«Подготовлено при финансовом содействии Национального фонда подготовки финансовых и управленческих кадров в рамках его Программы поддержки академических инициатив в области социально-экономических наук ФИНАНСОВАЯ ...»

1) ценовых индексов, или индексирования по фактору времени;

2) прямого сравнения с идентичным объектом; 3) прямого сравнения с аналогичным объектом; 4) прямого сравнения с аналогичными объектами с внесением направленных качественных корректировок; 5) расчета по удельным показателям и корреляционным моделям.

Метод ценовых индексов (индексирования по фактору времени) Данный метод применим в том случае, когда для оцениваемого объекта известна его цена в прошлом и, следовательно, возникает задача пересчитать эту цену по состоянию на дату оценки.

Метод нашел широкое применение при переоценке основных фондов, особенно в тот период, когда Госкомстат РФ публиковал корректирующие индексы для переоценки по группам основных фондов. В настоящее время оценщикам приходится пользоваться либо ценовыми индексами Госкомстата РФ по товарным группам, либо самим рассчитывать корректирующие индексы, анализируя динамику цен по выборкам аналогичных объектов.

Положим, известна первоначальная (или последняя восстановительная) стоимость объекта на какую-то дату. Нужно пересчитать стоимость объекта на заданную дату оценки. Отрезок времени между датой, когда зафиксирована стоимость, и датой оценки измеряется количеством месяцев, тогда восстановительная стоимость объекта на дату оценки:

где Sп — первоначальная (восстановительная) стоимость объекта в базисном (нулевом) месяце;

In/0 — корректирующий индекс для n-го месяца по отношению к 0-му месяцу;

n — период индексации, выраженный в количестве месяцев.

Для определения корректирующего индекса удобнее всего использовать данные о цепных помесячных ценовых индексах:

где h — средний цепной ценовой индекс на протяжении n месяцев.

Либо расчет выполняют по приближенной формуле:

Средний цепной ценовой индекс определяется, если в рассматриваемом интервале индексирования известны две цены на либо с помощью приближенной формулы:

где Ц0 и Цn — цена аналогичного объекта (станка, машины, транспортного средства) в исходном 0-м месяце и n-м месяце соответственно.

Например, известна первоначальная стоимость станка по состоянию на декабрь 2001 г., которая равна 40 тыс. руб. Нужно определить стоимость этого станка по состоянию на сентябрь 2002 г.

Аналогичный станок в апреле 2002 г. стоил 60 тыс. руб., а в августе 2002 г. — 67 тыс. руб.

Средний цепной ценовой индекс для станков данной группы в интервале рассматриваемых четырех месяцев по приближенной формуле:

Корректирующий индекс в периоде индексирования от декабря 2001 г. к сентябрю 2002 г. (n = 9 месяцам):

Стоимость станка на сентябрь 2002 г. — 401,27 = 50,8 тыс. руб.

Метод прямого сравнения с идентичным объектом Идентичный объект — это объект той же модели (модификации), что и оцениваемый объект, у него нет никаких отличий от оцениваемого объекта по конструкции, оснащению, параметрам и применяемым материалам.

Цена идентичного объекта служит базой для назначения стоимости оцениваемого объекта. Полная стоимость замещения (восстановительная стоимость) равна цене идентичного объекта, приведенной к условиям нормальной продажи и условиям оценки с помощью так называемых «коммерческих» корректировок.

«Коммерческие» корректировки по своему содержанию можно подразделить на три группы:

Первая группа. Корректировки, устраняющие нетипичные условия продажи (ускоренные сроки поставки, отклонение от нормального гарантийного срока обслуживания, наличие ценовой скидки по разным причинам, нестандартная комплектация, несовпадение изготовителя, наличие доплаты за особые условия поставки и дополнительные услуги, продолжительное пролеживание товара на складе и др.).

Вторая группа. Корректировка на наличие НДС и других вмененных налогов.

Третья группа. Корректировка по фактору времени.

Корректировки второй и третьей групп выполняются практически всегда, корректировки первой группы — выборочно с учетом их определенности и значимости.

«Коммерческие» корректировки могут быть коэффициентными (т.е. вносимыми с помощью корректирующих коэффициентов) или поправочными (т.е. вносимыми абсолютными поправками к цене). Большинство «коммерческих» корректировок вносится умножением цены на коэффициент или индекс. Последовательность их внесения большой роли не играет. Поправочные корректировки стараются вносить в конце расчетов после коэффициентных корректировок. При этом нужно следить за тем, чтобы вносимая поправка соответствовала предшествующим корректировкам по фактору времени и другим причинам.

Последовательность внесения корректировок в цену идентичного объекта обычно представляется в табличной форме, что делает расчет наглядным и доказательным.

Рассмотрим пример. Необходимо определить полную стоимость замещения для листогибочного гидравлического пресса модели ИБ1430 по состоянию на январь 2002 г. Известна цена идентичного пресса той же модели по состоянию на ноябрь 2000 г., равная 813 200 руб. При анализе этой цены были обнаружены следующие отличия от стандартных условий оценки: цена предполагала гарантийный срок в 1 год, вместо нормального срока в 1,5 года;

идентичный пресс недоукомплектован инструментом; цена содержит НДС (20%). Порядок расчета показан в табл. 4.1.1.

Расчет полной стоимости замещения по цене идентичного объекта 1 Гарантийный срок обслуживания, Корректирующий коэффициент на отличие гарантийного срока Корректирующий ценовой индекс Цена комплекта инструмента Корректирующий коэффициент Если известно несколько цен на идентичные объекты, то целесообразно взять наиболее надежную и близкую к условиям оценки цену, чем пытаться ненадежную цену доводить «до ума»

множеством корректировок. Это объясняется тем, что каждая корректировка является источником дополнительных ошибок.

Метод прямого сравнения с аналогом Если идентичный объект в сравнении с оцениваемым объектом имеет чисто «ценовые» отличия, которые, как было показано выше, устраняют «коммерческими» корректировками, то объект-аналог в сравнении с оцениваемым объектом наряду с «ценовыми» отличиями имеет также некоторые отличия в значениях основных эксплуатационных параметров. Поэтому при этом методе, кроме «коммерческих» корректировок, вносят в цену аналога еще также корректировки на параметрические различия.

Можно подобрать один близкий аналог или несколько аналогов, для которых известны цены. Центральное место в данном методе занимает анализ цен, на основе которого получают значения корректировок к ценам аналога(ов).

Корректировки на параметрическое различие подразделяются на два вида: поправочные корректировки и коэффициентные корректировки.

Поправочная корректировка выполняется внесением абсолютной поправки к цене следующим образом:

где Цкор — цена, скорректированная внесением поправки;

Ц — исходная цена;

П — абсолютная поправка к цене аналога;

b — «цена» единицы параметра, т.е. величина, показывающая, на сколько денежных единиц изменится цена при изменении параметра на единицу его измерения;

Х, Хан — значения параметра у оцениваемого объекта и у аналога соответственно.

«Цена» единицы параметра может быть определена одним из двух способов: 1) способом «двух точек», 2) путем построения корреляционного уравнения линейного вида.

Способ «двух точек» заключается в том, что находят два аналогичных объекта, различающихся только значением данного параметра, все остальные параметры у этих объектов должны быть одинаковыми.

«Цена» единицы параметра находится по формуле:

где Ц1 и Ц2 — цены первого и второго объектов соответственно;

Х1 и Х2 — значения параметра у первого и второго объектов соответственно.

Например, имеются два вертикально-сверлильных станка, различающихся только вылетом шпинделя. Цена первого станка 21 000 руб., вылет шпинделя 180 мм. Цена второго станка руб., вылет шпинделя 250 мм. «Цена» единицы данного параметра:

Если не удается найти два объекта, различающихся значением только данного параметра, то применяют способ построения корреляционного уравнения. Составляют выборку аналогичных объектов и по ней строят корреляционное уравнение линейного вида Ц = а + bХ. Параметр b в этом уравнении — интересующая нас «цена» единицы параметра.

Поправочная корректировка применяется для таких параметров, изменение которых не вызывает существенного изменения других параметров, а также при небольших изменениях параметра.

Коэффициентная корректировка выполняется умножением исходной цены на корректирующий коэффициент:

где Ккор — корректирующий коэффициент, который определяется по формуле:

где b — показатель степени, учитывающий силу влияния параметра Х на цену Ц, называемый также коэффициентом торможения;

IX — индекс изменения параметра Х.

Коэффициент торможения параметра может быть определен одним из двух способов: 1) способом «двух точек», 2) путем построения корреляционного уравнения степенного вида.

Способ «двух точек» заключается в том, что находят два аналогичных объекта, различающихся только значением данного параметра, все остальные параметры у этих объектов одинаковы.

Коэффициент торможения параметра находится по формуле:

Например, имеются два вертикально-сверлильных станка, различающихся только одним параметром — максимальным диаметром сверления. Цена первого станка 59 000 руб., максимальный диаметр сверления 32 мм. Цена второго станка 74 400 руб., максимальный диаметр сверления 50 мм. Коэффициент торможения для данного параметра:

Если не удается найти два объекта, различающихся значением только данного параметра, то применяют способ построения корреляционного уравнения. Составляют выборку аналогичных объектов и по ней строят корреляционное уравнение степенного вида Ц = а Хb. Параметр b в этом уравнении — интересующий нас коэффициент торможения.

Коэффициентные корректировки применяются для учета различий по главным параметрам, изменение которых сопровождается изменением многих других параметров.

Так как при прямом сравнении вносятся как поправочные, так и коэффициентные корректировки, то конечный результат зависит от последовательности их внесения. Поэтому существует единый порядок внесения корректировок при методе прямого сравнения, он может быть описан как последовательность следующих этапов.

1. Вначале вносят «коммерческие» корректировки с целью приведения цены аналога к условиям оценки стоимости. Правила их внесения были описаны выше в методе сравнения с идентичным объектом.

2. Если у аналога есть дополнительные устройства, которых нет у оцениваемого объекта, то вносится корректировка вычитанием стоимости дополнительных устройств.

3. Если у аналога есть нестандартное значение какого-либо вспомогательного параметра, то вносится поправочная корректировка цены аналога.

4. Если у аналога и оцениваемого объекта есть различия по одному-двум главным параметрам, то вносится коэффициентная корректировка.

5. Если у оцениваемого объекта есть нестандартное значение какого-либо параметра, то вносится поправочная корректировка.

6. Если у оцениваемого объекта есть дополнительные устройства, которых нет у аналога, то вносится корректировка прибавлением стоимости дополнительных устройств.

Пример. Необходимо оценить восстановительную стоимость вертикально-сверлильного станка, отличающегося от аналога наибольшим диаметром сверления (главный параметр) и вылетом шпинделя (нестандартный параметр у оцениваемого станка).

Последовательность внесения корректировок по шагам показана в табл. 4.1.2.

Оценка полной стоимости замещения (восстановительной стоимости) вертикально-сверлильного станка прямым сравнением с аналогом Корректирующий параметрический коэффициент по диаметру сверления Полная стоимость замещения Метод направленных качественных корректировок Данный метод применяется в случае оценки, когда нужно внести много корректировок на различие параметров или характеристик, а «цены» их трудно или невозможно определить из-за недостатка информации. При этом определяется только направленность воздействия корректировки на стоимость, подразделяя все корректировки на два вида: повышающие и понижающие стоимость (цену).

Метод может быть применен тогда, когда для оцениваемого объекта можно подобрать, как минимум, два аналога. Причем оцениваемый объект по своим техническим параметрам и характеристикам, а, следовательно, и по стоимости занимает промежуточное положение между двумя аналогами.

В результате сравнения аналог получает какое-то количество как повышающих, так и понижающих корректировок. Допускают, что корректировки имеют примерно равную весомость по своему влиянию на стоимость. Это означает, что у каждого аналога одна повышающая корректировка и одна понижающая корректировка полностью нейтрализуют друг друга. Действующей корректировкой будем называть такую корректировку, которая не подверглась нейтрализации корректировкой противоположного направления.

Аналог, у которого количество повышающих корректировок превышает количество понижающих корректировок, задает нижнюю цену, будем называть его нижним аналогом. Количество действующих повышающих корректировок у этого аналога равно разности между количеством его повышающих и понижающих корректировок.

Аналог, у которого количество понижающих корректировок превышает количество повышающих корректировок, будем называть верхним аналогом. Он задает верхнюю цену. Количество действующих понижающих корректировок у этого аналога равно разности между количеством его понижающих и повышающих корректировок.

Искомая полная стоимость замещения оцениваемого объекта лежит в интервале между нижней и верхней ценой, а ее положение определяется количеством действующих повышающих корректировок нижнего аналога и количеством понижающих корректировок верхнего аналога:

где ЦН, ЦВ — нижняя и верхняя цена соответственно;

NВ — количество действующих понижающих корректировок верхнего аналога;

N+ — количество действующих повышающих корректировок нижнего аналога.

Нахождение стоимости объекта в интервале между ценами верхнего и нижнего аналогов иллюстрирует схема на рис. 4.1.1.

Причем у верхнего аналога количество действующих понижающих корректировок равно двум, а у нижнего аналога количество действующих повышающих корректировок равно четырем.

Рис. 4.1.1. Нахождение стоимости объекта с помощью метода направленных корректировок Если количество аналогов больше двух, то стоимость объекта устанавливается в нескольких интервалах, а потом вычисляется среднее значение. При этом возможны два случая: 1) один нижний аналог и несколько верхних аналогов; 2) один верхний аналог и несколько нижних аналогов. В первом случае рассматриваются все интервалы с одним и тем же нижнем аналогом, во втором случае, наоборот, — все интервалы с одним и тем же верхним аналогом. По полученным значениям стоимости в каждом интервале рассчитывают среднее значение, которое берется как итоговый результат.

Применение предложенного метода рассмотрим на примере.

Нужно определить стоимость горизонтально-фрезерного станка, техническая характеристика которого известна. Для него подобраны три аналога моделей 6Т82Ш, 6К81Ш и ФС250. Технические параметры оцениваемого станка и аналогов приведены в табл. 4.1.3. С помощью «коммерческих» корректировок (по фактору времени, условиям продаж и др.) цены на аналоги были приведены к условиям оценки, и они составили 240, 200,1 и тыс. руб. соответственно.

В табл. 4.1.3 показан расчет количества направленных корректировок для трех аналогов. Стрелкой вверх обозначены повышающие корректировки, стрелкой вниз — понижающие корректировки.

Расчет количества направленных корректировок параметра оценки мод. 6Т82Ш мод. 6К81Ш мод. ФС Перемещение стола, мм, Количество повышающих Количество понижающих Количество действующих Количество действующих Из табл. 4.1.3 видно, что в данном примере имеются один верхний аналог с ценой 240 тыс. руб. и два нижних аналога с ценами 200,1 и 150 тыс. руб. Поэтому стоимость объекта рассчитываем сначала в интервале цен 200,1–240 тыс. руб., а затем в интервале цен 150–240 тыс. руб.

Стоимость объекта в первом интервале:

Стоимость объекта во втором интервале:

В качестве итогового результата принимаем среднее значение 222,1 тыс. руб.

Данный метод позволяет выполнить оценку стоимости единицы оборудования при минимальном объеме исходной информации, и особенно он может быть полезен, когда различия между оцениваемым объектом и аналогами проявляются не только в значениях технических параметров, но и в дискретных характеристиках.

Разновидностью описанного выше метода является метод взвешенных направленных корректировок, при котором количество действующих корректировок подсчитывается с учетом весомости каждой корректировки. Для каждой направленной корректировки указывается весовой множитель. Шкала весовых множителей может содержать любое по усмотрению экспертов количество градаций. Наиболее простой подход, когда корректировки подразделяют на сильные, средние и слабые и им присваивают весовые множители 3, 2 и 1 соответственно. Таким образом, одна сильная корректировка как бы эквивалентна трем слабым, а одна средняя корректировка — двум слабым. При этом весовой множитель для корректировки выбирается экспертом исходя из силы влияния параметра на стоимость (цену) и степени различия в значениях данного параметра у сравниваемых объектов. Последующий подсчет количества действующих корректировок выполняют с учетом весовых множителей. Все последующие операции такие же, как и при обычном методе направленных корректировок.

Рассмотрим применение данного метода на примере. Необходимо оценить полную стоимость замещения ленточнопильного станка, предназначенного для прямолинейного и криволинейного пиления досок, щитов и листовых материалов из древесины. Подобраны два станка-аналога моделей ЛС-50 и ВЗ-357 так, что по мощности электродвигателя, массе и габаритным размерам оцениваемый станок занимает промежуточное положение между ними.

Цены станков-аналогов после соответствующих «коммерческих»

корректировок составили на дату оценки 27 000 и 49 400 руб. соответственно. Были выделены 7 технических параметров, по которым обнаружены различия у сравниваемых объектов и по которым вносятся направленные корректировки. Технические эксперты применяли весовые множители: 1 — для слабых, 2 — для средних и 3 — для сильных корректировок. Расчет количества взвешенных направленных корректировок показан в табл. 4.1.4. Корректировка по параметру обозначается соответствующей стрелкой с весовым множителем. Например, символ «3» обозначает сильную повышающую корректировку с весовым множителем 3.

Расчет количества взвешенных направленных корректировок Наибольшая высота Диаметр пильных Мощность электродвигателя, Количество действующих Количество корректировок рассчитывается как сумма соответствующих стрелок, направленных вверх или вниз. Стоимость оцениваемого станка:

Надежность получаемой оценки при данном методе во многом зависит от правильности проведенной экспертизы.

Метод расчета по корреляционным моделям и удельным показателям Данный метод удобно применять тогда, когда нужно оценить достаточно большое множество однотипных объектов, различающихся значениями отдельных параметров. Каждый из этих объектов рассматривается как представитель некоторого семейства машин одного класса или вида. Допускается, что у машин данного класса существует закономерная связь между ценой (стоимостью), с одной стороны, и основными техническими и функциональными параметрами, с другой стороны. Поэтому задача сводится к тому, чтобы математически описать эту связь и далее применить полученную математическую модель для оценки всех объектов, входящих в множество объектов одного класса.

Сначала комплектуется выборка объектов определенного класса (вида, группы), для которых известны основные параметры и цены. Далее цены должны быть приведены к единым условиям с введением соответствующих «коммерческих» корректировок. Затем с помощью методов теории корреляционнорегрессионного анализа разрабатывают корреляционную модель зависимости цены от одного или нескольких главных параметров.

Большое значение имеет выбор состава параметров. Из множества параметров, которыми характеризуются машины, оборудование и транспортные средства, отбирают те, которые дают представление о полезности оцениваемого объекта для покупателя. При этом руководствуются принципом полезности. С изменением данных параметров изменяется степень полезности объекта, а, следовательно, и его стоимость. В качестве влияющих параметров выбирают как функционально обусловленные параметры (наибольшие размеры обрабатываемых деталей — для станков, грузоподъемность — для грузовых автомобилей и подъемников, мощность — для энергетических машин и т.д.) и параметры качества (производительность и надежность — для технологических машин, точность обработки — для станков, скорость и маневренность — для транспортных средств и т.д.).

Естественно стремление включить в корреляционную модель как можно больше параметров. Однако в этом отношении существуют объективные ограничения, вызванные, во-первых, малыми размерами выборок и, во-вторых, наличием мультиколлинеарности, т.е. взаимных связей между самими параметрами.

Практически редко количество параметров в корреляционной модели превышает 3.

В результате корреляционного анализа разрабатывают либо парную (однофакторную) модель, когда берется один ведущий параметр-аргумент, либо многофакторную модель, когда имеется несколько параметров-аргументов.

При парной корреляции между расчетной стоимостью S и параметром Х используют линейную или степенную функции вида соответственно:

где S — оцениваемая стоимость объекта;

a0, a1 — статистические параметры корреляционной модели.

Многофакторные модели обычно построены на основе линейной или степенной функции, для трех параметров они имеют вид соответственно:

Расчеты по корреляционным моделям дают достаточно приемлемые результаты, однако при этом требуется большой статистический материал. Количество объектов для построения модели должно превышать количество параметров-аргументов примерно в 6 раз. Обычно в статистическую выборку включают не только близкие аналоги по функциям и исполнению, но и конструктивно подобные объекты, относящиеся к одному виду и образующие параметрические ряды.

Пример. Необходимо разработать корреляционную модель для оценки имеющихся на предприятии множества листогибочных кривошипных прессов. Из прайс-листа взяты следующие сведения о ценах и основных параметрах отдельных моделей прессов данного класса:

Модель Усилие, кН Длина стола, мм Цена, долл.

На основе приведенных данных с помощью стандартной программы для EXCEL получена корреляционная зависимость стоимости (цены) листогибочных кривошипных прессов от основных параметров в виде степенной функции:

где Х1 — номинальное усилие пресса, кН;

Х2 — длина рабочего стола, мм.

Коэффициент корреляции — 0,99.

Положим, надо определить полную стоимость замещения пресса с номинальным усилием 1600 кН и длиной стола 5050 мм.

С помощью корреляционной модели получаем следующий результат:

Метод расчета по удельному ценовому показателю является частным случаем метода расчета по корреляционной модели, так как он предполагает наличие модели в виде прямой пропорциональной связи между ценой (стоимостью) и главным ценообразующим параметром:

где Цуд — удельный ценовой показатель или «цена» единицы главного ценообразующего параметра;

Х — значение главного ценообразующего параметра у оцениваемого объекта.

Выбор главного ценообразующего параметра зависит от назначения машины или единицы оборудования: для транспортного средства — грузоподъемность, для двигателя — мощность, для станка — максимальный размер обрабатываемой детали и т.д.

Метод удельных ценовых показателей большой точности не дает, так как для многих видов машин и оборудования стоимость (цена) определяется не только одним параметром. Чтобы учесть влияние других факторов, удельный ценовой показатель устанавливается дифференцированным в зависимости от других параметров и характеристик. Например, для прессов определенного вида в качестве главного параметра может быть взято номинальное усилие пресса. Однако в широком диапазоне удельная стоимость единицы усилия может оказаться переменной, и тогда устанавливают «цену» единицы данного параметра дифференцированной — для малых, средних и больших прессов.

Пример. Необходимо оценить стоимость резервуаров разной емкости от 20 до 50 м3. Имеется следующая информация о ценах на подобные резервуары:

Удельный ценовой показатель — это цена резервуара, приходящаяся на 1 м3 емкости. Для четырех резервуаров имеем следующие значения этого показателя: 200; 197,37; 183,96 и 184, долл. Среднее значение удельного ценового показателя 191, долл. на 1 м3. Среднее квадратическое отклонение = 8,5 долл.

Коэффициент вариации (отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению) равен 4,4%, что говорит о достаточной устойчивости удельного ценового показателя. Данный удельный ценовой показатель используем для оценки имеющейся номенклатуры резервуаров. Например, резервуар емкостью 25 м3 будет оценен в 191,38 25 = 4784 долл.

Метод расчета с помощью удельного ценового показателя отличается исключительной простотой и позволяет делать быстрые, экспрессные оценки, однако точность получаемых результатов невысока, так как часто имеется еще ряд влияющих факторов, которые не учитываются. Сам по себе удельный ценовой показатель может применяться только в некотором интервале значений главного параметра, в других интервалах значение этого показателя будет другим. Во многих случаях наблюдается закономерное снижение удельного ценового показателя с ростом главного параметра.

Описанные выше методы сравнительного подхода применяются в основном при оценке отдельных машин и единиц оборудования. Выбор метода определяется характером объекта, условиями его использования и полнотой информационной базы о ценах и параметрах аналогичных образцов машин и оборудования.

Методы сравнительного подхода позволяют определить рыночную стоимость или стоимость, независимую от места использования. Чтобы затем определить стоимость по месту использования, надо к рыночной стоимости добавить издержки на транспортировку, сооружение фундамента, монтаж и пуско-наладочные работы.

Именно в возможности получения действительно рыночной стоимости заключается главное достоинство этих методов.

Однако методы сравнительного подхода имеют и свои минусы, главный из которых заключается в том, что надежность оценок этими методами определяется полнотой и достоверностью рыночной информации, на обработке которой они построены. А для объектов, не имеющих открытого и массового рынка, применение этих методов оказывается вообще невозможным. Кроме того, данные методы предполагают «поштучную» оценку каждой машины или единицы оборудования, при большом множестве объектов оценка получается очень трудоемкой. Ускорение оценочных работ при некоторой уступке в точности можно получить, применяя методы расчета по корреляционно-регрессионным моделям и удельным ценовым показателям.

1. Основной недостаток методов оценки, базирующихся на сравнительном подходе, состоит в:

а) чрезмерной детализации расчетов;

б) недоучете рыночных факторов;

в) недоучете производственных факторов.

2. Методами сравнительного подхода целесообразно оценивать стоимость объектов:

а) уникальных;

б) широко распространенных на рынке;

в) изготовляемых по заказам.

3. К «коммерческим» корректировкам относятся корректировки:

1) на устранение нетипичных условий продажи;

2) на различие второстепенных параметров;

3) по фактору времени;

4) на наличие налогов.

(Ответ: а) 1, 2, 3; б) 1, 3, 4; в) 1, 2, 4.) 4. Основное достоинство сравнительного подхода заключается в:

а) высокой универсальности и применимости к любым объектам;

б) независимости от состояния рынка;

в) возможности оценки действительно рыночной стоимости.

5. Определить полную стоимость замещения (восстановительную стоимость) линии по шлифовке корпусной мебели по состоянию на январь 2001 г., если в июне 1999 г. она была приобретена по цене (без НДС) 200 000 рублей. Причем средняя цена на аналогичное оборудование в июне 1999 г. была равна 150 000 рублей, а в январе 2001 г. — 170 000 рублей.

6. Определить полную стоимость замещения (восстановительную стоимость) многопильного станка модели ЦДК-5-4 с автоподатчиком по состоянию на август 2001 г., если известно, что идентичный станок в декабре 1999 г. стоил (без НДС) 120 000 рублей. В целом цены на станки этого класса увеличились со 160 500 руб. в декабре 1999 г. до 260 000 руб.

в августе 2001 г. Цена (с НДС) автоподатчика в августе 2001 г. составляла 570 долл. (курс 29,37 руб./долл.).

7. Определить полную стоимость замещения сушильной камеры на древесных отходах емкостью 10 м3, оборудованной системой автоматики. Аналогичные сушильные камеры без автоматики имеют следующие параметры и цены (без НДС): модель КСТ-8 — 8 м3 — 287 000 рублей, модель КСТ-12 — 12 м3 — 310 000 рублей. Система автоматики стоит (без НДС) 14 900 рублей.

8. Определить стоимость (без НДС) торцовочного станка модели ТОС-315 с высотой распила 80 мм, если коэффициент торможения параметра высоты распила 0,87. Аналогичный торцовочный станок модели ЦКБ-40 с высотой распила 150 мм имеет цену (с НДС) 96 000 рублей.

Ставка НДС — 20%.

9. Определить полную стоимость замещения устройства для отсоса стружки модели УВП-1500, мощностью 1,5 кВт и скоростью 1200 м3/ч, если известно, что аналогичное устройство УВП-1200, мощностью 1, кВт и скоростью 1200 м3/ч имеет цену 10 800 рублей (с НДС). Коэффициент торможения по мощности 0,87, а по скорости 0,92.

10. Требуется определить полную стоимость замещения рейсмусового станка модели СР6-32. К нему подобраны два аналога модели СР(К) и СРВ-2 ценой (без НДС) 50 000 руб. и 150 000 руб. соответственно.

Технические характеристики станков таковы:

Модель Перемещение стола, мм Мощность, кВт Скорость, м/мин Применить метод направленных качественных корректировок.

11. Требуется оценить полную стоимость замещения устройства для отсоса стружки модели УВП-1500, с учетом 15-процентной наценки за увеличение гарантийного срока обслуживания. Аналогами являются устройства моделей УВП-1200 и УВП-2500, имеющие цены (без НДС) 10 800 руб. и 15 100 руб.

В таблице указаны технические характеристики устройств:

Количество воздуходувов, шт. Рабочий объем, м3/ч Мощность, кВт Модель Применить метод направленных качественных корректировок.

4.2. Затратный подход к оценке стоимости машин, Затратный подход представляет собой совокупность методов оценки стоимости объекта, основанных на определении затрат, необходимых для воспроизводства либо замещения объекта оценки, с учетом износа. При затратном подходе в качестве меры стоимости принимается сумма затрат на создание и последующую продажу объекта, т.е. его себестоимость.

Процедура затратного подхода как бы моделирует схему затратного ценообразования, согласно которой цена описывается простой формулой: «себестоимость объекта + прибыль». Правда, необходимо при этом отметить очень важное ограничение: чтобы цена воспринималась и покупателем, и продавцом как цена справедливая, затраты, входящие в себестоимость, должны быть технологически оправданными (т.е. нормативными или плановыми), а прибыль соответствовать разумному, среднеотраслевому уровню рентабельности.

В общем случае с помощью методов затратного подхода определяется стоимость воспроизводства. Смысл полной (без учета износа) стоимости воспроизводства хорошо передает постановка перед оценкой такого вопроса: «В какую сумму обойдется приобретение точно такого же нового объекта потенциальному покупателю, если покупатель решит: 1) купить агрегаты и своими силами собрать объект (полагаем, что у покупателя имеется соответствующая производственная база); 2) разместить заказ на изготовление и поставку объекта от некого машиностроительного предприятия ?» Ответ на этот вопрос и ищет оценщик, используя затратный подход.

Затратный подход обладает исключительной универсальностью, теоретически любой объект техники поддается оценке этим подходом. Ведь любой объект есть продукт производства и, следовательно, характеризуется своими производственными затратами. Ограничивает применение затратного подхода малая доступность для оценщиков экономической и другой информации из сферы производства. В то же время имеется большой класс машин, оборудования и транспортных средств, для оценки которых методы затратного подхода являются единственно возможными. Речь идет о специальном и специализированном оборудовании, опытных и исследовательских установках, уникальных образцах машин, которые изготовлены по индивидуальным заказам. Для этих объектов невозможно найти аналоги, свободно обращающиеся на рынке или регулярно заказываемые изготовителям, и поэтому сравнительный подход для их оценки не осуществим.

Процедура затратного подхода начинается с того, что собирается и анализируется информация о внутреннем строении объекта, его структуре и составе основных элементов. При этом одной технической характеристики недостаточно, требуются подробное описание конструкции, чертежи общего вида и спецификации. Проводится также тщательный осмотр объекта.

Прежде всего, в конструкции объекта выделяют стандартные узлы и элементы, для которых можно подыскать аналоги на рынке и которые, следовательно, могут быть оценены методом прямого сравнения или каким-либо другим методом сравнительного подхода.

Затем в конструкции объекта выделяют основные агрегаты на основе принципа их материальной и технологической однородности. Количество таких агрегатов (блоков, узлов, систем) небольшое (обычно не более 10), а совокупные затраты на их изготовление составляют около 90% всей себестоимости объекта.

Оценку каждого из этих агрегатов выполняют отдельно с помощью того или иного метода затратного подхода. Например, водогрейный котел содержит три основных агрегата: 1) корпус, выполненный из листовой конструкционной стали; 2) система труб из жаропрочной стали и 3) горелка (газовая, мазутная или др.).

На последнем этапе для получения стоимости всего объекта суммируются ранее полученные стоимости отдельных агрегатов и добавляются затраты на общую сборку.

Таким образом, оценка затратным подходом является поагрегатной (поэлементной), и с этим связана ее высокая трудоемкость.

Привлекаемая для оценки информация может быть подразделена на два вида: ценовая и производственно-экономическая.

Ценовая информация. К данной информации относятся цены на идентичные или аналогичные стандартные устройства и элементы, встречающиеся в конструкции оцениваемого объекта.

Например, цены на электродвигатели, трансформаторы, реле, измерительные приборы, системы ЧПУ к станкам, насосы, редукторы и т.д.

Кроме того, собираются цены на установки, устройства и машины, которые могут быть признаны как материально и технологически однородные объекты по отношению к основным агрегатам оцениваемого объекта. Источниками информации служат прайс-листы и ценники предприятий-изготовителей и дилерских компаний.

Так как при оценке затратным подходом цены однородных объектов часто подвергаются «расщеплению», то необходимо собранные цены подвергнуть калибровке, т.е. привести их значения к дате оценки, обеспечить единообразие в учете НДС, очистить от наценок, скидок и других искажений. Следует использовать, прежде всего, отпускные цены предприятий-изготовителей, так как они лучшим образом отражают производственные затраты. Цены дилеров и посредников отягощены сбытовыми наценками, поэтому их лучше не применять либо тоже подвергнуть калибровке с целью приведения к ценам изготовителей.

Для осуществления затратного подхода необходимо иметь информацию не только о ценах, но и об их экономической структуре (хотя бы в приближенном виде). На основе экономической структуры отпускной цены изготовителя можно установить связь между этой ценой и полной себестоимостью.

Как известно, отпускная цена изготовителя (без НДС) включает три компонента: себестоимость Сп, чистую прибыль Пч и Введем понятие рентабельности продаж как отношение чистой прибыли к цене, т.е. Кр = Пч/Ц, отсюда Пч = КрЦ.

Напишем формулу для цены в следующем виде:

где Нпр — ставка налога на прибыль.

После преобразований получим:

То же для цены, содержащей НДС:

где Ндс — ставка налога на добавленную стоимость.

Следовательно, полная себестоимость объекта может быть рассчитана исходя из отпускной цены изготовителя (с НДС) следующим образом: (1 – Нпр – Кр)Ц Производственно-экономическая информация. Получение данной информации представляет для оценщиков большие трудности, так как данная информация формируется на предприятияхизготовителях и является в основном закрытой. Поэтому отметим узкий круг сведений, который необходим для расчетов стоимости методами затратного подхода.

В приведенных выше формулах используется показатель рентабельности продаж. Этот показатель зависит в первую очередь от того, насколько ликвидным является объект оценки.

На машиностроительном предприятии показатель рентабельности для разных изделий может колебаться от 5 до 30%. Некоторое представление о показателе рентабельности можно получить из статистических материалов, публикуемых Госкомстатом РФ. Например, показатель рентабельности продукции на крупных и средних предприятиях машиностроения в 2000 г.

составляла 13,6%*.

* Промышленность России 2002. М.: Госкомстат России, 2002. С. 367.

Ценную информацию может почерпнуть оценщик из калькуляций себестоимости на некоторые изделия, которые близки к оцениваемому объекту по конструкции, материальному составу и технологии производства. Как известно, итоговый показатель калькуляции есть себестоимость, в ней аккумулированы все операционные (текущие) затраты на производство и отчасти на реализацию данной единицы продукции. Упрощенная структура калькуляции единицы продукции, совмещенная с расчетом отпускной цены, представлена в табл.4.2.1.

Анализ калькуляции позволяет выявить следующие показатели, которые оценщик может использовать при расчете и обосновании стоимости объекта:

1. Структура себестоимости по статьям калькуляции. Если себестоимость довольно подвижный показатель, то структура себестоимости, как правило, стабильна для отдельных видов производств и продукции. В структуре можно выделить те статьи затрат, которые имеют наибольший удельный вес к итогу. Это позволяет детально рассчитывать только самую весомую статью затрат, а полное значение себестоимости находится делением самой весомой статьи затрат на ее удельный вес.

2. Из калькуляции можно определить коэффициент отношения собственных затрат предприятия к расходам на материальные и энергетические ресурсы.

3. Из калькуляции можно увидеть базы распределения косвенных (накладных) расходов.

1 Основные материалы (за вычетом По ценам и нормам стоимости возвратных отходов) расхода на материалы 4 Оплата труда основных рабочих По трудоемкости 5 Единый социальный налог Согласно установленным нормам 6 Содержание и эксплуатация машин В процентах от заработи оборудования ной платы основных 7 Общепроизводственные расходы В процентах от заработной платы основных 8 Общехозяйственные расходы, В процентах от заработвключая налоги и проценты, ной платы основных относимые на себестоимость рабочих 9 Коммерческие расходы В процентах от производственной себестоимости При анализе калькуляции себестоимости следует учесть, что текущие операционные затраты подвержены воздействию ряда производственно-технологических факторов, в результате чего калькуляции одного и того же изделия на разных заводах будут существенно различаться.

Отметим основные производственно-технологические факторы, которые влияют на себестоимость производства единицы продукции в машиностроении:

1) серийность производства (или размеры заказываемых предприятию серий-партий продукции). С ростом серийности постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции, снижаются, и соответственно снижается себестоимость в целом.

Рост серийности создает дополнительно предпосылки эффективного применения высокопроизводительных технологий и вызывает экономию также на переменных затратах;

2) технический уровень производства, т.е. наличие в парке оборудования высокопроизводительных и автоматизированных станков, автоматических линий и комплексов;

3) технологичность конструкции оцениваемого объекта;

4) уровень организации и управления производством на предприятии, с ростом этого уровня сокращаются административноуправленческие расходы.

Затратный подход реализуется в следующих практических методах: 1) расчета по цене однородного объекта; 2) поагрегатного (поэлементного) расчета; 3) расчета по удельным затратным показателям и 4) расчета с помощью затратных корреляционных моделей.

Метод расчета по цене однородного объекта Сущность метода заключается в том, что для оцениваемого объекта, если объект не сложный и конструктивно однородный, или для определенного агрегата в составе сложного объекта подбирают технологически однородный объект, который похож на оцениваемый объект по конструкции, используемым в конструкции материалам и технологии изготовления. Причем технологически однородный объект может иметь другое назначение и применяться в другой отрасли. Однородный объект должен пользоваться спросом, и его цена должна быть известна. При этом предполагают, что полная себестоимость изготовления однородного объекта близка к себестоимости изготовления оцениваемого объекта и находится под влиянием общих для сравниваемых объектов производственных факторов.

Полная себестоимость однородного объекта определяется исходя из его цены с учетом ставок налогов и вероятной рентабельности:

где Сп.од — полная себестоимость производства однородного объекта;

Цод — цена однородного объекта (включая НДС);

Кр.од — показатель рентабельности продаж у однородного объекта.

Рекомендуемые значения показателя рентабельности: для пользующейся повышенным спросом продукции в интервале 0,25–0,35, для продукции, имеющей средний спрос, — 0,1–0,25, для низко ликвидной продукции — 0,05–0,1, для неликвидной продукции — 0.

Далее рассчитывается полная себестоимость оцениваемого объекта или какого-то агрегата. Для этого в себестоимость однородного объекта вносятся корректировки по одному-двум производственным факторам, например, с учетом различий в массе объектов и серийности выпуска:

где Сп — полная себестоимость изготовления оцениваемого объекта или его агрегата;

G и Gод — масса конструкции оцениваемого и однородного объектов соответственно;

Ксер и Ксер.од — коэффициент серийности производства оцениваемого и однородного объектов соответственно. Коэффициент серийности зависит от типа производства, он равен 1 при крупносерийном, 1,1 — при среднесерийном, 1,2 — при мелкосерийном и 1,3 — при единичном производстве.

Полная стоимость воспроизводства (восстановительная стоимость) оцениваемого объекта или его агрегата рассчитывается по формуле:

где Кр — коэффициент рентабельности продаж у оцениваемого объекта.

Пример. Определяем полную стоимость воспроизводства механической части испытательного стенда. В качестве технологически однородного объекта выбран редукторный механизм, цена которого с НДС равна 70 000 руб. Коэффициент рентабельности у однородного объекта — 0,15, коэффициент рентабельности стенда — 0,06. Стенд изготовлен в единичном производстве, а редукторные механизмы выпускаются в среднесерийном производстве. По массе — объекты почти не различаются. Ставка налога на прибыль — 0,24, ставка НДС в цене — 20%.

Полная себестоимость однородного объекта: 70 000(1 – 0,24 – – 0,15)/(1 + 0,2)(1 – 0,24) = 46 820 руб.

Полная себестоимость механической части стенда: 46 1,3/1,1 = 55 330 руб.

Полная стоимость воспроизводства механической части стенда:

Разновидностью изложенного выше метода является метод расчета по цене однородного объекта с балльной корректировкой на конструктивно-технологическую сложность*. Он отличается тем, что полная себестоимость оцениваемого объекта рассчитывается путем корректировки полной себестоимости технологически однородного объекта с помощью балльного показателя конструктивно-технологической сложности.

Полная себестоимость однородного объекта выводится из цены этого объекта таким же образом, как было описано выше.

Полная себестоимость оцениваемого объекта определяется по формуле:

где Q и Qод — балльный показатель конструктивно-технологической сложности оцениваемого и однородного объектов соответственно.

Показатель Q дает интегральную оценку конструктивно-технологической сложности объекта в баллах. Он является функцией нескольких конструктивных и технологических параметров.

Для механической части нестандартного оборудования, детали которого изготавливаются из углеродистой и низколегированной стали, применяется следующая эмпирическая формула:

где G — масса конструкции, кг;

N — количество нестандартных деталей, входящих в объект;

Nз — количество деталей, изготовленных из сложных заготовок (отливок и поковок);

Nмо — количество деталей, требующих сложной механической обработки;

Nкп — количество типоразмеров кинематических пар.

* Ковалев А.П. Затратный подход в оценке машин и оборудования// Оборудование: рынок, предложение, цены. 1998. № 3. С. 36–37.

Первое слагаемое приведенной выше формулы определяет в основном затраты на материалы и комплектующие изделия, а другие два слагаемых — затраты на оплату труда и косвенные (накладные) расходы.

Все параметры, входящие в приведенную выше формулу, берутся на основе анализа чертежа общего вида конструкции оборудования. Затем рассчитывается полная стоимость воспроизводства по приведенной выше формуле.

Метод поагрегатного (поэлементного) расчета Применение данного метода целесообразно тогда, когда оцениваемый объект в большей его части можно собрать из нескольких составных типовых или стандартных частей. Эти части можно приобрести на рынке, и цены на них известны. Вместе с тем делается допущение, что сборка не является слишком сложной и не требует сложного и дорогостоящего оборудования. Например, данный метод может быть применен при оценке стоимости поточной технологической линии, состоящей из нескольких единиц типового оборудования, а также при оценке компьютеров, агрегатных станков и т.д.

Расчетный алгоритм включает следующие этапы:

Этап 1. Анализируется строение оцениваемого объекта и составляется перечень стандартных узлов и агрегатов, по которым может быть получена ценовая информация.

Этап 2. Собирают ценовую информацию по каждому агрегату.

Цены соответствующим образом калибруют.

Этап 3. Определяется полная себестоимость объекта оценки где Сп — полная себестоимость объекта;

Цi — суммарная стоимость типовых и стандартных агрегатов;

n — количество типовых и стандартных агрегатов в оцениваемом объекте;

Ксоб — коэффициент, учитывающий собственные затраты изготовителя на сборку, наладку и продажу готового изделия изготовителем. В машиностроении он примерно равен 0,3–0,4.

Затем определяют полную стоимость воспроизводства:

Метод расчета по удельным затратным показателям К затратными показателям относятся такие показатели, изменение которых приводит к однозначному изменению себестоимости машины, а, следовательно, и ее стоимости воспроизводства. Среди наиболее характерных затратных показателей можно отметить такие, как масса конструкции машины, ее габаритный объем, суммарная мощность электродвигателей. Затратные показатели не являются потребительскими показателями. Так, например, потребитель не заинтересован в приобретении станка большой массы или больших габаритов. Наоборот, чем больше масса и габаритные размеры станка, тем больше расходов несет потребитель по доставке, монтажу, а также при ремонте и обслуживании, больше требуется площадей под оборудование. Однако имеется строгая прямая зависимость между ценой и массой оборудования, и эта связь является косвенным проявлением затратного подхода.

Метод расчета стоимости по удельным затратным показателям использует наличие прямой пропорциональной связи между стоимостью и затратным показателем:

где Sв — полная стоимость воспроизводства объекта;

Sуд — удельный затратный показатель;

Х — значение затратного показателя у оцениваемого объекта.

Удельный затратный показатель характеризует размер стоимости, приходящийся на единицу затратного показателя. Это не стоимость всей машины, а частное от деления цены на значение (номинал) главного какого-либо технико-экономического параметра.

Удельные затратные показатели достаточно просты в восприятии и легко применимы особенно для экспрессных оценок. Их несомненным достоинством является то, что они могут быть применены к любым видам машин, оборудования и транспортных средств. Например, удельная стоимость машины на один килограмм ее массы может быть рассчитана для любой техники.

Далее можно говорить об устойчивости значения этого показателя и широты его применимости для машин и оборудования разных классов и типов.

Основная задача данного метода — определение удельного показателя, приемлемого для оценки данного объекта. Для этого сначала формируют выборку объектов, которых можно считать схожими с оцениваемым объектом по конструкции, составу материалов и технологии их изготовления. На эти объекты должны быть известны цены. Нужно иметь в виду, что удельный затратный показатель в некоторой степени зависит от величины самого затратного показателя, поэтому в выборку должны попасть объекты с затратным показателем, близким к оцениваемому объекту.

Для всех объектов выборки рассчитывается удельный показатель и берется его среднее значение. Далее среднее значение удельного показателя проверяется на устойчивость с помощью среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации. Если коэффициент вариации укладывается в допустимые границы, то удельный затратный показатель признается устойчивым, и его принимают для оценки объекта. Если удельный показатель неустойчивый, то состав выборки меняют и вышеописанную процедуру повторяют.

Пример. Необходимо оценить специальный станок для внутренней протяжки втулок. Станок был изготовлен кустарным образом в ремонтном цехе завода и аналогов ему нет. В качестве влияющего затратного фактора была выбрана масса станка, которая у оцениваемого станка равна 3500 кг. Внешне по конструкции станок похож на вертикально-сверлильный станок, поэтому из вертикально-сверлильных станков с массой в диапазоне от 800 до 4200 кг была сформирована выборка. Расчет удельного показателя — цены одного килограмма массы приведен в табл. 4.2.2.

по выборке вертикально-сверлильных станков Модель станка Масса, кг Цена станка, руб. Цена 1 кг Рассчитанные статистические характеристики: среднее значение цены 1 кг станка — 82,93 83 руб., среднее квадратическое отклонение — 16,23 руб., коэффициент вариации (отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению показателя) — 0,195 = 19,5%. Так как коэффициент вариации не превысил 20%, то принимаем среднее значение цены одного килограмма массы в 83 руб. за норматив. Полная стоимость воспроизводства оцениваемого станка 83 3500 = 290 500 руб.

Метод расчета по удельным показателям прост, нагляден, достаточно универсален, однако имеет невысокую точность.

Метод расчета с помощью затратных корреляционных моделей Метод расчета с помощью затратных корреляционных моделей является частным случаем применения корреляционно-регрессионного анализа для решения задач оценки, когда в качестве влияющих на стоимость факторов используются затратные показатели.

В описанном выше методе расчета по удельным затратным показателям была использована связь между ценой (стоимостью) и затратным показателем в виде прямой пропорциональной линейной функции, проходящей через ноль. Такая аппроксимация может выдерживаться только в узких диапазонах изменения затратного показателя. Вот почему для каждого диапазона приходится назначать свой удельный показатель.

Расширить диапазон математической модели можно, если применить более сложные функции связи между ценой (стоимостью) и влияющим параметром путем подбора наиболее подходящего уравнения регрессии. В практике оценки наибольшее распространение получили парные корреляционные модели, поэтому на них мы остановимся подробнее.

Парная корреляция подразумевает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем (ценой) и одним из главных факторных признаков (значением главного ценообразующего параметра) путем обработки данных по имеющейся статистической выборке машин. При затратном подходе выборка машин строится из соображений их однородности по конструкции, материальной структуре и технологии изготовления. При этом предполагается условное равенство значений всех прочих неучтенных параметров в сравниваемых машинах, а результативный показатель Y является функцией от значения главного затратного показателя X однородных объектов, т.е. Y = f(X).

В начале выбирают вид уравнения регрессии, при этом могут быть использованы следующие основные виды корреляционной зависимости (уравнений регрессии):

линейная: У = А0 + А1 Х, показательная: У = А0 А1, квадратическая: У = А0 + А1 Х + А2 Х 2, гиперболическая: У = А0 + А1 (1/Х).

Среди нескольких возможных затратных показателей, таких, как масса конструкции, габаритный объем конструкции, мощность электродвигателей, балльный показатель конструктивнотехнологической сложности и других, выбирается тот, для которого получим корреляционную модель с наибольшими значениями коэффициента корреляции или коэффициента детерминации. Эти же критерии используются и при выборе формы линии регрессии.

Обратимся к примеру, который был описан выше при рассмотрении метода расчета по удельным затратным показателям. По приведенным в табл. 4.2.2 данным построим линейную корреляционную модель связи между ценой станков и их массой (рис. 4.2.1).

Цена станка, руб.

Из рис. 4.2.1 видно, что связь между ценой станка и его массой описывается достаточно надежно линейным уравнением, коэффициент детерминации — 0,964. Полная стоимость замещения специального станка по данному уравнению 60,196 • 3500 + 31 042 = 241 728 руб. Причем в структуре стоимости имеется как бы постоянная часть, не зависящая от влияющего фактора и равная 31 042 руб., и переменная часть, непосредственно зависящая от влияющего фактора, у нашего станка она равна 60,196 • 3500 = 210 686 руб. Отсюда можно заключить, что удельный вес переменной части равен 210 686/241 728 = 0,87, т.е.

на 87% стоимость определяется величиной массы станка.

Полученный результат существенно отличается от результата предыдущего метода расчета по удельному показателю, равному 290 500 руб. Преимущество корреляционной модели видно по величине среднего квадратического отклонения «сигма»: в методе удельного показателя сигма равна 40 316 руб., а в методе расчета по корреляционной модели сигма равна 16 688 руб., т.е. почти в 2,5 раза меньше.

Описанные выше методы оценки дают результат в виде полной стоимости воспроизводства (восстановительной стоимости). Если необходимо оценить остаточную стоимость воспроизводства, то тогда нужно провести соответствующую экспертизу физического состояния объекта и рассчитать совокупный коэффициент износа. Остаточная стоимость воспроизводства определяется по результатам оценки полной стоимости воспроизводства и совокупного коэффициента износа:

где Киз — коэффициент совокупного износа объекта.

Следует заметить, что в полной стоимости воспроизводства, получаемой методами затратного подхода, ни один вид износа не учитывается, поэтому при расчете остаточной стоимости нужно учесть именно совокупный износ, т.е. износ, интегрирующий и физический, и моральный, и внешний виды износа.

В заключении отметим сильные и слабые стороны методов затратного подхода.

К достоинствам затратного подхода можно отнести такие его качества:

1. Исключительная универсальность. Принципиально методы затратного подхода применимы для оценки любой единицы оборудования и транспортного средства. Для оценщиков ограничителем может быть только недостаточность производственно-экономической информации из сферы машиностроительного производства. Для видов специальной и уникальной техники затратный подход часто оказывается единственно возможным.

2. Благодаря детализированному порядку расчета по отдельным единицам машин и оборудования (и даже их агрегатам) имеется возможность точнее оценить совокупный износ (разные агрегаты изнашиваются в разной степени), выполнить детализированные оценки страховой стоимости и страхового возмещения (разные агрегаты имеют разную степень риска), получить оценки имущества, удобные при его разделе.

3. При достаточности исходных данных результаты расчетов стоимости поддаются надежному обоснованию.

В то же время у методов затратного подхода имеется и ряд недостатков:

1. Затратный подход в процессе формирования стоимости в большей мере отражает интересы производителя или продавца.

Получаемые результаты зависят в первую очередь от количества расходуемых ресурсов на создание и реализацию объектов, чем от потребительской полезности этих объектов. Тем самым оцененная стоимость может откланяться от подлинно рыночной стоимости, т.е. стоимость материалоемких и трудоемких в производстве объектов завышается, а конструктивно рациональных и более качественных объектов занижается.

2. Расчеты стоимости воспроизводства затратным подходом из-за их детализированности оказываются весьма трудоемкими, поэтому оправданность такой кропотливой работы имеет место тогда, когда оцениваются дорогостоящие и повышенной ответственности объекты (автоматизированные технологические линии, технологические комплексы, энергетические блоки и т.п.).

3. Исходная информация из сферы производства может быть не всегда надежной (например, сведения о рентабельности продаж, о коэффициенте накладных расходов, о серийности производства и т.д.), в результате искаженной может быть оценка и себестоимости (затрат), и исчисляемой на ее основе стоимости воспроизводства.

Отмеченные выше плюсы и минусы затратного подхода оценщик должен учитывать при согласовании результатов, полученных разными подходами, и выведении окончательного результата оценки.

1. Чем ограничено использование метода прямой калькуляции при расчете себестоимости?

2. Назовите основные этапы оценки машин, оборудования и транспортных средств затратным подходом.

3. Какие косвенные методы расчета стоимости воспроизводства (восстановительной стоимости) вам известны?

4. Какие имеются понятийные различия в терминах «стоимость» и «себестоимость»?

5. Затратный подход основан на экономическом принципе:

а) замещения;

б) ожидания;

в) сравнения?

6. Какую экономическую информацию надо собрать, чтобы применить метод однородного объекта?

7. Для объектов какого вида применим метод поэлементного (поагрегатного) расчета?

8. При оценке полной восстановительной стоимости оборудования затратным подходом с позиций стоимости в обмене в общем случае необходимо учитывать:

а) стоимость приобретенного оборудования;

б) транспортно-заготовительные расходы;

в) прямые затраты и косвенные издержки по вводу в эксплуатацию;

г) затраты на демонтаж?

9. Для оценки специального насоса производственного назначения в качестве однородного объекта выбран бытовой электрический насос, цена которого (с НДС) 8000 руб. Показатель рентабельности продаж для бытового насоса — 20%, для специального насоса — 5%.

Бытовые насосы изготавливаются в условиях крупносерийного производства (Ксер. = 1), специальный насос изготовлен в единичном производстве (Ксер. = 1,4). По массе насосы примерно одинаковы.

Ставка налога на прибыль — 24%. Ставка НДС — 20%. Определить стоимость нового специального насоса.

10. Испытательный стенд состоит из пяти узлов, суммарная стоимость (без НДС) которых 32 000 руб. Коэффициент собственных затрат изготовителя — 0,3. Ставка налога на прибыль — 24%. Показатель рентабельности продаж принят равным 12%. Определить стоимость стенда.

11. Специальный станок для расточки втулок имеет массу 4400 кг.

Он изготовлен в условиях единичного производства (Ксер. = 1,4).

Анализ выборки похожих серийно выпускаемых станков показал, что среднее значение цены (без НДС) 1 кг массы составляет 95 руб. Определить стоимость специального станка.

4.3. Доходный подход к оценке стоимости машин, оборудования и транспортных средств В общем виде доходный подход состоит в определении текущей стоимости объекта имущества как совокупности будущих доходов от его использования.

Чтобы применить доходный подход, надо спрогнозировать будущие доходы за ряд лет, в течение которых будет эксплуатироваться оцениваемый объект. Напрямую применительно к машинам, оборудованию и транспортным средствам эту задачу решить невозможно, так как доход создается всей производственно-коммерческой системой, всеми ее активами, к которым относятся не только машины и оборудование, но также недвижимое имущество, оборотные средства и нематериальные активы. Причем производственно-коммерческая система может иметь разную организационную форму, это может быть самостоятельное предприятие, цех, участок, служба или другая бизнес-единица в составе предприятия. Поэтому применение доходного подхода к оценке машин, оборудования и транспортных средств осуществляется поэтапно.

Сначала рассчитывают чистый доход от функционирования всей производственно-коммерческой системы. Затем либо определяют стоимость всей системы и из нее тем или иным образом выделяют стоимость машинного комплекса, либо сначала вычленяют из суммы чистого дохода ту его часть, которая непосредственно создается машинным комплексом, а уже потом по этой части дохода определяют стоимость самого машинного комплекса.

При применении методов доходного подхода следует соблюдать принцип наиболее эффективного использования объекта, согласно которому стоимость машинного комплекса определяется для такого варианта эксплуатации, когда обеспечена наибольшая его отдача и наиболее полно раскрываются его функциональные возможности. Конечно, этот вариант должен быть практически реализуемым. Для данного варианта использования можно ожидать и наибольшую цену. Бывают и такие случаи, когда машинный комплекс эксплуатируется наиболее эффективно, будучи оснащенным какими-либо устройствами или агрегатами, тогда оценку выполняют с учетом этого дооснащения.

Какой вид стоимости оценивают методами доходного подхода? Ответ на этот вопрос зависит от конкретной ситуации оценки. Наиболее вероятны следующие три случая:

Первый случай. В соответствии с разработанным инвестиционным проектом организуется новый бизнес. Для реализации проекта, помимо прочего, планируется часть инвестиций израсходовать на закупку оборудования. Необходимо оценить стоимость оборудования в предстоящий момент времени, когда будут вестись эти закупки. От результатов оценки зависят эффективность проекта и, следовательно, условия его финансирования.

Потенциальному собственнику или инвестору интересно знать, чему равна предельная верхняя величина стоимости приобретаемого имущества, при которой может быть обеспечена устраивающая его норма дохода на вложенный капитал. Таким образом, речь идет об оценке инвестиционной стоимости, когда дата оценки опережает момент разработки проекта.

Оценка при этом носит прогнозный характер, так как исходит из прогноза будущих доходов и затрат (денежных потоков) при будущей эксплуатации объекта. Для этих расчетов используют данные о показателях эксплуатации аналогичных объектов у других пользователей.

Второй случай. В разных хозяйственных ситуациях (купляпродажа, отчуждение, страхование и др.) возникает задача оценки остаточной рыночной стоимости объектов, бывших в употреблении, имеющих некоторый износ и сохранивших потенциал для дальнейшей эксплуатации. Потенциального покупателя (инвестора) интересует вопрос о предельной стоимости данного объекта, которая оправдается будущими доходами на оставшемся сроке службы объекта.

В этом случае при оценке прогнозируют будущие доходы на основе фактических данных о доходах и расходах в предшествующий период эксплуатации и с учетом развивающегося износа.

Третий случай. Предполагается новое применение сильно поношенного объекта не по его прямому назначению часто с частичной переделкой объекта. Потенциального покупателя (инвестора) интересует предельная стоимость объекта, которая окупится доходами от нового использования. Таким образом, речь идет об оценке утилизационной стоимости.

Во всех методах доходного подхода определяется так называемый чистый операционный доход. Чистый доход в общем случае рассчитывается как разность между денежными поступлениями в виде выручки или валового дохода от реализации продукции (работ, услуг) и суммой затрат на производство и реализацию продукции. Причем в сумму затрат не включаются амортизационные отчисления. Таким образом, чтобы рассчитать чистый доход за тот или иной период, нужно: 1) определить выручку умножением цены производимого товара на объем продаж в натуральном выражении; 2) скалькулировать затраты на производство и реализацию продукции.

Текущая, т.е. современная стоимость объекта имущества складывается из всех чистых доходов, получаемых инвестором за период последующего владения этим объектом. Однако прямое суммирование будущих разновременных доходов недопустимо, поэтому, прежде чем суммировать, доходы приводят к одному моменту времени с помощью приема, известного в теории сложных процентов под названием дисконтирование.

Дисконтирование — это удешевление будущих денег при приведении их к деньгам сегодняшним. Дисконтирование исходит из того, что капитал в обороте как бы самовозрастает и от этого деньги удешевляются.

Еще одна задача, которую необходимо решить при применении доходного подхода, — это выбор ставки дисконта. Ставку дисконта рассматривают как нижний предельный уровень доходности вложений, при котором инвестор допускает возможность вложения своих средств в приобретение данного объекта имущества. Имеется в виду, что у инвестора всегда есть другие альтернативы вложения средств, которые также обещают ему получение дохода с той или иной степенью риска. Наиболее характерной альтернативой долговременного вложения инвестиций является покупка ценных бумаг, например, облигаций. Поэтому информация о доходности облигаций служит отправной точкой для установления ставки дисконта.

Если чистые доходы по годам эксплуатации объекта (кэш флоу) определяются в «мягкой» валюте, ценность которой понижается вследствие инфляции, например, в рублях, то применяют номинальную ставку дисконта. Эта ставка содержит инфляционную составляющую. Если расчеты ведутся в «твердой» валюте, практически не подверженной инфляции, например, в долларах США, то применяют реальную ставку дисконта.

Номинальная ставка дисконта может быть определена по реальной ставке дисконта:

где rн, r — номинальная и реальная ставки дисконта соответственно;

i — годовой темп инфляции.

При невысоких темпах инфляции применяют расчет по упрощенной формуле:

В теории оценки существует несколько методов назначения ставки дисконта. Один из них, например метод кумулятивного построения выполняется следующим образом. По действующим ставкам доходности назначают безрисковую реальную ставку. Например, в российских условиях могут быть использованы показатели доходности (в %%-х годовых) государственных еврооблигаций со сроком погашения, примерно равным сроку жизни рассматриваемого бизнеса. Затем к безрисковой ставке прибавляют рисковую надбавку (премию за риск), которая может колебаться от до 10% и выбирается с учетом рискованности инвестиционного проекта. Тем самым получают реальную ставку дисконта для данного проекта. Эту ставку и применяют, если расчеты стоимости ведутся в твердой валюте. Если расчеты решили вести в мягкой рублевой валюте, то по приведенным выше формулам рассчитывают номинальную ставку дисконта для данного проекта.

Доходный подход реализуется в методах: 1) дисконтированных чистых доходов, 2) прямой капитализации дохода и 3) равноэффективного функционального аналога.

Метод дисконтированных чистых доходов Метод осуществляется в приведенной ниже последовательности этапов.

Этап 1. Выделяют машинный комплекс производственнокоммерческой системы (предприятия, цеха, участка), на базе которого производится определенная конечная продукция (или выполняются конечные услуги) и который в целом необходимо оценить.

Задаются сроком службы комплекса в годах и рассчитывают по годам чистый доход (кэш флоу) от функционирования этой производственно-коммерческой системы.

Этап 2. Определяют текущую стоимость производственнокоммерческой системы.

Если чистый доход по годам переменный, то расчет ведут по формуле:

E1F4(r,1) + E2F4(r,2) +... + EnF4(r,n) + SnF4(r,n), (4.3.3) где Е1, Е2,... Еn — чистый доход, производимый системой в 1-й, 2-й... n-й год срока полезного использования машинного комплекса;

r — ставка дисконта;

Sn — остаточная рыночная стоимость имущества производственно-коммерческой системы к концу последнего n-го года;

F4(r, j) — функция текущей стоимости денежной единицы, четвертая функция в таблицах «Шесть функций денежной единицы»

(в скобках указаны ставка дисконта r и порядковый номер года j);

n — срок полезного использования всего машинного комплекса, годы.

Если чистый доход в год принимается постоянным на некотором среднем уровне, то расчет выполняют по формуле:

S = E • 1(1 – (1 + e)n) + (1 +n n = E • F5(r,n) + Sn • F4(r,n), (4.3.4) где Е — средний годовой чистый доход, производимый системой;

F5(r,n) — функция единичного аннуитета, пятая функция в таблице «Шесть функций денежной единицы».

Этап 3. Определяют стоимость машинного комплекса вычитанием из стоимости всей производственно-коммерческой системы стоимости недвижимого имущества (зданий и сооружений):

Этап 4. Если нужно определить стоимость отдельной единицы оборудования в составе машинного комплекса, то делают это с помощью долевого коэффициента:

где ед — долевой коэффициент для оцениваемой единицы оборудования или машины. Этот коэффициент может быть определен разными способами: либо как доля балансовой стоимости данной единицы в балансовой стоимости всего комплекса, либо как доля ремонтной сложности этой единицы в суммарной ремонтной сложности всего машинного комплекса.

Пример. Создается предприятие по производству оконных блоков. Для этого планируется закупка комплекса нового технологического и вспомогательного оборудования. В состав комплекса оборудования входят: линия раскроя пиломатериалов, линия изготовления брусков, станок цепно-долбежный, ваймы гидравлические, линия обработки фрамуг, станки фрезерный, сверлильно-пазовальный, заточный. Всего 10 единиц оборудования. Кроме того, будут приобретены грузовой автомобиль и автопогрузчик. Общая масса оборудования — 35 т.

Планируемый срок эксплуатации — 7 лет. Ставка дисконта — 21%. Объем продаж — 9240 блоков в год. Необходимо оценить инвестиционную (первоначальную) стоимость комплекса оборудования.

Расчет текущей стоимости выполняется исходя из постоянного среднего годового чистого дохода с применением приведенной выше второй формулы.

Сначала составляется смета затрат на производство и реализацию продукции на год без амортизационных отчислений (табл.

4.3.1). В табл. 4.3.2 показан последующий расчет текущей стоимости комплекса оборудования.

Смета затрат на производство и реализацию продукции на год 1. Основные материалы Пиломатериалы (за вычетом отходов) Стекло (5 мм) Итого основные материалы 2. Заработная плата основных 3. Начисления на зарплату (ЕСН) 11 304 35,6% от заработной платы 4. Общепроизводственные расходы 56% от зарплаты основных 5. Общехозяйственные расходы (без амортизации) Итого общехозяйственных расходов Итого затрат на производство и реализацию продукции Расчет текущей стоимости комплекса оборудования Выручка от реализации продукции 831 600 Цена одного блока 90 долл.

Текущая стоимость единичного аннуитета 3,50795 Ставка дисконта 21%, 7 лет Текущая стоимость аннуитета Утилизационная стоимость обору- Масса лома 35 т, дования после 7 лет эксплуатации 1400 цена лома 40 долл. за 1 т.

Текущая стоимость ден. единицы 0,26333 Ставка дисконта 21%, 7 лет Текущая стоимость утилизации Текущая стоимость производственной системы Стоимость здания на момент оценки Текущая стоимость комплекса Метод прямой капитализации Последовательность проведения метода включает следующие этапы.

Этап 1. Выполняют те же работы, что и на этапе 1 описанного выше метода дисконтированных чистых доходов.

Этап 2. Определяют часть чистого дохода, относимую к недвижимости (зданиям и сооружениям):

где Sзд — текущая стоимость недвижимости (здания и сооружений);

Ка.зд — коэффициент амортизации здания.

Часть чистого дохода, относимая к недвижимости, может быть рассчитана также из предположения о том доходе, который может быть получен, если данную недвижимость сдать в аренду.

В этом случае задаются ставкой чистых арендных платежей, характерной для данного типа недвижимости, за один квадратный метр в год. Затем ставку умножают на площадь в квадратных метрах.

Этап 3. Методом остатка рассчитывают часть чистого дохода, относимую к машинному комплексу:

где Е — чистый доход от функционирования всей производственно-коммерческой системы, рассчитанный на этапе 1.

Этап 4. Методом прямой капитализации определяют стоимость машинного комплекса:

где n — срок полезного использования машинного комплекса;

F6(r, n) — функция «взнос на амортизацию», шестая функция таблиц «Шесть функций денежной единицы».

Этап 5. Если нужно определить стоимость отдельной единицы оборудования в составе машинного комплекса, то делают это с помощью долевого коэффициента.

Пример. Объектом оценки является автоматическая линия по производству поковок колец железнодорожных подшипников. В состав линии входят 15 единиц оборудования. При двухсменном режиме работы и нормальной загрузке линия имеет производственную мощность 417 000 деталей в год. Линия занимает производственную площадь 320 кв. м. К участку линии относятся также вспомогательные помещения площадью 100 кв.м. Планируемый срок эксплуатации — 9 лет. Ставка дисконта — 22%. Необходимо оценить инвестиционную (первоначальную) стоимость автоматической линии.

Вначале определяют выручку от реализации продукции за год, она равна произведению цены детали (без НДС) на объем производства (продаж): 4,5 долл. • 417 000 = 1 876 500 долл.

Затем рассчитывают сумму затрат на производство за год. Результаты расчета приведены в табл. 4.3.3.

Смета затрат на производство и реализацию продукции на год 1. Основные материалы, покупные Основные материалы изделия и полуфабрикаты 1 535 972 1 528 084, инструменты 2. Вспомогательные материалы 107 520 Для технического обслуживания и ремонта 3. Заработная плата 29 667 Основные рабочие 24 723;

4. Начисления на заработную плату 10 561 35,6% от заработной платы 6. Электроэнергия 122 554 Нагрев заготовок 38 892;

7. Косвенные (накладные) расходы 26 700 Общехозяйственные Итого затрат на производство и реализацию продукции 1 Последующий расчет текущей стоимости линии представлен в табл. 4.3.4.

Расчет текущей стоимости автоматической линии Выручка от реализации продукции 1 876 500 Цена детали 4,5 долл.

Текущая стоимость здания Коэффициент капитализации Норма амортизации 1%;

Чистый доход, относимый Чистый доход, относимый Коэффициент капитализации 0,26411 Ставка дисконта 22%, Текущая стоимость линии Метод равноэффективного функционального аналога В отличие от остальных вышеприведенных методов доходного подхода данный метод позволяет оценить стоимость объекта, не прибегая к расчету чистого дохода. Таким образом, становится возможной оценка тогда, когда с помощью объекта выполняются промежуточные работы (операции), цены на которые отсутствуют. Данный метод предполагает подбор функционального аналога (базисного объекта), который может выполнять одинаковые с оцениваемым объектом функции (операции, работы), но может отличаться от него по конструкции, производительности, сроку службы, качеству продукции и другим показателям.

Все эти различия в конечном счете выражаются потом в различии результатов и затрат. Известна также стоимость (цена) базисного аналога на дату оценки.

Покажем порядок вывода конечной формулы для получения результата.

Для базисного аналога запишем формулу прямой капитализации: Еб – Езд.б где Еб — годовой чистый доход системы, включающей базисный объект;

Езд.б — годовой чистый доход от здания, занимаемого базисным объектом;

Ка.б — коэффициент амортизации базисного объекта, рассчитываемый по формуле третьей функции денежной единицы «фактор фонда возмещения»;

r — ставка дисконта.

Отсюда следует выражение для годового чистого дохода при эксплуатации базисного объекта:

С другой стороны, годовой чистый доход при эксплуатации базисного объекта равен выручке Вб за вычетом годовых операционных затрат (без амортизации) Иб, т.е. Еб = Вб – Иб.

Из двух предыдущих формул можно написать выражение для выручки при эксплуатации базисного объекта:

Оцениваемый объект приведем к сопоставимому виду с базисным объектом, т.е. выручка при эксплуатации оцениваемого объекта равна выручке при эксплуатации базисного объекта, скорректированной коэффициентом различия в производительности этих сравниваемых объектов:

где В — выручка годовая при эксплуатации оцениваемого объекта;

Qб и Q — годовой объем продукции (работы), производимой с помощью базисного и оцениваемого объекта соответственно.

Для оцениваемого объекта запишем формулу прямой капитализации: Е – Езд где Е — годовой чистый доход системы, включающей оцениваемый объект;

Езд — годовой чистый доход от здания, занимаемого оцениваемым объектом;

Ка — коэффициент амортизации оцениваемого объекта, рассчитываемый по формуле третьей функции денежной единицы «фактор фонда возмещения».

Годовой чистый доход при эксплуатации оцениваемого объекта равен выручке В за вычетом годовых операционных затрат (без амортизации) И, т.е. Е = В – И. Если подставить это выражение для Е в приведенную выше формулу, то получим:

В полученную формулу подставим выведенное ранее выражение для выручки:

После преобразований получаем окончательную формулу данного метода:

Если сравниваемые объекты обладают одинаковой производственной мощностью (производительностью) и сроком полезного использования, то получаем упрощенную формулу:

Достоинством упрощенной формулы является то, что при ее применении не требуется калькулировать все операционные затраты, а можно ограничиться определением только тех затрат, которые различаются у сравниваемых вариантов.

Преимущество метода равноэффективного функционального аналога состоит в том, что он позволяет обойтись без расчета выручки от реализации продукции, что очень важно, если машинный комплекс производит промежуточную продукцию или выполняет промежуточные работы, цены на которые не установлены.

Пример. Необходимо определить стоимость индукционного электронагревателя заготовок, подаваемых далее на штамповку.

В качестве функционального аналога (базисного объекта) выбрана полуметодическая газовая печь, которая выполняет ту же операцию и стоимость которой известна. Производственные площади, занимаемые тем и другим объектом, примерно равны, поэтому в расчетах этот фактор не учитывается. Исходные данные для расчета затрат приведены в табл. 4.3.5.

1. Цена (стоимость) базисного объекта, долл. 2. Производительность при двухсменной 5. Среднемесячная заработная плата 10. Коэффициент косвенных расходов (за вычетом амортизации) к заработной 14. Коэффициент амортизации по формуле Выполненный на основе исходных данных расчет годовых эксплуатационных издержек (без амортизации) приведен в табл.

4.3.6.

Расчет годовых эксплуатационных издержек (без амортизации) 1. Заработная плата БО: 250122 = 2. Отчисления на соц. БО: 60000,356 = 3. Затраты на газ БО: (28018251 040/1000)0,06 = 5. Косвенные (наклад- БО: 60003,2 = Примечание. БО — базисный объект, ОО — оцениваемый объект Рассчитываем стоимость электронагревателя по формуле метода равноэффективного аналога:

Методы доходного подхода подобно методам других подходов имеют как сильные, так и слабые стороны.

Сильной стороной применения доходного подхода является то, что оцениваемая при этом стоимость отражает в первую очередь интересы покупателя (инвестора). Получаемая при такой оценке стоимость соответствует цене спроса (покупателя), в то время как методы других подходов сориентированы на получение стоимости, аналогом которой чаще всего служит цена предложения (продавца).

Другим важным достоинством методов доходного подхода является возможность выполнять общую оценку машинных комплексов, объединяющих в своем составе множество разнообразных единиц технологического и вспомогательного оборудования, транспортных средств, вычислительной, коммуникационной и другой техники. Целиковая оценка комплексов, особенно больших, значительно быстрее и дешевле, чем «поштучная»

оценка тех же комплексов с помощью методов затратного и сравнительного подходов.

В то же время у методов доходного подхода имеется ряд недостатков, которые сдерживают их применение на практике.

Во-первых, доходный подход применим для оценки стоимости только такого имущества, которое приносит экономический результат (экономическую выгоду) и расчет которого реально возможен. Оцениваемый машинный комплекс должен обладать экономической обособленностью, т.е. его можно вычленить из всей производственной системы предприятия, можно рассчитать валовой доход от продукции или работ, которые он производит, и можно учесть затраты, связанные с функционированием этого комплекса. Только при этом условии можно сделать расчеты притоков и оттоков денежных средств в рамках данного машинного комплекса.

Однако многие машинные комплексы на предприятиях замкнуты на выполнение промежуточных операций (например, по изготовлению и обработке заготовок, полуфабрикатов и деталей, сборке узлов, выполнению транспортных, контрольных, ремонтных, испытательных и других работ). Чистый доход от функционирования таких комплексов рассчитать надежно невозможно, и это существенно ограничивает сферу применения методов дисконтированных доходов и прямой капитализации для оценки машин, оборудования и транспортных средств. Только метод равноэффективного функционального аналога лишен этого недостатка.

Во-вторых, для оценки текущей стоимости требуется привлечь большой объем разнообразной экономической и производственно-технологической информации. Надежность конечного результата оценки доходным подходом зависит от достоверности прогнозов динамики на многолетнюю перспективу таких показателей, как цены, тарифы, налоговые ставки и т.д., от надежности исходных данных о показателях, характеризующих работу оцениваемого комплекса, от правильности примененных методик учета и калькулирования затрат, назначения ставки дисконта, учета стоимости сопряженного недвижимого имущества и т.д. Так как источников ошибок много, то получаемый итоговый результат оценки не всегда оказывается точным.

1. Чистый доход в методах доходного подхода включает:

а) чистую прибыль, налог на прибыль, амортизацию;

б) чистую прибыль и налог на прибыль;

в) только чистую прибыль?

2. Доходный подход целесообразно применять для оценки:

а) отдельных единиц оборудования;

б) всего парка технологического оборудования на предприятии;

в) экономически автономных комплексов оборудования?

3. Доходы от владения машиной поступают на стадиях:

а) приобретения и эксплуатации;

б) эксплуатации и утилизации (продажи);

в) всех входящих в жизненный цикл машины?

4. Равноэффективный аналог для оцениваемого объекта — это:

а) классификационный аналог;

б) параметрический аналог;

в) функциональный аналог?

5. Пятая функция «текущая стоимость денежной единицы» используется для расчета: а) дисконтированного чистого дохода; б) текущей стоимости аннуитета; в) коэффициента капитализации?

6. Определить текущую стоимость машинного комплекса по изготовлению металлочерепицы методом дисконтированных чистых доходов. Объем выпускаемой продукции — 70 000 м3 в год. Цена продукции 4,7 долл. за 1 м3. Затраты на единицу продукции (без амортизации) — 4,2 долл. за 1 м3. Стоимость здания — 130 тыс. долл. Срок службы машинного комплекса — n = 10 лет. Остаточная стоимость машинного комплекса к концу 10-го года — 3000 долл. Ставка дисконта — r = 0,22.

7. Определить стоимость машинного комплекса по изготовлению стендовых металлических рекламных щитов методом дисконтированных чистых доходов. Объем выпускаемой продукции — 50 000 м2 в год.

Цена за единицу продукции — 3,6 долл. за 1 м2. Затраты на единицу продукции (без амортизации) — 3,1 долл. на 1 м2. Срок службы машинного комплекса — n = 10 лет. Остаточная стоимость машинного комплекса к концу 10-го года — 330 долл. Стоимость здания — долл. Ставка дисконта — r = 0,24.

8. Определить стоимость машинного комплекса для изготовления керамической плитки методом прямой капитализации. Объем выпускаемой продукции — 4 850 000 штук в год. Чистый доход на единицу продукции — 0,01 долл. на шт. Стоимость здания — 200 000 долл. Годовая норма амортизации здания — 1,5%. Срок службы машинного комплекса — n = 11 лет. Ставка дисконта — r = 0,22.

9. Определить стоимость машинного комплекса для изготовления больших жидкокристаллических экранов для проекционных дисплеев методом прямой капитализации. Объем выпускаемой продукции — 350 шт. в год. Цена за единицу продукции — 1190 долл. за 1 шт. Затраты на производство единицы продукции (без амортизации и арендной платы) — 1030 долл./шт. Площадь здания, занимаемая машинным комплексом, — 520 кв.м. Арендная плата — 100 долл. за 1 кв.м в год.

Срок службы машинного комплекса — n = 11 лет. Ставка дисконта — r = 0,22.

10. Определить стоимость установки для горячей накатки зубьев методом равноэффективного функционального аналога. В качестве такого аналога взят зубофрезерный станок. Цена станка — 4000 долл.

Годовые эксплуатационные издержки при изготовлении зубчатых колес на зубонакатной установке — 18 600 долл., на зубонарезном станке — 19 000 долл. Рост годовой производительности при применении зубонакатной установки — 5%. Коэффициент амортизации в обоих вариантах — 12,5%. Ставка дисконта — r = 0,24.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОЦЕНОЧНЫХ РАБОТ

5.1. Статистические методы в оценке машин, оборудования Использование статистических методов в процессе оценки Одним из основных элементов процесса оценки машин является сбор информации, в частности, об их рыночных ценах. Как правило, здесь оценщик сталкивается с таким явлением, когда цены практически идентичных машин, полученные из разных источников, отличаются друг от друга. В этом случае говорят, что собранные оценщиком значения цен являются случайными (или стохастическими) величинами.

На основе собранной информации оценщику в этом случае приходится определять статистические оценки ряда величин, в частности, среднее значение рыночной цены объекта оценки.

При малых объемах собранной информации оценщик должен быть уверен в ее качестве. Поэтому уже на стадии предварительной обработки информации он должен провести отсев резко выделяющихся наблюдений в выборке и проверку гипотезы о нормальности распределения. Только после этого возможно применение методов и соотношений, хорошо разработанных для нормального распределения.

Следующим шагом является оценка погрешности среднего значения цены с использованием, например, интервальных оценок.

Далее при построении модели цены объекта оценщику необходимо, используя корреляционные методы, оценить степень влияния на нее различных факторов, провести классификацию факторов и, наконец, построить саму модель в виде уравнения регрессии.

Таков далеко не полный перечень задач, когда оценщику может потребоваться математическая статистика.

Основные статистические характеристики Итак, информация, с которой приходится работать оценщику, в значительной степени относится к категории случайных величин.

Случайной величиной называют такую величину, значения которой изменяются некоторым, заранее не предсказуемым образом. В отличие от неслучайных, детерминированных величин для случайной величины нельзя заранее точно сказать, какое конкретное значение она примет в определенных условиях, а можно только указать закон ее распределения.

Законом распределения называют совокупность значений случайной величины и вероятностей, с которыми она их принимает.

Сумма всех вероятностей всегда равна единице, так как с такой вероятностью величина принимает хоть какое-нибудь из этих значений.

Существует много причин, приводящих к тому, что значения рыночных цен в выборке оказываются скорее случайными, чем детерминированными. Часто это вызвано отсутствием информации обо всех факторах, влияющих на цену машины, или нечеткостью этой информации. Например, как в случае нечеткости информации о степени физического износа машины, недостаточности данных об условиях сделки купли-продажи и т. п. Неконтролируемые факторы могут принимать случайные значения из некоторого множества значений и тем самым обуславливать случайность тех величин (в частности, цен), которые они определяют.

Поэтому истинное значение цены машины оказывается недоступным оценщику, и даже усреднение случайных значений цен в выборке не устраняет случайности среднего значения цены. Стохастическая природа данных, используемых оценщиком в процессе определения стоимостей объектов, вызывает необходимость применения адекватных им статистических методов анализа.

Базой для применения статистических методов анализа при оценке обычно является множество эмпирических данных, полученных по результатам сбора информации об одной или нескольких случайных величинах (ценах близких аналогов объекта оценки, степени их износа, затратах на ремонт и т.п.). Будем обозначать их заглавными латинскими буквами X, Y, Z... Информация о любой из этих величин состоит из n значений x1, x2... xn этой случайной величины Х, образующих выборку объема n из генеральной совокупности Х.

Под генеральной совокупностью подразумеваются все возможные значения конкретной случайной величины (например, рыночной цены машины).

Собрать данные обо всех значениях xi из генеральной совокупности практически невозможно. Поэтому реально оценщик довольствуется выборкой, а методы математической статистики помогают ему по известным свойствам объектов из выборки судить о свойствах всей генеральной совокупности.

При использовании данных выборки из-за случайного характера ее получения важно знать, каким вероятностным законам подчиняются значения исследуемого показателя. Существует целый ряд распределений вероятности, которые используются в математической статистике. Одним из наиболее часто используемых распределений и поэтому важных является нормальное распределение. Теоретическим обоснованием роли нормального распределения является центральная предельная теорема. Согласно этой теореме, распределение среднего n независимых случайных величин, распределенных по любому закону, при увеличении числа значений в выборке приближается к нормальному. Когда случайная величина представляет собой общий результат большого числа независимых «небольших» воздействий (имеются в виду воздействия неконтролируемых факторов), то, согласно центральной предельной теореме, можно ожидать, что эта случайная величина будет распределена по нормальному закону.

Случайная величина X имеет нормальное распределение, если ее плотность вероятности описывается уравнением (при - < x < ) где µ и 2 — параметры нормального распределения (математическое ожидание случайной величины и ее дисперсия). Если известны параметры распределения, то плотность вероятности 5.1.1 полностью определена.

Если по оси абсцисс отложить x, а по оси ординат — соответствующие значения плотности f(x), то получится известная колоколообразная кривая Гаусса. На рис. 5.1.1 показаны эти кривые При µ = 0 и 2 = 1 функция f(x, µ, ) оказывается нормированной. В таком виде она табулирована.

Плотности вероятности 5.1.1 соответствует следующая функция нормального распределения: