WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

На правах рукописи

АБАКШИН АНТОН ЮРЬЕВИЧ

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА

ВО ВНУТРЕННЕМ КОНТУРЕ ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА

СХЕМЫ "АЛЬФА"

Специальность 05.04.02 – Тепловые двигатели

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург – 2014 2

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

на кафедре «Двигатели, автомобили и гусеничные машины»

Научный руководитель: Куколев Максим Игоревич доктор технических наук, старший научный сотрудник, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», профессор

Официальные оппоненты: Картошки Александр Петрвич доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет», заведующий кафедрой «Автомобили и тракторы»

Сударь Юрий Михайлович кандидат технических наук, ФГКВОУ ВПО «Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского» МО РФ, начальник факультета

Ведущая организация: ЗАО «Проектно-конструкторское бюро «Автоматика», г.

Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 2014 года в _ на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, в аудитории

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан «_» 2014 г.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью учреждения, в двух экземплярах просим направить по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Факс: (812) 552 E-mail:

Ученый секретарь диссертационного совета Б. С. Хрусталёв

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Рост интереса потребителей и производителей к различным эффективным преобразователям энергии и, в частности, к двигателям с внешним подводом теплоты (ДВПТ), подтверждает необходимость проведения дальнейших работ по их исследованию и проектированию.

Преимущества двигателей с внешним подводом теплоты, в частности – двигателей Стирлинга (ДС), а также ряд нерешенных проблем, связанных с анализом работы двигателей этого типа и применением их в новых областях человеческой деятельности, говорят об актуальности исследований в этой области на современном уровне.

Характеристики ДС во многом определяются процессами тепло- и массобмена в его внутреннем контуре, что обуславливает необходимость проведения дальнейших работ по анализу и моделированию этих процессов.

Степень разработанности темы исследования. Опубликованные результаты работ по численному моделированию процессов во внутреннем контуре ДС компоновочной модификации «», в которых был бы комплексно рассмотрен весь внутренний контур двигателя, в настоящее время представлены в объеме, который представляется недостаточным.

Известны работы ЦНИДИ, СПбГМТУ, МГТУ им. Н. Э. Баумана, МАДИ и др. 70 – 80х годов прошлого века. Развитие методов и методик расчета, появление новых конструкционных материалов и развитие трибологии определяют необходимость проведения дальнейших работ по моделированию процессов во внутреннем контуре ДС.

Известны аналитические методы расчета рабочего процесса ДС, такие, как метод Шмидта (1871 г.) и метод Финкельштейна (1960 г.). Они дают результаты недостаточной точности – например, погрешность при использовании метода Шмидта для расчета рабочих процессов двигателей современного уровня может достигать 30 - 40%. Узловые методы расчета, такие, как метод Финкельштейна, Уокера и Жози (1970 г.), или метод, описанный Мартини (1978 г.), при применении оптимизированных методик основываются, в большинстве случаев, на тех же допущениях, что и упрощённые аналитические методы.

Это также сказывается на точности расчетов. Опыт численного моделирования процессов во внутреннем контуре машин, работающих по циклу Стирлинга, описанный, в частности, в работах Саху (2010 г.), Дайсона (2005 г.) и др., основывается во многом на расчетах отдельных составных частей контура. При этом используемые численные методы и методики расчета требуют значительных вычислительных ресурсов и описывают процессы во внутреннем контуре машин специфической конструкции и иных компоновочных модификаций.

Научная новизна. Разработана численная модель процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга схемы «альфа», отличающаяся тем, что:

учитываются гидравлические сопротивления всех элементов внутреннего контура;

учитывается неравномерность распределения теплофизических параметров рабочего тела во всех полостях внутреннего контура;

учитывается реальное распределение температур материала насадки регенератора.

Теоретическая и практическая значимость работы. В работе предложена модель процессов тепло- и массобмена во внутреннем контуре ДС компоновочной модификации “альфа”, отличающаяся большей по сравнению с аналитическими расчетными моделями точностью, большим удобством в применении и меньшим требованиям к вычислительным ресурсам по сравнению с другими существующими численными моделями. В результате численного эксперимента с использованием разработанной модели, реализованной в среде Fluent, получены значения основных газодинамических и теплофизических параметров рабочего тела во всем объеме контура и данные об их изменениях в течение рабочего цикла двигателя. Данные проведенных физических экспериментов позволили определить газодинамические и теплофизические характеристики элементов внутреннего контура двигателя Стирлинга и построить его индикаторные диаграммы.



Практическая ценность работы заключается в том, что результаты работы (данные расчетов по предложенной модели и физических экспериментов) дают возможность проектантам двигателей Стирлинга уже на ранних этапах проектирования принимать обоснованные решения по оптимизации конструкции внутреннего контура новых двигателей и уточнять аналитические методики расчета рабочего процесса в них.

Цель исследования: создание модели процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга “альфа”-компоновки. При этом необходимо обеспечить возможность определения значений основных газодинамических и теплофизических параметров рабочего тела во всем объеме внутреннего контура ДС и их изменений в течение рабочего цикла двигателя.

Для достижения цели исследования решались следующие задачи:

- оценка современного состояния исследований в области моделирования работы ДС;

- подбор, разработка, апробация предполагаемых к применению методов и методик расчета;

- формирование расчетной модели внутреннего контура двигателя для проведения численного эксперимента;

- оценка достоверности и адекватности сформированной модели;

- проведение численного эксперимента;

- подготовка и проведение физического эксперимента;

- выработка рекомендаций по вопросам моделирования и оптимизации конструкции двигателей для применения на начальных этапах их проектирования.

Методы исследования. В исследовании применялся распространенный в Гидроаэродинамике метод, основанный на решении системы уравнений Навье-Стокса. Он дополнялся соотношениями, позволяющими определить:

- характер и параметры течения рабочего тела (РТ) в объеме, заполненном пористым твердым материалом;

- характер и параметры процессов теплообмена в объеме, заполненном пористым твердым материалом;

- воздействие поршней на сжимаемую жидкость.

При этом система уравнений решалась с применением дискретизации расчетной области по методу контрольного объема.

Достоверность результатов численных расчетов в рамках принятых допущений определялась путем проведения дополнительных расчетов с целью проверки независимости решения от применяемого метода дискретизации по времени и пространству, а также по результатам проверочных аналитических расчетов и опубликованным данным расчетных и экспериментальных исследований течения РТ во внутреннем контуре ДС других авторов.

С целью уточнения расчетных методов и проверки полученных данных в рамках исследования проводился ряд физических экспериментов. Они включали эксперименты на действующей установке с ДС компоновочной модификации «», определяющие достоверность полученных в результате численных расчетов параметров течения РТ во внутреннем контуре двигателя, а также эксперименты на модельных установках для определения гидравлических характеристик элементов внутреннего контура ДС - трубчатых теплообменных аппаратов и регенератора.

Личный вклад автора состоит в создании модели, проведении численных расчетов, участии в создании экспериментальных установок и проведении физических экспериментов, обработке, обобщении и анализе полученных данных.

Апробация. Основные результаты данного исследования докладывались и обсуждались на:

- Всероссийских конференциях «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» (СПбГПУ, г. Санкт-Петербург - 2010, 2011 гг.);

- ХХХ, XXXI, XXXII отраслевых научно-технических конференциях молодых специалистов «Морское подводное оружие. Морские подводные роботы – вопросы проектирования, конструирования и технологий. МПО-МС» (ОАО «Концерн «Морское подводное оружие – Гидроприбор», г. Санкт-Петербург - 2011, 2012, 2013 гг.). Доклады отмечены дипломами;

- IX молодежной научно-технической конференции «Взгляд в будущее – 2011»

(ОАО «ЦКБ МТ «Рубин», г. Санкт-Петербург - 2011 г.);

- Международных научно-практических конференциях «Неделя науки СПбГПУ»

(г. Санкт-Петербург - 2010, 2011, 2012 г.). Доклады на конференциях 2011 и 2012 годов отмечены дипломами, как лучшие доклады секции «Двигатели внутреннего сгорания»;

- Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики» (СПбГМТУ, г. Санкт-Петербург – 2012 г.).

По результатам исследования опубликовано 14 статей в периодических научных изданиях, а также в сборниках трудов конференций, в том числе 6 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Результаты исследования докладывались на семинарах кафедр «Двигатели внутреннего сгорания» Уфимского государственного авиационно-технического университета (2012) и «Двигатели, автомобили и гусеничные машины» Санкт-Петербургского государственного политехническгого унверситета (2011-2013 гг).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модель процессов тепло- и массобмена во внутреннем контуре ДС компоновочной модификации “альфа”;

2. Результаты численного исследования течения РТ во внутреннем контуре ДС;

3. Результаты физических экспериментов по определению параметров течения РТ и теплообмена во внутреннем контуре и теплообменных аппаратах ДС.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, определены цель и задачи исследования, рассмотрена научная новизна и методология проведения исследования.

В главе I “История и современное состояние научных исследований в области двигателей Стирлинга” приведен краткий обзор истории создания ДС, обзор истории и современного состояния работ в области расчетов и моделирования процессов во внутреннем контуре ДС.

В области теории и расчетов ДС ведущая роль в настоящее время, наряду с экспериментальными, принадлежит работам, связанным с численным моделированием процессов тепло- и массообмена с использованием ЭВМ.

Различными аспектами проектирования и расчетов ДС в разные годы занимались Ефимов С. И, Красивский Ю. В, Лушпа А. Т., Добросоцкий А. В., Яманин А. И., Столяров С. П., Бурцев Ю. И., Иванченко Н. Н., Сегаль М. С. и другие исследователи. За рубежом начиная со второй половины XIX в. работы в этой области вели Г. Шмидт, Т. Финкельштейн, В Мартини и многие другие.

Проведенный обзор и краткий анализ работ в области теории и расчетов ДС позволил установить уровень развития научных исследований в этой области. За время, прошедшее с момента изобретения ДС, был достигнут огромный прогресс в области термодинамики, гидроаэродинамики, теории тепловых двигателей, материаловедения, вычислительной техники и др. Активно развивались методы математического описания физических процессов. Развитие всех этих областей знания происходило параллельно с развитием теории ДС при существенном взаимном влиянии.

В главе II “Численная модель процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга” приводится описание составленной в работе модели внутреннего контура ДС.

В качестве образца для проведения исследований был выбран ДС компоновочной модификации «» рабочим объемом 0,00028 м 3. Экспериментальный прототип имеет номинальную мощность 1 кВт при номинальной частоте вращения 3000 об/мин.

Составленная в рамках исследования модель процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре ДС базируется на численных методах, основанных на решении балансовых уравнений в рамках контрольных объемов, совокупность которых образует расчетную область, моделирующую, в сочетании с соответствующими условиями однозначности, внутренний контур двигателя. Модель основана на следующих допущениях:

отсутствие утечек РТ из внутреннего контура и притока РТ в него;

отсутствие утечек теплоты через стенки контура, кроме поверхностей нагревателя и охладителя;

отсутствие влияния сил гравитации и внешних сил на течение РТ в контуре;

синусоидальное изменение скорости движения поршней двигателя;

граничные условия и геометрия расчетной области остаются постоянными в рамках одного шага дискретизации по физическому времени.

Основными уравнениями баланса, использовавшимися для моделирования течения РТ во внутреннем контуре, являлись уравнения законов сохранения массы, импульса и энергии.

Уравнение закона сохранения массы при двухмерной постановке задачи и приняv x v y 0. Уравнение закона сохранения импульса в тых допущениях:

общем случае:

F используются для учета влияния гравитации и внешних сил соответственно. Для замкнутого внутреннего контура ДС, содержащего РТ под давлением порядка 1-10 МПа, влияние сил гравитации на течение РТ пренебрежимо мало.

Член соответствует тензору напряжений в выделенном контрольном объеме РТ:

v v T v I. Здесь I – единичная матрица.

Переход к двухмерной постановке осуществляется аналогично преобразованию уравнения закона сохранения массы.

теплоотдачи, являющейся, в общем случае, суммой коэффициента теплоотдачи при ламинарном режиме течения РТ и составляющей, соответствующей поправке на турбулентный режим течения. Член k эффT определяет процесс теплообмена теплопроводностью, эффv - теплота, выделяемая в результате внутреннего трения в вязкой жидкости. S h член, определяющий приток или отток энергии в результате действия источников теплоты в объёме.

В уравнении закона сохранения собственно энергия определяется, как:

где Tн =298,15 К.

Переход к уравнениям в двухмерной постановке осуществляется аналогично преобразованию уравнения закона сохранения массы.

Дополнительные соотношения, примененные в расчетной модели с целью более точного описания процессов во внутреннем контуре двигателя, включают уравнения, составляющие модель турбулентности. Также введены соотношения, описывающие гидравлическое сопротивление материала регенератора и теплообмен материала регенератора с РТ, движение поршней ДС.

Для учета явлений, связанных с турбулентным течением РТ во внутреннем контуре двигателя, использовалась модель турбулентности k (Б. Лондер, Б. Шарма и др., 70-е годы 20-го века). Модель предполагает введение дополнительных величин: турбулентной кинетической энергии k и скорости ее диссипации. Эти величины определяются из соотношений:

Здесь Gk определяет увеличение кинетической энергии турбулентности в результате влияния средних градиентов скорости: Gk vi v j (v j / xi ). Член Gb в общем случае определяет увеличение k в результате влияния взвешивающих сил. В рамках рассматриваемой задачи Gb =0.

В соотношениях выше Ym определяет влияние пульсаций, имеющих место при турбулентном течении сжимаемой жидкости: Ym 2M т 2. Здесь M т - турбулентное число Маха: M m k / a 2, где a – скорость звука в данных условиях среды. Таким образом, турбулентная вязкость в данной модели определяется, как: m C k 2 /.

C 2 =1,92, C =0,09, k =1, =1,3 (Б. Лондер, Б. Сполдинг, 1972 г.).

Для математического описания работы регенератора применен подход, представляющий регенератор в виде пористой зоны с характеристиками проницаемости, соответствующими данному материалу регенератора и типу набивки. Такой подход имеет меньшую точность по сравнению с прямым моделированием течения через насадку регенератора ввиду введения коэффициентов сопротивления, определяемых эмпирическим путем, однако отличается большей универсальностью, позволяя моделировать течение РТ через регенераторы любого типа, в том числе имеющие нерегулярную структуру набивки.

Пористая зона моделируется путем добавления источника в уравнение закона сохранения импульса. Величина источника вычисляется, как:

D v C v v. Здесь i – индекс, соответствующий пространственSi ij j ij ной координате (x, y, z), v - полная скорость (модуль векторной суммы всех компонент), D и C – матрицы коэффициентов вязкого и инерционного сопротивления. Для пористой зоны с однородной пористостью уравнение принимает вид: Si vi C2 v v j.

- проницаемость зоны, C2 - коэффициент инерционного сопротивления (члены Здесь матриц D и C, в данном случае – диагональных).

Значения коэффициентов 1/ k и C 2 в данной работе принимались, исходя из опубликованных данных экспериментальных и расчетных исследований регенераторов различных типов (С. Шопфер, Д. Шендэйдж, 2011 и др.), а также собственного экспериментального исследования регенератора используемого типа.

Для учета теплообмена в регенераторе применялся метод, предполагающий введение дополнительного скалярного параметра, соответствующего температуре насадки регенератора, в зоне, соответствующей регенератору.

Коэффициент теплоотдачи определялся через определение значения критерия НусPr сельта из соотношения: Nu 0,41Re Prж ж положении, что материал регенератора организован в форме структурированных слоев проволочной сетки, имеющей характерный диаметр проволоки. q T р Tж A. Здесь - коэффициент теплоотдачи, определяемый с использованием значения критерия Нуссельта, вычисленного по предыдущему соотношению. Коэффициент A характеризует плотность набивки регенератора, являясь соотношением между площадью поверхности и объемом пористого материала ( м 2 / м 3 ). Данный коэффициент является общепринятой характеристикой многих стандартных пористых материалов, используемых в регенераторах. Также его значение может быть определено аналитически (для структурированных материалов) или опытным путем.

Для учета влияния движения поршней двигателя применялся алгоритм изменения геометрии расчетной сетки и количества ячеек в ней в начале каждого шага дискретизации по времени. Выражение для скорости движения поверхности поршня, находящемуся в охлаждаемой полости, имело вид: v sin(t cv ). Здесь t – время протекания процесса (за начальное положение принималась верхняя мертвая точка поршня охлаждаемой полости). cv - максимальная скорость движения поршня, м/c. Аналогично для поршня, находящегося в нагреваемой полости: v sin((t cv ) ). Здесь - фазовый угол отставания одного из поршней от другого, рад.

Суть численного решения уравнений законов сохранения состоит в применении метода интегрирования их в рамках контрольного объема. В результате уравнения принимают форму, в которой возможно их алгебраическое решение. Пример уравнения переноса скалярной переменной в интегральной форме:

ент ее диффузии, S - величина ее источника, отнесенная к единице объема.

В процессе численного расчета уравнение интегрируется в рамках контрольного объема, затем преобразуется в систему линейных уравнений переноса величины между соседними узловыми точками расчетной сетки, решение которых и дает искомые значения переменной в каждой узловой точке сетки.

Для пространственной дискретизации большей части основных переменных – составляющих скорости, температуры, плотности, применялась схема дискретизации первого порядка против потока. При ее применении предполагается, что значение переменной в рамках всего контрольного объема равно ее значению в центральной точке объема, при этом для расчета значения используются данные из соседнего объема в направлении, противоположном направлению нормальной скорости.

С целью согласования полей скоростей и давления с законом сохранения массы применялся алгоритм SIMPLE (Б. Сполдинг, С. Патанкар, 1970-е гг.), предполагающий коррекцию значений давления и компонент скорости в каждой ячейке расчетной сетки с использованием значений, полученных исходя из изменения массы вещества в контрольном объеме.

Для вычисления градиентов значений переменных между ячейками применялся метод наименьших квадратов. При этом в качестве крайних точек вектора, характеризующего направление градиента, использовались центральные узловые точки соседних контрольных объемов.

Для дискретизации переменных по времени также применялась схема первого поn1 n щего шага по времени, F ( ) - функция, включающая в себя схему дискретизации переменной по пространству в той или иной форме.

Особенностью предлагаемой модели является решение задачи моделирования течения РТ в двухмерной постановке. Таким образом, расчетная сетка, общая геометрия которой повторяет геометрию внутреннего контура двигателя, состоит из плоских двухмерных элементов.

Расчетная модель внутреннего контура ДС была реализована в среде FLUENT 14.5.

При моделировании течения РТ в зонах, соответствующих полостям расширения и сжатия, применялась расчетная сетка, геометрия которой повторяла геометрию полостей с максимальной точностью. При этом был разработан метод, позволяющей наиболее эффективно проводить расчет параметров течения в этих зонах, суть которого состоит в разделении области на зону упрощенной геометрии, а также одну или несколько зон более сложной геометрии. Таким образом, появилась возможность организовать процесс изменения геометрии расчетной сетки оптимальным образом. Геометрия расчетной области представлена на рисунке 1.

При решении данной задачи было учтено, что, в связи с особенностями объекта исследования и примененного метода расчета теплообмена существовала вероятность получения недостоверных значений при неверно выбранном шаге по времени. Это предопределило выбор шага по времени, меньшего, нежели период, за который достигается тепловое равновесие между твердым материалом насадки и жидким рабочим телом в регенераторе.

В главе также приведены результаты предварительных расчетов с использованием отдельных элементов составленной расчетной модели, подтверждающие адекватность результатов, полученных с их применением.

В главе III “Численное исследование процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга” изложены сведения о реализации предлагаемой модели.

Проведено численное исследование процессов во внутреннем контуре двигателя на установившемся режиме работы. Описаны основные характеристики исследуемого двигателя и РТ, условия однозначности, заданные при проведении численного эксперимента.

Основные геометрические параметры прототипа, использовавшиеся при построении геометрии расчетной области, приведены в таблице 1. При задании граничных условий учитывались данные физических экспериментов, а также данные о работе двигателей схожих типов и их систем.

В качестве РТ при проведении численных расчетов использовался воздух. Сжимаемость РТ учитывалась путем использования уравнения состояния идеального газа. Зависимость вязкости РТ от температуры учитывалась путем применения формулы Сазерленда.

Было установлено условие непроницаемости всех стенок внутреннего контура для РТ и условие равенства нулю модуля вектора скорости во всех узловых точках расчетной сетки, располагавшихся на стенках контура.

Таблица 1. Основные геометрические параметры прототипа.

На поверхностях, соответствующих внутренним стенкам трубок охладителя, задавалось значение температуры, равное 305 К. На поверхностях, через которые осуществлялся подвод теплоты к РТ, поле температуры задавалось в соответствии с экспериментальными данными о работе нагревателя прототипа. Было задано линейное изменение температуры от 600 до 700 К по мере удаления от оси цилиндра расширения в направлении вертикальной оси расчетной модели внутреннего контура.

Частота вращения коленчатого вала, достигнутая в ходе физических экспериментов и задаваемая при численном моделировании, составила 300 об/мин.

Для моделирования работы регенератора в зоне, соответствующей ему, применялась модель протекания РТ через зону, заполненную пористым материалом. При этом на основании данных о характеристиках регенераторов схожей конструкции, а также экспериментальных данных, полученных в данной работе, были установлены коэффициенты вязкого сопротивления всей зоне, соответствующей регенератору, в обоих направлениях. Пористость зоны (относительный объем каждой ячейки расчетной сетки, занятый жидкостью) задавалась равной 0,675. Расчет процессов теплообмена между материалом насадки регенератора и рабочим телом велся по методике, описанной выше.

Теоретическая максимальная размерность расчетной сетки составила 6132 ячейки.

За начальный момент времени при проведении численного эксперимента был принят момент равенства нулю скорости поршня в полости расширения при его нахождении в нижней мертвой точке. В качестве начальных значений при инициализации полей физических величин, характеризующих рассматриваемые процессы, принимались следующие значения: давление РТ во внутреннем контуре 2 105 Па; температуры РТ во всем контуре и материала насадки регенератора 550 К. При задании начальных значений величин учитывались условия проведения и данные физических экспериментов. С целью достижения установившегося режима работы двигателя моделировалась его работа в течение 20 полных рабочих циклов.

Полученное в ходе численного расчета поле давлений РТ во внутреннем контуре представлено на рисунке 2. На рисунке 3 представлены полученные графики зависимости массовых расходов РТ через различные сечения во внутреннем контуре (см. рисунок 2) в зависимости от угла поворота коленчатого вала двигателя.

Достоверность и адекватность полученных данных подтверждена в ходе проведения проверочных расчетов, а также сопоставления результатов численного исследования с собственными экспериментальными данными и данными расчетов и экспериментов других авторов. На рисунке 5 представлено сопоставление графиков зависимости давления РТ в полостях расширения и сжатия от угла поворота коленчатого вала двигателя.

Предложенный метод дает возможность проведения расчетов по оптимизации характеристик теплообменных аппаратов, регенератора, внутреннего контура двигателя в короткие сроки и с большой точностью. В рамках данной работы было проведено параметрическое исследование с целью определения оптимального для данного двигателя типа набивки регенератора. На рисунке 6 показаны скоростные характеристики двигателя при применении регенераторов различных типов, полученные в ходе численных расчетов.

Полость сжатия (ч) Полость расширения (ч) Полость сжатия (ф) Полость сжатия (ф) P, 0, 0, Рис. 5. Индикаторные диаграммы ДС, получен- Рис. 6. Графики зависимости индикаторной мощности Из графиков видно качественное соответствие между экспериментальными данными и данными численного эксперимента. Количественное расхождение находится в пределах 10% и в большой степени связано с неточностью получения и обработки экспериментальных данных.

В результате численного расчета были получены значения основных теплофизических параметров РТ во всех точках внутреннего контура за цикл. По полученным данным сделан ряд выводов о влиянии гидравлических характеристик внутреннего контура двигателя на протекание рабочего цикла. Значения давлений РТ, меняясь в течение цикла работы двигателя, различаются менее значительно в отдельных полостях внутреннего контура в каждый момент времени. Это говорит об инерционности протекания теплофизических процессов в течение цикла.

В главе IV “Экспериментальное исследование процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга” приводятся сведения об экспериментальных работах по определению характеристик ДВПТ и теплообменных аппаратов.

Основной целью проведенных физических экспериментов было уточнение и проверка достоверности модели. В связи с этим решались следующие задачи:

- Снятие индикаторных диаграмм ДС, определение величины гидравлических потерь во внутреннем контуре ДС и оценка их влияния на параметры ДС;

- Исследование процессов теплообмена и определение величины гидравлических потерь в трубчатых теплообменных аппаратах;

- Определение величины гидравлических потерь в регенераторах.

Для получения значений, характеризующих гидравлические характеристики внутреннего контура, и снятия индикаторной диаграммы проводились испытания с применением описанного стенда, включающего ДС. Принципиальная схема установки показана на рисунке 7.

Рис. 7. Принципиальная схема установки для сняисточник теплоты тия индикаторных диаграмм ДС Рис. 9. Зависимость падения давления в регенераторе от давления на входе В ходе экспериментов на данной установке были получены развернутые индикаторные диаграммы двигателя (см. рис. 5), а также изучены гидравлические характеристики внутреннего контура ДС. Было выявлено, что в данном ДС при давлении заправки внутреннего контура рабочим телом 1 МПа и частоте вращения коленчатого вала двигателя 1400 об/мин мощность гидравлических потерь может превышать 200 Вт.

Схема установки, использовавшейся для определения гидравлических характеристик и теплофизических характеристик теплообменных аппаратов, представлена на рисунке 8.

Для определения гидравлических потерь в трубчатом и набивном теплообменных аппаратах проводились измерения давления на выходах из теплообменных аппаратов при прохождении через них потока воздуха при различных значениях входного давления. На рисунке 9 показан график зависимости падения давления в набивном теплообменном аппарате от давления на входе в аппарат.

В ходе экспериментов были изучены гидравлические характеристики набивного теплообменных аппарата, являющегося одним из основных элементов внутреннего контура ДС, в том числе в условиях пульсирующего потока. Полученные значения падения давления использовались для расчета коэффициентов сопротивления материала набивки регенератора, использовавшихся при проведении численного эксперимента.

Также были изучены процессы теплообмена в трубчатом теплообменном аппарате.

Результаты экспериментов использовались для проверки достоверности результатов численного расчета.

В Заключении работы приведены выводы, сделанные по итогам численного и экспериментального исследования процессов тепломасоообмена во внутреннем контуре ДС.

Выявленные по результатам исследования закономерности используются для выработки рекомендаций по моделированию процессов во внутреннем контуре и проектированию двигателей рассматриваемого типа.

ВЫВОДЫ

1. Проведенный анализ работ в области исследований рабочих процессов ДС выявил актуальность исследования и необходимость проведения дальнейшего моделирования процессов в их внутреннем контуре.

2. Предложенная расчетная модель внутреннего контура ДС позволяет с достаточной точностью производить моделирование и оптимизационные расчеты процессов тепло- и массобмена во внутреннем контуре. Проведенная оценка результатов численного эксперимента подтвердила достоверность полученных данных и применимости используемых методов для исследования процессов во внутреннем контуре ДС.

3. По результатам численного эксперимента установлено, что мощность гидравлических потерь во внутреннем контуре на моделируемом режиме работы находится в пределах Вт, что обуславливает расхождение между давлениями РТ в различных полостях контура на одном шаге по времени в пределах 0,003 МПа. Выявлено, что различие между температурами материала набивки регенератора в различных его точках на одном шаге по времени не превышает 3 К. Численный эксперимент подтвердил возможность использования модели для проведения расчетов с целью оптимизации внутреннего контура ДС.

4. Параметрическое исследование показало целесообразность применения регенеративного теплообменного аппарата с набивкой из стальной сетки с ячейками квадратной формы шириной 3 мм, из проволоки толщиной 1 мм, в ДС данной и схожих конструкций и размерностей. Данный тип материала насадки обеспечивает оптимальное сочетание теплофизических и гидравлических характеристик по сравнению с другими доступными для анализа типами, что приводит к улучшению индикаторных показателей двигателя в широком диапазоне режимов работы, в том числе на режимах максимальной мощности и максимального КПД. Для двигателей, работающих преимущественно на низких частотах вращения коленчатого вала, целесообразно применение других типов материала насадки, таких, как цельный пористый материал на основе бронзы, обеспечивающих лучшие теплофизические характеристики.

5. Физический эксперимент по определению гидравлических потерь внутреннего контура ДС выявил зависимости мощности гидравлических потерь от частоты вращения коленчатого вала двигателя и уровня давления РТ в контуре. Мощность гидравлических потерь достигала 210 Вт при давлении РТ 1 МПа и частоте вращения 1400 об/мин для двигателя мощностью 1 кВт. Получены индикаторные диаграммы двигателя на различных режимах его работы. Расхождение между значениями давления РТ в контуре, полученными в ходе численных и физических экспериментов, находится в пределах 10%.

6. Физические эксперименты на модельных установках позволили изучить гидравлические характеристики основных элементов внутреннего контура ДС, а именно трубчатого и набивного теплообменных аппаратов. Значение падения давления в трубчатом теплообменном аппарате при входном давлении 0,3 МПа, равное 0,01 МПа, позволило определить коэффициенты сопротивления набивки регенератора, использовавшихся при проведении численного эксперимента. Результаты экспериментов использовались также для проверки достоверности и адекватности результатов численного расчета.

7. Задачами дальнейших исследований являются: расширение возможностей модели для математического описания работы двигателей других компоновочных модификаций, свободнопоршневых ДС и ДС с жидкими поршнями; составление модели процессов тепло- и массобмена в ДС, полностью описывающей процессы во внутреннем контуре двигателей как с прямым, так и с непрямым подводом теплоты; проведение экспериментальных работ для получения данных, дающих возможность дальнейшего повышения точности моделирования.

По теме исследования опубликованы следующие работы:

Работы, опубликованные в перечне периодических научных изданий, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Абакшин А. Ю. Двигатели с внешним подводом теплоты (Ч. I) / А. Ю. Абакшин, С.Н. Яковлева, В.П. Бреусов, М.И. Куколев // Двигателестроение, 2009. - №3(237). – С.

41-44.

2. Абакшин А. Ю. Двигатели с внешним подводом теплоты (Ч. II) / А. Ю. Абакшин, С.Н. Вильдяева, В.П. Бреусов, М.И. Куколев // Двигателестроение, 2009. - №4(238). – С.

41-45.

3 Абакшин А. Ю. Двигатели с внешним подводом теплоты (Ч. III) / А. Ю. Абакшин, С.Н. Вильдяева, В.П. Бреусов, М.И. Куколев // Двигателестроение, 2009. - №4(238).

– С. 41-45.

4. Ноздрин Г.А. Учет влияния дополнительных объемов при расчете двигателей с внешним подводом теплоты по циклу Шмидта / Г.А. Ноздрин, М.И. Куколев, А. Ю.

Абакшин // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2012. - №2-2(1477). - С. 59 - 625.

5. Абакшин А. Ю. Численное моделирование процессов тепло- и массобмена в цилиндрах двигателя с внешним подводом теплоты / А. Ю. Абакшин, Г.А. Ноздрин, М.И.

Куколев // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2012. №2-2(1477). с.164-167.

6. Кукис В.С. Перспективы улучшения характеристик двигателя Стирлинга / В.С.

Кукис, М.И. Куколев, А.И. Костин, В.С. Дворцов, Г.А. Ноздрин, А.Ю. Абакшин // Двигателестроение. — 2012. № 3. с. 3 - 6.

7. Абакшин А. Ю. Моделирование процессов тепло- и массообмена в тепловой трубе системы нагрева ДВПТ / А. Ю. Абакшин, С.Н. Вильдяева, В.П. Бреусов, С.В. Булович, М.И. Куколев // Материалы междунар. науч.-тех. конф. «Улучшение эксплуатационных показателей автомобилей, тракторов и двигателей»– СПб: СПбГАУ., 2010. – С. 56 – 60.

8. Абакшин А. Ю. Моделирование элементов ДВПТ в среде Fluent / А. Ю. Абакшин, Г.А. Ноздрин, С.Н. Вильдяева // Материалы ХХХ отраслевой науч.-тех. конф. молодых специалистов «Морское подводное оружие. Морские подводные роботы – вопросы проектирования, конструирования и технологий. МПО-МС-2011». – СПб.: ОАО «Концерн «Морское подводное оружие – Гидроприбор», 2011. – С. 43-50.

9. Ноздрин Г.А. Разработка расчетной модели ДВПТ / Г.А. Ноздрин, С.Н. Вильдяева, А. Ю. Абакшин // Материалы IX молодежной науч.-тех. конф. «Взгляд в будущее – 2011». – СПб: ОАО «ЦКБ МТ «Рубин», 2011. – С. 315 – 321.

10. Абакшин А. Ю Численное моделирование элементов систем ДВПТ / А. Ю.

Абакшин, Г.А. Ноздрин С.Н. Вильдяева // Материалы IX молодежной науч.-тех. конф.

«Взгляд в будущее – 2011». – СПб: ОАО «ЦКБ МТ «Рубин». СПб, 2011. – С. 377 – 382.

11. Абакшин А. Ю Разработка стенда для испытаний двигателя с внешним подводом теплоты / А. Ю. Абакшин, Г.А. Ноздрин, В.С. Дворцов // Материалы ХХХI отраслевой науч.-тех. конф. молодых специалистов «Морское подводное оружие. Морские подводные роботы – вопросы проектирования, конструирования и технологий. МПО-МССПб.: ОАО «Концерн «Морское подводное оружие – Гидроприбор», 2011. – С.

59-62.

12. Абакшин А. Ю. Моделирование системы нагрева ДВПТ / А. Ю. Абакшин, С.Н. Вильдяева, В.П. Бреусов, С.В. Булович, М.И. Куколев // Материалы междунар. науч.практ. конференции «XXXVIII Неделя науки СПбГПУ» - Ч.III. – СПб: Изд-во Политехн.

ун-та, 2009. – С. 8-9.

13. Абакшин А. Ю. Моделирование работы тепловой трубы в составе нагревателя двигателя Стирлинга / А. Ю. Абакшин, С.Н. Вильдяева, В.П. Бреусов, С.В. Булович, М.И. Куколев // Материалы XIV Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» – Том 1. – СПб: Изд-во СПбГПУ, 2010. – С. 180-182.

14. Абакшин А. Ю. Численное моделирование внутреннего контура двигателя внешнего подвода теплоты // Материалы XV Всероссийской конференции «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» – Том 2. – СПб: Изд-во СПбГПУ, 2011. – С. 4-7.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

A - площадь, м C p - изобарная теплоемкость, Дж/К Nu – критерий нуссельта p - давление, Па Pr - критерий Прандтля q - плотность теплового потока, Вт/м



Похожие работы:

«Юрков Глеб Юрьевич НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ НОВЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ МЕТАЛЛСОДЕРЖАЩИХ НАНОЧАСТИЦ d-ЭЛЕМЕНТОВ И ПОЛИМЕРНЫХ МАТРИЦ (ПОЛИЭТИЛЕНА И ПОЛИТЕТРАФТОРЭТИЛЕНА) И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ФИЗИЧЕСКИХ И ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ Специальность 05.17.06 - Технология и переработка полимеров и композитов Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Саратов Работа...»

«КРИВУШИНА Анастасия Александровна МИКРОМИЦЕТЫ В АВИАЦИОННОМ ТОПЛИВЕ Специальность 03.02.12 – микология Автореферат на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва – 2012 Работа выполнена на кафедре микологии и альгологии Биологического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова и в Федеральном государственном унитарном предприятии Всероссийский...»

«ЕФИМОВА Людмила Степановна ЯКУТСКИЙ АЛГЫС: СПЕЦИФИКА ЖАНРА, ПОЭТИКА Специальность 10.01.09 – фольклористика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора филологических наук Элиста – 2013 Работа выполнена на кафедре фольклора и культуры Института языков и культуры народов Северо-востока Российской Федерации ФГАОУ ВПО Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова Научный консультант : Аникин Владимир Прокопьевич доктор филологических наук,...»

«БОЛЬШАКОВ МИХАИЛ НИКОЛАЕВИЧ Разработка методики выявления и оценки продуктивных зон на месторождениях нефти и газа, сложенных карбонатными коллекторами (на примере Оренбургского нефтегазоконденсатного месторождения) Специальность 25.00.12 – Геология, поиски и разведка горючих ископаемых Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата геолого-минералогических наук Москва – 2007 Работа выполнена в Институте проблем нефти и газа РАН канд. геол.-мин. наук Научный...»

«МАЗИНА Юлия Ильинична НАЦИОНАЛЬНЫЕ ТРАДИЦИИ ДЕКОРАТИВНО-ПРИКЛАДНОГО ИСКУССТВА В СОВРЕМЕННОМ ДИЗАЙНЕ. Специальность 17.00.04.-изобразительное искусство, декоративноприкладное искусство и архитектура Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Барнаул 2012 3 Работа выполнена на кафедре истории отечественного и зарубежного искусства ФГБОУ ВПО Алтайский государственный университет Научный руководитель : Степанская Тамара Михайловна доктор...»

«ФЕДОРОВСКИЙ Тарас Григорьевич ЭКОЛОГО-АГРОХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АГРОЭКОСИСТЕМ Специальность 03.02.08 – экология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва – 2011 Работа выполнена в ФГУ Московский научно-исследовательский институт сельского хозяйства Немчиновка Россельхозакадемии Научный руководитель : доктор биологических наук Замана Светлана Павловна Официальные оппоненты : доктор сельскохозяйственных...»

«Го Даньян АНТИМИКРОБНОЕ ДЕЙСТВИЕ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ БЕЛКОВ 03.02.03- микробиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва – 2013 Работа выполнена на кафедре микробиологии биологического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Научный руководитель : доктор...»

«Силкин Иван Иванович ВОЗРАСТНЫЕ И СЕЗОННЫЕ СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПЕРЕСТРОЙКИ НЕКОТОРЫХ ПОЛОВЫХ, ЭНДОКРИННЫХ И МУСКУСНЫХ ПРЕПУЦИАЛЬНЫХ ЖЕЛЕЗ САМЦОВ ОНДАТРЫ 06.02.01 Диагностика болезней и терапия животных, патология, онкология и морфология животных АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук Благовещенск - 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования...»

«Маринин Мстислав Оганесович ВНЕШНЯЯ ПОЛИТИКА РОССИЙСКОЙ ИМПЕРИИ В УСЛОВИЯХ ЕВРОПЕЙСКОГО КРИЗИСА 1830-31 гг. Специальность 07.00.02 – Отечественная история АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Москва 2013 Работа выполнена на кафедре региональных исследований факультета иностранных языков и регионоведения Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Московский...»

«ВАСИЛЬЕВА Марина Ивановна ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОСВОЕНИЯ ДЕТЬМИ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ В ДОШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ в УЧРЕЖДЕНИИ 13.00.07 — теория и методика дошкольного образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Екатеринбург 2000 Работа выполнена на кафедре педагогики детства Красноярского государственного педагогического университета Научный руководитель : доктор педагогических наук, профессор Официальные...»

«ЛУНИН Эдуард Андреевич СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ТУРИЗМОМ В РФ Специальность: 08.00.05 – экономика и управление народным хозяйством (организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами – сфера услуг) АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Санкт-Петербург 2009 Диссертация выполнена на кафедре управления и планирования социально-экономических процессов...»

«СМИРНОВА Наталия Владимировна ОБЩЕСТВЕННАЯ МЫСЛЬ И ПОЛИТИЧЕСКАЯ БОРЬБА В КИТАЕ НА РУБЕЖЕ XIX-XX ВЕКОВ В ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ИСТОРИОГРАФИИ XX ВЕКА Специальность 07.00.09 – Историография, источниковедение и методы исторического исследования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата исторических наук Санкт-Петербург 2007 Работа выполнена на кафедре всеобщей истории Петрозаводского государственного университета Научный...»

«Литвинец Федор Николаевич Квазиклассические спектральные серии нелинейного оператора типа Хартри Специальность 01.04.02 – теоретическая физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре высшей математики и математической физики Томского политехнического университета Научный руководитель : доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики и математической...»

«УДК 538.951:53.092 Ягафаров Оскар Фаитович ИССЛЕДОВАНИЕ ПОД ДАВЛЕНИЕМ УПРУГИХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ С РАЗЛИЧНЫМ ТИПОМ МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ПРИМЕРЕ ГАЛЛИЯ, СПИРТОВ (CH3OH, C2H5OH) И ФУЛЛЕРИТА 01.04.07 – физика конденсированного состояния Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва 2009 г. Работа выполнена в Институте физики высоких давлений РАН им. Л.Ф. Верещагина. Научный руководитель : Бражкин Вадим Вениаминович доктор...»

«ПЛЕСОВСКИХ АНДРЕЙ МИХАЙЛОВИЧ ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ГОЛОГРАММЫ, ФОРМИРУЕМЫЕ В УСЛОВИЯХ ФОТОИНДУЦИРОВАННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ СВЕТА В КРИСТАЛЛАХ КЛАССА СИЛЛЕНИТОВ Специальность 01.04.05 – Оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2007 Работа выполнена на кафедре электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Научный руководитель : Доктор физико-математических наук,...»

«ШОРОХОВА Инга Александровна СЕМАНТИКА КАУЗАТИВНЫХ ГЛАГОЛОВ В РУССКОМ И ПОЛЬСКОМ ЯЗЫКАХ 10.02.20 – сравнительно-историческое, типологическое и сопоставительное языкознание АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Челябинск – 2007 Работа выполнена на кафедре русского языка и методики преподавания русского языка ГОУ ВПО Челябинский государственный педагогический университет Научный руководитель : доктор филологических наук профессор...»

«КЛЕПИКОВ МАКСИМ СЕРГЕЕВИЧ ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КАОЛИНОВ ПОЛЕТАЕВСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ И КЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ НА ИХ ОСНОВЕ Специальность: 02.00.21 – химия твердого тела АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук. Челябинск-2012 1 Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Челябинский государственный педагогический университет Научный доктор химических наук, профессор Викторов Валерий Викторович руководитель:...»

«Маслов Михаил Иванович ОЦЕНКА ФИТОСАНИТАРНОГО РИСКА ЧЕТЫРЕХПЯТНИСТОЙ ЗЕРНОВКИ И КАПРОВОГО ЖУКА И ЭКОЛОГИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОБЕЗЗАРАЖИВАНИЯ ОТ НИХ ПОДКАРАНТИННОЙ ПРОДУКЦИИ Специальность 06.01.11 – защита растений Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата сельскохозяйственных наук Москва - 2009 1 Работа выполнена на кафедре ботаники, физиологии, патологии растений и агробиотехнологии Российского университета дружбы народов и во Всероссийском центре карантина...»

«ВОЙТОВИЧ Владислав Валерьевич Криминалистические основы подготовки, проведения и оценки результатов экспертных исследований в гражданском и арбитражном процессах Специальность 12.00.09 – Уголовный процесс, криминалистика и судебная экспертиза; оперативно-розыскная деятельность автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата юридических наук Ижевск - 2005 2 Диссертация выполнена в ГОУ ВПО Удмуртский государственный университет. Научный руководитель – доктор...»

«Жучкова Марина Геннадьевна Рассеяние изгибно-гравитационных волн на сосредоточенных препятствиях в плавающей пластине 01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Санкт-Петербург 2010 Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете на кафедре прикладной математики и математического моделирования. Научный руководитель : д.ф.-м.н., профессор...»






 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.