1. Цели освоения дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности

учащихся на основе видоизменения математических задач»

Целью освоения дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности

учащихся на основе видоизменения математических задач» является формирование и

развитие у студентов общекультурных, профессиональных компетенций, формирование

систематизированных знаний, умений и навыков в области теории и методики обучения

математике, её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля.

Задачи изучаемой дисциплины:

Исходя из общих целей подготовки бакалавра педагогического образования по профилю «Математика» основными задачами такой подготовки являются:

· содействовать средствами дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения математических задач» развитию у студентов мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры;

· научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Исходя из конкретного содержания дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения математических задач»:

- обобщение и углубление знаний и умений студентов по психолого-педагогическим и методическим дисциплинам в избранном аспекте, их «привязка» к конкретным возможностям использования в реальной практике обучения математике;

- развитие у студентов умения целесообразного выбора тех или иных элементов образовательных методик и технологий на основе учета психологических особенностей учеников и специфики изучаемого материала;

- выработка умения осуществлять подбор и конструирование задач и их систем различной степени сложности и трудности, направленных как на усвоение математических фактов, так и на формирование определенных интеллектуальных и мотивационнопотребностных качеств личности;

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения математических задач » относится к вариативной части профессионального цикла.

Освоение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных при изучении следующих дисциплин: «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа», а так же при изучении дисциплин «Педагогика», «Психология», «Теория и методика обучения и воспитания (математика)». Курс является необходимой составляющей подготовки студентов к прохождению педагогической практики и итоговой аттестации.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения математических задач».

Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению:

Структурные элементы компетенции Коды Наименование (в результате освоения дисциплины компетенции компетенции обучающийся должен знать, уметь, владеть) 1 2 ОК-1 владеет культурой Знать:

- систему психолого-педагогических мышления, способен к обобщению, анализу, закономерностей, лежащих в основе восприятию информации, обучения решению задач.

постановке цели и выбору - теоретические основы методики путей её достижения поэтапного формирования умственных действий, укрупнения дидактических единиц - теоретические основы дифференциации и индивидуализации обучения математике;

- основные положения учебной деятельности - структуру учебно-познавательной деятельности;

- структуру, способы решения исследовательской задачи Уметь:

- осознанно выбирать и использовать опыт, наблюдение, сравнение, абстрагирование и конкретизацию, рассуждения индуктивного и дедуктивного характера при рассмотрении той или иной задачной ситуации, а также широко использовать интуитивную догадку с последующей проверкой.

Владеть - Системой эвристических приемов (неполная индукция, принцип парадигмы и прочее), лежащих в основе поиска пути решения математической задачи.

ПК-1 способен реализовывать Знать:

- Основные принципы построения учебные программы базовых и элективных элективных курсов по математике для курсов в различных подготовки учащихся к решению и образовательных конструированию математических задач.

учреждениях Уметь:

- реализовывать основные принципы построения элективных курсов по математике для подготовки учащихся к решению нестандартных задач для образовательных учреждений и классов современные методики и технологии, в том числе и технологий для иллюстрации различных информационные, для стратегий видоизменения задачной учебно-воспитательного - критерии определения качества учебнопроцесса на конкретной воспитательного процесса на различных образовательной ступени образовательных ступенях образовательного - использовать современные научно 4. Структура и содержание дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения 4.1. Структура дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов.

познавательной деятельности Основные положения учебной деятельности. Приемы учебной деятельности. Основные пути формирования обобщенных приемов учебной деятельности.

Пути и средства активизации учебнопознавательной деятельности при изучении математики курсе математики основной школы Задачи как средство активизации учебно– познавательной деятельности Сущность и структура решения задачи Общие методы решения задач.

Обучение поиску решения математических задач. Реализация основных этапов решения математических задач.

Основные эвристические приемы, используемые при решении задач.

составлении задач видоизменения математических Вопросы видоизменения задач в видоизменения математических задач 3.2 Различные подходы к построению систем геометрических задач.

Способы видоизменения геометрических задач Основные стратегии видоизменения задач при обучении математики Конструирование систем планиметрических задач посредством их видоизменения Конструирование систем стереометрических задач посредством их видоизменения 4.2. Содержание дисциплины «Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся на основе видоизменения математических задач »

Основные положения учебной деятельности. Компоненты учебной деятельности:

мотивация, учебная задача, учебные действия, контроль, оценка. Приемы учебной деятельности. Основные пути формирования обобщенных приемов учебной деятельности.

Структуру учебно-познавательной деятельности. Пути и средства активизации учебнопознавательной деятельности при изучении математики.

Задачи как средство активизации учебно– познавательной деятельности учащихся.

Психолого-дидактические основы методики обучения решению задач. Основные понятия, лежащие в основе закономерностей обучения решению математических задач.

Закономерности формирования умений и навыков решения задач и их использование в обучении математике.

Теория поэтапного формирования умственных действий, ее использование в обучении решению математических задач. Теоретические основы укрупнения дидактических единиц при обучении решению математических задач. Общая теория задач. Математическая задача и ее основные компоненты: условие задачи - начальное состояние; заключение задачи конечное состояние; решение - преобразование условия задачи для нахождения требуемого заключением искомого; базис решения - теоретическое обоснование решения.

Функции задач в школьном курсе математики. Классификация задач : по характеру требовании, по функциональному назначению (К.И. Нешков, А.Д. Семушин), по величине пробемности (У. Рейтман, Ю.М. Колягин), типология по компонентам задачи, по методам решения задач, по числу объектов в условии задачи и связей между ними, по компонентам учебной деятельности.

Методические основы обучения решению математических задач. Сущность и структура решения математической задачи. Общие методы решения задач. Обучение поиску решения математических задач. Реализация основных этапов решения математических задач.

Учебными действиями, посредством которых решается учебная задача: преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения; моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме; преобразование модели отношения для изучения его свойств; построение системы частных задач, решаемых общим способом. Основные эвристические приемы, используемые при решении задач.

Использование эвристических приемов при составлении задач.

Вопросы видоизменения задач в теории и практике обучения математики. Роль и функции видоизменения математических задач. Различные подходы к построению систем геометрических задач. Способы видоизменения геометрических задач. Предпосылки использования видоизменений математических задач как средства развития познавательного интереса учащихся.

Основные стратегии видоизменения задач при обучении математики. Обучение видоизменениям компонентов геометрических задач. Обучение переформулировке геометрических задач. Обучение составлению геометрических задач.

Конструирование систем планиметрических задач посредством их видоизменения.

Конструирование систем стереометрических задач посредством их видоизменения.

Методические аспекты использования видоизменений геометрических задач как средства развития познавательного интереса обучаемых.

В ходе освоения дисциплины при проведении аудиторных занятий используется образовательная технология, предусматривающая такие методы и формы изучения материала как лекция, практическое занятие, включающие в том числе активные и интерактивные формы занятий:

· Лекция обзорная (Тема 1.1) · Лекция проблемного характера (Тема 1.2, Тема 2.3) · Лекция-визуализация (Тема 2.1, Тема 2.6,Тема 3.3);

· Лекция-диалог (Тема 2.2;Тема 2.4) · Лекция с заранее запланированными ошибками (Тема 3.1) · Лекция конференция (Тема 3.2) · Практическое занятие разбор методической ситуации (Тема 2.2) · Занятие деловая игра (Тема 3.4, Тема 3.1) · Учебная дискуссия (Тема 3.5) · работа в малых группах (Тема 3.6) При выполнении мини-проектов используется проектная технология.

Занятия, проводимые в интерактивной форме, в том числе с использованием интерактивных технологий, составляют 25 % от общего количества аудиторных занятий.

Самостоятельная работа студентов подразумевает работу под руководством преподавателя (консультации, коллоквиумы, помощь в написании рефератов и выполнении проектов и др.) и индивидуальную работу студента, выполняемую в том числе в компьютерном классе с выходом в Интернет на физико-математическом факультете и читальных залах университета.

При реализации образовательных технологий используются следующие виды самостоятельной работы:

· работа с конспектом лекции (обработка текста);

· повторная работа над учебным материалом учебника;

· подготовка реферата и доклада по нему с компьютерной презентацией;

· решение математических задач и упражнений ;

· конструирование математических задач;

· выполнение индивидуальных заданий. направленных на развитие самостоятельной инициативы;

· создание интерактивных моделей для уроков математики на основе динамических геометрий;

· разработка конспектов уроков;

· выполнение и защита мини-проектов (с компьютерной презентацией);

· подбор и изучение литературных источников;

· подбор иллюстративного и описательного материала сети «Интернет» ;

подготовка к сдаче экзамена;

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

6.1 Задания для самостоятельной работы студентов в ходе изучения дисциплины положения учебной работа с конспектом лекций, с учебниками. [1], [2], [4], деятельности при совершенствования способов и средств [20]-доп.лит Задачи как средство работа с конспектом лекций, с учебниками [1], [2], Использование работа с конспектом лекций, с учебниками [3], [5], [8], приемов при 2. Подготовка мини-проекта «Составление [12], [16], составлении задач математических задач практического осн.лит.

математики. Роль и средство развития познавательного интереса доп.лит видоизменения «Функции видоизменений задач при Различные подходы работа с конспектом лекций, с учебниками [12],[13]к построению систем по указанной теме. осн.лит.

Способы работа с конспектом лекций, с учебниками [15]-осн.лит.

геометрических 2. Подготовить доклад на тему «Основные [10], [11], Основные стратегии работа с конспектом лекций, с учебниками [12],[15]видоизменения задач по указанной теме. осн.лит.

Конструирование работа с конспектом лекций, с учебниками [15], задач посредством «Конструирование математических задач [15], [16], Конструирование работа с конспектом лекций, с учебниками [15], задач посредством составлению системы задач посредством [14], [16], 1 Собеседование №1 Раздел 1. Активизация учебно-познавательной ПК-1, 2 Собеседование №2 Раздел 3. Теоретические основы видоизменения ПК-1, 5 Контрольная работа Раздел 2. Математические задачи в курсе ПК-1, 7 Мини-проект Тема 2.4 Использование эвристических приемов ПК-1, Разработать конспект урока математики по любой выбранной теме, на котором реализуется одно или несколько направлений видоизменения задачной ситуации.

Обосновать свой выбор темы и направлений.

1. Охарактеризуйте понятие "учебная деятельность"?

2..Каковы основные положения учебной деятельности.

3..Приемы учебной деятельности.

4.. Дайте характеристику основным путям формирования обобщенных приемов учебной деятельности.

5. Назовите основные аспекты диагностики учебной деятельности.

6. Назовите основные особенности учебной деятельности.

7. Охарактеризуйте основные пути и средства активизации учебно-познавательной деятельности при изучении математики.

8. Охарактеризуйте основные средства активизации учебно-познавательной деятельности при изучении математики и средства 9. По каким признакам можно изучать степень сформированности учебных действий 10. Какие существуют типы математических задач, классифицированных по признаку их математического содержания?

11. В каком случае математическая задача называется геометрической?

12. Сформулируйте общее понятие о задаче, математической задачи. Дайте определение геометрической задачи. Охарактеризуйте структуру задачи.

13. Охарактеризуйте основную особенность геометрических задач.

14. Поясните сущность понятия «творческая задача».

15..Выделить основные приемы, используемые при решении творческих задач.

16..Охарактеризуйтеь каждый из этих приемов на примере решения задач геометрии 17..Охарактеризуйте процесс поиска решения задачи. Перечислите его основные этапы.

18. Выделите основные подходы к поиску решения математических задач, охарактеризуйте их особенности.

19. Поясните сущность понятия эвристики, эвристические приемы 20. Основные эвристические приемы, используемые при решении геометрических задач.

21. 3.Охарактеризовать методику формирования эвристических приемов решения математических задач.

22..Показать реализацию развития темы задача на примере курса геометрии.

1. Вопросы видоизменения задач в теории и практике обучения математики.

2. Роль и функции видоизменения математических задач.

3. Различные подходы к построению систем геометрических задач.

4. Способы видоизменения геометрических задач.

5. Предпосылки использования видоизменений математических задач как средства развития познавательного интереса учащихся 6. Приемы, используемые при видоизменении геометрических задач.

7. Обучение видоизменениям компонентов геометрических задач.

8. Обучение переформулировкам геометрических задач.

9. Обучение составлению геометрических задач 10. Пояснить сущность процесса обращения задачи 11. Основные стратегии видоизменения задач при обучении математики.

12. Конструирование системы геометрических задач в школьной практике ( конструирование задач учителем, конструирование задач учащимися совместно с учителем, самостоятельное составление задач учениками) 13. Конструирование систем планиметрических задач посредством их видоизменения.

14. Конструирование систем стереометрических задач посредством их видоизменения.

15. Раскрыть методические особенности использования взаимосвязанных задач на уроках математики Математические задачи в курсе геометрии основной школы 1. Геометрические задачи составляют отдельный класс математических задач, выделенных по признаку их 2. Математическая задача называется геометрической, если 3. Задача – это _ 4..Математическая задача – это 5. Геометрическая задача – это _ 6. Структура задачи такова: 7. В задаче может быть не одно _ 8. Условие задачи называется элементарным, если оно 9. В понятие «решение задачи» можно вложить следующие смыслы _ 10. В программах по математике сформулирована следующая обучающая цель курса геометрии 7-9 классов: 11.. В программах по математике сформулированы следующие развивающие цели курса геометрии 7-9 классов: _ 12.. В программах по математике сформулирована следующая пропедевтическая цель курса геометрии 7-9 классов: 13. В задачи включают отдельные элементы оказательства теорем, если 14. К условию задачи полезно сформулировать некоторую последовательность заданийтребований, если _ 15. По специфике языка выделяются следующие типы геометрических задач: 16.. По характеру рассматриваемых в геометрической задаче объектов они подразделяются 17.. Чисто геометрическими являются задачи _ 18.. Практическими являются задачи 19.. Стандартными геометрическими задачами являются _ 20.. По характеру использования задач на уроке можно выделить следующие типы задач:

21.. Основная особенность геометрических задач состоит в том, что решение их 22.. При выполнении чертежа желательно соблюдать 23. Поиск решения стандартной геометрической задачи состоит в _ 24. Решение стандартной геометрической задачи состоит в _ 25. Методика обучения решения геометрических задач на доказательство во многом аналогична _ 26.. Основное содержание задачного материала учебников геометрии составляют 27.. Задачи на вычисление часто содержат _ 28.. Задача на построение – это задача, в которой _ 29.. Процесс решения геометрических задач на вычисление в значительной мере сводится к: 30.. При решении геометрической задачи на вычисление чаще всего используется _ метод поиска решения.

31.. На этапе поиска решения геометрической задачи на вычисление определяющую роль играет 32.. Исследование полученного решения геометрической задачи на вычисление предполагает: 33.. Данные и требования задачи на готовых чертежах могут быть предложены в виде:

1)_ 2) _ 3) _ 4) _ 34.. Условие задачи на готовых чертежах в зависимости от технической оснащенности кабинета математики может подаваться: 35.. Преимущества использования задач на готовых чертежах: 36.. Основной недостаток геометрических задач на готовых чертежах: 1. Сущность, содержание и структура учебной деятельности школьников.

2. Пути совершенствования способов и средств активизации учебной деятельности (на примере обучения математике.

3. Математическая задача и ее составные части.

4. Обучение поиску решения математических задач. Реализация основных этапов решения.

5. Разновидности и функции эвристик в обучении математике. Творческое мышление как результат эвристического обучения. Пути и условия организации эвристического обучения в школе. Формирование эвристических приемов при обучении математике учащихся 5-6 классов.

6. Развитие темы задачи 7. Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы.

8. Функции видоизменений задач при обучении математике в общеобразовательной школе.

9. Использования систем задач, сконструированных методом «снежного кома», на уроках геометрии»

10. Варьирование как метод построения систем задач по математике.

11. Конструирование обратных задач как средство систематизации учебного материала 12. Конструирование математических задач как средство творческого развития исследовательских способностей учащихся.

13. Конструирование систем планиметрических задач посредством их видоизменения.

14. Конструирование систем стереометрических задач посредством их видоизменении.

15. Методические особенности использования видоизмененных задач в процессе обучения математики 1. Основные положения учебной деятельности.

2. Приемы учебной деятельности.