МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет механико-математический_

Кафедра математического моделирования в механике_

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе В.П. Гарькин «_»_2011г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Теоретическая физика (Квантовая механика) Профессиональная образовательная программа направления 010800 МЕХАНИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ цикл Б1 «Гуманитарный, социальный и экономический цикл», базовая часть Профиль подготовки Механика жидкости, газа и плазмы Квалификация (степень) выпускника Магистр Форма обучения Очная Курс 5, семестр Самара Рабочая программа составлена на основании федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования направления 010800 МЕХАНИКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 декабря 2009 г. № 771. Зарегистрировано в Минюсте РФ 4 февраля 2010 г. № 16263.

Составитель рабочей программы:

Кожевников Е.Н., профессор кафедры математического моделирования в механике, д. ф.м. н., профессор Рецензент: Клюев Н.И. зав. кафедрой математического моделирования в механике, д.т.н., профессор «»2010 г. _В.И.Клюев_ Рабочая программа утверждена на заседании кафедры математического моделирования в механике (протокол № от «»2010 г.) Заведующий кафедрой «»2010 г. _Н.И.Клюев_

СОГЛАСОВАНО

Председатель методической комиссии факультета «» 2010 г. _ Е.Я.Горелова

СОГЛАСОВАНО

Декан факультета «» 2010 г. _ _С.Я. Новиков_

СОГЛАСОВАНО

Начальник методического отдела «» 2010 г. _ _Н.В.Соловова 1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе, требования к уровню освоения содержания дисциплины.

1.1.Цели и задачи изучения дисциплины.

Цель дисциплины – изучение фундаментальных понятий, концепций, моделей и методов описания статистических законов микромира.

.

Задачи дисциплины:

ознакомить слушателей с ключевыми положениями квантовой механики;

ознакомить слушателей с основными результатами нерелятивистской квантовой продемонстрировать основные методы и приемы решения простейших задач;

1.2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля).

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

Иметь представление:

об особенностях описания законов микромира;

о принципе причинности в микромире;

о квантовомеханическом описании поведения отдельной частицы;

о соотношении неопределенностей;

о принципе предельного перехода физический смысл волновой функции, физический смысл граничных условий для уравнения Шредингера, основные результаты квантовомеханического описания частицы в потенциальном основные методы решения уравнения Шредингера;

строить уравнение Шредингера для простейших физических ситуаций, сформулировать граничные и начальные условия для уравнения Шредингера, провести решение стационарного уравнения Шредингера методами математической физики, привести краткий анализ полученных результатов;

Быть способным:

владеть математическими методами решения уравнения Шредингера;

к интенсивной научно-исследовательской и научно-изыскательской деятельности;

к самостоятельному решению несложных задач квантовой механики;

к самостоятельному освоению научной литературы по квантовой механике;

Владеть компетенциями:

ОК - 10 Умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать информацию, в том числе относящуюся к новым областям знаний, непосредственно не связанным со сферой профессиональной деятельности ПК – 1 Владение методами математического моделирования при анализе глобальных проблем на основе глубоких знаний фундаментальных математических дисциплин и компьютерных наук ПК – 2 Владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе проблем техники и естествознания ПК - 3 Способность к интенсивной научно-исследовательской и научноизыскательской деятельности ПК – 6 Способность к нахождению из определяющих экспериментов материальных функций (функционалов, постоянных) в моделях реальных тел и ПК – 8 Умение публично представлять собственные научные результаты ПК – 10 Способность к собственному видению прикладного аспекта в строгих ПК – 15 Способность различным образом представлять и адаптировать математические знания с учетом уровня аудитории 1.3. Место дисциплины в структуре ООП.

Дисциплина «Квантовая механика» входит в цикл общеобразовательных дисциплин. Для ее успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения предшествующих дисциплин: математический анализ, теория вероятности, основы термодинамики, теоретическая механика.

Освоение дисциплины «Квантовая механика» полезно при последующем изучении спецкурсов, связанных с описанием неравновесного состояния вещества и неравновесными процессами: «Неравновесная гидродинамика», «Механика жидких кристаллов».

2. Содержание дисциплины.

2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы.

Трудоемкость изучения дисциплины Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

лекции практические занятия Самостоятельная работа студента (всего) в том числе:

Подготовка к практическим занятиям Самостоятельное изучение тем Получения индивидуальных консультаций преподавателя Подготовка и сдача экзамена 2.2. Тематический план учебной дисциплины Наименование Содержание учебного материала, практические Объем Образовательные Формируемые Формы текущеразделов и тем занятия, самостоятельная работа часов/зач. технологии компетенции, го контроля РазделI. Предпо- Лекции сылки появления 1 Предпосылки революции в физике в 19-20 веках Раздел2. Уравне- Лекции Раздел 3. Част- Лекции ные решения 1 Решение уравнения Шредингера при движении уравнения Шре- частицы в потенциальных полях Раздел4. Нера- Лекции венство Гейзен- 1 Неравенство Гейзенберга для координаты- им- Раздел 5. Теория Лекции атома водорода. 1 Решение уравнения Шредингер для атома водо- 2.3. Содержание учебного курса.

Раздел I. Предпосылки появления квантовой механики Предпосылки революции в физике в конце XIX века. Фотоэффект, ультрафиолетовая катастрофа. Гипотеза Планка, формула излучения Планка, постоянная Планка. Фотоэффект, законы Столетова. Теория Эйнштейна фотоэффекта. Давление света проводник, импульс электромагнитной волны. Связь энергии и импульса фотонов. Комплексная запись электромагнитной волны. Гипотеза Де Бройля, волна Де Бройля.

Раздел 2. Уравнение Шредингера.

Уравнение Шредингера для волны Де Бройля. Физический смысл волновой функции.

Принцип суперпозиции. Плотность потока вероятности. Необратимость процессов и принцип причинности в квантовой механике. Стационарное уравнение Шредингера. Собственные функции и собственные значения в уравнении Шредингера. Энергетический спектр. Вырождение собственных значений.

Раздел 3. Частные решения уравнения Шредингера.

Общие свойства одномерного движения. Невырожденность энергетических уровней.

Потенциальный барьер, прохождение и отражение частиц. Тоннельный эффект. Теория -распада. Поведение частицы в потенциальной яме и потенциальном «ящике». Квантовые числа. Решение уравнения Шредингера для одномерного осциллятора. Квантование энергетических уровней. Переход к классической механике при больших квантовых числах.

Раздел 4. Неравенство Гейзенберга.

Одномерная частица как волновой пакет. Соотношение неопределенности Гейзенберга для координат и импульсов. Соотношение неопределенности Гейзенберга для энергии и времени. Оценка размера атома из неравенства Гейзенберга. Квазиклассическое приближение при описании движения частицы в неоднородном поле. Движение в однородном силовом поле.

Раздел 5. Теория атома водорода.

Трехмерное уравнение Шредингера в центральном поле. Решение уравнения Шредингера для движения электрона в атоме водорода. Вырождение энергетических уровней. Спектры излучения атома водорода.

3. Организация текущего и промежуточного контроля обучения.

3.1. Организация контроля.

Текущий контроль – использование бально-рейтинговой системы.

В течение семестра студенты решают задачи, указанные преподавателем, к каждому семинару. В семестре проводится 1 контрольная работа (на семинаре). Студенты допускаются к экзамену после решения всех задач контрольной работы и индивидуальных заданий.

3.2. Тематика рефератов, проектов и т.п.

Рефераты и проекты по курсу не предусмотрены.

3.3.Курсовая работа.

Курсовая работа по курсу не предусмотрена.

3.4. Бально-рейтинговая ситема.

Максимальная сумма баллов, набираемая студентами по дисциплине «Механика хрупкого разрушения» за семестр, равна 100.

На основе набранных баллов, успеваемость студентов в семестре определяется следующими оценками:

- «Отлично» - 86-100 баллов - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены (работа на практических занятиях, выполнение домашних работ, контрольных и индивидуальной работ), качество их выполнения оценено числом баллов, близким к максимальному.

- «Хорошо» - 71-85 баллов - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые практические навыки работы с освоенным материалом сформированы недостаточно, все предусмотренные программой обучения учебные задания выполнены, качество выполнения ни одного из них не оценено числом баллов, близким к максимальному, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

- «Удовлетворительно» - 50-70 балла - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом в основном сформированы, большенство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий, возможно, содержат ошибки.

- «Неудовлетворительно» - менее 50 баллов - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые практические навыки работы с освоенным материалом не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки, дополнительная самостоятельная работа над материалом курса не приведет к существенному повышению качества выполнения учебных заданий.

Распределение баллов, составляющих основу оценки работы студента по изучению дисциплины «Механика хрупкого разрушения» в течение семестра.

1. Посещение лекций (1 балл за каждую) до 7 баллов Работа на практических занятиях (1 балл за пра- до 3 баллов вильное решение задачи) 3. Выполнение домашних заданий по дисциплине в до 40 баллов течение семестра (по 3 баллу за работу) 4. Сведения о материально-техническом обеспечении дисциплины.

1 Лекционная аудитория Компьютерный класс и лицензионные пакеты прикладных программ (Mathematica) 5. Литература.

5.1.Основная.

Тарасов Л.В. Основы квантовой механики : Либроком. 2009 г. 280 С. (гриф. Минобразования) 2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика Том III. Квантовая механика (нерелятивистская теория): Физматлит. 2001. 808 С. (гриф. Минобразования) Савельев И.В. Основы теоретической физики Т.2: Лань. 2005г. (гриф. Минобразования) 4. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И.: Задачи по квантовой механике. Ч. 1.

Едиториал УРСС 2001 г. 304 С. (гриф. Минобразования) 5.2. Дополнительная.

1. Абаренков И.В., Загуляев С.Н. Простейшие модели в вкантовой механике: Учебное пособие для вузов. 2004г. 128 С.

2. Борисов А.В. Основы квантовой механики. М.: Издательство физического факультета МГУ. 1999г. 88С.