Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тобольский государственный педагогический институт имени Д.И. Менделеева»

Кафедра философии и культурологии

Программа утверждена на

заседании кафедры протокол №

от «_» 200 г

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ФИЛОСОФСКИЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

специальность – «Математика»

Программу составил:

кандидат философских наук, доцент Новосадов Н.Ф.

Тобольск, Пояснительная записка Цели и задачи дисциплины 1.

Цель курса: Двадцатый век называли веком научно-технического прогресса, оказавшего большое влияние на все стороны жизни современного общества. И все же мы говорим о кризисе современной науки, который часто связывают с негативными следствиями применения именно научно-технического знания.

Все увеличивающийся поток научных исследований (а часто и псевдонаучных), неимоверный рост числа людей, занимающихся наукой, превращение профессии научного работника в массовую профессию – все это повышает требование к самой науке, к ее проблемам, а главное к людям, занимающихся научными исследованиями. Поэтому среди философских проблем науки все большее значение начинают приобретать вопросы нравственного, мировоззренческого назначения. Изменился образ науки в массовом сознании. Научными или ненаучными могут быть представления (знания) человека о явлениях этого мира, но не его мировоззрение как таковое. Наука и мировоззрение – это два различных, несводимых друг к другу понятия, и потому противостоять друг другу они не могут.

Поэтому вопрос ставится не «наука или мировоззрение», а «мировоззрение и наука».

Современному специалисту в любой отрасли недостаточно специального знания и представлений обыденного мировоззрения, основанного на здравом смысле как концентрированном опыте знаний прошлых поколений людей. Для работы в той или иной научной области необходимо знание общих закономерностей развития науки, ее структуры, истории, традиций. Надо прямо сказать, что и сама наука стала проблемой.

Поэтому целью курса является анализ научного мировоззрения, системы научных знаний и научных ориентаций. В нем дается обоснование философии науки и философские проблемы математики. Философия науки в этом случае выступает как область междисциплинарного знания и методологической базы научной деятельности.

Задачи курса:

Формирование у слушателей представлений комплексного подхода к научнофилософскому исследованию науки.

Изучение вопроса взаимодействия математики, философии и искусства. Формирование умений слушателей по установлению их связи с социальной активностью человека;

Знакомство с методами философского анализа математических исследования.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины Студент, изучивший курс «ИСТОРИЯ И ФИЛОСОФИЯ НАУКИ. ФИЛОСОФИЯ И МАТЕМАТИКА» должен:

Знать основные понятия и категории философии и науки.

Иметь представление о научных, философских и религиозных картинах мироздания, сущности, назначении и смысле жизни человека, о многообразии форм человеческого знания, рационального и иррационального в человеческой жизнедеятельности, особенностях функционирования знания в современном обществе, о духовных ценностях, их значении в творчестве и повседневной жизни, уметь ориентироваться в них.

Быть знакомым с важнейшими этапами развития философского знания и их связи с математической, основными научными школами, направлениями, концепциями, источниками гуманитарного знания и приемами работы с ними.

Понимать смысл взаимоотношения духовного и телесного, биологического и социального начал в человеке, отношения человека к природе и возникших в современную эпоху технического развития противоречий и кризиса существования человека в природе.

Знать условия зарождения математики, генезис связи философии и математики в истории философии.

Уметь находить ответы на следующие вопросы:

что такое научное знание, как оно устроено, каковы принципы его рганизации и функционирования;

что собой представляет наука как производство знаний;

каковы закономерности формирования и развития научных дисциплин;

чем они отличаются друг от друга и как взаимодействуют.

Владеть навыками научного исследования, ибо философия науки не ставит своей обязательной задачей чему-то учить специалиста в его конкретной области. Она не формирует специально никаких конкретных рецептов или предписаний, она объясняет, описывает, но не предисывает.

3. Объём дисциплины и виды учебной работы.

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий концепции современной философии стадии ее исторической эволюции.

этапа развития науки. Перспективы научно-технического прогресса.

4.2. Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Тема 1 Предмет и основные концепции современной философии науки.

Наука как знание.

Время изучения 6 часов.

Предмет философии науки. Наука как часть символического мира культуры. Основные концепции современной философии науки. Философия науки и исследование условий возможности научно-теоретического знания.

Осевое время как «скачок в рациональность». Рациональность как мировоззренческая установка. Культурно-исторические типы рациональности.

Дотеоретические и теоретические знания. Основные особенности теоретического мышления.

Философия как первая форма теоретического мышления: выводы из античности.

Ценностный контекст современного научного знания и познания: выводы из средних веков.

Множественность оснований теоретической физики начала 21 века: выводы из современности.

Научное и ненаучное знание.

Научная теория как форма упорядочения знаний. Структура научной теории и ее эмпирический базис. Предметное, операциональное и ценностное знание в языке науки.

Научная картина мира и ее философское основание. Открытость (пограничность) научнотеоретического знания. Субъект и объект в научном познании, проблема объективности и истинности знаний. Специфика научной рациональности. Логика развития внутринаучных форм последней:

классическая, неклассическая, постклассическая.

Образ математики как науки: философский аспект. Проблемы, предмет, метод и функции философии и методологии математики Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на математику философов и ученых (И.Кант, О.Конт, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн, Н.Н.Лузин).

Тезисы лекций даны в учебно-методическом комплексе дисциплины Математика как феномен человеческой культуры. Математика и философия. Математика и религия. Математика и искусство.

Взгляды на предмет математики. Синтаксический, семантический и прагматический аспекты в истолковании предмета математики. Особенности образования и функционирования математических абстракций. Отношение математики к действительности. Абстракции и идеальные объекты в математике.

Нормы и идеалы математической деятельности. Специфика методов математики.

Доказательство -фундаментальная характеристика математического познания. Понятие аксиоматического построения теории. Основные типы аксиоматик (содержательная, полуформальная и формальная). Логика как метод математики и как математическая теория.

Современные представления о соотношении индукции и дедукции в математике. Аналогия как общий метод развития математической теории. Обобщение и абстрагирование как методы развития математической теории. Место интуиции и воображения в математике. Современные представления о психологии и логике математического открытия Мысленный эксперимент в математике. Доказательство с помощью компьютера.

Структура математического знания. Основные математические дисциплины. Историческое развитие логической структуры математики. Аксиоматический метод и классификация математического знания. Групповая классификация геометрических теорий (программа Ф.Клейна).

Структурное и функциональное единство математики.

Философия математики, ее возникновение и этапы эволюции. Основные проблемы философии и методологии математики: установление сущности математики, ее предмета и методов, места математики в науке и в культуре. Фундаменталистская и нефундаменталистская (социокультурная) философия математики. Философия математики как раздел философии и как общая методология математики.

Разделение истории математики и философии математики: соотношение фактической и логической истории, классификации фактов и их анализа.

Методология математики, ее возникновение и эволюция. Методы методологии математики (рефлексивный, проективный, нормативный). Внутренние и внешние функции методологии математики, ее прогностические ориентации.

Раздел 1. Тема 2 Философия, методология и история математики и информатики Образ математики как науки: филсофский аспект. Математика и естествознание. Математика как система моделей. Математика и техника.Сопоставление естественных наук и математики по предмету изучения, по способу изучения, по методам, по языку. Взаимодействие математики, философии и искусства. Зарождение математики. Древнегреческая математика и философия.

Милетская школа. Математика и натурфилософия Античного периода. Пифагорийская школа:

практическая и теоретическая части. «Число есть сущность всех вещей». Элейская школа. Учение Зенона против множественности и неподвижности. Атомизм Демокрита. Платоновский идеализм.

Система философии математики Аристотеля. Экспериментальный и теоретический уровни западноевропейской науки 17 века. Влияние математики и информатики на решение онтологических проблем. Информация как философское понятие. Информационно-энергетическая картина мира.

Глобальные модели.

Философские проблемы возникновения и исторической эволюции математики в культурном контексте Причины и истоки возникновения математических знаний. Практические, религиозные основания первоначальных математических представлений.

Математика в догреческих цивилизациях. Догматическое (рецептурное) изложение результатов в математических текстах древнего Востока. Проблема влияния египетской и вавилонской математики на математику древней Греции.

Рождение математики как теоретической науки в древней Греции. Пифагорейцы.

Открытие несоизмеримости. Геометрическая алгебра и ее обоснование. Апории Зенона. Атомизм Демокрита и инфинитезимальные процедуры в античности. Место математики в философии Платона.

Математика эпохи эллинизма. Синтез греческих и древневосточных социо-культурных и научных традиций. Аксиоматическое построение математики в «Началах» Евклида и его философские предпосылки. Проблема актуальной бесконечности в античной математике. Место математики в философской концепции Аристотеля. Ценностные иерархии объектов, средств решения задач и классификация кривых в античной геометрии. «Арифметика» Диофанта и элементы возврата к вавилонской традиции.

Математика в древней и средневековой Индии. Отрицательные и иррациональные числа.

Ритуальная геометрия трактата «Шулва-Сутра». Озарение как способ обоснования математических результатов. Математика и астрономия.

Математика в древнем и средневековом Китае. Средневековая математика арабского Востока. «Арабские» цифры как источник новых математических знаний. Выделение алгебры в самостоятельную науку. Философия геометрии в связи с попытками доказать V постулат Евклида.

Математика и астрономия. Математика в средневековой Европе. Практически ориентированные геометрические и тригонометрические сведения у Л.Пизанского (Фибоначчи). Развитие античных натурфилософских идей и математика. Схоластические теории изменения величин как предвосхищение инфинитезимальных методов Нового времени. Дискуссии по проблемам бесконечного и непрерывного в математике.

Математика в эпоху Возрождения. Проблема решения алгебраических 3-ей и 4-ой степеней как основание возникновения новых представлений о математических величинах. Алгебра Ф.Виета. Проблема перспективы в живописи и математика. «Философская теория» мнимых и комплексных чисел в «Алгебре» Р.Бомбелли.

Математика и научно-техническая революция начала Нового времени. Проблема бесконечности. Философский контекст аналитической геометрии..Достижения в области алгебры и их естественнонаучное значение. Первые теоретико-вероятностные представления. «Вероятностная»

гносеология в трудах философов Нового времени и проблема создания вероятностной логики (Лейбниц) Философский контекст открытия И.Ньютоном и ГЛейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Проблема логического обоснования алгоритмов дифференциального и интегрального исчисления. Критика Беркли и Ньютвентвейта. Нестандартный анализ А.Робинсона (1961) и новый взгляд на историю возникновения и первоначального развития анализа бесконечно малых.

Развитие математического анализа в XVIII веке. Проблема оснований анализа. Философские идеи Б.Больцано в области теории функций. К.Вейерштрасс и арифметизация анализа. Теория и философия действительного числа.

Эволюция геометрии в XIX веке и ее философское значение - открытие гиперболической геометрии и ее обоснования, интерпретации неевклидовой геометрии, «Эрлангенская программа»

Ф.Клейна как новый взгляд на структуру геометрии. П.-СЛаплас, его философские взгляды на сущность вероятности и становление теории вероятностей как точной науки.

Теория множеств как основание математики: Г.Кантор и создание «наивной» теории множеств. Открытие парадоксов теории множеств и их философское осмысление.

Математическая логика как инструмент обоснования математики и как основания математики.

Взгляды Г.Фреге на природу математического мышления. Программа логической унификации математики.

«Основания геометрии» ДХильберта и становление геометрии как формальной аксиоматической дисциплины.

Философские проблемы теории вероятностей в конце XIX - середине XX веков.

Раздел 2. Тема 3 Возникновение науки и основные стадии ее исторической эволюции.

Основа и условия взаимосвязи науки и философии, науки и религии. Философия как мировоззренческая основа науки. Методологическая функция философии. Основания науки. Наука и миф. От мифа к Логосу: становление теоретического знания. Наука и религия. Проблемы философии и методологии науки в позитивизме. Соотношение философии и науки: три основных исторических периодов и три типа отношений. Научные типы познания: ранненаучный, классический научный, современный научный, будущий синтетический научный. Ранненаучный тип познания.

Возникновение науки и основные стадии ее исторического развития. Роль античности в становлении научного знания. Логос и истина. Наука в Средние века. Развитие логики схоластами. Спор о природе универсалий. Ф.Бэкон и эмпиризм в науке: становление и роль индуктивного метода.

Структура эмпирического знания. Проблема научного факта. Декарт и теоритизм: аксиоматикодедуктивная методология. Роль гипотезы в научном познании.

Рождение математики как теоретической науки в Древней Греции. Математика эпохи эллинизма. Математика в эпоху Возрождения.

Закономерности развития математики Внутренние и внешние факторы развития математической теории. Апология «чистой»

математики (Г.Харди). Б.Гессен о социальных корнях механики Ньютона. Национальные математические школы и особейности национальных математических традиций (Л.Бибербах).

Математика как совокупность «культурных элементов» (Р.Уайлдер). Концепция Ф.Китчера:

эволюция математики как переход от исходной (примитивной) математической практики к последующим. Эстафеты в математике (М.Розов). Влияние потребностей и запросов других наук, техники на развитие математики.

Концепция научных революций Т.Куна и проблемы ее применения к анализу развития математики. Характеристики преемственности математического знания. Д.Даубен, Е.Коппельман, М.Кроу, Р.Уайлдер о специфике революций в математике. Математические парадигмы и их отличие от естественнонаучных парадигм. Классификация революций в математике.

Фальсификационизм К.Поппера и концепция научных исследовательских программ И.Лакатоса. Возможности применения концепции научных исследовательских программ к изучению развития математики. Проблема существования потенциальных фальсификаторов в математике Раздел 2. Тема 4. Типы познания: генезис, содержание и структура Понятие типа познания. Обыденное, художественное, научное, общественно-научное познание. Структура познания на типологическом уровне: средства познания, познавательные отношения, предметный базис и метапознавательная надстройка. Связь субъектов познания и объектов познания. Временные исторические рамки становления типа познания. Магический тип познания. Мифологический тип познания. Натурфилософский тип познания. Схоластический тип познания. Принципы рационально-теоретического познания в науке.

Общие проблемы философии науки. Структура теоретического знания. Первичные теоретические модели и законы. Развитая теория. Теоретические модели как элемент внутренней организации теории. Ограниченность гипотетико-дедуктивной концепции теоретических знаний.

Роль конструктивных методов в дедуктивном развертывании теории. Развертывание теории как процесс решения задач. Парадигмальные образцы решения задач в составе теории. Проблема генезиса образцов. Математизация теоретического знания. Виды интерпретации математического аппарата теории. Логика и методология наук. Методы научного познания.

Философские концепции математики Пифагореизм как первая философия математики. Число как причина вещей, как основа вещей и как способ их понимания. Числовой мистицизм. Влияние на пифагорейскую идеологию открытия несоизмеримых величин и парадоксов Зенона. Пифагореизм в сочинениях Платона.

Критика пифагореизма Аристотелем.

Эмпирическая концепция математических понятий у Аристотеля. Первичность вещей перед числами. Объяснение строгости математического мышления. Обоснование эмпирического взгляда на математику у Бекона и Ньютона. Математический эмпиризм XVII-XIX вв. Эмпиризм в философии математики XIX столетия (Дж.Ст.Милль, Г.Гельмгольц, М.Паш). Современные концепции эмпиризма: натурализм Н.Гудмена, эмпирицизм ИЛакатоса, натурализм Ф.Китчера.

Недостатки эмпирического обоснования математики.

Философские предпосылки априоризма. Установки априоризма. Умозрительный характер математических истин. Априоризм Лейбница. Обоснование аналитичности математики у Лейбница. Понимание математики как априорного синтетического знания у Канта. Неевклидовы геометрии и философия математики Канта. Гуссерлевский вариант априоризма. Проблемы феноменологического обоснования математики.

Истоки формалистского понимания математического существования. Идеи Г.Кантора о соотношении имманентной и транзиентной истины. Формалистское понимание существования (А.Пуанкаре и Д.Гильберт).

Современные концепции математики. Эмпирическая философия математики. Критика евклидианской установки и идеи абсолютного обоснования математики в работах И.Лакатоса.

Априористские идеи в современной философии и методологии математики. Программа Н.Бурбаки и концепция математического структурализма. Математический платонизм. Реализм как тезис об онтологической основе математики. Радикальный реализм К.Геделя. Реализм и проблема неиндуктивистского обоснования теории множеств. Физикализм. Социологические и социокультурные концепции природы математики.

Раздел 3. Тема 5. Место и роль науки в развитии культуры и цивилизации.

Наука – как один из древнейших, важнейших и сложнейших компонентов человеческой культуры. Наука и материальное производство, практика преобразования природы. Понятие культуры как «опредмеченный « мир человеческой деятельности. Система человеческой культуры как мир предметов, созданных человеком для удовлетворения его потребностей. Материальная и нематериальная культура; духовная культура. Познание как неотъемлемый момент практической деятельности. Познание донаучное, вненаучное и научное. Проблема взаимодействия культур: от конфронтации к сотрудничеству? Структура естественно-научного познания. Уровни и формы научного познания. Научная и религиозная картины мира. Эволюционные и революционные периоды развития науки.

Становление цивилизации. Рационализация форм деятельности и общения.

Наука и философия как формы теоретического мышления и рационального познания мира.

Естественные, технические и гуманитарные науки: соотношение и специфика.

Философия и проблема обоснования математики Проблема обоснования математического знания на различных стадиях его развития.

Геометрическое обоснование алгебры в античности. Проблема обоснования математического анализа в XVIII веке. Поиски единой основы математики в рамках аксиоматического метода.

Открытие парадоксов и становление современной проблемы обоснования математики.

Логицистская установка Г.Фреге. Критика психологизма и кантовского интуиционизма в понимании числа. Трудности концепции Г.Фреге. Представление математики на основе теории типов и логики отношений (Б.Рассел и А.Уайтхед). Результаты К.Геделя и А.Тарского. Методологические изъяны и основные достижения логицистского анализа математики.

Идеи Л.Брауэра по логицистскому обоснованию математики. Праинтуиция как исходная база математического мышления. Проблема существования. Учение Л.Брауэра о конструкции как о единственно законном способе оправдания математического существования. Брауэровская критика закона исключенного третьего. Недостаточность интуиционизма как программы обоснования математики. Следствия интуиционизма для современной математики и методологии математики.

Гильбертовская схема абсолютного обоснования математических теорий на основе финитной и содержательной метатеории. Понятие финитизма. Выход за пределы финитизма в теоретикомножественных и семантических доказательствах непротиворечивсти арифметики. (Г.Генцен, П.Новиков, Н.Нагорный). Теоремы К.Геделя и программа Гильберта: современные дискуссии Раздел 3. Тема 6. Динамика науки как процесс порождения нового знания.

Формирование первичных теоретических моделей и законов. Роль аналогий в теоретическом поиске. Процедуры обоснования теоретических знаний. Взаимосвязь логики открытия и логики обоснования. Роль дедукции в обосновании теоретических знаний. Становление развитой научной теории. Методология дедуктивных наук. Термины (первичные и определяемые) и аксиомы. Модель и интерпретация дедуктивной теории. Доказательства (прямые и косвенные) и теоремы. Формализация.

Непротиворечивость и полнота дедуктивной теории. Проблема разрешимости. Классический и неклассический варианты формирования теории. Паранепротиворечивые теории. Проблема аналитического и синтетического знания. Системность научной теории.

Философско-методологические и исторические проблемы математизации науки Прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. Математика как язык науки. Уровни математизации знания: количественная обработка экспериментальных д анных, построение математических моделей индивидуальных явлений и процессов, создание математизированных теорий.

Специфика приложения математики в различных областях знания. Новые возможности применения математики, предлагаемые теорией категорий, теорией катастроф, теорией фракталов, и др. Проблема поиска адекватного математического аппарата для создания новых приложений.

Математическая гипотеза как метод развития физического знания. Математическое предвосхищение. «Непостижимая эффективность» математики в физике: проблема рационального объяснения. Этапы математизации в физике. Неклассическая фаза (теория относительности, квантовая механика. Проблема единственности физической теории, связанная с богатыми возможностями выбора подходящих математических конструкций. Постклассическая фаза (аксиоматические и конструктивные теории поля и др. Перспективы математизации нефизических областей естествознания. Границы, трудности и перспективы математизации гуманитарного знания.

Вычислительное, концептуальное и метафорическое применения математики. Границы применимости вероятностно-статистических методов в научном познании. «Моральные применения»

теории вероятностей - иллюзии и реальность.

Математическое моделирование:.предпосылки, этапы построения модели, выбор критериев адекватности, проблема интерпретации. Сравнительный анализ математического моделирования в различных областях знания. Математическое моделирование в экологии: историкометодологический анализ. Применение математики в финансовой сфере: история, результаты и перспективы. Математические методы и модели и их применение в процессе принятия решений при управлении сложными социально-экономическими системами: возможности, перспективы и ограничения. ЭВМ и математическое моделирование. Математический эксперимент.

Социокультурная обусловленность языка науки. Практическая детерминация становления и развития языка науки. Средства формирования языка науки. Язык науки и формализация знаний.

Стиль научного мышления и язык науки. Структурные особенности языка науки. Семиотические средства, системные аспекты, типологический анализ, унификация языка науки. Функциональные особенности языка науки. Функциональная модель. Функционально-языковая структура основных форм научного знания. Точность и правильность как универсалии языка науки. Математика как язык науки. Становление и развитие математического языка. Специфика знаковых форм современного математического знания. Интегративная функция знаковых форм.

Нормы, идеалы и принципы научных исследований. Предметное, операциональное и ценностное знание в науке.

Раздел 3. Тема 8. Особенности современного этапа развития науки. Перспективы Особенности стиля мышления в науке на современном этапе. Новая картина мира и ее принципиальные особенности. Взаимодействие науки и техники. Философия техники как область современной философии. Истоки философии техники, ее становление и современное состояние.

Современная научно-техническая революция. Научно-технический прогресс и развитие общества.

Научное и техническое знание, их различие и взаимодействие. Техника и ценность. Ценность техники как социокультурный феномен. Мир, человек, наука, техника. Зарождение технического мироотношения. Техника и природа. Проблема технической реальности.

Наука и глобальные проблемы современности.

Математика возникла из попытки прямого отражения природы, заимствовав у последней свои первоначальные понятия. В дальнейшем в процессе своего развития и с восхождением к абстракции более высокого уровня связь математики с практикой и действительностью становится все менее непосредственной и осуществляется через другие науки. Тем не менее математика не отрывается от естествознания, в проблемах естествознания математика черпает новые задачи, тем самым имея в них постоянный побуждающий источник для своего развития.

Значение математики состоит в том, что она оказывается методом, своего рода «идеальной техникой», создающей аппарат для других наук.

Математические конструкции не являются абсолютными понятиями действительности, в процессе отвлечения от конкретного содержания чувственных объектов, происходит упрощение и одновременное дополнение реальных вещей новыми свойствами (которыми они в реальности не обладают).

Математика является наукой, а не просто произвольным логическим построением, поскольку она отражает действительность, но делает это на более высокой ступени абстракции и не непосредственно, а через другие науки. Математическая теория является только возможной схемой описания каких-либо сторон явлений. Её верность как математической теории из ее собственной логической последовательности и непротиворечивости. Истинность же этой теории в полном смысле, как соответствие критерию ее практической значимости, устанавливается не в рамках математики, а в приложении к исследованию проблемы познания того или иного явления или механизма объективной природы.

Вопрос о взаимосвязи математики, философии и искусства впервые был задан довольно давно. Аристотель, Бэкон, Леонардо да Винчи - многие великие умы человечества занимались этим вопросом и достигали выдающихся результатов. Это не удивительно: ведь основу взаимодействия философии с какой-либо из наук составляет потребность использования аппарата философии для проведения исследований в данной области; математика же, несомненно, более всего среди точных наук поддается философскому анализу (в силу своей абстрактности). Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.

Искусство же, во все времена служившее человечеству как путь нравственного, эмоционального мироощущения и миропонимания, конечно же, оказывало и продолжает оказывать на развитие научной мысли самое непосредственное влияние. Вспомним, к примеру, того же великого художника и ученого - Леонардо да Винчи.

Совместный путь математики и философии начался в Древней Греции около VI века до н.э. Не стесненное рамками деспотизма, греческое общество той поры было подобно питательному раствору, на котором выросло многое, что дошло до нас в сильно измененном временем виде, однако сохранив основную, заложенную греками идею: театр, поэзия, драматургия, математика, философия.

ФИЛОСОФИЯ В МАТЕМАТИКЕ

Тезис о взаимных влияниях математики и философии хотелось бы подкрепить высказываниями самих ученых.

Еще Платон считал математику необходимым введением в философию. Недаром над входом в его академию было начертано: "Не геометр, да не войдет". В пору средневековья лидеры господствующих тогда философских учений нередко решали логико-философские проблемы, тесно увязывая их с проблемами математики. В частности, рассуждая о бесконечности, о сотворении мира.

По мере развития науки область контактов математики и философии все более расширяется, а их взаимный интерес становится глубже и разностороннее.

Известный французский математик XIX в. Л. Пуансо, занявшись исследованиями теории чисел, посчитал необходимым обратиться к философии, поскольку увидел, что эта тема не только пересекается, но тесно связана с философскими проблемами. Проводя, например анализ алгебры, Пуансо ставит проблему следующим образом. Он считает, что надо выявить "специфические свойства алгебры,... чтобы бросить свет на философию науки". Пуансо убежден, что именно философское осмысление математических проблем способно придать им более глубокое понимание.

Лишь на этом пути может быть, по его мнению, "выявлена истинная природа алгебры и найдено истинное решение первых основ математики".

Близкие мысли о взаимных отношениях математики и философии высказывает несколько десятилетий спустя другой видный ученый XIX в., представитель немецкой науки Ф. Клейн, кстати напомнить, зять Гегеля. Клейн писал: "Я принадлежу к тем математикам, которые желают более близкого общения с философскими кругами". И поясняет, почему он придерживается высказанного мнения: "Я глубоко убежден, что есть масса вопросов, которые должны одинаково занимать как философов, так и математиков". В качестве доказательства своего убеждения Клейн ссылается на факт совпадения интересов схоластов и математиков. Первые решали вопрос о том, как мог Бог создать бесконечный мир в конечное время, измеряемое Библией шестью днями (после которых он день отдыхал), то есть вполне философское занятие. Вторые же (математики) по существу пытались разрешить ту же проблему - существование бесконечного числа точек в пространстве конечного отрезка.

Также и другой немецкий математик Г. Вейль, много занимавшийся философскими аспектами математики, природой математического мышления, отмечает, что два этих раздела человеческой культуры соприкасаются очень близко. Его поражало, насколько "тесно сплетаются в своих основах математика с общими проблемами познания".

Чем же именно, если говорить конкретнее, философия становится методологически полезной для математики?

Философия ценна своим умением и нацеленностью выделять общее, находить обобщенный взгляд на вещи и явления. Вступив в должность ректора Казанского университета, Н. Лобачевский в одном из первых выступлений перед учеными обратился к коллегам (и не только математикам) с просьбой убрать из текстов лекций все частное, мелкое, отвлекающее память. При этом он сослался на роль философии, подчеркнув необходимость философских осмыслений в любой науке. Они должны быть обязательными, ибо без философских обобщений наука мертва, превращается в простое скопище фактов.

Значение философии проявляется и в том, что она, несмотря на склонность к обобщениям и широте подхода, помогает находить верные пути познания мира и способы адекватного выражения его результатов. Характерно в этой связи известное замечание А. Эйнштейна: "Если под философией понимать поиск знания в его наиболее широкой форме, то, очевидно, ее можно считать матерью всех научных исканий", то есть условием успеха в овладении природой, стратегией научного поиска.

В литературе отмечается и такое важное назначение философии, проявившееся в современных течениях анализа языка. Представители аналитического направления в частности, интересующиеся философскими аспектами языка точной науки, отмечают следующее. По мнению М. Даммита, обратившего внимание на язык физики и математики, "философия может быть принята нами только как то, что дает возможность овладеть ясным видением тех понятий, посредством которых мы думаем о мире, и таким образом достигнуть более точного охватывания того способа, каким мы репрезентируем мир в нашем мышлении".

Необходимость сотрудничества математики с философией стала острой особенно на современном этапе. Реализуя внутренние потенции, математика ныне поднялась к абстракциям, особенно отрешенным от мира действительности. Конечно, она всегда умела находить аналогии, выявляя сходства, часто весьма далеких, явлений, наводя между ними перемычки. Но если вначале то были аналогии между утверждениями и доказательствами, позднее - между теориями (за которыми стояли уже более абстрактные объекты, чем констатируемые утверждениями и описываемые доказательствами), то современная математика ставит вопрос о самой природе аналогий. Все это усиливает роль формальных методов исследования, подчеркивает настоятельность развития в математике тех начал, которые, по определению Н. Бурбаки, делают ее "скоплением абстрактных форм".

Тем самым нарастает опасность такого применения приемов формализации, которое односторонне заслонит иные возможности исследований. Здесь стоит напомнить об одном предупреждении И. Лакатоса: "При современном господстве формализма невольно впадаешь в искушение перефразировать Канта: история математики, лишившись руководства философии, сделалась слепой, тогда как философия математики, повернувшись спиной к наиболее интригующим событиям истории математики, сделалась пустой".

Мы отметили немало фактов позитивного влияния философии на математику, как и событий обратного влияния, хотя и отмеченного здесь в меньшей мере, но достаточно мощного, поскольку математика питает философию явно сильнее, чем это делают другие науки. Такова ее природа.

Хотелось бы выделить еще один момент. Принимая роль философии, математики связывали даже надежды в развитии своей науки именно с философией. В этом отношении очень показательно признание Д. Гильберта.

Приветствуя на II Международном математическом Конгрессе А. Пуанкаре, Гильберт произнес: "Какое счастье быть математиком! Повсюду математика разрастается, пуская новые побеги. Все более важное значение получают ее приложения к естествознанию и ее связи с философией, благодаря чему она готовится занять свое прошлое центральное место".

Насколько значимо влияние научных философских идей, настолько же негативно воздействие ошибочных установок философии на творчество ученого. В этом убеждает пример Пуанкаре.

Специалисты считают, что Пуанкаре располагал для создания теории относительности всеми данными (объективными и субъективно-личностными). Он знал преобразования Лоренца, ему были известны релятивистские эффекты кинематики и динамики. Более того, Пуанкаре ввел и сам термин "принцип относительности". Что касается математической основы теории относительности, то Пуанкаре был подготовлен сильнее, чем Эйнштейн. Эйнштейн и сам не раз признавался (конечно, и из присущей ему скромности), что он "плохой математик" и больше доверяет интуиции. Но вот, что говорил Гильберт: "Каждый мальчик на улицах Геттингена понимает в математике больше, чем Эйнштейн. Однако творцом теории относительности стал именно Эйнштейн, а не мальчики.

Причина как раз и лежала в философии. Пуанкаре разделял ошибочную доктрину конвенционализма, согласно которой все возможные описания реальности эквивалентны, и мы выбираем по соглашению лишь более удобную. Приведем его рассуждение.

Пуанкаре верно отмечает, что единственная доступная познанию реальность - это отношения между объективно существующими вещами. Прав Пуанкаре и в том, что условие познания состоит в установлении между вещами тех же самых отношений, "как и между моделями, которые мы вынуждены помещать на место последних" (то есть вещей). Но далее он делает заключение, которое полностью выдает его конвенционалистскую установку: "И если эти отношения нам известны, не все ли равно, какою именно моделью покажется нам удобнее заменить ей предшествующую".

Такое признание по существу уводит Пуанкаре в сторону от тех верных мыслей, которые он высказывает вначале. Смысл его рассуждений становится еще более ясным в контексте следующих признаний ученого на страницах той же работы. "Но может быть, геометрия имеет опытное происхождение? - спрашивает он и отвечает: "Более глубокое обсуждение вопроса показывает, что нет". И далее: "Основные принципы геометрии суть не что иное, как условия". Правда, Пуанкаре добавляет, что они не произвольны. Однако не уточняет, чем же они детерминированы, кроме установки на конвенцию. Геометрия в его понимании - условность, удобство. Поэтому она не физическая наука, а образ ума.

Как замечает де Бройль, эта склонность Пуанкаре к "номиналистскому удобству" и помешала ему сделать нужные выводы.

Иную философскую позицию занимал Эйнштейн. Он пишет, что, конечно, геометрия сохраняет характер математической науки. Но одновременно она становится физической наукой, так как ее исходные положения содержат утверждения, относящиеся к объектам природы, справедливость которых может быть доказана только опытом. Как видим, теория относительности явилась не только результатом овладения Эйнштейном специальных знаний, но и продуктом философии. Потому, по мнению М. Борна, эта теория есть "синтез философской глубины, физической интуиции и математического искусства".

В контексте обсуждаемой здесь темы стоит заметить, что и сам М. Борн не только придерживался прогрессивных идей в философии, но и разделял убеждения в плодотворности ее влияний на науку, особенно физику, отмечая также и роль философии в понимании математических

ХАРАКТЕРНЫЕ ЧЕРТЫ МАТЕМАТИКИ

Даже при довольно поверхностном знакомстве с математикой легко заметить характерные ее логическая строгость выводов;

чрезвычайная широта применений.

Абстрактность: Понятие о числе и о геометрической фигуре это лишь одни из первоначальных понятий математики. За ними следует едва обозримое множество других, возвышающихся до таких абстракций, как комплексные числа, функции, интегралы, дифференциалы, n – мерные пространства.

Абстракции эти как бы громоздятся одна на другую, удаляясь в такую отвлеченность, где начинает теряться уже всякая связь с жизнью. На самом деле это конечно не так… Математическая абстракции – все они связаны с жизнью и по своему происхождению, и в приложениях.

Впрочем абстракция – не исключительная принадлежность математики: она свойственна всякой науке, да и всякому человеческому мышлению вообще. Математика в отношении своих абстракций отличается: 1) облечением исследуемых форм в количественное или пространственное содержание, отвлекаясь от всего остального; 2) математические абстракции возникают через ряд ступеней; они идут в отвлечении гораздо дальше чем в других естественных науках; 3) математика сама по себе целиком вращается в кругу абстрактных понятий и их связей.

Логичность, доказательность: например, геометрия Евклида. Есть система аксиом, которая связана с нашим опытом.

Широта и необычайная эффективность применения математики к решению проблем естествознания и техники, в познании явлений природы.

Традиционные примеры: предсказание Адамсом и Леверье на основании математических расчетов существования новой планеты Нептун (1846 г.) (более того предсказаны количественные характеристики ее траектории), анализируя отклонение в наблюдаемом движении Урана.

Английский физик Максвелл, обобщая установленные опытами законы электромагнитных явлений, выразил их в виде уравнений. Из уравнений он чисто математически вывел, что могут существовать электромагнитные волны и что они должны распространяться со скоростью света. Опираясь на это, он предложил электромагнитную теорию света, которая затем была всесторонне развита и обоснована.

4.2.2. Тематика семинарских занятий 4.2.3. Задания и упражнения для самостоятельной работы студентов Задания для самостоятельной работы студентов, методические указания к их выполнению и формы контроля даны в учебно-методическом комплексе основные концепции требовать, чтоб он был физиком; и изучения философии науки. физики и необходимо и желательно. раздела Предмет и основные только понимание тех конечных концепции пунктов, где эти детали сходятся».

современной Можно ли тоже самое сказать о философии науки. физике в ее отношении к Философия, служит причиной настоящего?»

история математики интуитивные догадки безусловно и информатики точными знаниями. Какие критерии исторической искусственные орудия. Интеллект эволюции. способен познать не сами вещи, а Тема 4. Типы лишь отношения между ними. В познания: генезис, силу этого, по Бергсону, содержание и относительна и истина, которую структура дает наука. Лишь интуиции, Тема 4. Типы математика и философия.

познания: генезис, Милетская школа.

развитии культуры и практическая и теоретическая цивилизации. части. «Число есть сущность всех Динамика науки как Элейская школа. Учение процесс порождения Зенона против множественности нового знания. и неподвижности.

Особенности современного этапа Особенности западноевропейской науки 17 века. м Перспективы онтологических проблем.

прогресса. философское понятие.

Не предусмотрен.

6.1. Рекомендуемая литература 1. Ивин, А.А. Современная философия науки /А.А.Ивин. – М., 2005.

2. История и философия науки (Философия науки) / Е.Ю.Бельская, Н.П.Волкова, М.А.Иванов и др. ; ред. Ю.В.Крянев, Л.Моторина. – М., 2008.

3. Канке, В.А. Основные философские направления и концепции науки / В.А.Канке. – М., 2004.

б) дополнительная 1. Антология философии математики//Отв. Ред. И сост. А.Г.Барабашев и М.И.Панов. – М.:

Добросвет, 2002.

2. Беляев Е.А., Перминов В.Я."Философские и методологические проблемы математики", МГУ, 3. Витгенштейн Л. Философские работы. М.: Гнозис, 1994.

4. Гильберт Д. Математические проблемы. Речь на II Международном математическом Конгрессе // Жизнь науки. М.: Наука, 1973.

5. Жуков Н.И."Философские проблемы математики", Минск, 1977, -95 с.

6. Зотов А.Ф. Современная западная философия. М., 2001.

7. Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000.

8. Лекторский В.А. Эпистемология классическая и неклассическая. М., 2000.

9. Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1990.

10. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970.

11. Вейль. О философии математики. ГТТИ, 1934.

12. Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968.

13. Лакатос И. Доказательство и опровержение. М.: Наука, 1967.

14. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем.

“МИР”, 1993 г.:

15. Спиркин А.Г."Основы философии", Москва, 1988, 592 с.

6.2 Средства обеспечения освоения учебной дисциплины Видео и контрольно-оценочные материалы 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом 1. Предмет философии науки. Наука как часть символического мира культуры. Социокультурные функции науки.

2. Теоретическое мышление и его свойства. Природа рефлексии. Пограничные проблемы бытия человека.

3. Наука и философия как формы теоретического мышления и рационального понимания мира:

сравнительный анализ.

4. Наука и миф. От мифа к логосу: становление теоретического мышления.

5. Наука и религия.

6. Основные концепции современной философии науки.

7. Основные культурно-исторические типы рациональности. Научная рациональность и ее особенности.

8. Возникновение науки и основные стадии ее исторического развития.

9. Античная математика. Роль античности в становлении научного знания. Логос и истина.

Классификация наук Аристотелем.

10. Наука в Средние века. Развитие логики схоластами. Спор о природе универсалий. Соотношение знания и веры.

11. Основоположники современной науки: Г.Галилей, Н.Коперник, И.Кеплер, И.Ньютон.

12. Наука и техника, их соотношение на различных этапах истории познания.

13. Рациональное и иррациональное. Иррационализм – версии и аргументы.

14. Научное и ненаучное знание. Структура научное знания.

15. Естественные, технические и гуманитарные науки: соотношение и специфика.

16. Проблема получения и обоснования нового знания: основные концепции. Две базисные стратегии получения научного знания.

17. Ф.Бэкон и эмпиризм в науке: становление и роль индуктивного метода.

18. Структура эмпирического знания. Проблема научного факта.

19. Р.Декарт и теоретизм: аксиоматика – дедуктивная методология.

20. Роль гипотезы в научном познании.

21. И.Кант. Смысл антропологического поворота в анализе научно теоретического знания.

Трансцендентальный идеализм как методологическая установка.

22. Мышление и язык. Роль языка и общения в становлении мышления.

23. Истоки и смысл классической научной рациональности. Особенности представления бытия и его законы в научно-рациональном мышлении.

24. Нормы, идеалы, принципы научных исследований. Предметное, операциональное и ценностное знание в науке..

25. Внутринаучные виды рациональности: классическая, неклассическая, постклассическая.

26. Проблемы научной этики: внутринаучные и общекультурные аспекты.

27. Научная теория как форма знания, ее строение и функции. Особенности языка науки.

28. Формализация и математизация. Математический аппарат науки.

29. Абстрагирование и его виды. Природа научных абстракций.

30. Научная картина мира. Ее основные функции в научном исследовании.

31. Эпистемологические проблемы обоснования научных знаний. Классическая и постклассическая концепции истины в современной науке.

32. Проблема жизни в естественно-научных подходах. Проблема смысла жизни в философии.

33. Концепция научной парадигмы (Т.Кун).

34. Сущность техники. Основные концепции научно-технического развития.

35. Кризис европейского идеала рациональности и его причины в свете глобальных проблем современного мира.

36. Социально-гуманитарные перспективы современной научно-технической революции.

Информационное общество в контексте проблем развития личности.

37. XXI век в поиске нового культурно-исторического типа рациональности. Изменения в структуре 38. Проблема двух культур в науке: от конфронтации к сотрудничеству.

39. Эволюционные и революционные периоды развития естествознания.

40. Формирование релятивистской космологии; ее основные понятия и принципы.

41. Основные идеи, понятия и принципы синтетической теории эволюции.

42. Антропный принцип в космологии.

43. Проблемы происхождения человека и общества, ее мировоззренческое значение.

44. Понятия и принципы синергетики. Характеристика самоорганизующихся систем (открытость, нелинейность, диссипативность).

45. Сущность современного экологического кризиса. Принципы и пути разрешения современного экологического кризиса.

46. Наука и квазинаучные формы духовной культуры.

47. Влияние теории относительности на современную научную картину мира.

48. Идеи атомизма в естествознании XVII-XIX веков. Элементарные частицы и вещественные тела.

Кварки и адроны.

49. Учение В.И.Вернадского о биосфере и ноосфере.

50. Случайность и необходимость в живой природе.

Примерная тематика рефератов по истории и философии математики Формирование философии науки.

Концепция двух истин и ее значение для философии науки.

Философия и естествознание, роль диалектики в научном познания.

Отражение философских и социальных путей в творчестве Д.И.Менделеева.

Философские основания психологических теорий.

Философия науки сегодня: оценка прошлого, перспективы развития в будущем.

«Научная мысль как планетарное явление» (В.И.Вернадский).

Естественные и гуманитарные науки* споры о разных критериях научности.

Различие взглядов на математику философов и ученых (И.Кант, О.Конт, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн) 10. Нормы и идеалы математической деятельности.

11. Современные представления о соотношении индукции и дедукции в математике.

12. Концепция научных революций Т.Куна.

13. Математическая гипотеза как метод развития физического знания.

14. Этапы математизации в физике.

15. Проблемы математического моделирования.

У студентов, впервые сталкивающихся с проблемой написания рефератов, курсовых и дипломных работ возникает много вопросов. Вопросы связаны с методикой написания, правилами оформления. Причем, у студентов сложилось неверное представление, что написание реферата, значит переписать или главу учебника, или другого источника. Участие студентов в научнопрактических конференциях также показывает неумение и порой растерянность в оформлении научных работ.

Если учесть, что подготовка студентов предполагает участие их в научной деятельности, то задача регламентации и унификации выполнения подобного рода работ становится актуальной.

Рекомендации даны на основе практических положений общепринятых в научной среде (стандартизированные соответствующими положениями) и включает в себя рекомендации главным образом по написанию рефератов. Правила, предложенный в пособии применимы и для написания других видов научных работ.

Методической основой для написания пособия послужили работы Ф.А.Кузина, А.Агаркова, а также личный опыт автора.

СУЩНОСТЬ И ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ РЕФЕРАТА

1.Реферат (от лат.refero - сообщаю) - это изложение в письменной форме содержания проблем и вопросов по выбранной теме, с активным использованием текста изученной литературы.

Реферат является простейшим видом научного исследования, формой самостоятельной работы студентов.

Рефератом не является компиляция (от лат. сompilatio - ограбление; накопление выписок), то есть несамостоятельная работа, составленная путем заимствования и не содержащая собственных обобщений или интерпретаций.

Написание реферата обогащает информацией и расширяет кругозор студента, развивает интеллект и аналитические способности.

Одной из целей написания реферата является приобретение исследовательской грамотности и навыков самостоятельного поиска. Остальные цели вытекают из названной ранее: умение логически мыслить, аргументированно отстаивать свою точку зрения, приобретение навыков и умений готовить выступления и сообщения.

В ходе работы над рефератом выявляются:

а) навыки к исследовательской деятельности, сравнительному анализу различных теорий и подходов;

б) знание конкретных произведений научной литературы;

в) умение систематизировать и связывать основные положения темы с практикой, с субъективной оценкой;

г) способность находить, обрабатывать, структурировать, оформлять и подавать научную информацию.

Структура реферативной работы Работа над рефератом включает в себя следующие этапы:

а) определение темы;

б) поиск литературы;

в) изучение и анализ материалов;

г) разработка плана и составление списка используемой литературы;

д) написание и оформление реферата.

P.S Реферат представляется на проверку не позднее 10 дней до его защиты.

Признаки научного знания Познание обычно сравнивается с практической и ценностно-оценочной деятельностью.

Познание - это деятельность по получению, хранению, переработке и систематизации осознанных конкретно-чувственных и понятийных образов действительности. Знание же - это результат познания.

Та или иная система знания считается научной, или относится к сфере науки, если она отвечает определенным критериям.

КРИТЕРИИ НАУЧНОСТИ СЛЕДУЮЩИЕ:

Объективность, или принцип объективности. Научное знание связано с раскрытием природных объектов, как еще не познанных, но познаваемых. Природу требуется познать из нее самой, она признается в этом смысле самодостаточной; предметы и их отношения тоже должны быть познаны такими, какими они есть, без всяких посторонних прибавлений, то есть без привнесения в них чего-либо субъективного или сверхприродного.

Рациональность, рационалистическая обоснованность, доказательность. Обыденное знание носит, помимо прочего, как утверждают некоторые исследователи, ссылочный характер, опирается на “мнение”, “авторитет”, в научном же знании не просто что-то сообщается, а приводятся необходимые основания, по которым это содержание истинно; здесь действует принцип достаточного основания. Принцип достаточного основания гласит, как отмечал Г.В.Лейбниц: “ Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе”. Судьей в вопросах истины становится разум, а способом ее достижения - критичность и рациональные принципы познания.

Эссенциалистская направленность, то есть нацеленность на воспроизведение сущности закономерностей объекта (отражение повторяющихся, но несуществующих свойств объекта тоже подчинено этой цели);

Особая организация, особая системность знания, не просто упорядоченность, как в обыденном знании, а упорядоченность по осознанным принципам; упорядоченность в форме теории и развернутого теоретического понимания;

Проверяемость; здесь и обращение к научному наблюдению, к практике, и испытание логикой, логическим путем; научная истина характеризует знания, которые в принципе проверяемы и в конечном счете оказываются подтвержденными. Проверяемость научных истин, их воспроизводимость через практику придает им свойство общезначимости.

Общезначимость сама по себе не есть критериальный признак истинности того или иного положения. Тот факт, что большинство проголосуют за какое - то положение, вовсе не означает, что оно истинно. Основной критерий истины иной. Истинность не вытекает из общезначимости, а наоборот, истинность требует общезначимости и обеспечивает ее.

КРИТЕРИЙ ОЦЕНКИ РЕФЕРАТА

При проверке реферата оценивается уровень выполнения предъявляемых к работе такого рода требований и качество содержания, а именно:

а) определение проблемы;

б) постановка цели;

в) выделение главного;

г) погруженность автора реферата в избранную проблему;

д) характер использования научной литературы и источников, других публикаций;

е) читабельность материала, что означает:

- восприятие цельности и завершенности работы;

- логика и непротиворечивость изложения;

-отсутствие грамматических и стилистических ошибок;

- доступность изложения ж) раскованность стиля изложения;

з) использование аргументов;

и) наличие самостоятельных суждений, оценок и выводов.

СПЕЦИФИКА РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ РЕФЕРАТОВ

РЕФЕРАТ-КОНТЕКСТ ( от лат.сontextus - соединение, связь), когда реферируется не менее трех источников научного характера, один из которых монография. В нем преобразованы и соединены материалы разных публикаций (от книг до журнальных статей) с целью показать сущность проблемы и позиции авторов, выявить общее и особенное в их воззрениях.

Для этого необходимо:

а) четко обозначить, каким образом источник отражает изучаемую проблему:

- что выделяется автором в качестве предмета исследования;

- какие аргументы используются;

- как строится изложение концепции (позиции);

- на что опирается (какой методологии придерживается).

б) сравнить изученные источники, выделить общее и особенное, слабые и сильные их стороны;

в) отметить как использованная литература повлияла на понимание проблемы, изучаемых автором;

г) показать как погружение в конкретную тему, способствовало более четкой ориентации в контексте исследуемой темы;

д) выделить, что в изученных источниках позволяет лучше понимать проблему.

РЕФЕРАТ - ЭССЕ (от франц. essai - опыт, набросок), когда используются не менее пяти источников, два из которых - научные публикации.

Главное отличие реферата-эссе является не просто опора на содержание источников, а также непринужденное изложение проблемы в виде разговорной речи в сочетании с подчеркнуто индивидуальной позиции.

Используя в качестве основы изложения материалы местных и центральных газет, различных журналов, личный опыт и наблюдения:

а) обозначить злободневность и актуальность выбранной темы (проблемы);

б) выделить научный, публицистический и обыденные оттенки;

в) подчеркнуть их взаимосвязь и взаимовлияние, а также характер выявленных особенностей;

г) свободно и раскованно изложить, опираясь на источники и научный понятийный аппарат, собственное видение проблемы;

д) активно опираться при аргументировании на факты реальной жизни, личные впечатления, размышления, знания и опыт.

РЕФЕРАТ - КОНТЕКСТ по материалам специализированных журналов.

Для написания данного вида реферата подбираются не менее пяти статей. Особенность его написания заключается в необходимости ответить на вопрос: как освещалась выбранная проблема в научной периодике:

а) показать ее место среди других публикаций, характер материала (дискуссионный, описательный, учебный), уровень изложения и методологию;

б) сравнить публикации, выделить общее и особенное, гипотезу, композицию и др.

в) отметить, что использовалось для понимания проблемы, изучаемой в данном курсе:

- из ранее написанного по теме (историография), - из ключевых терминов предмета, - из конкретных социологических исследований г) показать как материал способствует расширению границ познания проблемы;

д) обобщить выводы и практические предложения, сделанные в статьях и выделить главные идеи.

РЕФЕРАТ-ОБЗОР по материалам общественно-политических еженедельников и “тонких” журналов (Огонек, Новое время, Югра и др.), когда изложение строится на основе не менее десяти статей.

С целью понять и представить какие точки зрения и как отражены периодической печатью необходимо:

а) охарактеризовать в какой мере использованное издание отражает вопросы темы;

б) кратко описать в каком временном контексте давался материал;

в) представить какие точки зрения и в какой форме опубликованы в нем;

г) показать какие аспекты выбранной темы и с какой целью использованы;

д) подчеркнуть в какой мере сочетались публицистический пафос и научный подход, субъективность и рациональность освещения проблемы.

РЕФЕРАТ-ИССЛЕДОВАНИЕ. Раскрытие темы в реферате-исследовании по материалам “толстых” журналов предполагается использование публицистических рубрик: “Философия”, “История”, “Человек и общество” и др. Для того, чтобы рассмотреть публицистический материал с научно-исследовательских позиций следует:

а) указать в какой мере отражается научность материала в использованных журналах;

- каким образом в избранных статьях определено место рассматриваемой темы;

- какую смысловую, этическую, эмоциональную и познавательную нагрузку она несет;

- какие рациональные грани высвечиваются в ней благодаря публикациям;

в) отметить общее и особенное во взглядах авторов статей на проблему;

г) подчеркнуть общественную значимость публикаций в контексте выбранной темы;

д) применить при анализе полученные знания о категориях, понятиях и методической базе исследования.

РЕФЕРАТ- ПЕРВОИСТОЧНИК, в котором представляется возможность проанализировать лишь одно произведение классических представителей науки, если объем не менее 30 страниц. В реферате-первоисточнике предстоит:

а) указать справочно-биографические данные:

этапы жизни и творчества ученого, сферу его научного интереса, теоретическое направление или школу, методологический подход, когда написан и где издан первоисточник.

б) выделить основные идеи (концепции) произведения, понятия, термины и трактовки, вводимые или используемые автором;

в) привести мнения современников автора и сегодняшних исследователей о научном и практическом значении произведения;

г) высказать собственное мнение:

- о его концепции и видении проблемы, - о теоретических размышлениях ученого, конкретных выкладках и выводах, - о смысле и назначении произведения, его особенностях;

д) поразмышлять над актуальностью, практической применимостью, жизнеспособности произведения.

РЕФЕРАТ - АННОТИРОВАННЫЙ ОБЗОР, в котором объединяется максимум возможной литературы по теме, не менее пяти произведений и дается аннотация статей и книг по установленной схеме.

Реферат-аннотированный обзор должен:

а) включать аннотации (от лат. annotatio - замечание), представляющие собой лаконичную и насыщенную оценочными суждениями характеристику книг или статей с точки зрения:

- других, наиболее существенных и интересных особенностей;

б) органически объединить раздробленные издания по избранной тем;

в) выделить наиболее существенное, главное и интересное, объединяющее все источники;

г) обобщить информацию, способствующую пониманию проблемы;

д) сделать выводы о возможности применения изученной литературы в реальной ситуации.

Аннотация оформляется следующим образом:

а) библиографическое описание издания;

- основные факты его жизни (профессия, должность, ученая степень) и творчества (история создания или издания произведения), - краткая характеристика эпохи, в которую он жил или было опубликовано произведение, - явления, события и источники, послужившие основой позиции автора, - оценка научно-методических, мировоззренческих (идейных), общественно-политических, морально-нравственных взглядов автора, отзывы и критика современников и т.д.

в) характеристика научной ценности произведения, включающую сведения об его общественной значимости;

г) характеристика его содержания:

- вид издания (монография, сборник, часть многотомного или выпуск серийного издания, статья), - разъяснение заглавия произведения и темы, - какой проблеме, области посвящено произведение, - вопросы, находящихся в центре внимания автора (авторов), - особенности данного произведения.

д) характеристика структуры издания с точки зрения особенности его построения, имеющей значение для раскрытия проблематики произведения.

е) характеристика формы изложения материала:

- детальность (полнота) или сжатость, - популярность или научность, - живость, увлекательность или сухость, - доступность или академичность, - наглядность (простота) или сложность и т.д.

ж) характеристика целевого и читательского назначения с точки зрения места и роли произведения;

з)характеристика художественно-полиграфического, редакционно-издательского, методического оформления:

- количество и виды иллюстраций, - наличие схем, таблиц, портретов и т.д., - наличие элементов научно-справочного материала (указатель имен, сокращений, словарь терминов и т.д.), - наличие списка использованной литературы или дополнительной библиографии, - наличие приложений практического характера (упражнений, тесты, тексты первоисточников и т.п.).

Отреферировать можно любую литературу, лишь бы она вписывалась по своему содержанию в проблематику заданной темы. Даже содержательно устаревшие источники можно проанализировать с позиции сегодняшнего дня.

В качестве основных для реферирования берутся публикации научного характера, кроме тех случаев, когда требования к работе носят иной подход.

Учебники, учебные пособия и словари не могут быть основными источниками для реферирования. Они, в том числе и лекции читаемого курса, используются как вспомогательный материал.

Правильнее сориентироваться в выборе источников и вида реферата поможет индивидуальная консультация преподавателя.

Самый ответственный момент реферативной работы - это преобразование накопленного и изученного материала нескольких источников в связный текст.

Главный смысл заключается в умении комплексно анализировать, систематизировать и обобщать важнейшие положения исследованной литературы.

Не должно быть простого переписывания отдельных частей произведения или научной публикации.

Материалы источников обязательно сопровождаются собственными рассуждениями, оценками и умозаключениями автора реферата.

Общепринятая структура реферата содержит:

б) два, три основных вопроса с возможным дроблением их на параграфы (подвопросы);

Необходимо соблюдать пропорциональность частей реферата. Введение и заключение в сумме не должны составлять более четверти объема текста.

Во «Введении» требуется:

а) мотивировать выбор темы и обосновать ее актуальность;

б) сформулировать трудности, встретившиеся при подготовке и написании реферата, как в плане понимания темы, так и при поиске и выборе литературы;

г) не пересказывая содержания, кратко охарактеризовать значимость использованной литературы:

- по форме, характеру и предназначению, - по масштабам отражаемых явлений, -по глубине раскрытия темы, - по степени полезности для написания реферата.

Основная часть состоит из вопросов и параграфов. С их помощью выделяют те аспекты рассматриваемой проблемы (темы), на которых обращается особое внимание.

Вопросы и параграфы располагаются согласно плана, в них аргументированно и логично раскрывается избранная тема в соответствии с поставленной целью изложения материала.

Каждый вопрос представляет собой сформулированное, раскрытое и обоснованное основное положение (тезис), которое сопровождается краткими выводами, способствующими переходу к следующему вопросу.

Использование реферативного стиля в сочетании с собственным видением проблемы оценивается более высоко. К такому стилю относятся речевые обороты, например:

Иванов С.М. считает...

Семенов В.А. в своей работе предлагает...

Прочитав работу, я открыл для себя новый предмет размышлений...

В данной работе я столкнулся с новой постановкой вопроса о...

Автор утвердил меня во мнении...

Меня давно интересует вопрос...

Мысли автора о... вполне разделяю, но позволю себе не согласиться с тем, что...

История подтверждает (или отвергает) выводы сделанные автором...

Мне хотелось бы развить мысль автора о...

Можно сравнить способы аргументации, выводы сделанные авторами...

Наиболее важные моменты реферируемой литературы цитируются и сопровождаются ссылками, чтобы подтвердить достоверность изученного материала, фактов, выводов, таблиц, схем и т.д.

Оценка качества реферата пострадает, если за свои выдаются ссылки, приведенные в использованной литературе. Соблюдайте авторское право и применяйте перекрестную ссылку, которая оформляется следующим образом: Бердяев Н.А. Цит. по...(указывается откуда она взята).

Если есть желание “взять на подмогу” при аргументации своей точки зрения позицию какоголибо автора, изложите ее суть в виде косвенной речи и сделайте ссылку: См.: Бердяев Н.А. Истоки и смысл русского коммунизма. М.,1989. С. Завершает реферат “Заключение”, в котором:

а) подводится итог проведенной работы;

б) отражается теоретическое значение рассматриваемой проблемы;

в) выражается собственное отношение к ней;

г) выявляется ее связь:

- с особенностями реальной жизни, - спецификой региона и места проживания, - с профессиональной деятельностью и др.

Работа должна быть правильно и грамотно оформлена и сброшюрована слева. Реферат представляется в напечатанном виде или аккуратно написанным от руки.

P.S Повреждение листов, неразборчивость рукописного или нечеткость машинописного текста, помарки, нестандартные сокращения слов не допускаются.

Определение темы.

Для написания реферата выбирается только одна тема. В ее рамках рекомендуется ориентироваться на освещение более узких проблем, учитывая индивидуальные интересы, склонности и установки.

Предложенную преподавателем тему можно видоизменять, разрабатывать собственную, исходя из содержания курса или изученной литературы.

Их содержание обязательно подскажет какую-нибудь интересную идею, которую можно превратить в тему исследования. Правильно подобранная тема должна быть по душе и давать возможность удовлетворить свой интерес. Тогда работа над рефератом принесет пользу.

Объем реферата должен составлять 10-20 машинописных или 20-30 рукописных листов формата А-4 (210 х297 мм). Реферат первоисточника может быть меньше, соответственно 5-10 или 10-15.