Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания

к выполнению расчетно-графических работ

по дисциплинам

«Общая электротехника» и «Основы теории цепей»

УФА 2012 0 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по дисциплинам «Общая электротехника» и «Основы теории цепей»

УФА Составители: Ю.И. Болотовский, Т.М. Крайнова, В.С. Лукманов, Е.В. Ларионова, Л.С.Медведева, Е.В. Парфенов УДК 621.3 (07) ББК 31.2(я7) Расчет электрических цепей: Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по дисциплинам «Общая электротехника» и «Основы теории цепей» /Уфимский государственный авиационный технический университет: Сост.: Ю.И. Болотовский, Т.М. Крайнова, В.С.

Лукманов, Е.В. Ларионова, Л.С. Медведева, Е.В. Парфенов. – Уфа. – 24 с.

Включают расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока, однофазного синусоидального тока и расчет переходных процессов в линейных электрических цепях, с использованием пакета схемотехнического моделирования.

Содержат задания на расчетно-графические работы и рекомендации по их выполнению. Предназначены для студентов очной и заочной формы обучения направления подготовки бакалавров – 200100 «Приборостроение»;

– 210400 «Телекоммуникации»

и дипломированных специалистов по направлениям:

– 210404 – «Многоканальные телекоммуникационные системы»;

– 210402 – «Средства связи с подвижными объектами»;

– 210405 – «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»;

– 210406 – «Сети связи и системы коммутации»;

– 200103 «Авиационные приборы и измерительно-вычислительные комплексы», – 200106 «Информационно-измерительная техника», изучающих дисциплины: «Общая электротехника» и «Основы теории цепей».

Ил. 35 Табл. 1 Библиогр. Рецензенты: канд. техн. наук, доцент каф. ТОЭ Чечулина И.Е.

доктор техн. наук, профессор каф. ИИТ Ясовеев В.Х.

© Уфимский государственный авиационный технический университет,

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………...………………….…. Цели и задачи расчетно-графической работы……………………… Требования к выполнению и оформлению расчетно-графических работ……………………………………………………………………… Критерии оценки знаний при защите расчетно-графических работ………………………………………………………………………

1. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА……………………….…………………..….. 1.1. Задание на расчетно-графическую работу…..……………….......... 1.2. Методические рекомендации к выполнению задания…...………..

2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА…………........……………………..... 2.1 Задание на расчетно-графическую работу…...…………………….. 2.2. Методические рекомендации к выполнению задания…...………

3. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ…………………………………….….. 3.1 Задание на расчетно-графическую работу……………………..…. 3.2. Методические рекомендации к выполнению задания…….……..

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ

СТАНДАРТНЫХ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ………... Список литературы….…………………..….……..…………………..

ВВЕДЕНИЕ

Расчетно-графические работы (РГР) являются составной частью учебного процесса, способствуют более глубокому изучению дисциплины, позволяют научиться использовать на практике теоретические знания, освоению стандартных пакетов программ для ЭВМ, а также учат навыкам работы с технической и справочной литературой, помогает более полно уяснить физический смысл явлений, протекающих в элементах электрических цепей, позволяет лучше запомнить основные параметры элементов.

В методических указаниях приведены задания РГР, составленные в соответствии с типовой программой по дисциплинам «Общая электротехника» и «Основы теории цепей».

РГР предназначены для студентов очной и заочной формы обучения направления подготовки бакалавров и дипломированных специалистов по направлениям 200100, 210400, 210404, 210402, 210405, 200103, 200106, изучающих дисциплины «Общая электротехника» и «Основы теории цепей».

Формирование вариантов заданий осуществлено с помощью ЭВМ. Значение параметров элементов схем, а в ряде случаев и топология расчетных схем, индивидуальны для каждого студента.

Каждое задание содержит поясняющий текст, рекомендации по преобразованию схемы и условие задачи.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Цель РГР – сформировать у студента умения самостоятельного творческого аналитического и графического решения технических задач и использовать эти навыки при выполнении курсовых и выпускной квалификационной работ.

Выполнение РГР направлено на решение следующих основных задач:

расширить и систематизировать знания, полученные при изучении дисциплин «Общая электротехника» и «Основы теории цепей»;

формировать навыки расчета электрических цепей и закрепить изучение теоретического материала;

совершенствовать навыки поиска и работы с необходимой справочной литературой и стандартами ЕСКД.

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

РГР выполняется на листах формата А4 и должна содержать следующие основные разделы:

• расчетная схема с подклеенной машинной распечаткой индивидуального задания;

• условия задачи;

• необходимые графики и диаграммы.

При оформлении работы следует руководствоваться следующими правилами:

1. Рисунки, графики, схемы, символы, размерности физических величин выполняются в соответствии с требованиями ГОСТа.

2. Расчет каждой искомой величины следует выполнять сначала в общем виде, а затем в полученную формулу подставить числовые значения и привести окончательный результат с указанием единицы измерения. Решение задач не следует перегружать приведением всех алгебраических преобразований и арифметических расчетов.

3. Промежуточные расчеты и конечный результат должны быть ясно выделены из общего текста.

4. В ходе решения задачи не следует изменять однажды принятые направления токов, напряжений, номера узлов и т.д. При решении одной и той же задачи различными методами одна и та же величина должна обозначаться одним и тем же буквенным символом.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ПРИ ЗАЩИТЕ РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Защита РГР служит формой проверки успешного выполнения студентами заданий к РГР, усвоения учебного материала.

Защита проводится в соответствии с графиком самостоятельной работы студентов, до начала зачетной и экзаменационной сессии.

Защита принимается преподавателем, проводившим практические и лабораторные занятия в группе или читающим лекции по данному курсу. Отметка «зачтено» выставляется в случае успешного выполнения заданий РГР, правильного оформления пояснительной записки, положительного ответа на вопросы по теме расчетнографической работы.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Задание на расчетно-графическую работу.

1. По данным машинной распечатки, полученной у преподавателя составить схему электрической цепи. Нарисовать ориентированный граф схемы, пронумеровать его элементы.

2. Составить топологические матрицы схемы соединений A, главных сечений Q, главных контуров B.

3. Проверить соотношения 4. Составить уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах.

5. Составить системы алгебраических уравнений по методу контурных токов и методу узловых потенциалов.

6. Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. При расчетах воспользоваться программой GAUSS*.

7. Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. При расчетах воспользоваться программой GAUSS.

8. Проверить правильность расчетов п.6-7 по первому и второму законам Кирхгофа.

9. Составить баланс мощностей.

потенциальную диаграмму.

11. Считая всю схему относительно 1-й ветви активным двухполюсником, рассчитать параметры этого двухполюсника:

напряжение холостого хода UХХ и входное сопротивление RГ эквивалентного генератора * Вместо программы Gauss можно использовать любую программу для решения систем линейных уравнений. Перед использованием любой программы необходимо провести её тестирование, путем решения системы линейных уравнений, верные корни которой заранее известны.

12. Методом эквивалентного генератора найти ток в 1-й ветви и сравнить полученное значение с результатами расчетов в п.6. и п.7.

13. Собрать электрическую схему с помощью стандартного пакета схемотехнического моделирования (см. раздел 4.).

13.1. Установить в ветвях схемы амперметры и сравнить показания приборов с рассчитанными значениями токов в п.6. и п.7.

(рис.4.1 – 4.2) 13.2. Проверить метод эквивалентного генератора. Для этого в первой ветви исключить R1 и вместо него установить мультиметр.

а) В режиме вольтметра измерить UХХ (рис. 4.3);

б) В режиме амперметра измерить IКЗ (рис. 4.4);

в) В режиме омметра измерить RГ, предварительно исключив из схемы источники тока Jk и напряжения E (рис. 4.5).

13.3. Сравнить показания приборов со значениями, рассчитанными в п.11.

1.2. Методические рекомендации к выполнению задания E3(52)=70 E4(63)= R1(42)=90 R2(41)= R3(15)=50 R4(26)= R5(13)=100 R6(34)= J3(12)=6 J5(13)= ветви, соединяющей узлы. ЭДС включается последовательно с сопротивлением, источник тока J включается параллельно (рис. 1.2).

1.2.2. Направления источников ЭДС и тока берут выходящими из узла, соответствующего первому номеру узла. Источники ЭДС с E= 0 закорачиваются, источники тока с J = 0 размыкаются. Условно положительные направления токов в ветвях схемы выбираются произвольно.

Размерности параметров в распечатке задания:

1.2.3. При составлении ориентированного графа электрической схемы необходимо учесть, что ветви с источником ЭДС входят в граф, а ветви с источниками тока исключаются, поскольку сопротивление таких ветвей бесконечно велико. При составлении матричных уравнений целесообразно пользоваться понятием обобщенной ветви.

1.2.4. При составлении уравнений для токов в главных сечениях цепи нумеровать сечения dS s номерами ветвей дерева, рассекаемых сечением. Положительное направление сечения совпадает с направлением ветви дерева, рассекаемого сечением.

1.2.5. Для образования дерева графа главные ветви графа, называемые хордой, удаляются. При добавлении к дереву одной главной ветви образуется замкнутый главный контур, а добавление каждой следующей – ещё один или несколько новых замкнутых главных контуров. Главные контуры нумеруются согласно номерам ветвей связей.

определяется из схемы, при закороченных источниках ЭДС и разомкнутых источниках тока, путем преобразования (свертывания) схемы.

2. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

2.1. Задание на расчетно-графическую работу.

1. Построить схему согласно индивидуальному заданию, обозначить все элементы, задать направления токов по узлам в распечатке.

2. Составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа, записав её в двух формах:

а) для мгновенных значений напряжений и токов;

б) для комплексов действующих значений напряжений и токов.

3. Составить уравнения по методу контурных токов. Выполнить расчет контурных токов, при частоте приложенного источника f=50 Гц (первая гармоника), на ЭВМ с применением программы GAUSS.

3.1. По полученным значениям контурных токов рассчитать в комплексной форме токи всех ветвей схемы и записать их мгновенные значения.

4. Выполнить расчет контурных токов, при частоте приложенного источника f=150 Гц (третья гармоника), на ЭВМ с применением программы GAUSS. По полученным значениям контурных токов рассчитать в комплексной форме токи всех ветвей схемы и записать их мгновенные значения.

5. Составить баланс активных и реактивных мощностей при частоте приложенного источника f=50 Гц.

6. Построить топографическую диаграмму напряжений для трех контуров, совместив её с векторной диаграммой токов в ветвях этих контуров.

7. Рассчитать токи во всех ветвях цепи методом контурных токов при частоте приложенного источника напряжения f=50 Гц (первая гармоника), полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной связи, равном k, заданном в индивидуальном задании. По полученным значениям рассчитать токи всех ветвей схемы в комплексной форме и записать их мгновенные значения.

8. Для заданной схемы заменить синусоидальные источники напряжения на несинусоидальные. Нарисовать расчетные схемы для определения постоянных составляющих токов и токов на третьей гармонике. Рассчитать величины индуктивных и емкостных сопротивлений.

9. Записать мгновенные значения токов в ветвях схемы.

Определить показания амперметров электромагнитной системы, включенных в каждую ветвь.

10. Собрать электрическую схему с помощью стандартного пакета схемотехнического моделирования (см. раздел 4). Проверить правильность расчетов в п. 3,4,7, как показано на рис. 4.6 – 4.11.

2.2. Методические рекомендации к выполнению задания Топология схемы и цифровые данные выдаются каждому студенту индивидуально в виде распечатки (рис.2.1). Параметры элементов схемы имеют следующие размерности:

(1-4) R3=80 (2-3) R4=20 (2-5) R1= (1-8) R2=40 (5-6) L1=80 (8-9) L2= (4-3) C3=200 (1-2) C2=70 (6-7) C1= E2(30 50‹120 20‹70) Также в индивидуальном задании указывается способ включения катушек – одноименное или разноименное.

2.2.1. Несинусоидальный источник задается в виде В распечатке для источников ЭДС даны их действующие значения.

Направления источников ЭДС берут выходящими из узла соответствующего первому номеру узла указанной ветви (рис. 2.2).

2.2.2. Топографические диаграммы строятся для замкнутых контуров, где каждой точке схемы соответствует определенный потенциал на комплексной плоскости.

3. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ

3.1. Задание на расчетно-графическую работу.

В соответствии с индивидуальным заданием определить закон изменения во времени тока (или напряжения) в цепи (схемы 1, 2, 3 на рис. 3.1) классическим и операторным методами.

Построить график искомой величины на интервале от t = 0 до t=, где pmin – меньший по модулю корень характеристичеpmin ского уравнения.

Провести моделирование электрической цепи, собрав схему с помощью стандартного пакета схемотехнического моделирования (см. раздел 4, рис. 4.12 – 4.13).

Определить закон изменения во времени тока в одной из указанных ветвей схемы или напряжения на заданном участке схемы (рис.3.33.8) на входе которой действует напряжение, изменяющееся во времени по заданному закону u(t) (рис. 3.9 – 3.18).

Номер варианта, если не оговорено особо, следует выбрать по двум последним цифрам зачетной книжки.

В табл. 3.1 в соответствии с номером варианта приведен номер рисунка схемы и номер графика, на котором приведен график изменения во времени приложенного напряжения (рис.3.9 3.18).

3.2. Методические рекомендации к выполнению задания В машинной распечатке индивидуального задания (рис. 3.1) указано: в перР3 - 387665-14 сх 3 вой строчке цифры индивидуального В машинной распечатке индивидуального задания:

сопротивления R указаны в [Oм], В последней строчке закон изменения тока (или напряжения) во времени который необходимо найти.

РЕКОМЕНДУЕТСЯ:

задачу 2 решить с помощью интеграла Дюамеля;

искомую величину следует записать аналитически в общем виде для всех интервалов времени;

в каждом ответе следует выполнить приведение подобных членов относительно et,t и выделить постоянную составляющую;

коэффициенты B и k представить через A и t1.

Номер Номер Номер Требу- Номер Номер Номер Требувари- рисунка рисунка ется оп- варианта рисунка рисунка ется опанта схемы графика ределить схемы графика ределить

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ

СТАНДАРТНЫХ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ

Рис. 4.1. Определение токов в ветвях.

Рис. 4.2. Определение потенциалов узлов.

Рис. 4.3. Определение напряжения холостого хода с помощью мультиметра Рис. 4.4. Определение тока короткого замыкания с помощью мультиметра Рис. 4.5. Определение внутреннего сопротивления эквивалентного генератора Рис. 4.6. Определение токов в ветвях цепи однофазного синусоидального тока Рис. 4.7. Определение токов в ветвях цепи однофазного синусоидального тока Рис. 4.8. Определение токов в ветвях цепи однофазного синусоидального тока на частоте 50 Гц, при введении взаимной индуктивности.

Рис. 4.9. Определение токов в ветвях цепи однофазного синусоидального тока при действии в цепи источников постоянного напряжения.

Рис. 4.10. Определение действующих значений токов в ветвях цепи однофазного синусоидального тока при действии всех гармонических составляющих несинусоидальных источников.

Рис. 4.12. Определение тока i1 в схеме 1.

Рис. 4.13. График тока i1 в схеме 1. Соколов В.Ф. и др. Расчет фильтров по рабочим параметрам.

Методическая разработка. Самара, 1991.

2. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. Москва.

Высшая Школа, 1987.

3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М.: Энергоавтомиздат, 1989.

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.

Электрические цепи: Учебник для вузов. –10-е изд. М.: Гардарики, 2002. 638с.

5. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – 4-е изд., доп. для самост. изучения курса. СПб.: Питер. Т.1.-2003. 463 с.

6. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов/ К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. 4-е изд., доп. для самост. изучения курса. СПб.: Питер.Т.2. 2003. 576 с.

7. Прянишников В. А. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах :

практическое пособие / В. А. Прянишников, Е. А Петров, Ю. М. Осипов; Под общ. ред. Ю. М. Прянишникова.— СПб:

КОРОНА– Век, 2008.— 334 с.

8. Л.Е. Виноградова и и др. Сборник задач по теоретически основам электротехники/ Л.Е. Виноградова, А.В. Гусаров, В.И. Журавская, В.С. Лукманов, Л.С. Медведева; Уфимск. гос.авиац.техн.ун-т.– Уфа:

УГАТУ, 2002. – 31c.

9. Лукманов В. С., Фатхиев А. Р., Чечулина И. Е.: Типовые задачи по теории электрических цепей. Часть I: Учебное пособие /В.С.Лукманов; Уфимск. гос. авиац.техн. ун-т. – Нефтекамск:

УГАТУ, 2011. – 129 с.

Составители: БОЛОТОВСКИЙ Юрий Израилевич

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman Cyr Усл.печ.л.1,4. Усл.кр.-отт.3,0 Уч.-изд.л.1,3.

ФГБОУ ВПО

Уфимский государственный авиационный технический университет Редакционно-издательский комплекс УГАТУ