Pages: | 1 | 2 |

«Н. А. Садовникова Р. А. Шмойлова Анализ временных рядов и прогнозирование Выпуск 2 Учебное пособие Руководство по изучению дисциплины Практикум Тесты Учебная программа Москва 2004 1 УДК 311 ББК 60.6 С 143 Садовникова Н. ...»

-- [ Страница 3 ] --

Для того чтобы получить гармонические коэффициенты Cn t + 1, нужно гармонические веса mt+1 разделить на (n — 1), то есть:

Далее прогнозирование сводится, так же как и при простых методах прогноза, путем прибавления к последнему значению ряда динамики среднего прироста, то есть:

Прогнозирование социально-экономических явлений на основе кривых роста (кривых насыщения) стало применяться сравнительно недавно. Впервые эти методы были использованы в начале ХХ века для прогнозирования роста биологических популяций. Однако кривые роста хорошо себя зарекомендовали и при прогнозировании социальноэкономических явлений. Однако их применение в этом случае требует соблюдения определенных условий.

1. Исходный временной ряд должен быть очень длинным (30-40 лет).

2. Исходный временной ряд не должен иметь скачков, и тенденция такого ряда должна описываться достаточно плавной кривой.

3. Использование кривых роста в прогнозировании социально-экономических явлений может давать достаточно хорошие результаты, если предел насыщения будет определен сравнительно точно.

Следует отметить, что кривые роста отражают кумулятивные возрастания к определенному заранее максимальному пределу.

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Особенностью кривых роста является то, что абсолютные приращения уменьшаются по мере приближения к пределу. Однако процесс роста идет до конца.

Значение кривых роста как методов статистического прогнозирования социальноэкономических явлений состоит в том, что они способствуют эмпирически правильному воспроизводству тенденции развития исследуемого явления.

Наиболее распространенными кривыми роста, используемыми в статистической практике прогнозирования, являются кривая Гомперца и кривая Перля-Рида.

Обе кривые, в общем, похожи одна на другую и графически изображаются Sобразной кривой.

Особенностью уравнений этих кривых является то, что их параметры могут быть определены методом наименьших квадратов лишь приближенно. Поэтому для расчета этих кривых используется ряд искусственных методов, основанных на разбиении исходного ряда динамики на отдельные группы.

Например, для того чтобы осуществить прогноз на основе кривой Гомперца (она названа так в честь английского статистика и математика, впервые применившего эту кривую для прогнозирования в страховании), необходимо выполнить следующее:

1. кривая описывается уравнением:

2. прологарифмировав уравнение, получаем:

где:

lg a — логарифм максимального значения, к которому приближается прогнозный уровень явления;

lg b — расстояние, которое отделяет в каждый данный момент значение уровня от его максимального значения;

с — имеет значение от нуля до единицы;

х — начало на шкале х, то есть время, год, к которому относится первое значение уровня (t = 0, 1, 2, …, n);

3. затем весь ряд динамики разбивается на три части:

4. для каждой выделенной группы рассчитываются суммы S1, S2, S3;

5. затем рассчитываются первые разности по этим суммам:

6. на основании этих расчетов получим параметры уравнения с, lg a, lg b, которые рассчитываются следующим образом:

где:

n — число уровней ряда в каждой части;

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Чтобы использовать данную кривую для экстраполяции за пределы исходного ряда динамики, достаточно подставить соответствующее значение xt в уравнение кривой.

Пример. Произвести прогноз прибыли одного из предприятий автомобильной промышленности на основе кривой Гомперца.

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Наряду с кривой Гомперца достаточно широкое распространение получила также кривая Перля-Рида, которая в социально-экономической статистике впервые была использована для демографических расчетов американским учеными — биологом Р. Перлем и математиком Л. Ридом.

Эта кривая выражает модифицированную геометрическую прогрессию, в которой возрастание затухает по мере приближения к некоторому определенному пределу. Максимальный предел устанавливается, прежде всего, на основании конкретного изучения исследуемого социально-экономического явления.

Так же, как и кривая Гомперца, кривая Перля-Рида использует тот же искусственный прием для определения параметров кривой. Однако следует отметить, что по сравнению с кривой Гомперца прогнозные данные, полученные по этой кривой, имеют некоторую неопределенность.

Кривая Перля-Рида описывается уравнением:

Параметры уравнения находятся следующим образом:

Из приведенных расчетов видно, что параметры уравнения кривой Перля-Рида определяются так же, как и параметры кривой Гомперца, за исключением того, что в последнем случае не используется прием логарифмирования. Кроме того, нужно иметь в виду, что в зависимости от масштаба данных величина умножается на 10000, 100000 или 1000000.

3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции При решении конкретных прикладных задач анализа социально-экономических явлений исследователь сталкивается с временными рядами социально-экономических показателей, в которых отсутствует тенденция развития, то есть изменение значений уровней исходного ряда динамики носит стационарный характер.

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Однако временные ряды, не имеющие тенденции, на практике встречаются крайне редко.

В этой связи, прежде чем приступать к прогнозированию, необходимо всеми известными методами убедиться в том, что тенденция в исследуемом временном ряду действительно отсутствует. Только после того, как установлено отсутствие тенденции и гипотезы о наличии тенденции отвергнуты всеми методами, следует использовать те методы прогнозирования, которые дают возможность установить развитие явления при отсутствии тенденции.

Особенность прогнозирования данных временных рядов заключается в том, что использование методов статистического прогнозирования, основанных на получении точечной или интервальной количественной вероятностной характеристики изучаемого явления в будущем с относительно высокой степенью достоверности, невозможно.

В этом случае для прогнозирования таких рядов применяются вероятностные статистические методы прогнозного оценивания.

Вероятностные методы оценивания не позволяют дать точечную количественную характеристику прогнозируемого явления. Они дают возможность лишь оценить вероятность того, что значение прогнозируемого явления на каждый следующий (с отдалением) период упреждения будет больше или меньше значения последнего уровня исходного временного ряда. Вероятностные методы прогнозирования дают менее точные прогнозные оценки и обладают большей степенью неопределенности.

На практике, в анализе временных рядов социально-экономических явлений, не имеющих тенденции, наибольшее распространение среди вероятностных методов прогнозирования, получил метод, в основе которого лежит использование закона распределения Пуассона (распределение редких явлений) с плотностью:

Особенность метода заключается в том, что всегда прогнозируется благоприятная тенденция.

Этапы реализации данного метода следующие:

1. Осуществляется последовательное сравнение каждого следующего значения уровня исходного временного ряда со значением предыдущего уровня. При этом знаком «+» отмечается возрастание значения уровня, а «-» — убывание. Если последующий уровень больше предыдущего, то ставится знак «+», меньше предыдущего — «-». Причем первый уровень всегда отмечается знаком «-». Знак «+» показывает, сколько периодов времени исследуемое явление возрастает и этот временный период принято считать благоприятной тенденцией.

2. Строится специальная таблица, характеризующая виды тенденции, длину благоприятной тенденции () и частоту повторения благоприятной тенденции (f):

-РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

При этом две первые графы таблицы: вид тенденции и длина благоприятной тенденции существуют априори, и исследователь только частотой определяет наличие того или иного вида тенденции в исследуемом временном ряду.

Длина же благоприятной тенденции () определяется числом плюсов между двумя минусами в ряду динамики «+» и «-».

3. На основе данных таблицы определяется средняя длина благоприятной тенденции по формуле вида:

где:

— длина благоприятной тенденции;

f — частота повторения благоприятной тенденции.

Средняя длина благоприятной тенденции показывает, сколько в среднем в рассматриваемом временном ряду, наблюдалось совершение благоприятной тенденции.

На основе полученной средней длины благоприятной тенденции определяется показатель, характеризующий интенсивность прерываний этой благоприятной тенденции ( ), который определяется по формуле:

Данный показатель характеризует, сколько в среднем раз за рассматриваемый период времени, совершалось прерывание благоприятной тенденции.

4. Вероятность благоприятной тенденции определяется на основе следующей модификации закона распределения Пуассона:

где:

р — вероятность совершения благоприятной тенденции;

— интенсивность прерываний благоприятной тенденции;

L — период упреждения (число лет сохранения благоприятной тенденции).

Пример. Имеются следующие данные по одной из строительных фирм города об объеме выполненных строительно-монтажных работ за январь — сентябрь 2002 г.

Расчетная таблица для определения знаков отклонений

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

-На основе данных таблицы 3.5 определяется средняя длина благоприятной тенденции:

Интенсивность прерываний благоприятной тенденции ( ) составила:

Таким образом вероятность благоприятной тенденции составит:

Вероятность совершения благоприятной тенденции Таким образом, с вероятностью 44,9% можно утверждать, что объем строительномонтажных работ в октябре возрастет по сравнению с сентябрем.

Важным этапом прогнозирования социально-экономических явлений является оценка точности и надежности прогнозов.

Эмпирической мерой точности прогноза, служит величина его ошибки, которая определяется как разность между прогнозными ( y * ) и фактическими (уt) значениями исследуемого показателя. Данный подход возможен только в двух случаях:

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

а) период упреждения известен, уже закончился, и исследователь располагает необходимыми фактическими значениями прогнозируемого показателя;

б) строится ретроспективный прогноз, то есть рассчитываются прогнозные значения показателя для периода времени, за который уже имеются фактические значения. Это делается с целью проверки разработанной методики прогнозирования.

В данном случае вся имеющаяся информация делится на две части в соотношении 2/3 к 1/3. Одна часть информации (первые 2/3 от исходного временного ряда) служит для оценивания параметров модели прогноза. Вторая часть информации (последняя 1/3 части исходного ряда) служит для реализации оценок прогноза.

Полученные таким образом ретроспективно ошибки прогноза в некоторой степени характеризуют точность предлагаемой и реализуемой методики прогнозирования. Однако величина ошибки ретроспективного прогноза не может в полной мере и окончательно характеризовать используемый метод прогнозирования, так как она рассчитана только для 2/3 имеющихся данных, а не по всему временному ряду.

В случае если, ретроспективное прогнозирование осуществлять по связным и многомерным динамическим рядам, то точность прогноза, соответственно, будет зависеть от точности определения значений факторных признаков, включенных в многофакторную динамическую модель, на всем периоде упреждения. При этом, возможны следующие подходы к прогнозированию по связным временным рядам: можно использовать как фактические, так и прогнозные значения признаков.

Все показатели оценки точности статистических прогнозов условно можно разделить на три группы:

– аналитические;

– сравнительные;

– качественные.

Аналитические показатели точности прогноза позволяют количественно определить величину ошибки прогноза. К ним относятся следующие показатели точности прогноза:

Абсолютная ошибка прогноза (*) определяется как разность между эмпирическим и прогнозным значениями признака и вычисляется по формуле:

где:

уt — фактическое значение признака;

y* t — прогнозное значение признака.

Относительная ошибка прогноза (d*отн) может быть определена как отношение абсолютной ошибки прогноза (*):

к фактическому значению признака (уt):

— к прогнозному значению признака ( y * )

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Абсолютная и относительная ошибки прогноза являются оценкой проверки точности единичного прогноза, что снижает их значимость в оценке точности всей прогнозной модели, так как изучаемое социально-экономическое явление подвержено влиянию различных факторов внешнего и внутреннего свойства. Единично удовлетворительный прогноз может быть получен и на базе реализации слабо обусловленной и недостаточно адекватной прогнозной модели и наоборот — можно получить большую ошибку прогноза по достаточно хорошо аппроксимирующей модели.

Поэтому на практике иногда определяют не ошибку прогноза, а некоторый коэффициент качества прогноза (Кк), который показывает соотношение между числом совпавших (с) и общим числом совпавших (с) и несовпавших (н) прогнозов и определяется по формуле:

Значение Кк = 1 означает, что имеет место полное совпадение значений прогнозных и фактических значений и модель на 100% описывает изучаемое явление. Данный показатель оценивает удовлетворительный вес совпавших прогнозных значений в целом по временному ряду и изменяющегося в пределах от 0 до 1.

Следовательно, оценку точности получаемых прогнозных моделей целесообразно проводить по совокупности сопоставлений прогнозных и фактических значений изучаемых признаков.

Средним показателем точности прогноза является средняя абсолютная ошибка прогноза ( * ), которая определяется как средняя арифметическая простая из абсолютных ошибок прогноза по формуле вида:

где:

n — длина временного ряда.

Средняя абсолютная ошибка прогноза показывает обобщенную характеристику степени отклонения фактических и прогнозных значений признака и имеет ту же размерность, что и размерность изучаемого признака.

Для оценки точности прогноза используется средняя квадратическая ошибка прогноза, определяемая по формуле:

Размерность средней квадратической ошибки прогноза также соответствует размерности изучаемого признака. Между средней абсолютной и средней квадратической ошибками прогноза существует следующее примерное соотношение:

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

Недостатками средней абсолютной и средней квадратической ошибками прогноза является их существенная зависимость от масштаба измерения уровней изучаемых социально-экономических явлений.

Поэтому на практике в качестве характеристики точности прогноза определяют среднюю ошибку аппроксимации, которая выражается в процентах относительно фактических значений признака, и определяется по формуле вида:

Данный показатель является относительным показателем точности прогноза и не отражает размерность изучаемых признаков, выражается в процентах и на практике используется для сравнения точности прогнозов полученных как по различным моделям, так и по различным объектам. Интерпретация оценки точности прогноза на основе данного показателя представлена в следующей таблице:

В качестве сравнительного показателя точности прогноза используется коэффициент корреляции между прогнозными и фактическими значениями признака, который определяется по формуле:

где:

y * t - средний уровень ряда динамики прогнозных оценок.

Используя данный коэффициент в оценке точности прогноза следует помнить, что коэффициент парной корреляции в силу своей сущности отражает линейное соотношение коррелируемых величин и характеризует лишь взаимосвязь между временным рядом фактических значений и рядом прогнозных значений признаков. И даже если коэффициент корреляции R = 1, то это еще не предполагает полного совпадения фактических и прогнозных оценок, а свидетельствует лишь о наличии линейной зависимости между временными рядами прогнозных и фактических значений признака.

Одним из показателей оценки точности статистических прогнозов является коэффициент несоответствия (КН), который был предложен Г. Тейлом и может рассчитываться в различных модификациях:

1. Коэффициент несоответствия (КН1), определяемый как отношение средней квадратической ошибки к квадрату фактических значений признака:

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

значений признака.

КН = 1, если при прогнозировании получают среднюю квадратическую ошибку адекватную по величине ошибке, полученной одним из простейших методов экстраполяции неизменности абсолютных цепных приростов.

КН > 1, когда прогноз дает худшие результаты, чем предположение о неизменности исследуемого явления. Верхней границы коэффициент несоответствия не имеет.

2. Коэффициент несоответствия (КН2), определяется как отношение средней квадратической ошибки прогноза к сумме квадратов отклонений фактических значений признака от среднего уровня исходного временного ряда за весь рассматриваемый период:

где:

у — средний уровень исходного ряда динамики.

Если КН > 1, то прогноз на уровне среднего значения признака дал бы лучший результат, чем имеющийся прогноз.

3. Коэффициент несоответствия (КН3), определяемый как отношение средней квадратической ошибки прогноза к сумме квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических, выравненных по уравнению тренда:

где:

у — теоретические уровни временного ряда, полученные по модели тренда.

Если КН > 1, то прогноз методом экстраполяции тренда дает хороший результат.

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К РАЗДЕЛУ III

1. Охарактеризуйте статистическое прогнозирование как составную часть общей теории прогностики.

2. Сформулируйте задачи статистического прогнозирования.

3. Дайте понятие объекта прогнозирования.

4. Перечислите основные понятия и термины, употребляемые в экономической прогностике.

5. Охарактеризуйте модели по сложности, масштабности и степени информационного обеспечения.

6. Раскройте содержание основных показателей точности прогнозов.

7. Раскройте сущность точечного и интервального прогнозов.

8. Как осуществляется предварительный анализ рядов динамики?

9. Раскройте содержание понятия объективизации прогнозов.

10. Перечислите простейшие методы прогнозирования динамики. Раскройте их сущность.

11. Охарактеризуйте основные методы прогнозирования динамики в сфере бизнеса на основе экстраполяции трендов.

12. Охарактеризуйте основные методы прогнозирования динамики в сфере бизнеса на основе кривых роста.

13. Охарактеризуйте основные методы прогнозирования динамики в сфере бизнеса на основе метода простого экспоненциального сглаживания.

14. Охарактеризуйте основные методы прогнозирования динамики в сфере бизнеса на основе метода гармонических весов.

15. Как достигается точность и надежность прогнозов на основе рядов динамики?

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Моделирование — это:

– предвидение таких событий, количественная характеристика которых невозможна или затруднена;

– сохранение, присущих процессам и явлениям, тенденций и закономерностей прошлого и настоящего в будущем;

– воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей.

2. В зависимости от цели исследования бизнес-прогнозы бывают:

– сложные;

– обществедческие;

– поисковые.

3. Тенденция среднего уровня определяется методом:

– cравнения средних уровней временного ряда;

– кумулятивного Т-критерия;

– критерия серий, основанного на медиане выборки.

4. Имеются следующие данные о динамике прибыли одной из строительных фирм города в 2002 году:

Определите:

– тенденцию среднего уровня методом сравнения средних уровней временного ряда;

– определите параметры линейного тренда;

– прогнозные оценки на август 2002 г. методом среднего абсолютного прироста.

1. В зависимости от уровня изучаемого процесса модели бизнес-прогноза бывают:

– отраслевые;

– дискретные;

– локальные.

2. Тенденция — это:

– основное направление и закономерность развития финансово-экономического явления или процесса;

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

– аналитическая функция, которая описывает существующую динамику изучаемого показателя;

– ряд числовых значений определенного показателя в последовательные периоды времени.

3. При выполнении какого из неравенств подтверждается наличие тенденции средних:

– t расч. < t табл.;

– t расч. > t табл.;

– t расч. = t табл.

4. Имеются следующие данные о динамике объемов строительно-монтажных работ строительного комплекса города в 2002 году:

Определите:

– тенденцию среднего уровня методом Фостера–Стюарта;

– определите параметры параболы второго порядка;

– прогнозные оценки на август 2002 г. методом среднего темпа роста.

1. Прогнозирование — это:

– воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на другом объекте, специально созданном для этих целей;

– научно-обоснованное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития финансовых процессов;

– ряд числовых значений определенного показателя, характеризующего размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени.

2. По характеру развития объектов во времени модели бизнес-прогноза бывают:

– циклические;

– пространственные;

– территориальные.

3. При выполнении какого из неравенств делается вывод о наличии тенденции в дисперсиях:

– F расч. < F критич;

– F расч. > F критич;

– F расч. = F критич.

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

4. Имеются следующие данные о динамике объема промышленности строительных материалов г. Москвы за период 1996-2002 гг.:

Определите:

– наличие тенденции на основе кумулятивного Т-критерия;

– среднюю квадратическую ошибку, приняв во внимание, что тенденция прибыли описывается моделью линейного тренда;

– вида;

– прогнозные оценки на основе кривой роста Гомперца на 2003-2004 гг.

1. В зависимости от области применения бизнес-прогнозы бывают:

– cреднесрочные;

– обществоведческие;

– региональные.

2. Тренд — это:

– форма проявления причинно-следственных связей между признаками;

– аналитическая функция, описывающая тенденцию изменения явления;

– основное направление развития явления.

3. Тенденция в дисперсиях определяется методом:

– Фостера–Стюарта;

– кумулятивного Т-критерия;

– дисперсионного анализа.

4. Имеются следующие данные о динамике численности работающих в консалтинговой фирме в 2002 году:

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Определите:

– наличие тенденции на основе трехчленной скользящей средней;

– среднюю квадратическую ошибку, приняв во внимание, что тенденция прибыли описывается моделью параболы второго порядка;

– прогнозные оценки на основе кривой роста Перля–Рида на 2003-2004 гг.

1. Модель — это:

– отображение или аналог явления или процесса в основных существенных для него – предвидение таких событий, характеристика которых определяется количественными методами прогнозирования;

– общее свойство, характерная черта или иная особенность единиц совокупности, которые количественно могут быть измерены.

2. По сложности различают бизнес-прогнозы:

– cложные;

– текущие;

– естествоведческие.

3. Метод сравнения средних уровней временного ряда позволяет проанализировать наличие или отсутствие:

– тенденции среднего уровня;

– тенденции в дисперсиях;

– тенденции автокорреляции.

4. Имеются следующие данные о динамике средней заработной платы одного рабочего строительной фирмы в 2002 году:

Определите:

– наличие тенденции в средних методом Фостера–Стюарта;

– характер тенденции на основе пятичленной скользящей средней;

– на основе критерия серий, основанного на медиане выборки, оцените отклонения эмпирических значений прибыли от теоретических, полученных по уравнению линейного тренда.

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. По характеру используемой информации бизнес-модели различают:

– временные;

– субглобальные;

– долгосрочные.

2. Принцип инерционности предполагает:

– сохранение тенденций прошлого и настоящего в будущем;

– заполнение недостающих уровней временного ряда;

– прогнозирование реальных объектов в сфере бизнеса.

3. При выполнении какого неравенства подтверждается наличие тенденции на основе кумулятивного Т-критерия:

– Т расч. > Т критич.;

– Т расч. < Т критич.;

– Т расч. = Т критич.

4. Имеются следующие данные о динамике инвестиций в основной капитал фирмы ООО “Cкат” в 2002 году:

Определите:

– наличие тенденции в дисперсиях методом Фостера–Стюарта;

– характер тенденции на основе четырехчленной скользящей средней;

– на основе критерия «восходящих» и «нисходящих» серий, оцените отклонения эмпирических значений прибыли от теоретических, полученных по уравнению линейного тренда.

1. Прогноз — это:

– отрезок времени от момента для которого имеются последние данные об изучаемом процессе до момента, к которому относится прогноз;

– количественное вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта, с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего;

– форма проявления причинной связи между последовательными значениями показателей.

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

2. По размерности бизнес-модели различают:

– cублокальные;

– научно-технические;

– долгосрочные.

3. Метод Фостера–Стюарта позволяет проанализировать тенденцию в:

– cредних;

– дисперсиях;

– автокорреляции.

4. Имеются следующие данные о динамике ввода в действие жилых домов в г. Москве за период 1996-2002 гг.

Определите:

– наличие тенденции в дисперсиях методом сравнения средних уровней временного ряда;

– постройте уравнение линейного тренда;

– постройте прогноз методом простого экспоненциального сглаживания на 2003гг.

1. По масштабности объекта изучения бизнес-прогнозы бывают:

– cтруктурные;

– текущие;

– с полным информационным обеспечением.

2. Уровни временного ряда формируются под влиянием следующих компонент:

– cезонной;

– автокорреляции;

– времени.

3. В основе реализации дисперсионного метода анализа лежит критерий:

– Стьюдента;

– Фишера–Снедекора;

– Серий, основанного на медиане выборки.

4. Имеются следующие данные о динамике ввода в действие общеобразовательных школ в одном из городов РФ за период 1996-2002 гг.

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Определите:

– наличие тенденции в средних методом сравнения средних уровней временного ряда;

– постройте прогноз методом гармонических весов на 2003-2004 гг.

1. Период упреждения прогноза — это:

– рассматриваемый период исходных данных;

– период времени от последнего уровня исходных данных до момента, на который строится прогноз;

– значение последнего уровня исходных данных.

2. По сложности бизнес-модели бывают:

– сверхпростые;

– циклические;

– отраслевые.

3. Тенденция в целом определяется на основе:

– кумулятивного Т-критерия;

– дисперсионного анализа;

– метода гармонических весов.

4. Имеются следующие данные о динамике объемов освоения капитальных вложений в одном из регионов РФ за период 1996-2002 гг.

Определите:

– методом критерия серий наличие тенденции во временном ряду прибыли, учитывая, что тренд имеет параболу второго порядка;

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

– проверьте предпосылку прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста;

– рассчитайте среднюю квадратическую ошибку по параболе второго порядка.

1. По времени упреждения бизнес-прогнозы бывают:

– краткосрочные;

– макроэкономические;

– пространственно-временные.

2. По характеру развития объектов в сфере бизнеса тенденция бывает:

– cреднего уровня;

– дисперсии;

– возрастающая.

3. При каком соотношении двух неравенств в критерии серий делается вывод о случайности отклонений эмпирических и теоретических значений временного ряда:

– выполняются одновременно;

– ни одно не выполняется;

– выполняется хотя бы одно.

4. Имеются следующие данные о динамике инвестиций производственного назначения в основной капитал нефтяной компании за период 1996-2002 гг.

Определите:

– методом критерия «восходящих» и «нисходящих» серий наличие тенденции во временном ряду прибыли, учитывая, что тренд имеет параболу второго порядка;

– проверьте наличие тенденции любым известным вам методом;

– рассчитайте коэффициент несоответствия между эмпирическими значениями признака и теоретическими, полученными методом среднего абсолютного прироста.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Каждый слушатель должен выполнить одну контрольную работу по итогам курса «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Контрольная работа включает только практические задачи и состоит из десяти вариантов.

Приступать к выполнению контрольной работы следует после изучения учебного материала по соответствующим темам курса.

Решение практического задания следует излагать полностью, с приведением необходимых расчетов, формул и пояснений к ним.

Там, где это возможно, результаты расчетов следует излагать в табличной форме, а в случае необходимости дать графическое изображение фактических и теоретических данных.

Результаты решения задач должны быть проверены и соответствующим образом пояснены. Следует обратить особое внимание на логический и экономический смысл полученных результатов.

Если для проведения расчетов использовались пакеты прикладных программ, то необходимо приложить распечатку результатов.

Контрольная работа должна быть выполнена в соответствии с перечисленными требованиями и представлена в установленные сроки. На работу преподавательконсультант дает письменное заключение.

В процессе самостоятельной работы по изучению курса, в целях его усвоения слушатель должен проработать все указанные варианты контрольной работы и решить все типовые задачи.

Выбор варианта определяется последней цифрой зачетной книжки слушателя.

Исходные данные, необходимые для выполнения работы, необходимо брать из таблиц Приложения в соответствии со следующей схемой:

ЗАДАНИЕ 1. Выявление и анализ основной тенденции временного ряда.

На основе данных приложения № 1 Вашего варианта (по одному ряду динамики) сделайте следующее:

1. Определите наличие основной тенденции развития в исследуемом ряду на основе кумулятивного Т-критерия.

2. Определите вид тенденции (средней и дисперсии) в исследуемом ряду динамики методом сравнения средних уровней временного ряда и методом Фостера-Стюарта.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

3. Определите тип основной тенденции в исследуемом ряду методом скользящей средней. Обоснуйте выбор порядка скольжения.

ЗАДАНИЕ 2. Моделирование и прогнозирование основной тенденции развития По исследуемому ряду динамики Вашего варианта произведите следующее:

1. Определите аналитическую форму выражения основной тенденции исследуемого ряда динамики по любому рациональному многочлену (прямая и парабола второго порядка).

2. Выберите и обоснуйте модель на основе графического метода. Определите параметры выбранной функции на основе метода наименьших квадратов.

3. Проверьте правильность выбранного уравнения тренда на основе:

— средней квадратической ошибки;

— дисперсионного анализа.

4. На основе выбранного уравнения тренда сделайте прогноз на 2-3 периода упреждения.

5. Произведите оценку точности полученных в п. 5 прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ЗАДАНИЕ 3. Статистический анализ и моделирование случайного компонента.

По данным Вашего варианта и на основе полученной модели тренда в п. 2.3 произведите следующее:

1. Определите отклонения теоретических значений исследуемого ряда динамики, полученных по уравнению тренда от эмпирических значений признака.

2. Определите наличие случайного компонента в исследуемом Вами ряду динамики ( см.

п.2.3) на основе критериев:

— серий, основанного на медиане выборки;

— «восходящих» и «нисходящих» серий.

ЗАДАНИЕ 4. Прогнозирование одномерных рядов динамики на основе простейших По данным Вашего варианта:

1. Постройте прогноз методами:

— среднего абсолютного прироста;

— среднего темпа роста.

Обоснуйте выбор метода прогнозирования, предварительно проверив предпосылки их реализации.

2. Произведите оценку точности полученных прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ЗАДАНИЕ 5. Прогнозирование одномерных рядов динамики на основе кривых роста.

1. Произведите прогноз на 2-3 периода упреждения на основе кривой роста Гомперца.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

2. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения на основе кривой роста Перля–Рида.

3. Произведите оценку точности полученных прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия ЗАДАНИЕ 6. Прогнозирование одномерных рядов динамики на основе кривых роста.

По данным любого статистического ежегодника, периодической печати или Internet выберите одномерный ряд динамики не менее 15 уровней и выполните следующее:

1. Проверьте и обоснуйте предпосылки реализации методов простого экспоненциального сглаживания и гармонических весов на основе графического метода анализа.

2. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения методом простого экспоненциального сглаживания.

3. Произведите прогноз на 2–3 периода упреждения методом гармонических весов.

4. Произведите оценку точности полученных в пп.2 и 3 прогнозов на основе:

— средней квадратической ошибки;

— коэффициента несоответствия.

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Динамика численности безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости Динамика сброса загрязненных сточных вод в РФ Год Сброс загрязненных сточных вод, млрд. куб. м Динамика выбросов загрязняющих веществ в атмосферный воздух Год Выбросов загрязняющих веществ в атмосферный

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья Динамика числа проданных квартир

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Динамика коэффициента обновления основных фондов Год Коэффициент обновления основных фондов Динамика коэффициента выбытия основных фондов Год Коэффициент выбытия основных фондов Динамика числа действующих предприятий промышленности РФ (на конец года)

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

Динамика среднегодовой численности промышленно-производственного персонала промышленности РФ, млн. чел.

Год Среднегодовая численность промышленнопроизводственного персонала, млн. чел.

ГЛОССАРИЙ

– наличие сильной корреляционной зависимости между последоАвтокорреляция – это метод научного исследования объекта или их совокупности Анализ – оценка достоверности статистических прогнозов.

Верификация прогноза Дисконтирование – взвешивание информации по степени значимости для построения информации – каждый отдельно взятый элемент данного множества, обладаюЕдиница статистической совокупности – предполагает сохранение присущих социально-экономическим Инерционность явлениям и процессам тенденций и закономерностей прошлого и Классификация статистических моделей:

– В зависимости от уровня социально-экономического явления:

Макроэкономические;

Межотраслевые;

Отраслевые;

Территориальные;

Социальные;

Социометрические.

– По характеру развития объектов во времени:

Дискретные;

Интервальные;

Циклические.

– По характеру используемой информации:

Пространственные;

Временные;

Пространственно-временные.

– По степени информационного обеспечения:

С полным информационным обеспечением;

С неполным информационным обеспечением.

– По размерности:

Сублокальные с числом факторных признаков до 3;

Локальные — от 4 до 14;

Субглобальные — от 15 до 35;

Глобальные — свыше 100.

– По сложности:

Сверхпростые;

ГЛОССАРИЙ

Простые;

Сложные;

Сверхсложные.

Классификация прогнозов:

– В зависимости от цели исследования:

Поисковый прогноз;

Нормативный прогноз.

– В зависимости от области применения:

Естествоведческие;

Научно-технические;

Обществоведческие.

– По сложности:

Сверхпростые;

Простые;

Сложные.

– По масштабности объекта:

Глобальные;

Макроэкономические;

Структурные;

Региональные;

Прогнозы развития народнохозяйственных комплексов;

Отраслевые;

Микроэкономические.

– По времени упреждения:

Текущие;

Краткосрочные;

Среднесрочные;

Долгосрочные;

Дальнесрочные.

Количественные признаки – ряд числовых значений определенного статистического показаИнтервальный теля, характеризующего размеры изучаемого явления за опреряд динамики – воспроизведение основных характеристик исследуемого объекта на Моделирование Модель – ряд числовых значений определенного статистического покаМоментный ряд зателя, характеризующего размеры изучаемого явления на определенные даты, моменты времени.

Объективизация прогноза

ГЛОССАРИЙ

– это предвидение таких событий, количественная характериПредсказание – это отрезок времени от момента, для которого имеются поПериод следние статистические данные об изучаемом объекте до моупреждения – общее свойство, характерная черта или иная особенность едиПризнак ниц совокупности, которые могут быть наблюдаемы или измерены.

– предполагает сохранение, присущих социально-экономическим Принцип явлениям, тенденций и закономерностей прошлого и настоящего инерционности – это количественное вероятностное утверждение в будущем о Прогноз состоянии объекта, с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей – это научно-обоснованное, основанное на системе установленПрогнозирование ных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития явлений и процессов.

– порядковый номер значения признака, расположенного в поРанг – общее свойство, характерная черта или иная особенность едиРанжирование ниц совокупности, которые могут быть наблюдаемы или измерены.

– предполагает сохранение, присущих социально-экономическим Результативный явлениям, тенденций и закономерностей прошлого и настоящего признак – это количественное вероятностное утверждение в будущем о Ряд динамики состоянии объекта, с относительно высокой степенью достоверности, на основе анализа тенденций и закономерностей – это научно-обоснованное, основанное на системе установленных Связные причинно-следственных связей и закономерностей, выявление временные ряды состояния и вероятных путей развития явлений и процессов.

– порядковый номер значения признака, расположенного в поСтатистическая информация – форма проявления причинной связи, выражающаяся в последоСтатистическая вательности, регулярности, повторяемости событий с достаточзакономерность но высокой степенью вероятности, если причины, порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно.

Статистические закономерности устанавливаются на основе

ГЛОССАРИЙ

– множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, Статистическая определенной целостностью, взаимозависимостью состояний совокупность – основное направление, закономерность развития явления.

Тенденция – тенденция изменения связи между отдельными уровнями вреТенденция автокорреляции – это изменения отклонений эмпирических значений временного Тенденция дисперсии – аналитически выражается в виде математической функции, воТенденция круг которой варьируют фактические значения изучаемого явсреднего уровня – это некоторая математическая функция f (t), которая описывает Тренд – это признаки, оказывающие влияние на изменение результаФакторные признаки – это разработка экономических основ на широком применении Экономикотрадиционных статистических и математико-статистических статистический методов с целью контроля адекватного отражения исследуемоанализ – нахождение уровней за пределами изучаемого временного ряда, Экстраполяция то есть продление временного ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.

Этапы анализа:

– Формулировка целей анализа;

– Критическая оценка данных;

– Сравнительная оценка и обеспечение сопоставимости данных;

– Формирование системы обобщенных показателей;

– Регистрация и обоснование существенных свойств, сходств и различий, связей и закономерностей изучаемых явлений и процессов;

– Формулировка заключительных выводов и практических предложений о резервах развития изучаемого явления.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вайну Я.Я. Корреляция рядов динамики. – М.: Статистика, 1977.

2. Гранберг Д. Статистическое моделирование и прогнозирование. – М.: Финансы и статистика, 1990.

3. Иващенко Т.А., Кильдишев Г.С., Шмойлова Р.А. Cтатистическое изучение основной тенденции и взаимосвязи в рядах динамики. – Томск, издательство Томского университета, 1985.

4. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. Статистическое моделирование и прогнозирование. Учебное пособие. – М.: МЭСИ, 1985.

5. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977.

1. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов. – М.: Мир, 1976.

2. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок.

– М.: Статистика, 1974.

3. Венсель В.В. Интегральная регрессия и корреляция: cтатистическое моделирование рядов динамики. – М.: Финансы и статистика, 1983.

4. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.:

Статистика, 1973.

5. Ковалева Л.Н. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. – М.:

Статистика, 1980.

6. Лизер Р. Эконометрические методы краткосрочного прогнозирования. – М.: Статистика, 1979.

7. Льюис Х.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. – М.: Статистика, 8. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. – М.: Статистика, 1979.

9. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Вып. 1, 2. – М.: Статистика, 1976.

10. Рябушкин Т.В. Методологические методы анализа и прогноза краткосрочных процессов. – М.: Статистика, 1979.

11. Манелля А.B., Юзбашев М.М. Статистический анализ тенденций колеблемости. – М., Финансы и статистика, 1983.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В предложенном учебном пособии рассмотрена методология комплексной оценки и анализа реальных социально-экономических явлений и процессов, представленных одномерными и многомерными временными рядами, в разрезе выявления, характеристики и моделирования тенденции и методов ее прогнозирования с учетом особенностей и специфики применяемых методов и изучаемого объекта исследования.

Статистическая методология анализа временных рядов и прогнозирования находит широкое применение во многих областях знаний как на макро-, так и на микроуровнях экономического развития, оценке эффективности, финансового состояния и финансовой устойчивости, деловой активности сегментов различных рынков и организационноправовых структур.

Наиболее эффективным и целесообразным является широкое использование прикладного программного обеспечения при решении задач исследования конкретных социально-экономических явлений и процессов, что существенно ускоряет проведение расчетов. В этой связи распространены следующие программные продукты, такие как стандартные пакеты прикладных программ STATISTIKA, ОЛИМП, SPSS, STATGRAPHICS и другие.

ПРИЛОЖЕНИЯ

1 0,158 0,325 0,510 1,000 1,376 1,963 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636, 2 0,142 0,289 0,445 0,816 1,061 1,386 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 31, 3 0,137 0,277 0,424 0,765 0,978 1,250 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12, 4 0,134 0,271 0,414 0,741 0,941 1,190 1,563 2,132 2,776 3,747 4,604 8, 5 0,132 0,267 0,406 0,727 0,920 1,156 1,476 2,015 2,571 3,365 4,043 6, 6 0,131 0,265 0,404 0,718 0,906 1,134 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5, 7 0,130 0,263 0,402 0,711 0,896 1,119 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 5, 8 0,130 0,262 0,399 0,706 0,889 1,108 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 5, 9 0,129 0,261 0,398 0,703 0,883 1,100 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4, 10 0,129 0,260 0,327 0,700 0,879 1,093 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4, 11 0,129 0,260 0,396 0,697 0,976 1,088 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4, 12 0,128 0,259 0,395 0,695 0,873 1,083 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 4, 13 0,128 0,259 0,394 0,694 0,870 1,079 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 4, 14 0,128 0,258 0,393 0,692 0,888 1,076 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 4, 15 0,128 0,258 0,393 0,691 0,866 1,074 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 4, 16 0,128 0,258 0,392 0,690 0,865 1,071 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 4, 17 0,128 0,257 0,392 0,689 0,863 1,069 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3, 18 0,127 0,257 0,392 0,688 0,862 1,067 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3, 19 0,127 0,257 0,391 0,688 0,861 1,066 1,326 1,789 2,093 2,539 2,861 3, 20 0,127 0,257 0,391 0,687 0,860 1,064 1,325 1,725 2,066 2,528 2,845 3, 21 0,127 0,257 0,391 0,686 0,859 1,063 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 3, 22 0,127 0,256 0,390 0,686 0,858 1,061 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3, 23 0,127 0,256 0,390 0,685 0,868 1,060 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3, 24 0,127 0,256 0,390 0,685 0,857 1,059 1,318 1,711 2,064 2,402 2,797 3, 25 0,127 0,256 0,390 0,684 0,856 1,058 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3, 26 0,127 0,256 0,390 0,684 0,856 1,058 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3, 27 0,127 0,256 0,389 0,684 0,855 1,057 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3, 28 0,127 0,256 0,389 0,683 0,855 1,056 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3, 29 0,127 0,256 0,389 0,683 0,854 1,055 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3, 30 0,127 0,256 0,389 0,683 0,854 1,055 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3, 40 0,126 0,255 0,388 0,681 0,851 1,050 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3, 60 0,126 0,254 0,387 0,679 0,848 1,046 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3, 120 0,126 0,254 0,386 0,677 0,845 1,041 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3, 0,126 0,253 0,385 0,674 0,842 1,036 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,

ПРИЛОЖЕНИЯ

Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение) Значение Fтабл, удовлетворяющее условию Р (F > Fтабл). Первое значение соответствует вероятности 0,05; второе — вероятности 0,01 и третье — вероятности 0,001;

v1 — число степеней свободы числителя; v 2 — знаменателя.

161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 238,9 243,9 249,0 253,3 12, 406523 500016 536700 562527 576449 585953 598149 610598 623432 636535 636, 998,46 999,00 999,20 999,20 999,20 999,20 999,40 999,60 999,40 999,40 31, 67,47 148,51 141,10 137,10 134,60 132,90 130,60 128,30 125,90 123,50 12,

ПРИЛОЖЕНИЯ

Для изучения сезонности как периодической функции Фурье за n берется число месяцев года, тогда ряд динамики по отношению к значениям определится в виде следующих значений y:

Для вычисления синусов и косинусов разных гармоник пользуются следующей таблицей.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица взята из книги Четыркина Е.М. «Статистические методы прогнозирования». – М.: Статистика, 1995. – С. 19.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Критические значения кумулятивного Т-критерия при = 0, *) Таблица взята из книги Ериной А. М. «Математико-статистические методы изучения экономической эффективности». – М.: Финансы и статистика, 1983. – С. 147.

Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции

ПРИЛОЖЕНИЯ

Значения вероятностей tт (для фазочастотного критерия)

ПРИЛОЖЕНИЯ

Отдельные значения вероятностей нормального распределения для одно- и двустороннего критерия (Z) х) *) Закс Л. Статистическое оценивание. – М.: Статистика, 1976. – С. 204.

Руководство по изучению дисциплины

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Садовникова Наталья Алексеевна, кандидат экономических наук, доцент, специалист с многолетним опытом работы в системе высшей школы, специализируется на проблемах совершенствования методологии экономико-статистического анализа, моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов на базе применения традиционных статистических и многомерных математико-статистических методов анализа и прогнозирования статической и динамической информации и особенностей ее прикладного назначения и применения в оценке деловой активности и эффективности функционирования и перспектив развития организационно-правовых структур на различных иерархических уровнях управления, а также в оценке состояния и перспектив развития сегментов рыночной экономики.

В МЭСИ Садовникова Н.А. преподает учебные дисциплины: «Теория статистики», «Анализ временных рядов и прогнозирование», «Основы статистического моделирования», «Количественные методы бизнес-прогноза».

Садовникова Н.А. является автором более 20-ти научных работ и статей в области теории статистики и методологии моделирования и прогнозирования конкретных явлений и процессов в социально-экономической сфере общим объемом более 50 п.л.

Садовникова Н.А. является экспертом по статистике Экспертного Совета МЭСИ, имеет опыт экспертной работы в бизнес-структурах.

СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ к.эк.н. Садовниковой Н.А.

УЧЕБНИКИ

1. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1996, 28,4 п.л. (7,0 п.л. авторских).

2. Теория статистики (второе издание дополненное и переработанное). – М.: Финансы и статистика, 1998, 35,28 п.л. (8,45 п.л. авторских).

3. Теория статистики (3-е изд-е перераб.). – М.: Финансы и статистика, 1999, 34,3 п.л.

(8,18 п.л. авторских).

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ

1. Практикум по теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 1998, 25,5 п.л.

(10,8 п.л. авторских).

2. Теория статистики. Учебно-практическое пособие. – М.: Изд-во МЭСИ, 1998, 32,5 п.л.

(8,41 п.л. авторских).

3. Задачи и упражнения по курсу «Теория статистики». Часть 1, 2, 3. – М.: Изд-во МЭСИ, 1999, 7,08 п.л. (2,71 п.л. авторских).

4. Курс лекций по теории статистики. – М.: Изд-во МЭСИ, 1999, 7,5 п.л. (1,93 п.л. авторских).

5. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Изд-во МЭСИ (находится в печати), 2000, 6,0 п.л. (3,0 п.л. авторских).

НАУЧНЫЕ СТАТЬИ

1. Особенности прогнозирования в строительстве // Проблемы статистической методологии на современном этапе. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1988, 0,24 п.л.

2. Моделирование рентабельности строительной продукции // Методологические проблемы статистического исследования социально-экономического потенциала. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1989, 0,32 п.л.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

3. О предварительном анализе исходных данных // Методология моделирования социально-экономического потенциала. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1990, 0,24 п.л.

4. Методологические принципы построения системы показателей рентабельности строительно-монтажных работ // Методология комплексного исследования социально-экономического потенциала. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1991, 0,25 п.л.

5. Особенности статистической информации в условиях рыночной экономики. // Методология статистического исследования социально-экономических явлений в условиях рыночной экономики. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1992, 0,32 п.л.

6. О факторах рентабельности строительных организаций // Методология статистического исследования социально-экономических явлений в условиях рыночной экономики. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1992, 0,4 п.л.

7. Проблемы построения статистических моделей деятельности строительных организаций // Методология анализа, моделирования и прогнозирования статистической информации. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1993, 0,4 п.л.

8. Критерии определения количественных и качественных характеристик статистического анализа органов государственной власти и управления // Вестник государственной службы. – М.: Главное управление по подготовке кадров для государственной службы при Правительстве РФ, 1993, 0,24 п.л.

9. Эвристические методы в анализе неполноты статистической информации // Методология статистического анализа и прогнозирования социально-экономической информации. Сб. науч. тр. – М.: МЭСИ, 1995, 0,25 п.л.

10. Теоретико-методологические аспекты формирования системы показателей института налоговой полиции // Методология статистического анализа и прогнозирования социально-экономической информации. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1995, 0,5 п.л.

11. Некоторые программно-методологические аспекты проведения рейтинговых исследований. Методология статистического исследования финансовых и социальноэкономических процессов. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 0,25 п.л.

12. Риски субъектов рыночных отношений: сущность, содержание, принципы и критерии оценки // Методология статистического исследования финансовых и социальноэкономических процессов. Сб. науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1998, 0,31 п.л.

13. Некоторые программно-методологические аспекты проведения рейтинговых исследований // Маркетинг и анализ рынка. Сб. науч. тр. – М.: Диалог МГУ, 1998, 0,51 п.л.

14. Гипотеза и валидизация в политических исследованиях // Проблемы маркетинга. Сб.

науч. тр. – М.: Изд-во МЭСИ, 1999, 0,34 п.л.

15. Валидизация измерений и шкалограммный анализ // Методология статистического исследования финансовых и социально-экономических процессов. Сб., науч. тр. – М.:

МЭСИ, 1999, 0,4 п.л.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Современный этап социально-экономического развития страны выдвигает на первый план задачу оценки состояния и перспектив развития субъектов рыночных отношений на различных иерархических уровнях управления с целью выбора оптимальных управленческих, организационно-правовых и производственно-хозяйственных решений, направленных на повышение эффективности и деловой активности их функционирования и взаимодействия как в границах внутренней, так и внешней среды. В этой связи возрастает роль методологии статистического оценивания состояния, основных тенденций и перспектив развития субъектов рыночных отношений – организационно-правовых структур вне зависимости от отраслевой принадлежности, форм собственности и внутренней структурной градации, то есть возрастает роль анализа числовой информации, представленной в формах статистической, бухгалтерской и других видах отчетности и прогнозирования числовых параметров деятельности фирм, коммерческских банков, страховых компаний, различных сегментов финансового и других рынков с целью определения перспектив их развития и путей принятия наиболее эффективных решений и направлений дальнейшей деятельности.

Дисциплина «Анализ временных рядов и прогнозирование» включает в себя комплексную методологию статистического анализа, моделирования и прогнозирования динамической информации, представленной временными рядами социально-экономических явлений и процессов. В курсе нашло отражение обобщение отечественного и зарубежного опыта использования статистико-математических методов изучения и прогнозирования социально-экономических явлений и процессов.

Преподавание дисциплины «Анализ временных рядов и прогнозирование» строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки экономистов по различным специальностям. Конечной целью изучения дисциплины является формирование у будущих специалистов глубоких теоретических знаний методологии и методики анализа временных рядов, статистического моделирования и прогнозирования, и практических навыков по экономико-статистическому анализу состояния и прогнозирования конкретных социально-экономических явлений и процессов на основе построения адекватных, и в достаточной степени аппроксимирующих реальные явления и процессы прогностических моделей, на основе которых возможна выработка конкретных предложений, рекомендаций и путей их прикладного использования на макро- и микроуровнях.

Роль и место дисциплины в профессиональной подготовке экономистов-статистиков определяется ее значительностью в изучении студентами специальных дисциплин.

Поэтому, для успешного овладения ею требуется предварительное изучение таких дисциплин как «Теория статистики», «Экономическая информатика и вычислительная техника»

и других дисциплин.

В ходе изучения дисциплины ставятся задачи научить студентов:

• методологии анализа временных рядов и прогнозирования;

• осуществлять постановку задачи при разработке статистических моделей, отражающих в динамике структуру, взаимосвязь сложных социально-экономических явлений и процессов, и на их основе строить модели прогноза, оценивать их качество, точность и надежность;

• изучать самостоятельно научную и учебно-методическую литературу по анализу временных рядов и прогнозированию и уметь составлять критические обзоры опубликованных работ;

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

• использовать в своей деятельности современные статистико-математические методы и модели для анализа и прогнозирования конкретных социально-экономических явлений и процессов.

Полученные знания являются неотъемлемой составляющей образования современного высококвалифицированного экономиста-аналитика, статистика, маркетолога, менеджера.

Сфера профессионального применения полученных знаний обширна:

моделирование и прогнозирование технико-экономических показателей отрасли, фирмы, предприятия;

моделирование и прогнозирование деловой активности и эффективности функционирования организационно-правовой структуры (фирмы, коммерческого банка, страховой компании и так далее);

анализ, моделирование и прогнозирование конкурентоспособности, технического и социального развития, кадровых ресурсов и кадровой политики, финансовой устойчивости и финансового состояния фирмы;

моделирование и прогнозирование рынка жилья;

моделирование мотивов поведения потребителей;

анализ и прогнозирование товарной структуры рынка;

анализ, моделирование и прогнозирование сегментов рынка;

анализ, моделирование и прогнозирование межфирменной структуры рынка;

анализ и прогнозирование рекламы в системе маркетинговых коммуникаций;

моделирование и прогнозирование в системе управления производством;

внутрифирменное прогнозирование;

прогнозирование потребности и управления персоналом;

анализ и прогнозирование внешней и внутренней предпринимательской среды;

моделирование и прогнозирование финансового состояния, финансовой устойчивости, ликвидности, финансово-хозяйственной деятельности, доходности, кредитоспособности, эффективности использования капитала, показателей платежеспособности, оборотного капитала, финансовых результатов в отраслях сферы товарного обращения, банковских структурах, страховых компаниях, акционерных, малых и других форм организации предприятий;

анализ и прогнозирование систем имущественного, подотраслей личного и государственного социального страхования;

анализ, моделирование и прогнозирование показателей деятельности, финансовой устойчивости и деловой активности сегментов фондового рынка, рынка ценных бумаг, биржевых структур;

анализ, моделирование и прогнозирование надежности и стабильности банковских структур, кредитной политики, эффективности и деловой активности, конкурентоспособности банковских структур;

моделирование и прогнозирование межбанковского рынка, рынка ценных бумаг, рынков долгосрочного и ипотечного кредитования;

прогнозирование в социологии;

прогнозирование в экологии.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

3. Необходимый объем знаний для изучения данной дисциплины Для успешного изучения данной дисциплины студент должен:

Знать:

• существующие статистико-математические методы и модели, применяемые при анализе, расчете и прогнозировании показателей, представленных временными рядами;

• основные принципы статистического моделирования и прогнозирования;

• границы возможностей, предпосылки и область применения статистико-математических методов при построении статистических моделей прогноза и обеспеченность их программными средствами;

• методику сбора и анализа статистической информации, необходимой для разработки экономико-статистических моделей;

• основные проблемы и направления совершенствования методологии статистического моделирования и прогнозирования в стране и за рубежом.

Уметь:

• осуществлять постановку задач при разработке статистических моделей структуры, взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений и процессов и на их основе разработку ретроспективных и перспективных прогностических моделей, производить оценку их качества, точности и надежности;

• проводить комплексный экономико-статистический анализ и прогнозировать конкретные социально-экономические явления и процессы с использованием статистических пакетов прикладных программ.

Иметь представление:

• о направлениях развития статистико-математических методов и моделей прогнозирования социально-экономических явлений и процессов;;

• возможных областях применения статистико-математических методов и моделей при исследовании деловой активности и эффективности функционирования субъектов рыночной экономики.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АНАЛИЗА И СТАТИСТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

Цель изучения: рассмотреть основные понятия, категории и классификации временных рядов и статистических моделей, и статистического анализа, понять сущность, способы расчета и экономическую интерпретацию основных аналитических и средних показателей временного ряда, определить этапы и выделить проблемы построения статистических моделей временных рядов.

Дидактические характеристики Темы 1:

Временные ряды, их характеристика и задачи анализа. Общая схема анализа временных рядов по компонентам ряда. Время как фактор в анализе сложных социальноэкономических явлений.

Статистические модели, их классификация. Место динамических моделей в системе экономико-статистических моделей. Модель как отражение действительности. Соотношение объекта и модели. Основные этапы построения статистических моделей динамики. Проблемы построения моделей временных рядов.

Статистическая гипотеза в статистическом моделировании. Динамичность и инерционность экономических процессов.

Изучив данную тему, студент должен:

основные понятия и классификацию временных рядов;

сущность и назначение компонент временного ряда и общую схему покомпонентного анализа;

основные классификации моделей общей теории моделирования и представлять место статистических моделей динамики в общей схеме статистического моделирования;

основные классификации моделей динамики;

сущность и содержание основных этапов построения статистических моделей;

проблемы построения статистических моделей, с выделением специфики моделей временных рядов.

Уметь определять и интерпретировать аналитические и средние показатели временного ряда, использовать их и комбинации этих показателей в анализе тенденций развития конкретных социально-экономических явлений и процессов, разрабатывать программу проведения бизнес-прогноза.

Приобрести и развить навыки анализа динамической информации на базе широкого применения традиционных статистических методов анализа временных рядов.

4.2. При изучении Темы 1 необходимо:

Читать учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2000, стр. 334–336, стр. 340–350; учебное пособие «Cтатистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 7–19.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Выполнить задание 1 « Выявление и анализ основной тенденции временного ряда», п. 2 на стр. 15 Программы и задания для самостоятельной работы студентов по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: временной ряд, временные ряды абсолютных, относительных и средних величин, интервальные и моментные ряды динамики, одномерные и связные временные ряды, тенденция, тренд, моделирование, модель, общая схема классификации моделей, схема статистического моделирования, классификация статистических моделей в зависимости от уровня моделирования, характера развития объектов во времени, характера используемой информации, статистической информации, этапы построения моделей,основные задачи, решаемые при построении статистических моделей временных рядов, проблемы построения статистических моделей с акцентом на модели временных рядов.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Охарактеризовать исходный временной ряд конкретного социально-экономического явления или процесса на основе существующей классификации;

2. Знать методику расчета и экономической интерпретации основных аналитических и средних показателей временных рядов в различных модификациях ее представления;

3. Охарактеризовать, на основе полученных расчетных значений аналитических и средних показателей динамики, существующие тенденции развития явления или процесса, сделать предположение о форме тренда.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника выбрать одномерный временной ряд по любому статистическому показателю оценки субъекта экономических отношений и проанализировать его динамику и тенденцию развития согласно условию задания 1.2 Программы и задания для самостоятельной работы студентов по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Ответить на вопросы 1, 2, 5, 6 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме 1. Основные понятия и классификации временных рядов с конкретными примерами.

2. Основные понятия и классификации статистических моделей динамики, рассмотренные на конкретных примерах.

3. Расчет и экономическая интерпретация аналитических и средних показателей временного ряда и совокупный экономико-статистический анализ рассматриваемого явления или процесса по схеме, предложенной в задании 1.2 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4. Рассмотрение и аппробация возможностей применения комбинации аналитических показателей временного ряда в оценке типа существующей тенденции анализируемого на семинаре показателя, характеризующего реальный объект.

5. Выполнить задание 1 п. 2 на стр. 15 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. ТЕМА 2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Цель изучения: ознакомить и ввести в курс общей теории прогностики на основе изложения понятийного и категорийного аппарата с выделением основных этапов построения и классификаций.

Дидактические характеристики Темы 2:

Предмет статистического прогнозирования. Основные принципы и функции статистического прогнозирования. Прогностика как метод научного познания.

Понятие статистического прогноза. Классификация видов и способов прогнозирования: по сложности, масштабности, степени детерминированности, степени информационного обеспечения, методологии. Этапы построения моделей статистического прогнозирования.

Классификация методов и моделей статистического прогнозирования.

Время упреждения.

Надежность прогнозов. Точность прогнозов на основе абсолютных, относительных и средних величин. Оценка точности прогнозов и показатели вариации. Распределение средней квадратической ошибки прогноза. Показатели корреляции в оценке точности статистических прогнозов.

Построение доверительных интервалов. Метод ретроспективного прогноза. Верификация прогнозов.

Изучив данную тему, студент должен:

теоретические основы статистического прогнозирования;

основные понятия и категории, употребляемые в прогностике;

классификацию прогнозов;

классификацию метода статистического прогнозирования;

основные требования выбора метода прогнозирования;

сущность точечного и интервального прогнозированя;

краткое изложение и ознакомление с методами прогнозной экстраполяции;

основные этапы разработки статистических прогнозов;

требования, предъявляемые к построению статистических моделей временных рядов;

классификацию объектов прогнозирования;

методы верификации прогнозов;

методы оценки точности прогнозов в разрезе абсолютных, относительных и средних показателей;

иметь представление о совмещенной оценке методов и информационного обеспечения прогнозирования;

принципы построения ретроспективного прогноза.

Уметь: охарактеризовать объект прогнозирования в соответствии с существующей классификацией, охарактеризовать экономические прогнозы в зависимости от цели прогнозирования, периода упреждения и т.д., выбрать метод прогнозирования с учетом специфики изучаемого объекта и особенностей информационной базы по нему; различать и обосновывать на примерах понятия точности и надежности прогнозов, точечного и интервального прогноза, применять методы верификации прогноза на практике, определять и проводить сравнительный анализ значений различных показателей точности статистичеРУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ ских прогнозов, разрабатывать программу проведения бизнес-прогноза с последующей оценкой его точности и надежности.

Приобрести навыки характеристики объекта прогнозирования, практического применения методов верификации прогнозов при решении конкретных экономических задач, использования показателей точности прогнозных оценок, выбора метода прогнозирования.

4.2. При изучении Темы 2 необходимо:

Читать учебное пособие «Cтатистическое моделирование и прогнозирование», ч. 2, под ред. Рабиновича П.М. – М.: МЭСИ, 1980, стр. 5–14, учебное пособие «Cтатистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1990, стр. 167–175, стр. 198–205.

Выполнить задание 2 – п.6 на стр. 16 и задание 4 п. 2 на стр. 17 Программы и задания для самостоятельной работы студентов по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: прогнозирование, предсказание, прогноз, прогностика, поисковое прогнозирование, нормативное прогнозирование, классификация прогнозов в зависимости от области применения, сложности, периода упреждения, принцип инерционности, этапы разработки прогнозов, требования к моделям прогнозирования, классификация объектов прогнозирования по масштабности, сложности, степени детерминированности, характеру развития во времени, степени информационного обеспечения, верификация прогнозов, прямая, дублирующая верификация, верификация на основе инверсии, верификация методом «адвоката – дьявола», точность прогноза, уровень неопределенности прогноза, средняя ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка прогноза, коэффициент несоответствия, коэффициент качества прогноза, надежность прогноза.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Знать методику ретроспективного прогнозирования;

2. Знать требования выбора метода прогнозирования;

3. Знать методику расчета и возможности применения показателей точности прогноза в разрезе базовых показателей вариации и коэффициентов корреляции;

4. Знать схему расчета различных модификаций коэффициента несоответствия;

5. Уметь провести сравнительный анализ полученных в пп. 3 и 4 результатов оценки точности прогнозов;

6. Знать сущность и возможности применения методов верификации прогнозов.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить на информационной базе, сформированной в задании для самооценки темы 1 задание 2 – п. 6 и задание 4 – п. 2.

Ответить на вопросы 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, и 15 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме 1. Вопросы на обсуждение:

— охарактеризовать статистическое прогнозирование как составную часть общей прогностики;

— раскрыть теоретические основы статистического прогнозирования;

— перечислить основные понятия и категории, используемые в прогностике;

— сформулировать основные требования выбора метода прогнозирования и проиллюстрировать на конкретном примере;

— раскрыть сущность точечного и интервального прогноза и проиллюстрировать на конкретных примерах;

— раскрыть содержание основных показателей точности статистических прогнозов;

— раскрыть сущность и возможности применения методов верификации на конкретных примерах.

2. Выполнить задание 2 п. 6 и задание 4 п. 2 Программы для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 3. АПРИОРНЫЙ АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ КОМПОНЕНТ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Цель изучения: рассмотреть комплексную методику априорного анализа исходных данных и на этой основе научить студентов определять пригодность массива информационной базы при прогнозировании социально-экономических явлений.

Дидактические характеристики Темы 3:

Методы оценки однородности совокупности исходных данных по временным рядам. Традиционные статистические методы в анализе однородности статистической совокупности. Графический метод в анализе временных рядов.

Изучив данную тему, студент должен:

сущность и этапы проведения априорного анализа исходных данных, представленных временными рядами;

методы выявления аномальных наблюдений и алгоритм их практической реализации;

методику корректировки аномальных наблюдений различными методами;

методы анализа однородности совокупности, выделения однородных групп и подгрупп – временных интервалов, и алгоритм расчета показателей статистического оценивания степени однородности.

Уметь: применять методы априорного анализа при проверке пригодности исходных данных, представленных временными рядами, для прогнозирования количественными статистическими методами с учетом специфики конкретного социально-экономического явления или процесса, анализировать причины возникновения во временных рядах аномальных наблюдений и применять методы и способы их устранения или корректировки, в случае возможности и необходимости этого процесса.

Приобрести навыки работы с первичными данными в аспекте проведения комплексного качественного их анализа.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.2. При изучении Темы 3 необходимо:

Читать учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2000, стр. 205–211, стр. 473–477, стр. 487, учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под. ред. Рабиновича П.М., ч. 2. – М.: МЭСИ, 1980, стр. 14–24, учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование», 1990, стр. 45–52, стр. 67–69.

Выполнить задание 1 п. 1 на стр. 15 Программы и задания для самостоятельной работы студентов по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: анализ, экономико-статистический анализ, статистическая информация, требования, предъявляемые к статистической информации, априорный анализ, однородность совокупности, инвариантный анализ и его сущность, предельные значения, пороговые значения, объективизация прогноза, аномальные наблюдения, виды ошибок аномальности.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Охарактеризовать исходный временной ряд социально-экономического явления, предварительно рассчитав средние показатели и показатели вариации.

2. На основе визуального анализа данных сделать предположение о возможных значениях аномальных наблюдений.

3. Рассчитать и провести сравнительный анализ аналитических показателей временного ряда.

4. Проанализировать отклонения эмпирических значений от среднего уровня временного ряда и сделать предположение о наличии аномальных наблюдений.

5. Выявить аномальные наблюдения одним их предложенных методов.

6. Проанализировать характер возникновения аномальности.

7. Скорректировать совокупность исходных данных на предмет наличия аномальных наблюдений.

8. Проверить совокупность исходных данных на однородность всеми известными критериями. Проанализировать результаты.

4.4. Для самооценки Темы Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника или по данным, отобранным в п. 4.4 темы 1 выбрать одномерный временной ряд статистического показателя, характеризующего социально-экономическое явление или процесс и проанализировать его согласно условию задания 1 п. 1 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Ответить на вопросы 2, 3, 4, 29, 30, 31 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по Теме 1. Обсуждение вопросов:

что понимается под однородностью данных с позиций статистического прогнозирования;

каковы основные причины, вызывающие неоднородность совокупности данных;

охарактеризуйте содержательные и формальные способы выявления неоднородности;

каковы наиболее используемые алгоритмы выявления неоднородности совокупности;

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

— охарактеризуйте причины аномальных наблюдений во временных рядах;

— охарактеризуйте методы выявления и корректировки аномальных наблюдений.

2. Выполнение задания 1 п. 1 на стр. 15 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Цель изучения: рассмотреть комплексную методику выявления, анализа и моделирования основной тенденции временного ряда.

Дидактические характеристики Темы Понятие основной тенденции и динамики развития социально-экономических явлений.

Основные принципы построения моделей тенденции.

Статистические модели тенденции. Графический метод и метод укрупнения интервалов как методы выявления тенденции временного ряда. Метод скользящих средних.

Метод аналитического выравнивания на основе кривых роста. Проверка гипотезы о существовании тренда.

Статистические модели тенденции среднего уровня, дисперсии, автокорреляции.

Методы выявления тенденции в целом во временном ряду: кумулятивный критерий, фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Методы выявления тенденции по видам: метод сравнения средних уровней временного ряда, метод Фостера – Стюарта.

Методы определения типа тенденции: критерий Кокса – Стюарта.

Кривые роста: характеристика основных моделей, методы выбора наилучшей кривой роста, оценивание параметров моделей.

Абсолютные и относительные показатели временных рядов и выбор формы тренда.

Метод разностного исчисления в анализе тенденции временных рядов и выборе формы тренда.

Дисперсионный метод анализа. Критерий серий, основанный на медиане выборки.

Кумулятивный Т-критерий.

Критерии адекватности и значимости моделей тренда.

Изучив данную тему, студент должен:

основные понятия и определения темы;

сущность и назначение основной тенденции временного ряда при построении прогноза;

классификацию и содержание основных составляющих тенденции временного ряда;

сущность, возможности применения, содержание основных гипотез, алгоритм расчета и интерпретацию основных гипотез метода сравнения средних уровней временного сущность, возможности применения, содержание основных гипотез, алгоритм расчета и интерпретацию основных гипотез метода Фостера – Стюарта;

сущность, возможности применения, содержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию основной гипотезы кумулятивного Т-критерия;

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

— сущность, возможности применения, cодержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию основной гипотезы фазочастотного критерия знаков разностей Валлиса и Мура;

— сущность, возможности применения, содержание основной гипотезы, алгоритм расчета и интерпретацию выходных характеристик метода Кокса – Стюарта;

— алгоритм расчета различных модификаций метода скользящих средних и анализ основной тенденции на его основе;

— алгоритм расчета, интерпретацию и возможности применения метода аналитического выравнивания в анализе основного направления развития социальноэкономических явлений;

— сущность и алгоритм реализации гипотезы методом дисперсионного анализа;

— сущность и возможности применения критерия серий, основанного на медиане выборки, в анализе выбора формы трендовой модели.

Уметь применять вышеперечисленные методы в анализе наличия тенденции, выявления и характеристики видов и типов тенденции во временных рядах конкретных социально-экономических явлений и процессов с учетом их специфики.

Приобрести и развить навыки выявления, анализа и моделирования основной тенденции во временных рядах конкретных объектов исследования.

4.2. При изучении Темы 4 необходимо:

Читать учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование»

под ред. Королев Ю.Г., Рабинович П.М., Шмойлова Р.А. – М.: МЭСИ, 1985, стр. 52–59, Четыркин Е.М., Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977, стр. 17–23.

Выполнить задание 1 п. 3–6 на стр. 15–16, задание 2 п. 1–6 на стр. 16 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

Акцентировать внимание на следующих понятиях: тенденция, тренд, тенденция среднего уровня, тенденция дисперсии, автокорреляция, тенденция автокорреляции, основная гипотеза, критерии значимости.

4.3. Для выполнения заданий необходимо:

1. Определить наличие основной тенденции развития в исследуемом временном ряду;

2. Определить тип основной тенденции;

3. Определить вид тенденции;

4. Выявить основное направление тенденции;

5. Определить аналитическую форму выражения основной тенденции;

6. Обосновать модель тренда для описания тенденции;

7. Определить параметры выбранной модели;

8. Проверить правильность и значимость выбранного уравнения тренда.

Необходимо подробно ознакомиться с заданием 1 п. 3–6 и заданием 2 на стр. 15– Программы и заданий для самостоятельной работы студентов и выполнить задание в соответствии с изложенными в них последовательностями.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.4. Для самооценки темы Необходимо выполнить следующее задание: по данным любого статистического ежегодника или данных, отобранных в теме 1 данного руководства проанализировать одномерный ряд динамики на предмет наличия, вида и типа тенденции в последовательности, изложенной в задании 1–2 на стр. 15–16 Программы для самостоятельной работы студентов.

Ответить на вопросы 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 вопросов для самопроверки Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.5. План семинарских и практических занятий по теме Занятие 1. Выявление тенденции во временном ряду. Кумулятивный Т- критерий, Критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Занятие 2, 3. Анализ типа тенденции временных рядов. Метод скользящих средних (четночленных, нечетночленных, простых и взвешенных). Критерий КоксаСтюарта.

Занятие 4. Анализ тенденции временных рядов по видам. Метод сравнения Средних уровней временного ряда. Метод Фостера – Стюарта.

Занятие 5. Аналитическое выравнивание как метод описания основной Тенденции временных рядов.

Занятие 6. Методы и критерии выбора формы тренда.

Занятие 7. Аудиторная контрольная работа по теме «Моделирование основной тенденции временного ряда».

Выполнить задание 1 п. 3–6 и задание 2 Программы и задания для самостоятельной работы студентов.

4.1. ТЕМА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ КОМПОНЕНТЫ ВРЕМЕННОГО РЯДА

Цель изучения: рассмотрение комплексной методики анализа и моделирования периодической компоненты как одной из составляющих компонент уровней временного ряда.

Дидактические характеристики Темы 5:

Pages: | 1 | 2 |

| 4 |

Главная >> Методички

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«3 ОГЛАВЛЕНИЕ 1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ- МИКРОБИОЛОГИЯ, ЕЕ МЕСТО В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ.. 3 2 КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ - МИКРОБИОЛОГИЯ.. 3 3 ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ. 5 4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.. 5 4.1 Лекционный курс.. 5 4.2 Лабораторные занятия.. 7 4.3 Самостоятельная внеаудиторная работа студентов.12 5 МАТРИЦА РАЗДЕЛОВ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ФОРМИРУЕМЫХ В НИХ ОБЩЕКУЛЬТУРНЫХ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ. 5.1...»

«Сведения об учебно-методической, методической и иной документации, разработанной образовательной организацией для обеспечения образовательного процесса по направлению подготовки 110800.62 Агроинженерия № Наименование дисциплины по Наименование учебно-методических, методических и иных материалов (автор, место издания, год п/п учебному плану издания,тираж) 1) Учебно-методический комплекс по дисциплине История, 2013г. 2) Символы России: история и современность. Хоружая С.В., Салчинкина...»

«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра фармакологии и биофармации ФУВ Раздел 1: Фармацевтический менеджмент Тема: Процесс управления фармацевтической организацией и его этапы. Семинар №3 Вопросы: 1. Дайте определение менеджмента. Ответ: Менеджмент - динамичный процесс, который постоянно корректируется с учетом изменений в жизнедеятельности общества, региона, собственной структуры, но можно выделить основные принципы менеджмента, т.е. наиболее важные закономерности,...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ ГЛОССАРИЙ Учебно-методические указания в помощь студенту (материалы для подготовки к тестированию) Иркутск 2012 УДК 316 (03) ББК 60.5 С 69 Рекомендовано к изданию редакционным советом ИрГУПС Составители: Струк Е.Н., доцент кафедры ФиСН; Третьяков В.В., доцент кафедры ФиСН. Рецензенты: Бутакова Д.А., канд. социол. наук, доцент кафедры социологии и социальной работы...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Исторический факультет Кафедра археологии, этнографии и музеологии ОБЩАЯ МУЗЕОЛОГИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Авторы-составители: д-р ист. наук А.А. Тишкин; канд. ист. наук Т.Г. Горбунова Рецензенты: д-р ист. наук, профессор Н.А. Томилов; канд. ист. наук, доцент Г.И. Витовтова В учебно-методическом комплексе по дисциплине Общая музеология представлен цикл тем по исторической и теоретической музеологии. УМК...»

«1 Министерство образования и науки Российской Федерации САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Экономика и управление производством Методические указания по подготовке к практическим занятиям и организации самостоятельной работы студентов специальности 280200 технология химической переработки древесины всех форм обучения Санкт-Петербург 2006 2 Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией факультета химической технологии и биотехнологии Санкт-Петербургской...»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЛАНИРОВАНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ ОТРАСЛИ Методические указания по курсовому проектированию для студентов специализации 1-25 01 07 24 Экономика и управление на предприятии химической промышленности Минск 2006 УДК 338.26 ББК 65.9 (2) 23 В 75 Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционноиздательским советом университета Составители: профессор И. П. Воробьев, доцент Г. Ф. Кузнецова Рецензент: заведующая кафедрой...»

«В. А. Горелик, Т. П. Фомина Основы исследования операций: Учебное пособие Москва, МПГУ, 2004 Рекомендовано УМО по специальностям педагогического образования для студентов вузов по специальности 030100 Информатика. 1 Электронная PDF-версия издания подготовлена в 2011 году для сайта кафедры ТИДМ математического факультета МПГУ — http://tidm.ru 2 ВВЕДЕНИЕ Принятие решений всегда было и остается наиважнейшим аспектом человеческой деятельности. Существуют различные подходы к принятию решений: на...»

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ БЮРО СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ МОСКВЫ “. врач не анатом, не только бесполезен, но вреден.” Е.О. Мухин (1766-1850) НАСТАВЛЕНИЯ К СУДЕБНО-МЕДИЦИНСКОМУ ИССЛЕДОВАНИЮ ТРУПОВ (учебно-методическое пособие для студентов, интернов и ординаторов) МОСКВА, 2005 УТВЕРЖДЕНО Методическим советом Бюро судебно-медицинской экспертизы Департамента здравоохранения Москвы Наставления к судебно-медицинскому исследованию трупов: для студентов, интернов и ординаторов....»

«2 3. Ротач В.Я. Теория автоматического управления: учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Издательство МЭИ, 2004. Метрология, стандартизация и сертификация. 1.Общие вопросы стандартизации и сертификации. Основные понятия и определения в области стандартизации: цели и задачи стандартизации; нормативные документы, используемые в области стандартизации. 2. Стандартизация и сертификация. Термины и определения, относящиеся к качеству продукции: основные понятия в области сертификации;...»

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР Отдел государственного фонда данных и НТИ ИНФОРМАЦИОННОБИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАТЕЛИ (ИБУ) новых поступлений документов в ОГФД и НТИ за 2006 г. ИБУ №1 январь ИБУ №7 июль (поступления в СИФ) (поступления в СИФ) ИБУ №2 февраль ИБУ №8 август (поступления в СИФ) (поступления в СИФ) ИБУ №3 март ИБУ №9 сентябрь (поступления в ОГФД и НТИ) (поступления в ОГФД и НТИ) ИБУ №4 апрель ИБУ №10 октябрь (поступления в СИФ) (поступления в СИФ) ИБУ №5 май ИБУ №11 ноябрь...»

«н/п Название и автор Кол-во Страна Лингвиния. Русский язык в алгоритмах, стихах и рисунках. 1 2 Программно-методический комплекс (DVD-box) 2 Развитие речи. Программно-методический комплекс (DVD-box) 2 Мир природы. Познавательные материалы об окружающем мире (DVDbox) 4 Мир музыки. Программно-методический комплекс (DVD-box) 1 Интерактивный плакат. Электронное наглядное пособие. Биология 5 1 человека (DVD-box) Интерактивный плакат. Русский язык. Части речи. Морфология 6 1 современного русского...»

«Для выпускников школ и поступающих в вузы Под редакцией профессора в. н. ярыгина Тринадцатое издание, стереотипное КНОРУС • МОСКВА • 2013 УДК 573 ББК 28.0 М91 Рецензент А.И. Антохин, заведующий кафедрой биологии МБФ РНИМУ им. Н.И. Пирогова, д-р биол. наук, проф. Мустафин А. Г. М91 Биология. Для выпускников школ и поступающих в вузы : учебное пособие / А.Г. Мустафин ; под ред. проф. В. Н. Ярыгина. — 13-е изд., стер. — М. : КНоРУс, 2013. — 584 с. ISBN 978-5-406-02862-9 Включает в себя...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ ГОУ ВПО АМУРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ БЛАГОВЕЩЕНСКИЙ ФИЛИАЛ НОУ ВПО МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ Г. МОСКВЫ КОВАЛЕНКО А.И., ПИСКУН А.И., ТИМОШЕНКО Т.В. МОРАЛЬ И ПРАВО В МЕДИЦИНЕ Учебное пособие г. Благовещенск 2007 г. УДК 614. Коваленко А.И., Пискун А.И., Тимошенко Т.В. Мораль и право в медицине: Учебное пособие – Благовещенск, 2007. Рецензенты:...»

«Федеральное агентство по образованию Волжский институт строительства и технологий (филиал) Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета Кафедра Экономики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим занятиям по дисциплине Экономика и социология труда Волжский, 2008 ББК 65.24 Методические указания к практическим занятиям по дисциплине Экономика и социология труда / ВИСТех (филиал) ВолгГАСУ; [сост. О. Е. Баранникова]. – Волжский : ВИСТех (филиал) ВолгГАСУ, 2008. – 30 с....»

«Уважаемые выпускники! В перечисленных ниже изданиях содержатся методические рекомендации, которые помогут должным образом подготовить, оформить и успешно защитить выпускную квалификационную работу. Рыжков, И. Б. Основы научных исследований и изобретательства [Электронный ресурс] : [учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки (специальностям) 280400 — Природообустройство, 280300 — Водные ресурсы и водопользование] / И. Б. Рыжков.— СанктПетербург [и др.] : Лань,...»

«Уральский инститУт экономики, Управления и права кафедра гражданского права и гражданского процесса метоДиЧеские УкаЗания и ЗаДания Для вЫполнения кУрсовЫХ раБот по УЧеБной ДисЦиплине ГраЖДанское право для студентов дневного, вечернего и заочного отделения всех специальностей екатеринбург 2011 РЕКОМЕНДОВАНО кафедрой гражданского права и граж данского процесса. УТВЕРЖДЕНО на Учебнометодическом совете Института. Методические указания и задания для выполнения курсовых работ по дисциплине...»

«Министерство образования и науки РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия Одобрена: Утверждаю: кафедрой менеджмента и ВЭД предприятия протокол № 8 от 5 апреля 2012 г. Декан ФЭУ В.П. Часовских Зав. кафедрой _В.П. Часовских Методической комиссией ФЭУ Протокол № 8 от 26 апреля 2012г. Председатель НМС _Д.Ю. Захаров Программа учебной дисциплины ХОЗЯЙСТВЕННОЕ ПРАВО Рекомендуется для направления подготовки...»

«Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Институт государственного администрирования (НОУ ВПО ИГА) Учебно-методический комплекс Вишнякова О.Д. РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ 050715.65 – Логопедия Москва 2013 УДК Л Учебно-методический комплекс рассмотрен и одобрен на заседании кафедры гуманитарных, естественнонаучных дисциплин и иностранных языков 1 апреля 2013 г., протокол № 9 Автор – составитель Вишнякова О.Д. доктор филологических наук Рецензент –...»

«Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа№12 г. Балашова Саратовской области Рассмотрено Согласовано Утверждаю На заседании МС Зам. директора по УВР Директор МОУ СОШ Руководитель: МОУ СОШ № 12 №12 Дружкина З. А. _Денисова В. А. _ _ Протокол №_ _2013г. Приказ № _2013 г. _ _ 2013г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по Технологии в 3 Б классе (УМК Начальная школа XXI века) Учитель: Семенова Ольга Петровна 2013- 2014 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа курса...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

-РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

РАЗДЕЛ III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К РАЗДЕЛУ III

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

ГЛОССАРИЙ

ГЛОССАРИЙ

ГЛОССАРИЙ

ГЛОССАРИЙ

ГЛОССАРИЙ

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЯ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНИКИ

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ

НАУЧНЫЕ СТАТЬИ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ АНАЛИЗА И СТАТИСТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. ТЕМА 2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. ТЕМА 3. АПРИОРНЫЙ АНАЛИЗ СОСТАВЛЯЮЩИХ КОМПОНЕНТ ВРЕМЕННОГО РЯДА

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. ТЕМА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ ВРЕМЕННОГО РЯДА

РУКОВОДСТВО ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)