МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФБГОУ ВПО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (МГРИ-РГГРУ)

АННОТИРОВАННАЯ

ОСНОВНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

направление:

231300 «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»

квалификация (степень):

МАГИСТР

Москва 2012 2

1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1 Основная образовательная программа (ООП) магистратуры, реализуемая Российским государственным геологоразведочным университетом (МГРИРГГРУ) по направлению подготовки 231300 Прикладная математика представляет собой систему документов, разработанную и утвержденную МГРИ-РГГРУ с учетом требований рынка труда на основе Федерального государственного образовательного стандарта по указанному направлению подготовки высшего профессионального образования (ФГОС ВПО).

1.2 Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования (магистратура) Целью (миссией) ООП магистратура является развитие у студентов личностных качеств, а также формирование общекультурных универсальных (общенаучных, социальноличностных, инструментальных) и профессиональных компетенций в области исследования, разработки, внедрения и сопровождения информационных технологий и систем в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по данному направлению подготовки.

Срок освоения ООП магистратуры 2 года Трудоемкость ООП магистратуры 120 зачетных единиц 1.3 Требования к поступающему в магистратуру Поступающий в магистратуру должен иметь документ государственного образца по направлению подготовки 231300 «Прикладная математика» квалификация (степень ) «бакалавр» или диплом о высшем образовании по родственному направлению.

2 ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫПУСКНИКА

2.1. Область профессиональной деятельности магистров включает: применение, разработка и исследование современного программного обеспечения, математических методов и моделей объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа и подготовки решений во всех сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной, управленческой деятельности, в науке, технике, медицине, образовании.

2.2. Объекты профессиональной деятельности магистров Объектами профессиональной деятельности магистров являются: математические модели, методы и наукоемкое программное обеспечение, предназначенное для проведения анализа и выработки решений в конкретных предметных областях.

2.3. Профессиональная подготовка Магистр по направлению подготовки 231300 Прикладная математика готовится к следующим видам профессиональной деятельности:

- производственно-технологическая, - организационно-управленческая, - научно-исследовательская.

Конкретные виды профессиональной деятельности, к которым в основном готовится магистр, определяются высшим учебным заведением совместно с обучающимися, научнопедагогическими работниками высшего учебного заведения и объединениями работодателей.

2.4. Задачи профессиональной деятельности выпускника Магистр по направлению подготовки 231300 Прикладная математика должен быть подготовлен к решению следующих профессиональных задач в соответствии с профильной направленностью ООП магистратуры и видами профессиональной деятельности:

производственно-технологическая деятельность:

- системный анализ объекта проектирования; оценка надежности и качества функционирования объекта проектирования;

- разработка и расчет вариантов решения проблемы, анализ этих вариантов, прогнозирование последствий, планирование реализации проекта; расчет экономической эффективности;

- организация защиты информации и безопасного использования программных средств в вычислительных системах;

организационно-управленческая деятельность:

- организация работы коллектива исполнителей;

- организация взаимодействия коллективов разработчика и заказчика, а также разработчиков различных специальностей;

- разработка, согласование и выпуск всех видов проектной документации;

- подготовка отзывов и заключений на проекты стандартов, рационализаторские предложения и изобретения;

научно-исследовательская деятельность:

- проведение научно-технических экспериментов и исследований, сбор и анализ экспериментальных данных;

- построение математической модели объекта; поиск и обоснование оптимальных решений с учетом различных требований;

- разработка и применение математических методов и наукоемкого программного обеспечения для анализа, синтеза, оптимизации и прогнозирования.

3. КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ

ОСВОЕНИЯ ООП

Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

- способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

- способностью к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2);

- готовностью к активному общению в научной, производственной и социальнообщественной сферах деятельности; способностью свободно пользоваться русским и иностранным языками как средством делового общения; способностью участвовать в работе семинаров и конференций на иностранном языке (ОК-3);

- способностью использовать на практике навыки и умения в организации научноисследовательских и научно-производственных работ, оценивать качество результатов деятельности (ОК-4);

- способностью демонстрировать знания фундаментальных и прикладных дисциплин ОПП магистратуры (ОК-5);

- способностью использовать углубленные теоретические и практические знания, часть которых находится на передовом рубеже данной науки (ОК-6);

- способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ОКспособностью ориентироваться в постановке задачи и определять, каким образом следует искать средства ее решения (ОК-8);

- способностью анализировать, синтезировать и критически резюмировать информацию (ОК-9).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

в общепрофессиональной деятельности:

- способностью проводить экономический анализ работ, обосновывать оптимальность решения с учетом различных требований (ПК-1);

- способностью разрабатывать эффективные математические методы решения задач естествознания, техники, экономики и управления (ПК-2);

- производственно-технологическая деятельность:

- способностью разрабатывать научно-техническую документацию, оформлять научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных исследований (ПК-3);

- способностью к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями ООП магистратуры) (ПК-4);

- в организационно-управленческой деятельности:

- способностью организовывать работу исполнителей, находить и принимать управленческие решения в области организации труда (ПК-5);

профессиональной компетенции, способен принимать нестандартные решения, разрешать проблемные ситуации (ПК-6);

в научно-исследовательской деятельности:

- способностью разрабатывать и исследовать математические модели объектов, систем, процессов и технологий, предназначенных для проведения расчетов, анализа, подготовки решений (ПК-7);

- способностью разрабатывать наукоемкое программное обеспечение работы конкретного предприятия (ПК-8);

- способностью и готовностью проводить научные эксперименты, оценивать результаты исследований (ПК-9).

4. ДОКУМЕНТЫ И АННОТИРОВАННЫЕ ДОКУМЕНТЫ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИЕ

СОДЕРЖАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

4.1 Учебный план подготовки магистров по направлению 231300 – Прикладная математика Утверждаю

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Ректор МГРИ-РГГРУ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени

_Лисов В.И.

СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ»

«_» _201_г.

УЧЕБНЫЙ ПЛАН

№ п/п Наименование дисциплин (в том числе практик) М.1 Общенаучный цикл М.1.1. Базовая часть Дисциплины по выбору студента (выбираются две М.2.1./ Вариативная часть, в т.ч. дисциплины по выбору Дисциплины по выбору (выбираются две дисциплины) М.2.2./в3 Применение дискретных ортогональных преобразований к цифровой обработке информации М3. Практика и научно-исследовательская работа 45 2.Научно-исследовательская работа: 36 М4. Итоговая государственная аттестация Бюджет времени, в неделях Настоящий учебный план составлен, исходя их следующих данных (в зачетных единицах):

Теоретическое обучение, включая экзаменационные сессии Практики (в том числе научно-исследовательская работа) 4.2 Аннотированные программы дисциплин, курсов и модулей ООП по направлению Прикладная математика М.1 Общенаучный цикл М.1.1. Базовая часть М.1.1./1 Философские проблемы науки и техники Цели и задачи дисциплины: Формирование философских представлений о науке и технике как способе освоения мира. Историко-философские учения, основные разделы современного философского понимания проблем науки и техники. Овладение базовыми принципами и приемами философского познания, введение в круг философии проблем, связанных с математическим моделированием явлений природы.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть общенаучного цикла. Изучается в первом семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: История философских представлений о науке и технике как способе освоения мира. Основные разделы современного философского понимания проблем науки и техники. Базовые принципы и приемы философского познания, введение в круг философии проблем, связанных с математическим моделированием явлений природы. Особенности научных методов познания. Проблема истины в философии и науки. Многообразие форм познания и типы рациональности. Познание и практика.

М.1.1./2 Деловой иностранный язык Цели и задачи дисциплины: обучение иностранному языку студентов, совершенствование иноязычной коммуникативной компетенции, которая необходима для осуществления профессиональной деятельности и которая дает возможность широко использовать иностранный язык во всех сферах коммуникации.

Задачи, конкретизирующие цели обучения и изучения иностранного языка:

- расширение словарного запаса, необходимого для осуществления научной и профессиональной деятельности в соответствии со специализацией и направлениями научной деятельности с использованием иностранного языка;

- поддержание ранее приобретенных навыков и умений иноязычного общения и использование их для дальнейшего развития коммуникативной компетенции в научной и профессиональной деятельности;

- приобретение опыта иноязычного общения, используя разные виды речевой деятельности (чтение, говорение, аудирование, письмо);

- развитие навыков и умений выполнять самостоятельную работу по повышению уровня владения иностранным языком;

- расширение опыта осуществления научной и профессиональной деятельности с использованием изучаемого иностранного языка;

- использование приобретенных речевых умений в процессе поиска, отбора и использования материала на иностранном языке для написания научной работы и устного представления результатов своей работы.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть общенаучного цикла. Изучается в первом семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зач. ед. или 180 часов.

Содержание дисциплины:

Основные навыки и умения для беседы в деловых ситуациях. Основные навыки и умения для ведения деловой корреспонденции. Основные навыки и умения для ведения переговоров по телефону. Основные навыки и умения для ведения записей переговоров, написания докладов, отчетов, обобщения. Основные навыки и умения для написания жалоб, извинений, пожеланий, согласий и подтверждений. Основные навыки и умения при сопровождении делегаций, деловые поездки, участие в официальных и неофициальных встречах.

М.1.1./3 Функциональный анализ Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными принципами функционального анализа, элементами теории обобщенных функций и выпуклых множеств; закрепление представлений об основных понятиях функционального анализа; обучение методам решения прикладных задач функционального анализа, навыкам практического применения полученных знаний (в частности, при приближенном и точном решении интегральных уравнений, при решении вариационных проблем).

Особенность изучения:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) знать: основные принципы функционального анализа, основы теории обобщенных функций и выпуклых множеств;

2) уметь: применять полученные знания для решения прикладных задач; видеть связь идей и методов функционального анализа с другими разделами математики;

3) владеть: понятиями, идеями и методами функционального анализа и их применением для решения типовых задач.

Место дисциплины в структуре ООП:

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть общенаучного цикла. Изучается во втором семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 3 зач. ед. или 108 часов.

Содержание дисциплины: Пространства бесконечно дифференцируемых функций. Обобщенные функции как функционалы на пространствах бесконечно дифференцируемых функций. Функция Дирака. Регулярность. Действия над обобщенными функциями. Замена независимых переменных.

Локальные свойства обобщенных функций. Распределения медленного роста и преобразование Фурье. Приложение к дифференциальным уравнениям. Опорный функционал выпуклого множества. Функционал Минковского. Опорное отображение. Теорема отделимости. Приложение к выпуклому программированию. Случай бесконечного множества ограничений. Теорема о минимаксе. Теорема Фаркаша. Геометрическая форма теоремы Хана-Банаха. Принцип продолжения. Принцип аппроксимации. Теоремы о неподвижной точке. Теоремы об открытом отображении и замкнутом графике. Принципы ограниченности. Принципы двойственности.

Теорема Крейна-Мильмана.

М.1.1./4 Асимптотический анализ Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными принципами асимптотического анализа и специальными функциями; закрепление представлений об основных понятиях асимптотического анализа; обучение методам решения прикладных задач асимптотического анализа, навыкам практического применения полученных знаний.

Особенность изучения:, В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) знать: основные принципы асимптотического анализа, специальные функции;

2) уметь: применять полученные знания для решения прикладных задач; видеть связь идей и методов асимптотического анализа с другими разделами математики;

3) владеть: методами асимптотического анализа и их применением для решения типовых задач.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть общенаучного цикла. Изучается в четвертом семестре. По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: Происхождение асимптотических разложений. Простейшие асимптотические оценки. Интегрирование и дифференцирование асимптотических соотношений.

Асимптотическое решение трансцендентных уравнений. Определения и основные свойства асимптотических разложений. Функции, имеющие заданные асимптотические разложения.

Степенные асимптотические ряды. Гамма-функция. Пси-функции. Интегральные функции:

показательная, логарифмическая, синус и косинус. Интеграл вероятностей и интегралы Френеля.

Ортогональные полиномы. Функции Бесселя. Дзета-функция. Интегралы Лапласа и Фурье.

Асимптотические разложения на основе метода Лапласа. Метод стационарной фазы и его применение для вывода асимптотических разложений. Асимптотика преобразования Бесселя.

Понятие о методе перевала. Асимптотика преобразований Лапласа и Фурье.

М.1.2. Вариативная часть, в т.ч. дисциплины по выбору студента М.1.2./в 1. Прикладные методы вейвлет-анализа Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными методами вейвлет-анализа и их применениями для обработки изображений и анализа сигналов; закрепление представлений об основных понятиях вейвлет-анализа; обучение методам решения прикладных задач, решаемых с помощью непрерывных и дискретных вейвлет-преобразований.

Особенность изучения: в результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) знать: основные положения и понятия вейвлет-анализа;

2) уметь: применять основные теоремы и положения вейвлет-анализа а для решения прикладных задач обработки сигналов и изображений;

3) владеть: основными понятиями, идеями и методами вейвлет-анализа и их применением для решения типовых задач.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла.

Изучается в первом семестре. По дисциплине предусмотрен зачет и курсовой проект.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: Дискретное преобразование Уолша и его применения для построения ортогональных вейвлетов на положительной полупрямой. Вейвлеты Лэнга и их обобщения на биортогональный случай. Основные алгоритмы для кодирования и обработки изображений с помощью аппроксимаций в ортогональных и биортогональных вейвлет-базисах и соответствующих им вейвлет-пакетах. Анализ сигналов с помощью пороговой вейвлет обработки, применения линейной и нелинейной вейвлет-аппроксимаций сигналов. Удаление шума и анализ данных по неравномерным отчетам с помощью вейвлет-преобразований и фреймов.

М.1.2./в 2. Методы компьютерного моделирования Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с принципами планирования экспериментов с моделями систем, основами имитационного моделирования информационных систем и сетей, объектно-ориентированным моделированием на C++; закрепление представлений о методах компьютерного моделирования и развитие практических навыков построения моделей реальных информационных и геоинформационных систем для проведения собственных научных исследований в производственной сфере; обучение базовым принципам и методам построения математических моделей, обработки и анализа результатов моделирования.

Особенность изучения:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) знать:

- основны стратегического и тактического планирования;

- особенности фиксации и статистической обработки результатов моделирования;

- общие правила построения и способы реализации моделей систем;

- основы объектно-ориентированного программирования на C++;

- основы построения моделирующих программ;

2) уметь:

- анализировать и интерпретировать результаты имитационных экспериментов;

- создавать классы на C++;

- создавать моделирующие программы;

3) владеть:

- методами теории планирования экспериментов;

- методами статистической обработки результатов экспериментов;

- аппаратом объектно-ориентированного программирования на C++;

- примерами моделей, применяемых в геоинформатике.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла.

Изучается в первом семестре. По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины:

Планирование экспериментов с моделями систем. Обработка и анализ результатов моделирования систем. Имитационное моделирование информационных систем и сетей. Объектноориентированное моделирование на языке C++. Общая схема построения объектных моделирующих программ. Применения моделей в геоинформатике.

М.1.2./в Дисциплины по выбору студента (выбираются две дисциплины) М.1.2./в 1. Статистические методы анализа данных Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с современными методами сбора и предварительной обработки данных, получения оценок спектральных плотностей, ковариационных и передаточных функций, обучение студентов использованию перечисленных выше характеристик для решения прикладных задач.

Особенность изучения:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) знать:

- основы теории обучения искусственного интеллекта;

- теорию принятия статистических решений.

2) уметь:

- анализировать стационарные и нестационарные случайные процессы;

- применять статистические методы анализа данных в прикладных задачах.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла, изучается в третьем семестре. По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: Классы нестационарных процессов. Структуры нестационарных процессов (вероятностная, корреляционная, спектральная). Независимые реализации.

Коррелированные реализации. Анализ индивидуальных реализаций. Частотно-временные спектральные функции. Связь частотно-временных спектральных функций входного и выходного процессов. Связь спектральных функций энергии входного и выходного процессов. Нейронные сети, персептрон, теорема Новикова. Проблема обучения нейронной сети, применение методов поиска глобальных экстремумов, метод «отжига». Типы нейронных сетей, их использование для задач нелинейной регрессии, прогнозирования и сегментации временных рядов. Байесовское обучение с учителем для случая нормальных плотностей распределения. Правило классификации методом ближайшего соседа, его сравнение с байесовским правилом классификации. Кластеры, виды расстояний между кластерами. Иерархическая кластеризация. Самоорганизующийся итеративный метод кластеризации. Критерии оптимального числа кластеров. Применение метода главных компонент и факторного анализа в задачах кластерного анализа. Сингулярное разложение матрицы данных, метод естественных ортогональных эмпирических функций. Метод главных компонент, канонические корреляции, факторный анализ. Проблема выбора числа общих факторов.

М.1.2./в 2. Прикладные методы гармонического анализа Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными методами гармонического анализа и их применением для решения некоторых физических и технических задач.

Место дисциплины в структуре ООП: Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла. Изучается в четвертом семестре. По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: применения интегрального преобразования Фурье в обработке сигналов, оконное преобразование Фурье и его применения.

М.1.2./в 3. Прикладные методы алгебры и анализа Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными методами применения фракталов для обработки изображений, с алгоритмами быстрых дискретных преобразований и NPполными задачами; развить у студентов навыки применения изученных методов к решению прикладных задач.

Место дисциплины в структуре ООП: Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла. Изучается в третьем семестре. По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: применения фракталов для обработки изображений, быстрые алгоритмы для дискретных преобразований, теория NP-полных задач.

М.1.2./в 4. Математическое моделирование в геофизике Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с общими принципами построения математических моделей геофизики, с простейшими математическими моделями каротажа скважин, гравиметрии, магниторазведки, сейсморазведки и электроразведки;

закрепление представлений о методах построения и исследования математических моделей геофизики; обучение методам решения основных задач, связанных с изучаемыми моделями.

Место дисциплины в структуре ООП: Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла. Изучается в четвертом семестре.

По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины: составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины: введение, математические модели электроразведки.

М.1.2./в 5. Современные методы программирования Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с математическими основами анализа алгоритмов, различными видами структур данных, жадными алгоритмами; закрепление представлений о эффективности вычислительных схем и алгоритмов; обучение алгоритмам на графах, параллельным алгоритмам и современным генетическим алгоритмам.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть общенаучного цикла, изучается в третьем семестре. По дисциплине предусмотрен зачет.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зач. ед. или 72 часа.

Содержание дисциплины:

Математические основы анализа алгоритмов. Сортировка и порядковые статистики. Структуры данных. Методы построения и анализа алгоритмов. Элементы динамического программирования.

Жадные алгоритмы. Сложные структуры данных. Алгоритмы на графах. Алгоритмы параллельных вычислений. Матрицы и действия с ними. Алгоритмы решения задач оптимизации.

Генетические и муравьиные алгоритмы.

М.2 Профессиональный цикл М.2.1. Базовая (общепрофессиональная) часть М.2.1./1 Принципы построения математических моделей Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными принципами построения математических моделей и элементарными математическими моделями. Закрепление представлений о принципах математического моделирования, существующих моделях и их иерархии; обучение методам построения моделей, получаемых из фундаментальных законов природы, а также методам исследования математических моделей.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть профессионального цикла, изучается в третьем и четвертом семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зач. ед. или 144 часа.

Содержание дисциплины:

Элементарные математические модели. Примеры моделей, получаемых из фундаментальных законов природы. Вариационные принципы и математические модели. Примеры иерархии моделей. Универсальность математических моделей. Некоторые модели простейших нелинейных объектов. Модели некоторых трудноформализуемых объектов. Исследование математических моделей. Математическое моделирование сложных объектов.

М.2.1./2 Интеллектуальные системы Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с основными понятиями нечеткой логики, операциями над нечеткими множествами и отношениями, методами приведения к четкости, гибридными нейронными сетями, системами нечеткого вывода и генетическими алгоритмами;

закрепление представлений о теории интеллектуальных систем как об эффективном методе математического моделирования при исследовании задач различной природы.

Место дисциплины в структуре ООП: Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть профессионального цикла. Изучается в первом и втором семестрах.

По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зач. ед. или 144 часа.

Содержание дисциплины: основы нечеткой логики, операции над нечеткими, множествами и отношениями, гибридные нейронные сети, введение в генетические алгоритмы.

М.2.1./3 Логика и архитектура вычислительных средств Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с архитектурой и логическими основами ЭВМ; закрепление представлений об устройстве вычислительных машин и систем;

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть профессионального цикла, изучается в третьем и четвертом семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зач. ед. или 144 часа.

Содержание дисциплины: Вычислительные устройства и приборы. Алгоритмы и вычисления.

Логические основы ЭВМ. Элементы и узлы. Архитектура и устройство вычислительных машин и систем. Классы архитектур вычислительных систем. Системы памяти. Вычислительные системы.

Персональные компьютеры.

М.2.1./4 Параллельное и распределенное программирование Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с параллельными вычислительными системами и алгоритмами; закрепление представлений об архитектуре параллельных вычислительных машин и систем; изучение методов повышения производительности компьютеров и обучение параллельному программированию.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть профессионального цикла, изучается в третьем и четвертом семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен и курсовая работа.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зач. ед. или 144 часа.

Содержание дисциплины: Параллельные вычислительные системы. Параллельные алгоритмы.

Повышение производительности компьютеров. Архитектура параллельных вычислительных систем. Параллельное программирование. Задачи и технологии. Информационная структура программ. Эквивалентные преобразования программ. Синхронизация и управление процессами.

М.2.1./5 Защита информации Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с теорией, правовой базой и практикой в области защиты информации; обучение методам решения прикладных задач в области защиты информации: защите от вирусов, шифрованию данных, созданию модулей идентификации пользователей и проверки подлинности, созданию криптографических ключей.

Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Защита информации» входит в базовую часть профессионального цикла. Изучается в первом и втором семестрах. По дисциплине предусмотрен курсовой проект и экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зач. ед. или 144 часа.

Содержание дисциплины: информационная безопасность и меры ее обеспечения;

принципы криптографической защиты информации; идентификация и проверка подлинности.

М.2.2. Вариативная часть, в т.ч. дисциплины по выбору студента М.2.2./1 Дискретная математика для программистов Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с важнейшими понятиями и методами комбинаторики, применяемыми в дискретной математике, понятиями теории графов и теории чисел; обучение методам решения основных типов задач с применением графов.

Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Дискретная математика для программистов»

входит в вариативную часть профессионального цикла. Изучается во втором и третьем семестрах.

По дисциплине предусмотрен экзамен и курсовой проект.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зач. ед. или 180 часов.

Содержание дисциплины: элементы теории чисел, методы комбинаторики в дискретной математике, теория графов, М.2.2./2 Современные методы обработки изображений Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с моделями сжатия изображений; обучение методам фрактального и вейвлет-сжатия изображений.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть профессионального цикла, изучается в первом, вотором и третьем семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен и курсовой проект.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зач. ед. или 180 часов.

Содержание дисциплины: Модели сжатия изображений. Фрактальное сжатие изображений.

Системы итерируемых функций. Фрактальное кодирование изображений в градациях серого.

Повышение скорости фрактального кодирования. Вейвлет-сжатие изображений. Простые вейвлеты. Вейвлеты Добеши. Технологии вейвлет-сжатия изображений. Сравнение фрактального и вейвлетного подходов к сжатию изображений.

М.2.2./в Дисциплины по выбору студента (выбираются две дисциплины) М.2.2./в1 Прикладное программное обеспечение Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с программным обеспечением, предназначенным для решения задач высшей математики и математического моделирования, на примере пакетов MATLAB и MATCAD; закрепление представлений и теоретических основ о современных информационных средствах и технологиях для решения прикладных задач, для создания, переработки, хранения, передачи и накопления информации и т.п.

Место дисциплины в структуре ООП: Курс «Прикладное программное обеспечение» входит в состав вариативной части профессионального цикла, является дисциплиной по выбору, изучается в течение 1, 2 и 3 семестров. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зач. ед. или 180 часов.

Содержание дисциплины: использование пакета MATCAD, использование пакета MATLAB.

М.2.2./в2 Фракталы в динамических системах Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с классическими фрактальными объектами, встречающихся в динамических системах; обучение элементам теории детерминированного хауса, символической динамики. Свойствам множеств Жюлиа и Мандельброта, фрактальному броуновкому движению.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть профессионального цикла, изучается во втором и третьем семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зач. ед. или 180 часов.

Содержание дисциплины: Классические фракталы (пыль Кантора, кривые Пеано и д.р.).

Сжимающие и аффинные отображения. Системы итерируемых функций. Размерность Минковского. Размерность Хаусдорфа. Аттрактор Лоренца. Универсальность Фегельбаума.

Периодичность Шарковского. Хаос и фракталы. Комплексная динамика. Множества Жюлиа и Мандельброта. Случайные фракталы. Броуновское движение.

М.2.2./в3 Применение дискретных ортогональных преобразований к цифровой обработке информации Цели и задачи дисциплины: ознакомление студентов с ортогональными преобразованиями, используемыми для обработки информации; обучение методам дискретизации преобразований, метод сжатия информации и построения цветовых фильтров для обработки изображений.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в вариативную часть профессионального цикла, изучается во втором и третьем семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 5 зач. ед. или 180 часов.

Содержание дисциплины: Дискретизация ортогональных преобразований. Дискретные преобразования Фурье, Уолша и Хаара. Реализация дискретных ортогональных преобразований.

Применение дискретных ортогональных преобразований для сжатия информации. Особенности обработки двумерных числовых массивов дискретными ортогональными преобразованиями.

Описание классов дискретных преобразований, допускающих быстрые алгоритмы вычислений.

Построение цифровых фильтров на основе ортогональных преобразований. Ортогональные голографические преобразования для обработки изображений. Решение некоторых задач оптимизации.

Цели и задачи дисциплины: формирование представления о специфике философии как способе познания и духовного освоения мира, основных разделах современного философского знания, философских проблемах и методах их исследования; овладение базовыми принципами и приемами философского познания; введение в круг философских проблем, связанных с областью будущей профессиональной деятельности, выработка навыков работы с оригинальными и адаптированными философскими текстами.

Особенность изучения: дисциплина направлена на развитие навыков критического восприятия и оценки источников информации, умения логично формулировать, излагать и аргументировано отстаивать собственное видение проблем и способов их разрешения; овладение приемами ведения дискуссии, полемики, диалога.

Место дисциплины в структуре ООП: входит в базовую часть гуманитарного, социального и экономического цикла. Изучается в четвертом семестре. По дисциплине предусмотрен экзамен.

Трудоемкость освоения дисциплины составляет 4 зач. ед. или 144 часов.

Содержание дисциплины: философия, ее предмет и место в культуре; исторические типы философии, философские традиции и современные дискуссии; философская онтология; теория познания; философия и методология науки; социальная философия и философия истории;

философская антропология; философские проблемы математики.

4.3. Практика и научно-исследовательская работа В соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300 Прикладная математика практика является обязательным разделом ООП магистратуры. Она представляет собой вид учебных занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся. При реализации ООП магистратуры программ по данному направлению подготовки предусматриваются следующие виды практик: производственная, научно-исследовательская, научно-производственная.

Практики проводятся в сторонних организациях или на кафедрах и в лабораториях вуза, обладающих необходимым кадровым и научно-техническим потенциалом.

Научно-исследовательская практика Цель практики: Развитие и закрепление умений, знаний и навыков, полученных при изучение дисциплин общенаучного и профессиональных циклов, развитие научно-исследовательских навыков у студентов.

Место учебной практики в структуре ООП: проводится в конце второго семестра, имеет трудоемкость 2 зачетных единицы. По практике предусмотрен зачет.

Производственно-технологическая практика Цель практики: Развитие и закрепление умений, знаний и навыков, полученных при изучение дисциплин общенаучного и профессиональных циклов, развитие производтвеннотехнологических навыков у студентов.

Место учебной практики в структуре ООП: проводится в первом, втором и третьем семестрах, имеет трудоемкость 9 зачетных единиц. По практике предусмотрен зачет.

Практики по выбору:

– педагогическая практика – проектно-конструкторская практика – менеджерская практика Цель практики: определяется в соответствии с ее направленностью и предполагает развитие и закрепление умений, знаний и навыков, полученных при изучение дисциплин общенаучного и профессиональных циклов, развитие педагогических проектно-конструкторских или менеджерских навыков у студентов.

Особенности: студенту необходимо предварительно выбрать одну из трех указанных практик и пройти теоретико-прикладную подготовку по выбранной практике.

Место учебной практики в структуре ООП: проводится в первом, втором и третьем семестрах, имеет трудоемкость 9 зачетных единиц. По практике предусмотрен зачет.

Научно-исследовательская работа проводится, на научных семинарах и при подготовке магистерской диссертации в течении всего периода обучения. На научные семинары выделяется 10 зачетных единиц (форма отчетности - зачет), а на подготовку магистерской диссертации зачетных единиц.

4.4. Итоговая государственная аттестация квалификационной работы. Выпускная квалификационная работа в соответствии с ООП магистратуры выполняется в виде магистерской диссертации в период прохождения практики и выполнения научно-исследовательской работы. Тематика выпускных квалификационных работ должна быть направлена на решение профессиональных задач: построение, анализ математических моделей процессов, реализующихся в различных областях человеческой деятельности. При выполнении выпускной квалификационной работы обучающиеся должны показать свою способность и умение, опираясь на полученные углубленные знания, умения и сформированные общекультурные и профессиональные компетенции, самостоятельно решать на современном уровне задачи своей профессиональной деятельности, профессионально излагать специальную информацию, научно аргументировать и защищать свою точку зрения. Итоговая государственная аттестация имеет трудоемкость 9 зачетных единиц.

ФГБОУ ВПО «Российский Профессор, заведующий Ю.А. Фарков геологоразведочный университет (занимаемая должность) имени Серго Орджоникидзе»

К.Э.Циолковского (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия) ФГБОУ ВПО МГТУ «Станкин» Профессор кафедры Н.Н.Холшевникова (место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)