[ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРОГРАММА
Государственного экзамена
для бакалавров по направлению 510400 - Физика
и для специалистов по специальности 010400 - Физика
с вопросами экзаменационных билетов
Казань 2004
Печатается по решению Редакционно-издательского совета физического факультета Деминов Р.Г., Малкин Б.З., Нигматуллин Р.Р., Таюрский Д.А., Царевский С.Л., Чистяков В.А. Программа Государственного экзамена для бакалавров по направлению 510400 – Физика и для специалистов по специальности 010400 – Физика с вопросами экзаменационных билетов.
Казань 2004, 18 с.
Программа составлена в соответствии с программой Государственного экзамена для бакалавров по направлению 510400 – Физика и для специалистов по специальности 010400 – Физика Учебно-Методического Объединения (УМО) университетов России (Отделение физики) в рамках допустимых УМО изменений. Утверждено на заседании Ученого Совета физического факультета 11 декабря 2003 года.
Рецензент:
Аганов А.В., д.х.н., профессор, зав. кафедрой общей физики, декан физического факультета Казанского госуниверситета Физический факультет Казанского государственного университета,
ПРОГРАММА
Государственного экзамена для бакалавров по направлению 510400 - Физика и для специалистов по специальности 010400 - Физика Механика 1. Кинематика материальной точки 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.3. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.
4. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера.
5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек. Интегралы движения.
6. Динамика абсолютно твердого тела. Тензор инерции. Уравнения Эйлера.
7. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
8. Вариационный принцип Гамильтона.
9. Колебания систем с одной и многими степенями свободы. Свободные и вынужденные колебания.
10. Канонические уравнения Гамильтона. Скобки Пуассона.
11. Уравнения Гамильтона - Якоби. Разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби.
12. Описание деформаций и напряжений в твердых телах. Тензор деформации. Закон Гука. Продольный и поперечный модули Юнга.
13. Механика жидкостей и газов. Уравнение Бернулли. Истечение жидкости из сосуда. Формула Торричелли.
14. Вязкость. Течение вязкой жидкости в цилиндрической трубе. Формула Хаагена-Пуазейля. Понятие о турбулентности. Механическое подобие. Число Рейнольдса.
15. Волны в сплошной среде. Основные характеристики деформационных волн в стержнях и акустических волн в газах и жидкостях.
Литература 1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., Высшая школа, 1986.
2. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М., Издво МГУ, 1978.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., Наука, 1988.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1988.
5. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 1981.
Молекулярная физика и статистическая механика 1. Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений.
Температура. Первое начало термодинамики.
2. Процессы в идеальных газах. Циклические процессы. КПД циклического процесса. Теоремы Карно и неравенство Клаузиуса. Второе начало термодинамики.
3. Макроскопические и микроскопические состояния. Функция статистического распределения, статистические ансамбли, уравнение Лиувилля.
4. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы. Статистическая сумма.
5. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.
6. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
7. Идеальные бозе - и ферми - газы. Идеальный бозе-газ. Равновесное излучение. Формула Планка для распределения интенсивности излучения по частотам. Закон Стефана-Больцмана. Вырожденный идеальный ферми-газ.
Вырожденный идеальный бозе-газ. Бозе-конденсация.
8. Теплоемкость твердых тел. Модели Дебая и Эйнштейна.
9. Теория флуктуаций. Гауссово распределение вероятности малых флуктуаций. Флуктуации в малой системе, находящейся в контакте с термостатом. Теория броуновского движения. Уравнение Ланжевена. Модель «белого шума». Диффузия броуновских частиц. Уравнение Фоккера-Планка.
10. Жидкости. Основные свойства и характеристики жидкостей. Жидкие растворы (растворимость, теплоты растворения). Закон Рауля и закон Генри для идеальных растворов. Свойства бинарных смесей. Осмос.
Поверхностные явления.
11. Твердые тела. Кристаллы. Симметрия кристаллов.
12. Равновесие фаз. Условия устойчивости и равновесия. Фазовые переходы первого рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Критическая точка. Правило фаз Гиббса. Фазовые переходы второго рода. Теория Ландау фазовых переходов второго рода.
13. Явления переноса. Общее определение и виды процессов переноса.
Эмпирические законы для газов (закон Фика для диффузии, закон Ньютона для внутреннего трения, закон Фурье для теплопроводности). Процессы переноса в жидкостях и твердом теле.
14. Кинетическое уравнение Больцмана. Понятие об Н-теореме.
15. Плазменное состояние вещества. Уравнение Власова. Понятие о самосогласованном поле.
16. Элементы неравновесной термодинамики. Теорема Онзагера.
Производство энтропии.
17. Жидкие кристаллы. Общая характеристика жидких кристаллов.
Межмолекулярное взаимодействие и тепловые свойства жидких кристаллов.
Использование жидких кристаллов в электронике. Полимеры. Общая характеристика и классификация. Новые материалы электроники.
Литература 1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., Наука, 1976.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2. М., Наука, 1990.
3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., Высшая школа, 1987.
4. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1991.
5. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1987.
6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1. М., Наука, 1976.
Электродинамика и оптика 1. Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса.
Мультипольное разложение потенциала.
2. Статическое магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.
Электромагнитная индукция.
3. Потенциал замкнутого линейного тока вдали от него. Магнитный диполь.
Поле магнитного диполя. Энергия взаимодействия магнитного диполя с внешним полем. Магнитный момент системы движущихся зарядов.
Гиромагнитное отношение. Прецессия магнитного диполя во внешнем магнитном поле. Теорема Лармора.
4. Уравнения Максвелла в вакууме. Скалярный и векторный потенциалы.
Калибровочная инвариантность.
5. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.
6. Проблема собственной энергии точечного заряда. Энергия взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействия точечного заряда с внешним полем. Пондеромоторные силы. Силы, действующие на точечный заряд, диполь, квадруполь.
7. Излучение электромагнитных волн в электрическом дипольном приближении. Радиационное трение.
8. Уравнения Максвелла в среде. Материальные уравнения. Комплексная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления, их пространственная и временная дисперсия.
9. Диэлектрики, магнетики, проводники, сверхпроводники и их электромагнитные свойства.
10. Квазистационарное приближение. Скин-эффект.
11. Основы специальной теории относительности. Постулаты Эйнштейна.
Преобразования Лоренца.
12. Четырехмерная формулировка физических законов. Пространство Минковского. 4-векторы, 4-скорость. Закон сохранения заряда. 4-ток. 4потенциал.
13. 4-волновой вектор. Эффект Доплера. Аберрация света.
14. Рассеяние электромагнитных волн на свободном заряде. Классический радиус электрона.
15. Распространение света в диэлектриках. Нормальная и аномальная дисперсии.
16. Отражение и преломление света на границе между диэлектриками.
Формулы Френеля.
17. Интерференция света. Двухлучевая и многолучевая интерференция.
Временная и пространственная когерентность.
18. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля.
Метод зон Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.
19. Излучение света атомами и молекулами. Ширина линии излучения.
Спонтанные и вынужденные переходы. Лазеры.
20. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон Стефана-Больцмана.
Литература 1. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы.
Изд.2. М.: Высшая школа, 1988.
2. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М., Изд-во МГУ, 1998.
3. Денисов В.И. Введение в электродинамику материальных сред. М., Изд-во МГУ, 1989.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1973.
5. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976.
6. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1976.
* Белов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М., Наука, 1985.
* Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.
* Угаров В.А. Специальная теория относительности. М., Наука, 1969.
Атомная физика и квантовая механика 1. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории.
Волновые и корпускулярные свойства материи.
2. Атом водорода по Бору.
3. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической системы. Волновая функция, матрица плотности.
4. Принцип неопределенности.
5. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния.
6. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции стационарных состояний.
7. Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
8. Методы решения одномерных задач.
9. Угловой момент. Сложение моментов.
10. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни энергии.
11. Стационарная теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Эффекты Зеемана и Штарка.
12. Квазирелятивистское приближение. Спин-орбитальное взаимодействие.
Тонкая структура спектра атома водорода.
13. Системы тождественных частиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.
14. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля.
Электронная конфигурация. Понятие терма. Тонкая структура терма.
Приближение LS и jj-связей. Правила Хунда.
15. Нестационарная теория возмущений. Золотое правило Ферми.
16. Квантование свободного электромагнитного поля. Взаимодействие атома с квантованным полем излучения.
17. Теория упругого рассеяния. Борновское приближение. Парциальное разложение амплитуды рассеяния.
18. Основы теории атома в модели Томаса-Ферми. Уравнение ТомасаФерми.
Литература 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.
2. Давыдов А.С. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.
3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М., Наука, 1979.
4. Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М., Просвещение, 1970.
5. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. М., Наука, 1976.
6. Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М., Наука, 1974.
7. Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.
Физика атомного ядра и частиц 1. Основные характеристики атомных ядер. Размеры и форма атомного ядра. Основные методы измерения этих характеристик. Квантовые характеристики ядерных состояний.
2. Радиоактивность.
3. Гамма-излучение ядер. Эффект Мессбауэра.
4. Механизмы ядерных реакций.
5. Деление и синтез ядер. Ядерная реакция деления. Цепная ядерная реакция. Ядерная энергия.
6. Модели атомных ядер. Оболочечная модель ядра: принципы построения модели. Спин и четность ядра согласно оболочечной модели.
7. Ядерные силы и их свойства.
8. Частицы и взаимодействия. Взаимодействие как обмен квантами.
9. Фундаментальные частицы - лептоны и кварки. Цветовой заряд кварков. Глюоны. Кварковая структура адронов.
10. Электромагнитное взаимодействие в физике ядра.
11. Слабое взаимодействие и процессы, им обусловленные. Нейтрино.
Свойства нейтрино. Кванты слабого взаимодействия – векторные бозоны.
12. Симметрии и законы сохранения в физике элементарных частиц.
13. Нуклеосинтез во Вселенной. Ядерные реакции в звездах.
14. Взаимодействие частиц и излучений с веществом. Ионизационные детекторы – принцип действия и характер информации.
15. Принципы и методы ускорения заряженных частиц.
16. Детектирование частиц и квантов.
Литература 1. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, т.1,2. М., Энергоатомиздат, 1993.
2. Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. Наука, М., 1988.
3. Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Мокеев В.И. Ядерная физика, ч.1. 2.
Изд-во Московского университета, 1980.
4. Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. Наука, М.,1988.
* Капитонов И.М. Введение в физику ядра и частиц. М., Изд-во МГУ, 2000.
* Субатомная физика. Вопросы, задачи, факты.(учебное пособие под ред.
Ишханова Б.С.). М., Изд-во МГУ, 1994.
* Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. М., Мир, 1979.
ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ
В каждом билете 2 вопроса – первый по механике, атомной физике и квантовой механике, физике атомного ядра и частиц; второй – по молекулярной физике и статистической механике, электродинамике и оптике. Всего – 40 билетов.Механика 1. Кинематика материальной точки 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.
3. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.
4. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера.
5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек. Интегралы движения.
6. Динамика абсолютно твердого тела. Тензор инерции. Уравнения Эйлера.
7. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
8. Вариационный принцип Гамильтона.
9. Колебания систем с одной и многими степенями свободы. Свободные и вынужденные колебания.
10. Канонические уравнения Гамильтона. Скобки Пуассона.
11. Уравнения Гамильтона - Якоби. Разделение переменных в уравнении Гамильтона-Якоби.
12. Описание деформаций и напряжений в твердых телах. Тензор деформации. Закон Гука. Продольный и поперечный модули Юнга.
13. Механика жидкостей и газов. Уравнение Бернулли. Истечение жидкости из сосуда. Формула Торричелли.
14. Вязкость. Течение вязкой жидкости в цилиндрической трубе. Формула Хаагена-Пуазейля. Понятие о турбулентности. Механическое подобие. Число Рейнольдса.
15. Волны в сплошной среде. Основные характеристики деформационных волн в стержнях и акустических волн в газах и жидкостях.
16. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.
Атомная физика и квантовая механика 17. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории.
Волновые и корпускулярные свойства материи.
18. Атом водорода по Бору.
19. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической системы. Волновая функция, матрица плотности.
20. Принцип неопределенности.
21. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния.
22. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции стационарных состояний.
23. Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
24. Угловой момент. Сложение моментов.
25. Угловой момент. Сложение моментов.
26. Стационарная теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Эффекты Зеемана и Штарка.
27. Квазирелятивистское приближение. Спин-орбитальное взаимодействие.
Тонкая структура спектра атома водорода.
28. Системы тождественных частиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.
29. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля.
Электронная конфигурация. Понятие терма. Тонкая структура терма.
Приближение LS и jj-связей. Правила Хунда.
30. Нестационарная теория возмущений. Золотое правило Ферми.
31. Квантование свободного электромагнитного поля. Взаимодействие атома с квантованным полем излучения.
32. Теория упругого рассеяния. Борновское приближение. Парциальное разложение амплитуды рассеяния.
33. Физика атомного ядра и частиц 34. Размеры и форма атомного ядра. Основные методы измерения этих характеристик.
35. Механизмы ядерных реакций. Ядерная реакция деления. Цепная ядерная реакция.
36. Оболочечная модель ядра: принципы построения модели. Спин и четность ядра согласно оболочечной модели.
37. Ядерные силы и их свойства.
38. Слабое взаимодействие и процессы им обусловленные. Свойства нейтрино. Кванты слабого взаимодействия – векторные бозоны.
39. Нуклеосинтез во Вселенной. Ядерные реакции в звездах.
40. Взаимодействие частиц и излучений с веществом. Ионизационные детекторы – принцип действия и характер информации.
41. Принципы и методы ускорения заряженных частиц.
Молекулярная физика и статистическая механика 1. Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений.
Температура. Первое начало термодинамики.
2. Процессы в идеальных газах. КПД циклического процесса. Теоремы Карно и неравенство Клаузиуса. Второе начало термодинамики.
3. Макроскопические и микроскопические состояния. Функция статистического распределения, статистические ансамбли, уравнение Лиувилля.
4. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы. Статистическая сумма.
5. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.
6. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
7. Идеальный бозе-газ. Формула Планка для распределения интенсивности излучения по частотам. Закон Стефана-Больцмана.
8. Вырожденный идеальный ферми-газ. Вырожденный идеальный бозегаз. Бозе-конденсация.
9. Теплоемкость твердых тел. Модели Дебая и Эйнштейна.
10. Теория флуктуаций. Гауссово распределение вероятности малых флуктуаций. Флуктуации системы, помещенной в термостат.
11. Теория броуновского движения. Уравнение Ланжевена. Приближение «белого шума». Диффузия броуновских частиц. Уравнение Фоккера-Планка.
12. Основные свойства и характеристики жидкостей. Жидкие растворы (растворимость, теплоты растворения). Закон Рауля и закон Генри для идеальных растворов. Свойства бинарных смесей. Осмос. Поверхностные явления.
13. Твердые тела. Кристаллы. Симметрия кристаллов.
14. Равновесие фаз. Фазовые переходы первого рода. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Критическая точка. Правило фаз Гиббса.
15. Фазовые переходы второго рода. Теория Ландау фазовых переходов второго рода.
16. Явления переноса. Общее определение и виды процессов переноса.
Эмпирические законы для газов (закон Фика для диффузии, Ньютона для внутреннего трения, закон Фурье для теплопроводности). Процессы переноса в жидкостях и твердом теле.
17. Кинетическое уравнение Больцмана. Понятие об Н-теореме.
18. Плазменное состояние вещества. Уравнение Власова. Понятие о самосогласованном поле.
19. Элементы неравновесной термодинамики. Теорема Онзагера.
Производство энтропии.
20. Жидкие кристаллы. Общая характеристика жидких кристаллов.
Межмолекулярное взаимодействие и тепловые свойства жидких кристаллов.
Использование жидких кристаллов в электронике. Полимеры. Общая характеристика и классификация. Новые материалы электроники.
Электродинамика и оптика 21. Микроскопические уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах. Закон сохранения заряда. Ток смещения. Общая характеристика уравнений Максвелла.
22. Потенциалы электромагнитного поля. Калибровочная инвариантность уравнений Максвелла. Уравнения для потенциалов. Калибровка Лоренца.
23. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.
24. Поле точечного заряда. Элементарный диполь. Поле диполя.
Мультипольное разложение. Осевой квадруполь.
25. Магнитное поле постоянных токов. Закон Био-Савара. Потенциал замкнутого линейного тока вдали от него. Магнитный диполь. Поле магнитного диполя. Энергия взаимодействия магнитного диполя с внешним полем.
26. Магнитный момент системы движущихся зарядов. Гиромагнитное отношение. Прецессия магнитного диполя во внешнем магнитном поле. Теорема Лармора.
27. Запаздывающие потенциалы. Запаздывающие потенциалы в дипольном приближении. Условия справедливости дипольного приближения.
28. Излучение электромагнитных волн в дипольном приближении. Ближняя и волновая зоны. Диаграмма излучения. Поляризация излучения. Понятие о магнито-дипольном и квадрупольном излучении.
29. Излучение точечного заряда. Лучистое трение. Излучение света атомом.
Теорема ИрнШоу. Время жизни атома. Теория естественной ширины спектральной линии излучения атома.
30. Рассеяние электромагнитных волн свободным зарядом. Классический радиус электрона.
31. Специальная теория относительности (СТО). Постулаты Эйнштейна.
Понятие события. Преобразования Лоренца. Свойства преобразований Лоренца.
Относительность одновременности.
32. Четырехмерная формулировка физических законов. Пространство Минковского. 4-векторы, 4-тензоры. 4-скорость. Закон сохранения заряда. 4-ток.
4-потенциал. 4-волновой вектор. Эффект Доплера. Аберрация света.
33. Электродинамика сплошных сред. Макроскопические уравнения электродинамики. Усреднение микроскопических уравнений электродинамики.
Электрическая поляризация P. Свободные и связанные заряды. Молекулярные токи. Намагниченность M. Электрическая индукция D, среднее электрическое поле E, среднее магнитное поле B, макроскопическое магнитное поле H.
Электрическая и магнитная проницаемости.
34. Полярные и неполярные диэлектрики. Поляризуемость полярных и неполярных диэлектриков в постоянном электрическом поле.
35. Диамагнетизм. Универсальность диамагнетизма. Парамагнетизм. Формула Кюри для парамагнитной восприимчивости.
36. Классическая теория ферромагнетизма. Формула Кюри-Вейсса. Понятие об обменных взаимодействиях. Антиферромагнетизм. Магнитный порядок.
37. Распространение света в диэлектриках. Нормальная и аномальная дисперсии. Отражение и преломление света на границе между диэлектриками. Формулы Френеля.
38. Интерференция света. Двухлучевая и многолучевая интерференция.
Временная и пространственная когерентность.
39. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля.
Метод зон Френеля. Дифракция Фраунгофера. Дифракционная решетка.
40. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон Стефана-Больцмана.
ПРОГРАММА
и для специалистов по специальности 010900 - Астрономия Механика 1. Кинематика материальной точки 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.3. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.
4. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера.
5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек. Интегралы движения.
6. Динамика абсолютно твердого тела. Тензор инерции. Уравнения Эйлера.
7. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
8. Механика жидкостей и газов. Течение идеальной жидкости. Уравнение Эйлера.
9. Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Число Рейнольдса.
10. Волны в сплошной среде. Характеристики акустических волн.
Литература 1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., Высшая школа, 1986.
2. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М., Издво МГУ, 1978.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., Наука, 1988.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., Наука, 1988.
5. Петкевич В.В. Теоретическая механика. М., Наука, 1981.
Молекулярная физика и статистическая механика 1. Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений.
Температура.
2. Первое начало термодинамики. Циклические процессы 3. Второе начало термодинамики.
4. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы.
5. Взаимодействие молекул. Идеальный газ. Основные газовые законы.
6. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.
7. Канонические распределения.
8. Идеальные бозе- и ферми - газы. Равновесное излучение.
9. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
10. Фазовые переходы первого и второго рода. Условия устойчивости и равновесия.
11. Кинетическое уравнение Больцмана. Понятие об Н-теореме.
Литература 1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., Наука, 1976.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т.2. М., Наука, 1990.
3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., Высшая школа, 1987.
4. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1991.
5. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем. М., Изд-во МГУ, 1987.
6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1. М., Наука, 1976.
Электродинамика и оптика 1. Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса.
Мультипольное разложение потенциала.
2. Статическое магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.
Электромагнитная индукция.
3. Уравнение Максвелла в вакууме. Скалярный и векторный потенциалы.
Калибровочная инвариантность.
4. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.
5. Излучение электромагнитных волн в электрическом дипольном приближении. Радиационное трение.
6. Уравнения Максвелла в среде. Материальные уравнения. Комплексная диэлектрическая проницаемость и показатель преломления, их пространственная и временная дисперсия.
8. Основы специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.
9. Эффект Черенкова. Циклотронное и синхротронное излучение.
Рассеяние электромагнитных волн на свободных электронах. Лазеры на свободных электронах.
10. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность.
Интерферометры.
11. Дифракция света. Приближения Френеля и Фраунгофера.
Спектральные приборы.
12. Излучение света атомами и молекулами. Ширина линии излучения.
Спонтанные и вынужденные переходы. Лазеры.
13. Дисперсия и поглощение света. Отражение и преломление на границах двух сред. Рассеяние света. Формула Рэлея.
14. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон Стефана-Больцмана.
Литература 1. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы.
Изд.2. М.: Высшая школа, 1988.
2. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М., Изд-во МГУ, 1998.
3. Денисов В.И. Введение в электродинамику материальных сред. М., Изд-во МГУ, 1989.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., Наука, 1973.
5. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976.
6. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., Наука, 1976.
* Белов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. М., Наука, 1985.
* Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.
* Угаров В.А. Специальная теория относительности. М., Наука, 1969.
Атомная физика и квантовая механика 1. Экспериментальные факты, лежащие в основе квантовой теории.
Волновые и корпускулярные свойства материи.
2. Атом водорода по Бору.
3. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической системы. Волновая функция, матрица плотности.
4. Принцип неопределенности.
5. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния.
6. Линейный квантовый гармонический осциллятор. Энергии и волновые функции стационарных состояний.
7. Прохождение частиц через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
8. Движение частиц в периодическом потенциале.
9. Угловой момент. Сложение моментов.
10. Движение в центральном поле. Атом водорода: волновые функции и уровни энергии.
11. Стационарная теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Эффекты Зеемана и Штарка.
12. Уравнение Дирака. Квазирелятивистское приближение. Спинорбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода.
13. Системы тождественных частиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули.
14. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованного поля.
Электронная конфигурация. Терм. Тонкая структура терма. Приближение LS и jj-связей. Правила Хунда.
15. Теория упругого рассеяния. Борновское приближение. Парциальное разложение амплитуды рассеяния.
16. Основы физики молекул. Адиабатическое приближение. Термы двухатомной молекулы. Типы химической связи.
Литература 1..Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1974.
2..Давыдов А.С. Квантовая механика. М., Физматгиз, 1973.
3. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский В.Ч. Квантовая механика. М., Наука, 1979.
4. Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика. М., Просвещение, 1970.
5. Елютин П.В., Кривченков В.Д. Квантовая механика. М., Наука, 1976.
6. Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М., Наука, 1974.
7. Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, часть 1. М., Наука, 1988.
Физика атомного ядра и частиц 1. Основные характеристики атомных ядер. Квантовые характеристики ядерных состояний.
2. Радиоактивность.
3. Деление и синтез ядер. Ядерная энергия.
4. Модели атомных ядер.
5. Гамма-излучение ядер. Эффект Мессбауэра.
6. Механизмы ядерных реакций.
7. Ядерные силы и их свойства.
8. Частицы и взаимодействия. Взаимодействие как обмен квантами калибровочного поля (калибровочными бозонами). Фундаментальные частицы - лептоны и кварки. Античастицы.
9. Электромагнитное взаимодействие.
10. Сильное взаимодействие. Кварковая структура адронов. Цветовой заряд кварков. Глюоны.
11. Слабое взаимодействие и процессы, им обусловленные. Слабые распады кварков и лептонов. Нейтрино.
12. Симметрии и законы сохранения. Объединение взаимодействий.
13. Взаимодействие частиц и излучений с веществом.
14. Принципы и методы ускорения заряженных частиц.
15. Методы детектирования частиц.
Литература.
1. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика, т.1,2. М., Энергоатомиздат, 1993.
2. Субатомная физика. Вопросы, задачи, факты.(учебное пособие под ред.
Ишханова Б.С.). М., Изд-во МГУ, 1994.
3. Капитонов И.М. Введение в физику ядра и частиц. М., Изд-во МГУ, 2000.
4. Ракобольская И.В. Ядерная физика. М., Изд-во МГУ, 1981.
5. Фрауэнфельдер Г., Хенли Э. Субатомная физика. М., Мир, 1979.
1. Системы небесных координат. Видимые движения Солнца, Луны и планет. Вычисление моментов восхода и захода, моментов и высот кульминаций для объектов с известным движением.
2. Принципы создания инерциальной системы координат астрометрическими методами. Международная небесная опорная система, её реализации в радиодиапазоне и оптическом диапазоне спектра.
3. Астрономические шкалы времени. Звездное, всемирное, эфемеридное время, земное время, геоцентрическое координатное время, барицентрическое координатное время.
4. Методы определения векторов положений и скоростей тел солнечной системы и звезд.
5. Методы навигации: метод Сомнера, спутниковая навигация (системы GPS, ГЛОНАСС).
6. Вращение Земли: прецессия, нутация, движение полюса, осевое вращение. Параметры вращения Земли. Год (звездный, тропический, драконический, аномалистический).
7. Невозмущенное кеплеровское движение. Метод Лагранжа-Гаусса определения орбиты небесного тела по астрономическим наблюдениям.
Элементы орбит.
8. Основные положения теории возмущений. Сфера действия. Метод вариации произвольных постоянных 9. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби. Области возможных движений. Точки либрации.
10. Оптические телескопы и радиотелескопы. Астрономические спектрографы. Угловое разрешение телескопов и способы его улучшения.
Принципы оптической и радио интерферометрии. Возможности внеатмосферных наблюдений.
11. Системы фотоэлектрических звездных величин и показателей цвета.
Нормальные цвета звезд, избытки цвета и их учет. Принципы фотометрии астрономических объектов.
12. Тепловые и нетепловые механизмы генерации излучения электромагнитных волн и космические источники такого излучения.
Интервалы плотностей и температур наблюдаемых космических объектов и сред.
13. Элементарные процессы, ответственные за излучение, рассеяние и поглощение света разреженного газа. Формирование непрерывного спектра и спектральных линий в различных астрономических объектах (планеты, звезды, газовые облака, области HII и полностью ионизованного газа).
14. Различные наблюдаемые состояния межзвездной среды: области HI, HII, горячий ("корональный") газ, молекулярные облака, мазерные конденсации. Образование и наблюдаемые проявления межзвездной пыли.
15. Межзвездное магнитное поле, наблюдаемые проявления в оптическом и радиодиапазонах. Представление о "вмороженности" магнитного поля в газ. Космические лучи: энергия, состав, происхождение. Синхротронное излучение.
16. Гравитационная неустойчивость. Критическая ((джинсовская) масса.
Продолжительность свободного сжатия и процессы, тормозящие сжатие облака (тепловое давление, вращение, намагниченность). Протозвезды.
17. Методы определения расстояний до звезд и их физических параметров (эффективной температуры, массы, светимости, радиуса, возраста), интервал наблюдаемых значений.
18. Двумерная классификация спектров и факторы, определяющие спектральный класс звезды. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела и эволюционные треки звезд на диаграмме.
19. Двойные звезды и оценка звездных масс. Невидимые спутники звезд (планеты). Особенности эволюции звезд в тесных двойных системах.
Аккреционные диски и их наблюдаемые проявления.
20. Источники энергии звезд. Термоядерные реакции. Реакции 'горения' H и He. Высокотемпературные ядерные реакции и образование тяжелых элементов в природе.
21. Вырожденный ферми-газ, уравнение состояния. Белые карлики и нейтронные звезды, наблюдаемые характеристики и предельная масса.
Пульсары. Конечные стадии звездной эволюции. Представление о черных дырах.
22. Нестационарные звезды. Цефеиды. Катаклизмические переменные.
Новые звезды. Сверхновые и остатки сверхновых. Физические причины нестационарности звезд.
23. Атмосфера Солнца: фотосфера, хромосфера, корона. Физическое состояние вещества, наблюдаемая структура и спектр излучения этих слоев. Физическая интерпретация активных образований в атмосфере.
Солнечный ветер.
24. Физические характеристики планет, свойства их наблюдаемых поверхностей и атмосфер. Малые тела солнечной системы (спутники планет, кометы, астероиды, метеорное вещество).
25. Подсистемы Галактики, структурно-кинематические различия между ними. Химический состав звезд подсистем. Пространственное распределение и кинематика звезд. Звездные скопления. Вращение и масса Галактики.
26. Методы оценки расстояний до галактик. Космологическое красное смещение, закон Хаббла.
27. Наблюдаемые особенности галактик различных морфологических типов. Характерные значения размеров и светимостей. Представление о спиральных ветвях как о волнах плотности. Вращение галактик и проблема оценки их массы.
28. Активные процессы в ядрах галактик: наблюдаемые проявления, представление о возможных механизмах активности. Радиогалактики.
Квазары.
29. Однородные изотропные модели Вселенной и представление об их наблюдательных проверках. Реликтовое излучение и флуктуации его яркости..
30. Полная плотность материи во Вселенной и барионная плотность.
Понятие критической плотности, космологической постоянной и возраста Вселенной. Первичный нуклеосинтез. Ранние стадии расширения Вселенной.
Литература Основная 1. Э.В.Кононович, В.И.Мороз. Общий курс астрономии. М., "УРСС", 2. В.В.Подобед, В.В.Нестеров. Общая астрометрия. М., "Наука", 1982.
3. Г.Н.Дубошин. Небесная механика: основные задачи и методы. М., "Наука", 1975.
4. М.Ф.Субботин. Введение в теоретическую астрономию. М., "Наука", 1968.
5. Д.Я.Мартынов. Курс практической астрофизики. М., "Наука", 6. Д.Я.Мартынов. Курс общей астрофизики. М., "Наука", 7. "Физика космоса: маленькая энциклопедия". М.,СЭ, Дополнительная * В.В.Нестеров. Стандарт основных вычислений астрономии. Основные алгоритмы спутниковой геодинамики. "Янус-К", 2001.
* J.Kovalevsky. Modern astrometry. Springer, * В.И.Слыш. Интерферометры в астрофизике, УФН, 87, 471, 1965.
* П.В.Щеглов. Проблемы оптической астрономии. М., "Наука", 1986.
* К.Гоффмейстер, Г.Рихтер, В.Венцель. Переменные звезды. М., "Наука", 1990.
* В.М.Липунов. Астрофизика нейтронных звезд. М., "Наука", 1987.
* Л.И.Марочник, А.А.Сучков, "Галактика", М., "Наука", * Е.Присли, "Солнечная магнитодинамика", М., "Наука", * С.А.Каплан, С.Б.Пикельнер, "Физика межзвездной среды", М., "Наука", * Л.Спитцер. Физические процессы в межзвездной среде. М., Мир, * А.Д.Долгов, Я.Б.Зельдович, М.В.Сажин. Космология ранней Вселенной. М., изд-во МГУ, 1988.
ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ
В каждом билете 2 вопроса – первый по разделу «Физика», второй – по разделу «Астрономия». Всего – 30 билетов.Физика:
1. Кинематика материальной точки 2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона.
3. Динамика системы материальных точек. Законы сохранения.
4. Движение в центрально-симметричном поле. Законы Кеплера.
5. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа системы материальных точек. Интегралы движения.
6. Динамика абсолютно твердого тела. Тензор инерции. Уравнения Эйлера.
7. Движение относительно неинерциальных систем отсчета.
8. Механика жидкостей и газов. Течение идеальной жидкости. Уравнение Эйлера.
9. Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Число Рейнольдса.
10. Волны в сплошной среде. Характеристики акустических волн.
11. Термодинамический подход к описанию молекулярных явлений.
Температура.
12. Первое начало термодинамики. Циклические процессы. Второе начало термодинамики.
13. Энтропия термодинамической системы. Термодинамические потенциалы.
14. Распределение молекул газа по скоростям. Идеальный газ во внешнем потенциальном поле.
15. Канонические распределения. Идеальные бозе- и ферми - газы.
Равновесное излучение.
16. Фазовые переходы первого и второго рода. Условия устойчивости и равновесия.
17. Электростатическое поле. Закон Кулона. Теорема Гаусса.
Мультипольное разложение потенциала.
18. Статическое магнитное поле. Закон Био-Савара-Лапласа.
Электромагнитная индукция.
19. Уравнение Максвелла в вакууме. Скалярный и векторный потенциалы.
Калибровочная инвариантность.
20. Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга.
21. Основы специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.
22. Интерференция света. Временная и пространственная когерентность.
Интерферометры.
23. Дифракция света. Приближения Френеля и Фраунгофера.
Спектральные приборы.
24. Взаимодействие света и вещества. Законы фотоэффекта. Закон Стефана-Больцмана.
25. Основные постулаты квантовой механики. Чистые и смешанные состояния квантовомеханической системы. Волновая функция, матрица плотности. Принцип неопределенности.
26. Описание эволюции квантовомеханических систем. Уравнения Гейзенберга и Шредингера. Стационарные состояния.
27. Уравнение Дирака. Квазирелятивистское приближение. Спинорбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода.
28. Основные характеристики атомных ядер. Квантовые характеристики ядерных состояний. Радиоактивность. Деление и синтез ядер. Ядерная энергия.
29. Ядерные силы и их свойства. Сильное взаимодействие. Кварковая структура адронов. Цветовой заряд кварков. Глюоны.
30. Слабое взаимодействие и процессы, им обусловленные. Слабые распады кварков и лептонов. Нейтрино. Симметрии и законы сохранения.
Объединение взаимодействий.
Астрономия:
1. Системы небесных координат. Видимые движения Солнца, Луны и планет. Вычисление моментов восхода и захода, моментов и высот кульминаций для объектов с известным движением.
2. Принципы создания инерциальной системы координат астрометрическими методами. Международная небесная опорная система, её реализации в радиодиапазоне и оптическом диапазоне спектра.
3. Астрономические шкалы времени. Звездное, всемирное, эфемеридное время, земное время, геоцентрическое координатное время, барицентрическое координатное время.
4. Методы определения векторов положений и скоростей тел солнечной системы и звезд.
5. Методы навигации: метод Сомнера, спутниковая навигация (системы GPS, ГЛОНАСС).
6. Вращение Земли: прецессия, нутация, движение полюса, осевое вращение. Параметры вращения Земли. Год (звездный, тропический, драконический, аномалистический).
7. Невозмущенное кеплеровское движение. Метод Лагранжа-Гаусса определения орбиты небесного тела по астрономическим наблюдениям.
Элементы орбит.
8. Основные положения теории возмущений. Сфера действия. Метод вариации произвольных постоянных 9. Ограниченная задача трех тел. Интеграл Якоби. Области возможных движений. Точки либрации.
10. Оптические телескопы и радиотелескопы. Астрономические спектрографы. Угловое разрешение телескопов и способы его улучшения.
Принципы оптической и радио интерферометрии. Возможности внеатмосферных наблюдений.
11. Системы фотоэлектрических звездных величин и показателей цвета.
Нормальные цвета звезд, избытки цвета и их учет. Принципы фотометрии астрономических объектов.
12. Тепловые и нетепловые механизмы генерации излучения электромагнитных волн и космические источники такого излучения.
Интервалы плотностей и температур наблюдаемых космических объектов и сред.
13. Элементарные процессы, ответственные за излучение, рассеяние и поглощение света разреженного газа. Формирование непрерывного спектра и спектральных линий в различных астрономических объектах (планеты, звезды, газовые облака, области HII и полностью ионизованного газа).
14. Различные наблюдаемые состояния межзвездной среды: области HI, HII, горячий ("корональный") газ, молекулярные облака, мазерные конденсации. Образование и наблюдаемые проявления межзвездной пыли.
15. Межзвездное магнитное поле, наблюдаемые проявления в оптическом и радиодиапазонах. Представление о "вмороженности" магнитного поля в газ. Космические лучи: энергия, состав, происхождение. Синхротронное излучение.
16. Гравитационная неустойчивость. Критическая ((джинсовская) масса.
Продолжительность свободного сжатия и процессы, тормозящие сжатие облака (тепловое давление, вращение, намагниченность). Протозвезды.
17. Методы определения расстояний до звезд и их физических параметров (эффективной температуры, массы, светимости, радиуса, возраста), интервал наблюдаемых значений.
18. Двумерная классификация спектров и факторы, определяющие спектральный класс звезды. Диаграмма Герцшпрунга-Рессела и эволюционные треки звезд на диаграмме.
19. Двойные звезды и оценка звездных масс. Невидимые спутники звезд (планеты). Особенности эволюции звезд в тесных двойных системах.
Аккреционные диски и их наблюдаемые проявления.
20. Источники энергии звезд. Термоядерные реакции. Реакции 'горения' H и He. Высокотемпературные ядерные реакции и образование тяжелых элементов в природе.
21. Вырожденный ферми-газ, уравнение состояния. Белые карлики и нейтронные звезды, наблюдаемые характеристики и предельная масса.
Пульсары. Конечные стадии звездной эволюции. Представление о черных дырах.
22. Нестационарные звезды. Цефеиды. Катаклизмические переменные.
Новые звезды. Сверхновые и остатки сверхновых. Физические причины нестационарности звезд.
23. Атмосфера Солнца: фотосфера, хромосфера, корона. Физическое состояние вещества, наблюдаемая структура и спектр излучения этих слоев. Физическая интерпретация активных образований в атмосфере.
Солнечный ветер.
24. Физические характеристики планет, свойства их наблюдаемых поверхностей и атмосфер. Малые тела солнечной системы (спутники планет, кометы, астероиды, метеорное вещество).
25. Подсистемы Галактики, структурно-кинематические различия между ними. Химический состав звезд подсистем. Пространственное распределение и кинематика звезд. Звездные скопления. Вращение и масса Галактики.
26. Методы оценки расстояний до галактик. Космологическое красное смещение, закон Хаббла.
27. Наблюдаемые особенности галактик различных морфологических типов. Характерные значения размеров и светимостей. Представление о спиральных ветвях как о волнах плотности. Вращение галактик и проблема оценки их массы.
28. Активные процессы в ядрах галактик: наблюдаемые проявления, представление о возможных механизмах активности. Радиогалактики.
Квазары.
29. Однородные изотропные модели Вселенной и представление об их наблюдательных проверках. Реликтовое излучение и флуктуации его яркости..
30. Полная плотность материи во Вселенной и барионная плотность.
Понятие критической плотности, космологической постоянной и возраста Вселенной. Первичный нуклеосинтез. Ранние стадии расширения Вселенной.
«