Муниципальное общеобразовательное учреждение «СОШ № 15 с УИОП»

Управления образования Администрации г.о. Электросталь Московской области

«Утверждаю».

Директор МОУ «СОШ №15 с УИОП»

М.Н.Русакова

«»2013 год

Рассмотрено на заседании ШМО. «Согласовано».

Протокол № от «_» «» 2013г. Заместитель директора по УВР Председатель ШМО Кирсанова М.В. /_/ Бутолина Л.С./_/ «»2013 год «»2013г.

Календарно – тематическое планирование по «Алгебре и началам анализа», 11 класс (профильный уровень) учителя математики Савельевой Т.В.

на основе авторской программы Мордковича А.Г., Семенова П.В.

2013 - 2014 учебный год Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

1. Программа среднего общего образования МОУ «Средняя общеобразовательная школа №15 с УИОП».

4. Учебный план МОУ «Средняя общеобразовательная школа №15 с УИОП» на 2013учебный год.

5. Программа курса алгебры и начал анализа для 10-11 классов общеобразовательных учреждений.

При выборе УМК для углубленного изучения «Алгебры и начал анализа» в 10 – 11 классах физико – математического профиля было отдано предпочтение УМК Мордковича А.Г., как наиболее адаптированного к современной структуре ЕГЭ.

Цели Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как • универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими • знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного • воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей • развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю.

Календарно – тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Разработано для преподавания в 11 классе с углубленным изучением из расчета 5 часов в неделю, всего 170 часов.

Обязательный минимум содержания.

Числовые и буквенные выражения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.

Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная.

Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Требования к уровню подготовки выпускников В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей Числовые и буквенные выражения Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики Уметь • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа Уметь • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства Уметь • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

для анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование «Алгебры и начал анализа»

10. 5. Многочлены от нескольких 11. 6. Многочлены от нескольких 12. 7. Многочлены от нескольких 13. 8. Многочлены от нескольких 19. 1. Понятие корня п-ной степени из 20. 2. Понятие корня п-ной степени из 28. 10. Свойства корня п – ной степени. 09.10. 29. 11. Преобразование выражений, 30. 12. Преобразование выражений, 31. 13. Преобразование выражений, 32. 14. Преобразование выражений, 33. 15. Преобразование выражений, 18. Понятие степени с любым 36.

19. Понятие степени с любым 37.

38.

рациональным показателем.

21. Понятие степени с любым 39.

22. Степенные функции, их свойства и 40.

23. Степенные функции, их свойства и 41.

24. Степенные функции, их свойства и 42.

25. Степенные функции, их свойства и 43.

26. Степенные функции, их свойства и 44.

27. Извлечение корней из комплексных 45.

28. Извлечение корней из комплексных 46.

29. Извлечение корней из комплексных 47.

30. К. р. №3 Степенные функции 49. 31. Тренировочная работа № 50. 32. Тренировочная работа № логарифмическая функции (38час) 51. 1. Показательная функция, ее свойства и 53. 3. Показательные неравенства. 20.11. 54. 4. Показательные неравенства. 22.11. 55. 5. Показательные неравенства. 22.11. 58. 8. Логарифмическая функция, ее 59. 9. Логарифмическая функция, ее 60. 10. Логарифмическая функция, ее 61. 11. К. р. №4 Показательная функции 03.12. 62. 12. К. р. №4 Показательная функции 03.12. 68. 18. Логарифмические уравнения. 11.12. 69. 19. Логарифмические уравнения. 12.12. 70. 20. Логарифмические уравнения. 12.12. 71. 21. Логарифмические уравнения. 17.12. 72. 22. Логарифмические уравнения. 17.12. 73. 23. Логарифмические неравенства. 18.12. 78. 28. Логарифмические неравенства. 24.12. 79. 29. Логарифмические неравенства. 24.12. 80. 30. Логарифмические неравенства. 25.12. 83. 33. Дифференцирование показательной и 84. 34. Дифференцирование показательной и 85. 35. Дифференцирование показательной и 86. 36. Дифференцирование показательной и 87. 37. К. р. №5. Логарифмическая функции. 15.01. 88. 38. К. р. №5. Логарифмическая функции. 16.01. 89. 1. Первообразная и неопределенный 90. 2. Первообразная и неопределенный 91. 3. Первообразная и неопределенный 92. 4. Первообразная и неопределенный 99. 11. К. р. №6. Первообразная и интеграл 01.02. 102. 3. Независимые повторения испытаний 103. 4. Независимые повторения испытаний 104. 5. Независимые повторения испытаний 105. 6. Независимые повторения испытаний 106. 7. Статистические методы обработки 107. 8. Статистические методы обработки 108. 9. Статистические методы обработки 109. 10. Гауссова кривая. Закон больших 110. 11. Гауссова кривая. Закон больших 111. 1. Равносильность уравнений. 18.02. 112. 2. Равносильность уравнений. 19.02. 113. 3. Равносильность уравнений. 20.02. 114. 4. Равносильность уравнений. 22.02. 115. 5. Общие методы решения уравнений. 25.02. 116. 6. Общие методы решения уравнений. 25.02. 117. 7. Общие методы решения уравнений. 26.02. 118. 8. Общие методы решения уравнений. 27.02. 119. 9. Равносильность неравенств. 01.03. 120. 10. Равносильность неравенств. 04.03. 121. 11. Равносильность неравенств. 04.03. 122. 12. Уравнения и неравенства с модулями. 05.03. 123. 13. Уравнения и неравенства с модулями. 06.03. 124. 14. Уравнения и неравенства с модулями. 11.03. 125. 15. Уравнения и неравенства с модулями. 11.03. 128. 18. Уравнения и неравенства со знаком 129. 19. Уравнения и неравенства со знаком 130. 20. Уравнения и неравенства со знаком 131. 21. Уравнения и неравенства со знаком 132. 22. Уравнения и неравенства с двумя 133. 23. Уравнения и неравенства с двумя 134. 24. Уравнения и неравенства с двумя 135. 25. Доказательство неравенств. 01.04. 136. 26. Доказательство неравенств. 02.04. 137. 27. Доказательство неравенств. 03.04. 138. 28. Доказательство неравенств. 05.04. 144. 34. К. р. №8. Уравнения и неравенства.

145. 35. К. р. №8. Уравнения и неравенства.

151. 1. Повторение. Решение текстовых задач. 23.04. 152. 2. Повторение. Решение текстовых задач. 24.04. 153. 3. Повторение. Решение текстовых задач. 26.04. 158. 8. Повторение. Решение экстремальных 159. 9. Повторение. Решение экстремальных 160. 10. Повторение. Решение экстремальных 161. 11. Повторение. Решение экстремальных 162. 12. Повторение. Решение логарифмических 163. 13. Повторение. Решение логарифмических 164. 14. Повторение. Решение логарифмических 165. 15. Повторение. Решение логарифмических 169. 19. Повторение. Решение задач части В. 21.05. 170. 20. Повторение. Решение задач части В. 22.05. Итого 170 часов 1. Программы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Авторы – составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.: Мнемозина, 2011.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В.

Семенов. – М.: Мнемозина, 2007.

3. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О.

Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В.

Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.

4. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

5. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.

6. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.