

2. Перечень измерительных приборов и их краткие характеристики.

3. Таблица опытных данных и расчетов по форме 10.

4. Осциллограммы переходных процессов.

Литература: [1], c, 144…

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Изменится ли ток в цепи RL скачком при включении ее на постоянное напряжения? А напряжение на индуктивности?

2. Изменится ли ток в цепи RC скачком при отключении ее от постоянного напряжения? А напряжение на емкости?

3. Сформулируйте первый и второй законы коммутации.

4. Как изменится постоянная времени цепи RL, если увеличить в два раза прикладываемое к цепи напряжение?

5. Как изменится постоянная времени цепи RL, если индуктивность цепи увеличить в два раза?

6. Как изменится постоянная времени цепи RС, если сопротивление цепи уменьшить в два раза?

7. Цепь RL включается под действием постоянного напряжения U. Какова величина установившегося тока в цепи после завершения переходного процесса?

8. Цепь RL включается под действием постоянного напряжения U. Каковы значения тока в цепи и напряжения на индуктивности в первый момент после коммутации?

9. Цепь RC отключается от действия постоянного напряжения U и тут же замыкается накоротко. Каковы значения напряжения на емкости и тока цепи в первый момент после коммутации?

10. Цепь RС включается под действием постоянного напряжения U.

Какова величина установившегося напряжения на емкости после завершения переходного процесса?

Расчетно-графические лабораторные работы В каждой работе предусмотрено 10 вариантов расчета. Выбор варианта определяется по последней цифре шифра студента.

При проведении экспериментального (расчетного) исследования необходимо осуществлять измерение тока, напряжения, мощности, определяющих характеристики того или иного электротехнического устройства.

В данных работах предложено использовать стрелочные приборы: амперметры, вольтметры и ваттметры.

В табл. 8 приведены краткие технические данные электроизмерительных приборов, При проведении расчетно-графических исследований необходимо выбрать те из них, которые соответствуют номинальным значениям электрических параметров исследуемой схемы. Например, если номинальное напряжение цепи переменного тока равно 220 В, то следует выбрать вольтметр переменного напряжения, имеющий предел измерения 250 В, Число делений, на которое отклоняется стрелка прибора, определяется частным от деления разности между показанием прибора и нижним пределом его измерения на цену деления его шкалы С. Например, для амперметра пI = (Iизм – Imin)/С. Цену деления С можно определить, как частное от деления предела измерения на число делений шкалы прибора.

Наименование Система прибора Технические 1 Вольтметр электродинамический 30…150 В, 24 дел.

2 Вольтметр электродинамический 50…450 В, 40 дел.

3 Вольтметр электродинамический 0…150 В, 30 дел.

4 Амперметр электродинамический 1…5 А, 20 дел.

5 Амперметр электродинамический 0…2 А, 20 дел.

6 Амперметр электродинамический 0…10 А, 20 дел.

7 Ваттметр электростатический 2,5/5/10А, 150В, 150 дел.

8 Ваттметр электростатический 5/10/25А, 300/450, 150 дел.

1. Последовательность изложения результатов исследования указана в пункте «Содержание отчёта».

2. Таблица спецификации по форме 11 включает все электроизмерительные приборы, а также другие элементы цепи, обеспечивающие её работу.

Наименование Графическое элемента обозначение 3. Результаты вычислений должны иметь не менее трёх значащих цифр.

4. Масштабы графиков следует выбирать кратными 2, 4, 5, 10 или 0,5;

0,25; 0,2; 0,1.

Масштабы по осям координат должны начинаться с нуля. Масштабы шкал по осям выбираются равномерными. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс.

Буквенные обозначения шкалы (откладываемый параметр) пишут над осью ординат и над осью в конце их. Единицы измерения параметра пишутся в конце числовой последовательности, которые проставляют соответственно слева от оси ординат и под осью абсцисс. Если в одних координатных осях строят несколько характеристик одного аргумента, то каждая из них должна иметь свою ось ординат с собственным масштабом. По данным расчёта на график наносятся точки, ориентируясь на которые следует проводить плавные непрерывные кривые. Если на одном графике построено несколько кривых, то каждая из них должна быть отмечена соответствующим условным обозначением.

Исследование однофазного двухобмоточного трансформатора Расчёт внешней характеристики и КПД однофазного двухобмоточного трансформатора и оценка его свойств. Определение параметров схемы замещения. Выбор электроизмерительных приборов.

Трансформатор может работать в режимах холостого хода, опытного короткого замыкания и нагрузочном. Два первых режима позволяют определить параметры схемы замещения (рис. 16), с помощью которой можно рассчитать любой режим работы трансформатора.

Экспериментальные данные режима холостого хода позволяют вычислить коэффициент трансформации активное, реактивное и полное сопротивления намагничивающего контура, эквивалентирующего магнитопровод трансформатора, Ом коэффициент мощности Экспериментальные данные режима опытного короткого замыкания позволяют вычислить полное, активное и реактивное сопротивления короткого замыкания, Ом и параметры обмоток схемы замещения, Ом а также коэффициент мощности cos к = Р1к/U1кI1к.

По результатам расчёта определяют активное и реактивное сопротивления вторичной обмотки трансформатора, Ом Режимы холостого хода и опытного короткого замыкания являются предельными режимами работы трансформатора. С помощью этих двух режимов могут быть определены рабочие характеристики трансформатора без включения его под нагрузку. Например, КПД трансформатора при известной номинальной мощности Sн определяются по формуле где = I/Iн – коэффициент нагрузки, равный отношению текущего значения тока в обмотке трансформатора к его номинальному значению.

Изменение сопротивления нагрузки приводит к изучению величины напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора. Процентное изменение величины вторичного напряжения определяется выражением, % где иа = uкcos к, ир = uкsin к – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах.

Величина вторичного напряжения трансформатора при изменении сопротивления нагрузки вычисляется по формуле, В Схема испытания однофазного двухобмоточного трансформатора представлена на рис. 17. Первичная обмотка трансформатора включается в сеть переменного тока с частотой 50 Гц через выключатель В1. С помощью выключателей В2, В3 и В4 изменяется величина нагрузки трансформатора. Переключатель режимов работы трансформатора на схеме не показан.

Результаты экспериментальных исследований однофазного двухобмоточного трансформатора в режимах холостого хода и опытного короткого замыкания: напряжение холостого хода U10, U20, ток холостого хода I10 и активная мощность Р10, а также напряжение короткого замыкания U1к и активная мощность Р1к приведены в табл. 9.

По данным, приведённым в табл. 6, выполнить расчёт внешней характеристики и КПД трансформатора от коэффициента нагрузки при заданном коэффициенте мощности потребителя cos = 1 для нечётных вариантов и cos = 0,8 (нагрузка активно-индуктивная) для чётных вариантов.

1. Начертить схему исследования, показав на ней все электроизмерительные приборы, позволяющие измерить напряжение, ток и мощность первичной и вторичной обмоток трансформатора.

2. Заполнить таблицу по форме 1 спецификации элементов схемы исследования.

3. Рассчитать параметры схемы замещения и изобразить её.

4. Задаваясь значениями, равными 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 от номинального тока первичной обмотки, вычислить напряжение на зажимах вторичной обмотки, ток в ней и КПД трансформатора.

5. Результаты расчёта представить в виде графиков внешней характеристики и КПД от коэффициента нагрузки трансформатора.

6. По результатам расчёта выбрать из табл. 8 методических указаний электроизмерительные приборы и заполнить таблицу по форме 11.

7. Определить число делений, на которое отклоняются их стрелки в номинальном режиме работы трансформатора.

1. Цель исследований.

2. Схема исследования со спецификацией.

3. Схема замещения трансформатора и её параметры.

4. Пример расчёта номинального режима.

5. Графики внешней характеристики U2 = f() и КПД = f().

6. Выводы по результатам расчёта.

Литература: [2], с. 28… Исследование трёхфазного асинхронного двигателя Теоретическое исследование механической характеристики и расчёт ёмкости конденсаторов, позволяющих увеличить коэффициент мощности трёхфазного асинхронного двигателя. Выбор электроизмерительных приборов.

Синхронная частота вращения п1 определяется частотой питающей сети f и числом пар полюсов р двигателя, об/мин п1 = 60f/р.

Зависимость между п1 и р для f = 50 Гц приведена в табл. 10.

Номинальная частота вращения, об/мин: пн = n1(1 – sн).

Номинальная потребляемая мощность двигателя, Вт: Р1н = Р2н/.

Номинальный ток двигателя, А: I1н = Р1н/( 3 ·U1нcos н).

Критический момент, Н·м: Мк = kм·М2н, где kм – кратность максимального момента.

Пусковой момент, Н·м: Мп = kп·М2н, где kп – кратность пускового момента.

Критическое скольжение, о. е.: sк = sн(kм + Механическая характеристика асинхронного двигателя представляет собой зависимость вращающего момента от скольжения при постоянном напряжении питания при U1 = const M = f(s) или M = f(п).

Частота вращения п и скольжениe s связаны формулой п = п1(1 – s).

Характерными точками механической характеристики являются номинальный, критический и пусковой моменты, а также соответствующие им значения скольжения.

Для приближённых расчётов механической характеристики можно исМ к пользовать формулу Клосса, Н·м : М =.

Для повышения коэффициента мощности и компенсации реактивной мощности асинхронного двигателя применяют включение конденсаторов в цепь обмотки статора. Ёмкость конденсатора в одной фазе вычисляется в номинальном режиме по формуле, Ф: Сф = Iфк/2fUфк, где Iфк, Uфк – ток и напряжение фазы блока конденсаторов.

Ёмкость блока конденсаторов, Ф: С = 3Сф.

При соединении блока конденсаторов в звезду Iфк = I1р, Uфк = U1н 3.

При соединении блока конденсаторов в треугольник Uфк = U1н, Iфк = I1р 3.

Реактивная составляющая тока статора двигателя в номинальном режиме, А: I1р = I1нsin н.

Активная мощность, потребляемая двигателем, измеряется способом двух ваттметров. Показания ваттметров вычисляются по формулам Измеренная мощность определяется алгебраической суммой показаний ваттметров Схема исследования трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором представлена на рис. 18. Обмотка статора включается в сеть переменного тока с частотой 50 Гц прямым пуском. Амперметры А1, А2, А3 измеряют ток фаз обмотки статора, вольтметры V1, V2 – линейные напряжения, ваттметры W1, W2 – активную мощность.

Выполнить расчёт и построение графика механической характеристики асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по паспортным данным, приведённым в табл. 11, где Р2н – номинальная мощность двигателя; п1 – синхронная частота вращения; н – номинальное значение КПД; cos н – номинальное значение коэффициента мощности; kм – кратность максимального момента; kп – кратность пускового момента.

Ва- Паспортные данные асинхронных двигателей Сопряжение 1. Начертить схему исследования, показав на ней все электроизмерительные приборы, позволяющие измерить напряжение, ток и мощность двигателя.

2. Заполнить таблицу по форме 1 спецификации элементов схемы исследования.

3. Рассчитать номинальную и критическую частоту вращения двигателя, критическое скольжение.

4. Определить номинальный, пусковой и критический моменты двигателя.

5. Задаваясь значениями скольжения s, равными 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; вычислить момент двигателя по формуле Клосса. Составить таблицу расчётов, включив в неё данные номинального и критического режимов.

6. Результаты расчёта представить в виде графика механической характеристики, указав номинальный, критический и пусковой режимы.

7. Рассчитать ёмкость блока конденсаторов, позволяющих компенсировать реактивную мощность двигателя.

8. По результатам расчёта выбрать из таблицы 8 методических указаний электроизмерительные приборы и заполнить таблицу по форме 11.

9. Определить число делений, на которое отклоняются их стрелки в номинальном режиме работы двигателя.

1. Цель исследований.

2. Схема исследования со спецификацией.

3. Расчёт и график механической характеристики M = f(s).

4. Расчёт ёмкости конденсаторов.

6. Выводы по результатам расчёта.

Литература: [2], с. 178… Методика применения программы "Моделирование электрических схем" по дисциплине "Электротехника и электроника" Представленная программа располагает широким набором виртуальных элементов электрических цепей, представленных в виде условных обозначений (пиктограмм), которые обладают основными свойствами реальных физических элементов: источников постоянного и переменного напряжения и тока, резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности, измерительных приборов и т. д.

Поэтому представленные лабораторные работы можно выполнить как на физическом стенде, так и в виртуальном исполнении на компьютере при этом все методические указания для выполнения лабораторных работ практически полностью подходят для обоих, указанных методов.

Для обращения к программе Еlесtrоnics Wоrkbеnсh необходимо найти в компьютере папку с:\ diг\ Еwb1, где с:\diг путь для директории, в которой находится папка Еwb1, и запустить программу файлом "'Wеwb.ехе". Если на рабочем столе создан ярлык запускающего файла, то следует им воспользоваться для обращения к программе.

Экран дисплея делится на три части.

После этого на экране появляется графическая оболочка интерфейса программы (рис. 1), посредством которой и осуществляется компьютерное моделирование поставленных задач 1. Зона в верхней части экрана командное меню, содержащее команды возможных действий программы.

2. 3она в правой части экрана меню условных обозначений оборудования. Она содержит условные графические обозначения элементов, которые могут быть использованы для компьютерного модулирования процессов.

3. Остальная часть экрана рабочая зона, в которой осуществляется построение необходимых схем.

4. Кнопка выхода из программы. При подведении к ней курсора мыши и нажатия левой кнопки будет произведён выход из программы. Поз. 5 обозначен переключатель, при включении которого после сборки схемы и задания параметров её элементов программа начинает компьютерное моделирование.

Рис. 1. Интерфейс программы Е1есtrоnics Wоrkbеnсh 3.0Е 2. Построение схем для выполнения лабораторных работ Всего меню оборудования программы "Е1есtrоnics Wоrkbеnсh З.ОЕ" содержит условные графические обозначения 42 элементов электрических схем и измерительных приборов, из которых для выполнения данных лабораторных работ нам необходимы лишь обозначения 7 из них:

- источник переменного напряжения;

- емкость; - индуктивность; - узел электрической схемы.

Следует отметить, что в обозначении элементов использован американский стандарт, а не европейский, которые имеют отличия.

Управление выбором того или иного условного обозначения осуществляется с помощью курсора, перемещаемого мышью, и происходит следующим образом:

а) подводим курсор к обозначению элемента в правой части экрана и выделяем его одним щелчком левой кнопки манипулятора мышь (при этом он выделяется чёрным цветом);

б) не отпуская левой кнопки мыши, перетаскиваем выделенный элемент в рабочую зону экрана;

в) после помещения условного обозначения элемента в рабочую зону экрана отпускаем левую кнопку мыши;

г) выбираем другие условные обозначения, необходимые для сборки схемы, аналогичным образом и размещаем их на экране таким образом, чтобы между ними было расстояние 2-3 сантиметра.

Если в рабочую зону был вынесен неверный элемент и его необходимо удалить или возникла необходимость в корректировке собранной схемы, то для этого необходимо выполнить следующую операцию.

К условному обозначению элемента, которое подлежит удалению, подвести курсор мыши и выделить его путём однократного нажатия правой кнопки мыши (при этом он будет выделен красным цветом). Если необходимо удалить сразу несколько элементов, то их можно одновременно выделить путём нажатия левой кнопки мыши с последующим её удержанием и перемещением курсора по экрану таким образом, чтобы в образующийся прямоугольник попали все необходимые элементы, после чего их можно удалить одним из двух способов:

а) путём нажатия клавиши "Dе1еtе" на клавиатуре. При этом на экране появится запрос подтверждения команды удаления выделенного элемента (Dе1еtе sе1есtеd соmроnеnts?/ Удалить выбранные элементы?). Для подтверждения удаления выбрать надпись "ДА" клавишами перемещения "" и нажать клавишу "Еntег", а для отмены выбрать надпись "НЕТ" и нажать клавишу "Еntег";

б) выбором команды "Dе1еtе" (Удалить) из закладки "Edit" (Редактировать) командного меню программы в верхней части экрана (рис. 2).

При необходимости в изменении ориентации (поворот на 90) условного обозначения элемента на рабочей зоне экрана его надо выделить одним щелчком левой кнопки мыши (при этом он выделяется красным цветом). Затем выбрать из закладки "Circut" (Цепь") в командном меню программы в верхней части экрана команду "Rotate" (Вращать), после чего будет осуществлен поворот изображения элемента на 90 по часовой стрелке (рис. 3).

Для рисования соединительных линий между выбранными элементами с целью создания электрической схемы необходимо подвести курсор мыши к изображению одного из двух соединяемых элементов в том месте, где из него выходит конец соединительной линии, таким образом, чтобы он был выделен маленьким чёрным квадратом (рис. 4), после чего надо нажать левую кнопку мыши и удерживая её в этом положении подвести курсор к краю изображения другого соединяемого элемента таким образом, чтобы он был также выделен маленьким чёрным квадратом, после чего надо левую кнопку мыши отпустить.

В результате произведённых операций будет нарисована соединительная линия между двумя элементами схемы.

Рис. 4. Последовательное соединение двух элементов схемы Внимание! Одна линия может соединить не более двух точек на схеме (последовательное соединение элементов), поэтому при возникновении необходимости в параллельном соединении элементов при сборке схемы (например, подключение вольтметра, как на рис. 5) необходимо воспользоваться узлом ( ) электрической схемы из меню оборудования. Узел перетаскивается на соединительные линии между элементами схемы, параллельно которым необходимо включить какое-либо оборудование, затем рисуется соединительная линия между двумя узлами по методике, описанной выше, после чего на изображение полученной линии перетаскивается сориентированное при необходимости должным образом ( повёрнуто на 90°) оборудование (вольтметр).

Рис. 5. Параллельное соединение элементов схемы 3. Установка параметров собранной схемы После того как необходимая схема будет собрана в рабочей зоне программы, необходимо задать как параметры отдельных её элементов ( сопротивления, ёмкости, индуктивности, источника напряжения), так и измерительных приборов, подключенных в схему (амперметр, вольтметр).

3.1. Установка параметров активного сопротивления, ёмкости Данная операция осуществляется в следующей последовательности:

а) выбрать элемент схемы, параметры которого необходимо задать путём подведения к нему курсора мыши;

б) сделать два быстрых щелчка левой кнопкой "мыши" на изображении выбранного элемента;

в) в появившемся окне ( рис. 6) задать необходимые параметры элемента путём подводки курсора в область 3 окна и нажатия левой кнопки мыши, после чего можно вводить значение параметра с клавиатуры. При необходимости в корректировке введенного значения следует удалить старое значение нажатием клавиши "Васksрасе", а затем ввести новое значение;

г) установить нужный порядок измерения задаваемой величины в области 4 окна при помощи кнопок прокрутки порядка 5 путём подведения к ним курсора и нажатия левой кнопки мыши;

д) подтвердить заданное значение параметра путём нажатия клавиши "Еntег" или подведением курсора к клавише 6 окна и нажатием левой кнопки мыши. Окно задачи параметров ёмкости и индуктивности выглядит аналогичным образом. Процесс задачи значений их параметров происходит также по пунктам "а-д".

Рис. 6. Окно задачи параметров элементов схемы на примере 1 Название элемента (Rеsistor Активное сопротивление).

2 Название и обозначение задаваемого параметра (Rеsistаnсе [R] – Сопротивление [R]).

3 Область задачи величины параметра (0-10000000).

4 Область задачи порядка параметра [100(k); 103(kk); 106 (Мk)] и единицы его измерения (k - означает здесь Ом).

5 Кнопки прокрутки порядка величины задаваемого параметра.

6 Клавиша подтверждения задания величины параметра ( АссерtПринять).

7 Клавиша отмены подтверждения задания величины параметра (Саnсеl-Отмена).

8 Кнопка быстрого закрытия окна задачи параметров элементов схемы.

3.2. Установка параметров источника переменного напряжения Данная операция осуществляется в следующей последовательности:

а) выбрать источник напряжения на собранной схеме, параметры которого необходимо задать путём подведения к нему курсора "мыши";

б) сделать два быстрых щелчка левой кнопкой "мыши" на изображении выбранного источника напряжения;

в) в появившемся окне (рис. 7) последовательно задать необходимые параметры источника путём подводки курсора в каждую из областей 3 окна и нажатия левой кнопки мыши, после чего ввести значение параметра с клавиатуры. При необходимости в корректировке введенного значения следует удалить старое значение нажатием клавиши " Васksрасе ", а затем ввести новое значение.

г) установить нужный порядок измерения задаваемых величин в каждой из областей 4 окна при помощи кнопок прокрутки порядка 5 путём подведения к ним курсора и нажатия левой кнопки мыши.

д) подтвердить заданные значения параметров источника напряжения путём нажатия клавиши "Еntег" или подведением курсора к клавише 6 окна и нажатием левой кнопки мыши.

Рис. 7. Окно задачи параметров источника переменного напряжения 1 Название источника (АС Vоltаgе Sоuгсе - источник переменного напряжения).

2 Название и обозначение задаваемого параметра:

Vоltаgе [V]-Напряжение [U]; Frekquency [Hz]-Частота (Гц).

Phае (Deg)-Начальная фаза напряжения (град.) 3 Область задачи величин параметров (0-10000000).

4 Область задачи порядка параметров и единицы его измерения:

Vоltаgе – [10 -6 (V); 10-3 (mV); 10° (V); 103 (кV));

Frekquency – [100 (Нz); 103 (кНz); 106 (МНz)].

5 Кнопки прокрутки порядка величины задаваемых параметров.

6 Клавиша подтверждения задания величин параметров источника (Ассерt-Принять).

7 Клавиша отмены подтверждения задания величин параметров источника (Саnсе1-Отмена).

8 Кнопка быстрого закрытия окна задачи параметров источника переменного напряжения.

3.3. Установка параметров измерительных приборов Данная операция осуществляется в следующей последовательности:

а) Выбрать измерительный прибор (вольтметр, амперметр) на собранной схеме, параметры которого необходимо задать путём подведения к нему курсора "мыши".

б) Сделать два быстрых щелчка левой кнопкой мыши на изображении выбранного измерительного прибора.

в) В появившемся окне (рис. 8) задать необходимые параметры прибора путём подводки курсора в каждую из областей окна и нажатия левой кнопки "мыши", после чего ввести значение параметра с клавиатуры. При необходимости в корректировке введенного значения следует удалить старое значение нажатием клавиши "Васksрасе" на клавиатуре, а затем ввести новое значение (рекомендуется оставить значение внутреннего сопротивления измерительных приборов "по умолчанию", то есть не изменять их).

г) Установить режим работы приборов. Режим АС – для переменного напряжения; режим DС – для постоянного напряжения. Для этого используется прокрутка области 5. При неправильном выборе режима вольтметр не будет показывать результаты измерений.

д) Подтвердить заданные значения параметров измерительных приборов путём нажатия клавиши "Еntег" или подведением курсора к клавише 6 окна и нажатием левой кнопки мыши.

Рис. 8. Окно задачи параметров измерительных приборов 1 Название измерительного прибора (Vо1tmeter-Вольтметр).

2 Название и обозначение задаваемого параметра (Rеsistапсе [R] – Сопротивление [R]).

3 Название режима работы измерительного прибора (Моdе-Режим).

4 Область задачи величины параметра (0-10000000).

5 Область задачи режима измерительного прибора:

АС измерение переменного напряжения; DС—измерение постоянного напряжения.

6 Область задачи порядка параметра [10-12(рк);10-9(nк);10-6(к); 10- (mк); 100 (к)] и единицы его измерения( "к"-"0м");

7 Кнопки прокрутки порядка величины задаваемого параметра;

8 Клавиша подтверждения задания величины параметра (АссерtПринять).

9 Клавиша отмены подтверждения задания величины параметра (Саnсе1-Отмена).

10 Кнопка быстрого закрытия окна задачи параметров измерительных приборов.

Окно задачи параметров амперметра выглядит аналогичным образом. И Процесс задачи значений его параметров происходит также по пунктам "а-д".

Для проведения измерений осциллограф нужно настроить, для чего следует задать:

1. расположение осей, по которым откладывается сигнал, 2. нужный масштаб развертки по осям, 3. смещение начала координат по осям, 4. режим работы по входу: закрытый или открытый, 5. режим синхронизации: внутренний или внешний.

Настройка осциллографа производится при помощи полей управления, расположенных на панели управления.

Панель управления имеет общий для обеих модификаций осциллографа вид и разделена на четыре поля управления:

1. Поле управления горизонтальной разверткой (масштабом времени).

2. Поле управления синхронизацией (запуском).

3. Поле управления каналом А.

4. Поле управления каналом В.

Поле управления горизонтальной разверткой (масштабом времени) служит для задания масштаба горизонтальной оси осциллографа при наблюдении напряжения на входах каналов А и В в зависимости от времени. Временной масштаб задается в с/дел, мс/дел, мкс/дел, нс/дел. Величина одного деления может быть установлена от 0,1 нс до 1с. Масштаб может дискретно уменьшаться на один шаг при щелчке мышью на кнопке ^ справа от поля и увеличиваться при щелчке на кнопке.

Чтобы получить удобное для наблюдения изображение на экране осциллографа, установите масштаб времени таким образом, чтобы цена двух делений на горизонтальной оси примерно была равна величине, обратно пропорциональной частоте исследуемого сигнала, т. е. составляла бы период сигнала.

Например: Если Вы хотите исследовать сигнал с частотой 1 кГц установите масштаб времени равным 0,05 мс.

C помощью кнопок, расположенных в поле строки Х Рosition, можно дискретно сдвигать начало осциллограммы по горизонтальной оси.

В этом же поле расположены три кнопки: У/Т, А/В, В/А, позволяющие задавать вид зависимости отображаемых сигналов. При нажатии на кнопку У/Т по вертикальной оси откладывается напряжение, по горизонтальной оси время, при нажатии на кнопку А/В по вертикальной оси откладывается амплитуда напряжения на входе канала А, по горизонтальной оси канала В и при нажатии на кнопку В/А наоборот. При этом масштаб осей определяется установками соответствующих каналов. В режимах А/В и В/А можно наблюдать частотные и фазовые сдвиги (фигуры Лиссажу), петли гистерезиса, вольтамперные характеристики и т.д.

Две нижних части панели осциллографа являются полями управления отображением сигналов, поданных на входы каналов А и В соответственно.

Верхнее окно в поле позволяет управлять масштабом оси отображаемого напряжения по вертикальной или горизонтальной оси. Цена деления может дискретно устанавливаться от 10 мк /дел до 5 кВ/дел. Масштаб для каждой оси устанавливается отдельно. Чтобы получить удобное для работы изображение на экране осциллографа перед началом эксперимента, установите масштаб, соответствующий ожидаемому напряжению.

Например, при подаче на вход переменного сигнала амплитудой 3 вольта установите масштаб вертикальной оси 1 В/дел.

Ниже расположено поле, которое позволяет дискретно сдвигать ось Х вверх или вниз. Для того, чтобы развести изображения от каналов А и В, воспользуйтесь сдвигом по оси У (У pos ) для одного или двух каналов.

Три нижние кнопки реализуют различные режимы работы входа осциллографа по входу. Режим работы осциллографа с закрытым входом устанавливается нажатием на кнопку АС. В этом режиме на вход не пропускается постоянная составляющая сигнала. При нажатии на кнопку DС осциллограф переходит в режим с открытым входом. В этом режиме на вход осциллографа пропускаются как постоянная, так и переменная составляющая сигнала.

Верхнее правое поле управления Тrigger определяет момент начала отображения осциллограммы на экране осциллографа. Кнопки в строке Еdge задают момент запуска осциллограммы по фронту или по срезу импульса на входе синхронизации. Строка Level позволяет задавать уровень, при превышении которого происходит запуск осциллограммы. Значение уровня можно сдвинуть на 3 деления вниз или вверх.

Осциллограф имеет четыре режима синхронизации:

1. Автоматический режим (АUТТО) – запуск осциллограммы производится автоматически при подключении осциллографа к схеме или при её включении. Когда «луч» доходит до конца экрана, осциллограмма снова прописывается с начала экрана (новый экран).

2. Режимы запуска по входу «А» или «В», в которых запускающим сигналом является сигнал, поступающий на соответствующий вход.

3. Режим «Внешний запуск» (ЕХТ). В этом случае сигналом запуска является сигнал, подаваемый на вход синхронизации.

Совет: Если Вы, не видите сигнала на осциллографе или сигнал очень слабый, то нажмите кнопку Auto.

4.6. Расширенная модификация осциллографа Данная модификация присутствует в версиях Еwb 4.0 и выше. Она может пригодится для тех, кто захочет более глубоко разобраться в компьютерном моделировании электрических и электронных схем на основе версий старших версии Еwb 3. Нажатие клавиши Expand на панели простой модели открывает окно расширенной модели осциллографа. Панель расширенной модели осциллографа в отличие от простой модели расположена под экраном и дополнена тремя информационными табло, на которые выводятся результаты измерений. Кроме того, непосредственно под экраном находится линейка прокрутки, позволяющая наблюдать любой временной отрезок процесса от момента включения до момента выключения схемы. В сущности, расширенная модель осциллографа это совершенно другой прибор, позволяющий намного удобнее и более точно проводить численный анализ процессов.

На экране осциллографа расположены два курсора, обозначаемые 1 и 2, при помощи которых можно измерить мгновенные значения напряжений в любой точке осциллограммы. Для этого просто перетащите мышью курсоры за треугольники в их верхней части в требуемое положение. Координаты точек пересечения первого курсора с осциллограммами отображаются на левом табло, координаты второго курсора на среднем табло. На правом табло отображаются значения разностей между соответствующими координатами первого и второго курсоров. Результаты измерений, полученные при помощи расширенной модели осциллографа, можно записать в файл. Для этого нажмите кнопку Sаvе (Сохранить) и в диалоговом окне введите имя файла.

Чтобы вернуться к прежнему изображению осциллографа нажмите клавишу Reduse, расположенную в правом нижнем углу.

Генератор является идеальным источником напряжения, вырабатывающим сигналы синусоидальной, прямоугольной или треугольной формы.

На экран выводится уменьшенное изображение генератора.

Крайний правый или левый выводы служат для подачи переменного напряжения на схему. Средний вывод генератора при подключении к схеме обеспечивает общую точку для отсчета амплитуды напряжения. Его необходимо заземлять или присоеди нять к проводу, который заземлен. Напряжение на правом выводе изменяется в п о л о ж и т е л ь н о м н а п р а в л е н и и о т н о с и т е л ь н о о б щ е г о в ы в о д а, н а п р я ж е н и е н а л е в о м в ы в о д е в о т р и ц а т е л ь н о м.

Для представленных лабораторных работ это является не принц и п и а л ь н ы м.

Двойным щелчком мыши на уменьшенном изображении открывается увеличенное изображение генератора. (рис. 4) Можно задать следующие параметры:

• постоянную составляющую выходного напряжения.

Установка формы сигнала Выберите требуемую форму выходного сигнала и нажмите на кнопку с соответствующим изображением.

DUTY CYCLE (скважность). Этот параметр определяется для сигналов треугольной и прямоугольной формы.

Установка частоты сигнала Частота генератора может регулироваться от l Гц до 999 MГц. Значение частоты устанавливается в строке FREQUENCY с помощью клавиатуры и кнопок со стрелками. В левом поле устанавливается численное значение, в правом - единица измерения (Hz, кHz MHz Гц, кГц, МГц соответственно).

Установка амплитуды выходного напряжения Амплитуда выходного напряжения может регулироваться от 0 mВ до 999 кВ.

Амплитуда устанавливается в строке AMPLITUDE с помощью клавиатуры и стрелками. В левом поле устанавливается численное значение, в правом – единица измерения (V, mV, V, kV – мкВ, мВ, В, кВ соответственно).

Целью выполнения практических занятий является закрепление теоретических знаний и умение применять полученные знания в практических задачах.

Оформление можно выполнить в произвольной форме. На титульном листе обязательно указывается номер специальности студента и его личный шифр. В содержание отчета должны быть представлены: условие задачи и схема цепи; все расчеты, в том числе и промежуточные; приведены формулы и промежуточные математические преобразования в общем виде.

Основными законами, на базе которых разработаны методы расчета цепей, являются закон Ома и законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма токов в проводах, сходящихся в любом узле, равна нулю:

При этом рекомендуется токи направленные к узлу брать со знаком +, а токи направленные от узла брать со знаком.

Второй закон Кирхгофа алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура Последовательное соединение При последовательном соединении сопротивлений величина тока во всех элементах одинакова При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений, включенных последовательно:

Напряжения на отдельных участках цепи по закону Ома:

При параллельном соединении общая проводимость цепи равна сумме проводимостей, включенных параллельно.

Общее сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений на основании (2) равно:

Пример 1. Определить общее сопротивление R123456 цепи, имеющей последовательно и параллельно соединенные сопротивления.

Переходим от схемы рис. 1,а к эквивалентной схеме рис. 1,б На основании рис 1,б легко найти общее сопротивление R123456 цепи:

Рекомендуем затем разобрать пример1 задачи 1 из контрольной работы.

Для схемы рис. 2,а,б определите ток в сопротивлении R2. При этом все сопротивления равны 4 Ом, а Е = 12 В Расчет цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм Любой синусоидальный процесс, изменяющийся по синусоидальному закону (ток, напряжение, ЭДС и т.д.), можно изобразить в виде вектора.

Для построения векторных диаграмм необходимо знать фазовые соотношения между током и напряжением в элементах цепи. На рис. 3 представлены фазовые соотношения на элементах R, L и C. При этом синусоидальные токи и напряжения изображены в виде мгновенных функций и соответствующих им векторов.

Кроме этого, рекомендуем проработать материал темы 3 опорного конспекта.

Сопротивление R Пример 2. Катушка индуктивности с параметрами R и L соединена последовательно с сопротивлением R1 = 100 Ом и подключена к источнику синусоидального напряжения частотой f = 50 Гц (рис. 4). В цепь включены три вольтметра электромагнитной системы, показания которых известны:

U1 =100 B, U2 = 100 B, U =175 B.

Требуется определить параметры R и L катушки индуктивности, угол сдвига фаз RL между напряжением и током катушки и угол сдвига фаз между напряжением и током цепи. Задачу решить с помощью векторной диаграммы графически.

Решение. На основании второго закона Кирхгофа (U U 1 U 2 ) строим векторную диаграмму напряжений (рис. 5).

Для этого проводим в произвольном направлении вектор тока I, действующее значение которого Вектор напряжения U 1 совпадает по фазе с вектором тока I (как напряжение на активном сопротивлении), поэтому откладываем U 1 вдоль I в принятом масштабе напряжений. Векторы U и U 2 действующих значений напряжений опережают вектор I тока по фазе (как напряжения индуктивной цепи) и поэтому откладываем их от вектора I против часовой стрелки. Из начала вектора U 1 (точка а) описываем циркулем дугу окружности радиусом U, а из конца вектора U 1 (точка b) дугу окружности радиусом U2. Пересечение этих двух дуг (точка с) определяет положение векторов U и U 2 на векторной диаграмме. Затем из точки "с" опускаем перпендикуляр сd на направление вектора I и таким образом разлагаем вектор U на две составляющие: вектор U R, совпадающий по фазе с вектором тока I и вектор U L, опережающий I на 90. Измерив длину этих векторов линейкой, получаем: UR = 50 B и UL = 87 B.

Теперь находим активное R и индуктивное XL сопротивления катушки Индуктивность катушки Проверку расчетов производим по формуле (для катушки) что совпадает с полным сопротивлением катушки, полученным в результате непосредственных измерений Угол сдвига фаз RL между напряжением и током в катушке индуктивности и угол сдвига фаз между напряжением и током всей цепи определяем из векторной диаграммы путем непосредственных измерений с помощью транспортира: RC 60 ; = 30.

Задача 1. Электрический конденсатор представлен последовательной схемой с параметрами R и C.

Требуется определить параметры R и C этого конденсатора, воспользовавшись тремя вольтметрами и дополнительным сопротивлением R1, включенным последовательно с конденсатором (рис. 6). Исходные данные: U1 = 20 В;

U2 = 20 В; U = 34,5 В; R1 = 10 Ом; f = 100 Гц.

Задачу решить с помощью векторной диаграммы графически.

Задачу рекомендуем решать следующим образом В начале выберите произвольно направление тока (цепь последовательная), например, как на рис. 6,б, на котором указаны, но не обозначены направления напряжений на элементах цепи. Затем в масштабе постройте известные напряжения и определите величину напряжений на отдельных элементах цепи.

По закону Ома определите величины неизвестных сопротивлений.

Расчет цепей синусоидального тока комплексным методом Комплексный (символический) метод расчета цепей основан на том, что вектора, изображающие функции времени, могут быть записаны с помощью комплексных чисел.

Уравнения (закон Ома и законы Кирхгофа) являются алгебраическими и аналогичны этим же уравнениям для цепей постоянного тока. Поэтому все методы расчета цепей постоянного тока можно применить для расчета комплексных токов и напряжений. Последним этапом в комплексном методе расчета является переход от найденных комплексных токов и напряжений к соответствующим мгновенным (действующим) значениям токов и напряжений.

Расчет цепей комплексным методом рекомендуется вести в следующей последовательности:

1. Изображаем заданные синусоидальные напряжения и параметры реактивных элементов комплексными числами.

2. Используя законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме, составляем уравнения для определения комплексных токов (напряжений).

3. Определяем комплексные токи в ветвях в результате решения алгебраических уравнений п. 2. Основные алгебраические действия с комплексными числами, которые используются на этом этапе, приведены в приложении.

4. С учетом соответствия преобразуем найденные комплексные токи в ветвях в соответствующие мгновенные значения.

Рекомендуем проработать материал темы 4 опорного конспекта.

Пример 3. Определить мгновенное значение тока на входе цепи (рис. 7), у которой, xС = 12 Ом, xL = 3 Ом, R1 = R2 =10 Ом, u =12 sin t.

Решение. 1. Изобразим синусоидальное входное напряжение и параметры реактивных элементов L и C комплексными числами:

Если начальная фаза u входного напряжения в условии задачи не задана, то ее рекомендуется взять равной нулю (u = 0).

2. Используя закон Ома в комплексной форме, составим уравнение для определения комплексной амплитуды тока на входе цепи:

где Z – комплексное сопротивление цепи определяется по аналогичным правилам расчета полного сопротивления резистивной цепи постоянного тока 3. Определим амплитуду комплексного тока на входе цепи:

4. Преобразуем амплитуду комплексного тока на входе цепи в мгновенное значение синусоидального тока:

Задача 2. Определить мгновенное и действующее значения тока на входе цепи (рис. 8), у которой, xС = 12 Ом; xL = 8 Ом; R =10 Ом; U =12 В.

Трехфазная цепь может быть соединена звездой и треугольником.

Трехфазная цепь, соединенная по схеме, звезда, имеет ряд особенностей.

1. Фазные токи равны токам в линейных проводах: I ф I л.

2. Ток в нейтральном проводе I N равен алгебраической сумме комплексных токов всех трех фаз.

При отсутствии или обрыве нейтрального провода В этом случае, зная два линейных тока, можно легко найти третий ток.

EA U CA UA ZA U AB

U С ZB IB IA

линейный 3. При симметрии фазных ЭДС и равенстве комплексных сопротивлений всех трех фаз цепи ( Z A Z B Z C Z Ф R jX ) комплексные токи, определяемые в соответствии с формулой закона Ома I Ф U Ф Z, имеют одинакоФ вые действующие значения и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120 (как это показано на рис. 4.1,б). Они образуют симметричную систему фазных токов.

E C E CA E А E AВ I AB

ЕС ЕА U AC Z СА Z AB U AB

ЕВ IВ Z ВС I ВС

E В E ВC U BС

Трехфазная цепь, связанная треугольником, имеет ряд особенностей.

1. Напряжения между линейными проводами ( U л ) одновременно являются и фазными ( U ф ) напряжениями: U л U ф.

2. В трехфазной цепи, соединенной треугольником различают фазные

I A I AB I CA ; I B I BC I AB ; I C I CA I BC.

В частном случае, при симметрии ЭДС и нагрузке Для трехфазной симметричной цепи независимо от способа ее соединения Задача 3. Для симметричной трехфазной системы соединенной по схеме звезда известны: фазное напряжение U ф =220, В; параметры нагрузки фазы А (xL = 5, Ом xC = 10, Ом, R = 12, Ом). Требуется определить активную реактивную и полную мощности трехфазной цепи, и, как изменятся эти мощности, если нагрузку соединить по схеме треугольник.

Пример 4. Какова должна быть величина тока в обмотке электромагнита (рис. 11) для создания силы притяжения f = 2000 H. Число витков обмотки w = 628. Электромагнит состоит из сердечника (поз. 1, рис. 11) и ярма (поз. 2, рис. 11). Параметры магнитопровода 1 0,25 м, 2 0,6 м. Сечения магнитопровода, ярма и сердечника одинаковы: S1 = S2 = S = 25 10-4 м2. Величина зазора = 0,001 м. Кривые намагничивания материала сердечника (кривая 1) и ярма (кривая 2) приведены на рис. 12.

Решение. Сила притяжения, создаваемая электромагнитом, зависит от величины магнитного потока в зазоре и сечения зазора S поэтому можно найти величину магнитного потока, необходимого для создания этой силы:

Схема замещения магнитной цепи изображена на рис. 13, где RM магнитное сопротивление сердечника, RM2 магнитное сопротивление якоря, RM магнитное сопротивление двух зазоров. По второму закону Кирхгофа для магнитной цепи МДС равна сумме магнитных напряжений участков Площади сечения сердечника, якоря и зазора одинаковы, поэтому магнитная индукция на всех участках В, Вб По кривым намагничивания (рис. 12) для сердечника (поз. 1) и ярма (поз. 2) определим напряженности магнитного поля: H1 = 375 А/м, H2 = 275 А/м.

Напряженность магнитного поля в зазоре равна В результате необходимая МДС вычисляется как а ток в обмотке электромагнита, необходимый для создания силы в 2000 Н, равен Задача 4. Известны средняя длина l магнитопровода (рис. 14,а) l = 40 см, величина зазора = 3 мм, площадь сечения магнитопровода S =2·10-2 мм2, количество витков w = 500, кривая намагничивания сердечника (рис. 5.4,б), магнитный поток Ф = 24 mВб. Определить величину тока I в катушке.

4. БЛОК КОНТРОЛЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Блок контроля освоения дисциплины включает:

1. Контрольную работу и методические указания к ее выполнению.

Количество задач и их номера зависят от специальности студента, о чем указано в предисловии к разделу «Информация о дисциплине» (стр. 5).

Каждая задача имеет варианты. Порядок выбора варианта указан в методических указаниях к выполнению контрольной работы.

2. Блок тестов текущего (промежуточного) контроля.

Приводятся 16 тестов текущего контроля по каждой теме дисциплины.

Кроме этого, предлагаются по темам (1, 2, 3, 4, 5, 7, 10), которые наиболее трудно усвояемы студентами, тренировочные (репетиционные) тесты. После работы (время не ограничено) с тренировочными тестами можно проверить ответы они приведены на стр. 373. Завершив работу с тренировочным тестом по теме, студент получает у своего тьютора аналогичный контрольный тест. Время ответа и число попыток для ответа для контрольного теста ограничено. Для тем, в которых отсутствует тренировочный тест, студенту сразу предлагается контрольный тест.

Номера тестов и их количество зависят от специальности студентов. Информация об этом представлена в табл. 1 на следующей странице.

3. Блок итогового контроля по дисциплине «Электротехника и электроника. Ч 1» (электротехника).

Студенты всех специальностей и всех форм обучения сдают экзамен по билетам. В данном блоке приводятся вопросы для подготовки к экзамену. Кроме экзаменационных вопросов, в билете будет дана задача, которая близка по содержанию к задачам из контрольной работы и примерам из практических занятий. Поэтому в процессе подготовки к экзамену рекомендуем повторить методику решения задач из контрольной работы и задач из практических занятий.

Контрольные задания охватывают основные разделы дисциплины и являются важным этапом в процессе ее изучения. Поверка знаний дисциплины на экзамене включает решение задач, которые близки по тематике и методике решения к задачам из контрольной работы.

Номер варианта студенты выбирают по трем последним цифрам своего шифра. Пояснения даны в соответствующих таблицах в условиях задачи.

Цепь постоянного тока с одним источником ЭДС представлена на рис. 1. Параметры резистивных элементов, величина ЭДС Е и вариант схемы указаны в табл. 1.

Требуется определить токи во всех резистивных элементах и проверить полученные результаты с помощью первого или второго законов Кирхгофа.

Последняя, предпоследняя или третья шифра студента Буква рис.1 выбирается по последней цифре шифра Величина E выбирается по предпоследней цифре шифра Значения R1 – R4 выбираются по третьей от конца цифре шифра Для решения этой задачи необходимо изучить материал курса, относящийся к расчету простых цепей постоянного тока 1, с. 5…11; 2, с. 19… или [5], с. 3…9.

Расчет простых резистивных цепей с одним источником целесообразно выполнять в следующей последовательности:

1. Выбрать произвольно в ветвях схемы положительные направления токов, обозначив их стрелками и буквой Ik с соответствующим индексом (k1,2,….

2. Привести схему к одноконтурному виду путем поэтапного объединения последовательно и параллельно соединенных сопротивлений.

3. Определить ток в одноконтурной схеме.

4. Определить напряжения на всех ветвях исходной схемы путем обратного поэтапного развертывания схемы.

5. С помощью закона Ома определить искомые токи в ветвях.

6. Выполнить проверку полученных результатов, используя первый или второй закон Кирхгофа.

Пример 1. Определить постоянные токи во всех сопротивлениях электрической схемы (рис. 2). Параметры цепи: R1=R2=4 Ом, R3=R4=1 Ом, R5=6 Ом, E=9 B.

Решение.1. Выберем произвольно в ветвях положительные направления токов и промаркируем их I1, I2, I3, I4, I5.

2. Преобразуем поэтапно исходную схему в одноконтурную схему. Последовательность преобразований наглядно представлена на рис. 2, где 3. Определим ток I4 и напряжение U34 на участке 3-4 для одноконтурной схемы (рис. 2,г).

4.Определим токи I3 и I5 напряжение U12 на сопротивлении R12 (рис. 2,в).

5. Определим напряжение U12 на сопротивлении R12 и токи I1, I2, (рис. 2,б).

Проверим полученные результаты с помощью первого закона Кирхгофа.

Схема соединения цепи постоянного тока приведена на рис. 3. Параметры элементов цепи приведены в табл. 2. Требуется составить систему уравнений для определения токов в ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Последняя, предпоследняя или третья от студента Вариант схемы выбирается по последней цифре шифра Значения Е, R1, R2, R3 выбираются по предпоследней цифре шифра Значения R4, R5 и R6 выбираются по третьей от конца цифре шифра Для решения этой задачи необходимо изучить материал курса, относящийся к расчету токов и напряжений в сложных линейных электрических цепях [1], с. 202…211, [2], с. 30…33; [5], с. 25…41. Расчет сложной цепи на основе законов Кирхгофа целесообразно выполнить в следующей последовательности:

1. Определить все ветви на схеме и произвольно задать в них стрелками направления токов, обозначая их буквами с индексами.

2. Определить и пронумеровать все узлы схемы и для них, кроме любого одного, записать уравнения по первому закону Кирхгофа.

3. Определить все независимые контуры на схеме и произвольно задать их направления обхода.

4. Для всех контуров п. 3 записать уравнения по второму закону Кирхгофа, учитывая при этом, что направления напряжений на элементах совпадают с направлениями соответствующих токов в этих элементах.

В результате из п. 2 и п. 4 получаем систему линейных алгебраических уравнений, порядок которой равен числу ветвей.

К электрической цепи (рис. 4) приложено синусоидальное напряжение u, действующее значение которого U и частота f известны. Параметры цепи заданы в табл. 3, f = 400 Гц.

Требуется: 1. Определить действующее и мгновенное значения тока на входе цепи комплексным (символическим) методом. 2. Определить, как изменится ток в цепи, если в ней произвести замены: входное синусоидальное напряжение на постоянное напряжение U0, реактивные элементы L и C на резистивные элементы R3 и R4. При этом задаться условием U = U0 ; XL = R3; XС = R4.

Последняя,предпоследняя или третья шифра студента Схема на рис. Буква рис. 6 выбирается по последней цифре шифра Значение U выбирается по предпоследней цифре шифра Значения L, C, R выбираются по третьей от конца цифре шифра Для решения задачи необходимо изучить материал курса, относящийся к расчету простых цепей синусоидального тока комплексным методом [1], с. 67…82 или [2], с. 76…103.

Комплексный (символический) метод расчета цепей основан на том, что вектора, изображающие функции времени, могут быть записаны с помощью комплексных чисел, например, в показательной форме:

где I и U модули комплексных действующих значений тока I и напряжения U, равные действующим значениям тока и напряжения; i и u – аргументы комплексных действующих значений тока и напряжения, равные начальным фазам тока и напряжения. Напомним, что положительные углы (фазы) откладываются от оси вещественных чисел против часовой стрелки, а отрицательные углы (фазы) – по часовой стрелке от оси вещественных чисел.

Соотношения аналогичные (1), можно записать и для комплексных амплитуд тока, напряжения и ЭДС: