«А.Н. Чубинский, В.В. Сергеевичев МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СКЛЕИВАНИЯ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ Санкт-Петербург Издательский дом Герда 2007 Рассмотрено и рекомендовано к изданию научно-методическим советом Санкт-Петербургской ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия

имени С.М. Кирова

А.Н. Чубинский, В.В. Сергеевичев

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССОВ СКЛЕИВАНИЯ

ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Санкт-Петербург

«Издательский дом Герда»

2007 Рассмотрено и рекомендовано к изданию научно-методическим советом Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии протокол № 36 от 26 апреля 2007 года Рецензенты: доктор технических наук В.Г. Санаев доктор технических наук Ю.И. Цой УДК 674. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов. – СПб.: Издательский дом Герда, 2007. – 176 с.

ISBN 978-5-94125-140- В монографии излагаются основы формирования клеевых соединений при изготовлении древесных композиционных материалов, в первую очередь фанеры. На основе анализа пьезотермической обработки предлагаются модели процесса при склеивании фанеры между плоскими плитами пресса и формирования древесных плит вальцеванием.

Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников деревообрабатывающих производств и студентов вузов лесотехнического профиля.

© Чубинский А.Н., © Сергеевичев В.В., ISBN 978-5-94125-140- Содержание ВВЕДЕНИЕ

1. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ

НА ФОРМИРОВАНИЕ КЛЕЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

2. СТРУКТУРА ПАКЕТА ШПОНА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ

НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ

2.1. Общие положения

2.2. Напряженное состояние клееной многослойной пластины при изгибе

2.3. Определение оптимальных толщин шпона

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ

СКЛЕИВАНИЕ ШПОНА МЕЖДУ ПЛОСКИМИ ПЛИТАМИ

ПРЕССА

3.1. Характеристика клеевых соединений

3.2. Перенос вещества при склеивании шпона

3.3. Парогазообразование в пакете шпона

3.4. Деформирование древесины при пьезотермической обработке.... 3.5. Тепловое состояние пакета шпона

3.6. Обоснование характера изменения давления прессования на пакет шпона при горячем склеивании

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ ДРЕВЕСНЫХ

МАТЕРИАЛОВ В ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ

4.1. Анализ особенностей пьезотермообработки в прессах непрерывного действия

4.2. Уравнение валковой прокатки и его общее решение

4.3. Деформирование и уплотнение материала в процессе прокатки. 4.4. Рациональное решение задачи прокатки

4.5. Контактные задачи прокатки

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ

В ЛЕНТОЧНО-ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ

5.1. Уравнение ленточно-валковой прокатки и его общее решение... 5.2. Давление валка на уплотняемый слой при наличии ленты .......... 5.3. Модель разрушения слоя древесного материала при учете сдвигающих усилий

5.4. Обработка древесных материалов в каландровых прессах.......... Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

6. ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОКАТНЫХ УСТРОЙСТВ...... 6.1. Общие положения

6.2. Анализ зависимости напряжений от скорости прокатки.............. 6.3. Регламентация режимов формирования древесных материалов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ

Увеличение производства древесных материалов требует роста объемов лесозаготовок, что снижает реакреационные функции леса. Решение проблемы экономного использования древесных ресурсов невозможно без разработки теории прогнозирования физико-механических свойств древесных композиционных материалов, что в свою очередь требует фундаментальных знаний в области наукоемких технологий, включая склеивание древесины. Склеивание под действием давления и температуры – основа технологических процессов изготовления фанеры и плитных материалов из измельченной древесины, спрос на которые из года в год возрастает.

Формирование клеевых соединений – это сложный физико-химический процесс взаимодействия связующего и древесины, сопровождающийся массо- и теплообменом, фазовыми превращениями и изменением реологии компонентов. Вот почему создание научно аргументированных режимов обработки возможно лишь на основе знаний закономерности явлений, имеющих место при склеивании, свойств древесины и связующего.

Древесина и используемые в деревообработке клеи являются высокомолекулярными соединениями. Состав и строение этих веществ во многом идентичны и определяют характер их взаимодействия, межмолекулярные силы, приводящие к образованию водородных, дисперсионных и иных связей. Поверхностные свойства древесины, термодинамические процессы, протекающие при контактировании адгезива с подложкой, определяют требования к клеям и условия их нанесения на древесину, вероятность взаимодействия до пьезотермической обработки. Горячее прессование активизирует тепло-массообмен, изменяет физико-химические свойства компонентов. Стабилизация этих процессов и свойств свидетельствует об окончании формирования материала.

Образование клеевых соединений – многопараметрический процесс со множеством влияющих на него факторов и показателей качества. При склеивании одновременно происходит как создание, так и разрушение клеевых связей. Межмолекулярное взаимодействие клея и древесины, отверждение связующего, приводящие к формированию соединения и материала в целом, сопровождаются деформированием склеиваемых веЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

ществ, образованием парогазовой смеси, которые, безусловно, в той или иной степени разрушают клеевые связи.

Склеивание представляется как процесс, при котором одновременно происходит нагрев и деформирование шпона, перенос и отверждение связующего. Последнее проникает в поверхностные слои шпона, у хвойных пород преимущественно в полости ранней древесины, не создавая равномерной прослойки между смежными листами. Воздействие температуры на древесину при горячем склеивании существенно снижает ее модуль упругости, изменяет характер деформирования. Результаты исследования деформации пакета шпона показывают их временной характер и дают право использовать теорию наследственности для обоснования условий пьезотермической обработки.

Одним из основных технологических факторов, влияющих на качество клееных материалов, является давление прессования, с одной стороны обеспечивающее создание должного контакта между склеиваемыми поверхностями, клеем и древесиной, а с другой – приводящее (совместно с высокой температурой) к разрушению связей в результате образования в пакете шпона парогазовой смеси с высоким избыточным давлением, особенно у хвойной древесины, обладающей низкой паропроводностью.

Используемые в настоящее время диаграммы давления при пьезотермической обработке пакета не позволяют в полной мере обеспечить целостность клеевого соединения при снятии внешнего усилия.

Исследование процесса деформирования пакета шпона позволяет обосновать закон изменения давления на склеиваемый материал, с учетом уменьшения модуля упругости древесины в результате нагрева. Усилие прессования в каждый момент времени должно соответствовать упругому сопротивлению пакета шпона, что обеспечивает равномерное распределение и выход парогазовой смеси из склеиваемого материала.

Формирование древесных плитных материалов в прессах непрерывного действия (валковых, ленточно-валковых, каландровых) – сложный процесс взаимодействия рабочих органов с древесным материалом, свойства которого меняются под воздействием температуры и давления.

Пульсирующий характер наложения давления требует серьезных теоретических и экспериментальных исследований процесса склеивания и качества получаемой продукции.

Прессование при пульсирующем наложении давления существенно изменяет характер взаимодействия рабочих органов пресса с формируеМоделирование процессов склеивания древесных материалов мым материалом, который испытывает двухосное напряженное состояние с явно выраженными сдвигами из-за различия касательных усилий, передаваемых через ведущие и ведомые органы пресса и способных привести к разрушению материала.

Создание математических моделей процессов склеивания древесных композиционных материалов позволяет обосновать параметры рабочих органов прессов и режимы обработки.

Разделы 1, 2, 3 написаны профессором А.Н. Чубинским, разделы 4, 5, 6 – профессором В.В. Сергеевичевым.

1. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ,

ВЛИЯЮЩИХ НА ФОРМИРОВАНИЕ

КЛЕЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Проблема повышения качества склеивания шпона в производстве фанеры и фанерных плит изучалась многими отечественными и зарубежными учеными. В этом направлении работали: В.А. Баженов, В.Г. Бирюков, А.Б. Израелит, А.Н. Минин, А.Н.Михайлов, А.Н. Кириллов, В.А. Куликов, К.Ф. Севастьянов, а также Hse C.Y., Kollman F., Okuma M. и др.

В результате анализа литературных источников и априорных сведений представляется возможным систематизировать технологические факторы, влияющие на формирование клеевых соединений (рис. 1, стр. 9).

Основным требованием, предъявляемым к представленной классификации, является возможность управлять технологией склеивания и свойствами соединения, изменяя каждый из факторов. Рассмотрим кратко их влияние на качество и эффективность процесса склеивания.

Прочность клеевого соединения во многом определяется степенью подготовки подложки к склеиванию. Одним из основных факторов этой группы является влажность древесины. Известно, что пределы изменения влажности древесины при склеивании традиционно применяемыми в деревообработке клеями регламентированы технологическими требованиями, так как, как правило, склеивание древесины влажностью до 6 и более 12% менее эффективно, чем в интервале 6 – 12%. Это объясняется применением водорастворимых клеев и капиллярно-пористым строением древесины. Древесина с низкой влажностью активно поглощает раствор клея и при его фиксированном расходе трудно получить на поверхности, подлежащей склеиванию, сплошной клеевой слой.

Избыточная влага, содержащаяся в древесине, уменьшает вязкость клеевого раствора, увеличивает время желатинизации, что, при регламентированной продолжительности пьезотермической обработки, не позволяет получить требуемую прочность клеевого соединения.

Кроме того, избыточная влага уменьшает количество реакционно способных групп в древесине (рис. 2, стр. 10), снижает вероятность химического взаимодействия между древесиной и связующим.

Качественное склеивание невозможно без достижения требуемого контакта субстрата и адгезива, обеспечивающего нормальное протекание термодинамических поверхностных явлений.

Рис. 1 Классификация факторов, влияющих на формирование клеевого соединения на количество свободных радикалов в древесине [66] В этой связи чрезвычайно важной является подготовка поверхности, включая ее шероховатость, плоскостность, наличие инородных веществ, в том числе пыли.

Шероховатость поверхности влияет на расход клея, препятствует контактированию монолитных частей склеиваемых предметов производства, увеличивает зону древесины, пропитанной связующим, что приводит к возрастанию внутренних натяжений в материале. Безусловно, уменьшение шероховатости поверхности древесины способствует повышению качества склеивания.

Достижение требуемого контакта склеиваемых поверхностей зависит также от их плоскостности.

Низкая точность обработки вызывает необходимость применения высокого внешнего усилия для устранения разнотолщинности и отклонений от плоскостности склеиваемых заготовок, листов шпона.

Наличие на поверхности инородных веществ ухудшает условия межмолекулярного взаимодействия клея и подложки, контактирования склеиваемых поверхностей, является причиной концентрации напряжений.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Особое внимание следует уделять снятию внутренних напряжений в древесине перед склеиванием, возникающих вследствие усушки. При нанесении клея и в процессе подготовки клеевого слоя к склеиванию может произойти частичное снятие напряжений за счет увлажнения поверхности, однако дальнейшая пьезотермическая обработка, как правило, приводит к увеличению внутренних напряжений в склеиваемом материале.

По этой причине после склеивания необходима стабилизация напряжений, достигаемая путем кондиционирования.

Повышение качества клеевого соединения возможно путем активации поверхности древесины различными поверхностно активными веществами либо механическим способом (снятие поверхностного слоя).

Безусловно, что введение новой операции (подготовки поверхности) отрицательно влияет на трудоемкость процесса и себестоимость продукции. В этой связи отмечается, что в активации в меньшей степени нуждается свежеобработанная поверхность, поэтому в технологии склеивания и предшествующей обработке не следует допускать старения поверхности (табл. 1).

Влияние старения на поверхностную энергию древесины после обработки, ч Следующая группа факторов – условия нанесения клея, включающие: расход клея, способ его нанесения и количество поверхностей, на которые наносится клей. Как правило, расход клея регламентируют исЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

ходя из следующих принципов: верхний предел ограничивается по экономическим соображениям (стоимости связующего), нижний – возможностью клеенаносящего станка равномерно распределять связующее по поверхности. Кроме этого расход клея, как известно, зависит от шероховатости и топографии поверхности древесины. С точки зрения физикохимии склеивания расход клея должен быть минимально возможным для равномерного распределения по склеиваемым поверхностям, включая поверхности разрушений от механической обработки. Общепринятым является предположение об образовании между листами шпона клеевого слоя определенной толщины (0,06 ± 0,02 мм [15]), зависящего, в том числе, и от расхода клея.

Метод нанесения клея определяет способность равномерного распределения связующего по поверхности древесины, его расход, возможность использования адгезива различной вязкости с разным количеством отвердителя, раздельного нанесения компонентов клея, а также на количество склеиваемых поверхностей, на которые наносят клей. При вальцевании, наиболее распространенном способе, связующее наносят на одну из склеиваемых поверхностей. В дальнейшем требуется создавать необходимые условия для переноса клея с одной поверхности на другую.

Нанесение связующего на обе склеиваемые поверхности, безусловно, положительно влияет на качество клеевого соединения, благодаря равномерному распределению клея, обеспечению смачиваемости древесины адгезивом и т.п. Однако при этом усложняется организация производства, повышается трудоемкость процесса.

Обязательным условием получения качественного клеевого соединения является соответствующая подготовка клеевого слоя к склеиванию.

При нанесении клея на подложку следует стремиться к тому, чтобы были обеспечены требуемые условия переноса связующего с одной поверхности на другую, а для этого необходимо достаточное количество адгезива, который должен обладать относительно высокой вязкостью, чтобы не быть поглощенным подложкой. Требования к вязкости клея не ограничиваются только необходимостью переноса. От нее зависит способность связующего растекаться по поверхности и смачивать ее, создавая условия межмолекулярного взаимодействия клея и древесины, для чего раствор адгезива должен быть достаточно жидким. При поиске оптимального значения вязкости следует учитывать и необходимость ускорения отверждения клея, а в этой связи вязкость клея, нанесенного на поверхность древесины непосредственно перед пьезотермической обработкой должна быть достаточно высокой.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Немаловажное значение для качественного склеивания имеет глубина проникновения клея в древесину, которая также зависит от вязкости связующего. Проникновение клея на значительную глубину способствует увеличению площади взаимодействия адгезива и субстрата, уменьшает вероятность скапливания клея в отдельных местах на поверхности шпона, что может привести к большим внутренним напряжениям при отверждении связующего. С другой стороны, излишнее поглощение клея чревато образованием участков с недостаточным количеством связующего для переноса на другую поверхность либо для создания клеевых связей.

Для клеев, требующих сушки после нанесения на поверхность древесины, важно, чтобы в процессе удаления растворителя количество отвержденных продуктов было минимальным, так как в отвержденном состоянии клей не взаимодействует с древесиной.

От условий пьезотермической обработки зависит не только эффективность процесса склеивания, но и физико-механические свойства получаемого материала, так как при прессовании формируется его плотность, что особо важно при склеивании шпона. Варьируя давление, температуру и продолжительность их воздействия, можно изменить свойства продукции.

Однако изменение плотности древесины не основное назначение давления при склеивании. Создаваемое внешнее усилие на прессуемый пакет, в первую очередь, призвано обеспечить контакт склеиваемых поверхностей, распределение и перенос связующего, создать условия для взаимодействия клея и древесины. Основное усилие, как правило, расходуется на ликвидацию разнотолщинности и неплоскостности объектов, подлежащих склеиванию. В тех случаях, когда применение давления не связано с необходимостью уплотнения древесины для изготовления специальной продукции (древесно-слоистые пластики, клееная уплотненная древесина, бакелизированная фанера и др.), применение высокого внешнего усилия может привести к ряду неприятных последствий: безвозвратным потерям сырья на ненужное уплотнение, уменьшению паропроницаемости прессуемого пакета и, как следствие, увеличению вероятности разрушения клеевого слоя от избыточного давления парогазовой смеси.

Применяемые в промышленности диаграммы изменения давления (рис. 3, стр. 14) не учитывают изменения физико-механических свойств прессуемого материала, а поддержание давления на постоянном уровне, вследствие увеличения податливости древесины, приводит к циклическому нагружению склеиваемого пакета, что ухудшает условия отверждения связующего.

Рн – начальное давление; Рс – давление после окончания первого этапа снижения внешнего усилия;

tз – продолжительность создания начального давления; t4 – продолжительность выдержки пакета под давлением;

t5 – продолжительность снижения давления; tб – продолжительность выдержки пакета без давления Моделирование процессов склеивания древесных материалов Применение нагрева, безусловно, способствует ускорению процесса склеивания, улучшает условия химического взаимодействия клея и древесины. Вместе с этим, применение высоких температур может привести к термовлагодеструкции связующего, появлению термических напряжений в склеиваемом материале.

Продолжительность пьезотермической обработки определяется, в основном, временем отверждения связующего при соответствующей температуре.

Особое место занимает группа факторов «состояние окружающей среды», требующих соблюдения высокой культуры производства, так как изменение температуры и влажности воздуха приводит к отклонениям тех же параметров у древесины и клея с соответствующими последствиями. Загрязненность воздуха оказывает вредное воздействие не только на качество склеивания, но и на здоровье работающих.

2. СТРУКТУРА ПАКЕТА ШПОНА

И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ

Под структурой пакета будем понимать число слоев шпона в материале определенной толщины, взаимное расположение листов (направление волокон в смежных слоях шпона) и породный состав пакета.

Именно эти три фактора оказывают существенное влияние на качество продукции, в первую очередь на ее прочность и размерную точность толщины.

Известно также, что с уменьшением толщины шпона возрастает его относительная прочность, увеличивается число клеевых слоев, и это положительно влияет на физико-механические свойства продукции. Однако изготовление материалов из тонкого шпона требует от производителя дополнительных затрат, так как приводит к увеличению производственных площадей, усложнению организации производства, повышению операционных затрат на лущение древесины, сушку и сортирование шпона, возрастает расход связующего.

Взаимное положение листов шпона в пакете определяет, в основном, анизотропию свойств материала. Изменяя направление волокон в смежных слоях, можно существенно повлиять на прочность материала в том или ином направлении воздействия нагрузки.

Соотношение породного состава шпона влияет не только на прочность продукции, но и требует изменения технологии его склеивания в силу специфики свойств каждой породы древесины. Различие структуры пакета приводит и к изменению конечной толщины материала, так как каждая порода древесины характеризуется разными величинами упрессовки, усушки и др.

Использование клееных материалов в качестве составных частей изделий и сооружений накладывает определенные требования к точности их изготовления. И, естественно, что набор толщин шпона в пакете, точность изготовления шпона, технология его склеивания формируют толщину клееного материала. Эта проблема оказывается особенно острой при изготовлении на одном производстве продукции большого ассортимента.

Рассмотрим влияние структуры клееного материала на его свойства.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Как показал анализ применения клееных слоистых материалов конструкционного назначения, в процессе эксплуатации они, в основном, работают на изгиб. Существующие стандарты предусматривают испытание фанерных плит при поперечном изгибе и определение только нормальных напряжений по формуле:

где Р – разрушающая нагрузка;

l – расстояние между опорами;

b, h – ширина и высота образца соответственно.

Определяемые таким образом нормальные напряжения для фанерных плит марки ПФ-В в среднем составляют 86...111 МПа, что ниже требований ГОСТ 8673. Экспериментальные исследования прочности фанерных плит показывают, что разрушение происходит не только от норxz мальных, но и от касательных напряжений (рис. 4, стр. 18), возникающих в клеевом слое в результате межслойного сдвига листов шпона.

Анализ, изображенных на рис. 4 трех характерных для клееных слоистых материалов видов разрушения, показывает, что целостность образцов может быть нарушена в результате:

разрушения наружного листа шпона от нормальных напряжений, превышающих предельные;

разрушения материала на границе двух листов шпона от касательных напряжений;

разрушения наружного листа шпона и межслойного сдвига.

В соответствии с этим повышение прочности клееных слоистых материалов возможно либо путем улучшения качества шпона (увеличения прочности при растяжении вдоль волокон, уменьшения шероховатости поверхности), либо в результате совершенствования клеев и технологии склеивания.

Рис. 4. Характер разрушения образцов при статическом изгибе:

1 – разрушение наружного листа шпона от нормальных напряжений;

2 – разрушение материала на границе двух листов шпона от касательных напряжений; 3 – смешанный вид разрушения Касательные напряжения можно приближенно определить, зная моz :

дуль сдвига G и разность деформаций смежных листов шпона Модуль сдвига может быть определен при анализе деформации изгиба. Для слоистых материалов общий прогиб включает:

где 1 – прогиб упругий от изгибающей нагрузки;

2 – прогиб, связанный со сдвиговой деформацией.

Прогиб 1 от изгибающей нагрузки равен:

где P – изгибающая нагрузка;

l – расстояние между опорами;

Е – модуль упругости материала;

I – момент инерции сечения, равный:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов b, h – ширина и высота образца соответственно.

Прогиб 2 может быть определен по формуле [28]:

где – интеграл от 2 по площади;

(x,y) – функция, определяющая распределение касательных напряжений и удовлетворяющая условию:

При допущении параболического характера распределения касательных напряжений = 1,2 [28].

Таким образом, модуль межслойного сдвига определяется из выражения:

Экспериментальным путем модуль межслойного сдвига может быть определен при испытаниях образцов клееного слоистого материала разной длины. Это вытекает из формул по определению прогибов 1 и 2.

Основная часть прогиба 1 при возрастании нагрузки увеличивается пропорционально l в третьей степени, 2 зависит от l в первой степени.

В результате экспериментальных исследований (табл. 2, стр. 20) и соответствующих расчетов по формулам (3, 4, 5) получим, что модуль межслойного сдвига в среднем составляет 674,25 МПа для березовых фанерных плит марки ПФ-В.

Сравнивая полученные значения G клееного слоистого материала с модулями сдвига древесины (G = (0,9 – 1,2).103 МПа) и клея (G = (1,2 – 1,3).103 МПа), видно, что «слабым» местом клееного слоистого материала является шпон. Анализ исследуемых образцов показал, что до 25% их числа разрушены от касательных напряжений по границе слоев, наиболее частый вариант разрушения – смешанный.

Деформация прогиба образцов разной длины Деформация, В клееных слоистых материалах, имеющих листы шпона с поперечным по отношению к лицевому слою направлением волокон, разрушение, как правило, происходит по границе именно этого слоя. Это объясняется низкой прочностью шпона при растяжении поперек волокон.

Таким образом, для правильной оценки влияния структуры пакета на свойства плитных материалов необходимо изменение методики расчета напряжений, возникающих при испытании образцов.

Рассмотрим задачу цилиндрического изгиба многослойной пластины постоянной толщины с учетом деформации сдвига.

Предполагается, что в пределах одного слоя материал однороден, ортотропен или изотропен и подчиняется закону Гука. Одна из плоскостей упругой симметрии в каждой точке параллельна серединной плоскости, вторая – плоскости изгиба. Слои имеют постоянную толщину и расположены параллельно серединной плоскости. Имеет место симметрия относительно серединной плоскости. По плоскостям контакта слои неразрывно связаны между собой. Схема загружения показана на рис. (стр. 21), а схема нумерации слоев и принятые обозначения – на рис. (стр. 21).

При принятом расположении плоскостей упругой симметрии при цилиндрическом изгибе пластины имеет место плоская деформация. Ее ширина «b» принимается равной I. Поставленной задаче посвящено большое количество работ. В классической постановке, основанной на гипотезе недеформированных нормалей для анизотропных пластин, основные результаты приведены в [17].

Простой способ учета деформаций сдвига для многослойной анизотропной пластины предложен в [1]. Это решение и используется в дальнейшем для определения «основной» части напряжений и перемещений.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Задача решается с учетом следующих предположений:

а) в каждом слое пластины нормальное к серединной плоскости перемещение W1 не зависит от координаты z и, следовательно:

б) при определении продольных перемещений и нормальных напряжений х напряжениями z можно пренебречь;

в) касательные напряжения xz в пределах каждого слоя изменяются по заданному закону:

где – произвольная искомая функция;

Аi – постоянные, определяемые из условий на плоскостях контакта слоев;

G13,i – модули сдвига в плоскостях изгиба.

f z, определяющую характер изменения касательных напряжений по высоте сечения, принимаем в виде квадратной параболы:

Такой выбор основан на анализе решений для однородных плоских плит и точного решения плоской задачи изгиба прямоугольной изотропной полосы, заделанной одним концом. В этих случаях уже на расстоянии h/2 от заделки закон изменения касательных напряжений практически не отличается от квадратичного. Для многослойных анизотропных пластин это утверждение нуждается в уточнении.

На основании принятых предложений и положений [1] запишем разрешающую систему уравнений для многослойной пластины относительно функций W и.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов где D0 – приведенная жесткость, b – ширина сечения;

E1,i – модуль упругости материала i-того слоя в направлении оси Х;

v1,i – коэффициент Пуассона, характеризующий сокращение в направлении оси Y при растяжении в направлении оси X;

v2,i – коэффициент Пуассона, характеризующий сокращение в направлении оси Х при растяжении в направлении оси Y;

Эта система лишь значениями постоянных коэффициентов отличается от аналогичной системы уравнений для однородной ортотропной пластины. Это предопределяет в конечном итоге качественную схожесть результатов расчета многослойной и однородной пластины.

Решая систему уравнений при принятых граничных условиях:

После преобразования получим:

Продольные перемещения будут равны:

Результаты численного решения задачи по обоснованию структуры фанерных плит марки ПФ-В представлены в табл. 3.

Номер рис. 6, стр. 21) Экспериментальные исследования и промышленная проверка прочности фанерных плит рекомендуемой структуры подтвердили правильность предложенной методики. Зависимость прочности при изгибе, определенной по стандартной методике, плит марки ПФ-В от структуры показана в табл. 4 (стр. 27).

Из табл. 3 (стр. 25 – 26) видно, что разрушение может происходить из-за превышения касательных напряжений предела прочности при скалывании по клеевому слою (для сухих клеевых соединений может достигать 6 МПа) в зоне 3–5 слоев шпона от центра пакета. Другой вид разрушения возможен вследствие низкой прочности шпона при растяжении поперек волокон ( x = 2 – 4 МПа) и существенного различия в деформации слоев шпона с продольным и поперечным направлением волокон (модуль упругости шпона при растяжении вдоль волокон на порядок выше, чем поперек). Максимальная прочность плит достигается при структуре, соответствующей 2-ому варианту (табл. 4, стр. 27), так как нормальные напряжения в шпоне с поперечным расположением волокон не превышают предельные и касательные напряжения несколько ниже, чем в 1-ом варианте. Минимальной прочностью характеризуются плиты, изготовленные по 3-ему варианту, так как при такой структуре напряжеx ния в поперечном шпоне (24,5 МПа) в несколько раз превышают предельные.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Номер Анализ численного решения задачи дает возможность сделать следующие практические выводы, внедрение которых позволит повысить прочность клееных слоистых материалов:

- в клееных материалах из шпона, структура которых предусматривает наличие слоев шпона со взаимоперпендикулярным направлением волокон, поперечные листы шпона следует располагать в зоне с «умеренными» нормальными и касательными напряжениями;

- слои с поперечным направлением волокон по отношению к лицевому нецелесообразно комплектовать из низкосортного, а тем более ребросклеенного или кускового шпона, что уменьшает и без того низкую прочность шпона при растяжении поперек волокон;

- слои с поперечным направлением волокон, ближайшие к наружным листам шпона, испытывающим максимальные нормальные напряжения, должны изготавливаться из наиболее качественного шпона минимально возможной по технологии толщины (прочность шпона с уменьшением его толщины до 0,6 мм увеличивается).

Одним из показателей качества фанеры является точность ее изготовления по толщине, регламентируемая ГОСТ.

Фактическая толщина фанеры зависит от толщины сухого шпона, упрессовки пакета шпона, толщины слоя, снимаемого при шлифовании, и изменчивости этих величин. Случайная погрешность толщины фанеры определяется точностью и стабильностью технологических операций лущения древесины, сушки шпона и его склеивания.

Анализ точности изготовления фанеры на ряде предприятий показал, что до 25% готовой продукции не соответствует требованиям стандартов к толщине фанеры. Причин выхода толщины фанеры за пределы поля допуска несколько. Основной из них является низкая точность изготовления шпона в результате использования физически устаревшего оборудования.

Не менее важной причиной является неправильный подход к определению наборов толщин шпона. Анализ причин несоответствия толщины фанеры требуемым значениям указывает на наличие систематической ошибки, возникающей при расчете требуемых толщин пакетов. На большинстве предприятий толщина пакета принимается исходя из суммарной толщины сырого шпона за вычетом усушки и упрессовки (справочных данных) без учета точности изготовления шпона, фактических значений усушки и упрессовки и их изменчивости. Появление систематической ошибки связано с несовершенством ряда толщин фанеры, необходимостью выпуска на одном предприятии большого ассортимента фанеры, что требует изготовления шпона 6–8 толщин.

Большой ассортимент шпона по толщине усложняет организацию производства, особенно на участке сортирования, требует увеличения производственных площадей. В этой связи предприятия ограничивают количество производимых толщин шпона; в результате комплектовать наборы таким образом, чтобы суммарная толщина шпона в пакете с учетом упрессовки и припуска на шлифование равнялась номинальной толщине фанеры, не удается. Это приводит к систематической ошибке и, в конечном итоге, к перерасходу сырья и снижению качества продукции.

Под оптимальными будем понимать такие толщины шпона, которые в минимально возможном количестве позволяют изготавливать весь ассортимент фанеры с учетом технологических требований и принципов композиции [58]. Применение оптимальных толщин шпона позволяет получать оптимальные наборы толщин шпона в пакете. Сумма номинальных значений толщин шпона оптимального набора с учетом усушки, упрессовки и припуска на шлифование должна быть равна номинальной толщине фанеры.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Расчет толщины пакета, обеспечивающего требуемое значение толщины фанеры, выполняется по формуле:

где Sш – толщина сырого шпона, мм;

Sф – толщина фанеры, мм;

шл – припуск на шлифование фанеры, мм;

ф – нижнее предельное отклонение толщины фанеры от номинального значения, мм;

ш – отклонение толщины шпона от среднего фактического размера, мм;

у – отклонение упрессовки от среднего фактического значения, мм;

u – отклонение усушки от среднего фактического значения, мм;

n – слойность фанеры;

У – фактическая упрессовка фанеры, в долях единицы;

U – фактическая усушка шпона, в долях единицы.

Формула (21), в отличие от предложенной в [15] В.А. Куликовым, не содержит толщину клеевого слоя, так как его наличие экспериментально не подтверждено [61], и дополнена характеристикой изменчивости усушки.

Возможная толщина пакета, зависящая от комбинации толщин шпона в различных вариантах комплектовок, рассчитывается следующим образом:

для неравнослойной фанеры;

для равнослойной фанеры.

Решение задачи построено на сравнении и ципов композиции фанеры, т.е. принимаются для дальнейшего анализа те 1) структура пакета шпона должна быть симметричной относительно центральной плоскости, т.е. с каждой стороны от нее должно быть одинаковое число слоев шпона; равноудаленные от плоскости листы должны иметь одну толщину и изготавливаться из той же породы древесины;

2) толщины шпона в неравнослойном пакете должны различаться визуально (не менее чем на 0,2 – 0,3 мм);

3) минимальные толщины шпона (приняты на основе практики работы фанерных предприятий): березового 0,55 мм, хвойного – 1,8 мм;

максимальные: березового – 2 мм, хвойного – 6 мм.

При изготовлении специальной продукции устанавливаются требования, характерные для ее назначения и структуры. Например, для фанерной плиты марки ПФ-В, у которой предусмотрено два листа шпона с направлением волокон, отличным от остальных листов, вводится требование n2 = 2 и т.п.

Задача, как правило, разбивается на два этапа. На первом осуществляется выбор 2-х базовых толщин шпона с учетом заданного критерия оптимальности. На втором – из возможных вариантов формул для опреk деления выбирается та, которая в большей степени удовлетворяет требованиям технолога. Выбор базовых толщин шпона осуществляется исходя из следующих принципов. Базовые толщины шпона должны:

обеспечивать набор максимального числа толщин продукции заданного ассортимента;

обеспечивать максимальный объем выпуска фанеры заданного ассортимента, набираемой на основе этих толщин шпона.

Кроме этого, решение принимается с учетом знаний технолога о технологичности толщин шпона, физико-механических свойств фанеры, с учетом экономических факторов.

На втором этапе решение принимается на основе знаний технолога и должно быть ориентировано на удовлетворение следующих требований:

изготовление фанеры с минимальным числом слоев шпона;

изготовление фанеры с минимальными потерями древесины и Моделирование процессов склеивания древесных материалов Список вышеперечисленных критериев оптимизации для обоих этапов не является законченным. В общем случае, на обоих этапах решения необходимо осуществить многокритериальную оптимизацию с учетом как количественных, так и качественных показателей, позволяющих удовлетворить требования и производителя, и потребителя продукции. Расширенная версия системы, позволяющая решать задачу многокритериальной оптимизации с разнородными критериями, даст возможность рассчитывать наборы для продукции с заранее заданными свойствами [53].

В усеченной версии окончательное решение как о базовых толщинах шпона, так и о требуемых формулах набора принимает технолог. Система предполагает, что приоритетными являются следующие критерии:

на первом этапе – число толщин фанеры заданного ассортимента, набираемого из шпона базовых толщин; на втором – слойность пакета и потери древесины. В соответствии с этим система представляет технологу всю необходимую информацию для принятия решения на каждом из этапов.

Для решения поставленной задачи разработана база данных, включающая записи, содержащие редактируемые поля: марку и толщину фанеры, породу древесины, количество шлифуемых поверхностей, усушку, упрессовку, допуск, а также нередактируемые поля, в которые заносятся результаты расчетов: предварительная толщина пакета, толщина пакета с учетом упрессовки, усушки, припуска на шлифование, схема (формула) набора толщин.

Пакет программ, реализующий решение задачи определения оптимальных толщин шпона, позволяет работать в режиме редактирования полей записей базы данных, удаления и добавления новых записей, а также в режиме вычислений.

В формализованном виде ограничения задачи формулируются следующим образом:

1. Ограничения на S1 и S2.

техническими возможностями оборудования для изготовления лущеного шпона.

2. Ограничения на структуру пакета шпона (правило симметрии) может быть записано следующим образом:

С учетом существующих ограничений формируется матрица //А// вида:

aij – количество толщин фанеры заданного ассортимента, набирагде емых из шпона толщин В укрупненном виде алгоритм решения задачи выглядит следующим образом. В режиме вычислений из базы данных последовательно выбираются записи, соответствующие определенному виду продукции, и Моделирование процессов склеивания древесных материалов ла допустимых толщин шпона определенной породы древесины ищется хотя бы один набор по формулам (22) – (24), удовлетворяющий условию S п S п. В том случае, если такой набор находится, то счетчик aij количества толщин фанеры, набираемых из S1i и S 2 j, увеличивается на единицу. Очевидно, что для некомбинированной фанеры будет иметь место матрица //А// симметричная относительно диагонали. Сформированная матрица позволяет технологу решить задачу однокритериальной оптимизации и выбрать две базовые толщины шпона, обеспечивающие комплектование максимального числа толщин фанеры заданного ассортимента. Для получения всех возможных формул набора с использованиS1i, S 2 j технологу достаточно курсором ем базовых толщин шпона указать на соответствующий элемент aij матрицы //А//. Система определит все возможные формулы набора для всех толщин фанеры заданного ассортимента, а также выдаст информацию о слойности пакета и его толщине по сырому шпону. На основе этой информации технолог может в зависимости от приоритетности критерия оптимальности выбрать набор либо минимальной слойности, либо обеспечивающей минимальные потери древесины. Выбранный набор толщин шпона заносится системой в базу данных.

Очевидно, что система обеспечивает повышение качества принимаемого технологом решения; в приведенном решении это выражается в минимизации числа толщин шпона, применяемого для изготовления заданного ассортимента фанеры, что в свою очередь позволяет сократить дополнительные затраты на производство, связанные с изготовлением большого числа толщин шпона.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ,

СОПРОВОЖДАЮЩИХ СКЛЕИВАНИЕ ШПОНА

МЕЖДУ ПЛОСКИМИ ПЛИТАМИ ПРЕССА

3.1. Характеристика клеевых соединений Проблема взаимодействия тел при склеивании достаточно сложна.

До нашего времени не существует единого мнения о механизме соединения разнородных веществ. Предлагаемые теории, делающие попытки объяснить природу сил взаимодействия тел при склеивании, не дают точного представления о явлении адгезии, теоретические ее оценки не согласуются с экспериментальными данными, полученными при разрушении клеевых соединений.

Адгезию можно разделить на специфическую и механическую [59].

Первая – характеризует взаимодействие элементарных частиц (молекул, ионов, функциональных групп) разнородных тел, возникает в момент контакта адгезива и субстрата в результате физико-химической адсорбции и зависит от характера и плотности адгезионных связей, различных по своей природе: химических (ионных, ковалентных), водородных, межмолекулярных (ориентационных, индукционных, дисперсионных).

Специфическое взаимодействие усиливается при отверждении связующего вследствие уменьшения подвижности его молекул.

Пористые тела (например древесина) способны устанавливать не только специфические, но и механические связи между связующим и субстратом.

Последние появляются в результате проникновения жидкого клея в полости древесины и перехода его в твердое состояние, т.е. имеет место так называемый эффект «гвоздевания» – механического взаимодействия двух тел.

Энергетический уровень специфической адгезии различен и зависит от природы взаимодействующих тел, их поверхностных свойств, характера массо- и теплообменных процессов, сопровождающих контактирование веществ при склеивании, площади контакта и глубины проникновения клея, возможности установления химических связей. Механическая адгезия определяется когезионной прочностью связующего и древесины в зоне контакта и зависит от количества «гвоздевых» связей и их глубины. Когезионная прочность клея, при прочих равных условиях, – функция степени его отверждения.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Древесина, по природе своей являясь полимером с капиллярнопористой структурой, имеет разветвленную поверхность, что способствует адсорбции адгезива, химическому взаимодействию между клеем и подложкой, внедрению связующего в тело субстрата.

Условно клеевое соединение можно представить в виде слоистого композита (рис. 7), причем толщина зоны древесины, пропитанной адгезивом, на порядок меньше толщины склеиваемого шпона.

Глубина проникновения клея в древесину различна и зависит от многих факторов: природы клея, породы и влажности древесины, условий склеивания (температуры, давления) и других. Большое влияние на проникновение клея оказывают плотность и вид (ранняя и поздняя) древесины. Экспериментально установлено, что клей способен проникать в древесину на глубину до нескольких десятых долей мм [42, 61]. Толщина клеевого слоя не является постоянной величиной, явно выраженной по всей поверхности склеивания, и определяется, в первую очередь, природой клея, его расходом, поверхностными свойствами древесины и составляет на отдельных участках поверхности при склеивании шпона карбамиде- и фенолоформальдегидными олигомерами от 0,001 до 0,003 мм, зона же древесины, пропитанной клеем, достигает 0,3 мм.

Разрушение, как и формирование клеевого соединения, достаточно сложный процесс, имеющий свою природу. Характер разрушения (рис. 8, стр. 36) и прочность клеевого соединения зависят не только от энергетического уровня адгезионного взаимодействия, но и от когезионной прочности тел, изменения их реологических свойств, условий нагружения, наличия внутренних напряжений и очагов их концентрации, старения веществ. Развитие механики разрушения композитных материалов и клеЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

евых соединений показывает, что количественные оценки прочности при растяжении, сдвиге, изгибе, других видах испытаний не могут характеризовать энергию адгезионного, когезионного и аутогезионного взаимодействия. Для ее определения необходимо создавать идеальные условия как формирования, так и разрушения связей.

Рис. 8. Характер разрушения клеевого соединения:

а – когезионный (по клеевому слою); б – когезионный (по древесине);

3.2. Перенос вещества при склеивании шпона В процессе склеивания имеют место два массообменных процесса:

адсорбция и сушка.

Известно, что адсорбция твердым телом жидкости сопровождается взаимодействием контактирующих веществ, приводящим к их сцеплению (соединению). Смачивание поверхности субстрата жидким связующим, как одна из характеристик адсорбции, – важное условие формирования качественного клеевого соединения, так как характеризует возможность поглощения древесиной раствора клея, взаимодействие между микрочастицами контактирующих веществ в результате адсорбции, а также способность адгезива распределяться по подложке. УдовлетвориМоделирование процессов склеивания древесных материалов тельное протекание адсорбционных явлений способствует сближению молекул связующего и древесины, что, в свою очередь, при достижении определенных расстояний (0,5 нм) между микрочастицами вызывает действие сил Ван-дер-Ваальса, а также способствует образованию химических связей.

Количественная оценка энергии взаимодействия древесины и жидкости может быть дана на основании равенства Юнга:

или, что то же самое:

на границе с воздухом, на границе раздела твердой и жидкой фаз, жидкости на границе с воздухом, соответственно;

13, 12, 23 – поверхностное натяжение в тех же состояниях;

– угол смачивания (краевой угол).

Подставив в известное уравнение Дюпре:

значение получим уравнение Юнга для определения работы адгезии:

С точки зрения термодинамики работа адгезии Wа в равновесном состоянии равна работе изотермического образования поверхностей жидкости и твердого тела на границе с воздухом, исключая работу на их разъединение.

Самопроизвольное полное смачивание имеет место, когда угол равен 0, а cos = 1, тогда:

Это значит, что работа адгезии равна удвоенному значению поверхностного натяжения жидкости, которая способна распределяться (растекаться) по поверхности твердого тела.

Анализ условий распределения органических жидкостей на поверхности аналогичных тел, к которым относятся древесина и клеи, широко используемые в деревообработке, позволил Зисману установить, что растекание и смачивание в нормальных условиях без активации (механической, тепловой, химической) возможны при условии:

Это значит, что поверхность древесины хорошо смачивается теми жидкостями, у которых поверхностное натяжение меньше, чем у нее.

Известно, что поверхностная энергия древесины несколько ниже, чем у карбамидо- и фенолоформальдегидных смол [46, 60]. Угол смачивания у этих связующих в нормальных условиях может быть больше 90° (рис. 9, стр. 39), что отрицательно влияет на смачиваемость древесины собственно клеем. Исследование связи между поверхностным натяжением фенолоформальдегидных смол и прочностью фанеры показало, что с увеличением свободной поверхностной энергии качество склеивания падает в результате ухудшения смачиваемости древесины связующим (рис. 9, стр. 39; рис. 10, стр. 40).

Результаты выполненных нами исследований [46] показали (табл. 5, стр. 40 – 41), что поверхностное натяжение, у древесины березы, осины, сосны составляет в среднем от 40 до 50 мН/м.

Улучшение условий смачивания достигается путем активации системы нагревом при горячем склеивании (это одна из причин большей прочности фанеры, склеенной горячим способом по сравнению с холодным). Можно также предположить, что высокое качество склеивания при нагреве клеевого соединения достигается благодаря устранению адсорбированного слоя влаги между древесиной и клеем.

Положительное влияние на поглощение древесиной связующего и скорость его отверждения, на наш взгляд, оказывает и способность древесины к избирательной адсорбции влаги, увлекающей за собой молекулы клея. Этот эффект широко используется в практике склеивания шпона на операции подготовки клеевого слоя к склеиванию, позволяющего достичь требуемой вязкости адгезива непосредственно перед пьезотермообработкой.

Приведенные аргументы показывают, что смачивание древесины связующим при нормальных условиях желательное, но не обязательное условие получения клеевого соединения. Подтверждают это и положительные результаты склеивания древесины неполярными клеями [62], в обычном состоянии не смачивающими ее.

-0, Рис. 9. Изменение угла смачивания в зависимости от:

а – концентрации смолы; б – молярного соотношения формальдегид/фенол;

скалывании, ск, МПа Прочность при Термодинамические показатели поверхности древесины Березовый шпон:

- с ложным ядром Моделирование процессов склеивания древесных материалов Сосновый шпон Сосновые пиломатериалы:

Примечание. В числителе приведены показатели для лицевой стороны шпона, в знаменателе – для оборотной.

Вышеизложенное подтверждает известное положение об ограниченности молекулярно-адсорбционной теории адгезии, не способной в полной мере объяснить причины прочной связи адгезива и подложки.

Однако, поглощение клея древесиной увеличивает площадь контакта, способствует сближению молекул, создает условия для их взаимодействия. А интенсивное поглощение подложкой влаги из клея повышает вязкость последнего, что благотворно влияет на когезионную прочность связующего и скорость его отверждения.

Для изучения кинетики процесса склеивания представляется целесообразным рассмотреть массообменные процессы во времени. Учитывая различное состояние материала, рассмотрим массообменные процессы при склеивании по этапам: при нанесении связующего на поверхность древесины, при предварительном уплотнении и при горячем прессовании.

При нанесении жидкого раствора клея на шпон, вследствие избирательности адсорбции, вода, содержащаяся в связующем, активно поглощается подложкой и проникает вглубь ее, благодаря капиллярно-пористой структуре древесины и особенностям ее взаимодействия в сухом состоянии с влагой. Это приводит к послойному изменению концентрации раствора клея и переносу вещества в пределах жидкой фазы. Частично вместе с влагой перемещается в поры древесины и собственно клей. Следует заметить, что из нанесенного на поверхность водного раствора клея будет происходить испарение влаги в окружающую среду. Сушка будет иметь место и при пьезотермической обработке склеиваемого пакета шпона, и при охлаждении фанеры. Однако, ввиду небольшого изменения влагосодержания пакета, этим процессом можно пренебречь.

Массопередача между твердой и жидкой фазами складывается из массоотдачи внутри жидкой фазы и переноса последней в твердом теле.

Перенос связующего в неподвижном слое древесины представляет собой неустановившийся процесс с переменной послойной концентрацией.

В начальный момент времени t0 концентрация собственно связуюС w равна ее влащего в древесине равна 0, Са = 0, а концентрация влаги госодержанию, причем допустим, что влага равномерно распределена по объему древесины. При нанесении клея на древесину и по мере перехода связующего в твердое тело возникают градиенты концентрации,, которые изменяются во времени. Эпюры изменения концентраz ции представлены на рис. 11.

Рис. 11. Распределение концентраций в фазах:

а – концентрация влаги; б – концентрация связующего Моделирование процессов склеивания древесных материалов Сплошной линией показано состояние концентрации Сw и Са в фаt1 t 0, зах в начальный момент времени, характеризуемый временем t0 0, что соответствует началу контактирования твердого тела и жидкости.

Состояние, обозначенное штриховой линией, соответствует времени Предварительное уплотнение меняет условия массообмена, клеевой слой начинает контактировать с двумя листами шпона, существенно возрастает конвективная составляющая, увеличивается скорость потока за счет перемещения пакета по оси z от сжатия, а так как жидкость практически несжимаема, то она будет перемещаться в древесину. Распределение концентраций в фазах показано на рис. 12 (стр. 44).

При горячем прессовании массообменные процессы существенно изменяются, так как происходит отверждение клея (в нем появляются няется значение коэффициентов диффузии в связи с изменением плотности, температуры и давления, имеют место химические реакции, изменяющие свойства фаз и сопровождающиеся выделением побочных продуктов.

В результате массообменных процессов на каждом из этапов связующее проникает вглубь древесины, увеличивая площадь контакта склеиваемых листов шпона. Глубина проникновения клея в подложку существенным образом влияет на качество клеевого соединения [4], поэтому рассмотрим этот вопрос более подробно.

Древесина, как материал, подлежащий склеиванию, представляет собой неоднородную, пористую, деформируемую среду, взаимодействующую с жидкостью (клеем). При ее пьезообработке в сухом виде полости играют пассивную роль, и описание деформации в первом приближении возможно уравнениями теории упругости.

При пропитке древесины за счет внутренних капиллярных сил движение жидкости без учета деформирования твердой фазы можно изучать при помощи теории фильтрации [50].

Совместные воздействия на пористый материал деформационных и фильтрационных нагрузок, имеющие место на начальном этапе склеивания, видоизменяют физические законы и геометрические соотношения, управляющие этими процессами в отдельности: законы Гука и Дарси, уравнения равновесия и сплошности.

Рис. 12. Распределение концентрации в фазах при холодном подпрессовывании:

а – концентрация влаги; б – концентрация связующего Моделирование процессов склеивания древесных материалов Для их описания воспользуемся возникшей в 40-е годы XX столетия теорией связанного деформирования и фильтрации, получившей название теории уплотнения или консолидации [40].

Запишем основные соотношения:

уравнение равновесия:

уравнение сплошности:

Закон Гука – Био:

Закон Дарси – Герсеванова:

где x – пространственная координата, перпендикулярная склеиваемым листам шпона;

n – пористость древесины;

p – поровое давление в клее;

v – средняя скорость поровой жидкости в направлении х;

nv – скорость фильтрации (расход клея через единичную площадь среды в единицу времени);

u – перемещение древесины (скелета) в направлении х;

– нормальные напряжения в скелете;

k – коэффициент фильтрации клея в древесине:

– средний диаметр полости (поры);

– вязкость клея в древесине;

– коэффициент геометрической формы порового пространства.

Предполагается, что характер процесса зависит также от концентрации клея С и температуры склеиваемого материала Т. Преобразуя (25) – (28) в соответствии с [40], получаем нелинейное уравнение двухфазной консолидации:

где P(t) = p(0,t) – давление прессования в момент времени t (график наложения давления при склеивании);

h(p) – функция, обратная (t).

Определим граничные и начальные условия для выражения (30).

При Х = 0 на поверхности шпона справедливо равенство:

Уравнение (30) описывает состояние древесины, пропитанной клеx 0,l. Граница этой области, функция l l t, по ем, т.е. область мере проникновения клея вглубь шпона увеличивается во времени, однако скорость изменения l (граница отделяющая сухую и пропитанную древесину) заранее не известна и подлежит определению в ходе решения краевой задачи.

Таким образом, мы имеем дело с задачей Стефана, в которой условие на движущейся границе Х = l описывается двумя равенствами:

где k – коэффициент поглощения клея древесиной;

r x – функция, учитывающая поверхностное натяжение связующего.

Начальное условие задается на промежутке x 0,l 0 минимальной длины. Предполагается, что давление на нем распределено по линейному закону:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Одновременно с проникновением в древесину в пределах собственно клея наблюдается встречное движение двух фаз. Собственно связующее (сухое вещество) является менее подвижной составной частью и обладает большей вязкостью по сравнению с водой, содержащейся в клее, которая легко проникает в подложку, перемещаясь относительно адгезива.

Принято считать, что скорость q молекулярной диффузии (скорость воды в неподвижном связующем) пропорциональна градиенту концентрации С вещества, т.е. доли объема воды в единице раствора:

где S – коэффициент молекулярной диффузии.

Учитывая уравнение неразрывности клея:

дифференцируя (34) по Х и подставляя его в левую часть из (35), получим:

Если коэффициент молекулярной диффузии S не зависит от X, то выражение (36) примет вид:

Уравнение (36) получено для неподвижной среды. Если клей движется в полостях древесины со средней скоростью V, то частную произЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

водную в выражении (36) следует заменить на субстанциональную, определяемую равенством:

В результате уравнение (36) приобретет вид:

Определим граничные и начальные условия.

Учитывая активное избирательное поглощение воды древесиной сухую и пропитанную зоны, можно поставить условие:

Второе граничное условие для уравнения (39) учитывает баланс расходов за время t в древесину клея и воды с учетом, что концентрация С(0, t) воды в слое клея толщиной H(t) на поверхности шпона распределена равномерно. Оно представляет собой интегральное уравнение, свяH 0 H 0, зависящую зывающее первоначально заданную толщину от расхода клея на единицу площади, и концентрацию C0 C 0,0 в клеевом слое на поверхности шпона с градиентом концентрации и давления:

Начальное условие имеет вид:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов нения (41) определяет остаточную толщину клеевого слоя на поверхности шпона в момент времени t.

Известные теории адгезии [15] утверждают, что наибольшая прочность склеивания достигается при минимально возможной толщине клееt k, при котором H t k стремится к 0, вого слоя. Следовательно, время характеризует требуемую степень отверждения клея определенной начальной концентрации, при котором его дальнейшее проникновение в древесину невозможно.

Глубина проникновения клея в древесину может быть определена и по формуле в зависимости от вязкости связующего, которая в свою очередь является функцией температуры [43].

где h – глубина проникновения клея в древесину, м;

P – разность давлений на концах капилляра, Па;

– коэффициент вязкости, Па. с;

v – скорость перемещения клея в древесине, м/с;

Rk – эффективный радиус полости (капилляра) в древесине, м;

n – число полостей (капилляров), в которые проникает связующее;

Т – температура связующего, 0С.

Эффективный размер проводящих полостей древесины может быть определен с учетом ее фрактальной структуры [44]. Предфрактальная функция, полученная на основе функции Вейерштрасса – Мандельброта, которую можно использовать для вычисления эффективных характеристик древесины, в явном виде записывается следующим образом:

где x – характеристика эффективного размера проводящей полости дреx r / r0 ;

весины:

r – размер полости в безразмерном виде;

r0 – масштаб фрактальной структуры древесины, определяемый экспериментальным путем.

Полученный нами [44] расчетный эффективный размер проводящей полости древесины осины равен 40 мкм, что хорошо согласуется с экспериментальными данными; ширина полостей, в которые проникает клей, находится в диапазоне от 24 до 43 мкм (табл. 6).

Лиственница Ширина полости (диаметр/ древесина) трахеиды) Лиственница Ширина полости (диаметр/ древесина) трахеиды) В процессе склеивания происходит сжатие древесины под действием давления прессования, что приводит к уменьшению ее пористости.

Изменение объема полостей во времени описывается уравнением:

где – объем полостей начальный и в момент времени t соответственно;

0, – напряжения сжатия в древесине, начальное и в момент времени t соответственно;

– реологическая вязкость древесины, определяемая экспериментальным путем [57].

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Проникновение клея в поверхностные полости древесины и его последующее отверждение, изменяя деформации и поверхностную пористость древесины, не оказывают существенного влияния на характер распределения размеров проводящих полостей древесины.

Экспериментальные исследования глубины проникновения клея в шпон и деформирования древесных клеток методом электронной микроскопии показали [42, 61]:

- отсутствие сплошного чистого клеевого слоя между двумя листами шпона. Практически весь нанесенный на шпон клей адсорбируется древесиной. Исходя из этого понятие «клеевой слой» может быть определено как зона древесины, пропитанной клеем;

- область древесины, пропитанной клеем, деформируется в большей степени, чем непропитанная. Отдельные древесные клетки, расположенные в пропитанной клеем зоне и около нее (и поэтому имеющие повышенную влажность), сильно деформированы. Отдаленные от этой зоны клетки, как правило, вообще не меняют форму и размеры (табл.7). Это еще раз подтверждает известный факт о влиянии влажности на деформации древесины;

Количество деформированных и пропитанных клеем древесных клеток в зависимости от условий склеивания Условия прессовадревесных клеток древесных клеток Давление, МПа, Температура, 0С Среднее значение - глубина проникновения клея в раннюю зону значительно больше, чем в позднюю. Это объясняется не только различной толщиной стенок клеток, но и меньшим их разрушением в процессе лущения у поздней древесины. В среднем клей проникает в шпон на глубину 0,06 – 0,16 мм, толщина деформированной зоны составляет 0,08 – 0,6 мм;

- максимальная деформация древесных клеток наблюдается у предлежащего к наружному листу шпона. Это является следствием нанесения на него клея, в результате возрастает влажность древесины. Кроме того, в этом слое клея в два раза больше, чем в наружном, что способствует фиксации деформации после отверждения связующего;

- структура и толщина клеевого слоя крайне неоднородны и неравномерны, в отдельных местах клеевой слой вообще отсутствует (листы шпона, пропитанные клеем, непосредственно контактируют друг с другом);

- некоторые наружные клетки листов шпона открыты и не заполнены клеем. Вполне вероятно, что в них расположена парогазовая смесь.

Полученные нами экспериментальные данные хорошо согласуются с результатами исследований, проведенных в Московском Лесотехническом институте [4], и расчетами, полученными в результате численного решения уравнений (30) и (39) при начальных и граничных условиях (31), (32), (33), (40), (41), (42) методом конечных разностей [23] (рис. 13, стр. 52;

рис. 14, стр. 53).

Рис. 13. Зависимость продолжительности полного поглощения клея Моделирование процессов склеивания древесных материалов Рис. 14. Зависимость глубины проникновения клея в шпон от продолжительности пьезотермической обработки и коэффициента поглощения: k1 = 0,005; k = 0,004; k3 = 0,003; k4 = 0, Это позволяет сделать вывод о возможности использования теории консолидации для изучения процесса склеивания шпона, в том числе для:

- установления расхода связующего в зависимости от его начальной концентрации и вязкости, рецептуры;

- обоснования температуры склеивания и продолжительности ее воздействия;

- обоснования графика изменения давления и др.

3.3. Парогазообразование в пакете шпона При склеивании шпона в процессе горячего прессования в пакете имеют место массообменные потоки. Одним из них является парогазовый поток, образующийся в результате: испарения влаги, содержащейся в древесине и клее; выделения газообразных продуктов при отверждении связующего и взаимодействия клея и древесины; образования газообразных продуктов от пьезотермической обработки древесины; перемещения воздуха, содержащегося в порах древесины. На величину избыточного парогазового давления и условия образования парогазовой смеси оказывает влияние также уплотнение пакета шпона и отверждение связующего. Уплотнение древесины приводит к уменьшению объема пор и вытесЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

нению из них газообразной фракции, а также снижает парогазопроводность шпона. Отверждение связующего ухудшает проницаемость древесины парогазовой смесью.

Рассмотрим в технологической последовательности процессы в элементарном объеме пакета шпона (рис. 15, 16), приводящие к образованию парогазовой смеси.

Рис. 15. Схема к изучению процесса образования парогазовой смеси:

а – элементарный объем собранного пакета шпона до прессования; б – элементарный объем пакета шпона при прессовании. 1 – лист шпона без клея; 2 – слой клея на поверхности листа шпона 4; 3 – слой древесины, адсорбировавшей влагу из клея; 4 – лист шпона с клеем; 5 – зона древесины, пропитанная клеем Условная граница шпона Рис. 16. Схема элементарного объема пакета шпона:

1 – полость клетки, заполненная клеем, листа шпона с долевым направлением волокон; 2 – полость клетки, заполненная клеем, листа шпона с поперечным направлением волокон; 3 – полость клетки, не заполненная клеем Моделирование процессов склеивания древесных материалов При нанесении на шпон клея последний равномерно распределяется по поверхности, заполняя имеющиеся в ней пустоты. Однако, вследствие высокой вязкости связующего его проникновение в полость клеток и микротрещины в древесине затруднено. Кроме того, на поверхности шпона могут быть места, на которых не произошло смачивание древесины клеем по ряду причин: старение поверхности, наличие экстрактивных веществ и натуральных смол и других.

Древесина, при нанесении клея на ее поверхность, начинает интенсивно поглощать влагу из связующего. В результате увеличиваются вязкость клея и влажность поверхностного слоя шпона.

В начале пьезотермической обработки в результате нагрева вязкость клея в первый момент времени снижается, и благодаря импульсу давления происходит внедрение связующего в полости на поверхности древесины. Исследования фанеры в области клеевого слоя с помощью сканирующего электронного микроскопа показали, что сплошного клеевого слоя между двумя листами шпона нет. Поверхностные слои шпона, пропитанные клеем, контактируют непосредственно друг с другом. Однако, вероятность наличия пустот, не заполненных клеем, велика. Образование пустот и их количество зависят от многих факторов: пористости древесины, шероховатости поверхности шпона, способности клея смачивать древесину, вязкости связующего, режимов прессования и других и носит вероятностный характер. По мере нагрева пакета шпона в результате тепло- и массообмена в пустотах накапливается парогазовая смесь. Количество парогазовой смеси в объеме, ее давление и температура непостоянны во времени, зависят от многих факторов, и их изменение также случайно.

К основным факторам, определяющим количество и давление парогазовой смеси в единичном объеме пустоты, относят:

- влажность шпона;

- концентрацию клея (от нее зависит количество влаги, внесенной со связующим в древесину);

- вид клея (от него зависит количество выделяющихся газообразных продуктов);

- породу древесины, в том числе ее плотность и пористость (объем пор в единице объема древесины), паро- и газопроницаемость;

- температуру прессования;

- давление прессования;

- продолжительность пьезотермической обработки.

Известные методики определения избыточного давления парогазовой смеси не учитывают деформирование пакета шпона в процессе склеивания и вызванное им уменьшение объема пор, что, на наш взгляд, приводит к существенной ошибке. Общепринятая диаграмма изменения давления прессования с двухступенчатым его снижением, при котором начало второго этапа соответствует давлению 0,35 – 0,4 МПа, не всегда позволяет существенно уменьшить вероятность разрушения фанеры.

объеме пор определяется суммой парциальных давлений водяного пара p w при его температуре Tw и воздуха, в том числе образующихся газов, pв :

Парциальное давление водяного пара зависит только от температуры воды в поровом пространстве (табл. 8).

Зависимость парциального давления водяного пара На парциальное давление воздуха влияет объем пор (пористость древесины), который в процессе прессования уменьшается в результате деформации пакета шпона и проникновения клея.

У хвойных пород из-за высокого содержания натуральных смол (до 16% у лиственницы), которые плавятся при пьезотермической обработке пакета шпона, на объем свободных пор влияет и количественное содержание смолы.

Максимальное парциальное давление будет при минимальном объеме порового пространства, т.е. в конце процесса склеивания, непосредственно перед снижением давления прессования, так как в это время деформация шпона принимает наибольшее значение.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Рассмотрим изменение объема свободных пор при пьезотермической обработке.

где – начальный объем пакета шпона;

Vw – объем воды в пакете шпона, равный:

Vg – объем древесного вещества в пакете шпона, равный:

w – плотность воды;

m g – масса древесного вещества;

g – плотность древесного вещества;

W – абсолютная влажность древесины с учетом воды, внесенной с клеем.

Масса сухого вещества клея в расчет не включена, так как она существенно (больше, чем на порядок) меньше массы древесины. Пренебрегая массой воздуха в пакете шпона, можно записать:

где – плотность абсолютно сухого шпона;

Таким образом:

Подставляя выражение (45) в уравнение (44), после преобразования получим [47]:

После сжатия и нагревания объем пакета шпона до значения:

t – полная деформация пакета шпона в момент времени t.

Соответственно уменьшится и объем свободных пор и станет равным:

Зная объем свободных пор, можно определить парциальное давление воздуха, которое зависит от его массы, объема (в нашем случае объема свободных пор) и температуры, по формуле идеального газа:

R – универсальная газовая постоянная;

Тв – температура воздуха.

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Исходя из общепринятого допущения об отсутствии потери массы в процессе прессования фанеры, масса воздуха равна:

p0 – атмосферное давление;

Т0 – начальная температура.

Тогда парциальное давление воздуха определится из выражения:

T t – текущая температура пакета шпона.

Подставляя в (51) выражения (46) и (48), после преобразований получим:

Избыточное давление парогазовой смеси, приводящее к разрушению клеевого соединения, будет равно:

Таким образом, зная параметры технологического процесса и полную деформацию пакета шпона в процессе прессования, можно определить значение избыточного парогазового давления (табл. 9, стр. 60). Расш g = 1500 кг/м3, U = 0,05, W = 0,10.

четы при:

Величина избыточного парогазового давления Из табл. 9 видно, что избыточное парогазовое давление при температуре прессования, равной и более 130 0С, и полной деформации более 20% превышает рекомендуемое значение давления плит пресса на момент окончания первого этапа снижения давления. Следует заметить, что полная деформация хвойного и осинового шпона при применяемых в промышленности режимах склеивания, как правило, больше 20% и может достигать 30 – 40%.

Таким образом, одним из направлений снижения брака в виде местного расслоения листов шпона является изменение диаграммы прессования так, чтобы давление плит пресса ко времени окончания первого этапа его снижения соответствовало избыточному давлению парогазовой смеси, которое может быть рассчитано по предложенной методике.

Определенный положительный эффект достигается путем предварительного местного уплотнения листов шпона и создания на его поверхности углублений в виде сетки [47]. Такая обработка приводит к локальному увеличению плотности шпона и уменьшению его податливости, что снижает полную деформацию пакета. Кроме того, образующиеся на поверхности листа каналы увеличивают объем свободных пор и способствуют равномерному распределению по площади фанеры парогазовой смеси.

Самым радикальным, по нашему мнению, способом уменьшения вероятности образования «пузырей» является применение диаграмм давления, построенных на основе закона рекласирующих напряжений, т.е.

давление плит пресса в каждый момент времени прессования после стаМоделирование процессов склеивания древесных материалов билизации реологических свойств соответствует внутреннему сопротивлению пакета шпона с учетом и избыточного парогазового давления, и упругого сопротивления древесины.

Процесс и характер деформирования древесины при механических воздействиях являлись предметом изучения многих ученых.

Проанализируем основные результаты исследований. В [8, 9] установлено, что при возрастающем напряжении от сжатия поперек волокон древесина проходит две различные области деформирования. Ю.М. Иванов называет первую областью неполной упругости, которая характеризуется упругими деформациями и упругим последействием, сравнительно быстро достигающим постоянной величины, а вторую – областью пластического течения, в которой имеет место интенсивная деформация последействия, растущая под действием постоянного напряжения.

На рис. 17 (стр. 62) показано изменение деформации древесины во времени при постоянной нагрузке. В нижней области (рис. 17, а) деформация увеличивается замедленно, стремясь к некоторому постоянному значению, в верхней (рис. 17, б) – деформация непрерывно растет.

Сходство деформаций во второй области с ползучестью дало основание предположить связь их с мицеллярным течением целлюлозы. Эти деформации Ю.М. Иванов называет деформациями пластического течения, а напряжение, соответствующее границе двух областей, пределом п.т., величина которого снижается с увеличепластического течения нием продолжительности силового воздействия [8].

Деформация во второй области позднее получила новое объяснение в свете того явления, что древесина может находиться в состоянии высокой эластичности [9, 13].

Развитие физико-химии полимеров и применение ее к древесине, как комплексу природных высокомолекулярных соединений, показало, что некоторые начальные исследования в области деформирования древесины оказались либо неточными, либо в корне неверными.

Наличие в древесине гибких цепных волокон природной целлюлозы определяет релаксационный характер процессов деформирования древесины и вызывает необходимость учета фактора времени.

а – в области неполной упругости; б – в области пластического течения Указанные особенности древесины были давно обнаружены исследователями. Однако ранее, как правило, не предпринималось попыток установить связь между молекулярным строением и свойствами древесины. Ю.М. Иванов, путем анализа экспериментальных данных и исходя из общих физико-химических представлений о поведении полимеров, приходит к выводу о возможности двух физических состояний древесины – стеклообразного и высокоэластического. В первом – деформации в основном упругие и подобны деформациям твердого кристаллического тела. Модуль упругости при деформации в 1-ом состоянии остается постоянным. Во втором – кроме упругой, в древесине развивается высокоэластическая деформация (по Ю.М. Иванову) или деформация ползучести (по Б.И. Огаркову).

Переход древесины из одного состояния в другое возможен под действием одного из факторов: напряжения, превышающего предел вынужденной эластичности (по Ю.М. Иванову), температуры или влажности. Модуль упругости при деформации древесины во второй области непрерывно снижается. Высокоэластическая деформация не исчезает после снятия, т.е. является остаточной, но она термовлагообратима, так как в значительной степени уменьшается при нагревании и увлажнении образца.

Общие закономерности деформирования древесины безусловно характерны и для пакета шпона при пьезотермической обработке. К основным факторам, определяющим деформацию пакета, относят давление Моделирование процессов склеивания древесных материалов прессования, температуру и влажность пакета шпона (с учетом влаги, внесенной в пакет с клеем). Однако, если при сжатии влажной и нагретой древесины, после прекращения действия внешней силы (равной усилию прессования фанеры и фанерных плит), конечный размер почти полностью восстанавливается, то при склеивании шпона положение несколько меняется. В начальный период прессования имеющаяся в пакете влага и подведенная теплота способствуют значительному уплотнению пакета шпона. В процессе его выдержки под давлением в формируемом материале благодаря упругости древесины накапливается потенциальная энергия, которая при снятии внешнего усилия будет способствовать восстановлению деформации, однако по мере уменьшения влажности древесины и отверждения клея внутреннее трение в древесине возрастает, что препятствует возвращению ее в исходное состояние [15].

Уплотнение древесины в процессе склеивания приводит к увеличению ее прочности, изменяет условия тепло- и массопереноса, является причиной возникновения в склеиваемом материале парогазовой смеси, разрушающей клеевое соединение, внутренних напряжений, способных не только нарушить целостность материала, но и деформировать его.

Кроме того, чрезмерное уплотнение увеличивает расход древесины на изготовление единицы продукции.

Связь между прочностью древесины и ее плотностью установлена проф. Хухрянским:

где – прочность древесины;

А, В – постоянные;

– плотность древесины.

Повышение прочности древесины при ее уплотнении в процессе склеивания широко используется в технологии изготовления клееных слоистых материалов, таких как бакелизированная фанера и древеснослоистые пластики.

При незначительных усилиях прессования, когда плотность изменяется несущественно, например в производстве фанеры и фанерных плит, деформация пакета шпона безусловно вредна, так как ухудшает условия формирования клеевого соединения вследствие уменьшения парогазопроводности древесины и приводит к перерасходу сырья.

Для изучения характера деформирования древесины ряд исследователей использовали реологические модели (рис. 18, стр. 64).

Рис. 18. Реологические модели и закономерности их деформирования [57]:

а – Гуково тело; б – Ньютонова жидкость; в – Тело Максвелла;

С определенными допущениями тела Максвелла, Фойгта, Бюргерса могут адекватно описывать деформации древесины при пьезотермической обработке. Склеиваемому пакету шпона в большей степени соответствует среда Бюргерса [54], деформирование которой при постоянном усилии может быть описано уравнением:

Е1, Е2 – модули упругости упругих элементов модели;

1, 2 – коэффициенты вязкости вязких элементов модели.

делены нами экспериментально и зависят от давления и температуры прессования, с увеличением которых показатели и Е уменьшаются в одном интервале времени. Изменение и Е в процессе склеивания носит сложный характер: на первом этапе прессования по мере нагревания пакета шпона и Е уменьшаются до минимального значения, затем после достижения пакетом максимальной температуры с отверждением клея происходит их увеличение. Анализ экспериментальных данных табл. 10 (стр. 66), табл. 11 (стр. 68 – 70), рис. 19 (стр. 67), рис. 20 (стр. 71) [45, 51, 52, 54 – 56] показывает, что характер деформирования (изменение становившейся зависят, в основном, от двух факторов: давления и температуры плит пресса при постоянной влажности пакета шпона, при этом условия склеивания и требования к материалам должны соответствовать стандартам.

Экспериментально установлено, что при склеивании шпона в производстве фанеры полная деформация может достигать 40%, а остаточная – 16% в зависимости от породы древесины и условий склеивания. В начале процесса деформирования (до момента установления заданного давления прессования P const ) происходит быстрый рост полной деформации, зависящей от давления плит пресса и влажности пакета шпона, равной суммарной влажности шпона и связующего.

от продолжительности пьезотермической обработки продукции Марка ФСФ, лиственничная ПФ-В бе- резовая ФСФ и х – время приложения полного рабочего давления;

В этот период времени, когда пакет еще не нагрет, его деформация зависит от модуля упругости Е (при Т = 20 0С) и практически вся является упругой. По мере нагрева пакета шпона его податливость увеличивается, и при постоянном давлении продолжается рост полной и остаточной деформации, восстанавливающаяся деформация уменьшается. Основными факторами, ускоряющими (замедляющими) этот процесс, являются температура и влажность пакета шпона (рис. 19, стр. 67).

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Рис. 19. Деформация пакета шпона при склеивании:

а – изменение 3 – восстановившаяся деформация; б – определение параметров функции влияния Изменение деформации во времени, скорость и ускорение деформации пакета 1,133 t 5, 1,799t 4, 0,327t 0, 3,635 t 5, 4,700t 2, 0,183t 1, 5,287 t 7, 0,0326t 5, 5,621t 2, Рис. 20. Характер деформирования пакета шпона:

1 – ограниченная ползучесть; 2 – установившаяся ползучесть;

Изложенное выше подтверждает сходство характера деформирования пакета шпона и полимеров. При постоянном усилии прессования по мере нагрева пакета увеличивается тепловая активация, уменьшается межмолекулярное сцепление древесного материала, обеспечивая значительное уплотнение древесины за счет деформации ползучести, которая частично восстанавливается при снятии нагрузки. Соотношение величин остаточной и восстановившейся деформации изменяется при прессовании, причем остаточная деформация увеличивается, а восстановившаяся уменьшается при увеличении температуры пакета (табл. 11, стр. 68 – 70).

Приведенные выше положения подтверждаются исследованиями по методу термомеханического анализа (ТМА) [56]. Результаты этих экспериментов (табл. 12, стр. 73; рис. 21, стр. 74) показывают, что для всех видов исследуемых материалов с ростом температуры образца наблюдается увеличение относительной деформации, причем интенсивность ее роста различна для разных интервалов температуры. На кривых f T видны два участка интенсивного роста относительной деформации: в интервале температур 50 – 120 0С со средней скоростью 2. 10-4 1/0С и при температурах выше 160 0С со скоростью 0,1 – 0,8. 10-2 1/ 0С.

На втором участке резкий рост деформации может объясняться не только уменьшением модуля упругости древесин, но и частичной ее деструкцией.

Давление прессования, являясь источником деформации, определяи в, в основном, ет ее величину и скорость роста, изменение же зависит от температуры и влажности пакета шпона. При установившейся ползучести деформация увеличивается практически прямо пропорционально времени пьезотермической обработки. Неустановившаяся ползучесть характеризуется двумя периодами интенсивного роста деформации (рис. 20, стр. 71). В первом периоде значительный рост полной деформации объясняется сжатием пакета за счет усилия прессования, не превыВо втором периоде шающего предел вынужденной эластичности наблюдается значительный рост вязко-эластической (остаточной) деформации (рис. 22, стр. 75).

Можно предположить, что такое деформирование характеризует эластическое состояние пакета, наступление которого может быть опреt пп делено временем переходного периода и происходить как за счет турно-влажностного состояния пакета шпона при определенном усилии.

После снятия нагрузки наблюдается некоторое «распрессовывание» пакета, уменьшается полная деформация за счет вязко-упругой составляющей. Вязкопластическая деформация не исчезает после снятия нагрузки, т.е. является остаточной. Основная же часть вязко-упругой деформации исчезает сразу же после снятия нагрузки. Однако меньшая ее доля (термовлагообратимая деформация) восстанавливается по мере повышения модуля упругости при охлаждении пакета.

Порода Налиравной:

древеси- чие 0, 0, Рис. 21. Зависимости деформации от температуры, полученные по методу ТМА Деформация пакета шпона Можно предположить, что часть упруго-вязкой деформации задерживается как следствие отверждения связующего, проникшего в поры древесины, что и является одной из причин возникновения внутренних напряжений в клееной слоистой древесине.

В этой связи следует признать целесообразным введение процедуры снятия напряжений после пьезотермической обработки пакета шпона.

Исследования деформирования пакета шпона с помощью сканирующих электронных микроскопов (SEM-505, JSM-35) показали, что деформации подвержены в основном древесные клетки, которые находятся у поверхности шпона, т.е. клетки, которые поглощают влагу из нанесенного на шпон клея. В этой связи, в большей степени деформируются листы шпона, на которые наносится клей. При склеивании хвойного шпона по применяемым режимам деформируются только клетки ранней древесины. Размеры и форма клеток поздней древесины не изменяются.

Детальное изучение различия деформации ранней и поздней древесины хвойных пород представляет безусловный научный и практический интерес, так как характеризует различие во взаимодействии клея и древесины. Следует заметить, что разрушение клеевых соединений хвойного шпона происходит, как правило, по ранней древесине, что еще раз подЧубинский А.Н., Сергеевичев В.В.

тверждает предположение о достаточной прочности применяемых в деревообработке клеев и необходимости снижения расхода клея при склеивании древесины путем улучшения качества ее поверхности.

Результаты экспериментального исследования деформирования пакета шпона позволили предположить возможность его описания, используя теорию наследственности Больцмана-Вольтерра, уравнение которой имеет вид [14]:

при одноосном напряженном состоянии;

E t – модуль упругости в момент времени t;

– предшествующее моменту t время;

K t – резольвента (функция скорости ползучести).

В случае постоянного напряжения = const уравнение упрощается:

Изменение физико-механических свойств пакета шпона по мере нагрева в процессе пьезотермической обработки можно охарактеризовать модулем упругости в соответствующий момент времени ползучести. Экспериментально установлено изменение полной деформации пакета шпона при различном, равном давлению прессования.

Функция скорости ползучести определяется через функцию влияния. На основании знания характера деформирования и рекомендации [14] функцию влияния можно принять в виде:

резольвента которой равна:

Моделирование процессов склеивания древесных материалов Г – гамма-функция Эйлера;

,, А – параметры функции влияния.

Параметры функции влияния определены по методике [14] для пакетов шпона при изготовлении фанеры:

При изготовлении фанеры и фанерных плит пакетом толщиной более 20 мм вследствие длительности пьезотермической обработки реологические свойства пакета шпона при принятых условиях прессования успевают стабилизироваться, и его деформирование может быть аппроксимировано линейной зависимостью:

где – параметр функции влияния, определяемый экспериментальным путем (рис. 19, стр. 67):

tg – тангенс угла наклона прямой Значение зависит, в первую очередь, от породы древесины и условий пьезотермической обработки. Для принятых на практике технологических режимов параметр функции влияния для березового шпона равен 0,15, для лиственничного – 0,30.

Знание законов деформирования склеиваемого пакета шпона и изменения его вязко-упругих характеристик необходимы для установления параметров режимов прессования, обеспечивающих получение материала с заданными физико-механическими свойствами (плотностью, прочностью, водостойкостью и др.).

3.5. Тепловое состояние пакета шпона Проблема расчета теплового состояния слоеной древесины возникла одновременно с разработкой технологии горячего прессования фанеры и других композитных материалов. Знание температурных полей в поперечном сечении склеиваемого материала необходимо, в частности, для определения длительности процесса пьезотермической обработки. Экспериментальные исследования кинетики нагрева (табл. 13, стр. 80) и деформирования пакета шпона позволили предложить метод расчета температурных полей и времени установления теплового равновесия.

Он основан на решении классического уравнения теплопроводности для плоского однородного слоя материала, симметрично нагреваемого с двух сторон, толщина которого намного меньше длины и ширины.

Как известно, решение уравнения нестационарной теплопроводности для пластины с постоянными теплофизическими свойствами при граничном условии первого рода (постоянной температуре поверхностей и постоянной начальной температуре) имеет вид [18]:

Tw – температура поверхностей пластины;

T0 – начальная температура пластины;

Моделирование процессов склеивания древесных материалов T, – текущее значение температуры в точке на расстоянии х от центра пластины;

– половина толщины пластины в момент времени ;

х, t – размерные координаты и время;

– коэффициент температуропроводности пластины;

– безразмерное время.

В предлагаемой методике используются две характерные температуры: в центре пакета шпона и среднеинтегральная по всему сечению.

Безразмерная температура в центре пакета шпона может быть определена следующим образом:

T – размерная температура в центре пакета шпона, а для среднеинтегральной справедлива формула:

T – размерная среднеинтегральная температура пакета шпона.

(61) можно пользоваться следующими выражениями:

из которых следует, что:

Зависимость между размерными температурами имеет вид:

Зависимость безразмерных температур от безразмерного времени представлена в табл. 14 (стр. 84).

Количество теплоты Q, необходимое для нагрева 1 м2 пакета шпона лить по формуле:

где S0 – начальная толщина пакета шпона;

– начальная плотность пакета шпона;

с – начальная теплоемкость пакета шпона.

Безразмерное время выдержки пакета шпона при горячем прессовании находится из формул (60) и (61) исходя из требуемой предельной температуры в центре пакета или среднеинтегральной.

Если в качестве характерной выбрать температуру в центре пакета T Tw 0,05Tw T0 заканчивается, то расчет длительности времени прессования для достижения требуемой температуры можно проводить по формуле:

где – коэффициент температуропроводности при среднеинтегральной температуре пакета шпона в конце процесса;

0 1 – половина толщины пакета шпона в конце процесса;

f P,T, S,W. – полная деформация пакета шпона в конце процесса;

P – давление прессования;

W – влажность пакета шпона.

На рис. 23 и рис. 24 приведены опытные и расчетные зависимости температуры в центре пакета шпона от времени пьезотермической обработки. Пунктирной линией на рис. 24 (стр. 83) обозначена расчетная кривая температуры без учета деформации пакета.

Рис. 23. Зависимость температуры в центре пакета, среднеинтегральной температуры и полной деформации Моделирование процессов склеивания древесных материалов Тб, 0С Рис. 24. Зависимость температуры в центре пакета шпона Соответствие опытных и расчетных данных позволяет представить следующую методику расчета времени установления теплового равновесия слоеной древесины при горячем прессовании в зависимости от технологических факторов:

1. По формулам для безразмерной температуры в центре пакета или среднеинтегральной задается условие установления теплового равновесного состояния пакета шпона в процессе горячего прессования:

где – относительная погрешность установления теплового равноили по сечению.

весия в центре 0,05, то для безразмерной равновесной температуры в центре пакета шпона будем иметь:

0,05 или в размерных величинах (табл. 14):

2. Половина толщины пакета шпона определяется по выражению:

а полная деформация в условиях теплового равновесия при T Tw – по формуле (57).