«УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ специальности 05020102.65 Математика специализация Алгебра и геометрия Тобольск - 2010 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОБОЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ ИМ. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА»

Кафедра математики, теории и методики обучения математике

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ

«ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ»

специальности 05020102.65 «Математика»

специализация «Алгебра и геометрия»

Тобольск - 2010

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОБОЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ ИМ. Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА»

Кафедра математики, теории и методики обучения математике

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ»

специальности 05020102.65 «Математика»

специализация «Алгебра и геометрия»

Тобольск - О.Б. Епишева, С.В. Демисенова, Л.П. Шебанова, З.И. Янсуфина. Программа курса «Теория и методика обучения математике» для педагогических институтов по специальности 050201.65 «Математика» специализация «Алгебра и геометрия». – Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2010.

Программа дисциплины «Теория и методика обучения математике» составлена на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для специальности «Математика» (2005 г.), целей, 050201. содержания, методов, математических и методических идей, лежащих в основе школьного курса элементарной математики. Программа реализует основные инновационные подходы к обучению: деятельностный, дифференцированный и технологический (включая использование компьютера).

Программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры математики, теории и методики обучения математике, протокол № 1 от 10.09.2010.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Современная система образования характеризуется коренными изменениями во всех ее звеньях, в том числе, и в вузовском образовании. В концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года отмечается, что необходимыми условиями достижения нового качества профессионального образования являются… «…активное использование технологий обучения «открытого образования», информатизация образования и оптимизация методов обучения, расширение веса тех из них, которые формируют практические навыки анализа информации и самообучения, увеличение роли самостоятельной работы студентов;

углубление в высшей школе интеграционных процессов», т.е. внедрение инноваций в педагогический процесс совершенствования подготовки специалистов в системе профессионально-педагогического образования.

Методическая подготовка является системообразующим компонентом всей профессиональной подготовки будущего учителя математики в педвузе. На основе анализа инновационных подходов в образовании в данном курсе заложены следующие инновационные подходы к совершенствованию методической подготовки учителя математики в педвузе: 1) деятельностный; 3) дифференцированный; 4) технологический (включающий использование компьютера).

Профессионализм педагога определяется уровнем и способом владения различными видами педагогической деятельности. Поэтому психологической основой совершенствования методической подготовки будущего учителя математики является деятельностный подход к обучению с выделением видов деятельности преподавателя и студентов. Деятельностный характер в данном курсе носят 1) цели обучения (выраженные в действиях студентов), 2) содержание обучения, включающее учебные методические задачи для формирования умений выполнять соответствующие действия по их решению, и 3) учебный процесс, основной структурной единицей которого является решение учебных задач.

Становление учителя определяется повышением уровня его образованности.

Дифференцированный подход к обучению студентов определяется уровнями усвоения любой единицы информации: 1-й уровень (понял, запомнил, воспроизвел) – минимальный; 2-й уровень (применил усвоенное в стандартной ситуации) – обязательный; 3-й уровень (перенес усвоенное в нестандартную ситуацию) – уровень возможностей; 4-й уровень – решил нестандартную задачу – творческий. Реализация дифференцированного подхода осуществляется через 1) проектирование дифференцированных целей обучения;

2) проектирование дифференцированных учебных задач для достижения этих целей;

3) организацию учебного процесса с использованием различных (дифференцированных) форм деятельности по решению учебных задач; 4) организацию дифференцированного контроля и оценки усвоения.

Описанные выше подходы (деятельностный, дифференцированный) по существу означают использование в обучении элементов технологического подхода, т.к.

технологический подход к обучению означает:

проектирование дифференцированных целей, выраженных в действиях студента: студент знает …, понимает …, умеет …;

представление содержания обучения в виде системы дифференцированных по уровням математической и учебно-методической деятельности учебных заданий;

использование в организации учебного занятия всех видов учебного общения, а также различного сочетания фронтальной, групповой, коллективной и индивидуальной форм учебной деятельности студентов;

осуществление контроля усвоения знаний и способов деятельности в трех видах: 1) входной контроль – для информации об уровне готовности студентов к работе и, при необходимости, коррекция этого уровня; 2) текущий контроль после изучения каждой темы; 3) итоговый контроль – контрольные работы, зачет, экзамен;

использование для оценки уровня усвоения знаний и способов деятельности разноуровневых тестовых контрольных работ.

Обновление системы профессионального образования сегодня непосредственно связано с использованием такого мощного средства, как компьютер, для эффективной организации учебно-познавательной деятельности студентов, для управления и организации учебно-воспитательного процесса, а также для подготовки студентов к использованию информационных технологий обучения математике в будущей профессиональной деятельности.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Цели и задачи спроектированы на основе п.п. 1.3. и 7.1. ГОС ВПО и представлены, в первую очередь, как основные цели овладения студентами знаниями по элементарной математике, их анализом с позиций учителя;

целостным представлением о математике как науке и ее месте в современном мире и в системе наук, умением донести это представление до учащихся;

умениями использовать математический аппарат при изучении процессов и явлений реального мира и обучать этому учащихся;

умениями решать все виды школьных математических задач и обучать этому умению учащихся;

умениями проектировать и осуществлять процесс обучения учащихся с ориентацией на цели обучения, воспитания и развития личности средствами математики на уроке и во внеурочной деятельности;

умениями планировать и выполнять научно-исследовательскую и методическую работу в составе школьных методических объединений;

умениями анализировать собственную деятельность с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации.

Для достижения поставленных целей изучение дисциплины «Теория и методика обучения математике» решает следующие основные задачи:

изучение основ теории и методики обучения математике с позиций дидактики, теории учебной деятельности и методов математики;

формирование представлений о педагогической технологии обучения математике;

развитие и совершенствование умений решать математические, учебные и методические задачи, связанные со школьным курсом математики;

формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности и методической проектировочной деятельности на уровне требований, сформулированных современной Концепцией модернизации школьного математического образования;

формирование умений учитывать индивидуальные особенности и способности школьников в процессе обучения математике и осуществлять на этой основе дифференцированное обучение математике и педагогическую коррекцию.

1) изучение теоретических основ целей и содержания школьного математического образования;

2) развитие представлений о теории и методике обучения математике как части педагогической науки, о ее психологических и педагогических основах;

3) усвоение общих закономерностей теории и методики обучения математике в школе;

4) изучение методической системы обучения математике и ее основных компонентов;

5) овладение профессиональным языком в области элементарной математики и теории и методики обучения математике;

6) изучение методов проектирования обучения математике с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся;

7) формирование представлений о технологических основах проектирования учебного процесса по математике.

Методика обучения арифметике и алгебре в основной школе 1) изучение содержания школьных курсов арифметики и алгебры с точки зрения учителя;

2) развитие представлений об арифметике и алгебре как части человеческой культуры и цивилизации и их роли в современном обществе;

3) формирование представлений об арифметике и алгебре как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах арифметики и алгебры;

4) изучение теории обучения арифметике и алгебре с позиций дидактики, теории учебной деятельности и методов математики;

5) изучение методических систем обучения арифметике и алгебры и их вариантов;

6) развитие и совершенствование умений решать учебные и методические задачи, связанные с математическими задачами в курсе арифметики и алгебры;

7) изучение элементов технологического подхода к обучению арифметике и алгебре в основной школе;

9) формирование интеллектуальных умений, умений и навыков математической и методической деятельности, овладение языком арифметики и алгебры;

10) формирование умений осуществлять дифференцированное обучение арифметике и алгебре и педагогическую коррекцию.

1) изучение содержания школьного курса элементарной геометрии (планиметрии) с точки зрения учителя;

2) развитие представлений о геометрии как части человеческой культуры и цивилизации и их роли в современном обществе;

3) изучение теории обучения планиметрии с позиций дидактики, теории учебной деятельности и методов математики;

4) изучение методической системы обучения планиметрии и ее вариантов;

5) развитие и совершенствование умений решать учебные и методические задачи, связанные с математическими задачами в курсе планиметрии;

6) изучение элементов технологического подхода к обучению планиметрии;

7) формирование интеллектуальных умений, умений и навыков математической и методической деятельности (на материале планиметрии), овладение геометрическим языком;

8) формирование умений осуществлять дифференцированное обучение геометрии (планиметрии) и педагогическую коррекцию.

Методика обучения алгебре и началам анализа в старшей школе 1) изучение содержания школьного курса алгебры и начал анализа «с точки зрения высшей»

и с точки зрения учителя математики;

2) формирование представлений о математическом анализе как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математического анализа;

3) изучение теории обучения алгебре и началам анализа с позиций дидактики, теории учебной деятельности и методов математики;

4) изучение методической системы обучения алгебре и началам анализа и ее вариантов;

5) развитие и совершенствование умений решать учебные и методические задачи, связанные с математическими задачами в курсе алгебры и начал анализа;

6) формирование интеллектуальных умений, умений и навыков математической и методической деятельности (на материале курсов алгебры и начал анализа), овладение языком математического анализа;

7) изучение элементов технологического подхода к обучению алгебре и началам анализа;

8) формирование умений осуществлять дифференцированное обучение алгебре и началам анализа и педагогическую коррекцию.

1) изучение содержания школьного курса элементарной геометрии (стереометрии) «с точки зрения высшей» и с точки зрения учителя математики;

2) формирование представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах стереометрии;

3) изучение теории обучения стереометрии с позиций дидактики, теории учебной деятельности и методов математики;

4) изучение методических систем обучения стереометрии и ее вариантов;

5) развитие и совершенствование умений решать учебные и методические задачи, связанные со стереометрическими задачами;

6) формирование интеллектуальных умений, умений и навыков математической и методической деятельности (на материале курса стереометрии), овладение геометрическим языком;

7) изучение элементов технологического подхода к обучению стереометрии;

8) формирование умений осуществлять дифференцированное обучение стереометрии и педагогическую коррекцию.

Дисциплина ориентирует на такие виды профессиональной деятельности, как учебновоспитательная, научно-методическая, социально-педагогическая, организационноуправленческая и направлена на решение следующих задач:

в области учебно-воспитательной деятельности:

осуществление процесса обучения в соответствии с образовательной программой;

планирование и проведение учебных занятий с учетом специфики тем и разделов программы и в соответствии с учебным планом;

использование современных научно обоснованных приемов, методов и средств обучения;

использование технических средств обучения, информационных и компьютерных технологий;

применение современных средств оценивания результатов обучения;

воспитание учащихся как формирование у них духовных, нравственных ценностей и патриотических убеждений на основе индивидуального подхода;

в области научно-методической деятельности:

выполнение научно-методической работы, участие в работе научно-методических объединений;

анализ собственной деятельности с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации;

в области социально-педагогической деятельности:

проведение профориентационной работы.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент, изучивший дисциплину, должен знать:

теоретические подходы, современные концепции обучения математике;

психологические особенности обучения математике;

все основные компоненты методической системы обучения математике;

традиционную и современную методику преподавания основных разделов и отдельных тем школьного курса математики;

организовывать образовательно-воспитательный процесс обучения математике для различных возрастных групп учащихся, на разных ступенях и профилях обучения и в разных типах образовательных учреждений;

осуществлять планирование повседневной учебно-воспитательной работы по математике;

навыками ставить цели и формулировать задачи педагогической деятельности, прогнозировать развитие и воспитание личности ученика;

понятийно-категориальным аппаратом математической науки;

исследовательскими методами в профессиональной деятельности, изучать, обобщать передовой педагогический опыт;

навыком формирования профессиональной самооценки деятельности.

Конкретизация требований к уровню освоения содержания по разделам Общематематические методы и общая методика обучения математике Студент должен знать и понимать:

содержание предмета «Теория и методика обучения математике»;

психолого-педагогическое обоснование методических закономерностей обучения математике, воспитания и развития личности школьников средствами учебного предмета математики с учетом их индивидуальных возможностей и способностей;

роль основных понятий и методов математики и современной концепции модернизации математического образования в построении методической системы обучения математике в школе;

основные общематематические методы познания (математическое моделирование, аксиоматический метод);

основные методы обучения математике, в том числе, дифференцированного;

общие подходы к решению учебных и методических задач;

характеристику методической системы обучения математике, включающей цели, содержание, принципы, методы, формы и средства обучения математике; систему внеурочной деятельности учащихся и методическую работу учителя математики;

сущность технологического подхода к обучению математике;

содержание и структуру школьных учебных планов, программ и учебников;

уметь:

формулировать и решать учебные и методические задачи курса;

формулировать и решать математические задачи, различать среди них стандартные и нестандартные, применять к их решению общие и специальные приемы, основанные на соответствующих методах;

анализировать и использовать основную и дополнительную учебную и учебнометодическую литературу по курсу методики преподавания математики;

применять систему учебных действий при выполнении всех видов самостоятельных работ по данному курсу;

анализировать собственную деятельность с целью ее совершенствования.

Студент должен знать и понимать:

основную идею развития понятия числа и расширения числовых множеств; определения всех видов чисел и их свойства; операции над числами и их свойства, использование этих свойств в вычислениях;

место арифметического материала в школьной программе, цели и преобладающие методы его изучения в пропедевтическом и основном курсах, на разных уровнях и в классах различного профиля;

основной понятийный аппарат и основные типы арифметических задач на вычисление;

основные алгоритмы вычислений; основные типы текстовых арифметических задач и методы их решения; приемы рационализации всех видов вычислений, приемы решения задач (в том числе, олимпиадных) на делимость чисел;

общие и специальные приемы поиска решения арифметических задач, методику обучения учащихся поиску их решения;

особенности методики обучения учащихся арифметике в основной школе и обучения решению основных типов арифметических задач;

возможности развития и воспитания учащихся средствами арифметики.

уметь:

определять, классифицировать, сравнивать и обобщать основные понятия;

формулировать, записывать, читать и применять к решению задач свойства чисел и операций над ними;

анализировать, решать и записывать решение всех основных типов арифметических задач, использовать методы и приемы их решения, выбирать наиболее рациональный из них, использовать приемы анализа и проверки решения задач;

планировать процесс обучения учащихся арифметике в 5-6 классах школы;

выделять ошибки учащихся при усвоении арифметики и решении арифметических задач, осуществлять на этой основе коррекционную работу;

пользоваться школьными и вузовскими учебниками и пособиями по арифметике, популярной литературой для учащихся.

Студент должен знать и понимать:

место алгебраического и функционального материала в программе основной школы, цели, преобладающие методы его изучения на разных ступенях и уровнях, в классах различного профиля;

понятие алгебраического выражения и классификацию выражений в курсе алгебры основной школы; методические приемы их изучения в школе;

основной понятийный аппарат и основные виды тождественных преобразований алгебраических выражений, основные типы алгебраических задач и приемы их решения, основные алгебраические тождества и приемы их запоминания;

основные понятия теории решения алгебраических уравнений, неравенств, их систем и совокупностей; формулировку и доказательство теорем о равносильности и следствий из них, формулы и алгоритмы решений простейших алгебраических уравнений и неравенств всех видов, изучаемых в программе основной школы; методические приемы их изучения;

общие и специальные приемы решения уравнений, неравенств и их систем, в том числе, с переменной под знаком модуля и с параметрами; методические приемы их изучения;

основные функциональные понятия, общие свойства функций, свойства и графики элементарных функций, определенных программой основной школы, построения и чтения их графиков, исследования функций элементарными средствами;

основные виды текстовых задач, решаемых с помощью исследования функций;

общие и специальные приемы поиска решения алгебраических и функциональных задач, методику обучения учащихся поиску их решения;

особенности методики обучения учащихся алгебре и функциям в основной школе и обучения решению основных типов арифметических задач;

возможности развития и воспитания учащихся средствами алгебры;

формулировать, записывать, доказывать, сравнивать и обобщать свойства и формулы тождественных преобразований алгебраических выражений; безошибочно выполнять общие и специальные тождественные преобразования всех изучаемых видов выражений;

решать и правильно записывать решение всех типов задач на тождественные преобразования выражений, использовать рациональные приемы решения;

формулировать определения, доказывать равносильность алгебраических уравнений, неравенств, их систем и совокупностей;

использовать общие и специальные методы, приемы решения алгебраических уравнений, неравенств, их систем и совокупностей; решать текстовые задачи алгебраическим методом, обобщать решение;

формулировать определения, строить графики функций, доказывать свойства функций;

использовать общие методы и приемы исследования функций;

планировать процесс обучения алгебре в основной школе;

выделять ошибки учащихся при усвоении алгебры и решении алгебраических задач, осуществлять на этой основе коррекционную работу;

пользоваться вузовскими и школьными учебниками и пособиями по алгебре, популярной литературой для учащихся.

Геометрия (планиметрия) с методикой обучения геометрии - определения, свойства и взаимное расположение плоских геометрических фигур, их классификации; формулы вычисления геометрических величин плоских фигур, методы доказательства; координатный, векторный и метод геометрических преобразований для доказательства теорем и решения геометрических задач на плоскости; методические приемы их изучения;

- методы доказательства теорем и логическое строение курса планиметрии;

- приемы изображения и построения фигур на плоскости, приемы дополнительных построений и чтения чертежей; методические приемы обучения учащихся;

- место геометрического материала в школьной программе основной школы, цели и преобладающие методы его изучения на разных ступенях и уровнях, в классах различного профиля, идею фузионизма в изучении геометрии в школе;

- основные типы геометрических задач на плоскости, основные методы и приемы их решения;

- общие и специальные приемы поиска решения планиметрических задач на вычисление, доказательство и построение и методику обучения учащихся поиску их решения;

- особенности методики обучения учащихся планиметрии и обучения решению основных типов геометрических задач;

- возможности развития и воспитания учащихся средствами планиметрии;

- определять, классифицировать, сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры;

формулировать, символически записывать и доказывать их свойства различными методами, изучаемыми по программе основной школы;

- изображать и строить геометрические фигуры на плоскости, выбирать необходимые дополнительные построения и осуществлять их, читать чертеж;

- использовать общие и специальные приемы поиска и решения геометрических задач на вычисление, доказательство и построение плоских фигур; правильно записывать и оформлять решение геометрических задач;

- проверять, исследовать и обобщать решение;

- использовать геометрические представления при решении задач алгебры, тригонометрии, прикладных задач;

- планировать процесс обучения планиметрии в основной школе;

- выделять ошибки учащихся при усвоении арифметики и решении геометрических задач, осуществлять на этой основе коррекционную работу;

- пользоваться школьными и вузовскими учебниками и пособиями по геометрии, популярной литературой для учащихся.

- классификацию математических выражений в курсе алгебры и начал анализа;

- основной понятийный аппарат и основные виды тождественных преобразований трансцендентных выражений, основные специальные тождества и приемы их запоминания, основные типы задач и приемы их решения;

- основные понятия теории решения уравнений, неравенств, их систем и совокупностей, формулировку и доказательства теорем о равносильности и следствия из них, формулы и алгоритмы решения простейших уравнений и неравенств всех изучаемых в программе видов, общие и специальные методы и приемы решения уравнений, неравенств и их систем, в том числе, с переменной под знаком модуля и с параметрами; методические приемы их изучения с учащимися разного уровня;

- основные виды текстовых задач, решаемых с помощью трансцендентных уравнений, и приемы их анализа;

- основные функциональные понятия, общие свойства функций, свойства и графики элементарных функций, приемы построения и чтения графиков элементарными средствами и средствами математического анализа; методические приемы их изучения с учащимися разного уровня;

- основные виды прикладных задач, решаемых с помощью исследования функций, приемы их анализа и оформления; их дифференцирование по уровням;

- место алгебраического и функционального материала в программе 10-11 класса, цели и преобладающие методы его изучения на разных ступенях и уровнях, в классах различного профиля;

- общие и специальные приемы поиска решения алгебраических и функциональных задач, методику обучения учащихся поиску их решения;

- особенности методики обучения учащихся алгебре и началам анализа в старшей школе и обучения решению основных типов задач;

- возможности развития и воспитания учащихся средствами математического анализа;

- формулировать, записывать, доказывать, сравнивать и обобщать свойства и формулы тождественных преобразований трансцендентных выражений; безошибочно выполнять общие и специальные тождественные преобразования всех изучаемых видов выражений;

решать и правильно записывать решение всех типов задач на тождественные преобразования трансцендентных выражений, использовать рациональные приемы их решения;

- формулировать определения, доказывать свойства функций, равносильность трансцендентных уравнений, неравенств, их систем и совокупностей;

- использовать общие и специальные методы, приемы решения трансцендентных уравнений, неравенств, их систем и совокупностей; методы и приемы исследования функций; решать текстовые задачи алгебраическим методом, с помощью исследования функций, проверять, исследовать и обобщать решение;

- планировать процесс обучения алгебре и началам анализа в старшей школе;

- выделять ошибки учащихся при усвоении алгебры и начал анализа и решении основных типов задач, осуществлять на этой основе коррекционную работу;

- пользоваться вузовскими и школьными учебниками и пособиями, популярной литературой для учащихся;

- использовать элементы технологии обучения алгебре и началам анализа в школе на разных уровнях и в классах различного профиля.

- определения, свойства и взаимное расположение геометрических фигур в пространстве, их классификации; методические приемы их изучения;

- методы доказательства теорем и логическое строение курса стереометрии;

- приемы изображения и построения фигур в стереометрии, приемы дополнительных построений и чтения чертежей; методические приемы обучения;

- формулы вычисления геометрических величин (длин, площадей поверхностей, объемов) и доказательство их различными методами;

- общие и специальные приемы поиска решения стереометрических задач на вычисление, доказательство и построение; методические приемы их изучения с учащимися разного уровня;

- место стереометрического материала в школьной программе средней школы, цели и преобладающие методы его изучения на разных ступенях и уровнях, в классах различного профиля;

- общие и специальные приемы поиска решения стереометрических задач, методику обучения учащихся поиску их решения;

- особенности методики обучения учащихся стереометрии в старшей школе и обучения решению основных типов задач;

- возможности развития и воспитания учащихся средствами стереометрии;

- определять, классифицировать, сравнивать и обобщать геометрические фигуры в пространстве; формулировать, символически записывать и доказывать их свойства различными методами;

- изображать и строить геометрические пространственные фигуры на чертеже, выбирать необходимые дополнительные построения и осуществлять их, читать чертеж;

- использовать общие и специальные приемы поиска и решения стереометрических задач на вычисление, доказательство и построение пространственных фигур; правильно записывать и оформлять решение стереометрических задач;

- проверять, исследовать и обобщать решение стереометрических задач;

- использовать геометрические представления при решении задач алгебры и начал анализа, тригонометрии, прикладных задач;

- планировать процесс обучения стереометрии в старшей школе;

- выделять ошибки учащихся при усвоении стереометрии и решении стереометрических задач, осуществлять на этой основе коррекционную работу;

- пользоваться школьными и вузовскими учебниками и пособиями по геометрии, популярной литературой для учащихся;

- использовать элементы технологии обучения стереометрии на разных уровнях и в классах различного профиля.

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

(СМ) курсовая работа, рефераты, домашнее задание, подготовка к контрольным работам) 1. Изучение учебной литературы по учащихся).

2. Изучение учебно-методической и (реферирование, конспектирование).

3. Изучение учебно-методической семинаре.

6. Разработка дидактических материалов 7. Составление учебных задач к теме (уроку).

8. Проектирование (изготовление) компьютерных программ по математике.

9. Планирование работы учителя отдельных этапов урока, внеклассных занятий).

10. Составление фрагментов уроков математики с использованием заданных методов, форм и средств обучения (в том числе, компьютера).

11. Повторение материалов школьного курса математики и вузовского курса «Теория и методика обучения математике».

экзамен (Э)) видам заданий):

по математике (программ, учебников, пособий для учащихся).

и научно-методической литературы (реферирование, конспектирование).

литературы и опыта учителей по использованию компьютера в обучении математике.

теме (уроку).

7. Составление фрагментов уроков математики с использованием заданных числе, компьютера).

школьного курса математики и вузовского курса «Теория и методика обучения математике».

4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий математике алгебре в основной школе (планиметрии) началам анализам (стереометрии) 4.2. Содержание разделов дисциплины 4.2.1. Лекционный курс* основные проблемы и задачи. Связь МПМ с другими науками.

Методическая система обучения математике в школе.

Цели обучения математике в средней школе: образовательные, развивающие, воспитательные. Приемы учебной деятельности в обучении и развитии. Стандарты математического образования.

Гуманизация математического образования.

содержания школьного математического образования).

Профильная дифференциация обучения математике.

Классификация методов обучения математике.

Совершенствование традиционных методов в направлении Формирование приемов учебной деятельности как одна из математические умозаключения и методика их изучения.

математике (аксиоматический метод, метод математического моделирования). Некоторые частные математические методы и Технологический подход к построению обучения математике.

* Содержание лекционного курса (тезисы) приведено в приложении № 1 УМК Раздел II. Методика обучения арифметике и алгебре в основной школе арифметике, алгебре в средней школе Особенности обучения математике в начальной школе (1классы). Общие задачи курсов арифметики и алгебры в средней общеобразовательной школе. Содержательнометодические линии и структура программы школьного курса арифметики и алгебры. Основные учебники и учебные пособия закономерности изучения содержательно-методических линий их изучения. Понятие числа в школьном курсе математики.

Основные вопросы методики изучения числовых множеств в 5- методика их изучения. Числовые и буквенные алгебраические выражения. Методика изучения тождественных преобразований методика их изучения. Уравнения, неравенства, их системы и совокупности. Равносильные преобразования уравнений, неравенств и систем уравнений. Основные методы решения уравнений, неравенств и их систем. Методика изучения уравнений, неравенств и их систем на различных этапах обучения. Методика обучения решению текстовых задач на составление уравнений, неравенств и их систем.

их изучения. Понятие функции. Область определения и область значения функции. Различные способы задания функции.

Основные свойства функции: монотонность, четность и нечетность, наибольшее и наименьшее значение. Функции натурального аргумента. Методика изучения функции на Раздел III. Методика обучения геометрии (планиметрии) геометрии в основной школе. Логическое строение школьного курса геометрии. Методические особенности построения школьного курса геометрии: а) в отечественных учебниках «доколмогоровского» периода; б) в ныне действующих альтернативных учебниках. Обзор содержания материала, изучаемого на первых уроках систематического курса геометрии в 7 классе. Трудности усвоения учащимися материала первых уроков и пути их преодоления.

его изучения. Роль и место геометрического материала в курсе математики в 5-6 классах. Знакомство с новыми геометрическими понятиями и простейшим символическим языком геометрии. Измерение величин: длина отрезка, площадь фигуры, объем тела, величина угла. Геометрические построения, работа с построениями. Методика изучения пропедевтического методика их изучения. Треугольники: прямоугольные, равнобедренные, произвольные. Четырехугольники: квадрат, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб. Окружности.

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Методика изучения геометрических фигур в 7классах.

методика их изучения. Простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Этапы решения задач на построение. Три классические задачи, не разрешаемые с геометрических построений в 7-9 классах.

Тема 5. Геометрические величины в курсе планиметрии и методика их изучения. Длина отрезка, длина окружности, площадь фигуры, градусная мера угла, объем куба, прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения величин.

Формулы для нахождения площадей фигур и объемов тел.

Площади подобных фигур. Метод площадей. Методика изучения геометрических величин в курсе планиметрии.

плоскости и методика изучения.

Понятие преобразования фигур. Виды преобразований: а) движение: определение, свойства, классификация. Движение и равенство фигур. Метод движений в решении задач на построение и доказательство; б) гомотетия и подобие:

определение, свойства, признаки подобия треугольников. Метод подобия в решении геометрических задач. Методика изучения геометрических преобразований.

методика их изучения. Сущность координатного метода и его приложений. Декартовы координаты на плоскости. Формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками.

Уравнение фигуры на плоскости. Уравнение окружности и прямой. Составление уравнений фигур на плоскости. Понятие вектора. Координаты вектора. Действия над векторами в геометрической и алгебраической форме. Векторный метод в решении геометрических задач. Методика изучения координат и векторов в курсе геометрии основной школы.

Раздел IV. Методика обучения алгебре и началам анализа Тема 1. Методические особенности изучения алгебры и Основные содержательно-методические линии курса алгебры и начал анализа. Уровневая и профильная дифференциация в старших классах. Предпрофильная подготовка. Индивидуальные особенности и способности школьников при изучении математики.

Тема 2. Методические особенности изучения функций в старших классах. Тригонометрические функции, уравнения, неравенства и методика их изучения.

тригонометрических функций, уравнений, неравенств.

Показательная функция: определение, график, свойства.

Логарифмическая функция: определение, график, свойства.

Методика изучения показательной и логарифмической функций Задачи, приводящие к понятию производной. Введение понятия производной в различных школьных учебниках.

Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций и построению их графиков, к решению задач на экстремум. Методика изучения Определения, основные свойства и правила нахождения первообразной. Введение понятия интеграла. Две основные задачи, решаемые в ходе изучения темы «Первообразная и интеграл»: отыскание функции по ее производной и вычисление соответствующей первообразной. Приложения первообразной к решению геометрических и физических задач. Методика изучения первообразной, интеграла и его приложений.

Раздел V. Методика обучения геометрии (стереометрии) стереометрии. Первые уроки курса стереометрии. Основные понятия и отношения. Аксиоматический метод построения абсолютной геометрии. Аксиомы стереометрии. Методика введения аксиом стереометрии и следствий из них. Роль наглядности при изучении аксиоматики. Роль доказательства методом от противного при изучении данной темы.

перпендикулярность) и методика их изучения. Классификация возможных случаев взаимного расположения двух прямых в пространстве. Иллюстрация на моделях куба и пирамиды.

Определение и признаки параллельности: двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей.

Определение и признаки перпендикулярности: прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей. Основные теоремы и опорные задачи при изучении перпендикулярности прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование и его применение в черчении. Методика изучения параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

курсе стереометрии. Особенности задач на построение в пространстве. Проведение в пространстве параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей. Построение изображений пространственных фигур и их комбинаций. Задачи 4.2.2. Практические (семинарские) занятия* математике для средней школы (цель программ, их структура;

логико-дидактический анализ содержания учебников).

план; в) тематический план; г) поурочный план. Характеристика Диагностика и мониторинг результатов обучения. Виды * Содержание практических занятий приведено в приложении № 2 УМК Функции наглядности. Основные средства наглядности.

Интерактивные технологии обучения математике. Организация и оборудование кабинета математики. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов.

Виды самостоятельной работы, методика ее организации и проведения. Использование самостоятельной работы для различных дидактических целей. Подбор материала для Классификация задач. Основные этапы решения задач. Учебные задачи и задания. Методика обучения решению задач.

математических понятий. Содержание и объем понятий.

Различные виды определений понятий. Классификация понятий.

Методика введения математических понятий в школьном курсе изучения. Методика работы над теоремой.

математических предложений, простейшие правила следования.

Виды умозаключений (дедуктивное, индуктивное, аналогия).

Доказательства. Строение доказательств. Методы доказательства теорем. Метод математической индукции. Методика обучению Тема 10. Математическое моделирование. Применение основных методов в обучении математике.

Примеры использования в обучении математике методов педагогики, психологии, логики, математики, информатики.

технологии в обучении математике.

Раздел II. Методика обучения арифметике и алгебре в основной школе классах на примере темы «Положительные и отрицательные числа» («Десятичные дроби», «Натуральные числа»).

преобразований выражений в 7-9 классах на примере темы «Многочлены» («Формулы сокращенного умножения», «Алгебраические дроби», «Иррациональные выражения»).

(«Неравенства», «Системы уравнений и неравенств»). Методика обучения решению задач методом составления уравнений.

примере темы «Функция» («Квадратичная функция») Раздел III. Методика обучения геометрии в основной школе свойств на примере темы «Четырехугольники» («Сумма углов на плоскости на примере темы «Геометрические построения»

(«Преобразования фигур», «Координаты на плоскости») курсе планиметрии на примере темы «Площади фигур»

преобразования фигур на плоскости на примере темы «Подобие Раздел IV. Методика обучения алгебре и началам анализа логарифмической функций, показательных уравнений и неравенств на примере темы «Показательная функция», Раздел V. Методика обучения геометрии (стереометрии) прямых и плоскостей в пространстве на примере темы «Параллельность прямых и плоскостей» («Перпендикулярность пространстве на примере темы «Многогранники» («Тела пространстве на примере темы «Объемы многогранников»

4.2.3. Задания для самостоятельной работы студентов рабочей программы самостоятельного изучения выполнения часов для самостоятельного изучения Общая методика Общая методика Общая методика Общая методика Общая методика Специальная 1. Выполнить логико-математический учебного Специальная 4. Показать методику создания методика обучения мотивов изучения темы (фрагмент урока). IX сем.

геометрии 5. Показать методику введения одного (планиметрии) из основных понятий темы (фрагмент урока). 30 час.

Методика обучения анализ темы «Векторы на плоскости» по К зачету геометрии в учебнику.

основной школе 2. Выделить основные типы задач.

Методика изучения изучения темы: обучающие (учебные), векторов на развивающие, воспитательные.

плоскости 4. Составить основные типы учебных Методика обучения первообразной и интеграла»: К зачету алгебре и началам 1. Выполнить логико-математический анализа анализ темы «Первообразная и интеграл», геометрии 1. Выполнить логико-математический (стереометрии) анализ темы по учебнику.

4.2.4. Лабораторный практикум. Не предусмотрен.

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Рекомендуемая литература Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособ. / Виноградова Л.В. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 252 с.

Демисенова С.В., Шебанова Л.П., Янсуфина З.И. Методика обучения математике учащихся общеобразовательной школы: Семинарские и практические занятия: Учебное пособие. – Тобольск: ТГСПА им. Д.И. Менделеева, 2012. – 164 с.

Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций:

Учебное пособие для студентов физ. - мат. спец. пединститутов: – изд. 2-е, доп. и перераб.

– Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2008. – 203 с.

Епишева О.Б., Полуянова Н.В. Технологический подход к проектированию и достижению развивающих целей обучения алгебре в основной школе [Text]: учеб. пособ.

/ Епишева О.Б., Полуянова Н.В. - Тобольск: ТГПИ, 2005. - 126 с. ; УМЦ.

б) Дополнительная литература:

Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2000.

Глейзер Г.И. История математики в школе (IY-YI кл.) – М.: Просвещение, 1981.

Глейзер Г.И. История математики в школе (YII-YIII кл.) – М.: Просвещение, 1982.

Глейзер Г.И. История математики в школе (IX-X кл.) – М.: Просвещение, 1983.

Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах.

– М.: Просвещение, 1984.

Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. – 432 с.

Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990.

Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода:

Книга для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Курс лекций: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов.

– Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2000. – 126 с.

Епишева О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций:

10.

Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. – Тобольск: ТГПИ им. Д.И.

Менделеева, 2002. – 138 с.

Киселев А.П. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

11.

Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Книга для учителя. – М.:

12.

Просвещение, 1990.

Колягин Ю.М. Задачи в обучение математике. – М.: Просвещение, 1977. – Ч. I. Колягин 13.

Ю.М. Задачи в обучение математике. – М.: Просвещение, 1977. – Ч. II.

Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.– 14.

М.: Просвещение, 1990.

Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.– М.:

15.

Просвещение, 1992.

Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб.

16.

пособие для студ. пединститутов. /Е.И. Лященко и др. - М.: Просвещение, 1988.

Математика в профессиях Тюменского Севера. Сб. задач: Пособие для учителя. – 17.

Екатеринбург. Изд-во Уральского университета, 1993.

Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики / Ю.М.

18.

Колягин и др. – М.: Просвещение, 1977.

Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие 19.

для студ. педвузов. /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.-336с.

Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие 20.

для студентов педин-тов. /Сост. В.И. Мишин - М.: Просвещение, 1987. – 416 с.

Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Ю.М. Колягин 21.

и др. – М.: Просвещение, 1980.

Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под 22.

научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн.для учителя / С.Г.

23.

Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.

Оборудование кабинета математики: Пособие для учителей / В.Г. Болтянский, М.Б.

24.

Волович и др. – М.: Просвещение, 1981.

Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / 25.

В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; Под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 368 с.

Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост.

26.

Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2000. – 320 с.

Программно- методические материалы: Математика. 5-11 кл.: Сборник нормативных 27.

документов / Сост. Г.М. Кузнецова. – М.: Дрофа, 2000. –320 с.

Руководство для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная 28.

математика, теория и методика обучения математике» (15 выпусков). Учебное пособие для студентов педвузов по специальности «Математика». Под общей редакцией д.п.н.

О.Б. Епишевой. – Тобольск, 2001-2002.

Стандарты основного общего образования по математике, среднего (полного) общего 29.

образования (базовый и профильный уровни) // Математика в школе, 2004. - № 4. – С. 4.

Пойя Дж. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз,1959.

30.

31. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике: Сб. статей. / Сост.

С.И. Демидова, Л.О. Денищева. - М.: Просвещение, 1985.

32. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.:

Народное образование,1998.

33. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995.

34. Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Высшая школа, 1986.

35. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. высш.

учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 176 с.

36. Рыжик В.И. 25000 уроков математики. – М.: Просвещение, 1995.

37. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научить решать задачи: Пособие для учащихся – М.:

Просвещение, 1984.

38. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. – М.:

Просвещение, 1983.

39. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.И. Наглядная геометрия, 1992.

40. Шуба Н.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. – М.:

Просвещение, 1995.

41. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

– М.: Просвещение, 1986.

в) Комплекс пособий «Руководство для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике»» под Выпуск I. Введение (общая характеристика учебной деятельности студента по самостоятельному изучению курса); приложение – особенности учебной деятельности на ОЗО.

Выпуск II. Общая теория и методика обучения математике в средней школе.

Выпуски III, IV. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе.

Выпуски V, VI. Специальная методика обучения геометрии в средней школе.

Выпуск VII. История математики в школе.

Выпуск VIII. Внеклассная работа по математике в средней школе.

Выпуск IX. Педагогическая практика по математике и курсовая работа по методике обучения математике.

Выпуск X. Выпускная квалификационная (дипломная) работа по педагогике с методикой обучения математике; приложение – программа и вопросы государственного экзамена по теории и методике обучения математике.

Выпуск XI. Теория учебной деятельности как психологическая основа проектирования технологии обучения математике.

Выпуск XII. Общедидактические технологии как педагогическая основа проектирования технологии обучения математике.

Выпуск XIII. Информационная технология обучения математике.

Выпуск XIV. Проектирование авторской технологии обучения математике.

Выпуск XV. Актуальные проблемы теории и методики обучения математике (программы спецкурсов).

5.2. Средства обеспечения освоения дисциплины Для обеспечения освоения данной дисциплины имеется:

– программы, учебники, дидактические материалы;

– пособия для самостоятельной работы;

– сборники задач;

– методические журналы и газеты;

– наглядные пособия.

– кодограммы, слайды, модели плоских и пространственных фигур, стереочертежи, таблицы, пакеты компьютерных программ.

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения данной дисциплины имеется:

оборудованные аудитории (кабинет методики преподавания математики 420 аудитория;

стенды: «Будущему учителю математики», «Готовься к педпрактике», «Внеклассная работа по математике»);

технические средства обучения (компьютеры, программное обеспечение);

выход в Интернет; аудио- и видеоаппаратура.

7. СОДЕРЖАНИЕ ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Выступление на семинарских и семинарско-практических занятиях.

Проверка и рецензирование выполнения письменных учебных заданий.

Аудиторная (домашняя) самостоятельная или контрольная работа.

7.1. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы Общие вопросы теории и методики обучения математики 1. Образовательные цели обучения математике в современной средней школе.

2. Формирование научного мировоззрения на уроках математики.

3. Эстетическое и духовно-нравственное воспитание на уроках математики.

4. Внутри и межпредметные связи математики.

5. Прикладные аспекты курсов геометрии и алгебры и начал анализа старших классов.

6. Функции задач в обучении математике.

7. Самостоятельная работа учащихся при изучении математики.

8. История факультативной формы обучения. Содержание и формы проведения факультативных занятий по математике.

Методика преподавания математики в общеобразовательной школе Структура содержания курса математики 5–6 классов; 7–9 классов; 10–11 классов.

Повторение учебного материала курса математики начальной школы.

Формирование функциональных представлений учащихся.

Построение курса наглядной опытной геометрии.

Методика изучения основных геометрических фигур таких, как отрезок, луч, прямая, треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, сфера и шар, прямые круговые цилиндр Различные подходы к определению понятий уравнения и неравенства.

Методика введения и формирования понятия функции.

Различные подходы к построению систематического курса геометрии основной школы.

9. Элементы теории вероятностей и статистики на уроках математики.

10. Использование компьютера при изучении математики.

Методика преподавания математики в условиях дифференциации обучения 1. Исторические аспекты дифференцированного обучения математике в средней школе.

2. Дифференциация обучения математике в школах США, Англии, Германии, Франции, Японии.

3. Дидактические функции уровневой дифференциации обучения математике.

4. Изучение основных тем курса алгебры (геометрии) основной школы в условиях уровневой дифференциации обучения.

5. Психолого-педагогические основы профильной дифференциации обучения математике в старших классах.

6. Формирование исследовательских умений учащихся при изучении математики в старших математических классах.

7. Гуманитарные аспекты курса геометрии (алгебры и начал анализа) старших классов средней школы.

8. Научная составляющая содержания курса алгебры и начал анализа (геометрии).

9. Прикладные аспекты курса геометрии (алгебры и начал анализа).

10. Методические особенности преподавания отдельных тем курса математики старшей школы в классах различного профиля обучения.

7.2. Примерный перечень вопросов к экзамену 1. Характеристика математики как науки и как образовательной области.

2. Предмет и задачи методики преподавания математики. Современные проблемы методики преподавания математики.

3. Цели обучения математике в средней школе. Значение школьного курса математики в формировании научного мировоззрения.

4. Основные направления модернизации школьного курса математики.

5. Основные дидактические принципы в обучении математике.

6. Анализ базисного учебного плана и программ по математике.

7. Анализ основных концепций современных школьных учебников по математике.

8. Внутри- и межпредметнве связи математики.

9. Прикладные аспекты школьного курса математики.

10. Активизация познавательной деятельности на уроках математики.

11. Проблемное обучение математике.

12. Индивидуальный подход при обучении математике.

13. Проверка и оценка знаний учащихся по математике.

14. Современные средства обучения математике в средней школе.

15. Повторение на уроках математики.

16. Роль и место педагогической диагностики при изучении курса математики.

17. Предупреждение математических ошибок учащихся.

18. Роль наглядности при изучении школьной математики.

19. Постановка внеклассной работы по математике в школе.

20. Математический кружок в школе.

21. Факультатив, спецкурс по математике в школе.

22. Постановка и проведение педагогического эксперимента. Методы обработки его результатов.

23. развивающее обучение математике. Характеристика различных систем развивающего обучения.

24. Деятельный подход к обучению математике. Учебная деятельность, ее сущность и структура.

25. Технология формирования приемов учебной деятельности. Классификация приемов.

26. Процесс обучения математике и его структура. Формы организации учебного процесса.

27. Типология и структура урока. Современные требования к уроку математики.

28. Методы обучения. Классификация методов обучения. Методы познания в обучение математике.

29. Формы развития знаний. Мышление. Особенности математического мышления школьников.

30. Математические понятия, их основные характеристики. Операции над понятиями.

31. Методика введения и формирования математических понятий.

32. Задачи в обучении математике и их функции. Методика обучения решению задач.

33. Методика изучения линии числа в школьном курсе математики.

34. Методика изучения натуральных и целых чисел.

35. Методика изучения дробных чисел (обыкновенные и десятичные дроби).

36. Элементы алгебры в курсе математики 5-6 классов. Основные цели и задачи введения алгебраического материала на данном этапе обучения и методика их изучения.

37. Тождественные преобразования, их роль и место в школьном курсе математики.

Различные подходы к определению понятия «тождество».

38. Уравнения и неравенства, их место в школьном курсе алгебры. Различные определения понятия уравнения и неравенства и методика их формирования.

39. Функции и их роль в построении школьного курса алгебры. Формирование понятия функции. Методическая система изучения функций в курсе алгебры основной школы.

40. Понятие о педагогической технологии. Современные технологии постановки цели урока.

41. Самоанализ урока. Технология подготовки учителя к уроку.

42. Диагностика развития учащихся и контроль знаний в контексте технологического подхода к обучению.

43. Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении математике.

Дидактические игры и проблемное обучение на уроках математики.

44. Дифференциация обучения математике. Дидактические функции диференцированного обучения и его виды.

45. Интегрированное обучение. Технология подготовки к интегрированному уроку.

46. Пропедевтический курс геометрии в 5-6 классах.

47. Цели обучения геометрии в средней школе. Анализ учебников по геометрии.

48. Методические особенности изучения геометрических понятий, аксиом, теорем.

49. Методика изучения теорем. Прямая и обратная теорема.

50. Технология обучения доказательствам. Виды доказательств.

51. Изучение темы «Векторы» в школьном курсе геометрии.

52. Методика изучения квадратичной функции.

53. Равносильные уравнения и уравнения следствия, приемы их решения.

54. Методика изучения числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

55. Методика обучения решению задач на построение.

7.3. Примерная тематика курсовых и выпускных квалификационных работ Методика изучения натуральных чисел в курсе математики 5 класса.

Методика изучения геометрического материала в 5-6 классах средней школы.

Методика изучения уравнений (неравенств) в курсе математики для основной школы.

Методика проведения первых уроков алгебры (геометрии) в 7 классе (10 классе).

Аксиоматический подход в построении курса геометрии основной школы.

Методика обучения поиску решения задач в курсе математики средней школы.

Методические основы проектирования уроков по определенной теме школьного курса математики.

8. Методика изучения некоторой темы школьного курса математики в условиях уровневой (профильной) дифференциации обучения.

9. Задачи на построение как средство развития конструктивных способностей учащихся.

10. Использование вопросов истории математики при изучении геометрии (алгебры) в средней школе.

Примерная тематика выпускных квалификационных работ 1. Методика обучения решению текстовых задач учащихся младших классов в условиях личностно-ориентированного подхода.

2. Методика взаимосвязного изучения свойств плоских и пространственных фигур в курсе математики 5-6 классов.

3. Формирование элементов стохастической культуры школьников в процессе изучения математики.

4. Методические особенности обучения алгебре (геометрии) в средней школе в условиях личностно-ориентированного подхода.

5. Методические особенности обучения геометрии (алгебре) в средней школе в условиях гуманитарно-ориентированного подхода.

6. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии.

7. Технологический подход к проектированию учебного процесса по изучению курса алгебры (геометрии) в 7 (8,9) классе основной школы.

8. Методика использования учебных исследований при обучении геометрии в старших классах средней школы.

9. Задачи на построение как средство формирования приемов мыслительной деятельности учащихся основной школы.

10. Методика обучения алгебре (планиметрии, стереометрии, алгебре и началам анализа) в средней школе в условиях использования новых информационных технологий.

11. Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении дифференциального исчисления в школьном курсе математики.

12. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 8 классе.

13. Изучение темы «Окружность» в курсе геометрии основной школы в условиях уровневой дифференциации.

14. Использование приемов обобщения и систематизации при обучении решению алгебраических неравенств и их систем в школьном курсе математики.

15. Использование приемов обобщения при обучении учащихся теории треугольника в школьном курсе математики.

16. Обучение учащихся решению задач методом геометрических преобразований в школьном курсе математики.

17. Технология организации обобщающего повторения в курсе алгебры и начал анализа средней школы.

18. Развитие пространственных представлений и воображения при обучении теории многогранников в школьном курсе математики.

19. Развитие пространственных представлений и воображения при обучении теории взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.

20. Формирование приемов мыслительной деятельности при изучении алгебраических функций в школьном курсе математики.

21. Формирование приемов мыслительной деятельности при изучении трансцендентных функций в школьном курсе математики.

22. Формирование приемов обобщения при изучении числовой линии и линии тождественных преобразований алгебраических выражений в школьном курсе математики.

23. Формирование приемов использования анализа и синтеза при обучении решению текстовых задач методом уравнений в школьном курсе математики.

24. Формирование специальных приемов учебной деятельности при обучении учащихся доказательству теорем на уроках геометрии в основной школы.

25. Формирование специальных приемов учебной деятельности учащихся при обучении решению трансцендентных уравнений и их систем в средней школе.

26. Формирование понятие «производная» в курсе алгебры и начал анализа в условиях профильной дифференциации.

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ

ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина «Теория и методика преподавания математики» предусматривает проведение лекций и практических занятий. Она реализуется через систему лабораторных и самостоятельных работ, индивидуальных заданий, педагогическую практику.

Основное содержание лекций – изложение теоретических основ методики обучения математике, методических основ изучения отдельных тем школьного курса математики, в том числе альтернативных методик обучения.

Формы проведения практических занятий разнообразны: дискуссии, доклады, рефераты, деловые игры и др.

Самостоятельная работа студентов по методике преподавания математики, как правило, носит учебно-исследовательский и научно-исследовательский характер. Результаты самостоятельной работы оформляются в виде рефератов, докладов, курсовых работ.

Контроль за самостоятельной работой студентов и проверка их знаний проводится в виде контрольных работ, зачетов, экзаменов. Формы контроля разнообразны: письменные работы, тестирование, в том числе с помощью компьютерных программ, и т.д.

9. УЧЕБНАЯ ПРАКТИКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Не предусмотрена 1) Таблицы по школьному курсу математики (арифметика, алгебра, геометрия) 10. Длина окружности и площадь круга.

11. Острые и тупые углы.

12. Углы. Смежные углы.

13. Множества и их подмножества.

14. Равные фигуры (2 табл.).

15. График функции y ax 2.

16. Прямой угол.

17. Луч.

18. Понятие функции.

19. Таблица квадратов натуральных чисел (от 10 до 49).

20. Абстрактно-дедуктивный способ введения понятия.

21. Выдающиеся математики.

22. Классификация треугольников.

23. Некоторые векторные формулы.

24. Применение векторов к решению задач.

25. Применение скалярного умножения векторов к решению задач.

26. Разложение вектора по трем не скалярным векторам (2 табл.).

27. Скалярное умножение векторов.

28. Осевая симметрия.

29. Фигуры, имеющие ось симметрии.

30. Центр и осевая симметрия.

31. Степень с целым неотрицательным показателем.

32. Округление чисел.

33. Действия с десятичными дробями.

34. Действия с дробями.

35. Графики.

36. Формулы.

37. Проценты.

38. Простые числа первой тысячи.

39. Наибольший общий делитель.

40. Наименьшее общее кратное.

41. Сложение.

42. Раскрытие скобок.

43. Параллельный перенос.

44. Периметр квадрата.

45. Построение треугольников (3 задача).

46. Построение треугольников (1 и 2 задачи).

47. Круговые диаграммы.

48. Виды треугольников.

49. Отрезок и прямая.

50. Свойства единицы и нуля.

51. Решение уравнений и неравенств.

52. Знаки.

53. Двойные неравенства.

54. Действия с обыкновенными дробями (2 табл.).

55. Латинский алфавит.

56. Прямая и обратная пропорциональность.

57. График обратной пропорциональности.

58. График функции y x 3.

59. Прямоугольный параллелепипед (2 табл.).

60. Площади.

61. Объемы.

62. Углы.

63. Измерение углов транспортиром.

64. Центральная симметрия.

65. Виды шкал.

66. Сложение и вычитание, измерение углов транспортиром.

67. «Метод подобия» при решении задач.

68. Метод «засечек».

69. Мензульная съемка плана земельного участка.

70. Гомотетия.

71. Подобные фигуры.

72. Подобные треугольники.

73. Подобие, гомотетия, конгруэнтность.

1. Множества и операции над ними (4-5 кл.).

2. Изучай геометрическую форму предмета (3 кл.).

3. Объем прямоугольного параллелепипеда.

4. Числовые неравенства и их свойства.

5. Многогранники.

6. Геометрические построения.

7. Доли и величины. Дроби.

8. Углы и их виды.

9. Прямоугольник, его периметр и площадь.

10. Прямоугольный параллелепипед.

11. Математическая индукция (9 кл.).

12. Из истории математики (4-5 кл.).

13. Внешние и внутренние углы выпуклого многоугольника.

14. Меры длины и веса.

15. Решение простых задач.

16. Сравнение частей величин.

17. Интеграл.

18. Векторы в пространстве.

19. Углы и их виды.

20. Использование гомотетии для решения задач и доказательств теорем.

21. Внешние и внутренние углы выпуклого многоугольника (70, 80).

22. Лобачевский.

23. Производная.

24. Практическое применение геометрии.

25. Форма предмета и геометрические фигуры.

26. Приближенные вычисления.

27. Длины и расстояния.

28. Геометрические фигуры и их взаимное положение.

1. Векторы.

2. Преобразования графиков.

3. Гомотетия и подобие.

4. Обыкновенные дроби.

5. Геометрические преобразования.

6. Целые числа.

7. Комбинаторные задачи.

8. Углы.

9. Десятичные дроби.

4) Кино-, видео-фильмы по школьному курсу математики и по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике»

Отражение графика функции от оси ординат (2 шт.).

Сдвиг графика функций вдоль оси абсцисс (2 шт.).

Комбинации сдвигов графиков функций вдоль координатных осей (2 шт.).

Из опыта работы педагога-новатора Р.Г. Хазанкина.

1. «Параллельное проектирование. Построение сечений многогранников»

2. Matematika – «Математика – 5 класс»

3. Algebry - «Решение алгебраических уравнений»

4. Logic – «Логические элементы»

5. MathTest – «Тесты по элементарной математике»

6. Solver V1.1 – «Вычисления»

7. Math4students – «Математика для студентов. Версия 3.0»

8. Advanced Grapher – «Построение графиков функций»

9. Graph 303 – «Построение графиков функций»

10. СвоП 2.0 – «Построение на плоскости циркулем и линейкой»

11. 3D SecBuilder – «Построение пространственных фигур и их сечений»

12. Functor 2.9 – «Построение поверхностей второго порядка»

13. Matrixer – «Математика для студентов»

14. Sequation – «Математика для студентов»

15. RecFilter – «Дифференциальные уравнения». Справочник.

16. Fractan – «Вычисление корреляционной размерности и корреляционной энтропии по временному ряду данных»

17. Математические программы и численные методы. Справочник.

18. Bcad для Windows – «Графическая программная система для создания плоских чертежей, эскизов и объемных моделей»

19. Программа 1С: Репетитор «Математика» Часть 1.

20. Учебно-методический комплекс «Алгебра и начала анализа 10 – 11» Издание второе.

21. Учебно-методический комплекс «Алгебра 7 – 9»

22. Электронный учебник – справочник «Алгебра 7 - 11»

ОБЩАЯ МЕТОДИКА

Лекция 1. Введение в методику преподавания математики 1. Предмет МПМ, основные проблемы и задачи 2. Связь МПМ с другими науками и методы МПМ 3. Методическая система обучения математике в школе.

Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 5-20.

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я.

Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – С. 9-36.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов педвузов /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.–С. 9-36.

Учебная дисциплина «МПМ» относится к циклу педагогических дисциплин и изучается студентами, уже получившими определенную философскую, психологическую, общепедагогическую, логическую и математическую подготовку. Эти знания студентов будут систематически использоваться в курсе МПМ и в дальнейшем в практике обучения школьников. Программа курса «МПМ» делится на две части: «Общая методика» и «Специальная методика». Общая методика представляет собой конкретизацию дидактики с учетом специфики математики как учебного предмета (общие методические идеи, положения, рекомендации). Специальная методика представляет собой применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики.

Понятие «обучение математике» на разных этапах развития этой науки трактовалось поразному. Под «обучением математике» можно понимать обучение теории или обучение определенной (математической) мыслительной деятельности. Последняя трактовка принята в современной методике. Она основана на одном из главных положений педагогической психологии: обучение и развитие ученика происходит только в процессе целенаправленной учебной деятельности. Главной проблемой при этом является сочетание обучения теории с обучением способам учебно-познавательной деятельности. Процесс обучения в этом случае становится процессом управления учебной математической деятельностью учащихся.

МПМ в своих исследованиях, при разработке содержания, методов и др. компонентов методич. системы опирается и объединяет такие науки как педагогику, матем-ку, филос-ю, валеологию, логику, психологию, информатику и др.

Лекция 2. Цели обучения математике в средней школе (6 часов).

1. Образовательные цели обучения математике 2. Развивающие цели обучения математике 3. Приемы учебной деятельности в обучении и развитии учащихся 4. Гуманизация математического образования 5. Воспитательные цели обучения математике 6. Практические цели обучения математике Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 21-49.

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я.

Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – С. 14-15, 104-132, С. 29-36, 279-283.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов педвузов /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение,1985.–С.15-20.

4. Стандарты среднего математического образования (проект) // Математика в школе. – 1993. – №4; – 1998. – № 3-5.

5. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1992.

6. Воспитание учащихся при обучении математике: Книга для учителя. /Сост.

Л.Ф. Пичурин – М.: Просвещение, 1987.

7. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: Вербум-М, Академия, 2003. – 429 с.

8. Корощенко Н.А., Колычева З.И. Математика в экологии и валеологии Тобольского региона. Сб. задач. – Тобольск, 1998. – 76 с.

9. Математика в профессиях Тюменского Севера: Сб. задач: Пособие для учителей математики средних школ Тюменской области / Абрамов А.В., Евсюкова Е.В., Епишева О.Б.

и др. Под ред. А.В. Абрамова. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та; Нижневартовск: Изд-во Нижневартовского пед. ин-та, 1993. – 112 с.

10. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. – ПО РАО, Мордов.

Пед. ин-т. – Саранск, 2003. – 136 с.

11. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. // МШ. – 1995. - №4.

При определении целей обучения математике в ср. школе исходят как из общих целей обучения, так и из роли и места математики в современной науке, технике, производстве, из специфики самой математики как науки.

Условно цели обучения математике можно разделить на следующие группы:

обучающие, развивающие, воспитательные и практические. Все группы целей тесно взаимосвязаны. В данной лекции рассмотрим содержание каждой группы целей и некоторые основные показатели достижения целей.

Лекция 3. Содержание обучения математике в средней школе.

1. Математика как учебный предмет. Проблемы содержания математического 2. Движение за реформу математического образования.

3. Профильная дифференциация обучения математике.

4. Приемы учебной деятельности как предмет изучения.

Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 50-72.

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.

Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – С. 15-28.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов педвузов / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

4. Программно-методические материалы: Математика 5-11 кл.: Сб. нормативных документов / Сост. Г.М. Кузнецова. – М.: Дрофа, 2000. – 320 с.

5. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: Вербум-М, Академия, 2003. – 429 с.

6.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Письмо МО России от 12.08.2002 г. № 13-51-98/14. Проект.// Учительская газета. 2002. № 34. – с. 29, с. 30 -32, с. 41-43; № 36. – с. 22, с. 31-33.

Под образованием понимают передачу новому поколению знаний и опыта всех предшествующих поколений, которые обеспечили бы гармоническое развитие личности, необходимое человеку для активного участия в жизни, для выполнения различных видов жизнедеятельности (например, в будущей профессии, для достижения безопасного и комфортного существования в современном мире).

Содержание образования – это та часть общественного опыта поколений, которая отбирается в соответствии с поставленными целями развития человека и в виде информации предается ему.

В соответствии с выше сказанным, в содержание учебного предмета математики должна входить та часть математических знаний, которая на сравнительно немногих вопросах может дать школьникам представление о математике как науке, помочь овладеть математическими методами в её приложениях, способствовать необходимому развитию.

Профильной дифференциацией называется дифференциация по содержанию, предполагающая обучение разных групп школьников по разным программам, которые отличаются объемом изучаемого материала, глубиной его изложения и номенклатурой включенных вопросов. Разновидностью профильного обучения является углубленное изучение математики.

В зависимости от той роли, которую может играть математика в образовании человека, были выделены два типа математических курсов старших классов: курс общекультурной ориентации (курс А) и курс повышенного типа (курс В – ориентирован на учащихся, которые в будущей профессиональной деятельности будут использовать математику как аппарат для изучения закономерностей окружающего мира, и курс С – предназначен для учащихся, которые выбрали математику своей будущей профессией).

Лекция 4. Методы обучения математике 1. Методическая система обучения. Дидактические принципы в обучении математике.

2. Аудиовизуальные технологии обучения математике.

3. Классификация методов обучения математике.

Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 73-85.

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.

Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – С. 171-188.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов педвузов /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.

4. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб.

пособие для студ. пединститутов. /Е.И. Лященко и др. - М.: Просвещение, 1988. – С. 114-165.

Дидактические принципы – это исходные положения теории обучения, общие требования педагогики к процессу обучения, определяемые целями обучения и воспитания, потребностями общественного развития, особенностями учебной деятельности учащихся.

Принципы дидактики взаимосвязаны, образуя некоторую систему, которая варьируется с точки зрения различных подходов к обучению и с течением времени; они определяют методы обучения.

Знание методов обучения математике необходимо для организации эффективного обучения школьников. В теории познания (в дидактике) метод определяется как система последовательных действий, которые приводят к достижению результата, соответствующего намеченной цели.

Методы обучения – это способы взаимодействия учителя и учащихся, направленные на достижение целей образования, воспитания и развития учащихся в ходе обучения.

В современной дидактике математики проблема методов обучения однозначно не решена. Предпринимались попытки классифицировать основные методы обучения, положив в основу классификации различные признаки организации учебного процесса (например, по источнику знаний, в зависимости от характера работы учителя и учащихся, в зависимости от характера дидактических задач и т.д.).

Проблема выбора методов обучения решается с учетом целей обучения, специфики и структуры содержания, особенностей познавательной деятельности учащихся, состояния уже полученных ранее знаний, умений и навыков. Каждый из процессов полного цикла учебнопознавательной деятельности учащихся требует анализа с целью выбора оптимальных методов организации этого процесса учителем.

Лекция 5. Общедидактические методы обучения математике 1. Основные традиционные методы обучения математике 2. Совершенствование традиционных методов в направлении активизации обучения Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 86-104.

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.

Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – С. 133-170, 222-245.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов педвузов /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.

– С. 9-36.

4. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб.

пособие для студ. пединститутов. /Е.И. Лященко и др. - М.: Просвещение, 1988. – С. 68-78, 114-121.

Ещё с древних времен известен догматический способ обучения: содержание материала должно быть усвоено в том виде, в каком дается учителем (при этом отсутствует необходимость в самостоятельном добывании знаний). Его разновидности называют традиционными методами. В обучении математике это: рассказ и лекция учителя;

самостоятельная работа учащихся; катехизический или вопросно-ответный метод (беседа).

В традиционных методах обучения не ставилась проблема познавательной активности учащихся, т.к. здесь преобладание памяти над мышлением приводит к пассивности в учебной работе, вызывает зубрежку, перегрузки, непрочные знания и др. Такой тип обучения больше не устраивал общество, поэтому стали появляться новые методы обучения.

Одними из основных методов, которые позволяют учащимся проявить активность в процессе обучения, стали эвристический метод (от греческого «эврика» - нашел);

проблемное обучение и др.

Лекция 6. Эмпирические методы и исторический подход в обучении математике 1. Наблюдение, опыт, измерения в обучении математике 2. Исторический подход к изучению математики Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 105-110.

2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я.

Саннинский. – М.: Просвещение, 1980. – С. 37-40.

3. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб.

пособие для студентов педвузов /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.

– 336 с.

4. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб.

пособие для студ. пединститутов. /Е.И. Лященко и др. - М.: Просвещение, 1988. С. 104-156.

Исходя из задач школьного математического образования, мы рассматриваем такие методы обучения математике, которые способствуют усвоению учащимися не готовых знаний, а способов познания, приводящих к этим знаниям. Поэтому естественно применять в обучении и те эмпирические методы познания, с помощью которых формулируются гипотезы, подлежащие обоснованию или опровержению уже иными методами.

К эмпирическим методам относятся: наблюдение, опыт, измерения (в форме практической и лабораторной работы). Эти методы используются в основном в экспериментальных, естественных науках (химия, физика, биология и др.). Математика не является чисто экспериментальной наукой и следовательно опытное подтверждение не может служить достаточным основанием для истинности ее предложений. Например, Наблюдение и опыт призваны иллюстрировать некоторое математическое свойство объекта изучения или сам объект.

Наблюдением называется метод изучения, фиксирования свойств и отношений отдельных объектов и явлений окружающего мира, рассматриваемых в их естественных условиях и в той естественной связи признаков объекта, в какой они существуют в самом объекте.

Опытом (экспериментом) называют метод изучения объектов и явлений, посредством которого мы вмешиваемся в их естественное состояние и развитие, создавая для них искусственные условия, искусственно расчленяя их на части и соединяя с другими объектами и явлениями.

Измерение – это совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения.

Лекция 7. Методы психологии в обучении математике 1. Операции мышления как методы обучения математике 2. Методика формирования приемов учебной деятельности как одна из технологий обучения математике Литература:

1. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. – Тобольск: Изд. ТГПИ им.

Д.И. Менделеева, 1997. – С. 111-124.