МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Кемеровский государственный университет»
в г. Анжеро-Судженске
«01» марта 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Финансовые вычисления» (ЕН.В1.2) для специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»факультет информатики, экономики и математики курс: 1 эачет: 2 семестр семестр: 2 лекции: 18 часов практические занятия: 14 часов самостоятельная работа: 38 часов всего часов: 70
СОСТАВИТЕЛЬ:
доцент кафедры математики Гарайшина И.Р.Анжеро-Судженск 2013 г.
Рабочая программа составлена на основании:
«ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» (2000г.) Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры экономики и управления Протокол №7 от «22» февраля 2013г.Зав. кафедрой Конькова Е.А.
(Ф.И.О., подпись) Одобрено методической комиссией Протокол №5 от «26» февраля 2013г.
Председатель Якупов Р.Т.
(Ф.И.О., подпись)
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Финансы – один из ключевых факторов экономики. Органы государственного управления, деловые фирмы и предприятия, домашние хозяйства – все они независимо от масштабов своей деятельности для ее успешного ведения должны данный фактор учитывать и уделять ему первостепенное внимание. Это в полной мере относится и к управленческим кадрам, которые в своей профессиональной деятельности имеют дело с денежными потоками предприятия и могут влиять на его финансовое состояние.Цель курса – изучение производственных и финансовых инвестиций на основе применения математических методов; формирование у студентов представления о способах управления инвестициями в условиях определенности.
Задачи курса: приобретение фундаментальных знаний в области финансовых расчётов, включая методы оценки эффективности финансовой операции и финансовых потоков, использующихся в инвестиционных процессах; овладение на этой основе практическими навыками анализа инвестиций в ценные бумаги с фиксированными доходами и методами оценки инвестиционных проектов.
Место дисциплины в профессиональной подготовке специалиста Данная дисциплина входит в вузовский компонент цикла естественно-научных дисциплин и является дисциплиной по выбору. Преподавание дисциплины «Финансовые вычисления»
опирается в основном на содержание школьного курса математики, а также на изученные разделы предшествующей дисциплины учебного плана «Математика». Данный курс призван обеспечить успешное изучение дисциплин цикла, связанного с финансовым анализом и экономикоматематическим моделированием микроуровневых финансовых ситуаций.
Структура учебной дисциплины В начале курса рассматриваются краткосрочные финансовые операции – начисление процентов, учёт инфляции в финансовых вычислениях, вычисление доходности краткосрочных финансовых операций. Во втором разделе – долгосрочные финансовые операции – рассматриваются финансовые потоки, ренты, расчеты в операциях с долгосрочными кредитами, расчеты в операциях с облигациями и акциями.
Формы организации учебного процесса Настоящий курс рассчитан на 150 часов, из которых 74 отводится на аудиторную работу со студентами. Программой предусмотрено 40 часов лекций, 34 часа практических занятий.
Основой учебных занятий являются лекции, подкрепляющиеся практическими занятиями, на которых знания и представления, полученные на лекциях, доводятся до уровня умений и навыков, предусмотрена самостоятельная работа студентов с теоретическим материалов, решение задач, индивидуальная работа студента с преподавателем. В необходимых случаях предполагается использование вычислительной техники (для реализации численных методов и анализа данных).
Требования к уровню освоения содержания дисциплины В результате изучения дисциплины студент должен:
– знать: основы финансовой математики, природу процентных ставок, сущность операций наращения и дисконтирования, назначение основных финансовых инструментов, проблематику анализа доходности финансовых операций, как локализованных (краткосрочных), так и распределенных во времени;
– уметь: проводить типовые расчеты в основных финансовых операциях, рассчитывать параметры базовых финансовых инструментов, определять доходность как локализованных, так и распределенных во времени финансовых операций, оценивать влияние инфляции на результаты финансовой деятельности;
– иметь представление: о роли и месте математических моделей и методов в решении задач финансового анализа, об основных моделях финансовых процессов и инструментов, принципах построения таких моделей в детерминированном случае.
Теоретические знания, полученные в результате изучения курса, должны быть достаточными для работы с современной литературой по управлению инвестициями. Будущие специалисты в процессе обучения должны приобрести знания, достаточные для самостоятельного расчёта доходности финансовой операции и оценки эффективности производственных и финансовых инвестиций в условиях определенности.
Виды контроля знаний студентов Система контрольных мероприятий по дисциплине «Финансовая математика» включает в себя:
– опрос студентов;
– контрольные и самостоятельные работы;
– зачёт.
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Объём часов Аудиторная работа СамоФормы Тема стоятельПрак- п/п контроля Общий Лек- Лабораная Введение в финансовую математику. Основные Потоки платежей, ренты3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение в математические методы финансового анализа. Основные понятия финансовой математики. Обзор методов количественного финансового анализа – 2 часа Основные термины, относящиеся к данной дисциплине. Временная ценность денег, логика финансовых операций в рыночной экономике. Методы количественного финансового анализа, их классификация. Классы моделей финансового анализа, их характеристика Наращение и дисконтирование денежных сумм – 6 часов Наращение простыми и сложными процентами. Особенности наращения простыми процентами. Особенности наращения сложными процентами. Сравнение силы роста простых и сложных процентов. Особенности внутригодовых вычислений. Номинальная и эффективные ставки.Дисконтирование по схемам простых и сложных процентов. Модели дисконтирования по простым процентам. Модели дисконтирования по сложным процентам. Математическое дисконтирование. Непрерывное наращение и дисконтирование.
Налоги и инфляция. Влияние инфляции на ставку процента. Количественные методы характеристики инфляции. Статистические показатели инфляции (система индексов, темп инфляции). Финансово-экономические показатели инфляции (реальные и номинальные финансовые показатели, минимально необходимая процентная ставка, начиная с которой не происходит реального уменьшения капитала, ставка с учетом инфляции, положительная процентная ставка, брутто-ставка).
Потоки платежей. Ренты – 4 часов Основные понятия потоков платежей. Финансовые ренты, расчет параметров годовой финансовой ренты. Варианты рент (р-срочная, рента с начислением процентов несколько раз в году, вечная, рента постнумерандо и рента пренумерандо, отложенная рента), их характеристики.
Особенности расчета параметров финансовых рент. Переменные ренты.
Финансовая эквивалентность обязательств. Объединение и замена рент. Изменение параметров финансовых рент.
Кредитные расчёты – 2 часа Основные схемы выплат долгосрочного кредита; расчеты при использовании погасительного фонда; расчеты при выплате основного долга равными частями; расчеты при выплате долга и процентов по нему равными срочными уплатами; потребительский кредит; льготные кредиты.
Финансовые расчеты на рынке ценных бумаг – 4 часа Общие сведения о финансовых инструментах. Доходность ценных бумаг и операций с ними. Курсы ценных бумаг. Внутренняя доходность облигации. Расчеты в операциях с обыкновенными акциями; расчет цены акции с учетом инвестиционной политики.
Наращение и дисконтирование денежных сумм – 6 часов Решение задач на нахождение наращенной суммы и современной стоимости денежных сумм, срока ссуды, ставки наращения и дисконтирования; задачи на наращение и дисконтирование с использованием переменной ставки, непрерывной ставки, сравнение силы роста простых и сложных процентов, определение номинальной и эффективной ставок, сравнение финансовых операций с помощью эффективной ставки, учёт инфляции.
Потоки платежей. Ренты – 4 часов Решение задач на нахождение наращенной суммы и современной стоимости ренты, размера платежа, срока ренты, процентной ставки, замена ренты разовым платежом, нахождение срока платежа, заменяющего ренту, объединение рент, замена ренты (рассматриваются различные варианты рент – р-срочная, рента с начислением процентов несколько раз в году, вечная, рента постнумерандо и рента пренумерандо, отложенная рента).
Кредитные расчёты – 4 часа Определение способа погашения кредита при заданных его параметрах, определение требуемых параметров кредита при заданных ограничениях на использование и погашение заемных средств.
Финансовые расчеты на рынке ценных бумаг – 4 часа Решение задач на определение полной доходности облигации, среднегодовой и текущей доходности ЦБ, сравнение ЦБ по доходности вложения, оценка курса ЦБ, анализ временной зависимости стоимости инвестиции в облигацию.
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
1. Четыркин Е. М. Финансовая математика: учебник. – 3-е изд. – М.: Дело, 2003. – 400 с.2. Малыхин В. И. Финансовая математика: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 237 с.
3. Кочович Е. Финансовая математика: с задачами и решениями: учеб.-метод. пособие. – 2-е изд, доп. и перераб.: Пер. с серб. Елены Кочович. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 384 с.
4. Жуленев С. В. Финансовая математика: введение в классическую теорию.– М.: Изд-во МГУ, 2001. – 480 с.
5. Симчера В. М. Введение в финансовые и актуарные вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 352 с.
6. Капитоненко В. В. Финансовая математика и ее приложения: учеб. пособие. - М.:
ПРИОР, 1998.
7. Капитоненко В. В. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. – М.:
Финансы и статистика, 2007. – 256 с.
8. Ковалев В. В., Уланов В. А. Курс финансовых вычислений. – М.: Финансы и статистика, 2001.
5. ФОРМЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО
И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
Текущий контроль осуществляется в формах:– опрос студентов;
– домашние работы.
Промежуточный контроль:
– контрольные аудиторные работы, самостоятельные работы.
Итоговый контроль:
Дать определения следующим понятиям: проценты, дисконт, процентная ставка, период начисления процентов, простая процентная ставка, сложная процентная ставка, наращение суммы долга, дисконтирование суммы долга.
2. Методы наращения суммы долга и их сравнение. Свойства наращенной суммы долга.
3. Методы дисконтирования и их сравнение. Свойства современной величины суммы долга.
4. Эквивалентные процентные ставки, номинальная процентная ставка, эффективная процентная ставка, непрерывная процентная ставка, переменная процентная ставка.
5. Инфляция. Индекс потребительских цен. Темп прироста инфляции.
Финансовая операция. Учет инфляции и налогов при расчете доходности финансовой операции.
7. Эквивалентность денежных сумм во времени. Эквивалентность серий платежей. Эквивалентность финансовых обязательств. Уравнение эквивалентности.
8. Поток платежей, современная стоимость потока платежей, наращенная сумма потока платежей, стоимость потока платежей в произвольный момент времени, доходность потока платежей.
9. Рента и ее параметры. Виды ренты. Современная стоимость и наращенная сумма ренты. Их связь.
10. Свойства коэффициентов наращения и дисконтирования ренты.
11. Инвестиции, их виды. Ценная бумага, облигация.
Показатели эффективности инвестиционного проекта. Их экономический смысл.
Согласованность показателей в оценке проекта.
Внутренняя доходность облигации и ее свойства.
Безрисковые процентные ставки, временная структура процентных ставок, кривая рыночных доходностей.
16. Цена облигации и временная структура процентных ставок.
17. Купонная облигация. Цена купонной облигации. Источники дохода по купонной облигации.
18. Зависимость цены купонной облигации от внутренней доходности, купонной ставки, срока до погашения.
Контрольная работа № 1. Запишите основные формулы сложного процента.
2. Что такое дисконтирование суммы долга, современная величина суммы долга, дисконтный множитель?
3. Какая основная сумма приведет к итогу 13 900 руб. через 90 дней при норме 8% обыкновенного простого процента?
4. Инвестор ссудил 34 млн. руб. и получил вексель с обязательством заплатить эту сумму плюс 7% простых процентов через 90 дней. Вексель был немедленно продан банку, который начисляет 6% банковского дисконта. Сколько заплатил банк за вексель? Какова прибыль инвестора? Какую норму процента реализует банк при погашении векселя?
5. Для того чтобы получить выручку 80 000 руб., сколько нужно попросить в банке для 8месячной ссуды, если банк начисляет 7%-ный банковский дисконт?
6. 10 млн. руб. инвестируются на 5 лет при j12 = 5%. Какая ставка j4 накопит равную сумму через то же самое время?
7. Контракт предполагает платежи по 1 млн. руб. в конце каждого квартала в течение следующего года и дополнительный заключительный платеж 5 млн. руб. в его конце. Какова стоимость этого контракта наличными, если деньги стоят j4=5%?
8. Если реальная ставка инвестирования в некотором году была равна 6,0%, а номинальная – 11,3%, то каков был уровень инфляции в этом году?
9. Индивидуальный предприниматель купил оборудование на сумму 250 тыс. руб., рассчитывая продать его в конце 1-го года за 300 тыс. руб. за вычетом налогов. Предполагаемая доходность инвестиций составит:
10. Срок оплаты по долговому обязательству на сумму 5 млн. руб. наступает через 5 лет.
Годовая учетная ставка равна 15%. Имеется три способа продажи этого обязательства:
а) с годовым удержанием сложных процентов; б) то же при простой учетной ставке;
в) с дисконтом при полугодовом учете по сложной ставке.
Определить способ, наиболее предпочтительный для продавца, и указать разницу в доходах по сравнению с наихудшим вариантом:
1) способ «б» лучше, разница 1 042 912 руб.;
2) никакой разницы, доход одинаковый;
3) способ «а» лучше, разница 968 527 руб.;
4) способ «в» лучше, разница 1 042 912 руб.;
5) способ «в» лучше, разница 74 385 руб.
Контрольная работа № 1. В потоке платежей разрешается переставлять платежи произвольным образом. Как их надо переставить, чтобы современная величина потока была наибольшей:
1) в порядке возрастания;
2) в порядке, который дает наименьшую наращенную сумму;
3) в порядке, который дает наибольшую наращенную сумму;
4) в порядке убывания;
5) имеющейся информации недостаточно?
2. Гражданину Петрову предлагается на выбор один из четырех вариантов трехгодовой ренты общей суммой 180 тыс. руб.:
а) равными платежами в конце каждого года;
6) равными платежами в конце нечетных годов;
в) одним платежом в конце второго года;
г) равными последовательными выплатами в конце каждого полугодия.
Петров как получатель денег имеет возможность ежегодного начисления процентов исходя из годовой ставки и, анализируя варианты, затрудняется в выборе наилучшего. Какой вариант вы ему посоветовали бы:
1)а; 2) б; 3) в; 4) г; 5) ответ зависит от числового значения ставки?
3. Предполагается, что платежи каждый год будут уменьшаться на 50 тыс. руб. Первая выплата равна 500 тыс. руб. Платежи и начисления процентов производятся один раз в конце года на протяжении 8 лет, ставка – 6% в год. Необходимо найти современную величину и наращенную сумму данной ренты.
4. Иванов перечисляет на счёт Петрова в качестве выплаты долга по 15 тыс. руб. по полугодиям в течение 3 лет. Чему равна сумма, полученная Петровым по истечении срока договора, если обслуживающий счёт Петрова банк начисляет проценты из расчета 12% годовых:
а) ежегодно; б) ежеквартально?
5. Сравниваются два варианта строительства некоторого объекта. Первый требует разовых вложений в сумме 6 млн руб. и капитального ремонта стоимостью 0,8 млн руб. каждые 5 лет.
Для второго затраты на создание равны 7 млн руб., на капитальный ремонт – 0,4 млн руб. каждые 10 лет. Расчет производится на 50 лет. Какой вариант окажется предпочтительнее при условии, что ставка процента на горизонте рассмотрения не превысит 10%?
II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Студент, изучающий дисциплину «Финансовые вычисления», должен с одной стороны, овладеть общим понятийным аппаратом, а с другой стороны, должен научиться применять теоретические знания на практике.В данном курсе изучаются методы наращения и дисконтирования денежных сумм, потоки платежей, кредитные расчёты, оценки курсов и доходностей ценных бумаг.
Успешное освоение курса требует напряжённой самостоятельной работы студента. В программе курса приведено минимально необходимое время для работы студента над темой. Самостоятельная работа включает в себя:
– чтение и конспектирование рекомендованной литературы, – проработку учебного материала (по конспектам лекций, учебной и научной литературе), подготовку ответов на вопросы, предназначенных для самостоятельного изучения;
– решение задач, предлагаемых студентам на лекциях и практических занятиях, – подготовку к практическим, самостоятельным работам, зачёту.
При подготовке к практическим и лекционным занятиям необходимо повторять ранее изученный материал. Обычно придерживаются следующей схемы: изучение материала лекции по конспекту в тот же день, когда была прослушана лекция (10-15 минут); повторение материала накануне следующей лекции (10-15 минут), проработка учебного материала по конспектам лекций, учебной и научной литературе, подготовка ответов на вопросы, предназначенных для самостоятельного изучения (1 час неделю), подготовка к практическому занятию, решение задач (1 час). Важно добиться понимания изучаемого материала, а не механического его запоминания. При затруднении изучения отдельных тем, вопросов, следует обращаться за консультациями к лектору или преподавателю, ведущему практические занятия.
Для подготовки к практическим занятиям следует ответить на следующие вопросы:
Наращение и дисконтирование денежных сумм Наращение простыми и сложными процентами 1. Особенности наращения простыми процентами.
2. Особенности наращения сложными процентами.
3. Сравнение силы роста простых и сложных процентов. Особенности внутригодовых выислений.
4. Номинальная и эффективные ставки.
Дисконтирование по схемам простых и сложных процентов 1. Модели дисконтирования по простым процентам.
2. Модели дисконтирования по сложным процентам.
3. Математическое дисконтирование.
4. Банковский учет.
5. Мультиплицирующие и дисконтирующие множители.
Сравнительный анализ эффективности контрактов 1. Определение предельных параметров контракта, обеспечивающих конкурентоспособность.
2. Оценка целесообразности финансовых вложений.
3. Барьерные ставки.
Эквивалентность ставок 1. Связь между процентной, учетной, номинальной, непрерывно начисляемой ставками по схемам простых и сложных процентов.
2.Эквивалентность процентных и учетных ставок, рассчитываемых по схемам простых и сложных процентов.
3.Эквивалентность номинальных и эффективных ставок.
4.Эквивалентность силы роста и других видов ставок.
Налоги и инфляция 1. Влияние инфляции на ставку процента.
2. Количественные методы характеристики инфляции.
3. Статистические показатели инфляции (система индексов, темп инфляции).
4. Финасово-экономические показатели инфляции (реальные и номинальные финансовые показатели, минимально необходимая процентная ставка, начиная с которой не происходит реального уменьшения капитала, ставка с учетом инфляции, положительная процентная ставка, брутто-ставка).
«