Рабочая программа

«Математика»

2 класс

Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального

общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младших школьников умения учиться и на основе авторской программы по математике «Учусь учиться». Л.Г.Петерсон.

Пояснительная записка Изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучения этому предмету, а также необходимыми для применения в жизни.

Цели программы.

Основными целями курса математики для 2 класса в соответствии с требованиями ФГОС НОО являются:

формирование у учащихся основ умения учиться;

развитие их мышления, интереса к математике;

создание возможностей для математической подготовки каждого ребенка на высоком уровне.

Задачи программы.

Соответственно задачами данного курса являются:

формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;

формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе;

духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятия нравственных установок созидания, справедливости, добра;

формирование математического языка и математического аппарата как средств описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей;

овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования;

создание здоровьесберегающей информационно – образовательной среды.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения. Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников. К этому уровню относятся прежде всего элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера.

Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика.

Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

Программное и учебно - методическое оснащение Количество часов Реквизиты УМК обучающегося УМК учителя в неделю согласно государственно или КЛАСС учебному плану авторской программы, на школы основании которой составлена данная рабочая программа 1. Л.Г.Петерсон. Математика. 2 1. Методические рекомендации к учебнику 1. Примерная программа II класс. В 3 ч. – М.: Ювента, «Математика» 2 класс.

начального общего Автор: Л.Г. Петерсон. Москва « Ювента», 2011.

образования по 2012.

2. Л.Г.Петерсон. 2. Поурочные разработки по математике. Авторы: Е.П.

«Математике». Москва:

Самостоятельные и Фефилова, Я.Ш. Гараева. Москва. «Вако», 2005 год.

Просвещение, 2010 г.

контрольные работы по 3. Петерсон Л.Г. «Устные упражнения на уроках 2. Авторская программа математике для начальной математики». Методическое пособие, Москва, по математике «Учусь учиться». Л.Г.Петерсон. школы М.: Ювента, 2012. «Ювента», Москва. Издательство «Ювента», 2011 г.

Содержание программы.

Основные содержательные линии курса:

Числа и арифметические действия с ними;

Работа с текстовыми задачами;

Геометрические фигуры и величины;

Величины и зависимости между ними;

Алгебраические представления;

Математический язык и элементы логики;

Работа с информацией и анализ данных.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ тема Отведено на изучение Числа и вычисления. Сложение и вычитание двузначных 20 ч чисел Примы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счт сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трхзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трхзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трхзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записи трхзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления. Название компонентов и результатов умножения и деления.

Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатами умножения и деления.

Кратное сравнение чисел («больше в…», «меньше…»). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные примы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча, е графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножения и деления в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000.

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…». Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2-4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.

Плоскость. Угол. Прямой и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчастой бумаге по заданным длинам сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб. круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Объм геометрической фигуры. Единицы объма (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними.

Объм прямоугольного параллелепипеда, объм куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S=a*b.

Формула объма прямоугольного параллелепипеда: V=(a*b)*c.

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: a*b=c, b*a=c, c:a=b, c:b =a.

Обобщнная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:

a*1=1*a=a, a*0=0*a=0, a:1=a 0*a=0 и др.

Обобщнная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

a+b=b+a – переместительное свойство сложения;

(a+b)+c=a+(b+c)- сочетательное свойство сложения;

a*b=b*a – переместительное свойство умножения;

(a*b)*c=a*(b*c) – сочетательное свойство умножения;

(a+b)*c=a*c+b*c – распределительное свойство умножения (умножение суммы на число);

(a+b)-c=(a-c)+b=a+(b-c)- вычитание числа из суммы;

a-(b+c)=a-b-c – вычитание суммы из числа;

(a+b):c=a:c+b:c – деление суммы на число и др.

Уравнение вида a*x=b, a:x=b, x:a=b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что…», «не», «ели…, то…».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлнные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и другого по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действиях, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

Данная программа обеспечивает формирование универсальных учебных действий, а также достижение необходимых предметных результатов освоения курса, заложенных в ФГОС НОО.

Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла и интерес к изучению математики.

Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке кА «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать сво затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ дл описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить сво выступление с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие личностного, эвристического и алгоритмического мышления.

Овладения навыками смыслового чтения текстов.

Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь сво мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении – готовность конструктивно их решать.

Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщнного характера и роли в системе знаний.

Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи между объектами и процессами различных предметных областей знания.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Использование приобретнных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счта и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных учебно-практических задач.

Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

ВЕЛИЧИНЫ

С УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ

истема НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ достиж ения планируемых результатов освоения предмета направлена на обеспечение качества образования.

Основным объектом системы оценки, е содержательной и критериальной базой выступают планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования.

Система оценивания выстраивается в зависимости от этапа обучения: используется диагностическое и срезовое оценивание.

Назначение контрольных и проверочных работ заключается в том, чтобы отследить продвижение детей по отношению к стартовому уровню и зафиксировать результаты освоения основных действий с предметным содержанием.

Основными критериями оценивания выступают планируемые результаты.

Отметкой оцениваются только результаты деятельности ученика и процесс их формирования, но не личные качества ребенка.

В начальной школе рекомендуется использовать три вида оценивания: стартовую диагностику, текущее оценивание, тесно связанное с процессом обучения, и итоговое оценивание.

Каждая работа завершается самопроверкой.

Если ученик самостоятельно нашел и аккуратно исправил ошибки, то оценка за работу не снижается.

Результаты такой самопроверки служат показателем уровня сформированности самоконтроля:

4-й уровень - в результате самопроверки исправлены все допущенные ошибки;

З-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы улучшен, но часть ошибок осталась неисправленной;

2-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы не изменился;

1-й уровень - в результате самопроверки уровень выполнения работы ухудшился.

Примечание. Работы учеников, выполненные без ошибок или с ошибками, полностью исправленными при первоначальной проверке сразу после завершения работы, оцениваются с точки зрения сформированности самоконтроля высшим уровнем.

Оценка индивидуальных образовательных достижений ведтся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение. Это позволяет поощрять продвижения учащихся, выстраивать индивидуальные траектории движения с учтом зоны ближайшего развития.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения или используемых в ходе его выполнения;

неправильный выбор действий, операций;

неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

наличие записи действий;

отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

неправильный ответ на поставленный вопрос;

неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

неправильное произношение математических терминов.

Текущий контроль по математике во 2 классе можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.) Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

I II III

1. Педагогические условия и средства реализации стандарта.

Формы: урок.

Типы уроков:

урок изучение нового материала;

урок совершенствования знаний, умений и навыков;

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков;

комбинированный урок;

урок-практикум;

урок-исследование;

урок контроля умений и навыков.

Виды уроков:

урок – беседа урок – зачет выполнение учебного проекта Учебное оборудование:

Тех. средства (проектор, телевизор, компьютер);

Учебные (столы, доска).

книги, диски, компьютерные программы-тренажеры, специальная литература;

б) наглядные пособия: таблицы, схемы, плакаты в) инструменты для проведения практических работ, наборы весов, гирь Информационные материалы (программно-методическое обеспечение ) Дидактические материалы (сборники тестов, сценарии дидактических игр, обучающие программы) Методы обучения:

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

Словесные, наглядные, практические.

Индуктивные, дедуктивные.

Репродуктивные, проблемно-поисковые.

Самостоятельные, несамостоятельные.

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности:

Стимулирование и мотивация интереса к учению.

Стимулирование долга и ответственности в учении.

Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности:

Устного контроля и самоконтроля.

Лабораторно-практического (практического) контроля и самоконтроля.

Педагогические технологии обучения:

1. Технологии развивающего обучения:

- Система развивающего обучения Л.В. Занкова;

2. Традиционные технологии:

- Объяснительно – иллюстративные технологии обучения (Я.А. Коменского) 3.Педагогические технологии на основе личностной ориентации педагогического процесса:

- Педагогика сотрудничества (С.Т. Шацкий, В.А.Сухомлинский, К.Д. Ушинский, Ж.Ж. Руссо, Я. Корчак и др.);

- Гуманно – личностная технология Ш.А. Амонашвили.

4.Педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся:

- Игровые технологии.

Принципы обучения:

1. Принцип научности обучения 2. Связи теории с практикой 3. Системности 4. Принцип сознательности и активности в обучении 5. Индивидуальный подход в условиях коллективной работы 6. Принцип наглядности 7. Доступность обучения 8. Принцип прочности усвоения знаний