«А.Н. Чубинский, В.В. Сергеевичев МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СКЛЕИВАНИЯ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ Санкт-Петербург Издательский дом Герда 2007 Рассмотрено и рекомендовано к изданию научно-методическим советом Санкт-Петербургской ...»

3. Безразмерное время установления теплового равновесия рассчиили тывается по формулам (62) и (63). Подставляя вместо предельные (равновесные) значения, получаем:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов 4. Размерное время установления теплового равновесия рассчитывается по формулам:

где – коэффициент температуропроводности, принимаемый на основании [18] постоянным (равным, например для лиственницы 1,6. 10-7 м2/с).

3.6. Обоснование характера изменения Ранее было установлено, что деформация пакета шпона, возможность выхода парогазовой смеси и прочность склеивания зависят в том числе и от внешнего усилия – давления прессования и характера его изменения в процессе пьезотермической обработки.

Известно также, что в производстве фанеры и фанерных плит давление необходимо для создания должного контакта склеиваемых листов шпона, устранения их разнотолщинности и иных погрешностей обработки.

В связи с этим начальное давление прессования, когда пакет не нагрет, целесообразно определять по закону Гука:

где – начальное давление прессования, напряжения сжатия в пакете соответственно;

тр – деформация пакета шпона, необходимая для достижения требуемого контакта склеиваемых поверхностей;

Е0 – модуль упругости пакета шпона при наложении давления.

В дальнейшем, как установлено ранее, нет необходимости поддерживать давление на постоянном уровне, так как модуль упругости древесины при нагревании уменьшается.

Существующие диаграммы изменения давления (рис. 3, стр. 14) не учитывают изменение физико-механических свойств прессуемого материала. Уменьшение модуля упругости нагретого пакета шпона и воздействие постоянного достаточно высокого давления прессования приводит к увеличению полной и остаточной деформации, что является причиной повышения расхода сырья и снижения паропроводности пакета. Уменьшение объема пор в древесине, парообразование, выделение газообразных продуктов при пьезотермической обработке являются причиной образования в пакете шпона парогазовой смеси с высоким избыточным давлением. При снятии внешнего усилия находящаяся в пакете шпона парогазовая смесь, стремясь выйти, разрушает клеевые связи. Поэтому количество брака фанеры из древесины хвойных пород достигает 6% от объема производства. Применяемое двуступенчатое снятие давления не позволяет полностью устранить вредное влияние парогазовой смеси.

Для получения фанеры высокого качества, снижения расхода сырья путем уменьшения остаточной деформации, предупреждения расслоения материала под воздействием избыточного давления парогазовой смеси усилие прессования необходимо изменять в соответствии с его реологическими свойствами таким образом, чтобы давление в каждый момент времени соответствовало релаксирующим в пакете напряжениям. Определим давление прессования в каждый момент времени пьезотермической обработки.

Установлено, что деформирование пакета шпона может быть аппроксимировано линейной зависимостью:

Известно, что связь между ядрами ползучести и релаксации в операционной плоскости описывается выражением:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов K t в операционной плоскости;

P – параметр преобразования.

имеет линейный характер, таким образом:

Подставляя в (74) выражение (75) в операторной форме, получаем:

В результате давление на склеиваемый пакет шпона в процессе прессования необходимо изменять по следующему закону (рис. 25, стр. 88):

времени t.

зависимостью, в качестве функции влияния может быть использовано выражение, рассмотренное ниже:

прессования в каждый момент времени, приведены в [14], в зависимости от параметров А, Рис. 25. Диаграмма изменения давления прессования клееных материалов Экспериментальная проверка разработанного закона изменения давления в условиях разных фанерных предприятий подтвердила правильность принятой посылки о необходимости достижения баланса внешних сил и внутреннего сопротивления пакета шпона, что позволяет сократить более чем в два раза количество брака, возникающего в результате избыточного парогазового давления в пакете, повысить точность изготовления фанеры по толщине и уменьшить упрессовку фанеры и фанерных плит.

Для использования предложенной модели в производственных условиях может быть применена схема управления процессом прессования клееных слоистых материалов, изображенная на рис. 26 (стр. 89).

Устройство включает: датчик управления (1), регулируемый вентиль (2) с исполнительным механизмом (3), содержащим блок интегрирования (4), в качестве которого может быть использован интегральный регулятор, блок запоминания (5) исходного (максимального) давления, элемент сравнения (6), блок управления (7), регулятор (8).

В начальный момент времени t 0 по команде с блока управления (7) производятся запоминания в блок (5) максимального давления 0, развитого прессом (9).

Моделирование процессов склеивания древесных материалов устройства управления процессом прессования Сигнал поступает с датчика (1), и осуществляется включение всех элементов устройства. В дальнейшем при t > 0 производится измерение текущих значений давления (4).

Значения давления в каждый момент времени сравнивают с начальв блоке сравнения (6), на выходе которого формируется сигнал:

ным Сигнал поступает в регулятор (8), а затем на выход исполнительного механизма (3), который осуществляет изменение давления в магистрали по закону (76).

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

ПРОКАТКИ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

В ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ

4.1. Анализ особенностей пьезотермообработки в прессах непрерывного действия Реализация метода непрерывного прессования фирмой «Бартрев» на длительное время замедлила развитие проходного способа пьезотермической обработки. Пресс «Леви» реализовал конструктивные особенности прессов позиционного типа, совмещая их с непрерывным перемещением, т.е. создавал давление по всей площади прессования (аналог позиционных прессов). Для осуществления такого решения необходимы мощные транспортеры на основе гусеничных траков, что связано с высокими контактными напряжениями, большим износом звеньев, трудностями технического обслуживания и, как следствие, низким качеством продукции и надежностью системы. По нашему мнению, дальнейшее прогрессивное развитие технологий клееных древесных материалов может осуществляться и на базе оборудования непрерывного действия. В свою очередь, конструктивные разработки таких прессов должны основываться на использовании пульсирующего давления прессования в соответствии с диаграммой процесса.

Именно в этой области отсутствуют обоснованные и проверенные теоретические построения, имеющие первостепенное значение для композиционных древесных материалов. Большое значение имеет и то, что подавляющее большинство технологических процессов в пьезотермообработке древесных материалов имеет циклический характер. Это существенно снижает производительность труда из-за неизбежных затрат времени на вспомогательные процессы и выдержку. Радикальное увеличение производительности может быть достигнуто на основе непрерывных процессов при использовании проходных прессующих устройств, особенно для производства плитных материалов [37].

Дополнительные преимущества непрерывных производственных систем заключаются в возможности механизации и автоматизации производства, снижения его трудоемкости, что имеет первостепенное значение в условиях рыночных экономических отношений. Во многих отраслях деревообработки как у нас, так и за рубежом наблюдается тенденция Моделирование процессов склеивания древесных материалов к переходу на непрерывные технологии [36], что объясняется не только стремлением к повышению производительности труда, но и характером операций механической обработки древесины.

Пульсирующее давление прессования существенно осложняет взаимодействие прессующих органов с обрабатываемым материалом. По сравнению с позиционным прессованием, это взаимодействие проявляется во всех аспектах процесса пьезотермообработки: деформирование, нагрев, отверждение связующего и его проникновение в древесину, выход парогазовой смеси, релаксация внутреннего давления и напряжений. Все это определяет качество клееных продуктов из древесины.

Прессы непрерывного действия обеспечивают пульсирующее давление прессования за счет конструктивных особенностей прессующих органов. Основой этих прессов являются прессующие, направляющие и калибрующие валки, различные каландры и транспортирующие органы [21]. Таким образом, настраивая пресс на необходимую диаграмму прессования, мы создаем максимальное давление под валками и минимальное в межвалковой зоне. Тем более, что деформация прессующих валков нейтрализуется эффектом бомбирования, что также повышает качество продукции. Колебания давления обеспечивают равномерное распределение связующего по поверхности склеиваемых древесных материалов, выход парогазовой смеси и релаксацию внутренних напряжений.

Валковые, ленточно-валковые, каландровые прессы непрерывного действия предназначены для осуществления плоского прессования листовых древесных и плитных материалов.

Принципиально важное значение для создания валковых прессов имеют два параметра: диаметр валка, обеспечивающий требуемый угол охвата валка прессуемым материалом, частоту его вращения и расстояние между валками. Обоснование этих параметров возможно на базе уравнения валковой прокатки и модели процесса деформирования.

Известно, что размеры древесных плит по толщине намного меньше их ширины и длины, т.е. имеет место плоская задача для слоя.

В декартовой прямоугольной системе координат (x, y, z) лист занимает область Предполагается, что все его упругие и прочностные характеристики, а также геометрические, силовые и деформационные условия нагружения не зависят от z, т.е. рассматривается плоская задача для слоя толщиной Н или полосы (- < x <, 0 < y < H), жестко закрепленной на нижней границе у = 0 (рис. 27). Упругие перемещения по х и у обозначим через u и v. Исходя из формул Коши плоские деформации представим в следующем виде [22]:

0 x,u Природное строение древесины обуславливает ярко выраженную анизотропию рассматриваемого материала. Считая, что волокна и сосуды древесины, располагающиеся в направлении ствола дерева, идут вдоль оси ОХ, деформации, содержащие продольные перемещения и, будем считать пренебрежительно малыми по сравнению с поперечными дефорv y v x.

закон Гука, связывающий деформации с напряжениями в ортотропном материале, имеет упрощенный вид [22]:

где у, ху – нормальные и касательные напряжения;

Е – модуль Юнга в направлении у;

Моделирование процессов склеивания древесных материалов В первом приближении модель поперечного сжатия древесины и ее прокатки будем строить как одномерную модель теории сопротивления материалов, усредняя по оси у все механические, прочностные, геометрические параметры полосы, а также граничные условия на торцах прямоугольников и полуполос при решении соответствующих задач для конечных и бесконечных областей [25]. Не меняя обозначений, в дальнейшем будем полагать, что зависимости (78), (79) связывают средние величины. При прокатке древесины, когда под давлением валка напряжения у достигают критической величины с, происходит сжатие клеток.

Вертикальные стенки клетки отчасти разрушаются и деформируются, горизонтальные стенки сближаются. Материал в целом уплотняется.

Таким образом, модуль сдвига уплотнившегося материала Gс увеличивается в 1/ раз, толщина уплотнившегося материала hс уменьшается в раз, где коэффициент линейного уплотнения:

После сжатия клеток и уплотнения древесины в поперечном направлении ее модуль Юнга значительно увеличивается, и деформациями у* уплотненной древесины можно пренебречь, считая ее несжимаемой. С другой стороны, главный вектор касательных напряжений ху в сечении х = const полосы толщиной h:

сохраняет свою величину и после уплотнения полосы. Действительно, в силу (80) имеем равенства Таким образом, если Н – толщина исходной полосы, то, независимо от толщины ее уплотненной части h, главный вектор F касательных напряжений ху в сечении х = const выражается формулой где w = 2v – перемещение верхней границы полосы.

Рассмотрим теперь равновесие отрезка полосы шириной х, заключенного между сечениями х и х + х (рис. 28). Пусть, кроме ранее введенных уже величин F = F(x) и у = у(х), на полосу действует вертикальная нагрузка q(х).

Рис. 28. Схема действия перерезывающих сил и нормальных напряжений Проектируя на ось ОУ все силы, приложенные к прямоугольнику, получим:

Переходя к пределу при х0, отсюда получим:

Подставим (83) в левую часть (85). Это приводит к дифференциальному уравнению относительно неизвестных величин v и у.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Однако специфика прокатки делает величину у(х) известной на определенном участке х. Рассмотрим движение одного из валков во время уплотнения, т.е. при достаточно большой нагрузке. Из общих соображений понятно, что в определенной точке перед валком постоянная до сих пор толщина h уплотненной другими валками или в другом цикле части полосы начнет при q(х) 0 монотонно расти, и этот процесс закончится под нижней точкой валка. Именно монотонность роста на участке, передняя граница которого неизвестна, позволяет утверждать, что на нем имеется равенство:

В дальнейшем эта гипотеза будет проверена. Заметим, что она была бы не всегда справедливой при q(х) 0 или, например, если бы валок оказался зубчатым. В этих случаях у const. Указанная монотонность порождается монотонностью убывания при росте |x| и y = const напряжений у под сосредоточенной в точке х = 0, у = Н силой в теории упругости. Она не дает возможности возникнуть напряжениям у > c. Напряжения у < c не могут появиться, поскольку они уплотняли бы новые слои древесины, пока не достигли бы величины с. Итак, согласно (86), на участке активного уплотнения справедливо уравнение (при q(х) 0):

Рассмотрим шкалу характерных точек поперечного сечения полосы до и после деформации (рис. 29, стр. 96). Точки 1 и 6 – границы точки сечения с координатами у = Н и у = 0. Точка 1 попадет в 2 вследствие ее перемещения –v1 =, в первом приближении необратимого, за счет уплотнения верхнего слоя 14 толщиной. Отрезок 24 – это сечение уплотненного слоя толщиной h(х) =. Отрезок 46 – сечение неуплотненного слоя до деформации, его длина Н ; после упругой деформации отрезка 46 точка 4 перемещается в точку 5 на величину v2. В силу несжимаемости слоя 24 толщиной h(x) точка 2 упруго перемещается в на ту же величину v2, что и 4 в 5. Как уже было сказано, в период активной прокатки в точке 4 возникает предельное напряжение сжатия у = c, с > 0, в этот момент согласно (78), (79):

Из этих равенств следует, что Так как полное перемещение v складывается из v1 и v2:

то из формул (90) – (92) получим:

или в другой форме:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Решив уравнение (88), по формуле (83) можно найти силу F(x), по формуле (94) толщину уплотненной древесины по формулам (90) и (91) перемещение Заметим, что коэффициент определяется формулой (96) в первом приближении. Более точно его можно найти непосредственно из опыта, не связывая с, с, Е в отдельности.

Пусть на некотором участке х (а, b) полосы толщина уплотненного слоя постоянна h(x) = h = const, и напряжения у > c являются допредельными, неразрушающими. При прокатке эти участки располагаются на некотором удалении перед валком и непосредственно за валком и образуются в результате прокатки полосы предшествующими валками и рассматриваемым валком в данном цикле.

Согласно (79), (89), (92) имеем:

В силу (83), (85) справедливы равенства:

Подставив (98) в (99), получим:

Так как h(x) = const, то, согласно (92), w( x) v2 ( x), следовательно, из (100) имеем:

Решив это дифференциальное уравнение, можно найти по формулам функции:

Общее решение уравнений (88) и (102) имеет вид:

где С1, С2, С3, С4 – произвольные постоянные, Х1 – множество промежутков активного уплотнения, Х2 – множество промежутков упругой деформации.

Используя формулы (83), (96), (97), (103), выпишем другие компоненты решения:

Произвольные постоянные Ск определяются из условий на границах областей Х1 и Х2, включая бесконечно удаленные точки. На каждом торце прямоугольника х = х0, т.е. на краю листа ставится одно из условий:

или какая-либо одна их комбинация. Если точка х0 является заданной точкой сопряжения решений на Х1 и Х2, то граничные условия представляют собой совокупность каких-либо двух из выписанных ниже трех условий:

при х х0 соответственно справа и слева, f0 – скачок функции в точке х0.

Если точка сопряжения решений х0 заранее неизвестна и подлежит определению, то в ней должны быть удовлетворены все три условия (112) – (114). Если рассматривается решение в бесконечной или полубесконечной полосе, то, как правило, ставится условие стремления к нулю всех компонент решения при х или х.

4.3. Деформирование и уплотнение материала Рассмотрим плоскую задачу упругой деформации бесконечного листа, х(, ), нагруженного по прямой х = 0 равномерно распределенными сосредоточенными силами плотностью 2F0 (рис. 30).

Рис. 30. Упругая деформация бесконечного листа Пусть Н – первоначальная толщина листа. В результате одного или нескольких предшествующих циклов прокатки в нем образовался уплотненный поверхностный слой постоянной толщины h. В силу зеркальной симметрии задачи относительно сечения х = 0 решение можно искать только в правой половине листа х(0, ), приложив на ее торце силу F0 и потребовав, чтобы на бесконечности решение стремилось к нулю.

Учитывая, что в силу этого требования С3 = 0, из (105) получим:

Согласно (109) при х = Моделирование процессов склеивания древесных материалов Отсюда и из (109), (110), (115) Так как функция убывает, то наибольшие сжимающие напряжения силой F0 в точке х = 0:

В упругой стадии прокатки сжимающие напряжения не могут превышать величины с. Поэтому величина приложенной к валmin ку минимальной силы F0, при которой начинается уплотнение листа, согласно (120), выражается в виде:

Как показывает эта формула, сила увеличивается с ростом G и Н, а также с уменьшением Е, что качественно соответствует опытным данным и легко объясняется с позиций теории упругости. С увеличением h сила F0 уменьшается. В допредельной упругой стадии первого цикла прокатки, когда h = 0 и уплотненный слой еще отсутствует, минимальная сила, приложенная к валку, имеет вид:

Естественно, эта сила не должна зависеть от, что и отражает формула.

Выбранная модель качественно соответствует и другим результатам экспериментов с древесиной. Например, если представить действие сосредоточенной силы, то в опыте под кромкой наблюдается излом переw(0) 0.

(117) имеем:

Таким образом, угол излома поверхности древесины под силой конечен, пропорционален действующей силе, обратно пропорционален модулю сдвига и толщине листа или бруса.

Если сила Fк приложена в точке х = tк, то, очевидно, решение имеет вид:

Так как задача линейна, то при действии нескольких сил Fк решение выражается суперпозицией отдельных решений (123):

Аналогично выражаются и другие компоненты решения (117), (118).

Если на отрезке х(а, b) задана распределенная нагрузка плотностью r(x), то решение, очевидно, выражается формулой, подобной (124):

где х не принадлежит отрезку (а, в).

Моделирование процессов склеивания древесных материалов В случае полиномиальных нагрузок интеграл (125) выражается в элементарных функциях, например, при r(t) = r = const:

Все полученные здесь решения можно использовать при исследованиях и расчетах длинных прокатываемых листов, на краях которых напряжения и деформации заведомо малы.

Для коротких листов выше приведенное решение теряет точность.

Поэтому рассмотрим деформацию конечного листа х1 х х2 в прежней постановке. Пусть на его торцах заданы перерезывающие силы F1 и F соответственно (рис. 31):

Рис. 31. Упругая деформация конечного листа Решение будем искать в прежней форме (105):

Согласно (109) Подставив эту формулу в условие (127), получим систему двух алгебраических уравнений:

Ее решение имеет вид:

Аналогично, по формулам (103) можно выписать другие компоненты решения. Если обе перерезывающие силы F1 и F2 направлены вниз, что соответствует процессу прокатки, то F1 > 0, F2 < 0. Учитывая, что функция сh x положительна и х2 > x1, из (132) получим при всех х деформацию верхней поверхности листа, v2(x) < 0.

Общее решение (104) показывает, что в отличие от области упругого деформирования область активного уплотнения не может быть достаточно протяженной. Во всяком случае, при х толщина уплотненного слоя неограниченно растет, и это не согласуется с характером процесса прокатки. Учитывая сказанное, рассмотрим задачу уплотнения на конечном промежутке х(0, х1). Формула для перерезывающей силы (106) включает одну произвольную постоянную С1:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Поэтому граничные условия для силы можно поставить только на одном из торцов листа. Пусть сила F0 задана на левом торце:

Из (133) следует:

Здесь сила убывает монотонно от своего граничного значения F0 до нуля в точке. При последующем увеличении х сила меняет направление на противоположное, и физический смысл задачи теряется.

В итоге наиболее простая и корректная постановка задачи в рамках решений (104), (106) – (108) состоит в следующем. Уплотняемый лист (l, l) нагружен в точке х = 0 центральной вертикальной силой (рис. 32) 2F0 = 2cl. Торцы листа свободны от касательных напряжений. Благодаря зеркальной симметрии задачи, ее решение строится в промежутке х (0, l). Вторая произвольная постоянная С2 в решениях (104), (106) – (108) определяется по заданной исходной толщине прокатанного ранее верхнего слоя hl Рис. 32. Деформация и уплотнение конечного листа Выпишем с учетом (135) формулу для толщины уплотненного слоя (107):

Подставив (137) в (136), получим:

Подставив (138) в (137), получим:

Эта формула показывает, что толщина уплотненного слоя монотонно убывает от своего наибольшего значения под силой до минимума h(l) = hl на торце листа.

Наблюдаемые перемещения поверхности листа согласно (104), (135), (138) выражаются формулой и также монотонно убывают по модулю на всем промежутке (0, l).

Пусть теперь приложенная сила 2F0 не связана с шириной листа 2l. Здесь имеются два варианта. Если F0 < cl, то толщина уплотненного слоя h(x) становится равной заданной первоначальной толщине hl внутри промежутка (l, l): решение в этом случае строится в иной форме с двумя участками х и различными дифференциальными уравнениями на каждом Моделирование процессов склеивания древесных материалов из них. Если F0 > cl, то лист не выдерживает избыточного давления при любом распределении у(х) и на некотором участке (очевидно, в окрестности силы F0) уплотняется до опорной плоскости. Так как сопротивление этой плоскости сколь угодно велико (с = ), то в статическом состоянии, без прокатывания, валок не будет уплотнять весь лист при сколь угодно большой силе. Все эти проблемы снимаются в следующем параграфе, где решение ищется в общей форме, объединяющей ранее изученные решения, и соответствует механике процесса прокатки в реальных условиях.

Если расстояние между соседними валками достаточно велико, то задачу целесообразно ставить для бесконечного листа, прокатываемого одним валком, с тремя различными участками (, 0), (0, l) и (l, ) (рис. 33), на (, 0)Х2 образовавшийся под валком в точке х = 0 слой сохраняет свою новую заданную толщину прокатки h1 = const.

На промежутке (0, l) Х1 валок передает приложенную к нему силу Р, в первом приближении, в одну точку х = 0. На этом промежутке неизвестной протяженности l идет процесс активного уплотнения. На (l,) Х2 образовавшийся после уплотнения предшествующими валками слой также имеет постоянную толщину h2, которая задана. Решения в каждом из этих промежутков в отдельности исследованы выше. Теперь требуется их объединить, используя для этого условия сопряжения в точках х = 0 и х = l.

Выпишем указанные решения в интервале х(0, l):

в интервале х(, 0):

и интервале х(l, ):

Неизвестными здесь являются произвольные постоянные С1, С2, С3, С4, приложенная сила Р и длина активной зоны уплотнения l. Для их определения имеются шесть условий сопряжения:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Подставив решения (142) – (148) в условия (149) – (154), получим нелинейную систему уравнений: из (142), (147), (150) имеем:

из (147), (154) имеем:

из (142), (145), (149) имеем:

из (144), (153) имеем:

из (143), (146), (151) имеем:

из (143), (148), (152) имеем:

Далее, из (158) следует:

Отсюда и из (157):

Из (159) и (162) имеем:

Подставив (163) в (160), получим:

Исключив из (155) и (156) содержимое круглых скобок, получим с учетом (163), (164):

Подставив сюда С1 и С2 из (163), (161) и Р из (166), получим:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов или, учитывая значения а3, а2, в (163), (166), после некоторых преобразований получим квадратное уравнение относительно l:

Его решение имеет вид:

Все величины, входящие в первое слагаемое (170), положительны.

H h2 /, оно отрицательно, минус перед корнем опреПоскольку деляет постороннее решение. Все величины под знаком корня также положительны, и h1 > h2. Поэтому значение корня по абсолютной величине больше первого слагаемого (170), следовательно, l > 0.

Подставив в (170) формулы получим окончательно формулу длины зоны активной прокатки При h1 = h2, как и следовало ожидать, l = 0, зона прокатки отсутствует. Представим (172) в виде:

то l монотонно возрастает с увеличением G, E,, h1, с уменьшением Зная l, легко найти все другие компоненты решения. Запишем формулу (166) в виде:

Поскольку H > h1/ и H > h2/, усилие прокатки Р всегда положительно. Оно увеличивается с ростом G, H, с, связь с другими параметрами более сложная.

Для исследования полученного решения найдем значения и определим знаки входящих в него произвольных постоянных.

Как отмечалось, H > h1/, поэтому С3 < 0. Согласно (161) С2 < 0, входящая в решение величина также отрицательна.

Вычислим постоянную С1.

Согласно (163), (162) и (165) имеем:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Вычислим С4. Из (164), (163), (162) и (175) имеем:

Из (155) следует, что С4, как и С, отрицательная постоянная Теперь решение (142) – (148) приобретает окончательную форму:

E GH GH E

Оно показывает, что перерезывающая сила F(х) монотонно убывает в обоих направлениях от приложенной через валок силы Р. В пределах активной зоны уплотнения это убывание линейное, вне промежутка (0,l) экспоненциальное. Амплитуда силы F(х) пропорциональна величине критического сжатия с, растет с увеличением, G и Н, убывает с увеличением Е, h2 и h1.

Толщина уплотненного слоя также монотонно убывает по х в пределах зоны (0, l), закон убывания квадратичный.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов 4.4. Рациональное решение задачи прокатки В решении задачи прокатки возможны два альтернативных варианта процесса: или на данном участке листа идет активное уплотнение, и тогда у(х) = с, хХ1, или участок упруго деформируется при постоянной толщине уплотненного слоя, и тогда h(x) = const, у(х) > с, хХ2. Падение сжимающих напряжений у(х) на Х2 технологически не всегда оправдано. Оно может препятствовать процессу склеивания уплотненного слоя, и фактически условие h(x) = const не будет выполняться. Таким образом, возникает вопрос о возможности осуществления процесса в оптимальном режиме, исключив полностью или уменьшив до минимума участки Х2.

Пусть активное уплотнение протекает на участке длиной l, в промежутке х(х0 – l, x0); валки перемещаются в направлении оси ОХ, приложенные к ним силы Рк, к = 1, 2, …, n передаются как сосредоточенные непосредственно на лист в точках хк:

где li – расстояние между соседними силами Pi и Pi-1.

Величины Pi и li при движении валков не изменяются, процесс идет автомодельно, и в подвижных координатах, связанных с валками, деформационная картина остается неизменной. Так как скорости прокатки невелики, инерционные члены при деформировании не учитываются, задачу можно решать как статическую в неподвижных координатах х в одном и том же промежутке х(х0 – l, x0), рис. 34 (стр. 116).

Рассмотрим решение на первом участке х(х1, x0), х1 = х0 – l1, полагая, что точке х0 внешняя сила не приложена, Р0 = 0, расстояние l1 достаточно велико, и внутренней силой можно пренебречь, F(x0) = 0, толщина уплотненного слоя на конце промежутка задана, h(x0) = h0. Подставив эти значения в уравнения (106) и (107), получим:

Отсюда и из (106) – (108) следует при х(х0 – l1, x0):

На первом участке уплотнения перерезывающая сила и толщина слоя монотонно убывают. В точке х1 под силой Р1 имеем Моделирование процессов склеивания древесных материалов следовательно, для участка х(х2, х1) возникают граничные условия, аналогичные условиям для промежутка (х1, х0):

причем другие компоненты решения в точке х1 сохраняют непрерывность. Действительно, согласно формулам (94) и (97) функции w(x) и v2(x) выражаются линейно через функцию h(x). Так как эта функция непрерывна и непрерывны все постоянные параметры, входящие в указанные формулы, то функции w(x) и v2(x) также непрерывны в точке сопряжения решений х1. Перенося решение (190) – (192) на промежуток (х2, х1), получим в силу (194):

В произвольном промежутке (хк, хк-1) решение имеет вид:

где Рк – внешняя вертикальная сила, приложенная к листу в точке х = хк.

Вычислим производную толщины уплотненного слоя:

В точках хк она терпит разрывы, причем h( xк ). Таким образом, справа от точки приложения силы толщина слоя резко уменьшается, а затем постепенно уменьшение становится более пологим вплоть до следующей точки хк. Производная видимых перемещений верхней границы листа, напротив, во всем промежутке положительна:

В результате картина уплотнения приобретает вид, показанный на рис. 33 (стр. 107). Во всей активной зоне уплотнения перемещения монотонно возрастают, толщина слоя монотонно убывает.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов приложенные силы должны быть одинаковы, силу (200):

Соотношения (205) можно использовать при проектировании валковых прессов непрерывного действия. Если, например, задана общая длина активной зоны уплотнения l и полное уплотнение должно осуществляться в одном цикле, то hn = H и согласно (205):

Исходя из заданных длин l и времени склеивания уплотненного древесного материала, можно назначать оптимальную частоту вращения валков, а также расстояние между ними.

До сих пор мы рассматривали воздействие валка на прокатываемый лист в первом приближении, как сосредоточенную вертикальную силу Р, проходящую через центр валка. Распределенные нагрузки на лист были исключены. Для более полного учета давлений, возникающих между листом и цилиндрической поверхностью валка, необходима постановка соответствующей контактной задачи [6, 25].

Пусть поперечное сечение валка представляет собой недеформируемый круг радиусом R, который вдавливается вертикальной нагрузкой в полосу толщиной Н, шириной 2в, на глубину, (рис. 35). Требуется найти распределение нормальных контактных напряжений q(x), величину области контакта 2а и величину силы 2Р, приложенной к валку со стороны его оси.

Будем полагать, что контактные касательные напряжения равны нулю, в силу зеркальной симметрии задачи сила 2Р проходит через середину зоны контакта, точку с абсциссой х = 0. По условию задачи вертикальное перемещение в этой точке задано, перерезывающая сила равна нулю:

После того как цилиндрический валок переместится вниз на величину, уравнение его границы примет вид:

Отсюда следует:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Разлагая корневую функцию в ряд Маклорена и удерживая два его члена, получим граничное условие:

Второе условие предполагает отсутствие нормальных напряжений вне зоны контакта на поверхности листа и возникновение сжимающих напряжений на контакте с валком:

Третье условие требует непересечения границы валка, т.е. окружности радиусом R (208) и поверхности листа в деформированном состоянии W(х) вне зоны контакта:

Кроме того, в данной постановке будем предполагать, что величина достаточно велика, и на всем промежутке х(в, в), в > a, сжимающие напряжения в листе являются предельными:

а толщина уплотненного слоя h(x) при х > 0 монотонно убывает (монотонно возрастает при х < 0 в силу зеркальной симметрии задачи), как того требует общая модель прокатки.

Учитывая изложенное, решение задачи в промежутке х(0, а) будем определять общим дифференциальным уравнением (86):

в промежутке налагая на решения этих уравнений условия непрерывности:

и задавая толщину уплотненного слоя на концах листа х = в. При этом, как показано выше для общего случая, непрерывность функций h(x) и v2(x) в той же точке х = а будет выполнена автоматически.

Общее решение уравнения (215) имеет вид:

где Q2(x) – какая-либо повторная первообразная функции q(x):

Общее решение уравнения (215) аналогично:

Так как функция w(x) в (0, а) задана формулой (208), из уравнения (216) получим:

что согласуется со вторым условием (212). Из условия равновесия валка имеем:

Первообразную (220) запишем в виде:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Отсюда и из (83), (220) следует:

Согласно условию (85), С1 = 0, поэтому на (0, а):

В силу (206), (220) и (225) получаем С2 = -, что согласуется с (211).

Наконец, из (96) имеем:

Таким образом, в зоне контакта (0, а) функция w(x) монотонно возрастает, функция h(x) монотонно убывает, контактное давление q(x) остается постоянным, сила F(x) монотонно возрастает.

Задание условия погружения валка удобно для решения задачи, но, как видно из формулы (228), оно не гарантирует, что математическое решение будет реализовано: в то время как механический статочно больших может оказаться отрицательной. Для того чтобы этого не случилось, должно выполняться неравенство:

Либо при заданном рассматриваться не как исходная величина, а как функция h0 и других параметров задачи, в силу (228):

Приведенное решение не позволяет еще найти величину зоны контакта а и внешнюю силу Р, зависящую, согласно (225), от а. Теперь необЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

ходимо привлечь решение, удовлетворяющее в общем случае первому условию (210). Подставив его вместе с (211) и (227) в условия (218), (219), получим систему:

решение которой имеет вид:

Таким образом, на (а, в), согласно (222), (226), (228), (233):

Если по условию задачи h(в) = h1, то из формулы (236) можно найти а как корень квадратного уравнения:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов имеющий вид:

Здесь знак «минус» перед корнем взят из условия а < в. Так как подкоренное выражение должно быть положительным, из (238) и (230) вытекает ограничение на величину в при заданных h0 и h1:

либо ограничение на приращение толщины уплотненного слоя h0 – h1 при заданном в, либо возможности выбора других параметров.

Выпишем производную функции h(x) на (а, в):

Из условия монотонности убывания h(x) на (а, в) вытекает еще одно ограничение на в:

Отсюда и из (240) следует неравенство:

которое можно использовать и для выбора радиуса валка R.

До сих пор мы анализировали вариант оптимального решения конy ( x) c.

выбора параметров проектируемой конструкции пресса указанным ограничениям (237) – (242) удовлетворить нельзя, то неизбежно появление нового участка (в, с), на котором решение принимает форму (105), соответствующую постоянной толщине уплотненного слоя h(x) = const, а Проверим условие (213). В окрестностях точки х = а + 0 функция, определяющая обод валка, и ее производные имеют вид:

В той же точке функция перемещений поверхности листа и ее правые производные находятся из (234):

Разлагая функцию (213) в ряд Тейлора с центром в точке х = а + 0, в силу (243) и (244) в правой окрестности точки х = а получим:

что и требовалось доказать.

Вычислим угол охвата 2 валка уплотненным материалом листа (рис. 36, стр. 139). Согласно равенству (224) получим:

Результаты экспериментальных исследований по определению угла охвата при прокатке различных древесных материалов хорошо согласуются с полученными по предложенной формуле.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ

В ЛЕНТОЧНО-ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ

5.1. Уравнение ленточно-валковой прокатки В ленточно-валковом прессе на процесс прокатки существенное влияние оказывает новый конструктивный элемент – гибкая стальная лента. Через нее передаются усилия со стороны валка на лист древесины или на слой древесного материала в период его нагрева, уплотнения и отверждения связующего. Лента, кроме удерживания и формирования слоя, способствует образованию более широкой и плавной эпюры контактных напряжений, амплитуда которых в значительной мере зависит от силы продольного натяжения ленты.

В основу математической модели напряженно-деформированного состояния ленты и ее взаимодействия со слоем древесного материала положим следующие гипотезы [24]:

а) поскольку ширина и длина ленты значительно превосходят ее толщину, лента считается абсолютно гибкой;

б) из тех же соображений, а также учитывая, что ленту изготовляют из высокопрочных сталей, будем пренебрегать их поперечными деформациями;

в) процесс прокатки протекает при небольших скоростях по сравнению со скоростью звука в стали, поэтому инерционные факторы поперечного движения ленты под валками не учитываются;

г) приходящаяся на единицу ширины ленты сила продольного натяжения Т(х) Т0 не зависит от z, постоянна по длине (поскольку валок длинный и лента широкая) и направлена по касательной к ленте в плоскости хОу;

д) поперечная растягивающая нагрузка на ленту S(x) = Q(x) – q(x), как внешняя Q(x), со стороны валка, так и реактивная q(x) – со стороны древесной массы, не зависит от z.

В результате мы имеем дело с работающей в условиях плоской задачи лентой – мембраной, дифференциальное уравнение упругих перемещений которой можно записать в виде [5]:

Полное уравнение прокатки на участке активного уплотнения без ленты, но с нагрузкой q(x) на древесный слой выписано в (216):

Если лента контактирует с древесным слоем и до деформации w1 = 0, w = 0, то, в силу несжимаемости ленты, в деформированном состоянии их перемещения, как и взаимные давления, будут совпадать:

Исключая в уравнениях (247) и (248) на основании (249) величину q(x), получим искомые уравнения прокатки листа под лентой:

Сравнивая его с (248), легко убедиться, что оно сохранило свою прежнюю форму. Однако сдвиговая жесткость * листа с лентой по отношению к увеличивалась за счет силы натяжения Т0 и, очевидно, может стать сколь угодно большой. Решив уравнение (250), из равенства (248) находим формулу, определяющую давление под лентой:

Она показывает, что нельзя формально перейти от решения задачи без ленты к решению задачи с лентой, заменив на *.

Если лента натянута, т.е. Т0 > 0, то она оказывает давление на слой древесины при любой нагрузке: и под валком, при Q(x) > 0, и вне валка, при Q(x) = 0. Действительно, в последнем случае, согласно (250):

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Отсюда и из (251) следует, что при Т0 0:

Очевидно, что это условие всегда соблюдается, так как при сдвиге по ведущему звену, согласно принятой картине деформаций, давление должно падать.

Интенсивность этого добавочного сжатия определяется разностью давлений по наружной и внутренней поверхности материала. Обязательное условие его наличия определяется из уравнения:

Конструктивные мероприятия по усилению этого условия могут принести дополнительный эффект [39].

6. ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

ПРОКАТНЫХ УСТРОЙСТВ

В процессе прокатки древесных материалов происходит уплотнение, при этом изменяются механические свойства обрабатываемого материала. Знание динамики изменения свойств прессуемого материала в процессе деформирования представляет практический интерес:

1. Величины максимальных сопротивлений являются основой расчета прессующих и прокатных устройств.

2. Закономерности изменения механических свойств материала могут служить для прогнозирования их характеристик в зависимости от технологических режимов изготовления.

3. Эти же закономерности позволяют оптимизировать эксплуатационные свойства полученных изделий и могут стать базой технико-экономических обоснований.

Обоснование параметров прокатных устройств базируется на экспериментальных исследованиях по определению давления прессования (рис. 38).

Р, МПа В зависимости от условий пьезотермообработки и величин уплотнений на участке активного контакта материала с валками действующие давления определяются, согласно [6], по гиперболическому закону:

отношение радиуса прокатных валков к первоначальной толщине прокатываемого материала;

0 угол контакта, соответствующий зоне активного контакта;

текущий угол контакта, соответствующий максимальному уплотнению материала;

К гидротермический коэффициент, характеризующий состояние прокатываемого материала.

В табл. 15 (стр. 149) приведены значения параметров этих зависимостей для некоторых пород древесины, древесностружечной и древесноволокнистой композиций. Параметры определялись по методу наименьших квадратов на основе широких исследований. Предложенное аппроксимирующее уравнение дало высокий коэффициент корреляции, минимальное значение которого не падало ниже 0,96. Не обнаружено возрастания коэффициента корреляции при увеличении нижней границы плотности. Для практических расчетов давлений на древесностружечные и древесноволокнистые композиции с некоторым запасом прочности целесообразно принимать зависимость для начальной плотности 400 кг/м3.

С этого уровня плотности любые прессмассы можно рассматривать как сплошные среды.

В современных работах, посвященных прокатке, в качестве объекта исследования рассматриваются металлы. Специфика их деформирования связана с неизменностью объема, что в древесине и древесных материалах не имеет места. Однако общие закономерности деформационнонапряженного состояния при этом сохраняются. При прокатке любых материалов возникает объемное напряженное состояние [39].

Древесное волокно Древесное волокно Древесное волокно Древесная стружка Древесная стружка Древесная стружка Инвариантами этого напряженного состояния являются средние напряжения:

и интенсивность напряжений уу, zz, ху, yz, zx компоненты нормальных и касательных напряжений.

Для главных площадок Как показано в работе [39], при прокатке направляющий тензор напряжений совпадает с направляющим тензором скоростей деформации, и это позволяет ввести универсальную характеристику процесса коэффициент жесткости:

интенсивность скоростей деформации; l11, l22, l33, l12, l23, l32 – компоненты скоростей деформации.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов С помощью коэффициента жесткости упрощаются связи между составляющими напряжений и скоростей деформаций:

Коэффициент жесткости является универсальной характеристикой и в реальных телах может принимать любое значение от 0 до. При степенной зависимости напряжений от деформации коэффициент жесткости определяется по уравнению:

где величина напряжения, соответствующего формоизменению.

В случае прокатки можно считать, что деформации и перемещения после отверждения связующего происходят только в поперечных относительно валков направлениях. В качестве первого приближения такое предположение можно принимать при прокатке шпона и древесины.

Использование приведенных зависимостей при прокатке древесных материалов сопряжено с необходимостью определить значения 11 и l11 в направлении деформирования (рис. 39).

Рис. 39. Определение скоростей деформирования и деформаций Моделирование процессов склеивания древесных материалов Абсолютная скорость поперечного деформирования Относительная скорость поперечного деформирования Для древесины и древесных материалов функция напряжения от деформации имеет гиперболический вид:

где К коэффициент гидротермического состояния (К= е-0,006 (Т-20) для березы);

= 11 техническое уплотнение.

Подставляя значение в значение и l11 в выражение коэффициента жесткости, получим окончательно В соответствии с данными табл. 15 (стр. 149) в табл. 16 (стр. 154) подсчитаны относительные значения коэффициентов жесткости, зависящие от угловой скорости вращения валков и гидротермического коэффиr а – д (стр. 155) построены графики изменения этих компонентов.

На этих графиках по осям абсцисс значения углов охвата от 0 до Рис. 40, а – в. Закономерности изменения коэффициентов жесткости древесины и древесных материалов по углу контакта валка Рис. 40, г – д. Закономерности изменения коэффициентов жесткости древесины и древесных материалов по углу контакта валка при прокатке Анализируя полученные зависимости для коэффициентов жесткости древесины и древесных материалов и графики их изменения по углу охвата валков, приходим к следующим выводам:

1. Коэффициенты жесткости существенно зависят от угловой скорости вращения валков и уменьшаются при ее возрастании.

2. Коэффициенты жесткости, как и следовало ожидать, прямо пропорциональны коэффициентам гидротермического состояния.

3. Значения коэффициентов жесткости для древесины и древесных материалов изменяются в очень широких пределах, достигая на выходе из-под валка бесконечно больших значений, что связано с затуханием под вальцом скорости поперечного деформирования. Тем не менее этот факт делает использование коэффициентов жесткости в расчетах неудобным.

4. В радиальных направлениях всех пород древесины коэффициенты жесткости растут значительно интенсивнее, чем в тангентальных. Это значит, что пластические деформации при прокатке хаотично ориентированных композиций в основном концентрируются в тангентальных направлениях.

6.3. Регламентация режимов формирования На основании выполненных исследований можно определить напряженное состояние в зоне прокатки. Оно слагается из нескольких составляющих, имеющих различное происхождение. Ниже перечислены три составляющих напряженного состояния:

1) основное от поперечного деформирования прокатываемого материала под валком;

2) дополнительное от продольных деформаций волокон в зоне прокатки;

3) стесненное от сил трения в продольном и поперечном направлениях.

Рассмотрим основное напряженное состояние в зоне прокатки исходя из компонентов главных деформаций и их ориентации. При прокатке углы охвата валков невелики, а технические видимые уплотнения всегда превышают 0,5 0,7. В табл. 17 (стр. 157) приведены углы отклонения главных сжимающих напряжений от вертикали, т.е. от направления технического уплотнения.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов В реальных условиях прокатки, при >0,5, найденным отклонением от нормали к оси прокатки можно всегда пренебрегать и считать основное сжимающее напряжение з перпендикулярным направлению прокатки, а основное растягивания 1 – параллельным ему. Величины этих напряжений могут быть найдены через компоненты соответствующих главных деформаций. Главное сжимающее напряжение определяется по предложенной эмпирической формуле:

Главное растягивающее напряжение вследствие малости деформаций в продольном направлении вычисляется по закону Гука:

Найденные основные напряжения изображены на рис. 41 (стр. 158).

Опасность для материала при прокатке представляют растягивающие напряжения 1, которые могут достигать значительной величины. Очевидно, в процессе прокатки их необходимо как-то компенсировать. В частности, они могут быть компенсированы сжатием поверхностных волокон под валками, что рассмотрено ниже.

Рассмотрим дополнительные напряжения. В направлении прокатки неизбежно возникают продольные деформации при полном отсутствии проскальзывания материала под валками. Продольные деформации вызывают укорочение волокон и приводят к дополнительному вжатию в зоне уплотнения.

Рис. 41. Компоненты напряженного состояния в зоне прокатки Найдем максимальную величину этого сжатия по закону Гука:

где Е модуль упругости материала вдоль прокатки.

Продольные деформации возникают в разогретой зоне материала, где модуль упругости мал для композиционных древесных материалов (Е < 500 МПа). В табл. 18 подсчитаны значения дополнительных напряжений при различных углах охвата.

Величины дополнительных сжимающих напряжений достаточно велики даже при малом значении модуля упругости. Однако опасности для прокатываемых изделий они не представляют, а, наоборот, создавая Моделирование процессов склеивания древесных материалов продольный подпор, улучшают условия пластификации материала и облагораживают поверхностный слой изделия. Под их воздействием в материале может возникнуть скалывание вдоль направления прокатки в зоне контакта.

Найдем возникающие скалывающие напряжения в наиболее опасном случае, когда зона опережения имеет максимальную протяженность, и закон распределения напряжений сжатия для упрощения вычислений примем линейным:

Исходя из этой формулы, на рис. 42 построены графики изменения относительной величины касательных напряжений в зависимости от угла контакта.

Рис. 42. Распределение касательных напряжений Во всех случаях максимальной величины эти напряжения достигают примерно в нижней трети угла контакта и резко возрастают при увеличении этих углов. Во избежание скалывания торцовых участков прокатываемых элементов необходимо ограничить углы контакта и радиусы валков. Учитывая обнаруженное выше место максимизации касательных напряжений и принимая соотношение предельных или расчетных сопротивлений на скалывание и сжатие согласно [7] в/в 0,1, запишем условие прочности по касательным напряжениям:

Полученный угол контакта превышает значение, соответствующее условию продольного сжатия при прокатке вдоль волокон у = 7°. Поперек волокон соотношение в/в значительно выше, чем в продольном направлении. Поэтому здесь, несмотря на меньшую прочность, допускаемый угол контакта будет еще больше. Следовательно, ограничения для углов контакта и радиусов валков по условию скалывания всегда удовлетворяются легче, чем по продольному сжатию. Абсолютные значения максимальных касательных (скалывающих) напряжений малы при небольших углах контакта, но интенсивно растут по мере их возрастания.

В целом эти напряжения, очевидно, незначительно отражаются на общем напряженном состоянии материала в зоне прокатки. Дополнительные напряжения показаны на рис. 41, б (стр. 158).

Рассмотрим стесненные напряжения от сил трения. Эти напряжения в направлении, поперечном к прокатке, являются сжимающими. Обозначая ширину прокатываемого материала через В и полагая, что материал испытывает стеснение от середины к краям, получим значение максимальных поперечных напряжений под вертикальным диаметром валка (рис. 43, стр. 161):

где fТ коэффициент трения скольжения обрабатываемого материала по валку.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Рис. 43. Определение стесненных напряжений от трения Создавая поперечный подпор и вызывая объемное сжатие в зоне максимальных деформаций, поперечные напряжения улучшают условия пьезотермообработки и способствуют ускорению формирования материала. Поэтому есть основания считать целесообразным такую обработку поверхности валков, при которой коэффициенты трения в поперечном направлении будут максимальными.

Значительно сложнее обстоит дело с напряжениями от сил трения в направлении прокатки. Здесь под валком силы трения неизбежно меняют знак и могут вызвать растяжение материала и соответственно его разрывы и ухудшение качества. Для решения поставленной задачи необходим детальный анализ явлений трения, их взаимосвязи с кинематикой процесса прокатки. Необходимо определить распределение коэффициентов трения и сил трения по ободу валка в рабочей зоне. В полном объеме решение задач требует дальнейших широких экспериментов и их анализа.

Для качественных суждений определим ориентировочно эти растягивающие напряжения в некотором сечении Д под углом, где силы трения меняют знак. Для упрощения примем давление по дуге ДА равным тогда получим:

где fт коэффициент трения вдоль валка.

Учитывая незначительность угла ( < 0), полученные значения растягивающих напряжений, очевидно, невелики и не могут существенно повлиять на качество прокатки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование принципиальных вопросов формировании клееных материалов в прессах с плоскими плитами и непрерывным способом позволяет сделать следующие основные выводы:

1. Формирование клееных слоистых материалов – сложный физикохимический процесс со множеством влияющих на него факторов и критериев оценки. Основными показателями качества продукции являются:

прочность при скалывании по клеевому слою и при изгибе, точность изготовления по толщине; а для оценки эффективности технологии склеивания, как правило, используется критерий продолжительности цикла пьезотермической обработки.

2. Свойства материалов из шпона во многом зависят как от его структуры, так и технологии изготовления. Изменение структуры материала (породного состава шпона, его толщины, взаимного расположения смежных листов) позволяет существенно влиять на механические свойства продукции, в первую очередь, на прочность при изгибе и при скалывании по клеевому слою, а также на точность изготовления материала по толщине.

3. Достоверность результатов, их анализ и прогнозирование свойств материала во многом зависят от применяемой методики испытаний продукции. Используемый на практике метод оценки прочности клееных материалов из шпона при изгибе не учитывает возможность их разрушения от касательных напряжений, возникающих в результате межслойного сдвига.

Разработанная методика определения нормальных и касательных напряжений позволяет не только количественно оценить прочность продукции, но и прогнозировать ее свойства в зависимости от структуры.

4. При изготовлении многослойных клееных материалов из шпона с несколькими поперечными слоями (например, фанерных плит марки ПФ-В) для достижения высокой прочности целесообразно листы с поперечным направлением волокон по отношению к лицевому изготавливать из полноформатного шпона минимально возможной толщины и располагать их в зоне «умеренных» как нормальных, так и касательных напряжений.

5. Формирование клеевого соединения является многофакторным процессом взаимодействия связующего с подложкой, сопровождающимся как созданием, так и разрушением клеевого соединения. Под воздействием температуры при горячем склеивании происходит отверждение адгезива, устанавливаются химические и иные связи между клеем и древесиной. В то же время образующиеся в пакете шпона парогазовоздушная смесь и термовлажностные напряжения способны разрушить формирующиеся соединения.

6. Пьезотермическая обработка склеиваемых листов шпона – это процесс связанного деформирования и фильтрации, при котором одновременно происходит нагрев и уплотнение материала, движение жидкой фазы и отверждение связующего. Формирование соединения можно считать законченным, когда отсутствуют потоки клея через поверхность шпона и стабилизированы реологические свойства склеиваемого пакета.

7. Характер деформирования и величина деформации пакета шпона существенно зависят от его температуры и влажности (при фиксированном влагосодержании шпона – от количества клея в пакете). При горячем склеивании в результате значительного уменьшения модуля упругости древесины происходит интенсивный рост полной и остаточной деформации, что, с одной стороны, улучшает условия контактирования листов шпона, а с другой – повышает вероятность разрушения соединения от парогазовоздушной смеси и отрицательно влияет на расход сырья и точность изготовления продукции по толщине.

8. В процессе деформирования пакета шпона существуют два ярко выраженных участка с различной интенсивностью роста деформации, зависящих как от давления, так и температуры прессования. Нагрев древесины, существенно повышая ее податливость, позволяет достигать требуемого контакта склеиваемых листов шпона при давлении, меньшем, чем начальное, когда температура древесины соответствует состоянию окружающей среды.

9. Тепловое состояние пакета шпона при горячем склеивании существенно зависит от его деформации и характера ее изменения во времени.

Расчет теплового состояния пакета шпона с высокой степенью точности может быть выполнен при использовании классического уравнения теплопроводности для плоского однородного слоя материала, симметрично нагреваемого с двух сторон, с учетом изменения его толщины в процессе пьезотермической обработки.

10. Физико-механические свойства клееных материалов из шпона в основном зависят от породного состава сырья, структуры пакета шпона и вида применяемого клея. Параметры технологического процесса склеивания должны обеспечивать требуемые контакт смежных листов шпона, степень отверждения связующего и не создавать условия, при которых происходит разрушение клеевого соединения при пьезотермической обработке. Последнее возникает при превышении предельных значений давления и температуры прессования, влажности пакета шпона.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов 11. Знание закономерностей изменения свойств древесины при нагревании, в первую очередь ее податливости, дает возможность регулировать параметры режимов обработки, позволяющие получить высокие конечные результаты. Управление давлением прессования на склеиваемый пакет шпона в процессе горячего склеивания в соответствии с изменением его модуля упругости является эффективным способом повышения качества клееных материалов из шпона в результате уменьшения брака от воздействия парогазовой смеси и повышения точности изготовления продукции. Кроме того, снижается расход сырья на изготовление единицы продукции вследствие уменьшения остаточной деформации.

12. Перспективным направлением совершенствования технологии изготовления клееных древесных материалов является использование прессов непрерывного действия с обеспечением пульсирующего давления в процессе прессования.

13. Процесс механической прокатки древесных материалов протекает в двух существенно отличающихся режимах и не может быть описан единой системой уравнений. Целесообразно разделить область прокатки под валком на два множества участков: активного и пассивного прессования.

На участках активного прессования, расположенных перед валками по ходу движения уплотняемого слоя материала, происходит сжатие (уплотнение) древесного материала.

На участках пассивного прессования, расположенных непосредственно за валками и перед участками активного уплотнения, происходит стабилизация размеров и транспортировка уплотняемого слоя, толщина которого не изменяется, но имеют место временные физико-химические превращения в результате отверждения связующего, образование парогазовой смеси в склеиваемом материале и т.п.; участки активной прокатки ограничены по длине, в отличие от участков пассивной части, которые ограничиваются только размерами прессуемого материала.

14. Предложенная математическая модель в виде двух систем дифференциальных уравнений и функциональных зависимостей, построенная на базе уравнений теории упругости с использованием принципа уплотнения древесины при максимально возможных сжимающих напряжениях, адекватно описывает процесс прокатки, что подтверждается экспериментально.

15. Математические модели позволяют решить весь комплекс задач по обоснованию и оптимизации параметров рабочих органов ленточновалковых прессов и технологии прокатки, в том числе: определить напряженно-деформированное состояние прокатываемого материала, толщину уплотняемого слоя в зависимости от условий прокатки, угол охвата валка древесным материалом и контактное давление под валком.

16. Рассмотрение стальной ленты как гибкой мембраны позволило получить новые дифференциальные уравнения прокатки с дополнительным управляющим параметром – силой натяжения ленты, на основе решения которых определяются: контактные давления между лентой и прокатываемым слоем, влияние силы натяжения на условия формирования материала на участках активного уплотнения и упругого деформирования древесины, под валками и вне зон контакта валков с лентой.

17. Предложенная математическая модель разрушения древесного материала, в результате сдвиговых напряжений, возникающих от действия сил трения, позволяет обосновать критерии нормальной работы соответствующих узлов пресса и условия прокатки.

18. Применение пульсирующего давления прессования позволяет целенаправленно управлять диаграммой прессования, что существенно влияет на качество материала:

уменьшается разнотолщинность изготавливаемых материалов;

повышается возможность регулирования процесса деформирования материала;

уменьшается неравномерность плотности материала по его толщине;

улучшается выход парогазовой смеси.

19. Характер изменения скоростей нагружения под валками существенно зависит от соотношения радиуса валка к начальной толщине материала. Максимум скоростей нагружения резко возрастает при увеличении радиуса валков, соответственно увеличивается крутизна участков возрастания и снижения скоростей нагружения. При больших отношениях этих параметров обнаруживается зона практически постоянных скоростей нагружения.

20. При обосновании параметров прессования материалов в каландровом прессе необходимо учитывать нелинейность процесса их деформирования, вызванную большими деформациями, соизмеримыми с начальными размерами материала, и неравномерностью уплотнения по высоте сечения. Оба отмеченных фактора нелинейности приводят к фактическому увеличению рабочих давлений. Механические характеристики, в том числе необходимые давления в процессе прессования обнаруживают тесную линейную взаимосвязь с плотностью. Коэффициент корреляции при этом настолько высок, что эту взаимосвязь можно использовать как функциональную.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Амбарцунян С.А. Теория анизотропных пластин. – М.: Наука, 1967. – Баженов В.А. Динамический модуль упругости древесины как показатель ее физико-механических свойств // Труды института леса АН СССР. – 1953 – С. 383–397.

Бирюков В.Г. Исследование структуры клеевого шва фанеры методом микроскопии // Лесной журнал. – 1983. – № 6. – С. 67–70.

Бирюков В.Г. Теоретические исследования процесса проницаемости шпона смолой при склеивании фанеры // Лесной журнал. – 1983. – Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости.

М.: Наука, 1980 – 302 с.

Ивановский Е.Г. Резание древесины. – М.: Лесная промышленность, Иванов Ю.М. Две области деформирования древесины и предел пластического течения // Труды института леса АН СССР, 1953 – С. 431–443.

Иванов Ю М. К исследованию высокоэластического состояния древесины // Труды института леса АН СССР, 1962. – С. 64–76.

10. Израелит А.Б. Исследование путей оптимизации гнутоклееных изделий из шпона и оборудование для их изготовления. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Л.: ЛТА, 1975 – 48 с.

11. Израелит А.Б. Оптимизация конструктивных форм гнутоклееных изделий из шпона. – М.: Лесная промышленность, 1977. – 72 с.

12. Кириллов А.Н. Конструкционная фанера. – М.: Лесная промышленность, 1981. – 112 с.

13. Клар Г.В., Огарков Б.И., Стешинская И.М. Упруго-эластическое состояние древесно-стружечных плит // Исследования в области древеЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

сины и древесных материалов. – Красноярск: СО АН СССР, 1971. – 14. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. – М.: Высшая школа, 15. Куликов В.А. Производство фанеры. – М.: Лесная промышленность, 16. Леонович А.А. Физико-химические основы образования древесных плит. – СПб.: Химиздат, 2003. – 192 с.

17. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. – М.: Гостехиздат, 1957. – 18. Лыков А.В. Тепломассообмен. – М.: Энергия, 1978. – 480 с.

19. Михайлов А.Н. Роль давления при склеивания древесины. – Л.: ЛТА, 20. Мовнин М.С., Израелит А.Б., Сергеевичев В.В. Создание и отработка опытной установки для производства тонких древесностружечных плит непрерывным способом // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – Л.: ЛТА, 1981. – С. 71–73.

21. Мовнин М.С., Сергеевичев В.В. Основные принципы разработки пресссового оборудования непрерывного действия для изготовления композиционных материалов на основе древесины // Эффективное применение материалов и изделий на основе древесины. – Гомель:

ИММС, 1978. – С. 18–20.

22. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.

23. Нуллер Б.М. О численном решении нелинейных задач консолидации грунтов // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. – Т. 79. – Л., 1965. – С. 178–183.

24. Нуллер Б.М., Сергеевичев В.В. Математическая модель процесса прокатки в ленточно-валковых прессах // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 54–58.

25. Нуллер Б.М., Сергеевичев В.В. Моделирование контактных задач прокатки // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 58–64.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов 26. Нуллер Б.М., Сергеевичев В.В. Модель разрушения древесного материала при учете сдвигающих усилий в прессах непрерывного действия // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 64–69.

27. Онегин В.И. Формирование лакокрасочных покрытий древесины. – Л.: ЛГУ, 1983. – 148 с.

28. Роботнов Ю.Н. Механика деформированного твердого тела. – М.:

Наука, 1979. – 744 с.

29. Севастьянов К.Ф. Интенсификация процесса склеивания фанеры. – М.: Лесная промышленность, 1976. – 144 с.

30. Сергеевичев В.В. Закономерность изменения давлений в валковых прессах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2001. – С. 62–70.

31. Сергеевичев В.В., Израелит А.Б. Особенность обработки древесных материалов в роторных прессах непрерывного действия // Станки и инструменты деревообрабатывающих производств. – Л.: ЛТА, 1987. – С. 43–48.

32. Сергеевичев В.В. Исследование методов непрерывного прессования тонких древесностружечных плит и разработка оптимальных параметров оборудования: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. – Л.: ЛТА, 1979. – 23 с.

33. Сергеевичев В.В. Математическая модель процесса прокатки древесных материалов в валковых прессах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2006. – С. 131–135.

34. Сергеевичев В.В. Моделирование процесса механической прокатки древесных материалов // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии – СПб.: СПбГЛТА, 2005. – С. 134–140.

35. Сергеевичев В.В. Напряженное состояние древесных материалов при обработке в валковых прессах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2000. – С. 82–88.

36. Сергеевичев В.В. Основные принципы разработки прессового оборудования непрерывного действия // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 1998. – С. 59–69.

37. Сергеевичев В.В. Прессы непрерывного действия в деревообрабатывающей промышленности // XV International sympozium. – Zvolen:

ТU, 2001. – P. 127–131.

38. Сергеевичев В.В. Расчет ленты ленточно-вальцовых прессов для изготовления древесностружечных плит // Вопросы резания, надежности и долговечности древесностружечных инструментов и машин. – Л.: ЛТА, 1979. – С. 39–43.

39. Сергеевичев В.В. Формирование древесных материалов в прессах непрерывного действия. – СПб.: СПбГЛТА, 2001. – 84 с.

40. Флорин В.А. Основы механики грунтов. – Т. 2. – М.: Госстройиздат, 41. Хухрянский П.Н. Прессование древесины. – М.: Гослесбумиздат, 1964. – 42. Чубинский А.Н., Блыскова Г. Микроскопические исследования фанеры в области клеевого слоя // Лесной журнал. – 1987. – № 1. – С. 122–124.

43. Чубинский А.Н., Герасюта С.М., Кандакова Е.Н. и др. К вопросу обоснования условий склеивания шпона. // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 29–33.

44. Чубинский А.Н., Герасюта С.М., Коваленко И.В. Пористость древесины с учетом ее фрактальной структуры // Строение, свойства и качество древесины. IV Международный симпозиум. – СПб.: СПбГЛТА, 2004. – С. 382–384.

45. Чубинский А.Н. Деформирование шпона в процессе склеивания // Лиственница и ее использование. – Красноярск: КрГУ, 1978. – С. 65– 46. Чубинский А.Н. и др. Свойства поверхности древесины во взаимодействии с жидким адгезивом // Деревообрабатывающая промышленность. – 2003. – № 1. – С. 25–26.

47. Чубинский А.Н., Леонтьев А.К., Бектобеков В.Г. Определение давления парогазовой смеси в пакете шпона в процессе прессования и пути его уменьшения // Деревообрабатывающая промышленность. – 1995. – № 1. – С. 10–11.

48. Чубинский А.Н., Лукин В.Г., Кандакова Е.Н. Исследование поверхностной пористости древесины осины // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2001. – С. 62–65.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов 49. Чубинский А.Н., Майорова Т.А. Деформации древесины при склеивании фанеры // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2003. – С. 40–47.

50. Чубинский А.Н., Нуллер Б.М. Теоретические исследования процессов деформирования и пропитки древесины при склеивании // Лесной журнал. – 1995. – № 1. – С. 99–102.

51. Чубинский А.Н. Обоснование технологии склеивания на основе физических свойств древесины // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2000. – С. 77–81.

52. Чубинский А.Н., Усачева В.Л. К обоснованию технологии клееных материалов из древесины осины // Известия Санкт – Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2005. – С. 33–35.

53. Чубинский А.Н. Федорович И.В., Федорович А.Е. Автоматизация расчета толщин шпона в производстве фанеры // Деревообрабатывающая промышленность. – 1992. – № 2. – С. 8–9.

54. Чубинский А.Н. Формирование клеевых соединений древесины. – СПб.: СПбГУ, 1992. – 164 с.

55. Чубинский А.Н., Щербаков А.Л. Исследование деформаций фанерного пакета методом ТМА // Совершенствование технологии и оборудования лесопильно-деревообрабатывающих производств. – Архангельск: ЦНИИМОД, 1992. – С. 28–29.

56. Чубинский А.Н., Щербаков В.М. Формирование трудногорючих столярных плит из древесины осины // Известия Санкт – Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2006. – С. 126–134.

57. Чубинский А.Н. Экспериментальное обоснование реологической модели пакета шпона при склеивании // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – Л.: ЛТА, 1980. – С. 34–37.

58. Чубов А.Б., Чубинский А.Н. Оптимизация наборов пакетов шпона при изготовлении фанеры. – М.: ВНИПИЭИЛеспром, 1981. – Вып. 4:

Плиты и фанера. – 24 с.

59. Яковлев А.Д. Химия и технология лакокрасочных покрытий. – Л.:

Химия, 1981. – 352 с.

60. Bohlen J.C. Tensile Strength of Douglas – Fir Laminated – Veneer – Lumber // Forest Products Journal. – 1974. – N 24(1). – P. 54–58.

61. Chubinsky A.N., Okuma M., Sugiama J. Observation on the deformation of wood cells in the gluing process of veneer // Bull. of the Tokyo Univ.

Forests. – 1990. – № 2 (vol. 82). – P. 131–135.

62. Goto T., Saiki H., Onishi H. Studies on Wood Gluing. XIII: Gluability and Scanning Electron Microscopic Study of Wood-Polypropylene Bonding // Wood Science and Technology. – 1982. – N 16 (4). – P. 21–31.

63. Herczeg A. Wettability of Wood // Forest Products Journal. – 1965. – N 15(11). – P. 499–505.

64. Hse Chung-Yun Influence of Resin Formulation Variables on Bond Quality of Southern Pine Plywood // Forest Products Journal. – 1972. – N 22(9). – P. 104–108.

65. Hse Chung-Yun. Wettability of Southern Pine Veneer by phenol Formaldehyde Wood Adhesives // Forest Products Journal. – 1972. – N 22(1). – P. 51–56.

66. Jokel J., Pavlikova M. Vplyv Vlkosti na Obsah Volnych Radikalov v Dreve // Drevarsky Vyskum. – 1979. – N 24(4). – P. 11–22.

67. Kollman F., Kuenzi E., Stamm A. Principles of Wood Science and Technology. Part II. Wood Based Materials. Berlin – Heideberd – New York:

Springer – Verlag, 1975. – 703 p.

68. Nquen T., Johns W.E. The Effects of Aging and Extraction on the Surface Free Energy of Douglas Fir and Redwood // Wood Science and Technology. – 1979. – № 13. – P. 29–40.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ С.М.КИРОВА

проводит подготовку, повышение квалификации и переподготовку кадров по направлениям и специальностям, указанным в таблицах Направления подготовки кадров с высшим образованием Лесохозяйственный Лесное дело (бакалавриат и магистратура) тельных и деревообрабатывающих производств (бакалавриат и магистратура) Механической Технология и оборудование лесозаготови- технологии тельных и деревообрабатывающих произдревесины водств (бакалавриат и магистратура) Химической Химическая технология и биотехнология технологии и (бакалавриат и магистратура) биотехнологии Защита окружающей среды (бакалавриат Лесомеханический Технологические машины и оборудование Экономики и Менеджмент (бакалавриат и магистратура) управления Экономика (бакалавриат и магистратура) Направления деятельности в области повышения квалификации и переподготовки кадров направления деятельности основных образовательных программ Краткосрочное повышение 1. Современные технологии и оборудование 7. CadWork – программа комплексного решения для всех сфер строительства из деревянных конструкций Моделирование процессов склеивания древесных материалов направления деятельности основных образовательных программ Переподготовка кадров 1. Лесное хозяйство для специалистов, имеющих 2. Садово-парковое и ландшафтное строинепрофильное высшее или тельство среднее профессиональное 3. Экономика и управление в лесном комобразование плексе (не менее 500 часов) 4. Бухгалтерский учет, анализ и аудит 11. Эксплуатация и обслуживание транспортных и технологических машин и оборудования в лесном комплексе 13. Автоматизация технологических процессов и производств лесного комплекса Получение дополнительной «Переводчик в сфере профессиональной (не менее 1500 часов) Чубинский Анатолий Николаевич Сергеевичев Владимир Васильевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

СКЛЕИВАНИЯ

ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

198020, г. Санкт-Петербург, ул. Звенигородская, д. 24, пом. тел.: (812) 325-48-70, (812) 325-48-71, Web: www.gerdabook.ru e-mail: [email protected] Компьютерная верстка О.Б. Барской Подписано в печать 11.06.2007. Формат 60х901/ Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная.

Уч.-изд. л. 4,5. Объем 11 печ.л. Тираж 200 экз. Заказ № 198095, Санкт-Петербург, ул. Маршала Говорова, д. Переплет осуществлен в ООО «Боргес»

192019, Санкт-Петербург, Б. Смоленский пр., д. ISBN 978-5-94125-140-