«10.00 – 11.00 Регистрация участников (Муравейник, Пушкина, 76) 11.00 – 13.00 Пленарное заседание Одинцова Галина Анатольевна, учитель математики ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина, Заслуженный учитель Российской Федерации. Работа ...»

1

Программа

научно-практической конференции

«Уральская школа российской элиты»

10.00 – 11.00 Регистрация участников («Муравейник», Пушкина, 76)

11.00 – 13.00 Пленарное заседание

Одинцова Галина Анатольевна, учитель математики ФМШ № 9 им. А.С.

Пушкина, Заслуженный учитель Российской Федерации. Работа с

одарнными школьниками: проблемы и традиции Ежова Татьяна Фдоровна, и.о. начальника департамента образования администрации г. Перми. Пермская отрасль «Образование» в 2008-2009 учебном году Голубицкая Марина Демьяновна, выпускница 1974 года. «Вот и вся любовь…» Книга об учителе Дудина Екатерина, Попова Валерия, ученицы 11 физико-математического класса ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина. Мужская школа № 9 им. А.С.

Пушкина: причины введения и особенности раздельного обучения Ширинкин Владимир Ильич, кандидат филологических наук, доцент кафедры русского языка и зарубежной литературы Пермского государственного педагогического университета. 8 глава «Евгения Онегина»

и Пермь Рыбак Андрей, ученик 11 физико-математического класса ФМШ № 9 им.

А.С. Пушкина. Выпускники школы – политики Anne Boyer, Teacher of Fortrose Academy, Scotland. How to Encourage Students to Strive for Excellence?

Каменева Татьяна Константиновна, руководитель просветительского центра им. И.Ф. Шарыгина при ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина, Тайфрова Надежда Павловна, социальный педагог, руководитель школьного музея ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина. «Очерки из истории пермской школы № 9»:

презентация книги Курдина Наталия Анатольевна, директор ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина.

Уральская школа российской элиты.

13.00 – Фотографирование участников на исторической лестнице исторического здания Кирилло-Мефодиевского училища 13.15 – 14.00 Обед (столовая школы № 9, Комсомольский проспект, 45) 14.00 – 15.30 Работа секций (сессия 1) Школьное краеведение: молоджь и проблемы региональной идентификации Руководитель – Тайфрова Надежда Павловна, социальный педагог, руководитель школьного музея ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина, каб. Школьное физико-математическое образование Руководитель – Колесниченко Любовь Ивановна, учитель физики, выпускница школы 1971 г., Актовый зал Школьная пушкинистика: множественность аспектов Руководитель – Ванькова Светлана Михайловна, учитель русского языка и литературы, заведующая кафедрой русской словесности ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина, каб. Музейная педагогика и школа Руководитель – Окулова Ольга Владиславлвна, учитель русского языка и литературы, руководитель доброхотского центра ФМШ № 9 им. А.С.

Пушкина, каб. Театр и дети Руководитель – Краснопрова Галина Александровна, учитель изобразительного искусства, заведующая кафедра искусств и культуры ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина, каб. Здоровье и социальное образование Руководитель – Байдалина Ольга Олеговна, учитель физической культуры, каб. Школьная библиотека: время собирать камни Руководитель – Андреева Светлана Николаевна, заведующая библиотекой ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина, Школьная библиотека Жизнь школы – школа жизни Руководитель – Шистерова Людмила Агафоновна, учитель начальных классов, заместитель директора ФМШ № 9 им. А.С. Пушкина по управлению персоналом, выпускница 1973 года, каб. 15.30 – 16.00 Кофе-брейк (столовая школы № 9) 16.00 – 17.30 Работа секций (сессия 2) © Alexander Pushkin School, Perm Н.А. Курдина, директор физико-математической школы № 9 им. А.С. Пушкина 2009 год – год своего 200-летия - наша школа встретила в статусе физикоматематической (с 1968 г.) имени А.С. Пушкина (с 1937 г.), члена IBO (International Baccalaureate Organization), авторизованного по программе MYP (Middle Years Programme). В школе с 1 по 11 класс учатся 888 детей, работают более 60 педагогов. Мы находимся в центре города, протянувшегося более чем на 70 километров по обоим берегам красавицы Камы, на западном склоне Уральских гор, в центре нашей любимой Перми. Губернатор Пермского края О.А. Чиркунов, выпускник нашей школы, убеждн:

«Пермякам дана географическая прерогатива: первыми в Европе вставать утром и идти на работу».

Тема вклада школы в формирование элиты генетически очень близка нам.

Множество факторов (начиная с географического положения школы, мастерства педагогов, привлекательности образовательной программы) на протяжении десятков лет делает школу высоко востребованной в социуме. Это, в свою очередь, налагает высочайшую ответственность на всех участников образовательного процесса, а на учеников, сегодняшних и вчерашних, как минимум за то, чтобы достойно заявлять: «Я – из 9-й школы!»

Мы солидарны с размышлениями о социальной ответственности элитной школы:

«Школа должна давать не только знания, но и формировать у детей, родителей и учителей ответственность лично за себя, за окружающих, за страну» (Ирина Гришина). Но, пожалуй, в большей степени, солидарны с утверждением генерала армии Валентина Бобрышева, что Россия исторически никогда не решала проблему подготовки своей элиты на принципах и основах рынка, а всегда и только на принципах служения. Будучи «пушкинской» школой, творя соответствующую имени культурную среду образовательного пространства, от которой напрямую зависит воспитание детей в школе (по Н. Кавелиной), мы не можем пройти мимо опыта Российской империи. Перейдя «к системе воспитания своей государственной элиты с детства в кадетских корпусах и лицеях», Россия вскоре «получила на государственной службе выдающихся государственных деятелей: государственный канцлер Горчаков А. М. полководцев:

Румянцев П. А., Кутузов М. И., Брусилов А. А., Дорохов И. С., Корнилов Л. Г., Каледин А. М..; адмиралов: Ушаков Ф. Ф., Сенявин Д. Н., Нахимов П. С., Макаров С. О., Колчак А. В.; поэтов и писателей: Пушкин А. С., Достоевский Ф. М., Даль В. И., Бестужев А. А., Куприн А. И., Бенедиктов В. Г., Рылеев К. Ф.; композиторов: Римский-Корсаков Н. А., Мясковский Н. Я., Скрябин А. Н.; мореплавателей: Лазарев И. П., Белинсгаузен Ф. Ф., Крузенштерн И. Ф.; живописцев: Верещагин В. В., Федотов П. А., Ярошенко Н. А. …»

(по В. Бобрышеву).

Безусловно, на этот ряд как нельзя лучше распространяются результаты социологических исследований (К.Дженкс, Дж.Коулман и др.) позволившие сделать выводы о том, что фактор образования не проявил себя в качестве силы, понижающей влияние социального происхождения. Но произошедшие с нами в ХХ веке необратимые социальные метаморфозы обязывают нас, не предаваясь социальному унынию, извлекать положительные уроки из прошлого вообще, прошлого российского образования, в частности. Нельзя не заметить, что «система подготовки национальной элиты имела несколько своих родовых черт: она воспитывала детей и будущих государственных деятелей с детства в нравственной строгости, образование носило широкий гуманитарный характер и развивало ответственность, способность принимать обоснованные и своевременные решения и быть лидером, а так же несомненный личный патриотизм каждого воспитанника. Отличительной чертой этой системы был тот факт, что все ее питомцы служили Отечеству на военном или гражданском поприще» (В. Бобрышев).

Идея служения Отечеству – краеугольный камень педагогического кредо, родительской убежденности, ученической ответственности, которые мы пытаемся культивировать в условиях нашей школы. Не стесняясь, ведм диалог, лейтмотивом которого является «послание» из пушкинской России: «Трудные времена России как государства наступали тогда, когда основа ее правящей элиты - дворянство, переставало служить Отечеству «не щадя живота своего», и становилось рантье». Потому не можем не радоваться, что вот и ещ один из наших выпускников «взваливает» на себя груз губернаторской ответственности. Это Н.Ю. Белых в Кировской области. А его старший брат, тоже наш золотой медалист, А.Ю. Белых недавно принял присягу в качестве Прокурора Пермского края (коллега некогда Главного Прокурора Российской Федерации, нашего выпускника В. Степанкова).

Как уже отмечалось выше, в течение минимум 40 последних лет наша школа по статусу отвечает за подготовку элиты, реализуя программы углубленного изучения математики и физики. Эгалитаристский подход к образованию применительно к нам был разрушен постановлением местных органов советской власти в 1968 году, официально закрепив за нами механизмы, направленные на дифференциацию учащихся. «… Физикоматематические школы традиционно основывались на принципах интеллектуальной дифференциации учащихся, когда основная смысловая нагрузка возлагается на личностные качества индивида (интеллект, способности, учебная мотивация), а не на культурный капитал его семьи или социальное происхождение» (Дымарская О.Я.

Трансформация функций элитного среднего образования (на примере физикоматематических школ). Автореферат диссертации на соискание учной степени кандидата социологических наук. – Москва, 2003. – С. 14).

Применительно к нашему «закрытому» в 60-90-е гг. ХХ века городу быть принадлежащим к физико-математическому образованию, безусловно, означало быть принадлежащим к элите: партийной, государственной, промышленной, научной. Городзавод! Любопытно, что в нашей школе, расположенной в уральской провинции, значительно раньше, чем в общей генерации ФМШ, основной сферой интересов выпускников стали прикладные отрасли знания. И сегодня карьера в прикладных отраслях науки, среди которых особенно выделяются информационные технологии и программирование, является наиболее распространенным сценарием будущей образовательной и профессиональной траектории наших выпускников. Тем самым мы отвечаем на невербализованный пока, но объективно существующий социальный заказ физико-математическим школам, реализуя изначально заложенные в них функции (а именно, отбор и подготовка к профессиональной деятельности наиболее одаренной молодежи), адекватно соответствуя при этом современной ситуации.

Наша школа, как и другие ФМШ сегодня, выступает каналом мобильности для одаренных подростков, позволяя выходцам из разных социальных групп получать элитное образование, обусловленное не материальными возможностями родителей, а природными задатками и мотивацией, предоставляя выпускникам возможность поступать в лучшие вузы страны и мира (по О. Дымарской). Тем самым мы вносим свой вклад в создание «надежного механизма восходящей вертикальной мобильности для одаренных детей».

Нюанс нашей школы, дававший (и дающий) положительный социальный эффект, – наличие под одной школьной крышей как физико-математических классов, так и общеобразовательных. Такой социальный «микс» предоставлет юношам (как у всех, у нас их подавляющее большинство!) физико-математических классов уникальный опыт внутренней социальной адаптации к иному юношеству, отличному от их физикоматематического окружения, и опыт общения с девушками, в том числе, поиск невест.

Отрадно, что общероссийское «ботаник!» нивелируется близким внутришкольным контактом, возможностью тех, кто себя не позиционирует как «ботаника», наблюдать за тем, сколько работают дети из физико-математических классов.

Предметом особого педагогического влияния (вплоть до разработки инструментария противостояния) является для нас анализ трудовых ориентаций выпускников. Он показывает, что «значительная часть будущих математиков и физиков после получения высшего образования не планирует в будущем работать в государственном секторе экономики, что, исходя из современного опыта, противоречит их вовлечению в фундаментальные отрасли науки. Кроме того, значительная часть этой категории… планирует уехать работать за рубеж, то есть также перестает быть ресурсом для воспроизводства кадров отечественной науки. Если оценивать перспективы пополнения кадров фундаментальных отраслей российской науки, можно заключить, что им готовы посвятить себя около 2,5% выпускников ведущих физико-математических школ, а 2,1% предполагают работать в этих отраслях за рубежом» (по О. Дымарской).

Наше «противостояние» строится на нашей искренней любви к большой и малой родине, убежднности в надобности служения Отечеству. В условиях реализации нами международных образовательных программ практически ежедневно мы убеждаемся сами и убеждаем наших детей в том, сколь продуктивным может быть истинное патриотическое настроение.

Вдохновение в этой непростой работе мы черпаем вс в том же «пушкинском» XIX веке. Когда в 1841 году из-за засухи в Пермской губернии под угрозой срыва оказалась международная геологическая экспедиция под руководством Р.И. Мэрчисона, управляющие уральскими горными заводами приняли решение спустить заводские пруды, чтобы наполнить реки для движения экспедиционного транспорта. Русское, уральское слово «Можно!», удивительные, неординарно мыслящие люди так впечатлили шотландца, что в геохронологической шкале появляется пермский период. Эта и подобные ей истории подвигают детей нашей физико-математической школы на социально значимую деятельность. Так старостатом и волонтрами из числа детей и взрослых около школы установлен памятный знак Родерику Импи Мэрчисону, как выяснилось, единственный в мире.

Наше признательное служение русской культуре выражается в том, что редкий выпускник школы не является доброхотом – участником движения безвозмездного труда в русских музеях-усадьбах А.С. Пушкина, П.И. Чайковского, Д.И. Менделеева, С.В.

Ковалевской и др. Национальную премию «Культурное наследие» мы получили за сотрудничество более чем с 20 музеями.

А любите ли вы театр, как любим его мы? Театральный фестиваль школ Международного бакалавриата стран СНГ «Прикамское чудо» (ежегодный, с 2002 года) организует вся школа! И каждый год фестиваль раскрывает какое-то из прикамских чудес.

В этом году – чудо чаепития. Ведь Пермь находилась на Великом чайном пути, а Кунгур, расположенный в 70 верстах от Перми, вообще называли «чайной столицей Российской империи». Проект «Дети на оперной сцене» выведет в хоровых сценах оперы А.П.

Бородина «Князь Игорь» 30 апреля 2009 года 240 детей разного возраста, в том числе юных математиков и физиков из 7 (олимпиадного) класса.

А играете ли вы в баскетбол? У нас, правда, горе. 29 марта 2009 года баскетбольная сборная школы (ученики 9-11 физико-математических и общеобразовательных классов) проиграли в финале Общероссийского чемпионата школьной баскетбольной лиги очков саратовцам. Может быть, победители тоже из физико-математической школы?

А выходит ли в вашем полонезе на пушкинском бале (событие, которое мы традиционно посвящаем 11-классникам!) 48 пар? А вы танцуете лендлер?

А любите ли вы путешествовать? И не держались ли вы случайно за ручку двери концертного зала в Стокгольме, где происходит вручение Нобелевской премии?

Фундаментальная наука об этих практиках нашей школы объявила бы, наверное, так: «К элитным школам на настоящем этапе можно отнести инновационные общеобразовательные учебные заведения, предоставляющие более высокий (по сравнению с массовыми) уровень образовательных услуг и создающие условия для реализации потенциала интеллектуально одаренных учащихся. Следовательно, главной целью элитной школы становится создание оптимальных условий для развития способностей и задатков одаренных учащихся посредством образовательного процесса, направленного на удовлетворение потребностей общества в незаурядных личностях, с одной стороны, и потребностей самой одаренной личности в саморазвитии и самореализации, с другой» (Дымарская, с.16) В настоящее время «воспроизводство кадрового потенциала отечественной науки перестало быть единственной и даже основной ролью физико-математических школ. Это происходит, во-первых, из-за общего состояния российской науки, вследствие которого специализированная подготовка для нее элитных кадров оказывается в значительной степени невостребованной, не подкрепляется социальным заказом и потребностями рынка труда. Во-вторых, появились новые возможности профессиональной реализации… Математика и физика перестали быть лидерами привлекательности у молодежи…»

(Дымарская, с. 8).

Это так. Но едва ли может быть не привлекательной для молоджи школа.

Особенно, если она, подспудно или явно стремясь к элитности образования, реализует из года в год принципы трх «Т»: труд, творчество и традиции.

Д.В.Баяндин, Пермский государственный технический университет Об инновационных технологиях в обеспечении курса физики Последние полтора десятка лет в сфере образования России идут процессы компьютеризации учебного процесса, формируется качественно новая информационнообразовательная среда. Школа № 9 с 1995 года является главным испытательным полигоном Пермской области по внедрению в курс физики элементов информационнокоммуникационных технологий.

Начало этому положило использование в школе среды визуального проектирования и математического моделирования Stratum, разработанной в Пермском государственном техническом университете (ПГТУ). На основе этой системы с учащимися старших классов в течение ряда лет велся спецкурс, связанный с моделированием физических систем и процессов, подготавливались работы для конференций НОУ (Научного общества учащихся).

Параллельно была начата работа с активной обучающей средой «Виртуальная физика», разработанной в ПГТУ на основе системы Stratum при участии выпускников школы № 9. «Виртуальная физика» была в то время самым передовым, самым крупным и единственным в мире программным продуктом, который имел в своем составе виртуальные учебные объекты для осуществления компьютерной поддержки всех форм учебных занятий и всех видов учебной деятельности школьников. Среда содержала базовые библиотеки-конструкторы моделей, варианты собранных из них схем-задач, модельные лабораторные работы, задания на конструирование из готовых базовых моделей, задания на модернизацию последних и синтез новых моделей, система тренажа основных предметных умений и навыков, решения задач, система контроля знаний. Продукт был выполнен по технологии активного модельного медиа и обладал высокой степенью интерактивности при взаимодействии с пользователем.

В 2004 году часть объектов «Виртуальной физики» вошла в состав лучших российских электронных изданий по физике – «Библиотека электронных наглядных пособий по физике 7–11 класс» и «Физика 10–11 класс. Подготовка к ЕГЭ», вышедших в издательстве «1С». В настоящее время на занятиях по физике в школе № 9 используются также современные разработки пермских авторов: инновационный учебно-методический комплекс «Физика-10», учебная среда «Интерактивная физика», комплексы интерактивных тренажеров умений и навыков для 7–9 и 10–11 классов.

На всех этапах развития программного продукта для его разработчиков была крайне важной и полезной обратная связь, которую обеспечивала школа при его апробации в реальном учебном процессе. Компьютерные учебные комплексы использовались во многих режимах: представление фрагментов демонстрационных блоков при объяснении нового материала с использованием интерактивной доски и мультимедийного проектора;

объяснение приемов решения задач в том же режиме; проведение уроков фронтальной работы типа «мозговой штурм» решения интерактивных задач при поочередной работе учащихся на одном компьютере; работа-соревнование при поочередной работе учащихся больших групп на двух-трех компьютерах; индивидуальный практикум по решению задач; индивидуальный модельно-лабораторный практикум; текущий и рубежный контроль знаний; повторение и систематизация на ее базе учебного материала, выполнение части домашних заданий; проведение летних учебных практик; подготовка к олимпиадам.

Высказанные педагогами и учениками замечания и пожелания способствовали улучшению и развитию программного продукта. Особую благодарность разработчики хотят выразить Л. И. Колесниченко, которая в течение многих лет является проводником в учебный процесс передовых методических идей в масштабах школы № 9, а в последние годы – и в масштабах города.

Колесниченко Владимир Ильич, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей физики ПГТУ Организация исследовательской деятельности учащихся в рамках НОУ школы № Работа с учениками школы № 9 у меня началась с 1996 года. Направления исследований учащихся в основном связаны с моей научной специализацией – теплофизикой.

Первым призером Областной исследовательской конференции учащихся в 1998 г.

был Сергей Гулин с работой «Исследование высоты поднятия жидкости в капилляре в зависимости от температуры и концентрации соляного раствора». Эта работа, а также работы Скудаева Дениса «Исследование ТКЛР армированного углепластика», Тихомирова Ильи «Изучение зависимости коэффициента светопропускания и оптической плотности раствора двухромовокислого калия от длины световой волны и концентрации соляного раствора» проводились в лабораториях ПГТУ.

Перепелкина Анна провела в домашних условиях замеры для своей работы «Сравнительное исследование темпов охлаждения воды в различных сосудах».

Теоретические работы Ефремова Станислава «Термодинамические свойства жидкости, полученные на основе уравнения состояния», Бинкиной Елены «Термодинамические свойства жидкости при повышенном давлении» потребовали активного использования компьютеров.

Работа Полыгалова Валентина «Теплопередача при охлаждении горячей воды в термосе» вызвала интерес на конференциях различного уровня – от Краевого (г. Пермь) до Всероссийского (МФТИ, 2009).

Полыгалов Валентин 11 класс физико- математической школы N 9 им.А.С.Пушкина, Пермь Колесниченко Владимир Ильич, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей физики Теплопередача при охлаждении горячей воды в термосе Цель исследования данной работы – оценка величины теплопотерь при остывании горячей воды в термосе в течение длительного времени.

Работа включает в себя как экспериментальную часть – измерение изменения температуры воды в термосе в течение 10 часов, так и теоретические, в основном оценочные, расчеты.

Теоретический раздел включает в себя следующие части:

1. Расчет коэффициента теплопроводности азота (как составной части воздуха) при комнатных условиях, в которых проводился эксперимент.

2. Расчет коэффициента теплопроводности азота в условиях вакуума, который имеет место между стенками стеклянной колбы термоса.

3. Из уравнения теплового баланса получены выражения для теплоты, затраченной на нагревание стеклянной колбы, и для тепловых потерь. Рассчитана мощность тепловых потерь.

4. Мощность тепловых потерь определена с помощью выражения для теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку, причем здесь использовались значения коэффициентов теплопроводности, полученные в п.1 и п.2. Проведено сравнение результатов, полученных разными методами. Совпадение результатов хорошее.

Работа относится к разделам молекулярно-кинетической теории и термодинамики курса физики.

Настоящая работа может служить основой для создания соответствующей лабораторной работы в школах с углубленным изучением физики.

учащиеся физико-математической школы №9 им. А.С.Пушкина, Перми Научный руководитель Зюзгин А.В., к. ф-м н,.доцент кафедры общей физики ПГУ Удаленное управление скоростью естественной конвекции Получение высокочистых кристаллов, полимеров с заданными свойствами является приоритетным направлением деятельности многих отечественных и зарубежных ученых, в первую очередь нанотехнологов. Однако выполнение данных работ в настоящее время невозможно в связи с наличием конвективных циркуляций. Эти движения возникают в связи с действием на систему различного рода массовых сил, таких как гравитационное притяжение (преимущественно в земных условиях) и прочих факторов, вызывающих микроускорения системы. Возникающие ускорения детерминириуют силу Архимеда, являющейся непосредственной причиной появления конвекции.

Остановить конвективное течение предполагается при помощи виброзащитных платформ, на данный момент обладающих большим периодом запаздывания.

В планируемой нами работе будет фундаментально исследовано влияние шума и запаздываний на эффективность управления конвекцией. Эсперимент будет проведен удаленно на современном оборудовании с использованием высококачественной техники.

Канд.техн.наук Бабушкин В.М. Физико-математическая школа № 9, Пермь “Заочная физико-математическая Интернет школа” была создана в рамках проекта “Информатизация системы образования” после победы в конкурсе педагогических инициатив. Обучение физике в школе осуществляется через Web сайт в Интернет www.zfmschool.netschool.ru учащихся 8-11 классов средней школы Пермского края.

. На сайте замещаются контрольные задания по изучаемым темам, виртуальные уроки различных типов, анимационные модели физических процессов, методические рекомендации учащимся по решению задач, тесты. Предметом изучения являются избранные главы физики и методы решения задач, в том числе высокого уровня сложности. Ученики присылают решения по электронной почте, в ответ после проверки работ получают рецензию преподавателя. На сайте существуют средства телекоммуникации для проведения индивидуальных консультаций. Программное обеспечение и все цифровые образовательные ресурсы по физике разработаны авторским коллективом, рецензированы экспертным советом регионального координационного центра Пермского края и рекомендованы к применению. Структура образовательных услуг школы показана на рисунке.

Колесниченко Любовь Ивановна учитель физики, руководитель молодежного тьюторского центра. Физико-математическая школа № 9, Пермь Молодежный тьюторский центр – новая педагогическая технология в Российской Свою историю молодежный тьюторский центр ведет с 1998 года, когда возникла необходимость работать с учащимися нашей школы в летнем физико-математическом лагере «Буревестник». Педагогов не хватало. И тогда 10-классники, предполагавшие стать студентами физического факультета ПГУ, подготовили элективные курсы «Статистические задачи физики с использованием доски Гальтона», «Элементы гидро- и аэродинамики», «Олимпиадные материалы 8-10 класса по физике» и «Интеллектуальная завалинка». В той ситуации активность наших помощников сделала работу профильного лагеря на 45 школьников всего с двумя педагогами.

В дальнейшем наши молодые преподаватели стали успешными студентами физического факультета, лауреатами различных именных стипендий, аспирантами. В последующие годы уже другие молодые тьюторы также участвовали в работе наших летних лагерей, организации и проверки физических олимпиад в школе, подготовке материалов и проведении ежегодных городских, районных Турниров юных физиков, посвящавшихся различным замечательным датам: юбилею ПГУ, 40-летию школьного физико-математического образования в нашем городе. Целями этих турниров было повышение мотивации к изучению физики у младших школьников, знакомство с новыми физическими приборами и опытами. Здесь опробовались новые формы групповых работ с учениками: физическая карусель, физический аукцион демонстрационных экспериментов, викторина с использованием ИКТ. Турниры проводились в два или три дня. Обязательны были личная теоретическая и экспериментальная олимпиада. Победители выявлялись и в личном, и в командном конкурсах. Материалы Турниров активно были востребованы учителями города Перми и Пермского края.

По сути слова, «тьютор»- человек, ведущий за собой, грамотный наставник, консультант. В нашей субкультуре сложился новый вид этого понятия – «тьютор – старший товарищ, уже прошедший ту школу, которую сейчас проходишь ты». В случае, когда тьютором ребенка выступает старший товарищ по школе, образуется мощный духовный контакт, очень важный в наше непростое время. Молодым тьюторам всегда важно донести подробную информацию о своих вузах, о сложившихся в них научных школах, направлениях, новинках в науке. Один из тьюторов – Константин Гаврилов – является аспирантом российско-французской аспирантуры по конвекции. Возвращаясь в Пермь, Костя рассказывает школьникам о системе образования и организации научных исследований во Франции, о совместных научных проектах.

Наши тьюторы составляют разновозрастную группу: на сегодняшний день возрастной диапазон коллектива – 10 лет. Здесь есть и уже состоявшиеся молодые ученые и ученики 10-х классов, интересующиеся физикой. В этом сообществе есть добрые традиции совместного отдыха и путешествий. Так ребята регулярно встречаются на катке, круглогодично ходят в баскетбольные клубы. Весной и летом совершают совместные сплавы по уральским рекам. Временами возникает желание собраться вместе, попить в школе чайку с тортом или фирменным яблочным пирогом, пообщаться с учителями. Нам, педагогам очень дороги такие встречи, мы на них «отогреваемся душой».

В современном обществе ушло из употребления словосочетание «герой нашего времени», пафос вообще вышел из моды, но во все времена юношеству нужны маяки, примеры для подражания. Участники молодежного тьюторского центра таковыми фактически являются.

Два дня назад, 17-18 октября молодежным тьюторским центром был проведен VI городской Турнир юных физиков. В нем принимали участие 32 команды школ, лицеев, города Перми. Организаторами турнира являлись около 30 старших школьников и наших выпускников.

награждена знаком «Почетный работник общего образования РФ», Одинцова Г.А., учитель высшей категории, педагог-исследователь, Заслуженный учитель Система учебной и внеурочной деятельности по математике в МОУ «СОШ № имени А.С. Пушкина с углубленным изучением предметов физико-математического В школе с 2000 года курс углубленного изучения математики, физики и информатики преподается с седьмого класса. Курс «Алгебры» в 7-9 классах ведется по программе для классов с углубленным изучением математики, ориентированной на учебники Ю.Н.Макарычева, Н.К.Миндюка и др. «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9». В 2004-2005 учебном году эта программа по поручению кафедры методики естественноматематических дисциплин ПОИПКРО прошла рецензирование в нашей школе (по результатам их апробации в течение четырех лет). На основе этой апробации было составлено экспертное заключение по использованию этих учебников, которое было передано в Федеральную экспертную службу.

Программа рассчитана на учащихся, уверенно владеющих вычислительными навыками, обладающих хорошей интуицией, повышенным интересом к математике, твердо усвоивших весь материал курса математики V – VI классов. Подразумевается, что учащиеся должны не только достичь результатов обучения, указанных в программе, но и овладеть соответствующими навыками на более высоком уровне, характеризующемся, в первую очередь, способностью решать более сложные, нестандартные задачи, выполнять самостоятельно небольшие работы исследовательского характера.

Курс «Геометрия» в 7-9 классе ориентирован на учебник И.Ф.Шарыгина «Геометрия 7-9» («Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11.»

«Дрофа»,2004, стр.285-287). Программа углубленного изучения геометрии с 7-го класса (в отличие от традиционного начала - с 8-го) отрабатывалась в ходе эксперимента по апробации этого учебника, организованного издательством «Дрофа» в период 2000- гг. (дог.№77/00 от 06.09.00, №112/01 от 28.08.01, №142а/02 от 05.09.02). Результаты эксперимента были опубликованы в сборнике тезисов докладов региональной конференции «Итоги апробации новых учебников для общеобразовательной школы в 2001-2003 годах» (январь 2004г.) и в сборнике статей «Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе» (выпуск 9) Московского педагогического государственного университета (М., «Прометей», 2004).

Курс «Алгебра и математический анализ» в 10-11 классах с углубленным изучением математики ориентирован на учебники Н.Я.Виленкина и др. («Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11.» «Дрофа»,2004, стр.287В течение последних двух лет занимаемся апробацией УМК по стереометрии Е.В.Потоскуева, Л.И.Звавича «Геометрия, 10», «Геометрия, 11». Результаты обучения высокие. Наши выпускники семь раз, начиная с 2003 года, сдавали Единый государственный экзамен по математике. Средний балл – 87,2. У трех наших выпускников - у Латушкина Сергея (2005), Корлековой Татьяны(2006) и Осечкиной Марии (2007)– баллов.

Несколько слов о системе внеурочной деятельности, которая создана к настоящему моменту в нашей школе.

2-5 классы – субботняя Школа Юных Математиков.

5-6 классы – 2-хлетний курс «Занимательной математики».

6 класс – кружок и система математических конкурсов (турнир математических боев, устные олимпиады, математические карусели). Кружок ведут учителя, а конкурсы помогают готовить и проводить старшеклассники и выпускники - студенты математических специальностей ВУЗов.

В результате всей этой работы у учеников значительно раньше проявляется мотивация и высокие учебные навыки к изучению математики. Из таких учеников формируются седьмые классы с углубленным изучением математики, физики и информатики. И затем в течение пяти лет с ними идет работа по учебным программам, описанным в начале доклада.

Внеклассная работа по математике в этих классах ведется по программе заочной физико-технической школы при Московском физико-техническом институте. Кроме этого, в течение всего учебного года 8-миклассники участвуют в конкурсе журнала «Квант» АН РФ по решению задач. С 2001 года мы являемся постоянными победителями этого конкурса и поэтому всегда получаем приглашение на его заключительный этап – Международный турнир математических боев памяти А.П.Савина.

Следует отметить, что мы уделяем очень большое внимание олимпиадам и турнирам и находим для этого необходимые средства. В план подготовки 6-8 классов обязательно входят городские, краевые и Уральские турниры юных математиков, 7-9 классов Международный турнир математических боев памяти А.П.Савина, 9-11 классов Международный кубок «Памяти А.Н.Колмогорова».

8-12 наших учеников ежегодно становятся победителями и призерами регионального этапа Российской олимпиады по математике, 3-5 – окружного этапа, Самойлов Алексей, Латушкин Сергей успешно выступали на заключительном этапе этой олимпиады, а Бочкарев Михаил был его победителем. Мария Осечкина была призером Всероссийских олимпиад по геометрии памяти И.Ф.Шарыгина.

Все эти годы команды наших семиклассников и восьмиклассников были победителями городских и областных турниров юных математиков, успешно выступали на Уральских турнирах юных математиков, были победителями заочного конкурса журнала «Квант» «Математика 6-8» памяти А.П.Савина. Команды 9-ых – 11-ых классов успешно соперничали с сильнейшими командами России (и не только России) на Международных летних турнирах журнала «Квант» АН РФ и на осенних турнирах старшеклассников «Кубок памяти А.Н.Колмогорова». А летом 2005 года наши девятиклассники стали абсолютными победителями XI Международного турнира математических боев журнала «Квант».

Всю внеклассную работу в школе удобно осуществлять через разновозрастное объединение увлеченных математикой детей и их тьюторов-кураторов. Есть в нашей школе такая форма воспитательной, учебной и внеклассной работы с детьми – объединения детей по интересам.

Основные направления работы нашего объединения:

1) проведение олимпиад, турниров математических боев, математических регат, каруселей, организация поездок и формирование команд на Уральские и Российские турниры;

2) организация праздников – посвящение первоклассников в ФМШата, посвящение восьмиклассников в математики, праздник победителей олимпиад;

3) Клуб интересных встреч и идей (проведение конференций, таких как, «Проблемы Гильберта», «Лузинская математическая школа», организация встреч с Шарыгиным И.Ф., Хазанкиным Р.Гр., Рубановым И.С., преподавателями вузов, деканами факультетов и др.);

4) отдел внешних связей – формирование сборных команд города и области, организация математических боев с командами других школ, выпускниками и др.;

5) организация летнего отдыха учеников в профильных лагерях;

6) информационный сектор.

В профильный лагерь мы выезжаем своим объединением - в один отряд. Здесь и шестиклассники, и десятиклассники, и их тьюторы-студенты, и руководители кружков.

Родители в работе нашего объединения очень заинтересованы. Они понимают, что здесь ребенку гарантированы высокий уровень интеллектуального общения, интересные, развивающие формы досуга, профессиональное развитие, образцы правильного поведения, помощь старших. А старшие школьники приобретают еще и преподавательский, организационный и воспитательский опыт. Поэтому родители всегда нас поддерживают, в том числе и материально, так как на те же поездки на турниры нужны немалые средства.

Самой удачной реализацией наших идей считаем создание Тьютор – центров при каждом классе Педагоги Шестидесятые годы прошлого века - удивительное время подвижников, энтузиастов, творцов во всем, в том числе и в деле Просвещения. Стране в огромных количествах нужны грамотные инженеры, физики, математики, программисты – осваивать космос, управлять наукоемким производством, «двигать» науку… При крупнейших университетах создаются физико-математические школыинтернаты, по физике и математике начинают проводиться всесоюзные олимпиады, открываются заочные школы, академик П.Л.Капица высказывает идею об издании журнала «Квант» - научно-популярного физико-математического журнала для школьников. Академик А.Н.Колмогоров создает творческий коллектив, работающий над новой программой и новыми учебниками по математике. Начинается реформа образования. Академики, профессора ведущих вузов, аспиранты, студенты – для многих работа со школьниками и популяризация научных знаний становятся второй профессией.

И в этом движении Пермская область не была исключением. Местным гигантам индустрии, научным институтам требуются кадры! Увеличивается прием на механикоматематический и физический факультеты Пермского госуниверситета. Пермскому политехническому институту требуются уже не сотни, а тысячи абитуриентов, хорошо знающих математику и физику.

В областном отделе народного образования решается вопрос о создании в Перми классов с углубленным изучением математики и физики. Выбор падает на школы №9, и 102. Здесь есть производственная база, есть грамотные учителя, есть опыт, хоть и небольшой, углубленного преподавания.

А в «девятке» все началось в 1960 году, когда каждая школа должна была иметь базу для производственного обучения, а 9-я школа такого участка не имела, и вышел приказ городского отдела образования о переходе школы на восьмилетнее обучение.

Школе очень повезло, что во главе ее тогда стояла Зинаида Сергеевна Лурье, человек, который умеет сберечь достигнутое и видит перспективу. Ей удалось сохранить образовательный статус школы. Она смогла найти единомышленников среди видных ученых и очень авторитетных людей. Это были профессор университета Федор Андриянович Бынов, секретарь городского комитета партии Алексей Сергеевич Мелешков, директор электроприборного завода Петр Николаевич Попов и многие другие люди.

Ценой их усилий был создан производственный участок для группы чертежников и создана лаборатория по радиоэлектронике и телемеханике, базой которой был цех по ремонту телевизоров. Таким образом, уже задолго до появления приказа министра образования о создании в нашем городе школы с углубленным изучением физики и математики в девятой школе была создана для этого материальная база. Но главное достояние – это люди. Учителей школы №9 всегда отличал высокий профессионализм и высокая общая культура.

У истоков физического профиля в школе стоял Виктор Иванович Вершинин.

Окончив Пермский пединститут в 1941 году, он сразу попал на фронт. Был связистом, протянул провод на тысячи фронтовых километров. В школу пришел сразу после войны.

Его преданность учительскому делу была беспредельна. Своими руками он мастерил приборы для демонстрации опытов не только на своих уроках – он заботился об оснащении уроков своих коллег. Без особого давления и принуждения добивался прочных знаний.

26 лет проработала в школе №9 учителем математики Валентина Петровна Твердохлебова, из них 13 лет – завучем. Редкая живительная сила была в этом человеке.

Никто не помнит, чтобы она рассказывала о своих бедах и неприятностях. Коллеги восхищались ее удивительной тактичностью, которая вдохновляла, заставляла их работать с полной отдачей. Она была из тех людей, которые готовы взять на себя чужие беды и ответственность за педагогов, за все 9 тысяч своих учеников – столько их было за 45 лет работы учителем.

В школе очень поощрялся интерес ребят к знаниям за пределами школьных программ. Организовывались факультативы по разным предметам. Бережно хранят в памяти наши выпускники воспоминания об Оресте Николаевиче Кордуне. Преподаватель университета, он пришел в школу и работал вдохновенно, увлекая ребят своей эрудицией.

За беспредельной бескомпромиссной требовательностью полюбившие его ученики чувствовали доброту и заботу.

В это же время пришла из университета и Светлана Николаевна Голубина.

Фундаментальная глубина излагаемого материала чудесно сочеталась на ее уроках с доступностью, и все это озарялось сиянием ее чуткой, доброй, отзывчивой души. Школе с такими педагогами можно было доверить углубленку. Итак, в 1968 году в девятой школе были открыты первые физический и математический классы. Математику по углубленным программам начала вести Галина Петровна Зайцева, удивительно выдержанный, интеллигентный человек. Она очень вдохновенно вела свои уроки. «Я страшно увлекся математикой!», - эту фразу не раз приходилось слышать от ее учеников.

Вместе с Галиной Петровной начала осваивать новые методики Галина Самойловна Царева. Она проработала в девятой школе 20 лет. К каждому новому уроку готовилась по 4-5 часов. Мы до сих пор используем на уроках ее разработки. Все поколения учеников считали Галину Самойловну очень строгим учителем. В общепринятом понимании это значит, что учитель душу вынет, прежде чем поставит хорошую оценку. А Галина Самойловна практически не ставила двойки, и крайне редки были тройки. Спустя много лет к ней подходили седовласые остепененные математики и, склоняя голову, говорили: «Здравствуйте, Галина Самойловна! Я имел честь быть вашим учеником!»

Кроме математического, в школе был открыт единственный в городе физический класс. С нуля начала разрабатывать углубленный курс Адель Нисоновна Новоселицкая. И вела она уроки блестяще. Человек образованный, по-настоящему приобщенный к литературе, музыке, театру, она всегда была очень интересна ребятам, хорошо знала каждого ученика, обладала прекрасным даром его понять, оценить. До сих пор к ней приходят ее ученики за советом и поддержкой. Энтузиазм учителей вызвал непредсказуемый прежде интерес учеников и их активность. Уже в начале 70-х, участвуя в районных олимпиадах, ученики школы стали занимать все призовые места. И школа № стала выставлять на областную олимпиаду отдельную команду. Совместно с физиками математики организовали сотрудничество с заочной школой при МФТИ. Появились первые призеры Всесоюзных олимпиад по математике и физике: Валерий Козьминых, Сергей Ландо, Аркадий Поносов. Нам не перечислить сегодня всех тех, кто достиг необычайных вершин в науке и других областях человеческой деятельности.

Новый импульс получило школьное физико-математическое образование во второй половине 80-х годов. В 1986 году в журнале «Математика в школе» была опубликована 4-х летняя программа углубленного изучения математики. Не все в школе были рады идее формирования специализированных классов с 8-го класса. Но математики и физики убедили тогдашнего директора школы Лидию Ивановну Баландину, что «девятка» не может быть в стороне от этого эксперимента. Первые такие классы были созданы.

Математику в них стала вести Галина Самойловна Царева, а физику Лилия Дмитриевна Мартынова.

Через два года Пермский институт повышения квалификации работников образования организовал на базе школы курсы и стажировки для учителей, планирующих работать в таких классах. И почти во всех районах и городах области появились классы с углубленным изучением математики. При школе начала работать Областная заочная физико-математическая школа, летние профильные лагеря. В 1987 году в школе, первой в области, появился комплект персональных компьютеров «Агат». Через два года их сменили японские «YAMAHA». Ребят, как магнитом, притягивает волшебный мир ЭВМ.

В школе появился компьютерный клуб. Обучение ребят 5-8-х классов работе на ЭВМ, проведение компьютерного всеобуча для учителей, создание математического обеспечения кабинета вычислительной техники – вот первые задачи, которые решал клуб.

Пришли и первые большие успехи. Призерами первых Всесоюзных олимпиад по информатике стали Сергей Зотов и Алексей Гузеев. В 1992 году в школе был создан первый небольшой класс, где ребята одновременно осваивали программу углубленного изучения и математики, и физики. С тех пор такие классы в школе условно называют «олимпиадными». Этот эксперимент оказался успешным – все его ученики стали победителями и призерами областных олимпиад по математике, физике и информатике, Илья Богданов – победителем Российской олимпиады по математике, Дмитрий Любшин – призером Международной олимпиады по физике.

В 2000 году по инициативе Одинцовой Г.А.в школе был сформирован первый в области седьмой класс с углубленным изучением математики, физики и информатики.

Сейчас такие классы работают во всех специализированных школах области. Школа юных математиков для учеников 2-5-х классов, уроки занимательной математики для 6тиклассников, кружки, семинары, группы ЗФТШ при МФТИ – здесь школьники могут проявить и развить свои способности и интерес к математике и физике. А еще олимпиады, командные турниры математических боев самого высокого уровня, физические и математические фестивали, праздник посвящения в ФМШ-ата, летние профильные лагеря… Традиции живы и развиваются.

Значительны и успехи учеников. ЕГЭ по математике и физике подавляющее большинство выпускников классов с углубленным изучением математики и физики пишут на отлично, каждый год кто-нибудь из них получает на этих экзаменах 100 баллов.

Почти все затем продолжают свое образование в вузах этого же профиля.

В 2007-08 учебном году на региональном этапе олимпиады по математике из пяти дипломов первой степени три получили ученики нашей школы: Паньков Александр ( кл.), Комаров Андрей (9 кл.) и Бочкарев Михаил (10 кл.). Еще 6 учеников школы стали призерами этой олимпиады. Три диплома привезли наши математики с окружного этапа олимпиады, а Миша Бочкарев стал победителем Российского этапа. На региональном этапе олимпиады по информатике среди десяти лучших участников – 8 наших учеников.

А Халиуллин Андрей (11 кл.), Майоров Михаил и Комаров Андрей (оба-9 кл.) стали призерами Российского этапа олимпиады по информатике. На региональном этапе олимпиады по физике Дипломами второй степени были награждены Вершинин Сергей (11 кл.) и Полыгалов Валентин (9 кл.), а Сергей стал еще и призером окружного этапа. В 2008-09 учебном году на региональном этапе олимпиады по математике дипломы первой степени получили четыре ученика нашей школы: Белоногов Иван (7 кл.), Симонов Кирилл (8 кл.), Новиков Александр (9 кл.) и Бочкарев Михаил (11 кл.). Симонов Кирилл и Гордеев Алексей стали призерами Российского этапа олимпиады имени Леонарда Эйлера.

Майоров Михаил (10 кл.) стал победителем Российского этапа олимпиады по информатике, а его одноклассник Комаров Андрей ее призером. На региональном этапе олимпиады по физике призерами стали Бочкарев Михаил и Новиков Александр, а Паньков Александр стал победителем и регионального и Российского этапов. Успешно выступали команды школы на командных турнирах по математике и информатике самого высокого уровня.

Победы, успех, авторитет – это приятно. Но не это самое главное… Главное, что вот уже 40 лет, каждый год, приходят в наши классы мальчики и девочки осваивать азы трудной науки. И надо сделать так, чтобы им и дальше хотелось заниматься этой наукой.

Наши предшественники умели так учить. Хочется верить, что и мы можем… Работа с одаренными школьниками. Проблемы и традиции В Перми всегда традиционно успешно работали с детьми, проявляющими способности в области естественно-математических наук.

В середине семидесятых годов прошлого века в городе успешно работали две математические (17 и 102) и одна физико-математическая (наша «девятка»). А на базе Пермского государственного университета сложилась цельная система работы по выявлению и развитию одаренных учащихся общеобразовательных школ и организации углубленного изучения ими учебных предметов на основе индивидуального выбора через Школы Юных (ШЮ), функционировавших при всех факультетах университета.

Основные направления этой работы:

Воскресные школы (ШЮМ (математиков), ШЮФ (физиков) и другие) организовывали занятия для учеников 8-11 классов по воскресеньям силами студентов и преподавателей.

Заочная юношеская математическая школа (ЗЮМШ) предлагала две формы обучения – индивидуальную и коллективную через учителей – посредников, работавших по программе ЗЮМШ.

Олимпийский комитет с 1974 года проводил на базе ПГУ городские олимпиады (отличительной особенностью этих олимпиад являлась их открытость для всех желающих), областные заочные олимпиады через газету «Молодая гвардия», турниры математических боев; представители Олимпийского комитета выезжали на районные олимпиады, где оказывали организационную и методическую помощь.

Математические и физические кружки в школах города, где преподавали учителя школ и студенты ВУЗов по единой программе.

Летний физико-математический лагерь, куда съезжались победители и призеры районных и областных олимпиад. Программа лагеря состояла из специальных курсов и практических работ, была насыщена олимпиадами, конкурсами, различными соревнованиями.

Издательская деятельность осуществлялась на базе типографии университета, где издавалось большое количество методических указаний для ЗЮМШ, ШЮМ, ШЮФ и других Школ Юных. Выпускались стенные газеты: «Внимание! ШЮМ» и другие.

Эта четко продуманная система работы способствовала и развитию школьников, и воспитанию целого поколения интересных, заинтересованных, грамотных преподавателей-организаторов. Фактически именно на них до сих пор держится внешкольная работа по математике, физике и информатике в городе, в том числе и олимпиадное движение.

К сожалению, уже два десятка лет все школы юных, в том числе и ШЮМ, ШЮФ и ЗЮМШ прекратили свое существование, хотя актуальность такой работы не только не уменьшилась, а, наоборот, в свете очевидных трудностей реализации дифференцированного подхода в обучении в общеобразовательных школах, возросла.

Остались без поддержки не только дети, но и учителя. Математикам удалось силами нескольких энтузиастов в течение длительного периода сохранять городскую олимпиаду, но и ее уже нет пять лет. А потребность в такой работе огромна. Городские олимпиады по математике при ПГУ, например, собирали до восьмисот человек.

Оценивая социо-культурную ситуацию в городе, следует отметить, что Пермь сегодня отстает от своих соседей. В Кирове, Ижевске, Екатеринбурге, Челябинске есть центры по работе с одаренными школьниками.

Участие пермских школьников, в том числе из нашей школы, в соревнованиях и летних многопредметных школах, организуемых этими центрами, способствовало обмену опытом с коллегами из соседних областей, с одной стороны, и профессиональному росту школьников, с другой. Все мероприятия проводятся на базе школ, лицеев и ВУЗов и имеют большую поддержку со стороны городских и областных администраций. Причем форма организации этой работы в регионах различна. Несомненно, только, что все эти центры являются центрами притяжения талантливых школьников, развивая и совершенствуя их мастерство и профессиональный рост, что позволяет последним показывать блестящие результаты на Российских и международных олимпиадах.

Говоря о состоянии дел в нашем городе, можно констатировать, что на сегодняшний день в городе проводится работа с одаренными талантливыми детьми, которые тянутся к математике, физике и информатике. Но эта работа держится в основном на энтузиазме отдельных педагогов и носит пока, к сожалению, несистемный характер, что затрудняет, во-первых, процесс выявления и поддержки талантливых детей, а, во-вторых, не способствует формированию традиций.

Опыт проведения мероприятий показывает, что, во-первых, не сотни, а тысячи школьников, хотят участвовать в олимпиадах и различных турнирах; во-вторых, в городе есть, кому их проводить.

А что же дальше?... Что делать с выявленными в ходе олимпиад и турниров способными детьми? Кто, где и на какие средства с ними будет работать? Созрела необходимость создания своего городского центра.

Основными направлениями работы Центра могли бы стать:

1) очно-заочное обучение способных детей, подготовительные курсы, обучение в группах «Коллективный ученик» по программе центра через наставников-посредников;

2) проведение городской олимпиады и организация для ее призеров групповых и индивидуальных занятий; помощь в проведении районных олимпиад; проведение Городского турнира юных математиков;

3) организация и проведение профильных лагерей на 150-250 слушателей – учащихся 8 классов, в первую очередь победителей и призеров районных и городской олимпиад;

4) методический центр помощи учителям, работающим с одаренными детьми, проведение городского семинара на базе Центра;

5) издательская деятельность;

6) создание и функционирование Фонда поддержки развития естественноматематического образования города.

Пакет документов давно готов, есть опыт организации городских семинаров для старшеклассников, городских олимпиад и турниров юных математиков, городского физико-математического лагеря; методической помощи учителям, работающим с одаренными детьми. Начато издание краевого научно-популярного физикоматематического журнала «Живая математика», есть возможность тиражирования материалов олимпиад, турниров, разработанных занятий кружков для младших школьников. Вся эта работа делалась и делается фактически на общественных началах.

Несмотря на это, не побоюсь утверждать, что в городе сейчас существует неофициальное объединение преподавателей, аспирантов, студентов и старших школьников (не менее человек), которое всю эту работу поддерживает и готово сделать еще больше.

Свидетельством этого является хотя бы тот факт, что единственной краевой олимпиадой, на которой удалось сохранить участие 8-миклассников в 2008-09 учебном году, была олимпиада математическая.

Реализация концепции углубленного изучения математики в условиях MYP IBO За 40 лет в школе №9 была создана и успешно развивалась система работы по реализации программ углубленного изучения математики. 4 года внедряется программа Middle Years Programme (MYP). Кафедра математики накопила небольшой опыт преподавания углубленного изучения математики в условиях бакалавриата, которым готова поделиться.

Привлекательным в программах MYP IB мы считаем следующее:

системную работу с исследовательскими заданиями, как следствие – выработка навыка самостоятельной работы и проведения самостоятельного исследования;

высокую направленность на решение задач практического содержания и задач, которые учащийся составляет сам по результатам собственных наблюдений или берет из окружающей действительности;

преподавание предметов через контекст Областей Взаимодействия приводит к пониманию знаний как единого целого, где отдельные предметы не изолированы, а дополняют друг друга;

наличие критериев дает большую объективность в оценивании работы;

необходимость работы учителей единой, сплоченной командой Проблемы, которые мы видим, заключаются в следующем:

опасность потери фундаментальности;

отказ от доказательства (дедуктивный подход), замена на наблюдение, выдвижение и проверку гипотезу на примерах (индуктивный подход);

совмещение учебных программ Российской школы и программ MYP IB;

разработка заданий исследовательского типа, позволяющих изучать математические теории и идеи;

подбор задач, построенных на жизненном опыте или соответствующих критериальное оценивание (каждый критерий в течение триместра оценивается не менее двух раз, причем накануне учащемуся выдаются критерии для оценивания в письменном виде);

реализация Областей Взаимодействия на уроках математики;

большие временные затраты учителей, по крайней мере на первом этапе;

высокий возрастной ценз преподавательского коллектива, консерватизм В настоящий момент перед учителями математики стоит задача не только сохранения достигнутого уровня, но и выработка импульса для дальнейшего развития, благодаря реализации программ Международного бакалавриата.

В.И. Яковлев, декан, доктор физико-математических наук, профессор кафедры процессов Е.Ю. Никитина, зам. декана по учебной работе, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры процессов управления и информационной безопасности, ПГУ С.Э. Батищева, зам. декана по непрерывному образованию, старший преподаватель кафедры процессов управления и информационной безопасности, директор колледжа информационных технологий при ПГУ, Пермь Повышение роли самостоятельной работы в обучении студентов Пермского государственного университета На сегодняшний день механико-математический факультет Пермского государственного университета – один из самых крупных факультетов, насчитывающий порядка 1000 студентов и аспирантов и более 200 преподавателей и сотрудников.

Основное его назначение – обеспечение фундаментального математического и компьютерного образования и высокого уровня специализации выпускников:

программистов, научных работников, инженеров и преподавателей.

Факультет ведет подготовку студентов по следующим направлениям и специальностям:

Математика. Прикладная математика (бакалавриат и магистратура) Механика. Прикладная математика (бакалавриат и магистратура) Прикладная математика и информатика (бакалавриат и магистратура) Информационные технологии (бакалавриат с последующей возможностью обучения в магистратуре по направлению «Прикладная математика и информатика») Компьютерная безопасность (специальность).

С 2009-2010 учебного года на механико-математическом факультете, как и во всем университете, произошло довольно серьезное изменение учебных планов подготовки студентов по всем направлениям. Это изменение является отражением процесса модернизации российского образования и ставшего «знаменитым» в университете приказа №106 от 16.03.2009 г.

Одним из пунктов данного приказа было предписано «провести работу по приведению учебных планов всех направлений и специальностей подготовки … к соотношению аудиторной и самостоятельной работы трудоемкости всех дисциплин в пропорции 40% на 60%».

Именно этот приказ и привел к увеличению с 2009-2010 учебного года объема самостоятельной работы студентов. Это становится более очевидным, если провести сравнение объема самостоятельной работы студентов с учебными планами до модификации в соответствии с вышеуказанным приказом. До 2009-2010 учебного года объем самостоятельной работы студентов составлял в среднем 30% от общей трудоемкости дисциплины, а по ряду предметов вообще доходил до 15%. После проведения модификации учебных планов самостоятельная работа студентов стала составлять не менее 60% трудоемкости дисциплины.

Введение таких изменений в учебные планы вызвало на факультете немало споров.

Можно привести свои аргументы как «за», так и «против» подобных изменений. Однако, на наш взгляд, многое зависит от методики преподавания дисциплины, от необходимости преподавателю четко спланировать всю учебную дисциплину, подготовить необходимые методические материалы и проработать систему контроля работы студентов.

Однако даже при выполнении преподавателем всех необходимых плановых и методических работ есть одна проблема, которая достаточно серьезна - неумение студентов работать самостоятельно. Кроме указанной проблемы можно выделить и еще одну, более сложную – неумение студентом анализировать изучаемый материал, использовать полученные знания в практической работе.

В связи с необходимостью реализации идеи непрерывного образования становится очевидным, что учитель средней школы должен не только передавать некий набор знаний и навыков, но и формировать у школьников навыки самостоятельной работы с литературой, Интернет-источниками и интерес к решению творческих задач. Необходимо:

Прививать учащимся интерес к изучаемым предметам и навыки самостоятельного обучения (больше чем это делается в настоящее время) Подготовить учащегося к проведению анализа изученного материала, а не только его «пересказу» и заучиванию с точки зрения содержания Научить выделять основные понятия и термины, использованные в изученном Научить определять аналогичные действия при решении различных задач Подготовить будущих студентов к использованию в образовательном процессе новых технологий обучения и контроля знаний.

Можно поддерживать или не поддерживать перераспределение, однако факт остается фактом. Доля самостоятельной работы в обучении студентов увеличена. И эта доля будет еще больше увеличиваться с переходом на обучение студентов по университетским стандартам 3-го поколения и активном вступлении вузов России в Болонский процесс.

При подготовке к итоговому тестированию в девятом и одиннадцатом классах на уроках геометрии полезно повторить самые простые свойства геометрических фигур и их элементов. Однако для такого тематического повторения нет готовых подборок задач.

Мы решили обратиться к старым задачникам, в частности, к «Сборнику задач по геометрии. 8-10 классы.» издательства «Народная асвета», Минск, 1972 (авторы В.А.

Парахневич, Е.В. Парахневич), и такие подборки задач с решениями по разным темам подготовить.

Покажем на примере списка задач на свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника структуру таких подборок.

В начале статьи формулируется теорема, и приводятся разные способы ее доказательства.

Затем описаны 3-4 задачи на прямое использование свойства биссектрисы при нахождении разных величин – периметра, площади, отношения отрезков. Далее следует более сложная задача, где условия неоднозначно определяют исходный чертеж. И, наконец, разбираются задачи, в которых биссектрисы явно не упоминаются. Ученик должен сам вспомнить, что центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис, выбрать нужную биссектрису и только после этого использовать ее свойство.

В конце подборки идет список задач с ответами для самостоятельного решения. Такая структура материала удобна и учителю и ученику, в том числе и для самостоятельного изучения. Некоторые из этих подборок переданы в редколлегию научно-популярного журнала «Живая математика», одна из них уже опубликована.

1. И.Ф. Шарыгин. Геометрия 7-9. Дрофа. Москва 2002.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, С.А. Шестаков, И.И. Юдина.

Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. Москва.

«Просвещение», 1996.

3. И.К. Варшавский, М.Я. Ганашвили, Ю.А. Гладков. Планиметрия на едином государственном экзамене. Математика в школе №9 2006.

4. В.А. Парахневич, Е.В. Парахневич. Сборник задач по геометрии. 8-10 классы.

Издательство «Народная асвета». Минск, 1972.

(опыт организации кружка для учащихся 5-6 классов) Трудности, возникающие у семиклассников при изучении нового для них предмета - геометрии, заставили организаторов школьного летнего математического лагеря подумать о создании геометрических курсов для младших школьников. Так появились циклы занятий по оригами и многогранникам.

Они были призваны, с одной стороны, подготовить учащихся к лучшему усвоению знаний по геометрии, а с другой стороны, познакомить их с основами геометрической культуры, сформировать у них представление о пространстве, об изяществе геометрических форм.

Эти занятия пользовались у школьников большой популярностью. Накапливался опыт, разнообразные формы работы.

В настоящий момент разработаны две программы, рассчитанные на 30 часов на курс «Оригами» и на 30 часов на курс «Многогранники».

Курс «Оригами состоит из двух разделов.

Первый раздел: Знакомство с искусством складывания листка бумаги – оригами.

Работа с этим разделом помогает решать следующие задачи:

познакомить учащихся с методами складывания различных плоских и объмных предметов из бумаги для использования в бытовых условиях;

дать общее представление об искусстве оригами при изготовлении детских игрушек, панно и различных коробочек для хранения разных мелочей;

сформировать примы взаимодействия с бумагой и навыки безопасной работы при изготовлении предметов.

Второй раздел: Модульное оригами – выход в пространство.

Работа с этим разделом помогает решать следующие задачи:

познакомить учащихся с понятием «модуль»;

дать общее представление о модульных сферах из нескольких модулей;

помочь освоить методы взаимодействия модулей;

способствовать развитию творческого воображения.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие конкретные умения:

складывать модули из любой бумаги, собирать сферы из 6, 12, 30 модулей, распределять цвета модулей так, чтобы они составляли композицию, создавать объмные фигуры из различного количества модулей.

Предлагаемый курс:

закладывает прочный фундамент для успешного освоения тем: «Геометрические фигуры», «Геометрические построения», «Четырхугольники» и др.;

способствует развитию мелкой моторики, освоению навыков работы с бумагой, что действительно важно для всестороннего развития обучающегося;

снимает психологический страх в работе с пространством;

создат благоприятные условия для выявления способных детей;

демонстрирует преимущества активной деятельности.

Геометрическое мышление в своей основе является разновидностью образного чувственного мышления, что функционально присуще правому полушарию головного мозга. По мере развития геометрического мышления происходит возрастание логической составляющей и соответственно роли левого полушария. Отсюда важность геометрии непосредственно в физиологическом смысле и, особенно для детей 8-12 лет с доминирующим развитием правого полушария.

Аналогичный курс для семиклассников «Многогранники» знакомит школьников с правильными многогранниками, изучает их свойства, учит делать их развертки и модели, решать на этих моделях различные задачи, в том числе на раскраску по определенным правилам.

Пономарева М.П., педагог дополнительного образования первой категории Из опыта преподавания курса «Занимательная математика» в 4 классе Появление курса «Занимательная математика» в 4 классе было вызвано необходимостью подготовки учеников начальной школы к переходу в среднее звено в условиях обучения в школе с углубленным изучением предметов физико-математического цикла. Этот курс продолжает развивать навыки работы с нестандартными задачами, заложенными во 2-3 классах в курсе «Развивающая математика» учителем математики нашей школы Грибановой Ю.Г.

Создавая программу курса «Занимательная математика», автор использовал большой опыт, накопленный в Пермском крае методистами и преподавателями, по поиску и развитию детей, одаренных в области естественно-математических наук.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи дополнительное образование по математике предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Первоочередные цели обучения:

активизация интереса учащихся к математике, в частности, к решению нестандартных и олимпиадных задач;

развитие логического, алгоритмического, абстрактного, комбинаторного углубленная проработка тем, вызывающих традиционные затруднения у выявление способных детей и формирование у них устойчивого интереса к Основное внимание в программе курса уделяется классическим темам так называемой «олимпиадной математики». Это логические задачи, задачи на выигрышную стратегию, элементы теории множеств и теории графов, элементы делимости, задачи на симметрию.

Таким образом, программа содержит важные математические идеи, на которые стоит обратить внимание школьников, и предполагает научить их эти идеи реализовывать.

Большое внимание уделяется знакомству с элементами наглядной геометрии, топологии, с необычными геометрическими объектами.

Так как программа рассчитана на школьников, то педагог следует таким правилам:

не заниматься одной темой в течение продолжительного времени;

периодически возвращаться к пройденному материалу, в частности, в олимпиадных задачах и математических играх;

проводить занятия в форме живого, непосредственного общения с учетом индивидуальных особенностей школьников;

выделять в каждой теме основные идеи, добиваясь их глубокого понимания, а постоянно обращаться к нестандартным и соревновательным формам Предполагается освоение на несложных задачах таких методов исследовательской работы, как нахождение закономерностей и их обобщение, классификация, полный перебор вариантов, построение простых математических моделей и т.п.

Ученики, освоившие данный курс, успешно выступают на олимпиадах и в конкурсе «Кенгуру», легко проходят период адаптации в среднем звене.

В работе были проведены исследования зависимости длины окружности от е диаметра. В ходе изучения темы была собрана информация по истории вычисления числа от древних египтян и греков до наших дней. Были изучены методы вычисления этого числа математические (подбором деления пар чисел, вписывания в круг многоугольника и вычисления сумм рядов) и экспериментальные, в частности, метод иглы Бюффона.

Были проведены собственные вычисления числа несколькими способами (измерение длины окружности ниткой, измерение объема жидкости в цилиндрическом сосуде, измерение периметров вписанных и описанных правильных многоугольников и др.).

1. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. АСТ, 2. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. Аванта, 3. Детская энциклопедия. Т. 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры. Педагогика, 4. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. Дрофа, 5. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика. АСТ, 6. Справочник школьника. Математика. Центр гуманитарных наук при факультете журналистики МГУ им. Ломоносова. 1995.

7. Советский энциклопедический словарь. Советская Энциклопедия. Разработка заданий исследовательского характера в курсе математики Высокий уровень знаний, развитая логика, а также уровень притязаний учеников нашей школы всегда позволяли вводить в систему урочных и домашних заданий элементы исследовательского типа. Без этих навыков, в частности, невозможно успешное выступление на олимпиадах и других математических конкурсах, что очень престижно в нашей школе. В условиях Международного бакалавриата эта проблема становится особенно актуальной в связи с введением критериального оценивания.

Но школьные учебники не содержат таких заданий в готовом виде.

Чтобы решить данную проблему учителя математики нашей школы начали создавать базу данных, содержащую задания исследовательской направленности (задания критерия В).

При ее создании были решены следующие задачи:

выделение умений и навыков, оцениваемых критериями В и D;

разработка простых заданий, обучающих конкретному умению;

разработка комплексных заданий;

разработка интегрированных заданий открытого типа;

внутренняя модерация (анализ, обсуждение и корректировка проведенных работ).

При апробации исследовательских заданий на наших уроках вот уже четвертый год мы замечаем, что у учащихся вырабатывается критическая точка зрения; деятельностный подход к обучению, ведущий к самообразованию; расширяется кругозор. Дети начинают видеть проблему с нескольких сторон, развивается межпредметный взгляд. К девятому классу учащиеся готовы к созданию и защите персонального проекта, который необходим на заключительном этапе образования по программе MYP.

В дальнейшем мы будем стараться пополнять базу данных заданий исследовательского характера и систематизировать ее. По нашим наблюдениям, такая технология обучения математике дает высокий результат.

Оригамный модуль сонобе, из которого можно собрать различные сферы, придумал японец Мицунобу Сонобе. Самая простая модель из этих модулей - 12-и модульная сфера. Построение сфер из более чем 12 модулей, является сложной задачей. Чтобы научиться собирать сложную фигуру – сферу из 90 модулей, я наметила план действий:

1. Изучить литературу по оригами.

2. Получить исходную модель в фотографиях или в оригинале.

3. Изучить, как между собой соединены пяти и шести угольники. Подготовить материалы и инструменты.

4. Собрать по оригиналу свою копию сферы.

награждена знаком «Почетный работник общего образования РФ»

Одним из направлений внеклассной работы является организация классных и школьных конференций «Проблемы Гильберта», «Лузинская математическая школа», «По следам Пифагора» и др. Проводим встречи с учеными-математиками: два раза школу посетил с лекциями для учителей и учащихся выдающийся педагог и геометр И.Ф.Шарыгин (Москва), проводили занятия знаменитые учителя Р.Г. Хазанкин (Белорецк), И.С. Рубанов (Киров), преподаватели вузов.

Например, конференция «По следам Пифагора» завершает курс школьной планиметрии. Девятиклассники самостоятельно находят материалы о зарождении геометрии в Древней Греции, легенды о жизни Пифагора Самосского, изучают философию пифагорейской школы, ее достижения и традиции. Результатом такой деятельности являются детские доклады на конференции, но не в обычном академическом стиле, а в игровой и даже в стихотворной форме. Проведение таких конференций повышает интерес учащихся к математике.

Опасности увлечения методами математического анализа Многолетний опыт работы с первокурсниками рисует вполне чткую картину типичных ошибок выпускников школ при их попытках применять методы математического анализа. Конечно, некоторые ошибки вызваны чисто педагогическими трудностями объяснения ученикам тех или иных стандартных разделов математики. Но можно вполне уверенно указать на ошибки, так сказать, системного характера. Когда добросовестного выпускника школы “так научили”. И дело опять же не в недостатках конкретного учителя, а в общих установках на цели и задачи школьного математического образования, его сегодняшней направленности. Именно о таких проблемах и поведм здесь речь.

Для начала можно перечислить ряд тем и соответствующих задач, где ученики, как правило, допускают ошибки. Причина - изучение их в программе средней школы запланировано поверхностно. Например, понятие периодической функции. Здесь можно указать ряд утверждений, которые широко известны чуть ли не как азбучные истины, но которые на поверку оказываются просто неверными.

Много ошибочных представлений о свойствах функций возникает в связи с применением производных. Эти трудности носят объективный характер. В школьном курсе нет ещ достаточных средств для строгого обоснования нужных утверждений и теорем. Это и приводит к ошибкам, например, в задачах исследования монотонности, нахождения экстремумов, отыскания области значений функции.

Иногда школа, не зная точно требований высшей школы к абитуриентам, сама придумывает себе задачи и начинает их решать. Это приводит в дальнейшем к путанице и конфликту с общематематическими подходами.

В итоге можно сказать, что элементы математического анализа вводить в курс средней школы надо осторожно, “дозировано”. По всем приведнным примерам ошибочных подходов легко указать абсолютно корректный путь изучения этих математических проблем, основанный на примах элементарной алгебры. Это, безусловно, только поднимет математическую культуру выпускников школ.

Интеллектуальная игра по истории математики ПЕНТАГОН «Для понимания математики важно знать е историю», - говорил Леопольд Инфельд, соратник Альберта Эйнштейна «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет», - утверждал немецкий философ, математик, изобретатель, юрист, историк, языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц.

«История математики не только история развития понятий, но одна из частей истории человеческой деятельности», - пишет Д. Стройк, автор книг по истории математики Мы с 5-го класса знакомимся с историей математики, изучаем жизнь и деятельность математиков; их философские взгляды; их вклад в науку и др. Проводим занятия, конкурсы с младшими и старшими школьниками. Представляем интеллектуальную игру по истории математики ПЕНТАГОН. Пентагон (пента в переводе с греческого - пять) содержит пять фактов из жизни или деятельности ученого, выстроенных в порядке убывания сложности (понятно, что мнение автора субъективно).

Правила игры простые. Ведущий читает первое предложение. Задача игрока назвать фамилию математика. Если игрок на первый вопрос отвечает правильно, то получает баллов; если угадывает со второго раза – 4 балла и т.д. Выигрывает тот, кто наберет большее количество баллов. Проведение игр показывает, что такая форма знакомства с историей математики учащимся нравится. Многие потом самостоятельно начинают «добывать» знания.

Составление пентагонов – интересное занятие. Это не только изучение истории, но и игры с русским языком.

1. Французский математик жил в семнадцатом веке, работал советником в парламенте Тулузы.

2. Соперничал с Рене Декартом в создании аналитической геометрии, общих методов решения задач на максимум и минимум.

3. С переписки его с Блезом Паскалем отсчитывает свою историю теория 4. Особенно прославился в области теории чисел.

5. Его «Великая теорема» говорит о том, что невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата, и вообще, никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем.

В списке литературы указаны основные семь книг, которыми пользовались авторы.

1. Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. М-Ижевск, РХД, 2. Аносов Д.В. Взгляд на математику и нечто из не. М, МЦНМО, 3. Волошин А.В. Венок мудрости Эллады. М, Дрофа, 4. Математический энциклопедический словарь. М, Сов. энциклопедия, 5. Золотой канон. Фигуры эзотерики. Пифагор. М, ЭКСМО-Прес, 6. Тихомиров В.Н. Великие математики прошлого и их великие теоремы. М, МЦНМО, 7. Энциклопедия для детей. М, Аванта, Об исследовательской работе учащихся. Выбор темы Организация исследовательской работы – это не разовое мероприятие, а длительный процесс. Когда я пришла в 9-ю школу, мне дали два 5-х класса, один 6-й и один 9-й. В первый учебный день в анкету «Давайте познакомимся» включила вопрос ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА? Ответы детей в большинстве своем были однообразны и поверхностны: “Математика – это школьный предмет”, “… наука о числах”, “… решение примеров и задач”, “… наука о вычислениях”; самый распространенный: “Математика – царица наук”. Были и такие: “Математика – это наука о цифрах и буквах”. Мы обсудили результаты, отметили, что вопрос ЭТОТ трудный и решили подробнее в нем разобраться.

Это послужило началом изучения истории математики на уроках, классных часах и т.п.

Мы знакомились с жизнью и деятельностью математиков, их философскими взглядами, отношением к жизни; поставили “Диалог Сократа и Гиппократа о сущности математики” Реньи; устроили посвящение в математики малышей-первоклассников. В программе праздника была “Картинная галерея”, где представлялись Фалес Милетский, Пифагор Самосский, Евклид Александрийский, Леонтий Филиппович Магницкий, Исаак Ньютон и другие ученые, экспозиции “Смотреть – не значит видеть”, “Мир геометрии”, “Мысли великих” и т.п. Мы писали сочинения, сказки, фантастические рассказы, стихи.… Сейчас мы уверены, что “нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе”; что “математика - не формулы как музыка - это не ноты”; что математика помогает “находить (а одна девочка говорит: наводить) скрытый порядок в хаосе, который нас окружает”; стараемся как Пифагор “делать то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаяться”, “не засыпать, не разобравши поступков за прожитый день”.

Мы играли спектакль “Фрагменты лицейской жизни Пушкина”, сценарий к которому сочинили по материалам, привезенным из Лицея. Одним из фрагментов был “Урок математики”: учитель Карцов Яков Иванович заходит в класс, где сидят князь Горчаков, друг Пушкина Пущин, лучший ученик Ильичевский, Пушкин и др. Учитель предлагает задачу из папируса Ахмеса, все блестяще … справляютя с заданием, а Пушкин молчит.

Карцов: Ну-с, извольте прочесть Вами написанное, прелюбопытно.

Пушкин начинает читать, сначала тихо, потом более уверенно. Он заканчивает чтение, все аплодируют.

Карцов: Превосходно! Я хочу сказать: худо, очень худо. Как же мы с Вами будем изучать КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ и СФЕРИЧЕСКУЮ ГЕОМЕТРИЮ, если не можем освоить АРИФМЕТИКУ. Cтупайте и подумайте над Вашим легкомыслием, нескромностью и ленью.

Вот так мы пофантазировали.

На лето каждый взял тему для реферата, в начале учебного года рефераты были представлены. Проводилось обсуждение. А в конце сентября приняли решение написать историю математики … на английском языке, чуть позднее подумали: “А не выпустить ли нам СВОЮ КНИГУ?” Мы выбирали героев для нашей книги и начали с Ахмеса; написали официальные тексты. На английский язык переводили: и своими силами, и с помощью компьютера.

Основная команда переводчиков работала по воскресеньям в библиотеке. Библиотека по воскресеньям не работает, но директор Елена Николаевна Клешнина любезно нас принимала. Нам разрешали рыться в книгах, самим выбирать словари; мы с замиранием сердца ходили по залам и, казалось, вдыхали мудрость, затаившуюся в книгах.

В светлом уютном зале мы сидели вокруг большого стола, на котором была “гора” всевозможных словарей, рассуждали над смыслом понятий и терминов, вели беседы по содержанию, уточняли, уясняли… Этот период принес нам большое удовольствие. Мы поняли, что при составлении перевода более вникаешь в суть, чем при восприятии русского текста. Ты думаешь, что по-русски понимаешь хорошо и порою легкомысленно пропускаешь важные детали. Когда переводы были сделаны, мы стали думать над тем, как оживить официальные тексты. На русском языке мы попытались выразить свое отношение и к математике, и к нашим героям. К каждой статье подбиралась цитата или авторская задача.

Содержание сборника «От Ахмеса до наших дней» (материалы по истории математики с 2000 года до нашей эры по 2000 год нашей эры на английском и русском языках в 2-х частях): рассказы о математике и математиках; отдельный раздел, посвященный МЫСЛЯМ, которые нам понравились и над которыми можно ПОДУМАТЬ;

англо-русский словарь; список литературы.

Параллельно шла работа по темам:

Люди, получившие математическое образование, но прославившиеся в других областях науки и искусства (художники, музыканты, поэты и т.д.

Например, в детской областной библиотеке в старой газете обнаружили статью про пермского учителя математики Орлова А.П. (XIX в.) - всемирно известного исследователя землетрясений);

Жизнь и деятельность математиков Земли Пермской (с начала XIX века) (шестиклассники бегали с диктофонами, брали интервью и т.д.). Работа еще Японская храмовая геометрия (о ней узнали от Игоря Федоровича Шарыгина; готовили сангаку к Международному математическому съезду в Математическое образование в Японии. Знакомство с японскими учебниками по математике (автор работы и е мама являются членами Этимология математических терминов. Разбираться с происхождением слов нравится как младшим, так и старшим школьникам Замечательные кривые. Например, изучая мосты по собственным фотографиям и фотографиям из семейных альбомов, мы убедились:

действительно, большинство мостов построено по параболе Философия пифагорейцев (о Пифагоре в книгах много разночтений. Работа по изучению жизни и деятельности Пифагора, философии пифагорейцев, их понимания человека, природы, космоса продолжается).

Золотым сечением увлекались многие: исследовали на божественную пропорцию себя, своих родственников, приятелей, растения, музыку, стихи, репродукции картин Леонардо да Винчи, церкви, внешнее и внутреннее убранство городских театров и мн.др.

Мы заинтересовались географией жизни и деятельности математиков Древней Греции.

Составили карту. Для этого нам потребовалось сравнивать старинные и современные карты. Собрали информацию о современном состоянии городов, где жили и работали математики. Разработали туристический маршрут: Милет, Самос, Хиосс, Пергам, Элея и т.д. (западное побережье Турции), конечный пункт – Александрия (VII в. до н.э. – I в., т.е.

от Фалеса до Герона).

Один продвинутый семиклассник на уроках геометрии все схватывал на лету, быстро решал задачи, но я не могла заниматься только им одним. Объяснила ему тему «Движения»; он, проработав теорию (это последняя тема курса 9-го класса), на уроках параллельно решал задачи на кратчайшие расстояния: про бильярд (от двух бортов, от трех), про острова на реке и др. (на все виды движений); строил орнаменты. В каникулы работу оформил, затем представлял ее на школьной и Областной конференциях.

Другой семиклассник посещал кружок оригами. Естественно, ему была предложена тема «Геометрические задачи, решаемые методом оригами». Также красивая получилась работа.

Была работа «Симметрия в природе», автор - десятиклассник представлял ее на Областной конференции (работа выросла из практикумов: сначала мы изучали листочкицветочки-веточки).

Две серьезные исследовательские работы «Площади пил» и «Игры с золотым треугольником» выросли из одной задачи Евгения Александровича Дышинского. Авторы этих работ стали призерами научно-практических конференций разного уровня в Перми и Москве. Что этому предшествовало, расскажу подробнее.

Во время изучения темы «Площадь» на одном из уроков предложила девятиклассникам серию задач на вычисление площадей ЗВЕЗД. Задачи были из книги Е.А.Дышинского «Геометрия треугольника и окружности». Рассказывала ученикам, что Евгений Александрович Дышинский был моим УЧИТЕЛЕМ, и именно он привил мне

ЛЮБОВЬ К ГЕОМЕТРИИ.

Решений и ответов к этим задачам в книге не было. Задачами заинтересовались так, что в течение месяца у нас была буквально звездная болезнь. Мы решали на уроках, на переменах, дома. Мы изобрели свой изящный способ подсчета.

Затем была представлена задача 11 из той же книги:

В треугольнике АВС, стороны которого ВС и АС разделены каждая на 6 равных частей (см. рис.), вписаны две ломаные. Вычислите площадь заштрихованной фигуры, если известно, что площадь треугольника АВС равна S.

Мы сделали чертеж, СМОТРЕЛИ и ничего НЕ ВИДЕЛИ. На уроке не высказали ни одной интересной мысли по поводу решения, только предположили, что площадь ПИЛЫ равна половине площади треугольника (?). Через неделю мы треугольник поставили… и УВИДЕЛИ! Мы увидели трапеции, подобные треугольники, равновеликие треугольники и многое другое. Мы решили эту задачу и задумали ее обобщить. Мы придумали несколько других ПИЛ, в результате вывели красивые формулы для нахождения их площадей.

Фрагмент работы «Площади пил» (комп. дизайн Александра Каменева): Задача Две стороны треугольника поделены в отношении 1:2:3:4:…:n, считая от вершины.

Найдите площадь ПИЛЫ, если площадь треугольника равна S.

Решение. Сначала найдем некоторые частные суммы.

Делим две стороны треугольника на части в отношении 1:2.

S0 2 S S ( S 0 - площадь половины верхнего треугольника через площадь данного) Делим две стороны треугольника на части в отношении 1:2:3.

Делим две стороны треугольника на части в отношении 1:2:3:4.

Формула для вычисления площади ПИЛЫ, если две стороны треугольника поделены в отношении 1:2:3:…:n, считая от вершины Tm 1 - треугольное число под номером m 1 (треугольные числа: 1, 3, 6, 10, …) Работа над книгой «Игры с золотым треугольником» проходила в течение 2-х лет.

В сборнике содержится более 30-ти авторских планиметрических и стереометрических задач. «Оригинальность многих из предложенных авторами задач вызывает белую зависть», - написано в одной из рецензий на эту работу.

Некоторые задачи сборника:

Задача 5. В золотом треугольнике АВС проведена биссектриса АС1. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ABС1 и ACС Задача 7. Доказать, что точка пересечения окружностей, построенных на основании и боковой стороне (как на диаметрах) золотого треугольника, принадлежит боковой стороне.

Задача 8. “Золотой глаз”. Пересечение двух полукругов, построенных на основании треугольника и отрезке, соединяющем основания биссектрис углов А и С, назовем “золотым глазом”. Найти ширину, высоту и площадь “золотого глаза”.

Задача 10. Построить треугольник, для которого радиус вписанной окружности равен, а радиус описанной -.

Задача 20. Найти площадь сечения, проходящего через прямые, параллельные меньшему ребру и проходящие через точки, отстоящие от вершин на.

Задача 22. Найти длину ребра куба наибольшего объема, вписанного в золотую пирамиду.

Задача 26. Найти объем тела, полученного при вращении золотой пирамиды вокруг отрезка, соединяющего середины двух противоположных ребер.

Как происходит выбор темы исследования? Просто учителю надо создать атмосферу для творчества, для совершения своих маленьких открытий; уметь удивляться и удивлять; непременно со своими подопечными изучать историю математики; знакомить с классикой и работами современных математиков; стараться поступать так, как это делал русский математик Пафнутий Львович Чебышев: своими работами и указаниями в научных беседах наводить своих учеников на плодотворные темы для изысканий.

Подготовка второго издания книги «От Ахмеса до наших дней»

Книга «От Ахмеса до наших дней» была написана в 2000 году (по решению ЮНЕСКО это был Год математики). Это коллективная работа. В ее создании принимали участие ученики шестых и седьмых классов (выпускники 2005, 2006). В сборнике представлены 68 коротких рассказов о математиках и математике (2000 г. до н.э. – 2000 г.) на русском и английских языках, англо-русский словарь математических терминов, глава «Мысли, над которыми можно подумать». Работа предназначена для учащихся гимназий, лицеев, школ с углубленным изучением математики, английского языка, учителей математики, английского языка - всем, интересующимся историей математики.

Эпиграфом книги являются слова Поля Таннери: «История вовсе не имеет своей единственной целью удовлетворение бесполезного любопытства: изучение прошедшего должно в конце концов, освещать будущее». Для понимания математики очень полезно изучать историю математики: я увлекся этим занятием. Для второго издания книги «От Ахмеса до наших дней» мы создаем на русском и английском языках новые статьи:

Американский математик Джон Нэш, Основатель научной школы Алла Ефимовна Малых, Выдающийся педагог Евгений Александрович Дышинский и др. К тому же первое издание имеет неточности перевода на английский язык и некоторые ошибки. Недочеты в английском мы устраняем при участии моей мамы Аллы Николаевны, преподавателя английского языка.

Некоторые статьи из нашей книги (рисунки Стаса Каменева).

- египетский писец. По приказу фараона Ахмес составил руководство по арифметике и геометрии. Это первая работа по математике, которая дошла до нас, известная как ПАПИРУС РИНДА. В ней датся решение 84 задач, которые накопились за предшествующие 200 лет. Эти задачи относятся к действиям с дробями, определению площадей треугольника, трапеции и круга, объемов прямоугольного параллелепипеда и цилиндра; имеются также задачи на пропорции и прогрессии; 79-я задача – на нахождение суммы шести членов геометрической прогрессии. При решении этих задач даются догматические правила типа: “Делай так”.

Задача из папируса Ахмеса: “Приходит пастух с семьюдесятью быками.

– Много ли быков в твоем стаде?

– Я привел две трети от трети. Сочти сколько быков в стаде?” Эту задачу мы включали в спектакль “Фрагменты лицейской жизни Пушкина” на “Урок математики”.

- древнегреческий математик. Купец Гиппократ потерпел неудачу в торговых делах, пришел в Афины жаловаться на пиратов, случайно познакомился с геометрами, увлекся философией и решением задач. И вскоре превзошел своих учителей. Гиппократ решал задачу: ПОСТРОИТЬ КВАДРАТ, РАВНОВЕЛИКИЙ КРУГУ и нашел квадратуру четырех так называемых луночек (ЛУНОЧКИ ГИППОКРАТА), занимался коническими сечениями, но до конца разобраться в этом не смог и завещал: “Конус трояко рассечь не пытайся”.

По мнению Аристотеля: ”Он умел решать задачки по геометрии, а в остальном был дурак и тупица”. Я не согласен с Аристотелем, мне нравится Гиппократ.

В прошлом году наш Вовка – Гиппократ в конце “Диалога Сократа и Гиппократа о сущности математики” восклицал: “Я понял! Математика – это отражение действительного мира в зеркале нашего мышления”. Вот так!

- древнегреческий астроном, математик, географ. Птолемей – автор знаменитой геоцентрической системы мира, написал учебник по астрономии “Великое математическое построения астрономии” в 13-ти книгах – “АЛЬМАГЕСТ” (от арабского слова мегисте – величественный). В этом сочинении, в частности, изложены сведения по прямолинейной и сферической тригонометрии, дана теорема о вписанном в круг выпуклом четырехугольнике (ТЕОРЕМА ПТОЛЕМЕЯ), предпринята попытка доказать 5й постулат Евклида. Этим учебником пользовались 1500 лет! Птолемей также написал “Географию”.