«А. И. Екадумов, А. В. Яскевич ПРАКТИКУМ ПО КУРСУ ЛОГИКА Для студентов гуманитарных факультетов МИНСК 2007 СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 4 2. Предмет логики как науки..6 iii. Высказывание.. 4. Имя. 5. Силлогистические выводы, ...»

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ФИЛОСОФИИ И СОЦИАЛЬНЫХ НАУК

Кафедра философии и методологии науки

А. И. Екадумов, А. В. Яскевич

ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ

«ЛОГИКА»

Для студентов

гуманитарных факультетов

МИНСК

2007

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение

4 2. Предмет логики как науки……………………………………………….6 iii. Высказывание…………………………………..................

4. Имя……………………

5. Силлогистические выводы, выводы логики высказываний……......... 6. Недедуктивные (вероятностные) выводы………………..…….……… 7. Аргументация

8. Приложение логических законов в общении.

Предотвращение логических ошибок…………………………………. 9. Итоговая контрольная работа………….………………………………. 10. Ответы к заданиям……………...………………..…………………….. 11. Учебный словарь………………………….……...……...…………….. 12. Рабочая программа курса…………………………………………...…. 13. Литература…………………..…………………………………………..

ВВЕДЕНИЕ

Основной задачей общего курса логики является формирование и развитие навыков логически непротиворечивого мышления, умения последовательно формулировать и излагать свои мысли Поскольку курс логики направлен на развитие базовых навыков научного, аналитического мышления, независимо от специфики факультета, преподавание логики студентам необходимо начинать в первый год обучения, и, желательно, в первом семестре.

Как показало тестирование студентов, начинающих изучение предмета, значительная часть поступивших в университет не владеет в достаточной степени навыками аналитического мышления, принципами классификации, без чего невозможна строгая организация сведений, усвоенных на занятиях. Запоминание учебного материала в таком случае опережает возможности студентов осмыслить полученные знания из-за недостатка навыков логического мышления.

Последствия можно наблюдать при анализе реферативных и курсовых работ. Довольно часто у студентов имеются проблемы со структурированием материала. Как правило, возникают ошибки, связанные с незнанием правил классификации, правил рассуждения, что отражается в оглавлении и формулировке тем студенческих работ, организации материала, получении выводов.

Данное пособие предназначено для помощи студентам в самостоятельном изучении курса логики, базового минимума, необходимого для дальнейшего обучения в университете.

Пособие может быть использовано при самоподготовке, проведении семинарских занятий и контрольных работ. Прежде всего, оно адресовано студентам младших курсов, только приступающих к изучению базовых дисциплин.

Целью данного пособия является развитие у студентов необходимых навыков абстрактно-логического мышления, формирование логической культуры, достаточной для последующего освоения дисциплин по избранной специальности.

При разработке пособия использован метод обучения на чужих ошибках и принцип предвосхищения проблемных ситуаций.

Как правило, логические ошибки, совершаемые студентами, в целом, схожи. В основе их лежит недостаточное владение навыками формальнологического мышления. Проблемы при работе с источниками, индивидуальной подготовке, написании собственных текстов также, как правило, связаны с низкой логической культурой.

Исходя из констатации изначально недостаточного уровня подготовки обучаемых, создатели пособия решили пожертвовать академическим стилем изложения ради большей доступности и ясности для неподготовленной аудитории. Формулировка контрольных вопросов для самопроверки по форме отличается от аналогичных заданий в других пособиях.

Некоторые примеры на составление логических формул, получение выводов, отношений между высказываниями, могут показаться смешными, подчас нелепыми. Такие задания подобраны нарочно, и вовсе не ради того, чтобы позабавить студентов. При составлении заданий применяется подход Льюиса Кэрролла, предполагающий использование примеров, нелепых с точки зрения привычных представлений, обыденного опыта, но показательных в плане выявления логических структур мышления.

Часто при решении заданий по логике студенты отвлекаются от правил, пытаются решать задачи, исходя из своих привычных представлений, на основе наглядно-образного мышления. Сосредоточенность на содержании мысли и недостаточное внимание к чистым логическим формам оборачивается логическими ошибками. Именно ради того, чтобы обучаемые привыкали рассматривать логические формы независимо от содержания выражений, были подобраны соответствующие примеры.

Ответы на некоторые задачи, содержащиеся в пособии, сопровождаются комментариями и разъяснениями, призванными сформировать у студентов понимание, почему тот или иной ответ является правильным или неправильным для конкретной задачи или группы задач. Таким образом, практическая часть имеет дополнительное, краткое теоретическое сопровождение с разбором стандартных ошибок, совершаемых неподготовленными студентами.

ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ КАК НАУКИ

1. Понятие логической категории. Понятие логической формы. Формальная логика – наука о логических формах.

2. Логический закон. Правильные и неправильные рассуждения.

3. Ошибки в мышлении. Паралогизмы и софизмы.

Вопросы:

1. Формально паралогизм и софизм схожи. Сформулируйте, в чем их главное отличие?

2. В чем разница между пропозициональной и именной функциями?

3. Какие интеллектуальные операции описываются в логике с помощью функторов?

4. Как из предиката получить высказывание, не подставляя в него имена вместо переменных?

5. Как вы сможете отличить правильное рассуждение от неправильного? Назовите критерии.

Задания:

1. Перечислите и охарактеризуйте логические категории.

2. Приведите примеры выражений, соответствующие: а) именам, б) высказываниям, в) функторам.

3. Приведите пример предиката. Не подставляя имен, сделайте из него а) ложное, б) истинное высказывание.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ

1. Понятие высказывания. Логические значения высказывания.

2. Высказывание, вопрос, повеление.

3. Высказывания простые и сложные.

4. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция, отрицание.

5. Выражение сложных высказываний в символической форме.

6. Отношения между логическими формами высказываний.

7. Отношения сравнимости и несравнимости.

8. Отношения совместимости.

9. Следование.

10. Полная совместимость (равнозначность).

11. Частичная совместимость.

12. Сцепление.

13.Отношения несовместимости.

14. Противоречие.

15. Противность.

16. Понятие закона в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: тождества, противоречия, исключенного третьего.

17. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Сокращенный способ селекции логических законов.

Вопросы:

1. Как вы отличите атомарное высказывание от молекулярного?

2. Допустим, вам необходимо описать процесс составления логической формулы сложного высказывания. Разбейте процесс на этапы. В каком порядке вы будете действовать?

3. Почему, как вы думаете, вопрос и повеление не рассматриваются в пропозициональной логике в качестве высказываний?

4. Какое условие позволяет нам считать, что два высказывания можно сравнивать между собой?

5. Как вы отличите при помощи логической таблицы совместимые высказывания от несовместимых?

6. На основании чего противоречие отличают от противности?

Как показала практика, наибольшие трудности возникают у студентов при определении формул сложных высказываний. На практических занятиях, экзаменах и зачетах студенты составляют неверные формулы. Их действия, при этом, сводятся к двум основным операциям: 1) чтение и запись предложений задания, 2) составление формулы. Совершая ошибку, студенты не могут объяснить, почему составили именно такую, некорректную формулу. Они действуют по наитию, на авось.

Следование четкому алгоритму решения задачи упростит работу даже тем, кто так и не научился сразу распознавать логическую структуру высказываний. Алгоритм составления формулы следующий:

• 1 шаг: определяем, сложное перед нами высказывание, или простое.

• 2 шаг: если сложное, определяем, сколько в нем простых.

• 3 шаг: простым высказываниям в составе сложного назначаем переменные. В отрицательных высказываниях перед переменной ставим логический союз отрицание.

• 4 шаг: определяем, каким логическим союзам соответствуют грамматические союзы. Учитывая порядок слов в предложении, расставляем скобки, если они нужны.

Когда формула составлена, большинство студентов считают задание выполненным, не зная наверняка, правильно оно выполнено, или нет.

Чтобы быть уверенными в корректности составленной формулы, выполняйте не две операции, т.е. «чтение предложения – составление формулы», а три: «чтение предложения – составление формулы – проверка».

При построении формулы следуйте схеме:

1. Предложение. 2. Формула. 3. Предложение.

Записывая формулу высказывания, вы осуществляете перевод с естественного языка, на котором говорите, на искусственный, формализованный язык логики. Это фаза «1. Предложение 2. Формула». Именно ею и ограничиваются студенты, начинающие изучать логику и совершающие ошибки из-за неумения распознавать логические формы. Содержание сообщения при таком переводе устраняется, зато отчетливо обозначается логическая конструкция, структура мысли, выраженной в предложении. Но как выяснить, правильно ли вы осуществили перевод?

Чтобы выяснить это, надо выполнить следующую фазу «2. Формула.

3. Предложение». Вам известно, какие грамматические союзы, в принципе, могут соответствовать логическим союзам. Вместо логических союзов вы снова подставляете подходящие грамматические. Вместо назначенных переменных снова подставляете соответствующие им высказывания.

Если формула составлена правильно, исходное предложение (1), и предложение (3), составленное после двух переводов, на язык логики и обратно, на обычный разговорный, совпадут по смыслу.

Применяя этот прием по ходу решения задач, вы сможете скорее усвоить принцип составления логических формул высказываний.

Задания:

1. В одной газете было написано: «Туризм у нас развит. Но его пока еще нет». Какой фундаментальный закон логики был нарушен?

2. Какие логические требования нарушают авторы данных изречений?

а) Табачная продукция должна быть изъята с прилавков, из свободного доступа! Потому что нечего народ спаивать!

б) Если пациент не жив, это еще не значит, что он мертв!

3. Дано два способа определить, является ли высказывание логическим законом. В первом случае вам известны логические значения атомарных высказываний. Во втором случае вам задано значение всей формулы. Какой из случаев соответствует табличному, а какой – сокращенному методу селекции логических законов?

4. Составьте формулы следующих высказываний:

а) Когда в Северном полушарии шел дождь, над Сиднеем светило солнце.

б) Или осел умрет, или султан умрет.

в) Если бы неисправность обнаружили позже, старт космического челнока был бы отменен.

г) Завещание может быть оглашено исключительно в случае смерти клиента.

е) «Толи автор все еще жив, толи уже умер».

5. Составьте формулы высказываний:

а) Когда Дональд Дак уехал в Лас-Вегас, Гуффи переписал все его имущество на себя.

б) Если Дональд Дак не ездил в Лас-Вегас, следовательно, Гуффи не переписывал его имущество на себя.

6. При помощи таблицы истинности установите отношение между высказываниями:

а) Дональд Дак уехал в Лас-Вегас, а Гуффи поступил в колледж.

б) Дональд Дак не ездил в Лас-Вегас, но Гуффи действительно поступил в колледж.

7. Имеются два высказывания: «Ты можешь взять эти деньги, только когда я разрешу» и «Ты можешь взять эти деньги, когда я разрешу».

Студент, искавший отношение между ними при помощи логической таблицы, решил, что это отношение – частичная совместимость. Был ли его ответ правильным? Обоснуйте свою точку зрения.

8. Подберите простые высказывания, составьте из них сложные высказывания, такие, чтобы им соответствовали следующие формулы:

9. Сокращенным методом установите, соответствует ли логическому закону следующее рассуждение:

Экономический подъем возможен при увеличении инвестиций или снижении налогов на производителей. Ни того, ни другого не предвидится. Так что и экономического подъема ждать не приходится.

10. При помощи сокращенного метода селекции логических законов выясните, является ли правильным рассуждение:

Если лекция состоится в субботу, то ее не будет в понедельник. Но если ее не будет в понедельник, значит, семинар перенесут на вторник.

Семинар не собираются переносить на вторник. Следовательно, лекции в субботу все же не будет, и лекция состоится в понедельник.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые).

3. Основное и полное содержание имени.

4. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена.

5. Имена четкие и нечеткие.

6. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен.

7. Совместимость и ее виды.

8. Полная совместимость (равнообъемность).

9. Подчинение.

10. Частичная совместимость (пересечение).

11. Несовместимость и ее виды.

12. Противоречие.

13. Соподчинение.

14. Противоположность.

15. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

16. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация.

17. Мысленные переходы от части к целому и от целого к части.

18. Логическое деление, его цели и структура.

19. Виды логического деления (деление стандартное и нестандартное, дихотомическое и политомическое).

20. Классификация и типология. Классификация (типология) естественная и искусственная.

21. Правила логического деления и ошибки при их нарушении.

22. Аналитическое деление, периодизация.

23. Определение (дефиниция), его цель и структура.

24. Номинальные и реальные определения.

25. Явные и неявные определения.

26. Виды явных определений (атрибутивные, генетические, операциональные).

27. Неявные определения и их виды (через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические).

28. Остенсивные определения.

29. Определения регистрирующие, постулирующие, уточняющие.

30. Правила определения и ошибки при их нарушении.

Вопросы:

1. Как определить, является ли признак родовым, видовым или индивидуальным?

2. Как называется предмет, входящий в объем имени?

3. В чем отличие между полным и основным содержанием имени?

4. В чем отличие между отношениями «род-вид» и «часть-целое»?

5. В чем разница между типизацией и типологией?

6. Можно ли ограничить объем единичного имени?

7. Можно ли обобщить объем универсального имени?

8. Почему при расширении или локализации объема имени ни его объем, ни содержание не изменяются?

9. Какие правила логического деления относятся к однократному логическому делению, а какие – только к многоступенчатому?

10. В чем принципиальное отличие между логическим и аналитическим делением?

11. Какое основное требование предъявляется к отношению между объемами дефиниендума и дефиниенса?

12. Какие признаки следует указывать в определении, а какие – нет?

13. Как избежать ошибки «смешение оснований», если при логическом делении необходимо указать разные признаки?

14. Какая ошибка обязательно будет допущена при классическом делении, если допущена ошибка «смешение оснований»?

15. Можно ли при логическом делении предлагать вместе виды и подвиды в качестве равноценных членов деления?

При решении задач на определение отношений между объемами имен студенты часто совершают ошибки. Как правило, их допускают из-за непонимания специфики отношений рода и вида, части и целого, при решении примеров с кругами Эйлера.

При графическом изображении отношений между именами круг обозначает множество предметов, названных именем, а переменная, заглавная латинская буква – само имя этого множества. В учебнике логики даются определения отношений между объемами имен в сопровождении иллюстраций, кругов Эйлера. Однако студенты, имея примеры из учебника, все равно ошибаются.

Род, т.е. множество предметов, в определенном смысле тождественных, одинаковых, устанавливается наличием у всех рассматриваемых предметов некоторого общего признака. При этом остальные, специфические отличия предметов, обладающих данным, важным для нас признаком, игнорируются.

В рамках некоторого рода предметы рассматриваются как одинаковые. Например, в экзаменационной ведомости все студенты, получившие определенную оценку, представляют собой разные множества. В пределах этих множеств индивидуальные характеристики студентов не учитываются. Важно лишь наличие определенного признака либо его отсутствие – оценка, полученная на экзамене.

Все предметы, образующие род, обладают некоторым общим признаком, на основании которого они и относятся к данному роду. Но в рамках рода группы предметов могут обладать своими, отличительными признаками, выделяющими данную конкретную группу среди остальных предметов рода. Это видовые признаки. Например, если множество всех студентов, сдавших экзамен, рассматривать как род, то множество получивших наивысший балл будет составлять вид. Признак «получение высшего балла» будет видовым.

Все предметы, относящиеся к виду «студенты, получившие наивысший балл», также относятся к роду – «студенты, сдавшие экзамен». Но обратное не верно. Только некоторые предметы данного рода являются предметами данного вида. Если родовой признак принадлежит всем предметам некоторого класса, рода, то видовой – лишь некоторым.

Это существенное отличие отношений «род-вид» от отношений «целое-часть». Вид обладает всеми признаками рода. Часть не обладает совокупностью признаков целого, хотя и входит в целое.

Часть входит в целое не как некоторое множество предметов, обладающих признаками целого, а как специфический составной элемент более сложной системы, имеющей свои собственные признаки, не совпадающие с признаками ее отдельных элементов.

Недостаточное уяснение этой разницы приводит к ошибкам при решении задач на ограничение и обобщение объемов имен, к ошибкам, связанным с определением отношения подчинения между именами. Однако отношение подчинения – не единственное, с которым связаны характерные ошибки. Чтобы не допустить их, придерживайтесь следующих рекомендаций.

При решении заданий на установлении отношений между объемами имен при помощи кругов Эйлера, действуйте поэтапно. Отношения между именами проще устанавливать попарно. Например, если в задании даны имена А, В и С, следует действовать по шагам, определяя отношения между объемами имен А и В, затем А и С, затем В и С. Также выясняйте, как относятся между собой предметы, названные этими парами имен.

Допустим, даны имена А и В. Вам необходимо установить отношение между их объемами, т.е. множествами предметов, названных данными именами.

Чтобы верно определить отношение между А и В, спрашивайте себя, могут ли предметы с именем А быть названы именем В? Если да, то перед вами отношение совместимости. Имеется три варианта совместимости имен: равнообъемность, подчинение и пересечение. Поэтому, определив, что имеются предметы, для которых подходят оба имени, выясняйте дальше. Все или некоторые предметы с именем А могут быть названы именем В? Могут ли предметы с именем В называться именем А?

Если да, то все или некоторые?

Если все предметы А можно назвать именем В, а все В именем А, перед вами равнообъемность. В ее случае разные имена обозначают одно и то же. Если все предметы с именем А называются именем В, но только некоторые предметы В называются А, перед вами отношение подчинения, где А – подчиненное, а В – подчиняющее имя. Если только некоторые предметы с именем А можно называть именем В, и только некоторые предметы с именем В можно назвать А, перед вами отношение частичной совместимости, или пересечения.

Если ни один из предметов множества А не может быть назван именем В, подумайте, можно ли найти для имен А и В третье имя С, подходящее и для предметов с именем А, и для предметов с именем В. Если нет, А и В находятся в отношении несравнимости. В несравнимых именах не мыслятся одни и те же признаки вещей. Но если в содержании этих имен может быть назван хоть один общий признак, пред вами сравнимые имена в отношении несовместимости. Варианты несовместимости: соподчинение, противоречие и противоположность.

Если все предметы А и В могут быть названы именем С, но при этом они не исчерпывают все множество предметов С, значит, А и В соподчинены. С – их подчиняющее имя. Если все предметы А и В исчерпывают множество предметов с именем С, причем предметы А имеют признак, которого нет у предметов В, значит имена А и В находятся в отношении противоречия. Если же множества А и В не исчерпывают множество предметов с именем С, и обладают общим признаком, но у предметов А он выражен наиболее сильно, а у предметов В – наиболее слабо, перед вами отношение противоположности.

Задания:

1. Приведите пример нечеткого имени. Обоснуйте, почему вы считаете его нечетким?

2. Приведите пример четкого имени.

3. Определите четкие и нечеткие имена в следующем списке: а) эскалатор; б) ноутбук; в) престижный костюм; г) сломанная электроплита; д) налоговая декларация; е) император; ж) талантливый художник; з) Красный Барон; и) белая лилия; к) хризантема; л) весельчак.

4. Назовите любое: а) простое б) сложное; в) дескриптивное имя.

5. Студентам была предложена следующая схема:

От них требовалось подобрать к переменным любые подходящие имена – такие, чтобы схема в итоге оказалась правильной.

Они дали следующие варианты ответов:

1 студент: A – строитель; B – житель Минска; C – пенсионер; D – учащийся; E – студент.

2 студент: A – ребенок; B – житель Минска; C – человек пенсионного возраста; D – мыльница; E – розовая мыльница.

3 студент: A – пепельница; B – предмет роскоши; C – антикварные часы; D – диктатор; E – Кромвель.

Какой из ответов оказался правильным? Есть ли среди ответов такие, в правильности которых вы сомневаетесь? Объясните почему.

А теперь предложите свой вариант ответа для этого задания.

5. Определите, какие из следующих имен являются единичными, общими или пустыми: а) Дарт Вейдер; б) Че Гевара; в) Вторая мировая война; г) иллюминатор; д) ЖКИ-монитор; е) газонокосилка; ж) ведьма; з) ведьма из Салема; и) гном; к) справка; л) президент.

6. В каких случаях имена, отнесенные в задании 5 к пустым, могли бы рассматриваться как общие или единичные? Предложите варианты.

7. На зачете студентке предложили провести ограничение объема имени «огород». Ее ответ был следующим: «капуста». В чем ошибка?

8. Поделите объем имени «товар», чтобы деление было: а) дихотомическим, б) политомическим.

9. В правом столбце – исходные имена, в левом – результаты совершенных над ними операций. Какая операция проведена в каждом случае.

10. Подерите имена к переменным, чтобы схема оказалась верной.

11. Решая предыдущее задание, студент предложил к переменным следующие имена: А – физик, В – Эйнштейн, С – писатель.

В чем заключалась его ошибка?

12. Назовите отношения между объемами следующих имен: а) Гудзон, залив; б) вязание, макраме; в) Минск, Чикаго; г) монах, монастырь;

д) молодой сотрудник, сотрудник пенсионного возраста; е) Стокгольм, столица Швеции.

13. При помощи кругов Эйлера покажите отношения между объемами имен: A – пила, B – рыба-пила, C – карп, D – бронза, E – металлургия.

14. Проведите классификацию (изобразите схему в виде «дерева видов») для следующих имен: чайка, хомяк, грызун, птица, млекопитающее, ворона, ящерица, земноводное, пресмыкающееся, лягушка, древесная лягушка, медведь, слон, мышь, паук, тарантул, каракурт, скорпион, членистоногое, насекомое, муравей, таракан, жужелица, майский жук.

15. На семинаре студентам было предложено показать отношения между объемами имен: А – справка, В – документ, С – удостоверение.

Студент вышел к доске и нарисовал следующую схему. Оцените его ответ.

16. Ниже предлагается схема отношений между объемами имен A, B, C и D. Подерите такие имена к переменным, чтобы схема оказалась: а) верной; б) неверной.

17. При помощи кругов Эйлера покажите отношения между объемами имен: A – календарь, B – ноябрь, C – месяц, D – весна, E – время года.

18. Известно, что: все предметы, названные именем А являются предметам с именем В; некоторые предметы с именем В являются предметами с именем А; все предметы с именем В могут быть названы именем С;

только часть предметов с именем С может называться именем В; некоторые предметы с именем D называются С, и некоторые – А. Отношения противоречия или противоположности отсутствуют.

Какие отношения, попарно, между множествами А, В, С, и D?

Покажите эти отношения в одной схеме при помощи кругов Эйлера.

19. При помощи кругов Эйлера укажите отношения между именами:

Могилев, Шклов, Несвиж, Венеция, Неаполь. Предложите два варианта схемы, более и менее подробный, т.е. с большим, и меньшим количеством кругов и переменных.

20. Покажите при помощи кругов Эйлера отношения между объемами имен: А – бидон, В – бочка, С – ящик.

21. Аналитически поделите: а) декабрь; б) доклад; в) текст.

22. Подберите для переменных имена, соответствующие схеме:

25. Проведите аналитическое деление имени «возраст человека».

26. Определите, какой вид аналитического деления задействован в предыдущем задании?

СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ, ВЫВОДЫ В ЛОГИКЕ

ВЫСКАЗЫВАНИЙ

1. Понятие рассуждения. Логическая структура рассуждения.

2. Правила дедуктивных выводов в логике высказываний.

3. Виды простых высказываний с точки зрения их логической структуры: высказывания экзистенциальные, атрибутивные, релятивные.

4. Понятие силлогистики. Атрибутивные высказывания как основа силлогистических выводов.

5. Структура атрибутивного высказывания.

6. Субъект, предикат, атрибутивная связка и их познавательные функции.

7. Количество и качество атрибутивных высказываний.

8. Высказывания общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

9. Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях.

10. Круговые схемы отношений между терминами в категорических суждениях.

11. Логические отношения между формами атрибутивных высказываний: противоречие, противность, подчинение, частичная совместимость (подпротивность).

12. Логический квадрат. Выводы по логическому квадрату.

13. Непосредственные силлогистические выводы.

14. Обверсия (превращение).

15. Конверсия (обращение).

16. Контрапозиция (противопоставление).

17. Инверсия (перестановка, переворачивание).

18. Основное правило непосредственных силлогистических выводов.

19. Опосредованные силлогистические выводы. Понятие простого категорического силлогизма, его структура.

20. Посылки и заключение. Понятие термина. Термины крайние (меньший, больший) и средний. Роль среднего термина.

21. Понятие правильного силлогизма. Круги Эйлера как средство отбора правильных силлогизмов.

Основные правила простого категорического силлогизма.

Фигуры простого категорического силлогизма и их правила.

Сложные силлогизмы: полисиллогизм, эпихейрема.

Сокращенные силлогизмы: энтимема, сорит.

Устранение формальных и содержательных ошибок в рассуждениях с помощью процедуры восстановления силлогизмов до их полной формы.

Вопросы:

1. В чем разница между значениями слов «рассуждение» и «умозаключение»?

2. Какими буквами обозначаются связки в формулах общеутвердительных, общеотрицательных, частноувердительных, частноотрицательных высказываний?

3. Согласно объединенной, качественно-количественной классификации атрибутивных высказываний насчитывается шесть групп высказываний: единичноутвердительные, единичноотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные, общеутвердительные, общеотрицательные. Почему для обозначения высказываний, относящихся к одной из шести групп, используется всего четыре формулы?

4. Какая посылка в простом категорическом силлогизме называется большей, а какая меньшей?

5. При записи формулы простого категорического силлогизма в какой строке обязательно следует записывать большую посылку, меньшую посылку, заключение?

6. Как определить, выявить средний термин простого категорического силлогизма?

7. В каком порядке записываются в посылках больший, меньший, средний термины?

8. Какие термины простого категорического силлогизма называются крайними?

9. Почему при конверсии общеутвердительных высказываний при дедуктивном выводе получаются частноутвердительные заключения?

10. Как вы понимаете отличие между дедуктивными и недедуктивными выводами?

11. Какое общее требование предъявляется и к дедуктивным, и к недедуктивным выводам?

12. Как осуществляется проверка сложных силлогизмов?

13. Какие виды ошибок могут содержаться в энтимемах?

14. В чем отличие прогрессивного полисиллогизма от регрессивного?

При анализе простого категорического силлогизма первое, что необходимо установить – элементы его структуры. Следует четко определить, какое выражение относится к меньшему термину (S), какое к большему (Р), и какое – к среднему (М).

Очень важен порядок записи терминов и посылок в формуле простого категорического силлогизма. Студенты не обращают внимания именно на техническую сторону, пренебрегая жестким порядком записи формулы. Значительное число ошибок при анализе силлогизмов связано с игнорированием строгого порядка записи, и, соответственно, нечетким представлением о структуре силлогизма.

Простой категорический силлогизм – рассуждение, состоящие из трех атрибутивных высказываний. Два высказывания выступают в качестве посылок. Третье – заключение, полученное из двух первых. Именно в заключении мы получаем новое знание на основании уже имеющегося, зафиксированного в высказываниях-посылках.

Всякое атрибутивное высказывание включает в себя два элемента, и, соответственно, может быть разложено на два термина: то, о чем в нем говориться, т.е. субъект (обозначается латинской буквой S) и то, что сообщается о субъекте, т.е. предикат (обозначается латинской буквой Р).

Однако в простом категорическом силлогизме не два, а три термина, поскольку при рассуждении субъект и предикат заключения связываются друг с другом по смыслу не напрямую, как в обычном атрибутивном высказывании, а опосредованно, через выражение, относящееся как к субъекту заключения, так и к его предикату.

Субъект заключения – это меньший термин силлогизма.

Предикат заключения – больший термин.

Больший и меньший термины называются крайними.

Выражение, присутствующее в обеих посылках, но отсутствующее в заключении – средний термин. Он необходим, чтобы при рассуждении связать по смыслу крайние термины, субъект заключения с предикатом.

Итак, крайние термины в простом категорическом силлогизме соотносятся друг с другом не непосредственно, а через средний термин (М). В ходе рассуждения устанавливается их непосредственная связь, соотношение множества предметов, обозначенных меньшим термином (S), и множества, обозначенного большим термином (Р).

Посылка, содержащая больший термин, называется большей.

Посылка, содержащая меньший термин – меньшей.

В большей посылке устанавливается отношение между множеством предметов, обозначенных средним термином, и множеством, обозначенным большим термином.

В меньшей посылке устанавливается отношение между множеством, обозначенным меньшим термином, и множеством, обозначенным средним термином.

Через отношение крайних терминов к среднему устанавливается их отношение друг к другу. При этом средний термин может быть в посылках как на месте субъекта, так и на месте предиката.

Ниже предлагается алгоритм определения формулы простого категорического силлогизма.

• Первое, что вы делаете при анализе простого категорического силлогизма – определяете, какое из трех данных вам предложений является заключением. Заключение – ключ к структуре силлогизма. При записи заключения меньший термин всегда записывается слева, больший – справа. Заключение всегда имеет структуру S – P. В нем присутствуют оба крайних термина.

• Как при составлении формулы полного силлогизма, так и при анализе энтимемы (неполного силлогизма), прежде всего, обращайте внимание на такие слова, как «следует», «следовательно», «поэтому», «потому что», «ибо», «значит» и т.д. Они отделяют заключение от посылок, указывают на него. Если таких слов нет, подумайте, где бы они были уместны в данном рассуждении.

• Четко уясните, о чем в итоге говорится в данном рассуждении, что определяется. О чем, собственно, это рассуждение. Определив предмет рассуждения, вы определите меньший термин, выделите заключение, и так раскроете всю структуру силлогизма.

• Располагая заключением, вы четко определяете посылки и порядок их записи в формуле.

• Высказывание, содержащее выражение S, является меньшей посылкой. Меньшая посылка всегда записывается только во второй строке формулы силлогизма, над чертой, отделяющей заключение.

• Высказывание, содержащее Р, – большая посылка. Большая посылка всегда записывается только в первой строке, над меньшей.

Порядок записи посылок в формуле простого категорического силлогизма строго определен (сверху вниз):

• 1 строка – большая посылка (так есть М и Р, но S быть не может!);

2 строка – меньшая посылка (в ней записывают S и М, но Р быть не может!);

• 3 строка – заключение (всегда соответствует форме S – P, М быть не может!).

А вот порядок записи терминов в посылках обычно соответствует порядку, в котором они следуют друг за другом в предложении!

Если вы овладеете способностью распознавать структуру простого категорического силлогизма независимо от порядка изложения его элементов, у вас не будет проблем с боле сложными конструкциями. Анализ сложных силлогизмов сводится к анализу простых, входящих в состав сложного.

Отдельно следует оговорить процесс анализа энтимем – силлогизмов, в которых пропущена одна из посылок или заключение. Есть четкий порядок восстановления энтимемы:

1. Записываете энтимему в стандартном виде, т.е. посылки над, а заключение под чертой.

2. Определяете разновидность вывода.

3. Согласно определениям заключения и посылок выясняете, какая из частей вывода подразумевается, но не проговаривается.

4. С использованием определений и правил данного класса выводов восстанавливаете недостающую часть вывода.

5. Анализируете восстановленную посылку на соответствие действительному положению дел. Ложность восстановленной посылки означает содержательную ошибку в энтимеме.

6. Анализируете связи между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного правила означает, что в энтимеме допущена формальная ошибка.

Хотя здесь порядок восстановления энтимемы до полного вида дается по шагам, распознавание структуры рассуждения, выявление недостающего звена и оценка силлогизма на правильность и истинность осуществляются, скорее, одновременно. Так, данные в рассуждении элементы записываются одновременно с установлением пропущенного элемента.

Следует учесть, что восстановление энтимемы с пропущенной посылкой отличается от восстановления энтимемы, в которой не проговаривается заключение.

Если вы установили, что отсутствует одна из посылок, вы легко определите недостающую часть, располагая заключением, т.е. наверняка зная, какой термин меньший, какой больший, легко выявив средний термин.

Если же пропущено заключение, зачастую не очевидно, какая из посылок должна быть большей, а какая – меньшей. В этом случае, прежде всего, вы находите средний термин, – выражение, данное в обеих посылках. У вас остаются два выражения, крайние термины. Какое из них правомерно займет в заключении место меньшего термина, а какое большего, выяснится, когда вы сопоставите получающиеся при их комбинации формулы с правилами фигур и общими правилами силлогизма.

Энтимема успешно восстановлена в том случае, если получившаяся фигура соответствует правилам. Если же нет, попробуйте поменять местами термины в заключении. Соответственно, при такой перестановке выражений в качестве крайних терминов большая и меньшая посылки предыдущего варианта формулы поменяются местами. После этого вы, снова, сопоставите заново полученную формулу правилам силлогизма и его фигур.

Если ни один из вариантов восстановления энтимемы не соответствует правилам, очевидно, что в силлогизме допущена формальная ошибка.

Совет: при решении задач на силлогизмы начинайте всегда с выяснения терминов. Выписывайте отдельно буквенные обозначения терминов и соответствующие им выражения. Без четкого определения элементов силлогизма невозможно определить его форму.

Задания:

1. Составьте формулы следующих высказываний:

а) Из Мичигана Дональд Дак поедет в Детройт или в Лас-Вегас?

б) Шляпник, Мартовскй Заяц, Мышь Соня и Алиса пили чай.

в) Зимнее солнце светит, да не греет.

2. Впишите напротив названий правил соответствующие им формулы:

Какие из правил относятся к основным, а какие – к производным?

3. Ответьте на следующие вопросы. Обоснуйте свои ответы.

а) Известно, что импликация ложна. Можно ли определить логические значения ее аргументов?

б) Известно, что конъюнкция истинна. Можно ли определить логические значения ее аргументов?

г) Можно ли удалить импликацию, если ее консеквент истинен?

д) Можно ли удалить слабую дизъюнкцию, если известно, что один из ее аргументов истинен?

е) Можно ли удалить слабую дизъюнкцию, если известно, что один из ее аргументов ложен?

ж) Можно ли удалить импликацию с истинным антецедентом?

4. Проанализируйте рассуждение с помощью табличного метода селекции логических законов:

Только заключив данное соглашение, компания сможет избежать банкротства. Следовательно, компания либо заключит соглашение, либо обанкротится.

Является ли данное рассуждение правильным?

5. Наверняка, вам известен Безумный Шляпник, персонаж сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес». Применяя правила выводов логики высказываний, получите все возможные следствия из имеющихся посылок, и определите, если, конечно, это возможно, наденет ли Шляпник свою особую, Белую шляпу? Итак, известно что:

1) Шляпник надевает Белую шляпу только в особых случаях.

2) Если особый случай произошел, значит, Шляпник получил приглашение на Королевский крокет или же приглашение на Торжественную казнь.

3) Торжественных казней в ближайшее время не предвидится.

4) Шляпник получит приглашение на Королевский крокет только если приглашение доставит лично Белый Кролик. Однако.

5) Чтобы Кролик доставил приглашение лично Шляпнику, он должен получить личное распоряжение Королевы Червей.

6) Когда Королева Червей лично дает Кролику распоряжение передать приглашение Шляпнику, и только в этом случае, она повязывает на ухо Белого Кролика алую ленточку.

7) У Белого Кролика на ухе повязана алая ленточка.

6. Определите субъект и предикат в следующих высказываниях:

а) «Воркарфт» – популярная компьютерная игра.

б) Большая часть трудов античного врача Галена утрачена.

в) Точность предсказаний зависит от их истолкования.

г) Мистер Бин отправился в путешествие по Европе.

д) Бивиза перепутали с Батт-Хедом.

е) Дживс – не Вустер!

7. Подберите высказывания, соответствующие следующим формулам:

8. При помощи логического квадрата найдите отношения между высказываниями: а) Некоторые Санта-Клаусы ездят на оленях. б) Ни один Санта-Клаус не ездит на олене; в) Некоторые олени не ездовые.

9. Конвертируйте высказывание: все прапорщики военнослужащие.

10. Проведите инверсию высказывания:

Маргарет Тэтчер была премьер-министром Великобритании.

11. При конверсии высказывания «Все несправедливое вызывает возмущение» студент получил высказывание «Все, что вызывает возмущение, несправедливо». Оцените этот ответ.

12. Установите отношения между высказываниями: а) Все часовые спят; б) Кое-кто из часовых спит; в) Некоторые часовые бодрствуют.

13. Определите меньший, больший и средний термины в силлогизме:

Все сиреневые ватники непрактичны. Данный ватник сиреневый. Следовательно, данный ватник непрактичен.

14. Установите, распределены ли термины в следующих высказываниях:

а) все матросы покинули корабль; б) ряд политиков обвиняются в коррупции; в) человеческий организм подвержен старению; г) в некоторых штатах США преподавание теории Дарвина запрещено; д) часть рукописей утрачена.

15. При тестировании группе из семи студентов было дано задние изобразить по памяти любую из фигур простого категорического силлогизма. Ими были записаны приведенные ниже формулы. Выберите формулы, записанные правильно:

16. Подробно проанализируйте ошибки, допущенные при составлении формул из предыдущего задания.

17. Проведите анализ следующего рассуждения:

Ни одна пешка не ходит дальше одной клетки. Всякий шахматный король не ходит дальше одной клетки. Значит, шахматный король и пешка – одно и то же.

18. Дан силлогизм:

Поскольку Гарри Поттер учащийся, он обязан сдавать экзамены, ведь все учащиеся сдают экзамены. Проведите анализ этого рассуждения.

19. Даны посылки:

Все сотрудники фирмы в отпуске. Мистер Бин – сотрудник фирмы.

Получите заключение и проведите анализ силлогизма.

20. Можно ли вывести заключения из приведенных ниже пар посылок? Если да, получите заключения и запишите формулы силлогизмов.

Совет: ваша главная задача не соотнести высказывания в примерах со своим личным опытом и устоявшимися представлениями, а выделить в них больший, меньший и средний термины, проверить вывод на соответствие правилам простого категорического силлогизма и фигур силлогизма. Примеры, нелепые с точки зрения здравого смысла, предложены вам нарочно, чтобы вы не пытались решить задачу, опираясь на свой опыт и здравый смысл, а обратились к логическим правилам.

а) Мартовский Заяц – участник безумного чаепития.

Безумный Шляпник – участник безумного чаепития.

б) Все рыбы дышат жабрами.

Электрические скаты относятся к рыбам.

в) Домохозяйки смотрят «мыльные оперы».

Мистер Бин посмотрел «мыльную оперу».

г) Мартовские зайцы на зиму впадают в спячку.

Некоторые виды грызунов впадают в зимнюю спячку.

д) Метеосводки не предвещают ничего хорошего.

Белые медведи предвещают все самое наилучшее.

е) Некоторые персонажи Уолта Диснея носят матросский костюмчик.

Дональд Дак носит матросский костюмчик.

ж) Бивиз и Батт-Хед – американские интеллектуалы. Все американские интеллектуалы читают журнал «Ньюйоркер».

з) Демократические выборы – не панацея от коррупции.

Выборы старосты группы были вполне демократическими.

и) Некоторые лесорубы пользуются механической бензопилой.

Все лесорубы первой бригады пользуются механическими бензиновыми пилами.

21. Дайте анализ следующего силлогизма:

Все шахматные ладьи прямолинейны.

Прямолинейные шахматные фигуры искренни в общении.

Шахматные ладьи искренни в общении.

22. Восстановите энтимемы Льюиса Кэрролла до полного вида. Вам предложены посылки. Получите из них, если это возможно, заключения:

а) Ни одна лягушка не пишет книг Некоторые люди, пишущие книги, используют чернила.

б) Мука пригодна для пищи.

Толокно – сорт муки в) Ни один лентяй не достоин славы.

Некоторые художники достойны славы.

г) Я видел это в газетах.

Все газеты печатают небылицы.

23. Можно ли получить заключение из следующей пары посылок?

Все студенты сдают экзамены.

Все школьники сдают экзамены.

24. Определите вид полисиллогизма:

Все обезьяны – позвоночные. Орангутанг – обезьяна, следовательно, орангутанг – позвоночное. Все позвоночные имеют центральную нервную систему. Следовательно, у орангутанга имеется центральная нервная система.

Корректно ли данное рассуждение?

НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ) ВЫВОДЫ

1. Определение недедуктивных выводов. Логические отношения, лежащие в их основе.

2. Вероятностный характер вывода по аналогии.

3. Непосредственные недедуктивные выводы: вероятностная конверсия и вероятностная инверсия.

4. Опосредованные недедуктивные выводы.

5. Аналогия, ее структура.

6. Модель и прототип.

7. Отношения изоморфизма и гомоморфизма.

8. Редукция как разновидность недедуктивного вывода.

9. Индукция.

10.Индукция полная и неполная, простая и научная.

11. Погрешность в недедуктивных выводах: слишком далекая аналогия, подтасовка (просеивание) фактов, поспешное обобщение.

12. Повышение вероятности недедуктивных выводов.

Вопросы:

1. Может ли заключение, полученное индуктивно, быть так же надежно, как и заключение в дедуктивном выводе?

2. В чем, на ваш взгляд, главное отличие между непосредственными дедуктивными и непосредственными недедуктивными выводами?

3. Какие условия необходимы, чтобы вывод по аналогии оказался достоверным?

4. Если индукция неполная, какой она должна быть, чтобы мы были уверены в высокой вероятности того, что ее результат истинен?

5. Какое правило требуется нарушить, чтобы вместо конверсии по правилам дедуктивного вывода получилась вероятностная конверсия?

Приведите пример.

Анализ рассуждений начинается с определения вывода, с которым вы работаете. Первое, что вы делаете, устанавливаете, является ли вывод непосредственным или опосредованным, то есть делается он из одной или из более чем одной посылки.

Определите, дедуктивный вывод или недедуктивный. В недедуктивном выводе истинность посылок не гарантирует истинность заключения.

Обращайте внимание на распределенность терминов. Если термин, не распределенный в посылке (подразумеваются только некоторые предметы, названные термином), распределен в заключении (подразумеваются все предметы, названные термином), вывод является недедуктивным.

В случае рассуждения по аналогии четко уясните для себя, что является моделью (предметом, чей признак переносится на другой предмет, схожий с ним по ряду признаков) и прототипом (предметом, о котором мы рассуждаем, перенося на него признак модели).

Когда модель и оригинал, или прототип, установлены, выясните, являются ли уже известные нам общие признаки модели и прототипа важными, существенными, или несущественными, случайными. Поверхностное сходство предметов при рассуждении по аналогии приводит к ошибке «слишком далекая аналогия».

Аналогия дает достоверные результаты, когда между моделью и оригиналом имеется отношение изоморфизма (т.е. все элементы и связи модели дублируются в прототипе и наоборот), или гомоморфизма, когда всякому элементу или отношению модели соответствует единственный элемент и отношение прототипа. Как правило, от модели не требуется полного соответствия оригиналу. Важно лишь соответствие существенных характеристик. Поэтому всегда оценивайте, насколько важные признаки модели и оригинала учитываются при рассуждении по аналогии.

Отдельно следует упомянуть рассуждения в виде индукции. При индукции на основе частных высказываний, т.е. высказываний, относящихся к группе предметов некоторого класса, делают выводы обо всех предметах данного класса. Это распространенное представление, однако, есть более точное определение.

Индуктивное рассуждение построено на множестве единичных высказываний, фиксирующих некоторый признак у отдельных предметов некоторого класса. Установив, что предметы некоторого множества по отдельности обладает интересующим нас признаком, мы заключаем, что всякий предмет класса, к которому относятся изученные предметы, обязательно обладает тем же признаком.

Если индукция полная, то есть мы рассмотрели все предметы класса и установили у них наличие интересующего нас признака, такое рассуждения по надежности не уступит дедукции. Если же имеет место неполная индукция, т.е. мы лишь по некоторым предметам судим обо всех и каждом, четко уясните, является индукция простой или научной. В случае научной индукции надежность вывода высока, так как он опирается на существенные признаки, определяющие специфику изучаемого класса предметов. Если индукция простая, т.е. основана на случайно взятых, несущественных признаках, высок риск ошибки «поспешное обобщение»

Помните: в недедуктивных выводах надежность заключения определяется существенностью признаков, которые мы учитываем при построении вывода.

Задания:

1. Определите вид индукции в следующем примере:

Пастух сидел и наблюдал за стадом. Одна овца упала. Пастух сказал:

«Случайность, однако». Через некоторое время упала еще одна овца.

Пастух сказал: «Тенденция, однако». Спустя еще некоторое время упала третья овца. «Закономерность, однако», – сказал пастух.

2. Имеется ряд умозаключений, А, B, C, D, E. Между посылками и заключениями в них имеются следующие отношения:

а) В умозаключении А посылки и заключение не могут быть вместе ложны.

б) В умозаключении В одна из посылки следуют из заключения, но не наоборот.

в) В умозаключении С истинность посылок гарантирует истинность заключения, но не наоборот.

г) В умозаключении D всегда, когда истинно заключение, одна из посылок тоже истина, и наоборот.

д) В умозаключении Е истинность посылок не гарантирует истинность заключения.

Какое из умозаключений вы с уверенностью назовете дедуктивным, а какое – недедуктивным?

3. Оцените правомерность выводов героини, известной по мультфильмам Олега Куваева.

«Масяня приехала в Москву и при попытке поздороваться с прохожим, чтобы спросить у него дорогу, услышала в ответ: «Понаехали тут!»

Повернув за угол, она повстречала другого прохожего, поздоровалась и услышала в ответ: «Понаехали тут!» Тогда он зашла в киоск, решив, что спросит дорогу у продавца. В ответ на приветствие продавец сказал «Понаехали тут!» и ушел на обед.

Масяня решила, что «понаехали тут» – это такое приветствие».

АРГУМЕНТАЦИЯ

1. Понятие аргументации. Эпистемический и коммуникативный аспекты аргументации. Логическая структура аргументации.

2. Логические виды аргументации: доказательство, опровержение, подтверждение, оспаривание.

3. Правила аргументации.

4. Эристические приемы.

Вопросы:

1. Как относятся друг к другу аргументация и обоснование?

2. В чем разница между приказом, повествованием и аргументацией?

3. Чем доказательство отличается от опровержения?

4. В чем разница между апагогическим и разделительным доказательством?

5. Какая аргументация надежнее, опровержение или оспаривание?

Почему?

6. Что заслуживает большего доверия: доказанный или подтвержденный тезис? Почему?

При оценке аргументации первое, что вы делаете – анализ ее структуры. Выделяете тезис (то, что подлежит обоснованию), аргументы или доводы (то, что обеспечивает уверенность в истинности тезиса), демонстрацию (вид логической связи между тезисом и аргументами). Затем, отдельно, каждый элемент этой структуры сопоставляется соответствующей группе правил.

Тезис оценивается на соответствие правилам по отношению к тезису.

Если все правила соблюдены, переходите к оценке аргументов.

Каждый аргумент оценивается на соответствие правилам аргументов.

Наконец, если все в порядке с аргументами, вы оцениваете демонстрацию на соответствие логическим правилам выводов. Всякая демонстрация осуществляется в форме некоторого вывода.

Задания:

1. В приведенном отрывке выделите тезис, аргументы. Определите характер демонстрации.

Всякий, кто отрицает пользу глубокого дыхания, есть умалишенный, Вот господин N, отрицавший ее, был признан умалишенным и помещен в сумасшедший дом.

2. Дайте анализ аргументации в следующем диалоге:

– Этот человек не выспался.

– Почему вы так считаете?

– Видите, какие у него красные глаза.

3. Придумайте или вспомните пример аргументации, в которой допущена ошибка «кто много доказывает, тот ничего не доказывает».

ПРИЛОЖЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ В ОБЩЕНИИ.

ПРЕДОТВРАЩЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ОШИБОК

Студенты не всегда отдают себе отчет в том, корректно ли они мыслят и выражают свои мысли. Логические ошибки допускаются как при написании научно-исследовательских работ, докладов, так и в повседневном общении.

Появление ошибочных рассуждений, как правило, связано с незнанием логических законов: закона тождества, исключенного третьего, противоречия, закона достаточного основания. Ниже приводятся требования элементарных законов рассуждения в применении к аргументации.

Рассмотрим применение каждого закона в отношении рассуждений и проанализируем типичные ошибки, наиболее распространенные в речевой практике студентов.

Закон тождества.

Понятия и суждения, используемые человеком, должны быть тождественны самим себе. Это означает, что они не должны подменяться другими понятиями и суждениями. К тому же, они должны быть сформулированы точно и однозначно.

Часто в процессе обоснования, доказательства тех или иных положений, студенты формулируют их в виде метафор, форм обыденного толкования («так я понимаю»). Они используют расплывчатые понятия, выражения с плавающим смыслом. Наряду с этим, аргументация студентов изобилует сравнениями, взятыми в разных контекстах, неправомерными аналогиями (сравнениями, взятыми из различных областей науки, повседневной деятельности и т.д.), гипотетическими допущениями, т.е. ничем не обоснованными утверждениями.

Следствием нарушения закона тождества является подмена понятий.

Она может быть умышленной, в случае, когда один из оппонентов стремится манипулировать мнением другого и аудитории. Но нередко подмена понятий происходит неявно, когда сам совершающий ошибку не осознает, что употребляет нетождественные выражения. Напомним вам, что понятием называется форма мышления, в которой должны быть отражены существенные и необходимые свойства и признаки объекта.

Формирование понятий в сфере науки осуществляется с помощью операции дефиниции (см. определение). Возникновение ошибок, связанных с нарушением закона тождества, часто происходит из-за того, что в своих рассуждениях спорящие стороны неотчетливо представляют все особенности сравниваемых понятий. Закон тождества выполняется в случае, когда понятия равнозначны (см. отношения между объемами имен). В остальных случаях, даже если объемы имен совместимы, понятия нетождественны.

На соблюдение закона тождества влияет речевая компетентность говорящих, их уровень владения языком. Так, следует учитывать, что даже синонимы не совпадают по значению полностью. В одних случаях их употребление не ведет к нарушению закона тождества, в других же, в особенности, когда обсуждаются проблемы, требующие профессиональной подготовки, происходит неявная подмена понятий.

Одной из типичных ошибок, которая встречается в спорах, является подмена тезиса, т.е. утверждения, подлежащего обоснованию. Суть ошибки – в доказательстве или опровержении не начального тезиса, который был сформулирован ранее, а другого, непреднамеренно измененного в ходе дискуссии. Это происходит при использовании нечетких понятий, разных вариантов определений, из-за синонимии и омонимии, неопределенности количественных характеристик тезиса, использовании одних и тех же слов в разных значениях. Также эта ошибка допускается в случаях, когда сам тезис формулируется нечетко. Страховкой от нее является твердое знание правил аргументации, в частности – требований в отношении тезиса.

Недостаточная логическая культура спорящих проявляется и в том, что желая доказать свою точку зрения, они выдвигают сразу несколько тезисов, но при этом не сумев доказать истинность хотя бы одного. Типичным случаем этой погрешности является преднамеренное, умышленное искажение тезиса с единственной целью – убедить оппонента в неверности его позиций. В логике это квалифицируется как уловка, однако крайне сложно доказать умысел и произвольный характер погрешности.

Тезис может быть сложным, т.е., в принципе, на обсуждение могут выносится несколько положений, требующих обоснования. Однако их обоснование должно осуществляться последовательно, поэтапно. Сложный тезис должен быть разделен на составляющие его отдельные положения.

Широко распространенной ошибкой является отождествление.

Имеются две основные разновидности. В первом случае предполагается, что все то, что верно в разделительном смысле, будет правильно и в собирательном. Например, представим себе, что у нас есть детали автомобиля и, пользуясь схемой, механики собирают их них автомобиль. При этом совокупность этих деталей в конечном итоге приводящих к сборке автомобиля, приводит к появлению целостности. Автомобилю присущи функции транспортного средства. Автомобиль – это целое. Но целое лишено свойств частей, т.е. деталей автомобиля. Во втором случае предполагается, что все то, что верно в собирательном смысле, будет верно и в разделительном.

Чтобы избежать подобных ошибок, необходимо придерживаться следующих рекомендаций:

1. Всегда определяйте точный смысл понятий, которыми вы пользуетесь или пользуется ваш оппонент. Так, недаром, при написании курсовых и дипломных работ студентам рекомендуется делать для себя записи определений ключевых терминов, которые будут использоваться в работе. Одни и те же выражения, особенно в сфере социогуманитарного познания, могут приобретать у разных авторов различные толкования. Также подвергайте логическому анализу смысл тех тезисов, которые выдвигает оппонент.

2. В споре внимательно выслушивайте оппонента, старайтесь своевременно выявлять уловки, которыми он пользуется.

3. Не следует вступать в спор до тех пор, пока вы не убедились, что поняли смысл тезисов оппонента. Для этого следует обратиться к противной стороне с вопросом: «Правильно ли я понял ваши утверждения?...», «Так ли следует понимать ваш тезис?...»

4. Не соглашайтесь с опровержениями оппонента до тех пор, пока не проверите, что он опровергал действительно выдвинутый вами тезис, а не тот, которым был подменен ваш из-за неправильного понимания.

Закон исключенного третьего.

Из двух противоречащих суждений одно – истинно, другое – ложно, третьего не дано.

Этот закон характеризует качество суждений, используемых в спорах.

Истинно либо некоторое утверждение, либо его отрицание. В практике спора довольно часто встречаются случаи, когда происходит нарушение данного закона. Единственное, что здесь необходимо подчеркнуть, – если даже вы доказали ложность точки зрения вашего оппонента, то это еще не означает, что истинна ваша точка зрения. Она тоже может быть ложной, если только не является антитезисом к тезису оппонента.

В споре следует придерживаться следующих рекомендаций.

1. Не следует подвергать критике точку зрения оппонента до тех пор, пока не выясните, в каком отношении она находится к вашей. Противоречит ли она вашему тезису, или положения оппонента лишь противоположны вашим. Старайтесь формулировать свою точку зрения и точку зрения оппонента при помощи одинаковых выражений. Помните, что высказывания в отношении противоречия не могут быть весте истинны или вместе ложны. Значит, истинность ваших взглядов однозначно означает ложность взглядов оппонента, если те и другие выражены высказываниями в отношении противоречия. Если же высказывания противоположны (см. отношение противоречивости), истинность одного из них не допускает истинности другого, но оба могут оказаться ложными.

2. Спросите, какова позиция (стратегия) вашего оппонента: будет ли он опровергать ваши утверждения или доказывать свои. При этом обратите внимание оппонента на тот факт, что если будет доказана ложность ваших суждений, то это еще не будет обязательно свидетельствовать о доказанности его суждений.

Закон противоречия Два противоречащих суждения не могут быть истинными в одно и то же время в одном и том же отношении.

Это закон определяет характер применения суждений. В противоположных суждениях признак А отрицается, но не прямо, а путем выявления признака В, полярного ему. В противоречащих суждениях признак А просто отрицается.

Рекомендации, вытекающие из закона противоречия:

1. В спорах всегда обращайте внимание на характер ваших суждений и утверждений оппонента: не рассматриваете ли вы оба предмет спора с разных сторон.

2. Относится ли выявленный признак (предмет спора) к одному и тому же временному интервалу и условию существования предмета обсуждения.

Закон достаточного основания требует, чтобы всякое суждение было достаточно обосновано и определяет правила, которые предъявляются к аргументам.

1. Все приводимые аргументы должны быть достоверными. Под достоверностью аргументов понимается соответствие положений, выдвинутых в пользу тезиса, действительности. При несоблюдении этого правила возможны следующие ошибки:

«основное заблуждение». Суть этой ошибки заключается в использовании в качестве главного аргумента ложного положения, непроверенных данных, ошибочных утверждений. Нарушение принципа достоверности в спорах часто связано с уловками.

«предвосхищение основания». В качестве аргументов используются недоказанные суждения, сами требующие обоснования.

2. Аргументы, приводимые в спорах, должны быть достаточными.

Очень часто нарушение этого правила мы встречаем в случаях, когда приводятся в качестве аргументов истинные факты, положения, обладающие достоверностью, но недостаточные для обоснования именно этого тезиса. При этом возникает логическая ошибка «мнимое следствие». В практике споров очень часто для доказательства приводится множество различных аргументов, но при этом не обращается внимания, что одна из сторон эти аргументы берет из различных сфер человеческой деятельности. А в данном случае теряется их качество.

3. Все приводимые аргументы должны быть доказаны самостоятельно, т.е. независимо от тезиса. Нарушение этого правила приводит к следующим ошибкам:

«круг в доказательстве». В этом случае аргумент доказывается тезисом, а тезис этим же аргументом.

«от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно». Суть этой ошибки заключается в том, что утверждение, истинное в конкретном смысле, переносится на любые другие ситуации, без учета их особенностей, временного фактора, динамики и т.п.

Правила аргументации, вытекающие из логических законов, можно кратко сформулировать следующим образом:

1. Положения, тезисы, используемые в дискуссии, должны быть четкими, определенными, понятными для участников спора, дискуссии.

2. Положения не должны подменяться в ходе дискуссии.

3. Несостоятельность выдвинутых положений выявляется:

• опровержением тезиса;

• опровержением аргументов, показом несостоятельности приведенных доводов, из которых следует обосновываемое положение;

• опровержением демонстрации (выявление неправильности связи аргументов и тезиса).

4. Опровержение тезиса всегда должно осуществляться независимо от приводимых аргументов. При этом помните, что несостоятельность аргументов отнюдь не свидетельствует о ложности тезиса. Аргументы должны быть достаточными для данного доказательства, достоверными, находящимися в определенной связи между собой, не быть противоречащими и взаимоисключающими.

5. Доказательство не должно объяснять одно неизвестное через само себя или другое неизвестное.

6. Связи между аргументами должны быть: логически обоснованными, явными, необходимыми.

7. Обоснование должно быть достаточным, а все звенья рассуждения должны быть приведены полностью.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1. Какое из приведенных высказываний следует из высказывания «Кредит будет предоставлен только в том случае, если клиент подтвердит свою платежеспособность»?

а) Кредит будет предоставлен, поскольку клиент подтвердил свою платежеспособность.

б) Клиент подтвердит свою платежеспособность, и кредит будет предоставлен.

2. Соблюдены ли правила логического деления в следующих случаях, если нет, то в чем ошибка?

а) имена делятся на единичные и общие;

б) люди делятся на осужденных и оправданных;

3. Запишите логическую форму следующих высказываний:

а) В борьбе за лидерство на рынке компания использовала недобросовестную рекламу, но понесла убытки из-за штрафов.

б) Только победив в полуфинале, футбольная команда выйдет в финал.

4. Проведите операции с объемами имен:

а) ограничьте объем имени: учащийся военной академии.

б) обобщите объем имени: вертолет морского базирования.

5. С помощью кругов Эйлера установите отношения между объемами имен: банк, здание, в котором располагается офис Белбизнесбанка, Белбизнесбанк, рынок недвижимости.

6. С помощью кругов Эйлера установите отношения между объемами имен, если известно, что:

а) Все элементы объема А входят в объем В. Ни один предмет, названный именем В, не принадлежит объему С. Все предметы с именем В могут быть названы именем А. У предметов, названных именем А, нет общих признаков с предметами, названными именем С.

б) Некоторые элементы объема имени А принадлежать объему В.

Часть предметов с именем В называется именем А. Часть предметов с именем С называется именем В. Объемы имен А и С не имеют общих элементов.

7. Определите фигуру силлогизма. Проверьте, соблюдены ли общие правила и правила фигур:

а) Все твердые тела при трении нагреваются. Это тело нагрелось. Значит, оно подверглось трению.

б) Все сплавы электропроводны. Все сплавы –вещества. Следовательно, все вещества электропроводны.

8. Восстановите энтимему:

а) Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности.

б) «B-52» тяжелее воздуха, потому что «B-52» – бомбардировщик.

в) Поступил в университет? Значит, у него были связи.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ

5. Первая формула (задание а) – конъюнкция, вторая (задание б) – импликация, в которой аргументами выступают отрицания высказываний «Дональд Дак ездил в Лас-Вегас» и «Гуффи переписал имущество Дональда Дака на себя».

Решая эту задачу, студенты чаще всего делали ошибку при составлении формулы первого высказывания, однозначно воспринимая слово «когда» как указание на то, что данное высказывание соответствует импликации. Однако обстоятельство «когда» в данном случае указывает лишь на последовательность событий во времени, а не на причинноследственные связи, и не на зависимость истинности одного высказывания от другого. Высказыванию из задания а соответствует конъюнкция.

Примеры аналогичных, с точки зрения логической формы, высказываний: когда задул ветер, взошло солнце; когда начался футбольный матч, в доме отключили воду.

7. Капуста не является видом огорода, даже если она там растет.

При ограничении объема имени мы находим имя для множества предметов, входящего в объем исходного имени. Т.е., мы ищем имя, подчиненное по объему тому, что нам было задано. Например, если ограничивается имя «университет», правильным ответом будет имя, обозначающее какой-то конкретный университет (БГУ, Сорбонна и т.п.). Если же вы назовете имя «факультет», как это делают некоторые студенты, то допустите ошибку. Факультет не является видом университета, поскольку является частью университетской структуры.

Ошибка с ограничением «огород – капуста» еще более нелепа, чем может показаться. Капуста не является даже частью огорода.

Причина допущенной ошибки – в преобладании наглядно-образного, неформализованного мышления, в недостатке навыков абстрактно-логических рассуждений. В данном примере отвечавшая назвала предмет, соотнесенный в ее представлении с огородом.

Следует различать отношения рода и вида, части и целого, при этом, отличая те и другие от смысловой соотнесенности явлений в нашем представлении. Покупатель, находящийся в магазине, не является ни его видом, ни его частью. Хотя между именем «покупатель» и «магазин» имеются устойчивые смысловые связи.

9. Строка 2 – обобщение; строка 7 – переход от части к целому; строка 11 – ограничение.

Силлогистические выводы, выводы в логике высказываний 1. а) Итак, вы составили формулу? Если да, то вами допущена ошибка. Данное предложение – вопрос, и высказыванием не является.

8. Правильный ответ: высказывания а и б находятся в отношении противоречия. Высказывание в нельзя сравнивать с а и б по логическому квадрату, поскольку в нем присутствуют иные термины. Если в а и б субъект – Санта-Клаус, а предикат – ездящий на оленях, то субъект высказывания в – олени, а предикат – ездовые.

Если вам удалось найти отношения между а и в, б и в, значит, вы упустили из виду важное обстоятельство: находить при помощи логического квадрата отношения между атрибутивными высказываниями можно лишь в том случае, если эти высказывания содержат одинаковые термины, т.е. одинаковые субъект и предикат.

11. Нарушено правило ограниченной конверсии. Правильно «Нечто (что-то, кое-что) вызывающее возмущение – несправедливо».

15. Корректно записаны формулы 6 и 7. В остальных формулах неправильный порядок записи посылок и заключения, терминов в посылках и заключении, или некорректно указаны связи между терминами. Крайние термины должны быть связаны между собой через средний.

При записи простого категорического силлогизма большая посылка всегда записывается в первой строке, меньшая во второй, заключение – под чертой в третьей. Порядок записи терминов в посылках соответствует их порядку в высказывании и смыслу сообщения.

21. Первая фигура простого категорического силлогизма. Правила фигуры соблюдаются. С формальной точки зрения это рассуждение является правильным.

23. Заключение из данной пары посылок получить, все же, возможно.

Однако не в соответствии с правилами простого категорического силлогизма, а по правилу введения конъюнкции. «Все студенты и школьники сдают экзамены». А вот по правилам простого категорического силлогизма из данных посылок дедуктивный вывод не получится. Это вторая фигура простого категорического силлогизма, в которой нарушено второе правило. Одна из посылок обязательно должна быть отрицательной.

Но здесь обе посылки утвердительные.

1. Неполная, простая индукция.

2. Допущена ошибка «не следует». Аргумент не является достаточным основанием для тезиса.

УЧЕБНЫЙ СЛОВАРЬ

Абстрактное имя – имя, обозначающее свойства объектов или отношения между ними. В ином значении – имя, обозначающее абстракцию, идеальное образование.

Аллюзия – в ораторском искусстве полемический прием, состоящий в использовании аргументов, которые представляют собой отсылку, намек на сходство ситуации доказательства. Как правило при этом приеме рассуждение строится по аналогии уже доказанного в прошлом, например, осуществляется довод к авторитетному мнению.

Аналитическое деление – мысленное выделение в целом его частей или аспектов, при котором предмет представляется в виде системы, где каждая часть выполняет строго определенные функции.

Аналогия – вывод, при котором признак одного предмета переносится на другой, обладающий схожими характеристиками.

Аналогия относится к вероятностным выводам. Выводы по аналогии будут достоверны, если между сравниваемыми объектами существуют отношения изоморфизма или гомоморфизма.

Аргумент – суждение или совокупность суждений, служащее для обоснования или опровержения выдвигаемого положения.

Аргументация – речевая деятельность, логический процесс, предназначенный для обоснования какой-либо точки зрения. Включает два аспекта, которые тесно связаны друг с другом : эпистемический и коммуникативный. В первом из них аргументация направлена на предъявлению оппоненту таких положений (аргументов. доводов, оснований), которые являются опорой для выдвигаемой точки зрения, то есть тезиса.

Доводы должны быть истинны и тесно связаны с тезисом. Во втором аспекте аргументация – это процесс передачи, истолкования и внушения точки зрения, которая предъявляется оппонентам в тезисе аргументатора.

Безотносительное имя – имя, характеризующее предметы по признакам, не предполагающим соотнесение данных предметов с другими.

Видовой признак – признак, позволяющий отличать подклассы в рамках класса.

Высказывание – выражение, характеризующее факт существования или несуществования предмета; наличие или отсутствие у него какихлибо свойств; наличие или отсутствие отношений между предметами.

Характеризуются истинностью или ложностью. В логике высказываний – предложение, выражающее ложную либо истинную мысль.

Делимое имя – род, подлежащий делению на виды. (Имя, чей объем подлежит делению на подмножества согласно некоторым признакам).

Демонстрация – логическая форма, с помощью которой осуществляется обоснование логической связи между тезисом и выдвигаемыми в его пользу аргументами. Отвечает на вопрос: «Каким способом аргументируется тезис?» Качество демонстрации определяется характеристикой, называемой «принудительной силой аргументации». В логике выделяют три типа демонстрации: дедуктивная, индуктивная, редуктивная.

Абсолютной принудительной силой обладает дедуктивная демонстрация. В ней тезис с необходимостью вытекает из оснований, при этом его истинность обеспечивается истинностью последних. При индуктивной демонстрации, где тезис общего содержания обосновывается частными случаями, а иногда и сравнениями, аналогиями – принудительная сила демонстрации невелика. Еще меньшей силой обладает редуктивная демонстрация, где тезис обосновывается с помощью условных суждений и их следствий.

Диспутант, аргументатор – человек, участвующий в споре, полемике, дискуссии, обсуждении какой-либо проблемы.

Дихотомическое деление – логическое деление, в результате которого все предметы рода делятся на два вида – обладающие и не обладающие некоторым признаком.

Доказательство – логический вид аргументации, при котором истинность тезиса выводится из аргументов, чья истинность была обоснована и проверена ранее. Типология доказательств включает два вида: прямые и косвенные. Разновидностью последних выступают апагогические и разделительные доказательства.

Единичное имя – имя, обозначающее единственный предмет (в объеме имени содержится всего один элемент).

Имя – выражение языка, обозначающее предмет или множество предметов.

Классификация – многоступенчатое, разветвленное логическое деление, при котором полученные члены деления подвергаются дальнейшему делению.

Классическое деление – логическое деление, при котором делимое имя и члены деления – имена с четким объемом.

Конкретное имя – имя, обозначающее определенные объекты, материальные или идеальные. В ином значении – имя, обозначающее конкретные, реально существующие объекты.

Логическая культура – совокупность нормативов, которым подчиняется логическая форма (структура) и содержание мыслительной деятельности человека. Основными характеристиками правильного мышления являются: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность.

Логический квадрат – схема, позволяющая определить отношения между простыми (атрибутивными) высказываниями. По углам квадрата расположены названия различных по качеству и количеству высказываний (общеутвердительных, частноутвердительных, общеотрицательных, частноотрицательных). Диагонали и стороны квадрата указывают на отношения между ними.

Логическое деление – операция, при которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) согласно некоторому признаку (основанию деления).

Неклассическое деление – логическое деление, при котором делимое и члены деления имеют нечеткий объем.

Несобирательное имя – имя, в объеме которого каждый элемент является некоторым целым, чем-либо отдельным, единичным.

Нечеткое (неопределенное) имя – имя, относительно которого нельзя точно определить, принадлежит предмет его объему или нет.

Обобщение объема имени – это логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом, содержащим в себе объем обобщаемого. Обобщить имя – значит, найти род для вида. Предел обобщения – универсальное имя.

Общее имя – имя, обозначающее более одного предмета (имя, в чьем объеме более одного элемента).

Объем имени – множество предметов, обозначаемых именем.

Объяснение – логическая операция, которая характеризуется использованием в качестве аргументов научных законов и принципов, теоретических положений, характеризующих причины тех или иных явлений.

При объяснении тезис рассматривается как данный, а демонстрация носит дедуктивный характер. Объяснить какое-либо явление – это указать, выявить (т. е. сделать явными) его причины, которые приводят к следствию, и тем самым обнаруживают суть исследуемого явления. В ситуациях научного поиска часто применяются гипотетические объяснения. В них могут использоваться как доказанные положения, так и аргументы предположительного свойства.

Ограничение объема имени – логическая операция, обратная обобщению, нахождение имени с объемом, содержащимся в объеме обобщаемого. Ограничить имя – значит, найти вид для рода. Предел ограничения – единичное имя, чей объем содержит всего один предмет (например, имя собственное).

Описание – перечисление чувственно воспринимаемых признаков предмета с целью создать наглядное представление о нем.

Описательное имя – имя, обозначающее предметы через указание соответствующих им признаков.

Определение (номинальное) – логическая операция, раскрывающая смысл одних выражений с помощью других.

Определение (реальное) – логическая операция, дающая отличительную характеристику предмета, позволяющая однозначно отличить данный предмет от остальных.

Определение через пример – определение родового понятия путем указанием на его виды.

Опровержение – логический вид аргументации, при котором устанавливается ложность тезиса. Эта процедура может осуществляться: 1.

путем доказательства антитезиса; 2. путем установления ложности следствий, вытекающих из тезиса. В первом случае одна из сторон выдвигает положение, противоречащее тезису, который обосновывается. Доказав оппоненту истинность этого положения, мы опровергаем заявленный оппонентом тезис. Во втором случае основное внимание уделяется истинности следствий, вытекающих из тезиса. При этом рассуждение строится следующим образом: «Допустим, что ваш тезис истинный, и, следовательно, из него с неизбежностью должны вытекать истинные следствия.

Но следствие «А» не обладает такими чертами, поскольку оно взаимоисключает следствия «В», «С». А это означает, что ваш тезис ложный.

Опровержение фактами – полемический прием, состоящий в том, что для доказательства ложности тезиса приводятся факты, которые фиксируют реальные исторические события, явления и процессы, имеющие место в действительности, результаты научно-экспериментальной деятельности, научные законы и принципы, используемые на практике.

Основание деления – признак, положенный в основу логического деления.

Оспаривание – вид аргументации, при котором истинность тезиса подвергается сомнению путем: опровержения аргументов, которые служат для обоснования тезиса; опровержения демонстрации как связи между тезисом и аргументами; подтверждения антитезиса.

Относительное имя – имя, характеризующее предметы по признакам, предполагающим соотнесение данных предметов с другими.

Отрицательное имя – имя, в содержании которого указываются свойства, отсутствующие у обозначаемых предметов.

Периодизация – установление отличных друг от друга промежутков времени в развитии объекта, частный случай аналитического деления.

Подтверждение – вид аргументации, при которой в качестве аргументов выступают следствия обосновываемого положения, а демонстрация не носит дедуктивного характера. Для проверки истинности сами следствия соотносятся с фактами. Следует иметь в виду, что факты: 1. Не должны противоречить утверждениям (тезисам, гипотезам); 2. они должны дедуктивно вытекать из них. В науке зафиксированные исследователем факты могут носить абсолютный характер. Тогда они необходимы и достаточны для подтверждения гипотетического утверждения. Но существуют ситуации, когда факты, составляющие эмпирическую базу исследования, недостаточны для обоснования гипотезы.

Политомическое деление – логическое деление по признаку, принадлежащему всем предметам делимого рода, варьирующемуся в видах.

Положительное имя – имя, в содержании которого указываются некоторые присущие предметам признаки.

Понятие – форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы по существенным отличительным признакам.

Признак – любая характеристика предмета.

Родовой признак – признак множества предметов, в котором выделено более узкое множество.

Сведение к абсурду – полемический прием, использующий процедуру опровержения, в ходе которой обосновывается ложность тезиса, так как следствия, вытекающие из него, не обладают истинностью, или противоречат имеющимся фактам, научным законам и принципам.

Собирательное имя – имя, в объеме которого каждый элемент является совокупностью объектов.

Собственное имя – имя, обозначающее предметы путем непосредственной соотнесенности с ним в силу сложившихся норм именования.

Содержание имени – совокупность мыслимых в имени признаков предметов.

Софизм – логическая уловка, цель которой заключается в обосновании ложного или ошибочного положения в качестве истинного.

Сравнение – определение предмета сопоставлением его с другим предметом.

Суждение – высказывание, в котором отражается личностное отношение говорящего к содержанию высказываемого. Наличие модально-оценочного отношения является ведущей характеристикой суждения. Суждение выражается в форме повествовательного предложения. В определенных случаях суждениями могут быть вопросительные (например, риторические вопросы) и восклицательные предложения.

Существенный признак – признак, определяющий качественную специфику данного предмета, отличающий его ото всех остальных.

Тезис – положение, чья истинность требует обоснования. Является структурным элементом процесса аргументации и отвечает на вопрос :

«Что в данном случае аргументируется?» В качестве тезиса могут быть заявлены различные положения, связанные с некоторой диалоговой ситуацией: спором, дискуссией, ответом на вопросы после заслушанного доклада.

Тип – имя с нечетким объемом.

Типология – неклассическая классификация (см. неклассическое деление).

Уловка – применение в споре, полемике непозволительных приемов, словесных ухищрений, софизмов. Цель использования уловок – ввести оппонента в заблуждение или оказать влияние на аудиторию (слушателей, зрителей).

Универсальное имя – имя, в видовой части содержания фиксирующее только признаки, присущие каждому элементу класса, образующего универсум рассуждения. Разновидность общего имени.

Универсум рассуждения – класс объектов, исследуемых в данной области познания.

Характеристика – перечисление существенных в некотором отношении признаков предмета. В отличие от описания, не позволяет создать наглядный образ.

Члены деления – виды, полученные в итоге логического деления.

Эристика – первоначально в античной культуре – искусство ведения спора, средство для отыскания истины с помощью спора, а также формирования убеждений, в соответствии с которыми человеческое поведение представляется естественным и целесообразным, нравственно правильным. В последующем под эристикой стали понимать искусство победы в споре с помощью как дозволенных, так и не дозволенных приемов, риторических стратегий.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

1. Мышление и язык.

2. Понятие логической категории.

3. Понятие логической формы.

4. Формальная логика – наука о логических формах.

5. Логический закон.

6. Правильные и неправильные рассуждения. Ошибки в мышлении. Паралогизмы и софизмы.

7. Значение логики.

1. Логика высказываний как наиболее простой и фундаментальный раздел формальной логики.

2. Понятие высказывания. Логические значения высказывания. Высказывание, вопрос, повеление.

3. Высказывания простые и сложные. Логические союзы 4. Отношения между логическими формами высказываний.

5. Закон в логике высказываний.

6. Табличный и сокращенный способы селекции логических законов.

7. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего.

1. Понятие имени. Объем и содержание как основные характеристики имени.

2. Признак и его виды. Основное и полное содержание имени.

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена.

4. Имена четкие и нечеткие.

5. Отношения между именами. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

6. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части к целому и от целого к части.

7. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления. Классификация и типология.

8. Правила логического деления и ошибки при их нарушении.

9. Аналитическое деление, периодизация.

10. Определение (дефиниция), его цель, структура, виды.

11.Правила определения и ошибки при их нарушении.

1. Понятие рассуждения. Логическая структура рассуждения. Вывод.

Правила вывода. Виды рассуждений.

2. Виды простых высказываний: высказывания экзистенциальные, атрибутивные, релятивные.

3. Понятие силлогистики. Атрибутивные высказывания как основа силлогистических выводов. Структура атрибутивного высказывания. Субъект, предикат, атрибутивная связка.

4. Количество и качество атрибутивных высказываний.

5. Высказывания общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

6. Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях. Круговые схемы отношений между терминами в категорических суждениях.

7. Логические отношения между формами атрибутивных высказываний:

противоречие, противность, подчинение, частичная совместимость (подпротивность). Логический квадрат.

8. Непосредственные силлогистические выводы. Выводы по логическому квадрату, обверсия (превращение), конверсия (обращение), контрапозиция (противопоставление), инверсия (перестановка). Основное правило непосредственных силлогистических выводов.

9. Опосредованные силлогистические выводы. Понятие простого категорического силлогизма, его структура. Посылки и заключение. Понятие термина. Термины крайние (меньший, больший) и средний. Роль среднего термина. Правильные силлогизмы. Круги Эйлера как средство отбора правильных силлогизмов.

10. Основные правила простого категорического силлогизма. Фигуры простого категорического силлогизма и их правила.

11. Сложные силлогизмы: полисиллогизм, эпихейрема.

12. Сокращенные силлогизмы: энтимема, сорит. Устранения формальных и содержательных ошибок в рассуждениях с помощью восстановления силлогизмов до полной формы.

Тема 5. Недедуктивные (вероятностные) выводы.

1. Логические отношения, лежащие в основе недедуктивных выводов Непосредственные недедуктивные выводы: вероятностная конверсия, вероятностная инверсия.

2. Опосредованные недедуктивные выводы. Аналогия и ее структура.

Понятие модели и прототипа (оригинала). Отношения изоморфизма и гомеоморфизма между моделью и прототипом.