«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ (ИнЭРТ-2012) Труды X Международного научно-технического форума Ростов-на-Дону 2012 ИнЭРТ-2012 УДК 621:502:005.591.6:658 И 66 И 66 Инновация, экология и ...»
-- [ Страница 3 ] --
системе отсчёта, привязанной к координатам станка, соответствуют изменяющиеся во времени координаты, заданные в системе, привязанной к вращающемуся шпинделю. Причём, векY (t ) торы колебаний можно представить и в координатах угла поворота шпинделя 2, то есть в виде X ( 2 ) и Y(2 ). Так как смещения по направлению X 2 Y2 не влияют на геометрию формируемого отверстия, то удобно рассмотреть функции изменения радиуса по углам поворота шпинделя, то есть равновесия системы, то по отношению к формируемому отверстию эти смещения приводят к круговым траекториям инструмента относительно оси его вращения в пространстве, то есть к увеличению диаметра формируемого отверстия (его разбивке). Если в пространстве формируется круговая траектория, синхронизированная с частотой вращения шпинделя, то в пространстве такая траектория приводит к смещению направления оси сверла. Так как колебания инструмента имеют сложный спектральный состав, то для диагностирования развития увода инструмента в пространстве необходимо рассматривать усреднённые по нескольким периоN Приведённые особенности отображений упругих смещений вершины инструмента в подвижной системе координат в упругие смещения инструмента в области его крепления в зажимном приспособлении позволили создать систему динамической диагностики текущих характеристик точности в измеримых упругих деформациях.
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
УДК 621. Использование синергетической концепции для построения программ ЧПУ В. Л. Заковоротный, Нгуен Донг Ань**, Фам Динь Тунг, Е. В. Бордачев***, М. Б. Флек* Вьетнам, Институт механики Академии наук и технологий Вьетнама**, The paper suggests a new concept of CNC software based on a diversity in the state space rather than geometry of a workpiece, that would meet the prescribed part quality and minimize reduced costs.
К числу наиболее важных показателей качества изготовления деталей на предприятиях авиационной промышленности, в том числе на предприятиях авиационной промышленности, относятся показатели геометрического качества изготовления деталей в единстве геометрической формы, волнистости, микрорельефа и субмикрорельефа. Отклонение этих показателей от нормы вызывает изменение усталостной долговечности узлов сопряжения и, как следствие, влияют на ресурс отдельных узлов и вертолёта в целом. Одновременно ресурс определяет одну из важнейших характеристик, влияющих на конкурентоспособность машины. Положение усугубляется ещё тем, что детали, о которых идёт речь, обладают сложным геометрическим профилем. При их обработке не только меняются параметры припуска, но и динамические характеристики заготовки, приведённые к зоне контакта инструмента с деталью. В связи с этим трудоёмкость изготовления деталей, удовлетворяющих требуемым показателям геометрического качества, резко возрастает. В связи с этим сформулирована и доведена до практического использования синергетическая концепция построения программ ЧПУ.
Современные металлорежущие станки представляют совокупность силовых элементов, формирующих управляемые движения исполнительных элементов, формообразующие движения инструмента относительно заготовки, и жёсткой несущей системы. Тенденция развития станков, снабжённых управляющей ЭВМ (УЭВМ) такова, что механическая часть, стоящая между ротором управляющего двигателя и исполнительным элементом, например редуктор, либо полностью устраняется или количество элементов механического преобразования движения уменьшается до возможного минимума. Таким образом, между электромеханическим преобразователем и силовым элементом, обеспечивающим взаимодействие с процессом обработки, как
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
правило, отсутствуют промежуточные звенья. Управление осуществляется на основе регулируемых электромеханических преобразователей (регулируемых асинхронных приводов, приводов на основе двигателей постоянного тока или линейных двигателей), которые связаны с индустриальной микро ЭВМ, обеспечивающей обмен информацией между координатами состояния управляемой системы и формирующей силовые управляющие воздействия на исполнительные элементы. Такая система является мехатронной и вектор управления в ней может формироваться на основе использования достаточно сложных алгоритмов, то есть её динамические свойства можно формировать с помощью ЭВМ, в том числе траектории формообразующих движений с учётом реакции со стороны процесса обработки.
Основной целью функционирования металлорежущих станков является изготовление изделий, обеспечивающих заданные показатели их качества. Для этого строится последовательность операций, позволяющая исходные характеристики заготовки преобразовать в деталь с заданными показателями качества. Управлению подлежат траектории исполнительных элементов станков (для токарных станков – это вращение шпинделя и траектории продольных и поперечных перемещений суппорта). При этом (рис. 1) имеет место отличие траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки от траекторий исполнительных движений исполнительных элементов. Причём, это отличие, а также свойства траекторий зависят от рабочих процессов, которые формируют технологическую среду процесса резания, и динамических параметров приводов, включая механическую часть, например, подвеску инструмента в суппорте. В свою очередь сама среда зависит от траекторий формообразующих движений.
В основу используемых в настоящее время в мировой практике методов построения программ ЧПУ положен принцип геометрического образа детали. Согласно этому принципу все траектории от двигателя до движения исполнительных элементов подчиняются программе, построенной на геометрическом образе. Траектории движения строятся по этому образу с учётом системы знаний о технологическом процессе (режимы, доставляющие заданные показатели качества изделий с учётом технологической наследственности, скорость резания выбирается исходя из её оптимального постоянного для данной операции значения по критерию минимизации приведённых затрат и пр.) и возможностях оборудования, на котором изготавливается изделие. Подчеркнём, что траектории исполнительных Элементов и формообразующие движения считаются соответствующими геометрическому образу, и они строятся таким образом, чтобы технологические режимы были заданными в каждой точке контакта инструмента с заготовкой.
Технологические режимы устанавливаются либо на основе опыта, имеющегося на данном предприятии, либо на основе многочисленных справочных пособий.
В отличие от традиционных способов построения систем управления, в том числе программ ЧПУ, ставится задача создания системы управления не по геометрическому образу детаТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
ли, а на многообразии траекторий движения исполнительных элементов, обеспечивающих заданные предельно достижимые в рассматриваемых условиях показатели геометрического качества изделий. При этом осуществляется выбор на этом многообразии траекторий (например, скорости резания в функции пути), доставляющих минимум приведённым затратам. Принципиально такой способ позволяет существенно уменьшить количество технологических переходов и увеличить производительность не нарушая требований к качеству изделий.
Рис. 1 Взаимосвязь подсистем, влияющих на показатели качества изготовления деталей Сам способ построения программ согласно используемой парадигме является следующим естественным этапом совершенствования станков с УЭВМ и не имеет мировых аналогов.
Он особенно актуален при обработке изделий сложной геометрической формы (например, в условиях ОАО «Роствертол» - фрезерование наконечника крепления лопасти вертолёта к его несущей системе); при обработке изделий, имеющих сложные законы распределения жёсткости по координатам обработки, а также при резании труднообрабатываемых материалов, когда существенны эволюционные преобразования процесса (например, износ инструмента) при изготовлении конкретного изделия. Предложенные принципы актуальны и при обработке изделий, в которых имеют место другие эволюционные преобразования, например, при сверлении отверстий малого диаметра спиральными свёрлами эволюция системы в пределах каждого единичного заглубления определяется особенностями накопления стружки в стружкоотводящих канавках и пр.
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
Этот подход базируется на следующих положениях:
- методике вычисления многообразия траекторий, обеспечивающих заданные показатели геометрического качества изделий (разработаны конечноэлементные модели и программы для вычисления траекторий, обеспечивающих заданные упругие деформации инструмента относительно заготовки);
- способе и математических моделях для диагностирования и прогнозирования эволюционных преобразований в форме интегральных операторов (используются уравнения Вольтерра второго рода). Таким образом, например, развитие износа или изменения параметров динамической характеристики процесса обработки моделируется в траекториях формообразующих движений за время функционирования процесса обработки данным инструментом, но не во времени или в наблюдаемых координатах (температура, колебания, силы и пр.) в данный момент;
- методе моделирования траекторий на основе разделения движений (используется теория С. Л. Понтрягина, В. Н. Тихонова и др. асимптотического поведения системы дифференциальных уравнений, имеющих малый параметр при старшей производной). Таким образом, под траекторией понимается совокупность «медленных» движений, управляемых приводами формообразующих движений, и «быстрых», рассматриваемых в вариациях относительно «медленных». Они определяются теми многообразиями, которые формируются естественным образом в пространстве «быстрых» движений. Таким образом, в пространствах двух подсистем конструируются устойчивые многообразия с учётом управления в координатах состояния;
- изучении отображений траекторий пространства состояния в пространство работы – мощности для координат, так как именно функции мощности при совершении работы стимулируют различные эволюционные преобразования динамической системы резания, в частности, вызывают износ инструмента, оказывают влияние на формируемые многообразия траекторий, изменяют параметры динамической характеристики процесса резания, в частности смещают точку равновесия подсистемы резания, влияющую на геометрические показатели изделия;
- методике выбора на многообразиях оптимальной траектории, доставляющей минимум приведённым затратам. Используется метод Беллмана для решения неклассической вариационной задачи. Таким образом, вместо понятия оптимальная скорость резания вводится определение оптимальной траектории, например, скорости по пути резания;
- использовании синергетической концепции при синтезе траекторий, учитывающей при синтезе естественные динамические свойства системы резания и одновременно корпоративности одновременного изменения координат состояния. В данном случае связанность подсистем через единый процесс резания становится не недостатком, возмущающим свойства подсистем, а преимуществом;
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
- векторном управлении, учитывающем связанность координат состояния, так как траектории формообразующих движений, область их притяжения в пространстве состояния, зависят не только от управления, но и от силовой реакции со стороны процесса обработки. В свою очередь, силы формируются в функции всех управляемых траекторий;
- использовании принципа расширения – сжатия пространства состояния. В данном случае расширение пространства состояния обусловлено учётом динамических свойств процесса резания и его эволюции, сжатие характеризуется естественным переходом координат состояния на проектируемые аттракторы, асимпотическая устойчивость которых гарантируется самим принципом введения агрегированных координат, положенных в основу проектирования желаемых аттракторов;
- использованием текущей информации о состоянии процесса обработки и эволюционных его преобразованиях на основе сформулированных принципах анализа отображений состояния процесса в измеримых координатах системы.
Для изучения свойств траекторий формообразующих движений прежде всего необходимо иметь уравнения движений системы, задать пространство ее состояния, определить каналы управляющих воздействий. Металлорежущий станок, в котором обеспечивается управление траекториями формообразующих движений является сложной системой, имеющий большую размерность пространства состояния. Поэтому необходимо рассмотреть общий подход к построению систем дифференциальных уравнений, описывающих динамику системы. В докладе излагаются примеры и рассматривается общий принцип построения и анализа таких уравнений, а также примеры реализации для предприятий авиационной промышленности и в других случаях.
Список используемой литературы 1. Современная прикладная теория управления / Под ред. А.А. Колесникова. — Москва;
Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000, ч. I, 407 с., ч. II, 555 с., ч. III, 653 с.
2. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.
3. Колесников А.А. Синергетический подход в современной теории управления // Сборник РАН «Новые концепции общей теории управления». Москва; Таганрог, 1995. С. 11-41.
4. Заковоротный В.Л., Флек М.Б. Динамика процесса резания. Синергетический подход. - Ростов-на-Дону: Терра, 2006. – 876 с.
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
УДК 621. Изучение многообразий, формируемых в окрестности равновесия динамической системы In the report the manifolds formed in neighborhood of equilibrium point of dynamic systems which are interacted with cutting and friction processes, are considered. The data about bifurcation of equilibrium states is cited in the course of evolutionary transformations in dynamic systems.
Ранее показано, что главные особенности механических систем, взаимодействующих с процессами резания и трения, можно раскрыть на основе изучения следующего базового уравнения [1] где x {x1, x2 }T - вектор упругих деформационных смещений инструмента, рассматриваемый в плоскости, нормальной к поверхности контакта, причём, в зависимости от основных форма колебаний линейные деформационные смещения могут определяться как движением центра масс, так и дополнительно вращениями тела относительно его центра вращения; ( x, dx / dt ) ного взаимодействия от упругих деформационных смещений и их скоростей, удовлетворяющая - матрица инерционных коэффициентов;
но определёнными, матрица m является диагональной. Поэтому при ( x, dx / dt ) 0 точка равновесия системы является асимптотически устойчивой. Ранее показано, что точка равновесия моТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
жет потерять устойчивость за счёт реакции со стороны процесса резания [1, 2]. Эта реакция определяется вектор-функцией ( x, dx / dt ). Механизмы потери устойчивости связаны с естественным формированием за счёт реакции со стороны процесса резания циркуляционных сил, а также за счёт запаздывания формирования сил в зависимости от изменения координат состояния системы резания. В докладе рассматривается поведение системы в случае, когда равновесие системы является неустойчивым. Тогда на поведение системы принципиальное влияние оказывают вектор-функции ( x, dx / dt ) {1 ( x, dx / dt, 2 ( x, dx / dt }T, которые не только ограничивают развитие периодических движений, но и могут приводить к другим эффектам, изменяющим области притяжения рассматриваемых траекторий. Важно подчеркнуть, что формируемые многообразия могут приводить к различным эффектам влияния на состояние процесса резания (трения), как позитивным, так и негативным.
Приведём некоторые, наиболее важные эффекты преобразования асимптотически устойчивых точек равновесия в формируемые в окрестности равновесия многообразия. Прежде всего, проиллюстрируем формирование и преобразование многообразий для случая, когда запаздывающими аргументами в ( x, dx / dt ) {1 ( x, dx / dt, 2 ( x, dx / dt}T можно пренебречь. На рис. приведены примеры преобразования стационарных траекторий по мере увеличения коэффициента затухания, определяемого в виде коэффициента, стоящего перед матрицей диссипации.
Мы видим, что по мере увеличения коэффициента формируемый двумерный инвариантный тор преобразуется вначале в орбитально асимптотически устойчивый предельный цикл, а затем в асимптотически устойчивое равновесие. Таким образом, по мере увеличения коэффициента затухания система претерпевает два бифуркационных преобразования (переход от траекторий 1, к 3, а затем к 4). Характерно, что преобразование двумерного инвариантного тора в предельный цикл преобразуется по механизму устранения одной из составляющих периодических движений (кривые 2).
Показано, что на механизмы формирования многообразий в окрестности равновесия системы принципиальное влияние оказывает вид матрицы c. В частности, если c1, 2 с 2,1 0, то система имеет асимптотически устойчивую точку равновесия при всех вариациях коэффициента затухания. Однако по мере увеличения c1, 2 с 2 б 1 в системе могут формироваться три точки равновесия (рис. 2), которые, как правило, формируют два притягивающих многообразия, соответствующие двум асимптотически устойчивым точкам равновесия. При этом области притяжения этих точек разделены седлообразными сепаратрисами (на рис. 2 они показаны жирными линиями).
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
Однако, в зависимости от начальных условий, они характеризуют орбитальные траектории в окрестностях этих точек или представляют собой предельные циклы, формируемые в окрестностях всех трёх точек равновесия. Причём, достаточно малых значений коэффициентов в матрице, чтобы траектории, соответствовали рис. 2. Приведённые иллюстрации далеко не исчерh пывают тех свойств в динамических системах, которые зависят не только от свойств формируемой процессами резания и трения динамической связи, но и от параметров подвески инструмента (индентора). При рассмотрении фазовых портретов, приведённых на рис. 1, 2, необходимо отметить, что многие фазовые траектории являются пересекающимися. С первого взгляда кажется, что это противоречит теореме о существовании и единственности решений дифференциальных уравнений. Однако необходимо отметить, что приведённые кривые являются проекциями фазовых траекторий четырёхмерного фазового пространства на фазовую плоскость. Поэтому на плоскости такие пересечения могут существовать.
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
Рис. 2. Фазовые траектории движений для случая, когда недиагональные элементы матриц Обобщая выполненные исследования, можно сделать следующие заключения.
1. Циркуляционные силы, формируемые кососимметричными составляющими матрицы жёсткости, могут приводить к потере устойчивости равновесия системы даже без наличия запаздывающих аргументов. При этом в зависимости от интегральных составляющих сил, действующих на систему, возможно преобразование единственной точки равновесия в три точки, одна из которых является неустойчивой, это бифуркация типа вилки.
2. Для рассматриваемых систем типичными являются стационарные многообразия типа двумерного инвариантного тора, предельного цикла или асимптотически устойчивой точки равновесия. При прочих неизменных условиях в системе не формирование этих многообразий оказывают влияния параметры подвески механической системы.
Список используемой литературы 1. Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Нгуен Донг Ань, Фам Динь Тунг. Синергетический системный синтез управляемой динамики металлорежущих станков с учётом эволюции связей. - Ростов-на-Дону, Изд. центр ДГТУ, 2008. - 324 с.
2. Заковоротный В.Л., Фам Динь Тунг. Устойчивость эволюционной траектории механической системы, взаимодействующей с трибосредой // Вестник Саратовского государственного технического университета. № 3 (41), вып. 2. 2009, с. 84-92.
ТРУДЫ X МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ФОРУМА
«ИННОВАЦИЯ, ЭКОЛОГИЯ И РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩИЕ ТЕХНОЛОГИИ»
УДК 621. Потеря устойчивости движений инструмента относительно заготовки за счет параметрических явлений The problem of loss of stability of dynamic cutting system at the expense of periodic changes of parameters of the dynamic coupling, formed by cutting process, is considered.
Одним из направлений повышения точности обработки на металлорежущих станках является управление процессом на основе изменения траекторий исполнительных элементов станка [1]. При этом используется системный анализ и синтез [1, 2]. Одна из рассматриваемых подсистем характеризует уравнение в вариациях относительно стационарных траекторий, задаваемых серводвигателями исполнительных элементов станка. В свою очередь, траектории исполнительных элементов определяются управлением (например, программой ЧПУ станка). Во всех случаях уравнение в вариациях обычно рассматривается в виде уравнения с постоянными параметрами. Однако, реальная система является более сложной. Одна из сложностей такой системы связана с тем, что параметры системы, например, динамическая жесткость, формируемая процессом резания, имеет периодически изменяющиеся значения. Причем период повторения параметров жесткости определяется периодом вращения заготовки. Кроме этого, при обработке реальной детали обычно имеется погрешность ее установки в зажимном приспособлении.
« ОБЩИЕ УСЛОВИЯ УЧАСТИЯ В ВЫСТАВКАХ И МЕРОПРИЯТИЯХ НА ТЕРРИТОРИИ ВЫСТАВОЧНОГО КОМПЛЕКСА ЛЕНЭКСПО ЗАО ЭкспоФорум Введены в действие с 02 апреля 2012 года ...»
«