«АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕРИАЛЫ областной научной конференции г. Липецк, 18 апреля 2014 г. Липецк 2014 УДК 50+370.30+3783.147 ББК 20 А 437 Проведение конференции и издание материалов ...»

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИХ

ПРЕПОДАВАНИЯ

Министерство образования и наук

и РФ

Управление образования и науки Липецкой области

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

"Липецкий государственный педагогический университет"

Центр свободного программного обеспечения ЛГПУ

АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ

ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И ИХ

ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕРИАЛЫ

областной научной конференции г. Липецк, 18 апреля 2014 г.

Липецк 2014 УДК 50+370.30+3783.147 ББК 20 А Проведение конференции и издание материалов получило финансовую поддержку Администрации Липецкой области.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ЛГПУ Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания: материалы областной научно-практической конференции. — Липецк: ЛГПУ, 2014.

- 249 с.

ISBN 978-5-88526-658- В сборнике представлены работы участников областной научной конференции Липецкой области "Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания".

Ответственный редактор: д.ф.-м.н., профессор А.С. Калитвин Редакционная коллегия: д.ф.-м.н., доцент Филиппов В.В., к.ф.-м.н., доцент В.А. Калитвин ISBN 978-5-88526-658- c ФГБОУ ВПО „Липецкий государственный педагогический университет“,

НУТРИЦИОНАЛЬНЫЙ СТАТУС И ФИЗИЧЕСКОЕ

РАЗВИТИЕ ЛИЦ ЮНОШЕСКОГО ВОЗРАСТА

Н.Л. Аношкина, А.В. Гулин (Липецк, ЛГПУ) Введение Проблемам изучения физического развития уделяется достаточно много внимания в научной литературе. Вместе с тем до настоящего времени недостаточно изученными остаются показатели нормального физического развития лиц юношеского возраста [1, 5]. Наряду с этим, необходимо подчеркнуть, что современный этап развития соматометрии позволяет не только объективно оценивать физическое развитие, но и определять соматические формы нарушения питания: белковой и белковоэнергетической недостаточности (БН и БЭН) [8, 14]. Данный подход позволяет направленно устранять нарушения физического развития.

Алиментарный фактор является ведущим в формировании антропометрических признаков [4]. Однако, влияние фактического питания на соматометрические признаки нутриционального статуса в отдельные возрастные периоды, в том числе в юношеском возрасте, остается исследованным недостаточно.

Материал и методы исследования Изучение параметров физического развития проводилось у студентов 1-3 курсов различных факультетов Липецкого государственного педагогического университета. Обследовано человек: 100 девушек и 100 юношей в возрасте 18,6±0,14 и 19,2±0,18 лет, соответственно.

Изучались стандартные показатели соматометрического и физиометрического развития, питания и компонентов тканей [8]. Антропометрические исследования проводились по общепринятой методике. Дополнительными антропометрическими показателями были: рост (м), масса тела (кг), окружность грудной клетки (см), площадь поверхности тела S (см2 ). В качестве верифицирующих признаков физического развития использовали расчетные индексы: индекс массы тела (ИМТ, кг/м2 ) и индекс Кетле (ИК, г/см). Кроме того, физическое развитие оценивалось по физиометрическим показателям: жизненной емкости легких (ЖЕЛ, мл), жизненному индексу (мл/кг), мышечной силе рук, силовому индексу. Оценка состава тканей включала определение величины тощей массы тела (ТМТ, кг), абсолютной мышечной массы (М, кг), жировой (Д, кг) и их доли в общей массе тела: % ТМТ,% М,% Д. При соматометрической оценке питания выделяли синдром белковой недостаточности (СБН) и синдром белково-энергетической недостаточности (СБЭН). СБН диагностировали по соматометрическому показателю: окружность мышц плеча (ОМП, см), СБЭН - по ИМТ.

Степень соматических форм белковой и белково-энергетической недостаточности классифицировалась по уровню уменьшения данных показателей [14].

За нормальные значения ИМТ принимали величины 20кг/м2 ; показатель 16-19 кг/м2 свидетельствовал о наличии белково-энергетической недостаточности, менее 16 кг/м2 - указывал на выраженную недостаточность питания. При ИМТ от 26 до 30 кг/м2 устанавливали избыточную массу тела, а свыше 30 кг/м2 - ожирение.

Гигиеническая оценка фактического питания проводилась анкетно- опросным методом с помощью специально разработанных анкет, которые заполнялись обследуемыми студентами [2]. Нутриентный состав потребляемых рационов оценивался по таблицам химического состава продуктов и блюд.

Результаты оценки фактического питания сравнивались с нормативными показателями [6].

Статистические расчеты, а также графическое представление данных проведены с помощью стандартных программ Microsoft Ехсеl. Доверительный интервал устанавливали по формуле х±2m (m - стандартная ошибка среднего значения).

Определены средние значения показателей физического развития студентов юношеского возраста (табл. 1). У 17% обследуемых отмечено снижение веса по сравнению с величинами индекса Брока-Бруша и силы кистей рук (нижняя граница нормы - 50 кг), мышечной и жировой массы у юношей показатели составляют 49,1% и 14,2%, соответственно, что свидетельствует о возрастном пропорциональном изменении этих тканей (табл.

1).

В группе девушек основные показатели и индексы физического развития укладывались в границы нормы для данной возрастной группы (табл. 2).

В проведённом исследовании выявлено, что жировая масса у девушек составила 19,2%, а у юношей - 14,4%. У взрослых женщин, по данным разных авторов, этот показатель составляет от 15 до 28%, а у девочек подросткового возраста - 26% [9, 10].

Результаты сомато- и физиометрической оценки контрольной группы настоящего исследования не выявили отклонений в нутрициональном статусе юношей, тогда как у 10% девушек обнаружена белково-энергетическая недостаточность, выявленная по снижению ИМТ (табл. 3). Она проявлялась уменьшением массы тела, ИК, площади поверхности тела, ЖЕЛ, содержания абсолютной мышечной, жировой и тощей тканей. Белковая недостаточность, обнаруженная по снижению ОМП, наблюдалась у 11 % девушек, иногда эти дефициты совпадали, и встречались только легкие степени нарушения питания.

Таблица 1. Показатели физического развития юношей (n=100) Площадь поверхности тела (м2 ) 1,8±0,15 1,75-1, Силовой индекс правой кисти (%) 69,3±1,11 67,1-71, Силовой индекс левой кисти (%) 64,6±1,18 62,2-66, Жизненный индекс (мл/кг) 59,6±1,017 57,6-61, Таблица 2. Показатели физического развития девушек (n=100) Площадь поверхности тела (м2 ) 1,5±0,13 1,5-1, Силовой индекс правой кисти (%) 47,7±1,03 45,6-49, Силовой индекс левой кисти (%) 44,0±0,95 42,2-45, Как показано выше, БЭН характеризуется равномерным уменьшением величины всех изученных тканей· организма. В то же время при белковой недостаточности масса тела уменьшалась, преимущественно за счет мышечной и тощей массы, тогда как величина жировой ткани достоверно не изменялась.

Расчет потребности в энергии и макронутриентах за счёт питания, исходя из массы тела, не выявил существенных различий с нормативными величинами у юношей (табл. 4). Установлено, что фактическое питание студентов, в основном, сбалансировано по макронутриентному составу.

Сопоставление этих результатов с соматометрической оценкой физического развития позволяет констатировать, что сбалансированное питание соответствует нормальному физическому развитию юношей.

У девушек расчетные величины, xapактеризующие рациональное питание, отличались от рекомендуемых норм. Обращает на себя внимание дефицит энергии (85,7%) и основных нутриентов: белков (81,4%), жиров (93,4%) и углеводов (81,6%), что явилось наиболее вероятной причиной снижения некоторых показателей физического развития (табл. 5).

Изучение витаминного компонента рационов питания у юношей обнаружило недостаточное потребление ретинола и тиамина, недостаток микроэлементов не выявлен. В то же время у девушек отмечено недостаточное потребление практически всех изученных витаминов и минеральных элементов (табл. 6). Известно, что для максимального усвоения кальция необходимо его определенное соотношение с фосфором - 1: 1,5. В рационах обследуемых юношей соотношение Са: Р было 1: 1,4, а у девушек - 1: 1,67. Полученные результаты указывают на то, что, с одной стороны, нарушение развития организма студентов зависят от несбалансированности питания, а, с другой стороны, указывают на изменение потребности в нутриентах, обусловленном нарушенным физическим развитием.

Таблица 3. Показатели физического развития девушек СБН и СБЭН Площадь поверхности тела (м2 ) 1,8±0,15 1,75-1, Силовой индекс правой кисти (%) 69,3±1,11 67,1-71, Силовой индекс левой кисти (%) 64,6±1,18 62,2-66, Жизненный индекс (мл/кг) 59,6±1,017 57,6-61, Изучение индивидуальных особенностей фактического питания у девушек с БН выявило значительный дефицит содержания белков (75,6%), углеводов (85,6%) и энергии (88,5%) в Таблица 4. Энергоценность и содержание макронутриентов в рационе питания юношей (n=100) Таблица 5. Энергоценность и содержание макронутриентов в рационе питания девушек (n=100) суточном рационе к нормативной физиологической норме, при этом недостаточность потребления жиров (96,9%) была менее выражена. При сравнении макронутриентного состава рациона этой группы с питанием студенток контроля без признаков недостаточного питания (с ИМТ> 18,5 кг/м2 ) отмечено недостоверное увеличение жиров (103,4%), углеводов (108,4%) и энергоценности рациона (102,7%). У девушек с БЭН дефицит белка стал еще заметнее (69,5% по отношению к потребности), причем снижение его потребления достоверно отличалось от его содержания в рационе студенток без признаков нарушения питания. Также сниженным оказалось содержание жиров (91,2%) и углеводов (73%) и, как следствие, достоверно уменьшалась энергоценность рациона (78,7% к потребности).

Обращает на себя внимание пониженная обеспеченность девушек с нарушениями пищевого статуса отдельными витаминами и микроэлементами. Дефицит витаминов в рационах этих групп был выражен заметнее по сравнению с девушками без признаков БН И БЭН, причем достоверно сниженным оказалось содержание витаминов В1 и С (табл. 7).

Таким образом, влияние фактического питания на физическое развитие отчетливо прослеживается при его изучении у девушек с соматической формой синдромов белковой и белковоэнергетической недостаточности, отличающихся уменьшением основных показателей соматометрин и тканевых компонентов.

Обращает внимание резко сниженная обеспеченность обследуемых с БН белком, пищевыми волокнами, отдельными витаминами и минеральными элементами. В то же время недостаточность потребления жиров и углеводов у них не выявлена. У девушек с БЭН дефицит указанных нутриентов включал жиры и углеводы, и был заметнее. Полученные результаты указыТаблица 6. Содержание витаминов и минеральных веществ в рационе питания юношей и девушек контрольной группы Таблица 7. Содержание витаминов и минеральных веществ в суточных рационах девушек с БН и БЭН вают на важное значение питания для физического развития лиц юношеского возраста. Показано, что антропометрическая оценка состояния питания является важным дополнением к характеристике физического развития и должна быть включена в программу соматометрической оценки физического развития.

С помощью корреляционного анализа были охарактеризованы отношения между химическим составом рациона и соматометрическими показателями пищевого статуса. Установлена степень корреляции между содержанием белков, жиров, углеводов, клетчатки, калия, витамина РР, энергетической ценностью рациона и некоторыми антропометрическими показателями: массой тела, массо-ростовым индексом, индексом Кетле.

Полученные результаты показывают, что физическое развитие юношей приближается к уровню взрослых, при этом в их рационах питания нет дефицита макронутриентов, но отмечен дефицит ретинола и тиамина.· В то же время у некоторых девушек отмечено появление нарушений физического развития, обусловленное отклонениями в фактическом питании. Эти результаты совпадают с данными ранее проведенныx исследований питания студентов [7,13]. В настоящем исследовании показана зависимость физического развития от фактического питания в юношеском возрасте.

1. Баранов, А.А. Состояние здоровья детей и подростков в современных условиях, пути решения / А.А. Баранов / / Рос.

Педиатр. журнал – 1998.- N21. – C. 5-8.

2. Бондарев, Г.И. Методические подходы к изучению фактического питания населения и состояния его здоровья в связи с характером питания // Г.И. Бондарев, В.Я. Виссарионова //Boпр. питания. - 1983. – N 3. - С. 9-15.

3. Власов, В.В. Введение в доказательную медицину // М.:

Медицина. – 2001. - С. 118.

4. Воронцов, И.М. Современное состояние, тенденции и проблемы оценки физического развития детей из разных экологических и экономических районов России / И.М. Воронцов, H.A. Матвеева, Т.М. Максимова // Педиатрия. - 1995.N 4. - C. 50-51.

5. Гигиена детей и подростков: руководство для сан. врачей /под ред. Г.Н. Сердюковой, А.Г. Сухарева. - М.: Медицина, 6. Грошева, Т.Н. Состояние здоровья студентов медицинских институтов / Т.Н. Грошева, Е.В. Боровкова // Здравоохранение Российской Федерации.- 1998. – N l. C.32-35.

7. Кресова, Г.А. Влияние режима питания на уровень работоспособности студентов. / Г.А. Кресова // Вопросы питания.

- 1978.- N 4, - С. 63-66.

8. Луфт, B.Н. Причины, распространенностъ и клинические аспекты недостаточности питания / B.Н. Луфт // Boeнномед. журнал. 1994. – N 4. - С. 59-63.

9. Мартинчик, А.Н., Королев А.А, Трофименко Л.С. Физиология питания, санитария и гигиена/А.Н. Мартинчик, А.А.

Королев, Л.С. Трофименко//М.«Мастерство». -2000. -С.52.

10. Нормы физиологических потребностей в пищевых веществах и энергии для разных групп населения СССР// Bопросы питания. - 1992. – N 2. – С. 6-15.

11. Спортивная медицина. Под ред. Карпмана В.Л. // М.: Физкультура и Спорт, 1987. - С.51.

12. Сухарев, А.Г. Здоровье и физическое воспитание детей и подростков /А.Г. Сухарев. - М.: Медицина, 1991. - 272 с.

13. Уркевич, В.С., Абдутелишвили, Г.В. Энергетические затраты и фактическое питание студентов высших учебных заведений / В.С. Уркевич, Г.В. Абдутелишвили // Вопросы питания. - 1986. – N 4. - С. 31-33.

14. Хорошилов, И.Е. Современные возможности энтерального питания в медицине и спорте // И.Е. Хорошилов, А.Д. Тиканадзе – Петрозаводск: Интел-Тек, 2002. - 7 с.

ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ДОЗ ПОЛНОГО

МИНЕРАЛЬНОГО УДОБРЕНИЯ НА

СОХРАННОСТЬ И ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ

КАРТОФЕЛЯ В ЦЧР

Е.В. Бибикова (Елец, ЕГУ им. И.А.Бунина) В России после зерновых культур потребление картофеля стоит на втором месте и отдельной строкой прописан в Федеральном Законе №349-ФЗ от 03 декабря 2012 года «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации» [6] он прописан отдельной строкой. Так, по данным 2013 года в год на трудоспособного человека –100,4 кг, причем, питательная ценность 1 кг картофеля равна 840 калорий. Потребление картофеля с каждым годом возрастает, т.к. по количеству белка, витаминов и микроэлементов в клубнях превосходит очень многие виды овощей и плодов. А вкусовые качества выращенных клубней картофеля в Центрально-Черноземном регионе (ЦЧР), считаются самого высокого. Кроме того, картофель могут выращивать и как техническую культуру, например, в кормопроизводстве. Клубни картофеля также являются хорошим сырьем для спиртовой, крахмалопаточной, декстриновой, глюкозной, каучуковой и других отраслей промышленности. Получаемое из картофеля (крахмал и спирт) незаменимое сырье в парфюмерной, лекарственной пищевой, текстильной, бумажной и других отраслях промышленности. Картофель является хорошим предшественником для многих культур, так как почва после картофеля остаётся чистой, рыхлой и обогащенной последействием органических удобрений [1].

Научно-исследовательскую работу мы проводили под руководством ответственного исполнителя практики аспирантки кафедры химии и экологии О.Ю.Боевой на базе УОУ «Солидарность» агропромышленного института при ЕГУ им.

И.А.Бунина, расположенного на юго-востоке Елецкого района в 14 км от районного центра г. Ельца и удаленно от областного центра г.Липецка на 74км. Связь с г.Липецком и райцентром осуществляется по автодорогам, имеющим твёрдое покрытие.

Почвенный покров землепользования в УОУ в целом, типичный для лесостепи. Основной фон почвенного покрова составляет чернозёмы выщелоченные (77 %), оподзоленные (10%), другие (13%). Для почвы опытного участка характерна средняя гумусность – 5,6%, достаточная мощность гумусового горизонта и тяжёло-суглинистый гранулометрический состав.

Земли подвержены процессам эрозии. В основном наблюдается водная эрозия.

Климат в годы проведения опытов был опытного участка умеренно-континентальный. По данным Елецкой метеостанции в 2013 году среднегодовая температура воздуха составляет 4,60 С, минимальная температура зимой достигает -300 С и максимальная летом 380 С. Продолжительность безморозного периода 145 дней. Общий вегетационный период составляет дней. Господствуют юго-восточные и южные метелевые и суховейные ветры.

Количество годовых осадков составляет 550 мм, в том числе за период с марта по сентябрь - температурой 100 и около 300 мм. Сумма среднесуточных значений дефицита влажности воздуха равна 1315 миллибар. Гидротермический коэффициент равен 1,1.

По агрохимической характеристике обрабатываемые почвы относятся к выщелоченным чернозёмам с пониженным содержанием гумуса, которое колеблется от 4,0 до 6,0%, тяжелосуглинистого гранулометрического состава. В среднем запас 99т. гумуса на гектар в 20см слое почвы.

Для выполнения всех агротехнических мероприятий в институте имеется весь необходимый набор сельскохозяйственной техники и оборудования:

В эксперименте мы картофель выращивали используя четырехпольный севооборот: 1) черный пар, 2) озимая пшеница, 3) картофель, 4) яровой ячмень.

Методы исследования: 1)влажность почвы; 2) биологическая активность почвы; 3) учет засоренности посадок; 4) анализ метеорологических сводок по данным Елецкой метеостанции; 5) динамику роста и развития растений; 6) пораженность клубней болезнями; 7) сохранность урожая.

Родиной картофеля считают – Южную Америку (умеренный климат). Поэтому, наши агроклиматические условия ЦЧР в сочетании уникальными черноземами отлично подходят для выращивания картофеля.

В своём развитии растение картофеля в условиях ЦЧР проходит три из четырёх известных фаз развития: 1) всходы; 2) бутонизация; 3) цветение.

При посадке в начале мая его всходы появились через 30дней в I декаде июня. Фазу бутонизации мы наблюдали в начале, а цветение в середине июля.

12 августа под руководством О.Ю.Боевой была произведена пробная копка 10 кустов делянки для проверки динамики роста и развития растений. 26 августа скосили ботву, а 2 сентября приступили к уборке урожая картофеля, сразу транспортируя картофель на закладку в бурты на хранение.

Обработка почвы под картофель проводилась в конце сентября с применением почвоуглубителей с одновременной заделкой органических и основной дозы минеральных удобрений, а в октябре провели предварительную нарезку гребней высотой 18см и шириной у основания – 50-55 см, в целом упростила технологию возделывания картофеля и исключила необходимость в ранневесеннем закрытии влаги и предпосадочную подготовку почвы. Преимуществами можно назвать: хорошее уничтожение поздних зимующих сорняков; из-за лучшего прогревания почвы более ранняя посадка картофеля, что больше соответствует его биологическим особенностям; возможность локально и заблаговременно внести минеральные удобрения, что обеспечивает их более эффективное их использование; лучше задерживают снег, который накапливается в основном в бороздах и тает в последнюю очередь, впитываясь в откосы гребней, а в ранневесенний период они уменьшают воздействие ветровой эрозии на почву [2].

Совместное внесение органических и минеральных удобрений обеспечивает правильное соотношение питательных элементов и обеспечивает бесперебойное снабжение в течение всего периода вегетации культуры. Внесение в почву 20т/га полуперепревшего навоза и N30 P60 K30 обеспечивает получение урожая 127,25 ц/га, что на 28,13% выше, чем при применении только минеральных удобрений, и на 47,69 % выше, если внесен только навоз, но «большие дозы навоза экономически нецелесообразны и снижают устойчивость к болезням, ухудшают качество и лёжкость клубней при хранении» (А.В.Бутов, Т.Бойков, Б. Писарев).

По результатам исследования на выщелоченных черноземах в условиях УОУ без применения органических удобрений наибольшую динамику урожая в 2013 году получили при внесении в почву N30 P60 K30 – 19,25; N60 P90 K60 – 23,21 и с контрольной делянки – 14,96 т/га. Применение только минеральных удобрений N60 P90 K60 в среднем привело к заболеванию 3,75% клубней.

В ЦЧЗ на картофеле основном распространены следующие болезни: фитофтороз, ризоктониоз, обыкновенная парша. Против распространения бактериальных и грибных болезней хорошо действует фитоспорин, рохидоновая кислота, а препарат гуачо против вредителей. В целях экономии затрат применяют мокрый способ протравливания семенных клубней. При протравливании семенных клубней поражения растений, вызванные болезнями, уменьшается на 50-60%, а прибавка урожая возрастает на 15-20% [3].

Выращивание картофеля является одним из самых перспективных направлений сельского хозяйства. Однако сегодня ситуация сложилась так, что эта область в основном находится в частной собственности, где не всегда соблюдают технологию выращивания картофеля. Производство картофеля требует серьезных капиталовложений (это затраты на обработку и подготовку земель, покупка качественного семенного фонда отвечающего стандартам, покупка новой техники и энергетических средств, должная оплата труда рабочих), но и даёт не малую прибыль, так например как уже говорилось выше при соблюдение всех требований можно получать до 20-25 центнеров клубней с одного гектара пашни [4].

На наш взгляд, необходим контроль со стороны государства сельского хозяйства в целом, как основной отрасли обеспечивающей жизнедеятельность страны и её экономическую независимость. Улучшить существующие и создание новых высокопродуктивных сортов и гибридов картофеля; условия и повышение заинтересованности в результатах труда рабочих; подкрепление практики современными научными достижениями по типу;

внедрение новейших технологий в производство; повышение качества, путём улучшения дисциплины на местах и поддержка малого и среднего бизнеса.

Всё это не возможно без поддержки со стороны государства и привлечения инвестиций, поэтому основная задача на сегодня это поднятие статуса сельского хозяйства и как результат улучшение его состояния, но требует больших денежных средств и высококвалифицированных специалистов с желанием работать.

1. Бутов, А.В. Картофель в Центрально-Черноземном регионе: монография / А.В. Бутов. – Елец: ЕГУ им.И.А.Бунина, 2004. – 336 с.

2. Бутов, А.В. Удобрение картофеля в богарных условиях и при орошении: монография / А.В. Бутов. – Елец: ЕГУ им.И.А.Бунина, 2007. – 238 с.

3. Бутов, А.В. Картофель в полевой и огородной культуре: монография / А.В. Бутов. – Елец: ЕГУ им.И.А.Бунина, 2002.

4. Бутов, А.В. Динамика накопления урожая картофеля в ЦЧР: монография / А.В. Бутов. – Елец: ЕГУ им.И.А.Бунина, 2008. – 135 с.

5. Бутов, А.В. Интродукция картофеля в России и культура его в современных условиях: монография / А.В. Бутов. – Елец: ЕГУ им.И.А.Бунина, 2010. – 542 с.

6. Потребительская корзина 2013 года http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%EE%F2%F0%E5%E1%E %F2%E5%EB%FC%F1%EA%E0%FF_%EA%EE%F0%E %E8%ED%E

СОДЕРЖАНИЕ КАТИОНОВ КАДМИЯ В КРОВИ

ЖЕНЩИН И ДЕТЕЙ Г. ЛИПЕЦКА

С.В. Буряков, Е.В. Невзорова, А.В. Гулин, С.А. Иванов Актуальность. Для многих промышленных районов России характерно индустриальное загрязнение кадмием, связанное, прежде всего с металлургическим производством и хранением и переработкой бытовых и промышленных отходов. Кадмий и его соли применяются в промышленности для защитнодекоративных гальванических покрытий, в сплавах, в производстве фотопленок, для окраски фарфора и стекла и др. Кадмий является сильным токсикантом. Его соединения очень ядовиты. Механизм действия кадмия заключается в угнетении активности ряда ферментных систем в результате блокирования карбоксильных, аминных и особенно SH-групп белковых молекул. Кадмий нарушает фосфорно-кальциевый обмен, а также вмешивается в метаболизм таких микроэлементов, как цинк, медь, железо, марганец, селен. При хроническом отравлении кадмием развиваются явления прогрессирующего пневмокониоза с признаками нарастающей кислородной недостаточности, выраженные формы неврастении и вегетативные неврозы, поражения печени и почек. Нередки – нефропатия, остеопороз и остеоартроз. В крови – снижение альбумина, повышение глобулинов, умеренная гипохромная анемия, моноцитоз. Отмечена предрасположенность к туберкулезу. Избыточное хроническое поступление кадмия в организм может приводить к анемии, поражению печени, кардиопатии, эмфиземе легких, остеопорозу, деформации скелета, развитие гипертонии. Наиболее важным в кадмиозе является поражение почек, выражающееся в дисфункции почечных канальцев и клубочков с замедлением канальцевой реабсорбции, протеинурией, глюкозурией, последующими аминоацидурией, фосфатурией. При этом увеличивается экскреция -2-микроглобулина с мочой [1,2,3].

Целью работы явилось исследование содержания катионов кадмия в сыворотке крови женщин и детей, проживающих в разных районах г. Липецка – крупном металлургическом центре России.

Материалы и методы. В ходе исследования были определены группы обследуемых женщин и детей. В первую группу женщин входили женщины (79 человек), проживающие в районах, подверженных влиянию промышленных источников - район расположения ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Липецкий трактор». Вторую группу составили женщины (81 человек), проживающие на территориях Советского, Октябрьского и Свободный Сокол районов, основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток.

Первую группу детей составили новорожденные дети (41 человек), в крови которых обнаружено повышенное значение катионов свинца. Вторую группу составили дети (48 человек), в крови которых обнаружено повышенное значение катионов кадмия.

Контрольную группу (30 человек) составили жители района Северный Рудник, не подверженной сочетанному влиянию промышленных и автотранспортных источников. Из ориентировочного перечня факторов окружающей среды в «контрольном»

районе не выявлено загрязнение атмосферного воздуха катионами свинца, кадмия, сероуглеродом, двуокисью углерода, углеводородами, сероводородом, этиленом, бутиленом, амиленом, окислами серы, окисью углерода.

Результаты исследования. Результаты исследования содержания катионов кадмия в сыворотке крови женщин, проживающих в г. Липецке представлены в табл. 1.

Таблица 1. Содержание катионов кадмия в сыворотке крови у женщин, проживающих в г. Липецке, n = 300; M ± m, мкг/дл Контрольная группа, n = 100 Северный Рудник 3,5±0, * достоверная разница по сравнению с контролем (р0,05) Как показали исследования, содержание катионов кадмия в контрольной группе женщин, проживающих на территории, не подверженной сочетанному влиянию промышленных и автотранспортных источников было выявлено у 8 (8 %) обследуемых. Концентрация катионов свинца в данной группе составила 3,5± 0,03 мкг/дл.

Содержание катионов кадмия в первой группе женщин, проживающих на территории подверженных влиянию промышленных источников, было выявлено у 64 (64 %) обследуемых. Как видно из таблицы, концентрация катионов кадмия в данной группе составила 15,8 ± 0,03 мкг/дл и была выше на 77,8 % по сравнению с данными обследования контрольной группы.

Содержание катионов кадмия во второй группе женщин, проживающих на территории основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток, было выявлено у 28 (28 %) обследуемых. Как видно из таблицы концентрация катионов свинца в данной группе составила 4,5 ± 0,03 мкг/дл и была выше на 22,2 % по сравнению с данными обследования контрольной группы. Результаты исследования содержания катионов кадмия в сыворотке крови новорожденных детей, родившихся у матерей, проживающих в г. Липецке представлены в табл. 2.

Таблица 2. Содержание катионов кадмия в сыворотке крови у новорожденных детей, n = 300; M ± m, мкг/дл Контрольная группа, n = 100 Северный Рудник 2,0±0, * достоверная разница по сравнению с контролем (р0,05) Как показали исследования, содержание катионов кадмия в контрольной группе новорожденных детей, родившихся у матерей, проживающих на территории, не подверженной сочетанному влиянию промышленных и автотранспортных источников не было выявлено. Концентрация катионов свинца в данной группе составила 2,0± 0,01 мкг/дл.

Содержание катионов кадмия в первой группе новорожденных детей, родившихся у матерей, проживающих на территории подверженных влиянию промышленных источников, было выявлено у 25 (25 %) обследуемых. Как видно из таблицы, концентрация катионов кадмия в данной группе составила 8,5 ± 0,02 мкг/дл и была выше на 76,4 % по сравнению с данными обследования контрольной группы.

Содержание катионов кадмия во второй группе новорожденных детей, родившихся у матерей, проживающих на территории основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток, было выявлено у 4 (4 %) обследуемых. Как видно из таблицы концентрация катионов кадмия в данной группе составила 2,1 ± 0,03 мкг/дл и была выше на 4, % по сравнению с данными обследования контрольной группы.

Результаты исследования содержания катионов кадмия в сыворотке крови детей, проживающих в г. Липецке представлены в табл. 3.

Таблица 3. Содержание катионов кадмия в сыворотке крови у детей, проживающих в г. Липецке, n = 300; M ± m, мкг/дл Контрольная группа, Северный Рудник 3,0±0, 2 группа, n = 100 Советский, Октябрь- 3,1±0, * достоверная разница по сравнению с контролем (р0,05) Как показали исследования, содержание катионов кадмия в контрольной группе детей, проживающих на территории, не подверженной сочетанному влиянию промышленных и автотранспортных источников было выявлено у 4 (4 %) обследуемых. Концентрация катионов свинца в данной группе составила 3,0± 0,03 мкг/дл.

Содержание катионов кадмия в первой группе женщин, проживающих на территории подверженных влиянию промышленных источников, было выявлено у 45 (45 %) обследуемых. Как видно из таблицы, концентрация катионов кадмия в данной группе составила 10,5 ± 0,03 мкг/дл и была выше на 71,4 % по сравнению с данными обследования контрольной группы.

Содержание катионов кадмия во второй группе женщин, проживающих на территории основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток, было выявлено у 8 (8 %) обследуемых. Как видно из таблицы концентрация катионов свинца в данной группе составила 3,1 ± 0, мкг/дл и была выше на 3 % по сравнению с данными обследования контрольной группы.

Выводы. Содержание катионов кадмия в крови женщин и детей г. Липецка в ряде случаев превышало уровень, определенный ВОЗ как опасный для здоровья и жизни.

В крови женщин, проживающих в районах, подверженных влиянию промышленных источников - район расположения ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Липецкий трактор», содержание катионов кадмия было выше, чем в крови женщин, проживающих на территориях Советского и Октябрьского района, основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток.

В крови новорожденных детей, родившихся у матерей, которые проживали в районах, подверженных влиянию промышленных источников - район расположения ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Липецкий трактор», содержание катионов кадмия было выше, чем в крови новорожденных детей, родившихся у матерей, которые проживали на территориях Советского и Октябрьского района, основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток.

В крови детей, проживающих в районах, подверженных влиянию промышленных источников - район расположения ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Липецкий трактор», содержание катионов кадмия было выше, чем в крови женщин и детей, проживающих на территориях Советского и Октябрьского района, основным фактором загрязнения которых является интенсивный автотранспортный поток.

Повышенное содержание кадмия в крови у женщин и детей, проживающих в индустриальной зоне связано, прежде всего, с деятельностью металлургического производства, находящегося в районе обследования.

1. Некоторые вопросы токсичности ионов металлов: Пер. с англ. / Под ред. X. Зигеля, А. Зигеля. М.: Мир, 1993. 368 с.

2. Скридоненко А.Д., Шафран Л.М. Роль лизосом в механизме действия и детоксикации тяжёлых металлов // Тези доповiдей I з’їзду токсикологiв України. Киев, 2001.

3. Савельев С.И. Гигиеническая оценка выполненных мероприятий по организации санитарно-защитных зон предприятиями Липецкой области / С.И.Савельев, В.Н. Морозов, Н.А. Свиридова, А.П. Харламов, О.А. Шепелева //Социально-гигиенический мониторинг здоровья населения: науч.-практич.конф. Рязань, 2008. вып.12. С. 110-112.

ПАНКРЕАТИЧЕСКАЯ СЕКРЕЦИЯ У ЛИЦ С

РАЗНЫМ УРОВНЕМ ДВИГАТЕЛЬНОЙ

АКТИВНОСТИ

И.А. Вакуло, А. Волокитин, С.С. Давыдова (Липецк, ЛГПУ) Систематические занятия спортом вызывают существенные изменения в функциональном состоянии всех пищеварительных желез у спортсменов по сравнению с их нетренированными сверстниками в широком возрастном диапазоне. Особый интерес представляет изучение секреторных взаимоотношений пищеварительных желез у спортсменов в состоянии мышечного покоя и при мышечной деятельности. Физическая нагрузка в зависимости от объема и интенсивности может вызвать гипер- или гипофункцию секреторного аппарата желудка и поджелудочной железы. От согласованной деятельности пищеварительных желез гастродуоденального отдела будет зависеть его устойчивость к физическим нагрузкам и функциональным нарушениям.

В наших исследованиях рассматривается изменение содержания основных компонентов панкреатического сока у спортсменов подростков 15-16 лет и взрослых лиц в состоянии мышечного покоя под влиянием мышечной нагрузки по сравнению с нетренированными лицами.

В большей степени изменениям подвержена панкреатическая секреция у спортсменов подростков 15-16 лет.У них достоверно увеличены объем и дебит липазы в стимулированном и снижены все исследуемые показатели в базальном секрете,по сравнению с нетренированными сверстниками. Дебит амилазы снижен как в базальном, так и в стимулированном секрете (табл. 1).

С возрастом различия в секреторной функции поджелудочной железы у тренированных и нетренированных лиц в целом сглаживаются - исчезают различия в объемах секретов и дебитах базальной и стимулированной амилазы, а различия в секреции липазы становятся более выраженными (табл. 1).

Таким образом, влияние мышечной деятельности распространяется на объем секрета и секрецию липазы. Следовательно, липаза наиболее чувствительна к физическим нагрузкам.

Данный факт можно объяснить тем, что секреция других гидролитических ферментов дублируется в верхних отделах пищеварительного тракта, а секреция липазы фактически начинает дублироваться лишь на уровне кишечных желез. По всей видимости, именно таким образом происходит адаптация панкреатической секреции к мышечной нагрузке. Примечание: 1 базальная секреция, 2 - стимулированная секреция; в числителе - показатели в состоянии мышечного покоя, в знаменателе после нагрузки.

Таблица 1. Показатели панкреатической секреции у подростков 15-16 лет и взрослых лиц с разным уровнем двигательной активности (M±m) интеграл по Римана-Лиувилля порядка определяется равенством Левосторонняя дробная частная производная по Римана Лиувилля порядка (0 < < 1) функции (, ) определяется равенством При = 1 дробная частная производная +, — это обычная частная производная первого порядка функции (, ) по переменной.

Дробные частные интегралы определены для любой функции (1 ) и обладают полугрупповым свойством:

+, +, = +,.

С применением теоремы Фубини доказывается, что дробный частично интегральный оператор +, при > 0 ограничен в (1 ), причем Если () и 0 < < 1, то функция (, ) при каждом [, ] имеет почти при всех [, ] дробные частные производные (+, )(, ), которые допускают представление причем +, (1 ) [6,7].

Из (8) следует, что линейный оператор +, действует из () в (1 ) и ограничен.

Через +, (( )), где > 0 и 1 <, обозначим множество функций (, ), допускающих представление (, ) = (+, )(, ), где ( ).

В силу [7,8] +, ((1 )) тогда и только тогда, когда выполнены условия: 1 = +, (), 1 (, ) = 0.

Следующие равенства описывают связи между дробными частными интегралами и производными [7,8]:

Метод интегральных уравнений и последние равенства позволяют свести изучение ИДУБ (6) с дробной частной производной по порядка (0 < < 1) к интегральному уравнению Вольтерра с частными интегралами и ядрами типа потенциала.

ИДУБ (6) с дополнительным условием (+, )(+, ) = () назовем задачей типа Коши. Эту задачу можно записать в виде весовой задачи типа Коши:

Под решением задачи (10) будем понимать функцию (), удовлетворяющую соотношениям (10). Очевидно, что при таком понимании решения функция () должна быть тождественно равной нулю на [, ].

Пусть — решение задачи (10). Тогда при этом ИДУБ (10) обращается в тождество. Применяя к обеим частям этого тождества дробный частный интеграл +, и учитывая (9), получим тождество если заданные функции, (), а заданная функция (1 ), где (1 ) — множество измеримых на [, ] функций, непрерывных по (, ) как функции со значениями в 1 = 1 ([, ]). Таким образом, при указанных условиях на функции,, решение задачи (10) является решением интегрального уравнения Вольтерра с частными интегралами Уравнение (12) является уравнением Вольтерра с частными интегралами и ядрами типа потенциала [1–5]. В этом случае спектральный радиус ( ) оператора в () равен нулю [2–5].

Следовательно, — единственное решение уравнения (12) в (). В силу вложения () () и включения () получаем, что — единственное решение задачи (10) в указанном выше смысле.

Рассмотрим снова уравнение (12). Как было отмечено, оно имеет единственное решение (). Тогда имеет место тождество (11). Применяя к обеим частям этого тождества дробную частную производную +, и учитывая (9), получим тождество причем lim ( )1 (, ) = () = 0 и (). Поэтому задача (10) имеет единственное решение в ().

Таким образом, задача (10) эквивалентна уравнению (12), если их решения рассматриваются в (). Отсюда вытекает Теорема. Пусть 0 < < 1, заданные функции, (), (1 ) и () 0. Тогда задача типа Коши (10) имеет единственное решение в ().

Благодарности.

Работа поддержана Минобрнауки России, проект №1.4407.2011; №2014/351, НИР №1815.

1. Appell, J.M. Partial Integral Operators and Integro-Differential Equations / J.M. Appell, A.S. Kalitvin, P.P. Zabrejko. — New York-Basel: Marcel Dekker Inc., 2000. — 560 p.

2. Калитвин, А.С. Линейные операторы с частными интегралами / А.С. Калитвин. — Воронеж: ЦЧКИ, 2000. — 252 с.

3. Калитвин, А.С. Интегральные уравнения Вольтерра и Вольтерра - Фредгольма с частными интегралами / А.С.

Калитвин, В.А. Калитвин. — Липецк: ЛГПУ, 2006. – 177 с.

4. Калитвин, А.С. Линейные уравнения с частными интегралами. C-теория / А.С. Калитвин, Е.В. Фролова. – Липецк:

ЛГПУ, 2004. — 195 с.

5. Kalitvin, A.S. Spectral properties of partial operators of Volterra and Volterra-Fredholm type / A.S. Kalitvin // ZAA, 1998. – V. 17. – №2. – P. 297-309.

6. Калитвин, А.С. Об операторах и уравнениях Вольтерра с частными интегралами [Текст] / А.С. Калитвин // Воронежская зимняя математическая школа С.Г. Крейна-2012.

— Воронеж: ВГУ, 2012. – С. 91-94.

7. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И.

Маричев. — Минск: Наука и техника, 1987. – 688 с.

8. Kilbas, A.A. Theory and Applications of Fractional Differential Equations / A.A. Kilbas, N.M. Srivastava, J.J. Trujllo.

— Amsterdam-Boston-Heidelberg-London-New York-OxfordParis-San Diego-Francisco-Singapur-Sydney-Tokio: Elsevier Inc., 2006. – 541 p.

О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ НЕКОТОРЫХ

КЛАССОВ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ

ИНТЕГРАЛАМИ

В пространстве () непрерывных на = [, ][, ] функций рассматривается линейное уравнение Вольтерра с частными интегралами где (, ),,, — заданные непрерывные на,, соответственно функции, = { : }, = { :

Опишем схему численного решения уравнения (1). Отрезки [, ] и [, ] разобъем на части точками = + ( = < ( + 1)) соответственно. Полагая =, = и квадратурных формул, получим после отбрасывания остатков систему уравнений для приближенных значений 0, 0, 1,..., ). Пусть 0, 0, — погрешности в уравнениях с В пространстве () непрерывных функций рассматривается нелинейное интегральное уравнение Вольтерра с частными Опишем схему численного решения уравнения (1’). Отрезок [0,1] разобъем на равные части точками и (, = 0, 1,..., ).

При = = 0 (, = 0. Заменяя интегралы в уравнении (1) конечными суммами с помощью какой-либо квадратурной формулы, при фиксированных = 0 и = 0 получаем значения (, 0 )( = 1, 2,..., ) и (0, )( = 1,..., ).

Используя найденные значения, вычисляем значения (, ) при = 1, 2,..., и = 1, 2,...,. Например, при использовании квадратурной формулы средних прямоугольников, Эти алгоритмы легко реализуются с помощью языков программирования Python и C++.

ОПТИМИЗАЦИЯ АССОРТИМЕНТНОГО

ПОРТФЕЛЯ – ОСНОВА ПОВЫШЕНИЯ

КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОРГОВО ЗАКУПОЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ

СОБСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

В современных условиях глобализации, усиления конкуренции и роста динамичности факторов внутреннего и внешнего окружения, постоянного усложнения товарного ассортимента (тАс) важнейшую роль играет повышение эффективности управления ассортиментным портфелем (АсПр) розничной торгово-закупочной организации (pТЗО). Одним из свойств тАс, позволяющее выделить из множества других и отдать предпочтение именно данной рТЗО, является его уникальность, поэтому грамотно организованное собственное производство рТЗО (рТЗОсп) в настоящее время является одним из атрибутов эффективного функционирования, способствующим повышению конкурентоспособности и экономической устойчивости.

В качестве примера, среди наиболее крупных рТЗОсп в России, приведем практику торговых сетей «Перекресток» (тАс салатов и готовой кулинарии в сети сегодня составляет более наименований, полуфабрикатов более 350, выпечки более 80) и «Покупай-ка» (более 100 наименований по разным категориям:

салаты – 79%, рыба – 25%, мясо – 64%, горячий стол – 80%).

Проблема структуры тАс рТЗОсп относится к категории периодически решаемых, и ответ на данный вопрос, как правило, пытаются найти на основе исторического принципа: в бюджет предыдущего периода вносятся поправки в соответствии с прогнозами будущих продаж и с уже поступившими заказами [9]. Таким образом, учитывается сложившийся на рынке спрос, а также выявленные тенденции, однако в этом случае высока вероятность появления так называемых "исторических ошибок которые способны переходить из одного планового периода в другой, основными причинами которых назовем:

- консерватизм управленцев рТЗОсп, не желающих изменять сложившееся положение вещей;

- инерционный подход сбытовиков к продажам (зачастую упор делается на легко реализуемые товарные позиции знакомые клиентам, при этом, как правило, не учитываются новые продукты с хорошим рыночным потенциалом и более прибыльные для рТЗОсп, но для активизации продаж, которых требуются определенные усилия);

- неверная оценка рыночного потенциала того или иного товара;

- ошибки при ценообразовании;

- неправильная реализация стратегии продвижения на рынок;

- методологические просчеты плановиков.

Кроме того, чрезмерно большой тАс рТЗОсп:

- затрудняет грамотное предложение товара клиенту;

- сложен в управлении;

- плохо сказывается на экономических показателях: появляется много позиций, которые по объемам продаж не могут выйти даже на уровень безубыточности (в результате 5-10% наименований товаров "кормят"весь тАс и исключение нерентабельных и малорентабельных товаров позволит рТЗОсп увеличить общую рентабельность на 30-50% [9]);

- требует больших затрат.

Во избежание перечисленных ошибок необходимо проводить постоянную работу по оптимизации структуры тАс, при этом можно условно выделить три основных этапа процесса формирования тАс:

1. Введение группового тАс – определяется ассортиментный профиль, и, как следствие, место и роль рТЗОсп в общей системе торгового обслуживания города, района и т.д. Данная работа проводится на основании маркетинговых исследований в области целевого рынка.

2. Расчет структуры группового тАс – устанавливается количественное соотношение отдельных групп товаров в рТЗОсп.

3. Определение внутригруппового тАс – подбор конкретных разновидностей товаров каждой группы по различным признакам [1].

На сегодняшний день при формировании тАс применяются следующие стратегии:

- максимальная разница цен между оптовой поставкой и отпускной;

- максимальный спрос по предыдущим продажам;

- равномерное распределение тАс;

- восполнение предыдущих продаж;

- адаптивная стратегия, ориентированная на будущий спрос;

- оптимальная стратегия.

Последняя стратегия ориентирована на получение максимальной прибыли при определенных ограничениях и предполагаемых оценках будущего спроса на товары АсПр, и является наиболее перспективной при его планировании. Решение данной задачи невозможно без использования специальных экономиико - математических моделей (ЭММ). Заметим, что процесс оптимизации тАс рТЗОсп сопряжен с определенными трудностями, как при разработке стратегии, так и на стадии осуществления, в числе которых выделим:

- ориентация на проверенных поставщиков и их потребности – рТЗОсп стремится сохранить свою базу поставщиков и отношения с ними, полагается на их представления о рынке вместо того, чтобы глубже изучать потребности покупателей;

- зависимость от текущих рекламных кампаний – «засорение» тАс специальными предложениями и товарами со скидкой;

- слишком активное продвижение одних товаров в ущерб другим;

- необъективная оценка продаж тех или иных продуктов [7];

- неспособность спланировать и провести оптимизацию в нужном масштабе, обеспечить преобразованиям достаточную организационную и информационную поддержку;

- трудности при систематизации составляющих элементов тАс (товарных линий, номенклатур, товаров) по определенному набору признаков;

- работа по оптимизации структуры тАс – обязательно совместная деятельность многих специалистов рТЗОсп: экономистов, финансистов, маркетологов, руководителей отделов продаж, технических специалистов, и здесь могут возникнуть определенные трудности, например:

- планы маркетологов по увеличению продаж перспективного, по их мнению, товара могут быть подвергнуты критике финансовой службой, по расчетам которой это не приведет к адекватному улучшению экономических показателей, но значительно повысит потребность в оборотных средствах;

- экономист сделает вывод о том, что значительный рост объемов продаж определенного товара не покрывает затрат связанных с хранением и реализацией, и их сокращение серьезно снизит качество товара. В этой связи для получения наибольшей прибыли менеджерам необходимо своевременно анализировать структуру тАс на предмет ее рациональности.

Из сказанного следует, что обоснованность АсПр с точки зрения экономической эффективности планируемых продаж должна быть оценена еще на стадии ее формирования. Поэтому все действия специалистов в области управления тАс должны основываться на достоверной и надежной информации, полученной с использованием современных методик обработки информации, позволяющих устанавливать степень ее статистической надежности [1]. Однако общепринятой методики обоснования оптимального тАс рТЗОсп на сегодняшний день не существует, так как принято отдельно рассматривать торговую и производственную деятельности, что в данном случае в корне неверно, так как специфика такова, что данные области неразрывно связаны между собой. Для большинства российских рТЗОсп основной резерв оптимизации заложен в сокращении ассортиментного ряда. При этом оптимальный тАс должен обеспечить в условиях имеющейся материально-технической базы торговли наиболее полное удовлетворение спроса населения по объему и структуре, максимум продажи товаров при минимуме издержек обращения и потребления.

На основании сказанного определим оптимальный АсПр рТЗОсп как набор товаров различных производителей и собственного производства, обеспечивающий экономическую эффективность по критерию маржинальной прибыли в рамках существующих ограничений внешней и внутренней конъюнктуры.

Построение ЭММ АсПр, описывающих деятельность рТЗОсп как целостный комплекс торговой и производственной деятельности, позволит определить оптимальное соотношение видов товаров, уменьшить количество просроченных товаров, снизить себестоимость собственной продукции [3]. Ассортиментную модель в данном случае можно представить как средство количественного и качественного описания оптимального тАс конкретной рТЗОсп, характеризующееся высокой степенью адаптивности к факторам макро- и микросреды, при этом обеспечивая прибыльность и необходимый запас конкурентной прочности (рис.1.).

Рис. 1. Блок-схема процесса моделирования оптимизации АсПр ТЗО Маркетинговые подходы требуют включения в модель основных атрибутов оптимального АсПр, составленного из суммы отдельных ассортиментных единиц, каждая из которых обладает совокупностью конкурентоспособных характеристик. Так, товар в стратегическом планировании понимается как сумма приемлемых для потребителя его коммерческих атрибутов: цена – качество; - упаковка – маркировка; - услуги – сервис [8]. На этом основании ассортиментную модель тАс в формализованном виде можно представить в виде функции четырех основных составляющих (а качества, в – цена, с – упаковка, d – услуги, сервис) – = (,,, ), где – количество товарных позиций, включаемых в тАс ТЗО. В общем виде работа по построению и поддержанию ассортиментной модели в конкурентоспособной форме представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема формирования конкурентоспособной ассортиментной модели рТЗОсп Полезной и приемлемой считается та модель, которая достаточно корректно способна объяснить реальную систему и предсказать ее конкретное состояние в будущем, при этом недостаточно обеспечить точность модели, необходимо чтобы она была правильной. В качестве факторов влияющих на эффективность построенной модели выделим:

- широта окружающих систему рамок;

- особенности выбора переменных;

- численные значения параметров.

На основании сказанного выше, отметим, что оптимизация тАс представляет собой принятие комплексного компромиссного решения, которое наиболее полно учитывает финансовые ожидания, возможности и ограничения ТЗО, сложившуюся на рынке ситуацию, и будет лучшим с точки зрения увеличения прибыли, доступности ресурсов, роста продаж и завоевания новых рынков. Другими словами, cоздание рационального и в идеале оптимального АсПр – одно из направлений повышения конкурентоспособности рТЗОсп, позволяющее [5]:

- сократить количество отказов из-за отсутствия необходимых товаров;

- уменьшить время на поиск, приобретение нужного товара;

- ускорить товарооборачиваемость;

- максимизировать прибыль;

- снизить риск списания товаров в связи с окончанием срока годности;

- правильная организация процесса закупок и умение вести переговоры с поставщиками (позволяют снизить себестоимость реализованной продукции на 0,5-1% [7]).

- понизить уровень излишков ТЗ и вовремя пополнять их [2,6];

- минимизировать суммарные затраты, связанные с ТЗ [2,6];

- обеспечивает сокращение затрат (это возможность, например, оптимизировать торговые площади, улучшить внутренние процессы в рТЗОсп);

- обеспечить максимальную рентабельность и достаточную стабильность рТЗОсп.

1. Григорьева, С. Разложить по полочкам [Текст] / C. Григорьева // Экономика и жизнь. – 2006. – № 14. – С. 17.

2. Карлова, М.Ю. О необходимости системного подхода к организации процесса «ассортимент - запасы» Экономика и право. XXI век./ М.Ю Карлова – 2013. – №3. – C. 135-141.

3. Карлова, М.Ю. Об условиях, оказывающих влияние на решение задачи оптимального планирования ассортимента товаров / М.Ю. Карлова, С.В. Петренко // Глобальный научный потенциал. Сборник материалов 6-oй международной научно-практической конференции: 30 июня 2010. – Тамбов, издательство ТАМБОВПРИНТ, 2010. – C. 19-20.

4. Карлова, М.Ю. Особенности использования информационных технологий в сфере торговли / М.Ю. Карлова // Проблемы непрерывного образования: проектирование, управление, функционирование: Материалы X Международной научно – практической конференции (18-19 мая metricconverterProductID2012 г2012 г.; г. Липецк): В 2 ч. – Липецк: ЛГПУ, 2012. Ч. I. – 300 c.

5. Карлова, М.Ю. Рациональный ассортимент как неотъемлемый элемент при оптимизации системы управления запасами торгово-закупочной организации / М.Ю. Карлова // Актуальные проблемы естественных наук и их преподавания: материалы областной научной конференции. – Липецк:

ЛГПУ, 2013. – C. 70-78.

6. Карлова, М.Ю. Модели управления неоднородными материальными запасами торгово-закупочного предприятия / М.Ю. Карлова. – Тамбов: Издательский дом ТМБпринт, 2011. – 100 c.

7. Минвьей, А. Управление ассортиментом: опыт ведущих ритейлеров / А. Минвьей, А. Сухаревский / [Электронный ресурс] / Режим доступа:

http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd 8. Пигунова, О. Ассортиментная стратегия предприятия розничной торговли / О. Пигунова // Маркетинг. – 2001. – №6(1). – С.50-53.

9. Савинкин, А. Как оптимизировать ассортимент / А. Савинкин. //Финансовый директор.

– 2004. – № 5. / [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.marketing.spb.ru/libmm/pricing/assortment_optim.htm

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИА-ПРОЕКТОРА

ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ УЧЕБНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ НА ЛЕКЦИЯХ ПО

ПРОГРАММИРОВАНИЮ

Рассматриваются некоторые особенности применения проектора на лекциях по курсу программирования на кафедре математики Липецкого государственного педагогического университета.

Реформирование системы высшего образования требует от преподавателя вуза поиска таких форм и методов формирования знаний, которые способствовали бы наиболее эффективной профессиональной подготовке студентов. Это предполагает, в частности, совершенствование существующих и создание новых форм представления учебного материала, а также технологий и методик работы с новыми техническими средствами обучения.

В период такой активной реорганизации образовательного процесса основной его формой в вузе по-прежнему остается лекция.

Можно выделить основные характерные черты лекции:

- необходимость изложения нового, довольно большого по объему учебного материала, который должен быть подкреплён достаточным числом примеров;

- возможность включения диалоговых моментов (элементов интерактивности);

- повторения, объяснения лектора по мере возникновения необходимости в них;

- возможность излагать материал, адаптируясь к уровню подготовки слушателей;

- эмоциональный контакт лектора с аудиторией;

- возможность импровизации, которая придает лекции творческий характер.

Все эти особенности лекции как формы обучения получают новую жизнь благодаря внедрению и развитию новых информационно-коммуникационных технологий.

В настоящее время в Липецком государственном педагогическом университете на кафедре математики отрабатывается методика применения в учебном процессе проекционной техники.

Аудитории, предназначенные для проведения лекций, оснащены настенными экранами и мультимедиа-проекторами. Управление проектором осуществляется при помощи подключаемого к нему компьютера (ноутбука).

Применение этих технических средств позволяет лектору:

- оперативно демонстрировать на экране подготовленный заранее материал;

- вносить в заготовленные материалы коррективы, необходимость в которых может возникнуть в процессе чтения лекции;

- устанавливать более эффективно, чем на традиционной лекции, связь студент–лектор;

- возвращаться на любом этапе лекции к ранее изложенному материалу;

- демонстрировать связь материала текущей лекции с ранее изученным;

- качественно передавать графическую информацию;

- легче контролировать аудиторию, не отвлекаясь на выполнение записей на доске.

Преобразование лекции из традиционной формы в "мультимедийную"требует большого труда. Необходимо отобрать, структурно организовать, методически проработать блоки информации: тексты, таблицы, схемы, графики и т.д. Важно продумать оптимальный информационный объём, логическую завершённость, дизайн, набор мнемонических приёмов каждого кадра информации, синхронизацию видеоряда с проговариваемым преподавателем текстом лекции.

Несомненно, что каждая конкретная предметная область (будь то физика, география, биология и т.д.) накладывает свой отпечаток на способы визуализации учебного материала, применяемые приёмы их демонстрации. Преподавание дисциплин, связанных с изучением языков программирования, имеет ряд специфических особенностей. Прежде всего, это необходимость в ходе лекции предъявлять фрагменты программ, написанных на различных языках высокого уровня (Паскаль, Си и др.) либо тексты с использованием разметки (HTML, XML). При этом встаёт вопрос выбора программного обеспечения для их демонстрации. Автором статьи было опробовано три разновидности программных средств:

- средства для подготовки презентаций (самым популярным среди которых является MS PowerPoint);

- текстовые процессоры с возможностью форматирования текста (прежде всего, это Word);

- текстовые редакторы, обладающие возможностью подсветки синтаксиса (например, NotePad++, SciTE, Vim).

Практическое использование этих видов ППО позволило сделать вывод, что каждое из них обладает как достоинствами, так и недостатками.

Так, программы для подготовки презентаций обладают широким спектром изобразительных средств, дают возможность представить информацию в удобной для восприятия форме. На слайдах можно разместить практически любой текстовый, табличный и иллюстративный материал, добавить цвет, образцы фона и специальные шрифты. Возможность анимации делает презентацию визуально более привлекательной. Учебный материал, подготовленный в виде презентации, эмоционально окрашен, что позволяет повысить мотивационную сторону обучения.

Однако, форма презентации не позволяет оперативно вносить изменения в демонстрируемый материал в ходе самой лекции.

Текстовые процессоры, неоспоримым лидером среди которых является MS Word, также предоставляют большие возможности по форматированию текста (использование различных гарнитур, шрифтов разных размеров, отображение текста полужирным, курсивом и т.д.), использованию таблиц, рисунков, формул, графики и других объектов. Однако, как уже было отмечено ранее, чтение лекций по программированию предполагает демонстрацию фрагментов программ, написанных на языках высокого уровня. При этом немаловажное значение имеет такое свойство редактора, как подсветка синтаксиса.

Подсветка синтаксиса — это выделение синтаксических конструкций текстов, написанных на языках программирования, с использованием различных цветов, шрифтов и начертаний.

Подсветка применяется в текстовых редакторах для облегчения чтения исходного текста, улучшения его визуального восприятия. Ни программы для подготовки презентаций, ни универсальные текстовые процессоры такой возможностью, к сожалению, не обладают. Текстовые редакторы, обладающие свойством подсветки синтаксиса (например, NotePad++), очень удобны для демонстрации фрагментов программ, однако, у них отсутствуют средства для форматирования текста и для работы с графическими объектами (схемы, рисунки и пр.). Тем не менее, при опросе студентов выяснилось, что именно такие редакторы являются самой предпочтительной формой предъявления материалов по программированию. В их пользу высказалось 73% студентов, тогда как за презентации всего 12%, за Word - 15%.

Другой вопрос, который заинтересовал автора статьи в связи с использованием проекторной техники, касается способа предъявления учебного материала на лекции. Как правило, форма презентации предполагает демонстрацию заранее заготовленных кадров (слайдов). Студенты воспринимают учебный материал цельными порциями, слушая при этом объяснения преподавателя и делая необходимые записи. Наряду с этим, технические возможности "проектор+компьютер"позволяют преподавателю воспроизводить записи на лекции в реальном режиме времени, практически так же, как это происходит с использованием доски и мела (это не касается, конечно же, сложных схем, рисунков и пр.). Опрос студентов показал, что примерно треть из них (32%) предпочитают именно такой способ изложения материала.

Опыт применения мультимедиа-проектора на лекциях по программированию позволил автору сделать вывод, что при методически продуманном использовании он может способствовать повышению мотивационно-эмоциональной стороны обучения, сокращению затрат времени на изучение предмета. Безусловно, эти средства удобны и позволяют существенно облегчить работу преподавателей и студентов.

Тем не менее, поиски эффективных форм и методов применения проекционной техники требуют дополнительных исследований, проведения экспериментов с последующим анализом результатов.

1. Виленский, М.Я. Технологии профессиональноориентированного обучения в высшей школе / М.Я.

Виленский, П.И. Образцов, А.И. Уман. – Москва: Педагогическое общество России, 2005. – 90 с.

2. Трайнев, В.А. Информационно-коммуникативные педагогические технологии / В.А. Трайнев, И.В. Трайнев. – Москва: Дашков и Ко, 2005.

3. Часов, К.В. Активизация творческой самостоятельности студентов / К.В. Часов, В.К. Часова // IX Международная научно–техническая конференция. – Пенза: РИО ПГСХА, 2008. – C. 300-303.

4. Сорокина, Е. И. Использование интерактивных методов обучения при проведении лекционных занятий / Е. И.

Сорокина, Л. Н. Маковкина, М. О. Колобова // Теория и практика образования в современном мире: материалы III междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, май metricconverterProductID2013 г2013 г.). – СПб: Реноме, 2013.

– С. 167-169.

5. Лысов, А.Н. Разработка электронных лекций по техническим дисциплинам: учебное пособие / А.Н.Лысов, А.А.Лысова. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2008. – 54 с.

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ

ЭКОНОМИКИ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

СТАТИСТИКИ

Е.О. Климова, Г.Ф. Графова (Липецк, ЛФ РАНХиГС) В современном мире вопрос стабильного развития экономики особенно важен как на уровне государств, так и на уровне регионов. На пути к глобальному хозяйству возникают высокие барьеры, субъективные и объективные причины, вызывающие его нестабильность. Устойчивость развития экономической системы может трактоваться по-разному, так, в работе Афанасьева В. М. «Анализ временных рядов и прогнозирование» дается следующее ее определение: «... процесс непрерывного экономического роста, происходящий под влиянием как внешних, так и внутренних производственных, институциональных, социальных факторов и обеспечивающих повышение уровня и качества жизни населения региона» [1]. В данной статье под стабильностью экономики понимается отсутствие резких подъемов и спадов.

Безусловно, рыночный механизм способен к саморегуляции, в то же время, в нем возникают периодические отклонения от состояния равновесия в связи с наличием факторов, которые капиталистическая экономика не способна контролировать.

Проблема количественной оценки стабильности экономики какой-либо страны является актуальной, особенно во времена экономических кризисов, демографических изменений, природных катаклизмов, технологических прорывов.Необходима разработка методики, позволяющей объективно оценивать устойчивость развития экономики.

В работе «Методы оценки устойчивого развития региональных социально-экономических систем»Корчагиной Е. В. сделан вывод, что задача количественной оценки стабильности экономики не имеет простого и очевидного решения» [2].Существует метод оценки устойчивого развития экономических систем с помощью разработанных показателей (индикаторов), количество которых превышает 550[2]. Расчет с помощью стольких индикаторов достаточно трудоемок и сложен. Примерами используемых показателей могут служить: численность населения, ВВП, индекс производства продуктов питания, использование электроэнергии на душу,валовые внутренние сбережения и т. д. Стоит отметить большие трудности в сборе информации для расчета индикаторов.

Вторым подходом к формированию системы оценки развития экономики является выработка одного интегрального критерия, характеризующего те или иные аспекты стабильности экономической системы [3]. Как правило, интегральный показатель формируется на основе трех групп индикаторов: экономического, экологического и социального. Разработка интегрального показателя сложна из-за необходимости учета многих экономических показателей, имеющих различную размерность [2].

В данной работе предложена методика оценки стабильности экономики хозяйствующих субъектов, в основу которой положены известные формальные процедуры математической статистики.Для успешного применения такой методики необходимо выяснить, по какому закону изменяются показатели экономических систем.

В работе «Оценка стабильности экономических систем на основе теоремы термодинамики неравновесных процессов» Никитиной Л. А. и Иванова Д. К. на основе теоремы линейной неравновесной термодинамики доказано, что временные производственные показатели экономических систем должны описываться экспоненциальной зависимостью вида [4]:

где:

P – производственный показатель экономической системы, например,ВВП;

aиb – коэффициенты;

t– время.

Проанализируем изменение ВВП таких стран, как Россия, Китай, США за период с 2000 по 2010 годы [5].

Таблица 1. Валовой внутренний продуктна душу населения в долларах США 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Россия 1765 2093 2371 2968 4095 5308 6889 9050 11561 Китай 957 1049 1152 1299 1520 1777 2158 2691 3472 США 36157 36952 37827 39306 41548 43918 46049 47665 48002 Коэффициенты и в аппроксимирующих уравнениях, описывающих временную зависимость ВВП выбранных стран, находим методом наименьших квадратов по методике, изложенной в работе «Методы корреляционного и регрессионного анализа» Ферстера Э. и Ренца Б [6]. Результаты расчетов приведены на рисунках 1,2,3. На полях построения точками нанесены исходные данные, сплошной линией – график аппроксимирующей экспоненциальной зависимости.

Очевидно, что чем больше рассеяны экспериментальные точки относительно линии регрессии, тем сильнее дестабилизирована экономика.Для объективной оценки устойчивости экономик исследуемых стран рассчитаем для каждой страны дисперсию фактических значений зависимой переменной (ВВП) относительно вычисленных значений зависимой переменной (дисперсия относительно линии регрессии) по формуле:

где: D - дисперсия относительно линии регрессии;

Рис. 1. Валовой внутренний продукт России Рис. 2. Валовой внутренний продукт Китая Рис. 3. Валовой внутренний продукт США N – число наблюдений;

Y – фактическое (наблюдаемое) значение зависимой переменной (ВВП);

Y – вычисленное по соответствующему уравнению регрессии значение зависимой переменной при фактическом (наблюдаемом) значении независимой переменной (год).

В таблице 2 приведены уравнения аппроксимирующих уравнений и величины дисперсий относительно линии регрессии.

Приняты следующие обозначения:P – ВВП на душу населения, доллары США;T - время (год) расчета ВВП.

Таблица 2. Критерии оценки стабильности экономики Далее необходимо провести попарное сравнение дисперсий по F-критерию Фишера, для этого вычисляется величина:

где: N1 и N2 – объемы сравниваемых выборок;D1 и D2 – сравниваемые дисперсии.

В числитель подставляется большая из двух оценок рассеяния, чтобы F1. Затем по таблицам F-распределения [7] находится величина 1,2, где 1 =N1 -1; 2 =N2 -1 ; - уровень значимости.

В нашем случае 1 =10, 2 =10 и =0,05 1,2 = 3,72.

Проведем попарное сравнение экономик трех стран:

Россия – Китай: F=1 253 283/24 792=50,6;

США – Россия: F=2 400 383/1 253 283=1,9;

США – Китай: F=2 400 383/24 792=96,8.

Приведенные расчеты позволяют сделать вывод, что за исследуемый временной период, в который вошли и кризисные годы (2008-2010) наиболее стабильно развивалась экономика Китая, экономики США и России менее устойчивы.

В данной работе предложена методика количественной оценки стабильности экономических процессов на примере России, Китая, США.

1. Афанасьев, В.М. Анализ временных рядов и прогнозирование / В.М. Афанасьев, М.М. Юзбашев //Финансы и статистика, 2001. – 228 с.

2. Корчагина, Е.В. Методы оценки устойчивого развития региональных социально-экономических систем[Электронный ресурс] / Е.В. Корчагина. – Режим доступа: http://www.meconomy.ru/ 3. Бобылев, С.Н. Устойчивое развитие: методология и методики измерения / С.Н. Бобылев, Н.В. Зубаревич, С.В. Соловьева, Ю.С. Власов //Экономика. – 2011. – С.358.

4. Никитина, Л.А. Оценка стабильности экономических систем на основе теоремы термодинамики неравновесных процессов / Л.А. Никитина, Д.К. Иванов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физикоматематические науки. – 2010. – № 1 (13). - С.126-129.

5. Международные макроэкономические исследования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.be5.biz/ 6. Ферстер, Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа / Э. Ферстер, Б. Ренц // Финансы и статистика. – 1983. – С.58-62.

7. Мюллер П. Таблицы по математической статистике / П.

Мюллер, П. Нойман, Р. Шторм // Финансы и статистика.

– 1982. – 141 c.

О СПЕКТРЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ

ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С МЛАДШИМИ

ЧЛЕНАМИ

В.В.Корниенко, Д.В.Корниенко, А.В.Скоков спектральных свойств дифференциальных операторов, порождённых задачей Дирихле для эллиптической системы (1) без "младших членов" и для эллиптической системы (2) с "младшими членами"по переменным, рассматриваемых в замыкании, ограниченной области, = Присоединив к системам уравнений (1) и (2) условие Дирихле получим две граничные задачи: задачу (1), (3) и задачу (2), (3).

Для системы Коши-Римана и более общих, так называемых симметричных и несимметричных систем, имеется ряд глубоких результатов, относящихся к описанию правильных граничных условий [1].

Описанию регулярных граничных задач для более общих систем уравнений первого порядка по выделенной переменной при числе переменных более двух посвящена работа [14].

Исследованию свойств задачи Дирихле для 2 2 — эллиптических систем посвящена работа [2]; сильно и усиленно эллиптические системы изучались в работах [3], [4] соответственно.

Однако, спектральные свойства этих граничных задач и граничных задач иного типа при числе переменных больше двух почти не изучены. Элементы спектральной теории замкнутых операторов подробно изложены в книгах [5], [6]. Спектральные свойства задачи Дирихле для систем дифференциально-операторных уравнений изучались в работах [7], [8], [9], [10].

Для систем Коши-Римана имеется ряд глубоких результатов, относящихся к описанию правильных граничных условий [1] в областях специального вида. Описанию регулярных граничных задач для более общих систем уравнений при числе переменных более двух посвящены работы [13], [14]. Сильно и усиленно эллиптическим системам посвящены работы [3], [4] соответственно. Однако спектральные свойства этих граничных задач и граничных задач иного типа почти не изучены. Также, как и в работах [8], [9], [10] системы дифференциальных уравнений (1) и (2) для удобства будем называть эллиптическими системами первого типа. Эллиптической системой второго типа с младшими членами в данном случае будет система вида Отметим, что система (4) равносильна системе (5) (для = 0) в следующем смысле: после умножения первого уравнения системы (1) на 1 и формальной замены 1 на 1 (в силу произвольности правой части), получаем систему (2). Эти рассуждения наводят на мысль о совпадении свойств разрешимости граничных задач для данных систем безотносительно к условиям, определяющим граничную задачу. Однако, исследования в случае эллиптических систем первого порядка показывают, что спектральные свойства рассматриваемых дифференциальных операторов различны; они в некотором смысле аналогичны тем отличиям, которые проявились при сопоставлении слабой иррегулярности сильной в работе [11], а также при изучении эллиптических систем в [7], [8]. Обозначим символами = ( ), = 1, 2; ортонормированный базис евклидова пространства 2 вектор-столбцов, а через 2 — унитарное пространство элементов = 1 + 2 ; C; = 1, 2; со скалярным произведением (, ; 2 ) = 1 1 + 2 2. Пусть, = 2 (, ) – гильбертово пространство комплекснозначных вектор-функций :, C2, норма в котором задаётся формулой Пусть также D – линейное многообразие гладких комплекснозначных вектор-функций = (, ), принадлежащих классу C, C(2) (, ) и удовлетворяющих условиям (3). Опишем вначале спектральные свойства эллиптической системы первого типа без младших членов.

Эллиптическая система без младших членов Обозначая символом оператор, областью определения которого является D, а множество значений определяется правой частью (1), получаем эллиптический дифференциальный оператор; этот оператор не замкнут. Применяя в, стандарт- ную процедуру замыкания, получаем замкнутое расширение оператора. В этом случае говорят, что замкнутый оператор :,, порождён задачей (1), (2). Изучим его спектр и спектральные свойства его собственных вектор-функций. Говоря о спектре замкнутого оператора, мы следуем терминологии, принятой в монографиях [5, с. 25], [6, с. 620]. Резольвентное множество, спектр, точечный спектр, непрерывный спектр и остаточный спектр оператора обозначим символами,,, и соответственно.

Имеет место [10] следующая теорема:

Теорема 1. Спектр оператора, порождённого задачей (1), (3), состоит из замыкания на комплексной плоскости его точечного спектра. Множество = образует непрерывный спектр оператора. Точечный спектр оператора даётся формулой Собственная вектор-функция оператора, принадлежащая его собственному значению (5), представима в виде Последовательность {,, (, ) : = 1, 2; N; N} собственных вектор-функции оператора образует ортогональный базис в пространстве,. Эллиптическая система с младшими членами Также, как и в случае эллиптической системы без младших членов обозначим символом оператор, областью определения которого является D, а множество значений определяется правой частью (2), получаем эллиптический дифференциальный оператор; этот оператор не замкнут. Применяя в, стандарт- ную процедуру замыкания, получаем замкнутое расширение оператора. В этом случае говорят, что замкнутый оператор :,, порождён задачей (2), (3). Изучим его спектр и спектральные свойства его собственных вектор-функций.

Теорема 2. Спектр оператора, порождённого задачей (2), (3) состоит из замыкания на комплексной плоскости его точечного спектра. Множество = образует непрерывный спектр оператора. Точечный спектр оператора даётся формулой Собственная вектор-функция оператора, принадлежащая Последовательность {,, (, ) : = 1, 2; N; N} собственных вектор-функции оператора образует базис Рисса в пространстве,. 2 Достаточно заметить, что последовательность {,, () :

является базисом Риса в гильбертовом пространстве =, = 2 [0, ], и воспользоваться, доказанным в [8], представлением, в виде тензорного произведения гильбертовых пространств и, то есть формулой, =, где = 2 [0, ].

1. Дезин А. А. Теоремы существования и единственности решений граничных задач для уравнений с частными производными в функциональных пространствах // Успехи матем. наук – 1959. – Т. XIV, вып. 3 (87) – С. 21–73.

2. Бицадзе А. В. О единственности решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений с частными производными // Успехи матем. наук. 1948. Т. 3, № 6. – С. 211–212.

3. Вишик М. И. О сильно эллиптических системах дифференциальных уравнений // Матем. сборник – 1951. – Т. 29, (71), выпуск 4. – С. 615 – 676.

4. Солдатов А. П. О первой и второй краевых задачах для эллиптических систем на плоскости // Дифференц. уравнения. – 2003. – Т. 39, №5.– С. 674–686.

5. Дезин А. А. Общие вопросы теории граничных задач – М.:

Наука, 1980. – 207с.

6. Качмаж С. Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов – М.:

Гос.из-во физ.- мат. литературы, 1958. – 508с.

7. Корниенко Д. В. О спектральных задачах для линейных систем дифференциально-операторных уравнений // Вестник Елецкого госуниверситета им. И. А. Бунина. Вып. 5: Серия "Математика, физика". – Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2004.

8. Корниенко Д. В. Об одной спектральной задаче для двух гиперболических систем уравнений/ Д. В. Корниенко// Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 1. C. 91–100.

9. Корниенко Д. В. О спектре задачи Дирихле для систем дифференциально-операторных уравнений // Дифференц.

уравнения. – 2006. – Т. 42, №8. – С. 1063–1071.

10. Алексеева О. В О спектре задачи Дирихле для двух эллиптических систем / О. В. Алексеева// НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Белгородского государственного университета.

Математика Физика. 2010. №17(88). Выпуск 20. С. 5–9.

11. Дезин А. А. О слабой и сильной иррегулярности // Дифференц. уравнения. – 1981. – Т. 17, №10. – C. 1851 – 1858.

12. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы, Т.1. Общая теория – М.: И.Л., 1962. – 895с.

13. Романко В. К. К теории операторов вида. // Дифференц. уравнения. – 1967. – Т. 3, №11, – C. 1957 – 1970.

14. Романко В. К. Смешанные краевые задачи для одной системы уравнений // Докл. АН СССР. – 1986. – Т. 286, №1. – С.

ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В.В.Корниенко, Д.В.Корниенко, Е.С.Ходорова В случае эллиптической системы без младших членов собственные вектор-функции оператора образуют ортогональный базис. В случае эллиптической системы с младшими членами вектор-функции оператора образуют базис Рисса, не являющимся ортогональным в гильбертовом пространстве,.

Работа посвящена сравнительному изучению и описнию спектральных свойств дифференциальных операторов, порождённых задачей Дирихле для эллиптической системы (1) без "младших членов" и для эллиптической системы (2) с "младшими членами"по переменным, рассматриваемых в замыкании, ограниченной области, = (0; )2 евклидова пространства R2., Присоединив к системам уравнений (1) и (2) условие Дирихле получим две граничные задачи: задачу (1), (3) и задачу (2), (3).

Для системы Коши-Римана и более общих, так называемых симметричных и несимметричных систем, имеется ряд глубоких результатов, относящихся к описанию правильных граничных условий [1].

Описанию регулярных граничных задач для более общих систем уравнений первого порядка по выделенной переменной при числе переменных более двух посвящена работа [14].

Исследованию свойств задачи Дирихле для 2 2 — эллиптических систем посвящена работа [2]; сильно и усиленно эллиптические системы изучались в работах [3], [4] соответственно.

Однако, спектральные свойства этих граничных задач и граничных задач иного типа при числе переменных больше двух почти не изучены. Элементы спектральной теории замкнутых операторов подробно изложены в книгах [5], [6]. Спектральные свойства задачи Дирихле для систем дифференциально-операторных уравнений изучались в работах [7], [8], [9], [10].

Для систем Коши-Римана имеется ряд глубоких результатов, относящихся к описанию правильных граничных условий [1] в областях специального вида. Описанию регулярных граничных задач для более общих систем уравнений при числе переменных более двух посвящены работы [13], [14]. Сильно и усиленно эллиптическим системам посвящены работы [3], [4] соответственно. Однако спектральные свойства этих граничных задач и граничных задач иного типа почти не изучены. Также, как и в работах [8], [9], [10] системы дифференциальных уравнений (1) и (2) для удобства будем называть эллиптическими системами первого типа. Эллиптической системой второго типа с младшими членами в данном случае будет система вида Отметим, что система (4) равносильна системе (6) (для = 0) в следующем смысле: после умножения первого уравнения системы (1) на 1 и формальной замены 1 на 1 (в силу произвольности правой части), получаем систему (2). Эти рассуждения наводят на мысль о совпадении свойств разрешимости граничных задач для данных систем безотносительно к условиям, определяющим граничную задачу. Однако, исследования в случае эллиптических систем первого порядка показывают, что спектральные свойства рассматриваемых дифференциальных операторов различны; они в некотором смысле аналогичны тем отличиям, которые проявились при сопоставлении слабой иррегулярности сильной в работе [11], а также при изучении эллиптических систем в [7], [8]. Обозначим символами = ( ), = 1, 2; ортонормированный базис евклидова пространства 2 вектор-столбцов, а через 2 — унитарное пространство элементов = 1 1 + 2 2 ; C; = 1, 2; со скалярным произведением (, ; 2 ) = 1 1 + 2 2. Пусть, = 2 (, ) – гильбертово пространство комплекснозначных вектор-функций :, C2, норма в котором задаётся формулой Пусть также D – линейное многообразие гладких комплекснозначных вектор-функций = (, ), принадлежащих классу C, C(2) (, ) и удовлетворяющих условиям (3). Опишем вначале спектральные свойства эллиптической системы первого типа без младших членов.

Эллиптическая система без младших членов Обозначая символом оператор, областью определения которого является D, а множество значений определяется правой частью (1), получаем эллиптический дифференциальный оператор; этот оператор не замкнут. Применяя в, стандартную процедуру замыкания, получаем замкнутое расширение оператора. В этом случае говорят, что замкнутый оператор :,, порождён задачей (1), (2). Изучим его спектр и спектральные свойства его собственных вектор-функций. Говоря о спектре замкнутого оператора, мы следуем терминологии, принятой в монографиях [5, с. 25], [6, с. 620]. Резольвентное множество, спектр, точечный спектр, непрерывный спектр и остаточный спектр оператора обозначим символами,,, и соответственно.

Имеет место [10] следующая теорема:

Теорема 3. Спектр оператора, порождённого задачей (1), (3), состоит из замыкания на комплексной плоскости его точечного спектра. Множество = образует непрерывный спектр оператора. Точечный спектр оператора даётся формулой Собственная вектор-функция оператора, принадлежащая его собственному значению (6), представима в виде Последовательность {,, (, ) : = 1, 2; N; N} собственных вектор-функции оператора образует ортогональный базис в пространстве,. Эллиптическая система с младшими членами Также, как и в случае эллиптической системы без младших членов обозначим символом оператор, областью определения которого является D, а множество значений определяется правой частью (2), получаем эллиптический дифференциальный оператор; этот оператор не замкнут. Применяя в, стандарт- ную процедуру замыкания, получаем замкнутое расширение оператора. В этом случае говорят, что замкнутый оператор :,, порождён задачей (2), (3). Изучим его спектр и спектральные свойства его собственных вектор-функций.

Теорема 4. Спектр оператора, порождённого задачей (2), (3) состоит из замыкания на комплексной плоскости его точечного спектра. Множество = образует непрерывный спектр оператора. Точечный спектр оператора даётся формулой Собственная вектор-функция оператора, принадлежащая его собственному значению ( представима в виде: (6), ) Последовательность {,, (, ) : = 1, 2; N; N} собственных вектор-функции оператора образует базис Рисса в пространстве,.

2 Достаточно заметить, что последовательность {,, () :

является базисом Риса в гильбертовом пространстве =, = 2 [0, ], и воспользоваться, доказанным в [8], представлением, в виде тензорного произведения гильбертовых пространств и, то есть формулой, =, где = 2 [0, ].

1. Дезин А. А. Теоремы существования и единственности решений граничных задач для уравнений с частными производными в функциональных пространствах // Успехи матем. наук – 1959. – Т. XIV, вып. 3 (87) – С. 21–73.

2. Бицадзе А. В. О единственности решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений с частными производными // Успехи матем. наук. 1948. Т. 3, № 6. – С. 211–212.

3. Вишик М. И. О сильно эллиптических системах дифференциальных уравнений // Матем. сборник – 1951. – Т. 29, (71), выпуск 4. – С. 615 – 676.

4. Солдатов А. П. О первой и второй краевых задачах для эллиптических систем на плоскости // Дифференц. уравнения. – 2003. – Т. 39, №5.– С. 674–686.

5. Дезин А. А. Общие вопросы теории граничных задач – М.:

Наука, 1980. – 207с.

6. Качмаж С. Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов – М.:

Гос.из-во физ.- мат. литературы, 1958. – 508с.

7. Корниенко Д. В. О спектральных задачах для линейных систем дифференциально-операторных уравнений // Вестник Елецкого госуниверситета им. И. А. Бунина. Вып. 5: Серия "Математика, физика". – Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2004.

8. Корниенко Д. В. Об одной спектральной задаче для двух гиперболических систем уравнений/ Д. В. Корниенко// Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 1. C. 91–100.

9. Корниенко Д. В. О спектре задачи Дирихле для систем дифференциально-операторных уравнений // Дифференц.

уравнения. – 2006. – Т. 42, №8. – С. 1063–1071.

10. Алексеева О. В О спектре задачи Дирихле для двух эллиптических систем / О. В. Алексеева// НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Белгородского государственного университета.

Математика Физика. 2010. №17(88). Выпуск 20. С. 5–9.

11. Дезин А. А. О слабой и сильной иррегулярности // Дифференц. уравнения. – 1981. – Т. 17, №10. – C. 1851 – 1858.

12. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы, Т.1. Общая теория – М.: И.Л., 1962. – 895с.

13. Романко В. К. К теории операторов вида. // Дифференц. уравнения. – 1967. – Т. 3, №11, – C. 1957 – 1970.

14. Романко В. К. Смешанные краевые задачи для одной системы уравнений // Докл. АН СССР. – 1986. – Т. 286, №1. – С.

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

УЧЕТА ПОСЕЩАЕМОСТИ И УСПЕВАЕМОСТИ

СТУДЕНТОВ НОУ ВПО «ЛЭГИ»

С.А. Королев, С.А. Ситников (Липецк, ЛЭГИ) В настоящее время среди широкого круга пользователей популярна система объектно-ориентированного программирования Delphi, основу которой составляет язык Object Pascal.

Delphi позволяет быстро создавать приложения различной степени сложности на основе применения технологии визуального программирования.

Создание прикладных программ, или приложений, Delphi выполняется в интегрированной среде разработки IDE, которая служит для организации взаимодействия с программистом и включает в себя ряд окон, содержащих различные управляющие элементы. С помощью средств интегрированной среды разработчик может удобно проектировать интерфейсную часть приложения, а также писать программный код и связывать его с управляющими элементами. При этом вся работа по созданию приложения, включая отладку, происходит в интегрированной среде разработки. Интегрированная среда разработки Delphi представляет собой многооконную систему. Вид интегрированной среды разработки (интерфейс) может различаться в зависимости от настроек. В её файле могут храниться не только данные, но и объекты интерфейса: формы, отчеты, а также программный код. Благодаря этому можно создать приложение, целиком, хранящееся в одном единственном файле, что существенно упрощает как создание, так и распространение приложений баз данных [1].

Благодаря этим особенностям, а также относительной простоте освоения и использования, система программирования Delphi7 была выбрана для реализации разработки информационной системы учета посещаемости и успеваемости студентов института.

Система состоит из двух частей. Первая часть (серверная) представляет собой базу данных Access 2007 формата ACCDB, в ней осуществляется хранение информации в таблицах. Вторая часть (пользовательская) является программной оболочкой, разработанной в системе программирования Delphi7. Во второй части присутствуют формы для работы с исходными данными, а также отчеты по посещаемости и успеваемости студентов.

Рассмотрим подробнее структуру и функции каждой части системы. Серверная часть размещена на файловом сервере института. Она состоит из файла «Группы.mdb». Структура таблиц и состав полей определены заранее при разработке системы и не могут быть изменены пользователями. В таблицах хранится вся необходимая информация о студентах, их группах, изученных предметах и оценках за период обучения. Схема данных показана на рис. 1.

Пользовательская часть располагается на компьютерах деканата института. Можно одновременно запустить несколько копий программы на разных компьютерах и работать с серверной частью базы данных. При запуске пользователь видит форму программы, в которой надо ввести пароль и нажать кнопку «ОК» (рис. 2).

Кнопка «Выход» предназначена для закрытия программы.

После правильного ввода пароля и нажатия кнопки «ОК»

открывается главная форма программы (рис. 3).

Меню «Файл» содержит три пункта: «Добавить», «Редактировать», «Удалить», которые позволяют добавлять, редактировать или удалять группы, студентов и дисциплины (рис. 4).

Формы для добавления, редактирования и удаления групп, студентов и дисциплин представляют собой отдельные формы для ввода индивидуальных данных (рис. 5).

Меню «Отчеты» содержит два пункта «Посещаемость», «Успеваемость» (рис. 6), с помощью которых можно распечаРис. 3. Главная форма программы тать отчет посещаемости студентов по дням (рис. 7) и отчет успеваемости студентов за определенный семестр (рис. 8).

Меню «Посещаемость» содержит вкладки по семестрам (рис. 9), с помощью которых вводятся данные о посещаемости студентов (рис. 10) и форма выбора по определенной дисциплине или фамилии студента (рис. 11).