«АВАКЯН В.В. ЛЕКЦИИ ПО ПРИКЛАДНОЙ ГЕОДЕЗИИ ЧАСТЬ 1 Москва 2014 г. 0 УДК 528.(075.8) Автор: Авакян Вячеслав Вениаминович, профессор кафедры Прикладной геодезии. Лекции по прикладной геодезии. Часть 1. Опорные сети и ...»

Точность разбивочных работ в ГОСТ 21779-82 регламентирована такими технологическими допусками как:

допуск передачи точек и осей по вертикали и створности точек;

допуск разбивки и передачи высотных отметок.

Все допуски разбивочных работ сгруппированы по 6 классам точности.

Классы точности определяют величину допуска для конкретных условий технологического процесса, следовательно, предопределяют выбор методов и средств выполнения работ.

Допуски разбивки точек и осей в плане (табл.3.1) охватывают размеры L между точками и разбивочными осями до 160 м, которые для упрощения таблицы разбиты на 9 интервалов размеров.

Таблица 3.3. Допуски разбивки и передачи высотных отметок в мм Интервал номиЗначение допуска для класса точности нального размера Таким же образом построены таблицы допусков для передачи точек и осей по вертикали на высоту Н (табл. 3.2) и таблица допусков передачи высотных отметок на ту же высоту (табл. 3.3) с такими же интервалами. Для створности точек, как видно из табл. 3.2, предусмотрено 8 интервалов номинальных размеров, а для разбивок точек по высоте – 7 (табл. 3.3).

Из анализа таблиц нетрудно убедиться, что в каждом классе точности допуски, отнесенные к номинальному размеру, имеют практически одну и ту же относительную точность. Приведенные допуски даны с учетом точности нанесения и закрепления соответствующих точек и осей.

Классы точности не связаны с видами сооружений. Класс выбирается в зависимости от средств технологического обеспечения и контроля точности.

Таблица 3.4. Погрешности разбивочных сетей и разбивок Величины средних квадратических погрешностей построения внешней и внутренней разбивочных сетей здания Характеристики зданий, этажей, сооружения высотой 15 м или с пролетами до 6 м Конструкции из дерева;

Земляные сооружения, Примечания к таблице:

1. Величины средних ква-дратических погрешностей (гр. 2-4) назначаются в зависимости от наличия одной из характеристик гр. 1.

2. Точность геодезических построений для строительства уникальных и сложных объектов и монтажа технологического оборудования следует определять расчетами на основе специальных технических условий.

Расчетный метод определения точности разбивочных работ требует от исполнителя определенной подготовки. Для более простого решения задачи разработаны специальные строительные нормы и правила «СНиП 3.01.03-84».

Геодезические работы в строительстве». В этом СНиПе приводятся допустимые средние квадратические ошибки, с которыми можно строить на местности разбивочные элементы (расстояния, углы, превышения).

Ошибки разбивочных элементов даны по 6 классам точности в зависимости от конструктивных особенностей, этажности, способов выполнения соединений, сопряжений и узлов возводимых сооружений (табл. 3.4).

Наличие одной из характеристик, указанных в таблице, служит основанием для назначения соответствующих требований к точности. Здесь же названы приборы, при помощи которых можно обеспечить требуемую нормативную точность разбивочных работ.

Для приведения в соответствие расчетов, выполненных по ГОСТ 21779и СНиП 3.01.03-84 в первом приближении классы точности можно идентифицировать. Однако следует иметь в виду, что в случаи различия результатов расчета приоритетными являются расчеты по ГОСТ 21779-82.

3.4. Этапы и основные элементы разбивочных работ Процесс разбивки сооружения можно условно разделить на три этапа.

На первом этапе выполняются так называемые основные разбивочные работы. На местности находят и закрепляют главные или основные разбивочные оси сооружения. Основные разбивочные работы производят по данным привязки от пунктов геодезической разбивочной основы.

На втором этапе производится детальная разбивка сооружения, т.е. от закрепленных точек главных или основных осей разбиваются оси строительных конструкций и частей сооружения. Разбивку начинают с обозначения контура котлована, далее разбивают свайное поле, фундаменты, оси подземных сооружений и т. д. Одновременно с плановой разбивкой конструкций производится их высотная увязка с проектом. Детальная разбивка производится значительно точнее основных разбивочных работ, так как общее положение основных или главных осей сооружения, иначе говоря, положение самого сооружения относительно окружающей застройки не столь жестко регламентировано. Это положение определяется эстетическими соображениями и требованиями стыковки коммуникаций нового строения с существующими.

В общем случае плановое положение нового строения может характеризоваться средней квадратической ошибкой около 3-5 см и грубее. Взаимное же положение детальных осей определяется с очень высокой точностью – 23 мм и точнее.

Для промышленных сооружений возможен третий этап разбивочных работ, который заключается в разбивке осей технологического оборудования. На этом этапе иногда требуется наивысшая точность, вплоть до долей миллиметра.

Для реализации таких требований разрабатываются новые технологии производства работ, новая техника и методы измерений.

Разбивочные работы в отличие от съемочных заключаются в реализации проектов, т.е. построении на местности того, что запроектировано на плане.

Перенесение проектов на местность в геодезическом отношении сводится к элементарным построениям на местности проектных горизонтальных углов и длин линий, плоскостей и проектных отметок. Построением этих элементов определяется пространственное положение конструкций будущего сооружения.

При построении проектного горизонтального угла, во-первых, должно быть рассчитано само значение этого угла, должны быть заданы вершина А и исходное направление АВ (рис. 3.3).

Установив теодолит в точке А, наводятся на точку В, где заблаговременно центрируется визирная марка. Отсчет по горизонтальному кругу обнуляется (для цифрового теодолита) и вращением алидады добиваются отсчета, равного проектному углу. Если используется оптический теодолит, то к отсчету на точку В прибавляют значение угла и вращением алидады добиваются отсчета по горизонтальному кругу, равного вычисленному. Это направление визирной оси закрепляют на местности в точке С1. Аналогичные действия выполняют при другом круге теодолита и отмечают на местности вторую точку С2. Точка С берется как среднее из двух построенных и принимается за окончательное значение проектного угла ВАС.

При использовании цифровых (электронных) теодолитов и тахеометров для построения горизонтальных углов все измерения также следует выполнять при двух положениях вертикального круга, поскольку в этих приборах многие инструментальные погрешности компенсируются при осреднении результатов, полученных при двух кругах. В электронных угломерных приборах предусмотрены функции исправления коллимационной ошибки автоматическим введением коррекции в измеренные направления. Компенсируются также ошибки за наклон вертикальной и горизонтальной осей вращения, исключены ошибки за влияния эксцентриситета блока датчика угла. При должной юстировке прибора перечисленные погрешности компенсируются автоматическим введением поправок. Даже если требования к точности построения угла не очень высокие (несколько десятков секунд), то все равно угол строят при двух кругах, что обеспечивает контроль измерений или построений.

Однако если необходимо построить проектный угол с повышенной точностью, то независимо от конструкции прибора поступают следующим образом.

Построенный на местности каким-либо способом угол измеряют несколькими приемами и определяют его среднее значение. Необходимое число приемов приближенно можно определить по формуле Здесь m0 – номинальная средняя квадратическая ошибка измерения угла данным прибором; m – требуемая средняя квадратическая погрешность построения угла.

Измерив угол, и, найдя среднее, вычисляют разность 1 и находят поправку, =/, где l – расстояние от вершины до построенной точки.

Иначе говоря, построенный угол исправляют, редуцируют. Для контроля угол измеряют повторно.

Точность построения угла на местности зависит от многих факторов. Основными ошибками построения являются ошибки визирования, центрирования, приборные ошибки и ошибка фиксации уже построенного угла.

При построении проектного отрезка данной длины необходимо от исходной точки отложить в заданном направлении расстояние, горизонтальное проложение которого равно проектному значению. При этом следует помнить, что в проектах и планах отражаются именно горизонтальные проекции линий.

Если построение отрезка производится электронным тахеометром, то необходимо отслеживать на дисплее именно горизонтальную составляющую строящегося расстояния и не забывать перед построениями, вводить в прибор исходные параметры атмосферы (температуру и давление) и поправку за постоянную прибора (отражателя).

Если построение проектного отрезка выполняется рулеткой, то подстилающую поверхность, на которую будет укладываться полотно мерного прибора необходимо предварительно подготовить: выровнять и, если необходимо, выстлать досками или другим подручным материалом. В измерения вводят поправки за компарирование мерного прибора, температуру и наклон местности.

Уравнение мерного прибора, иначе говоря, вероятнейшая его длина на момент измерений выглядит так:

В этой формуле lt – длина мерного прибора при температуре измерений t;

ln – номинальная длина мерного прибора; lt – длина мерного прибора при температуре t0, полученная из компарирования;, – коэффициенты температурного расширения мерного прибора.

Поправка за наклон местности (из-за превышения h одного конца линии над другим) вычисляется по формуле где S – длина откладываемого отрезка.

При вынесении точки с заданной проектной отметкой должны быть известны высота исходного репера и место или конструкция, на которой отмечается эта проектная отметка (рис. 3.4).

Для выноса проектной отметки Нпр устанавливают нивелир приблизительно посередине между репером с известной отметкой и выносимой точкой.

На исходном репере устанавливают нивелирную рейку и производят отсчет по этой рейке, вычисляя, таким образом, горизонт прибора:

Рис. 3.4. Схема построения проектной отметки По горизонту прибора и проектной отметке вычисляют такой отсчет по рейке, как если бы она была установлена на проектной отметке: b H ГП H пр.

Далее в нужном месте рейку перемещают в вертикальной плоскости так, чтобы прочитанный отсчет по ней был бы равен вычисленному. Затем под пяткой рейки отчерчивают найденную проектную высоту.

Вынесенную отметку контролируют, определяя ее высоту из нивелирования по другому реперу с известной отметкой.

Разбивочные работы по своему характеру и смыслу обратны съемочным.

Если в процессе съемки контуров и предметов местности плановое положение точек определяется из измерений угловых и линейных величин, то при разбивочных работах координаты точки заданы в проекте сооружения, но ее положение нужно найти на местности из построений угловых и линейных размеров.

Разбивка точек производится теми же способами и по той же схеме, что и съемка (способом полярных координат, прямой угловой засечки, прямоугольных координат, линейной и створной засечек и др.), но в обратной технологической последовательности.

Выбор способа разбивки зависит от условий производства работ, имеющихся средств измерений, схемы взаимного расположения пунктов исходной разбивочной основы и других факторов. Точность разбивки точки, в свою очередь, будет зависеть как от геометрии избранного способа, применяющихся средств, условий измерений и других факторов.

Ошибки, зависящие от геометрии способа разбивки, т.е. от способа построения на местности проектных линий и углов называют ошибками собственно разбивочных работ mср. Эти ошибки можно заранее вычислить по известным в геодезии формулам.

Кроме этих ошибок на плановое положение разбиваемой точки влияют ошибки исходных данных mи, т.е. ошибки в положении опорных пунктов, с которых производится разбивка, а также ошибки фиксации mф, т.е. проектирования точки с уровня визирной цели на поверхность разбивки. Эта ошибка при использовании нитяных отвесов может составлять 2-3 мм и более. При использовании визирных марок на оптических центрирах точку можно зафиксировать с ошибкой около 0,5 мм, если отмечать точку иглой, карандашом или гвоздем.

На положение разбиваемой точки оказывают влияние ошибки центрирования прибора и визирной цели, а также ошибки визирования. Ошибка визирования зависит от увеличения зрительной трубы прибора Гх и ее значение в угловой мере можно приблизительно подсчитать по формуле Кроме перечисленных, на точность разбивочных работ могут оказывать влияние ошибки из-за внешних условий: турбулентность воздушных масс и боковая рефракция.

Рассмотрим кратко основные способы выноса на местность точек, наиболее часто употребляемые в практике разбивочных работ.

Способ полярных координат. Это наиболее распространенный способ разбивки осей, конструкций, точек, особенно в связи с широким внедрением электронных тахеометров, позволяющих одновременно с высокой точностью строить и углы и расстояния. В этом способе положение искомой точки С на местности (рис. 3.5.) находится путем построения в точке А (полюс) полярного угла от исходного на правления АВ и полярного расстояния S.

Средняя квадратическая ошибка mc разбивки точки способом полярных координат определится по формуле где mи – средняя квадратическая ошибка планового положения исходных пунктов; ms – ошибка построения расстояния S;

m – ошибка построения полярного угла ;

mцр – ошибка совместного влияния центрирования прибора и редукции визирной цели.

Зная ошибки планового положения исходных пунктов и принимая их равными m1 и m2 можно подсчитать результирующее их влияние на положение разбиваемой точки по формуле Ошибку совместного влияния центрирования прибора и редукции визирной цели можно подсчитать по формуле В этой формуле e – величина линейного элемента центрирования или редукции.

Из анализа двух последних формул следует, что полярный угол должен быть меньше 90°, а полярное расстояние S не должно быть больше базиса разбивки b.

Способ прямоугольных координат. Способ применяется в основном при наличии на площадке геодезической строительной сетки. Используя вычисленные от ближайших пунктов приращения координат х и у (рис. 3.6), откладывают большее приращение по соответствующей стороне сетки, а в найденной точке устанавливают теодолит и, построив прямой угол, откладывают второе линейное приращение.

Полученную точку закрепляют и выполняют контрольные промеры, используя другие пункты и другую схему измерений. Таким образом, элементами разбивки являются две линейные величины х и у и одна угловая = 90°.

Средняя квадратическая ошибка в положении разбиваемой точки способом прямоугольных координат может быть подсчитана по формуле где mx и my – ошибки построения линейных величин х и у, m – ошибка построения прямого угла. Если по перпендикуляру откладывается ордината, то в формуле (3.15) вместо х берется у.

Влияние ошибок в положении исходных пунктов определяют по формуле Ошибки центрирования и редукции вычисляются по аналогичной формуле, но вместо ошибок m1,2 следует вставить величину линейного элемента центрирования или редукции e. В формуле (3.16) b – длина стороны АВ.

Способ прямой угловой засечки. Способ применяется для разбивки точек, находящихся на значительном удалении от исходных пунктов и расстояния до которых по каким то причинам измерить нет возможности. В этом способе положение определяемой точки С на местности находят построением на исходных пунктах А и В (рис. 3.7) проектных углов 1 и 2.

Средняя квадратическая ошибка планового положения точки, построенной способом прямой угловой засечки, может быть подсчитана по формуле где ошибка собственно засечки mзас определяется из выражения Влияние ошибок в положении исходных пунктов можно найти по формуле а ошибки за центрирование и редукцию находят из выражения Контролируют разбивку, произведя построения с третьего исходного пункта.

Для повышения точности разбивки, построенные углы многократно измеряют, вычисляют реальные координаты вынесенной точки и, сравнив их с проектными, находят редукции. Положение построенной точки исправляют, редуцируют.

Рис. 3.7. Схема способа прямой угловой засечки Кроме описанных выше, есть еще ряд способов выноса в натуру проектных точек. Рассмотрим некоторые способы разбивок, которые наиболее часто применяются, но преимущественно в особых случаях, в основном при производстве так называемых детальных разбивочных работ. Детальные разбивочные работы, в своей массе, производятся при строительстве зданий и сооружений на монтажных горизонтах, когда на бетонном перекрытии строятся в натуре положения осей, строительных элементов и конструкций зданий.

Способ створной засечки. В этом способе искомая точка К находится на пересечении двух створов АВ и СД (рис. 3.8). Створы проще всего задавать теодолитами. Точность створной засечки зависит от ошибок построения створов АВ и СД и от ошибок фиксации точки К.

В свою очередь, основными ошибками при построении створов являются ошибки планового положения исходных пунктов mи, ошибки центрирования Рис. 3.8. Схема разбивки створной засечкой прибора и визирных целей mц, р, ошибка визирования mвиз, а также ошибка за влияние внешних условий mвн.

Влияние ошибок исходных данных следует рассматривать только в направлении, перпендикулярном створу, иначе говоря, для каждого створа это будет одна координата, для которой ошибка вычисляется по формуле где d – расстояние от точки установки прибора до определяемой точки; S – расстояние между исходными точками (длина створа).

Совместное влияние средних квадратических ошибок центрирования теодолита и визирной цели определяется формулой:

Ошибку визирования в угловой мере подсчитывают по формуле (3.11).

При построении створа приходится визировать дважды: вначале на визирную цель, установленную на исходной точке, затем на цель, фиксирующую положение разбиваемой точки в створе. В обоих случаях линейная величина ошибки визирования для определяемой точки будет пропорциональна расстоянию d от теодолита до этой точки. Следовательно, для створных построений ошибка визирования будет равна:

или с у четом формулы (3.11) получим:

Из внешних условий существенное влияние на точность построения створов может оказать боковая рефракция. Этот фактор следует принимать во внимание при любых способах разбивки, связанных с оптическим визированием.

Способ створно-линейной засечки. В этом способе выносимая точка С (рис. 3.9) находится путем отложения проектного расстояния d по створу АВ.

Рис. 3.9. Схема разбивки створно-линейным способом Средняя квадратическая ошибка положения точки С в этом способе может быть подсчитана по выше приведенным формулам для створной засечки с добавлением в формулу (3.21) ошибки md, т.е. ошибки построения отрезка d.

Способ линейной засечки. В этом способе положение выносимой точки С находят на пересечении построенных проектных отрезков S1 и S 2 (рис. 3.8), отложенных от исходных пунктов А и В.

Средняя квадратическая погрешность в положении определяемой точки Рис. 3.10. Схема разбивки способом линейной засечки при одинаковой точности mS отложения расстояний S1 и S2 может быть подсчитана по формуле:

Минимальная погрешность собственно линейной засечки будет при угле = 90°. В этом случае влияние погрешностей исходных данных может быть учтено по формуле Линейными засечками удобно производить разбивки на очищенной от мусора поверхности как, например перекрытии зданий, если разбивочные элементы не превышают длины мерного прибора. При этом, естественно отсутствуют ошибки центрирования и редукции.

Обратная засечка. Непосредственно обратной засечкой вынести точку в натуру нельзя. Однако при помощи обратной засечки на первом этапе можно определить координаты точки стояния прибора – теодолита или электронного тахеометра, а уж потом вынести точку полярными координатами.

Для целей разбивки точки посредством обратной засечки работу выполняют следующим образом. Сначала находят на местности приближенно положение разбиваемой точки. Прибор устанавливают в этой точке и определяют координаты точки стояния прибора по координатам нескольких пунктов, расположенных вблизи района работ, иначе говоря, реализуют обратную засечку. Вычисленные координаты точки стояния прибора сравнивают с координатами выносимой точки и находят их разность. По разностям координат вычисляют элементы так называемой редукции: расстояние до выносимой точки от прибора и дирекционный угол этого отрезка. По дирекционному углу находят горизонтальный угол, образованный этим отрезком и каким либо известным направлением. Построив угол и отложив горизонтальный отрезок на местности, находят положение проектной точки.

Обратная засечка или классическая задача о четвертой точке иначе называется задачей Потенота. В этой задаче исходными являются три и более пункта с известными координатами. Теодолит устанавливают в произвольной (четвертой) точке и измеряют горизонтальные углы, на исходные пункты. По известным формулам вычисляют координаты точки стояния теодолита. Это обратная угловая засечка.

Рис. 3.11. Обратная линейно-угловая засечка С внедрением в практику инженерно-геодезических работ электронных тахеометров появилась возможность легко и с высокой точностью измерять не только углы, но и расстояния, а встроенный компьютер позволяет быстро решать по результатам измерений разнообразные геодезические задачи, в том числе и обратную засечку. Если разбивочные или другие работы выполняются с произвольной точки стояния прибора, координаты которой определены из обратной засечки, то эту станцию иногда называют «свободной станцией». Поскольку электронным тахеометром измеряются также и расстояния, то для решения задачи достаточно иметь два исходных пункта. В этом случае засечка будет называться линейно-угловой.

Схема засечки приведена на рис. 3.11, где Т – точка стояния электронного тахеометра, точки 1 и 2 исходные пункты с известными координатами X1, Y1 и X2, Y2. Прибором измерены расстояния до исходных пунктов L1 и L2, а также угол. По известным координатам исходных пунктов можно найти расстояние S между ними и дирекционный угол 12, из решения обратной геодезической задачи. Координаты точки Т могут быть вычислены дважды: по расстоянию L1 и по расстоянию L2. Для этих целей в соответствии с теоремой синусов запишем Эти равенства позволяют найти углы А и В:

Так же находится угол В, но по стороне L1. Через найденные углы вычисляются дирекционные углы сторон L1 и L2. Для стороны L1 будем иметь Координаты точки стояния, т.е. точки Т находятся обычным путем:

Считая координаты исходных пунктов безошибочными, продифференцируем формулу (3.31) по переменным L1 и 1 и перейдем к средним квадратическим ошибкам, опуская индексы у переменных:

С некоторым приближением ошибка планового положения точки Т может быть описана величиной M 2 mx my, которая представляет собой среднюю величину скаляра вектора смещения точки на плоскости. Выполнив сложение двух равенств формулы (3.32), получим Тот же результат будет получен, если вычисления производить по углу В и расстоянию L2. Однако эти результаты будут зависимыми, так как в обоих вычислениях участвует угол. Среднее значение из двух М примерно будет в раз меньше. Если координаты точки Т получены из измерений по трем исходным точкам, то и результат соответственно будет точнее примерно в Нетрудно видеть, что первый член выражения (3.33) отражает влияние ошибок измерения расстояний L1 или L2, а второй член в неявном виде содержит ошибку измерения угла и расстояний L, так как дирекционный угол стороны определяется через эти величины, см. формулу (3.30). Для приближенной оценки точности эту формулу можно упростить, предположив, что расстояния L (от прибора до исходных пунктов) в пределах строительной площадки примерно равны расстоянию между исходными пунктами S. В этом случае Следовательно m m. Подставив полученное значение m в (3.33) получим что вполне логично: средняя квадратическая ошибка планового положения «свободной станции» прямо пропорциональна ошибкам измерения расстояний до исходных пунктов, величинам этих расстояний и ошибкам измерения углов между направлениями на исходные пункты. В качестве замечания следует отметить, что сказанное справедливо в случаях, если расстояния до исходных пунктов L меньше или равно расстояниям между исходными пунктами S. В противном случае ошибки планового положения «свободной станции» будут расти прямо пропорционально соотношению между отмеченными отрезками.

С увеличением количества исходных пунктов, казалось бы, должна увеличиваться точность конечного результата, однако процесс вычислений, при этом, всё больше будет отягощаться ошибками исходных данных и результат ни как не станет лучше, чем точность исходной сети.

4. ОПОРНЫЕ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

Геодезические сети вообще подразделяются на четыре вида: государственные, сети сгущения, съёмочные и специальные. Государственные геодезические сети служат исходными для построения всех других видов сетей.

Инженерно-геодезические опорные плановые и высотные сети создаются на территориях городов, крупных промышленных, энергетических, горнодобывающих объектов и служат геодезической основой для производства проектноизыскательских и строительных работ.

Плановые геодезические сети подразделяются:

по территориальному признаку или иначе, по уровню распространения – на глобальные, государственные и локальные, иначе местные;

по функциональному назначению – на сети межгосударственного, федерального и специального назначения;

по виду заложенной в них информации – на пространственные, плановые, высотные и гравиметрические;

в зависимости от методов и средств их построения – на спутниковые и классические (традиционные астрономо – геодезические).

К основным параметрам геодезических сетей, подлежащих нормированию в нормативно-технической документации, относятся:

плотность пунктов;

расстояние между пунктами;

средняя квадратическая погрешность взаимного положения пунктов в средняя квадратическая погрешность определения координат пунктов.

Государственная геодезическая сеть, созданная на территории России, к настоящему времени состоит из 28 астрономо-геодезических пунктов космической геодезической сети (КГС), 131 пункта доплеровской геодезической сети (ДГС), 164306 пунктов астрономо-геодезической сети (АГС) 1 и 2 классов точности и порядка 300000 пунктов геодезических сетей сгущения 3 и 4 классов.

Началом истории построения в нашей стране единой геодезической системы координат можно считать 1816 год. С этого года начались работы по построению первого ряда триангуляции на территории России от устья Дуная до Северного Ледовитого океана через Финляндию с включением территорий Швеции и Норвегии. Этот ряд триангуляции, протяженностью 25°20, получил впоследствии название дуги Струве.

Работы выполнялись под руководством академика Петербургской Академии Наук, основателя и первого директора Пулковской обсерватории В.Я.

Струве и генерала от инфантерии, почетного члена Петербургской Академии Наук К.И. Теннера.

В 1898 году Корпусом Военных Топографов под руководством генерала К.В. Шарнгорста было начато уравнивание разрозненных «губернских триангуляций», покрывавших страну от западных границ до Урала, включая Кавказ. Завершена эта работа была только в 1926 году изданием силами Военнно-топографической службы каталога Шарнгорста. Референцэллипсоидом служил эллипсоид Бесселя, а исходными пунктами являлись астрономическая обсерватория в Дерпте и пункты триангуляции меридианной дуги Струве.

Началом следующего этапа построения единой системы координат на всю территорию России является 1928 год, когда Главным геодезическим управлением СССР была утверждена единая схема и программа развития государственной триангуляции страны, предложенная Ф.Н. Красовским. В схеме Ф.Н. Красовского передача координат на большие расстояния осуществляется построением по возможности вдоль меридианов и параллелей звеньев (рядов) триангуляции 1 класса, образующих при взаимном пересечении полигоны с периметром 800 - 1000 км. Звено триангуляции 1 класса длиной обычно не более 200 км состоит из треугольников, близких к равносторонним, или из комбинации треугольников, геодезических четырехугольников и центральных систем. Длины сторон в звеньях триангуляции 1 класса составляют, как правило, не менее км. Схема полигона триангуляции 1 класса и заполняющей сети триангуляции класса приведена на рис.4.1.

На концах звеньев триангуляции 1 класса измерялись базисные стороны непосредственно прибором Едерина (инварными проволоками) или светодальномером. На обоих концах базисных сторон (в вершинах полигонов) определялись пункты Лапласа (астрономические определения широт, долгот и азимутов).

Рис. 4.1. Схема полигона триангуляции 1 класса и заполняющей сети Звено полигонометрии 1 класса вытянуто и состоит не более чем из сторон длиною 20 - 25 км. На обоих концах крайних сторон звена (в вершинах полигонов) определяются пункты Лапласа с целью исключения накопления ошибок от полигона к полигону и решения редукционных задач высшей геодезии. Для решения редукционных задач необходимо знать составляющие уклонения отвесных линий в плоскости меридиана и в плоскости первого вертикала.

Государственная геодезическая сеть подразделялась на сети 1, 2, 3 и классов, различающихся между собой точностью измерений углов и расстояний, длиной сторон сети и порядком последовательного развития.

В 1930 году под общим руководством Ф.Н. Красовского вычислительное бюро Главного геодезического управления приступило к уравниванию полигонов 1 класса для Европейской части СССР. Позднее к этим полигонам был присоединен Уральский полигон. Вычисления велись относительно эллипсоида Бесселя методом развертывания, за начальный пункт принимался пункт Саблино. Основная особенность и главный недостаток метода развертывания состоит в том, что результаты измерений, выполненные на земной поверхности и редуцированные к уровню моря, при дальнейшей обработки считались выполненными на поверхности референц-эллипсоида без каких либо поправок за несовпадение поверхности эллипсоида и уровенной поверхности нулевой высоты.

Работы по уравниванию триангуляции были завершены в 1932 году и, принятая система координат получила название системы 1932 года.

В те же годы в ЦНИИГАиК под руководством Ф.Н. Красовского и А.А.

Изотова начались работы по выводу параметров референц-эллипсоида, наилучшим образом подходившего для территории СССР. Под руководством и участием М.С. Молоденского велись работы по определению высот геоида по данным астрономо-гравиметрического нивелирования.

В 1942 году начались работы по переуравниванию АГС. Совместным решением Главного управления геодезии и картографии (ГУГК) и Военнотопографического управления Генерального Штаба Министерства Обороны (ВТУ ГШ МО) от 4 июня 1942 года в качестве референц-эллипсоида при уравнивании был принят эллипсоид (в последующем получивший имя Красовского) со следующими параметрами: большая полуось а = 6378245,0 м и сжатие = 1:298,3, Эту систему координат, в которой выполнялись вычисления, было решено именовать системой координат 1942 года.

Установление системы координат 1942 года предполагало также вывод значений исходных геодезических дат в исходном пункте геодезической сети Пулково. В состав исходных геодезических дат входят геодезические широта и долгота исходного пункта на референц-эллипсоиде Красовского, геодезический азимут исходного направления, составляющие уклонения отвесной линии и высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского в исходном пункте. Эти данные в совокупности определяют пространственную ориентировку осей референц-эллипсоида в теле Земли при выполнении следующих теоретически строгих условий:

малая ось эллипсоида параллельна направлению к положению среднего полюса;

плоскость нулевого меридиана параллельна плоскости начального астрономического меридиана;

поверхность референц-эллипсоида имеет в среднем наименьшие уклонения от поверхности геоида на всей территории расположения обрабатываемой геодезической сети.

Реальная строгость выполнения перечисленных условий определяется точностью всех использованных астрономо-геодезических данных и не зависит от конкретного выбора исходного пункта. Значения исходных геодезических дат устанавливают систему отсчета координат, но не определяют внутреннюю точность самой геодезической сети. Точность взаимного положения геодезических пунктов в сети также не зависит от местоположения исходного пункта, а также от значений исходных геодезических дат.

Подобное установление по существу референцных систем координат был единственно возможным в то время при использовании традиционных астрономо-геодезических измерений, выполняемых на земной поверхности.

пространственное положение референцной системы в теле Земли через взаимное положение поверхности референц-эллипсоида и геоида для данной территории.

Однако положение центра референц-эллипсоида относительно центра масс Земли остается неизвестным без привлечения дополнительной информации.

Например, высот геоида над общим земным эллипсоидом или координат некоторого количества пунктов, известных в референцной и общеземной геоцентрической системе координат.

При установлении системы координат 1942 года в уравнивание вошли полигонов АГС, покрывавших большую часть Европейской территории СССР и узкой полосой распространяющих координаты до Дальнего Востока. Обработка выполнялась на эллипсоиде Красовского с использованием метода проектирования. Метод проектирования в отличие от метода развертывания предполагал редуцирование данных геодезических измерений с земной поверхности через поверхность уровня моря на поверхность референцэллипсоида. Определение высот квазигеоида и составляющих уклонений отвесных линий, необходимых для такого редуцирования, выполнялось с использованием гравиметрических данных: сначала для повышения точности интерполяции астрономо-геодезических уклонений отвеса и для расчета приращений высот квазигеоида, а затем с развитием гравиметрического метода высоты квазигеоида и составляющие уклонений отвесных линий определялись независимо от астрономо-геодезических данных.

Постановлением Совета Министров СССР от 7 апреля 1946 года № 760 на основе результатов выполненного уравнивания была введена единая система геодезических координат и высот на территории СССР - система координат года.

Дальнейшее распространение системы координат 1942 года на территорию СССР проводилось последовательно несколькими крупными блоками полигонов триангуляции и полигонометрии 1 класса. При присоединении каждого очередного блока координаты пунктов на границах блоков уравненной сети принимались как жесткие. Для сгущения АГС, сформированной в виде системы полигонов, выполнялось их заполнение сплошными сетями триангуляции класса (рис. 4.1). Реальная схема полигонов рядов триангуляции 1 класса часто существенно отличалась от приведенной на этом рисунке.

Сплошные сети триангуляции 2 класса уравнивались в пределах отдельных полигонов с использованием уравненных координат пунктов триангуляции 1 класса в качестве исходных.

Система координат 1942 года прослужила около 50 лет. Однако в настоящее время система координат 1942 года во многом уже не отвечает современным требованиям науки и практики.

28 июля 2000 года постановлением Правительства Российской Федерации от № 586 «Об установлении единых государственных систем координат» введена новая единая государственная система геодезических координат 1995 года (СКдля использования при осуществлении геодезических и картографических работ начиная с 1 июля 2002 года.

Указанным постановлением Правительства Российской Федерации Роскартографии было поручено осуществить организационно-технические мероприятия, необходимые для перехода к использованию системы координат 1995 года. До завершения этих мероприятий Правительство Российской Федерации постановило использовать единую систему геодезических координат 1942 года.

4.2. Классификация и технические характеристики Государственная геодезическая сеть представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных равномерно по всей территории и закрепленных на местности специальными центрами, обеспечивающими их сохранность и устойчивость в плане и по высоте в течение длительного времени.

ГГС включает в себя также пункты с постоянно действующими наземными станциями спутникового автономного определения координат на основе использования спутниковых навигационных систем с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме, близком к реальному времени.

ГГС предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение:

установление и распространение единой государственной системы геодезических координат на всей территории страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований;

геодезическое обеспечение картографирования территории России и акваторий окружающих ее морей;

геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов;

обеспечение исходными геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной сред;

изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменений во времени;

метрологическое обеспечение высокоточных технических средств определения местоположения и ориентирования.

Наряду с ГГС созданы государственные нивелирная и гравиметрическая сети, а также геодезические сети специального назначения.

Государственные геодезическая, нивелирная и гравиметрическая сети, созданные за счет средств федерального бюджета, относятся к федеральной собственности и находятся под охраной государства.

Структура и точность государственной геодезической сети РФ по состоянию на 1995 год представляется следующим образом.

ГГС, созданная по состоянию на 1995 год, объединяет в одно целое:

астрономо-геодезические пункты космической геодезической сети доплеровскую геодезическую сеть (ДГС);

астрономо-геодезическую сеть (АГС) 1 и 2 классов;

геодезические сети сгущения (ГСС) 3 и 4 классов.

Пункты указанных построений совмещены или имеют между собой надежные геодезические связи.

Космическая геодезическая сеть представляет собой глобальное геодезическое построение. Координаты ее пунктов определены по доплеровским, фотографическим, дальномерным радиотехническим и лазерным наблюдениям искусственных спутников Земли (ИСЗ) системы геодезического измерительного комплекса (ГЕОИК). Точность взаимного положения пунктов при расстояниях между ними около 1... 1,5 тыс. км характеризуется средними квадратическими ошибками, равными 0,2...0,3 м.

Из всего состава глобальной космической геодезической сети в ГГС по состоянию на 1995 год включены данные о 28 стационарных астрономогеодезических пунктах, расположенных в границах АГС.

Доплеровская геодезическая сеть, как отмечено ранее, представлена пунктом, взаимное положение и координаты которых определены по доплеровским наблюдениям ИСЗ системы Транзит. Точность определения взаимного положения пунктов при среднем расстоянии между пунктами 500...700 км характеризуется средними квадратическими ошибками, равными 0,4...0,6 м.

Астрономо-геодезическая сеть состоит из 164306 пунктов и включает в себя ряды триангуляции 1 класса, сети триангуляции и полигонометрии 1 и классов, развитые в соответствии с «Основными положениями о построении государственной геодезической сети СССР», 1954 г и 1961 г, а также соответствующими инструкциями о построении ГГС.

Полученные из уравнивания средние квадратические ошибки измеренных углов на пунктах АГС 1 и 2 классов равны 0,74" и 1,06" соответственно.

Астрономо-геодезическая сеть 1 и 2 классов содержит 3,6 тысячи геодезических азимутов, определенных из астрономических наблюдений, и 2, тысячи базисных сторон, расположенных через 170...200 км.

Точность выполненных в АГС астрономических определений координат характеризуется следующими средними квадратическими ошибками:

астрономической широты - 0,36", астрономической долготы - 0,043 s.

Средние квадратические ошибки измерений астрономических азимутов и базисов, полученные по результатам уравнивания, соответственно равны 1,27" и 1:500 000.

Точность определения взаимного планового положения пунктов, полученных в результате выполненного в 1991 году общего уравнивания АГС как свободной сети, характеризуется в собственной системе координат средними квадратическими ошибками:

0,02...0,04 м для смежных пунктов, 0,25...0,80 м при расстояниях от 500 до 9 000 км.

Высоты квазигеоида над референц-эллипсоидом Красовского определены методом астрономо-гравиметрического нивелирования.

Сеть линий астрономо-гравиметрического нивелирования покрывает всю территорию страны и образует 909 замкнутых полигонов, включающих астрономических пунктов. При вычислениях превышений квазигеоида использованы данные гравиметрических съемок масштаба 1:1000000 и крупнее.

Точность определения превышений высот квазигеоида характеризуется средними квадратическими ошибками:

0,06...0,09 м при расстояниях 10...20 км, 0,3...0,5 м при расстоянии около 1000 км.

Геодезические сети сгущения 3 и 4 классов включают в себя около тысяч пунктов. Эти сети созданы методами триангуляции, полигонометрии и трилатерации в соответствии с «Основными положениями о построении государственной геодезической сети СССР», 1954 и 1961 г.г.

Плотность пунктов ГГС 1, 2, 3 и 4 классов, как правило, составляет не менее одного пункта на 50 кв. км.

На пунктах геодезических сетей 1, 2, 3 и 4 классов в соответствии с «Инструкцией о построении государственной геодезической сети Союза ССР», М., Недра, 1966 г. определены по два ориентирных пункта с подземными центрами.

Нормальные высоты верхних марок подземных центров пунктов ГГС определены из геометрического или тригонометрического нивелирования.

Существующая плотность ГГС при условии применения современных спутниковых и аэросъемочных технологий обеспечивает решение задач картографирования и обновления карт всего масштабного ряда до 1:500 для городов и 1:2000 для остальной территории.

Современная реконструкция и дальнейшее развитие ГГС РФ базируется на активном применение спутниковых технологий. Предполагается, что спутниковая геодезическая сеть будет включать в себя построения трёх уровней. Верхний уровень занимает фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС). На следующем уровне находится высокоточная спутниковая геодезическая сеть (ВГС), а третий уровень занимает спутниковая сеть 1 класса (СГС-1) [3, 8, 9, 28].

Таким образом, с учётом существующих плановых геодезических сетей, структура государственной геодезической сети РФ по точности определения положения пунктов может быть подразделена на:

фундаментальную астрономо–геодезическую сеть (ФАГС);

высокоточную геодезическую сеть (ВГС);

спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1);

астрономо – геодезическую сеть 1 и 2 классов (АГС);

государственную геодезическую сеть 3 и 4 классов;

геодезические сети сгущения.

Пункты указанных геодезических сетей, связанные между собой геодезическими измерениями, могут быть совмещены.

Фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС) занимает высший уровень в структуре координатного обеспечения территории России.

Она служит исходной геодезической основой для дальнейшего повышения точности пунктов государственной геодезической сети.

ФАГС практически реализует геоцентрическую систему координат в рамках решения задач координатно-временного обеспечения (КВО).

К настоящему времени сеть насчитывает 38 пунктов, 28 из которых открытого пользования. Данные наблюдений на этих пунктах служат для формирования основы национальной геоцентрической системы координат и одновременно для определения точных эфемерид искусственных спутников земли (ИСЗ) и глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС).

Из 28 постоянно действующих пунктов открытого пользования (из них подведомственны Росреестру), часть пунктов относятся к системе дифференциальной коррекции и мониторинга Роскосмоса, а часть пунктов подведомственны Российской академии наук, в том числе три пункта радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами и пункты Ростехрегулирования.

В состав постоянно действующих пунктов ФАГС включаются пункты Роскартографии и АГП КГС, а также, по согласованию, расположенные на территории России пункты лазерной локации спутников, сверхдлиннобазисной радиоинтерферометрии, пункты службы вращения Земли, и другие пункты спутниковых наблюдений, измерения на которых позволяют поддерживать и уточнять геоцентрическую систему координат.

Расстояние между смежными пунктами ФАГС около 1000 км.

Количество, расположение постоянно действующих и периодически определяемых пунктов ФАГС, состав аппаратуры и программы наблюдений определяются программой построения и функционирования ФАГС.

Все пункты ФАГС фундаментально закреплены с обеспечением долговременной стабильности их положения, как в плане, так и по высоте. Часть этих пунктов должна стать постоянно действующими астрономическими обсерваториями.

Пространственное положение пунктов ФАГС определяется методами космической геодезии в геоцентрической системе координат относительно центра масс Земли со средней квадратической ошибкой 10...15 см.

Средняя квадратическая ошибка взаимного положения пунктов ФАГС должна быть не более 2 см по плановому положению и 3 см по высоте с учетом скоростей их изменения во времени. В число основных задач построения ФАГС входит достижение требуемой точности и достоверное оценивание точности создаваемой новой геоцентрической системы координат и определение изменений координат пунктов ФАГС во времени.

На пунктах ФАГС выполняются определения нормальных высот и абсолютных значений ускорений силы тяжести. Определения нормальной высоты производится нивелированием не ниже II класса точности, абсолютные определения силы тяжести - по программе определения фундаментальных гравиметрических пунктов.

Периодичность этих определений на пунктах ФАГС устанавливается в пределах 5...8 лет и уточняется в зависимости от ожидаемых изменений измеряемых характеристик.

Задаваемая пунктами ФАГС геоцентрическая система координат согласовывается на соответствующем уровне точности с фундаментальными астрономическими (небесными) системами координат и надежно связывается с аналогичными пунктами различных государств.

Второй уровень в современной структуре ГГС занимает высокоточная геодезическая сеть (ВГС), основное назначение которой это дальнейшее распространении на всю территорию России геоцентрической системы координат и уточнение параметров взаимного ориентирования геоцентрической системы и системы геодезических координат.

ВГС, наряду с ФАГС, служит основой для развития геодезических построений последующих классов, а также используется для создания высокоточных карт высот квазигеоида совместно с гравиметрической информацией и данными нивелирования.

ВГС представляет собой опирающееся на пункты ФАГС, однородное по точности пространственное геодезическое построение, состоящее из системы пунктов, удаленных один от другого на 150...300 км.

Пункты ВГС определяются относительными методами космической геодезии, обеспечивающими точность взаимного положения со средними квадратическими ошибками, не превышающими 3 мм +510 -8 D (где D расстояние между пунктами) по каждой из плановых координат и 5 мм +710 -8 D по геодезической высоте. Каждый пункт ВГС связывается измерениями со смежными пунктами ВГС и не менее чем с тремя ближайшими пунктами ФАГС.

В исключительных случаях на труднодоступных территориях допускается отсутствие связей между смежными пунктами ВГС при условии их связи с большим количеством близких пунктов ФАГС и использовании наблюдений большей продолжительности.

На пунктах ВГС выполняются определения нормальных высот и абсолютных значений ускорений силы тяжести. Периодичность этих определений устанавливается Роскартографией в зависимости от ожидаемых изменений измеряемых характеристик.

Для связи существующей сети с вновь создаваемыми геодезическими построениями определяется взаимное положение пунктов ФАГС и ВГС с ближними пунктами АГС со средней квадратической ошибкой, не превышающей 2 см по каждой координате. Для связи с главной высотной основой пункты ВГС привязываются к реперам нивелирной сети I... II классов или совмещаются с реперами соответствующих линий нивелирования.

Спутниковая геодезическая сеть 1-го класса (СГС-1) представляет собой пространственное геодезическое построение, создаваемое по мере необходимости в экономически развитых районах страны со средними расстояниями между смежными пунктами около 25-35 км.

СГС-1 занимает третий уровень в современной структуре ГГС. Основная функция СГС-1 состоит в обеспечении оптимальных условий для реализации точностных и оперативных возможностей спутниковой аппаратуры при переводе геодезического обеспечения территории России на спутниковые методы определения координат.

СГС-1 создается относительными методами космической геодезии, обеспечивающими определение взаимного положения ее смежных пунктов со средними квадратическими ошибками 3 мм +110-7 D по каждой из плановых координат и 5 мм +210-7 D по геодезической высоте.

СГС-1 может строиться отдельными фрагментами. В каждый фрагмент должны включаться все пункты ВГС и ФАГС, попадающие в область, перекрывающую фрагмент на треть расстояния между смежными пунктами ВГС на данной территории.

Средняя квадратическая ошибка определения положения пунктов СГС- относительно ближайших пунктов ВГС и ФАГС не должна превышать 1...2 см в районах с сейсмической активностью 7 и более баллов и 2...3 см в остальных регионах страны.

Нормальные высоты должны определяться на всех пунктах СГС-1, либо из геометрического нивелирования с точностью, соответствующей требованиям к нивелирным сетям II... III классов, либо из спутникового нивелирования как разности геодезических высот, определяемых относительными методами космической геодезии, и высот квазигеоида.

Для связи СГС-1 с АГС и нивелирной сетью часть пунктов СГС-1 должна быть совмещена или связана с существующими пунктами АГС и реперами нивелирной сети не ниже III класса. Связь, как правило, должна определяться относительным методом космической геодезии со средними квадратическими ошибками не более 2 см для плановых координат при привязке пунктов АГС и см для геодезических высот при привязке нивелирных реперов. При высотной привязке использование пунктов АГС с известными нормальными высотами вместо нивелирных реперов не допускается. Расстояние между пунктами АГС, совмещенными с пунктами СГС-1 или привязанными к ним, не должно быть больше 70 км при средней плотности СГС-1 и 100 км при построении разреженной сети СГС-1 в необжитых районах. Расстояние между нивелирными реперами для связи с пунктами СГС-1 должно быть не более 100 км.

В случае необходимости могут создаваться геодезические сети сгущения в соответствии с нормативно-техническими актами, утверждаемыми Роскартографией.

Повторные определения координат пунктов ГГС и высот реперов должны планироваться в необходимом объеме и с требуемой точностью для выявления деформаций земной поверхности и изучения закономерностей их изменений.

При необходимости повторных определений координат пунктов в сейсмоактивном регионе построение СГС-1 планируется с повторным определением пунктов ВГС на этой и смежной территориях.

Пункты СГС-1, совмещенные или связанные с реперами нивелирной сети I... III классов, используются для уточнения высот квазигеоида.

В исключительных случаях в районах, не обеспеченных необходимыми данными о высотах квазигеоида, для определения нормальных высот допускается применение тригонометрического нивелирования. В последнем случае средняя квадратическая ошибка взаимного положения смежных пунктов по высоте должна быть не более 20 см.

Средняя квадратическая погрешность определения положения пунктов СГС-1 относительно ближайших пунктов ВГС и ФАГС должна быть не более см в районах с сейсмической активностью 7 и более баллов и 3 см в остальных регионах страны.

Астрономо - геодезическая сеть 1 и 2 классов включает геодезические пункты, положение которых определяют традиционными методами (триангуляция, полигонометрия, трилатерация) со средними квадратическими погрешностями во взаимном положении не более 4 см в плане и 8 см по высоте. Расстояния между пунктами АГС составляет 8-25 км.

Плотность государственной геодезической сети при применении современных спутниковых и аэросъёмочных технологий должна обеспечивать решение задач картографирования и обновления карт всего масштабного ряда до 1:500 для городов и 1:2000 для остальной территории.

В случае необходимости и экономической целесообразности могут создаваться геодезические сети сгущения и геодезические сети специального назначения.

Сети сгущения строят для дальнейшего увеличения плотности государственных сетей и включают сети 3 кл, 4 кл., и 1-го и 2-го разряда.

Съёмочные сети – это тоже сети сгущения, но с ещё большей плотностью.

С точек съёмочной сети производят непосредственно съёмку предметов местности и рельефа для составления планов и карт различных масштабов.

Специальные геодезические сети создаются для обеспечения строительства отдельных инженерных сооружений, а также решения ряда научных задач.

Построение геодезической основы в виде сетей на площадках изысканий и строительства выполняется поэтапно в несколько ступеней по принципу от «общего к частному», от крупных (с большими расстояниями между пунктами) и высокоточных построений к меньшим по размеру и менее точным построениям.

Целью этих построений является обеспечение площадки изысканий достаточным для производства съёмочных работ количеством пунктов планово-высотной съёмочной основы. Количество ступеней развития обоснования зависит от размеров площадки. Так, если площадь участка изысканий не превышает 1 км2, то плановая опорная геодезическая сеть не строится, а строится только съёмочная сеть в виде теодолитных ходов, т.е. в одну ступень. При площади участка от до 25 км2 плановая опорная геодезическая сеть может состоять из построений класса, а также 1 и 2 разрядов. Сгущаются эти построения съёмочными сетями в виде теодолитных ходов. Более подробно требования к построению геодезической основы отражены в сводах правил СП 47.13330.2012. (СП 11-104-97).

К специальным геодезическим сетям следует отнести разбивочные сети строительной площадки, внешние и внутренние разбивочные сети здания.

Названные специальные разбивочные сети рассматриваются в курсах прикладной геодезии. Здесь же скажем, что способы создания разбивочных сетей могут быть как традиционные, так и основанные на спутниковых технологиях.

Форма, размеры и класс таких сетей обусловлены видом и размерами строящегося сооружения, конфигурацией размещения зданий и инженерных коммуникаций на строительной площадке. Исходными для таких сетей служат пункты государственной или городской геодезической сети в количестве не менее трёх.

Разбивочная сеть строительной площадки служит исходной плановой и высотной основой для производства разбивочных работ и выноса на местность объектов и конструкций строительного комплекса.

Внешняя разбивочная сеть здания создаётся для выполнения всех разбивочных работ на всех этапах строительства, включая исполнительные съёмки и наблюдения за деформациями возводимого конкретного объекта и окружающей его застройки.

Внутренняя разбивочная сеть здания создаётся для производства разбивочных работ и исполнительных съёмок на монтажных горизонтах многоэтажных зданий. Строится внутренняя разбивочная сеть в виде базисной фигуры на исходном монтажном горизонте и повторяется на высших монтажных горизонтах по мере возведения сооружения.

Высотная разбивочная основа строительного объекта создаётся в виде нивелирных ходов, класс которых определяется размерами строительной площадки. Высотные ходы должны опираться на реперы государственной или городской геодезической сети в количестве не менее трёх.

Геодезические сети 3 и 4 класса, сети сгущения, съёмочные сети, специальные геодезические и разбивочные сети могут быть объединены общим названием – инженерно-геодезические сети. При построении инженерногеодезических сетей в качестве опорных используются государственные геодезические сети (АГС 1 и 2 классов, спутниковые сети высших классов).

Необходимость в построении инженерно-геодезических сетей возникает при изысканиях площадок под строительство и проектировании сооружений, составлении генеральных планов городов и посёлков, разработке технических проектов и рабочих чертежей гражданских, промышленных, гидротехнических, транспортных и других сооружений.

В более широком смысле инженерно-геодезические сети предназначены для решения практических задач:

топографической съемки и обновления планов населённых пунктов землеустройства, межевания, инвентаризации земель;

топографо-геодезических изысканий на территориях предполагаемого строительства;

инженерно-геодезического обеспечения процесса строительства;

геодезического изучения локальных геодинамических природных и техногенных явлений на территории городов и посёлков.

Требования к точности и плотности пунктов плановых инженерногеодезических сетей достаточно разнообразны. Это обусловлено разнообразием тех задач, которые решаются при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений. Тем не менее, при отсутствии специальных требований, инженерно-геодезические сети проектируются с учётом возможности их последующего сгущения и развития для обеспечения основных разбивочных работ и топографической съёмки в масштабе 1:500.

Исходным началом для расчёта точности плановых геодезических сетей, предназначенных в качестве обоснования топографических съёмок, является требование к точности построения съёмочных сетей. Требование таково: предельные ошибки положения пунктов уравненного съёмочного обоснования относительно пунктов государственной геодезической сети и геодезических сетей сгущения не должны превышать на открытой местности и застроенных территориях 0,2 мм на плане. Так, для планов масштаба 1:500 предельные ошибки координат пунктов сети съёмочного обоснования выразятся величиной 0,10 м, а для съёмочных сетей при производстве съёмок в масштабе 1:2000 эта величина составит 0,40 метра. Однако, поскольку опорные геодезические сети на застроенных и незастроенных территориях городов, посёлков и промышленных предприятий проектируются с учётом возможности их последующего сгущения и развития для обоснования топографической съёмки в масштабе 1:500, а также для производства инженерно-геодезических разбивочных работ, то их точность, естественно, определяется предельной ошибкой в координатах 0,10 м.

Предельная погрешность (то же, что и предельная ошибка) взаимного планового положения смежных пунктов опорной геодезической сети после её уравнивания установлена СП 47.13330.2012. «Инженерные изыскания для строительства. Основные положения. 2012» и составляет 5 см. Следовательно, средняя квадратическая погрешность взаимного положения пунктов, при доверительной вероятности 0,67 не должна превышать 2,5 см.

Требования к точности производства разбивочных работ могут быть значительно выше точности топографической съёмки. В таком случае создаются специальные опорные инженерно-геодезические сети. При построении таких локальных сетей пункты старших классов используются только для передачи дирекционного угла на одну из сторон сети и координат на один из пунктов этой сети.

При построении специальных геодезических сетей их точность и плотность могут существенно меняться при переходе от одного этапа строительства сооружения к другому. Так, например, при возведении гидроузла на стадии изысканий геодезическая сеть строится из расчёта требований съёмочных работ, на стадии строительства – на удовлетворение требований к точности разбивочных работ, а в период эксплуатации сооружения – на удовлетворение требований к точности работ, выполняемых при наблюдениях за осадками и деформациями основных сооружений гидроузла. При этом требования к точности геодезических измерений возрастают от этапа к этапу.

Способы построения инженерно-геодезических сетей могут быть различными, как традиционными – это триангуляционные построения, трилатерация, линейно-угловые сети и полигонометрия, но также могут быть применены новые, более прогрессивные методы построения.

Развитие науки и техники в последние десятилетия привело к созданию и внедрению в геодезическое производство принципиально нового метода определения координат – спутникового. В этом методе в качестве опорных точек берутся подвижные спутники, пространственные координаты которых вычисляются на любой интересующий момент времени. Измерив и вычислив расстояния до нескольких спутников (обычно более четырёх), вычисляются координаты точки, над которой установлен спутниковый приёмник или приращения координат между точками.

Внедрение спутниковых геодезических технологий потребовало существенного пересмотра традиционных подходов к проблеме построения и реконструкции инженерно-геодезических сетей.

Основным достижением спутникового метода, безусловно, является исключительно высокая точность определения приращений координат. Спутниковые системы постоянно совершенствуются, но уже сегодня приращения координат между двумя спутниковыми приёмниками могут быть определены со средней квадратической погрешностью 5 мм + D·10-6, где D – расстояние между пунктами. Сравнив эту величину с обозначенным выше требованием СП 47.13330.2012 относительно погрешности взаимного положения пунктов опорной сети, легко видеть, что применение сегодня спутниковых технологий для построения инженерно-геодезических сетей не просто обеспечивает эти требования, но перекрывает их по точности в несколько раз.

В общем случае построение опорных сетей, сетей сгущения или съёмочного обоснования, а также разбивочных сетей с применением спутниковой технологии (аппаратуры и методов) не имеет существенных ограничений, поскольку точность этой технологии выше существующих требований к точности построения большинства инженерно-геодезических сетей.

Что касается специальных сетей с повышенными требованиями к точности взаимного положения пунктов, то и при их построении могут быть найдены соответствующие схемы и пути решения задач с применением спутниковых методов в комбинации с современной высокоточной оптоэлектронной геодезической аппаратурой.

Некоторые ограничения в применении спутниковой аппаратуры могут возникнуть при выборе местоположения пунктов развиваемой сети. Однако, при наличии навыков и соответствующего опыта организации работ, почти всегда удаётся обеспечить возможность беспрепятственного проведения спутниковых наблюдений. Поэтому для масштабного ряда топографических планов (карт) 1:10000, 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000 и 1:500 построение съёмочного обоснования уверенно может выполняться спутниковой аппаратурой и спутниковыми методами. При обеспечении съёмок масштаба 1:10000 спутниковая технология может быть применена для развития съёмочного обоснования (планово-высотной привязки опознаков).

Плотность пунктов опорной и съёмочной геодезических сетей должна составлять на незастроенной территории на 1 км 2 не менее 4, 12, 16 пунктов для съёмок в масштабах соответственно 1:5000, 1:2000 и 1:1000.

Для съёмки в масштабе 1:500 плотность пунктов должна устанавливаться в программе изысканий.

При производстве инженерно-геодезических изысканий линейных сооружений геодезической основой служат пункты (точки) планово-высотной съёмочной сети, прокладываемой вдоль трассы в виде магистральных ходов.

4.3. Методы построение плановых опорных геодезических сетей Известные способы триангуляции, трилатерации и полигонометрии, а также сочетания этих способов относятся к традиционным способам построения плановых опорных инженерно-геодезических сетей. Некоторые из этих способов, как например триангуляция сегодня утратили своё значение. Другие, как полигонометрия, наоборот, в связи с широким внедрением электронных тахеометров, наиболее востребованы, а в сочетании со спутниковыми определениями в настоящее время составляют основу методов и схем построения и сгущения инженерно-геодезических сетей.

Точность определения планово-высотного положения, плотность и условия закрепления пунктов (точек) геодезической основы должны удовлетворять требованиям производства крупномасштабных топографических съёмок, в том числе для разработки проектной и рабочей документации предприятий, сооружений, гражданских объектов. Кроме того, точность сетей должна быть достаточной для выноса проектов в натуру, выполнения специальных инженерно-геодезических работ, наблюдений за опасными природными и техногенными процессами, обеспечения строительства и эксплуатации объектов.

Технические требования к построению геодезической основы традиционными способами приведены в СП 47.13330.2012.

Для инженерных целей преимущественно развиваются сети 4 класса, 1 и разрядов, а на территориях больших городов могут строиться сети 2 и 3 классов с большими длинами сторон и более точными измерениями. Класс сети определяется площадью участка изысканий. Так, если площадь участка составляет от 25 до 50 км2 и от 10 до 25 км2, то плановая опорная геодезическая сеть развивается построениями 4 класса, 1 и 2 разрядов.. Высотные опорные сети для случая больших площадей строятся нивелированием III и IV классов; для меньших площадей нивелированием IV класса.

Если площадь участка изысканий заключена в пределах от 5 до 10 км2, то плановая основа создаётся построениями 1 и 2 разрядов; высотная основа нивелированием IV класса. Для площадей менее 1 км2 опорные сети не предусмотрены, а только съёмочные сети. Съёмочные сети строятся теодолитными ходами или триангуляцией взамен теодолитных ходов. Высоты съёмочных сетей определяются техническим нивелированием независимо от площади съёмок.

В таблице 4.1. приведены характеристики точности классов построения инженерно-геодезической основы способами триангуляции, полигонометрии, трилатерации и теодолитными ходами.

Высотная привязка центров пунктов опорной геодезической сети должна производиться нивелированием III и IV классов или техническим нивелированием, для которых предельные погрешности определения превышений на станции соответственно равны 2,6; 5,0 и 10,0 мм.

Таблица 4.1. Характеристики точности классов построения Плановая опорная Средняя квадра- Предельна погеодезическая сеть, тическая погрешность грешность линейных Триангуляция. Триангуляцией называют построенные на местности фигуры из треугольников, в которых измерены все углы и одна или для целей контроля, две из сторон. Вершины треугольников закрепляют подземными центрами и обозначают наземными знаками – сигналами и пирамидами. В таких треугольниках по формулам тригонометрии легко находятся недостающие величины, что позволяет вычислять координаты вершин треугольников.

Триангуляционные сети используются в качестве основы для топографических съёмок, для производства разбивочных работ, а также для наблюдений за осадками и деформациями зданий и сооружений. В зависимости от назначения геодезической сети, размеров и формы объекта изысканий или строительства форма триангуляционных построений, размеры сторон и точность измерений в триангуляционных сетях могут значительно различаться.

Некоторые типовые схемы простейших триангуляционных построений приведены на рис. 4.2. На рисунках измеренные стороны, называемые базисами, обозначены буквой b. В качестве исходных базисов и пунктов могут быть использованы стороны сетей более высокого класса (рис. 4.2, б, в).

Отличительной особенностью триангуляционных построений является минимальный объём линейных измерений, что являлось весьма весомым аргументом в пользу триангуляции во времена, когда электронные способы измерения расстояний ещё не были известны.

в ) Центральная система Рис. 4.2. Некоторые типовые схемы триангуляционных построений В таблице 4.2 приведены некоторые требования к развитию опорной инженерно-геодезической сети способом триангуляции для построений 4 класса и 2 разрядов [34, 35].

Специальные инженерно-геодезические сети, построенные способом триангуляции (например, тоннельная триангуляция, гидротехническая триангуляция или мостовая триангуляция) имеют другие технические показатели, причём более жёсткие.

Таблица 4.2. Некоторые характеристики построения опорных сетей Относительная средняя квадратическая, ошибка, не более: Базисной стороны 1:200000 1:50000 1: ника в цепочке треугольников, градусов:

не более В соответствии с действующими нормативными документами основными показателями класса триангуляции являются средние квадратические ошибки измеренных углов m, средние относительные ошибки наиболее слабых сторон ma/a и ошибки исходных сторон (базисов) mb/b.

Для разбивочных сетей характерной особенностью является соблюдение заданной ошибки во взаимном положении соседних пунктов или пунктов, образующих опорную сторону для разбивочных работ. Такая специфика разбивочных сетей обусловлена тем, что с её пунктов производится разбивка точек, принадлежащих одному сооружению. Требования к взаимному положению точек некоторых сооружений могут быть достаточно жёсткими.

Триангуляционная сеть 4 класса проектируется на карте, руководствуясь при этом нормативными требованиями СП. Сеть должна быть локальной, хотя отдельные её пункты могут быть совмещены с имеющимися на карте пунктами государственной сети, считая их пунктами более высокого класса.

Проектируя сеть на карте, следует руководствоваться тем положением, что наблюдения углов в сети будут выполняться со штатива на пирамиды высотой 6-8 м. Условия прохождения визирного луча между пунктами могут быть определены по профилям местности.

Выбор схемы или формы сети остаётся за проектировщиком в соответствии с условиями местности. Для территорий городов, населённых пунктов и строительных площадок могут оказаться целесообразными центральные системы или системы из треугольников, покрывающих весь участок.

В триангуляционной сети обязательно должно быть не менее двух исходных (базисных) сторон. В случае, если на участке имеется твёрдая сторона (между существующими пунктами), в проекте должно быть предусмотрено измерение ещё одной базисной стороны. Выполнение этих требований обеспечивает контроль масштаба сети. Для наглядности проект сети (в уменьшенном масштабе) отдельным рисунком изображается на отдельном листе бумаги (например, рис. 4.3). Для предварительной оценки проекта типичных схем построения сети можно пользоваться приближёнными формулами. Оценка в данном случае сводится к определению средней квадратической ошибки взаимного положения пунктов слабой стороны запроектированной сети. Слабой считается наиболее удалённая от обоих базисов сторона. При равенстве числа треугольников до разных сторон наиболее слабой будет сторона с наименьшей длиной.

На рис. 4.3 приведен ряд триангуляции (цепочка треугольников), опирающийся на две исходные базисные стороны b1 и b2. Стороны S1, S2,…, общие для двух соседних треугольников, называют связующими, а противолежащие им углы А, В – связующими углами.

Стороны S используются в последовательных вычислениях координат вершин треугольников и проходящую по ним линию называют ходовой. Так сторона S1 определится из соотношения Для стороны S2, будем иметь В такой последовательности, решая треугольники, находят все стороны S ходовой линии Стороны с1, c2… называют промежуточными, а противолежащие им углы С1, С2, …, промежуточными углами.

Средняя квадратическая ошибка связующей стороны цепочки, опирающейся на две исходные базисные стороны, может быть определена по известным приближённым формулам. Эти формулы основаны на сложении весов оцениF ваемой стороны. Веса определяются через среднюю квадратическую ошибку оцениваемой стороны. Ошибку вычисляют дважды: от начальной и конечной базисных сторон.

Если среднюю квадратическую ошибку стороны МF = S, полученную от базисной стороны b1, обозначить через mS1, а от базисной стороны b2 – через mS2, то соответствующие веса стороны S будут равны Вес среднего значения длины стороны определится по формуле а средняя квадратическая ошибка определяемой стороны S будет Средние квадратические ошибки ms определяются по формуле Эта формула записана в предположении, что mAi = mBi = m и стороны в треугольниках приблизительно равны: т.е. S1 S2 ··· S b1 b2. Для сети в виде центральной системы или геодезического четырёхугольника коэффициент перед S2, будет равен 0,5.

Величина (ctgAi +ctgBi + ctgAi ctgBi) не зависит от точности измерений, а зависит только от значений углов Ai и Вi, т.е. от формы треугольников, её называют ошибкой геометрической связи, или обратным весом треугольников и обозначают R. Величины R табулированы и выбираются по связующим углам А и В. Углы для этих целей измеряются транспортиром по схеме на карте. Также по карте определяют длины сторон. Если вычисления производятся для измерений по направлениям, то m mн 2.

Ошибка исходной стороны mb практически всегда значительно меньше ошибок измерений развиваемой сети, хотя бы в два раза: т.е. mb/b mS/2S. Поэтому, опустив mb в формуле 4.5, можно найти mS, задавшись m и наоборот.

Формулу 4.4 из аналогичных рассуждений можно записать и для дирекционных углов связующих сторон треугольников где mi = 2/3·m·k, а k – число треугольников от базисной стороны до данной, оцениваемой.

Поперечная ошибка конечного пункта стороны S определится по формуле mq = (m/)L, где L = S1 + S2 + ··· + Sk k·Sср – диагональ звена.

Рис. 4.4. Ошибки угловых и линейных измерений Ошибку взаимного положения пунктов М и F находят из выражения где первый член формулы отражает ошибку в длине стороны, а второй ошибку её дирекционного угла, или иначе m = mS + (m/)·L.

Сказанное поясняет рисунок 4.4.

Исходя из принципа равных влияний ошибок угловых и линейных измерений, можно записать mS = (m/)·L, что позволит вычислить ошибку взаимного положения пунктов М и F по вычисленному значению mS. Итак, m = 2mS. Найденное значение m сравнивают с допустимым. При удовлетворительном результате по принятому значению m определяют класс сети и точность измерения базиса. В противном случае берут за основу другое значение m, иначе говоря, назначают более высокий класс сети, и расчёты повторяют.

Для оценки проекта сети на компьютере, имеющем соответствующую программу уравнивания (оценки) параметрическим способом, необходимо определить по карте или на схеме в масштабе в условной системе приближённые координаты всех пунктов. Как правило, во всех программах для оценки проекта параметрическим способом необходимо ввести следующие данные:

- номер исходных точек и их координаты;

- среднюю квадратическую ошибку измеренного угла;

- приближённые координаты определяемых пунктов.

Обычно при оценке проектов принимают один из пунктов в качестве исходного, а координаты определяются по километровой сетке карты.

В результате оценки будут получены обратные веса функции определения координат всех пунктов и их средние квадратические ошибки по осям координат mx и my. Средняя квадратическая ошибка М планового положения пункта может быть приближённо подсчитана по формуле Максимальное значение этой ошибки, соответствующее наиболее слабо определяемому пункту, сравнивается с допустимой величиной 2,5 см. Далее делается вывод и принимается соответствующее решение. Следует иметь в виду, что во многих программах заложена и оценка функции определения взаимного положения пунктов в наиболее слабо определяемом месте сети. Эту величину так же можно сравнить с допустимой и принимать соответствующее решение.

Основными достоинствами метода триангуляции являются его оперативность и возможность использования в разнообразных физико-географических условиях. Метод позволяет непосредственно в поле осуществлять контроль измеренных величин и с высокой точностью определять взаимное положения смежных пунктов сети.

Проектирование триангуляционных сетей выполняют на топографических картах 1:10000 и 1:25000 исходя из назначения сети, формы и площади территории, её рельефа и застроенности, наличия пунктов государственной сети и других параметров.

Способ трилатерации. Метод трилатерации, как и триангуляция предусматривает построение на местности геодезических сетей из треугольных фигур в виде цепочек треугольников, геодезических четырёхугольников и центральных систем, в которых измеряются не углы, а длины сторон. Сети трилатерации создаются для решения ряда инженерно-геодезических и специальных задач и строятся в виде свободных сетей, состоящих из отдельных типовых фигур и их комбинаций или в виде сплошных сетей треугольников.

Базовой фигурой сети трилатерации является треугольник с измеренными сторонами a, b, c, см. рис. 4.5.

Длины сторон в фигурах трилатерации измеряются электронными тахеометрами и светодальномерами, а в сетях, создаваемых в качестве разбивочной основы, при строительстве зданий стороны измеряются компарированной рулеткой в 30 и 50 метров, что очень удобно на бетонной поверхности.

Таблица 4.3. Основные требования к сетям трилатерации Относительная средняя квадратическая ошибка стороны Наименьшее значение угла треугольника, градусы Число сторон между исходными исходной стороной, не более Количество приёмов измерения Необходимые нормативные требования к проектированию сети трилатерации 4 класса также выбираются из СП 47.13330.2012. Всё, что сказано применительно к триангуляции, относится и к сети трилатерации с учётом особенностей её построения. В таблице 4.3 приводятся основные требования к построению инженерно-геодезических сетей способом трилатерации [34, 35].

Угол в треугольнике трилатерации (рис.4.5) может быть вычислен через тригонометрические функции tg или cos по формулам:

Для линейно протяжённых объектов сеть трилатерации создают из цепочки треугольников или четырёхугольников.

Оценка проекта сети трилатерации может быть выполнена как на компьютере, при наличии соответствующей программы, так и при помощи приближённых формул для оценки точности типовых построений. В любом случае возникает необходимость в обозначении абсолютной ошибки измерения стороны сети.

Для сетей 4 класса относительная средняя квадратическая ошибка измерения стороны должна быть не более 1:100000. Следовательно, абсолютная ошибка для разных длин сторон будет различной. В силу этого необходимо заранее определить рекомендуемый светодальномер или электронный тахеометр, обеспечивающий эту точность на минимальных длинах проектируемых линий.

Формулы для предварительной оценки точности проекта сети приведём для свободного ряда трилатерации [16]. Обозначим: ms – средняя квадратическая ошибка измерения сторон ряда трилатерации; k – число треугольников от исходной стороны до оцениваемой связующей стороны; – среднее значение связующего угла ряда; М – ошибка взаимного положения двух пунктов связующей стороны k – го треугольника; mt – средний квадратический продольный сдвиг; mu – средний квадратический поперечный сдвиг пунктов k – го треугольника. Тогда:

Расчёты по таким формулам для предварительного обоснования проектных решений достаточно эффективны в силу своей простоты и оперативности.

Средняя квадратическая ошибка вычисленного угла может быть найдена по формуле где ma, mb и mc - средние квадратические ошибки измерения сторон;

где ha – высота треугольника, опущенная из вершины на сторону a.

Для линейно протяжённых объектов сеть трилатерации создают из цепочки треугольников. Одним из недостатков вытянутого ряда цепочки треугольников с измеренными сторонами является значительное превышение поперечного сдвига конечных точек ряда по отношению к продольному.

При оценке ожидаемой точности ряда равносторонних треугольников трилатерации используют формулы:

а) для продольного сдвига где mS – средняя квадратическая ошибка измерения сторон; N - число фигур ряда;

б) для поперечного сдвига где k – порядковый номер связующей стороны;

в) для дирекционного угла связующей стороны где S – длина стороны треугольников.

Недостатком сетей трилатерации из треугольников является также отсутствие полевого контроля качества измерений для каждой фигуры. Действительно, сумма вычисленных углов треугольника всегда будет равна 180° при любых ошибках измерения сторон, даже при грубых промахах. В связи с этим на практике взамен фигур из треугольников строят сети из геодезических четырёхугольников.

В каждом геодезическом четырёхугольнике измеряются две диагонали и все четыре стороны. Ясно, что одно из этих измерений является избыточным и может быть вычислено по результатам измерения других сторон. Это может служить полевым контролем качества измерений длин линий. Кроме того, геодезический четырёхугольник является более жёсткой фигурой и ряд, составленный из таких фигур, обладает более высокой точностью.

Оценка точности ряда геодезических четырёхугольников, состоящего из квадратов и уравненного за условия фигур, может быть выполнена по следующим формулам:

Наибольшее применение в практике инженерно-геодезических работ сети трилатерации получили при строительстве высотных зданий, дымовых труб, атомных и тепловых электростанций, а также при монтаже сложного технологического оборудования. В таких сетях высокую точность измерения длин сторон (до десятых долей миллиметра) обеспечивают, используя высокоточные светодальномеры, электронные тахеометры, инварные проволоки, а в некоторых случаях и жезлы специальной конструкции. Сети трилатерации с короткими сторонами называют сетями микротрилатерации.

Способ полигонометрии. Полигонометрией называют построенный на местности многоугольник, замкнутый или разомкнутый, в котором измерены все длины сторон и горизонтальные угла при вершинах. Вершины такого многоугольника закрепляются на местности специальными подземными знаками.

Инженерно-геодезические сети из полигонометрических построений сегодня являются наиболее распространённым способом создания опорных плановых сетей, что обусловлено широким внедрением в геодезическое производство электронных тахеометров и светодальномеров.

Различают разомкнутые вытянутый и ломаный полигонометрические ходы, которые опираются на исходные пункты и стороны с известными дирекционными углами.

Таблица 4.4. Некоторые характеристики построения опорных сетей дельного хода при измерении линий электронными тахеопри n=6 25 при n=10 14….n= метрами, км (n-число сторон) Предельные длины стоне устанавливаются.

Средняя квадратическая ошибка измерения угла по невязкам в ходах, с, не более Угловая невязка в ходах или полигонах, с, не более Периметр полигона, образованного ходами в свобод- Не более 30 Не более 15 Не более Примечание к таблице 2.4: В ходах полигонометрии 1 разряда длиной до км и 2 разряда длиной до 0,5 км допускается абсолютная линейная невязка см.

В зависимости от площади объекта, его формы, обеспеченности исходными пунктами полигонометрия проектируется в виде одиночных ходов, системы ходов с узловыми точками или в виде замкнутых полигонов.

В практике инженерно-геодезических работ наибольшее применение нашли полигонометрические сети из ходов 4 класса, 1 и 2 разрядов.

Основные характеристики таких ходов приведены в таблице 4.4 [34, 35].

Полигонометрия строится в виде различных систем с узловыми точками или одиночными ходами для решения разнообразных задач при производстве изыскательских работ и разбивках сооружений.

В полигонометрической сети следует предусмотреть минимальное число порядков, ограничиваясь, как правило, полигонометрией 4 класса и 1 разряда.

Исходными данными для полигонометрических сетей служат пункты построений более высокого класса. В зависимости от выбора исходных данных сеть может рассматриваться как свободная или несвободная.

Более подробно вопросы построения инженерно-геодезических сетей методом полигонометрии, оценки проектов, полевых измерений и прочее рассмотрены отдельно во второй части курса.

Линейно-угловые сети. Линейно-угловые сети определяются как построенные на местности примыкающие друг к другу геометрические фигуры из треугольников, четырёхугольников и центральных систем в которых измерены все стороны и все углы или часть углов и все стороны или ряд сторон и все углы.

Естественно, вершины фигур закрепляются на местности подземными центрами и обозначаются наружными знаками.

При построении инженерно-геодезических разбивочных сетей существенным является не только высокие требования к точности планового положения пунктов, но и к равномерному распределению ошибок по сети. В этом свете описанные ранее способы построения разбивочных сетей имеют некоторые специфические недостатки. Так, главным недостатком триангуляции является резкое падение точности определения длин сторон при увеличении расстояния между базисом и определяемой стороной, особенно при резко неравносторонней форме треугольников, что часто встречается в инженерно-геодезических сетях.

Основной недостаток трилатерации состоит в том, что если форма треугольников значительно отличается от равносторонней, то углы, вычисленные по измеренным сторонам, имеют существенную неравноточность.

Линейно-угловые сети лишены этих недостатков и являются наиболее точными геодезическими построениями на местности, вбирающими в себя достоинства, как триангуляции, так и трилатерации. Линейно-угловая сеть в 1,3 – 1,5 раза точнее триангуляции и трилатерации. В такой сети точность её элементов практически не зависит от формы треугольников, существенно уменьшается зависимость между продольным и поперечным сдвигами, обеспечивается весьма жёсткий контроль угловых и линейных измерений.

Вид и конфигурация инженерно-геодезических плановых сетей зависят от формы и размеров территории города или посёлка, строительной площадки или объекта строительства.

Для линейно-угловой сети геометрические параметры, схема построения, требования к точности измерения углов аналогичны сети триангуляции 4 класса.

Требования к точности измерения длин сторон могут быть приняты как в трилатерации. Так же как и для трилатерации, оценка проекта линейно-угловой сети может быть выполнена двояко: на компьютере с применением существующих программ по обработке инженерно-геодезических измерений или по приближенным формулам.

Оценку точности линейно-угловых сетей выполняют в зависимости от её конструкции одним из двух методов.

1. Сеть построена так, что интересующий элемент может быть оценен раздельно по данным угловых и линейных измерений. Очевидно, для этого имеются исходные данные – координаты, дирекционные углы, базисные стороны и прочее. В рассматриваемом случае расчёт точности линейно-угловой сети значительно упрощается из-за того, что вес линейно-углового элемента равен сумме весов этого элемента из угловой и линейной сети, т. е.

следовательно, 2. Интересующие элементы сети могут быть оценены на основе совместных угловых и линейных измерений. В этом случае оценку точности линейноугловой сети выполняют по общим формулам средней квадратической ошибки функции уравненных величин.

Одним из существенных моментов оценки точности линейно-угловой сети является правильное соотношение ошибок угловых и линейных измерений. Оптимальное соотношение ошибок угловых и линейных измерений должно обеспечить равенство по модулю поперечного и продольного сдвигов конца любой стороны геодезической сети, т. е. |mu| = |mt|. Это будет наблюдаться тогда, когда Это равенство может быть нарушено в пределах до 3 раз в ту или другую сторону. Здесь – число секунд в радиане.

При необходимости введения весов измерений принимают От правильного соотношения m/ms зависит достоверность оценки проекта сети.

Для оценки проектируемой линейно-угловой сети, состоящей из равносторонних треугольников можно использовать формулу средней квадратической ошибки связующей стороны после уравнивания. При прежних обозначениях для случая, когда измерены все стороны и все углы имеем [17]:

Эта формула справедлива и для случая, когда измерены все углы и только связующие стороны.

Средняя квадратическая ошибка угла в равностороннем треугольнике после уравнивания, когда в сети измерены все углы и все стороны может быть подсчитана по формуле В этой формуле m – средняя квадратическая ошибка измеренного угла.

Следует сказать, что для линейно-угловых построений ошибки уравненных углов и линий не зависят от числа треугольников в цепочке.

4.4. Построение опорных сетей спутниковыми методами При написании настоящего раздела использовались следующие литературные источники и нормативные акты [3, 8, 9, 10, 18, 28].

Спутниковые методы являются относительно новым поколением измерительных систем. Способ построения и реконструкции опорных инженерногеодезических сетей, основанный на спутниковых технологиях, сегодня является наиболее востребованным и распространённым.

Переход топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений обеспечивает наиболее рациональное и эффективное практическое определение координат и высот пунктов земной поверхности на всей территории страны с точностями, требуемыми для решения возможно более широкого круга научно-технических и производственных задач.

При обеспечении съёмок масштаба 1:10000 спутниковая технология может быть применена для развития съёмочного обоснования (планово-высотной привязки опознаков). При съёмках масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 (далее – крупномасштабных съёмках) эта технология может быть применена как для развития съёмочного обоснования, так и для съёмки ситуации и рельефа с высотами сечения рельефа 5,0; 2,5; 2,0; 1,0; 0,5 м.

Главной особенностью работ по построению и реконструкции региональных, городских (локальных или местных) геодезических сетей является необходимость сохранения системы координат, в которой ранее были выполнены крупномасштабные съемки территории региона (1:500-1:2000) и одновременно с этим обеспечить высокую однородную точность строящейся геодезической сети для решения других задач.

Необходимость периодической реконструкции геодезических сетей городов, созданных на основе использования традиционных и спутниковых технологий, возникает по следующим причинам:

геодезические работы в городах выполнены в разное время различными организациями с различным качеством и в соответствии с различными нормативно-техническими документами;

большое количество пунктов городской геодезической сети систематически утрачиваются в результате хозяйственной деятельности;

государственная геодезическая сеть в районе города может иметь относительную погрешность взаимного положения пунктов 1-2-го классов порядка 1:300000 при расстояниях между пунктами 20-30 км, что в 3-5 раз ниже точности построения аналогичных сетей спутниковыми методами;

появление в различных организациях городов современных высокоточных геодезических приборов (спутниковые приемники, светодальномеры и электронные тахеометры) приводит к противоречиям между точностью выполняемых измерений и точностью существующей в городе геодезической основы;

в городах могут быть более двух местных систем координат и высот, особенно на присоединенных территориях;

параметры образования местных систем координат не всегда заданы корректно.

Структурная схема построения опорных сетей спутниковыми методами включает следующие этапы:

создание одного или нескольких исходных пунктов (ИП);

создание и спутниковые измерения на пунктах каркасной сети (КС);

сгущение спутниковой сети, спутниковые измерения на пунктах городской (региональной) геодезической сети, в том числе на существующих пунктах ранее созданной геодезической сети для связи с традиционной сетью;

обработка результатов измерений совместно с ранее выполненными плановыми и высотными сетями.

Опорная региональная или городская спутниковая геодезическая сеть предназначена для обеспечения практических задач:

топографической съемки и обновления планов города всех масштабов;

землеустройства, межевания, инвентаризации земель;

топографо-геодезических изысканий на городской территории;

инженерно-геодезической подготовки объектов строительства;

геодезического изучения локальных геодинамических природных и техногенных явлений на территории города;

навигации наземного и частично воздушного, водного транспорта.

Однородная высокая точность городских геодезических сетей достигается применением обоснованных оптимальных методов спутниковых наблюдений и соответствующих методов их обработки, а также за счет использования оптимальной геометрии расположения пунктов, их равномерной плотности и максимально возможного совмещения старой и новой геодезических сетей.

Один или несколько исходных пунктов создаются в городах площадью 100 км и более, с населением около 500 тысяч человек и при наличии перспективы преобразования их в пункты ФАГС, ВГС или постоянно действующие пункты для навигационных систем.

Для населенных пунктов площадью до 20 км возможно объединение исходных пунктов и пунктов каркасной сети. Наблюдения при этом выполняются по программе пунктов каркасной сети.

Значения средних погрешностей взаимного положения любых пунктов спутниковых городских геодезических сетей не должны превышать 30 мм.