«ПРИМЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА УНИКАЛЬНОМ ОБОРУДОВАНИИ ДЛЯ МАГИСТРОВ С ПРОФИЛЕМ ПОДГОТОВКИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ НАНОМАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЭНЕРГЕТИКИ 61 2.3. ПРИМЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА УНИКАЛЬНОМ ...»

2.3.3.2. ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТОВ «ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕОВЕРХНОСТИ

ТВЁРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ АТОМНО-СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ В

НЕКОНТАКТНОМ РЕЖИМЕ»

1. Изучение основ сканирующей атомно-силовой микроскопии и принципов работы атомно-силового микроскопа в неконтактном режиме;

2. Определение основных параметров датчика силового взаимодействия прибора NаnoEducator и параметров СЗМ эксперимента;

3. Получение топографии поверхности и фазового контраста исследуемого образца.

Содержание работы Определение основных параметров датчика силового взаимодействия (резонансная частота зонда, добротность зондового датчика).

Выполнение спектроскопии (измерение зависимости силы взаимодействия (амплитуды колебаний зонда) от расстояния зонд-образец);

Получение топографии поверхности и фазового контраста исследуемого образца.

Введение. Теоретическая часть.

Основы сканирующей атомно-силовой микроскопии Основной недостаток сканирующей туннельной микроскопии - возможность исследования только проводящих образцов - был преодолен в 1986 году Гердом Биннигом, Кэлвином Куэйтом и Кристофером Гербером с созданием атомно-силового микроскопа (АСМ). Принцип действия АСМ основан на использовании сил атомных связей, действующих между атомами вещества. Аналогичные силы действуют и между любыми сближающимися телами. В атомно-силовом микроскопе такими телами служат исследуемая поверхность и скользящее над нею остриё.

При приближении зонда к образцу он сначала притягивается к поверхности благодаря наличию наиболее дальнодействующих сил Ван-дер-Ваальса. Силы Ван-дер-Ваальса обусловлены тем, что нейтральный изотропный атом может поляризоваться под влиянием электрического поля. Причем даже два нейтральных атома индуцируют друг в друге малые дипольные электрические моменты, когда они находятся достаточно близко друг от друга, т. е. так, что движение электронов в электронных оболочках соседних атомах не претерпевает радикального изменения, а только испытывает слабое возмущение (Рис. 3-1 а). Так как притяжение более близких друг к другу противоположных зарядов увеличивается при сближении сильнее, чем отталкивание далеких одноименных зарядов, то результатом будет притяжение атомов друг к другу.

Если на поверхности образца имеется адсорбированный слой, то при соприкосновении зонда с его поверхностью возникает притяжение за счет капиллярных сил.

Притягивающие силы могут быть обусловлены так же электростатическим взаимодействием.

При дальнейшем уменьшении расстояния возникают силы отталкивания. Когда расстояние между зондом и образцом станет меньше среднего межатомного расстояния, то начнется перекрытие электронных оболочек ближайших атомов, в результате чего электроны первого атома стремятся частично занять состояния второго. В результате действия принципа запрета Паули они вынуждены занимать состояния с более высокой энергией. Увеличение энергии системы двух взаимодействующих атомов приводит к появлению отталкивающей силы.

При еще большем сближении атомов доминирующей становится кулоновская сила отталкивания ядер.

В общем виде зависимость силы межатомного взаимодействия F от расстояния между атомами R имеет вид:

Константы и и показатели степени и зависят от сорта атомов и типа химических связей. Для притягивающих сил Ван-дер-Ваальса, для кулоновской силы. Качественно зависимость показана на Рис. 3-2.

В зависимости от знака силы, действующей между зондом и образцом, различают контактный, неконтактный и прерывисто-контактный («полуконтактный») способы проведения силовой микроскопии. Использование контактного способа предполагает, что зонд упирается в образец и находится в области действия сил отталкивания. При использование неконтактного способа зонд удален от поверхности и находится в области действия дальнодействующих притягивающих сил. В «полуконтактном» режиме зонд частично касается поверхности, находясь попеременно как в области притяжения, так и в области отталкивания.

Перечисленные способы измерений обладают определенными достоинствами и недостаткам. Контактный способ измерений наиболее удобен с точки зрения детектирования силового взаимодействия, т.к. величины сил отталкивания в области контакта могут значительно превышать величины сил притяжения. Однако при его использовании существует опасность возникновения нарушений структуры поверхности образца и быстрого износа или даже поломки зонда. При бесконтактном способе измерений разрушение образца отсутствует, однако малы измеряемые сигналы. Поэтому наиболее часто для визуализации различных свойств поверхности в силовой микроскопии используется «полуконтактный» способ детектирования взаимодействия. При этом вследствие кратковременности контакта воздействие зонда на поверхность минимально, а измеряемые сигналы достаточны для их надежного детектирования. Дополнительным преимуществом «полуконтактного» способа является отсутствие сдвиговой составляющей силы воздействия на исследуемую поверхность, что существенно уменьшает искажения получаемых изображений.

Традиционным датчиком силового взаимодействия является упругая микробалка, консоль или кантилевер (от англ. cantilever - консоль). Датчики изготавливаются методами фотолитографии и травления из кремниевых пластин. Упругие консоли V- или I-образной формы (Рис. 3-3 а и Рис. 3-3 б) изготавливаются, в основном, из тонких слоев легированного кремния, или. Один конец кантилевера жестко закреплен на кремниевом основании - держателе. На другом конце консоли располагается собственно зонд в виде острой иглы. Радиус закругления современных АСМ зондов составляет нм в зависимости от типа зондов и технологии их изготовления.

Контактный режим работы АСМ В этом режиме работы взаимодействие зонда и образца осуществляется в области действия сил отталкивания. Обычно в контактном режиме используются тонкопленочные V-образные кантилеверы из с пирамидальными зондами (Рис. 3-3 а). Кантилеверы Сила F, действующая на зонд со стороны поверхности, приводит к изгибу кантилевера x, соотношение между которыми определяется законом Гука:

Величина изгиба регистрируется, как правило, с помощью оптической системы (Рис. 3-4), состоящей из полупроводникового лазера и четырехсекционного (квадрантного) фотодиода. Оптическая система АСМ юстируется таким образом, чтобы излучение лазера фокусировалось на конце кантилевера, а отраженный луч попадал в центр фотодетектора. При изгибе кантилевера под действием контактных сил отраженный от него луч лазера смещается относительно центра фотодетектора. Таким образом, отклонение кантилевера может быть определено по относительному изменению освещенности верхней и нижней половинок фотодетектора. На таком оптическом датчике взаимодействия сейчас основано действие большинства современных зондовых микроскопов.

Наряду с использованием стандартного оптического датчика для регистрации сил взаимодействия зонд-образец, существует возможность применения пьезорезистивных кантилеверов (пьезолеверов) (Рис. 3-3 в).

Применение пьезолеверов основано на использовании пьезорезистивного эффекта, заключающегося в изменении объемного электросопротивления при приложении механического напряжения. Кремний наряду с тем, что традиционно используется для производства кантилеверов, обладает так же и сильным пьезорезистивным эффектом.

Принцип действия пьезолевера прост - при изгибе кантилевера возникают сильные механические напряжения, что приводит к изменению электросопротивления резистивного слоя. В качестве пьезорезистивного материала используют сформированные ионной имплантацией области аморфного кремния на поверхности кантилевера.

Конструкция пьезорезистивного кантилевера показана на Рис. 3-5. Форма кантилевера позволяет электрическому току протекать по плечам кантилевера, подвергающемся наибольшей механической деформации. Кантилевер электрически изолирован от подложки тонким слоем диоксида кремния. Очень важно, чтобы слой резистивного элемента был как можно более тонким, чтобы обеспечить протекание тока в области наибольшего изгиба кантилевера.

На Рис. 3-6 показана схема АСМ сенсора с пьезорезистивным элементом. Два контакта пьезолевера подключаются в схему моста Уинстона, что позволяет непосредственно по изменению электросопротивления измерять изгиб кантилевера.

Важнейшее преимущество пьезолеверов - это простота настройки прибора. Если настройка оптического датчика требует точного подвода лазерного луча на кончик кантилевера и балансировки фотодетектора, т.е. прецизионной юстировки, то в случае использования пьезолеверов работа прибора возможна сразу после установки пьезолевера.

Неконтактный режим работы АСМ В этом режиме работы зонд находится достаточно далеко от поверхности образца в области действия сил притяжения. Обычно в контактном режиме используются жесткие I-образные кремниевые кантилеверы с цилиндрическими зондами (Рис. 3-3 б).

Силы притяжения и их градиенты слабее отталкивающих контактных сил, поэтому для их детектирования обычно используется модуляционная методика. Для этого на пьезовибратор, на котором укреплен кантилевер с зондом, прикладывается переменное напряжение (Рис. 3-7), которое вызывает изменение его геометрических размеров.

Частоту переменного напряжения выбирают равной собственной частоте колебаний кантилевера. Вследствие этого кантилевер колеблется над образцом с резонансной частотой 0:

Уравнение, описывающее движение зонда при малой амплитуде колебаний имеет вид:

Уравнение, описывающее движение зонда при малой амплитуде колебаний имеет вид:

где - частота вынуждающих колебаний пьезодрайва, - расстояние зонд-образец при нулевой амплитуде колебаний, - расстояние зонд-образец в момент времени - амплитуда вынуждающих колебаний (закрепленного на пьезовибраторе конца кантилевера), амплитуда возбуждения, - безразмерная величина - добротность, зависящая от колебательной системы и условий внешней среды (воздух, жидкость или вакуум). Величина связана с характерным временем затухания соотношением:

Вынужденные колебания образуются из двух различных типов колебаний переходного процесса и стационарного колебания. Переходный процесс является общим решением уравнения (4) при Az=0; он затухает с течением времени и интереса не представляет. Стационарное колебание представляет собой чисто гармоническое колебание с частотой со и амплитудой возбуждения Az^0.

Амплитуда стационарных колебаний зонда равна:

Сдвиг фазы колебаний свободного конца кантилевера относительно закрепленного определяется выражением:

Приближение зонда к поверхности образца приводит к возникновению силы взаимодействия между ними, что эквивалентно увеличению массы зонда. Это приводит к смещению амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и фазо-частотной характеристики (ФЧХ) колебаний кантилевера влево по сравнению с измеренными вдали от поверхности (Рис. 3-8).

Резонансная частота колебаний кантилевера изменяется при изменении градиента силы (при приближении зонда к поверхности) по сравнению со свободно резонирующим кантилевером (вдали от поверхности) в соответствии с выражением:

Так как частота вынуждающих колебаний кантилевера поддерживается постоянной и равной в свободном состоянии, то при приближении зонда к поверхности амплитуда колебаний свободного конца кантилевера уменьшается. Эта амплитуда колебаний регистрируется с помощью оптической системы и может быть определена по относительному изменению переменной освещенности верхней и нижней половинок фотодетектора. Далее с помощью синхронного детектора выделяется постоянный сигнал, согласованный с синхросигналом от генератора напряжений (см. Рис. 3-7).

Компаратор сравнивает текущий сигнал в цепи сенсора с изначально заданным (характеризует уровень силы, на котором зонд удерживается от поверхности образца) и, при его отклонении, вырабатывает корректирующий сигнал. Взаимодействие зонда с образцом поддерживается постоянным за счет приближения и отвода зонда от поверхности системой обратной связи, управляющей -пьезоприводом таким образом, чтобы сила взаимодействия между зондом и образцом (а как следствие и амплитуда колебаний зонда) была постоянной (режим постоянной силы). Сигнал о высоте z в каждой точке изображения берется из канала - пьезопривода.

Поскольку в неконтактном режиме нет физического контакта с образцом, сила взаимодействия между зондом и образцом очень мала, этот режим более подходит для сканирования с высоким разрешением мягких и "липких" образцов (полимеров) или слишком твердых образцов.

Фазовый контраст Если отдельные участки поверхности имеют различные свойства, то изображение будет иметь дополнительный контраст, зависящий от природы материала на отдельных участках. Он проявляется в изменении фазы колебаний зонда, в то время как амплитуда колебаний отражает топографию поверхности. Поскольку детектирование фазы колебаний возможно одновременно с получением топографии поверхности при амплитудном детектировании положения зонда в обратной связи, то из сравнения амплитудного и фазового изображений возможно получить информацию о фазовом составе образца (так называемый фазовый контраст, Рис. 3-9).

Конструкция и принцип действия датчика силового взаимодействия сканирующего зондового микроскопа NanoEducator Датчик силового взаимодействия прибора NanoEducator выполнен в виде пьезокерамической трубки длиной 1=7 мм, диаметром d=1,2 мм и толщиной стенки h=0, мм, жестко закрепленной с одного конца. На внутреннюю поверхность трубки нанесен проводящий электрод. На внешнюю поверхность трубки нанесены два электрически изолированных полуцилиндрических электрода. К свободному концу трубки прикреплена вольфрамовая проволока диаметром 100 мкм (Рис. 3-10). Свободный конец проволоки, использующейся в качестве зонда, заточен электрохимически, радиус закругления имеет величину 0,2 - 0,05 мкм. Зонд имеет электрический контакт с внутренним электродом трубки, соединенным с заземленным корпусом прибора.

Одна часть пьезоэлектрической трубки используется как пьезовибратор, а другая – как датчик механических колебаний. К пьезовибратору подводится переменное электрическое напряжение с частотой, равной резонансной частоте силового датчика (Рис. 3-11). В процессе колебаний зонда на второй части пьезоэлемента (датчике колебаний) возникает переменное электрическое напряжение, пропорциональное смещению зонда, которое и измеряется прибором.

Выполнение спектроскопии Режим Спектроскопия (Spectroscopy) позволяет получить зависимость амплитуды колебаний зонда (Oscillation Amplitude) от расстояния между зондом и образцом.

Спектроскопия может выполняться как в одной точке образца (точке, соответствующей текущему положению зонда в координатах (X,Y)), а также в точках, указанных на полученном при сканировании изображении поверхности образца. Спектроскопия позволяет выбрать оптимальную для данного измерения величину подавления амплитуды колебаний зонда (параметр Amplitude Suppression) и оценить величину амплитуды колебаний зонда при отсутствии взаимодействия.

Интерфейс режима Спектроскопия (Spectroscopy) позволяет контролировать и изменять следующие параметры (Рис. 3-12):

а) Начальное положение зонда в нм (Start Point). Эта величина должна быть отрицательна, т. к. в соответствии с исполняемым алгоритмом зонд перед началом измерений отводится от образца на расстояние Start Point.

б) Конечное положение зонда в нм (Final Point). Эта величина определяет конечное подавления амплитуды колебаний зонда (70%) достигается раньше заданного конечного положения, то зонд останавливается. Для изменения максимальной величины подавления амплитуды колебаний зонда следует нажать ctrl-V и изменить параметр Suppression.

в) Количество точек, в которых проводится измерение амплитуды колебаний зонда г) Задержка между шагами при движении зонда в мс (Delay).

Алгоритм измерения кривой спектроскопии в данной точке (X,Y) образца производит следующие действия:

1. Отключается следящая система.

2. Зонд отводится от образца на расстояние, определенное параметром Start Point.

3. Зонд приближается к образцу с шагом Step путем подачи напряжения на сканер по оси Z. Всего зонд проходит количество шагов, задаваемое параметром Points, и на каждом шаге производится измерение относительной амплитуды колебаний зонда (Oscillation Amplitude).

4. Затем производятся измерения относительной амплитуды в тех же точках, но при движении зонда в обратном направлении (при удалении зонда от образца).

Результат измерений представляется на графике, состоящем из двух кривых (Рис. 3-12):

- при приближении зонда к образцу.

- при отдалении зонда от образца.

По оси абсцисс на графике отложены величины перемещения зонда в направлении Z.

Нулевое значение абсциссы соответствует начальному положению зонда (расстояние между зондом и образцом в обратной связи). Это положение отмечено зеленым вертикальным курсором.

Отрицательные значения по оси абсцисс на графике окна Spectroscopy соответствуют изменениям расстояния зонд-образец при отдалении зонда от образца, а положительные изменениям расстояния зонд-образец при приближении зонда к образцу.

Точка А соответствует появлению взаимодействия между зондом и образцом в результате их сближения. Начиная с этой точки, при дальнейшем сближении, амплитуда колебаний зонда уменьшается до полного затухания колебаний (точка В). Участок кривой правее точки В соответствует колебаниям пьезодатчика, при которых зонд находится в полном механическом контакте с поверхностью образца. Положение точки В определяется наклоном кривой.

Проекция на ось абсцисс расстояния от точки А до точки В показывает величину зазора между зондом и образцом при захваченном взаимодействии. Проекция всего наклонного участка кривой на ось абсцисс показывает величину колебаний при отсутствии взаимодействия между зондом и образцом в нм.

Выполнение режима Spectroscopy в точке, в которой зонд находится в данный момент, осуществляется при нажатии кнопки Spectroscopy окна Set Interaction.

Для получения данных спектроскопии в различных точках на поверхности образца необходимо выполнить следующие действия:

1. Выполнить сканирование в режиме получения топографии поверхности.

2. Выбрать закладку Spectroscopy в правом нижнем поле окна Scanning.

3. С помощью левой кнопки мыши отметить на изображении топографии поверхности образца точки, в которых требуются данные спектроскопии. Отмена выбранных точек осуществляется при нажатии кнопки Clear, расположенной в 4. Нажать кнопку RUN окна Scanning. После этого появляется окно Spectroscopy 5. Установить параметры спектроскопии (Start Point, Final Point, Points, Delay).

6. Нажать кнопку RUN окна Spectroscopy.

После этого данные спектроскопических измерений в каждой отмеченной точке будут появляться на отдельных страницах графика по мере проведения измерений.

Методические указания Прежде чем приступить к работе на сканирующем зондовом микроскопе NanoEducator следует изучить руководство пользователя прибора.

Техника безопасности Прибор управляется напряжением 220В. Эксплуатацию сканирующего зондового микроскопа NanoEducator производить в соответствии с ПТЭ и ПТБ электроустановок потребителей напряжением до 220 В.

Задание 1. Определение частоты механического резонанса датчика силового взаимодействия.

1.1. Установите на держатель образца исследуемый образец NanoEducator. Лишь слегка затяните прижимающий винт.

режим сканирующего силового микроскопа (ССМ).

поле Probe Oscillation Amplitude.

Регулируйте параметры Амплитуда раскачки зонда (Oscillation Amplitude) Зонды для СТМ как правило изготавливаются из тонкой вольфрамовой проволочки. Для изготовления острых зондов с большим отношением сторон, эти проволоки затачивают с использованием процесса электрохимического травления. Отношение сторон составляет обычно 5:1 с радиусом кончика порядка 10 нм.

При получении атомных изображений сканируется относительно малый диапазон на плоской поверхности, поэтому общая геометрия зонда не критична для этого применения. Применяемая в этом случае методика изготовления СТМ зондов - перерезание проволоки с помощью обыкновенных ножниц. Перерезание производится под углом порядка 45 градусов с одновременным натяжением проволоки на разрыв. При перерезании происходит пластическая деформация проволоки в месте резки и обрыв ее под действием растягивающего усилия. В результате в месте разреза формируется вытянутое острие с неровным (рваным) краем с многочисленными выступами (волокнами), один из которых и оказывается рабочим элементом СТМ зонда, который будет участвовать в процессе туннелирования (Рис. 4-14).

Артефакты, связанные с зондом, возникают на СЗМ изображении неизбежно. Взаимодействие между геометрией зонда и поверхностью образца показано на Рис. 4-15.

Однако знание геометрии зонда позволяет минимизировать это влияние при интерпретации полученных изображений, а так же использовать зонды, наиболее подходящие для отображения интересующих особенностей исследуемого образца.

а) Искажения особенностей типа ступеньки/канавки При отображении резких особенностей геометрия зонда очень важна. Зонд с большим радиусом начинает взаимодействовать с поверхностными особенностями задолго до того, как центральная ось зонда достигает особенности. Это можно видеть на примере отображения ступеньки, показанном на Рис. 4-16. После того, как зонд начинает взаимодействовать с особенностью, он очерчивает округленную форму, а не острый край.

Если используется зонд пирамидальной формы, будет казаться, что ступенька имеет угол, равный углу зонда. Таким образом, для отображения этих особенностей, отношение сторон зонда является критичным. Зонды с большим отношением сторон будут вносить наименьшие искажения.

При отображении глубоких особенностей, типа канавок, это становится еще более важным. Дно этих особенностей может быть отображено только при использовании длинных и тонких зондов.

Зонды с малыми отношениями сторон не будут достигать дна этих особенностей, как показано на Рис. 4-17.

б) Искажения особенностей типа выпуклости При отображении малых выпуклостей на плоской поверхности (например, квантовых точек) заостренность используемого зонда драматически влияет на ширину изображения. Как показано на Рис. 4-18, зонд с большим радиусом начинает взаимодействовать с особенностью задолго до того, как центральная ось зонда коснется образца. Изображение будет значительно шире, чем реальная поверхность образца. При этом высота будет измерена правильно, независимо от геометрии зонда.

Зонды для этого типа образцов должны быть острыми, хотя они не обязательно должны быть длинными, как при отображении глубоких или резких особенностей.

в) Загрязнение зонда Если кончик СЗМ зонда загрязнен, например, прилипшими осколками с поверхности образца, результирующее изображение будет изменяться, как правило, происходит размазывание отображаемых деталей. В некоторых случаях загрязнение может улучшать разрешение. Например, при отображении графита с помощью СТМ с атомным разрешением, зонд может подбирать графит с поверхности. Туннелирование электронов в этом случае происходит между атомами графита (углерода) на зонде и на поверхности образца.

г) Разрушение зонда Иногда в процессе получения изображения твердых образцов или неосторожного обращения с зондом может происходить частичное разрушение зонда, приводящее, например, к раздвоению кончика зонда (Рис. 4-19). При использовании такого зонда на получающемся изображении будет наблюдаться сдвоенное изображение каждой особенности на поверхности образца.

д) Угол между зондом и образцом Если зонд располагается под углом к поверхности образца, отличным от 90о, получающееся изображение будет искаженным. При отображении особенности, которая имеет равные углы с каждой стороны, одна сторона будет казаться более крутой, чем другая, как показано на Рис. 4-20.

е) Методы восстановления формы поверхности по ее СЗМ изображению Во всех описанных случаях наблюдаются искажениям в СЗМ изображениях при сканировании поверхностей с неровностями рельефа, сравнимыми с характерными размерами рабочей части зонда. Фактически СЗМ изображения являются сверткой формы поверхности исследуемого образца и зонда, который используется для отображения поверхности.

Частично данную проблему позволяют решить развитые в последнее время методы восстановления СЗМ изображений, основанные на компьютерной обработке СЗМ данных с учетом конкретной формы зондов. Наиболее эффективным методом восстановления поверхности является метод численной деконволюции, использующий форму зонда, получаемую экспериментально при сканировании тестовых (с хорошо известным рельефом поверхности) структур.

Для калибровки и определения формы рабочей части зондов используются специальные тестовые структуры с известными параметрами рельефа поверхности. Виды наиболее распространенных тестовых структур и их характерные изображения, полученные с помощью атомно-силового микроскопа представлены на Рис. 4-21 и Рис. 4-22. Калибровочная решетка в виде острых пиков (массив перевернутых АСМ зондов) позволяет хорошо прописывать кончик зонда, в то время как прямоугольная решетка помогает восстановить форму боковой поверхности. Комбинируя результаты сканирования данных решеток, можно полностью восстанавливать форму рабочей части зондов.

ж) Устройство для изготовления зондов для прибора NanoEducator В сканирующем зондовом микроскопе NanoEducator используются универсальные зонды для АСМ и СТМ, представляющие собой заостренный конец вольфрамовой проволоки. Устройство для травления игл (УТИ), предназначенное для восстановления затупившегося или изготовления нового СЗМ зонда методом электрохимического травления, показано на Рис. 4-23.

Принцип действия УТИ основан на том, что при протекании электрического тока между раствором щелочи и помещенным в нее металлом происходит электрохимический процесс травления металла, при котором атомы металла переходят в раствор.

УТИ, показанное на рисунке 23, работает следующим образом. Отрезок вольфрамовой проволоки закреплен на держателе 8, который перемещается вверх и вниз по вертикали вручную при помощи винта 3. Вращая винт 3, проволоку опускают в кольцо 2 до нужной глубины. Кольцо изготовлено из нихромовой проволоки и в процессе травления не участвует. Предварительно на кольцо вешается капля 5-ти процентного раствора KOH или NaOH. После этого включается источник переменного или постоянного электрического напряжения 6, обозначенный буквой V. Происходит процесс перетравливания вольфрамовой проволоки и образования острой иглы. Оператор наблюдает за процессом травления в оптический микроскоп 7. Освещение обеспечивается подвижным светодиодным осветителем 4. Все элементы конструкции закреплены на основании 5.

После окончания травления иглу 1 вместе с держателем 8 поднимают в верхнее положение и вынимают. Технические характеристики устройства для травления игл приведены в таблице 1.

Табл. 1. Технические характеристики УТИ.

ТИПИЧНЫЙ РАДИУС ЗАКРУГЛЕНИЯ КОНЧИКА ИГЛЫ 0,2 МКМ

ЗАГОТОВКИ ИГЛЫ: ВОЛЬФРАМОВАЯ

ПРОВОЛОКА ДИАМЕТРОМ

ДИАПАЗОН ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПО ВЕРТИКАЛИ 25 ММ

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО МИКРОСКОПА Х

ВРЕМЯ ТРАВЛЕНИЯ ИГЛЫ НЕ БОЛЕЕ 2 МИН

1. Подключите УТИ к адаптеру, входящему в комплект поставки, подключите адаптер к электрической сети 220 В.

2. Убедитесь, что режим травления выключен (не горит красная лампочка на выключателе).

3. Поверните кольцо 2 в сторону от держателя 8 на установке УТИ.

4. Вставьте датчик с зондом в держатель 8.

5. Установите, держатель с датчиком в такое положение, чтобы зонд 1 был в вертикальном положении.

6. Поднимите винтом 3 держатель 8 с датчиком в верхнее положение так, чтобы кончик зонда был выше кольца 2.

7. Поверните кольцо 2 так, чтобы оно оказалось под зондом 1.

8. Отрегулируйте положение оптического микроскопа так, чтобы кольцо 2 было в фокусе микроскопа (Рис. 4-24).

9. Поверните кольцо 2 в прежнее положение и навесьте на него каплю 5% раствора КОН из чашки Петри, как показано на Рис. 4-25. Прикоснитесь поверхностью жидкости к кольцу и опустите чашку вниз. На кольце образуется капля раствора.

10. Снова поверните кольцо под зонд 1, и опустите кончик зонда в середину капли (Рис. 4-26), вращая винт 3, до тех пор, пока игла не коснется поверхности щелочи. В оптическом микроскопе будет виден образовавшийся с иглой мениск (Рис. 4-26).

11. Слегка поднимите острие так, чтобы самый ее кончик был выше основной поверхности жидкости, но мениск сохранялся. Это необходимо для того, чтобы в процессе травления участвовал только кончик зонда, который касается мениска.

12. Включите процесс травления выключателем. При этом загорится лампочка на выключателе, и жидкость начнет «кипеть» (Рис. 4-27). После того, как кончик иглы, касающийся мениска, перетравится, поверхность щелочи потеряет электрический контакт с зондом и процесс «кипения»

прекратится (Рис. 4-27).

13. Выключите травление.

14. Поднимите держатель с датчиком при помощи винта 3.

15. Выньте датчик с готовым зондом из держателя.

16. Промойте кончик зонда водой и просушите его.

17. Вставьте датчик в физический узел и проверьте наличие резонансного пика согласно инструкции по работе с СЗМ. Если пик имеет недостаточную амплитуду, повторно просушите зонд, т.к. остатки влаги могут электрически шунтировать электроды пьезоэлемента.

18. Если травление больше осуществляться не будет, снимите кольцо со щелочью и промойте его водой.

19. Отключите УТИ от электрической сети.

и) Методика изготовления нового зонда 1. Для изготовления нового зонда возьмите универсальный датчик взаимодействия с имеющемся в нем острием. Осторожно извлеките старую иглу из пьезотрубки при помощи пинцета, вращая ее вокруг своей оси пинцетом. Осторожно с помощью иголочки очистите, если это необходимо, кончик пьезотрубки от оставшегося там клея.

2. Отрежьте от мотка вольфрамовой проволоки кусок длиной 10-15 мм (Рис. 4-28).

3. Согните пинцетом кончик заготовки так, как показано на Рис. 4-29. Загнутый кончик по размерам должен быть чуть больше внутреннего диаметра пьезотрубки.

4. Осторожно вставьте загнутый кончик заготовки в пьезотрубку (Рис. 4-30). Он должен жестко зафиксироваться в пьезотрубке за счет упругости проволоки.

5. Подключите УТИ к адаптеру, входящему в комплект поставки, подключите адаптер к электрической сети 220 В.

6. Убедитесь, что режим травления выключен (не горит красная лампочка на выключателе).

7. Поверните кольцо 2 в сторону от держателя 8 на установке УТИ (см. Рис. 4-23).

8. Вставьте датчик с заготовкой для нового зонда в держатель 8.

9. Установите, держатель с датчиком в такое положение, чтобы заготовка 1 была в вертикальном положении.

10. Поднимите винтом 3 держатель 8 с датчиком в верхнее положение так, чтобы конец заготовки 1 был выше кольца 2.

11. Поверните кольцо 2 так, чтобы оно оказалось под заготовкой 1.

12. Отрегулируйте положение оптического микроскопа так, чтобы кольцо 2 было в фокусе микроскопа (Рис. 4-24).

13. Поверните кольцо 2 в прежнее положение и навесьте на него каплю 5% раствора КОН из чашки Петри, как показано на Рис. 4-25. Прикоснитесь поверхностью жидкости к кольцу и опустите чашку вниз. На кольце образуется капля раствора.

14. Снова поверните кольцо под проволоку 1 и опустите проволоку в каплю. При этом она полностью проколет каплю щелочи.

15. Установите зазор между каплей и нижней поверхностью датчика приблизительно 2-5 мм. При этом длина будущей иглы будет около 5-7 мм.

16. Включите процесс травления выключателем. При этом загорится лампочка на выключателе и жидкость начнет «кипеть» (Рис. 4-27).

17. Наблюдая за процессом травления в микроскоп, периодически выключайте травление выключателем и наблюдайте за утончением вольфрамовой проволоки внутри капли.

По мере травления толщина перетравливаемой области становится настолько малой, что происходит разрыв заготовки за счет веса нижней части. При этом нижняя часть падает, что автоматически разрывает электрическую цепь и останавливает процесс травления.

ВНИМАНИЕ! Внимательно следите за процессом травления и немедленно выключите выключатель после падения нижней части заготовки 1.

18. Поднимите держатель с датчиком при помощи винта 3.

19. Выньте датчик с готовым зондом из держателя.

20. Промойте кончик зонда водой и просушите его.

21. Вставьте датчик в физический узел и проверьте наличие резонансного пика согласно инструкции по работе с СЗМ. Если пик имеет недостаточную амплитуду, повторно просушите зонд, т.к. остатки влаги могут электрически шунтировать электроды пьезоэлемента.

22. Если травление больше осуществляться не будет, снимите кольцо со щелочью и промойте его водой.

23. Отключите УТИ от электрической сети.

Методические указания Прежде чем приступить к работе на сканирующем зондовом микроскопе NanoEducator следует изучить руководство пользователя прибора.

Техника безопасности Прибор управляется напряжением 220 В. Эксплуатацию сканирующего зондового микроскопа NanoEducator производить в соответствии с ПТЭ и ПТБ электроустановок потребителей напряжением до 220 В.

Задание Часть 1. Измерение резонансной частоты сканера.

1.1. Закройте программу NanoEducator и выключите электронный блок.

1.2. Выньте зондовый датчик из гнезда измерительной головки, если он установлен. Снимите образец, если он установлен на держателе.

1.3. Отсоедините от головки кабель, по которому подаются управляющие сканером напряжения от блока управления к измерительной головке.

1.4. Присоедините вместо него специальный переходной кабель к разъему измерительной головки. Второй конец кабеля со вставкой вставьте в гнездо вместо датчика взаимодействия. Этот кабель предназначен для подведения напряжения развертки с генератора для измерения амплитудно-частотной характеристики сканера, подобно тому, как это осуществляется при измерении АЧХ зондового датчика. Схема измерения АЧХ сканера показана на Рис. 4-31. На пьезоэлемент Z сканера подается напряжение с генератора. Механические колебания приводят к возникновению электрических зарядов на пьезоэлементе оси X сканера, этот сигнал усиливается и поступает в измерительную схему.

1.5. Включите электронный блок и запустите управляющую программу прибора NanoEducator.

Выберите режим сканирующего силового микроскопа (ССМ).

1.6 Нажмите на панели инструментов кнопку. Войдите в режим Manual. Нажмите кнопку RUN. В результате производится измерение амплитудно-частотной характеристики колебаний, возникающих в сканере подобно тому, как это происходит в 1.7. Определите по полученной АЧХ пик, соответствующий сканеру. Изменяйте величину возбуждающего напряжения с генератора, при этом должна меняться высота резонансного пика сканера. Если этого не происходит, то попробуйте поискать пик, соответствующий резонансному колебанию сканера, в другом частотном интервале. По умолчанию измерение амплитуды колебаний происходит в интервале частот от 3 до 17 кГц (при установленном переключателе «Frequency Range» в положении 10). Измерьте графики зависимости амплитуды колебаний от частоты при положениях переключателя «Frequency Range» на значениях 2 и 50. Сохраните АЧХ в том частотном интервале, в котором присутствует резонансный пик колебаний сканера.

1.8. Исследуйте влияние веса образца на резонансную частоту сканера, на котором он установлен. Для этого установите на держатель образец весом более одного грамма (например, монету). Масса монет достоинством в 10 копеек - 2,0 г., 5 копеек - 2,5 г., 50 копеек - 2,90 г., 1 рубль г., 2 рубля -5,20 г.

1.9. Повторите измерение резонансной частоты сканера с грузом. Вследствие увеличения массы колебательной системы резонансный пик сканера может сместиться в другой частотный интервал, однако форма максимума не изменится. Сохраните АЧХ в том частотном интервале, в котором присутствует резонансный пик колебаний сканера. Сравните полученные результаты.

1.10. Закройте программу NanoEducator и выключите электронный блок.

1.11. Отсоедините переходный кабель от гнезда датчика взаимодействия и от разъема измерительной головки. Подсоедините вместо него кабель, по которому подается напряжение на сканер от электронного блока.

2. Определение нелинейности сканера по тестовой решетке TGX1.

2.1. Установите на держатель образца тестовую решетку TGX1.

2.2. Установите в гнездо измерительной головки зондовый датчик.

2.3. Запустите управляющую программу прибора NanoEducator. Выберите режим сканирующего силового микроскопа (ССМ).

2.4. Определите амплитудно-частотную характеристику зондового датчика и установите рабочую частоту.

2.5. Осуществите сближение зонда с образцом с помощью винта ручного подвода до расстояния примерно 1 мм.

2.6. Осуществите захват взаимодействия при значениях:

- Amplitude Suppression = 0,3;

- Feed Back Loop Gain = 3.

2.7. Откройте окно сканирования. Задайте необходимые параметры сканирования, исходя из предварительных сведений об исследуемом образце.

2.8. Получите СЗМ изображение поверхности образца. Сохраните полученные результаты.

2.9. Повторите измерение топографии, передвинув выбранное поле сканирования (при нажатой правой кнопке мыши) на другой участок доступной области сканирования Area. При резком переходе в другую область или изменении размеров области сканирования наблюдается характерный «загиб» картинки, связанный с ползучестью пьезокерамики сканера. Подождите около двух минут, пока результаты сканирования не станут воспроизводиться с минимальными искажениями, после чего перезапустите сканирование. Сохраните полученное изображение.

2.10. Определите для полученных изображений точность калибровки сканера по осям X,Y и Z как отклонение периода и высоты элементов тестовой решетки от их номинальных значений.

2.11. Определите для полученных изображений нелинейность сканера как отклонение в процентах периода дифракционной решетки, измеренных по первому и последнему периоду на линиях вдоль оси X (оси быстрого сканирования) и оси Y.

2.12. Оцените для полученных изображений отклонение угла квадратов решетки от 90 градусов.

3. Исследование термодрейфа.

3.1. Не выходя из обратной связи, получите СЗМ изображение на горизонтальном участке тестовой решетки TGX1 на площади не более одного квадратного микрометра.

3.2. Сохраните полученное изображение и зафиксируйте время, когда получена картинка.

Заметьте на изображении характерную особенность, по сдвигу которой на повторном скане можно будет определить величину термодрейфа.

3.3. Повторите сканирование через несколько минут, не изменяя параметров сканирования.

Сохраните полученное изображение и зафиксируйте время, когда получена картинка.

3.4. Найдите на повторном скане замеченную характерную особенность. Сравнивая координаты одного и того же места на образце, полученные через разные промежутки времени, определите скорость взаимного дрейфа зонда и образца по осям X и Y (нм/с).

3.5. Оцените возможную величину термодрейфа теоретически при изменении температуры, произошедшей за время эксперимента. Сравните вычисленные результаты с экспериментальными.

Часть 4. Определение формы зонда по тестовой решетке TGT1.

4.1. Установите на держатель образца исследуемый образец - тестовую решетку TGT1.

4.2. Установите зондовый датчик в гнездо измерительной головки прибора NanoEducator. Лишь слегка затяните прижимающий винт.

4.3 Запустите управляющую программу прибора NanoEducator. Выберите режим сканирующего силового микроскопа (ССМ).

4.4. Произведите настройку датчика на резонанс. Рекомендуется устанавливать величину амплитуды, задаваемой генератором, минимальной (вплоть до нуля) и не более 50 мV. При недостаточной величине амплитуды ответных колебаний зонда (, и Н 0 >> Н нч >> Н вч Амплитуда ВЧ модуляции выбирается меньше ширины линии ЭПР ( такой режим Для обеспечения соответствия амплитуды выходного сигнала значению производной линии поглощения необходимо, чтобы глубина модуляции была заметно меньше ширины линии, как это и показано на рисунках 1.5. Когда колебания магнитного поля про- исходят около точки наибольшей крутизны линии поглощения, ВЧ сигнал на выходе детектора СВЧ максимален (рис. 1.5б). Соответственно достигает максимума и выходной сигнал усилителя ВЧ, что можно видеть на рис. 1.4в. При точном совпадении величины постоянного магнитного поля с вершиной линии, т.е. с резонансным значением поля, на выходе детектора сигнал поглощения максимален, а его колебания минимальны, поскольку производная линии поглощения в этой точке равна нулю.

Форма сигнала (огибающая на рис 1.4в) тем ближе к форме производной, чем меньше амплитуда поля ВЧ модуляции. Однако наблюдаемое значение сигнала поглощения пропорционально амплитуде модуляции, если эта амплитуда мала по сравнению с шириной линии. Повышение чувствительности за счет увеличения амплитуды модуляции всегда сопровождается искажением формы линии, и выбор величины модуляции связан с конкретной задачей, поскольку приходится выбирать компромиссное решение между требованиями получения максимального выходного сигнала и точностью воспроизведения формы линии (производной от функции, описывающей линию поглощения). При этом нужно иметь в виду, что форма линии практически не искажается, если амплитуда ВЧ поля не превышает 10% от ширины линии. С другой стороны, максимальное значение сигнала поглощения имеет место при амплитуде ВЧ поля, равной полуширине линии поглощения.

Ширину линии поглощения при двойной модуляции проще всего измерять по расстоянию между точками наибольшей крутизны, что соответствует расстоянию между максимумами на рис. 1.4в. Однако при слишком большой амплитуде ВЧ модуляции происходит не только заметное искажение формы сигнала, но и увеличение видимой ширины линии (расстояния между максимумами на рис. 1.4в). Как это происходит поясняется на рисунке 1.6.

На рис. 1.6а показан случай, когда магнитное поле (его сред нее значение) еще меньше того, когда крутизна линии поглощения максимальна. Однако сигнал на выходе детектора (а, следователь- но, и на выходе усилителя ВЧ) уже максимален, поскольку, как это видно на рисунке 1.6а, он определяется полной амплитудой поглощения. Когда же магнитное поле достигнет значения соответствующего наибольшей крутизне линии поглощения (рис. 1.6б), раз- мах сигнала на выходе детектора остается прежний, а сигнал на выходе усилителя при этом уменьшится. Причина заключается в форме сигнала, поступающего с детектора СВЧ на вход усилителя ВЧ, который имеет резонансную характеристику, настроенную на частоту модуляции f. Магнитное поле хоть и колеблется около точки максимальной крутизны, но ввиду большой амплитуды ВЧ модуляции заходит за величину максимального поглощения (т.е. за резонансное значение магнитного поля), что видно на рис. 1.6б. В результате сигнал поглощения имеет «провалы», которые хорошо видны на том же рисунке. Это означает, что в спектре нашего сиг- нала заметный вклад дает вторая гармоника, т.е. составляющая на удвоенной частоте модуляции, которую усилитель пропустить не может. Поэтому выходной сигнал усилителя теперь будет меньше, чем в случае, показанном на рисунке 1.6а. Таким образом, на экране осциллографа максимальное значение сигнала будет достигаться раньше. Когда магнитное поле достигнет резонансного значения, «провалы»

сравняются с амплитудой колебаний и сигнал поглощения будет снова похож на синусоидальный, но с частотой 2f (рис. 1.6в, а также и рис. 1.5в), т.е. иметь только вторую и более высокие гармоники. Поэтому на выходе усилителя в момент точно- го резонанса при двойной модуляции сигнал всегда близок к нулю, несмотря на максимум поглощения. Поскольку все процессы про- исходят во времени симметрично относительно резонансного значения магнитного поля, то второй максимум выходного сигнала (см. рис. 1.4в) будет соответственно позже. В итоге расстояние между этими максимумами на экране осциллографа будет больше, т.е. при большой амплитуде ВЧ модуляции возрастет наблюдаемая ширина линии поглощения.

Как было сказано выше, мощность избыточных шумов детектора СВЧ становится пренебрежимо малой при частоте колебаний тока на его выходе f порядка 30 – 60 МГц.

Однако повышение частоты модуляции магнитного поля в спектрометрах с ВЧ модуляцией ограничено трудностью получения в образце необходимой амплитуды поля на таких частотах и принципиальным ограничением, которое заключается в уширении линии поглощения до величины, примерно равной частоте модуляции. Очевидно, что последнее существенно при исследовании линий малой ширины. В этом случае получаемая ширина линии зависит от неоднородности магнитного поля, которая, следовательно, и определяет максимально допустимую частоту модуляции. Например, если g = 2 и неоднородность поля 0,2 Э (600 кГц), модуляция частотой 100 кГц практически не дает дополнительного уширения. При такой частоте модуляции и Р 10 Вт избыточная мощность шумов детектора приближается к тепловым и S 8, что практически не хуже, чем в супергетеродинных спектрометрах.

Полоса усилителя высокой частоты, необходимая для передачи сигнала без искажения, определяется длительностью радиосигнала (рис. 1.4в), которая зависит от глубины и частоты низкочастотной модуляции. Эта полоса приблизительно равна полосе пропускания усилителя низкой частоты в видеоспектроскопе с такой же частотой F и амплитудой сильной модуляции, однако теперь она расположена в высокочастотной области спектра возле значения f, где шумы детектора СВЧ меньше и, соответственно, меньше фактор потерь чувствительности S согласно (1.3).

Сигнал с выхода ВЧ усилителя поступает на регистрацию (осциллограф) через схему второго (после СВЧ) детектора. При использовании фазочувствительного детектора регистрируется сигнал, соответствующий производной линии поглощения. После амплитудного низкочастотного детектирования регистрируется сигнал, соответствующий модулю производной (т.е. огибающая сигнала на рис 1.4в).

Описание лабораторной установки Схема спектроскопа с двойной модуляцией приведена на рис. 1.4.

В состав экспериментальной установки входят:

1-электромагнит. При наблюдении ЭПР на частотах порядка 1010 Гц поле в зазоре электромагнита должно составлять около 3,5 кЭ. Размеры воздушного зазора определяются размерами волновода, парамагнитного образца и требованиями к однородности магнитного поля (неоднородность поля по объему образца должна быть меньше ширины линии ЭПР);

2-источник питания электромагнита 1. Стабильность магнитного поля за время эксперимента даже при грубых измерениях не должна превышать ширины линии ЭПР, что в относительных единицах составляет около 10-4. Такую стабильность могут обеспечить выпрямители с электронной стабилизацией;

3-источник тока низкочастотной модуляции. В тех случаях, когда сигнал ЭПР наблюдается на экране осциллографа и не накладываются строгие ограничения на чувствительность и скорость прохождения линии, наиболее удобным источником тока низкочастотной модуляции оказывается сеть переменного тока. В этом случае регулировка амплитуды модуляции осуществляется лабораторным автотрансформатором;

4-источник тока высокочастотной модуляции. Амплитуда высокочастотного поля должна соответствовать ширине линии ЭПР. Необходимую величину поля может обеспечить лабораторный генератор, при этом частота модуляции не должна превышать 200 кГц;

5-измеритель магнитного поля. Наибольшую точность измерений в настоящее время обеспечивают измерители магнитного поля, основанные на использовании явления ядерного магнитного резонанса;

6-резонаторная камера с парамагнитным образцом. В лабораторной работе используется прямоугольный резонатор;

7-СВЧ генератор. Для наблюдения ЭПР пригодны генераторы сантиметровых волн с мощностью излучения 10-4-10-3 Вт и шириной спектра, значительно меньшей ширины линии ЭПР. Этим требованиям удовлетворяет клистронный генератор;

8-частотомер. Необходимая точность измерения длины волны или частоты зависит от вида эксперимента и составляет 10-4-10-3.

9-аттенюатор служит для ослабления уровня СВЧ мощности. На выходе клистронного генератора имеется встроенный аттенюатор;

10-двойной тройник. В спектрометрах, выполненных по отражательной схеме, необходимо устройство, распределяющее по со ответствующим направлениям мощности СВЧ колебаний. С той же целью можно использовать гибридное кольцо;

11-поглощающая нагрузка- элемент, обеспечивающий нормальную работу двойного тройника 10 или гибридного кольца;

12- согласователь - устройство, изменяющее форму стоячей волны по длине волновода;

13- СВЧ детектор;

14-усилитель высокой частоты. Резонансная частота усилителя определяется частотой генератора ВЧ модуляции. Коэффициент усиления зависит от усиления остальных элементов схемы, величины сигнала ЭПР и составляет 102-104. Полоса усиления определяется шириной линии ЭПР и скоростью ее прохождения, что в свою очередь определяется частотой и амплитудой низкочастотной модуляции. При частоте НЧ модуляции 50 Гц полоса усилителя ВЧ должна быть не менее нескольких сотен герц;

15- радиочастотный детектор;

16-индикатор. Сигнал ЭПР наблюдается на экране электронно-лучевого осциллографа.

Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с установкой, изучить приборы, входящие в состав установки.

2. Внимательно прочитать описание гетеродинного волномера и методику определения абсолютного значения измеряемой частоты (см. описание к лабораторной работе №2).

3. Проверить правильность установки частоты на ВЧ генераторе и резонансном усилителе.

4. Установить напряжение ВЧ модуляции, равное 5 В.

5. Проверить работу СВЧ тракта спектроскопа.

6. Включить низкочастотную модуляцию, установить движок автотрансформатора на середину шкалы.

7. Изменяя ток через электромагнит, добиться появления на экране двухлучевого осциллографа сигнала ЭПР. Характерная форма сигнала показана на рис. 1.4.в.

8. Перестройкой частоты измерителя магнитного поля добиться появления на втором луче осциллографа сигнала ЯМР.

9. После совмещения по вертикальной оси сигналов ЭПР и ЯМР произвести измерение частоты измерителя магнитного поля, а затем резонансной частоты клистронного генератора.

10. Рассчитать значение g-фактора.

11. Измерить зависимость амплитуды и ширины сигнала ЭПР от величины ВЧ модуляции (напряжения на выходе генератора ВЧ модуляции). Наиболее тщательно (с соответствующие зависимости.

12. Объяснить полученные результаты. Оценить ошибки.

2.3.3.8. ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТОВ «СПЕКТРОМЕТР ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА (физика твердого тела)»

Цель работы: изучение явления ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и экспериментальных методов его наблюдения.

Введение. Теоретическая часть Хорошо известно, что многие ядра атомов обладают собственным моментом количества движения, или спином. Такие ядра имеют соответствующий магнитный момент.

Парамагнетизм системы атомных ядер принципиально ничем не отличается от физики электронного парамагнетизма и все сказанное во Введении применимо и к ядерным магнитным моментам. Условие резонанса для ЯМР записывается аналогичным образом с той лишь разницей, что вместо магнетона Бора стоит ядерный магнетон µя = e ћ /2 M, где М-масса ядра (масса электрона в Магнетоне Бора). Ядерный g-фактор в (2.1) является аналогом фактора спектроскопического расщепления в атомной спектроскопии. Поскольку ядерный момент количества движения не удается просто разложить на орбитальные и спиновые моменты нуклонов, просто разложить на орбитальные и спиновые моменты нуклонов, входящих в состав ядра, поэтому ядерный магнетон µя не имеет столь наглядного классического смысла, как магнетон Бора, однако порядок величины, получаемой с помощью указанной аналогии, оказывается правильным. Ядерные магнитные моменты примерно в 2000 раз меньше атомных.

Отметим, что у нейтрона также обнаружен магнитный момент µn -1,9µя, тогда как согласно классическим представлениям, которые привели к введению магнетона Бора, нейтрон, будучи незаряженной частицей, вовсе не должен иметь магнитный момент.

Ввиду указанной малости ядерных магнитных моментов соответственно мало и магнитное расщепление ядерных уровней, поэтому для наблюдения ЯМР разработаны методы, отличающиеся от методов наблюдения ЭПР более высокой чувствительностью.

В настоящее время их можно разделить на методы ядерного резонансного поглощения и ядерной индукции. Каждый из этих методов в свою очередь может иметь различные схемные решения.

Одним из распространенных методов наблюдения ядерного резонансного поглощения является мостовой метод, суть которого заключается в следующем. Два одинаково настроенных колебательных контура подключены к радиочастотному генератору через конденсаторы, обеспечивающие слабую связь. В катушку одного из контуров, расположенную в магнитном поле, помещается образец. Балансировка моста по фазе и амплитуде производится при выключенном магнитном поле. При включенном поле, когда наступает ЯМР, нарушается компенсация сигналов от плеч моста, и на выходе можно наблюдать либо сигнал дисперсии, либо сигнал поглощения, что зависит от характера остаточного разбаланса, фазового или амплитудного. Принципиальная схема метода приведена на рисунке 2.1.

1 - электромагнит;

2 - генератор ВЧ;

З - радиочастотный мост;

4 - усилитель ВЧ;

5 - детектор и усилитель НЧ;

6 - осциллограф;

7 - генератор тока для питания электромагнита.

Основным преимуществом применения мостовых схем является возможность работы при малых напряжениях на катушке с образцом. Это позволяет избежать насыщения образца, которое может наступить уже при напряжениях 10-2 В, поскольку времена спинрешёточной релаксации ядерных магнитных моментов велики. Кроме того, в мостовых схемах существенно повышается отношение сигнал/шум на входе ВЧ усилителя, что делает этот метод удобным, когда требуется высокая чувствительность. Однако он сложен, требует высокой точности настройки и совершенно непригоден, когда необходимо перестраивать рабочую частоту. Обычно перестраивают постоянное магнитное поле Н, изменяя ток через электромагнит.

Одним из широко распространенных применений ЯМР является измерение магнитных полей с высокой точностью. В этом случае Н является фиксированной величиной и настройка на это значение Н производится изменением частоты. Мост перестраивать сложно, поэтому были разработаны другие методы. Широкое распространение получил метод генератора слабых колебаний, который заключается в следующем. Обычно ВЧгенератор представляет собой резонансный усилитель, охваченный положительной обратной связью. Если потери в колебательном контуре полностью компенсируются усилением, то в таком контуре будут поддерживаться незатухающие колебания, т.е.

усилитель станет генератором. Обычно на практике для получения устойчивых колебаний усилитель компенсирует потери в контуре с большим запасом. В случае генератора слабых колебаний такая компенсация осуществляется на минимально возможном уровне. При этом амплитуда колебаний генератора получается небольшой, и схема становится весьма чувствительной к небольшим изменениям потерь в колебательном контуре, в том числе и к потерям, обусловленными ЯМР. Для этого в катушку колебательного контура вставляют исследуемый образец и помещают ее в постоянное магнитное поле. При наступлении ЯМР образец поглощает энергию радиочастотного поля, что означает увеличение потерь в колебательном контуре. Это при- водит к уменьшению амплитуды ВЧ колебаний в контуре, что используется для обнаружения поглощения.

Основным достоинством генератора слабых колебаний является простота и легкость перестройки частоты в широких пределах, что легко осуществляется поворотом ручки конденсатора перемен- ной емкости, включенной в цепь колебательного контура. Эта отличительная особенность метода предопределила широкое его использование в ядерных измерителях напряженности магнитного поля.

Недостаток метода состоит в трудности получения очень слабых радиочастотных полей, связанной с существованием минимальной амплитуды, при которой колебания генератора являются устойчивыми.

Описание лабораторной установки В лабораторной работе ЯМР исследуется методом генератора слабых колебаний. Схема установки показана на рисунке 2.2.

Датчик ЯМР представляет собой высокочастотную контурную катушку индуктивности, внутри которой помещается пробирка с исследуемым веществом.

ВЧ генератор представляет собой усилитель с положительной обратной связью, благодаря которой поддерживается непрерывная генерация.

1 - датчик ЯМР;

2 - высокочастотный генератор;

З - детектор ВЧ;

4 - усилитель низкой частоты;

5 - электромагнит;

6 - выпрямитель для питания электромагнита;

7 - измеритель тока электромагнита;

8 - генератор модулирующего напряжения;

9 - осциллограф;

10 - измеритель напряженности магнитного поля;

11 - частотомер.

Величина обратной связи подбирается так, чтобы получить весьма малую амплитуду колебаний. При этом, как уже говорилось выше, схема становится очень чувствительной к небольшим изменениям добротности контура. Другой причиной использования слабых колебаний является необходимость избежать насыщения образца.

Высокочастотное напряжение, модулированное сигналами ЯМР, детектируется в цепи сетки той же генераторной лампы, что способствует стабилизации амплитуды колебаний.

После детектирования сигнал ЯМР поступает на усилитель низкой частоты, а с его выхода - на осциллограф.

Модуляция магнитного поля осуществляется подачей переменного напряжения на специальные (модулирующие) катушки электромагнита. В данной установке с целью упрощения модуляция производится напряжением сети, которое подается через регулирующий автотрансформатор.

Постоянное напряжение для питания электромагнита подаётся от стабилизированного выпрямителя.

Как следует из (2.1) резонансная частота = µя ·g·H/h. Таким образом, для определения gфактора исследуемого вещества необходимо знать резонансное магнитное поле Н и резонансную частоту.

Измерение резонансного магнитного поля производится с помощью измерителя магнитной индукции (ИМИ) и двухлучевого осциллографа. Принцип работы ИМИ также основан на ядерном магнитном резонансе. Сигнал ЯМР от ИМИ поступает на один луч осциллографа, а сигнал поглощения за счет ядерного магнитного резонанса в исследуемом веществе - на другой. Перестройкой частоты ВЧ генератора ИМИ совмещают сигналы на экране осциллографа, что означает совпадение резонансных полей для ИМИ и для ядер исследуемого вещества. Резонансное магнитное поле для ИМИ напряжённость магнитного поля в килоэрстедах, – частота в мегагерцах. Таким образом, для измерения резонансного поля необходимо измерить частоту ВЧ генератора ИМИ.

Измерение частоты как генератора ИМИ, так и ВЧ генератора лабораторной установки (т.е. резонансной частоты, на которой происходит поглощение в исследуемом образце) производится с помощью гетеродинного волномера, который представляет собой по сути дела гетеродинный приемник. Неизвестная измеряемая частота x смешивается с частотой внутреннего гетеродина волномера г на экране осциллографа наблюдается частота биений = | x - г|. Перестройка частоты гетеродина г добиваются нулевых биений, т.е. = 0; г определяется по лимбу волномера и градуировочным таблицам.

При x > г биения наблюдают на не основной частоте гетеродина z, а на его n-й гармонике, т.е. = | x – n г|. В этом случае для определения x нужно исключить неизвестный номер гармоники n. Для этого нулевые биения получают два раза (на двух соседних гармониках), перестраивая частоту гетеродина от начала диапазона Где ‘г - частота гетеродина волномера, при которой нулевые биения наблюдаются первый раз; ”г – частота, когда нулевые биения наблюдаются второй раз, причём ”г > ‘г. Из полученных уравнений определяется измеряемая частота:

Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с установкой и приборами, которые в нее входят.

2. Включить все приборы, дать прогреться 10-15 минут.

3. Подать напряжение на модулирующие катушки электромагнита. Определить gфактор двух веществ. Оба вещества находятся в катушке датчика, расположенного между полюсами электромагнита. Поскольку ВЧ генератор работает на фиксированной частоте, резонанс в разных веществах наблюдается при разных значениях напряженности магнитного поля. Поэтому перестройка осуществляется изменением тока через электромагнит.

4. Получить резонанс на первом образце, измерить величину резонансного магнитного поля с помощью ИМИ.

5. То же проделать для другого вещества, перестроив величину магнитного поля.

6. Измерить частоту, на которой наблюдался ЯМР.

7. По полученным данным вычислить g-фактор для двух веществ.

8. После проверки преподавателем полученных результатов выключить лабораторную установку.

9. Обработать результаты, определить погрешности измерений, написать отчет.

2.3.3.9. ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТОВ «ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС (физика твердого тела)»

Цель работы: изучение явления ферромагнитного резонанса и экспериментальных методов его наблюдения.

Введение. Теоретическая часть. Особенность ферромагнитного резонанса состоит в том, что ферромагнетизм обусловлен сильным взаимодействием между электронными спинами атомов или ионов, находящихся в узлах решетки. В результате такого взаимодействия ось каждого магнитного диполя располагается не произвольно, а в соответствии с ориентацией окружающих его спинов. Хотя истинная причина упорядоченного расположения спинов заключается в фундаментальном квантовомеханическом взаимодействии, можно рассмотреть упорядочение как результат действия некоторого эффективного внутреннего поля. Это эффективное поле, называемое молекулярным полем Вейсса, используется при феноменологическом описании ферромагнетизма. Суммарная намагниченность системы магнитоупорядоченных спинов, или магнитный момент на единицу объема, где N - число диполей на единицу макроскопического вектора намагниченности описывается уравнением Ландау-Лифшица, где величина в уравнении обозначает векторную сумму всех магнитных полей, действующих на спины электронов. Для намагниченной до насыщения изотропной (намагниченного до насыщения) не влияет на уравнение движения магнитного момента, уравнение движения магнитного момента войдет только внешнее поле.В экспериментах по ферромагнитному резонансу, когда перпендикулярно постоянному полю приложено и высокочастотное поле, характеризуемое амплитудой и частотой, суммарное магнитное поле имеет вид:

Если выполняется условие резонанса, т.е. вынуждающая частота равна частоте свободной прецессии спина в постоянном магнитном поле, то энергия переменного поля довольно эффективно передается системе спинов, что приводит к увеличению амплитуды прецессии намагниченности. Выражение для намагниченности с учетом переменной составляющей будет иметь вид:

где - переменная составляющая намагниченности.

(15.2) можно записать через составляющие вектора намагниченности. Для этого выбираем систему координат, в которой и Направлены по оси Z:

отсюда получаем где и - компоненты тензора магнитной восприимчивости.

При выводе уравнения не учитывались потери, связанные с движением диполей в реальных ферромагнитных средах. Для учета потерь в системе большого количества магнитных диполей, объединенных сильным обменным взаимодействием, вводится в уравнение движения диссипативный член. Существуют несколько форм записи этого диссипативного члена. Одна из них предложена Ландау и Лифшицем и основана на том предположении, что потери сказываются только на изменении ориентации вектора намагниченности и не изменяют его величины, т. е.. Согласно этой модели диссипативный член записывается в виде где а = H / H - безразмерный параметр, характеризующий потери: H - ширина линии ФМР.

Другая форма записи предложена Блохом-Бломбергом. В их модели член диссипативный член где Т1 и Т2 -некоторые временные постоянные. В этом случае условие постоянства магнитного момента не выполняется. При диссипативном члене, записанном в виде (15.6), изменения продольной и поперечной компонент запаздывают относительно друг друга, что противоречит требованию постоянства модуля магнитного момента.

Однако при описании линейного ФМР различие между этими двумя формами записи не имеют существенного значения, и приводят к одним и тем же практическим результатам.

Если потери малы, что, как правило, выполняется, то для учета потерь вводится частота релаксации, и в этом случае частота прецессии становится величиной комплексной поперечной составляющей намагниченности уменьшается в e раз.

в виде (15.5) запишется следующим образом:

где -- безразмерный параметр затухания.

магнитной восприимчивости будут комплексными величинами:

проницаемости записываются следующим образом:

На рис. 15.1 представлены зависимости, построенные по формулам (15.7) и (15 8).

Рис. 15.1. Зависимость компонент высокочастотной магнитной проницаемости от величины поля результирующее внутреннее поле, которое входит в уравнение движения, будет меняться в зависимости от формы образца. В случае малых эллипсоидальных образцов определение внутреннего поля по заданному внешнему полю может быть проведено с помощью размагничивающих факторов. Малость размеров эллипсоида дает возможность пренебречь запаздыванием при рассмотрении электромагнитных волн в нем, т. е. вместо интегрирования полных уравнений Максвелла использовать результаты решения магнитостатической задачи.

Если поместить однородный образец в однородное магнитное поле, то материал становится поляризованным, и наведенные на поверхности образца магнитные заряды порождают магнитное поле, противодействующее приложенному полю. Внутреннее поле представляет собой размагничивающее поле. В том случае, когда ось координат совпадают с осями эллипсоида, тензор становится диагональным и его компоненты постоянная намагниченность и постоянное внутреннее поле H будут совпадать по направлению с. Выражение для собственной частоты прецессии дается в этом случае известной формулой Киттеля:

Наибольший интерес представляют некоторые частные случаи эллипсоида, которые часто встречаются на практике. Для сферы Для бесконечного длинного цилиндра, намагниченного вдоль оси вращения, свойств от направления внешнего поля относительно осей кристаллической решетки.

Анизотропия свойств имеет квантовомеханическую природу и появляется благодаря спин-орбитальному воздействию электронов и связи орбитального движения с где - энергия анизотропии единицы объема феррита. Для кубической решетки, в которой кристаллизуются почти все ферриты, практически используемые в диапазоне СВЧ, энергия кристаллографической анизотропии записывается через направляющие косинусы намагниченности относительно осей [100], [010], [001] решетки. Можно получить угловую зависимость резонансного поля от ориентации кристалла в предположении, что лежат в плоскости [110] и образуют угол с осью [001]. Эта плоскость примечательна тем, что в ней находятся все оси симметрии кристалла: [001], [111], [110].

Экспериментально, как правило, осуществляется именно такая ориентация. Для рритовый образец, помещенный в волновод, поглощает значительную часть энергии СВЧ поля. При этом происходит изменение как прошедшей через волновод мощности, так и мощности, коэффициента прохождения, которые связаны между собой следующим соотношением:

образца;

Описание лабораторной установки В установке используется закороченная волноводная секция. Образец расположен в пучности магнитного поля. Для определения собственной ширины линии 2АИ необходимо наблюдаемое значение ширины линии 2AH разделить на (1 + 2а).Блок-схема (ИФГ) диаметром d = 0,54 мм помещен в секцию прямоугольного волновода сечением 23x10 мм, расположенную между полюсами электромагнита. Тефлоновый стержень, стенке волновода и закреплен на поворотном диске с лимбом. Источником СВЧ поля служит клистронньй генератор, работающий в 3-см диапазоне длин волн. Питание электромагнита осуществляется стабилизированным выпрямителем. Модуляция поля автотрансформатора ЛАТР-2. Измерение магнитного поля осуществляется по току, протекающему через электромагнит. При этом предполагается, что связь между полем и током строго линейная. Падение напряжения на эталонном сопротивлении измеряется с помощью цифрового вольтметра В7-8. Величина эталонного сопротивления подобрана таким образом, что величина напряжения в вольтах соответствует напряженности магнитного поля в килоэрстедах Для получения максимальной точности измерения магнитного поля показания вольтметра снимают при отключенной модуляции. Точность измерения также зависит от положения резонансных сигналов на экране осциллографа. Для повышения соответствия постоянного магнитного поля резонансному значению величину модуляции установить минимально возможной. При этом на экране осциллографа должны наблюдаться колебания частоты 100 Гц.

Порядок выполнения работы 1. При подготовке к лабораторной работе построить угловую зависимость поля анизотропии по выражению в круглых скобках из (15.14) при изменении значения в пределах от 0 до 90. Определить значения коэффициентов в точках экстремума кривой, соответствующих максимальному и минимальному (с учетом знака) поля анизотропии.

2. Ознакомиться с установкой, проверить правильность соединения всех элементов и приборов схемы.

3. Внимательно прочитать инструктивные указания по пользованию приборами, входящими в состав установки.

4. Включить клистронньй генератор, цифровой вольтметр, осциллограф, питание электромагнита и автотрансформатор. Установить движок автотрансформатора на середину шкалы. Изменяя ток через электромагнит, добиться появления на экране осциллографа сигнала ФМР.