[ Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта общего образования. Данная рабочая программа
ориентирована на учащихся 5 – 6 классов, обучающихся по учебникам Н.Я. Виленкина,
В. И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда «Математика – 5» и «Математика – 6» и
др., и реализуется на основе следующих документов:
Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / 1.
авт.-сост. В.И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2009 Стандарт основного общего образования по математике. // Математика в 2.
школе.– 2004г, № 4, с.9 Целями изучения курса математики в 5 - 6 классах являются:
- систематическое развитие понятия числа;
- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии В ходе изучения курса учащиеся 5 - 6 классов:
- развивают навыки вычислений с натуральными числами;
- овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;
- продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Место предмета в учебном плане Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 5 – 6 классах отводится 340 часов (170 ч в 5 классе и 170 ч в 6 классе), т.е. 5 учебных часов в неделю. В 5 классе на плановые контрольные работы отводится 14 часов и 1 ч на входную контрольную работу (всего 15 контрольных работ). В 6 классе на плановые контрольные работы отводится 15 часов и 1 ч на входную контрольную работу (всего 16 контрольных работ).
Содержание программы.
Числа и вычисления Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.
Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.
Проценты. Основные задачи на проценты.
Решение текстовых задач арифметическими приемами.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.
Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.
Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей.
Прикидка результатов вычислений.
Выражения и их преобразования Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.
Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.
Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Числовые неравенства.
Функции Прямоугольная система координат на плоскости.
Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.
Равенство фигур.
Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла.
Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.
Формула объема прямоугольного параллелепипеда.
Множества и комбинаторика Множество. Элемент множества, подмножество (этот материал подлежит изучению, но не включается в Требования к математической подготовке учащихся).
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Требования к уровню подготовки учащихся Числа и вычисления В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной или обыкновенной дроби);
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования В результате изучения курса математики учащиеся должны:
правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства В результате изучения курса математики учащиеся должны:
понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
решать линейные уравнения с одной переменной.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин В результате изучения курса математики учащиеся должны:
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Контроль осуществляется в виде тестов и контрольных работ.
Тексты контрольных работ взяты из пособий «Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений» / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М., 2008. «Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – 6-е издание – М. :
Мнемозина, 2013 г.» На каждую контрольную работу отводится 45 минут.
Для организации текущих проверочных работ использованы «Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 1995г.
Тесты берутся из изданий «Контрольно-измерительные материалы. Математика. класс. / Сост. Л.П. Попова. – М. : ВАКО, 2013» и «Контрольно-измерительные материалы.
Математика. 6 класс. / Сост. Л.П. Попова. – М. : ВАКО, 2014»
Перечень учебно-методических средств обучения.
В.И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала.
Математика. 5-6 классы.– М. : Мнемозина, 2009.
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. «Математика 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений». – М., 2008.
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. «Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений– М. : Мнемозина, 2013 г.»
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С Чесноков, С.И. Шварцбурд.
Учебник: «Математика 5 класс», изд. М.: Мнемозина, 2009 г Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С Чесноков, С.И. Шварцбурд.
Учебник: «Математика 6 класс», изд. М.: Мнемозина, 2011г А.С Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса – М.: Просвещение, 1995 г.
Л.П.Попова. Контрольно-измерительные материалы. Математика.
5 класс.– М.: ВАКО, 2013г.
Л.П.Попова. Контрольно-измерительные материалы. Математика.
6 класс.– М.: ВАКО, 2014г.
«