«Н. А. Садовникова Р. А. Шмойлова Анализ временных рядов и прогнозирование Выпуск 2 Учебное пособие Руководство по изучению дисциплины Практикум Тесты Учебная программа Москва 2004 1 УДК 311 ББК 60.6 С 143 Садовникова Н. ...»

Понятие периодической компоненты временного ряда. Классификация моделей временных рядов с периодическими колебаниями. Методы выявления периодической составляющей во временных рядах. Дисперсионный метод анализа.

Фильтрация периодической компоненты. Фильтрация сезонной компоненты. Итеративные методы фильтрации периодической компоненты: метод Четверикова, метод Ферстера, метод Шискина – Эйзенпресса.

Аналитическое выравнивание периодической составляющей. Методы анализа сезонной волны. Статистические модели сезонной волны. Гармоники Фурье. Спектральный анализ временных рядов.

Изучив данную тему, студент должен:

определение и сущность периодической компоненты;

классификацию моделей периодических колебаний;

критерий минимумов и максимумов;

дисперсионный метод анализа;

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

метод Четверикова;

метод Ферстера;

метод Шискина – Эйзенпресса;

метод аналитического выравнивания;

гармонический метод анализа;

метод спектрального анализа временных рядов.

Уметь применять в практических исследованиях вышеперечисленные методы выявления и анализа периодической компоненты с учетом специфики предложенных методов и особенностей изучения и поведения объекта исследования.

Приобрести навыки практического использования рассмотренной в данной теме методологии анализа периодической и сезонной компонент.

4.2. При изучении Темы 5 необходимо:

Читать учебное пособие «Статистическое изучение сезонности в сельском хозяйстве» под ред. Литвиновой Л.В., Шмойловой Р.А. – М.: МЭСИ, 1989, стр. 36–65, учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1980, стр. 108–114, учебник «Теория статистики» под ред.

Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2000, стр. 375–389.

Выполнить задание 7 п. 1–9 на стр. 19–20 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: сезонная компонента, периодическая компонента, сезонная волна, гармоники Фурье, спектральный анализ.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Изобразить графически исходные данные.

2. Проверить исходный временной ряд на наличие тенденции.

3. Выбрать и обосновать модель тренда.

4. Определить абсолютные отклонения эмпирических значений уровней временного ряда от теоретических, полученных по тренду.

5. Проверить временной ряд на наличие сезонной компоненты.

6. Определить связь между трендом и сезонными колебаниями.

7. Проверить остатки на наличие автокорреляции.

8. Построить модель сезонной волны по отклонениям.

9. Определить порядок гармоники Фурье и определить ее параметры.

Задание выполнить в соответствии с условиями задания 7 п. 1–9 на стр. 19–20 Программы и задания для самостоятельной работы студентов и в аналогичной последовательности.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить по условиям задания 7 п. 1–9 самостоятельное задание, по данным, изложенным в статистических ежегодниках и периодической печати в соответствии с последовательностью выполнения задания 7.

Ответить на вопросы 16, 23, 29 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов,

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме 1. Рассмотрение сущности перечисленных в дидактических характеристиках методов анализа периодической компоненты.

2. Сравнительный анализ методов выявления периодической компоненты.

3. Рассмотрение алгоритма реализации и интерпретации выходных характеристик критерия минимумов и максимумов и дисперсионного метода анализа как методов выявления периодической составляющей.

4. Рассмотрение сущности, алгоритма реализации и интерпретации основных характеристик итеративных методов фильтрации периодической компоненты.

5. Анализ динамики сезонной волны.

6. Построение моделей гармоник Фурье и выбор наилучшей.

7. Выполнение задания 7 п. 1–9 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ КОМПОНЕНТЫ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Цель изучения: рассмотреть методику статистического анализа и моделирования случайной компоненты временного ряда и определить ее роль при построении моделей динамики и прогнозирования.

Дидактические характеристики Темы 6:

Понятие случайной компоненты и основные этапы ее анализа.

Автокорреляция и методы ее устранения. Модели авторегрессии, скользящего среднего и модели с распределенными запаздываниями.

Применение обобщенного метода наименьших квадратов и авторегрессионных преобразований.

Спектральный анализ.

Проверка случайности и нормальности распределения случайного компонента. Метод Айвазяна С.А. Критерий Лукацкой М.Л.

Изучив данную тему, студент должен:

основные понятия и определения темы;

сущность, возможности применения и алгоритм реализации метода выявления автокорреляции в уровнях временного ряда;

сущность, возможности применения и алгоритм реализации метода выявления автокорреляции в остатках временного ряда;

сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований методом последовательных или конечных разностей;

сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований методом Фриша – Воу;

сущность, предпосылки применения и алгоритм построения моделей авторегрессионных преобразований по отклонениям эмпирических значений признака от теоретических, полученных по модели тренда;

сущность, возможности применения и алгоритм расчета критерия серий, основанного на медиане выборки;

сущность, возможности применения и алгоритм реализации критерия минимумов и максимумов;

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

— сущность, возможности применения и алгоритм реализации критерия восходящих и нисходящих серий;

— сущность и условия применения методов проверки случайности распределения случайной компоненты;

— сущность и условия применения методов проверки подчиненности или близости нормальному закону распределения распределение случайной компоненты.

Уметь применять вышеперечисленные методы в анализе конкретных социальноэкономических явлений и процессов с учетом их ососбенностей развития и предпосылок реализации методов.

Приобрести навыки практического применения методики анализа случайной компоненты при решении практических задач разных уровней.

4.2. При изучении Темы 6 необходимо:

Читать учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование»

под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 181–184, учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Королева Ю.Г., Рабиновича П.М., Шмойловой Р.А. – М.: МЭСИ, 1985, стр. 77–78.

Выполнить задание 3 на стр.16 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: случайная компонента, автокорреляция, тенденция автокорреляции, связный временной ряд, временной лаг, модель авторегрессионных преобразований, нормальный закон распределения, асимметрия, эксцесс, стационарный случайный процесс.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Уяснить смысловое значение поставленной темы изучения.

2. Определить отклонения эмпирических от теоретических значений признака.

3. Определить наличие случайной компоненты во временном ряду.

4. Проверить гипотезу о нормальности распределения случайной компоненты различными методами.

5. Проверить гипотезу о стационарности случайной компоненты.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить задание 3 п. 1–4 Программы и задания для самостоятельной работы студентов по данным, рассмотренным в теме 1 данного руководства, либо по данным любого статистического ежегодника.

Ответить на вопросы 23, 24, 25, 26, 27, 28 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по теме Занятие 1,2. Методы выявления и анализа случайной компоненты. Решение задач с применением критерия серий, критерия минимумов и максимумов, критерия

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Занятие 2. Статистический анализ нормальности распределения случайной компоненты: этапы, алгоритм и интерпретация результатов на конкретных примерах.

Занятие 3,4. Рассмотрение проблем автокорреляции и методов ее выявления.

Занятие 4,5. Разработка и апробация методики построения моделей авторегрессионных преобразований различными методами. Оценка преимуществ и недостатков Занятие 6. Аудиторная контрольная работа по теме «Моделирование случайной компоненты временного ряда».

Выполнение задания 3 на стр.16 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 7. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ ТЕНДЕНЦИИ И ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Цель изучения: рассмотреть сущность, предпосылки реализации, алгоритм расчета методов статистического прогнозирования одномерных временных рядов и выстроить на их основе комплексную методику прогнозирования числовой информации реально существующих социально-экономических явлений и процессов c учетом специфики изучаемых явлений и предпосылок реализации каждого из предложенных методов.

Дидактические характеристики темы 7:

Классификация методов прогнозирования, основанная на использовании одномерных временных рядов.

Простейшие методы прогнозирования: методы среднего уровня ряда, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. Критерии выбора метода прогнозирования.

Точечные и интервальные прогнозы. Оценка точности и надежности прогнозов, полученных простейшими методами.

Прогнозирование на основе экстраполяции трендов. Методы выбора трендовой модели прогноза: графический, последовательных разностей, кумулятивный критерий и так далее. Идентификация параметров кривой роста. Кривые роста Гомперца и Перля-Рида.

Точность и надежность прогнозов на основе экстраполяции трендов.

Прогнозирование динамики развития социально-экономических явлений и процессов с учетом дисконтирования информации. Адаптивные модели прогнозирования. Понятие адаптации и адаптивной модели. Предпосылки построения адаптивных моделей. Метод простого экспоненциального сглаживания. Метод гармонических весов.

Прогнозирование периодической компоненты. Методы прогнозирования трендсезонных временных рядов. Прогнозирование на основе гармоники Фурье. Адаптивные модели прогнозирования сезонных колебаний (с мультипликативными и аддитивными коэффициентами сезонности). Сезонная модель Уинтерса. Спектральный анализ как метод прогнозирования циклических колебаний во временном ряду.

Прогнозирование одномерных временных рядов методом воссоединения отдельных компонент ряда.

Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции. Критерии адекватности и статистической значимости моделей временных рядов.

Интерпретация моделей временных рядов. Принятие решений на основе моделей динамики.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Изучив данную тему, студент должен:

сущность и предпосылки реализации простейших методов прогнозирования;

сущность и предпосылки реализации метода прогнозирования на основе экстраполяции тренда;

сущность и содержание основной гипотезы методов выбора формы тренда: дисперсионный метод, кумулятивный критерий, стандартная средняя квадратическая ошибка и так далее;

сущность и предпосылки реализации методов прогнозирования на основе кривой роста Гомперца, кривой роста Перля-Рида;

сущность и предпосылки реализации метода гармонических весов;

сущность и предпосылки реализации методом простого экспоненциального сглаживания;

построение моделей прогноза на основе гармоники Фурье;

сущность и предпосылки реализации методов прогнозирования временных рядов, не имеющих тенденции;

методы оценки точности прогнозных оценок;

методику покомпонентного разложения моделей прогноза.

Уметь применять методы прогнозирования на основе одномерных временных рядов с учетом предпосылок из реализации и особенностей изучаемых конкретных социально-экономических явлений и процессов.

Приобрести навыки прогнозирования числовой информации с учетом комплексности методологии прогнозирования социально-экономических явлений и процессов, представленных одномерными временными рядами.

4.2. При изучении Темы 7 необходимо:

Читать учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование»

под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика», 1990, стр. 175–198, учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Рабиновича П.М. – М.:

МЭСИ. – Стр. 25–63, «Статистические методы прогнозирования». – М.: Статистика, 1977, стр. 52–62, 151–177.

Выполнить задание 4 на стр. 17, задание 5 на стр. 17–18, задание 6 на стр. 18, задание 8 на стр.20 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Акцентировать внимание на следующих понятиях : прогноз, прогнозирование, одномерный временной ряд, тенденция, кумулятивный характер возрастания, принцип дисконтирования, прогноз точечный, прогноз интервальный, ошибка прогноза, сезонная компонента.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Построить точечный и интервальный прогнозы простейшими методами.

Обосновать выбор метода прогнозирования и произвести оценку точности полученных прогнозов.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

2. Произвести точечный и интервальный прогнозы на основе кривой роста Гомперца и кривой роста Перля – Рида, предварительно проверив временной ряд на наличие тенденции одним из методов. Произвести оценку точности полученных прогнозов.

3. Проверить и обосновать предпосылки реализации методов дисконтирования информации.

4. Построить точечный и интервальный прогнозы методом простого экспоненциального сглаживания и методом гармонических весов и произвести оценку точности полученных прогнозных оценок.

5. По исходному временному ряду определить отсутствие тенденции. На основе распределения Пуассона определить вероятность совершения или несовершения благоприятной тенденции.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить по условиям заданий 4, 5, 6, 8 Программы и задания для самостоятельной работы студентов и построить прогноз социально-экономического явления или процесса, временной ряд по которому желательно сформировать по данным статистического ежегодника и периодической печати.

Ответить на вопросы 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме Занятие 1. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.

Занятие 2, 3. Простейшие методы прогнозирования временных рядов.

Занятие 3. Прогнозирование временных рядов на основе экстраполяции тренда.

Занятие 4. Прогнозирование временных рядов на основе кривых роста Гомперца и Занятие 5, 6. Прогнозирование временных рядов с учетом дисконтирования информации.

Занятие 7. Аудиторная контрольная работа по теме: «Экстраполяция тенденций и динамики социально-экономических явлений».

Выполнение заданий 4, 5, 6, 8 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 8. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Цель изучения: построение многофакторных моделей регрессии основных показателей деятельности организационно-правовых структур на базе динамической информации и методика оценки значимости моделей с учетом специфики изучаемых объектов и предпосылок реализации методологии многофакторного динамического моделирования.

Дидактические характеристики темы 8:

Классификация эконометрических моделей. Понятие модели взаимосвязи. Теоретические и методологические предпосылки построения адекватных статистических моделей взаимосвязей. Особенности моделирования взаимосвязи статистическими методами.

Выбор формы связи. Поле корреляции. Статистические модели регрессии. Мультиколлинеарность и методы ее выявления. Определение параметров регрессии. Доверительные интервалы регрессии. Методы отбора факторных признаков. Особенности моделироРУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ вания временных рядов с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Ложная корреляция. Переменная корреляция и автокорреляции.

Методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам.

Критерии адекватности и значимости статистических моделей регрессии. Интерпретация статистических моделей регрессии.

Изучив данную тему, студент должен:

классификацию моделей;

теоретические и методологические предпосылки построения моделей взаимосвязи;

методы выбора формы связи;

методы отбора факторных признаков на базе эвристических и многомерных математико-статистических методов;

методы определения автокорреляции;

методы выявления и устранения мультиколлинеарности;

методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам;

критерии адекватности и статистической значимости статистических моделей регрессии;

показатели интерпретации моделей регрессии по временным рядам.

Уметь читать особенности изучаемого объекта исследования, решать проблемы построения статических моделей взаимосвязи социально-экономических явлений и процессов, статистически и экономически правильно отбирать факторные признаки, строить модели регрессии по временным рядам и оценивать их статистическую значимость и адекватность.

Приобрести навыки моделирования конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их специфики.

4.2. При изучении Темы 9 необходимо:

Читать учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2000, стр.268–299.

Выполнить задание 9 п. 1–8 на стр. 20–21, задание 10 п. 1–8 на стр. 21–22 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: модель, модель взаимосвязи, корреляция, поле корреляции, коэффициент регрессии, ложная корреляция, переменная корреляция, идентификация, точность прогноза, факторные признаки, результативные признаки, автокорреляция, мультиколлинеарность.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Определить результативный и факторные признаки и построить графики их зависимости.

2. Проверить временные ряды на наличие автокорреляции в уровнях.

3. Проверить временные ряды на наличие автокорреляции в остатках.

4. Построить модели авторегрессионных преобразований различными методами и сравнить выходные характеристики.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

5. Определить параметры моделей.

6. Проверить адекватность регрессионных и авторегрессионных моделей.

7. Проверить значимость параметров моделей регрессии.

8. Сформулировать выводы.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить задание 10 п. 1–8 на стр. 21–22 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Ответить на вопросы 24, 25, 26, 27, 28, 29, 39, 40 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по теме 1. Сущность и алгоритм расчета показателей автокорреляции.

2. Сущность и алгоритм расчета показателей корреляции.

3. Обоснование наличия и устранения мультиколлинеарности.

4. Построение моделей автокорреляции методами последовательных или конечных разностей, отклонений эмпирических значений признака от выравненных по тренду, Фриша – Воу.

5. Проверка статистической значимости и адекватности полученных моделей связи.

6. Проверка занчимости параметров моделей.

7. Выполнение задания 9 п. 1–8 на стр. 20–21 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 9. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Цель изучения: рассмотрение комплексной методики прогнозирования социальноэкономических явлений и процессов с учетом структуры и изменения влияния факторов, определяющих их развитие.

Дидактические характеристики темы 9:

Предпосылки использования моделей регрессии в прогнозировании социальноэкономических явлений. Спецификация моделей регрессии. Идентификация системы моделей регрессии. Доверительные интервалы как оценка надежности прогнозов на основе уравнений регрессии.

Статистическое прогнозирование связи. Многофакторные модели динамического прогнозирования и их основные модификации.Спецификация многофакторных динамических моделей. Проблема идентификации. Метод динамизации параметров моделей регрессии. Структурные и рекурсивные модели.

Оценка точности и надежности прогнозов на основе моделей взаимосвязи. Принятие решений на основе прогнозов, полученных по моделям регрессии.

Изучив данную тему, студент должен:

Уметь строить многофакторные динамические модели прогноза различными способами с целью выявления наиболее полной структуры связей моделируемого признака под влиянием совокупности признаков, его определяющих.

Приобрести навыки анализа конкретных объектов во времени с учетом многообразия факторов, определяющих их развитие.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.2. При изучении темы 9 необходимо:

Читать «Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда» под ред. Френкеля А.А. – М.: Экономика, стр. 118–134.

Выполнить задание 10 на стр. 21–22 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: регрессия, спецификация моделей, точность прогнозов, автокорреляция, мультиколлинеарность, идентификация, множественная регрессия, динамизация параметров, структурные модели, модель, моделирование, прогноз, прогнозирование.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Определить факторные и результативные признаки.

2. Проверить временные ряды на автокорреляцию.

3. Построить матрицы парных коэффициентов корреляции. Сделать анализ.

4. Выбрать вид модели взаимосвязи.

5. Построить модели за каждый период времени.

6. Проверить значимость полученных уравнений и параметров модели.

7. Произвести сглаживание параметров модели для выявления тенденций их изменения.

8. Построить прогнозы параметров моделей регрессии и факторных признаков.

9. Сделать прогноз на основе многофакторной модели взаимосвязи.

10. Оценить надежность полученного прогноза.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить задание 10 по данным, полученным из любого статистического ежегодника или периодической печати, согласно условиям задания 10 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Ответить на вопросы 39 и 40 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по теме См. п. 4.3. темы 9 – соответствует плану семинарских занятий по данной теме.

4.1. ТЕМА 10. ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ДИНАМИКЕ

Цель изучения: рассмотреть методику проведения экспертных исследований и анализа экспертной информации.

Дидактические характеристики Темы 10:

Метод экспертных оценок как способ прогнозирования социально-экономических явлений. Классификация и краткая характеристика методов экспертных оценок.

Формирование экспертных групп и оценка компетенции экспертов.

Метод «Дельфи» и его основные процедуры.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Показатели согласованности мнений экспертов. Статистические методы обработки результатов экспертизы. Порядковые статистики, показатели вариации в анализе экспертной информации.

Параметрические и непараметрические показатели связи в оценке результатов экспертиз.

Точность и надежность прогнозов на основе экспертных оценок.

методы экспертных оценок;

метод «Дельфи»;

метод прогнозного графа;

показатели согласованности мнений экспертов;

порядковые статистики в анализе экспертной информации;

показатели вариации в анализе экспертной информации;

параметрические показатели связи в анализе экспертной информации;

непараметрические показатели связи в анализе экспертной информации;

методы ранговой корреляции;

точность и надежность прогнозов на основе экспертных оценок.

Уметь составлять программу проведения экспертного исследования и анализировать полученные результаты с целью определения перспектив развития изучаемого социально-экономического явления или процесса.

Приобрести навыки проведения рейтинговых и экспертных исследований с определением перспективности изучаемых оценок.

4.2. При изучении темы 10 необходимо:

Читать «Статистические методы анализа экспертных оценок», ученые записки по статистике, М., Изд-во Наука, 1977 г., «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2000, стр. 320–330.

Выполнить задание: организовать проведение экспертного опроса, разработать программу исследования, проанализировать результаты.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: ранг, ранжирование, ранговая корреляция, порядковые статистики, вариация, показатели вариации, точность прогнозов, автократические совещания, сегрегативные совещания, ответы открытые, ответы закрытые, ответы веерные.

4.3. Для выполнения задания необходимо:

Занятия 1, 2. Эвристические методы в анализе экспертной информации.

Занятие 3. Эвристические методы прогнозирования динамики социально-экономических явлений.

1. Разработать программу экспертного исследования.

2. Сформировать из студентов группы экспертную группу.

3. Оценить компетентность экспертной группы на основе статистических и эвристических методов.

4. Оценить согласованность мнений членов экспертной группы различными методами.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

5. Проанализировать результаты, полученные в ходе экспертного опроса, с помощью статистических методов анализа данных.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо повторно выполнить задание, изложенное в п.4.3 темы 10 пп. 1–5, но поставив предварительно другую задачу, например проанализировать целесообразность, обеспеченность средствами вычислительной техники чтение того или иного курса.

Ответить на вопросы к теме лекции.

4.5. План семинарских и практических занятий по теме Полностью соответствует п. 4.3 пп. 1–5 и включает проведение комплексного экспертного исследования по заданной цели с комплексным анализом результатов экспертного опроса.

4.1. ТЕМА 11. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КОНКРЕТНЫХ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Цель изучения: рассмотрение возможностей и специфики применения количественных методов прогнозирования в конкретных сферах социально-экономической жизни общества и сегментах экономического процесса.

Дидактические характеристики темы 11:

11.1. Моделирование и прогнозирование деловой активности и Теоретические и методологические предпосылки моделирования и прогнозирования деловой активности и эффективности рыночных структур. Эвристические и многомерные статистические методы отбора факторов эффективности и деловой активности.

Использование многофакторных регрессионных моделей при прогнозировании деловой активности и эффективности функционирования рыночных структур.

11.2. Моделирование и прогнозирование рыночного спроса и предложения Схема рыночного равновесия: спрос–цена–предложение. Модели потребительского спроса. Обследования домашнего хозяйства и структура спроса. Эластичность спроса.

Спрос и производственная сфера. Статические и динамические модели спроса.

Кривые рыночного спроса и предложения. Детерминанты спроса. Детерминанты предложения. Прогнозирование спроса.

11.3. Моделирование и прогнозирование бизнеса, финансов и Особенности построения моделей прогнозов в сфере бизнеса и финансов.

Моделирование и прогнозирование инвестиционной деятельности. Оценка работы налоговых и страховых организаций на основе статистических моделей. Методы моделирования и прогнозирования в анализе банковского дела.

Моделирование и прогнозирование биржевой деятельности.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Эвристические методы прогнозирования бизнеса, финансов и коммерческой деятельности.

11.4. Комплексный анализ и прогнозирование рынка Анализ и прогнозирование емкости рынка и отдельных его сегментов. Конъюнктурные и прогнозные исследования сбыта. Многофакторные статистические методы моделирования и прогнозирования конъюнктуры и емкости рынка. Система сбора и обработки информации о фирмах-конкурентах. Методы анализа основных факторов интенсивности конкуренции. Модели конкурентоспособности фирм на рынке.

Методы прогнозирования состояния природной среды. Характеристики загрязнения окружающей среды.

Особенности прогнозирования демографических процессов. Модель стабильного населения. Модель стационарного населения.

Прогнозирование численности населения. Прогнозирование структуры населения.

Точность и достоверность демографических прогнозов.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать: специфику каждой из предложенных позиций в пп. 11.1–11.6 в разрезе особенностей изучаемых областей и специфики применяемых в анализе и прогнозировании методов.

Уметь прогнозировать обозначенные в пп. 11.1–11.6 явления и процессы с использованием колическтвенных статистичеких методов и специфических методов прогнозирования каждой области.

Приобрести навыки работы с конкретными объектами исследования и прогнозирование основных показателей их функционирования с учетом их специфики.

4.2. При изучении Темы 11 необходимо:

Выполнить задания 1–10 на стр.15–22 Программы и задания для самостоятельной работы студентов по конкретным объектам исследования в соответствии с пп. 11.1–11.6 и оформить в виде семестровой итоговой работы.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: модель, моделирование, прогноз, прогнозирование, модель регрессии, устойчивость моделей, адекватность моделей, эластичность спроса, динамическая модель спроса, детерминанта, тренд, нормативный метод, точность модели, модель стационарного населения, модель стабильного населения.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

Аппробировать на конкретных данных:

1. статистические методы прогнозирования деловой активности и эффективности;

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

2. методы моделирования рыночного спроса и предложения;

3. построить кривые спроса и предложения;

4. построить трендовые модели спроса и предложения;

5. метод экспертных оценок в анализе спроса и предложения;

6. модель инвестиционной деятельности;

7. эвристические методы прогнозирования финансов;

8. модель экологического прогнозирования;

9. модель демографических процессов с использованием статистических методов прогнозирования.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить семестровую работу по тематике, предложенной в раздаточном материале к курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

4.5. План семинарских и практических занятий по теме Провести в соответствии с п. 4.3 пп. 1–9.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

5. Для проведения итогового контроля необходимо:

Выполнить в полном объеме задания для самостоятельной работы студентов, уяснить и понять сущность, предпосылки реализации и экономическую интерпретацию выходных характеристик, предложенных и рассматриваемых в курсе методов и критериев.

Уметь использовать методы статистического анализа и прогнозирования при решении конкретных социально-экономических задач.

Знать ответы на контрольные вопросы по темам.

Знать ответы на контрольные вопросы для самопроверки.

1. Основные этапы и принципы статистического анализа.

2. Статистическая информация и основные принципы ее формирования.

3. Аномальные наблюдения. Причины возникновения и методы анализа.

4. Требования, предъявляемые к информационной базе исследования.

5. Модель. Классификация статистических моделей.

6. Статистическое прогнозирование как составная часть общей теории прогностики.

7. Прогноз. Классификация статистических прогнозов.

8. Прогноз и предвидение. Основные этапы статистического прогнозирования.

9. Классификация объектов статистического прогнозирования.

10. Основные показатели точности статистических прогнозов.

11. Методы верификации статистических прогнозов.

12. Временные ряды как объект прогнозирования. Основные составляющие компоненты временного ряда.

13. Методы проверки наличия тенденции во временном ряду.

14. Анализ видов тенденции временных рядов.

15. Методы выявления и анализа типа тенденции временного ряда.

16. Методы выбора формы тренда.

17. Методы анализа случайной компоненты.

18. Автокорреляция. Методы выявления автокорреляции.

19. Модели авторегрессионных преобразований.

20. Объективизация прогнозов. Основные понятия и сущность.

21. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.

22. Прогнозирование на основе простейших методов.

23. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда.

24. Кривые роста как метод прогнозирования социально-экономических явлений. Кривые роста Гомперца. Кривые роста Перля-Рида.

25. Прогнозирование на основе дисконтирования информации. Метод гармонических 26. Прогнозирование методом простого экспоненциального сглаживания.

27. Прогнозирование связных временных рядов.

28. Многофакторное динамическое прогнозирование.

29. Методы оценки точности и надежности прогноза.

30. Методы анализа экспертной информации.

Практикум

ПРАКТИКУМ

по курсу «Количественные методы бизнес-прогноза»

Каждый слушатель должен выполнить контрольную работу по итогам курса «Количественные методы бизнес-прогноза».

Контрольная работа включает только практические задачи и состоит из десяти вариантов.

Приступать к выполнению контрольной работы следует после изучения учебного материала по соответствующим темам курса.

Решение практического задания следует излагать полностью, с приведением необходимых расчетов, формул и пояснений к ним. Там, где это возможно, результаты расчетов следует излагать в табличной форме, а в случае необходимости дать графическое изображение фактических и теоретических данных.

Результаты решения задач должны быть проверены и соответствующим образом пояснены. Следует обратить особое внимание на логический и экономический смысл полученных результатов.

Если для проведения расчетов использовались пакеты прикладных программ, то необходимо приложить распечатку результатов.

Контрольная работа должна быть выполнена в соответствии с перечисленными требованиями и представлена в установленные сроки. На работу преподаватель-консультант дает письменное заключение.

В процессе самостоятельной работы по изучению курса, в целях его усвоения слушатель должен проработать все указанные варианты контрольной работы и решить все типовые задачи.

Выбор варианта определяется последней цифрой зачетной книжки слушателя.

Исходные данные, необходимые для выполнения работы, необходимо брать из таблиц Приложения в соответствии со следующей схемой:

ЗАДАНИЕ 1. Выявление и анализ основной тенденции временного ряда На основе данных приложения № 1 Вашего варианта (по одному ряду динамики) сделайте следующее:

1. Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия.

ПРАКТИКУМ

2. Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней временного ряда и методом Фостера – Стюарта.

3. Определите тип основной тенденции в исследуемом ряду методом скользящей средней. Обоснуйте выбор порядка скольжения.

ЗАДАНИЕ 2. Моделирование и прогнозирование основной тенденции По исследуемому ряду динамики Вашего варианта произведите следующее:

1. Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого ряда динамики по любому рациональному многочлену (прямая и парабола второго порядка).

2. Выберите и обоснуйте модель на основе графического метода.

3. Определите параметры выбранной функции на основе метода наименьших квадратов.

4. Проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:

— средней квадратической ошибки;

— дисперсионного анализа.

5. На основе выбранного уравнения тренда сделайте прогноз на 2–3 периода упреждения.

6. Произведите оценку точности полученных в п. 5 прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ЗАДАНИЕ 3. Статистический анализ и моделирование случайного компонента По данным Вашего варианта и на основе полученной модели тренда в п. 2.3 произведите следующее:

1. Определите отклонения теоретических значений исследуемого ряда динамики, полученных по уравнению тренда от эмпирических значений признака.

2. Определите наличие случайного компонента в исследуемом Вами ряду динамики (см.

п. 2.3) на основе критериев:

— серий, основанного на медиане выборки;

— «восходящих» и «нисходящих» серий.

ЗАДАНИЕ 4. Прогнозирование одномерных рядов динамики По данным Вашего варианта:

1. Постройте прогноз методами:

— среднего абсолютного прироста;

— среднего темпа роста.

Обоснуйте выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки их реализации.

2. Произведите оценку точности полученных прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ПРАКТИКУМ

ЗАДАНИЕ 5. Прогнозирование одномерных рядов динамики на основе кривых роста 1. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения на основе кривой роста Гомперца.

2. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения на основе кривой роста Перля – Рида.

3. Произведите оценку точности полученных прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ЗАДАНИЕ 6. Прогнозирование одномерных рядов динамики на основе кривых роста По данным любого статистического ежегодника, периодической печати или Internet выберите одномерный ряд динамики не менее 15 уровней и выполните следующее:

1. Проверьте и обоснуйте предпосылки реализации методов простого экспоненциального сглаживания и гармонических весов на основе графического метода анализа.

2. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения методом простого экспоненциального сглаживания.

3. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения методом гармонических весов.

4. Произведите оценку точности полученных в пп.2 и 3 прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Динамика численности безработных, зарегистрированных

ПРАКТИКУМ

Динамика сброса загрязненных сточных вод в Российской Федерации Динамика выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух Динамика жилищного фонда Российской Федерации

ПРАКТИКУМ

Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья Динамика числа проданных квартир Динамика коэффициента обновления основных фондов промышленности Российской Федерации

ПРАКТИКУМ

Динамика коэффициента выбытия основных фондов промышленности Динамика числа действующих предприятий промышленности Российской Федерации (на конец года) Динамика среднегодовой численности промышленно-производственного персонала промышленности Российской Федерации, млн. чел.

ПРАКТИКУМ

ПРИЛОЖЕНИЯ

для выполнения контрольно-практических мероприятий 1 0,158 0,325 0,510 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636,

ПРАКТИКУМ

Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение) Значение Fтабл, удовлетворяющее условию Р (F > Fтабл). Первое значение соответствует вероятности 0,05; второе – вероятности 0,01 и третье – вероятности 0,001; v1 – число степеней свободы числителя; v 2 – знаменателя 161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 238,9 243,9 249,0 253,3 12, 406523 500016 536700 562527 576449 585953 598149 610598 623432 636535 636, 998,46 999,00 999,20 999,20 999,20 999,20 999,40 999,60 999,40 999,40 31, 67,47 148,51 141,10 137,10 134,60 132,90 130,60 128,30 125,90 123,50 12,

ПРАКТИКУМ

ПРАКТИКУМ

Для изучения сезонности как периодической функции Фурье за n берется число месяцев года, тогда ряд динамики по отношению к значениям определится в виде следующих значений y:

Для вычисления синусов и косинусов разных гармоник пользуются следующей таблицей.

ПРАКТИКУМ

Значения средней µ и стандартных ошибок 1 и 2 для n от 10 до Критические значения кумулятивного Т-критерия при = 0,

ПРАКТИКУМ

Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции Тесты

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

1. Прогнозирование – это:

— воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей;

— научно-обоснованное, основанное на системе установленных причинноследственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития процессов;

— ряд числовых значений определенного показателя, характеризующего размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени.

2. Прогноз – это:

— отрезок времени от момента, для которого имеются последние данные об изучаемом процессе до момента, к которому относится прогноз;

— количественное вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта, с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего;

— форма проявления причинной связи между последовательными значениями показателей.

3. Предсказание – это:

— это отображение или аналог явления или процесса в основных существенных — предвидение таких событий, количественная характеристика которых невозможна или затруднена;

— это отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте до момента, к которому относится прогноз.

4. Экстраполяция – это:

— некоторая математическая функция f (t), которая описывает тенденцию изменения явления;

— нахождение уровней за пределами изучаемого временного ряда, то есть продление временного ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени;

— основное направление, закономерность развития явления.

5. Тенденция – это:

— основное направление и закономерность развития явления или процесса;

— аналитическая функция, которая описывает существующую динамику изучаемого показателя;

— ряд числовых значений определенного показателя в последовательные периоды 6. Тренд – это:

— форма проявления причинно-следственных связей между признаками;

— аналитическая функция, описывающая тенденцию изменения явления;

— основное направление развития явления.

7. Объективизация прогноза – это:

— построение объективного прогноза;

— процедура выбора метода прогнозирования;

— оценка точности прогноза.

8. Принцип инерционности предполагает:

— сохранение тенденций прошлого и настоящего в будущем;

— заполнение недостающих уровней временного ряда;

— прогнозирование реальных объектов в сфере бизнеса.

9. Уровни временного ряда формируются под влиянием следующих компонент:

— автокорреляции;

10. В зависимости от цели исследования прогнозы бывают:

— обществоведческие;

11. В зависимости от уровня изучаемого процесса модели прогноза бывают:

— отраслевые;

— дискретные;

12. По характеру развития объектов во времени модели прогноза бывают:

— циклические;

— пространственные;

— территориальные.

13. В зависимости от области применения прогнозы бывают:

— cреднесрочные;

— обществоведческие;

— региональные.

14. По характеру используемой информации модели различают:

— субглобальные;

— долгосрочные.

15. По сложности различают прогнозы:

— естествоведческие.

16. По масштабности объекта изучения прогнозы бывают:

— cтруктурные;

— с полным информационным обеспечением.

17. Период упреждения прогноза – это:

— рассматриваемый период исходных данных;

— период времени от последнего уровня исходных данных до момента, на который — значение последнего уровня исходных данных.

18. По времени упреждения прогнозы бывают:

— краткосрочные;

— макроэкономические;

— пространственно-временные.

19. По характеру развития объектов тенденция бывает:

— cреднего уровня;

— возрастающая.

20. Тенденция автокорреляции – это:

— тенденция изменения связи между отдельными уровнями временного ряда;

— изменения отклонений эмпирических значений временного ряда от значений, полученных по уравнению тренда;

— математическая функция, вокруг которой варьируют фактические значения изучаемого явления.

21. Тенденция дисперсии – это:

— тенденция изменения связи между отдельными уровнями временного ряда;

— изменения отклонений эмпирических значений временного ряда от значений, полученных по уравнению тренда;

— математическая функция, вокруг которой варьируют фактические значения изучаемого явления.

22. Тенденция среднего уровня – это:

— тенденция изменения связи между отдельными уровнями временного ряда;

— изменения отклонений эмпирических значений временного ряда от значений, полученных по уравнению тренда;

— аналитически выражается в виде математической функции, вокруг которой варьируют фактические значения изучаемого явления.

23. Тенденция в целом определяется на основе:

— кумулятивного Т-критерия;

— дисперсионного анализа;

— метода гармонических весов.

24. Тенденция среднего уровня определяется методом:

— cравнения средних уровней временного ряда;

— кумулятивного Т-критерия;

— критерия серий, основанного на медиане выборки.

25. Тенденция в дисперсиях определяется методом:

— Фостера – Стюарта;

— кумулятивного Т-критерия;

— дисперсионного анализа.

26. Метод сравнения средних уровней временного ряда позволяет проанализировать наличие или отсутствие:

— тенденции среднего уровня;

— тенденции в дисперсиях;

— тенденции автокорреляции.

27. Метод Фостера – Стюарта позволяет проанализировать тенденцию в:

— дисперсиях;

— автокорреляции.

28. При выполнении какого из неравенств подтверждается наличие тенденции 29. При выполнении какого из неравенств делается вывод о наличии тенденции в дисперсиях:

30. При выполнении какого неравенства подтверждается наличие тенденции на основе кумулятивного Т-критерия:

31. В основе реализации дисперсионного метода анализа лежит критерий:

— Фишера – Снедекора;

32. При каком соотношении двух неравенств в критерии серий делается вывод о случайности отклонений эмпирических и теоретических значений временного ряда:

— выполняются одновременно;

— ни одно не выполняется;

— выполняется хотя бы одно.

33. Верификация прогноза – это:

— оценка достоверности статистических прогнозов;

— оценка точности статистических прогнозов;

— оценка адекватности статистических прогнозов.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Учебная программа

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

1. Цель и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе Преподавание дисциплины «Анализ временных рядов и прогнозирование» строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки экономистов по различным специальностям. Конечной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов глубоких теоретических знаний и практических навыков по экономикостатистическому анализу состояния и перспектив развития конкретных социальноэкономических явлений и процессов на основе построения адекватных, и в достаточной степени аппроксимирующих реальные явления и процессы прогностических моделей, на основе которых возможна выработка конкретных предложений, рекомендаций и путей их прикладного использования.

Роль и место дисциплины в профессиональной подготовке экономистов-статистиков определяется ее значительностью в изучении студентами специальных дисциплин.

Дисциплина «Анализ временных рядов и прогнозирование» является органическим продолжением курса «Теория статистики». Поэтому, для успешного овладения ею требуется предварительное изучение таких дисциплин как «Теория статистики», «Теория вероятности и математическая статистика», «Экономическая информатика и вычислительная техника», а также специальных дисциплин.

Программа разработана с учетом требований, установленных в государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования, к подготовке специалистов в области статистики.

В ходе изучения дисциплины ставятся задачи научить студентов:

• методологии анализа временных рядов и прогнозирования;

• изучать самостоятельно научную и учебно-методическую литературу по анализу временных рядов и прогнозированию и уметь составлять критические обзоры опубликованных работ;

• использовать в своей деятельности современные статистико-математические методы и модели.

В результате изучения дисциплины студенты должны:

Знать:

• существующие статистико-математические методы и модели, применяемые при анализе, расчете и прогнозировании показателей, представленных временными рядами;

• основные принципы статистического моделирования;

• границы возможностей, предпосылки и область применения статистико-математических методов при построении статистических моделей прогноза и обеспеченность их программными средствами;

• методику сбора и анализа статистической информации, необходимой для разработки экономико-статистических моделей.

Уметь:

• осуществлять постановку задач при разработке статистических моделей, отражающих в динамике структуру, взаимосвязь сложных социально-экономических явлений и

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

процессов, и на их основе построение моделей прогноза, оценку их качества, точности • анализировать и прогнозировать, с использованием экономико-статистических моделей, конкретные социально-экономические явления и процессы.

Иметь представление:

• о направлениях развития статистико-математических методов и моделей;

• возможных областях применения статистико-математических методов и моделей при исследовании деловой активности и эффективности функционирования субъектов рыночной экономики.

Изучение дисциплины предусматривает проведение лекционных и практических занятий, а также выполнение студентами индивидуальных работ, что обеспечивает закрепление теоретических знаний, способствует получению практических навыков анализа, моделирования и прогнозирования сложных социально-экономических явлений и процессов.

1. Методологичеcкие аспекты анализа и статистического модели- 6 рования временных рядов 2. Методологические вопросы статистического прогнозирования 6 экономических явлений экономических явлений 11. Моделирование и прогнозирование конкретных социально- 14 экономических явлений и процессов эффективности функционирования рыночных структур 11.2. Моделирование и прогнозирование рыночного спроса и пред- 2 ложения 11.3. Моделирование и прогнозирование бизнеса, финансов и ком- 4 мерческого менеджмента

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Тема 1. Методологические аспекты анализа и статистического Временные ряды, их характеристика и задачи анализа. Общая схема анализа временных рядов по компонентам ряда. Время как фактор в анализе сложных социальноэкономических явлений.

Статистические модели, их классификация. Место динамических моделей в системе экономико-статистических моделей. Модель как отражение действительности. Соотношение объекта и модели. Основные этапы построения статистических моделей динамики.

Тема 2. Методологические вопросы статистического прогнозирования Основные принципы и функции статистического прогнозирования. Прогностика как метод научного познания. Этапы построения моделей статистического прогнозирования. Классификация методов и моделей статистического прогнозирования. Надежность и точность прогнозов.

Построение доверительных интервалов. Метод ретроспективного прогноза. Верификация прогнозов.

Тема 3. Априорный анализ составляющих компонент временного ряда Требования к исходной информации. Составляющие компоненты временного ряда и их количественные характеристики. Методы выявления и устранения аномальных наблюдений во временных рядах. Методы оценки однородности совокупности исходных данных по временным рядам.

Тема 4. Моделирование основной тенденции временного ряда Понятие основной тенденции и динамики развития социально-экономических явлений. Виды тенденции и методы определения ее наличия. Статистические модели тенденции средней, дисперсии и автокорреляции и методы их построения.

Кривые роста: характеристика основных моделей, методы выбора наилучшей кривой роста, оценивание параметров моделей. Критерии адекватности и значимости моделей тренда.

Тема 5. Моделирование периодической компоненты временного ряда Понятие периодической компоненты временного ряда. Классификация моделей временных рядов с периодическими колебаниями. Методы выявления периодической составляющей во временных рядах. Фильтрация периодической компоненты. Фильтрация сезонной компоненты. Аналитическое выравнивание периодической составляющей. Методы анализа сезонной волны. Статистические модели сезонной волны.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Тема 6. Моделирование случайной компоненты временного ряда Понятие случайной компоненты и основные этапы ее анализа.

Автокорреляция и методы ее устранения. Модели авторегрессии, скользящего среднего и модели с распределенными запаздываниями. Применение обобщенного метода наименьших квадратов и авторегрессионных преобразований. Спектральный анализ. Проверка случайности и нормальности распределения случайного компонента.

Классификация методов прогнозирования, основанная на использовании одномерных временных рядов. Экстраполяция тенденций социально-экономических явлений и процессов с использованием кривых роста. Точечные и интервальные прогнозы. Оценка точности и надежности прогнозов.

Прогнозирование динамики развития социально-экономических явлений и процессов на основе адаптивных моделей, в частности, с использованием метода экспоненциального сглаживания. Методы прогнозирования тренд-сезонных временных рядов. Прогнозирование одномерных временных рядов методом воссоединения отдельных компонент ряда. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции.

Принятие решений на основе моделей динамики.

Тема 8. Моделирование многомерных временных рядов Классификация эконометрических моделей. Понятие модели взаимосвязи. Теоретические и методологические предпосылки построения адекватных статистических моделей взаимосвязей. Выбор формы связи. Методы отбора факторных признаков. Особенности моделирования временных рядов с помощью корреляционно-регрессионного анализа.

Ложная корреляция. Переменная корреляция и автокорреляция. Мультиколлинеарность и методы ее выявления. Методы построения множественных регрессионных моделей по временным рядам. Критерии адекватности и значимости статистических моделей регрессии. Интерпретация статистических моделей регрессии.

Тема 9. Прогнозирование многомерных временных рядов Предпосылки использования моделей регрессии в прогнозировании социальноэкономических явлений. Идентификация системы моделей регрессии. Доверительные интервалы как оценка надежности прогнозов на основе уравнений регрессии. Статистическое прогнозирование связи. Многофакторные модели динамического прогнозирования и их основные модификации. Проблема идентификации. Оценка точности и надежности прогнозов на основе моделей взаимосвязи. Принятие решений на основе прогнозов, полученных по моделям регрессии.

Тема 10. Эвристические методы прогнозирования социально-экономических явлений в динамике Метод экспертных оценок как способ прогнозирования социально-экономических явлений. Классификация методов экспертных оценок. Формирование экспертных групп и оценка компетентности мнений экспертов.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Статистические методы обработки результатов экспертиз.

Точность и надежность прогнозов на основе экспертных оценок.

Тема 11. Моделирование и прогнозирование конкретных социально-экономических явлений и процессов 11.1. Моделирование и прогнозирование деловой активности и Теоретические и методологические предпосылки моделирования и прогнозирования деловой активности и эффективности рыночных структур. Эвристические и многомерные статистические методы отбора факторов эффективности и деловой активности. Использование многофакторных регрессионных моделей при прогнозировании деловой активности и эффективности функционирования рыночных структур.

11.2. Моделирование и прогнозирование рыночного спроса и предложения Схема рыночного равновесия: спрос–цена–предложение. Модели потребительского спроса. Обследования домашнего хозяйства и структура спроса. Эластичность спроса.

Спрос и производственная сфера. Статические и динамические модели спроса.

Кривые рыночного спроса и предложения. Детерминанты спроса. Детерминанты предложения. Прогнозирование спроса.

11.3. Моделирование и прогнозирование бизнеса, финансов Особенности построения моделей прогнозов в сфере бизнеса и финансов.

Моделирование и прогнозирование инвестиционной деятельности. Оценка работы налоговых и страховых организаций на основе статистических моделей. Методы моделирования и прогнозирования в анализе банковского дела.

Моделирование и прогнозирование биржевой деятельности.

Эвристические методы прогнозирования бизнеса, финансов и коммерческой деятельности.

11.4. Комплексный анализ и прогнозирование рынка Анализ и прогнозирование емкости рынка и отдельных его сегментов. Конъюнктурные и прогнозные исследования сбыта. Многофакторные статистические методы моделирования и прогнозирования конъюнктуры и емкости рынка. Система сбора и обработки информации о фирмах-конкурентах. Методы анализа основных факторов интенсивности конкуренции. Модели конкурентоспособности фирм на рынке.

Методы прогнозирования состояния природной среды. Характеристики загрязнения окружающей среды.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Особенности прогнозирования демографических процессов. Модель стабильного населения. Модель стационарного населения.

Прогнозирование численности населения. Прогнозирование структуры населения.

Точность и достоверность демографических прогнозов.

Целью проведения практических занятий по данному курсу является приобретение навыков практического использования студентами методологии комплексного статистического анализа и прогнозирования статической и динамической информации по одномерным и многомерным рядам динамики социально-экономических явлений.

При проведении практических занятий рекомендуется использовать IBM PS и разработанные для них программные средства проведения экономических расчетов, в частности, ППП статистического анализа и прогнозирования «Олимп», АРМ «Статистика», «Мезозавр», «Statgraphics» и другие, имеющиеся в фондах вычислительного центра университета.

Объем часов ЗАНЯТИЕ 1. Вводное в курс: методологические аспекты статистического моделирования и прогнозирования временных рядов. ЗАНЯТИЕ 2. Априорный анализ составляющих компонент временного ряда. ЗАНЯТИЕ 3. Выявление тенденции в ряду динамики. Кумулятивный Т-критерий, ЗАНЯТИЯ 4, 5. Анализ типа тенденции временных рядов. Метод скользящих средних: четночленные, нечетночленные, простые и взвешенные. Критерий Кокса – Стюарта. ЗАНЯТИЕ 6. Анализ тенденции временных рядов по видам. Метод сравнения средних уровней ряда динамики. Метод Фостера – Стюарта. ЗАНЯТИЕ 7. Аналитическое выравнивание как метод описания основной тенденции временных рядов. ЗАНЯТИЕ 8. Методы и критерии выбора формы тренда. ЗАНЯТИЕ 9. Аудиторная контрольная работа по теме: «Анализ и моделирование ЗАНЯТИЕ 10. Моделирование периодической компоненты временного ряда. Модели сезонной волны. Гармоники Фурье. ЗАНЯТИЯ 11, 12. Методы выявления и анализа случайной компоненты. Критерий серий, основанный на медиане выборки, критерий «восходящих» и «нисходящих» серий, критерий «пиков» и «ям» и др. ЗАНЯТИЕ 12. Статистический анализ нормальности распределения cлучайной компоненты. ЗАНЯТИЯ 13, 14. Автокорреляция и методы ее выявления. Коэффициент автокорреляции, критерий Дарбина-Уотсона, коэффициент Неймана и др. ЗАНЯТИЯ 14, 15. Модели авторегрессионных преобразований.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ЗАНЯТИЕ 16. Аудиторная контрольная работа по теме: « Моделирование случайной компоненты временногоряда» ЗАНЯТИЕ 17. Прогнозирование временных рядов, не имеющих тенденции. ЗАНЯТИЯ 17, 18. Простейшие методы прогнозирования временных рядов. ЗАНЯТИЕ 18. Прогнозирование временных рядов на основе экстраполяции тренда.

ЗАНЯТИЕ 19. Прогнозирование временных рядов на основе кривых роста Гомперца ЗАНЯТИЯ 20, 21. Прогнозирование временных рядов с учетом дисконтирования информации. ЗАНЯТИЕ 22. Аудиторная контрольная работа по теме: « Экстраполяция тенденции ЗАНЯТИЕ 22. Моделирование многомерных временных рядов. ЗАНЯТИЕ 23. Многофакторное динамическое прогнозирование. ЗАНЯТИЯ 24, 25. Эвристические методы в анализе экспертной информации. ЗАНЯТИЕ 26. Эвристические методы прогнозирования динамики социально-экономических явлений. ЗАНЯТИЕ 27. Моделирование и прогнозирование деловой активности и эффективности рыночных структур (на примере конкретного объекта). ЗАНЯТИЕ 28. Модели спроса, цены и предложения. Модели потребительского ЗАНЯТИЯ 29, 30. Модели прогноза основных финансовых показателей деятельности негосударственных организационно-правовых структур. ЗАНЯТИЕ 31. Экологическое прогнозирование. ЗАНЯТИЕ 32. Демографическое прогнозирование. « Анализ временных рядов и прогнозирование»

1. Вайну Я.Я. Корреляция рядов динамики. – М.: Статистика, 1977.

2. Гранберг Д. Статистическое моделирование и прогнозирование. – М.: Финансы и статистика, 1990.

3. Иващенко Т.А., Кильдишев Г.С., Шмойлова Р.А. Cтатистическое изучение основной тенденции и взаимосвязи в рядах динамики. – Томск, издательство Томского университета, 1985.

4. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. – М.: МЭСИ, 1985.

5. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977.

1. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. – М.: Мир, 1976.

2. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. – М.: Статистика, 1974.

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

3. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция: cтатистическое моделирование рядов динамики. – М.: Финансы и статистика, 1983.

4. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.:

Статистика, 1973.

5. Ковалева Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. – М.:

Статистика, 1980.

6. Лизер Р. Эконометрические методы краткосрочного прогнозирования. – М.: Статистика, 1979.

7. Льюис Х.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. – М.: Статистика, 8. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. – М.: Статистика, 1979.

9. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Вып. 1, 2. – М. Статистика, 1976.

10. Рябушкин Т.В. Методологические методы анализа и прогноза краткосрочных процессов. – М.: Статистика, 1979.

11. Манелля А.B., Юзбашев М.М. Статистический анализ тенденций колеблемости. – М.:

Финансы и статистика, 1983.